peneraan alat ukur laju alir fluida
DESCRIPTION
TeknikTRANSCRIPT
PENERAAN ALAT UKUR LAJU ALIR FLUIDA
I . TUJUAN PERCOBAAN
Tujuan percobaan ini adalah membuat kurva baku hubungan antara
tinggi pelampung dalam rotameter cairan dengan laju alir air dan kurva baku
hubungan antara tinggi pelampung dalam rotameter gas dengan laju alir udara.
II. DASAR TEORI
Dalam perancangan alat dan pemipaan dalam industri terdapat beberapa
besaran yang perlu diperhatikan. Selain sifat fluida itu sendiri seperti densitas dan
viskositas, debit dan laju alir juga memegang peranan penting. Terdapat beberapa
pilihan alat yang dapat digunakan untuk mengukur laju alir fluida, salah satunya
adalah rotameter.
Rotameter berbentuk tabung yang terbuat dari gelas, kaca atau plastik
yang transparan. Tabung ini memiliki diameter atas yang sedikit lebih besar
dibandingkan diameter bawahnya. Pada dinding rotameter terdapat garis-garis
skala ukuran panjang untuk mengukur ketinggian float atau pelampung yang
terdapat di dalam tabung.
Bentuk float bermacam-macam, yaitu bisa berbentuk bola, kerucut, dan
lain sebagainya. Hal tersebut tergantung dari jenis fluida yang akan diukur laju
alirnya. Rotameter cairan memiliki float yang berbentuk bola sedangkan rotameter
gas memiliki float berbentuk kerucut.
Bahan pelampung dapat diganti-ganti sesuai dengan rapat massa dan laju
maksimum zat cair yang diukur. Pelampung dapat bergerak naik turun secara
bebas karena didorong oleh zat alir yang mengalir dari bagian bawah rotameter ke
atas. Pada keadaan stabil yaitu ketika tinggi pelampung tidak lagi berubah-ubah,
terbentuk keseimbangan gaya dimana gaya ke atas (gaya Archimedes) sama
dengan gaya gesek ditambah gaya berat pelampung.
Rotameter bekerja dengan prinsip beda tekanan tetap. Semakin besar
perbedaan tekanan, laju alir fluida menjadi semakin besar yang menyebabkan
ketinggian pelampung juga semakin besar karena gaya dorong fluida yang
bertambah kuat.
Pada pengukuran laju alir cairan, pengukuran dapat dilakukan langsung
dengan mengukur debit cairan yang tertampung selama jangka waktu tertentu.
Berbeda dengan pengukuran laju alir gas yang dilakukan secara tidak langsung,
yaitu dengan mengukur debit air yang terdesak oleh aliran gas. Dalam hal ini
diasumsikan volume air yang terdesak sama dengan volume gas yang mengalir.
Rotameter digunakan dalam percobaan ini karena memiliki beberapa
kelebihan, yaitu:
1. Rotameter dianggap bebas dari pengaruh densitas, sejauh perubahan
itu tidak lebih dari 15%.
2. Rotameter telah terbukti cocok untuk pengukuran laju alir fluida gas
dan cairan.
3. Rotameter modern tidak dipengaruhi viskositas (kekentalan) sehingga
tidak mengubah peneraan.
4. Pressure drop rendah.
5. Biaya pengadaan awal rendah.
6. Rangebility rendah. (McCabe, Smith, and Harriot,1987)
A. Peneraan Alat Ukur Laju Alir Gas
1. Prinsip Kerja Float pada Rotameter Gas
Float pada rotameter gas bekerja dengan prinsip beda tekanan
tetap. Semakin besar perbedaan tekanan, laju alir fluida menjadi
semakin besar yang menyebabkan ketinggian pelampung juga semakin
besar karena gaya dorong dari fluida yang bertambah kuat. Pengukuran
laju alir gas dilakukan secara tidak langsung, dengan mengukur debit
air yang terdesak oleh aliran gas. Dalam hal ini diasumsikan volume
air yang terdesak sama dengan volume gas yang mengalir.
2. Gaya yang Bekerja pada Float Rotameter Gas
Pada keadaan stabil yaitu ketika tinggi pelampung tidak lagi
berubah-ubah, terbentuk keseimbangan gaya di mana gaya ke atas
(gaya Archimedes) sama dengan gaya gesek ditambah gaya berat
pelampung.
Pada rotameter gas (kerucut)
W = FA -Fg (1)
Gaya gesek diabaikan sehingga Fg = 0
sehingga, W = FA (2)
FA = gV (3)
FA = 13gr2l (4)
dengan, FA = gaya Archimedes (g cm/s2)
massa jenis float (g/cm3)
r = jari-jari float (cm)
l = tinggi float (cm)
g = gaya gravitasi (cm/s2)
Berikut adalah gambar gaya-gaya yang bekerja pada float
rotameter gas :
Gambar 1. Gaya-Gaya yang Bekerja pada Float Rotameter
Gas
3. Bentuk Float pada Rotameter Gas
Bentuk float pada rotameter gas adalah kerucut. Hal ini karena
kerucut memiliki ujung yang runcing, luas penampang, volume dan
massa yang kecil, sehingga mudah diangkat oleh gas yang mempunyai
daya desak relatif kecil dibandingkan cairan.
4. Persamaan Bernoulli serta Pengaruh Perbedaan Ketinggian Pipa
Discharge
Pada saat pengukuran debit, tinggi permukaan ujung discharge
harus sejajar dengan permukaan air di dalam penampung. Hal ini
untuk menghilangkan pengaruh tekanan akibat perbedaaan ketinggian
atau tekanan hidrostatis, sehingga aliran yang terjadi hanya
dipengaruhi oleh beda tekanan di dalam dan di luar tabung. Jika tinggi
discharge lebih rendah daripada tinggi permukaan air di dalam botol
penampung maka debit menjadi lebih besar dari yang seharusnya
karena adanya gaya hidrostatis yang timbul akibat perbedaan
ketinggian permukaan air. Sedangkan jika tinggi discharge lebih tinggi
daripada permukaan air di dalam botol penampung maka debit menjadi
lebih kecil dari yang seharusnya karena ada gaya gravitasi yang harus
dilawan. Penjelasan matematisnya adalah sebagai berikut :
Hukum Bernoulli (dengan F=W=0)
P1+12
ρ v12+ ρg h1−F−W =P2+
12
ρ v22+ ρgh2 (5)
12
ρ (v12−v2
2 )=ρg ( h2−h1 )+(P2−P1) (6)
karena diameter botol sangat besar, v1 diasumsikan nol
12
ρ v22=ρg (h2−h1 )+(P2−P1) (7)
karena h2=h1, maka persamaan menjadi:
12
ρ v22=(P2−P1) (8)
v22=
2(P2−P1)ρ
(9)
sehingga kecepatan aliran fluida hanya dipengaruhi oleh beda tekanan
gas dan udara luar (P2-P1).
