ns addmaths spm2010 trial p1

8/8/2019 NS AddMaths SPM2010 Trial P1

1/20

SULIT

3472/1

Matematik

Tambahan

Kertas 1

Ogos 2010

2 jam

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJUNG MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

Untuk Kegunaan PemeriksaMATEMATIK TAMBAHAN

Kertas 1

Dua jam SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperoleh

1 22 23 44 25 36 37 38 39 410 211 312 413 414 415 216 417 318 419 320 3

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI

SEHINGGA DIBERITAHU

1 Tulis nama dan kelas anda pada ruangan yangdisediakan.

2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3 Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Melayu.

5 Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.

21 422 423 3

24 3

25 4

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.

JUMLAH 80

NAMA .

KELAS .

3472/1


2/20

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions.Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Give only one answer for each question.Bagi setiap soalan beri satu jawapan sahaja.

4. Write your answers in the spaces provided in this question paper.Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

5. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda

untuk mendapatkan markah.

6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write down thenew answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat.

Kemudian tulis jawapan yang baru.

7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

9. A list of formulae is provided on pages 3 to 4.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 4.

10.A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

11.You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

12.Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT3472/1

SULIT 2 3472/1


3/20

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang

biasa digunakan.

ALGEBRA

1 x = aacbb

2

42

2 am an = a m + n

3 am an = a m n

4 (am)

n= a

mn

5 logamn = log am + logan

6 logan

m= log am logan

7 log amn

= n log am

8 logab = a

b

c

c

log

log

9 Tn = a + (n 1)d

10 Sn = ])1(2[2

dnan

11 Tn = arn 1

12 Sn =r

ra

r

ra nn

1

)1(

1

)1(, (r 1)

13

r

aS

1

, r


4/20

3472/1 PKPSMCawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 4 3472/1

TRIGONOMETRY /TRIGONOMETRI

1 Arc length, s = r

2 Area of sector ,A = 21

2r

3 sin2A + cos

2A = 1

4 sec2A = 1 + tan

2A

5 cosec2A = 1 + cot

2A

6 sin2A = 2 sinAcosA

7 cos 2A = cos2A sin

2A

= 2 cos

2

A1= 1 2 sin2A

8 tan2A =A

A2tan1

tan2

9 sin (AB) = sinAcosB cosAsinB

10 cos (AB) = cosAcosB sinAsinB

11 tan (AB) =BA

BA

tantan1

tantan

12C

c

B

b

A

a

sinsinsin

13 a2

= b2

+ c2

2bc cosA

14 Area of triangleLuas segi tiga

= Cabsin2

1

1 x =N

x

2 x =

f

fx

3 =

N

xx 2=

2

2

xN

x

4 =

f

xxf2

= 22

xf

fx

5 M = cL

mf

FN

2

6 1000

1 P

PI

7i

ii

w

wII

8)!(

!

rn

nPr

n

9!)!(

!

rrn

nC

r

n

10 P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)

11 P (X = r) = rnrrn qpC , p + q = 1

12 Mean , = np

13 npq

14 z =

x

STATISTICS /STATISTIK


5/20

SULIT 5 3472/1

BLANK PAGE

(HALAMAN KOSONG)

[Lihat sebelah

3472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT


6/20

1. In Diagram 1, the function h mapsx toy and the function g mapsy toz.

Dalam Rajah 1,fungsi h memetakan x kepada y dan fungsi g memetakan ykepadaz.

2

Diagram 1Rajah 1

DetermineTentukan

(a) g1

(5) ,

(b) gh(2).

[2 marks][2 markah]

Answer /Jawapan : (a)

(b)

For

ExaminersUse/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 6 3472/1

Answerall questions.Jawabsemua soalan.


1

2

5 3

x y zhg


7/20

2. Given the function f : x 2x 3, find the values ofx such that f(x) = 7.[2 marks]

Diberi fungsif : x 2x 3, cari nilai-nilaix dengan keadaanf(x) = 7.[2 markah]

Answer /Jawapan : ..

