PEMODELAN PSTS-2003

1

MK. PEMODELAN

Kuliah I. PENDEKATAN DAN PEMODELAN SISTEM

Oleh Prof Dr Soemarno

PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG, 2003

PEMODELAN PSTS-2003

2

1. PENDAHULUAN TENTANG PENDEKATAN SISTEM 1.1. Filosofi Suatu sistem dapat dipandang sebagai gugusan elemen-elemen yang saling berhubungan dan terorganisir ke arah suatu sasaran tertentu atau gugus sasaran. Dalam problem-problem interdisipliner yang kompleks, "pendekatan sistem" dapat menyediakan alat bantu bagi penyelesaian masalah dengan metode dan peralatan logis yang memungkinkannya untuk mengidentifikasikan komponen-komponen (subsistem) yang saling berinteraksi untuk mencapai beberapa sasaran tertentu. Pengetahuan-pengetahuan ini memungkinkan seseorang untuk mengambil pilih-an-pilihan rasional di antara alternatifalternatif yang tersedia dalam problem-problem yang kritis dan trade-off. Tiga macam kondisi yang menjadi prasyarat agar supaya aplikasi pendekatan sistem dapat memberikan hasil yang memuaskan adalah: (1). sasaran sistem didefinisikan secara jelas dan dapat dikenali, meskipun kadangkala tidak dapat dikuantifikasikan. (2). proses pengambilan keputusan dalam sistem riil dilakukan dengan cara sen-tralisasi yang logis (3). skala perencanaannya jangka panjang. 1.2. Prosedur Pada hakekatnya pengembangan sistem merupakan suatu proses pengam bilan keputusan degan menggunakan fungsi-struktur, outcomes, evaluasi, dan keputusan. Tahap-tahap pokok dalam pendekatan sistem ini adalah: (i) evaluasi kelayakan, (ii) pemodelan abstrak, (iii) disain implementasi, (iv) implementasi sistem, dan (v) operasi sistem. Seperti yang lazim diikuti, prosedur dari proses tersebut diawali dengan gugus "kebutuhan" yang harus dipenuhi, menuju kepada suatu sistem operasional yang mampu memenuhi kebutuhan. Proses-proses tersebut diikuti dengan suatu evaluasi untuk menentukan apakah outcome dari suatu tahapan memuaskan atau tidak. Proses tersebut pada kenyataannya bersifat interaktif.

1.3. Alat Bantu Suatu alat bantu yang sangat penting ialah model abstrak yang perilaku esensialnya mencerminkan perilaku dunia nyata (realita) yang diwakilinya. Model digunakan dalam banyak cara, dalam mendisain dan mengelola sistem sebagai fungsi analisis. Analisis ini didefinisikan sebagai determinasi output model, dengan menggunakan input dan struktur model yang telah diketahui.

PEMODELAN PSTS-2003

3

Suatu model matematik, terutama model komputer, dapat dengan cepat menganalisis dan menghitung output dari berbagai alternatif yang sangat penting dalam proses kreatif pengelolaan sistem dan disain sistem. Pada kenyataannya kebanyakan model abstrak ini mempunyai struktur internal yang terdiri atas simbol-simbol mate-matik yang harus dipahami arti dan maknanya. Suatu model disebut analitik apabila model tersebut mempunyai penyelesaian umum pada berbagai kisaran input sistem dan nilai-nilai parameter sistem. Model simulasi merupakan model yang menghitung alur-waktu dari peubahpeubah model untuk seperangkat tertentu input model dan nilai parameter model. Karena seringkali tidak mungkin untuk menye-lesaikan model analitik bagi sistem yang kompleks, maka model-model simulasi (yang lebih mudah diselesaikan) banyak digunakan dalam mengkaji dan menganalisis sistem dinamik yang kompleks. 2. Simulasi Sistem 2.1. Operasi Bagian yang sangat penting dalam analisis sistem adalah penggunaan komputer. Kemampuan komputasionalnya sangat mempermudah dalam pengolahan sejumlah besar peubah dan interaksi- interaksinya. Simulasi komputer lazimnya berarti bahwa kita mem punyai suatu program komputer atau modelsistem lainnya dimana kita dapat mencoba berbagai disain sistem dan strategi pengelolaannya. Dengan menggunakan komputer, aplikasi simulasi menjadi sangat luas terutama oleh para menejer dan pengambil keputusan akhir. Teknik simulasi yang dikenal sebagai penciptaan peubah random Montecarlo, banyak digunakan dalam bidang bisnis dan pertanian. Dalam mengimplementasikan suatu model sistem pada kompu ter maka para pengguna mempunyai pilihan bahasa pemrograman seperti BASICS, Fortran, atau bahasa simulasi khusus. 2.2. Metodologi Karena matematika telah dipilih sebagai suatu bahasa dasar, dan karena simulasi seringkali menjadi alat bantu kita, maka akan diperlukan tahaptahapan proses untuk menjabarkan model grafis menjadi model matematika: (1). Mengisolasikan komponen atau subsistem. Seringkali subsistemsubsistem atau komponen-komponen tersebut secara fisik berbeda dengan jelas. (2). Menetapkan peubah-peubah input U(t) untuk setiap sub- sistem. Input stimuli ini akan menyebabkan perubahan perilaku subsistem. Termasuk di sini adalah input-input pengelolaan yang dapat digunakan untuk memperbaiki keragaan sistem yang sedang dikaji. (3). Menetapkan peubah-peubah internal atau keubah-peubah keadaan X(t). Pada dasarnya ini merupakan faktor-faktor dalam subsistem yang

PEMODELAN PSTS-2003

4

(4).

(5).

(6). (7). (8). (9).

diperlukan untuk men-cerminkan sejarah masa lalu dari perilaku subsistem. Menetapkan peubah-peubah output Y(t). Kuantitas-kuantitas respon yang menghubungkan subsistem dengan subsistem lain yang merupakan ukuran penting dari keragaan sistem. Output atau respon seperti ini dapat berfungsi sebagai stimuli atau input bagi subsistem lain. Dengan cara observasi, eksperimen atau teori, menentukan hubungan matematika di antara U(t), X(t), dan Y(t). Dalam suatu model statis, hubungan-hubungan ini merupakan fungsi aljabar. Kalau melibatkan feno mena laju, penundaan atau simpanan, maka akan dihasilkan persamaanpersamaan diferensial atau integral, dan subsistem yang dinamik. Menjelaskan peubah-peubah input lingkungan eksogenous dalam bentuk matematika. Ini akan merupakan peubah-peubah stimulus bagi keseluruhan sistem yang sedang dimodel. Memperhitungkan interaksi-interaksi di antara subsistem-subsistem dengan metode agregasi seperti diagram kotak (block diagram), teori jaringan, dan grafik-grafik linear. Verifikasi model dengan serangkaian uji dan inspeksi. Hal ini biasanya melibatkan serangkaian revisi dan perbaikan model. Aplikasi model dalam problematik perencanaan atau pengelolaan dalam dunia nyata. 2.3. Pemodelan Sistem

