page 1 halaman 1

7/29/2019 Halaman 1

http://slidepdf.com/reader/full/page-1-halaman-1 1/46

Page 1 Halaman 1

LIMITS EQUATIONS IN THE STUDY OF CHEMICAL SYSTEMS; BATAS

PERSAMAAN DALAM STUDI SISTEM KIMIA;

THE SCIENCE'S ROUTINE ATAS ILMU'S RUTIN

C. Contreras-Ortega* C. Contreras-Ortega *

1 1 , Nelson Bustamante , Nelson Bustamante

1 1

, Juan Luis Guevara , Juan Luis Guevara

2 2

, Victor Kesternich , Victor Kesternich

1 1

and dan

Carlos Portillo Carlos Portillo

3 3 1 1

Universidad Católica del Norte, Facultad de Ciencias. Universidad Católica del Norte, Facultadde Ciencias. Casilla 1280‚ Antofagasta, Chile. Casilla 1280, Antofagasta, Chili.

*e-mail: * E-mail:

[email protected] [email protected] 2

Universidad de Chile, Facultad de Ciencias, Casilla 653, Santiago, Chile Universidad de Chile,

Facultad de Ciencias, Casilla 653, Santiago, Chili3 3

Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Casilla 487-3, Santiago,

Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Casilla 487-3, Santiago,

Chile Chili

ABSTRACT ABSTRAK The scope of limit equations is analyzed and their usefulness as starting points to deduce Ruang

lingkup persamaan batas dianalisa dan kegunaannya sebagai titik awal untuk menyimpulkan general equations, as well. umum persamaan, juga. A general strategy is proposed to go

systematically from limit Strategi umum diusulkan untuk pergi sistematis dari batas

equations to general ones. persamaan untuk yang umum. Emphasis is made on the necessity of making clear to students the Penekanan dilakukan pada perlunya membuat jelas untuk siswa

points above. poin di atas. On the base of the proposed strategy, the most common general

equations in Di dasar strategi yang diusulkan, persamaan umum yang paling umum di

chemistry, like the equation for the chemical equilibrium constant, the Nernst equation for an kimia, seperti persamaan untuk kesetimbangan kimia konstan, persamaan Nernst untuk

electrochemical reaction, and the Henry's and Raoult's equations for the vapor pressure of elektrokimia reaksi, dan Henry dan itu Raoult persamaan untuk tekanan uap

solutions, are deduced and their scope analyzed. solusi, yang disimpulkan dan lingkup merekadianalisis.

Key words: ideal gases, ideal solutions, real solutions, real gases, limit equations Kata kunci:

gas ideal, solusi ideal, solusi nyata, gas nyata, persamaan batas

Introduction Pengenalan

7/29/2019 Page 1 Halaman 1


General Chemistry and introductory Physical Chemistry courses teach mostly equations Umum

Kimia dan pengantar kuliah Kimia Fisika mengajarkan banyak persamaan

that are strictly valid for system under limiting physical - conditions only (1 - 6). yang ketat berlaku untuk sistem di bawah membatasi fisik - hanya kondisi (1 - 6). These Ini

conditions are normally defined in terms of physical or chemical parameters at their limiting

kondisi umumnya ditetapkan dalam hal parameter fisik atau kimia untuk membatasi merekavalues, as for example, infinitely dilute concentrations, infinitely high temperatures or low nilai-nilai, seperti misalnya, jauh mencairkan konsentrasi, suhu jauh tinggi atau rendah

pressures, etc. Examples of these equations are the well known concentrations-based equations

tekanan, dll Contoh persamaan ini adalah konsentrasi berbasis terkenal persamaanfor the chemical equilibrium constant, for the Nernst's equation for electrochemical cells, and

untuk konstanta kesetimbangan kimia, untuk persamaan Nernst untuk sel elektrokimia, dan

for the Raoult's and Henry's laws for the solution constituents; or, the widely used equation untuk

itu Raoult dan Henry hukum untuk konstituen solusi, atau, persamaan banyak digunakanPV = nRT for gases. PV = nRT untuk gas. They are named limit equations . Mereka diberi nama

persamaan batas.

Regarding above several questions arise: i) why do limit equations appear?; ii) what partMengenai atas beberapa pertanyaan timbul: i) mengapa persamaan batas muncul; ii) bagian mana

of Nature do they explain?; iii) how are explained situations others than the limiting ones?. Alam

mereka menjelaskan; iii) bagaimana menjelaskan situasi lain daripada yang membatasi??.

Generally, the answers to these questions are not given at first year chemistry courses neither Secara umum, jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ini tidak diberikan pada kursus kimia tahun

pertama tidak

students are warned about the real scope of these limiting equations, exception made of the siswamemperingatkan tentang ruang lingkup nyata dari persamaan ini membatasi, pengecualian dibuat

dari

equations for gaseous systems. persamaan untuk sistem gas. If students were aware about the

scopes of limit equations Jika siswa menyadari tentang lingkup persamaan batasconcerning, for example, liquid solution systems they would ask themselves what about the

tentang, misalnya, sistem larutan cair mereka akan bertanya pada diri sendiri bagaimana dengan

situations far away from the limiting behaviors of nature. situasi jauh dari perilaku membatasialam.

To answer above questions concepts like activity and activity coefficients are needed, Untuk

menjawab pertanyaan di atas konsep-konsep seperti aktivitas dan koefisien aktivitas yangdiperlukan,

concepts that are introduced only in upper chemistry courses. konsep yang diperkenalkan hanya

di kursus kimia atas. However, before receiving those Namun, sebelum menerima mereka

answers students in these courses spend maybe too much time studying ideal solution systems jawaban siswa dalam kursus ini menghabiskan mungkin terlalu banyak waktu mempelajari

sistem solusi ideal

and real solution system at their limiting borderline conditions, where limit equations apply, dan

sistem solusi nyata pada kondisi mereka membatasi batas, di mana persamaan batas berlaku,that they get convinced that these systems are the most common ones to be encountered in bahwa

mereka bisa yakin bahwa sistem ini yang paling umum yang akan dihadapi dalam



nature. alam. Then when real systems far from their limiting borderline are introduced, they look

like Kemudian ketika sistem nyata jauh dari perbatasan mereka membatasi diperkenalkan,

mereka terlihat seperti

Page 2 Halaman 2

2 2the exception to the most common cases of interest and because of that not much attention is

pengecualian untuk kasus yang paling umum dari kepentingan dan karena itu tidak banyak

perhatian adalah paid to them. dibayarkan kepada mereka. Furthermore, the success of most of the limit equations

in many practical Selanjutnya, keberhasilan sebagian besar persamaan batas di banyak praktis

applications seems to rule out the need of more sophisticated equations. aplikasi tampaknya

mengesampingkan kebutuhan persamaan yang lebih canggih.The aim of the present article is to answer above questions in a general way in order to Tujuan

dari artikel ini adalah untuk menjawab pertanyaan di atas secara umum untuk

get a better understanding of the real scope of the limit equations and of their usefulness to

mendapatkan pemahaman yang lebih baik dari lingkup nyata dari persamaan batas dankegunaannya untuk

derive the equations for real systems away from limiting physical borderline conditions.

menurunkan persamaan untuk sistem nyata dari membatasi kondisi batas fisik. A Sebuahsubject closely related is the one concerning the roles of mathematical tendencies and limits in

subyek terkait erat adalah orang tentang peran kecenderungan matematika dan batas di

equations of chemical systems at limiting physical conditions, a subject that we analyzed in a persamaan sistem kimia untuk membatasi kondisi fisik, subjek yang kita dianalisis dalam

previous article in this Journal (7). sebelumnya artikel di Jurnal ini (7). It is also a purpose of the

present work to illustrate the way Ini juga merupakan tujuan dari penelitian ini untuk

menggambarkan cara

science infers general laws from particular ones (the scientific inductive method). ilmu pengetahuan menyimpulkan hukum-hukum umum dari yang khusus (metode induktif ilmiah).

We believe Kami percayathat this methodology is not consciencetly perceived by students (and may be not by some bahwa

metodologi ini tidak consciencetly dirasakan oleh siswa (dan mungkin bukan oleh

teachers either) in the long way of going from the limit laws (limit equation) of the general guru baik) di jalan panjang untuk pergi dari hukum batas (persamaan batas) dari umum

chemistry courses to the general ones learned in their last physical chemistry courses. kimia

kursus dengan yang umum dipelajari di kursus terakhir mereka kimia fisik. And, Dan,

generally, textbooks and teachers do not make explicit to students this role of the science either.umumnya, buku teks dan guru tidak membuat jelas untuk siswa ini peran ilmu pengetahuan baik.

The Science Routine Rutin Ilmu Limit equations are the mathematical formulations of laws describing the regular Persamaan

batas adalah formulasi matematis dari hukum yang menjelaskan rutin behaviors of systems under limiting physical borderline conditions. perilaku sistem di bawah

kondisi membatasi batas fisik. As such, those laws are Dengan demikian, hukum-hukum yang

known also as limit laws . dikenal juga sebagai hukum batas. These regularities have been possible to observe in the laboratory by Ini keteraturan telah memungkinkan untuk mengamati di

laboratorium dengan



just claiming the parameters that are normally measured: pressures, volumes, temperature, and

hanya mengklaim parameter yang biasanya diukur: tekanan, volume, suhu, dan

concentrations. konsentrasi. They are observed by the experimenter at physical limitingconditions (low Mereka diamati oleh eksperimen pada kondisi pembatas fisik (rendah

pressures, high temperatures, large volumes, highly dilute solutions, etc.) because under these

tekanan, suhu tinggi, volume besar, sangat encer solusi, dll) karena di bawah iniconditions mater interactions became simpler (and weaker) as theories explain. kondisi interaksimater menjadi lebih sederhana (dan lebih lemah) sebagai teori menjelaskan. And the Dan

simplest (and the weaker) the interactions are the simplest the explanations for them are. paling

sederhana (dan lebih lemah) interaksi adalah penjelasan sederhana untuk mereka berada. AndDan

the simplest explanations just claim to the parameters easier to observe, ie, the ones that are

penjelasan yang paling sederhana hanya mengklaim parameter lebih mudah untuk mengamati,

yaitu, yang yangnormally measured. biasanya diukur.

Nevertheless, science must look for general equations, capable to explain the whole Namun

demikian, ilmu pengetahuan harus mencari persamaan umum, mampu untuk menjelaskankeseluruhan

behavior of nature. perilaku alam. In such regard, limiting physical situations must also be

explained by these Dalam hal seperti itu, membatasi situasi fisik juga harus dijelaskan oleh

general equations. umum persamaan. Then, limits equations, the equations for the limiting physical situations, are Kemudian, batas persamaan, persamaan untuk situasi fisik membatasi,

adalah

nothing but particular forms of these general equations. hanyalah bentuk-bentuk tertentu dari persamaan umum.

