peperiksaan percubaan kertas 1 2017 · terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan...

44
PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 Soalan 1 1 Solve 1 ) 3 2 ( log log 5 5 x x Selesaikan 1 ) 3 2 ( log log 5 5 x x [3 marks] Answer / Jawapan: [3 markah] 1 Solve the equation 1 ) 2 ( log log 3 3 x x . Selesaikan persamaan 1 ) 2 ( log log 3 3 x x . [3 marks] [ 3 markah] 1 Given that m a 3 log and n a 5 log , express 25 27 log a a in terms of m and n. Diberi m a 3 log dan n a 5 log , ungkapkan 25 27 log a a dalamsebutan m dan n. [3 marks] [ 3 markah] 1 If m 9 log = x and n 3 3 log = y, express 9 n m in terms of x and y. Jika m 9 log = x dan n 3 3 log = y, ungkapkan 9 n m dalamsebutanxdany. [3 marks] [3 markah] 1 Given x 5 3 and y 5 3 find the value of xy Diberi x 5 3 and y 5 3 cari nilai xy [3 marks] [3 markah]

Upload: others

Post on 06-Sep-2019

79 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1

2017

Soalan 1

1 Solve 1)32(loglog 55 xx

Selesaikan 1)32(loglog 55 xx

[3 marks]

Answer / Jawapan: [3 markah]

1 Solve the equation 1)2(loglog 33 xx .

Selesaikan persamaan 1)2(loglog 33 xx .

[3 marks]

[ 3 markah]

1 Given that ma 3log and na 5log , express

25

27log

aa in terms of m and n.

Diberi ma 3log dan na 5log , ungkapkan

25

27log

aa dalamsebutan m dan n.

[3 marks]

[ 3 markah]

1 If m9log = x and n3 3

log = y, express 9n

min terms of x and y.

Jika m9log = x dan n3 3log = y, ungkapkan

9n

mdalamsebutanxdany.

[3 marks]

[3 markah]

1 Given x53 and

y53 find the value of xy

Diberi x53 and

y53 cari nilai xy

[3 marks]

[3 markah]

Page 2: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Soalan 2

2 Given that h3log7 and k5log7 , express 105log7

1 in terms of m and n.

Diberi bahawa h3log7 dan k5log7 , ungkapkan 105log7

1 dalam sebutan m dan n.

[4 marks]

[4 markah]

2 Given h2log5 and k3log5 , express 90log12 in terms of h and k .

Diberi h2log5 dan k3log5 , ungkapkan 90log12 dalam sebutan h dan k .

[4marks]

[4 markah]

2 Given that pm 3log , express in terms of p

Diberi bahawa pm 3log , ungkapkan dalam sebutan p

(a) m3log

(b) 2

9 243log mm [4 marks]

[4 markah ]

2 Given that xb 2log and yc 2log , express

b

c

8log

2

4 in terms of x and y.[4 marks]

Diberibahawa xb 2log dan yc 2log , ungkapkanb

c

8log

2

4 dalamsebutanxdany .

[4 marks]

[4 markah]

2 If 3log12 = p and 4log 2 = q, express 3log 2 in terms of p and q.

Jika 3log12 = p dan 4log 2 = q, ungkapkan 3log 2 dalamsebutan p dan q.

[4 marks]

[4 markah]

Soalan 3

3 There are two types of shirts, short sleeve shirts and long sleeves shirts, in a store. The

Page 3: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

number of short sleeve shirt is 42 more than the number of long sleeve shirts. Every

subsequent day, a sales girl takes 5 short sleeve shirts and 2 long sleeve shirts from the

store. On the n-th day, the number of short sleeve shirts and long sleeve shirts remained

are the same. Find the value of n.

Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah

stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih daripada bilangan baju lengan

panjang. Setiap hari yang berikutnya, seorang jurujual mengambil 5 helai baju lengan

pendek dan 2 helai baju lengan panjang dari stor itu. Pada hari ke-n, baki bilangan baju

pendek dan baju lengan panjang adalah sama. Cari nilai n.

[3 marks]

[3 markah]

3 It is given an arithmetic progression is 5 , 7 , 9 , ………., 87. Find the number of terms of this

progression.

Diberi bahawa suatu janjang aritmetik ialah 5 , 7 , 9 , ………., 87.Cari bilangan sebutan

dalam janjang itu.

[3 marks]

[3 markah]

3 Smile Florist sold 200 roses on the first week of 2016. After that, the number roses sold

decreased by 8 stalks a week until the 5th

week. On the 6th

week, the florist decided to have a

sale and the number of roses sold increased by 100% compared to the week before.

Kedai bunga Smile Florist telah menjual sebanyak 200 kuntum bunga ros pada minggu pertama

tahun 2016. Pada minggu seterusnya jualan bunga ros telah merosot sebanyak 8 kuntum

seminggu sehingga minggu kelima. Pada minggu keenam, kedai itu telah mengadakan jualan

murah dan bilangan bunga ros yang dijual bertambah sebanyak 100% berbanding jualan

minggus ebelumnya.

Calculate the number of roses that was sold in the six weeks.

Hitung bilangan bunga ros yang telah dijual dalam tempoh enam minggu tersebut.

[3 marks]

Page 4: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

[3 markah]

3 The first three terms of an arithmetic progression are 3h, k, h+2

Tigasebutanpertamasuatujanjangaritmetikialah3h, k, h+2

(a) Express k in terms of h.

Ungkapkan k dalamsebutan h.

(b) Find the 10th

term of progression in term of h.

Cari sebutan ke-10 bagi janjang itu dalam sebutan h.

[3 marks]

[3 markah]

3 The sum of the first n terms of a progression is given by nnSn 283 2 . Find

Hasil tambah n sebutan yang pertama bagi suatu janjang diberi oleh nnSn 283 2 . Cari

a) the common difference

beza sepunya

b) the sixth term

sebutan ke-enam.

[3 marks]

[3 markah]

Soalan 4

4 It is given that the sum of the first n terms of a geometric progression is ).14(

3

7 n

nS

Diberi bahawa hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah

Page 5: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

).14(3

7 n

nS

Find/ Cari

(a) the first term of the progression.

sebutan pertama janjang itu.

(b) the common ratio of the progression.

nisbah sepunya janjang itu.

[3 marks]

[3 markah]

4 It is given the first three terms of a geometric series are

81

1

27

1

9

1 + ……….Find the sum to

infinity of the series.

Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam siri geometri ialah 81

1

27

1

9

1 + ………. Cari

hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan siri itu..

[3 marks]

[3 markah]

4 The first three positive terms of a geometric progression are 2, p, and 18. Find the value of

p and the common ratio of the progression.

Tiga sebutan pertama yang positif bagi suatu janjang geometri ialah 2, p, dan 18. Cari nilai p dan

nisbah sepunya bagi janjang tersebut.

[3 marks]

[3 markah]

4 Given that 2x2, x + 3, 2, … are the first three terms of a geometric progression, find the

possible value of x.

Diberi 2x2, x + 3, 2, …ialah tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri, cari nilai-

nilai x.

[3 marks]

Page 6: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

[3 markah]

4 Given the geometric progression -6, , - , …, find the sum to infinity of the progression.

Diberi janjang geometri -6, , - , …, cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.

[3 marks]

[3 markah]

Soalan 5

5 It is given that )2(),4( xx and )4( x are the three consecutive terms of a geometric

progression.

Diberi bahawa )2(),4( xx dan )4( x ialah tiga sebutan berturutan bagi suatu

janjang geometri.

(a) Find the integer value of x.

Cari nilai integer bagi x.

(b) Hence, calculate the sum to infinity of the progression if )2( x is its fourth term.

Seterusnya, hitung hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi janjang itu jika

)2( x ialah sebutan keempatnya.

[4 marks]

[4 markah]

5 The n

th term of a geometric progression, Tn, is given by Tn= . Find

Sebutanke-n bagisuatujanjanggeometri, Tn, diberiolehTn= . Cari

(a) the common ratio

nisbah sepunya

(b) the sum to infinity of the progression.

jumlahhinggaketakterhinggaanjanjangitu.

Page 7: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

[4 marks]

[4 markah]

5 The first three terms of a geometris progression are x, 12, 24.

Tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah x, 12, 24.

a) Find the value of x.

Cari nilai x.

b) Find the sum from the fourth term to the tenth term.

Cari hasil tambah dari sebutan keempat hingga sebutan kesepuluh.[3 markah]

[4 marks]

[4 markah]

5 Find the second term of a geometric progression that has a common ratio of

2

1 and the sum to

infinity of 22.

Cari sebutan kedua bagi suatu janjang geometri yang mempunyai nisbah sepunya 2

1 dan hasil

tambah hingga ketakterhinggaan ialah 22.

[4 marks]

[4 markah]

5 The numbers a , a + 4 and 2a + 2 are three successive positive terms of a geometric progression.

Nombor-nombor a , a + 4 dan 2a + 2 adalah tiga sebutan berturutan bagi suatu janjang

geometri

a) calculate the possible values of a.

Hitung nilai-nilai mungkin bagi a.

b) If a > 0 and a is the second term of the progression, calculate the value of the ninth term.

Jika a > 0 dan a ialah sebutan kedua bagi janjang tersebut, hitung nilai bagi sebutan ke-

sembilan.

[4 marks]

[4 markah]

Page 8: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Soalan 6

6 The diagram 6 shows the straight line graph obtained by plotting

x

y against x

2.

Rajah 6 dibawah menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot

x

ymelawan x

2.

Rajah 6

Diagram 6

Express y in terms of x.

Ungkapkan y dalam sebutan x .

[3 marks]

[3 markah]

6 The variables x and y are related by the equation qxpxy 522 , where p and q are

constants. Diagram 6 shows a straight line graph )2( xy against 2x .

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan qxpxy 522 , dengan keadaan

p dan q ialah pemalar.Rajah 6 menunjukkan graph )2( xy melawan 2x .

2x

( 4 , 3 )

xy 2

Page 9: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Diagram 6

Rajah 6

Find the value of p and of q .

Cari nilai p dan nilai q .

[3 marks]

[ 3 markah]

6 The variables x and y are related by the equation y= 2x3 + x. Diagram 11 shows the straight line

graph obtained by plotting x

y against

2x .

Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y=2x3 + x . Rajah 11 menunjukkan graf

garis lurus yang diperoleh dengan memplot x

y melawan

2x .

Find the value of

Cari nilai

(i) s.

(ii) t.

x

y

(s, 7)

(2,t )

0 x

2

Page 10: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

[3 marks]

[3 markah]

6 Diagram 6 shows the straight line graph obtained by plotting against .

The variables x and y are related by the equation y = px r, where p and r are constants.

Rajah 6 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot

melawan . Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = pxr, dengan

keadaan p dan r ialah pemalar.

Diagram 6

Rajah 6

Calculate the values of p and of r.

Hitung nilai p dan nilai r.

[3 marks]

[ 3 markah]

6 Diagram 6(a) shows the straight line graph

x

y = 3 – 2x obtained from non- linear

equation as shown in Diagram 6(b).

Rajah 6(a) menunjukkan graf garis lurusx

y = 3 – 2x yang diperolehi daripada

Persamaan bukan linear seperti ditunjukkan dalam Rajah 6(b).

Diagram 6(a) Diagram 6(b)

3

-3

n

m x

x

y

x

y

2

3

Page 11: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Soalan 7

7 Diagram 7 shows a sector OMN with centre O. Given the perimeter of the sector OMN is

40 cm and the area of the sector OMN is 100 cm2. FindOMN in radians.

Rajah 7 menunjukkan sector OMN berpusat O. Diberi perimeter sector OMN ialah 40 cm

dan luas sector OMN ialah 100 cm2. Cari OMN dalam radian.

Diagram 7

Rajah 7

[4 marks]

[4 markah]

7 Diagram 7shows a semicircle PQR with center O.

Rajah 7 menunjukkan sebuah semibulatan PQR berpusat O.

Rajah 6(a) Rajah 6(b)

(a) Find the value of m and n.

Carinilai m dan nilai n.

(b) State the non linear equation.

Nyatakan persamaan tak linear itu

[3 marks]

[3 markah]

O M

N

R P

Q

O

Page 12: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

It is given that the arc length PQ is 6.5 cm and the radius of the semicircle is 5 cm.

Diberi bahawa panjang lengkuk PQ ialah 6.5 cm dan jejari semibulatan ialah 5 cm.

[ Use / Guna = 3.142 ]

Find

Cari

(a) the value of θ in radian,

nilai θ dalam radian,

(b) area, in cm², of sector QOR.

luas, dalam cm², sektor QOR.

