pengertian, notasi, dan ordo matriks

14
Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks By : Febriari Dwi Martani ( A410080167 )

Upload: keira

Post on 13-Jan-2016

212 views

Category:

Documents


5 download

DESCRIPTION

Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks. By : Febriari Dwi Martani ( A410080167 ). Contoh 1 KEADAAN ABSENSI KELAS X TANGGAL 22 JANUARI 2007. Apabila pembatas tersebut dihilangkan, maka akan didapatkan susunan elemen-elemen sebagai berikut. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

Pengertian, Notasi, dan

Ordo Matriks

By : Febriari Dwi Martani ( A410080167 )

Page 2: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

Contoh 1KEADAAN ABSENSI KELAS X TANGGAL 22 JANUARI 2007

Kelas Izin(i) Sakit(s) Alpha(a)

Kelas X AK1 1 0 0

Kelas X AK2 0 0 0

Kelas X AP1 0 1 1

Kelas X AP2 1 1 0

jumlah 2 2 1

Apabila pembatas tersebut dihilangkan, maka akan didapatkan susunan elemen-elemensebagai berikut.

1 0 0

0 0 0

0 1 11 1 0

Ini merupakan MATRIK dari keadaan absensi siswa kelas X

Page 3: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

Pengertian Matrik :Matriks adalah suatu susunan elemen-elemen atau entri-entri yang berbentukpersegipanjang yang diatur dalam baris dan kolom. Susunan elemen ini diletakkandalam tanda kurung biasa ( ), atau kurung siku [ ].

Page 4: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

Bentuk umumMATRIK

mnmm

n

n

aaa

aaa

aaa

...

............

...

...

21

22221

1121111a 12a na1

21a 22a na2

1ma 2ma mna

11a

21a

1ma

12a

22a

2ma

na1

na2

mna

Page 5: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

Dalam matriks A = [ aij ], dengan i dan j merupakan bilangan bulat yang menunjukkanbaris ke-i dan kolom ke-j. Misalnya a12 artinya elemen baris ke-1 dan kolom ke-2.

Ordo MatriksOrdo (ukuran) dari matriks adalah banyaknya elemen baris diikuti banyaknya kolom.Amxn berarti matriks A berordo m x n, artinya matriks tersebut mempunyai m buahbaris dan n buah kolom.

Page 6: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

2

4

2

1

2

Page 7: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

3. Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris sama dengan banyak kolom.

Contoh : A =

4. Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol.

Contooh : B =

23

13

000

000

Page 8: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

5. Matriks identitas adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama dengan 1, sedangkan elemen-elemen lainnya sama dengan 0.

Contoh : I = ; J =

6. Matriks Skalar adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen di luar elemen diagonalnya bernilai nol.

Contoh : S =

10

01

100

010

001

300

030

003

Page 9: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

7. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen di luar diagonal utamanya bernilai nol.

Contoh : M =

8. Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.

Contoh : D =

40

02

600

520

212

Page 10: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

9. Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.

Contoh : N =

10. Transpos matriks A atau (At) adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi kolom ke-i dan sebaliknya, menuliskan kolom ke-j matriks A menjadi baris ke-j.

Contoh : V = V’ =

646

029

002

646

429

302

643

420

692

Page 11: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

Beberapa sifat Matrik adalah

, c adalah konstanta

ttt BABA )(

AA tt )(tt cAcA )(

ttt ABAB )(

Page 12: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

Latihan soal !Siswa yang mengikuti lomba

Kelas A

Kelas B

Kelas C

matematika

2 3 2

Bhs. inggris

0 2 1a. Dari data tersebut buatlah dalam bentuk matrik

b. Tulislah ordo dari matrik tersebut

c. Tulislah elemen-elemen baris ke-1

d. Tulislah elemen-elemen baris ke-2

1.

Page 13: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

2. Sebutkanlah jenis dari setiap matriks berikut ini!a.

b.

c.

352 K

1

5

10

M

654

012

003

P

Page 14: Pengertian, Notasi, dan Ordo Matriks

3. Tentukanlah transpos dari setiap matriks berikut!

a. c.

`b.

87

54P

843

165

7911

S

654

321Q