Gambar 2. Posisi Titik 1 dan 2 pada Alat Percobaan Laju Alir Gas
Jika gas dalam tabung pengaman habis sebelum percobaan selesai,
maka pengambilan data harus diulangi dari awal, karena tujuan
percobaan ini adalah membuat kurva baku hubungan antara ketinggian
float dengan laju alir fluida. Jika kita mengisi tabung gas lagi, maka
tekanan akan bertambah dan menyebabkan laju alir gas yang berbeda
dengan pengambilan data sebelumnya.
B. Peneraan Alat Ukur Laju Alir Cair
1. Kondisi Overflow
Fluida cair rapat massanya cenderung tetap, sehingga volumenya
juga tetap untuk massa yang tetap. Oleh karena itu pengukuran debit
fluida cair dapat dilakukan secara langsung dengan mengukur volume
air yang tertampung dalam gelas ukur per satuan waktu.
Kondisi overflow pada percobaan adalah cara untuk mengontrol
debit air. Pada kondisi overflow, ketinggian air pada bak penampung
konstan. Akibat itu, kecepatan aliran air juga konstan, sehingga
diharapkan float stabil pada levelnya. Overflow membuat ketinggian
permukaan air di dalam bak penampung tetap, sehingga tekanan
hidrostatisnya juga konstan, karena tekanan hidrostatis berbanding
lurus dengan ketinggian fluidanya.Kondisi overflow dapat dijelaskan
secara matematis sebagai berikut:
persamaan Bernoulli (dengan F=W=0)
P1+12
ρ v12+ ρg h1−F−W =P2+
12
ρ v2+ ρg h2 (5)
Pada aliran overflow, maka kecepatan penurunan ketinggian air
pada penampung bernilai nol (V1=0) dan h1 tetap. Diasumsikan letak
pipa keluar berada pada dasar penampung sehingga h2=0. Penampung
terbuka dan pipa aliran keluar juga terbuka maka tekanan udara adalah
sama (P1=P2). Maka kecepatan aliran pada pipa keluar dapat diketahui
dengan persamaan :
v2=√2 g∆ h (10)
Nilai ∆ h=h1 sehingga dengan menjaga nilai ketinggian (h1) tetap,
maka kecepatan aliran pada pipa keluar (v2) adalah konstan.
Gambar 3. Posisi Titik 1 dan 2 pada Alat Percobaan Laju Alir
Cairan
2. Gaya yang Bekerja pada Float Rotameter Cairan
Pada keadaan stabil yaitu ketika tinggi pelampung tidak lagi
berubah-ubah, terbentuk keseimbangan gaya di mana gaya ke atas
(gaya Archimedes) sama dengan gaya gesek ditambah gaya berat
pelampung.
Pada rotameter cairan (bola):
W = FA -Fg (1)
gaya gesek diabaikan sehingga Fg = 0
sehingga, W = FA (2)
FA = gV (3)
F A= ρg43
π r3(11)
dengan, W = gaya berat (g cm/s2)
FA = gaya Archimedes (g cm/s2)
Fg = gaya gesek (gcm/s2)
massa jenis float 9g/cm3)
r = jari-jari float (cm)
g = gaya gravitasi (cm/s2)
Berikut ini adalah gambar gaya-gaya yang bekerja pada float rotameter
cairan:
Gambar 4. Gaya-gaya yang Bekerja pada Float Rotameter Cairan
3. Bentuk Float pada Rotameter Cairan
Bentuk float pada rotameter cairan adalah bola. Alasan dipilih
bentuk bola adalah bola memiliki luas penampang, volume dan massa
yang besar (dibanding dengan float bentuk kerucut yang digunakan
pada rotameter gas). Hal ini sesuai dengan sifat cairan yang memiliki
daya desak lebih kuat dari pada gas, sehingga ketika cairan dialirkan
float tidak langsung terlempar ke atas.
4. Bilangan Reynolds
Bilangan Reynolds adalah suatu bilangan yang dipakai untuk
menentukan jenis aliran fluida. Bilangan ini tidak berdimensi namun
identik dengan aliran suatu fluida. Bilangan Reynolds diperoleh dari
perkalian antara diameter dalam pipa dengan kecepatan fluida dan
densitas fluida kemudian dibagi dengan viskositas fluida.
Persamaannya adalah sebagai berikut :
ℜ=ρvμ
D (12)
dengan, densitas fluida (gram/cm3)
V = kecepatan aliran fluida (cm/s)
D = diameter pipa (cm)
viskositas fluida (cms/gr)
Ada tiga macam aliran fluida berdasarkan nilai bilangan Reynolds-nya:
1. Aliran laminer, nilai bilangan Reynolds lebih kecil dari 2100.
2. Aliran transisi, nilai bilangan Reynolds = 2100-4000.
3. Aliran turbulen, nilai bilangan Reynolds lebih besar dari 4000
(Brown, 1950).
Manfaat mengetahui bilangan Reynolds untuk aliran fluida di industri
adalah:
1. Penentuan bilangan Reynolds berfungsi dalam penentuan jenis
aliran fluida. Dengan mengetahui pola aliran fluida, maka kita
dapat mengetahui ukuran dan jenis pipa yang akan digunakan.
2. Bilangan Reynolds juga dapat mempengaruhi gaya-gaya yang
bekerja pada pipa, misalnya gaya gesek (friksi) antara aliran air dan
pipa.
C. Alat Ukur Fluida Gas selain Rotameter
1. Tabung Pitot
Prinsip kerja tabung pitot adalah kecepatan aliran diukur
berdasarkan beda tekanan pada manometer.
Laju alir fluida pada percobaan ini hanya dipengaruhi oleh
ketinggian float (gaya gesek antara fluida dengan selang dan float
diabaikan). Di mana semakin tinggi posisi float semakin besar debit
aliran fluida (debit aliran fluida adalah volume alir fluida dibagi waktu
alir fluida terukur).
