persidangan kebangsaan pengetua-pengetua … · sulit 1 3472/2 3472/2 ©2008 hak cipta pkpsm sulit...

SULIT 1 3472/2

3472/2 ©2008 Hak Cipta PKPSM

3472/2Matematik TambahanKertas 2September2 ½ jam

PERSIDANGAN KEBSEKOLAH

CAWANGAN NEG___________________

PEPER

SIJIL PEL

MAT

Du

JANGAN BUKA KERTA

Kertas soalan ini mengandung

1. Kertas soalan ini adalah

2. Calon dikehendaki memb

3. Calon dikehendaki menckertas jawapan, sebagai

http://m

sah@mozac2008

http://tutorm
SULIT
ANGSAAN PENGETUA-PENGETUAMENENGAH MALAYSIA

ERI SEMBILAN DARUL KHUSUS___________________________________

IKSAAN PERCUBAAN

AJARAN MALAYSIA 2008

EMATIK TAMBAHAN

Kertas 2

a jam tiga puluh minit

S SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

i 18 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak

dalam dwibahasa.

aca arahan di halaman 2 .

eraikan halaman 19 dan ikatkan bersama-sama denganmuka hadapan.

athsmozac.blogspot.comansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2

3472/2 © 2008 Hak Cipta PKPSM

2

INFORMATIONMAKLUMAT U

1. This question paper consists of three sKertas soalan ini mengandungi tiga baBahagian C.

2. Answer all questions in Section A, foufrom Section C.Jawab semua soalan dalam Bahagiandua soalan daripada Bahagian C.

3. Show your working. It may help you tTunjukkan langkah–langkah penting danda untuk mendapatkan markah .

4. The diagrams in the questions provideRajah yang mengiringi soalan tidak di

5. The marks allocated for each questionbrackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiadalam kurungan.

6. A list of formulae is provided on pageSatu senarai rumus disediakan di hala

7. Graph papers are provided.Kertas graf disediakan.

8. You may use a non – programmable sAnda dibenarkan menggunakan kalku

http://mathsmo

sah@mozac2008

http://tutormanso
SULIT
FOR CANDIDATESNTUK CALON

ections: Section A, Section B and Section C.hagian: Bahagian A, Bahagian B dan

r questions from Section B and two questions

A, empat soalan daripada Bahagian B dan

o get marks.alam kerja mengira anda. Ini boleh membantu

d are not drawn to scale unless stated.lukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

and sub-part of a question are shown in

p soalan dan ceraian soalan ditunjukkan

s 3 to 4.man 3 hingga 4 .

cientific calculator.lator saintifik yang tidak boleh diprogram.

zac.blogspot.comr.wordpress.com/

SULIT 3472/2

[ Lihat sebelah3472/2 © 2008 Hak Cipta PKPSM

SULIT

3The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.

ALGEBRA

1 x =a

acbb

2

42

2 am an = a m + n

3 am an = a m– n

4 (am) n = a mn

5 loga mn = log am + loga n

6 logan

m= log am – loga n

7 log a mn = n log a m

8 logab =a

b

c

c

log

log

9 Tn = a + (n –1)d

10 Sn = ])1(2[2

dnan

11 Tn = ar n –1

12 Sn =r

ra

r

ra nn

1

)1(

1

)1(, (r 1)

