pengguna perisian interaktif dalam pengajaran dan pembelajaran matematik

7
Penggunaan Perisian lnteraktif Dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Siti Huzaifah Binti Mohamma d (huzaifah@pms'edu'my) i:;rfii[, komputer datam bidang pendidikan meniadi 2"mgri!.p,enting dan tetah menuniukkan kesan vang besitu mengkagumkan. ;;;;p;"t";;"put r"^niii'iii" xre"tiuni'dan in-ovasidisamping cekap mensgunakan teknotogi dalam suasana pembelai?lal .y3ls ,interaitif dan menyeronokkan' Di samping itu' penggunaan teknologi datam pendiditin'i,"turitix teiln ternumiiimierixan manfaat yang berguna kepada pelaiar dalam menguasai konsep-xons,Jp i,ii"iutit. SaUn s,aii"pl'rijiui irt"ruXtif yang'biaia digunakan adal,ah Geomete(s Sketchpad (csP). Perisi{n 1ni';a;ngat sesuai aiguni|an untux mengala'iopik berkaitan geometli kerana ianya dapat membantu petaiar untuk meicipta, menerotra'-i* ,,"i,rgurutisis maklimat yang dipelaiari' Peisian GS.P ini turut mempunyai beberapa kelebihan aatam pengiiran Ain perybe,laiaran matematik berbanding pengalaran yang terdapat dalam iit u-nuxu ruiukan yurg G;"iu't statik' ta turut memainkan peranan penting dalam menggalakkan pelaiar i"ig;;,"ii xonsep "nrut",uiii s;ecara mendalam untuk membina gambaran matematik' perisian ini boreh aigunaiai untuk mem'bina ,oi"i intiixt,r mabmatik bermura dari asas penyiasatan tentang bentuk dan nombor sehingga ke tahap vurg i"Lin-iiiggi i"it' gambar-gambar animasi bagi slsfem-slsfem kompteks. ranap pencapaiii p"ttiiuiuaLtin ti[aX i"'ma iabi petaiar-yang iengikuti kaedah tradisional dan vang menggunakan kaedah csE iirui, teoritelah aiieiuxaxii oteh Pierre van-Hiete dan Dina van Hiele-Geldof berkaitan pembelaiaran geometri. Mengikut x,aliai ierexa' terdapat lima aras bagaimana pelaiar berfikir dan belajar tentang geometril-B;tiiu i:urut iencada-nlX";;;;;;A"';"i,pendekatan lima aras yang waiib ditalui oleh setiap pelaiar aaam me,mpiltii"ri seo^etri :""uiu i"'p"'i6xut iaitu.aras 1 (visualisasi)' aras 2 (analisis)' aras 3 (deduksi informar), urut'z-'oi"Jix"i_ro1mat1 auiZli" Sirigor) Naltyn besitu, terdapat iuga masatah vang dihadapi berkaitan penggunaan GSP' Antaranvl x"ii'u'duri pendedahan mengenai perisian ini menyebabkan ia tidak digunakan ,""u'i- iitrus. Tempoh ,""2 yZ'g bihad iuga menyebabkan pelaiar tidak dapat menguasat kemahiran perisian ASi-iu'ii ,tasa yang aitentiian'. Oteh iti, ierisiai ini perlu didedahkan secara menyeluruh kepada para pendidik K;;;pri;;;y;, p6rg-n"iit* miiut p"ib"tui"r"n geometri vans mengsunakan GSP ini mampu meniadi aut n",iir'i,[iiui",i Viig eiektiif disamping dapat mencorikkan persekitaran pembelaiaran yang berpusatkan Pelaiar' 1. PENGENALAN Penggunaanteknologidalampengajarandanpembelajarandibilikdarjahbanyakmembantu mempertingkatkan kefahaman dan p"nguu*un pelajar dalam sesuatu tajuk' Kebelakangan ini para pengkaji tetah menjj;k;; banyak kajian tentang aplikasi teknologi dalam pendidikan yang mana kebanyakan Oapatan menunjukkan *"iun pl.ltif i"i'fi"J"p kefahaman pelajar dalam sesuatu tajuk yang disampait<an pensyararr. eengaJaran ,iatematik juga tidak dapat lari dari penggunaan teknologi untuk memudahkan pengajarannya. salah'.utu t"rnoio[i yang diperkenalkan ialah ,perisian interaktif Geometer,s Sketchpad (GSp) yang direka "pl" rntuf."nremr-ioafrxan pengajaran dan pembelajaran matematik terutamanya yang melibatkan geometri' penggunaan perisian interaktif O"i"i-t"ninO1aif91 kefahaman pelajar tentang sesuatu konsep serta dapat *lnrouri gambaran visuat Oan me-mudahkan pengiraan kompleks' ?itTllg Y ia dapat *"rungrunf p"f uj"i untuk belajar secara.. berkesan, dengan bimbingan yang mlnlmum' peluang pembelajaran yang sama ;ug.a ofrai;n"iil."n \enaia pelajar yang me.mpunyai pelbagai kebolehan Oan fecerOasanl perislan-inteJt<iit juga memUintu pelajir mendapat dan mengumpul maklumat yang mungkin sukar diperolehi O"L'i teaOaan biasa' Suasana pembelajaran yang seronok, mencabar din berbentut p"n"rltu*-juga _dapat.diwujudkan. sifat ingin tahu dan ingin mencuba dalam kalangan pelajar iuga Oap; dipr'pu"t . Sutuin itu diya kreativiti, inovasi dan imaginasi pelajar daPat dikembangkan' 2. GEOMETER'S SKETCHPAD Perisian geometri interaktif telah diperkenalkan sejak tahun 1986 lagi' Perisian Geometer's sketchpad (csp) "out"h merupakan -;;;.i;; ggoTl{ dinamik yang mula diperluaskan penggunaannyu puOJiApril 1991. Perisian matemJtik GSP mula dipelopori oleh Nicholas Jackiw pada tahun lggS yang p"J" t"tit" itu tefafr m"mpe4tembangkan versi pertama The Geometer's ( s t I r I ) I ( I * * DIGES PMS BIL. 4

