nama additional maths/pahang/2014/[done... · 2019. 4. 25. · 3472t1 additional math ematics...

52
3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014 ADDITIONAL MATH EMATICS TINGKATAN 5 KERTAS 1 2 JAM JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa lnggeris mendahului soalan yang sePadan dalam bahasa Melayu. 3. Calon dibenarkan meniawab keseluruhan atau sebahagian soalan dalam bahasa lnggeris atau bahasa Melayu. 4. Calondikehendakimembaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Untuk Kequnaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Soalan Markah Penuh Markah Dioeroleh 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 7 3 8 2 9 4 10 3 11 4 12 3 13 4 14 3 15 4 16 2 17 3 18 3 19 3 20 3 21 4 22 3 23 4 24 3 25 3 Jumlah 80 Kertas soatan ini mengandungi 21 halaman bercetak. [Lihat halaman sebelah http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Upload: others

Post on 14-Nov-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

3472t1ADDITIONAL MATH EMATICSKertas 1

September 2014Dua jam

347211

NAMA

TING

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ADDITIONAL MATH EMATICSTINGKATAN 5

KERTAS 1

2 JAM

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa lnggerismendahului soalan yang sePadandalam bahasa Melayu.

3. Calon dibenarkan meniawabkeseluruhan atau sebahagian soalandalam bahasa lnggeris atau bahasaMelayu.

4. Calondikehendakimembacamaklumat di halaman belakangkertas soalan ini.

Untuk Kequnaan PemeriksaKod Pemeriksa:

SoalanMarkahPenuh

MarkahDioeroleh

1 32 33 34 35 36 47 38 29 410 3

11 412 313 414 315 416 217 318 319 320 321 422 323 424 325 3

Jumlah 80

Kertas soatan ini mengandungi 21 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 2: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

2 347211

rfx- ff(O, l), tben

JikaX-N(0,1\,naka

P(x> k)= QG)

P(X> 2.1): q2.t) = 0.017e

7

flihat halaman sebelqh

Example

f (z)

Qk)QQ)

rHE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL OISTRIBUTION ,q0, 1)KEBARANGKAUAN HUJUNG ATAS BAGI TABURAN NORNAL 1

