perancangan rangka 123

Rangka Batang (TrussStructures)g g ( )

Jenis Truss

Pl TPlane Truss(2D)

SpaceTruss(3D)

Definisi TrussBatang Atas Batang Diagonal

Titik Buhul/Joint

Batang Bawah Batang VertikalBatang Bawah Batang Vertikal

Truss:Susunan elemen linieryg membentuk segitigaatau kombinasi segitiga shg membentuk rangka stabil

AsumsiSumbu Batang Plat Buhul/Dalam menganalisa

Konstruksi Rangka Batang(KRB) dipakai anggapan :

gbertemu di 1titik

PlatBuhul/GussetPlate

1. Batang 2 salingterhubung dengan titikbuhul (joint) denganh b di (Pi hubungan sendi (Pin Joint)

2. Sumbu 2 batangb t di t titikbertemu di satu titikjoint

3. Beban yg bekerjab b b t tberupa beban terpusat(searah sumbu batang ) baik di tumpuanmaupun jointmaupun joint.

Asumsi4. Beban & Reaksi

tumpuan bekerjapd joint

5. Gaya yg bekerja5 G y yg jpd sumbu batangberupa aksialpsentris ( Gaya Normal saja ) j )Momen=0

Asumsi

6 H b S di6. Hubungan Sendi :a. Memberi tahanan

t anslasi ke sem atranslasi ke semuaarah Vertikal & Horisontal ditahanHorisontal ditahan

b. Tidak mampumenahan rotasimenahan rotasiM=0

Stabilitas KRB

Sebuah rangkaian segitiga yangmembentukrangka batang akan tetap stabil jika menenuhipersamaan: m 2.j 3Dimana :m=Jumlah batangJ = Jumlah Joint

m 2.j 3

J=Jumlah Joint

Struktur di samping ini :m = 11 buahm=11buahJ=7buahMaka.11 2.7 311 11Stabil !!!

Struktur di samping ini :m = 4 buahm=4buahJ=4buahMaka :4 2.4 34 5Tdk Stabil !!!

Struktur di samping ini :m = 5 buahm=5buahJ=5buahMaka :5 2.5 35 7Tdk Stabil !!!

KRB Statis Tertentu & KRB Statis Tak Tentu

Sebuah struktur statis tertentu adalah struktur yangreaksi dan gayagayadalamnya dapat dicari dengan persamaan keseimbangan

Fh = 0, Fv = 0 dan M = 0Fh 0, Fv 0dan M 0Maksimal 3Reaksi tumpuan tdk diketahui!

S b h t kt k b t t k t kt t ti t t t jikSebuah struktur rangka batang termasuk struktur statis tertentu jikamemenuhi syarat:

Struktur berikut ini :m = 6 buah ; J = 5 buah ; r = 3 buahm=6buah ;J=5buah ;r=3buahMaka :m 2 j 36 2.5 35 7 Tidak Stabil ! Jumlah btg5 7 Tidak Stabil ! Jumlah btgkurangm = 2 j - r5 = 2.4 35 = 5 Statis Tertentu !!!5 = 5 Statis Tertentu !!!

Struktur berikut ini :m=5buah ;J=4buah ;r=4buahMaka :m 2 j 35 2.4 35 5 Stabil !!!

m = 2 j - r5 = 2.4 45 > 4 Statis Tak Tentu ! Jumlah

btg melebihi persyaratan min u kestabilan

Batang Tarik & TekanBatang Tarik &TekanT

CompressionCFreeBodyBtg Tension

TensionJoint

CompressionJoint

Ditinjau dr Joint

Menentukan perilaku gayagaya dalamsetiap batang pada rangka batangsetiap batang pada rangka batang

Metoda keseimbangan titik buhul (joint) F=0Metoda keseimbangan potonganRitterMetoda grafis Cremona

Semua metode berdasar pada prinsip keseimbanganSemua metode berdasar pada prinsip keseimbanganKeseimbangan keseluruhan &Keseimbangan internal.

