pergerakan air tanah

1

Pertemuan 21Pergerakan air tanah

Matakuliah : S0054 / Mekanika Fluida dan Hidrolika

Tahun : 2006

Versi : 1

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan

mahasiswa akan mampu :

• menjelaskan pergerakan air tanah ditinjau dari aspek hidrolika berdasarkan hukum darcy

3

Pergerakan Air Tanah

PENDAHULUAN

• Gerakan air tanah dikuasai oleh prinsip-prinsip hidrolika yang telah tersusun baik.

• Terhadap aliran tanah lewat aquifer yang pada umumnya merupakan media tiris, dapat diper-lakukan hukum DARCY, yang sangat terkenal.

• Permeabilitas, yang merupakan ukuran kemu-dahan aliran lewat media tersebut, merupakan konstanta penting dalam persamaan aliran.

• Penentuan permeabilitas secara langsung da-pat dilakukan melalui pengukuran-pengukuran di lapangan atau di laboratorium.

• Dari Hukum DARCY dan persamaan kontinui-tas persamaan umum aliran dapat dicari.

4


HUKUM DARCY

• Lebih dari seabad yang lalu, HENRY DARCY, ahli bangunan air aqre Dijon (Perancis), telah melakukan penyelidikan terhadap aliran air lewat lapisan pasir horizontal yang digunakan sebagai filter air.

• Experimen tersebut :

- Debit sebesar Q lewat silinder berpenam-pang melintang A yang idisi pasir dan dua buah pipa piozo metris berjarak L antara satu dengan yang lainnya (gambar 3.1.).

5


•Experimen tersebut :- Debit sebesar Q lewat silinder berpenam-pang melintang A

yang diisi pasir dan dua buah pipa piozo metris berjarak L antara satu dengan yang lainnya (gambar 3.1.).

Gambar: Percobaan DARCY

6


)1( ........... hzg2

VPz

g2

VP12

22

g

21

21

g

1

( = g = berat jenis zat cair)

- Energi total, atau potensial benda cair di atas bidang datum, dinyatakan dengan persamaan BERNOULLI :

Karena kecepatan air dalam tanah kecil, maka

atau : h1 = 1 - 2

)2( ......... 22

11

1

z

g

Pz

g

Ph

V = 0

7


di mana : 1 = potensial di 12 = potensial di 2h1 = kehilangan potensial dalam silinder pasir disebabkan oleh tahanan geser. Kehilangan potensial tidak tergantung kepada kemi-ringan

silinder pasir.

)3( ............. L

hA.kQ 1

• Persamaan (hubungan proporsional Q - h1 dan Q – 1/h)

VA

Q jika dan

dL

dhA.kQ

Dalam bentuk umum :

8


)4( .................. dL

dh. kV

maka :

(rumus DARCY)

• Rumus DARCY, menyatakan bahwa kecepa-tan aliran V sama dengan perkalian antara konstanta k (= koefisien permeabilitas) dengan gradient hidrolik (dh / dL)

9


PERSAMAAN UMUM ALIRAN

)1( ........... 3d

h.kv

)2.(.......... dz

.kV,dy

.kV,dx

.kV hz

hy

hx

Bentuk umum rumus DARCY :

s = jarak menurut arah aliranDengan menganggap akuifer homogen dan isotropik, maka komponen kecepatan dalam arah x, y dan z.

10


ALIRAN TUNAK (STEADY FLOW)

Seluruh aliran air tanah harus memenuhi persamaan kontinuitas yang mempunyai bentuk :

)3( ..............

tz

dv

y

dv

x

dv zyx

di mana : = kecepatan aliran t = waktu

11


)4( .............. 0

z

V

y

V

x

V zyx

• Pada aliran tunak tidak ada perubahan terhadap waktu dan mengingat bahwa air itu bukan benda cair yang dapat dimampatkan maka “r” konstan sehingga :

Substitusi persamaan (3) ke dalam persamaan (4).

)5( .............. 0 2

2

2

2

2

2

zdyx

)6( .............. 0z

h

y

h

x

h2

2

2

2

2

2

Dengan = - k h diperoleh :

(Persamaan umum bagi aliran tunak air dalam media, bangunan dan isotropik).

12


ALIRAN TIDAK TUNAK (UNSTEADY FLOW)

•Untuk menurunkan persamaan aliran tidak tunak, diperlukan koefisien tumpungan ( storage coeficient = S )•Bagi aquifer yang tidak tertekan (unconfined aquifer) ; S = spesific yield.•Bagi aquifer tertekan (confined aquifer) yang menjadi ukuran kemampuan akuifer (aquifer compressililitis) ,yaitu :

P

VV

/

di mana : V = Volume

P = tekanan, dinilai sebagai bahan perubahan dalam kolam dengan penampang melintang satuan (=1) menembus ke atas pada akuifer tertekan (gambar 3.2).

13


•akuifer

•Lapisan kedap air

Gambar 3.2

•Gaya tekan dianggap bekerja ke arah vertikal (tegak lurus bidang akuifer).•Perubahan ke arah horizontal, diabaikan.

14


D g

S

t

h2

2

2

2

2

2.

