persamaan gerak harmonik - dalin junior murthado dan intan thalia maharani.pptx

8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx

1/15

Dalin Junior Murthado (10)

Intan Thalia Maharani (17)

XI MIA 2


2/15

Persamaan

Getaran

Harmonik


3/15

Tuuan Pem!elaaran Menentukan "ersamaan "osisi# ke$e"atan# dan

"er$e"atan dari %erak harmonik sederhana

P&'TAAA

*a%aimana $ara menentukan "ersamaandari %erak harmonik sederhana+


4/15

*enda !er%erak !olak,!alik di sekitartitik keseim!an%ann-a dise!ut %erak

harmonik sederhana


5/15

an% men-e!a!kan !enda m !er%erak !olak !alikadalah %a-a "e%as ./(,k) Ga-a "e%as selalu danselalu !erlaanan arah den%an sim"an%an 3etikasim"an%an ke kanan dari titik seim!an%(nilai "ositi4)#maka "e%as ./(,k) !erarah ke kiri(nilai . ne%ati4)*e%itu u%a se!alikn-a# ini dise!ut %a-a "emulih


6/15

Persamaan

3etika "e%as di!eri sim"an%an seauh # satu,satun-a %a-a -an% !ekera "ada !enda m adalah

./(,k)# sedan%kan menurut Hukum II eton#

./ma Den%an demikian ma/(,k)

ma5k/0

/ "osisi# a/ "er$e"atan

*a%i kedua ruas "ersamaan den%an m#

Persamaan terse!ut adalah "ersamaandi4erensial homo%en orde kedua

•


7/15

Persamaan terse!ut memiliki "en-elesaian-an% !er!entuk 4un%si sinusiodal# -aitu

den%an#

A/ am"litudo atau sim"an%an maksimum

/ 4rekuensi sudut (rad8s)/ / sudut 4ase (rad)

/ (t/0) / sudut 4ase aal (rad)

•


8/15

Persamaan sim"an%an kondisi aal

Misal !enda m !er%erak dari titik seim!an%#

!erarti (/0)# maka sudut di"eroleh dari

"ersamaan kondisi aal#

9leh karena saat !enda !erada di /0#maka 0 # sehin%%a/0# dan "ersamaanmenadi

•


9/15

:ontoh ;oal1 ;e!uah !enda !er%etar hin%%a mem!entuk suatu %erak harmonis den%an

"ersamaan y = 0,04 sin 20π tden%an - adalah sim"an%an dalam satuan meter# t adalah aktu dalam satuan sekon

Tentukan !e!era"a

*esaran dari "ersamaan %etaran harmonis terse!ut<

a) am"litudo e) sim"an%an saat t / 18=0 sekon

!) 4rekuensi 4) sim"an%an saat sudut 4asen-a >?@

$) "eriode %) sudut 4ase saat sim"an%ann-a 0#02 meterd) sim"an%an maksimum

Pembahasan

Pola "ersamaan sim"an%an %erak harmonik diatas adalah

y = A sin ωtω = 2π f

atau

2π

ω = _____

T


10/15

a) am"litudo atau A- / 0#0> sin 20 tBA / 0#0> meter

!) 4rekuensi atau 4 - / 0#0> sin 20 t

B / 20

24 / 204 / 10 HC

$) "eriode atau T T / 184 T / 1810 / 0#1 s


11/15

d) sim"an%an maksimum atau -maks

y = A sin ωty = ymaks sin ωt

- / 0#0> sin 20 t

B- / -maks sin t

-maks / 0#0> m

(;im"an%an maksimum tidak lain adalah am"litudo)

e) sim"an%an saat t / 18=0 sekon- / 0#0> sin 20 t- / 0#0> sin 20 (18=0)- / 0#0> sin 18 - / 0#0> sin =0@ / 0#0> E 182F / 0#02 F m


12/15

4) sim"an%an saat sudut 4asen-a >?@

y = A sin ωty = A sin θdimana adalah sudut 4ase# / t

- / 0#0> sin - / 0#0> sin >?@ / 0#0> (0#?F2) / 0#02F2 m

%) sudut 4ase saat sim"an%ann-a 0#02meter- / 0#0> sin 20 t- / 0#0> sin 0#02 / 0#0> sin sin / 182

/ 0@


13/15

2 Di!erikan se!uah "ersamaan sim"an%an %erak harmonik y = 0,04 sin100 t

Tentukan< a) "ersamaan ke$e"atan!) ke$e"atan maksimum$) "ersamaan "er$e"atan

Pembahasan

a) "ersamaan ke$e"atan

*erikut !erurutan rumus sim"an%an# ke$e"atan dan "er$e"atan<

y = A sin ωtν = ωA cos ω ta = − ω2

A sin ω t3et<- / sim"an%an (m) / ke$e"atan (m8s)a / "er$e"atan (m8s2)

Dari - / 0#0> sin 100 t / 100 rad8sA / 0#0> m

sehin%%a< / A $os t

/ (100)(0#0>) $os 100 t / > $os 100 t


14/15

!) ke$e"atan maksimum

ν = ωA cos ω tν = νmaks cos ω tνmaks = ω

A

/ > $os 100 tB

maks

/ > m8s

$) "ersamaan "er$e"atana / 2 A sin ta / (100)2 (0#0>) sin 100 t

a / >00 sin 100 t


15/15

persamaan gerak harmonik - dalin junior murthado dan intan thalia maharani.pptx

Documents