Upload: tee-teh

Post on 20-Jul-2015

286 views

Category:

Education


4 download

TRANSCRIPT

Penggunaan Perisian lnteraktif Dalam Pengajaran dan

Pembelajaran Matematik

Siti Huzaifah Binti Mohamma d (huzaifah@pms'edu'my)

i:;rfii[, komputer datam bidang pendidikan meniadi 2"mgri!.p,enting dan tetah menuniukkan kesan vang

besitu mengkagumkan. ;;;;p;"t";;"put r"^niii'iii" xre"tiuni'dan in-ovasidisamping cekap mensgunakan

teknotogi dalam suasana pembelai?lal .y3ls ,interaitif dan menyeronokkan' Di samping itu' penggunaan

teknologi datam pendiditin'i,"turitix teiln ternumiiimierixan manfaat yang berguna kepada pelaiar dalam

menguasai konsep-xons,Jp i,ii"iutit. SaUn s,aii"pl'rijiui irt"ruXtif yang'biaia digunakan adal,ah Geomete(s

Sketchpad (csP). Perisi{n 1ni';a;ngat sesuai aiguni|an untux mengala'iopik berkaitan geometli kerana ianya

dapat membantu petaiar untuk meicipta, menerotra'-i* ,,"i,rgurutisis maklimat yang dipelaiari' Peisian GS.P ini

turut mempunyai beberapa kelebihan aatam pengiiran Ain perybe,laiaran matematik berbanding pengalaran

yang terdapat dalam iit u-nuxu ruiukan yurg G;"iu't statik' ta turut memainkan peranan penting dalam

menggalakkan pelaiar i"ig;;,"ii xonsep "nrut",uiii

s;ecara mendalam untuk membina gambaran matematik'

perisian ini boreh aigunaiai untuk mem'bina ,oi"i intiixt,r mabmatik bermura dari asas penyiasatan tentang

bentuk dan nombor sehingga ke tahap vurg i"Lin-iiiggi i"it' gambar-gambar animasi bagi slsfem-slsfem

kompteks. ranap pencapaiii p"ttiiuiuaLtin ti[aX i"'ma iabi petaiar-yang iengikuti kaedah tradisional dan vang

menggunakan kaedah csE iirui, teoritelah aiieiuxaxii oteh Pierre van-Hiete dan Dina van Hiele-Geldof

berkaitan pembelaiaran geometri. Mengikut x,aliai ierexa' terdapat lima aras bagaimana pelaiar berfikir dan

belajar tentang geometril-B;tiiu i:urut iencada-nlX";;;;;;A"';"i,pendekatan lima aras yang waiib ditalui oleh

setiap pelaiar aaam me,mpiltii"ri seo^etri :""uiu i"'p"'i6xut iaitu.aras 1 (visualisasi)' aras 2 (analisis)' aras 3

(deduksi informar), urut'z-'oi"Jix"i_ro1mat1 auiZli" Sirigor) Naltyn besitu, terdapat iuga masatah vang

dihadapi berkaitan penggunaan GSP' Antaranvl x"ii'u'duri pendedahan mengenai perisian ini menyebabkan

ia tidak digunakan ,""u'i- iitrus. Tempoh ,""2 yZ'g bihad iuga menyebabkan pelaiar tidak dapat menguasat

kemahiran perisian ASi-iu'ii ,tasa yang aitentiian'. Oteh iti, ierisiai ini perlu didedahkan secara menyeluruh

kepada para pendidik K;;;pri;;;y;, p6rg-n"iit* miiut p"ib"tui"r"n geometri vans mengsunakan GSP ini

mampu meniadi aut n",iir'i,[iiui",i Viig eiektiif disamping dapat mencorikkan persekitaran pembelaiaran yang

berpusatkan Pelaiar'