Merekayasa struktur model merupakan fase yang paling sulit dalam pendekatan sistem terutama dalam problem-problem yang kompleks. Oleh karena itu disarankan utnuk memulai dengan mengidentifikasikan sub-divisi yang besar dari suatu model dan menggabungkannya bersama dalam suatu pola diagramatik. Hal ini sangat membantu untuk mengetahui arus informasi secara keseluruhan melalui model. 2.4. Aplikasi Komputer Kemajuan teknik-teknik penggunaan sistem penyimpanan logik yang diprogram pada "memori" komputer guna mmecahkan masalah secara otomatis, menyebabkan transformasi dari metode kuno pencarian pola (pattern seeking) dan pengujiannya, menjadi potensi analisis sistem yang mempunyai kemampuan jauh lebih besar. Hal ini didorong pula oleh kemampuan pada pengolahan data, serta kemampuannya untuk mengontrol peralatan yang lain seperti pada peralatan komunikasi. Komputer dalam seper-sekian detik mampu mensimulasi berbagai pekerjaan sehingga berdayaguna ganda. Dengan aplikasi berbagai teori serta model matematika, seorang analis dapat menduga serta menguji karakteristik sistem melalui simulasi komputer perhitungan matematis sebelum membentuk yang sebenarnya (actual). Kecenderungan ke arah pandangan sistem secara menyeluruh (total system viewpoints) banyak menimbulkan akibat-akibat besar pada disain dan

PEMODELAN PSTS-2003

5

integrasi dari bermacam operasi di berbagai lapangan, sehingga pengaruh dari para analis sistem juga dilembagakan pada berbagai aplikasi . Reaksi yang cepat dan kemampuan dari suatu komputer untuk mempertimbangkan beberapa interaksi sekaligus menyebabkan seorang analis mampu merancang pabrik yang akan beroperasi dengan kapasitas lebih dari 99% kapasitas teoritis. Komputer-komputer akan selalu membaca informasi dan bereaksi langsung, dan hal ini merupakan sebab mengapa pabrik tersebut dapat mencapai efisiensi tinggi. 2.5. Sistem dan Teori Menejemen Permasalahan yang dihadapi oleh para eksekutif dan administrator telah berubah dalam jenis maupun isinya. Akhir-akhir ini, pertanyaan untuk para menejer dan supervisor adalah sederhana: "Dapatkah pekerjaan ini dilakukan?". Berbagai cara teknis untuk mencapai tujuan yang sangat bervariasi dengan bermacam derajat efektivitas dan efisiensinya sekarang ini telah tersedia . Namun demikian, situasi yang sebaliknya juga sering dijumpai para menejer. Banyak sekali alternatif-alternatif yang harus dipertimbangkan, terlalu banyak kombinasi yang harus diseleksi, terlalu banyak penyimpanganpenyimpangan yang harus dicegah sehingga membingungkan para pengambil keputusan. Di lain pihak terlalu banyak hal-hal yang dapat menjadi kesalahan dengan adanya operasi yang kompleks serta harus dikelola. Pada saat ini, pertanyaan berubah menjadi "Apakah Pekerjaan ini perlu dilaksanakan?" , "Alternatif mana yang harus dipilih?" dan sebagainya. Cara pengambilan keputusan tidak lagi dapat dilakukan secara intuisi dan tidak lagi hanya mengandalkan pada pengalaman masa lalu saja. Spektrum dari alternatif sangat luas dan pilihan-pilihan menjadi semakin banyak. Oleh karena itu timbullah pemikiran untuk mene-rapkan ilmu sistem pada menejemen, yang secara khas dapat di-deskripsikan sebagai pemikiran alternatif. Lazimnya para analis sistem menelaah permasalahan yang kompleks dan rumit serta mensortir faktor-faktor yang penting. Mereka bertujuan untuk membantu para pengambil keputusan dengan memperlengkapi optimasi kuantitatif dari efektivitas serta biaya dari setiap alternatif yang dapat dipilih. Menghadapi pilihan yang semakin banyak, maka para menejer beralih pada teknik analisis untuk membantu mengambil keputusan. Dengan alasan tersebut di atas, para menejer modern membutuhkan teori-teori jaringan kerja struktural dan filsafat berorganisasi agar dia dapat melaksanakan pekerjaannya, memformulasikan permasalahan yang ada dan memecahkannya dalam menghadapi bertambahnya ragam kondisi, aksi dan pilihan. Kunci persoalan adalah "keragaman" (variety), dalam hal ini tujuan analisis sistem adalah pengelolaan serta kontrol keragaman sebelum keragaman tersebut mengontrol dan mengelola para menejer. Sebagai kesimpulannya, dalam mempelajari ilmu sistem, seseorang harus bersedia menelaah tidak hanya sejumlah karakteristik sistem yang khas,

PEMODELAN PSTS-2003

6

teknik dan metodanya, namun juga meliputi hal-hal yang akan menjadi perhatian utamanya, suatu pertimbangan yang meluas dari kontrol pada tingkat yang lebih tinggi. Cakupan studi beragam dari studi inter-disiplin yang sederhana hingga pada permasalahan yang dihadapi oleh perancang Sistem Total.

3. PEMODELAN SISTEM3.1. Ruang Lingkup Konsep dan teknik analisis sistem semula dikembangkan oleh para ahli militer untuk keperluan mengeksplorasi dan mengkaji keseluruhan implikasi yang diakibatkan oleh alternatif-alternatif strategi militer. Pendekatan ini merupakan suatu strategi penelitian yang luas dan sistematik untuk menyelesaikan suatu problem penelitian yang kom-pleks. Obyek penelitian biasanya merupakan suatu sistem dengan kerumitan-kerumitan yang sangat kompleks sehingga memerlukan pengabstraksian. Dalam hubungan inilah dikenal istilah "model dan pemodelan". Istilah pemodelan adalah terjemahan bebas dari istilah "modelling". Untuk menghindari berbagai pengertian atau penafsiran yang berbeda-beda, maka istilah "pemodel-an" dapat diartikan sebagai suatu rangkaian aktivitas pem-buatan model. Sebagai landasan untuk lebih memahami pengertian pemodelan maka diperlukan suatu penelaahan tentang "model" secara spesifik ditinjau dari pendekatan sistem. Dalam konteks terminologi penelitian operasional (operation research), secara umum model didefinisikan sebagai suatu perwakilan atau abstraksi dari suatu obyek atau situasi aktual. Model melukiskan hubungan-hubungan langsung dan tidak langsung serta kaitan timbal-balik dalam terminologi sebab akibat. Oleh karena suatu model adalah abstraksi dari realita, maka pada wujudnya lebih sederhana dibandingkan dengan realita yang diwakilinya . Model dapat disebut lengkap apabila dapat mewakili berbagai aspek dari realita yang sedang dikaji. Salah satu syarat pokok untuk mengembangkan model adalah menemukan peubah-peubah apa yang penting dan tepat. Penemuan peubahpeubah ini sangat erat hubungannya dengan pengkajian hubungan-hubungan yang terdapat di antara peubah-peubah. Teknik kuantitatif seperti persamaan re-gresi dan simulasi digunakan untuk mempelajari keterkaitan antar peubah dalam sebuah model. Memang dimungkinkan untuk dapat merancang-bangun dengan baik berbagai model sistem tanpa matematik, dan /atau mengetahui matematika tanpa analisis sistem. Namun demikian, perumusan mate-matika yang terpilih dapat mempermudah pengkajian sistem, yang pada umumnya merupakan suatu kompleksitas. Sifat universalitas dari matematik dan notasi-notasinya