The way science normally searches above general equations is as follows. Cara sains biasanya

mencari persamaan umum di atas adalah sebagai berikut. In a first step, Dalam langkah pertama,

scientists simplify the reality they try to understand by progressively making simpler theilmuwan menyederhanakan realitas mereka mencoba untuk memahami dengan semakin

sederhana semakin membuat

experiment that represents it, until they start to observe regularities; they start to understand percobaan yang mewakili itu, sampai mereka mulai mengamati keteraturan, mereka mulai

memahami

that reality. kenyataan itu. The regularities are then expressed as laws and these ones coded inmathematical Keteraturan tersebut kemudian dinyatakan sebagai hukum dan ini yang dikodekan

dalam matematika

formula. formula. This is the case of all limit laws and equations, being the limit systems the

simplified Ini adalah kasus dari semua hukum batas dan persamaan, menjadi sistem batas yangdisederhanakan ini

experimental systems. eksperimental sistem. In a second step, these limiting real situations are

taken as models Pada tahap kedua, situasi nyata membatasi diambil sebagai model

(experimental models) to imaging idealized experimental situations, which weather eliminate(Model percobaan) pada situasi eksperimental pencitraan ideal, yang cuaca menghilangkan

the borderline restrictions of the limiting real systems or restrict reality to the borderlines where

pembatasan batas dari sistem nyata membatasi atau membatasi realitas untuk garis batas di mana



it can be understood. dapat dipahami. Because of that, these systems are considered as ideal

ones. Karena itu, sistem ini dianggap sebagai yang ideal. Thus, limit Dengan demikian,

membatasilaws and equations are raised to the category of general laws; they are now capable to describe

hukum dan persamaan dibangkitkan dalam kategori hukum umum, mereka sekarang mampu

untuk menggambarkanthe nature in its all range of existence, but of an idealized nature. sifat dalam jangkauan semuaeksistensinya, tetapi yang bersifat ideal. These ideal systems, and their Ini yang ideal sistem, dan

mereka

laws and equations, are then submitted to the formalism of general equations and new hukumdan persamaan, yang kemudian diserahkan kepada formalisme persamaan umum dan baru

equations are deduced for them. persamaan disimpulkan untuk mereka. The final step is to

modify these fictional general equations to Langkah terakhir adalah memodifikasi persamaan

umum untuk fiksiobtain real general equations, capable of giving account of the complete reality. mendapatkan

persamaan umum nyata, mampu memberikan penjelasan tentang realitas lengkap. We name all

Kami menyebutkan semuathis procedure as the science routine. prosedur ini sebagai rutinitas sains.

Page 3 Halaman 3

3 3

I. I.

The Limit Equations for Limiting Real Systems: the reality we can understand. Para

Persamaan Batas Membatasi Sistem Real: realitas kita dapat memahami. Let analyze the most common examples of limit laws or equations: Mari menganalisis contoh

yang paling umum dari hukum batas atau persamaan:

The concentrations – based chemical equilibrium constant. Let represent a general chemical

Konsentrasi berbasis kimia kesetimbangan konstan. Mari mewakili kimia umumequilibrium reaction as follows: kesetimbangan reaksi sebagai berikut:

aA + bB cC + dD aA + bB cC + dD [1] [1]

Then, the expression for its equilibrium constant is: Kemudian, ekspresi konstan untuk

kesetimbangan adalah:

K(C K (C i saya

) = C ) = C

C C

c c

C C D D

d d / C / C

A Sebuah

a sebuah C C

B B



b b

; ;

C C

i saya

→ 0 → 0

[2] [2]In eqn. Dalam eqn. [2], C [2], C i saya

represents the concentration of each one of the participants in the reaction, at the merupakan

konsentrasi dari masing-masing salah satu peserta dalam reaksi, diequilibrium, in a given concentration scale and the exponents are the respective reaction

keseimbangan, konsentrasi dalam skala tertentu dan eksponen adalah reaksi masing-masing

stoichiometry coefficients. koefisien stoikiometri. As it is normally said, this equation is valid at

dilute to highly dilute Seperti biasanya mengatakan, persamaan ini berlaku di encer ke yangsangat encer

concentrations of the participants of the chemical reaction, which is indicated in eqn. konsentrasi

peserta dari reaksi kimia, yang ditunjukkan dalam eqn. [2] as [2] sebagaiC C

i saya

→ 0 . → 0. From a practical point of view, this means that from tenth of a molar to lower Dari

sudut pandang praktis, ini berarti bahwa dari sepersepuluh molar untuk menurunkan concentrations the equilibrium constant calculated with eqn. konsentrasi konstanta

kesetimbangan dihitung dengan eqn. [2] differs from the value believed [2] berbeda dari nilai

yang diyakinito be real from 10% percent to better agreements in most of the cases. menjadi nyata dari 10

persen% menjadi perjanjian yang lebih baik di sebagian besar kasus.

The concentrations-based Nernst's equation for electrochemical cells. Let assume that reaction

Persamaan konsentrasi berbasis Nernst untuk sel elektrokimia. Mari berasumsi bahwa reaksi[1] is the electrochemical reaction responsible of the electromotive force, emf , of a cell and that

[1] adalah reaksi elektrokimia yang bertanggung jawab dari gaya gerak listrik, ggl, sel dan bahwa

it takes place at constant temperature and pressure. itu berlangsung pada suhu dan tekanan tetap.Then, concentrations-based Nernst equation Kemudian, konsentrasi berbasis persamaan Nernst

predicts for that cell: memprediksi untuk sel tersebut:

ε ε = =

ε º ε º

- (RT/nF) ln { C - (RT / nF) ln {C

C C c c

C C

D D

d d / C / C

A Sebuah

a sebuah C C



B B

b b

} ; C }; C

i saya

→ 0 → 0

[3] [3]In above equation, Dalam persamaan di atas,ε ε

and dan

ε º ε º are the real and the standard emf of the cell, respectively, T is the adalah nyata dan ggl standar

dari sel, masing-masing, T adalah

reaction temperature, R is the gases constant, F is the Faraday constant, n is the net number of

suhu reaksi, R adalah gas konstan, F adalah Faraday konstanta, n adalah jumlah bersihelectron involved in the cell reaction, and the C elektron yang terlibat dalam reaksi sel, dan C

i saya

's are the actual concentrations, in a given 'S adalah konsentrasi yang sebenarnya, dalammemberikan

concentration scale, at their dilutions limiting values, as indicated by C skala konsentrasi, pada

pengenceran mereka membatasi nilai-nilai, seperti ditunjukkan oleh C

i saya → 0. This means, as → 0 Ini berarti,. Sebagai

before, that at higher concentrations the emf of the cell calculated with eqn. sebelumnya, bahwa

pada konsentrasi tinggi ggl dari sel dihitung dengan eqn. [3] differs from the [3] berbeda darireal one (the measured value) in a magnitude that might not be not acceptable for the nyata satu

(nilai diukur) besarnya yang tidak mungkin tidak diterima untuk

experimenter. eksperimen. Generally, the agreement between these values is much better than

the agreement Secara umum, perjanjian antara nilai-nilai ini jauh lebih baik daripada perjanjian between the calculated and the actual equilibrium constants for the same involved chemical

antara dihitung dan konstanta kesetimbangan sebenarnya untuk kimia yang terlibat sama

reaction. reaksi. This is because the concentrations ratio in the emf equation, [3], is within a Halini karena rasio konsentrasi dalam persamaan ggl, [3], adalah dalam

logarithmic expression, which diminishes the errors in that calculation. logaritmik ekspresi, yang

mengurangi kesalahan dalam perhitungan itu. Thus, while at a tenth of Jadi, sementara padasepersepuluh dari

a molar concentration the equilibrium constant calculated with eqn. konsentrasi molar konstanta

kesetimbangan dihitung dengan eqn. [2] may differ from the [2] mungkin berbeda dari

value believed to be real in a 10% percent, the corresponding emf value may differ from the nilaidiyakini nyata dalam persen 10%, nilai ggl yang sesuai mungkin berbeda dari

value believed to be real in about 0.1% percent when calculated with eqn. nilai diyakini nyata di

sekitar 0,1% persen jika dihitung dengan eqn. [3]. [3].

The vapor pressures of infinitely dilute solutions. For a general solution formed by a solvent A Tekanan uap jauh encer solusi. Untuk solusi umum dibentuk oleh pelarut A

and a solute B , the vapor pressures for the solvent and the solute are respectively given by: dan

B zat terlarut, tekanan uap untuk pelarut dan zat terlarut yang masing-masing diberikan oleh:



Page 4 Halaman 4

4 4

Raoult's law : P Raoult hukum: P

A Sebuah

= P* = P *

A Sebuah x x

A Sebuah

; x ; X A Sebuah

→ 1 → 1

[4] [4]

Henry's law : P Henry hukum: P B B

= k = K

B B

x x B B

; x ; X

B B → 0 → 0

[5] [5]

In above equations P* Dalam persamaan di atas P * A Sebuah

is the vapor pressure of the pure solvent at the temperature of the adalah tekanan uap pelarut

murni pada suhu

experiment, k percobaan, k

B B is a proportionality constant, named Henry's constant, and x adalah konstanta proporsionalitas,

konstanta bernama Henry, dan x A Sebuah

and x dan x

B B are the adalah

molar fractions of the solvent and the solute, respectively. molar fraksi dari pelarut dan zat

terlarut, masing-masing. The Henry's constant has pressure Konstan Henry memiliki tekanan

units. unit. (It represents the vapor pressure of a solute in a hypothetical solution of concentration(Ini merupakan tekanan uap suatu zat terlarut dalam larutan hipotetis konsentrasi

x x B B

= 1 ; not a real pure solute, but a “solution” containing only solute. = 1; bukan zat terlarut murninyata, tetapi sebuah "solusi" yang hanya berisi zat terlarut. However, within the logic Namun,

dalam logika

of this presentation it must be considered only as a proportional constant). presentasi ini harusdianggap hanya sebagai konstan proporsional). A solution where Sebuah solusi di mana



Raoult's law applies to the solvent and simultaneously the Henry's law applies to the solute is

Hukum Raoult berlaku bagi pelarut dan sekaligus hukum Henry berlaku untuk zat terlarut adalah

named an infinitely dilute solution . bernama solusi jauh encer. The adjective infinitely is givento emphasize the fact that Kata sifat tak terbatas diberikan untuk menekankan fakta bahwa

above equations accomplish only for very dilute solutions, which is indicated in above

persamaan di atas hanya untuk mencapai solusi yang sangat encer, yang ditunjukkan di atasequations as x persamaan sebagai x A Sebuah

→ 1 and x → 1 dan x

B B → 0 . → 0. As an example, for x Sebagai contoh, untuk x

A Sebuah

from 0.98 up to 1.00 and for x dari 0,98 sampai 1,00 dan untuk x

B B from dari

0.05 down to 0.00, the real vapor pressures differs from the calculated with equations [4] and

0,05 ke 0,00, uap tekanan nyata berbeda dengan dihitung dengan persamaan [4] dan[5] in only a few percent, let say 3% percent, to a non significant difference. [5] dalam hanya

beberapa persen, Katakanlah 3 persen%, untuk perbedaan yang signifikan non.