1. PENGENALAN

Penggunaanteknologidalampengajarandanpembelajarandibilikdarjahbanyakmembantumempertingkatkan kefahaman dan p"nguu*un pelajar dalam sesuatu tajuk' Kebelakangan ini para

pengkaji tetah menjj;k;; banyak kajian tentang aplikasi teknologi dalam pendidikan yang mana

kebanyakan Oapatan menunjukkan *"iun pl.ltif i"i'fi"J"p kefahaman pelajar dalam sesuatu tajuk

yang disampait<an pensyararr. eengaJaran ,iatematik juga tidak dapat lari dari penggunaan teknologi

untuk memudahkan pengajarannya. salah'.utu t"rnoio[i yang diperkenalkan ialah ,perisian interaktif

Geometer,s Sketchpad (GSp) yang direka "pl" rntuf."nremr-ioafrxan pengajaran dan pembelajaran

matematik terutamanya yang melibatkan geometri'penggunaan perisian interaktif O"i"i-t"ninO1aif91 kefahaman pelajar tentang sesuatu

konsep serta dapat *lnrouri gambaran visuat Oan me-mudahkan pengiraan kompleks' ?itTllg Yia dapat *"rungrunf p"f uj"i untuk belajar secara.. berkesan, dengan bimbingan yang mlnlmum'

peluang pembelajaran yang sama ;ug.a ofrai;n"iil."n \enaia pelajar yang me.mpunyai pelbagai

kebolehan Oan fecerOasanl perislan-inteJt<iit juga memUintu pelajir mendapat dan mengumpul

maklumat yang mungkin sukar diperolehi O"L'i teaOaan biasa' Suasana pembelajaran yang

seronok, mencabar din berbentut p"n"rltu*-juga _dapat.diwujudkan. sifat ingin tahu dan ingin

mencuba dalam kalangan pelajar iuga Oap; dipr'pu"t . Sutuin itu diya kreativiti, inovasi dan imaginasi

pelajar daPat dikembangkan'

2. GEOMETER'S SKETCHPAD

Perisian geometri interaktif telah diperkenalkan sejak tahun 1986 lagi' Perisian Geometer's

sketchpad (csp) "out"h

merupakan -;;;.i;; ggoTl{ dinamik yang mula diperluaskan

penggunaannyu puOJiApril 1991. Perisian matemJtik GSP mula dipelopori oleh Nicholas Jackiw

pada tahun lggS yang p"J" t"tit" itu tefafr m"mpe4tembangkan versi pertama The Geometer's

(

s

t

I

r

I

)

I(

I

**

DIGES PMS BIL. 4

II

/angekan

laan?lamrfer's

anya

iP iniiaran

alamntik.ftangsfem

yangbkanuasaiIuruh)P iniyang

yangeldof'danoleh

ras 3

)antuparananatajukrologirraktifjaran

suaturg itumum.bagairmpulyangingin

Jinasi

leter saskanackrweter's

DIGES PMS BIL.4 ,

Sketchpad. Perisian ini.diberi nama sempena lvan sutherland's'1963 SKETCHPAD program, iaitusatu usaha permulaan dalam interaktif komputer grafik (Sutherland, 1963). pada tahun 2001, GSptelah ditambahbaik fungsinya dalam versi ke empat yang memuatkan Geometri Dinamik untukpengajaran algebra dan kalkulus.GSP juga merupakan suatu program perisian geometri yang interaktif yang digunakan untukmeneroka geometri Euclidean, aljabar, kalkulus dan l-ain-lain Uioung rvatemaiit< iwi[ipeoia, 2009).Perisian GSP ini turut digunakan untuk mencipta, meneroka dan menganalisis bidang matematikyang luas' Perisian ini boleh digunakan untuk membina model interaktif matematik bermula dari asaspenyiasatan tentang bentuk dan nombor sehingga ke tahap yang lebih tinggi iaitu gamoar-gamuar

animasi bagi sistem-sistem kompleks (The Geomlter's sketchiao, zoos). Hiiini turuj oisot<ong otehRahim (2002):"Software such as Geometer's Sketchpad can create an environment where thestudents explore geometry and make conjectures about different geometricproperlies. Learning geometry woutd then be turned into a sequence of parT-paft,Part-to-whore interrerationships discovery of geometric figures"

