PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

• Guru Pembimbing : H. Udin Sasmita • Ketua : Regina Maharani• Anggota : • Asep Sunandar• Juwita Ningsih• Neng Sriwulan• Risna Karlina Inul

SMAN 1 TELAGASARI

MATEMATIKA

KELOMPOK 5X MIA 6

MENENTUKAN AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT

• Bentuk umum persamaan kuadrat :

• Menyelesaikan persamaan kuadrat :

1. Memfaktorkan, untuk2. Rumus ABC : jika

3. Melengkapkan kuadrat sempurna : dibuat

𝑎𝑥 2+𝑏𝑥+𝑐=0

𝑎=1

𝑎≠1

LAMPIRAN SOAL

1. Tentukan akar – akar persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan!

Pembahasan :

↓ ↓ + ×

2. Tentukan akar – akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Pembahasan :

3. Tetukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus ABC!

Pembahasan :

Cara I

Cara II

DESKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT

• Nilai deskriminan dari persamaan kuadrat

• Diskriminan : • Jenis akar persamaan kuadrat dilihat dari nilai

diskriminan

𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0

• Jika , maka persamaan kuadrat mempunyai akar nyata kembar/sama• Jika , maka persamaan kuadrat mempunyai

dua akar nyata berbeda/berlainan/tidak sama• Jika , maka persamaan kuadrat mempunyai

akar imijiner/khayal/tidak nyata/tidak real/gaib• Jika , maka persamaan kuadrat mempunyai

akar real/nyata

LAMPIRAN SOAL

1. Tetukan jenis akar – akar persamaan berikut! Pemabahasan :Dik :

Pk mempunyai akar nyata berbeda

2. Tenjukan bahwa persamaan selalu mempunyai dua akar rill yang berbeda untuk setiap k!

Pembahasan :Dik :

Dit : dua akar rill yang berbeda untuk setiap k!

PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT

• Jika dan adalah akar – akar persamaan kuadrat , maka :a) Hasil jumlah akar – akarnya

b) Hasil kali akar – akarnya

𝛼+𝛽=− 𝑏𝑎

𝛼 ∙ 𝛽=𝑐𝑎

• Rumus – rumus yang berkaitan dengan jumlah dan kali akar – akar

LAMPIRAN SOAL

1. Akar – akar persamaan kuadrat adalah . Tanpa mencari akar – akarnya terlebih dahulu, hitunglah :

Pembahasan :Dik : persamaan kuadrat :

Jawaban :

2. Jumlah pangkat dua akar – akar persamaan Tentukan nilai p!

Pembahasan :

3. Tetukan persamaan kuadrat yang akar – akarnya sebagai berikut!

Pembahasan :

Dik :

4. Tetukan persamaan kuadrat yang akar – akarnya berkebalikan dengan akar – akar persamaan kuadrat !

Pembahasan :Dik :

Akar – akarnya

Ambil persamaan Maka :

Terimakasih

Terimakasih