The colligative properties of infinitely dilute solutions. Similar limit equations, and closely Para

sifat koligatif larutan encer jauh persamaan batas Serupa,. Dan eratrelated to the above ones, are the equations describing the vapor pressure decreases, the boiling

berhubungan dengan yang di atas, adalah persamaan yang menggambarkan penurunan tekanan

uap, yang mendidih point increases and the melting point decreases of a solvent when a non-volatile solute is added

titik meningkat dan titik leleh menurun dari pelarut bila zat terlarut non-volatile ditambahkan

to it to form and infinitely dilute solution. untuk itu untuk membentuk dan tak terbatas encer

solusi. Also, the limit equation describing the osmotic Juga, persamaan batas menggambarkanosmotik

pressure of an infinitely dilute solution in contact with a pure solvent trough a semi-permeable

tekanan solusi jauh encer kontak dengan palung pelarut murni semi-permeabelmembrane. membran. All these properties depend on the amount of solute but not on its nature.

Semua sifat ini bergantung pada jumlah zat terlarut tetapi tidak pada sifatnya. Because Karena

of that they are collected together and named as colligative properties . itu mereka dikumpulkan bersama-sama dan disebut sebagai sifat koligatif. For the sake of briefness Demi keringkasan

will not go on a further discussion about them. tidak akan pergi pada diskusi lebih lanjut tentang

mereka.

The state equation of gases under limiting physical conditions . Persamaan keadaan gas bawahmembatasi kondisi fisik. The equation relating the Persamaan yang berkaitan dengan

volume ( V ), the pressure ( P ), the temperature ( T ) and the number of mole ( n ) of a gas is

named volume (V), tekanan (P), suhu (T) dan jumlah mol (n) gas diberi nama

the equation of state of that gas. persamaan keadaan gas itu. All gases, pure or as a mixture,obey the following equation of Semua gas, murni atau sebagai campuran, patuhi persamaan

berikut

state at certain temperature and pressure values: negara pada suhu tertentu dan nilai-nilaitekanan:



PV = nRT ; P 0; T PV = nRT; P 0; T [6] [6]

Where R is a constant and equal to 0.082056 atm liter/(mole Kelvin) for any gas. Dimana R adalah konstan dan sama dengan 0.082056 liter atm / (mol Kelvin) untuk gas apapun.It is a general experience that the agreement between a measured parameter value, let Ini adalah

pengalaman umum bahwa perjanjian antara nilai parameter yang diukur, marisay pressure, and the corresponding one calculated with equation [6], improves in the extentmengatakan tekanan, dan yang sesuai dihitung dengan persamaan [6], membaik pada sejauh

that pressure goes down and temperature goes up. bahwa tekanan turun dan suhu naik. The

agreement should be absolute, within the Perjanjian tersebut harus mutlak, dalam

experimental errors, in the limiting values of both pressure and temperature. eksperimentalkesalahan, dalam nilai batas dari kedua tekanan dan suhu. This fact is Fakta ini

indicated in eqn. ditunjukkan dalam eqn. [6] as P 0 and T . Many gases obey that state

equation to within a few [6] sebagai P 0 dan T Gas Banyak mematuhi bahwa persamaannegara ke dalam beberapa percent (0.1 – 3%) at temperatures between 20 and 25ºC and at all pressure up to one persen (0,1

- 3%) pada suhu antara 20 dan 25 º C dan pada tekanan semua sampai satuatmosphere. suasana.

The pressure – based chemical equilibrium constant. Let assume that in the chemical Tekananberbasis kesetimbangan kimia konstan. Mari berasumsi bahwa dalam kimia

equilibrium reaction [1] all participants are gases. kesetimbangan reaksi [1] semua peserta gas.

Then, the expression for its equilibrium Kemudian, ekspresi untuk ekuilibriumconstant is written as: konstan ditulis sebagai:

K(P K (P

i saya

) = P ) = P C C

c c P P D D

d d

/ P / P

A Sebuah

a sebuah

P P

B B b b

; P ; P

i saya → 0 , → 0,

T T [7] [7]

Page 5 Halaman 5

5 5

In eqn. Dalam eqn. [7], P [7], P



i saya

represents the partial equilibrium pressure of each one of the participants in the mewakili tekanan

ekuilibrium parsial dari masing-masing salah satu peserta dalamreaction mixture and the exponents are the respective reaction stoichiometry coefficients. reaksi

campuran dan eksponen adalah koefisien stoikiometri reaksi masing-masing. It is Hal ini

normally said that above equation is valid at low pressures and high temperatures, which is biasanya mengatakan bahwa persamaan di atas berlaku pada tekanan rendah dan suhu tinggi,yang

indicated in equation [7] as P ditunjukkan dalam persamaan [7] sebagai P

i saya → 0 and T →∞ . From a practical point of view, this means that → 0 dan T → ∞ Dari sudut

pandang praktis,. Ini berarti bahwa

equation [7] is valid (is good for the experimenter's purposes) in the extent eqn. persamaan [7]

berlaku (baik untuk tujuan dalam eksperimen) di tingkat eqn. [6] is valid (it [6] adalah valid (is acceptable for the experimenter). dapat diterima untuk eksperimen).

II. II.

The Ideal Equations for Fictional (Model) Systems: generalizing the limiting The IdealPersamaan untuk fiksi (Model) Sistem: generalisasi membatasi

situations situasi All limit equations we have mentioned so far, are equations for systems at their Persamaan batas

Semua yang telah kita bahas sejauh ini, adalah persamaan untuk sistem pada merekathermodynamics equilibrium. termodinamika setimbang. To make them general we claim to

some of the fundamental Untuk membuat mereka umumnya kita mengklaim beberapa mendasar

equations of the thermodynamics and to the basic equations defining those systems. persamaantermodinamika dan persamaan dasar mendefinisikan sistem tersebut.

Phase equilibrium. At the phase equilibrium the chemical potential of a given component is the

Tahap keseimbangan. Pada kesetimbangan fase potensi kimia dari komponen yang diberikan

adalahsame in all phases of the system. sama dalam semua tahap dari sistem. This is true for closed

systems and where only PV work is Hal ini berlaku untuk sistem tertutup dan di mana hanya

bekerja PV possible. mungkin. This law is expressed as follows: Hukum ini dinyatakan sebagai berikut:

µ μ

i saya α α

= = i saya

β β

[8] [8]

In above equation, and are two phases of the systems at the equilibrium and i is a Dalam

persamaan di atas, dan adalah dua tahap sistem pada kesetimbangan dan i adalahcomponent present in both phases. komponen hadir dalam kedua fase.

Chemical equilibrium. At the chemical equilibrium the sum of chemical potentials of the Kimiakesetimbangan. Pada kesetimbangan kimia jumlah potensi kimia dari

reactants equals the sum of the chemical potential of the reactants. reaktan sama dengan jumlah

dari potensi kimia dari reaktan. This is true for closed Hal ini berlaku untuk tertutup



systems and where only PV work is possible. sistem dan mana hanya kerja PV adalah mungkin.

This law is expressed as follows: Hukum ini dinyatakan sebagai berikut:

Σ Σ

R R

ν ν

R R µ μ R R

= = R R

ν ν P P

µ μ

P P

[9] [9]In equation [9] R is for the reactants and P is for the products of the chemical reaction and the

Dalam persamaan [9] R adalah untuk reaktan dan P adalah untuk produk dari reaksi kimia danν ’s are their respective stoichiometry coefficients. ν 's adalah koefisien stoikiometri masing-masing. The µ ’s are the chemical potentials at the S μ 'adalah potensi kimia di

respective equilibrium concentrations. masing kesetimbangan konsentrasi.

Chemical change at mechanical and thermal equilibrium. For a chemical reaction occurring at Kimia perubahan pada kesetimbangan mekanik dan termal. Untuk reaksi kimia yang terjadi

pada

constant temperature and pressure, the corresponding Gibbs energy change, G , is given by:

suhu konstan dan tekanan, energi Gibbs sesuai perubahan, G, diberikan oleh: ∆ G = Σ Δ G = Σ P P

ν ν P P µ μ

P P

- - R R ν ν

R R

µ μ R R

[10] [10]

Here, the Di sini, yang R R

's are the chemical potentials of the reactants at their initial concentrations and 'S adalah

potensi kimia dari reaktan pada konsentrasi awal mereka dan P P

's 'S

are the chemical potentials of the products at their final concentrations. adalah potensi kimia dari produk pada konsentrasi akhir mereka.



Page 6 Halaman 6

6 6

The Gas Phase Tahap Gas i) The system definition: the Ideal Gases i) Definisi sistem: Gas Ideal

Case 1: Pure gases. An ideal gas is defined as one that obeys eqn. Kasus 1:. Gas Murni Sebuah gas ideal didefinisikan sebagai salah satu yang mematuhi eqn. [6] at all pressures and [6] di

semua tekanan dan

temperatures. suhu. So, restrictions to that equation are ruled out. Jadi, pembatasan untuk persamaan yang dikesampingkan. Thus, equation [6] becomes a Dengan demikian, persamaan

[6] menjadi

general equation, though of an ideal system. persamaan umum, meskipun sistem yang ideal.