13r

aS

1, r <1

CALCULUS

4 Area under a curve

1 y = uv ,dx

duv

dx

dvu

dx

dy

2v

uy ,

2

du dvv u

dy dx dxdx v

,

3dx

du

du

dy

dx

dy

= b

a

y dx or

= b

a

x dy

5 Volume generated

= b

a

y 2 dx or

= b

a

x 2 dy

5 A point dividing a segment of a line

( x, y) = ,21

nm

mxnx

nm

myny 21

6 Area of triangle =

)()(2

1312312133221 1

yxyxyxyxyxyx

1 Distance = 221

221 )()( yyxx

2 Midpoint

(x , y) =

221 xx

,

221 yy

3 22 yxr

42 2

xi yjr

x y

GEOMETRY

http://mathsmozac.blogspot.com

sah@mozac2008

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2


SULIT

4

TRIGONOMETRY

1 Arc length, s = r

2 Area of sector , A = 21

2r

3 sin 2A + cos 2A = 1

4 sec2A = 1 + tan2A

5 cosec2 A = 1 + cot2 A

6 sin2A = 2 sinAcosA

7 cos 2A = cos2A – sin2 A= 2 cos2A–1= 1– 2 sin2A

8 tan2A =A

A2tan1

tan2

9 sin (A B) = sinAcosB cosAsinB

10 cos (A B) = cos AcosB sinAsinB

11 tan (A B) =BA

BA

tantan1

tantan

12C

c

B

b

A

a

sinsinsin

13 a2 = b2 + c2 – 2bc cosA

14 Area of triangle = Cabsin2

1

1 x =N

x

2 x =

f

fx

3 =

N

xx 2

= 2

2

xN

x

4 =

f

xxf2

= 2

2

xf

fx

5 M = cL

mf

FN

2

6 1000

1 P

PI

7i

ii

w

wII

8)!(

!

rn

nPr

n

9!)!(

!

rrn

nCr

n

10 P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB)

11 P (X = r) = rnrr

n qpC , p + q = 1

12 Mean , = np

13 npq

14 z =

x

STATISTICS


sah@mozac2008


SULIT 5 3472/2

3472/2 ©2008 Hak Cipta PKPSM SULIT

Section ABahagian A

[40 marks][40 markah]

Answer all questions in this section .Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. Solve the following simultaneous equations:

Selesaikan persamaan serentak yang berikut:

24

1 mn , nm 4122 [5 marks]

[5 markah]

2. Given that a curve has a gradient function 92 hx , such that h is a constant.The tangent to the curve at the point (1, 2) is parallel to the straight line

162 xy .

Diberi suatu lengkung mempunyai fungsi kecerunan 92 hx , di mana h adalah pemalar.Tangen pada titik (1,2) bagi lengkung itu adalah selari dengan garis lurus 162 xy .

Find

Cari

(a) the value of h, [4 marks]

nilai bagi h, [4 markah]

(b) the equation of the curve. [4 marks]

persamaan lengkung itu. [4 markah]

5


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

6

3. Diagram 1 shows an equilateral triangle and the length of the side is x cm.

Rajah 1 menunjukkan segitiga sisisama dengan panjang sisi x cm.

Diagram 1Rajah 1

The midpoints of each sides are joined to form a smaller equilateral triangle.The midpoints of the sides of the smaller triangle are again joined to form anotherequilateral triangle. This process is infinitely repeated.

Titik-tengah bagi setiap sisi membentuk suatu segitiga sisisama yang lebih kecil.Titik-tengah bagi setiap sisi segitiga yang lebih kecil itu juga membentuk suatulagi segitiga sisisama. Proses ini di ulang sehingga ketakterhinggaan.

(a) State the perimeter of the first three equilateral triangle in terms of x, [1 mark]Nyatakan perimeter bagi tiga sebutan pertama segitiga sisisama dalam sebutan x,

[1 markah](b) Find , in terms of x,

Carikan, dalam sebutan x,

(i) the perimeter of the seventh equilateral triangle, [3 marks]perimeter bagi segitiga sisisama yang ke tujuh. [3 markah]

(ii) the sum to infinity the perimeter of the equilateral triangle that has been drawn.[2 marks]

hasiltambah ketakterhinggaan bagi perimeter segitiga sisisama yangtelah dilukis itu. [2 markah]


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

7

4. Table 1 shows the frequency table and the scores are arranged in ascending order .Jadual 1 menunjukkan jadual kekerapan dan skor-skor itu telah disusun mengikutsusunan menaik.

Score/skor Frequency/Kekerapan

1 1

y 1

5 2

7 2

x 4

14 2

Table 1Jadual 1

The scores have an interquartile range of 7 and a mean of 9.Julat antara kuartil bagi skor itu adalah 7 dan min 9.

FindCarikan

(a) the value of x, [4 marks]nilai bagi x, [4 markah]

(b) the value of y. [2 marks]nilai bagi y. [2 markah]

5. Sketch the graph of xy 2cos4 for 20 x .

Lakarkan graf xy 2cos4 bagi 20 x .