0 z 3 4 5 6 7 I 92 34567

Minus i Tolak

I I

0.0

0.1

04

05

06

0.7

08

no

1.1

12

1.3

1.4

'1.5

LO

1.1

1,8

1.9

2.0

2.1

2-2

2.4

2.5

?.6

2.7

2.8

2.9

3.0

0.5000

0,,1502

0 4247

0 3446

0 3085

02743

0.2420

0.21 19

0.1841

0 1587

0.1357

0.1 151

0.0968

0.0808

0.0668

0.0548

0 0446

0.0359

0.0287

0.0228

0.0179

0.0139

0.0107

0.00820

0 00621

0.m466

0.m347

0.00256

0.mtE7

0 ml35

0.4960 0.4920 0.4880

0.4562 0.45U 0.,1483

0 4'158 0.4129 0.4090

0.3783 0.37,15 03707

0.3409 0.3372 0 3336

0.3050 0.3015 0.2981

0270€ 0.2676 0 2643

0.2389 0 2358 02327

0.2090 0.fl61 0.2033

0 1814 0.1/88 0.1762

0 1s62 0 1539 0.1515

0 1335 0.1314 0 1292

0 1131 0.1i12 0.1093

0.0951 0.0934 0.0918

0.0793 0.0778 0.0764

0,0655 0 0643 0.0630

0.0s3i 0.0s26 0.0516

0.0435 00127 0,04'18

0.0351 0.0344 0.0336

0.0281 0.0274 0.0268

0.0222 0.0217 0.0212

0.0174 0.0170 0.0166

c.0136 0.0132 0.0129

0.0104 0.0102

0.00798

0.00131

0.00601 0.005E7 0005i0

0.m$3 0.00{40 0.00427

0.00336 0.00326 0.m317

0.00218 0.00240 0.m233

0.m181 0.00175 0.00169

0,{840 0.4801 0.4761

0.4443 04414 0.4364

0.4052 0.4013 0.3974

c.3669 03632 03594

0.3300 0.3264 0.3228

0.446 0.2912 02877

0 2611 0.2578 0.2546

a2296 0.2266 0.223f

0 2005 0 1977 0.1949

0't736 0.1711 0.1685

0 1492 0.1469 0.'1446

c 12t1 0.1251 0.1230

c 1075 0.1056 0.1038

0.0901 0.0885 0.0869

0.0749 0.073s 0.0721

0.0618 0.0606 0.0594

0.0505 0 0495 0,0485

0.0409 0.0401 0.0392

0.0329 0.0322 0.0314

0 0262 0.0255 0.0250

0.020i 0.0202 0.0197

0.0162 0.0158 0.0151

0.0125 0.0122 0.0119

0.00734

000714 0.m695

0.00554 0,00539 0.00523

0.00t15 0.00a02 0.00391

o.ooroz 0.00298 0.00289

0.00226 0.00219 0.w212

0.m164 0.00159 0.00154

0.mii8 0.00114 0.m111

0,4721 0.4681

0.4325 0.4286

0.3936 0.3897

0 3557 0,3520

0.3192 0 3156

0.4641

0.4241

0.3859

0.3483

0.3121

0 2843 0.2810 0.2776

0.2514 0.2483 0 2451

0.2206 0.2177 0.2118

0.19n 0.1894 0.1867

0.1660 0,1635 0,1611

0.1423 0.1401 0.1379

0.1210 0.1190 0.1170

0.1020 0.1003 0.0985

0.0853 0.0838 0,0823

0.0708 0 0694 0.0681

0,0582 0.0571 0 0559

0. 047 0 0465 0 0455

5 0 0375 0.0367

0,0384 0.0301 0.0294

0 0307 0 0239 0.0233

0.0244

0.0192 0.010{t 0.019}

0.0150 0.0116 0.0143

00116 0.0113 0.0110

0.m676 0.00657 0.00639

0.005s 0.00494 0 00480

0.00379 0.00368 0.00357

0002E0 0.N272 0.00261

0 0020s 0.00199 0.00193

0.00149 0.00144 0.00139

0.00889 0.00866 0.m842

4

4

4

4

4

3

3

J

3

3

2

2

2

I

0

0

0

0

3

2

2

2

2

1

1

1

0

0

II8

7

7

7

7

6

5

(

5

4

4

3

3

1

I

I

1

5

5

4

4

3

2

2

I

I

12

12

12

11

'11

10

10

o

8

I

I6

6

E

4

4

3

1

2

2

1

1

1

1

8

7

6

6

3

3

2

1

I

12tt

121111

9

o

7

6

6

5

4

4

3

2

6

4

3

2

2

b

5

4

4

3

E

6

5

{2

2

7

6

E

4

4

7

6

{3

16n2416 20 24

15 19 23

'15 19 22

15 18 22

1417n13 '16 19

12 15 18

11 14 16

10 13 15

12 14

10 12

I 11

81070

223

1221r210 13 '15

91211E11137 I 'tl

28 32 36

7

6

4

J

3

2

2

3

4

7

3

3

2

3

a

1

i3

2

o

6

I

26 30 34

25 29 32

2124n19 22 25

1820A

28 32 36

27 31 35

?1 27 31

2326n

13 15 17

11 13 14

10 11 13

8 10 11

tD tv t1

14 16 18

I

6

5

18m2316 16 21

15 17 19

13 15 17

tl 12 11

9910789566344

lContoh: (z)

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 3: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

3 3472t1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbolsgiven are the ones commonly used.

Runus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbotyang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

8. log, D =

10. ,s,

11. T,

12. s,

3.

4.

5.

-b!1. x=2a

2. a^ x an = a^*n

a'+an =o*-'

(g^)" = a'n

Log mn=logm+log n

6. log, ffi

=lo;om-log"nn

7.logmn =nloftm

log. b

log. a

9.7,=o+(n-l)d

13,s_

=lIzo+(n-t)dlrl=ar

_a(r'-l) _a(l-r')r-[ 1-r

o- _.lrl < I

l-r '' '

,r *7

flihat haloman sebelah

CALCULUS I KALKI'LTJS

1. y=rw o

dv dv du-L=ll_+y_Cx dx dx

4. Area under a curyeLuas di bawah lengkung

bh

= Ire or (atau) = lxdt

5. Volume of revolutionlsi padu kisaranb

= !" "*

or (atau)

hI r,

= ln x'gt

du dv, v__u_z.v=!-dY= dr "d*

' v'dx v'

^dY dv duJ. -=-:X-dx du dx

- 4ac

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 4: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

srATlsTlcs / sTATrSrrK

347211

lLihat halaman sebelah

7 7=ryLZw,

8''P'= " " t'(n-r)l

Ej 9.nc,= t n!,, =tr (n-r)lrr'

tr7,1 10' PUU tr; = P(A) + P(B) - P(A w B)

{F-',) t 1. fuX=rYC,f d'- , P*Q=I

I

lC 12. Mean tMin , p=npI)-

13. o=lnpq

'-x-lt14'" -- o

GEOiIETRY IGEOMETRI

m= Lt

,Q,T_

Qo

5.

l.Distance I Jarak

--ffi slrl=F;v

2. Midpoint I Titik tengah

(x,y)=(ry,"?) '3. A point dividing a segment of a line

Titik yang meibahagi suatu tembercng garis

( ra, +mx, Wr+mlz\tx,!)=l-;-,, , ^." )

4. Area of triangle I Luas segtttga

= )li'r, * xz! t + xry,) - ('r! r * \tz + x,ltl

-Ytv-LJ

N

-_ _>,f.-- lf

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 5: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

TRIGONOMETRY I TRIGONOMETRI

1. Arclength, s=r0 8. sin(l+B)=sinlcosBtcos AsinBPanjang lengko!<, s = j0 sin(.41B)= sin lkos.Btkos,4sin B

2.Areaof sector, A=!r'0 t' ::u

A+B) =cos lcos BTsin lsin 'B

2' " kos (l t B) = kosl kosB T sin I sin B

_lLuassecfor, L==j'0'2

3. sin' ,4 + cos' A = | an'tB\: tanAitanBsin2A+kostA=| 10't

l+hnAtanB

'ili i=i:'#:i 11 tan2A=#h

5.cosec'A=7+cot'A a b c

kosek'A=l+kot2A 12' sinA=rirr^B=rirrc

6. sin2A=2sin AcosA 13. a2 =b2 +c2 -2bccos Asin2A = 2sin AkosA a2 = b' + cz -2bc kosA

7. cos ZA = cos, A-sin, A 14. Area of triangle I Luas segitiga

=2cos, A-l =labsinC=l-Zsin2l 2

kos2A = kos'A-sin' A= 2 kos'A -l=l-2sin2 A

3472n

lLihat halamqn sebelah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 6: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ForExaminer'sUse

I

tro

1.

