penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel i komang karyasa denpasar 1

16
PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Upload: amin-ikbal

Post on 14-Dec-2015

245 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR

DUA VARIABEL

I KOMANG KARYASADENPASAR

1

Page 2: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel yang masing-masing berderajat satu.Contoh:

2

Page 3: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

2x merupakan pertidaksamaan linear dua variabel ?

(1) (0) 2x y

Apakah

3

Page 4: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

2 2 0x y

2 2 0x y

Apakah

merupakan pertidaksamaan linear dua variabel ?

4

Page 5: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

CONTOH

5

Page 6: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Contoh:

Garis batas x = 2 Garis dibuat

putus-putus karena tanda yang digunakan adalah “>” , bukan “≥”.

Daerah di kanan garis diarsir karena x>2

2x

6

Page 7: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Garis batas:

2 5x y

2 5x y Titik potong sumbu X (y =0):

memotong sumbu X di (5/2, 0)

Titik potong sumbu Y (x=0):

memotong sumbu Y di (0,5)

52 0 5

2x x

2(0) 5 5y y

Titik uji O (0,0):2 2(0) 0 0 5x y

Contoh:

7

Pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat O (0,0) merupakan daerah himpunan penyelesaian

Page 8: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Contoh:Tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan .

Langkah-langkah penyelesaian:Gambarlah garis –2x – y = 2Ambil titik uji P(0, 0), diperoleh hubungan

.

Page 9: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel ax+by<c

Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis ax+by=c

Pilih sebarang titik uji U(x1 , y1 )di luar garis, masukkan nilai x1 dan y1 pada pertidaksamaan

Apabila pertidaksamaan bernilai benar,

maka daerah yang memuat titik U(x1 ,y1 )

merupakan daerah himpunan penyelesaian

Tandai daerah himpunan penyelesaian dengan arsiran

9

Page 10: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel.

Contoh:

10

Page 11: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Apakah ini merupakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel?

11

Page 12: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Contoh:• Gambarlah grafik himpunan penyelesaian berikut:

Langkah-langkah: Gambarkan masing-masing grafik himpunan penyelesaian

dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang membentuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel itu.

Irisan dari ketiga grafik merupakan himpunan penyelesaian.

Page 13: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

3,

3 4 12

x yx y

x y

3x y

3 4 12x y daerah penyelesaian

Contoh:

13

Page 14: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

0

0

4

3 6

x

y

x y

x y

0x

4x y

0y

A

O

B

C

4

3 6

2 2

1, 3

x y

x y

y

y x

14

Contoh:

Page 15: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

Perhatikan video berikut ini…

15

Page 16: PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL I KOMANG KARYASA DENPASAR 1

16

x2y≥6

y≤3x

x+y≤4

x≥0

y≥0

LATIHAN