peng. pemb. gel el mag bag

35
BAHAN PEMBELAJARAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK KOMPETENSI DASAR Dapat menganalisa karakteristik gelombang elektromagnetik di udara termasuk energi, momentum serta intensitasnya. SASARAN Bahan ajar ini ditujukan kepada mahasiswa program studi Fisika PMIPA FKIP UNS semester V yang sedang mengambil mata kuliah Gelombang dan Optik. Untuk dapat mengikuti pembahasan dalam bahan ajar ini terlebih dahulu perlu mempelajari analisis vektor, persamaan diferensial dan gelombang mekanik. POKOK BAHASAN Persamaan Maxwell; Persamaan gelombang untuk gelombang elektromagnetik; hubungan antara vektor medan listrik, vektor medan magnet dan arah penjalarannya; Energi gelombang elektromagnetik. SISTEMATIKA SAJIAN Pokok bahasan ini diawali dengan menampilkan Persamaan Maxwell untuk medan elektromagnetik di udara. Hal ini 1

Upload: emonluvme

Post on 05-Jul-2015

74 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

BAHAN PEMBELAJARAN

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

KOMPETENSI DASAR

Dapat menganalisa karakteristik gelombang elektromagnetik di udara termasuk energi,

momentum serta intensitasnya.

SASARAN

Bahan ajar ini ditujukan kepada mahasiswa program studi Fisika PMIPA FKIP UNS

semester V yang sedang mengambil mata kuliah Gelombang dan Optik. Untuk dapat

mengikuti pembahasan dalam bahan ajar ini terlebih dahulu perlu mempelajari analisis

vektor, persamaan diferensial dan gelombang mekanik.

POKOK BAHASAN

Persamaan Maxwell; Persamaan gelombang untuk gelombang elektromagnetik;

hubungan antara vektor medan listrik, vektor medan magnet dan arah penjalarannya;

Energi gelombang elektromagnetik.

SISTEMATIKA SAJIAN

Pokok bahasan ini diawali dengan menampilkan Persamaan Maxwell untuk medan

elektromagnetik di udara. Hal ini beralasan karena Persamaan Maxwell ini merupakan

dasar berpijak untuk memahami sifat – sifat gelombang elektromagnetik. Dari persamaan

Maxwell ini (dengan pertolongan rumus identitas vektor) dapat dibuktikan bahwa

gelombang elektromagnetik merambat di udara atau ruang hampa dengan kecepatan

sama dengan kecepatan cahaya dan hubungan antara vektor medan listrik, vektor medan

magnet dan arah penjalarannya saling tegak lurus sesuai dengan aturan perkalian silang

dua buah vektor. Selanjutnya akan dibahas energi, momentum dan intensitas gelombang

yang diterapkan pada gelombang bidang (datar) sinusoidal.

1

Page 2: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

PETUNJUK BELAJAR

Seperti yang sudah disebutkan di depan, bahan pembelajaran ini merupakan bagian dari

materi kuliah Gelombang dan Optik. Oleh karena itu sebelum mempelajarinya disarankan

untuk mempelajari terlebih dahulu gelombang mekanik dan persamaan Maxwell.

Salah satu ciri bahan ajar ini adalah keterkaitan antara materi satu – dengan lainnya

secara hirarkis dari depan ke belakang, karena itu untuk memahaminya mahasiswa harus

membaca keseluruhan dari depan, lalu memantapkannya dengan mengerjakan soal – soal

evaluasi.

2

Page 3: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

I. PENDAHULUAN

“Gelombang elektromagnetik” merupakan salah satu pokok bahasan dari mata

kuliah “Gelombang dan Optik” yang disajikan pada semester 5 di Program Studi

Pendidikan Fisika PMIPA FKIP UNS. Pokok bahasan ini merupakan penghubung antara

gelombang dan optik karena membahas sifat gelombang cahaya (Gelombang

elektromagnetik) yang digunakan untuk mendasari pembahasan tentang gejala – gejala

optik.