6

Answer All questions.

Jawab gemua soalan.

Diagram 1 shows part of graph of /(x) = a-lx+11 '

Raiah 1 menuniukkan sebahagian daripada graph

f(x)=a-lr+11.

Find the value ofCari nilaibagi

(a) h,

(b) k.

Answer I JawaPan:

(a)

347211

[ 3 marks]

13 markahl

llihat halamsn sebelah

Diagram 1

Rajah 1

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 7: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

7

Giventhefunction f :x+3r+1, ,findDiberi fungsi f : x + 3x +1, cari

(a) "f

(-2),

(b) the function/2.fungsi f2 .

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

3. The rootsof the quadraticeqration x2 +6x+3 =0 are a andB.Punca-punca persamaan kuadratik x2 +6.r+3 =0 iatah a danp.

Find the vaiue ofCari nilai

(a) d+8.

@7 a2 +!:

ap

Answer I Jawitpan:

(a)

(D)

ForExarnincr'sUsc

[3 marks]13 markahl

13 marksl

13 ma*ahl

lLihat halaman sebelah

3

tro

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 8: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ForExamincr'sUse 4. Find the range of values of r for 3(x2 + 5) <1x-5.

Cari julat nilai x bagi 3(x2 + 5) < 7 x - 5 .

Ansurer I Jawapan:

347211

[3 marks]13 markahl

[3 marlrs]13 marl<ahl

fLihat halamm sebelah

Answer I Jawapan:

5. The equation of a curve is/(x) = Lxz + b + 5 - k, wherc k is a constant.

Find the range of values o( klor which the curve lies completely above the x-axis.Persamaan bagi satu lengkung ialah f(x) = 2x2 +Ir +6 - k, dengan

keadaaan k ialah pemaler.Cari julat nilai k dengan keadaan lengkung itu bemda di atas paksi-xsepenuhnya.

5

Eo

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 9: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

9

6. Given that 36' =144, find the value of 6'-r

Dibei, 36' =144 , cari nitaibagi 6'-t.

Answer/Jawapan:

7. EvaluateCari nilai

Iogr 8x log,. &,

Answer I Jawapan

[3 marks]13 markahl

13 marksl13 ma*ahl

7

tro

[Lihat ]alaman

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 10: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ForExaminer'sUse

l0 3472/1

8. ln a geometric progression, the sum to infinity is four times the first term. Findthe common ratio.Dalam satu janjang geometri, hasiltambah hingga ketaKerhinggaanadalah empat kalisebutan pertama. Cari nisbah sepunya.

[3 marks][3 markahl

Answer lJawapan

9. The first three terms of an arithmetic progression arc 2k-1, 4k and 13.

Tiga sebutan pertama suatu janjang arithmetik ialah 2k-1, 4k dan 13.

Find

Cari

(a) the value of k,nilaik,

(b) the value of n such that ?, = 4998.

,nilai n dengan keadaan T, = 4998 .

l4 marksl

| 4 markahlAnswer / Jawapan:

lLihat haloman sebelah

I

9

tro

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 11: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

1lForExaminer'sUse

10. Find

Cari

I;I

--dx(3 - r)'

Answer I Jawapan:

A circle, centre E, has a diameter FG where F is a point (2,1) and G is thepoint (8,9).

sebuah bulaatan, berpusat E, mempunyaidiameter FG dimana F ialah titik(2,1) dan G ialah titik (8,9).

[3 marks]

13 markahl

14 marksl[4 markahl

[Lihat halaman sebelah

FindCari

(a) the coordinates of E,koordinat titik E,

(b) the radius of the circte.jejai bulatan itu.

Answer lJawapan(a)

It

Eo(b)

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 12: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ForExaminer'sUse

t2 347211

The point E divides the line segment which connects the points P(-1, 3)and Q(4,18) internally in the ratio 2 : 3. Find the coordinates of point E .

Titik membahagidalam tembereng gais yang menyambungkan titikP(-1,3) dan Q(4,18) dengan nisbah 2: 3. Cari koordinat titik E.

[3 marks]13 marl<ahl

Answer lJawapan

13. Given O)=r_+g j , On=5.r_

line AB. Find the value of k.

Diberi OA=i +9 j , OB=5i

pada garis AB. Cari nilai k

Answer I Jawapan

- 37 and OC = k(i +37) and C lies on the

- 37 and fr = kQ +3 j) dan C tetetak

14 marksl

14 markahl

l3

Ho

[Lihat halaman sebelah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 13: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

l3

14. ln Diagram 14, peRS is a rectangre. T is a point on pR such thatPR = SPT.

Answer I Jawapan(a)

1,",I Examiner'

l"-

I

I

I

I

1,.

lnlp

(b)

Dalam Rajah 14, PQR9 iatah sebuah segi empat tepat. T ialah satu titikpada QR dengan PR = 1PT.

Diagram 14

Rajah 14

Given that PSI\ and PR=14+5y, express the following vectors in the

terms of x andlor y_.