Consequently, eqn. Akibatnya, eqn. [6] under this new condition is [6] di bawah kondisi baruthe Equation of State of Ideal Gases or (the mathematical expression of) the Law of Ideal

Persamaan Negara Gas Ideal atau (ekspresi matematika) Hukum Ideal

Gases . Gas. We write it in the following way: Kami menuliskannya dengan cara berikut:

PV = nRT ; any T and P PV = nRT, setiap T dan P [11] [11]

All the physical properties of ideal gases are derived on the base of it. Semua sifat fisik gas ideal

dihitung atas dasar itu.Case 2: Mixture of gases. An ideal gas mixture is defined as one having the two following Kasus

2:. Campuran gas Campuran gas ideal didefinisikan sebagai salah satu memiliki dua berikut

properties : sifat: 1) The below sate equation is accomplished at all temperatures, pressures and 1) Persamaan di

bawah sate ini dilakukan sama sekali, suhu dan tekanan

compositions: komposisi:

PV = ( PV =

i saya n n

i saya ) RT = n ) RT = n

tot anak kecil

R; any T and P R, setiap T dan P

[12] [12]In above equation, n Dalam persamaan di atas, n

i saya

is the number of mole of i in the mixture, and n adalah jumlah mol i dalam campuran, dan n

tot anak kecil

is the total adalah totalnumber of mole jumlah mol

2) The equilibrium partial pressure of gas i in the mixture is equal to the pressure it would 2)Tekanan ekuilibrium parsial gas saya dalam campuran adalah sama dengan tekanan itu akan

have if it were alone under the same conditions miliki jika itu hanya berdua dalam kondisi yang

samaAll the physical properties of ideal gas mixtures are derived upon above definition, which Semua

sifat fisik campuran gas ideal diturunkan pada definisi di atas, yang



is a general definition (no restrictions to the temperature and pressure values exist). adalah

definisi umum (tidak ada pembatasan dengan temperatur dan tekanan nilai ada). It Itu

introduces the assumptions that in pure ideal gases and ideal gas mixtures, molecular volumesmemperkenalkan asumsi bahwa dalam gas ideal murni dan campuran gas ideal, volume molekul

are negligible small and that there are not molecular interactions, which is not true in real gases.

dapat diabaikan kecil dan bahwa tidak ada interaksi molekul, yang tidak benar dalam gas nyata.Therefore, an ideal gas mixture is an idealized system. Oleh karena itu, suatu campuran gas idealadalah sistem ideal. Nevertheless, at extreme low pressures Namun demikian, pada tekanan

rendah yang ekstrim

and extreme high temperatures all real gases approach their behavior to the one given by the dansuhu tinggi ekstrim semua gas nyata mendekati perilaku mereka dengan yang diberikan oleh

definition of ideal gas mixtures. definisi campuran gas ideal. (A complete definition of an ideal

gas mixture additionally (Definisi lengkap dari campuran gas ideal tambahan

requires that if the gas mixture is formed by isothermally mixing the pure components, the heatmensyaratkan bahwa jika campuran gas dibentuk oleh isotermal mencampur komponen murni,

panas

of mixture is zero, assuming that no chemical reactions occur in the mixture. campuran adalahnol, dengan asumsi bahwa tidak ada reaksi kimia terjadi dalam campuran. Nevertheless, this

Namun demikian,

request is not necessary in this presentation). permintaan ini tidak diperlukan dalam presentasi

ini).ii) The consequence: the ideal-pressure based chemical potential . ii) Konsekuensi: potensi kimia

yang ideal-tekanan berbasis. On the base of the definition Di dasar definisi

given above for an ideal gas mixture and of eqn. diberikan di atas untuk campuran gas ideal dandari eqn. [8], applied to the equilibrium between an [8], diterapkan pada keseimbangan antara

ideal pure gas i and an ideal gas mixture containing it, the fundamental thermodynamics i yang

ideal gas murni dan campuran gas ideal berisi itu, termodinamika dasar

equation for a mixture of ideal gases is obtained. Persamaan untuk campuran gas ideal diperoleh.It is expressed as follows: Hal ini dinyatakan sebagai berikut:

µ μ

i saya

= º = º i saya

(T) + RT ln (P (T) + RT ln (P

i saya / Pº) ; any T and P º / P), setiap T dan P

i saya

[13] [13]

In above equation, Di atas, persamaani saya

is the chemical potential of the component i in the gas mixture at the adalah potensi kimia dari

komponen i dalam campuran gas padatemperature T , P temperatur T, P

i saya

is the partial pressure of i , and º adalah tekanan parsial dari i, dan º i saya



is the chemical potential of the pure gas i at adalah potensi kimia dari gas murni i pada

Page 7 Halaman 7

7 7

the temperature T and the pressure of 1 atmosphere. Pº is the standard pressure of 1 T suhu dan

tekanan 1 atmosfer. P º adalah tekanan standar dari 1atmosphere. suasana.

Equation [13] is a general equation of an ideal system. Persamaan [13] adalah persamaan umum

sistem yang ideal. It is applicable to real systems Hal ini berlaku untuk sistem nyataonly if they are at low pressures and high temperatures. hanya jika mereka berada pada tekanan

rendah dan suhu tinggi. Equation [13] can also be written for a Persamaan [13] juga dapat ditulis

untuk

pure gas and all its thermodynamics properties deduced from it. gas murni dan semua sifattermodinamika yang dideduksi dari itu. In such a case, the sub index i Dalam kasus seperti itu,

indeks sub i

is deleted in that equation and then dihapus dalam persamaan dan kemudian

i saya represents the chemical potential of the pure gas at the merupakan potensi kimia dari gas murni

di

temperature T and the pressure P . º suhu T dan tekanan P. º i saya is the same as before.. adalah sama seperti sebelumnya ..

iii) The results: the ideal equations. All thermodynamics equations of a mixture of ideal gases

iii) Hasil:. persamaan yang ideal Semua persamaan termodinamika dari campuran gas idealcan be derived from eqn. dapat diturunkan dari eqn. [13]. [13]. For example, using this equation

in the equation for the Sebagai contoh, menggunakan persamaan dalam persamaan untuk

chemical equilibrium condition, [9], and making use of a basic thermodynamics equation kimia

kesetimbangan kondisi, [9], dan memanfaatkan persamaan termodinamika dasar [ Gº = G º = i saya

ν ν i saya

µ º μ º

i saya

(T) , a constant value at a fixed T ] the equilibrium constant of an all ideal-gas (T), nilai konstan

pada T tetap] konstanta kesetimbangan gas ideal-semua

phase reactions, as represented by reaction [1], is obtained: reaksi fase, yang diwakili oleh reaksi

[1], diperoleh:

K(P K (P i saya

) = P ) = P

C C c c

P P

D D d d



/ P / P

A Sebuah

a sebuah

P P

B B

b b ; any P ; P ada i saya

and T [14] dan T [14]

Any pressure value in eqn. Setiap nilai tekanan di eqn. [14] is actually a ratio of the type ( P [14]sebenarnya adalah rasio jenis (P

i saya

/ Pº) º / P)

ν i ν saya

( i saya

is the reaction adalah reaksistoichiometry coefficient of the reactant i ). stoikiometri koefisien reaktan i). However, the term Pº has been omitted for the sake Namun, istilah º P telah dihilangkan demi

of simplicity. kesederhanaan. Equation [14] is eqn. Persamaan [14] adalah eqn. [7] but with no

restrictions to the P [7] tetapi tanpa pembatasan untuk P i saya

and T values. dan nilai-nilai T. Thus, Dengan demikian,

eqn. eqn. [14] is a general equation, but of an idealized nature. [14] adalah persamaan umum,tapi yang bersifat ideal. Equation [14] applies to real systems Persamaan [14] berlaku untuk

sistem nyata

only if they are at low pressures and high temperatures. hanya jika mereka berada pada tekanan

rendah dan suhu tinggi. In such a case, eqn. Dalam kasus seperti itu, eqn. [14] becomes eq. [14]menjadi eq.

[7]. [7].

The Liquid Phase Fase Cair Alternative I. The Ideal Solution Alternatif I. Solusi Ideal i) The system definition: the ideal solution. An ideal solution is defined as one that obeys i)

Definisi sistem: solusi ideal Sebuah solusi yang ideal didefinisikan sebagai salah satu yang

mematuhi. Raoult's law , eqn. Raoult hukum, eqn. [4], for any of its components and at all values of their

molar fractions. [4], untuk setiap komponen dan pada semua nilai dari fraksi molar mereka. So,

Jadi,

the restriction to that equation, x pembatasan untuk persamaan yang, x A Sebuah

→ 1, is ruled out. → 1, dikesampingkan. Thus, equation [4] becomes a general Dengan

demikian, persamaan [4] menjadi umum equation, though of an idealized system. persamaan, meskipun sistem ideal. Consequently, eqn.

Akibatnya, eqn. [4] under this new condition is the [4] di bawah kondisi baru adalah

Equation of the Vapor Pressure of Ideal Solutions . Persamaan dari Tekanan Uap Solusi Ideal. We write it in the following way: Kami menuliskannya dengan cara berikut:



P P

i saya

= P* = P *

i saya

x x

i saya ; any i and x , Setiap i dan x i saya

[15] [15]

From a molecular point of view, an ideal solution (solid or liquid) is one where all Dari sudut pandang molekuler, solusi ideal (padat atau cair) adalah salah satu di mana semua

molecular interactions and volumes are the same and no volume neither heating change are

interaksi molekul dan volume adalah sama dan tidak ada perubahan volume yang tidak pemanas

expected when the solution components are combined. diharapkan ketika komponen solusidigabungkan. An example of this type of solution is Contoh dari jenis ini adalah solusi

the mixture of benzene and toluene. campuran benzena dan toluena.

ii) The consequence: the concentration – based chemical potential. On the base of eqn. ii) Konsekuensinya:. potensi kimia konsentrasi berbasis Di dasar eqn. [8], [8],

applied to the equilibrium between an ideal solution and its vapor, and of eqns. diterapkan pada

keseimbangan antara solusi ideal dan uap, dan dari eqns. [13] and [15], [13] dan [15],

the fundamental thermodynamics equation for an ideal solution is obtained. persamaantermodinamika dasar untuk solusi ideal diperoleh. It is expressed as Hal ini dinyatakan sebagai

follows: berikut:

Page 8 Halaman 8

8 8

µ μ

i saya = º = º i saya + RT ln x + RT ln x

i saya

; for any component and any x , Karena setiap komponen dan setiap x

i saya value nilai

[16] [16]

µ º μ º

i saya

(T,P)= * (T, P) = * i saya

In eqn. Dalam eqn. [16], [16], i saya is the chemical potential of the component i of the solution at the molar fraction adalah potensi

kimia dari komponen i dari solusi pada fraksi mol

x x i saya



, and º , Dan º i saya

is the chemical potential of pure i , indicated with the *, at T and P of the solution. adalah potensial kimia murni i, ditandai dengan *, pada T dan P dari solusi. To Untuk obtain eqn. memperoleh eqn. [16] two approximations have been made: first, that the vapor in

equilibrium with [16] dua perkiraan yang telah dibuat: pertama, bahwa uap dalam kesetimbangandengan

the solution is an ideal gas mixture; and, second, that * solusinya adalah campuran gas ideal,

dan, kedua, bahwa * i saya

is no sensitive to pressure changes. tidak sensitif terhadap perubahan tekanan.(An alternative way of introducing eqn. [16] is by just postulating it as the definition for the

(Cara alternatif memperkenalkan eqn [16]. Adalah dengan hanya mendalilkan sebagai definisi

untuk

ideal solution. yang ideal solusi. Roult's law is then deduced, as must occur, since the definitionfor the chemical Hukum Roult itu kemudian menyimpulkan, karena harus terjadi, karena definisi

untuk bahan kimia potential is oriented to reproduce it. potensial adalah berorientasi untuk mereproduksi itu.

However, that presentation is not within the logic of the Namun, presentasi yang tidak beradadalam logika

present article). menyajikan artikel).