Gambar 5. Prinsip Kerja Tabung Pitot
Dengan memakai persamaan Bernoulli dititik a dan b :
Pa+12
ρ ' v2=Pb (13)
Pa+ρgh=Pb (14)
sehingga dari kedua persamaan diperoleh :
v=√ 2 ρghρ '
(15)
dengan, Pa = tekanan statik di dalam arus gas (atm)
Pb = tekanan di titik b (atm)
h = beda tinggi cairan (m)
v = laju gas (m/s)
rapat massa gas (kg/m3)
’ = rapat massa cairan dalam manometer (kg/m3)
D. Alat Ukur Fluida Cair selain Rotameter
1. Orificemeter
Prinsip kerja orificemeter adalah perubahan penampung aliran
fluida dari pipa menuju orifice yang menyebabkan kecepatan linier
fluida semakin membesar sedangkan tinggi tekanannya semakin
menurun. Perbedaan tinggi ini dimanfaatkan untuk mengukur
kecepatan debit aliran fluida.
Gambar 6. Sensor Aliran Orificemeter
Dari gambar sensor aliran fluida dengan orificemeter di atas maka
jumlah fluida yang mengalir persatuan waktu (m3/detik) dapat
dirumuskan sebagai berikut:
Q=k A2 √ 2 gρ
√P1−P2 (16)
dengan, = massa jenis fluida (kg/m3)
P = tekanan fluida pada pipa 1 dan 2 (atm)
Q = jumlah fluida yang mengalir (cm3/s)
k = konstanta pipa
A2 = luas penampang pipa sempit (m2)
G = gravitasi bumi (m/s2)
2. Venturimeter
Sscara sederhana venturimeter adalah pipa yang mempunyai
nozzle. Prinsip kerjanya adalah kecepatan linier fluida yang mengalir
1 2
pada venturimeter akan bertambah di sepanjang bagian mulut
venturimeter ini, sedangkan tekanannya semakin berkurang. Kecepatan
fluida akan berkurang pula ketika fluida memasuki bagian dalam
nozzle. Penurunan tekanan aliran fluida dimanfaatkan untuk
pengukuran debit aliran fluida.
http://www1.uts.com/physics/flowmetering/flowmeter.htm
Gambar 7. Venturimeter
Cairan mengalir pada arah mendatar maka h1=h2, sehingga :
P1−P2=12
ρ( v2
A22 )(A1
2−A22) (17)
Tekanan hidrostatis pada manometer adalah :
P1 = ’gh (18)
P2 = gh (19)
sehingga
P1−P2=gh( ρ'−ρ) (20)
substitusi persamaan (17) ke (20) :
v=A2 √ 2gh( ρ'−ρ)ρ( A1¿¿2−A2
2)¿
(21)
dengan, P = tekanan fluida pada pipa 1 dan 2 (atm)
= massa jenis fluida (kg/m3)
’= massa jenis fluida dalam venturimeter (kg/m3)
h = selisih tinggi fluida (m)
A1 = luas penampang pipa besar (m2)
A2 = luas penampang pipa sempit (m2)
v = laju fluida (m/s)
g = gravitasi bumi (m/s2)
D = diameter pipa (m)
III . METODOLOGI PENELITIAN
A. Bahan
Bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah:
1. Air Ledeng
2. Udara
B. Rangkaian Alat Percobaan
Alat yang digunakan dalam percobaan ini ditunjukkan oleh gambar
rangkaian alat berikut:
Gambar 8. Rangkaian Alat Percobaan Pengukuran Laju Alir
Zat Alir Cairan
Keterangan:
1. Pipa pengeluaran air
2. Statif
3. Rotameter
4. Float
5. Bak penampung air
910
6. Pipa pengatur aliran ke
7. Pipa overflow
8. Pipa pengatur aliran ke rotameter
9. Stopwatch
10. Gelas ukur PYREX 50 mL
Gambar 9. Rangkaian Alat Percobaan Laju Alir Zat Alir Gas
Keterangan:
1. Meteran tekanan
2. Kran overflow
3. Kompresor
4. Kran pengatur aliran
5. Rotameter
6. Float (penampung)
7. Pipa pengeluaran
8. Botol penampung air
9. Statif
1413
10. Kran overflow
11. Kran pengatur aliran gas
12. Tabung pengaman
13. Gelas ukur PYREX 50 mL
14. Stopwatch
Cara Kerja
1. Peneraan Laju Alir Zat Cair
Langkah pertama, kran pemasukan dibuka untuk mengisi bak
penampungan air hingga penuh dan terjadi aliran overflow. Langkah
kedua, aliran air dialirkan ke rotameter. Ketinggian float diatur pada
ketinggian 6 cm. Debit cairan yang mengalir dalam rotameter diukur
pada selang waktu ±3 detik menggunakan stopwatch dan gelas ukur
50 mL. Volume air tertampung dan waktu di stopwatch dicatat.
Dilakukan pengambilan data 5 kali berturutan untuk ketinggian float
yang sama. Suhu air ledeng di gelas ukur diukur dengan termometer
alkohol 110 o C pada pengambilan data kelima untuk ketinggian float
yang sama. Gelas ukur dikeringkan sebelum digunakan untuk setiap
ketinggian float yang berbeda. Debit diukur untuk ketinggian float
yang lain 5,5 cm; 5 cm; 4,5 cm; 4 cm; 3,5 cm; 3 cm; 2,5 cm; 2 cm;
1,5 cm.
2. Peneraan Laju Alir Gas
Suhu udara diukur dengan termometer ruangan atau dinding
dan dicatat hasilnya setelah suhu yang ditunjukkan konstan.
Rangkaian alat disiapkan. Semua kran pada rangkaian alat ditutup.
Kran pengarah aliran gas dibuka.
Selang pengeluaran akhir dipasang pada kran sumber dan botol
penampung air diisi hingga tanda batas. Kran pengarah aliran gas
dibuka. Selang pengeluaran akhir dipasang pada kran sumber dan
botol penampung air diisi hingga tanda batas. Kran pengaruh aliran
gas ditutup kemabali. Ketinggian cairan pada selang pengeluaran
akhir denngan tinggi cairan pada botol penampung diatur agar
sejajar. Kompresor dinyalakan dan diisi dengan udara hingga
tekanan 5 kg/cm2. Kran penghubung tabung gas pengaman dan
rotameter dibuka. Ketinggian float rotameter diatur 15 cm
menggunakan kran pengatur aliran gas. Debit aliran yang keluar
diukur pada selang waktu kurang lebih 3 detik dengan bantuan
stopwatch dan gelas ukur 100 mL. Volume air tertampung dan waktu
di stopwatch dicatat. Pengambilan data dilakukan 5 kali untuk
ketinggian float yang sama. Debit diukur untuk ketinggian float
yang lain yaitu 13 cm; 11cm; 9 cm; 7 cm, dan 5 cm. Tekanan akhir
udara tersisa di kompresor dicatat. Udara yang tersisa di dalam
kompresor dan tabung pengaman dikeluarkan secara perlahan.