Diberi F61 T danFR=D-x+Sy, ungkapkan vektor yang berikut dalam

sebutan x danlalau y_.

(a) FB ,

(b) or.

34',72/1

13 morksl

13 markahl

flihat halaman

T

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 14: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ForExaminer'sUse

l5

tro

3472/l

15. Diagram 15 shows a straight line graph drawn to represent the equation

y= P ,where pandqareconstants.x+q

Rajah 15 menunjukkan satu graf garis lurus yang dilukis untuk mewakiti

PersAmaan y = -P. . , ,dengan keadaan p dan q adalah pemalar.

Diagram 15

Rajah 15

Given that the line passes through (1,8) and has gradient -3, find the valueof p and of q.Diberi bahawa garis lurus itu melalui titik (1,8) dan mempunyai kecerunan-3, cari nilaip dan nilai g.

14 ma*sl14 markahl

Answer lJawapan

Ilihat halammt sebelah

t4

v

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 15: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

t5 3472n

16. Find the acute angle d such that sind = t , .

sec 650 '

Cari sudut tirusl dengan keadaan sind = #[2 marksl

12 markahl

Answer I Jawapan

17. Diagram 17 shows part of the graph of a function .f (x) = sin px + qfor0<x<n.Rajah 17 menunjukkan sebahagian daripada graf fungsi .f (x) = sin px + g0sxstt.-flx\

Diagram 17Rajah 17

State the value of p and of g.Nyatakan nilaip dan nilai q.

Answer I Jawapan13 marksl

13 markahl

flihat halaman

l7

tro

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 16: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ForExaminer'sUse

t6

tro

16 3472/1

18. Diagram 18 shows a circle with centre O , radius 4 cm and OAB is a right-

angled triangle.Rajah 18 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dengan ieiai 4 cm dan

OAB ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.

Diagram 18

Rajah 18

Given OD = DA, find the area of the shaded region in term of dDiberi OD=DA, cai luas kawasan berlorek datm sebutan 0

Answer I Jawapan[3 marksl

13 markahl

lLihat halaman sebelah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 17: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

t7 34721t

19. The variables x and y increase in such a way that when x = -2, the rate ofincrease of y with respect to time is twice the rate of increase of x withrespect to time.Given that y = k' + 3x, where k is a constant, find the value of k.Pembotehubah i dan y beftambah dengan keadaan apabita x = -2, kadarpeftambahan y terhadap masa adalah dua kati kadar perubahan x terhadap

masa.

Diben bahawa ! = k2 +3x dengan keadaan k iatah pemalar, cai nitaik.

13 marksl

13 markahlAnswer I Jawapan

ForExaminer'sUse

20. Given that y = x'(3* + l)6 and

and k.

Dibei bahawa ! = x2 (3x + l)6

dan k.

Answer I Jawapan

Q = b(lbx+ 1)(3.r + l)' , find the vatue of n

ana fr= Ml2x+1)(3.r+l)' ,cari nitai bagi n

[3 marks]13 markahl

f,Lihat halaman

20

tro

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 18: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

3472/l

21. Given the mean, variance and sum of the square of the set dataxt,x2,x3,...xnafe 4,14 and 300 respectively.

Diberi min, varians dan hasil tambah kuasa dua bagi set data x1rx2;x3;...xo

masing-masing ialah 4, 14 dan 300.FindCari

(a) n,

(b) the variance if 4 is added to set of data.nilai varians jika 4 ditambah ke set data itu.

14 marksl14 markahl

Answer I Jawapan

(a)

ln an examination, 65% of the students passed. lf a sample of 9 students is

randomly selected, find the probability that 6 students from the samplepassed the examination.Dalam suatu peperiksaan, 65 o/o daripada pelajar lulus. Jika satu sampel

yang terdiri daripada 9 orang pelajar dipilih secara rawak, cari

kebarangkalian bahawa 6 daripada sampel itu lulus dalam

pepeiksaan.13 marksj

[3 markahlAnswer I Jawapan

[Lihat halaman sebelah

l8

ForExaminsr'sUse

(b)

tt

tro

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 19: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

3472t1

23 A box contains 10 balloons of which 3 are white, 5 are red and 2 are yellow.Sebuah kotak mengandungi 10 belon dengan keadaan 3 berwama putih, Sberwama merah dan 2 beryvarna kuning.

Find the number of ways 6 balloons can be chosen ifCari bilangan cara 6 belon dapat dipilih secara rawak jika

(a) 5 of the balloons are red,5 daripada belon itu bervvarna merah,

(b) there must be two balloons of each colour.2 belon sefiap wama mesti dipilih.

14 marksl

14 markahl

Answer lJawapan

(a)

(b)

A bag contains 5 blue marbles, 3 white marbles and k red marbles. lf a

marble is picked randomly from the bag, the probability of picking a red

marble is 1.5

Sebuah beg mengandungi 5 guli bewarna biru, 3 guli putih dan k guti

bewarna merah. Sebijigulidikeluarkan secara rawak dari beg,

kebarangkalian mendapat gulimerah iatan 1.)Find

Cari

(a) the probability of picking a marbte which is not red,

kebarangkalian mendapat sebiji guli yang bukan berwarna merah.,

(b) the value of k.

nilaik.