PEMODELAN PSTS-2003

7

akan memperlancar komunikasi dan transfer metode yang dikembangkan di suatu negara atau bidang ilmu tertentu ke bidang lainnya. Kebanyakan para pengguna analisis sistem menjumpai kesukaran untuk mengimplementasikan notasi-notasi matematika ke dalam format konsepsi disiplin ilmunya . Mereka kemudian memilih alternatif pembuatan model konsepsi (conceptual model) yang sifatnya informal karena terasa lebih mudah. Bagaimanapun juga, para ahli sistem berpendapat bahwa keuntungan lebih besar dibandingkan dengan biaya yang diperlukan dalam megkaji permasalahan penelitian secara matematis. Hal ini disebabkan adanya daya guna yang berlipat ganda pada proses rancang bangun dan analisis dalam bentuk bahasa matematika yang sangat penting dalam teori ekonomi, keteknikan, ilmu alam hingga ilmu-ilmu sosial. Meskipun teknik-tekniknya sangat beragam dan filosofinya masih dipandang kontraversi namun ide dasarnya adalah sederhana yaitu menjabarkan keterkaitan-keterkaitan yang ada dalam dunia nyata menjadi operasi-operasi matematis. 3.2. Jenis-Jenis Model Pengelompokkan model akan mempermudah upaya pemahaman akan makna dan kepentingannya. Model dapat dikatagorikan menurut jenis, dimensi, fungsi, tujuan, pokok kajian, atau derajat keabstrakannya. Kategori umum yang sangat praktis adalah jenis model yang pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi (i) ikonik, (ii) analog, dan (iii) simbolik. 3.2.1. Model Ikonik (Model Fisik) Model ikonik pada hakekatnya merupakan perwakilan fisik dari beberapa hal, baik dalam bentuk ideal maupun dalam skala yang berbeda. Model ikonik ini mempunyai karakteristik yang sama dengan hal yang diwakilinya, dan terutama amat sesuai untuk menerangkan kejadian pada waktu yang spesifik. Model ikonik dapat berdimensi dua (foto, peta, cetak-biru) atau tiga dimensi (prototipe mesin, alat, dan lainnya). Apabila model berdimensi lebih dari tiga tidak mungkin lagi dikonstruksi secara fisik sehingga diperlukan kategori model simbolik. 3.2.2. Model Analok (Model Diagramatik) Model analog dapat digunakan untuk mewakili situasi dinamik, yaitu keadaan yang berubah menurut waktu. Model ini lebih sering digunakan daripada model ikonik karena kemampuannya untuk mengetengahkan karakteristik dari kejadian yang dikaji. Model analog sangat sesuai dengan penjabaran hubungan kuantitatif antara sifat dari berbagai komponen. Dengan melalui transformasi sifat menjadi analognya, maka kemampuan untuk membuat perubahan dapat ditingkatkan. Contoh dari model analog ini adalah kurva permintaan, kurva distribusi frekuensi pada statistik, dan diagram alir.

PEMODELAN PSTS-2003

8

Model analog digunakan karena kesederhanaannya namun efektif pada situasi yang khas, seperti pada proses pengendalian mutu dalam industri (operating characteristic curve). 3.2.3. Model Simbolik (Model Matematik) Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian pada model simbolik sebagai perwakilan dari realita yang dikaji. Format model simbolik dapat berupa bentuk angka, simbol dan rumus. Jenis model simbolik yang umum dipakai adalah suatu persamaan (equation). Bentuk persamaan adalah tepat, singkat dan mudah dimengerti. Simbol persamaan tidak saja mudah dimanipulasi didbandingkan dengan kata-kata, namun juga lebih cepat dapat ditanggap maksudnya. Suatu persamaan adalah bahasa yang universal pada penelitian operasional dan ilmu sistem, dimana di dalamnya digunakan suatu logika simbolis. Dalam mempelajari ilmu sistem diperlukan suatu pengertian yang mendasar tentang simbol-simbol matematika; karena kalau tidak demikian akan menambah kompleksitas dari konsep pengkajian itu sendiri. Bagaimanapun juga sebagaimana mempelajari suatu hal maka kunci dari kelancaran dan pemahamannya adalah frekuensi latihan aplikasinya. Dengan demikian diharapkan para pengguna dapat secara efisien menangkap arti dari setiap notasi matematis yang disajikan. Misalnya , notasi ai dapat diartikan faktor peubah a, dan Aij dapat digambarkan sebagai Tabel matriks peubah A dengan baris i dan kolom j. 3.3. Karakteristik Model Matematika Proses pemodelan mencakup pemilihan karakteristik dari perwakilan abstrak yang paling tepat bagi situasi yang sedang dikaji . Pada umumnya model matematika dapat diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu model statik dan model dinamik. Model statik memberikan informasi tentang peubahpeubah model hanya pada titik tunggal dari waktu. Sedangkan model dinamik mampu menelusuri jalur waktu dari peubah-peubah model. Model dinamik lebih sulit dan mahal pembuatannya, namun mempunyai kekuatan yang lebih hebat untuk analisis dunia nyata. Klasifikasi lain tergantung apakah model abstrak tersebut menggunakan pandangan mikro atau makro. Model mikro bertujuan untuk mempernyatakan suatu unit individu yang ada pada dunia nyata, sebagai contoh sebuah mobil pada aliran transportasi atau seorang pembeli pada antrian pasar. Pada model makro, unit individu kehilangan identitasnya karena peubah model secara khas dikaitkan dengan agregat dari unit sistem. Contoh dari pandangan makro adalah peubah pada aliran listrik, kecepatan aliran mobil pada jalan raya dan aliran bahan dan pelayanan pada struktur ekonomi. Ditinjau dari cara klasifikasinya maka model abstrak dapat dikelompokkan menjadi: (i) mikro-statik, (ii) makro-statik, (iii) mikro-dinamis, dan

PEMODELAN PSTS-2003

9

(iv) makro-dinamis. Penggunaan model- model ini tergantung pada tujuan pengkajian sistem dan terlihat jelas pada formulasi permasalahan pada tahap evaluasi kelayakan. Sifat model juga tergantung pada teknik pemodelan yang digunakan. Model yang mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan adanya ketidak pastian (uncertainty) disebut model probabilistik atau model stokastik. Pada ilmu sistem model ini sering digunakan karena masalah yang dikaji pada umumnya megandung keputusan yang mengandung ketidakmenentuan. Lawan dari model ini adalah model kuantitatif yang tidak mempertimbangkan peluang kejadian, dikenal sebagai model deterministik. Contohnya adalah model pada "program linear". Model ini memusatkan penelaahannya pada faktor-faktor kritis yang diasumsikan mempunyai nilai yang eksak dan tertentu pada waktu yang spesifik. Sedangkan model probabilistik biasanya mengkaji ulang data atau informasi yang terdahulu untuk menduga peluang kejadian tersebut pada keadaan sekarang atau yang akan datang dengan asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu. Dalam hal-hal tertentu, sebuah model dibuat hanya untuk semacam deskripsi matematik dari kondisi dunia nyata. Model ini disebut model deskriptif dan banyak dipakai untuk mempermudah penelaahan suatu permasalahan. Model ini dapat diselesaikan secara eksak serta mampu mengevaluasi hasilnya dari berbagai pilihan data input. Apabila model digunakan untuk memperbandingkan antar alternatif, maka model disebut model optimalisasi. Solusi dari model ini merupakan nilai optimum yang tergantung pada kriteria input yang digunakan. Sebagai teladan adalah "Program Dinamik dan Goal Programming"; sedangkan model deskriptif yang hanya memper-nyatakan pilihan peubah adalah persamaan regresi multivariate. Apabila sistem telah diekspresikan dalam bentuk no-tasi matematika dan format persamaan, maka timbullah keuntungan yang berasal dari kapasitas manipulatif dari matematik. Seorang analis dapat memasukkan nilai-nilai yang berbeda-beda ke dalam model matematika dan kemudian mempelajari perilaku sistem tersebut. Pada pengkajian ma-salah-masalah tertentu, uji sensitifitas dari sistem dilakukan dengan pengubahan peubah-peubah sistem itu sendiri. Bahasa simbolik juga sangat membantu dalam komunikasi karena pernyataannya yang singkat dan jelas dibandingkan dengan deskripsi lisan. Penggunaan format matematika membuat penjelasan lebih komprehensif dan seringkali mampu mengungkapkan hubungan-hubungan yang tidak dapattercermin pada deskripsi lisan dari suatu sistem. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pemodelan sistem (System Modelling) adalah pembentukan rangkaian logika untuk menggambarkan karakteristik sistem tersebut dalam format matematis. Oleh karena itu, proses ini sering disebut juga pemodelan abstrak (abstract modelling) karena hasilnya adalah gugus persamaanpersamaan yang saling berkaitan secara fungsional. Pada beberapa jenis sistem, proses pemodelan abstrak ini lebih mudah pengerjaannya, seperti model biofisik dan keteknikan.

