Statistika

Laksmi Prita wardhaniBidang minat ROPD

Matematika FMIPA-ITS

Disampaikan dalamKuliah Statistika (Klas A)Pra S2

Semester Genap 2012-2013Jurusan Matematika FMIPA - ITS

Surabaya, 11 Februari 2013

Baca

Masalah

Penemuan

Penulisan

Bandingkan

Analisis Penyajian

Data

Ranc.Pengukuran

Ranc.Lingkungan

Ranc.Perlakuan

RancobHipotesaPeubah

Proses Pemecahan Masalah

Statistika• Selalu dikaitkan dengan ilmu yang berhubungan dengan angka /

sekumpulan angka (disebut data)

• Ilmu yang mempelajari pendugaan parameter

• Ilmu yang mempelajari dan mengusahakan agar data mempunyai makna

• Sekumpulan konsep dan metode yang digunakan untuk merencanakan dan mengumpulkan informasi /data, memberi interpretasi dan menganalisis untuk kemudian mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi

• .Penyajian dan penafsiran kejadian bersifat ketidakpastian atau bersifar probabilistik

Secara umum Statistika terdiri dari dua kelompok besar

*Statistika Diskriptif

*Statistika Inferensia

Statistika DiskriptifAdalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan, penyederhanaan dan penyajian sekumpulan data sehingga memberikan informasi yang berguna.

Statistika InferensiaAdalah metode-metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induk.

STATISTIKA :Kegiatan untuk :• mengumpulkan data• menyajikan data • menganalisis data dengan metode tertentu• menginterpretasikan hasil analisis

KEGUNAAN

?

STATISTIKA DESKRIPTIF :Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagianatau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan

STATISTIKA INFERENSI :Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)

Melalui fase

dan fase

1. Konsep Statistika

Penarikan kesimpulan populasi

Statistikainferensia

Data sudah dimodifikasi

Interpretasi

Statistika Diskriptif

Pengelompokan dan penyarian

Data

Perlu modifikasi

data

DataPopulasi/sampel

ProsesAnalisis statistik

sampel

ya

Populasi

Adalah keseluruhan yang menjadi perhatian kita / yang kita pelajari, Atau gugus dari semua pengukuran yang mungkin dibuat untuk suatu permasalahan tertentu.

Sampel

Adalah himpunan bagian dari populasi Atau anak gugus dari pengukuran yang terpilih dari suatu populasi.

Contoh :

Peneliti ingin meneliti tingkat pencemaran air di sungai A sebagai akibat dari limbah industri

Populasi Seluruh air disungai ASampel Beberapa tabung air dari sungai A

yang diambil secara acak dibeberapa tempat yang terpisah

Dekan Fakultas Tehnologi Pangan ingin meneliti hubungan antara tingkat sosial ekonomi orang tua terhadap IPS Mahasiswa (Angkatan 2006, 2005, 2004 dan 2003)Populasi

Sampel

Seluruh mahasiswa FTP angkatan 2003-2006

Beberapa mhs angkatan 2003, 2004, 2005 dan 2006 yang dipilih secara acak

Memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai

Tidak menarik inferensia/ kesimpulan apapun tentang kelompok data yang lebih besar

Contoh-contoh statistika diskriptif: - penyusunan tabel, diagram, grafik - data terbesar, data terkecil, rata rata,

range, median, modus,kuartil,persentile.

STATISTIKA DESKRIPTIF

DataAdalah keterangan / informasi yang dijaring dalam bentuk angka atau lambang dari pengamatan yang dilakukan seseorang.

Sumber DataData intern, catatan intern perusahaan yang dibutuhkan oleh perusahaan itu sendiri.Data ekstern, data yang diperoleh dari luar perusahaan

MENURUT CARA MEMPEROLEHNYA.

Data primer, data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh organisasi yang menerbitkan.Data sekunder, data yang diterbitkan oleh

organisasi yang bukan pengolahnya.

Contoh :

Untuk mengurangi tingkat ketidakberhasilan mhs tahap persiapan, ITS, Surabaya ingin meneliti bagainama hubungan antara IPK Persiapan dengan banyaknya kegiatan kemahasiswaan yang diikuti.