[3 marks]

I3 markahl

lLihat halaman

19

ForExaminer'sUse

24

Ho

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 20: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

20 3472/1

Answer I Jawapan

(a)

(b)

Diagram 25 shows a standardized normaldistribution graph.

Rajah 25 menunjukkan sebuah graf taburan normal piawai.

Diagram25

, Rajah25

23

tro

Given P(z > k) = 0.305, findDiberi P(z > k) = 0.305 , cari

(a) the area of the shaded region,luas rantau berlorek,

(b) the value of k.nilaik.

Answer I Jawapan

(a)

(b)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOAIAA' TATTAT

13 marksl13 markahl

ILihqt halaman sebelah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 21: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

3472t1

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions,Kertas soalan ini mengandungi23 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Give only one answer for each question.Bagi setiap soalan beri satu jawapan sahaja.

4. write your answers in the spaces provided in this question paper.Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kerfassoalan ini.

5. Show your working. lt may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting datam kerja mengira anda. lni botehmembantu anda untuk mendapatkan markah.

6. lf you wish to change your answer, cross out the answer that you havedone.Then write down the new answer.Jika anda hendak menukar jawapan, batatkan dengan kemas jawapanyang telah dibuat. Kemudian tutis jawapan yang baru.

7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unlessstated.Rajah yang mengiringisoalan tidak ditukis mengikut skata kecuatidinyatakan.

8' The marks alrocated for each question are shown in brackets.larkah yang diperuntukkan bagisetiap soalan ditunjukian dalamkurungan.

9. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.Safu senara i rumus disediakan di-halaman 3 hingga S.

10. A four-figure table for the Normal Distribution ir(0, 1) is provided on page 2.satu jaduar empat angka bagiraburan Normarrutb, ri iisediakan dihalaman 2.

11. You may use a scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkutator saintifik

2l

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 22: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

I

I tr,iI

i (b)

l_

I""I rur

I

I

| - :i;1

I

| 'u'I

x/ [-JI3

Bl : 1-l-r+ll=_0_-5

9x+4

i\'larks

Bl : 3(3x+l)+l

--6

-t0

Bl : eq'-z(l))

N{ a rlis

-)

34 -l<x<3

or other method

Bl: (x-3)(x+l)

-tz<ft<+

82 (k +12)(k - 4)

B1: k'? -4Q)rc-k)<0

1)

5J 3

3(1 2

D'DL

BI

6''6-r = 12$-t)

6'=12

J

7 J

4

D1. 3log2U:.

4log 2

lii log 3 . ]1g,t L,r ro:,. H-. I

Iog. ,(' ioc,l6

--)

2

I

3

ADDiTIO}IAL MATHFMATICS TRIAL SPM PARER 1 20.i4

. [rcsti,n I _ sorrrlit,ns rrrrrr nrrr'kirrg schcrnr I Sui, i F uil

i

B-+-t:

)JJr)\

-t--,. L ihttp://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 23: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

t\lark Schene ..ltlcliriotntl ,llothenLttics 7-riot I'a1nr | 20 )J

Queslion Solutions and marking scheme SubMarks

FullMarks

8 94

Fj2: l-r=14

Bl: a =4al-r

6 =*A\-rt =t-n40{

r3l-l't

=?I

1) 3

e(a)

(b)

BI :

I 000

B1 :

4k-(2k-l)=t3-4k

3+(n-l)(5):4998

2

2

4

l0 2aJ

Bl , | -

I

(3 -2) (3 - 0)

r 12

Rl: I t I

Itl - ")J .

J 3

ll(a)

(b)

(5,5)

Br: ,2+8,1+9',22

5

Bl: EF =

FG=

(s -2)' +(5-l)'z or

(8 -2)' +(9-l)'z

2

2 4

l2 (l,9)

82: (-'j8 ,\!l))

n, . ( 3(-l) + 2(4) 3(3) + 2(t 8))

\ 2+3 2+3 )

B2: h=-1 ork=9

Bl: ,-3h+2(4) or k=3(3)+2(18)2+3 2+3

l 3

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 24: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

{)r:rstion

13

I a(a)

(b)

t5

-1ol u tioas itnri ml: rki ltg seit tnt t

Il3: 9-3ii=3(A-1)I]2: k 1= 42 or 3k -9 = -12)-

Bl: - i-9 j+ k i+3k i = 1(- i-9 j+5i-3i)

,tQa()

- r-+ 1/

5-

6-2BI:

4-0

p =11anrl q =3

83: p =llorq:3

82: B=-3(l)+p

Bl: xy=-(lY+P

25"

. -tlcos o)-

p=2andrl=l

87: p=2o7cl=l

24-80 or 18.85 cm

rl! r 8*6-! *4' v 02?