Pembahasan tentang gelombnag elektromagnetik diawali oleh teori Maxwell yang

dikemukakan sekitar abad ke 19. Maxwell mengemukakan 4 buah persamaan yang

mengatur hubungan antara kelistrikan dan kemagnetan, khususnya pada gelombang

elektromagnetik. Dari keempat persamaan tersebut hanya satu persamaan yang

merupakan temuannya yaitu koreksi Maxwell pada Hukum Ampere.

Sebelum Maxwell, masing – masing persamaan tesebut diberlakukan secara

terpisah, masing masing digunakan untuk menjelaskan sifat – sifat listrik atau magnet

atau electromagnet. Misalkan hukum Gauss yang merupakan persamaan pertama dari

persamaan Maxwell, digunakan untuk menjelaskan hubungan antara distribusi muatan

dengan medan listrik yang ditimbulkannya. Ini diberlakukan pada medan elektrostatis dan

tidak pernah dikaitkan dengan persamaan lain dalam elektomagnetik. Tetapi dalam

persamaan Maxwell persamaan ini tidaklah berdiri sendiri (meskipun dapat diterapkan

secara terpisah) melainkan bersama – sama dengan tiga persamaan lainnya membentuk

suatu sistem persamaan yang diberlakukan serentak pada gejala elektromagnetik.

Dari persamaan Maxwell ini (dengan pertolongan rumus identitas vektor) dapat

dibuktikan bahwa gelombang elektromagnetik merambat di udara atau ruang hampa

dengan kecepatan sama dengan kecepatan cahaya dan hubungan antara vektor medan

listrik, vektor medan magnet dan arah penjalarannya saling tegak lurus sesuai dengan

aturan perkalian silang dua buah vektor. Selanjutnya akan dibahas energi, momentum

dan intensitas gelombang yang diterapkan pada gelombang bidang (datar) sinusoidal.

3

Page 4: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

II. ISI

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DI UDARA

A. PERSAMAAN GELOMBANG

Radiasi (pancaran) gelombang elektromagnetik di alam yang dapat kita tangkap

dengan indera pengihatan kita adalah cahaya (sinar tampak). Sebagian besar cahaya di

bumi disebabkan oleh radiasi sinar matahari, hal ini mudah kita pahami dengan

membandingkan tingkat terang – gelap antara siang hari saat ada mata hari dan malam

hari saat tidak ada matahari.

Sekalipun kita mengetahui bahwa sinar matahari bukanlah monokromatik (punya 1

nilai panjang gelombang), namun kecepatan perambatan mereka di udara sama yaitu

sekitar 300.000 Km/dt. Kecepatan sebesar itu dapat dibuktikan dengan menggunakan

persamaan Maxwell.

Karena di udara (di ruang hampa) tidak ada muatan dan arus maka keempat

persamaan Maxwell dapat dituliskan sebagai

(1)

(2)

(3)

(4)

Dari ke empat persamaan inilah dapat diturunkan persamaan gelombang elektromagnetik

di ruang hampa.

Dari persamaan (3) diperoleh persamaan

(5)

Lalu dengan mensubstitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5) diperoleh

4

Page 5: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

(6)

Menurut rumus identitas vektor

Oleh karena itu persamaan (6) menjadi

(7)

karena , maka persamaan (7) menjadi

(8)

Persamaan ini merupakan persamaan gelombang medan listrik 3 dimensi yang merambat

dengan kecepatan fase

(9)

Hal yang sama juga terjadi untuk medan magnetnya. Dari persamaan (4) diperoleh

persamaan

(10)

Lalu dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (10) diperoleh

(11)

Menurut rumus identitas vektor

Oleh karena itu persamaan (11) menjadi

(12)

5

Page 6: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

karena , maka persamaan (12) menjadi

(13)

Persamaan ini merupakan persamaan gelombang medan magnet 3 dimensi yang

merambat dengan kecepatan fase

Jadi diudara medan listrik dan medan magnetnya bergerak dengan kecepatan sama yaitu