Hence, using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of solutions

to the equation 32cos4 xx

for 20 x . [7 marks]

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lukiskan satu garis lurus yang

sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 32cos4 xx

bagi 20 x .

[7 markah]


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

8

6. Given the vectors

5

2OP ,

5

3OQ ,

6

2OR , and

4

mOS ,

Diberi vektor-vektor

5

2OP ,

5

3OQ ,

6

2OR , dan

4

mOS ,

find

carikan

(a) QR , [2 marks]

QR , [2 markah]

(b) the value of m when PS is parallel to QR . [3 marks]

nilai m apabila PS selari dengan QR . [3 markah]

(c) the values of m such that RQOS 4 [3 marks]

nilai-nilai m dengan keadaan RQOS 4 [3 markah]


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

9

Section BBahagian B


Answer four questions from this section.Jawab empat soalan daripada bahagian ini.

7 Use the graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 2 shows the experimental values of two variables, x and y, that are related by the

equation abxaxy 2 , where a and b are constants .

Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang dihubungkan

oleh persamaan abxaxy 2 , dengan keadaan a dan b adalah pemalar.

x 1 2 3 4 5

y 5.0 18.4 39.5 69.2 106.9

Table 2Jadual 2

(a) Plotx

yagainst x, using a scale of 2 cm to 1 unit on the x - axis and 2 cm to 2 unit on

thex

y- axis . Hence, draw the line of best fit. [4 marks]

Plotx

ymelawan x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi -x

dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi -x

y. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian

terbaik.[4 markah]

(b) Use the graph in 7(a) to find the value of

Gunakan graf anda di 7(a) untuk mencari nilai

(i) a,

(ii) b. [6 marks][6 markah]


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


10

8 Diagram 2 shows part of the curve y = 4 – x2 which passes through point A (1, 3 ).

Rajah 2 menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = 4 – x2 yang melalui titikA (1, 3).

(a) Find the equation of normal to thCari persamaan garis normal ke

(b) Find the area of the shaded regioCari luas rantau berlorek.

(c) The shaded region is revolved thFind the volume generated, in te

Rantau berlorek dikisarkan melaCari isipadu yang dijanakan, da

O

y

x

y = 4 – x2

A (1, 3)y = 3

http://ma

sah@mozac2008

http://tutorm

Diagram 2

SULIT

e curve at the point A. [4 marks]pada lengkung yang melalui titik A. [4 markah]

n.

[3 marks][3 markah]

rough 3600 about y -axis.rms of .

lui 3600 pada paksi- y.lam sebutan .

[3 marks][3 markah]

Rajah 2

thsmozac.blogspot.com

ansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2


SULIT

11

9 Solutions by scale drawing will not be accepted.Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram 3 shows a triangle of ABC and O is the origin.Rajah 3 menunjukkan segitiga ABC dan O ialah asalan.

Diagram 3Rajah 3

(a) Calculate the midpoint of AC. Hence, find the equation of the perpendicularbisector of AC. [3 marks]

Hitungkan titik tengah AC. Seterusnya, cari persamaan pembahagi dua samaserenjang AC. [3 markah]

(b) Find the equation of the straight line AB. [2 marks]Cari persamaan garis lurus AB. [2 markah]

(c) Find the intersection point of the straight line AB and the perpendicular bisectorof AC. [3 marks]

Cari titik persilangan di antara persamaan garis lurus AB dan persamaan pembahagidua sama serenjang AC. [3 markah]

(d) A point P moves such that its distance from point C is always 4 units.Find the equation of the locus of P. [2 marks]

Titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik C sentiasa 4 unit.Cari persamaan lokus bagi P. [2 markah]

y

xA (3, 0)

B (– 2 , 4)

C (1, –2 )

O

•

•

•


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

12

10 Diagram 4 shows a circle PQRS, centre O with radius 13 cm. PQTS is a sector, centre Pwith radius 20 cm.

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan PQRS, pusat O berjejari 13 cm. PQTS ialahsebuah sektor berpusat P dengan jejari 20 cm.