Hitungan didahului dengan mencari reaksi tumpuan padastruktur rangka batang akibat semua beban yangditinjau

Pedoman Analisis

Pedoman menggunakan prinsip keseimbangan Fy = Ky = V = 0 Fx = Kx = H = 0

G d k ti titik h b d l h d k ( ) Gaya yang mendekati titik hubung adalah desak (-), yang menjauhi adalah tarik (+).

Arah gaya ke atas dan kekanan (+), ke bawah dan ke kiri (-). Gaya yang belum diketahui dapat dianggap tarik (+) atau

tekan (-) Jika hasil perhitungan tidak sesuai dengan anggapan awal Jika hasil perhitungan tidak sesuai dengan anggapan awal, maka akan ditunjukkan dengan tanda sebaliknya Semua sambungan berupa sambungan sendi Momen=0

METODE KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL

Metode ini digunakan bila :Metode ini digunakan bila :

Rangka batang dianggap sebagai gabunganbatang dan titik hubungbatang dan titik hubung

Gayabatang diperoleh dengan meninjauk i b i ik i ik h bkeseimbangan titiktitik hubung

Digunakan apabila semua gaya batang ingindiketahui.

Langkah Penyelesaian :

Cek stabilitas rangka batang dengan rumus n = 2j 3 (n=jumlah batang, j= jumlah joint)

Menentukan gaya-gaya reaksi tumpuan Menentukan gaya-gaya reaksi tumpuan Menggambarkan diagram benda bebas (free body) untuk tiap batang dan tiap

titik hubung.

Mengidentifikasi geometri batang yang bersudut (batang diagonal)Mengidentifikasi geometri batang yang bersudut (batang diagonal) Mengidentifikasi batang-batang dengan gaya nol (zero force) dan kasus-kasus

khusus lain (yang mudah diselesaikan)

Meninjau setiap titik hubung, dimana titik-titik hubung sendi tersebut beradadalam keseimbangan translasi (Kx = 0 & Ky =0 untuk sistem gaya konkuren). Titik awal analisis biasanya adalah titik tumpuan (gaya-gaya reaksinya sudahdicari) dengan maksimal dua buah gaya yang belum diketahui. Lakukanberurutan untuk titik-titik hubung berikutnyaberurutan untuk titik-titik hubung berikutnya.

Kelebihan : dapat menentukan gaya tiap batang

Kekurangan terlalu banyak persamaan & mudah kehilangan jejak gaya yang Kekurangan : terlalu banyak persamaan & mudah kehilangan jejak gaya yang telah ditentukan

ContohContohSoal 1

Contoh Soal 2

Tentukanlah besar seluruh gaya batang dari struktur rangka padagambar jika P1=P6=250kg,P2=P3=P4=500kg,LFAB=35o,b t AB 8 tbentang AB=8meter

Penyelesaian:1. Memeriksa kestabilan struktur

m=2.j3 9=2*6 3(ok)2.Menentukan komponen reaksi tumpuanp p

MA=0 RB.8+P5.8+P4.6+P3.4+P2.2=0RB=(250.8+500.6+500.4+500.2)/8( )/RB=1000kg

MB=0 RA*8P1*8P2*6P3*4P4*2=0RA=(250*8+500*6+500*4+500*2)/8RA=1000kg

P= RP1+P2+P3+P4+P5=RA+RB2000=2000(ok)

3.Menentukan besarnya gaya batang Simpul A:

V=0RAP1+S6.Sin35=01000250+S6.0.57=0S6=750/0.57=1315kg(tekan)

H=0S6.Cos35+S1=01315 0 82+S1 01315.0.82+S1=0S1=(1315).0.82S1=1078kg(tarik)

Simpul E V=0S6*Sin35P2+S5Sin35S7.Sin35=0(1315).0.57500+S5.0.57S7.0.57=0750500+S5.0.57S7.0.57=0250+0 57 S50 57 S7 = 0250+0.57.S50.57.S7=0

H=0S6.Cos35+S5.Cos35+S7.Cos35=0(1315).0.82+S5.0.82+S7.0.82=01078+0.82.S5+0.82.S7=0Darisubstitusi persamaan didapat :S5=877Kg(tekan)S7 = 439 kg (tekan)S7=439kg(tekan)

METODE POTONGAN/ RITTER

Metode ini digunakan bila :Metode ini digunakan bila :

Inginkan diketahui besarnya gaya salah satubatang dg cepat biasanya u mengontrolbatang dgcepat biasanya umengontrolhasil perhitungan dr metode lain.