Perisian GSP sangat sesuai digunakan untuk mengajar topik berkaitan geometri kerana ianyadapat membantu pelajar untuk mencipt,a, meneroka dan m-enganalisis serta membantu mereka untukmenguasai tiga pering.kat awal dalam pemahaman konsef geometri, iaitu membuat visualisasi,membuat penerokaan dan penyiasatan, membuat analisis dan riembuat deduksi secara informal. Halini bertepatan dengan pandangan yang dirontarkan oreh christy (200a):"Geometry software is a very impoftant tool in develo[iig ana bsting individuat ideasin the classroom. Students can make their own

"onj""irr"" and "see', them as theyare tested, making a connection between what they were thinking and a visual forwhat is really happening. For a lot of students fhi; is att that i{ needed to make

something "click" inside their heads that tetts them "oh, yeah, now t get it,'

3. KELEBIHAN GEOMETER'S SKETCPAD

Perisian GSP adalah merupakan "Dynamic Geometry Software" yang membolehkan pelajarmembina, melukis dan memanipulasi titik, garisan dan obje[-objek yang laii pada skrin komputer.Setelah membina objek yang diingini pelajai b_oleh menggerat<t<an dan menarik titik, garis dan objektersebut untuk melihat ciri-ciri objek tersebut (Cuoco a d6toennerg, 1995). oleh kera"na terdapatnyamanipulasi objek ini dengan arahan dan mengklik pada objek menjadikan perisian ini dinamikberbanding perisian-perisian yang biasa.

Perisian GSP dapat membantu pengguna mengubah atau menukar objek di atas skrin danperubahan terhadap objek tersebut dapat diperhatikan J"ng"n serta merta (Glass & Deckert, 2ooj).la turut dilengkapi dengan fungsi-fungsi untuk membina elehen asas Geometri Euklidan (titik, garis,segmen' jejari dan bulatan). Pengguna bukan sahaja boleh mengubah atau menggerakkan objekdengan menggunakan peranti penunjuk (tetikus dan butang-butang khas) malah"Soleh membinaobjek geometri dengan menggabungkan elemen-eremen asas"ini (olirie, 2ooo).

Perisian GSP juga merupakan satu alat b_antu mengajar yang dapat memberi peluang kepadapelajar mengimbas semula aktiviti yang telah ^dilakukan.

-lanya'dapat memperluaskan konsep danhubung kait dalam geometri yang tidak formal. oleh itu, pelaJai dapat mempelajari geometri daripadaperspektif yang berbeza. Melalui proses ini peneguhan berlaku secara spontan, hubung kait danpengertian yang baru dapat juga ditemui.

Perisian ini turut mempunyai beberapa kelebihan dalam pengajaran dan pembelajaranmatem.atik berbanding pengajaran yang terdapat dalam buku-buku rrirtun yang bersifat statik.Pengajaran dan pembe.lalaran yang terdapat dalqm buku rujukan Matematik Kejuruteraan 1 padatopik Geometry & Measuremenf misainya tidak mempLdihatkan ciri-ciri p"n"rrun dalampembelajaran pelajar, di mana hasil dan kesimpulan daripada setiap aktiviti telah disertakan di akhirsetiap aktiviti. lni menyebabkan kebolehan pelajar untuk membuat generalisasi tidak dapatditerapkan. Pada aktiviti seperti penjelmaan pantuian objek, pelajar dibJbankan o"ngun melukisbeberapa objek untuk membuat perkaitan antara objek dan

'imej manakala dengan menggunakan

perisian GSP pelajar hanya perru menggerakkan bucu pada objek iahaja.Pengajaran dan pembelajaran menggunakan GSP boleh diqunikan untuk meneroka pelbagai

rajah baru tanpa memadam atau melukis-semula rajah berkenaJn. pelbagai perubahan daripadasuatu titik atau suatu bentuk yang asal kepada titik atau bentuk yang baru mudah dilakukan dan

51

DIGES PMS BIL. 4

dapat dilihat terus melalui skrin komputer. Cara ini dapat menimbulkan minat para pelajar untuk

mencuba sendiri pelbagai bentuk serta warna yang digemari'. Secara tidak langsung' ia membantu

para pelajar memperole"h sendiri konsep-konsep seJuatu isi pelajaran dengan lebih mudah' cepat dan

berkesan.