Equation [16] is a general equation, but of an idealized nature. Persamaan [16] adalah persamaanumum, tapi yang bersifat ideal. It is applicable to real Hal ini berlaku untuk nyata

systems that accomplish Raoult's law ( x sistem yang mencapai hukum Raoult (x

i saya

→ 1 ). → 1). iii) The results: the ideal equations. For the sake of briefness, we will rather concentrate in the

iii) Hasil:. persamaan yang ideal Demi keringkasan, kami lebih akan berkonsentrasi diresults obtained following Alternative two, below. hasil yang diperoleh setelah Alternatif dua, di bawah ini.

Alternative II. The Ideal Dilute Solution Alternatif II. Encerkan Solusi Ideal

i) The system definition: the ideal dilute solution. As we mentioned above, ideal solutions exist i)

Definisi sistem:. melemahkan solusi yang ideal Seperti yang telah disebutkan di atas, solusi yang

ideal ada

when the molecules of the several components are very similar to each other. ketika molekul dari

beberapa komponen yang sangat mirip satu sama lain. However, quite Namun, cukupfew examples of this type of solutions are found in nature. beberapa contoh dari jenis solusi yang

ditemukan di alam. But an ideal solution also exits when Tapi solusi ideal juga keluar ketika

the molar fraction of the solvent approximates to 1, such that solute concentrations are veryfraksi mol pelarut mendekati ke 1, sehingga konsentrasi zat terlarut sangatlow. rendah. In these solutions, the molecules of the solute interact with the molecules of the

solvent Dalam solusi ini, molekul-molekul zat terlarut berinteraksi dengan molekul pelarut

only, due to the high dilution of the solute. hanya, karena pengenceran tinggi zat terlarut. This isthe case of most of the solutions. Ini adalah kasus dari sebagian besar solusi. Therefore, Oleh

karena itu,



we will develop an ideal model based on this fact. kami akan mengembangkan model yang ideal

berdasarkan fakta ini.

From above, our model must consider the existence of solutes and of a solvent. Dari atas, modelkami harus mempertimbangkan adanya zat terlarut dan pelarut. Hence, a Oleh karena itu,

concentration range needs to be established. rentang konsentrasi perlu dibangun. We will take

the one of the infinitely dilute Kami akan mengambil salah satu dari tak terhingga encer solution and we will restrict the existence of solutions to that concentration interval only. solusidan kami akan membatasi adanya solusi untuk interval konsentrasi saja. In Di

conclusion, our ideal model will be the infinitely dilute solution. Kesimpulannya, model yang

ideal kita akan menjadi solusi yang jauh encer. Therefore, we define and ideal Oleh karena itu,kita mendefinisikan dan ideal

dilute solution as one where the solvent, A , obeys the Raoult's law, eqn. encer solusi sebagai

salah satu dimana pelarut, A, mematuhi hukum Raoult, eqn. [4], and each solute, i , [4], dan zat

terlarut masing-masing, i, obeys the Henry's law, eqn. mematuhi hukum Henry, eqn. [5]. [5]. We can rewrite them in a

more formal way, as made elsewhere Kita bisa menulis ulang mereka dengan cara yang lebih

formal, seperti dibuat di tempat lain(4): (4):

Henry's law : P Henry hukum: P

i saya

= k = K i saya

x x

i saya

for i A untuk i A [17] [17]

Raoult's law : P Raoult hukum: P

A Sebuah = P* = P *

A Sebuah

x x

A Sebuah [18] [18]

1 - x 1 - x

A Sebuah ≤ 1 and 0 ≤ε « 1 ≤ 1 dan 0 ≤ ε «1

[19] [19]

Equation [19] defines the molar-fraction concentration interval for the solvent, where x

Persamaan [19] mendefinisikan-fraksi mol selang konsentrasi pelarut, di mana x A Sebuah

differs berbeda

from 1 in a very small amount, . dari 1 dalam jumlah yang sangat kecil, Because in our model we have restricted the existence of Karena dalam model kami, kami telah membatasikeberadaan

solutions to that concentration interval only, eqns. solusi untuk interval konsentrasi saja, eqns.

[17] and [18] are general equations, but of an [17] dan [18] adalah persamaan umum, tetapi dari



idealized system. ideal sistem.

Page 9 Halaman 9

9 9

ii) The consequence: the concentration – based chemical potentials. To obtain the fundamental ii)

Konsekuensi:. konsentrasi berbasis potensi kimia Untuk mendapatkan mendasar thermodynamics equations for the dilute ideal solution, eqn. termodinamika persamaan untuk

larutan encer, eqn. [8] is applied to the equilibrium [8] yang diterapkan pada kesetimbangan

between an ideal dilute solution and its vapor. antara larutan ideal dan uap nya. When applied tothe solute eqn. Bila diterapkan pada eqn zat terlarut. [17] is used [17] digunakan

while for the solvent eqn. sedangkan untuk eqn pelarut. [18] is used, both within the limits

established by eqn. [18] yang digunakan, baik di dalam batas yang ditetapkan eqn. [19]. [19].

Then, Kemudian,and with the help of eqn. dan dengan bantuan eqn. [13], the following expressions are obtained:

[13], ungkapan berikut diperoleh:

µ μ

i saya = º = º i saya

+ RT ln x + RT ln x i saya

, for any solute (i A) , Untuk setiap zat terlarut (i A) [20] [20]

µ º μ º i saya

≡µ ≡ μ

∞ ∞

i saya (T,P, x (T, P, x

i saya

= 1) = 1) µ μ

A Sebuah

= = A Sebuah

º + RT ln x º + RT ln x

A, A,

, for the solvent (A) , Untuk pelarut (A)

[21] [21] µ º μ º

A Sebuah

≡µ * ≡ μ * A Sebuah

(T, P) (T, P)

In eqn. Dalam eqn. [20], [20], i saya



is the chemical potential of the solute at the molar fraction x adalah potensi kimia zat terlarut

pada fraksi mol x

i saya

, and º , Dan º i saya

is the adalahchemical potential of the solute standard state. kimia potensial dari keadaan standar zat terlarut.The standard state is a hypothetical solution with Keadaan standar adalah solusi hipotetis dengan

x x

i saya

= 1 and at the temperature, T , and pressure, P , of the actual solution. = 1 dan pada suhu, T, dantekanan, P, dari solusi yang sebenarnya. From a formal point of Dari sudut formal

view the solute standard state is a hypothetical state because it exists beyond the limit imposed

melihat keadaan standar zat terlarut adalah keadaan hipotetis karena ada di luar batas yang

dikenakan by eqn. oleh eqn. [19], where eqns. [19], di mana eqns. [20] and [21] are strictly valid; it is

beyond the reality we have [20] dan [21] secara ketat berlaku; itu berada di luar realitas yang kitamilikiaccepted for our model. diterima untuk model kita. From a physical point of view, it is a

hypothetical state because it has Dari sudut pandang fisik, itu adalah keadaan hipotetis karena

memilikithe properties of an infinitely dilute solution and not the properties of the pure solute ( x sifat-

sifat larutan encer dan tidak jauh sifat-sifat zat terlarut murni (x

i saya

=1 ). = 1). In Di

eqn. eqn. [21], [21], A Sebuah

is the chemical potential of the solvent at the molar fraction x adalah potensial kimia pelarut di x fraksi mol A Sebuah

, and º , Dan º A Sebuah is the adalah

chemical potential of the solvent standard state. kimia potensial dari keadaan standar pelarut.

This state is the pure solvent at the temperature Negara ini adalah pelarut murni pada suhu

and pressure of the solution. dan tekanan dari solusi.To obtain eqns. Untuk mendapatkan eqns. [20] and [21], the approximation that the vapor in

equilibrium with the [20] dan [21], pendekatan bahwa uap dalam kesetimbangan dengan

solution is an ideal gas mixture has been made. solusinya adalah campuran gas ideal telah dibuat.(An alternative way of introducing eqn. [20] is (Cara alternatif memperkenalkan eqn [20].Adalah

by just postulating it as the definition for the ideal solution. dengan hanya mendalilkan sebagai

definisi untuk solusi ideal. Equation [21] is then deduced as a Persamaan [21] kemudiandisimpulkan sebagai



consequence of eqn. konsekuensi dari eqn. [20]. [20]. Henry's law is also deduced from eqn.

Hukum Henry juga disimpulkan dari eqn. [20], as must occur, since the [20], seperti harus

terjadi, karenadefinition for the solute chemical potential is oriented to reproduce it. definisi potensi kimia

terlarut yang berorientasi untuk mereproduksi itu. Finally, Raoult's law is Akhirnya, hukum

Raoult adalahdeduced as a consequence of eqn. disimpulkan sebagai konsekuensi dari eqn. [21]. [21].However, that presentation is not within the logic of the Namun, presentasi yang tidak berada

dalam logika

present article). menyajikan artikel).Because of all the discussion above, eqn. Karena semua pembahasan di atas, eqn. [20] and [21]

are general equations of an [20] dan [21] yang umum persamaan dari

idealized system. ideal sistem. They apply to real systems only if they are infinitely dilute

solutions, where Mereka berlaku untuk sistem nyata hanya jika mereka jauh encer solusi, dimana

Henry's law and Raoult's law are experimentally valid. Hukum Henry dan hukum Raoult adalah

eksperimen yang valid.iii) The results: the ideal equations. All thermodynamics equations of ideal and ideal dilute iii)

Hasil:. persamaan yang ideal Semua persamaan termodinamika yang ideal dan ideal encer

solutions are derived from eqn. solusi berasal dari eqn. [16] and from eqns. [16] dan dari eqns.