Langkah Penyelesaian

Cek stabilitas rangka batang dengan rumus n = 2j 3 (n=jumlah batang, j= jumlah joint)

Menentukan gaya-gaya reaksi tumpuan Buat potongan yang melalui elemen yg akan dicari

besarnya gaya shg menghasilkan 2 free body

Menggambarkan diagram benda bebas (free body) untuk tiap potongan

Meninjau setiap free body tersebut berada dalamkeseimbangan translasi ( V = 0 , H =0 , M=0).

Contoh Soal 3

Compute Ybc !

Fy=0 0= 50 -4- Ybc Ybc = 10 kips ( Tension) Fy 0 0 50 4 Ybc Ybc 10 kips ( Tension)

From Slope relationship

Xb / Yb / Xb Yb ki Xbc/3 = Ybc/4 Xbc = Ybc = 7.5 kips

Compute Fbc.!

Sum moments about an axis through H at the intersection of forces Fhgand F hc

Mh = 0+0 = 30 (20) +50 (15) Fbc (20)

Fbc = 67,5 kips Tension

+

Compute Fhg !

Fx = 00 = 30 Fhg + Xhc + Fbc - 20

Fhg = 75 kips Compression

LatihanHitung gaya batang dg Metode Keseimbangan Titik Simpul serta kontrol masing2 batang dg Ritter !

GARIS PENGARUH KRB

Metode ini digunakan bila :g

Ingin diketahui besarnya gaya batang pdKRBakibat beban berjalan Jembatanakibat beban berjalan Jembatan

Langkah Penyelesaian

Buat potongan yg melewati batang yg akan dicari GarisP h(GP) Pengaruh(GP) nya

Potongan maks 3 btg & ketiga btg tdk boleh berpotongandi 1 titik btg yg belum diket dianggap tarikdi 1 titik btg yg belum diket dianggap tarik

Bila P=1 T di kiri potongan, tinjaulah bagian kanan & sebaliknya

Tentukan titik Centrum perpotongan 2 btg yg tdk dicari Hitung gaya btg dg rumus keseimbngan V=0, H=0 atau

M centrum=0M centrum=0 Tinjau free body yg lainnya Gambar GP nya seperti pd GP baloky p p Buat garis penghubung GP dr ujung btg yg dicari

METODE CREMONA (GRAFIS)

Adalah metode untuk mencari gaya batang KRBAdalah metode untuk mencari gaya batang KRBdengan cara grafis selain metode analitis yg ada(Keseimbangan Titik Simpul /Ritter)

Contoh Soal 4

Dengan menggunakan datapada contoh soal 3hitung gayabatang dengan metode grafis

Menentukan besarnya gaya batang Simpul A:

Dengan mengambil skala 2 cm =Denganmengambilskala2cm=1000kg.Gambarlahsecaraberurutansearahjarumjamgaya

yangberadapadasimpulA,RAP1S6S1.Untuk menentukan gaya tekan ataug ytarik ditentukan dari searah ataukebalikan arah gaya pada grafisdengan anggapan seperti padadengan anggapan seperti padaskema batang.

Simpul E:Gambarlah secara berurutan searah jarum jamgaya yangberada pada simpulE,S6 P2 S5 S7.

Simpul F.Gambarlah secara berurutan searah jarum jamgaya yangberadad i l S 3 S4 S9pada simpul F,S5P3 S4 S9.

Membuat daftar gaya batangContoh persoalan struktur di atas merupakan bentuk rangkabatang simetris dengan yang simetris pula. Gaya batang yangbersesuaian akan memiliki besaran yang sama. Daftar gayay g g ybatang dapat ditunjukkan seperti pada tabel berikut.

Batang GayaBatang

Tarik/Tekan

Batang GayaBatang

Tarik/Tekan

S1 1078 Tarik S6 1315 TekanS1 1078 Tarik S6 1315 Tekan

S2 107