operation sense dan pengiraan

Click here to load reader

Post on 27-Dec-2015

43 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

...

TRANSCRIPT

Operation sense dan pengiraan -kalkulator dan abacus -kiraan mental -penganggaran pengiraan

MTE3109 : Mengajar Nombor, Pecahan, Perpuluhan dan Peratusan

Kumpulan 4:OPERATION SENSE DAN PENGIRAANKalkulator dan abakusKiraan mentalPenganggaran pengiraanDisediakan oleh :AMIZAH BT MOHAMAD SABRINUR FAZLIN BT ZULKIPLI

Pensyarah pembimbing :ENCIK HISHAMUDDIN BIN JAAFAR

BIODATA PEMBENTANG

Nur Fazlin Binti Zulkipli910810-02-5510

Amizah bt Mohamad Sabri900108-03-6130What is Operation SensePeranan AlgoritmaKefahaman kanak-kanak mengenai algoritma operasi nombor bulat dan penggunaannya

Operation Sense Dan Pengiraan

What is Operation Sense

The reform movement has promoted a shift in the central goal of school mathematics: from the memorization of algorithms to conceptual understanding. Number sense and function sense have been widely seen as key components of this understanding.

Operation sense is the key link between number sense, function sense, and the all-important symbol sense. Operation sense, therefore, deserves to be at the heart of early mathematics.A good way to support the shift towards understanding is with a tool-based pedagogy: the use of manipulative, pictorial, and electronic thinking tools.

The use of such tools does not guarantee understanding, but it does provide a good environment for discussion, communication, and reflection, and can play an important role in rethinking early mathematics, including the necessary changes in teacher education.

None of this is possible without a solid grasp of addition and multiplication, their structural relationship, and their uses in various applications. An understanding of operations is the foundation of number sense, symbol sense, and function sense.Suatu siri langkah demi menghasilkan suatu jawapan dalam bentuk lazim.Tiga langkah demi langkah digelar sebagai algoritma (kemahiran pengiraan dengan prosedur pensil-kertas).

Maksud Pengiraan

Poin 1 :Pengiraan merangkumi penggunaan algoritma pensil-kertas lazim, pengganggaran, pengiraan mental dan kalkulator.Penganggaran dan pengiraan mental biasanya menggunakan number sense yang baik dan konsep nilai tempat yang digunakan secara eksplisit apabila menggunakan algoritma pensil-kertas.

Poin 2 :Kanak-kanak boleh dan patut dibenarkan mereka cipta dan menggunakan algoritma sendiri.Tiada satu cara yang dianggap sebagai yang paling baik demi menyelesaikan masalah.

Poin 3 :Tiada satu algoritma yang betul semata-mata.Prosedur perkiraan boleh ditukar bergantung kepada situasi.Terdapat banyak algoritma yang cekap dan bermaknaAlgoritma perkiraan yang berbeza digunakan di beberapa tempat yang berlainan di seluruh dunia.

Peranan algoritma alternatif.Membantu kanak-kanak memperkembangkan number sense dan pemikiran matetamtik yang lebih fleksible.Memenuhi objektif pengukuhan, penggayaan dan pemulihan.Membekalkan kepelbagaian di dalam kelas matematikMendemonstrasikan kenyataan bahawa algoritma merupakan ciptaan dan boleh berubah.4 alasan mempunyai dan menggunakan algoritma :Kuasa KebolehpercayaanKetepatanKelajuan Usiskin (1998)Risiko yang terkandung dalam semua algoritma:Penerimaan keputusan tanpa sebarang persoalan.Penggunaan algoritma yang berlebih-lebihan.Kebolehpercayaan bahawa algoritma dapat melatih minda.Ketaksanggupan apabila teknologi untuk algoritma tidak ada.Usiskin (1998)Penggunaan algoritma di kalangan kanak-kanakSebelum kanak-kanak dijangkakan memperkembangkan prosedur pengiraan pensil dan kertas, mereka perlu mempunyai kefahaman konsep operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melalui mengecamkan konteks berlainan yang memerlukan penggunaan operasi demi menyelesaikan masalah.

Kanak-kanak perlu mempunyai kefahaman yang baik mempunyai konsep nilai tempat dan sistem penomboran kerana setiap algoritma diasaskan pada prinsip sistem penomboran kita.Kanak-kanak perlu dapat mengumpul sa kepada puluh, puluh kepada ratus, dan seterusnya serta dapat mencerakinkan ratus kepada puluh, puluh kepada sa dan lain-lain.Kanak-kanak perlu melihat hubungan antara bahasa nilai tempat secara konkrit dan algoritma paper.