B. SIFAT – SIFAT VEKTOR GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DI UDARA

Besaran – besaran fisika yang terlibat secara langsung dalam radiasi gelombang

elektromagnetik yaitu medan listrik ( ) dan medan magnet ( ) merupakan besaran –

besaran vektor, karena itu tidaklah mungkin kita hanya membicarakan gelombang

(getarannya) sebagai besaran skalar. Jika tidak demikian kita tidak mungkin memahami

sifat – sifat gelombang elektromagnetik dengan baik.

Gelombang medan listrik yang berupa gelombang bidang yang merambat ke kanan

dapat dinyatakan dalam bentuk vektor sebagai

(14)

Dengan merupakan bilangan komplek, amplutudo

gelombang, adalah vektor posisi, adalah fase awal gelombang

medan listrik dan adalah bentuk kompleks dari gelombang medan listrik,

6

Page 7: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

dan

Penulisan gelombang sebagai fungsi kompleks seperti yang ditunjukkan oleh

persamaan (14) dilakukan selain untuk memudahkan operasi matematisnya, juga karena

berlaku

Dengan demikian baik maupun dapat diwakili oleh fungsi kompleks

, dan hasil akhirnya tinggal menyesuaikan apakah bagian realnya atau imajinernya

yang digunakan.

Jika gelombang merambat sepanjang medium non dispersive, besar amplitudonya

tetap, sehingga dapat dituliskan sebagai , dan persamaan (14) menjadi

(15)

1) Hubungan antara Medan Listrik dan Arah Perambatan Gelombang

Secara umum berdasarkan arah getarnya, gelombang dapat dibedakan menjadi 2

yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Dikatakan Gelombang

transversal apabila arah getarnya tegak lurus dengan arah penjalarannya, dan dikatakan

gelombang longitudinal apabila arah getarnya searah dengan arah penjalarannya.

Pada gelombang elektromagnetik, karena arah getar diwakili oleh arah medan

Listrik dan arah medan magnetnya, untuk mengtahui apakah merupakan gelombang

transversal atau gelombang longitudinal perlu dicari hubungan antara arah medan listrik

dan arak medan magnet dengan arah penjalarannya. Apabila arah medan listrik dan

medan magnet tegak lurus dengan arah perambatannya maka gelombang tersebut adalah

7

Page 8: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

gelombang transversal, tetapi apabila arah medan listrik dan medan magnet sejajar arah

perambatannya maka gelombang tersebut dikatakan gelombang longitudinal.

Sekarang marilah kita manganalisa persamaan (1). Pada persamaan ini Divergensi

medan listrik di udara selalu sama dengan nol (0). Secara matematis divergensi dapat

dituliskan sebagai

(16)

Mengingat

Maka persamaan (16) menjadi

(17)

Menurut rumus (1), oleh karena itu haruslah dipenuhi

Karena dan maka haruslah arah medan listrik gelombang

elektromagnetik tegak lurus dengan arah perambatannya.

2) Hubungan antara Medan Magnet dan Arah Perambatan Gelombang

Hubungan antara medan magnet dengan arah perambatan dapat dipahami dengan

menerapkan rumus (2). Menurut rumus (2), divergensi medan magnet di udara haruslah

sama dengan nol. Jika ini diterapkan pada gelombang bidang, medan magnet

, (18)

8

Page 9: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

Karena

divergensinya dapat dituliskan sebagai

(19)

Karena itu haruslah dipenuhi

.

Karena dan maka haruslah arah medan magnet gelombang

elektromagnetik tegak lurus dengan arah perambatannya.