4. IMPLIKASI PENGGUNAAN GEOMETER'S SKECHPAD DALAM PENGAJARAN DAN

PEMBELAJARAN

perisian GSp merupakan satu alat bantu mengajar yang dapat memberi peluang kepada

pelajar mengimbas semula aktiviti yang telah dilakukan' lanya dapat memperluaskan konsep dan

hubung kait datam g"o;"tri yani tiJat formal. Pelajar dapat mempelajari geometri daripada

perspektif yang nerOJza. Melalli p-roses ini peneguhan- berlaku secara spontan' hubung kait dan

pengertian yang baru dapat juga ditemui' . .

perisian GSP turut m6moantu pelajar dalam membina bentuk-bentuk geometri' Kajian yang

dilakukan oleh Saifutni)an QOOT) menunlulikan bahawa pelajar dapat menguasai konsep yang baik

untuk menghasitkan g";di"iuh geomeiri yang menepati kehendak soalan yang diberikan' lanya

turut disokong oleh kajian yang dijalankan olehkrongtnong (2010) yang menunjukkan perisian GSP

telah memainXan pera'nan Vuni penting dalam meng*galakkan pelajar menguasai konsep matematik

secara mendalam untuk membina gambaran matematik'pengajaran 0". pltf"r"iJran oagita;uk pembinaan geometri tidak lagi hanya menggunakan

kertas dan set geometri. Penggunaan p"1.,"n OdR Oapat membantu pelajar melakarkan gambarajah

g""r"iri. Men"urut Aztina tft-ono rotnin & Lok Yian Lin (2010), pencapaian pelajar selepas

menggunakan perisian GSP adalah lebih tinggi berbanding daripada pencapaian. pelajar sebelum

menggunakan perisian CSp. S"f'";. (2002) puiJ ;n"ng"takan tahap pencapaian pelajar adalah tidak

sama bagi pelajar yang mengikuti kaedah tradisional d-an yang menggunakan kaedah GSP'

Kajian yang oilat<ukin oleh Noraini ldris (2005) pula mendapati pelajar bersetuju bahawa

penggunaan perisian csP dapat meningkatkan tahap'pembelajaran geometri' Justeru itu' dapat

disimpulkan bahawa pencapaian pelajar yang mengguhakan perisian geometri dinamik adalah lebih

tinggi'b;roanding pelajar yang menggunakan kaedah kertas dan pensil.

5. MODEL PEMIKIRAN VAN HILIE DALAM GEOMETRI

Pierre Van Hiele dan Dina Van Hiele-Geldof kedua-duanya adalah guru yang menetap di

Holland. Mereka berdua merasakan terdapat kekurangan tentang pengajaran geometri yang diajar

oleh mereka di sekolah dan mereka percaya bahawa pLtalar mereka boleh belajar dengan lebih baik

lagi dengan kaedah yang lain. Mengikut teori yang telah- dikemukakan oleh mereka, pembelajaran

secara celik akal dapat membantu pelajar dalam m6mpelajari geometri' Teori Van Hiele memberikan

pengetahuan kepaoa pendidik sebagai strategi dan lahgkih untuk meningkatkan kefahaman pelajar

tentang geometri ke;h;a yang teiinggi. Pi6rre Van Hiele (1957) merupakan penyumbang utama

kepada pemahaman pelajar dalam mempelajar geometri. tr/engikut kajian Van Hiele terdapat 5 tahap

bagaimana pelajar berfikir dan belajar tentang -geometri. Tahap tersebut telah diringkaskan seperti

yang terdaPat dalam Rajah '1

Van Hiele oan van Hiele-Geldof (19g6), telah mencadangkan penggunaan pendekatan lima

aras yang wajib dilalui oleh setiap pelajar dalam mempelajari serta memahami prinsip-prinsip dalam

tajuk geometri secara berperingkai. Menurut mereka, geometri pada peringkat atasan memerlukan

daya pemikirun y"ng tingdl dun" kebanyakan pelajar tidlk mempunyai pengalaman dalam pemikiran

prasyarat yang lebih r"nilf'. Lima tahip ,ru" un.rt maju yang sepatutnya dilalui oleh setiap pelajar

sebagaimana yang dinyatakan dalam Teori Van Hiele dilam Rajah 'l haruslah dikuasai pelajar' Teori

Van Hiele cuoa menun;utr<an hierarki formal yang sepatutnya berlaku di mana setiap pelajar perlu

memahami dan mengetahui aras terdahulu, sebelum berpindah ke aras seterusnya'

Model Van Hiele ini juga merupakan satu ieori yang menerangkan ta.hap pemikiran'

bagaiman geometri OiOincangkin] Oipetajaii dan dilaksanakan' Lima tahap yang perlu dikuasai oleh

pelajar diterangkan seperti Rajah 1 berikut:

A

Ksi

rn

ol

pr

dr

S(

br

A

diS(

taS(

kidr

myi

A

tediinm

52

I3

tuk

ttulan

\N

da

an

da

an

ng

aik

tya

3Prtik

an

ahraS

lmak

NA

latcih

di

iaraik'an

,an

iarnaap:rti

naam

ianan

liarloriirtu

ln,eh

,,

DIGES PMS BIL. 4 :] i.] ,

.***** .,.

TeoriVan Hiele

Rajah 1: Model Van Hiele

Aras 1 - VisualisasiPada tahap ini, pelajar mengenali gambar rajah dengan melihat entiti keseluruhan objek.