[4 marks]

[4 markah]

7 Erdania wanted to make a bookmark for Meen Yee as a farewell gift. She found in

the drawer a piece of red card in the shape of a sector of a circle as shown in Diagram

22(a).Erdania then wrote a message on a piece of memo paper which she had cut into

the shape of an isosceles triangle. The memo paper is then pasted onto the card as

shown in Diagram 22(b).

Erdania ingin membuat sekeping tanda buku untuk Meen Yee sebagai hadiah

perpisahan. Dia terjumpa di dalam laci sekeping kad berwarna merah yang

berbentuk sektor sebuah bulatan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 22(a).

Erdania kemudiannya menulis mesejnya di atas sekeping kertas memo yang

berbentuk segitiga kaki sama. Kertas memo tersebut kemudiannya ditampal di atas

kad tersebut seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 22(b).

Diagram 7

Rajah 7

09 rad

12 cm

\\ //

Meen Yee,

Keep in touch.

Shall miss

you!

<3 Erdania

Page 13: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Diagram 22(a) Diagram 22(b)

Rajah 22(a) Rajah 22(b)

Find

Cari

(a) the length of the arc of the red card,

Panjang lengkok kad merah tersebut,

(b) the area of the red card which is not covered by the memo paper.

Luas kad merah yang tidak ditutup oleh kertas memo tersebut.

(Use / Guna = 3142)

[4 marks]

[4 markah]

7 Diagram 20 shows sector of a circle with centre O and OAC is a right-angled triangle.

Gambarajah menunjukkan sektor bagi sebuah bulatan berpusat O dan AOC ialah segitiga

bersudut tegak.

Diagram 20

Rajah 20

Given that OC = OD = 15 cm and AB = 5 cm, calculate

Diberi OC = OD = 15 cm dan AB = 5 cm, hitung

[use / guna π = 3.142]

(a) the value of θ, in radian.

nilai θ, dalam radian.

θ O A B

D C

5cm

15cm

Page 14: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

(b) the area of the shaded region, in cm², if the shaded region DOC is 88 cm2.

luas rantau berlorek dalam cm², sekiranya luas kawasan berlorek DOC ialah

88 cm2. [4 marks]

[4 markah]

7 Diagram 7 shows sector OBC with centre O and sector ABD with centre A. A is the midpoint of

OB.

Rajah 7 menunjukkan sector OBC berpusat O dan sector ABD berpusat A. A adalah titik tengah

OB.

Given that OC = 8cm, BAD = 1.2 radians and the length of arc BC = 14 cm, calculate

Diberi bahawa OC = 8 cm, BAD = 1.2 radian dan panjang lengkok BC = 14 cm, hitung

a) the value of , in radian,

nilai , dalam radian,

b) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan berlorek. [4 markah]

Soalan 8

B

A

O

C

D θ

Page 15: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

8 Given and , where A and B are obtuse angles. Find

Diberi dan , dengan keadaan A dan B ialah sudut cakah.

Cari

(a) Cosec A,

kosek A,

(b) Cos (A + B).

kos (A + B).

[3 marks]

[3 markah]

8 Given cos A =

13

12 and sin B =

5

3 , where A is an obtuse angle and B is an acute

angle. Find

Diberi bahawa kos A = 13

12 dan sin B =

5

3, dengan keadaan A ialah sudut cakah

dan B ialah sudut tirus. Cari

(a) tan A

(b) sin (A – B)

[3 marks]

[3 markah]

Page 16: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Soalan 9

9 Solve the equation for .

Selesaikan persamaan untuk .

[4 marks]

[4 markah]

9 Solve the equation sin 2x + sin x = 0 for 0< x < 360

Selesaikan persamaan sin 2x + sin x = 0 untuk 0< x < 360

8 Solve the equation tan2

θ- 3 tan θ+ 2 = 0 for 0° ≤ θ ≤ 360°.

Selesaikan persamaan tan2θ- 3tan θ+ 2 = 0 untuk 0° ≤ θ ≤ 360°.

[3 marks]

[3 markah]

8 Given cos =

13

5 and 0< x < 180, find tan ( – 45).

Diberi kos = 13

5

dan 0< x < 180, cari tan ( – 45).

[3 marks]

[3 markah]

8 It is given that cos and is an obtuse angle.

Diberi bahawa kos dan ialah sudut cakah.

Find in terms of p:

Cari dalam sebutan p:

(a) sec

sek

(b) tan

[3 marks]

[ 3 markah]

Page 17: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

[4 marks]

[4 markah]

9 Solve the equation 3sec2x- 4tan x - 2 = 0 for 0

0 ≤ x ≤360

0 .

Selesaikan persamaan 3sek 2x- 4 tan x - 2 = 0 bagi 0

0 ≤ x ≤360

0

[4 marks]

[4 markah]

9 Solve the equation xx 2sin5sin5 2 for 0< x < 360

Selesaikan persamaan xx 2sin5sin5 2 untuk 0< x < 360

[4 marks]

[4 markah]

9 Solve the equation

xxxx

sincos

1cos3sin3

for 0< x < 360

Selesaikan persamaan xx

xxsincos

1cos3sin3

untuk 0< x < 360

[4 marks]

[4 markah]

Soalan 10

10 A set of 10 numbers has a mean of 16.8 and a standard deviation of 3.5. If every number

in the set of data is multiplied by 2 and then added by 3, find

Suatu set10 nombor mempunyai min 16.8 dan sisihan piawai 3.5. Jika setiap nombor

dalam set data didarab dengan 2 dan kemudian ditambah dengan 3, cari

(a) the new mean,

min baru,

(b) the new standard deviation of the set of data.

sisihan piawai baru bagi set data itu.

[3 marks]

[3 markah]

10 The standard deviation of a set of 6 numbers is 2 and the standard deviation of another

set of 4 numbers is 3. The means of these two sets of numbers are equal. When the two

sets is combined to become one set, find its variance.

Sisihan piawai bagi satu set data yang mempunyai 6 nombor ialah 2 dan sisihan piawai

bagi satu set lagi yang mempunyai 4 nombor ialah 3. Min bagi kedua-dua set nombor-

Page 18: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

nombor ini adalah sama. Apabila dua set itu dicantumkan untuk menjadi satu set, cari

variansnya.

[3 marks]

[3 markah]

10 A set of data consists of 3 numbers. The sum of the numbers is 12 and the sum of the

squares of the numbers is 576.

