pentaksiran diagnostik akademik sekolah berasrama … · kertas 1 september 2016 2jam dua jam...
TRANSCRIPT
NAMA
SULIT TINGKATAN : ---------------------
PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2016
SEKOLAH BERASRAMA PENUH
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SOIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS 3472/1 Kertas 1 September 2016
2jam Dua jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Arahan:
1. Tulis nama dan tingkatan anda pada
ruangan yang disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului
soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan
atau sebahagian soalan sama ada dalam
bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.
5. Calon dikehendaki membaca maklumat
di halaman belakang kertas soalan ini.
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Soalan Markah Markah Penuh Diperoleh
1 3 2 4
3 2 4 3
5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 10 2 11 3 12 4 13 4 14 3 15 3 16 3 17 2 18 4 19 3 20 4 21 3 22 3 23 4 24 4 25 4
JUMLAH 80
Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak. [Lihat Halaman Sebelah
34 72/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK SULIT'
For Examiners
Use
1
Cm 0
SULIT 6
Answer all questions. Jawab semua soalan.
1 Given the function g ( x) = 5x + 3 , find
Diberi fangsi g ( x) = 5x + 3 , cari
(a) g(-1),
(b) g-1(2) .
Answer I Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Rak Cipta BPSBPSK
3472/1
[3 marks]
[3 markah]
SULIT
SULIT 7 3472/1
2 Diagram 2 shows the mapping for the function/ and gin the arrow diagram. Rajah 2 menunjukkan pemetaan untuk fangsi f dan fangsi g dalam bentuk rajah anak panah.
X
f
3
Diagram 2
Rajah 2
8
Given f(x) = px-3 and gf(x) = 2x+q, where p and q are constants. Find the
value of p and of q.
Diberi f ( x) = px - 3 dan gf ( x) = 2x + q, dengan keadaan p dan q ialah pemalar.
Cari nilai p dan nilai q.
[4 marks] [4 markah]
Answer I Jawapan :
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah
SULIT
For Examiner's
Use
2
Cm 0
For Examiner's
Use
3
4
era 0
SULIT 8 3472/1
3 Express I - ~ = 1 in the form of ax2 +bx+ c = 0. X X
Hence, state the values of a/J and c. [2 marks]
3 5 Ungkapkan - - - 2 = 1 dalam bentuk ax2 +bx+ c = 0.
X X
Seterusnya, nyatakan nilai a,b dan c . [2 markah]
Answer/ Jawapan :
4 If h and k are the roots of quadratic equation 2x2 - 8x + 5 = 0 , find the value of
h2 +k2.
Jika h dan k ialah punca-punca persamaan kuadratik 2x2 -8x + 5 = 0, earl nilai
h2 +k2.
Answer/ Jawapan :
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
[3 marks]
[3 markah]
SULIT
SULIT 9 3472/1
5 Diagram 5 shows the graph of a quadratic function f (x) = x 2 + bx+ c.
Rajah 5 menunjukkan grafbagifungsi kuadratik J(x) = x 2 +bx+c.
f(x)
Diagram 5
Rajah 5
(a) State the roots of f (x) = 0,
Nyatakan punca-punca bagi f(x) = 0 ,
(b) Find the value of band of c.
Cari nilai b dan nilai c.
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
X
[1 mark]
[1 markah]
[2 marks]
[2 markah]
[Lihat Halaman Sebelah suui
For Examiner's
Use
5
Cm 0
For Examiners
Use
6
Cm
7
Cm 0
SULIT 10
6 Given a quadratic function f (x) = -2(x-4 )2 + 8.
Diberijungsi kuadratik J(x) =-2(x-4}2 +8.
(a) State the coordinates of the turning point of the graph of f ( x) . Nyatakan koordinat titik pusingan bagi graf f(x).
(b) Find the range of values of f(x) for 2 < x < 6 .
Carijulat nilai f(x) untuk 2 < x < 6 .