[20] and [21], respectively. [20] dan [21], masing-masing. The lasts are Berlangsung adalahthe more useful ones because they represent most of the real cases in a better way. lebih

bermanfaat yang karena mereka mewakili sebagian besar kasus nyata dalam cara yang lebih

baik. Thus, Dengan demikian,replacing eqns. mengganti eqns. [20] and [13] in eqn. [20] dan [13] di eqn. [8] for the

equilibrium between an ideal dilute solution [8] untuk keseimbangan antara larutan ideal

and its ideal gas vapor, Henry's laws is “deduced”. dan gas ideal uap, hukum Henry adalah

"menyimpulkan". While doing the same but with eqn. Sementara melakukan hal yang samatetapi dengan eqn. [21] [21]

instead of eqn. bukan eqn. [20], Raoult's law is “deduced”. [20], hukum Raoult adalah

"menyimpulkan".Replacing eqn. Mengganti eqn. [20] in eqn. [20] di eqn. [9] for the chemical equilibrium

occurring in an ideal dilute [9] untuk keseimbangan kimia yang terjadi dalam encer yang ideal

solution, and making use of an appropriate thermodynamics equation [ Gº = solusi, dan

memanfaatkan persamaan termodinamika yang sesuai G º = i saya

ν ν

i saya

µ º μ º i saya

(T) , a (T), sebuah

constant value at a fixed T ], the following equilibrium constant is obtained: nilai konstan pada T tetap], konstanta kesetimbangan berikut ini didapat:

K (x K (x

i saya

) = x ) = X



C C

c c

x x

D D

d d

/ x / X A Sebuah a sebuah

x x

B B b b

[22] [22]

1 - (1 – x 1 - (1 - x i saya

) 1 and 0 « 1 ) 1 dan 0 «1

Page 10 Halaman 10 10 10

For a dilute solution it is accomplished that x Untuk larutan encer itu dicapai bahwa x

i saya

≈ C ≈ C i saya

(10 (10

3 3 M M

A Sebuah

/ d / D

A Sebuah ) , where C ), Di mana C

i saya

is the molar adalah molar concentration of the spe cie i , M konsentrasi spe cie i, M

A Sebuah

and d dan d A Sebuah

are the molar mass and the density of the solvent, adalah massa molar dan kepadatan pelarut,

respectively. masing-masing. If that expression is replaced in eqn. Jika ekspresi yang digantikan

di eqn. [22], it is found that: [22], ditemukan bahwa:

K(x K (x i saya

) = (C ) = (C

C C

c c

C C

D D d d



/ C / C

A Sebuah

a sebuah

C C

B B

b b ) (10 ) (10 3 3

M M

A Sebuah / d / D

A Sebuah

) )

(c + d – a – b) (C + d - a - b) [23] [23]

The concentration ratio in above equation must also be a constant and equal to K (C Rasio

konsentrasi dalam persamaan di atas juga harus menjadi C konstan dan sama dengan K ( i saya

) of eqn. ) Dari eqn.

[2], the concentrations – based chemical equilibrium constant. [2], keseimbangan kimia

konsentrasi berbasis konstan. In that equation, the notation Dalam persamaan itu, notasiC C

i saya

→ 0 is equivalent to the concentration borderline condition of eqn. → 0 adalah setara dengankondisi konsentrasi batas dari eqn. [22]. [22].

Replacing eqn. Mengganti eqn. [20] in eqn. [20] di eqn. [10] for the chemical reaction [1]

occurring in an [10] untuk reaksi kimia [1] yang terjadi dalam

electrochemical cell, and making use of some basic thermodynamics equations [ G = -nF elektrokimia sel, dan membuat penggunaan beberapa persamaan termodinamika dasar G =-nF

ε ε

and Gº = dan G º = i saya

ν ν

i saya

µ º μ º i saya

(T) ], Nernst equation is deduced. (T)], persamaan Nernst disimpulkan. It has the same

mathematical shape as eqn. Ia memiliki bentuk matematis yang sama seperti eqn.[3] but with x [3] tetapi dengan x i saya

's instead of C Itu bukan C

i saya 's . 'S. It is valid in the same concentration range than K (x Hal ini berlaku dalam kisaran

konsentrasi yang sama dari K (x

i saya



) above, ) Di atas,

eqn. eqn. [22]. [22]. If using the relationship between the molar fraction scale and the

concentration scale, Jika menggunakan hubungan antara skala fraksi mol dan skala konsentrasi,the Nernst equation as given by eqn. persamaan Nernst seperti yang diberikan oleh eqn. [3] is

deduced (in this deduction [3] disimpulkan (dalam pengurangan ini

ε º ε º = = - -

∆ Gº /nF - (c + d – Δ G º / nF - (c + d -

a – b) (RT/nF) ln(10 a - b) (RT / nF) ln (10 3 3

M M

A Sebuah

/ d / D A Sebuah

) ]. )].

Because all the equations mentioned in this section are derived from general equations Karenasemua persamaan yang disebutkan dalam bagian ini diturunkan dari persamaan umum

of ideal systems, all of them are also general equations, though of ideal systems. sistem yang

ideal, semuanya juga persamaan umum, meskipun sistem yang ideal. They apply to Mereka

berlaku untuk real systems at the infinitely-dilute-concentration borderline condition only. nyata sistem pada

kondisi jauh-encer-konsentrasi batas saja.

III. III. The General Equations for General Real Systems: back to reality Jenderal

Persamaan untuk Sistem Estat Umum: kembali ke kenyataan From fiction to reality: the function A Dari fiksi ke kenyataan: function A

f f

. . All equations above are general equations because they Semua persamaan di atas adalah persamaan umum karena mereka

cover the idealized reality they have been invented for, with no restrictions to their menutupi

realitas ideal mereka telah diciptakan untuk, tanpa pembatasan untuk merekaapplicability. penerapan. Therefore all those equations are general ones but for ideal systems.

Oleh karena itu semua persamaan yang umum tetapi untuk sistem yang ideal. What we Apa yang

kitaneed now is to see how we use those general equations to explain (or attempt to) the reality as a

butuhkan sekarang adalah untuk melihat bagaimana kita menggunakan mereka persamaan umum

untuk menjelaskan (atau mencoba) kenyataan sebagai

whole and exactly as it is. utuh dan persis seperti itu.The strategy for above purpose is as follows. Strategi untuk tujuan di atas adalah sebagai berikut.

First, we recognize the reality exactly as it Pertama, kita mengakui kenyataan persis seperti

is, which means that there are no other restrictions to its existence than the natural ones. adalah,

yang berarti bahwa tidak ada pembatasan lain untuk keberadaannya dari yang alami.Second, we modify the general ideal equation by a factor-function containing all the significant

Kedua, kita memodifikasi persamaan umum yang ideal dengan fungsi faktor-yang berisi semua

yang signifikan



information about the reality that it is ignored by the ideal system. informasi tentang kenyataan

bahwa itu diabaikan oleh sistem yang ideal. From a practical viewpoint, Dari sudut pandang

praktis,the more complete we can construct that factor-function the most it approaches the ideal lebih

lengkap kita dapat membuat bahwa faktor-fungsi yang paling mendekati cita-cita

equation to the real equation. persamaan untuk persamaan nyata. We will name that function asthe approximation-to-reality Kami akan nama fungsi yang sebagai pendekatan-realitas ke- factor, A faktor, A

f f

. . The connection of the real equation, R, to the ideal equation, I , can be written in a Sambungandari persamaan nyata, R, untuk persamaan ideal, saya, dapat ditulis dalam

general form as follows: bentuk umum sebagai berikut:

R R

= =A Sebuah

f f

x xI Saya

[24] [24]

Or Atau

R = I + A R = I + Af f

[25] [25]

Page 11 Halaman 11

11 11

The function A Fungsi A

f f is commonly referred as a measure of the deviation from ideality . sering disebut sebagai ukuran

penyimpangan dari idealistis. However, in Namun, dalamour context it seems to us as more appropriate to refer to it as a measure of the approximation

konteks kita tampaknya kita sebagai lebih tepat untuk menyebutnya sebagai ukuran pendekatan

tersebut to reality , because that is our purpose when we introduce it. dengan kenyataan, karena itu

adalah tujuan kita ketika kita memperkenalkannya.

The Gas Phase Tahap Gas i) The system definition: the Real Gases. Real gases can be defined by modifying weather the i) Definisi sistem:. tersebut Gas Estat gas Estat dapat didefinisikan oleh cuaca memodifikasi

state equations or the chemical potential equation of the ideal gas, eqns. negara persamaan atau persamaan kimia potensial dari gas ideal, eqns. [11] and [12] and eqn. [11] dan [12] dan eqn.

[13], repsectively. [13], repsectively. As we mentioned, the last is the fundamentalthermodynamics equation for Seperti yang telah disebutkan, yang terakhir adalah persamaan

termodinamika dasar untuk

pure ideal gases and for mixtures of ideal gases. murni yang ideal gas dan untuk campuran gasideal. We define the real gases by mean of the Kita mendefinisikan gas nyata dengan rata-rata

dari



following equations: mengikuti persamaan:

Alternative I. The Equation of State of Real Gases Alternatif I. Persamaan Negara Gas Riil

Pure gases : Murni gas:

PV = A PV = A

f f

* (PV) * (PV) ideal ideal = A = A

f f

* nRT ; any T and P * NRT, setiap T dan P [26] [26]

Mixture of gases : PV = A Campuran gas: PV = A

f f

(P (P tot anak kecil

V) V)

ideal ideal = A = A

f f

n n

tot anak kecil RT ; any T and P RT, setiap T dan P

[27] [27]

In above equations: A Dalam persamaan di atas: Af f

* = A * = A

f f

* (P, T) and A * (P, T) dan Af f

= A = A

f f (P, T, x (P, T, x

i saya

). The reality factors recognize the ). Faktor realitas mengenaliinfluence of the temperature and of the pressure in the mathematical shape of the equations of

pengaruh suhu dan tekanan dalam bentuk matematis dari persamaan

state, and the importance of molecular interaction and gas volume, as well. negara, dan

pentingnya interaksi molekul dan volume gas, juga. This is explicitly Hal ini secara eksplisitindicated in eqn. ditunjukkan dalam eqn. [27] with the term x [27] dengan x jangka

i saya

(mixture composition). (Komposisi campuran).

Equation [6] represents a limiting but real situation. Persamaan [6] merupakan situasi yangmembatasi tapi nyata. Therefore, under our scheme it Oleh karena itu, dalam skema kami,

must be considered as a particular solution of the general eqns. harus dianggap sebagai solusi

tertentu dari eqns umum. [26] or [27]. [26] atau [27]. Hence, it must Oleh karena itu, harusoccur that: terjadi bahwa:



limit A Sebuah membatasi

f f

* = 1 * = 1 [28] [28]

P 0, T P 0, T

and danlimit A Sebuah membatasi f f

= 1 = 1

[29] [29]

Pi 0, T Pi 0, T Appropriate approximation functions are those named virial equations of states . Fungsi

pendekatan yang tepat adalah mereka persamaan virial bernama negara. For pure Untuk murni

gases, they are as follows: gas, mereka adalah sebagai berikut:

A Sebuahf f

* = [1 + A * = [1 + A 2 2 (T)P + A (T) P + A

3 3

(T)P (T) P

2 2

+ A A +

4 4

(T)P (T) P 3 3

+ · · ·] [30] + · · ·] [30]

A Sebuahf f * = [1 + B * = [1 + B

2 2

(P)T (P) T -1 -1

+ B + B

3 3 (P)T (P) T

-2 -2

+ B + B

4 4 (P)T (P) T

-3 -3

+ · · ·] [31] + · · ·] [31]Both expressions satisfy eqn. Kedua ungkapan memuaskan eqn. [28], as it must be. [28], karena

harus. For gas mixtures identical expressions are Untuk campuran gas ekspresi identik

written. tertulis. In this case the constants also depend on the mixture composition. Dalam hal ini

konstanta juga tergantung pada komposisi campuran.