Suatu set data terdiri daripada 3 nombor. Jumlah nombor-nombor itu ialah 12

manakala jumlah kuasadua nombor-nombor itu ialah 576.

Find for the 3 numbers,

Carikan bagi 3 nombor it,.

a) The mean

Min

b) The standard deviation

Sisihan piawai

[3 marks ]

[ 3 markah]

10 A set of positive integers consists of 2, 5 and m. The variance for this set of integers is 14.

Satu set integer positif terdiri daripada 2, 5 dan m. Varians bagi set integer ini ialah 14.

Find the value of m.

Cari nilai m.

[3 marks ]

[3 markah]

10 In a survey, two sets of data are obtained as follows:

Dalam satu tinjauan, dua set data diperoleh seperti berikut

Set A : 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3

Set B : 0, 0, 2, 2, 2, 3, 3, 4

(a) Find the standard deviation of the two sets of data.

Cari sisihan piawai bagi kedua-dua set data itu.

(b) Which set of data is to be prefered?

Set data yang manakah lebih sesuai dipilih?

[3 marks ]

[3 markah]

Page 19: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Soalan 11

11 A team consists of 5 students are to be chosen from 4 girls and 6 boys.

Satu pasukan terdiri daripada 5 orang pelajar hendak dipilih daripada4 orang pelajar

perempuan dan 6 orang pelajar lelaki.

Find the number of ways the team can be formed if

Cari bilangan cara pasukan itu boleh dibentuk jika

(a) there is no restriction,

tiada syarat dikenakan,

(b) a minimum of 3 girls must be chosen.

minimum 3 orang pelajar perempuan mesti dipilih.

[3 marks]

[3 markah]

11 12 students are shortlisted to participate in three competitions. 4 students are required to

take part in a Sudoku competition, 3 students are required to take part in a chess

competition and another 2 students are required to take part in a quiz competition. Find

the number of ways these students can be chosen if a student can only participate in one

competition only.

12 orang pelajar telah disenarai pendek untuk menyertai tiga pertandingan. 4 orang

pelajar diperlukan untuk menyertai pertandingan Sudoku, 3 orang pelajar diperlukan

untuk menyertai pertandingan catur dan 2 orang pelajar diperlukan untuk menyertai

pertandingan kuiz. Cari bilangan cara pemilihan pelajar-pelajar tersebut jika seorang

pelajar hanya dibenarkan untuk menyertai satu pertandingan sahaja.

[3 marks ]

[3 markah]

11 A street soccer team of 7 players is to be selected from a group of 6 Malay, 5 Chinese

and 4 Indian students. Find the number of ways to form the team so that there are not

more than 3 Indian students are selected.

Satu pasukan futsal yang terdiri daripada 7 orang pemain akan dipilih daripada

sekumpulan 6 orang murid Melayu, 5 orang murid Cina dan 4 orang murid India. Cari

bilangan cara untuk membentuk pasukan itu supaya tidak lebih daripada 3 orang murid

India dipilih.

[3 marks]

[3 markah]

11 A box contains 10 ballons of which 3 are white, 5 are red and 2 are yellow.

Sebuah kotak mengandungi 10 belon dengan keadaan 3 berwarna putih, 5 berwarna

merah dan 2 berwarna kuning.

Page 20: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Ani wants to choose 6 ballons. Find the number of ways 6 ballons can be chosen at

random if

Ani mahu memilih 6 belon. Cari bilangan cara 6 belon dapat dipilih secara rawak

jika

(a) there is no restriction,

tiada syarat dikenakan,

(b) there must be 2 ballons of each colour.

2 belon setiap warna mesti dipilih.

[3 marks]

[3 markah]

11 Diagram 11 shows 4 different colors of paint.

Rajah 11 menunjukkan 4 tin cat berlainan warna.

Diagram 11

Rajah 11

Find the number of different mix colors of paint that may be possible.

Carikan bilangan campuran warna cat berlainan yang mungkin boleh dibuat.

[3 marks]

[3 markah]

Soalan 12

12 A sampel space of an experiment is given by S = { 1, 2, 3, …, 20 }. Events M and N are

define as follows:

Satu ruang sampel bagi suatu eksperimen diberi S = { 1, 2, 3, …, 20 }. Peristiwa-

peristiwa M dan N ditakrif seperti berikut :

Find/ Cari

(a) P(M)

M : { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

N : { 1, 3, 5, 15 }

White

Putih

Blue

Biru

Yellow

Kuning

Red

Merah

Page 21: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

(b) P(M dan N)

[3 marks]

[3 markah]

12 Bag A contains 1 green pen, 2 red pens and 3 blue pens. Bag B contains 2 black erasers

and 3 white erasers. Bag C contains 6 gift cards labeled 1, 2, 3, 4, 5 and 6. An item is

picked randomly from each bag.

Beg A mengandungi 1 pen hijau, 2 pen merah dan 3 pen biru.Beg B mengandungi 2

pemadam hitam dan 3 pemadam putih. Beg C mengandungi 6 kad hadiah yangdilabel 1,

2, 3, 4, 5 dan 6. Satu item diambil secara rawak daripada setiap beg.

Find the probability of getting a blue pen, a black eraser and a gift card with a number

less than 3.

Cari kebarangkalian mendapat satu pen biru, satu pemadam hitam dan satu kad hadiah

yang berlabel nombor kurang daripada 3.

[3 marks]

[3 markah]

12 Table 12 shows the number of students by gender in two different classes. Given that

there are x boys students in the Class 5 Seroja.

Jadual 12 menunjukkan bilangan murid mengikut jantina di dalam dua buah kelas.

Diberi terdapat x pelajar lelaki di dalam kelas 5 Seroja.

Gender/ Jantina

Class/ Kelas

Boys

Murid lelaki

Girls

Murid perempuan

5 Seroja x 24

5 Melati 2 22

Table 12

Jadual 12

A student is chosen at random from each class. If the probability that both students

chosen are of different gender is 4

1, find the value of x.

Seorang murid dipilih secara rawak dari setiap kelas. Jika kebarangkalian bahawa

kedua-dua orang murid yang dipilih itu berbeza jantina ialah 4

1. Cari nilai x.

[3 marks]

[3 markah]

12 The probability Wong passes History test is 21 , while the probability he passes either

History test or Geography test is 5

4.

Page 22: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Kebarangkalian bahawa Wong lulus ujian Sejarah ialah 21 , manakala kebarangkalian

dia lulus ujian Sejarah atau Geografi ialah 5

4.