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
7 Solve the equation: Selesaikan persamaan:
(3x)3x(9xt1 =H
Answer/ Jawapan :
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
3472/1
[1 mark]
[1 markah]
[2 marks]
[2 markah]
[3 marks]
[3 markah]
SULIT
SULIT
8 Simplify: Ringkaskan:
(a) Ioga 1
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
11 3472/1
[3 marks]
[3 markah]
[Lihat Halaman Sebelah SULIT
For Examiners
Use
8
[m 0
For Examiner's
Use
9
10
ca 0
SULIT 12 3472/1
9 Diagram 9 shows a graph of y = log10 3x which intersects the x-axis at q and passes
through point A(lO, p). Rajah 9 menunjukkan graf bagi y = log10 3x yang bersilang dengan paksi-x di q dan
melalui titik A(lO, p).
y
Find the value of p and of q.
Cari nilai p dan nilai q.
Answer / Jawapan :
Diagram 9
Rajah 9
10 It is given that x,3,9, ... ,729, ... , is a geometric progression.
Diberi bahawa x,3,9, ... , 729, ... , ialah satujanjang geometri.
(a) State the value of x.
(b) Nyatakan nilai x.
Write the three consecutive terms after 729.
Tulis tiga sebutan berturutan selepas 729.
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
[3 marks]
[3 markah]
[1 mark]
[1 markah]
[1 mark]
[1 markah]
suut
SULIT 13 3472/1
11 A football club wants to build a mini stadium. The first row consist of 19 seats. The number of seats of each subsequent row is 2 more than the preceding rows. Calculate the minimum number of rows of seats needed to accomodate 1500 audience.
Sebuah kelab bola sepak ingin membina sebuah stadium mini. Terdapat 19 tempat
duduk pada baris pertama dan bilangan tempat duduk pada baris berikutnya
bertambah sebanyak 2. Hitung bilangan minimum baris tempat duduk yang diperlukan untuk menampung 1500 orang penonton.
Answer I Jawapan :
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
[3 marks]
[3 markah]
[Lihat Halaman Sebelah SULIT~
For Examiners
Use
11
Gd 0
For Examiner's
Use
12
~ 0
SULIT 14 3472/1
12 Diagram 12 shows the graph of a straight line AB obtained when log10 y is plotted
against log10 x. Point P lies on AB.
Rajah 12 menunjukkan graf bagi garis lurus AB yang diperolehi apabila log10
y
diplotkan melawan log10 x. Titik P terletak di atas AB.
2 Diagram 12
Rajah 12
Given that OA = 3 units and OB= 2 units. The variables x and y are related by the equation y = axn such that a and n are constants.
Diberi bahawa OA = 3 unit dan OB= 2 unit. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = axn dengan keadaan a dan n adalah pemalar.
Find/ Cari
(a) the value of log10 a and of n,
nilai log10 a dan nilai n,
(b) the value of k.
nilai k.
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
[3 marks]
[3 markah]
[1 mark]
[1 markah]
suutr
SULIT 15 3472/1
13 Diagram 13 shows a test in identifying the distance of hearing the sound produced by a certain radio.
Rajah 13 menunjukkan suatu ujian dalam mengenalpasti jarak kedengaran bunyi
yang dihasilkan oleh suatu radio yang tertentu.
y
0 Diagram 13
Rajah 13
A student walks along the straight line, starting from the radio, at point R(2, 3) and stops at point S(l4, 8), where the sound from the radio can last be heard.
Seorang pelajar telah berjalan di sepanjang garis lurus itu, bermula dari radio itu,
pada titik R(2, 3) dan berhenti pada titik S(l4, 8), di mana bunyi yang dihasilkan
oleh radio itu dapat didengari buat kali terakhir.
(a) Find the furthest distance of hearing the sound from the radio can be heard.
Cari jarak terjauh bunyi yang dihasilkan oleh radio itu dapat didengari.
[2 marks]
[2 markah]
(b) As the student moves along the straight line, he notices that the sound from the radio can only be heard clearly as far as point P which is two third of the distance from point R to point S. Find the coordinates of point P.