C. Analisis Data
Pengukuran laju alir zat cair dan gas
1. Menghitung debit rata-rata untuk tiap ketinggian float h dengan
rumus:
Qi=V i
t i(22)
Dengan, Qi = debit fluida (cm3/s)
Vi = volume fluida (cm3)
t1 = waktu (s)
Qavg=Q1+Q2+Q3+Q4+Q 5
5(23)
Dengan,Qavg = debit rata-rata fluida (cm3/s)
2. Menentukan hubungan debit fluida cair dan gas Q dengan ketinggian
float (h)
a. Dengan pendekatan logaritmik
Q=a hb (24)
melakukan linierisasi hingga diperoleh persamaan:
lnQ=lna+ ln hb (25)
lnQ=lna+blnh (26)
dengan pemisalan diperoleh:
y=A+Bx (27)
Penyelesaian, dilakukan dengan regresi linier :
B=n Σ xy−Σ x Σ y
n Σ x2−(Σ x)2 (28)
A=Σ y−B Σ xn
(29)
keterangan:
Q = debit fluida (cm3/s)
h = ketinggian float (cm)
a,b = konstanta
n = jumlah data
Penyelesaian dilakukan dengan regresi linier hingga
didapatkan nilai konstanta a dan b untuk persamaan (24).
b. Pendekatan Eksponensial
Q=a ebh (30)
dengan, Q = debit fluida (cm3/s)
a,b = konstanta
h = ketinggian float (cm)
melakukan linierisasi hingga diperoleh persamaan:
lnQ=lna+bh (31)
dengan pemisalan diperoleh :
y=A+Bx (27)
Penyelesaian dilakukan dengan regresi linier hingga
didapatkan nilai konstanta a dan b untuk persamaan (29).
3. Menghitung kesalahan relatif dengan persamaan:
Er=lQ persamaan−Q percobaan
Q persamaan
l x100 % (32)
dengan, Er = kesalahan relatif (%)
Kesalahan relatif rata-rata :
Eravg logaritmik=Σ Er logaritmikn
(33)
Eravg eksponensial= Σ Ereksponensialn
(34)
dengan, Eravg = kesalahan relatif rata-rata (%)
IV . HASIL DAN PEMBAHASAN
Percobaan ini akan diukur laju alir gas dan cairan. Pengukuran laju alir zat
cair menggunakan air ledeng, sedangkan pengukuran laju alir gas menggunakan
udara. Laju alir fluida dapat diukur dengan suatu alat yang disebut rotameter.
Data percobaan ditampilkan dengan persamaan yang didapat melalui
pendekatan logaritmik dan eksponensial.
A. Peneraan alat ukur laju fluida cair
Bak penampungan air diisi air terlebih dahulu hingga overflow, jika
sudah overflow, percobaan dan pengambilan data dapat dilakukan.
Setelah data yang diperlukan berupa hubungan volume, waktu, dan
ketinggian diperoleh, selanjutnya dilakukan perhitungan untuk membuat
kurva baku hubungan debit aliran dengan ketinggian.
Hal-hal yang perlu diperhatikan serta sangat mempengaruhi laju
alir fluida (Q) dalam percobaan peneraan alat ukur laju lair fluida adalah
volume fluida yang terukur, waktu yang digunakan dalam menampung air
dalam gelas ukur atau waktu percobaan dan ketinggian float.
Dari hasil perhitungan didapat hubungan debit dengan ketinggian
float untuk pendekatan logaritmik adalah Q logaritmik =
3,7432h0,7950 ,dengan kesalahan relatif rata-rata sebesar 4,3101 %. Untuk
pendekatan eksponensial diperoleh Q eksponensial = 4,1087e0,2366h, dengan
kesalahan relatif rata-rata sebesar 2,4266 %.
Dari hasil perhitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa metode
yang lebih sesuai untuk perhitungan pada fluida cair adalah metode
pendekatan eksponensial karena kesalahan relatif rata-rata lebih kecil.
Grafik yang diperoleh:
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.000.0000
2.0000
4.0000
6.0000
8.0000
10.0000
12.0000
14.0000
16.0000
18.0000
Q PercobaanQ LogaritmikQ Eksponensial
Tinggi Float (cm)
Debi
t (cm
3/s)
Gambar 10. Grafik Hubungan Tinggi Float Dengan Debit
Rata-Rata Untuk Fluida Cair
Grafik menunjukkan kurva data percobaan sedikit berbeda dengan
kurva logaritmik maupun eksponensial. Hal ini disebabkan aliran air yang
mengalir tidak konstan akibat ketinggian air pada bak overflow yang tidak
konstan, sehingga debit yang tertampung menunjukkan penyimpangan.
Dari kurva terlihat bahwa, semakin tinggi float, semakin besar debit aliran.
Jadi, debit aliran berbanding lurus dengan ketinggian float, hal ini telah
sesuai teori.
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam percobaan ini adalah:
1. Kecepatan aliran fluida cair konstan pada saat ketinggian float mencapai
titik tertentu.
2. Tekanan udara konstan 1 atm.
3. Tidak ada kebocoran air saat percobaan.
4. Gaya gesek antara fluida dengan selang dan float diabaikan.
B. Peneraan alat ukur laju fluida gas
Percobaan ini dilakukan dengan mengisi udara bertekanan ke
dalam tabung dengan kompresor terlebih dahulu. Setelah udara siap,
percobaan dan pengambilan data mulai dilakukan.
Setelah data berupa hubungan volume, waktu, dan ketinggian float
didapat, data mulai diolah menjadi hubungan debit dan ketinggian float
(h). Pendekatan logaritmik : Q logaritmik = 2,0247h0,3187, sedangkan
pendekatan eksponensial diperoleh hubungan Qeksponensial =
2,7492e0,0407h. Hasil kesalahan relatif rata-rata untuk pendekatan logaritmik
diperoleh 14,3778% dan pendekatan eksponensial sebesar 13,0812%,
sehingga pendekatan yang paling cocok adalah pendekatan eksponensial.