Find the probability that Wong

Cari kebarangkalian bahawa Wong

(a) passes his Geografi test,

lulus ujian Geografi,

(b) not pass the History or Geografi.

tidak lulus ujian Sejarah atau Geografi.

[3 marks]

[3 markah ]

12 A fair dice is rolled three times. Find the probability that

Sebiji dadu adil dilambungkan sebanyak tiga kali. Cari kebarangkalian bahawa

a) the number 6 is obtained three times.

nombor 6 diperoleh tiga kali.

b) the number 6 is obtained only once.

nombor 6 diperoleh hanya sekali.

[3 marks]

[3 markah]

Soalan 13

13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph.

Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

Diagram 13

Rajah 13

If P(– m < Z < 0) = 0.3427

Jika P(– m < Z < 0) = 0.3427

Page 23: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Find / Cari

(a) P(Z < – m ),

(b) P(Z > m).

[3 marks]

[3 markah]

13 The mass of students in a school has a normal distribution with a mean of 54 kg and a

standard deviation of 12 kg.

Jisim murid sebuah sekolah mempunyai taburan normal dengan min 54 kg dan sisihan

piawai 12 kg.

Find/ Cari

(a) mass of students in kg, when the z-score is 0.5,

jisim murid dalam kg, apabila skor-z ialah 0.5,

(b) the pencentage of students with mass more than 60 kg.

peratus murid yang jisimnya lebih daripada 60 kg.

[3 marks]

[3 markah]

13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph.

Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

Diagram 13

Rajah 13

Given the probability of the shaded region is 0.3023.

Diberi kebarangkalian kawasan berlorek ialah 0.3023.

Find / Cari

(a) P(Z< t).

Page 24: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

(b) X is a random variable of a normal distribution with a mean of 36 and a

variance of 25. Find the value of X when z-score = t.

X ialah pembolehubah rawak bagi suatu taburan normal dengan min 36 dan

varians 25. Cari nilai X apabila skor-z ialah t.

[3 marks]

[3 markah]

13 Diagram 13 shows a standard normal distribution graph.

Rajah 13 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

Diagram 13

Rajah 13

Given the probability of the shaded region is 0.4788.

Diberi kebarangkalian kawasan berlorek ialah 0.4788.

Find / Cari

(a) P(Z > t).

(b) X is a random variable of a normal distribution with a mean of 40 and a

variance of 16. Find the value of X when z-score is 2.

X ialah pembolehubah rawak bagi suatu taburan normal dengan min 40 dan

varians 16. Cari nilai X apabila skor-z ialah 2.

[3 marks]

[3 markah]

13 X is a continuous random variable of a normal distribution with a mean 5.2 and

variance 1.44.

X ialah pembolehubah rawak selanjar suatu taburan normal dengan min 5.2 dan

varians 1.44.

Find/ Carikan

(a) Z-score if X = 6.7,

skor-Z jika X = 6.7,

(b) P (Z > 1.25).

[3 marks]

[3 markah]

Page 25: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Soalan 14

14 Diagram 14 shows a straight line LMN. Given that LM = 2MN.

Rajah di bawah menunjukkan garis lurus LMN. Diberi LM = 2MN.

Diagram 14

Rajah 14

Find/ Cari

(a) the value of t,

nilai t,

(b) the equation of the straight line that passes through point M and is

perpendicular to the line LMN.

Persamaan garis lurug yang melalui titik M dan berserenjang dengan garis

lurus LMN.

[4 marks]

[4 markah]

14 A straight line passes through A(-1, -9) and B(7, 15).

Suatu garis lurus melalui A(-1, -9) dan B(7, 15).

(a) Given C(h,6) lies on the straight line AB. Find the value of h.

Diberi C(h,6) terletak di atas garis lurus AB. Cari nilai h.

(b) A point D divides the line segment AB in the ratio 3:1. Find the coordinates of

point D.

Titik D membahagikan tembereng garis AB dalam nisbah 3:1. Cari koordinat

titik D.

[4 marks]

[4 markah]

y

L(– 1, 4)

M(5, 2)

N(8, t)

x O

Page 26: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

14 Diagram 14 shows A,B and C are three points on a straight line .

Rajah 14 menunjukkan A , B dan C merupakan tiga titik yang terletak di atas garis

lurus.

Diagram 14

Rajah 14

It is given that 5AC = AB . Find the coordinates of B.

Diberi 5AC = AB. Cari koordinat B.

[4 marks]

[4 markah]

14 A motorist and a motorcyclist are move along a straight path road as shown in

Diagram 14.

Seorang penunggang motosikal dan seorang pemandu kereta bergerak di sepanjang

sebatang jalan yang lurus seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 14.

Diagram 14

Rajah 14

Initially, the motorcyclist is at B(–16, –26) while the motorist is at A(6, 6). They are

moving towards each other. The speed of the motorcyclist is 3 times the speed of the

x

y

B(–16, –26)

A(6, 6)

y

x

y

O

)2,0(A

)3,2(C

),( yxB

Page 27: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

motorist. Find the distance of the motorist from his initial position to the point where

they are meet.

Pada mulanya, penunggang motosikal itu berada pada kedudukan B(–16, –26)

manakala kedudukan pemandu kereta adalah pada A(6, 6). Mereka bergerak

menuju ke arah satu sama lain. Kelajuan penunggang motosikal itu adalah tiga kali

ganda daripada kelajuan pemandu kereta itu. Cari jarak pemandu kereta itu dari

kedudukan awal ke titik di mana mereka bertemu.

[4 marks]

[4 markah]

14 A straight line passes through A(– 2, – 5) and B(6, 7).

Suatu garis lurus melalui A(– 2, – 5) dan B(6, 7).

(a) Given C(h, 10) lies on the straight line AB, find the value of h.

Diberi C(h, 10) terletak di atas garis lurus AB. Cari nilai h.

(b) Point D divides the line segment AB in the ratio 1:3. Find the coordinates of D.

Titik D membahagikan tembereng garis AB dalam nisbah 1:3. Cari koordinat

titik D.

[4 marks]

[4 markah]

Soalan 15

15 Given (3p + 4q – 5)a + (p + 6q – 4)b = 0 where a and b are non-parallel vectors.

Find the values of p and q.

Diberi (3p + 4q – 5)a + (p + 6q – 4)b = 0 , di mana a dan b adalah vektor tidak

selari. Cari nilai p dan q.