Semasa pelajar itu bergerak di sepanjang garis lurus itu, beliau mendapati yang bunyi dari radio itu hanya dapat didengar dengan jelas sejauh titik P yang terletak dua pertiga dari jarak titik R ke titik S. Cari koordinat titik P.
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
[2 marks]
[2 markah]
[Lihat Halaman Sebelah SULIT
For Examiner's
Use
For Examiner's
Use
14
[m 0
SULIT 16
Answer I Jawapan :
(a)
(b)
14 A straight line passes through A(2, 3) and B(5, 9). Suatu garis lurus melalui A(2, 3) dan B(5, 9).
Find the equation of the perpendicular bisector to the straight line AB.
Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang bagi garis lurus AB.
Answer I Jawapan :
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
3472/1
[3 marks]
[3 markah]
SULIT~
r ' i
l I 1
I i 1
I I I
1 i
SULIT 17
15 Given that cosO = g, state in terms of g,
Diberi cos e = g , nyatakan dalam sebutan g,
(a)
(b)
cos20
. e sm-
2
Answer I Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
3472/1
[3 marks] [3 markah]
[Lihat Halaman Sebelah SULIT
For Examiners
Use
15
For Examiner's
Use
16
Cm 0
SULIT 18
16 Diagram 16 shows a science garden of a circle-shaped with centre O and a diameter of 4 m.
Rajah 16 menunjukkan sebuah taman sains berbentuk bulatan berpusat di O dan berdiameter 4 m.
Diagram 16
Rajah 16
(a) Sector OPQ is one third of the garden. Find L.POQ in radians.
3472/1
Sektor OPQ adalah satu pertiga daripada taman tersebut. Cari L.POQ dalam
radian.
[Use/ Guna, Jr= 3.142]
(b) The area of A will be fenced. Find the total length, in m, of the fence that is needed.
Kawasan A akan dipagar. Cari jumlah panjang, dalam m, pa gar yang diperlukan.
[3 marks]
[3 markah] Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK SULIT'
SULIT 19 3472/1
17 Given q and IL is non zero and non parallel vector with (2h -1) q + 3k 12 = 3q + 912 Find the value of h and of k .
Diberi q dan b adalah dua vektor bukan sifar dan tidak selari serta
(2h -1) q + 3k ll = 3q + 9b, Cari nilai h dan nilai k .
Answer I Jawapan :
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
[2 marks]
[2 markah]
[Lihat Halaman Sebelah SULIT
For Examiners
Use
17
[m 0
For Examiner's
Use
18
~ 0
SULIT 20 3472/1
18 (a) Draw a diagram of the vectors OP and OQ if P(-3,5) , Q(7,1) and O is
the origin, on the answer space given. Hence, draw the resultant vector PQ.
Lukis satu rajah bagi vektor OP dan OQ jika P(-3,5) , Q(7,1) dan 0
ialah asalan dalam ruang jawapan yang diberi. Seterusnya lukis vektor
paduan PQ.
[2 marks]
[2 markah]
(b) Calculate the magnitude of the resultant vector. Kira magnitud bagi paduan vektor itu.
[2 marks]
[2 markah]
Answer/ Jawapan :
(a) y
X
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
t
t
i
SULIT 21
19 (a) Find the value of lim 2& .
&->21+&
Cari nilai bagi lim 2
& . &->21 + &
(b) Given dy = lim ~ and ~ = 6x&+3(&)2 +4& . Find dy. dx &->O & dx
Diberi dy = lim ~ dan ~ = 6x& + 3(& )2 + 4& . Cari dy . dx ~& . dx
Answer I Jawapan :
(a)
(b)
3472/1
[1 mark]
[1 markah]
[2 marks]
[2 markah]
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah
SULIT
For Examiners
Use
19
[m 0
For Examiner's
Use
SULIT 22
20
[iij 0
20 Given the curve y = px2 -qx+3 has a stationary point(l,4).
Find the value of p and of q.
