perancangan rangka 123

Click here to load reader

Post on 25-Oct-2015

18 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

rangka batang

TRANSCRIPT

  • Rangka Batang (TrussStructures)g g ( )

  • Jenis Truss

    Pl TPlane Truss(2D)

  • SpaceTruss(3D)

  • Definisi TrussBatang Atas Batang Diagonal

    Titik Buhul/Joint

    Batang Bawah Batang VertikalBatang Bawah Batang Vertikal

    Truss:Susunan elemen linieryg membentuk segitigaatau kombinasi segitiga shg membentuk rangka stabil

  • AsumsiSumbu Batang Plat Buhul/Dalam menganalisa

    Konstruksi Rangka Batang(KRB) dipakai anggapan :

    gbertemu di 1titik

    PlatBuhul/GussetPlate

    1. Batang 2 salingterhubung dengan titikbuhul (joint) denganh b di (Pi hubungan sendi (Pin Joint)

    2. Sumbu 2 batangb t di t titikbertemu di satu titikjoint

    3. Beban yg bekerjab b b t tberupa beban terpusat(searah sumbu batang ) baik di tumpuanmaupun jointmaupun joint.

  • Asumsi4. Beban & Reaksi

    tumpuan bekerjapd joint

    5. Gaya yg bekerja5 G y yg jpd sumbu batangberupa aksialpsentris ( Gaya Normal saja ) j )Momen=0

  • Asumsi

    6 H b S di6. Hubungan Sendi :a. Memberi tahanan

    t anslasi ke sem atranslasi ke semuaarah Vertikal & Horisontal ditahanHorisontal ditahan

    b. Tidak mampumenahan rotasimenahan rotasiM=0

  • Stabilitas KRB

    Sebuah rangkaian segitiga yangmembentukrangka batang akan tetap stabil jika menenuhipersamaan: m 2.j 3Dimana :m=Jumlah batangJ = Jumlah Joint

    m 2.j 3

    J=Jumlah Joint

    Struktur di samping ini :m = 11 buahm=11buahJ=7buahMaka.11 2.7 311 11Stabil !!!

  • Struktur di samping ini :m = 4 buahm=4buahJ=4buahMaka :4 2.4 34 5Tdk Stabil !!!

    Struktur di samping ini :m = 5 buahm=5buahJ=5buahMaka :5 2.5 35 7Tdk Stabil !!!

  • KRB Statis Tertentu & KRB Statis Tak Tentu

    Sebuah struktur statis tertentu adalah struktur yangreaksi dan gayagayadalamnya dapat dicari dengan persamaan keseimbangan

    Fh = 0, Fv = 0 dan M = 0Fh 0, Fv 0dan M 0Maksimal 3Reaksi tumpuan tdk diketahui!

    S b h t kt k b t t k t kt t ti t t t jikSebuah struktur rangka batang termasuk struktur statis tertentu jikamemenuhi syarat:

  • Struktur berikut ini :m = 6 buah ; J = 5 buah ; r = 3 buahm=6buah ;J=5buah ;r=3buahMaka :m 2 j 36 2.5 35 7 Tidak Stabil ! Jumlah btg5 7 Tidak Stabil ! Jumlah btgkurangm = 2 j - r5 = 2.4 35 = 5 Statis Tertentu !!!5 = 5 Statis Tertentu !!!

    Struktur berikut ini :m=5buah ;J=4buah ;r=4buahMaka :m 2 j 35 2.4 35 5 Stabil !!!

    m = 2 j - r5 = 2.4 45 > 4 Statis Tak Tentu ! Jumlah

    btg melebihi persyaratan min u kestabilan

  • Batang Tarik & TekanBatang Tarik &TekanT

    CompressionCFreeBodyBtg Tension

    TensionJoint

    CompressionJoint

    Ditinjau dr Joint

  • Menentukan perilaku gayagaya dalamsetiap batang pada rangka batangsetiap batang pada rangka batang

    Metoda keseimbangan titik buhul (joint) F=0Metoda keseimbangan potonganRitterMetoda grafis Cremona

    Semua metode berdasar pada prinsip keseimbanganSemua metode berdasar pada prinsip keseimbanganKeseimbangan keseluruhan &Keseimbangan internal.