Though not very much used, a strategy different to the ones given by eqns.[26] and [27]

Meskipun tidak terlalu banyak digunakan, strategi yang berbeda dengan yang diberikan oleh

eqns [26]. Dan [27]consist in modifying each term of the ideal equation. terdiri dalam memodifikasi setiap suku dari

persamaan yang ideal. A well-known example is the famous van Sebuah contoh yang terkenal

adalah van terkenaldeer Waals equation: rusa Waals persamaan: _ _ __

(P + a/V (P + A / V

2 2 )(V – b) = RT ) (V - b) = RT

[32] [32]

_ _

Page 12 Halaman 12

12 12

In above equation V = V/n , and a and b are constants that are different for different gases.Dalam persamaan di atas V = V / n, dan a dan b adalah konstanta yang berbeda untuk gas yang

berbeda. The Itu

term a/V istilah / V 2 2

corrects the effect of the intramolecular attractive forces over the gas pressure, while mengoreksi

efek dari gaya tarik menarik intramolekul atas tekanan gas, sedangkanthe term b corrects the effect of the molecular volumes over the volume available to gas b istilah

mengoreksi pengaruh volume molekul atas volume yang tersedia ke gas

motion, provided by the gas container. gerakan, yang disediakan oleh wadah gas. This equation

is much better than the ideal gas equation Persamaan ini jauh lebih baik dari persamaan gas ideal

but it is not satisfactory at high pressures. tetapi tidak memuaskan pada tekanan tinggi.Constants in above equations are experimentally determined as explained elsewhere (4-6).

Konstanta dalam persamaan di atas eksperimen ditentukan seperti yang dijelaskan di tempat lain(4-6).

All theoretical work concentrates in reproducing these constants to test different models for

Semua pekerjaan teoritis berkonsentrasi dalam mereproduksi konstanta ini untuk menguji modelyang berbeda untuk

gases. gas.

Alternative II. The Chemical Potential of Real Gases Alternatif II. Potensi Kimia Gas Riil

Pure gases : = Gas murni: = ideal ideal

+ A A + f f

* = º (T) + RT ln (P / Pº) + A * = º (T) + RT ln (P / P º) + Af f

* ; any T and P *; Setiap T dan P

[33] [33]

Mixture of gases : Campuran gas: i saya



= = i, ideal i, yang ideal

+ A A + f f

= º = º

i saya (T) + RT ln (P (T) + RT ln (P

i saya / Pº) + A º / P) + A

f f

; any T and P , Setiap T dan P i saya

[34] [34]

In eqn. Dalam eqn. [33] P is the pressure of the pure gas, while in eqn. [33] P adalah tekanan gas

murni, sedangkan di eqn. [34] P is the total pressure of the gas [34] P adalah tekanan total gasmixture. campuran. Here, P Di sini, P

i saya is the contribution of component i to that pressure. merupakan kontribusi dari komponen i tekanan itu. Terms in both equations Ketentuan dalam kedua persamaan

above have the same meaning than in eqn. di atas memiliki arti yang sama dibandingkan eqn.

[13]. [13]. Thus, the standard state for a real gas, pure or Dengan demikian, keadaan standar untuk gas nyata, murni atau

as a component of a mixture, is its state of pure gas at the pressure of 1 atmosphere, at the

sebagai komponen campuran, adalah negaranya gas murni pada tekanan 1 atmosfer, pada

temperature of the experiment, and behaving as an ideal gas. suhu percobaan, dan berperilakusebagai gas ideal. Therefore, this state is a Oleh karena itu, negara ini adalah

hypothetical one. hipotesis satu. But this is not a problem because the standard state is a

reference state and assuch it is arbitrarily chosen, and, in addition, its chemical potential value can be evaluated fromexperiments as indicated elsewhere (4-6).

Let us concentrate in gas mixtures rather than in pure gases. Equations we will derive

can be written for pure gases in exact ways, except that the sub index i is not written and that Af f

becomes A

f f *. *.

For a reason that we will explain later on in this section it is convenient to take the

reality factor as:

A Sebuahf f

= =

RT RT

ln ln

χ χ

i saya

[35] [35]



In above expression, i saya

= i saya (P, T, x

i saya ). As before, the reality factor recognizes the influence of

temperature, pressure and composition in the shape of the equations of state. i saya

is known as the dikenal sebagai

fugacity coefficient of the gas or the fugacity coefficient of the component i in the gas mixture .

It is a dimensionless parameter. i saya

is in turn defined as follows:

χ χ

i saya

= f = F i saya

/P / P i saya

[36] [36]

In above equation, f i saya

= f = F

i saya

(P, T, x i saya

). ). f f i saya is named the fugacity of the gas or the fugacity of the

component i in the gas mixture . It has pressure units.

Equation [13] ( i saya for an ideal system) is applicable to a real system at a low pressure

and high a temperature. In such a case, eqn. [13] must be considered as a particular solution of

general equation [34] and therefore it must occur that:

limit Af f

= 0 = 0 [37] [37]

Page 13 Halaman 13

13 13

Pi 0, T Which implies that:

limit



i saya

= limit ( f

i saya

/ P / P

i saya

) = 1 [38] Pi 0, T Pi 0, T And: Dan:

limit f

i saya = P = P

i saya

[39] [39]

Pi 0, T Equation [39] tells that at low pressures and high temperatures, the fugacity becomes the

pressure. tekanan. Observe that for ideal gases, pure or as gas mixture, i saya

= 1 = 1 ii) The consequence: the fugacity-based chemical potential. If eqn. [36] is replaced in eqn. [35],

and then this is replaced in eqn. [34], the following result is obtained:

µ μ i saya

= º i saya

(T) + RT ln (f

i saya

/ Pº) ; any T and P [40] [40]

Where f i saya

= i saya

P P i saya

. . As eqn. [13] for an ideal gas mixture, eqn. [40] is the fundamental

thermodynamics equation for a real gas mixture. Equation [40] can also be written for a pure

gas and all its thermodynamics properties deduced from it. In such a case, the sub index i is

deleted in that equation. Equation [39] tells that at low pressures and high temperatures eqn.[40] becomes eqn. [13], which is valid for real systems under that condition. All equations

above would be senseless if i saya

values were not available. Fortunately, i saya

values can be nilai dapatevaluated from measurable properties of the gases (4-6).



iii) The results: the real equations. The reality factor was defined in the way given by eqn. [35]

[35]

to have an expression for the fundamental thermodynamics equation of real gases, eqn. [40], of identical mathematical shape of eqn. [13], the fundamental thermodynamics equation of ideal

gases. gas. In this way, we can profit of all the results obtained for ideal gases by just changing in

those expressions the pressure terms by the corresponding fugacities. Therefore, the fugacityand fugacity coefficients concepts arise not from physical arguments but from a mathematicalconvenience. kenyamanan. Thus, for an all gas-phase real chemical system the chemical

equilibrium constant

can be directly obtained from eqn. [14]: K(f

i saya

) = f ) = F

C C c c

f f

D D d d

/ f

A Sebuah

a sebuah f f

B B

b b ; at any T and P

[41] [41]

Or Atau

K(f i saya

) = (P

C C c c

P P

D D d d

/ P / P

A Sebuah

a sebuah P P

B B

b b

) ( ( C C

c c

χ χ D D



d d

/ A Sebuah a sebuah χ χ

B B b b ) = K(P

i saya

) K( i saya ) )

[42] [42]

And Dan

limit K( i saya

) = 1 [43] Pi 0, T According to eqns. [43] and [42], the equilibrium constant for an all-gas-phase realchemical reaction under the low pressure and high temperature condition, is given by K(f

i saya

) = ) = K(P

i saya

) , as it is experimentally found, eqn. [7]. [7].

Page 14 Halaman 14

14 14The Liquid Phase We have two alternative ways to obtain the equations for real liquid solutions. They Mereka

arise because we have two solution models for our real systems. Obviously, we will choose the

one that more approximates to the real system of our interest. Undoubtedly, the properties of real systems must be independent of any model but not the equations that evaluate them.

Effectively, equations provide values for these properties, which for comparison purposes they

just need to be relative to some common reference values. These reference values are arbitrarilychosen, including the possibility that values corresponding to hypothetical situations be used.

For any alternative, our reasoning strategy will be exactly the same we developed in

Alternative II for real gases

Alternative I. From Ideal Solutions to Real Solutions. This alternative is used when the molar fraction of any of the components of the solution can varies in a wide concentration range.

Most common cases are the solutions made of two or more liquids.

The system definition: the Real Solutions. Any real solution (or any component of a realsolution) must obey the following equation:

µ μ

i saya

=



i, ideal

+ A

f f

= º i saya

+ RT ln x i saya + A

f f

; for any component and x

i saya values [44]

In above equation , A

f f

= A = Af f

(P, T, x i saya

). i, ideal

is the expression of the chemical potential for theideal solution components, its terms having the same meaning than in eqn. [16]. [16]. Thus, in

the Jadi, dalam

context of the ideal solution model, the standard state of any component of a real solution is its

pure state at the temperature and pressure of the solution. We recall here that x i saya

can have any

value between 0 and 1 , with no other restriction than i saya µ μ

i saya

= 1. We take the reality factor as:A Sebuah

f f

= =

RT ln γ γ

i saya

(P, T, x i saya ) )

[45] [45]

In above expression, i saya

= i saya



(P, T, x

i) i)

. As before, the reality factor recognizes the influence of


is known as the dikenal sebagaiactivity coefficient of the component i in the solution . It is a dimensionless parameter. i saya is in adalah dalam

turn defined as follows:

γ γ i saya

= a = A

i saya

/ x i saya

[46] [46]In above equation, a i saya

= a = A

i saya

(P, T, x

i saya

). ). a sebuah

i saya is named the activity of the component i in the solution . It Itu

is a dimensionless parameter.

Equation [16] ( i saya for an ideal solution) is applicable to a real system that accomplishes

Raoult's law ( x

i saya

→ 1 ). In such a case, eqn. [16] must be considered as a particular solution of

general equation [44] and therefore it must occur that:

Page 15 Halaman 15

15 15

limit A

f f = 0 = 0

[47] [47]

xi 1 Which implies that:

limit i saya

= limit ( a



i saya

/ x

i saya ) = 1

[48] [48]

xi 1 And: Dan:limit a

i saya

= x

i saya [49] [49]

xi 1

Equation [49] tells that when in a real solution xi 1 , the corresponding activity becomes the

molar fraction concentration. Observe that for ideal solutions i saya

= 1 for any component andtherefore that in those systems a

i saya = x = X

i saya

always. selalu. Observe also that for the standard state i saya = 1 = 1

(for the standard state i saya

= º

i saya and x dan x

i saya

= 1 ; then, eqn. [44], º i saya

= º i saya

+ RT ln 1 + RT ln i saya

). ).

ii) The consequence: the activity-based chemical potential. If eqn. [46] is replaced in eqn. [45],

and then this is replaced in eqn. [44], the following result is obtained: µ μ

i saya

= º i saya (T) + RT ln a

i saya

; for any component and x



i saya

values nilai-nilai

[50] [50]Where a

i saya

= i saya x x

i saya

. . As eqn. [16] for ideal solutions, eqn. [50] is the fundamental thermodynamics

equation for a real solution if the standard state definition for any of its components is the onedefined for the ideal solution model. Equation [49] tells that at very low concentration values

eqn. [50] becomes eqn. [16], which is valid for real systems under that condition. i saya

values can be experimentally evaluated from measurable properties of the solutions in many cases (4-6).