3) Hubungan antara Medan Listrik dan Medan Magnet

Hubungan antara medan listrik dan medan magnet pada gelombang

elektromagnetik dapat dicari dengan menggunakan persamaan Maxwell ke 3 (Persamaan

(3)) dan ke 4 (Persamaan (4)). Persamaan Maxwell ke 3

Dapat dituliskan sebagai

9

Page 10: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

(20)

Mengingat

maka persamaan (20) menjadi

atau

dan dalam bentuk matriks dapat dituliskan sebagai

Persamaan ini selanjutnya dapat dituliskan sebagai

(21)

Persamaan ini menunjukkan bahwa arah medan listrik, arah medan magnet dan arah

perambatannya saling tegak lurus satu dengan yang lain. Dengan demikian dapatlah

disimpulkan bahwa gelombang elektromagnetik adalah gelombang transversal.

Sekarang kita tinjau kembali persamaan (21). Karena persamaan (21) dapat

dituliskan sebagai

10

Page 11: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

atau

(22)

Karena adalah kecepatan gelombang elektromagnetik di udara maka

persamaan (22) dapat ditulis sebagai

yang berarti bahwa amplitudo gelombang medan listrik besarnya c kali amplitudo

gelombang medan magnetnya. Secara matematis dituliskan

Karena

Dan

Maka berlaku

(23)

Dengan cara yang sama untuk persamaan Maxwell ke 4 yaitu

yang diterapkan pada gelombang bidang diperoleh

(24)

Mengingat

11

Page 12: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

maka persamaan (24) menjadi

trkitrkixy

trkiyx

trkizx

trkixz

trkiyz

trkizy

eEizeBkieBki

yeBkieBki

xeBkieBki

..000

..0

..0

..0

..0

..0

..0

.~

....ˆ..~

..~

.

ˆ..~

..~

.

ˆ..~

..~

.

atau

dan dalam bentuk matriks dapat dituliskan sebagai

Persamaan ini selanjutnya dapat dituliskan sebagai

Atau

(25)

Mengingat rumus (9), persamaan (25) dapat ditulis sebagai

(26)

yang merupakan bentuk lain persamaan (21).

Dengan demikian selain medan listrik, medan magnet dan arah penjalarannya

saling tegak lurus, gelombang elektromagnetik harus memenuhi kaidah vektor seperti

yang dirumuskan oleh persamaan (21) atau (26). Jika arah penjalaran gelombang

elektromagnetik searah dengan sumbu x positip, dan arah medan listriknya searah dengan

sumbu y positip maka arah medan magnetnya searah dengan sumbu z positip. 12

Page 13: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

Keadaan ini dapat digambarkan seperti pada gambar 1.

Gambar 1. Gelombang elektromagnetik yang merambat di udara

ENERGI GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Keberadaan medan listrik dalam ruang yang terisolasi selalu dihubungkan dengan

keberadaan muatan dalam ruang itu. Besarnya medan listrik di sembarang titik dalam

ruang ditentukan oleh besarnya muatan dan jarak antara titik tersebut dengan muatannya.

Jika muatan dipindahkan posisinya sehingga jarak relatifnya terhadap titik tadi berubah,

maka besar medan listrik dititik tersebut juga berubah. Pada kenyataannya perubahan

medan listrik disuatu titik tidak terjadi serentak dengan perubahan posisi muatannya.

Perubahan medan listriknya terjadi setelah mencapai waktu sebesar waktu yang

dibutuhkan gelombang elektromagnetik (yang terpancar dari muatan) sampai ke titik

tersebut.

Perubahan medan listrik menyebabkan terjadinya medan magnet didasarkan pada

persamaan Maxwell ke 4 (Persamaan4) di udara

13

k

x

y

z

E

B

Page 14: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

Karena perubahan medan listrik menjalar sepanjang ruang maka peruibahan

medan magnet juga menjalar sepanjang ruang. Medan listrik dan medan magnet yang

menjalar inilah yang membentuk gelombang elektromagnetik.