3. Solve the quadratic equation 3 8(x 1) = 2x (x + 1). Give your answers correct to four

significant figures.

[4 marks]

Selesaikan persamaan kuadratik3 8(x 1) = 2x (x + 1).Berikan jawapan anda betulkepada empat angka bererti.

[4 markah]

Answer /Jawapan : .

For

ExaminersUse/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 7 3472/1

[ Lihat Sebelah


2

2

4

3


8/20

4. Given that 5 is one of the roots of the quadratic equation 15 px = 2x2

.

Find the value ofp. [2 marks]

Diberi bahawa 5 adalah salah satu daripada punca-punca persamaan kuadratik

15 px = 2x2. Cari nilaip. [2 markah]

Answer /Jawapan :p = .......

5. The quadratic function f(x) = p (x + q)2

+ r where p , q and r are constants, has amaximum value of 16 . The equation of the axis of symmetry is x = 2.

Fungsi kuadratik f(x) = p (x + q)2 + r dengan keadaan p , q dan r adalah pemalar,

mempunyai nilai maximum 16. Persamaan paksi simetrinya ialah x = 2.

State

Nyatakan

(a) the range of the values ofp,

julat nilai p,

(b)the value ofq,nilai q,

(c) the value ofr.nilai r.

[ 3 marks]

[3 markah]

Answer /Jawapan : (a) ..

(b) q = .

(c) r = .

SULIT 8 3472/1


For

ExaminersUse/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

3

5

2

4


9/20

6. Givenf(x) = 4x2 1. Find the range of value ofx so that f(x) is always positive.

[3 marks]

Diberif(x) = 4x2

1. Cari julat nilaix supayaf(x) sentiasa positif.

[3 markah]

Answer /Jawapan : ...

7. Given 38 x =2

4

64

x

. Find the value ofx. [3 marks]

Diberi3

8 x =2

4

64

x. Cari nilai x. [3 markah]

Answer /Jawapan :x = ...............

For

ExaminersUse/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 9 3472/1

[ Lihat Sebelah


3

6

3

7


10/20

8. Solve the equation 32x + 1

(4x 2

) = 32. [3 marks]

Selesaikan persamaan 32x + 1

(4x 2

) = 32. [3 markah]

Answer /Jawapan: ...

9. Given logm 5 =p and logm 3 = t. Express logm

m3

125in terms of t and p.

Diberi logm 5 = p dan logm 3 = t . Ungkapkan logm

m3

125dalam sebutan t dan p.

[4 marks]

[4 markah]

Answer /Jawapan : .

SULIT 10 3472/1


For

ExaminersUse /

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

3

8

4


11/20

10. The first three terms of a sequence are 2 ,x and 18. Find the positive value ofx so

that the sequence is

Tiga sebutan pertama suatu jujukan ialah 2,x dan 18. Cari nilai positif bagi x supaya

jujukan tersebut adalah

(a) an arithmetic progression,

janjang aritmetik,

(b) a geometric progression.

janjang geometri .

[2 marks]

[2 markah]

Answer /Jawapan : (a) ..........

(b) ..

11. The second term and the fourth term of a geometric progression are 10 and 2

5

respectively.

Sebutan kedua dan keempat bagi janjang geometri masing-masing ialah 10 dan 2

5.

Find

Cari

(a) the first term, a and the common ratio, r where r > 0 ,

sebutan pertama, a dan nisbah sepunya, rdi mana r > 0 ,

(b) the sum to infinity of the geometric progression.

hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi janjang itu.

[3 marks]

[3 markah]

Answer /Jawapan: (a) .

(b)

ForExaminers

Use/Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 11 3472/1

[ Lihat Sebelah


3

11

2

10


12/20

12. Diagram 2 shows a straight line passing throughA(2, 0) and B(0, 7).

Rajah 2 menunjukkan graf garis lurus yang melalui A(2, 0) dan B(0, 7).