[3 marks]

[3 markah]

15 The points P, Q and R are collinear. It is given that 5 3= -PQ a b and

3 (3 ) ,= - +QR a k b where k is a constant. Find the value of k.

Titik-titik P, Q dan R adalah segaris. Diberi bahawa 5 3= -PQ a b dan

3 (3 ) ,= - +QR a k b dengan keadaan k ialah pemalar. Cari nilai k

[3 marks]

[3 markah]

Page 28: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

15 Given ~~

23 yxPQ and ~~

4)1( yxhQR . The points P , Q and R are

collinear. Find the value of h .

Diberi ~~

23 yxPQ dan ~~

4)1( yxhQR . Titik-titik P , Q dan R adalah

segaris. Cari nilai h .

[3 marks]

[3 markah]

15 Diagram 15 shows a trapezium PQRS such that QR = 2 PS .

Rajah 15 menunjukkan trapezium PQRS dengan keadaan QR = 2 PS .

Diagram 15

Rajah 15

Express in terms of x and/ or y.

Ungkapkan dalam sebutan x dan/ atau y.

(a) SR – PR

(b) QP

[3 marks]

[3 markah]

15 The diagram shows a trapezium ABCD with AB=3DC.

Rajah menunjukkan sebuah trapezium ABCD dengan AB=3DC.

P

Q

R

S

5y

3x

Page 29: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Express in terms of u and w

Ungkapkan dalam sebutan u dan w

(a) ADAC

(b) BC

[3 marks]

[3 markah]

Soalan 16

16 It is given that ji 64

OP and ji 2

OQ are two vectors in a Cartesian plane.

If PR = 3 PQ. Find in terms of i and j.

Diberi bahawa ji 64

OP dan ji 2

OQ adalah dua vektor pada satah Cartesian

Jika PR = 3 PQ , cari dalam sebutan i dan j .

a.

PQ b.

OR

[3 marks]

[3 markah]

16 Diagram 16 shows a triangle ABC. Find the answers in the form ,+xi yj

Rajah 16 menunjukkan satu segi tiga ABC. Cari jawapan dalam bentuk ,+xi yj

Page 30: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Diagram 16 / Rajah 16

(a) ,BC

(b) the unit vector in the direction of .BC

vektor unit dalam arah .BC

[3 marks]

[3 markah]

16 Diagram 18 shows the position of a ship and a speedboat relative to a lighthouse.

Rajah 18 menunjukkan kedudukan sebuah kapal dan sebuah bot laju relative

kepada sebuah rumah api.

Diagram 18

Rajah 18

x

y

Page 31: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Find the distance between the ship and the speedboat. [3 marks]

Cari jarak antara kapal dan bot laju tersebut. [3 markah]

16 Solution by graph is not accepted for this question.

Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini.

Diagram 16 shows OABC is a parallelogram such that OA = 4i + 3j and

OB = 11i + 5j,.

Rajah 16 menunjukan OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan

OA = 4i + 3j dan OB = 11i + 5j.

Diagram 16

Rajah 16

Find the unit vector in the direction of OC .

Cari vektor unit pada arah OC .

[3 marks]

[ 3 markah]

16 Given that OA=

5

h, OB =

4

1 and OC =

3

k, where h and k are constant.

Express h in terms of k if the points A, B and C lie on a straight line.

Diberi bahawaOA=

5

h, OB =

4

1danOC =

3

k, dengan keadaan h dan k

ialah pemalar. Ungkapkan h dalam sebutan k jika titik-titik A, B dan C terletak pada

satu garis lurus.

[3 marks]

[3 markah]

x O

y

B

C

A

Page 32: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Soalan 17

17 The volume of a cone is increasing at a constant rate of 2 . Find the rate of

increase of its base radius at the instant when the volume is 18 π , given that the

height of cone is 6 cm.

Isipadu sebuah kon bertambah dengan kadar malar 2 . Cari kadar

pertambahan bagi jejari tapaknya pada ketika isipadunya ialah 18 π , diberi

tinggi kon ialah 6 cm.

[3 marks]

[3 markah]

17 The surface area of a sphere increases at a constant rate of 12π cm2s

-2. Find the

radius of the sphere at the instant when the radius increases at a rate of 0.3 cm s-1

.

[ The surface area of a sphere, A = 4πr2 ]

Luas permukaan sfera bertambah dengan kadar tetap 12π cm2s

-2. Cari jejari sfera

itu pada ketika jejari bertambah dengan kadar 0.3 cm s-1

.

[Luas permukaan sfera , L =4πj2 ]

[3 marks]

[3 markah]

17 The radius of a circle decreases at a rate of 0.2 cm s 1 . Find the rate of change in the

area of the circle when the radius is 3 cm.

Jejari sebuah bulatan berkurang dengan kadar 0.2 cm s 1 . Cari kadar perubahan

luas bulatan itu apabila jejarinya ialah 3 cm.

[3 marks]

[3 markah]

17 Two variables P and x are related by the equation

xxP

23 . Given x

increases at a constant rate of 4 units per second when x = 2, find the rate of

change of P.

Dua pembolehubahPdanxdihubungkan dengan persamaanx

xP2

3 .

Diberi x bertambah dengan kadar malar 4 unit sesaat apabila x = 2,

cari kadar perubahan bagi P.

[3 marks]

[3 markah]

17 Sugar is pour onto a piece of plate at a rate of 9 cm3s

–1 and form a shape of right

Page 33: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

circular cone. The height of the cone is 4

11 times the radius of its base. Find the

height of sugar if the rate of change of the height of the cone is 4cms–1

.

Gula dituangkan keatas sekeping pinggan pada kadar 9 cm3s

– 1dan membentuk kon

membulat tegak.. Tinggi kon adalah 4

11 kali jejari tapaknya. Cari tinggi gula yang

dituang jika kadar perubahan tinggi gula itu ialah 4cms–1

.

[3 marks]

[3 markah]

Soalan 18

18 Given that )(4)( xgxf

dx

d , find .)(

2

1dxxg .

Diberi bahawa )(4)( xgxfdx

d , cari .)(

2

1dxxg .

[3 marks]

[3 markah]

18 Given

2

32

x

xy , find .

dx

dy Hence find .

)2(

142dx

x

Diberi 2

32

x

xy , cari .

dx

dy Seterusnya cari .

)2(

142dx

x

[3 marks]

[3 markah]

18 Given Error!= (x + 1)2, find the equation of the curve y = f(x) if the curve passes

through the point (−3, 1).