PEMODELAN PSTS-2003

10

3.4. Tahapan Dalam Pemodelan Para ahli penelitian operasional dan ilmu sistem te-lah mem-berikan konsepsi dan teknik pemodelan sistem. Para ahli ini menya rankan untuk mengawali pemodelan dengan penguraian seluruh komponen yang akan mempengaruhi efektivitas dari operasi sistem. Setelah daftar komponen tersebut lengkap, langkah selanjutnya adalah penyaringan komponen mana yang akan dipakai dalam pengkajian tersebut. Hal ini umumnya sulit karena adanya interaksi antar peubah yang seringkali menyulitkan isolasi suatu peubah. Peubah yang di-pandang tidak penting ternyata bisa saja mempengaruhi hasil studi setelah proses pengkajian selesai. Untuk menghindarkan hal ini, diper lukan percobaan pengujian data guna memilih komponen-komponen yang kritis. Setelah itu dibentuk gugus persamaan yang dapat dievaluasi dengan merubah-rubah komponen tertentu dalam batas-batas yang diperkenankan. Salah satu contoh pemodelan seperti ini adalah Program Linear (Linear Programming) dan Program Dinamik (Dynamic Programming). Dalam konteks pendekatan sistem, tahap-tahap pemodel-annya lebih kompleks namun relatif terlalu beragam, baik ditinjau dari jenis sistem ataupun tingkat kecanggihan model. Manetsch dan Park (1984) mengembangkan tahap pemodelan abstrak ini sebagai bagian dari pendekatan sistem. Pemodelan abstrak menerima input berupa alternatif sistem yang layak. Proses ini membentuk dan mengimplementasikan model-model matematika yang dimanfaatkan untuk merancang program terpilih yang akan dipraktekkan di dunia nyata pada tahap berikutnya. Output utama dari tahap ini adalah deskripsi terinci dari keputusan yang diambil berupa perencanaan, pengendalian atau kebijakan lainnya. 3.4.1. Tahap Seleksi Konsep Lazimnya langkah awal dari pemodelan abstrak adalah melakukan seleksi alternatif hasil dari tahap evaluasi kelayakan. Seleksi ini dilakukan untuk menetukan alternatif-alternatif mana yang bermanfaat dan bernilai cukup besar untuk dilakukan pemodelan abstraknya. Hal ini erat kaitannya dengan biaya dan penampakan dari sistem yang dihasilkan. Interaksi dengan para pengambil keputusan serta pihak lain yang amat terlihat pada sistem sangat diperlukan dalam tahap seleksi ini. 3.4.2. Tahap Pemodelan Sebagai langkah awal dari pemodelan adalah menetapkan jenis model abstrak yang akan digunakan, sejalan dengan tujuan dan karakteristik sistem.

PEMODELAN PSTS-2003

11

Setelah itu, aktivitas pemodelan terpusat pada pem bentukan model abstrak yang realistik. Dalam hal ini ada dua cara pendekatan untuk membentuk suatu model abstrak, yaitu: a. Pendekatan Kotak Hitam (Black box) Metode ini digunakan untuk melakukan identifikasi model sistem dari data yang menggambarkan perilaku masa lalu dari sistem (past behavior of the existing system). Melalui berbagai teknik statistik dan matematik, maka model yang paling cocok (fit) dengan data operasional dapat diturunkan. Sebagai contoh adalah model ekonometrik pada pengkajian ilmu-ilmu sosial. Metoda ini tidak banyak berguna pada perancangan sistem yang kenyataannya belum ada, dimana tujuan sistem masih berupa konsep. b. Pendekatan Struktural Metode ini dimulai dengan mempelajari secara teliti struktur sistem untuk menentukan komponen basis sistem serta keterkaitannya. Melalui pemodelan karakteristik dari komponen sistem serta kendala-kendala yang disebabkan oleh adanya keterkaitan antara komponen, maka model sitem keseluruhan dapat disusun secara berantai. Pendekatan struktural ini banyak digunakan dalam rancang-bangun dan pengendalian sistem fisik dan non fisik. Dalam beberapa kasus tertentu, kedua pendekatan ini dipakai secara bersama-sama, misalnya pembuatan model pengendalian industri dimana karakteristik setiap unit industri dianggap kotak hitam . Dengan demikian penggunaan dua pendekatan tersebut dapat memberikan informasi lebih baik serta menghasilkan model yang lebih efektif dari pada memakai hanya salah satu pendekatan saja. Tahap permodelan ini mencakup juga penelaahan secara teliti tentang : 1. asumsi model 2. konsestensi internal pada struktur model 3. data input untuk pendugaan parameter 4. hubungan fungsional antar peubah kondisi aktual 5. memperbandingkan model dengan kondisi aktual sejauh mungkin . Hasil dari tahapan ini adalah deskripsi model abstrak yang telah melalui uji permulaan taraf validitasnya. 3.4.3. Tahap Implementasi Komputer Pemakaian komputer sebagai pengolah data, penyimpan data dan komunikasi informasi tidak dapat diabaikan dalam pendekatan sistem ; model abstrak diwujudkan dalam berbagai bentuk persamaan, diagram alir dan diagram blok. Tahap ini seolah-olah membentuk model dari suatu model, yaitu tingkat abstraksi lain yang ditarik dari dunia nyata. Hal yang penting di sini adalah memilih teknik dan bahasa komputer yang digunakan untuk implementasi model. Masalah ini akan mempengaruhi :

PEMODELAN PSTS-2003

12

1. 2. 3. 4.

Ketelitian dari hasil komputasi Biaya operasi model Kesesuaian dengan komputer yang tersedia Efektifitas dari proses pengambilan keputusan yang akan meng-gunakan hasil pemodelan tersebut.