]- * 4t ".02

Suh r i,'u 1l

: i\ l:r rks ] i:r r'!ts

l7

-ti !:

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 25: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

I lork Sclrene ,ldtliriono! illttthenotics 'l riul I'aotr I 20I1

Question Solutions and markingscheme

SubMarks

FullMarks

19 I-rF2:

BI:

2=2k(-2)+3

dy.dx .)

dr dr

J 3

20 k=2,n=5

82 2x(l2x + l)(3x + l)5

Bl: xt1t8;13x+l)5 +(3;r+l)6(2x)

J 3

21(a)

(b)

l0

Bl: 14 = 3oo

-(4\2t/

Dato\ baru VV&lan',VaV

2

2

4

22 02716 J Q@a$qawg-

82: ncu*10.65;u1o.3s;t %rt t,

Br: ecu or 0.35 7"

-) 3

23(a)

(b)

kBI tCt

30 ?- ltrrxsCrx tc,

Bl: tcr*t c., -

2

2

4

2a@)

(b)

?5

t2

Bl: k =18+k 5

I

2

3

2s(a)

(b)

0.695Bl: l-0.305

0.51

2

1

3

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 26: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

u7212u7a2ADDITIONALMATHEMATICSPaper 2Aug / Sept 20142lzhours

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPII TAHUN 2014

ADDITIONAL MATHEMATICS

Tingkatan 5

Kertas 2Dua jam tigapuluh minit

JANGAI\I BUKA KERTAS SOALAI{ INISEHINGGA DIBERITAHU

L Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam

Bohasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maHumat di halaman belakang kertas soalan

ini.

Kertas soalan ini mengandrrngi 20 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 27: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

u7u2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used.

Rurus-runrusberifut boleh membottu oda menjau'ab soalor. Simbol-simbol yary diboiadalahyotg biasa digunakn .

ALGEBRA

8 log,b =log" 6

-bxJb? -4ac-2a

2 {xd:a'*"

3 e +d:a'-'

4 ({f =a'n

log"a

9 \=a+(n-l)d

ro. E =|[2"+{n-l)d]

ll T, = atn-l

t2 ""=+?=s,,l13 E =*,1'l.r

log,mn=lo& m+logon

log"L= logo m-logonn

7 log on{ : nlogom

I Y="v'

CALCULUSKALKALAS

4 AreaunderacurveLuas di bowahlenghrng

bb= I, e or(atau) l* *

Volume of revolutionIsi padu kisuan

b

= lx y'& or(dau\

[Uhat halaman sebelah

dv dv du--.!- ay- + V-&&&

^udyz Y=-r'-l=vdx

dv dv du3 -a-2Ly-&du&

du dvv--u-dx dxv2

b

= [r x'dl

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 28: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

Lxl/,. fx

t-- 2f

I Distance I juak= JG,-x,)'+ (v,- v,Y

3 utaz

STATISTICSSTATISTIK

, 7_EWJiI I-

ZW,

g ,P-- nl' (n- r\l

g 'C-= 'l' (n - r)t'7t', "=F6.I):=,F--o o=-@-=lJ E"f

[l "- ')5 m=t*|2 lc

[,1 )

6 I=-4x100%

l0 P(AwB) = P(A) + P(B) - P(AnB)

11 P(X=r) = oc,p" {1"-', p+q=l

Mean/mi4 p= np

o = "lnPq

z x-PL=

-6

GEOMETRYGEOMETNI

4 fu€a of a tiangle I Luas segitiga =I",l6tn * xzlt + ,ryr)-(tryr r 4tz +:,.yr)l

, ld=,{z;7

^ ri+yj6 r= -:- J*'*v'

[Lihat halaman sebetah

t2

l3

t4

Mid point / Titik tengah

(*,y)=(ry,ry)A point dividing a segment of a lineTitik ymg membalwgi suatutembereng goris

(r, y)=( *' + ^', t'h + mlz\

\ m+n m+n )

2ft2 _)---:- - X-Ef

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 29: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

4

TRIGONOMETRYTNIGONOMETRI

y72t2

Panjanglengkok" s:jO sin(Ztf) = sinl kas Bt kos Asn B

2 Areaofasector, I = !r'02 g cos(,et8) = "otl cosBT sin lsin BLuas sebor, t = ! j'e kos(.1* B) = kosl,tos.B:F sin ,4sin B

2

3 sin2A+cos'l=l l0 .*n(A+Bl_ tuAttanBsinzA+k66'zA=l .- ITtanAtanB

^ Y-'oi==lr**Yn'nu rr tanzA = #h5 cosec2A=l+gotzA a b c

kosek2A =l + kotz A 12 ra, = rt, =m

6 sin M = 2 sinl cosl. 13 a2 =bz +c2 _2bccosAsin2A = 2 sinl kosl

a, =b2 +c2 -2bc tas A

? cos2A = cos2A-sin2A: Z cos2A - L 14 Area of tiangle/ Luas segitiga

: labsinC)

I Arc length, s : r0

: l-2sin2 A

kos2A = kos2l -sn2 rq,

: ZkoszA - |= t -2sn2 A

t sin(ltB) = sinl cos.B+ cos lsin B

[Lihathalaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 30: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

u7u2

TTIE UPPER TAIL PROBABILITY €(z) TOR TITF NORMAL DISTRIBUTION il(O' l)KEBA.NANGKALAN HAJANG

Example / Contoh:

5

z)fr(z)=#4-:r)

Q@\ = lr<oa'k

IfX-.lV(0, l), then

Jika X - N(0, l), maha

P(x> k)= g(k)

4X>2.1): QQ.t) = 0.0179

ATAS BAGI TABUNAN NOR]IOI,L Nrc.I0 2 3 54 6 I87

7 3 512 6 7 I 9

MiNs / folalu.u

0.1

0.2

o3

0.1

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

t.t

1.2

1.3

t.1

1.5

1.6

1.7

1.8

t.9

20

z1

uu

2.1

15

a0

ztu2e

t.0

U.9III.|

0.$m

0ta70.302r

0.3+16

0.fl85

0.?13

0.2{a)

