penulis : dra. dame rosida manik · pdf filealjabar suku tiga (trinomial). bentuk aljabar yang...

Click here to load reader

Post on 12-Mar-2019

257 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

i

ii

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi Undang-undang

Penulis : Dra. Dame Rosida Manik

Editor : Marita Melani

Tata Letak : Miki_Ferris

Perancang Cover : Febri Mulyanto

Ilustrator : Argo

Ukuran Buku : 17,5 x 25 cm

Penunjang Belajar

Untuk SMP/MTs Kelas 7MATEMATIKA

510.07DAM DAME Rosida Manik

p Penunjang Belajar : Matematika : Untuk SMP dan MTs Kelas 7 /penulis,Dame Rosida Manik : editor Marita Melani ; illustrator Argo. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.

xi, 292 hlm. : ilus. ; 25 cm.

Bibliografi : hlm. 286IndeksISBN 978-979-068-888-3

1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Marita Melani III. Argo

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. Sari Ilmu Pratama

Diterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional Tahun 2009

Diperbanyak oleh ....

iii

KATA SAMBUTAN

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membelihak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakatmelalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telahditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalamproses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbityang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasionaluntuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada DepartemenPendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, ataudifotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial hargapenjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwabuku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesiamaupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kamiucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwabuku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat Perbukuan

iv

KATA PENGANTAR

Mata pelajaran matematika secara mendasar mempunyai tujuan agar peserta didik memilikikemampuan sebagai berikut.1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataanmatematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang modelmatematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untukmemperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasaingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percayadiri dalam pemecahan masalah.

Sebagai penunjang agar apa yang diharapkan dalam Standar Isi tercapai, maka Penulismenyusun buku Penunjang Belajar Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VII berdasarkanStandar Isi.

Buku Penunjang Belajar Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VII ini memberikanpenjelasan teori secara rinci yang disajikan dengan bahasa yang sederhana, sehingga mudahdipahami. Selain itu, dalam buku ini juga diberikan latihan-latihan yang banyak dan bervariasiserta lengkap dengan gambar-gambar, grafik, dan tabel beserta penjelasan yang detail. Denganbantuan buku ini, siswa diharapkan makin memahami suatu teori tertentu dan termotivasi untukbelajar terus-menerus serta terlatih dalam memahami soal yang berkaitan dengan kehidupansehari-hari.

Dalam menyusun buku ini, kami mengacu pada buku-buku matematika, baik terbitan dalamnegeri maupun buku terbitan luar negeri.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantudalam penyusunan buku ini. Kritik dan saran dari pembaca demi kesempurnaan buku ini akankami terima dengan hati terbuka. Semoga buku ini berguna bagi siswa maupun guru dalammeningkatkan mutu pendidikan di Indonesia.

Jakarta, Mei 2008

Penulis

v

Faktorisasi Bentuk Aljabar 1

Pada zaman modern ini, dengan adanya kalkulator kita hampir tidak menemukan kesulitandalam menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan yang besar, misalnyapenjumlahan dari 258 232 4 atau pengurangan dari . Seandainya kalkulatortidak ada, apakah ada cara mudah untuk menyelesaikan soal-soal seperti di atas? Jawabannyaada, yaitu dengan menggunakan konsep faktorisasi bentuk aljabar. Perhatikanlah contoh-contohberikut:

22

2

2 2

58 232 4 58 2 58 2 4

58 2 116 4

58 2 60 3600

2 2 2735 2725 2735 2725 2735 2725

10 5460 54600

Bagaimana, mudah bukan?

TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu:1. menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

perpangkatan bentuk aljabar,2. menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis,3. menentukan faktor suku aljabar dan memfaktorkan bentuk aljabar,4. menyederhanakan pembagian suku,5. menyelesaikan perpangkatan konstanta, dan6. menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah sehari-hari.