Diberi Error!= (x + 1)2, cari persamaan lengkung y = f(x) jika lengkung itu melalui

titik (−3, 1).

[3 marks]

[3 markah]

18 Given = 8x – 3 and y = 20 when x = 2, express y in terms of x.

Diberi = 8x – 3 dan y = 20 apabila x = 2, ungkapkan y dalam sebutan x.

[3 marks]

[3 markah]

Page 34: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

18 Given 46 x

dx

dyand y = 2 when x = ‒ 1, express y in terms of x. [3 marks]

Diberi 46 xdx

dy dan y = 2 apabila x = ‒ 1, ungkapkan y dalam sebutan x.

[3 markah]

SOALAN 19

19

Diagram above shows the curve y = f(x). Given that the area of the shaded region is

5 unit2, find the value of .2)(2

4

0

dxxf

Rajah dibawah menunjukkan lengkung y = f(x). Diberi luas kawasan berlorek ialah

5 unit2

, cari nilai bagi .2)(2

4

0

dxxf

[3 markah]

[3 marks]

19 Find

p

dxx2

)2( in terms of p

Cari p

dxx2

)2( dalam sebutan p

[3 marks]

[3 markah ]

19 Given that

4

27)( dxxf and

4

2,12)( dxxg

evaluate

4

2

2

4)()( dxxfdxxg .

Diberi bahawa 4

27)( dxxf dan

4

2,12)( dxxg

nilaikan

4

2

2

4)()( dxxfdxxg

[3 marks]

[3 markah]

Page 35: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

19 Given

3)52(

x

hy and )(xg

dx

dy , find the value of h if

3

2

.7]1)([ dxxg

Diberi 3)52(

x

hy dan )(xg

dx

dy , cari nilai bagi h jika

3

2

.7]1)([ dxxg

[3 marks]

[3 markah ]

19 Diagram 19 shows the curve y = f(x) cutting the x-axis at x = b.

Rajah 19 menunjukkan lengkung y = f(x) yang memotong paksi-x di x = b.

Diagram 19

Rajah 19

Given that the area of the shaded region is 85 unit2, find the value of fx

b

611 dx.

Diberi luas rantau berlorek ialah 85 unit2, cari nilai fx

b

611 dx.

[3 marks]

[3 markah]

SOALAN 20

20 Diagram 20 shows a graph quadratic function qxpxxf 6)( 2 , where p and q

are constants.

Rajah 20 menunjukkan graf fungsi kuardatik qxpxxf 6)( 2 , dengan keadaan p

dan q ialah pemalar.

Diagram/Rajah 20

O

f(x)

x

qxpxxf 6)( 2

Page 36: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

(a) Given p is an integer such that 0p , state the minimum value of p.

Diberi p ialah suatu integer dengan keadaan 0p , nyatakan nilai minimum p.

(b) Using the answer in 20(a), find the range of values of q.

Dengan menggunakan jawapan dari 20(a), cari julat bagi nilai-nilai q.

[3 marks]

[3 markah]

20 Given that the quadratic function 302)( 2 pxxxf , where p is a constant, and

that f(x) < 0 only when 3 < x < k. find the value of p and k.

Diberi bahawa fungsi kuadratik 302)( 2 pxxxf , dengan keadaan p adalah

pemalar dan f(x) < 0 hanya apabila 3 < x < k. cari nilai p dan k.

[3 marks]

[3 markah]

20 Determine the range of values of x such that . [3 marks]

Tentukan julat nilai x dengan keadaan . [3 markah]

20 Find the range of the values of x such that (7 − 8x)(x − 4) ≤ 15x − 252.

Cari julat nilai x bagi (7 − 8x)(x − 4) ≤ 15x − 252.

[3 marks]

[3 markah]

20 Find the range of values of x for which

Cari julat nilai x bagi

[3 marks]

[3 markah]

SOALAN 21

21 Diagram 21 shows the graph of the curve )(xfy .

Rajah 21 menunjukkan graf bagi lengkung )(xfy .

y

Given the maximum point of the graph )(xfy is (–1,6) , find the equation of the

x

4

O

Diagram 21 / Rajah 21

Page 37: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

curve in the form of .)()( 2 qpxaxf

Diberi titik maksimum bagi graf )(xfy ialah (–1,6) , cari persamaan bagi

lengkungan itu dalam bentuk .)()( 2 qpxaxf

[3 marks / 3 markah]

21 Quadratic function f(x) = 2x2 − 4x − 8 can be expressed in the form

f(x) = a(x + h)2 + k, where h and k are constants. Find the values of h and k.

Fungsi kuadratik f(x) = 2x2 − 4x − 8 boleh diungkapkan dalam bentuk

f(x) = a(x + h)2 + k, di mana h dan k adalah pemalar. Cari nilai h dan k.

[3 marks / 3 markah]

21 Diagram 21 shows the graph of quadratic function , .)()( 2 rkxxf where k and

r are constants.

Rajah 21 menunjukkan graf fungsi kuadratik, .)()( 2 rkxxf dengan keadaan k

dan r adalah pemalar.

Diagram 21 / Rajah 21

State : / Nyatakan:

(a) the value of k,

nilai k,

(b) the value of r,

nilai r,

(c) the equation of axis of symmetry.

persamaan bagi paksi simetri.

[3 marks / 3 markah]

21 Given the quadratic function .

Diberi fungsi kuadratik .

(a) Express y in the form .

Ungkapkan y dalam bentuk .

Page 38: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

(b) Hence, find the coordinate of the stationary point of the quadratic

function.

Seterusnya, cari koordinat titik pusingan bagi fungsi kuadratik

tersebut.

[ 3 marks / 3 markah]

21 Diagram 21 shows the graph of the curve of .

Rajah 21 menunjukkan graf bagi lengkung .

Diagram 21 / Rajah 21

Find the range of values of p.

Cari julat nilai p. [3 marks / 3 markah]

SOALAN 22

22 The quadratic equation has two different roots. Find the range of

values k.

Persamaan kuadratik mempunyai dua punca berbeza. Cari julat

nilai k.

[3 marks / 3 markah]

22 Given the quadratic equation (p2 + 3)x

2 + 2pqx + q

2 = 0, where p and q are real

numbers. Show that this equation does not has any real roots for any values of p and

of q.