Konsep geometri diperhatikan sebagai entiti keseluruhan dan bukan terdiri daripada komponen atausifat bentuk itu. Pada tahap ini pelajar boleh mempelajari perbendaharaan kata geometri, bolehmengecam bentuk yang ditunjukkan, melukis sesuatu bentuk dan menghasilkan semula bentukobjek.

Aras 2 - AnalisisPada tahap ini, pelajar mula menganalisis konsep-konsep dalam geometri. Sebagai contoh,

pelajar mula mengenali ciri-ciri suatu bentuk geometri melalui pemerhatian dan eksperimen. Pelajardapat mengenali ciri-ciri dan mengecam kelas-kelas suatu bentuk. Gambar rajah dapat diperhatikansebagai suatu bentuk yang terdiri daripada komponen dan bahagian yang dikenali. Contoh pelajarboleh menyatakan ciri-ciri bulatan.

Aras 3 * Deduksi lnformalPada tahap ini, pelajar boleh memahami perhubungan antara bentuk-bentuk (contohnya

dalam segi empat selari, sudut yang bertentangan adalah serupa) dan dikalangan bentuk (contohnyasegi empat sama juga merupakan segi empat tepat kerana ia memiliki sifat segi empat tepat). Padatahap ini pelajar boleh membuktikan sifat-sifat bagi suatu bentuk dan mengecam kelas-kelas bagisuatu bentuk. Pelajar juga boleh memahami dan membina hujah yang tidak formal, dan memahamikandungan kelas. Walau bagaimanapun, pada tahap ini pelajar tidak boleh memahami signifikandeduksi atau peranan aksiom. Pelajar boleh membuat pembuktian formal tetapi tidak dapatmemahami bagaimana susunan logikal diubah suai dan mereka tidak dapat memahami pembuktianyang bermula dengan dasar yang berbeza atau kenyataan yang luar biasa.

Aras4-Deduksi FormalPada tahap ini, pelajar dapat memahami signifikan deduksi sebagai satu cara membentuk

teori geometri dalam suatu sistem aksiom. Perhubungan dan peranan bagi syarat yang tidakditerangkan seperti aksiom, taakulan, definisi teorem, dan bukti yang dapat diperlihatkan. Pada tahapini pelajar tidak lagi menghafal tetapi mereka boleh membuat pembuktian; pelajar mungkinmenggunakan lebih daripada satu cara untuk membuat pembuktian; hubung kait di antara syarat

A?

DIGES PMS BIL. 4

perlu dan syarat penting boleh difahami; perbezaan antara suatu penyertaan dan penyertaan yang

bertentangan boleh dibuat.

Aras 5 - RigorRadi tafrap ini, pelajar boleh menyelesaikan masalah di bawah pelbagai sistem aksiom, iaitu

mereka boleh memahami Geometri bukan Euklidan dan mereka boleh membandingkan sistem yang

berbeza. Geometri yang abstrak juga boleh difahami'Van Hiele turJt mengeha-l pasti beberapa kenyataan yang mencirikan model ini untuk

melengkapkan pemahamun p-"Ou setiap tahap pemikiran geometri. Sifat-sifat ini amat bermakna

kepadi para pendidik kerana ia boleh digunakan sebagai garis panduan untuk merancang kaedah

penga;ai"n. Sifut"ifutVan Hiele yang diteiangkan oleh Crowly, (1987)adalah seperti berikut:

a. TurutanSetiap manusia berkembang dari satu tahap ke tahap yang lebih tinggi secara teratur. Untuk

menguasai suatu tahap, pelajar perlu meguasai beberapa tahap sebelumnya.

b. KemajuanKemajuan dari satu tahap ke tahap yang berikutnya bergantung kepada kandungan dan

kaedah pengajaran, bukannya kematangan seseorang pelajar. Tidak ada kaedah pengajaran

yang dapat membantu pelajir melangkau satu-satu tahap. Namun demikian, terdapat kaedah

y"n6 Uoief' meningkatkan ftemajuan, dan ada juga kaedah yang menghalang kemajuan dari

satu tahaP ke tahaP berikutnYa.c. lntrinsik dan Ekstrinsik

Sifat-sifat semula jadi objek yang wujud dalam suatu tahap merupakan objek pembelajaran

pada tahap yang'berikuinyi. Senagai contoh, pada tahap pertama, pgl?jar hanya dapat

mengecam OLntJt bagi sultu objek. Sebenarnya, bentuk bagi suatu objek terdiri daripada

komfonen-korpon"ntiyu, tetapi litatsitat ini hanya dapat difahami pada tahap kedua di

mana bentuk gambalilan it, dianalisis dan kompenan serta sifat-sifatnya diperhatikan.