Variabel Faktorisasi Koefisien Suku Suku Tiga Konstanta Suku Satu Kuadrat Sempurna Faktor Persekutuan Suku Dua Segitiga Pascal

1 FAKTORISASI BENTUKALJABAR Judul bab. Setiap awal pembahasanmateri terdapat urutan dan judul bab.

Tujuan Pembelajaran berisi point-pointyang diharapkan dicapai oleh siswa

PETUNJUK PENGPETUNJUK PENGPETUNJUK PENGPETUNJUK PENGPETUNJUK PENGGUNGUNGUNGUNGUNAAN BAAN BAAN BAAN BAAN BUKUUKUUKUUKUUKU

2 Penunjang Belajar MATEMATIKA Untuk SMP/MTs Kelas 8

Demikian juga halnya dalam keseharian kita, banyak permasalahan yang dapat diselesaikandengan menggunakan konsep aljabar. Misalnya seorang tukang akan membangun sebuah rumahberbentuk balok, ia menyiapkan bata berukuran panjang x meter, lebar y meter, dan tinggi tmeter. Berapa kilometer persegi luas permukaan bangunan yang terbentuk?

Pada bab ini, kamu akan mempelajari operasi aljabar yang merupakan lanjutan dari operasialjabar yang telah kamu pelajari di kelas VII dan di akhir bab kamu akan mempelajari lebihlanjut tentang penggunaan konsep aljabar dalam pemecahan suatu masalah.

A. PENGERTIAN SUKU DALAM BENTUK ALJABAR

1. Suku Tunggal dan Suku BanyakPerhatikanlah bentuk-bentuk berikut ini:

2 2 2 3210 , 2 , 5 7, 5 2 , 3 2 8, 2 5 3, dan 2 4 10x p q p a ab x y x x x x x

Bentuk-bentuk di atas disebut bentuk aljabar. Bentuk aljabar pertama dan kedua disebutbentuk aljabar suku satu atau suku tunggal (monomial), bentuk aljabar ketiga dan keempatdisebut bentuk aljabar suku dua (binomial) dan bentuk aljabar kelima dan keenam disebut bentukaljabar suku tiga (trinomial). Bentuk aljabar yang terdiri dari beberapa suku disebut suku banyak(polinom), misalnya:

2. Suku-suku Sejenis

Pendahuluan tiab bab agar siswamendapat gambaran materi yang akandibahas di dalam bab ini dan jugaketerangan yang ada pada gambar.

Latihan setelah pembahasan materidalam subbab atau subsubbab selesai.

Faktorisasi Bentuk Aljabar 25

Latihan 1.15

Selesaikanlah soal-soal berikut:1. Tentukanlah sebuah bilangan yang jika dikalikan 9 kemudian hasilnya dibagi 4 lalu ditambah

6 maka hasil akhirnya 3 kali dari bilangan semula.2. Seorang ibu berusia 24 tahun lebih tua dari anaknya yang bungsu. Tentukan usia si bungsu

pada saat usianya usia ibu.3. Seorang peternak mempunyai itik dan ayam. Jumlah ayam peternak tersebut dua setengah

kali jumlah itik. Harga seekor itik Rp. 35.000,00 dan harga seekor ayam Rp. 40.000,00.Harga total ituk dan ayam adalah Rp. 4.050.000,00. Tentukanlah jumlah masing-masingitik dan ayam.

Kata Kunci berisi istilah-istilahpenting yang digunakan padamasing-masing bab

Subbab yaitu urutan materiyang akan dibahas

vi

DAFTAR ISIKata Sambutan ............................................................................................................. iiiKata Pengantar ............................................................................................................... ivPetunjuk Penggunaan Buku ............................................................................................ vDaftar Isi ......................................................................................................................... viDaftar Simbol .................................................................................................................. xi

BAB 1 Bilangan Bulat .............................................................................................. 1A. Bilangan Bulat ......................................................................................................... 2

1. Bilangan Bulat Positif dan Bilangan Bulat Negatif .........................