Data yang dibutuhkan adalah•Nilai IPK Persiapan (Catatan akademik)•Banyak kegiatan kemhs. Yang diikuti mhs tahap persiapan (Catatan bidang kemahasiswaan). Kedua data tersebut termasuk data intern

Jika penelitian ini diperluas untuk semua PT di Jawa Timur, sehingga diperlukan data-data lain diluar ITS maka data tersebut disebut data ekstern.

Jika data diluar ITS diambil dengan memanfaatkan laporan yang ada maka data tersebut disebut sebagai data sekunder, tetapi apabila data dikumpulkan sendiri dengan melakukan wawancara atau kuisioner maka data disebut sebagai data primer.

Macam DataHasil pengukuranHasil perhitunganHasil urutan

Skala Data/ penggolongan data•Nominal, membedakan benda / peristiwa satu dengan yang

lain berdasarkan jenis / predikat, misal : Laki-laki – perempuan, desa – kota.•Ordinal, membedakan benda / peristiwa satu dengan yang

lain berdasarkan jumlah relatif beberapa karakteristik tertentu yang dimiliki masing-masing benda / peristiwa,

misal : pemenang lomba 1, 2, 3.•Interval, apabila benda atau peristiwa yang kita selidiki

dapat dibedakan antara yang satu dengan yang lain kemudian diurutkan. Perbedaan peristiwa yang satu dengan yang lain tidak mempunyai arti, tidak harus ada nol mutlak,

misal : derajat C = derajat F.•Rasio, rasio antara masing-masing pengukuran mempunyai

arti, ada nilai nol mutlak, misal : Tinggi.

3. Data

DATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF

DATA KUALITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja

DATA KUANTITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk angkaContoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan

DATA

JENISDATA

NOMINALORDINAL

INTERVALRASIO

KUALITATIF KUANTITATIF

Cara mendapatkan data :Wawancara, cara observasi yang bersifat

langsungKuisioner, serangkaian pertanyaan yang

dikirim per pos atau langsung pada responden untuk diisi

Test & skala obyektif, serangkaian test maupun skala yang obyektif, meliputi :

Test kecerdasan dan bakatTest prestasiTest kepribadianObservasi tingkah laku, bersifat penarikan

kesimpulan tentang ciri-ciri individu dengan cara melihat dan mendengar sendiri peristiwanya

Penyajian Data Dot plot Tabel frekwensi Diagram

Diagram garisDiagram kotak / batangDiagram lingkarDiagram petaDiagram dahan daun (Steam and Leaf)Diagram kotak garis (Boxplot)

Piktogram Grafik

HistogramPoligonOgive

Diagram Garis adalah suatu diagram berupa garis yang biasa dipakai untuk menyajikan data yang diperoleh dari waktu ke waktu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

Index

Data

54321

50

40

30

20

10

VariablePenjual APenjual B

Mei

April

MaretPebruari

Januari

Mei

April

Maret

Pebruari

Januari

Jumlah Penjualan Komputer

Diagram Batang adalah suatu diagram yang terdiri dari batang-batang, dimana tinggi batang merupakan frekwensi atau nilai dari data.

Data

Bulan

50

40

30

20

10

0

Jumlah Penjualan Komputer

Diagram Lingkaran adalah suatu diagram berupa lingkaran, dimana daerah lingkaran menggambarkan data seluruhnya, sedangkan bagian dari data digambarkan dengan juring atau sektor

16.7%Lain-lain

33.3%Tidur

4.2%menonton TV4.2%

Mandi4.2%Makan

8.3%Mengerjakan PR

29.2%Sekolah

Category

menonton TVTidurLain-lain

SekolahMengerjakan PRMakanMandi

Kegiatan Udin

Piktogram adalah suatu diagram yang disajikan dalam bentuk lambang-lambang sesuai dengan objek yang diteliti

Leaf Unit = 1.0

3 3 558 3 4 5 4 88 6 5 0 11 5 66679 13 6 03 (3) 6 568 14 7 00 12 7 55588 7 8 3 6 8 569 3 9 00 1 9 8

Diagram batang daun

Diagram dahan daun Memberikan informasi dalam bentuk

jumlah Perbandingan frekwensi relatif dapat

dilihat Data asli setiap objek pengamatan

ditampilkan.

Diagram kotak garis Lebih meringkas informasi Data asli tidak ditampilkan

Informasi yang diperoleh Kesimetrian data Keanehan data Pencilan minor Data ekstrim

Notasi Penjumlahan1.

2.

3.

4. Jika c: konstanta, maka

dan