    Hitungan didahului dengan mencari reaksi tumpuan padastruktur rangka batang akibat semua beban yangditinjau

  • Pedoman Analisis

    Pedoman menggunakan prinsip keseimbangan Fy = Ky = V = 0 Fx = Kx = H = 0

    G d k ti titik h b d l h d k ( ) Gaya yang mendekati titik hubung adalah desak (-), yang menjauhi adalah tarik (+).

    Arah gaya ke atas dan kekanan (+), ke bawah dan ke kiri (-). Gaya yang belum diketahui dapat dianggap tarik (+) atau

    tekan (-) Jika hasil perhitungan tidak sesuai dengan anggapan awal Jika hasil perhitungan tidak sesuai dengan anggapan awal, maka akan ditunjukkan dengan tanda sebaliknya Semua sambungan berupa sambungan sendi Momen=0

  • METODE KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL

    Metode ini digunakan bila :Metode ini digunakan bila :

    Rangka batang dianggap sebagai gabunganbatang dan titik hubungbatang dan titik hubung

    Gayabatang diperoleh dengan meninjauk i b i ik i ik h bkeseimbangan titiktitik hubung

    Digunakan apabila semua gaya batang ingindiketahui.

  • Langkah Penyelesaian :

    Cek stabilitas rangka batang dengan rumus n = 2j 3 (n=jumlah batang, j= jumlah joint)

    Menentukan gaya-gaya reaksi tumpuan Menentukan gaya-gaya reaksi tumpuan Menggambarkan diagram benda bebas (free body) untuk tiap batang dan tiap

    titik hubung.

    Mengidentifikasi geometri batang yang bersudut (batang diagonal)Mengidentifikasi geometri batang yang bersudut (batang diagonal) Mengidentifikasi batang-batang dengan gaya nol (zero force) dan kasus-kasus

    khusus lain (yang mudah diselesaikan)

    Meninjau setiap titik hubung, dimana titik-titik hubung sendi tersebut beradadalam keseimbangan translasi (Kx = 0 & Ky =0 untuk sistem gaya konkuren). Titik awal analisis biasanya adalah titik tumpuan (gaya-gaya reaksinya sudahdicari) dengan maksimal dua buah gaya yang belum diketahui. Lakukanberurutan untuk titik-titik hubung berikutnyaberurutan untuk titik-titik hubung berikutnya.

    Kelebihan : dapat menentukan gaya tiap batang

    Kekurangan terlalu banyak persamaan & mudah kehilangan jejak gaya yang Kekurangan : terlalu banyak persamaan & mudah kehilangan jejak gaya yang telah ditentukan

  • ContohContohSoal 1

  • Contoh Soal 2

    Tentukanlah besar seluruh gaya batang dari struktur rangka padagambar jika P1=P6=250kg,P2=P3=P4=500kg,LFAB=35o,b t AB 8 tbentang AB=8meter

  • Penyelesaian:1. Memeriksa kestabilan struktur

    m=2.j3 9=2*6 3(ok)2.Menentukan komponen reaksi tumpuanp p

    MA=0 RB.8+P5.8+P4.6+P3.4+P2.2=0RB=(250.8+500.6+500.4+500.2)/8( )/RB=1000kg

    MB=0 RA*8P1*8P2*6P3*4P4*2=0RA=(250*8+500*6+500*4+500*2)/8RA=1000kg

    P= RP1+P2+P3+P4+P5=RA+RB2000=2000(ok)

  • 3.Menentukan besarnya gaya batang Simpul A:

    V=0RAP1+S6.Sin35=01000250+S6.0.57=0S6=750/0.57=1315kg(tekan)

    H=0S6.Cos35+S1=01315 0 82+S1 01315.0.82+S1=0S1=(1315).0.82S1=1078kg(tarik)

  • Simpul E V=0S6*Sin35P2+S5Sin35S7.Sin35=0(1315).0.57500+S5.0.57S7.0.57=0750500+S5.0.57S7.0.57=0250+0 57 S50 57 S7 = 0250+0.57.S50.57.S7=0

    H=0S6.Cos35+S5.Cos35+S7.Cos35=0(1315).0.82+S5.0.82+S7.0.82=01078+0.82.S5+0.82.S7=0Darisubstitusi persamaan didapat :S5=877Kg(tekan)S7 = 439 kg (tekan)S7=439kg(tekan)

  • METODE POTONGAN/ RITTER

    Metode ini digunakan bila :Metode ini digunakan bila :

    Inginkan diketahui besarnya gaya salah satubatang dg cepat biasanya u mengontrolbatang dgcepat biasanya umengontrolhasil perhitungan dr metode lain.