Diagram 4Rajah 4

(use / guna )142.3

Calculate

Hitung

(a) the length, in cm, of the arc QRS, [3 marks]panjang, dalam cm , lengkok QRS, [3 markah]

(b) the perimeter of sector PQTS, [3 marks]perimeter sektor PQTS, [3 markah]

(c) the area, in cm2 , of shaded region. [4 marks]luas, dalam cm2 , kawasan berlorek. [4 markah]

R

P

SQ

O

T

060


sah@mozac2008


user

Polygon

user

Polygon

user

Polygon

user

TextBox

Q

user

TextBox

S

SULIT 3472/2


SULIT

13

11 (a) In a study conducted on a group of graduates, it is found that 75% of themsucceeded in gaining employment after graduation.

Dalam satu kajian yang dijalankan dalam sekumpulan siswazah, didapati bahawa75% daripada mereka berjaya memperolehi pekerjaan selepas graduasi.

(i) If 15 graduates are chosen at random, find the probability that there are atleast 13 graduates employed after graduation.

Jika 15 orang siswazah yang dipilih secara rawak, cari kebarangkalianbahawa sekurang-kurangnya 13 orang siswazah memperolehi pekerjaanselepas graduasi.

(ii) If the standard deviation of the employment of the graduates is 10.2,calculate the number of graduates who participated in this study.

Jika sisihan piawai bagi siswazah memperolehi pekerjaan ialah 10.2,hitungkan bilangan siswazah yang terlibat di dalam kajian ini.

[5 marks][5 markah]

(b) The mass of 2500 students of Excellent College is normally distributed withmean 58 kg and standard deviation 15 kg .

Didapati bahawa jisim bagi 2500 orang pelajar Kolej Cemerlang bertabur secaranormal dengan min 58 kg dan sisihan piawai 15 kg.

Calculate

Hitung

(i) the number of students whose mass is more than 85 kg,

bilangan pelajar yang mempunyai jisim lebih daripada 85 kg,

(ii) the value of w, given that 10% of the students have a mass ofless than w kg.

nilai w , jika didapati bahawa 10% daripada pelajar tersebutmempunyai jisim kurang daripada w kg.

[5 marks][5 markah]


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

14

Section CBahagian C


Answer two questions from this section.Jawab dua soalan dalam bahagian ini.

12. Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS.Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS.

Diagram 5Rajah 5

Calculate,Hitungkan,

(a) the length of QS, [2 marks]panjang QS. [2 markah]

(b) QPS , [3 marks]

QPS , [3 markah]

(c) the area of the quadrilateral PQRS, [3 marks]luas sisiempat PQRS, [3 markah]

(d) the perpendicular distance from Q to PS. [2 marks]jarak serenjang dari Q ke PS. [2 markah]

S

12 cm

8 cm

58o

128o

7.5 cm

P

Q

R


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

15

13. Table 3 shows the prices and the price indices with the weightage for three components, A,B and C respectively.

Jadual 2 menunjukkan harga dan indeks harga dengan pemberat bagi tiga komponen, A,B dan C masing-masing.

ComponentKomponen

Prices/Harga(RM)Price index for the year 2007

based on the year 2005Indeks harga bagi tahun 2007

berasaskan tahun 2007

WeightagePemberat

2005 2007

A 27.00 29.70 x 7

B y 42.00 125 4

C 17.50 z 130 5

Table 3Jadual 3

(a) Find the value of x, y and z. [4 marks]

Cari nilai x, y dan z. [4 markah]

(b) Calculate the composite index for all the components in 2007 based on the year 2005.[2 marks]

Hitungkan indeks gubahan untuk semua komponen dalam tahun 2007 berasaskantahun 2005.

[2 markah]

(c) The three components are used to make P. P is sold at the price RM210in the year 2005, find the selling price of P in the year 2007. [2 marks]

Ketiga-tiga komponen itu adalah digunakan untuk membuat P. P dijual padaharga RM210 dalam tahun 2005, cari harga jualan P dalam tahun 2007.

[2 markah]

(d) The cost of making P is expected to increase by 70% from the year 2007 to the year2010. Find the expected composite index for the year 2010 based on the year 2005.