ENERGI YANG TERKANDUNG DALAM MEDAN LISTRIK

Perambatan gelombang dapat diidentikan dengan perambatan energi, karena pada

gelombang yang merambat adalah energinya. Hal ini juga berlaku pada gelombang

elektromagnetik. Seperti yang sudah dibahas di depan, gelombang elektromagnetik terdiri

dari gelombang medan listrik dan gelombang medan magnet yang saling mempengaruhi

dan merupakan satu kesatuan. oleh karena itu energi yang terkandung dalam gelombang

elektromagnetik adalah penjumlahan dari energi masing – masing gelombang tersebut.

Dalam elektrostatis keberadaan medan listrik E selalu berhubungn dengan

keberadaan muatan listrik q. Jika dalam suatu ruang yang terisolasi terdapat medan listrik

E maka dalam ruang tersebut dapat dipastikan ada muatan listrik q, sebaliknya jika dalam

ruang tersebut tidak ditemukan medan listrik (E), maka dalam ruangan tersebut pasti

tidak ada muatan listriknya. Oleh karena itu besarnya energi yang terkandung dalam

medan listrik dalam ruang yang terisolasi sama dengan besar usaha yang dilakukan

seseorang atau alat untuk menyusun muatan listrik pada posisinya dalam ruang tersebut

(muatan yang menimbulkan medan listrik tadi).

14

y

z

x

٠1q

٠

٠ ٠

٠

٠

٠٠٠

٠

2q 3q

Nq12r

21r

Page 15: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

Gambar 2. Sebuah muatan yang dibawa dari tempat tak hingga jauhnya ke sistem

distribusi muatan.

Gambar 2 melukiskan suatu ruang yang terisolasi yang mula-mula tidak

mengandung muatan diletakkan berturut-turut muatan , , ,…, pada posisi ,

, ,…, . Distribusi muatan ini menyebabkan terjadinya medan listrik E dalam

seluruh ruangan.

Besarnya usaha yang dilakukan untuk menyusun muatan ini adalah

.+…

.+…

.+…

(27)

dengan =Gaya yang dialami oleh muatan ke l karena adanya muatan ke k.

=Posisi muatan ke l relatif terhadap muatan ke k.

k = 0, 1, 2, 3, … , N

l = 0, 1, 2, 3, … , N

Dengan mengingat bahwa gaya yang dialami muatan ke l karena adanya muatan ke

k besarnya sama dengan gaya yang dialami oleh muatan ke k karena adanya muatan ke l

yang secara matematis dituliskan sebagai

dan jarak muatan ke l relatif terhadap muatan ke k sama dengan jarak muatan ke k relatif

terhadap muatan ke l, yang secara matematis dituliskan sebagai

Maka usaha yang dituliskan pada rumus 27 menjadi

15

Page 16: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

.+…

.+…

.+… (28)

Persamaan ini secara sederhana dapat dituliskan sebagai

(29)

Mengingat usaha yang dikerjakan untuk meletakkan muatan ke l pada posisinya untuk

melawan gaya yang disebabkan oleh muatan ke k dituliskan sebagai

(30)

maka persamaan (29) menjadi

(31)

Untuk muatan yang terdistribusi kontinyu sepanjang volume persamaan (31)

menjadi

(32)

dengan

= rapat muatan tiap satuan volume

= volume distribusi muatan.

Dari persamaan umum Maxwell ke 1 diketahui

Ini berarti rapat muatannya dapat dituliskan sebagai

16

Page 17: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

Oleh karena itu persamaan (32) dapat dituliskan sebagai

(33)

Dengan mengingat rumus identitas vektor

dan

maka persamaan (33) menjadi

Karena V sebanding dengan , E sebanding dengan dan da sebanding dengan

, maka sebanding dengan 1/r, sehingga nilai integralnya untuk r menuju tak

hingga adalah 0 (nol). Sedangkan integral volumnya selalu ada harganya asalkan medan

listriknya titak 0 (nol). Oleh karena itu untuk seluruh volume dimana medan listriknya

ada dipenuhi persamaan

(34)

Sehingga rapat energi yang terkandung dalam medan listrik dituliskan sebagai

(35)