02fi9

0.181r

0.rscr

0.r357

0.1151

0.@68

0.m(I

0.(E6E

0.$1E

0.&16

00359

0.w7

[email protected]

0.013e

0.01o

o06a

q62t0.s{t00.m3/l7

0.mac

oFru

o.mr35

u.r$rou u.4u1(, u.rtdu,

0.1s62 0.$n 0.{83

0..n68 U1A 0.{09

0.314 0.37'15 0.3m7

0.3{dt 03372 0.33$

0.050 0.3015 02981

0.2709 0.26?6 0.2613

0.238S 0.2350 0.A/1

0.4$ 0.m1 0.n33

0.t8r{ 0.1788 0.1762

0.1562 0.1530 0.1515

0.1f;t5 0.13t1 0.12&

0.1131 0.fl12 0.10s

0.G51 0.0931 0.0918

0.07!13 0.0rt8 0,0761

00655 0.$43 0.6n0.063t 0.052t 0.s16

0.0{5 o.un 0_0fi8

0.0351 0.0311 0.0336

o028r 0.0211 0@68

uwl 0.ur7 0@12

0.0174 0.t'1?0 0.0ts

o0il0 0.0132 ofln00104 0.0102

0_mtc)

0.6r$ 0.m7r6 0.mrc5

0.ffi0t 0.6sut o.rsrr00ast 0.m.r0 0.@$1

0.0336 0-m326 0.m3r7

oal1t 0.@{ oMr3001il o.ortt 06ie

0.ol3t omt26 ofiln

u./w{, u.adol u.4/bt

0.1143 0.{01 0.$Ar

0.052 0,,r0t3 0.xt71

0.$s 0.:132 0.59r

0.330 0.326{ 0.32A

0.29$ 0.n12 o.nn0.2611 0.2578 0.2518

0.w 0.2268 o.nfio.m(b 0,t9r, 0.19{9

0.17S 0.1711 0.1605

0.il92 0.1i1$ 0.11it6

0.1271 0.'t25t 0.12X)

0.1075 01066 0.1038

0.@0r 0.0885 0,669

0.07,19 0.0x5 0.02r

0.0618 0.$6 0.(59a

0.056 0.0495 0.0185

0.0109 0.(X0t 0.0392

0,0329 0.0322 0,0311

0.&2 o.affi 0.u9

rulllT c@ 0.019

0.0162 0.0r5t 00rt1

0.0125 00122 0M10

000901 0.@39 o.m$a

dw3a0.olt4 0m

000651 0.m$0 0m5a0.m415 0.0402 0.m301

osr)T 0_ma8 [email protected] 0@r9 0m212

0016{ 0.o1s ootsa

oollt oolr{ oofir

0,4721 0,{681 0.i1611

0.1325 0.12S 0.1217

0.395 0.397 03859

0.3551 0.3520 0.3{e}

0.319 0.3156 0312r

0.a43 0.2810 0.?n6

0.2511 0.244 0.2151

0.226 0.21n 0.21,18

0.$n 01891 0.1887

0.1660 0.r$5 0.t611

0.1423 0.1{t1

0.1210 0.11m

0.r0n 0.1003

0.04$ 0.m38

0.076 0.0691

0.tf,rg

0.1 170

0.0985

0.6A0.6Er

0.0582 0.051.1 0.(559

0..0475 0.0185 00455

0.0381 0.fi175 0.0367

0.0307 0.m01 0.0291

0-@,44 0@39 0@33

o.dsa 0.0rt0 o.lltlI}q0150 0.01{6 0J1,6

0.0110 00113 0.0110

0.0@ 0.@s0 0.0612

0.6nt 0.trEft

0.m$8 0.(niF{ 0.m1t0

0.mtr9 0.qF60 0.mxr7

0.@ 0.M2 0m264

0.m& 0.mi0e 0.m103

0.qx{0 0.@t{ oo13

omloa 0.q'1m

Et2812812r11711

4

1

1

1

I

3

3

3

3

3

2

2

2

2

I

I

1

1

1

1

7

I6

5

5

5

4

4

3

3

2

2

2,|

I

I

I

t1

5

5

4

4

3

2

2

I'l

I6

6

5

{

1

3

3

2

2

II

1

1

t7

6

0

5

3

3

2

t

I

10

t0

9

II

0

0

0

0

3

2

2

2

'|

II0

0

II7

6

0

5

4

1

3

2

16 20 21

16 20 21

t519n1519n15lEn

1417n13 16 19

12 15 18

ilt41610 13 t5

t2 11

10 12

9 1l

81078

E

1

a

5

a

3

2

2

6

5

1

I3

E

6

5

I2

T

0

5

I1

13

1l

I7

0

4

3

2

223222122It2r0 t3 rts1214

fiI

2

21n3l?326A2121n$n6't8 20 B

r5 t? t0

t3 t5 1f

tt t2 la

90107Eg56tta4

nnsnn36n313526il31EAn

't6 t9 21

1,f 16 10

13 15 17

tl 13 11

t0 tl 13

8

7

6

5

1

3

1

I3

2

Bd

a

t0 ltE9f86655

la3t2322rta'tc 16

t

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 31: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

Section A

Bahogian A

140 marksl

[40 narkah]

Answer allquestions.