[2 marks]

Kos untuk membuat P adalah dijangka akan meningkat sebanyak 70% dari tahun 2007 ketahun 2010. Cari indeks gubahan yang dijangka bagi tahun 2010 berasaskan tahun 2005.

[2 markah]


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

16

14. A whole sale company plans to sell cakes and biscuits in packets. Every packet Acontains 100 pieces of cakes and 80 pieces of biscuits. Whereas every packet B contains60 pieces of cakes and 120 pieces of biscuits. To gain profit, the company has to fulfillthe following conditions:

Sebuah syarikat pemborong merancang untuk menjual kek dan biskut dalam bungkusan.Setiap bungkusan A mengandungi 100 biji kek dan 80 keping biskut. Manakala setiapbungkusan B mengandungi 60 biji kek dan 120 keping biskut. Untuk memperolehkeuntungan, syarikat itu perlu memenuhi syarat-syarat berikut:

I: Cakes being sold must not exceed 6600 pieces.I: Kek yang dijual tidak boleh melebihi 6600 biji.

II: Biscuits being sold must not less than 4800 pieces.II: Biskut yang dijual tidak boleh kurang daripada 4800 keping.

III: The total number of packet B must be at least 2 times of the total number ofpacket A.

III: Jumlah bungkusan B mesti sekurang-kurangnya 2 kali jumlah bungkusan A.

(a) If x and y represent packet A and packet B respectively, state three inequalities otherthan x 0 and y0, that satisfy all the above conditions.

Jika x dan y mewakili bungkusan A dan bungkusan B masing-masing, nyatakan tigaketaksamaan yang memenuhi semua syarat di atas. [3 marks]

[3 markah](b) By using a scale of 2 cm to 10 units on both axes, draw and shade the region R that

satisfies the conditions above.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada kedua-dua paksi, lukis danlorekkan rantau R yang memenuhi syarat-syarat di atas. [3 marks]

[3 markah](c) Based on your graph, answer the following questions:

Berdasarkan graph anda, jawab soalan-soalan yang berikut:

(i) Find the range of the number of packet B that is sold if the number of packetA being sold is 15.Cari julat bilangan bungkusan B yang dijual jika 15 bungkusan A telah dijual.

(ii) For each packet A and packet B being sold, the company will make a profit ofRM 50 and RM 25 respectively. Calculate the maximum profit that thecompany will gain.

Untuk setiap bungkusan A dan bungkusan B yang dijual, syarikat itu akanmendapat keuntungan sebanyak RM 50 dan RM 25 masing-masing.Hitungkan keuntungan maksimum yang akan diperoleh oleh syarikat itu.

[4 marks]


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

17

15.

Diagram 6Rajah 6

Diagram 6 shows two objects, P and Q start moving simultaneously from a fixed point Aalong a straight line. Object P reaches point B after 8 seconds and turns back. Given thatVP = – t (t – h) and VQ = 2t, where t is the time in seconds.

Rajah 6 menunjukkan objek P dan Q mula bergerak secara serentak dari titik tetap Adi sepanjang satu garis lurus. Objek P sampai ke titik B selepas 8 saat dan berpatah balik.Diberi VP = – t (t – h) and VQ = 2t, di mana t adalah masa dalam saat.

Find,

Cari,

(a) the value of h. [1 mark]

nilai h. [1 markah]

(b) the acceleration of object P when it stops for a moment. [3 marks]pecutan object P apabila ia berhenti seketika. [3 markah]

(c) the time when the velocity of object P and object Q is the same. [2 marks]masa apabila halaju bagi objek P dan objek Q adalah sama. [2 markah]

(d) the distance between object P and object Q when the velocity of both is the same.jarak antara objek P dan objek Q apabila halaju kedua-dua objek sama.

[4 marks][4 markah]

END OF QUESTION PAPER

A B

Q

P


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

18

HALAMAN KOSONG(BLANK PAGE)


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


SULIT

19

Nama:……………………………………………………………………………………..

Kelas:………………………………………………...........................................................