Grafik yang diperoleh:
4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.000.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
Q PercobaanQ LogaritmikQ Eksponensial
Tinggi Float (cm)
Debi
t ()c
m3/
s
Gambar 11. Grafik Hubungan Float Dengan Debit Rata-Rata
Untuk Fluida Gas
Grafik di atas menunjukkan kurva data percobaan sedikit berbeda
dengan kurva logaritmik dan eksponensial. Hal ini disebabkan adanya
penurunan tekanan (pressure drop) yang menyebabkan ketinggian float
pada rotameter menjadi tidak konstan, sehingga debit alir yang keluar dari
selang discharge tidak konstan, karena tinggi float tidak konstan.
Dengan adanya kurva tersebut, terlihat bahwa semakin tinggi float
maka semakin besar debit udara (debit air yang terdorong udara). Jadi
debit fluida berbanding lurus dengan ketinggian float, sesuai dengan teori.
Ketinggian selang discharge dan air keluar sama dengan tekanan air dalam
botol, sehingga air hanya dipengaruhi oleh tekanan gas saja.
Grafik hubungan tinggi float dengan debit rata-rata untuk fluida
gas menunjukkan kurva data percobaan sedikit berbeda dengan kurva
logaritmik dan eksponensial. Hal ini dapat disebabakn oleh beberapa
faktor. Faktor-faktor tersebut di antaranya, botol penampung air tidak
terisolasi sempurna (sumbat di bagian atas mungkin tidak tertutup rapat)
karena akan mempengaruhi tekanan yang ada dalam botol penampung air.
Mungkin tekanan tersebut bisa bertambah besar atau malah kecil sehingga
dapat mempengaruhi hasil percobaan. Ketinggian float pada rotameter
berubah-ubah naik dan turun karena perubahan tekanan dalam kompresor.
Dampaknya akan mempengaruhi hasil percobaan karena kedudukan float
tidak stabil. Bila kedudukan float stabil, maka air yang keluar dapt diukur
volumenya dalam waktu tertentu. Ketinggian selang pengeluaran akhir
tidak sama dan tidak sejajar dengan tinggi permukaan cairan di dalam
botol penampung air. Jika ketinggian selang pengeluaran akhir lebih tinggi
daripada tinggi air di dalam botol penampung, maka debit menjadi lebih
kecil karena gaya tekan udara harus melawan gaya gravitasi. Jika
ketinggian selang pengeluaran lebih rendah daripada tinggi air yang ada di
dalam botol penampung, maka debit air yang keluar akan menjadi lebih
besar karena pengaruh tekanan hidrostatik cairan tersebut. Perlu
diperhatikan bahwa ketinggian selang pengeluaran akhir harus sama
dengan tinggi permukaan cairan dalam botol penampung air agar tekanan
keluar air sama dengan tekanan air dalam botol penampung air.
Grafik yang terbentuk dari hubungan antara debit dan tinggi float
merupakan grafik yang linier walaupun tidak sepenuhnya berupa garis
lurus, karena ada kesalahan relatif yang mengikuti. Kurva tersebut
melenceng pada data percobaan nomor 3 dan nomor 4 dimana kesalahan
relatifnya jumlahnya paling besar di antara keenam data lainnya, yaitu
sebesar 19,8154% untuk data nomor 3 dan 16,4120 % untuk data nomor 4,
kesalahan relatif ini untuk kesalahan relatif eksponensial, sedangkan
kesalahan relatif logaritmik sebesar 20,6620 % untuk data nomor 3 dan
18,7259% untuk data nomor 4. Dengan adanya kesalahan relatif yang
cukup besar ini, grafik yang didapatkan menjadi melenceng dari yang
seharusnya.
Tekanan udara dalam tabung setelah percobaan ini selesai adalah 2
kg/cm2. Apabila gas dalam penampung habis sebelum selesai percobaan,
maka percobaan harus diulang dari awal.
Saat air dalam botol penampung habis sebelum percobaan selesai,
maka kran yang menghubungkan kompresor gas dan rotameter harus
ditutup dahulu, kemudian mengisi botol penampung dan membuka kran
pengarah aliran atas. Botol penampung air diisi kembali hingga tanda
batas tanpa perlu membunag gas dalam kompresor dahulu.
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam percobaan ini adalah:
1. Tekanan udara konstan 1 atm
2. Gaya gesek fluida dan float diabaikan
3. Kecepatan aliran gas tetap, saat ketinggian float tertentu.
V. KESIMPULAN
Kesimpulan yang didapat dari percobaan ini :
1. Hasil percobaan :
a. Peneraan Laju Alir Zat Cair
Persamaan Logaritmik : Q = 3,7431h0,7950
Kesalahan relatif rata-rata : Er = 4,3101%
Persamaan eksponensial : Q = 4,1087e0,2366h
Kesalahan relatif rata-rata : Er = 2,4266%
b. Peneraan Laju Alir Fluida Gas
Persamaan Logaritmik : Q = 2,0247h0,3187
Kesalahan relatif rata-rata : Er = 14,3778%
Persamaan eksponensial : Q = 2,7492e0,0407h
Kesalahan relatif rata-rata : Er = 13,0812%
2. Penggunaan perhitungan dengan pendekatan eksponensial lebih sesuai
diterapkan pada percobaan ini karena berdasarkan perhitungan, kesalahan
relatifnya lebih kecil dibandingakan perhitungan dengan pendekatan
logaritmik.
3. Ketinggian float pada rotameter baik untuk fluida cair maupun gas
berbanding lurus dengan debit alir fluidanya.
VI. DAFTAR PUSTAKA
Brown, G.G.,1950, “Unit Operation”,John Wiley and Sons, Inc., New York.
McCabe, W.L., Smith, C.J.,and Harriot,P.,alih bahasa Jisyi,E.,1987, “Operasi
Teknik Kimia Jilid I, edisi ke 4, Penerbit Erlangga, Jakarta.
http://www1.uts.com/physics/flowmetering/flowmeter.htm
VII. LAMPIRAN
A. Identifikasi Hazard Proses dan Bahan Kimia
1. Hazard Proses
a. Pengisian bak penampung dan galon dengan air
Hazard/bahaya yang dapat terjadi adalah melubernya air dan
terjadi banjir akibat luberan air. Hal ini disebabkan kondisi
sambungan pipa pada kran dan pipa menuju bak penampung dan
galon yang kurang rapat.
b. Pengisian kompresor dan tabung pengaman dengan udara
Bahaya yang dapat terjadi adalah meledaknya tabung
pengaman akibat tekanan terlalu besar dari udara yang disimpan.