d. LinguistikSetiap tahap mempunyai simbol, bahasa, dan sisitem perhubungan antara simbol yang

tersendiri. Oleh itu, suitu hubungan yang "betul" pada satu tahap mungkin diubah suai dan

dikemaskini Pada tahaP Yang lain.e. KetidaksePadanan

Jika tahap pemikiran pelajar berada pada satu tahap dan kaedah pengajaran berada pada

tahap berlainan maka pembelajaran yang terancang sukar dicapai. Jika guru, bahan

pengajaran, kandungan,'dan pembendaharaan kata, khususnya berada pada tahap yang

ieOiti iinggi daripadi tahap yang dikuasai oleh pelajar maka pelajar tersebut tidak dapat

mengikuti proses pembelajaran yang terancang'

6. MASALAH PENGGUNAAN PERISIAN GEOMETER'S SKETCHPAD DALAM

PENGAJARAN DAN PEM BELAJARAN

Masalah penggunaan perisian GSP yang ketara wujud dalam kalangan pendidik yang

mengajar matematik iiVataysia adalah kekangan masa untuk menguasai kemahiran bagi perisian

GSiterutamanya bagi penOioir yang masih lemah dalam asas kemahiran komputer. Perisian GSP

bukanlah satu perisia-n 'baru

di kalangan para pendidik, namun kurangnya minat dan pendedahan

menyebabkan perisian ini tidak digunakan ketika sesi pengajaran dan pembelajaran dalam bilik

oa4arr. Halimah (2005) mendapati guru matematik yang pernah menghadiri kursus penggunaan

perlsian GSp masih tidak yakin untukmengajar perisian ini kepada pelajar. Menurut beliau, guru-guru

matematik telah menggrnikun perisian dengan pelbagai cara walaupun tidak secara maksimum.

Kekurangan -p*endedahan mengenai perisian ini menyebabkan ia tidak digunakan dengan

meluas walaupun perisian ini telah diperkenalkan kepada para guru di sekolah semasa kursus

berkaitan GSP diadakan. Kekurangan pendedahan mengenai perisian GSP juga menimbul masalah

penggunaan perisian GSp dalam kaiangan pendidik. Kenyataan ini disokong oleh kajian yang

oijati"nt<an oleh Farm Choon Moy (2006)yJng menyatakan guru-guru matematik sekolah rendah tidak

pernan didedahkan tentang penggunaan perisian GSP. Masalah yang sama juga dihadapi oleh guru

matematik sekolah meneniah. SiunOers, (1992)juga bersetuju bahawa guru perlu mengambil lebih

masa dalam menguasai kemahiran perisian GSP.Selain ittl, masalah yang sering kali berlaku semasa pengajaran dan pembelajaran

berbantukan perisian GSP dijalankan ialah tempoh masa pengajaran terhad. Tempoh masa yang

S

-

DIGES PMS BIL.4 : ,. r):I-^,

terhad menyebabk?n pelajar tidak dapat menguasai kemahiran perisian GSp dalam masa yangditentukan selain itu, bilangan komputer dalaim makmal juga tidak dapat menimpung bitanganpelajar dalam satu kelas. Pelajar terpaksa berkongsi tomputeisemasa pengajaran dan pembelajaranmenggunakan perisian GSP dryalankan. Pelajar tidak dapat menjalankan aitrlti dengan menyeluruhmenyebabkan pelajar.dala.m tahap pengetahuan dan kemahiran komputer y"nj ,"no"h tercicir dalampengajaran dan pembelaiaran. Masalih juga dihadapai apabila pelajar'tioJr< mlmahami arahanbahasa lnggeris yang terdapat dalam perisia-n GSP. Gangguan ini menyeoaotan peta1ar takut untukmeneroka perisian GSP dan mereka hanya menunggu arahan dari pensyarar' sar.rala.

7. KESIMPULAN

Penghasilan modul pembelajaran geometri yang menggunakan GSp mampu mencorakkanpersekitaran pembelajaran yang berpusatkan pelajai. eiroasaitln penulisan v"ng d1"r"nkan, suatukajian berkaitan keberkesanan penggunaan perisiin GSP dalam pengajaran dan pembelajaran akandilaksanakan' Adalah diharapkan -hasil

kajian yang at<an oilat<sanakan dapat menyumbangkankepada penggunaan perisian sumber terbuk-a se[erti-perisian geometri dinamik GSp secara meluasdi seluruh politeknik Malaysia untuk meningkaikan 'keberkeianan

pengajaran dan pembelajarandalam subjek matematik. Hal ini kerana penggunaan perisian dinamik ini akan membekalkansokongan-sokongan kog.nitif untuk mengurangkJn- beban 'kognitif

pelajar oan lula-sokongan afektifserta memotivasikan pelajar untuk terui belajar. PersekitarJn pembelalaran be"rasaskan komputerinteraktif merupakan alat bantuan mengajar pensyarah pada masa kini dan masa hadapan. la tidakmampu menggantikan pensyarah tetapi sesuai diguna sebagai salah satu alat baniu mengajarberteknolog i moden u ntu k men i n gkatkan keberkesan"an p"n j"1"ru n ny".