Arahan Kepada Calon1 Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan.2 Tandakan ( √ ) untuk soalan yang dijawab.3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan buku

jawapan.

Bahagian Soalan SoalanDijawab

Markah Penuh Markah Diperolehi(Untuk Kegunaan Pemeriksa)

A

1 5

2 8

3 6

4 6

5 7

6 8

B

7 10

8 10

9 10

10 10

11 10

C

12 10

13 10

14 10

15 10

Jumlah


sah@mozac2008


SULIT 3472/2

SKEMA MATEMATIK TAMBAHANPEPERIKSAAAN PERCUBAAN SPM JPNS 2008

BAHAGIAN A

Soalan Penyelesaian dan Peraturan Markah MarkahSub

Markahpenuh

1 24

mn or m = 4(2 – n) P1

2 12 4 24

mm

or (8 – 4n)2 – 12 = 4n K1

4 5m m or (4n – 13)(n – 1) = 0 K1

4, 5m or13

1,4

n N1

131,

4n or 4, 5m N1 5 5

2(a)

2(b)

m = 3 P1

hx2 – 9 = 3 K1

h(1) – 9 = 3 K1

h = 12 N1

dxx )912( 2 K1

cxx

y 93

12 3

N1

c )1(93

)1(122

3

K1

y = 4x3 – 9x + 7 N1

4

4 8


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


MarkahPenuh

3(a)

(b)(i)

(ii)

3x, x2

3, x

4

3P1

1

2r P1

6

72

13

xT K1

3

64

xN1

2

11

3

xS K1

= 6x N1

4

2 6

4(a)

4(b)

Score Cumulativefrequency

1 1y 2

10 414 64x 1028 12

53 + y + 4xFor C.F. P1

x – 5 = 7 K1

x = 12 N1

1(1) + m(2) + 10(4) + 14(6) + 4x(10) + 28(12) P1

912

101

yK1

y = 7 N1

4

2 6


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


MarkahPenuh

5 Shape of y = cos x P1

Amplitude 4 P1

N

6(a)

6(b)

6(c)

Q

m

sah@mozac2008

2 periods P1

4

Modulus P1

Straight line graph P1

3x

y

K1

umber of solutions = 4 N1

5

2 7

6

2

5

3R K1

1

1N1

1

1

45

2h

mK1

2 + m = – (–1) K1

m = – 1 N1

222 )1()1(416 K1

m2 + 16 = 16(2) K1

4m N1

2

3

3 8

O π 2π

http://mathsmozac.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2

BAHAGIAN B


MarkahPenuh

7(a)

7(b)

N1

* If table is not given, see from the points plotted in the graph

Plotx

yagainst x (correct axes and uniform scale) K1

All points plotted correctly N1

The line of best fit (go through at least 3 points) N1

(i) abaxx

y P1

Find gradient K1

a = gradient =05

138.21

K1

a = 4.076 (accept 4.08) N1

(ii) ab = intercept of the axisx

y= 1 K1

b = 0.245 N1

x 1 2 3 4 5

x

y5.00 9.20 13.17 17.30 21.38

4

6 10

8(a)x

dx

dy2 K1

2

12 m K1

12

13 xy K1

2

5

2

1 xy or equivalent N1 4


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


MarkahPenuh

8(b)

8(c)

Area = dyy 4

3

2

1

)4( or 1

0

2 )4( x or 3 K1

=

4

3

2

3

2

31

4

yor 3

34

1

0

3

xx K1

=3

2unit2 N1

Volume = 4

3

)4( dyy K1

=

2

3)3(4()

2

4)4(4(

22

K1

= 2

1unit3 N1

3

3 10

9(a)

9(b)

9(c)

9(d)

Midpoint AC = ( 2, –1 ) K1)2(11 xy K1

1 xy N1

5

4ABm K1

5

12

5

4 xy or equavalent N1

124)1(5 xx or 12)1(45 yy K1

Find the value x or y or 7x or 8y K1

(–7, 8 ) N1

42122 yx K1

0114222 yxyx N1

3

2

3

2 10


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


MarkahPenuh

10 (a)

10(b)

10(c)