As before, all theoretical work concentrates in reproducing the activity coefficient values inorder to test different models for solutions . iii) The results: the real equations. For the sake of briefness, we will rather concentrate in the

results obtained following Alternative two, below.

Alternative II. From Ideal Dilute Solutions to Real Solutions. This alternative is used when oneof the component of the solution, the solvent, has properties that make it very different from the

other components, the solutes. And these differences determine for this component a much

higher concentration than the ones of the other components. Most common cases are the

solutions where the solutes are gases or solids.The system definition: the Real Solutions. Any real solution (or any component of a real

solution) must obey the following equation:

µ μ i saya

= i, ideal

+ Af f

= º i saya

+ RT ln x i saya

+ A

f f ; for any component and x i saya

values [51]

In above equation , Af f

= A = A

f f



(P, T, x

i saya

). i, ideal is the expression of the chemical potential for any

component of the ideal dilute solution, ie, eqns. [20] and [21] in a unified equation, its terms

Page 16 Halaman 16

16 16having the same meaning than in those equations. Thus when eqn. [51] is applied to any solute,

i = i and º i saya

is the chemical potential of the solute standard state, while when applied to the

solvent, i = A and º i = A

= º A Sebuah is the chemical potential of the solvent standard state. The Itustandard states are defined as for eqns. [20] and [21]. Therefore, in the context of the ideal-

dilute solution model, the solvent standard state is the pure solvent while the solute standard

state is a hypothetical solution with x

i saya

= 1 , both at the temperature and pressure of the actual

solution. solusi. As we mentioned before , this solute standard state is a hypothetical state

because ithas the properties of an infinitely dilute solution and not the properties of the pure solute.

Nevertheless, its chemical potential value can be evaluated from experiments as indicated

elsewhere (4-6). Because equation [51] is a general equation for a real system, it must be validfor any component and in the whole range of composition. Therefore the restrictions imposed

by eqn. [19] to eqns. [20] and [21] are ruled out in eqn. [51]. [51].

We take the reality factor as in Alternative I:

A Sebuahf f

= RT ln i saya (P, T, x

i saya

) )

[52] [52]In above expression, i saya

= i saya

(P, T, x

i saya

). As before, the reality factor recognizes the influence of




is the activity

coefficient of the component i in the solution . It is a dimensionless parameter. i saya

is defined as didefinisikan sebagaiwe did it before:

γ γ i saya

= a = A

i saya / x

i saya

[53] [53]

In above equation, a i saya

= a = A i saya (P, T, x

i saya

). ). a sebuah

i saya

is the activity of the component i in the solution . It is also Hal ini juga

a dimensionless parameter.

As mentioned before, eqns. [20] and [21] apply to infinitely dilute real solutions. On Padaanother side, eqn. [51] must be satisfied by any species in the real solution, either recognized as

solute or as solvent. Therefore, eqns. [20] and [21] in the infinitely dilute concentration range

must be particular solutions of eqn. [51]. [51]. Hence, it must occur that:limit Af f

= 0 = 0

[54] [54]

xi = A 1, xi 0, i A From now on, x

i = A

= x = X A Sebuah

. Equation [54] in turns implies that:

limit i saya = limit ( a

i saya

/ x i saya

) = 1 [55]

xi 0, i A xi 0, i A



limit A Sebuah

= limit ( a A Sebuah / x

A Sebuah ) = 1 [56] [56]

xA 1 xA 1

And: Dan:

limit a i saya

= x

i saya

[57]

xi 0, i A

limit a A Sebuah

= x A Sebuah

[58] [58]

xA 1

Page 17 Halaman 17

17 17Equations [57] and {58] tell that in very dilute real solutions, the activities become the molar

fraction concentrations. Observe from eqns. [51] and [52] that for ideal dilute solutions i saya = 1 = 1 and, therefore, a

i saya

= x i saya

for any component (solutes and solvent) in those systems, always.

Observe also that for the solvent standard state A Sebuah

= 1 (for the solvent standard state A Sebuah

= º A Sebuah

and x dan x A Sebuah

= 1 ; then, eqn. [51], º A Sebuah

= º



A Sebuah

+ RT ln 1 + RT ln A Sebuah ) and that for the solute standard

state

i saya = 1 (for the solute standard state i saya

= º i saya

and x dan x

i saya

= 1 ; then, eqn. [51], º i saya

= º i saya

+ RT ln 1 + RT ln i saya

). ).

ii) The consequence: the activity-based chemical potential. If eqn. [53] is replaced in eqn. [52],and then this is replaced in eqn. [51], the following result is obtained:

µ μ

i saya

= º i saya

(T) + RT ln a

i saya ; for any component and x

i saya

values nilai-nilai [59] [59]

Where a

i saya

= i saya

x x

i saya

. . As eqns. [20] and [21] for ideal dilute solutions, eqn. [59] is the fundamentalthermodynamics equation for a real solution if the standard state definitions for any of its

components are the ones defined for the ideal-dilute solution model. Equations [57] and [58]

tell that for very dilute solutions eqn. [59] becomes eqns. [20] and [21] which are valid for real

systems under that condition. i saya

values can experimentally evaluated from measurable

properties of the solutions in many cases (4-6). As before, all theoretical work concentrates in



reproducing the activity coefficient values in order to test different models for solutions .

iii) The results: the real equations. As for all cases before, the reality factor was defined, eqn.

[52], to have an expression for the fundamental thermodynamics equation of real solutions,eqn. [59], of identical mathematical form of the fundamental thermodynamics equations

developed for the ideal-dilute solution model, eqns. [20] and [21]. In this way, we can profit of

all the results obtained for ideal dilute solutions by just changing in those expressions theconcentration terms by the corresponding activities. Therefore, as the fugacity and fugacitycoefficients concepts, the concepts of activity and activity coefficients arise just because of a

mathematical convenience and not for physical reasons. Thus, for a solution-phase real

chemical system the chemical equilibrium constant can be directly obtained from eqn. [22]: K(a

i saya

) = a ) = A

C C c c

a sebuah

D D d d

/ a

A Sebuah

a sebuah a sebuah

B B

b b ; at any x

i saya

values [60]

Or Atau K(a

i saya

) = (x ) = (X C C

c c

x x D D

d d

/ x

A Sebuah a sebuah

x x

B B

b b

) ( C C

c c γ γ



D D

d d

/ A Sebuah a sebuah

γ γ B B b b

) = K(a

i saya

) K( i saya

) )

[61] [61]

And limit K( i saya

) = 1 [62] xi 0

According to eqns. [61] and [62], the equilibrium constant for a solution-phase realchemical reaction occurring under the dilute concentration condition, is given by K(a

i saya

) = K(x i saya

) , ),

as it is experimentally found, eqn. [23] and, consequently, eqn. [2]. [2].

Following above procedure, Henry's and Raoult's general equations for real solutions,and Nernst general equation for real electrochemical reactions are deduced. They have the same

mathematical shapes than the equations obtained for ideal systems, except than concentrationexpressions are replaced by activities.

Page 18 Halaman 18

18 18 Need to mention here that standard chemical potential and activity coefficient values

depend upon the concentration scale used. In that regard, their values must be combined with

concentration values of the same concentration scale. Obviously, actual chemical potentialvalues do not depend upon the concentration scale used neither on the election of the standard

states for the solution components. Finally, we have not made any distinction between non-

electrolyte and electrolyte solutes, but to put above equations in an operational form extra

complexity is introduced when dealing with electrolytes. This point, however, is beyond thescope of the present article.

Conclusions Kesimpulan Limits laws and equations give account of our difficulties to know and understand thewhole reality and exactly as it is in a direct way. Or, in other words, they give account of the

reality we can understand by direct experimentation, in most cases. Before that point, systems

regularities have such a complexity that they are not directly observable or not comprehensible

to the experimenter.



Limits equations play a crucial role as the starting point for the understanding of the reality

as a whole. secara keseluruhan. They orient the design of simplified experimental models. These

ideal systemsincorporate the properties of the real limit systems, which we understand, and assume that they

are the same in the whole range of existence of the idealized system. Applications of general

equations from physics and chemistry to these fictional systems, provide with general equationsfor them. untuk mereka. These ideal general equations are then modified by appropriate factorsthat

approximate to us to the understanding of the whole reality and exactly as we think it is. These

Inifactors, which we have named approximation-to-reality factors , can be evaluated from

measurable properties of the real systems. In this way, general equations for real systems are

obtained. diperoleh.

Above procedure, which we have named the science's routine , is obviously implicit in thenormal scientific work and in the textbooks. However, we feel it does not become evident to

students in their long transit from the limits equations, they are introduced to at first year

chemistry courses, to the general real equations, they know at upper courses. Neither it becomes evident from the reading of the hundreds of pages into which the method is implicit

in the textbooks, which in no case is made in just one stroke.

We believe that students should be introduced to the knowledge of the science routine (the

science inductive method) at the very beginning of their learning of chemistry. First, to bePertama, untuk menjadi

aware of what part of reality they are knowing, and, second, to get familiar with the methods of

science. ilmu pengetahuan. Both aspects should help them to understand in a better way thedifferent steps of their

science learning. Finally, students in the upper course should be encouraged to a

comprehensive discussion on the subject, as the one presented in this article. Or be given as a

topic in a formal upper course.

Literature Cited Dikutip Sastra 1. 1. Charles Mortimer, Química , Editorial Iberoamericana, Bogotá, 5ª ed.,1983

2. 2. Raymond Chang, Química , McGraw-Hill Interamericana, México, 6ª ed., 19983. 3. Ralph Petrucci, Williams Harwood, Química General : Principios y Aplicaciones Modernas

,

Prentice Hall, Madrid, 7ª ed., 19994. 4. Ira N. Levine, Fisicoquímica , Mcgraw-Hill Latinoamericana, México, 1ª ed., 1978

5. 5. PW Atkins, Fisicoquímica , Fondo Educativo Interamericano, México, 2ª wd., 1985

Page 19 Halaman 19

19 196. 6. Gilbert W. Castellan, Fisicoquímica , Addison Wesley Longman, México, 2ª ed., 1998

7. C. Contreras-Ortega, Nelson Bustamante, Juan Luis Guevara, Victor Kesternich1 1

and dan

Carlos Portillo. This Journal , XXX, xxx, 2001

______________________________ ______________________________ * Whom correspondence should be address to



http://cabierta.uchile.cl/revista/15/articulos/pdf/paper2.pdf

page 1 halaman 1

Documents