Oleh sebab itu, praktikan harus selalu mengawasi tekanan udara
yang disedot oleh kompresor sebelum diteruskan ke tabung
pengaman.
2. Hazard Bahan Kimia
a. Air ledeng
Sifat fisis dan kimia dari bahan kimia ini adalah :
Bentuk : cairan
Warna : bening
Bau : Tidak berbau
Massa molekul relatif : 18,02 gram/mol
Titik didih : 100oC
Bahan kimia ini tidak termasuk kategori berbahaya.
B. Penggunaan Alat Pelindung Diri
1. Jas Laboratorium
Jas laboratorium yang digunakan adalah jas dengan lengan
panjang dan menutup hingga lutut. Penggunaan jas harus dengan
seluruh kancing dikancingkan. Hal ini bertujuan untuk melindungi
tubuh dari bahan-bahan kimia yang digunakan selama praktikum.
Dalam praktikum ini, jas laboratorium berguna untuk melindungi diri
dari tumpahan dan atau cipratan air.
2. Google
Google digunakan untuk mencegah air masuk ke mata. Walau
pun air tidak berbahaya, tetapi jika terkena mata, maka dapat
menyebabkan rasa pedih.
3. Sarung Tangan
Sarung tangan digunakan untuk mencegah kontak langsung antara
tangan dengan bahan kimia. Walau pun dalam praktikum ini bahan
kimia yang digunakan hanya air ledeng, tidak menutup kemungkinan
praktikan dapat terkontak dengan bahan kimia dari praktikum lain.
Oleh sebab itu penggunaan sarung tangan tetap dianjurkan.
4. Masker
Masker digunakan untuk mencegah kemungkinan terhirupnya
bahan kimia yang berbentuk uap agar tidak terjadi keracunan. Sama
halnya seperti penggunaan sarung tangan, masker tetap dianjurkan
untuk digunakan, sebab di dalam laboratorium, terjadi praktikum lain
yang menggunakan bahan kimia yang lebih berbahaya.
5. Sepatu Tertutup
Tujuan penggunaan sepatu tertutup adalah untuk menghindari
praktikan dari kemungkinan kontak langsung dengan bahan kimia
yang tumpah ke lantai.
C. Manajemen Limbah
Oleh karena yang digunakan dalam praktikum ini adalah air ledeng,
maka tidak ada penanganan atau pun aturan pembuangan secara khusus.
Air ledeng yang telah digunakan dibuang ke wastafel. Udara bertekanan
dibuang ke atmosfer dengan membuka katup tabung pengaman secara
perlahan, demikian juga dengan udara sisa pada kompresor.
D. Data Percobaan
1. Peneraan Laju Alir Zat Cair
Daftar I. Hubungan antara Tinggi float dengan Debit (Q) untuk Zat
Alir Cairan
h,cm 6 5,5 5
T,°C 30 29 °C
V, mL 49 44 50 54 51 47 46 45 42 45 42 44 44 44 42
t, s 3 2,96 2,9 3,22 3,25 3,13 3,22 3,12 2,97 3,19 3,22 3,22 3,22 3,22 3,18
h,cm 4,5 4 3,5
T,°C 29 29 29
V, mL 37 38 41 39 38 36 36 37 30 32 31 29 27 32 31
t, s 3,18 3,19 3,25 3,22 3,16 3,1 3,25 3,25 2,94 3,03 2,97 3,22 3 3,1 3,28
h,cm 3 2,5 2
T,°C 29 29 29
V, mL 27 26 29 29 28 25 25 23 22 20 21 21 21 20 20
t, s 3,13 3 3,25 3,19 3,25 3,06 3,19 3,06 2,91 3,25 3,25 3,21 3,22 3 3,09
h,cm 1,5
T,°C 28
V, mL 16 16 17 17 15
t, s 3,15 3,1 3,18 3,06 2,97
2. Peneraan Laju Alir Gas
P awal
3,5 kg/cm2
P akhir
2 kg/cm2
T udara
29 oC
Daftar II.Hubungan antaraTinggi float dengan Debit (Q) untuk Zat Alir Cairanh, cm 15 13
V, cm3 17 18 20 17 18 10 17 21 17 15
t, s 3,1 3,19 3,22 3,09 3,15 3,09 3,25 3,21 2,,97 3,16
h, cm 11 9
V, cm3 10 10 10 11 11 10 10 14 9 9
t, s 2,93 3,12 2,97 3,06 3 3,06 3,19 3,28 3,06 3,04
h, cm 7 5
V, cm3 12 11 11 12 15 12 12 13 12 13
t, s 3,07 3,15 3,25 3,09 3,09 3,28 3,19 3,25 3,22 3,28
E. Perhitungan
Pengukuran Laju Alir Zat Cair dan Fluida Gas
Untuk menghitung debit rata-rata tiap ketinggian float (h), digunakan persamaan
(1) dan persamaan (2).
Contoh perhitungan dari data peneraan laju alir zat cair untuk ketinggian float
6,00 cm :
Q 1=49,003,00
=16,3333cm3
s
Q 2=44,002,96
=14 , 8648cm 3
s
Q 3=50,002,90
=17,2414cm3
s
Q 4=54,003,22
=16,7702cm 3
s
Q 5=51,003,25
=15,6923cm3
s
Qavg=(16,3333+14,8648+17,2414+16,7702+15,6923 ) cm 3
s5
¿16,1804cm3
s
Dengan cara yang sama diperoleh data pada daftar III dan daftar IV.
Daftar III.Hasil Perhitungan Debit (Q) dan Debit Rata-rata (Qavg) untuk
Data dari Pengukuran Laju Alir Zat Cair.
No. V, cm3 t, s Q, cm3/sQavg, cm3/s
h, cmNo.
V, cm3 t, s Q, cm3/sQavg, cm3/s
h, cm
1.
49 3 16,3333
16,1804 6 6.
31 2,97 10,4377
9,6435 3,5
44 2,96 14,8648 29 3,22 9,0062
50 2,9 17,2414 27 3 9
54 3,22 16,7702 32 3,1 10,3226
51 3,25 15,6923 31 3,28 9,4512
2.
47 3,13 15,016
14,3946 5,5 7.
27 3,13 11,8211
9,4295 3
46 3,22 14,2857 26 3 8,6667
45 3,12 14,4231 29 3,25 8,9231
42 2,97 14,1414 29 3,19 9,091
45 3,19 14,1066 28 3,25 8,6154
3.