Diagram 2

Rajah 2

(a) Write the equation of the straight line AB in the form 1b

y

a

x [1mark]

Tuliskan persamaan garis lurusABdalam bentuk 1b

y

a

x[1 markah ]

(b) The point P(x,y) moves such that PA = 2PB. Find the equation of the locus of P.

[3 marks]

Suatu titikP(x,y) bergerak dengan keadaan PA = 2PB. Cari persamaan lokus bagi

P.

[3 markah]

Answer /Jawapan: (a) ....

(b) ....

A(2, 0)

(0, 7)

B

x0

ForExaminers

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 12 3472/1


y

4

12


13/20

13. The diagram 3 shows the straight line graph obtained by plotting log2 y against

log2 x. The variablesx andy are related by the equation2px

yq

, where p and q

are constants.

Rajah 3 menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplot log2 y

melawan log2 x. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan2pxyq

,

dengan keadaan p dan q adalah pemalar.

Diagram 3Rajah 3

(a) Express the equation2px

yq

in its linear form . [1mark]

Ungkapkan persamaan2px

yq

dalam bentuk linear. [1 markah]

(b) Find the value of

Cari nilai(i) p ,

(ii) q . [3 marks]

[3 markah]

Answer /Jawapan : (a) ....

(b)p = .q = .

For

ExaminersUse/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 13 3472/1

log2 y

O

(6 , 8)

(2 , 0)log2 x.

.

[ Lihat Sebelah


13

4


14/20

14. The pointsA(q, 3),B(4, 6), C(8, 7) andD(6, 4) are the vertices of a parallelogram. Given

that the area of the parallelogram is 34 unit2, find the values ofq.

Titik A(q, 3), B(4, 6), C(8, 7) dan D(6, 4) adalah bucu bagi sebuah segiempat selari.

Diberi luas segiempat selari itu ialah 34 unit2, cari nilai-nilai q.

[4 marks][4 markah]

Answer/ Jawapan :

15. The vectors a

and b

are non-zero and non-parallel. It is given that

(8h 1) a

= (2k+ 8) b

, where h and kare constants.

Vektor a

danb

adalah bukan sifar dan bukan selari. Diberi bahawa

(8h 1) a

= (2k+ 8) b

, di mana h dan k adalah pemalar.

Find the value of h and ofk.Cari nilai h dan k.

` [2 marks]

[2 markah]

Answer/ Jawapan : h = .

k= ...........

For

Examiners

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

15

14

4


2

SULIT 14 3472/1


15/20

16. Given q

= 6 i+ 3 j

and r

= i

+ 5 j

. Ifp

= 2q

r

, find the unit vector in

the direction ofp

.

Diberi q

= 6 i+ 3 j

dan r

= i

+ 5 j

. Jikap

= 2q

r

, cari vektor unit dalam

arah p

.

[4 marks][4 markah]

Answer/ Jawapan : p = ..

17. Given that sin =p, wherep is a constant and 90o < < 180o.Diberi bahawa sin =p, di mana p ialah satu pemalar dan 90

o< < 180

o.

Find in terms ofp ,

Cari dalam sebutan p ,

(a) sec ,(b) cos 2.

[3 marks][3 markah]

Answer/ Jawapan : (a)

(b)

ForExaminers

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 15 3472/1

[ Lihat Sebelah


4

16

3

17


16/20

18. Diagram 4 shows a sector OKLMNof a circle with centre O.Rajah 4 menunjukkan sektor OKLMN bagi sebuah bulatan berpusat O.

Diagram 4

Rajah 4

Given that OK= ON= 5 cm, KL = NM = 2 cm, KN = 8 cm and the length of the arc

LM = 13 cm.

Diberi bahawa OK = ON = 5 cm, KL = NM = 2cm, KN = 8cm dan panjang lengkok LM

= 13 cm.