Bahasa untukPenambahan : addend (nombor untuk ditambah), hasil tambah (sum) (jawapan)Penolakan : minuend (amaun permulaan), subtrahend (nombor untuk ditolak), difference (jawapan)Pendaraban : Faktor multiplir (bilangan kumpulan), multiplicand (nombor dalam setiap kumpulan), hasil darab (product)(jawapan)Pembahagian : Nombor yang dibahagi (dividend) (nombor untuk dibahagi atau dikongsikan), pembahagi(divisor)(nombor dalam setiap kumpulan), hasil bahagi (quotient)(jawapan), baki (bilangan objek yang tidak dapat dibahagi secara adil).Mengajar algoritma secara jelasKelancaran mengira dengan menggunakan penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian merangkumi kebolehan menggunakan pelbagai kaedah untuk mengira dan mengecamkan perhubungan antara pelbagai kaedah.Kebolehan ini memerlukan kanak-kanak mempelajari prosedur untuk algoritma yang tertentu.Kanak-kanak mesti juga mempunyai kefahaman mengenai konsep yang menyokong kefahaman mengenai prosedur belajar prosedur algoritma dengan penuh kefahaman dan bukan melalui cara hafalan.Peranan bahan dalam mempelajari algoritmaPenggunaan bahan manipulatif dalam memperkembangkan kefahaman mengenai algoritma adalah penting.Bahan manipulatif membentuk hubungan antara masalah kehidupan sebenar dan algoritma abstrak.Contoh: kubus Unifix, blok asas sepuluh, batang ais krim, beansticks, butang dan kekacang, dll.Sample Algorithms:Algoritma untuk penambahanAlgoritma untuk penolakanAlgoritma untuk pendarabanAlgoritma untuk pembahagian20Computational ToolsKalkulator dan AbakusKiraan MentalPenganggaran PengiraanAccording to the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), all students need meaningful mathematics with appropriate tools.It is particularly important for students with visual impairments to be exposed to the use of multiple mathematics strategies and tools, including use of theabacus,braillewriter,mental mathematics, talking calculators, and the calculator function of electronic note taking devices. These strategies and tools should be introduced early in a childs educational program, and continually reinforced throughout the school years.Kalkulator

KalkulatorKalkulator asas adalah satu bahan bantu belajar berasakan teknologi yang boleh menarik dan memotivasikan pelajar sekolah rendah. Ianya lebih murah berbanding BBB yang lain dan hanya memerlukan beberapa kemahiran asas untuk menggunakannya. Kemahiran pengunaan kalkulator akan menjadi semakin penting dan lebih ditekankan apabila pelajar naik ke peringkat persekolahan yang lebih tinggi. Ianya juga menghasilkan output yang maksimum dengan input yang minimum iaitu pelajar dapat meningkatkan kemahiran matematik hanya dengan menekan beberapa butang kalkulator.Boleh digunakan untuk sebilangan besar topik matematik untuk setiap tahap. Pelajar berpeluang membuat penerokaan dan aplikasi yang lebih mendalam tentang konsep dan kemahiran matematik topik - topik yang berkaitan.Apakah Kalkulator?Kalkulator ialah satu alat elektronik yang menggunakan teknologi moden untuk mendapatkan jawapan yang pantas dan tepat kepada empat operasi asas matematik termasuk operasi untuk pelbagai fungsi trigonometri, logaritma dan statistik. Kalkulator yang pertama dicipta oleh seorang Perancis bernama Colmur pada tahun 1820. Pada tahun 1875, seorang Amerika bernama Boldwin pula telah mencipta kalkulator yang digunakan untuk menyelesaikan masalah menggunakan empat operasi asas matematik. Berikutan itu, kalkulator lebih canggih dan berteknologi tinggi telah dan masih dicipta dari masa ke semasa. Ciri-ciri Kalkulator Asas1. Butang Satu Fungsi Butang fungsi merujuk kepada butang operasi (iaitu, + , -, x , , % , ). Untuk kalkulator yang lebih canggih, butang yang sama mempunyai lebih dari satu fungsi contohnya, butang + mungkin berkongsi fungsi dengan cos x atau fungsi yang lain. 2. Butang Fungsi Asas Kalkulator asas harus mempunyai enam butang fungsi asas seperti yang disebut di atas.

Kalkulator SaintifikKalkulator Grafik3. Butang Bersaiz Besar Pelajar yang tahap satu mungkin mempunyai masalah menggunakan kalkulator yang berbutang kecil. Oleh itu, ianya harus memiliki butang yang bersaiz besar untuk mengelakkan kesilapan ketika menekannya. 4. Fungsi Pemalar (constant) untuk operasi asas Fungsi pemalar membantu pelajar menambah, menolak, mendarab dan membahagi dengan cara pantas.

5. Susun atur Butang Kalkulator Kebanyakan butang pada kalkulator disusun dalam suatu aturan tertentu dan mempunyai saiz yang sama. Contoh Penggunaan Kalkulator Dalam Matematik

Aktiviti 1: Mengira secara menaik Gunakan kalkulator dana: Tekan 1 Kemudian tekan + kemudian tekan 1 lagi jawapan: 1 + 1 tekan butang = = Baca nombor yang dipaparkan jawapan: 2 tekan butang = = Baca nombor yang dipaparkan jawapan: 3 Ulangi langkah ini dan berhenti sehingga mendapat jawapan 50 Aktiviti 2: Mengira Secara Menurun

Mulakan aktiviti ini dengan nombor yang besar. Setiap kali butang = ditekan, 1 ditolak daripada nombor yang dipaparkan. Teruskan mengira secara menurun sehingga nombor 0 dipaparkan. Contoh: 100 - 1 = = = = =

Aktiviti 3: Nilai Tempat Aktiviti berikut menunjukkan apabila suatu digit itu berganda sepuluh kali nilai asalnya, ia bergerak satu tempat ke kiri dalam sistem perangkaan kita. Tekan nombor lima dan darablah dengan sepuluh. Perhatikan hasilnya. Seterusnya darabkan setiap nombor dengan sepuluh. Perhatikan lagi hasilnya. Darabkan lagi nombornya dengan sepuluh dengan menekan butang fungsi *. Apakah yang boleh dana perhatikan? C 5 X 10 = 50 X 10 = 500 X 10 = 5000 Aktiviti ini harus digunakan bersama dengan carta nilai tempat (pl