42 3,22 13,0435
13,449 5 8.
25 3,06 8,1699
7,4474 2,5
44 3,22 13,6646 25 3,19 7,837
44 3,22 13,6646 23 3,06 7,5163
44 3,22 13,6646 22 2,91 7,5601
42 3,18 13,2075 20 3,25 6,1538
4.
37 3,18 11,6352
12,06 4,5 9.
21 3,25 6,4615
6,5329 2
38 3,19 11,9122 21 3,21 6,5421
41 3,25 12,6154 21 3,22 6,5217
39 3,22 12,1118 20 3 6,6667
38 3,16 12,0253 20 3,09 6,4725
5.
36 3,1 11,6129
11,1679 4 10.
16 3,15 5,0794
5,2386 1,5
36 3,25 11,0769 16 3,1 5,1613
37 3,25 11,3846 17 3,18 5,3459
30 2,94 10,2041 17 3,06 5,5556
32 3,03 10,5611 15 2,97 5,051
Daftar IV. Hasil Perhitungan Debit (Q) dan Debit Rata-rata (Qavg) untuk
Data dari Pengukuran Laju Alir Zat Gas.
No.
V,
cm3 t, s Q, cm3/s
Qavg,
cm3/s h, cm
1.
17,00 3,10 5,4839
5,7107 15,00
18,00 3,19 5,6426
20,00 3,22 6,2112
17,00 3,07 5,5016
18,00 3,15 5,7143
2.
10,00 3,09 3,2362
5,0960 13,00
17,00 3,25 5,2310
21,00 3,21 6,5421
17,00 2,97 5,7239
15,00 3,16 4,7468
3.
10,00 2,93 3,4130
3,4493 11,00
10,00 3,12 3,2051
10,00 2,97 3,3670
11,00 3,06 3,5948
11,00 3,00 3,6667
4.
10,00 3,06 3,2680
3,3146 9,00
10,00 3,19 3,1348
14,00 3,28 4,2683
9,00 3,06 2,9412
9,00 3,04 2,9605
5.
12,00 3,07 3,9088
3,9047 7,00
11,00 3,15 3,4921
11,00 3,25 3,3846
12,00 3,09 3,8835
15,00 3,09 4,8544
6.
12,00 3,28 3,6585
3,8221 5,00
12,00 3,19 3,7618
13,00 3,25 4,0000
12,00 3,22 3,7267
13,00 3,28 3,9634
Hubungan debit fluida cair dan gas (Q) dengan ketinggian float (h), melalui
pendekatan :
a. Logaritmik
Hubungan debit fluida cair dan gas (Q) dengan ketinggian float
melalui pendekatan logaritmik diselesaikan dengan persamaan (3),
persamaan (6), dan persamaan (27). Sebelumnya, dilakukan pemisalan :
ln Q = y ; ln a = A ; ln B ; dan ln h = x. Berdasarkan data percobaan
untuk laju alir fluida cair, maka nilai konstanta a dan konstanta b dapat
dihitung dengan terlebih dahulu menghitung variabel-variabel terkait dan
disajikan pada daftar III.
Nilai A dan B dihitung dengan menggunakan persamaan (28) dan
persamaan (29), sebagai berikut :
B=n .∑ (x . y)−∑ x .∑ y
n .∑ x2−¿¿¿¿
A=∑ y−B∑ x
n
Daftar V.Data Perhitungan Regresi Linier h dan Q untuk Fluida Cair
No. Q, cm3/s h, cm ln Q (y) ln h (x) (x)2 x*y
1. 16,1804 6,00 2,7838 1,7918 3,2105 4,9880
2. 14,3946 5,50 2,6669 1,7047 2,9060 4,5463
3. 13,4490 5,00 2,5989 1,6094 2,5902 4,1827
4. 12,0600 4,50 2,4899 1,5041 2,2623 3,7451
5. 11,1679 4,00 2,4130 1,3863 1,9218 3,3451
6. 9,6435 3,50 2,2663 1,2528 1,5695 2,8392
7. 9,4295 3,00 2,2438 1,0986 1,2069 2,4650
8. 7,4474 2,50 2,0079 0,9163 0,8396 1,8398
9. 6,5329 2,00 1,8769 0,6931 0,4805 1,3009
10. 5,2385 1,50 1,6561 0,4055 0,1644 0,6715
∑ 23,0035 12,3628 17,1516 29,9236
Sehingga untuk zat cair, konstanta A dan B diperoleh :
B=10. (29,9236 )−(12,3628 ) . (23,0035 )
10. (17,1516 )− (12,3628 )2
B=0 ,7950
A=(23,0035 )−(0 ,7950 ) .(12,3628)
10
A=1,3175
ln a=A
a=e A
¿e1,3175
a=3,7341
b=B
B = 0,7950
Dengan demikian, persamaan untuk fluida cair menjadi:
Q= (3,7431 ) . h0,7950 (35)
Daftar VI.Data Perhitungan Regresi Linier h dan Q untuk Fluida Gas
No. Q, cm3/s h, cm ln Q (y) ln h (x) (x)2 x*y
1. 5,7107 15,00 1,7423 2,7081 7,3338 4,7183
2. 5,0960 13,00 1,6285 2,5649 6,5787 4,1769
3. 3,4493 11,00 1,2382 2,3979 5,7499 2,9691
4. 3,3146 9,00 1,1983 2,1972 4,8277 2,6329
5. 3,9047 7,00 1,3622 1,9459 3,7865 2,6507
6. 3,8221 5,00 1,3408 1,6094 2,5902 2,1579
∑ 8,5103 13,4234 30,8668 19,3058
Sehingga untuk fluida gas adalah :
B=6. (19,3092 )−(13,4235 ) . (8,5115)
6. (30,8671 )−(13,4235 )2
B=0,3194
A=8,5115−(0,3194) .(13,4235)
6
A=0,7040
ln a=A
a=e A
¿e0,7040
a=2,0218
b=B
B = 0,3194
Dengan demikian, persamaan untuk fluida gas menjadi:
Q= (2,0218 ) . h0,3194 (36)
b. Eksponensial
Hubungan debit fluida cair dan gas (Q) dengan ketinggan float
melalui pendekatan eksponensial diselesaikan dengan persamaan (30), (
31), dan (27). Data perhitungan variabel-variabel terkait untuk persamaan
eksponensial pada peneraan laju alir fluida cair dan gas adalah sebagai
berikut :