Setelah program komputer dibuat dan format input /output telah dirancang secara memadai, maka sampailah pada tahap pembuktian (verifikasi) bahwa model komputer tersebut mampu melakukan simulasi dari model abstrak yang dikaji. Pengujian ini mungkin berbeda dengan uji validitas model itu sendiri. 3.4.4. Tahap Validasi Validasi model pada hakekatnya merupakan usaha untuk menyimpulkan apakah model sistem tersebut di atas merupakan perwakilan yang sah dari realitas yang dikaji sehingga dapat dihasilkan kesimpulan yang meyakinkan. Validasi merupakan proses iteratif yang berupa pengujian berturut-turut sebagai proses penyempurnaan model . Umumnya validasi dimulai dengan uji sederhana seperti pengamatan atas: 1. tanda aljabar (sign) 2. kepangkatan dari besaran (order of magnitude) 3. format respon (linear, eksponensial, logaritmik, 4. arah perubahan peubah apabila input atau parameter diganti-ganti 5. nilai batas peubah sesuai dengan nilai batas parameter sistem. Setelah uji-uji tersebut, dilakukan pengamatan lanjutan sesuai dengan jenis model. Apabila model mempernyatakan sistem yang sedang berlaku (existing system) maka dipakai uji statistik untuk mengetahui kemampuan model dalam mereproduksi perilaku masa-lalu dari sistem. Uji ini dapat menggunakan koefisien determinasi, pembuktian hipotesis, dan sebagainya. Seringkali dijumpai kesulitan pada tahap ini karena kurangnya data yang tersedia ataupun sempitnya waktu yang tersedia guna melakukan validasi. Pada permasalahan yang kompleks dan mendesak, maka disarankan proses validasi parsial, yaitu tidak dilakukan pengujian keseluruhan model sistem. Hal ini mengakibatkan rekomendasi untuk pemakaian model yang terbatas (limited application) dan apabila perlu menyarankan penyempurnaan model pada pengkajian selanjutnya. Validitas model hanya bergantung pada bermacam teori dan asumsi yang menentukan struktur dari format persamaan pada model serta nilai-nilai yang ditetapkan pada parameter model. Umumnya disarankan untuk melakukan uji sensitivitas dari koefisien model melalui iterasi simulasi pada model komputer. Di sini dipelajari dampak perubahan koefisien model terhadap output sistem. Informasi yang didapat akan digunakan untuk menentukan prioritas pengumpulan informasi lanjutan, koleksi data, perbaikan estimasi dari koefisien penting dan penyempurnaan model itu sendiri. Usaha

PEMODELAN PSTS-2003

13

ini akan berperan banyak dalam menyeimbangkan aktivitas perekayasaan model dan aktivitas pengumpulan informasi, yang prinsipnya mencari efisien waktu, biaya dan tenaga untuk studi sistem tersebut. Model yang digunakan untuk perancangan keputusan dan menentukan kebijakan operasional akan mencakup sejumlah asumsi, misalnya asumsi tentang karakteristik operasional dari komponen serta sifat alamiah dari lingkungan. Asumsi-asumsi tersebut harus dimengerti betul dan dievaluasi bilamana model digunakan untuk perancangan atau operasi. Manipulasi dari model dapat menuju pada modifikasi model untuk mengurangi kesenjangan antara model dengan dunia nyata. Proses validasi ini mempunyai pola berulang seperti metode ilmiah lainnya. Proses validasi seyogyanya dilakukan kontinyu sampai kesimpulan bahwa model telah didukung dengan pembuktian yang memadai melalui pengukuran dan observasi. Suatu model mungkin telah mencapai status valid (absah) meskipun masih menghasilkan kekurang-beneran output. Di sini model adalah absah karena konsistensinya, dimana hasilnya tidak bervariasi lagi. Istilah verifikasi dan validasi sering digunakan secara sinonim dalam kaitannya dengan model simulasi, meskipun masing- masing mempunyai aplikasi yang berbeda. Secara literal "to verify" berarti menetapkan kebenaran atau kebaikan atau keabsahan, sehingga verifikasi model berkenaan dengan penetapan apakah model merupakan perwakilan yang benar dari suatu realita. Sementara itu, "validasi" tidak terlalu banyak berhubungan dengan kebenaran suatu model, tetapi lebih berhubungan dengan apakah model efektif atau sesuai untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Dengan demikian suatu model divalidasi dalam hubungannya dengan tujuan penyusunannya, sedangkan model diverifikasi dalam hubungannya dengan kebenaran mutlak. 3.4.5. Analisis Sensitivitas Tujuan pokok analisis ini dalam proses pemodelan adalah untuk menentukan peubah keputusan mana yang cukup penting untuk dikaji lebih lanjut dalam tahap aplikasi model. Peubah keputusan ini dapat berupa parameter rancang-bangun atau input yang terkendali. Analisis ini mampu menghilangkan faktor yang kurang penting sehingga studi lebih dapat ditekankan pada peubah kebijakan kunci serta memperbaiki efisiensi proses pengambilan keputusan. Pada beberapa kasus, dengan mengetahui peubah yang kurang mempengaruhi penampakan output sistem, maka akan dapat dikurangi pengaruh kendala sistem. 3.4.6. Analisis Stabilitas Sistem dinamik sudah sering diketahui mempunyai pe-rilaku tidak stabil yang bersifat destruktif untuk beberapa nilai parameter sistem. Analisis untuk identifikasi batas kestabilan dari sistem diper-lukan agar parameter tidak diberi nilai yang bisa megarah pada perilaku tidak stabil apabila terjadi perubahan struktur dan lingkungan sistem. Perilaku tidak stabil ini dapat berupa fluktuasi random yang tidak dapat mempunyai pola atau berupa nilai output yang

PEMODELAN PSTS-2003

14

eksplosif sehingga besarannya tidak realistik lagi. Analisis stabilitas dapat menggunakan studi analitis berdasar teori stabilisasi, atau menggunakan simulasi secara berulang-kali untuk mempelajari batasan stabilitas sistem. 3.4.7. Aplikasi Model Para pengambil keputusan merupakan aktor utama dalam tahap ini, dimana model dioperasikan untuk mempelajari secara mendalam kebijakan yang sedang dikaji . Mereka berlaku sebagai pengarah dalam proses kreatifinteraktif ini, yang juga melibatkan para analis sistem serta spesialis dari beragam bidang keilmuan. Apabila tidak terdapat kriteria keputusan yang khas seperti maksimisasi atau minimisasi, proses interaktif tersebut dapat menuju kepada suatu pengkajian normatif yang bertalian dengan trade-off antar peubah-peubah sistem. Lebih jauh, dapat ditetapkan pula kebijakan untuk secara efisien menilai kombinasi antar beberapa output sistem.

4.

Pendekatan Sumberdaya

Sistem

Dalam

Pengelolaan

4.1. Pengelolaan Sumberdaya Pengelolaan sumberdaya alam dan lingkungan hidup meru pakan hal yang mengandung banyak tantangan. Hal ini mencakup sumberdaya lahan, air, udara, vegetasi, dan enerji yang sangat berpe ngaruh terhadap aktivitas dan sikap manusia. Suatu masalah pokok adalah bahwa setiap komponen dari lingkungan saling berkaitan dan dapat menghasilkan kejadian-kejadian yang tidak dikehendaki. Misalnya pencemran perairan sungai berhubungan dengan keluaran limbah cair yang berkaitan dengan berbagai faktor, seperti sumber limbah, karakteristik limbah, akumulasi limbah, proses penanganan limbah, cara dan lokasi pembuangannya, trans-portyasi limbah pada aliran sungai, serta pengaruh limbah terhadap bioa akuatik, dan penggunaan air oleh manusia. Pada umumnya setiap komponen tersebut dapat dianalisis secara terpisah, namun permasalahan pencemaran perairan sungai sebenarnya merupakan hasil interaksi dan pengaruh kolektif dari suatu sistem pencemaran limbah cair. Permasalahan lingkungan apabila dikaji secra sistem akan banyak memberikan kegunaan. Problematik dapat diper-hitungkan secara totalitas dimana kerja pengendalian yang paling efektif dapat diketemukan. Dalam teladan pence-maran perairan sungai, pende-katan sistem akan mampu menghasilkan kombinasi dari pengu-rangan sumber limbah, metode penanganan, dan lokasi buangan yang lebih efektif serta memungkinkan biaya lebih rendah melalui perbaikan penanganan saja. Suatu konsekwensi dari perspektif sistem pada mutu lingkungan adalah memperlebar kemungkinan