Diberi satu lengkung y = px2 -qx+3 mempunyai titikpegun pada (1,4).
Cari nilai p dan nilai q.
Answer/ Jawapan :
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
3472/1
[4 marks]
[4 markah]
suut
SULIT 23 3472/1
21 Diagram 21 shows a graph of a curve y = g(x) , a straight line y = .f(x) and shaded region A and B. Rajah 21 menunjukkan graf bagi suatu lengkung y = g(x), garis lurus y = .f(x) dan
kawasan berlorek A dan B.
y
0
Diagram21 Rajah 21
y = .f(x)
(a) Fill in the empty box provided below with function .f(x) or g(x) to represent the area of shaded region A. Isi petak kosong yang disediakan di bawah dengan fangsi .f(x) atau g(x) bagi
mewakili luas kawasan berlorek A.
[1 mark]
[1 markah]
(b) If J: g(x)dx = -4 and J: g(x)dx = -12, find the area of shaded region
A+ B. [2 marks]
Jika f: g(x)dx = -4 dan J: g(x)dx = -12, cari luas kawasan berlorek
A+ B. [2 markah]
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah
SULIT·
For Examiners
Use
21
Cm 0
For Examiners
Use
22
Cm 0
SULIT 24
22 A set of seven numbers has a mean of 15 and a standard deviation .Jso. A number 23 is
added to this set and the mean increases by 1. Find the new variance.
Suatu set data tujuh nombor mempunyai min 15 dan sisihan piawai .Jso. Nombor 23
dimasukkan ke dalam set tersebut dan min meningkat sebanyak 1. Cari varians baru.
[3 nurtsJ [3 mart.Ii)
Answer I Jawapan :
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK SULIT!
SULIT 25 3472/1
23 Diagram 23 shows six number cards.
Rajah 23 menunjukkan enam keping kad nombor.
4 I 5 6 I I 1
Diagram 23
Rajah 23
8 9
(a) How many 4-digit numbers can be formed without repetition?
Berapakah bilangan nombor 4 digit yang boleh dibentuk tanpa ulangan?
(b) Find the number of 4-digit even numbers more than 7 000 can be formed
from the given digits without repetition?
Cari bilangan nombor genap 4 digit yang lebih daripada 7 000 yang
dapat dibentuk daripada digit-digit yang diberikan tanpa ulangan?
[4 marks]
[4 markah] Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah
SULIT
For Examiner's
Use
23
Cm 0
For Examiners
Use
24
~ 0
SULIT 26 3472/1
24 The probability of Nora chosen as a librarian is ~ while the probability that Kumar 5
b . h . 3 emg c osen 1s 8 .
Kebarangkalian Nora dipilih sebagai pustakawan ialah ~ manakala kebarangkalian 5
Kumar dipilih ialah ~ . 8
Find the probability that
Cari kebarangkalian bahawa
(a) both of them are not chosen as a librarian ,
kedua-duanya tidak dipilih sebagai pustakawan,
(b) only one of them is chosen as a librarian.
hanya seorang daripada mereka dipilih sebagai pustakawan.
Answer I Jawapan :
(a)
(b)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
[4 marks]
[4 markahJ
SULIT
SULIT 27 3472/1
25 Xis a continues random variables with X - B( n, p) .Table 25 shows the probability
distribution of X.
X ialah pembolehubah rawak diskrit dengan X - B( n, p) . Jadual 25 menunjukkan
taburan kebarangkalian bagi X.
X
P(X=x)
Find the value of Cari nilai bagi
(a) n,
(b) k'
(c) p.
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
(c)
3472/1 © 2016 Hak Cipta BPSBPSK
0 8
125
1 k
Table 25 Jadual 25
2 54
125
3 27
125
[1 mark] [1 markah]
[1 mark] [l markah]
[2 marks]
[2 markah]
[Lihat Halaman Sebelah SULIT~
For Examiners
Use
25
Cm 0