Daftar VII. Data Perhitungan Regresi Linier h dan Q untuk Fluida
Cair untuk Perhitungan dengan Metode Pendekatan Eksponensial
No. Q, cm3/s h, cm (x) ln Q (y) (x)2 x*y
1. 16,1804 6,00 2,7838 36,0000 16,7028
2. 14,3946 5,50 2,6669 30,2500 14,6680
3. 13,4490 5,00 2,5989 25,0000 12,9945
4. 12,0600 4,50 2,4899 20,2500 11,2046
5. 11,1679 4,00 2,4130 16,0000 9,6520
6. 9,6435 3,50 2,2663 12,2500 7,9321
7. 9,4295 3,00 2,2438 9,0000 6,7314
8. 7,4474 2,50 2,0079 6,2500 5,0198
9. 6,5329 2,00 1,8769 4,0000 3,7538
10. 5,2385 1,50 1,6561 2,2500 2,4842
∑ 37,5000 22,0035 161,2500 91,1432
Sehingga konstanta A dan B dapat dihitung sebagai berikut :
B=10. (91,1432 )−(37,5000 ) (23,0035 )
10. (161,2500 )− (37,5000 )2
B=0,236 6
A=(23,0035)−(0,2366 ) .(37,5000)
10
A=1,4131
ln a=A
a=e1,4131
a=4,1087
b=B
b=0,2366
Dengan demikian, persamaan untuk fluida cair menjadi:
Q= (4,0358 ) . e0,2390. h (37)
Daftar VII. Data Perhitungan Regresi Linier h dan Q untuk Fluida
Gas untuk Perhitungan dengan Metode Pendekatan Eksponensial
No. Q, cm3/s h, cm (x) ln Q (y) (x)2 x*y
1. 5,7107 15,00 1,7423 225,0000 26,1345
2. 5,0960 13,00 1,6285 169,0000 21,1705
3. 3,4493 11,00 1,2382 121,0000 13,6202
4. 3,3146 9,00 1,1983 81,0000 10,7847
5. 3,9047 7,00 1,3622 49,0000 9,5354
6. 3,8221 5,00 1,3408 25,0000 6,7040
∑ 60,0000 8,5103 670,0000 87,9493
B=6. (87,9493 )−(60,0000 ) . (8,5103 )
6. (670,0000 )−(60,0000 )2
B=0,0407
A=(8,5103 )−(0,0407 ) . (60,0000 )
6
A=1,0113
ln a=A
a=e1,0113
a=2,7492
b=B
b=0,0407
Dengan demikian, persamaan untuk fluida gas menjadi:
Q= (2,7492 ) . e0,0407. h (38)
c. Kesalahan relatif
Untuk fluida cair
Qlogaritmik=(3,7341 ) . h0,7950Qeksponensial=( 4,1087 ) . e0,2366.h
Contoh perhitungan diambil dari data nomor 1 daftar III:
Ketinggian float 6,00 cm
Q percobaan = 16,1804 cm3/s
Q logaritmik = (3,7341 ) . h0,7950
Q logaritmik = 15,5173 cm3/s
Q eksponensial = (4,1087 ) . e0,2366. h
Q eksponensial = 16,9914 cm3/s
Er logaritmik=|15,5173−16,180415,5173 |.100 %
Er logaritmik=4,2733 %
Er eksponensial=|16,9914−16,180416,9914 |.100 %
Er eksponensial=4,7730 %
Dengan cara yang sama diperoleh data berikut:
Daftar IX.Data Perhitungan Kesalahan Relatif (Er) untuk Fluida Cair
No
. Q, cm3/s Qlogaritmik, cm3/s Qeksponensial, cm3/s Er logaritmik, % Er eksponensial, %
1. 16,1804 15,5173 16,9914 4,2733 4,7730
2. 14,3946 14,4802 15,0957 0,5912 4,0773
3. 13,4490 13,4235 13,4114 0,1900 0,2804
4. 12,0600 12,3450 11,9151 2,3086 1,2161
5. 11,1679 11,2415 10,5857 0,6547 5,4999
6. 9,6435 10,1093 9,4047 4,6076 2,5392
7. 9,4295 8,9433 8,3554 5,4365 12,8552
8. 7,4474 7,7366 7,4232 3,7381 0,3260
9. 6,5329 6,4790 6,5950 0,8319 0,9416
10. 5,2385 5,1544 5,8592 1,6336 10,5919
∑ 24,2655 43,1006
Kesalahan relatif rata-rata:
Er avg logartimik= 110
(24,2655 % )
¿2,4266 %
Er avgeksponensial= 110
(43,1006 % )
¿4,3101 %
Untuk fluida gas :
Q logaritmik=(2,0247 ) . h0,3187
Q eksponensial= (2,7492 ) . e0,0407. h
Contoh perhitungan diambil dari data nomor 1 daftar IV:
Ketinggian float 15,00 cm:
Q percobaan = 5,7107 cm3/s
Q logaritmik = (2,0247).(15,00)0,3187
Q logaritmik = 4,7993 cm3/s
Q eksponensial = (2,7492).e0,0407.15,00
Q eksponensial = 5,0622 cm3/s
Er logaritmik=|Qlogaritmik−QpercobaanQlogaritmik |.100 %
Er logaritmik=|4,7993−5,71074,7993 |.100 %
¿18,9903 %
Er eksponensial=|Qeksponensial−QpercobaanQeksponensial |.100 %
Er eksponensial=|5,0622−5,71075,0622 |.100 %
¿12,8106 %
Dengan cara yang sama diperoleh data berikut:
Daftar X. Data Perhitungan Kesalahan Relatif (Er) untuk Fluida Gas
No. Q, cm3/s Qlogaritmik, cm3/s Qeksponensial, cm3/s Er logaritmik, % Er eksponensial, %
1. 5,7107 4,7993 5,0622 18,9903 12,8106
2. 5,0960 4,5854 4,6665 11,1353 9,2039
3. 3,4493 4,3476 4,3017 20,6620 19,8154
4. 3,3146 4,0783 3,9654 18,7259 16,4120
5. 3,9047 3,7644 3,6554 3,7270 6,8200
6. 3,8221 3,3816 3,3697 13,0264 13,4255
∑ 86,2669 78,4874
Kesalahan relatif rata-rata:
Er avg logaritmik=16
(86,2669 % )
¿14,3778 %
Er avgeksponensial=16
(78,4874 % )
¿13,0812 %