PEMODELAN PSTS-2003

15

alternatif pengendalian serta kesempatan penerapan strategi menejerial yang efisien dan terpadu. 4.2. Elemen analisis Pengelolaan sumberdaya alam dan lingkungan membutuh- kan tujuan atau kriteria untuk mengukur keberhasilan atau manfaat dari alternatif-alternatif solusi permasalahan. Salah satu tujuan yang lazim adalah maksimisasi dari manfaat tersebut dalam terminologi moneter, seperti misalnya dalam analisis rasio manfaat dan biaya. Analisis ini mempunyai dua komponen utama, yaitu (i) alokasi sumberdaya dimana komponen lingkungan (lahan, air, udara, dan enerji) dipandang sebagai sumberdaya yang mampu me-ningkatkan kesejahteraan masyarakat; dan (ii) perhitungan sosial yang mencakup manfaat da biaya dari seluruh pengguna dari sumberdaya yang dipengaruhi oleh permasalahan lingkungan. Sebagai ilustrasi maka suatu peristiwa pencemaran perairan sungai diskemakan seperti Gambar 1. Satu aktivitas industri mengeluarkan limbah yang mencemari perairan sungai dimana airnya digunakan untuk usaha perikanan. Limbah dengan dampaknya adalah suatu teladan dari eksternalitas ekonomi, yang didefinisikan sebagai manfaat atau beban biaya yang dihasilkan oleh satu unit ekonomi yang mempengaruhi unit ekonomi lainnya. Dalam hal ini, limbah industri mempunyai beban biaya dimana biaya tersebut ditanggung oleh usaha perikanan dan bukan oleh industri itu sendiri. Biaya tersebut adalah "eksternal" untuk anggaran dan pendapatan industri.

limbah

Ikan mabuk

Gambar 1. Skematik Pencemaran Perairan Sungai.

PEMODELAN PSTS-2003

16

Implisit dari konsep eksternalitas adalah ide adanya ketidak-adilan (unfairness). Adalah tidak adil bahwa usaha perikanan harus dibebani biaya penanganan limbah dari industri. Namun demikian mencari titik keadilan merupakan kebijakan yang amat rumit. Penyederhanaan kebijakan bisa dilakukan dengan dua alternatif. Alter-natif pertama adalah membiarkan pencemaran buangan industri sebagaimana adanya; dengan anggapan bahwa buangan industri adalah suatu hal yang tidak dapat dicegah sebagai konsek wensi aktivitas manusia. Secara logis maka limbah industri tersebut disalurkan ke dalam aliran sungai dimana telah menjadi pengetahuan umum bahwa lingkungan mempunyai kemampuan yang impresif untuk mengasimilasi limbah buangan. Kapasitas asimilasi ini menjadi per-timbangan penting dalam upaya pendayagunaan lingkungan. Kesulitan pada alternatif ini adalah kapasitas asimilasi dari sumberdaya alam dan lingkungan hidup adalah terbatas. Limbah yang berlebihan tidak mungkin dapat diasimilasi sehingga apabila oksigen yang larut dalam air sungai habis, maka perairan akan menjadi kotor dan berbau busuk. Dampak lanjutannya adalah pemus-nahan ikan serta membahayakan pemakaian air untuk konsumsi domestik rumah tangga, seperti untuk mandi, masak, air minum, mencuci, dan lainnya. Alternatif sebaliknya adalah larangan untuk pembuangan limbah dengan asumsi tertentu. Hal ini akan mengambalikan status sungai menjadi kondisi alamiah tidak tercemar. Alternatif ini sangat logis ditinjau dari preferensi dan citarasa masyarakat yang selalu mengingin-kan air bersih, kebersihan alamiah, perlindungan marga-satwa, dan lainnya. Namun demikian alternatif ini mencegah pendayagunaan sungai untuk maksud lainnya seperti tempat buangan limbah industri. Kedua macam eksremitas alternatif tersebut di atas dapat diakomodasikan melalui analisis manfaat/biaya. Pendekatan ini berdasarkan pada konsep bahwa sungai merupakan sumberdaya yang dapat dimanfaatkan melalui tatacara yang menguntungkan. Hal ini membutuhkan penelitian tentang konsekwensi moneter dari pembuangan limbah pada kedua belah pihak pengguna sungai. Oleh karena masing-masing pengguna mempunyai tatacara yang spesifik dalam perhitungan manfaat/biaya, maka diperlukan suatu ukuran , yaitu Indeks Mutu Lingkungan, environmental quality index. Indeks ini merupakan pembakuan dari peraturan tentang baku mutu lingkungan minimum yang diperbolehkan dalam bentuk parameter yang terukur dari sumberdaya alam dan lingkungan. Indeks ini juga dapat merupakan mekanisme untuk menangani preferensi sosial untuk distribusi manfaat dan biaya. Misalnya, kalau pemerintah menganggap bahwa usaha perikanan harus berjalan maka diperlukan baku mutu air minimum agar ikan tidak mati. Setelah baku mutu ditetapkan maka alternatif solusi yang terbaik baru dapat diselesaikan secara sistematis.

PEMODELAN PSTS-2003

17

4.3. Teladan Model Pengelolaan Dalam setiap konteks perencanaan lingkungan maka pe-ngaruhnya terhadap sistem lingkungan, sumberdaya alam, dan juga manusia sebagai penghuninya harus dapat diperkirakan. Analisis pendugaan dan evaluasi pengaruh yang mungkin terjadi dapat dilakukan dengan menggunakan alat bantu model-model yang sederhana atau model yang sangat kompleks. Pada umumnya, berbagai faktor lingkungan akan menentukan ruang lingkup dan tipe analisis yang digunakan. Oleh karena itu penentuan analisis terhadap sistem lingkungan dan sumberdaya alam membutuhkan pertim bangan yang menyangkut proses analisis dan perencanaan ling-kungan, termasuk analisis aktivitas. Dengan mengasumsikan bahwa analisis awal dari perihal yang dipertimbangkan tersebut di atas sudah dilakukan, maka langkah berikutnya adalah menentukan secara terinci tingkat kompleksitas yang dibutuhkan untuk membangkitkan informasi yang diperlukan mengenai setiap elemen sistem lingkungan yang diana lisis, termasuk komponen sumberdaya alamnya seperti lahan, air, udara, dan vegetasi. Tingkat kompleksitas tersebut didefinsiikan pada selang waktu analisis dan ruang lingkup sistem. Langkah berikutnya adalah menentukan apakah analisis pada tingkat kom-pleksitas tertentu layak dilakukan berdasarkan pertimbangan : (i) ketersediaan data, (ii) ketersediaan personil, (iii) ketersediaan waktu dan dana, (iv) ketersediaan fasilitas komputer, dan (v) ketersediaan perangkat lunak. Beberapa teladan model pengelolaan sumberdaya alam dan lingkungan adalah sebagai berikut: (1). Model Indeks Mutu Lingkungan (IML) Model ini dirancang dengan harapan dapat dijadikan sebagai early warning system dan alternatif penanganan dengan biaya yang optimal oleh para pengambil keputusan (Eriyatno dan Ma'arif, 1989). Sebagai suatu indeks, model ini harus memberikan indikator yang dapat menyatakan mutu dan kualitas dari suatu sumberdaya alam dan/atau lingkungan. Oleh karena itu dalam model ini indeks tersebut dapat dinyatakan dengan kisaran nilai 0 hingga 100, dimana pada nilai indeks 100 menunjukkan mutu dan kualitas sumberdaya alam dan/atau kondisi lingkungan yang diharapkan. Penetapan model ini ditentukan oleh maksud dan kegunaan dari pemakaian indeks itu sendiri. Indeks pada dasarnya adalah ukuran kuantitatif untuk pembandingan menurut skala. Mengingat indeks mutu lingkungan merupakan bagian dari sistem pemantauan dan evaluasi lingkungan, maka model IML ini dapat dibedakan menurut fungsinya sbb:

PEMODELAN PSTS-2003

18

(2). Model Ukuran Keragaan (Appearance Index) Model ukuran ini dapat dirancang untuk tujuan analisis lingkungan dan sumberdaya alam yang dikaitkan dengan karakteristik dan kualitas sumberdaya alam dan mutu lingkungan. UK = A. ( Wj. ( Zi. Iij)B )C dimana: Zi : Pembobot obyektif/empiris bagi parameter (I) yang ke-i dalam kelompok indikator lingkungan yang ke-j Wj : Pembobot subyektif/logik untuk kelompok indikator lingkungan yang ke-j, dimana Wj = 0 Dalam perhitungan pembobotan disarankan untuk Zi meng gunakan konversi secara fisik atau moneter, Wj menggunakan metode Delphi atau Bayes dengan hitungan peluang, sedangkan A,B, dan C adalah koefisien penormalan matematis untuk kesesuaian indeks, misalnya bilangan integer non-negatif. (3). Indeks Pengendalian Indeks pengendalian ini harus dapat dirancang untuk tujuan pengelolaan sumberdaya alam dan lingkungan yang dikaitkan dengan program-program tertentu. Karena aplikasinya yang erat dengan kerangka menejerial, maka IP bukan merupakan formula baku, namun lebih merupakan model simulasi agar dapat digunakan untuk keperluan pengkajian alternatif-alternatif kebijakan. Model yang berupa diagram blok dapat dilukiskan seperti berikut.

U(t) galat I(T) +

G + e

G p O(T)

PEMODELAN PSTS-2003

19

H

I(t): input sistem berupa kondisi lingkungan yang diinginkan sesuai dengan peruntukan seperti: air minum, pertanian dan per ikanan, nilai ambang batas sungai. O(t):output sistem berupa kondisi aktual Gp :fungsi alih (transfer function) dari input-output Ge :fungsi pengendali yang menguasai faktor teknologi dan biaya U(t):input buangan/polutan H : informasi umpan balik Dalam proses perhitungann dan kuantifikasinya, maka: UP = O(t) dan O(t) adalah indeks mutu lingkungan yang diinginkan. Metodologi yang disarankan untuk membentuk model simu lasi adalah Descrete Time Model dengan Feed-back Control System. Estimasi peubah acak dapat dilakukan dengan simulasi Montecarlo dengan pembangkit bilangan acak sesuai dengan sebaran peluangnya. (4). Model Optimasi Pengelolaan sumberdaya lahan merupakan program berke-sinambungan jangka panjang yang mempunyai karakteristik sasaran ganda (multiple goals) dan tujuan ganda (multiple objectives). Program tersebut dapat dilaksanakan semenjak inventarisasi dan evaluasi sumberdaya hingga arahan penggunaan dan pelestariannya. Untuk melihat dan mengendalikan kondisi lingkungan pada berbagai proses konversi sumberdaya, maka dapat digunakan model IML. Sedangkan untuk mengoptimumkan proses konversi tersebut yang mempunyai sasaran dan tujuan ganda, maka dapat digunakan "Model Optimasi Multikriteria". Salah satu model optimasi seperti ini yang dapat digunakan adalah Pemrograman Sasaran ("Goal Programming"). Program sasaran ini merupakan salah satu program mate-matika dalam penelitian operasioanl yang

PEMODELAN PSTS-2003

20

diusulkan sebagai salah satu pendekatan untuk menganalisis persoalanpersoalan yang berkenaan dengan tujuan dan sasaran ganda dan di antara tujuan tersebut terdapat kondisi bertentangan (tidak saling menenggang) serta mempunyai susunan prioritas. Dalam proses pengelolaan sumberdaya dan lingkungan maka kedua model tersebut dapat digunakan untuk melihat berbagai kondisi seperti, (i) penampilan/keragaan sistem lingkungan, (ii) pengendalian sistem lingkungan, dan (iii) pengoptimalan pengelolaan lingkungan. Dalam banyak perihal dan kasus, para pengambil ke-putusan seringkali dihadapkan pada masalah-masalah yang sifatnya tidak-saling-menenggang sehingga sulit untuk segera diputuskan. Program sasaran dapat membantu memecahkan permasalahan tersebut, yaitu dengan cara menyusun sasaran-sasaran ke dalam bentuk urutan prioritas. Urutan prioritas tersebut dapat disusun berdasarkan tingkat kepentingan sasaran-sasaran dari pengelolaan lingkungan. Model umum dari program sasaran adalah: a = Wi (di- + di+) aij Xj + di- - di+ = bi Xj, di-, di+ >= 0 dimana: Xj = peubah keputusan ke-j; Wi = Faktor pembobot fungsi sasaran ke-i (ditentukan berdasarkan urutan prioritas); di- : peubah simpangan negatif fungsi sasaran ke-i; di+ : peubah simpangan positif fungsi sasaran ke-i; aij : parameter (koef. teknologi) dari fungsi sasaran ke-i dan peubah keputusan ke-j; bi : nilai target sasaran ke-i. Teladan aplikasi model program sasaran ganda tersebut dalam program pengendalian erosi adalah sbb. : (a). Sasaran : tingkat erosi minimum, kesuburan tanah maksimum, dan teknik pengairan memadai. (b). Peubah keputusan : tingkat kemiringan tanah, struktur tanah, intensitas hujan, dan usahatani. Berdasarkan urutan prioritas sasaran yang hendak dicapai, suatu model optimasi multi-kriteria dapat disusun. Dengan demikian para pengambil

Meminimumkan: (terhadap/dengan pembatas)

PEMODELAN PSTS-2003

21

keputusan dapat melakukan pengelolaan sumber daya alam dan lingkungan secara optimal berdasarkan ketersediaan sumberdaya dan pendanaan. 5. PEMODELAN SISTEM DAERAH ALIRAN SUNGAI 5.1. Pendahuluan Daerah aliran sungai merupakan suatu wilayah yang dibatasi oleh batasbatas topografis yang menyalurkan air hujan melalui suatu sistem sungai. DAS ini merupakan unit hidrologis yang telah digunakan sebagai unit biofisik dan sebagai unit sosial-ekonomi serta sebagai unit sosial politik dalam perencanaan dan implementasi aktivitas-aktivitas pengelolaan sumberdaya (Easter dan Hufschmidt, 1985). Selanjutnya dikemukakan bahwa pengelolaan DAS merupakan suatu proses memformulasikan dan megimplementasikan aktivitasaktivitas yang melibatkan sumberdaya alam dan manusia dalam suatu DAS, dengan mempertimbangkan faktor-faktor sosial, politik, ekonomi dan institusional yang ada, dengan maksud untuk mencapai tujuan dan sasaran yang telah ditentukan . 5.2. Identifikasi Sistem DAS Teknik diagramatis sangat membantu dalam identifikasi sistem DAS yang kompleks. Beberapa macam diagram dapat dikemukakan berikut ini: (1). Diagram Lingkar Sebab-Akibat (causal-loop) Pengabstraksian beberapa fenomena pokok yang terjadi dalam sistem DAS dapat dilukiskan seperti Gambar 2.

PEMODELAN PSTS-2003

22

Pemanfaatan Sumberdaya: + Dayadukung Lahan + Hasil : Air, sedimen, Limbah, dll Kelestarian Sumberdaya: Lahan, air Hutan + + + Lahan, Air

+

+ Pendapatan Penduduk

+

-

+

Kesejahteraan penduduk + setempat Teknologi Industri Pertanian + + Investasi: Privat, Publik: Subsidi Bantuan

SDA Air SDA Tanah SDA Vegetasi SDA Fauna

+

Gambar 2. Diagram lingkar sebab-akibat sistem DAS.

