persidangan kebangsaan pengetua-pengetua · pdf filesulit 1 3472/2 3472/2 ©2008 hak cipta...

Download PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA · PDF fileSULIT 1 3472/2 3472/2 ©2008 Hak Cipta PKPSM SULIT 3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2 ½ jam PERSIDANGAN KEBANGSAAN

If you can't read please download the document

Post on 01-May-2019

235 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

SULIT 1 3472/2

3472/2 2008 Hak Cipta PKPSM

3472/2Matematik TambahanKertas 2September2 jam

PERSIDANGAN KEBSEKOLAH

CAWANGAN NEG___________________

PEPER

SIJIL PEL

MAT

Du

JANGAN BUKA KERTA

Kertas soalan ini mengandung

1. Kertas soalan ini adalah

2. Calon dikehendaki memb

3. Calon dikehendaki menckertas jawapan, sebagai

http://m

sah@mozac2008

http://tutorm

SULIT

ANGSAAN PENGETUA-PENGETUAMENENGAH MALAYSIA

ERI SEMBILAN DARUL KHUSUS___________________________________

IKSAAN PERCUBAAN

AJARAN MALAYSIA 2008

EMATIK TAMBAHAN

Kertas 2

a jam tiga puluh minit

S SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

i 18 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak

dalam dwibahasa.

aca arahan di halaman 2 .

eraikan halaman 19 dan ikatkan bersama-sama denganmuka hadapan.

athsmozac.blogspot.comansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2

3472/2 2008 Hak Cipta PKPSM

2

INFORMATIONMAKLUMAT U

1. This question paper consists of three sKertas soalan ini mengandungi tiga baBahagian C.

2. Answer all questions in Section A, foufrom Section C.Jawab semua soalan dalam Bahagiandua soalan daripada Bahagian C.

3. Show your working. It may help you tTunjukkan langkahlangkah penting danda untuk mendapatkan markah .

4. The diagrams in the questions provideRajah yang mengiringi soalan tidak di

5. The marks allocated for each questionbrackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiadalam kurungan.

6. A list of formulae is provided on pageSatu senarai rumus disediakan di hala

7. Graph papers are provided.Kertas graf disediakan.

8. You may use a non programmable sAnda dibenarkan menggunakan kalku

http://mathsmo

sah@mozac2008

http://tutormanso

SULIT

FOR CANDIDATESNTUK CALON

ections: Section A, Section B and Section C.hagian: Bahagian A, Bahagian B dan

r questions from Section B and two questions

A, empat soalan daripada Bahagian B dan

o get marks.alam kerja mengira anda. Ini boleh membantu

d are not drawn to scale unless stated.lukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

and sub-part of a question are shown in

p soalan dan ceraian soalan ditunjukkan

s 3 to 4.man 3 hingga 4 .

cientific calculator.lator saintifik yang tidak boleh diprogram.

zac.blogspot.comr.wordpress.com/

SULIT 3472/2

[ Lihat sebelah3472/2 2008 Hak Cipta PKPSM

SULIT

3The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.

ALGEBRA

1 x =a

acbb

2

42

2 am an = a m + n

3 am an = a m n

4 (am) n = a mn

5 loga mn = log am + loga n

6 logan

m= log am loga n

7 log a mn = n log a m

8 logab =a

b

c

c

log

log

9 Tn = a + (n 1)d

10 Sn = ])1(2[2

dnan

11 Tn = arn 1

12 Sn =r

ra

r

ra nn

1

)1(

1

)1(, (r 1)

13r

aS

1, r

SULIT 3472/2

3472/2 2008 Hak Cipta PKPSMSULIT

4

TRIGONOMETRY

1 Arc length, s = r

2 Area of sector , A = 21

2r

3 sin 2A + cos 2A = 1

4 sec2A = 1 + tan2A

5 cosec2 A = 1 + cot2 A

6 sin2A = 2 sinAcosA

7 cos 2A = cos2A sin2 A= 2 cos2A1= 1 2 sin2A

8 tan2A =A

A2tan1

tan2

9 sin (A B) = sinAcosB cosAsinB

10 cos (A B) = cos AcosB sinAsinB

11 tan (A B) =BA

BA

tantan1

tantan

12C

c

B

b

A

a

sinsinsin

13 a2 = b2 + c2 2bc cosA

14 Area of triangle = Cabsin2

1

1 x =N

x

2 x =

f

fx

3 =

N

xx 2= 2

2

xN

x

4 =

f

xxf2

= 22

xf

fx

5 M = cL

mf

FN

2

6 1000

1 P

PI

7i

ii

w

wII

8)!(

!

rn

nPr

n

9!)!(

!

rrn

nCr

n

10 P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)

11 P (X = r) = rnrrn qpC , p + q = 1

12 Mean , = np

13 npq

14 z =

x

STATISTICS

http://mathsmozac.blogspot.com

sah@mozac2008

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 5 3472/2

3472/2 2008 Hak Cipta PKPSM SULIT

Section ABahagian A

[40 marks][40 markah]

Answer all questions in this section .Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. Solve the following simultaneous equations:

Selesaikan persamaan serentak yang berikut:

24

1 mn , nm 4122 [5 marks]

[5 markah]

2. Given that a curve has a gradient function 92 hx , such that h is a constant.The tangent to the curve at the point (1, 2) is parallel to the straight line

162 xy .