D k

S

x

h

y

h

x

h

• Jika permukaan piotometrik turun dengan jarak satuan (=1), maka banyaknya air yang dikeluarkan dari kolom oleh sebuah perubahan tekanan adalah S, sehingga :S = VV = 1

Maka : p = - g (1) = - g

Persamaan Differensial Parsial untuk aliran air tanah dalam aquifer tertekan kenyal (elastik).

( D = tebal aquifer)

15


HYDRAULIC CONDUCTIVITY (Koefisien Permeabilitas = k)

•Hydraulic conductivity adalah suatu ukuran permeabilitas dari media yang porous.•Hydraulic conductivity dari tanah dan batuan tergantung pada macam-macam faktor fisik dan merupakan suatu indikasi dari kemampuan aquifer untuk melewatkan air.•Nilai k pasir >>> nilai k lempung / tanah liat•Nilai k dapat bervariasi pada lapisan type material yang berbeda.•Penentuan H.C. dan Koefisien permeabilitas, k dilakukan di laboratorium /lapangan dengan alat: “CONSTANT HEAD AND FALLING HEAD PERMEAMETERS” (Gambar 3.3).

16


constantwater level

(a)Continuous

Supply

Overflow

(b)

HorizontalArea of

sample A

h1h2

2r

Porousplate

Sample LSample

Volume v in time t

L

h

Gambar 3.3. Permeameters for measuring hydraulic conductivityof geologic samples (a) Constant head (b) Falling head

2r c

17

Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah

TINGGI NAIK DARI AIR TANAH

•Pada profil tanah yan mempunyai lapisan kedap air (impermeable) maka air tanah yang berada di atas lapisan kedap air itu tidak berhubungan dengan air tanah di bawahnya.•Kalau dipasang pipa ke dalam lapisan tersebut, maka tinggi naik dari air tanah lapisan a, b dan c tidak akan sama.

•A

•B•c

•a

•b

Gambar 3.4

18


POTENSIAL

•Tekanan air pada titik P di bawah suatu saringan dinyatakan oleh tinggi kolom air di atasnya.•Pada gambar 3.5. tekanan P = 20,00 m.•Potensial pada suatu titik P adalah tinggi dari bagian kolom air yang terletak di atas bidang persamaan yang ditentukan (NAP).

19


•Dari gambar 3.5. : Potensial :Potensial P = 2,00 m (+NAP)Potensial P1 = -1,60 m (atau 1,60 m,-NAP)Potensial P2 = +3,50 m (atau 3,50 m,+NAP)Selisih Potensial :P - P1 = 2,00 - (-1,60) = 3,60 m (=selisih tinggi naik pada titik-titik ini)

•Bak

Pasir kasar kenyang air

•A•h

2

•h

1

•B

•Garis aliran

•C

•D

Gambar 3.6. Gambar 3.7.

20


•Penjelasan Pengertian Tekanan dan Potensial

-Pada titik A dan B air akan naik sama tinggi, sehingga potensial pada titik A & B adalah sama tidak ada selisih potensial.-Tekanan pada A = h1 dan B = h2.-Selisih tekanan B - A = h2 - h1.-Kalau air mengalir dari titik C ke D, menurut garis aliran (Gambar 3.7.), maka antara C dan D harus terdapat selisih potensial atau disebut kerugian potensial.-Apabila 2 titik terdapat perbedaan tekanan, belum tentu terdapat pengaliran harus terda-pat selisih potensial.

21


22


NAP = Normal Amsterdam Peil

• Pada gambar 3.8., sebuah dinding bendu-ngan yang ditempatkan dalam pasir halus kedudukan air sebelah kanan dan kiri tidak sama.

• Pada gambar 3.8.(a) garis PRS menggam-barkan garis tekanan untuk titik-titik dari suatu garis tegak yang terletak dinding kiri dari dinding bendungan, sehingga :

tekanan A= a tekanan B = b• Pada gambar 3.8.(b) garis TUV, melukiskan jalannya potensial-

potensial pada titik-titik dari garis tegak tersebut, terhadap suatu bidang mendatar melalui XY, sehingga :

potensial A = a1 potensial B = b1

23


Kesimpulan :

•Tekanan dari titik A ke B dapat bertam-bah sedangkan potensialnya berkurang.•Di atas dasarnya, tekanan dari atas ke bawah bertambah teratur, dan poten-sialnya pada semua titik sama.•Bidang yang dapat ditempatkan melalui titik-titik dengan potensial yang sama atau di mana air naik mempunyai tinggi yang sama disebut “bidang potensial setara”.•Garis potong suatu bidang mendatar atau suatu bidang tegak dengan bidang potensial setara disebut “garis potensial”.

24


Jalannya potensial terhadap NAP

•Jalannya potensial terhadap NAP untuk bidang tegak gambar 3.9.•Dari gambar terlihat adanya lapisan-lapisan yang melakukan tahanan kuat terhadap pengaliran air tanah tegak.•Lapisan tanah lempung mempunyai tahanan lebih besar dari lapisan berpasir - lumpur yang letaknya dalam.•Air menembus lapisan pemisah dengan kerugian potensial yang besar.•Pengaliran air disertai gesekan.

25


Gambar 3.9

26




•A

•B•c

•a

•b

Gambar 3.4

27




•A

•B•c

•a

•b

Gambar 3.4

pergerakan air tanah

Documents