PEMODELAN PSTS-2003

23

(2). Diagram kotak-hitam I/O Sistem DAS Berdasarkan informasi yang diperoleh dari diagram lingkar dapat disusun diagram input/output sistem DAS (Gambar 3). Input Lingkungan Input tidak terkendali SISTEM DAS Input yang terkendali Output yg diinginkan Output yg diinginkan

parameter Umpan balik

Gambar 3. Diagram kotak-hitam I/O sistem DAS (1). (2). (3). (4). (5). (6). (7). Keterangan: Output yang diinginkan: Tersedianya air sepanjang tahun; Swa-sembada pangan; Tersedianya kesempatan kerja; Terkendalinya degradasi lingkungan Output yang tidak diinginkan : Kerusakan hutan, Banjir dan kekeringan; Erosi dan sedimentasi berlebihan; Kemiskinan/pe-ngangguran Input terkendali: Investasi, alokasi lahan, teknologi Input tak terkendali: harga komoditi,informasi pasar Input lingkungan : fisik, perundangan, sistem budaya Umpan balik: Bappeda, Pemda Parameter DAS: luas, ukuran, lokasi DAS.

(3). Diagram Umpan Balik Pengendalian Secara umum diagram umpan balik pengendalian dapat dilukiskan seperti Gambar 4. Diagram ini menggambarkan suatu sistem yang tertutup dimana mekanisme umpan balik dapat bekerja dengan lancar. Gangguan atau disturbansi (D(t)) dalam beberapa subsistem cukup besar sehingga kalau ini terjadi maka fungsi pengendali tidak dapat bekerja secara efektif.

PEMODELAN PSTS-2003

24

5.3. Pemodelan Sistem DAS Lima tahapan yang lazim ditempuh dalam pemodelan sistem adalah: (i) mengisolasi komponen-komponen atau subsistem-subsistem yang pokok, (ii) definisi peubah-peubah input ("causal variable"), (iii) definisi peubah-peubah respons atau status ("response variables"), (iv) definisi peubah-peubah output ("output variables"), lazimnya ini berkaitan langsung dengan peubah status, dan (v) menentukan struktur sistem, bagaimana peubah-peubah berinteraksi menghasilkan proses.

U(t) I(t) FP FT O(t)

D(t)

Information lag

MI

Gambar 4. Diagram Umpan Balik Pengendalian Sistem DAS (Soemarno, 1991). I(t): Control-index, merupakan input sistem berupa kondisi yang menjadi sasaran pengelolaan DAS:misalnya laju erosi tanah dan kandungan sedimen air sungai. FP: Fungsi pengendali, mengendalikan bekerjanya fungsi transfer (FT). Fungsi pengendali ini menguasai teknologi, dana, dan otorita: misalnya petani. FT: Fungsi transfer, tugasnya mengubah input sistem menjadi output sistem. Fungsi ini mempunyai struktur dan mekanisme spesifik yang bisa mendukung fungsinya, misalnya lahan tegalan dengan tanaman jagung. U(t):Input sistem DAS: material, kapital, teknologi; misalnya hujan, pupuk, benih, tenakerja. D(t):Gangguan terhadap sistem, biasanya tidak dapat dikendalikan oleh FP dan FT: misalnya gunung meletus O(t):Output sistem aktual: hasil sedimen MI : Menejemen informasi: Dinas Pengairan, Pengelola Waduk, BRLKT.

PEMODELAN PSTS-2003

25

Sebagian dari informasi tentang komponen sistem, peubah-peubah sistem dan dtruktur sistem telah diuraikan dalam bagian identifikasi sistem. Oleh karena itu tahap pemodelan ini biasanya diawali dengan menyusun diagram alir yang menya takan rangkaian antara input sistem, komponen sistem dan output. Berdasarkan diagram alir tersebut kemudian dilakukan penjabaran masing-masing komponen secara lebih mendetail. Misalnya model usahatani yang dikhususkan untuk menentukan alternatif pola pergiliran tanaman yang aman erosi dan layak ekonomi. Diagram alir deskriptif model ini dapat dilukiskan seperti Gambar 5. Untuk mencapai tujuan seperti yang dilukiskan dalam Gambar 6, maka dapat disusun strategi bertahap sbb: (1). Penetapan batas toleransi erosi, (2). Evaluasi jenis-jenis tanaman yang sesuai, (3). Analisis usahatani tanaman yang sesuai, (4). Pendugaan kehilangan tanah potensial dan aktual , (5). Evaluasi alternatif pola pergiliran tanaman (B/C-ratio dan faktor C), (6). Menemukan alternatif pola pergiliran tanaman yang aman, (7). Menemukan alternatif pola pergiliran tanaman yang layak. 4. Implementasi Komputer Untuk menjabarkan model-model matematik tersebut di atas menjadi model komputer maka diperlukan dua macam alat bantu, yaitu block-diagram untuk mengarahkan algoritme perhitungan dan bahasa pemrograman yang bersifat umum, seperti BASIC, FORTRAN, atau PASCAL. Sebagai teladan ilustratif adalah perhitungan dugaan kehilangan tanah di suatu lokasi lahan tertentu dengan menggunakan model Wischmeier dan Smith (1978). Block diagramnya dapat disajikan dalam Gambar 8.

PEMODELAN PSTS-2003

26

Mulai Komponen Bio-ekonomi: Model-model usahatani Model-model usahata-ternak

Persiapan dan input data: Biofisik, sosek, sosbud, demografis, dan lainnya

Model Alokasi/Optimasi Sumberdaya air : Model-model hidrologi Model-model hujan Output sistem DAS

Sumberdaya lahan: Model-model kualitas lahan Model-model produktivitas Model-model degradasi

Selesai

Sumberdaya Manusia: Model-model demografi Model-model kependudukan Model-model dinamika sosial

Gambar 5. Diagram alir deskriptif sistem DASTujuan: Pola tanam aman erosi dan layak ekonomi Jenis tanaman yang sesuai secara agroekologi dan sosial-budaya

PEMODELAN PSTS-2003

27

Pola pergiliran tanaman di lahan tegalan

B/C ratio

Faktor Pengelolaan tanaman (Faktor C)

Evaluasi kelayakan ekonomi

Evaluasi keamanan erosi

Pola pergiliran tanaman yang aman erosi dan layak ekonomi

Toleransi erosi

Gambar 6.

Diagram alir deskriptif penentuan pola pergiliran tanaman yang aman erosi dan layak ekonomi .

PEMODELAN PSTS-2003

28

D ata hujan, tanah, topo grafi, tanam landuse an,

E valuasi E rosivitas Faktor R

Faktor K

E valuasi erodibilitas K esesuaian lahan

Tanam yg an sesuai

Faktor LS

Pem etaan dan evaluasi satuan lereng

Pendugaan erosi Indeks bahaya erosi R LS, K IB E E valuasi neraca lengas lahan setahun E valuasi pola pergiliran tanam an Faktor P

E A A A R TE N LO I V LU SI G O K O G

S aran agroteknologi yg sesuai

Gambar 7.

Diagram alir formulatif untuk menemukan agro teknologi yang aman erosi dan layak ekonomi (Soemarno, 1991).

PEMODELAN PSTS-2003

29

C

P

R

RKLSCP

K

LS

Gambar 8.

Diagram kotak perhitungan dugaan kehilangan tanah di suatu bidang lahan (Soemarno, 1991).