FindCari

(a) the value of in radian,nilai dalam radian,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.luas kawasan berlorek dalam cm2.

[4 marks]

[4 markah]


(b)

SULIT 16 3472/1


ForExaminers

Use/

UntukKegunaan

Pemeriksa

O

K

LMN

4

18


17/20

19. Giveny = (x 3)2 (2x 5), find 22

d y

dx.

Diberi y = (x 3)2

(2x 5), cari2

2

d y

dx.

[3 marks][3 markah]

Answer/ Jawapan :

20. Two variables,x andy, are related by the equation y = 22 3xx

, find

Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaany =2

2 3x

x

, cari

(a)dy

dxwhen x = 3,

dy

dx bila x = 3,

(b) the small change iny in terms ofh whenx increases from 3 to 3 + h, where

h is a small value.

perubahan kecil bagi y dalam sebutan h bila x menokok dari 3 ke 3 + h,

di mana h adalah satu nilai kecil.

[3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ....

(b) ....

For

ExaminersUse/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 17 3472/1

[ Lihat Sebelah


3

19

3

20


18/20

21. Given that (4x3 x) dx = x4 px2 + c, wherep and c are constants, findDiberi bahawa(4x3 x) dx = x4 px2 + c, di mana p dan c adalah pemalar,cari

(a) the value ofp,nilai bagip,

(b) the value ofc if (4x3 x) dx = 2 whenx = 1.nilai bagi c jika (4x

3

x) dx = 2 bilax = 1.[4 marks]

[4 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ....

(b) ....

22. Diagram 5 shows six letter cards.Rajah 5 menunjukkan enam keping kad huruf.

F R I E N D

Diagram 5

Rajah 5

Four cards are arranged to form four-lettered words.

Empat keping kad disusun untuk membentuk perkataan dengan empat huruf.

Find

Cari

(a) the number of different words can be formed,bilangan perkataan berbeza yang boleh dibentukkan,

(b) the probability that the words formed have all the consonants.kebarangkalian perkataan yang terbentuk semuanya mempunyai konsonan.

[4 marks]

[4 markah]


(b)

ForExaminers

Use/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 18 3472/1


22

4

4

21


19/20

23.A set of five numbers has a mean of 8 and a standard deviation of 2 .Satu set lima nombor mempunyai min 8 dan sisihan piawai 2 .

Find

Cari

(a) x ,(b) x2

[3 marks][3 markah]

Answer /Jawapan: (a) ........................

(b) ............................

24. Table 1 shows the distribution of students of Form Five Beta.Jadual 1 menunjukkan taburan pelajar dari Tingkatan Lima Beta.

Race /BangsaStudent

Pelajar Malay /Melayu Chinese /Cina Indian /India

Boy /Lelaki 14 5 2

Girl /Perempuan 4 2 3

Table 1

Jadual 1

If two students are selected randomly, find the probability that both students are

of the same race.

Jika dua orang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa

kedua-dua pelajar adalah dari bangsa yang sama.

[3 marks][3 markah]

Answer/ Jawapan : .

For

ExaminersUse/

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 19 3472/1

[ Lihat Sebelah


23

3

3

24


20/20

25. Diagram 6 shows a standard normal distribution graph.

Rajah 6 menunjukkan satu graf taburan normal yang biasa.

Diagram 6

Rajah 6

X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of 30

and a standard deviation of 2. It is given that the area of the shaded region is 0.5284.

X ialah pembolehubah rawak selanjar yang bertabur secara normal dengan min 30dan sisihan piawai 2. Diberi bahawa luas kawasan berlorek ialah 0.5284.

Find the value of

Cari nilai

(a) k,

(b)X.

[4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan : (a) k = ......

(b)X = ..

3472/1 PKPSM Cawan an Ne eri Sembilan SULIT

25

4

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

f(z)

k kz

0

For

Examiners

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

SULIT 20 3472/1

ns addmaths spm2010 trial p1

Documents