pengujian hipotesis

Click here to load reader

Post on 15-Jun-2015

52 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1. @FEUI, 2003 1 PENGUJIAN HIPOTESIS

2. @FEUI, 2003 2 Kemampuan Yang Dihasilkan: 1. Menjelaskan pengertian pengujian hipotesis parameter 2. Menuliskan prosedur umum pengujian hipotesis 3. Melakukan pengujian hipotesis rerata populasi 4. Melakukan pengujian hipotesis proporsi populasi 5. Melakukan pengujian hipotesis selisih rerata populasi 6. Melakukan pengujian hipotesis selisih proporsi populasi 7. Melakukan pengujian hipotesis dengan pvalue. 3. @FEUI, 2003 3 Pengertian Merupakan kegiatan menguji kebenaran tentang besarnya parameter populasi berdasar hasil sampel: bahwa rerata hitung isi botol tidak kurang dari 170 ml bahwa proporsi yang menyukai aroma baru lebih dari 0,60 bahwa rerata berat ternak A sekurangkurangnya 5 kg lebih berat dari pada rerata berat ternak B bahwa proporsi yang yang menyukai aroma A adalah sama dengan proporsi yang menyukai aroma B, dan bahwa rerata selisih produktivitasnya tidak lebih dari 18. 4. @FEUI, 2003 4 Pengertian Kesimpulan dari pengujian adalah: Menerima atau menolak kebenaran pernyataan pada tingkat keyakinan tertentu. 5. @FEUI, 2003 5 Penalaran pengujian hipotesis Perhatikan situasi populasi dengan = 10 yang dikatakan mempunyai Bila pernyataan itu benar, maka dari sampel random sebesar 25 akan dihasilkan untuk 95% kemungkinan rerata sampel pada kisaran 603,92 atau 56,08 63,92. (Gambar 3.1) 60=X X 6. @FEUI, 2003 6 Penalaran pengujian hipotesis Jadi bila sampel yang dihasilkan mempunyai < 56,08 atau > 63,08 maka diragukan bahwa sampel tersebut berasal populasi yang dimaksud. Sangat boleh jadi itu berasal dari populasi yang lain, yang reratanya bukan 60. Maka pernyataan bahwa rerata sebesar ditolak bila statistik sampel adalah lebih kecil atau lebih besar daripada X 0 X XZ 20 7. @FEUI, 2003 7 Penalaran pengujian hipotesis Gambar 3.1. 56,08 63,9260 X 1,96 1,960 Z 8. @FEUI, 2003 8 Prosedur pengujian hipotesis rerata populasi 1. Disain hipotesis: 2. Kriteria penolakan: Dengan = 0 maka tolak H0 bila: 3. Statistik hitung: 4. Kesimpulan: Terima/Tolak H0. 2 2 ZZ ZZ hit hit < > 0 00 : : = Xa X H H X hit X Z 0 = 0 00 : : > Xa X H H 0 00 : : < Xa X H H ZZhit > ZZhit < 9. @FEUI, 2003 9 Sebuah sampel random sebanyak 25 dilakukan terhadap populasi normal untuk menguji kebenaran pernyataan bahwa rerata populasi tersebut adalah sebesar 43. Bila populasi mempunyai = 15 dan sampelnya menghasilkan = 40, maka bagaimana kesimpulan kita mengenai pernyataan tentang parameter populasi tersebut? Tingkat keyakinan 0,95. X X Contoh pengujian hipotesis rerata populasi 10. @FEUI, 2003 10 Contoh pengujian hipotesis rerata populasi 1. Disain hipotesis: 2. Kriteria penolakan: Dengan 1 = 0,95 tolak H0 bila Zhit > Z0,025 atau Zhit < Z0,025 . Zhit > 1,96 atau Zhit < 1,96. 3. Statistik hitung: 4. Kesimpulan: Karena Zhit = 1 di daerah penerimaan hipotesis maka H0 diterima. Jadi kita dapat mempercayai kebenaran pernyataan tentang parameter populasi di atas. 43: 43:0 = Xa X H H 1 3 4340 = =hitZ 11. @FEUI, 2003 11 Kesalahan Jenis 1 dan Jenis 2 dalam Pengujian Hipotesis Pengertian Karena hanya berdasarkan sampel, kesimpulan dari pengujian hipotesis bisa salah. Kesalahan pertama adalah menolak H0 padahal dia benar; disebut Kesalahan Jenis I atau error. Kesalahan kedua adalah menerima H0 padahal dia salah; disebut Kesalahan Jenis II atau error. Tabel 13.1 meringkas salah atau benarnya kesimpulan. Ada trade off antara error dan error; yang diperbesar dapat memperkecil , namun memperbesar peluang terjadinya Tolak H0 benar. error dapat diperkecil dengan memperbesar n. 12. @FEUI, 2003 12 Kesalahan Jenis 1 dan Jenis 2 dalam Pengujian Hipotesis Tabel 13.1: Ringkasan kesimpulan pengujian H0 Keputusan Dinyatakan dengan benar Dinyatakan dengan keliru Terima H0 Keputusan yang benar Probabilitas sebesar Tingkat Keyakinan (confidence level = 1 ) Kesalahan Jenis II ( Error) Probabilitas sebesar Tolak H0 Kesalahan Jenis I ( Error) Probabilitas sebesar Taraf Nyata (significance level = ) Keputusan yang benar Probabilitas sebesar 1 (Power of the statistical test) 13. @FEUI, 2003 13 Penentuan dan 1 Prosedur penentuan adalah sebagai berikut: 1 Tentukan daerah penerimaan hipotesis dalam skala berdasarkan disain hipotesis (yang salah). Pada uji dua arah nilainya adalah dalam batas-batas Z/2 dan Z/2; pada uji searah atas bila lebih kecil daripada Z ; pada searah bawah bila lebih besar daripada Z/2. Gambar 13.1a. 2 Carilah probabilitas mendapatkan untuk daerah penerimaan berdasarkan distribusi sampling dari populasi yang sebenarnya. Gambar 13.1b. X X 14. @FEUI, 2003 14 Penentuan dan 1 Gambar 13.1 400 410 385 415 Gambar 1a Gambar 1b Z 1,96-1,96 0,65-3,27 Z 1- 15. @FEUI, 2003 15 Contoh penentuan dan 1 Pengujian terhadap sebuah populasi normal yang sesungguhnya mempunyai = 410 dan = 45,92 namun dinyatakan dengan . Sebuah sampel random dengan n = 36 digunakan untuk pengujian tersebut, dengan = 0,05. (a) Berapa besarnya dan 1 ? (b) Berapa besarnya dan 1 bila n = 64? (c) Besarnya dan 1 dengan n = 36 bila = 0,10? X X 400:0 =XH 16. @FEUI, 2003 16 Contoh penentuan dan 1 a Daerah penerimaan hipotesis adalah pada Luas di bawah kurva pada distribusi sampling dari populasi yang sebenarnya untuk nilai-nilai adalah: = 0,4995 + 0,2422 = 0,7417 Jadi besarnya Error adalah 0,7417. Dengan demikian maka power of the test-nya adalah 0,2583. b Daerah penerimaan hipotesis adalah: . Besarnya Error = 0,4999 + 0,0871 = 0,5870. Maka 1 = 0,4130. c Daerah penerimaan hipotesis adalah: . Besarnya Error = 0,4984 + 0,1331 = 0,6315. Maka 1 = 0,3685. 415385