Diberi suatu lengkung mempunyai fungsi kecerunan 92 hx , di mana h adalah pemalar.Tangen pada titik (1,2) bagi lengkung itu adalah selari dengan garis lurus 162 xy .

Find

Cari

(a) the value of h, [4 marks]

nilai bagi h, [4 markah]

(b) the equation of the curve. [4 marks]

persamaan lengkung itu. [4 markah]

5

http://mathsmozac.blogspot.com

sah@mozac2008

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2

3472/2 2008 Hak Cipta PKPSMSULIT

6

3. Diagram 1 shows an equilateral triangle and the length of the side is x cm.

Rajah 1 menunjukkan segitiga sisisama dengan panjang sisi x cm.

Diagram 1Rajah 1

The midpoints of each sides are joined to form a smaller equilateral triangle.The midpoints of the sides of the smaller triangle are again joined to form anotherequilateral triangle. This process is infinitely repeated.

Titik-tengah bagi setiap sisi membentuk suatu segitiga sisisama yang lebih kecil.Titik-tengah bagi setiap sisi segitiga yang lebih kecil itu juga membentuk suatulagi segitiga sisisama. Proses ini di ulang sehingga ketakterhinggaan.

(a) State the perimeter of the first three equilateral triangle in terms of x, [1 mark]Nyatakan perimeter bagi tiga sebutan pertama segitiga sisisama dalam sebutan x,

[1 markah](b) Find , in terms of x,

Carikan, dalam sebutan x,

(i) the perimeter of the seventh equilateral triangle, [3 marks]perimeter bagi segitiga sisisama yang ke tujuh. [3 markah]

(ii) the sum to infinity the perimeter of the equilateral triangle that has been drawn.[2 marks]

hasiltambah ketakterhinggaan bagi perimeter segitiga sisisama yangtelah dilukis itu. [2 markah]

http://mathsmozac.blogspot.com

sah@mozac2008

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2

[ Lihat sebelah3472/2 2008 Hak Cipta PKPSM

SULIT

7

4. Table 1 shows the frequency table and the scores are arranged in ascending order .Jadual 1 menunjukkan jadual kekerapan dan skor-skor itu telah disusun mengikutsusunan menaik.

Score/skor Frequency/Kekerapan

1 1

y 1

5 2

7 2

x 4

14 2

Table 1Jadual 1

The scores have an interquartile range of 7 and a mean of 9.Julat antara kuartil bagi skor itu adalah 7 dan min 9.

FindCarikan

(a) the value of x, [4 marks]nilai bagi x, [4 markah]

(b) the value of y. [2 marks]nilai bagi y. [2 markah]

5. Sketch the graph of xy 2cos4 for 20 x .

Lakarkan graf xy 2cos4 bagi 20 x .

Hence, using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of solutions

to the equation 32cos4 xx

for 20 x . [7 marks]

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lukiskan satu garis lurus yang

sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 32cos4 xx

bagi 20 x .

[7 markah]

http://mathsmozac.blogspot.com

sah@mozac2008

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2

3472/2 2008 Hak Cipta PKPSMSULIT

8

6. Given the vectors

5

2OP ,

5

3OQ ,

6

2OR , and

4

mOS ,

Diberi vektor-vektor

5

2OP ,

5

3OQ ,

6

2OR , dan

4

mOS ,

find

carikan

(a) QR , [2 marks]

QR , [2 markah]

(b) the value of m when PS is parallel to QR . [3 marks]

nilai m apabila PS selari dengan QR . [3 markah]

(c) the values of m such that RQOS 4 [3 marks]

nilai-nilai m dengan keadaan RQOS 4 [3 markah]

http://mathsmozac.blogspot.com

sah@mozac2008

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2

[ Lihat sebelah3472/2 2008 Hak Cipta PKPSM

SULIT

9

Section BBahagian B

[40 marks][40 markah]

Answer four questions from this section.Jawab empat soalan daripada bahagian ini.

7 Use the graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 2 shows the experimental values of two variables, x and y, that are related by the

equation abxaxy 2 , where a and b are constants .

Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang dihubungkan

oleh persamaan abxaxy 2 , dengan keadaan a dan b adalah pemalar.

x 1 2 3 4 5

y 5.0 18.4 39.5 69.2 106.9

Table 2Jadual 2

(a) Plotx

View more