PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

KELOMPOK 3

NADHILAH QAMARUL .R.

ALDI SEPTIAN

KENI ARIANSYAH

DIMAS SATRIOFLORENZA OCTARINA

FITRIANA NUR DHEWAYANIKARIEN JOSEPHINE Z

NAURA SHAFA SALSABILA

RINA NURMALASARI

WINDA YUASMI ZAMIL

PERSAMAAN KUADRAT

APA ITU PERSAMAAN KUADRAT ???

Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan dimana pangkat tertinggi

dari variabel nya adalah dua.

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐=0

Dengan a,b & c bilangan adalah real dan a ≠ 0Keterangan : x = Variabel atau peubahan

a = koefisien b = koefisien x

c = konstanta persamaan

Contoh :

a). 2 = 0b). c). d).

Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

1. Cara pemfaktoran

1. Melengkapi bentuk kuadrat Sempurna

1. Menggunakan rumus ABC

1

3

2

CARA PEMFAKTORAN

Contoh : 1. Cari Faktor dari a.2. Cari Faktor dari c.

Menggunakan Rumus ABC Contoh :

= = = -1

MELENGKAPI KUADRAT SEMPURNA

1. Pastikan Koefisien adalah 1. Bila tidak bagilah

2. Tambahkan ruas kiri & kanan dengan setengah koefisien X, lalu kuadrat kan

3. Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat ruas kanan dimanipulasi menjadi bentuk yang lebih sederhana.

3

Penyelesain : X1 = 2 – 1 X2 = (-2) -

1 X1 = 1 X2 = - 3

Menemukan Rumus Untuk Menentukan Jumlah dan Hasil kali

akar – akar Persamaan Kuadrat

ÞHasil kali akar–akar persamaan kuadrat

ÞJumlah Akar–akar persamaan kuadrat.

𝑥1 .𝑥2=𝑎𝑐

Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Jika

Tentukan :

2 𝑥2+𝑥−3=0 Dengan

Pembuktian :2 𝑥2+𝑥2−3=0 (2 𝑥+3 ) (𝑥−1 )=0

𝒙𝟏+𝒙𝟐=−𝟑𝟐 +𝟏=−𝟏𝟐 𝒙− 𝒙𝟐=

−𝟑𝟐 −𝟏=−𝟑𝟐

FUNGSI KUADRATFungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat

terbesar variabelnya adalah 2.Mirip seperti persamaan kuadrat , tapi terbentuk

fungsi

Bentuk umumnya dengan adalah bilangan real dan

Contoh :

GRAFIK FUNGSI KUADRATJika digambarkan pada koordinat Cartesius, grafik berbentuk parabola.Parabolanya terbuka keatas jika a>0 dan terbuka kebawah jika a<0.

1. Bentuk Umum

2. Sumbu Simetri

3. Titik Balik / Puncak

4. Titik Potong Sumbu y

8.Bentuk Parabola a>0 = Terbuka ke atas a<0 = Terbuka ke bawah

7.Titik Potong Sumbu X

6. Nilai Ekstrim

5. Diskriminan

RUMUS UMUM FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal =

e. Titik Potong Sumbu y, untuk x=0

f. Titik Potong Sumbu x untuk y=0

( 0 , 2 ) ( 0 , 4)

ANY QUESTION ??

???????

SOAL BERSERTA PEMBAHASAN

1 Tentukan Akar !

a. Dalam Faktorisasi

b. Dalam /Menggunakan Rumus ABC

2 Gambarkan Grafik Fungsi Kuadrat

D

Sumbu Simetri

Titik Ekstrim

Titik Potong Sumbu

Titik Potong Sumbu