ENERGI YANG TERKANDUNG DALAM MEDAN MAGNET

Sedangkan rapat energi yang terkandung dalam medan magnet dapat dihitung

dengan memanfaatkan Gambar 3. Gambar 3 melukiskan sebuah konduktor berbentuk

silinder dialiri arus listrik dangan rapat arus . Arus listrik ini terjadi karena adanya

medan listrik ( ) dalam silinder tersebut. Adanya arus listrik ini menyebabkan terjadinya 17

Page 18: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

medan magnet ( ) yang arahnya sesuai dengan arah garis singgung lingkaran sekeliling

konduktor.

Gambar 3. sebuah konduktor berbentuk silinder dialiri arus listrik dengan rapat arus .

Arus listrik ini terjadi karena adanya medan listrik ( )

Berdasarkan rumus Maxwell ke 3 (rumus 3), yaitu

dapatlah didefinisikan suatu besaran vektor yang disebut potensial vektor yang

memenuhi persamaan

(36)

Pemilihan persamaan ini didasarkan pada pada pertimbangan bahwa medan magnet

B harus memenuhi persamaan Maxwell ke 3 (rumus 3), dan jika persamaan 36

disubstitusikan ke persamaan 3 akan diperoleh hasil

yang sinkron dengan persamaan Maxwell ke 3 (persamaan 3).

Selanjutnya persamaan Maxwell ke 2 yaitu

dapat dituliskan sebagai

yang berarti

(37)

18

J

E

B

Page 19: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

Dengan demikian dapat diganti dengan gradien sebuah fungsi yang disebut

potensial elektromagnetik (V) yang secara matematis dituliskan sebagai

(38)

Oleh karena itu medan listriknya dapat dituliskan sebagai

(39)

Jika konduktor yang dilukiskan pada pada Gambar 3 merupakan konduktor Ohmik yaitu

konduktor yang tunduk kepada hukum Ohm, adanya medan listrik dalam konduktor

menyebabkan munculnya arus dengan rapat arus yang memenuhi persamaan

(40)

dengan = rapat arus tiap satuan luas karena muatan bebas pada konduktor

= Konduktivitas medium

Lalu dengan mensubstitusikan persamaan (39) ke dalam persamaan ini diperoleh

(41)

Dalam elemen volum d beda potensial pada ujung-ujungnya adalah

menyebabkan terjadinya arus sebesar

Oleh karena itu daya yang disuplai sumber untuk menghasilkan arus ini adalah

Karena da.dl adalah elemen volum, maka dayanya adalah

(42)

Lalu dengan mensubstitusikan dari persamaan (38) kedalam persamaan (42)

diperoleh

19

Page 20: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

(43)

Untuk penghantar sempurna ~ ,oleh karena itu persamaannya menjadi

(44)

Karena medan listrik (E) konstan sepanjang konduktor, persamaan Maxwell ke 4

dapat dituliskan sebagai

yang berarti

Dengan demikian dayanya dapat dituliskan sebagai

(45)

Karena medan magnet (B) berada di seluruh ruangan hingga posisi takhingga, maka

integral luasannya menjadi nol.

Oleh karena itu dayanya menjadi

20

Page 21: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

(46)

Hal ini berarti bahwa rapat energi yang dibawa oleh medan magnet adalah

(47)

ENERGI YANG TERKANDUNG DALAM GELOBANG ELEKTROMAGNATIK

Besarnya rapat energi yang terkandung dalam gelombang elektromagnetik tentu

saja merupakan penjumlahan dari rapat energi yang terkandung dalam medan listrik dan

rapat energi yang terkandung dalam medan magnet. Secara matematis dituliskan sebagai

(48)

Lalu dengan mengingat persamaan (23) yaitu

dimana

yang menghasilkan hubungan

(49)

maka rapat energinya menjadi

(50)

dan rapat energi rata - rata yang dibawa oleh gelombang dituliskan sebagai

atau

21

Page 22: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

dan energi yang ditransfer tiap satuan luas tiap satuan waktu adalah

(51)Ini adalah rapat daya yaitu daya tiap satuan luas (watt/m2).

