Peta Karnaugh dan

Aplikasinya

Oleh Wayan Suparta, PhD

Prodi Informatika

Universitas Pembangunan Jaya

Pertemuan 5: INF203 (3 SKS)

Sub Pokok Bahasan: 1. Konsep Penyederhanan

2. Metode-Metode Penyederhaaan

Peta Karnaugh (K-Map)

Kondisi Don’t Care

Capaian Pembelajaran Mahasiswa mampu menyederhanakan persamaan logika

menggunakan Karnaugh Map (K-Map).

K-Map dengan 4 variabel Perhatikan peletakan suku mintern.

mo m4 m12 m8

m1 m5 m13 m9

m2 m6 m15 m11

m3 m7 m14 m10

mo m1 m3 m2

m4 m5 m7 m6

m12 m13 m15 m14

m8 m9 m11 m10

00 01 11 10

00 0 1 3 2

01 4 5 7 6

11 12 13 15 14

10 8 9 11 10

CD AB

Contoh K-Map 4 variabel

K-Map yz

wx

Penyelesaian: yz

wx w’yz’

w’xy

xyz’

w’x’y’z

Jadi, f = w’yz’ + w’xy + xyz’ + w’x’y’z

f = w’y (z’+x) + xyz’ + w’x’y’z

K-Map dengan 5 variabel

atau

Contoh: f = m (0, 7, 8, 15, 16, 23, 24)

Peta Karnaugh 6 Variabel

• Untuk fungsi tidak lengkap, dengan sukumin

don’t care, tetap dilakukan penentuan

penyusun utama dengan menganggap d=1.

• Akan tetapi pada saat penentuan penyusun

utama inti, sukumin d tidak diikutkan.

• Contoh :

f(v,w,x,y) = m (2,3,7,9,11,13) + d (1,10,15)

KONDISI DON’T CARE

LATIHAN 7

1. Diketahui: g = M(1,3,4,5,6,7,9,11,13,15,22,25,27,31)

(a). Realisasikan dalam K-Map

(b). Carilah persamaan sederhananya

(c). Gambarkan rangkaian digitalnya

2. Buatlah tabel Peta Karnaugh (K-Map) untuk 6

perubah. Tentukan juga Maxnternnya.

3. Sederhanakan persamaan berikut dengan

menggunakan peta karnaugh.

f(a,b,c,d) = m (0,1,4,5,11,13,15) + (2,7,9,12,14),

dimana menyatakan minterm yang bernilai don’t

care. Rancanglah rangkaian digitalnya.

4. Sederhanakan K-Map berikut:

(a). (b).

Rancanglah rangkaian digitalnya.

5. Diketahui persamaan: Y = AB+ B + ABC

(a). Realisasikan dalam K-Map

(b). Carilah persamaan sederhananya

(c). Gambarkan rangkaian digitalnya hanya dengan

gerbang NAND.