0

0

180

142.360 K1

Arc QRS = 13 (0

0

180

142.360 ) K1

= 13.62 cm N1

Arc QTS = 20 (0

0

180

142.330 ) or 10.47 K1

Perimeter = 20 + 20 + 10.47 K1= 50.47 cm N1

Area =

0

022

180

142.33020

2

113142.3 K1,K1,K1

426.26 cm2 N1

3

3

4 10

11(a)(i)

(ii)

(b)(i)

(ii)

Eiher one )13( xP or )14( xP or )15( xP K115

15

14

14

213

13)75.0(15)25.0()75.0(15)25.0()75.0(15)13( CCCxP

K1= 0.2361 N1

2.10)25.0)(75.0( n K1

n = 554 or 555 N1

)15

5880(80

zPxP or )8.1( zP K1

= 0.0359 / 0.03593 N1

1.0)15

58(

wxP K1

281.115

58

wK1

w = 38.785 N1

3

2

2

3 10


sah@mozac2008


SULIT 3472/2

BAHAGIAN C


MarkahPenuh

12(a)

12(b)

12(c)

12(d)

QS2 = 82 + 7.52 – 2(8)(7.5)cos 128o K1

QS = 13.93 N1

o

*

58sin

12

sin

93.13

QPSf.t.* K1

QPS = 79.88o /79o53' (accept 79.87o / 79o52') N1

Area of ∆QRS (A1) =2

1(7.5)(8)sin128o

or Area of ∆QPS (A2) =2

1(13.93)(12)sin 42.12o f.t. QPS K1

see 42.12o/42o7' P1(42.13o/42o8')

A1 + A2 K1= 79. 70 (79.71) N1

ot12.42sin

39.13 /(42.13o)

or1

2

2

4

13 (a)Use I = 100

2

1 P

P

x = 110

y = 33.60

z = 22.75

Note: f.t.= follow thrmentioned

42.12o

S

13.93 58o

Q

htt

sah@mozac2008

http://tu

0656122

.))(( t /(56.07) K1

t = 9.343 /(9.344) N1 2 10

K1

N1

N1

N1

ough student’s answer for K marks only when

4

P

t

p://mathsmozac.blogspot.comtormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2


MarkahPenuh

13(b)

13(c)

13(d)

16

)130(5)125(4)110(7 * I f.t.* K1

= 120 N1

210 ×100

120K1

= 252 N1

100

170120I K1

= 204 N1

2

2

2 10

14(a)

14(b)

14(c)(i)

(ii)

100x + 60y ≤ 6600 or equivalent N1

80x + 120y ≥ 4800 or equivalent N1

y ≥ 2x or equivalent N1

Draw one of the 3 lines correctly f.t. (a) K1

Draw all 3 lines correctly K1

Region R N1

30 ≤ y ≤ 85 N1

50x + 25y = k (any value of k) K1

(30, 60) N1

Maximum profit = RM3000 N1

3

3

4 10


sah@mozac2008


SULIT 3472/2


MarkahPenuh

15(a)

15(b)

15(c)

15(d)

h = 8 N1

a = –2t + 8 K1= –2(8) + 8 f.t. h K1= –8 N1

–t(t – 8) = 2t K1t = 6 N1

sP = dttt )( 82

or sQ = dtt 2 see the power of t increased by 1 K1

sP = 23

643

6 )()(

or sQ = 62 substitute t = 6 f.t.(c) K1

sP – sQ K1= 36 m N1

1

3

2

4 10


sah@mozac2008


SULIT 3472/2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

y

10 20

y = 2x

5x + 3y = 330

110

R

sah@mozac2008

h

(30, 60) ●

30 40 50 60 70 80

2x + 3y = 120

http://mathsmozac.blogspot.comttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472/2

0 1

X

X

X

X

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22x

y

(0, 1)

( 5, 21.4 )

7(a)

( 5, 21.4 )

sah@mozac2008

http

2 3

X

http://mathsm://tutormans

4

ozac.blogsor.wor

5x

pot.comdpress.com/

persidangan kebangsaan pengetua-pengetua … · sulit 1 3472/2 3472/2 ©2008 hak cipta pkpsm sulit...

Documents