Sedangkan rapat momentum rata-ratanya (momentum tiap satuan volumnya) adalah

GELOMBANG SINUSOIDAL

Jika gelombang listriknya mempunyai bentuk sinusoidal dan ditulis sebagai

maka

dan rapat energi gelombangnya adalah

yang mempunyai harga rata-rata

(52)

dan energi yang ditransfer tiap satuan luas tiap satuan waktu adalah

(53)

dan rapat momentum rata-ratanya adalah

(54)

22

Page 23: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

III. PENUTUP

Tinjauan teori tentang gelombang elektromagnet yang telah di bahas didepan merupakan

konsekuensi dari hukum – hukum elektromagnetik yang dituliskan dalam persamaan

Maxwell.

Dari pokok bahasan tersebut diperoleh bahwa :

1. Gelombang elektromagnetik dapat menjalar di ruang hampa (atau udara) dengan

kecepatan sama dengan kecepatan cahaya yaitu 3.108 m/s.

2. hubungan antara vektor medan listrik, vektor medan magnet dan arah

penjalarannya saling tegak lurus sesuai dengan aturan perkalian silang dua buah

vektor yaitu :

3. Hubungan antara amplitudo medan listrik dan medan magnet dituliskan sebagai

4. Rapat energinya dituliskan sebagai

5. Pada gelombang sinusoidal rapat energi rata – ratanya dituliskan sebagai

6. Intensitasnya dituliskan sebagai

23

Page 24: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

7. Rapat momentum rata-ratanya

24

Page 25: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

EVALUASI

Kerjakan soal – soal berikut

1) Apakah sifat – sifat gelombang elektromagnetik di udara selalu memenuhi hukum

Gauss? Apa arti fisis hukum Gauss? Apa implikasinya terhadap gelombang

elektromagnetik?

2) Apakah mungkin gelombang elektromagnetik di udara berlaku sebagai gelombang

longitudinal? Jelaskan!

3) Apakah mungkin gelombang elektromagnetik bukan gelombang bidang (datar)?

Jelaskan!

4) Adakah kaitan antara gelombang elektromagnetik dengan gelombang mekanik?

Jelaskan!

5) Dalam Fisika Modern, gelombang elektromagnetik sering diperlakukan sebagai

partikel, kenapa demikian? Apakah tidak mungkin memperlakukan gelombang

elektromagnetik secara ajek sebagai gelombang? Jelaskan!

6) Jika seberkas gelombang elektromagnetik yang menjalar ke arah sumbu y negatip (- )

medan listriknya searah dengan sumbu z ( ), cari arah medan magnetnya!

7) Buatlah grafik hubungan antara kecepatan gelombang elektromagnetik sebagai fungsi

permetivitas (ε) bahan untuk gelombang yang merambat dalam bahan dielektrik

(Permeabilitasnya dianggap sama) dan jelaskan kenapa grafiknya demikian!

8) Jika vektor medan listrik dari gelombang elektromagnetik dituliskan sebagai

dan arah perambatannya searah dengan sumbu z positip, cari arah

vektor medan magnetnya.

25

Page 26: Peng. Pemb. Gel El Mag Bag

9) Jika vektor medan listrik dari gelombang elektromagnetik dituliskan sebagai

dan arah medan magnetnya searah dengan sumbu z positip, cari arah

perambatannya.

10) Jika sebuah gelombang elektromagnetik mempunyai rumus matematis

, cari

a. Arah perambatannya

b. Arah medan listriknya

c. Arah medan magnetnya

d. Vektor medan magnetnya

e. Rapat energinya

f. Rapat energi rata – ratanya

g. Intensitasnya

h. Rapat momentumnya

11. Buktikan bahwa rapat energi rata – rata gelombang adalah

26