RUJUKAN

Azlina Mohd Kosnin & Lok Yian Lin (2010). Keberkesanan perisian Geometer's sketchpad untuk tajukpembinaan ge.gme.tri dalam pengaiaran dan pembetajaran Matemat* oiperoie h Jun 25, 2012d a ri p ad a h tt p : //e p ri n ts . utm. my I 1 0239 I 2 I Lok_y ia n_L i n . pd f .

Christy, K (2004). Teaching Symmeiry ln the Elem?ntatCuir;utum. rhe Montana Math Enthusiast.1(1) 3-13Crowly, M'L (1987) The van Hiete Modet.of the Development of Geometric Thought. Learning and^ Teaching Geometry, K-12. Nationat Councit of Te'achers of Mathemaflcs; yearbook

1 gg7.cuoco, A' A'' & Goldenberg, E. P. (1995). Dynamic g"oi"t,i i" a bridge from Euctiean geometry to- -analysis.

Diperoleh Jun 26, 2012 daripada: www.ed ctorgtLTTtdGlorioge htmi.-Farm choon Moy (2006). Penggunaan Perisian Geometer's- sketchpad Satam pengajaran danPembelajaran Matematik di Sekolah Rendah. Seminar penyetidikan Tindakan 2006. g-gOgos. Kertas 19.

Glass, B', dan Deckert, W. (2001) Making Better tJse of Computer Tools in Geometry, MathematicsTeacher;jilid 94, no. 3, 2001Halimah Badioze Zaman (2005). Pedagogicat tJsability of the Geomefer's skefc hpad. Digital Modulein the Mathematics.Krongthong, K' (2010) A study of constructivist in Mathematics in virtuat ctass with Moodte and theGeometer's sketchpad. Diperoreh Jurai 03, 2012 daripadahttp://atcm.mathandtech.orgtEp2}t l/invited_pa perst32720t1_19339. pdf .

Noraini ldris (2005). Pedagogi dalim Pendidikan Alatematik. ruata lumprr Utrsan publications &Distributors Sdn Bhd.olive, J (2000). lmplicatrons.of Using Dynamic Geometry Technology for Teaching and Learning.conference on Teaching ana Learning Probtemi in Geometry. Diperoleh Julai 03, 2012d_aripada http:/imath coe. uga. ed u/orive/portu gar/portuga r_paper. him r.Rahim, M' H (2002). A Classroom Use of Geometert sketctriad in a Mathematics pre-Service

Teacher Education program [Electronic version]. Diperoleh Jun 26, 2012 daripadahttp://math. u n ipa. iV-g rim/J ra haim.Saifulnizan Che lsmail (2007). Pembinaan modut pembetajarn matematik menggunakan perisiangeometri interaktif. Diperoreh Jun 26, 2oi daripada:

h ttp : //e p ri n ts. u t m . m y/6 5 2 0 r 1 r saif urniza n m p 0 5'1 1 2 5 d 0 7ttt. pd f .

55

DIGES PMS BIL. 4

Saunders, W. (1ee2)' rhe 1o-1st1u"11fjJ"Slf o'r';i]r1l'"ation and teaching stratesie-s ":':' ,':

3;il1"1#;;";';;Jmainematic",.n7(t)'^t2u:11'^:,,",,".

j"a6:'?^;i"7;ly;t5,ffill3';'i'il,:"'3?o,i"i"'s sketchpad New york: Kev curricurum

)ress.

Geometer's sketchpad . (209?I^,^^?lf::?1,^"#"!n*"|3;* n,fllln

daripada

'l

Press.rhe.?,?:fr?:"'.n'il''fi"'i:XXf:i#',f yi:Z;:{iniffi #'15?l}l?ii*il:"".

*,"[To;1'il:il"?'.il3'1,:t[:i;/,Tffiffif';";z"o7i'iiilL,tln"iui"" Education New York:

Academic Press'

wikipedia (2009). .''ih" Geometer's sketchpad'. Diperoleh Mac 10' 2009 daripada

http ://en'wrrrpeOia' orglwiki/the-geometer's-sketch pad

AbKa.

Pape,

JatKoHaolere:70Beunda

1.

m(PeyapebepeOl,

bic

m(Bakom(ut:Sir

2.

sikm(unyatne

m€Balnem€

dit

,,The only person who is educated ,,is the one who has leorned how to leorn ond ch{"tz:i,