Dalam persamaan (p2 + 3)x

2 + 2pqx + q

2 = 0, di mana p dan q adalah nombor

nyata. Tunjukkan bahawa persamaan ini tidak mempunyai punca nyata bagi

sebarang nilai p dan nilai q.

[3 marks / 3 markah]

22 Find the range of values of m if the quadratic equation

has no roots.

Cari julat bagi nilai m jika persamaan kuadratik

tidak mempunyai punca.

[3 marks / 3 markah]

22 Garis lurus 15 xy tidak bersilang dengan lengkung pxxy 22 .

Cari julat nilai-nilai p.

The straight line 15 xy does not intersect the curve pxxy 22 .

x

y

O

Page 39: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Find the range of values of p.

[ 3 marks / 3 markah]

22 Given the quadratic equation 1)3(2 xmx has two equal roots. Find the value

of m

Diberi persamaan kuadratik 1)3(2 xmx mempunyai dua punca yang sama.

Cari nilai – nilai m

SOALAN 23

23 Given that and , find g(2).

Diberi bahawa dan , cari g(2)

[3 marks / 3 markah]

23 Given the function

3

4:

xxm

and the composite function

31:

xxmn .

Diberi fungsi 3

4:

xxm

dan fungsi gubahan

31:

xxmn .

Find: / Cari:

(a) n(x)

(b) The value of x when m(x) = n(x)

Nilai x apabila m(x) = n(x)

[3 marks / 3 markah]

23

Given and , find the image of m under

the composite function gf.

Diberi dan , cari imej bagi m di bawah

fungsi gubahan gf.

[3 marks / 3 markah]

23

The following information is about the function g and the composite function g2.

Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi g dan fungsi gubahan g2.

g:x 2x+k

g2:x hx – 9

where h and k are constants .

dengan keadaan h dan k ialah pemalar.

Page 40: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

Find the value of h and of k.

Cari nilai h dan nilai k.

[3 marks / 3 markah]

23

In Diagram 23, the function f maps y to x and the function g maps y to z.

Dalam Rajah 23, fungsi f memetakan y kepada x dan fungsi g memetakan y kepada z.

Diagram 23 / Rajah 23

(a) Find .

Cari .

(b) Express b in terms of a given .

Nyatakan b dalam sebutan a diberi .

[3 marks / 3 markah]

[3 marks]

[3 markah]

SOALAN 24

24 It is given that .

Diberi bahawa .

(a) State the value of m.

Nyatakan nilai m.

(b) Find .

Cari .

[3 marks / 3 markah]

24 A function f is defined by

xxm

1

12: , kx .

Fungsi f ditakrifkan sebagai x

xm

1

12: , kx

(a) State the value of k

Nyatakan nilai k

x y z f g

a

b

c

Page 41: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

(b) Find the values of t at which m(t) = - t

Cari nilai t untuk m(t) = - t

[3 marks / 3 markah]

24 The function f is defined by f:x px2+qx – 5 for all values of x.

If f (-1) = 1 and f (1) = - 9, find the values of p and of q.

Fungsi f ditakrifkan oleh f:x px2+qx – 5 untuk semua nilai x.

Jika f(-1) = 1 dan f(1) = - 9, cari nilai bagi p dan q.

[3 marks / 3 markah]

24 Given function f : x → tan 2x, 0° ≤ x ≤ 180°, find the value of:

Diberi fungsi f : x → tan 2x, 0° ≤ x ≤ 180°, cari nilai :

(a) f (22.5°)

(b) x when f(x) = 1

x apabila f(x) = 1

[3 marks / 3 markah]

24 Given the function f : x → 5x + 3, find the value of x if f = f –1

.

Diberi fungsi f : x → 5x + 3, cari nilai x jika f = f –1

.

[3 marks / 3 markah]

SOALAN 25

25 Diagram 25 shows the relation between set M and set N.

Rajah 25 menunjukkan hubungan di antara set M dan set N.

Diagram 25 / Rajah 25

State: / Nyatakan:

a) The object of -1.

Objek bagi -1.

b) The range of the relation.

Julat hubungan itu.

Page 42: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

c) Type of relation

Jenis hubungan

[3 marks / 3 markah]

25 A function f maps the elements from set P = {2, 1, 0, 1, 2, 3} to

set Q = {-1, 0, 3, 8} as shown below in ordered pairs:

Suatu fungsi f memetakan unsur-unsur daripada set P = {2, 1, 0, 1, 2,3} kepada set

Q = {-1, 0, 3, 8} seperti yang ditunjukkan dalam pasangan tertib di bawah:

{(2, 3), (1, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 3), (3, 8)}

(a) Express the function of f using function notation.

Nyatakan fungsi f dengan menggunakan tatatanda fungsi.

(b) State the type of relation.

Nyata jenis hubungan di atas.

(c) The range of the relation.

Julat hubungan itu.

[3 marks / 3 markah]

25 Diagram 25 shows the relation between Set R and Set S.

Rajah 25 menunjukkan hubungan antara Set R dan Set S.

Diagram 25 / Rajah 25

(a) State the type of relation between Set R and Set S.

Nyatakan jenis hubungan antara Set R dan Set S.

(b) Represent the relation in the form of ordered pairs.

Tunjukkan hubungan dalam bentuk pasangan bertertib.

(c) state the range of the relation.

Nyatakan julat hubungan itu.

[3 marks / 3 markah]

Page 43: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

25

Diagram 25 shows the relation between set M and set N.

Rajah 25 menunjukkan hubungan antara set M dan set N.

Diagram 25/ Rajah 25

State / Nyatakan

(a) the codomain of the relation.

kodomain bagi hubungan itu.

(b) the type of the relation.

jenis hubungan itu.

(c) the range of the relation.

julat hubungan itu.

[3 marks / 3 markah]

25 Diagram 25 shows the relation between set A and set B in the arrow diagram.

Rajah 25 menunjukkan hubungan antara set A dan set B dalam gambar rajah anak

panah.

Diagram 25 / Rajah 25

State

Nyatakan

Page 44: PEPERIKSAAN PERCUBAAN KERTAS 1 2017 · Terdapat dua jenis baju, baju lengan pendek dan baju lengan panjang, di dalam sebuah stor. Bilangan baju lengan pendek adalah 42 helai lebih

(a) the relation in the form of ordered pairs,

hubungan itu dalam bentuk pasangan tertib,

(b) the type of the relation.

jenis hubungan itu.

(c) the range of the relation

julat hubungan itu.

[3 marks / 3 markah]