  • Langkah Penyelesaian

    Cek stabilitas rangka batang dengan rumus n = 2j 3 (n=jumlah batang, j= jumlah joint)

    Menentukan gaya-gaya reaksi tumpuan Buat potongan yang melalui elemen yg akan dicari

    besarnya gaya shg menghasilkan 2 free body

    Menggambarkan diagram benda bebas (free body) untuk tiap potongan

    Meninjau setiap free body tersebut berada dalamkeseimbangan translasi ( V = 0 , H =0 , M=0).

  • Contoh Soal 3

  • Compute Ybc !

    Fy=0 0= 50 -4- Ybc Ybc = 10 kips ( Tension) Fy 0 0 50 4 Ybc Ybc 10 kips ( Tension)

    From Slope relationship

    Xb / Yb / Xb Yb ki Xbc/3 = Ybc/4 Xbc = Ybc = 7.5 kips

    Compute Fbc.!

    Sum moments about an axis through H at the intersection of forces Fhgand F hc

    Mh = 0+0 = 30 (20) +50 (15) Fbc (20)

    Fbc = 67,5 kips Tension

    +

    Compute Fhg !

    Fx = 00 = 30 Fhg + Xhc + Fbc - 20

    Fhg = 75 kips Compression

  • LatihanHitung gaya batang dg Metode Keseimbangan Titik Simpul serta kontrol masing2 batang dg Ritter !

  • GARIS PENGARUH KRB

    Metode ini digunakan bila :g

    Ingin diketahui besarnya gaya batang pdKRBakibat beban berjalan Jembatanakibat beban berjalan Jembatan

  • Langkah Penyelesaian

    Buat potongan yg melewati batang yg akan dicari GarisP h(GP) Pengaruh(GP) nya

    Potongan maks 3 btg & ketiga btg tdk boleh berpotongandi 1 titik btg yg belum diket dianggap tarikdi 1 titik btg yg belum diket dianggap tarik

    Bila P=1 T di kiri potongan, tinjaulah bagian kanan & sebaliknya

    Tentukan titik Centrum perpotongan 2 btg yg tdk dicari Hitung gaya btg dg rumus keseimbngan V=0, H=0 atau

    M centrum=0M centrum=0 Tinjau free body yg lainnya Gambar GP nya seperti pd GP baloky p p Buat garis penghubung GP dr ujung btg yg dicari

  • METODE CREMONA (GRAFIS)

    Adalah metode untuk mencari gaya batang KRBAdalah metode untuk mencari gaya batang KRBdengan cara grafis selain metode analitis yg ada(Keseimbangan Titik Simpul /Ritter)

    Contoh Soal 4

    Dengan menggunakan datapada contoh soal 3hitung gayabatang dengan metode grafis

  • Menentukan besarnya gaya batang Simpul A:

    Dengan mengambil skala 2 cm =Denganmengambilskala2cm=1000kg.Gambarlahsecaraberurutansearahjarumjamgaya

    yangberadapadasimpulA,RAP1S6S1.Untuk menentukan gaya tekan ataug ytarik ditentukan dari searah ataukebalikan arah gaya pada grafisdengan anggapan seperti padadengan anggapan seperti padaskema batang.

  • Simpul E:Gambarlah secara berurutan searah jarum jamgaya yangberada pada simpulE,S6 P2 S5 S7.

  • Simpul F.Gambarlah secara berurutan searah jarum jamgaya yangberadad i l S 3 S4 S9pada simpul F,S5P3 S4 S9.

  • Membuat daftar gaya batangContoh persoalan struktur di atas merupakan bentuk rangkabatang simetris dengan yang simetris pula. Gaya batang yangbersesuaian akan memiliki besaran yang sama. Daftar gayay g g ybatang dapat ditunjukkan seperti pada tabel berikut.

    Batang GayaBatang

    Tarik/Tekan

    Batang GayaBatang

    Tarik/Tekan

    S1 1078 Tarik S6 1315 TekanS1 1078 Tarik S6 1315 Tekan

    S2 107