Jawab semula soalan.

1" Solvethesimultaneousequations x+ 2y : I - xy = l.

Selesaikan persamcun serentak x + 2y : t - xl : I .

the first term,

sebutan pertama,

2. lt is given that 4 374, x , 486 , is part of a geometric

progression with positive terms and the sum of the first four terms is 19 440.

Diberi bahnrya ...... , 4 374, x , 486, .... ....ialah sebahagian daripada suatu

janjang geometri dengan sebutan-sebutan positif dan hasil tanbah empat sebutan

pertamajanjang itu ialah 19 440.

Find,Cari,

(a) the common ratio,

nisbah sepunya,

u72t2

[5 marks ]

[5 narkah]

12 mad<sl

12 markahl

12 markslp markahl

(b)

(c) the smallest value of n such that the nm term is less than 0.01 . l3 ma*gnilai n yang terkecil supaya sebutan ke-n adalah hnang dmipada 0.01.

[3 morkoh]

[Lihat halaman sebelah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 32: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

(a) Prove that **- = cosec2x.

BuHikan baluwa # = kosekzx .

(b) (i) Sketch the graph of y = 1 - cos 2x for O s xl^akarkan grafbagt y= 1 -cos 2x uttuk 0 < x

u72J2

[2 marks]

[2 markahl

s 2n. 13 marl<s]

S 2n [3 markahl

(ii) Hence, use the same axes, sketch a suitable straight line to find the

numberof solutionsfortheequation # - z- *,0=x 32tr.

State the number of solutions. [3 marks ]

Seterusnya dengan nenggwrakan paksi yotg sama, lakar satu garis hnts

yang sesuai tmtuk mencmi bilangan penyelesaiot bagi Tiersamacm2

- t xffi = 2- *, o3x<2r-

Nyatalrm bilangan penye les aian itu [3 nokahl

(a) Find the equation of tangent to the cUils y = 3x2 - ) ^tthe point (- 1, 4).

Cari persamaot tangen kepada lmghmg y = 3xz - | *at fifik ( -1, 4).

[3 marks]13nskahl

(b) A piece of wire of length 360 cm is used to make a frame in the form of acuboid. The base of the cuboid has sides measuring r cm by 2x cm. The heightis ft crn.

Seutas dmtai dengan pmjang 360cm digwakm tmtuk membuat sebuah bingkaiberbentuk kuboid. Tapak kuboid itu beruburot x cm dan 2x cm. Tingginya ialah h cm.

(i) Show that the volume of the cuboid, in cm3, is Z: IB0l - 6x3,

Twtjukkan bahawa isipdu kuboid in, datam cmi , diberi olehv: 18M - 61.

(ii) Find the maximum volume of the cuboid.

Cari isipadu maksimum htboid itu.

[4 marks]

[Uhathalaman sebelah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 33: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

5. Table 5 shows the cumulative frequency distribution for the scores obtained by 32

students in a test.Jadual5 menmiuklmn taburan kekcropan longgokan bagi skor32 orory murid dalam satu

ujian.

Table 5Jodual 5

(a) Based on Table 5, copy and complete table 5'1'

Berdasmlrsn Jadual5, salin dan tengkapknn Jadual S'l'

3/-7212

14 markahl

Table 5.1Jadual5-l

Find the mean score of the students'

Cui skor min mwid.

Use graph paper to ansrler this part of question'

Guakan kertas graf mtuk menjawab balagian ini'

Using a scale of 2 cm to 20 scores on the horizontal axis and 2 qnlo 2

students on the vertical axis, draw a histogram to represent the frequency

distribution of the scores.

Find the mode s@re.

Dengan menggtmakan skalaT cm kepada 20 skor pada paksi mengufuk dan 2 cm

kepada 2 orang murid pada paksi mencancang, lukis sebwh histogram tmtuk

mewakili tabwan frehtensi skor itu'

coi skor md' [ 3 marks ]

11 marklll narkah]

12 marksl

12 narkahl(b)

(c)

[Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/

facebook.com/edu.joshuatly

Page 34: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

u7a2

[3 markahl

ln Diagram 6, ABCD is a quadrilateral. The diagonals AC and BD intersect atpoint R. Point P lies on AD.

Dalam Rajah 6, ABCD ialah sebuoh sisiempat. Perpenjtru-perpenjunr AC dsn BDbersilang di titik R Titik P terletakpada AD.

Diagram 6Rajah 6

It is given that AP = lAD,

Diberi bahawa ef =l,lo,

(a) Express in terms of x andlor y :

Ungkapkan dalam sebutqn x dan/atau y :

(b) Given that Dd = hx - / and.4F =the value of h and of k.

Diberi bahawa dd = hL- y dan Artpemalm, cari nilai h dan nilai k.

TF=ydF =2.

[ 3 marks ][3 markah]

k-ft ,where h andf are constants, find

= kVe ,dengan keadaan hdan kadalah

14 marksl

lUhat halaman sebelah

BR= 1BD, ffi=x and

BR:;BD ,m-L dn

(i) m

(ii) va

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 35: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

u7a2

[4 mukah)

Section BBahagianB

140 marksl140 mmkahl

Answer any four questions from this section'Jnsab mcma-mans empat soalan daripada bahagian ini.

Use graph paper to answer this question.

Gunakfrn kertas graf untukmeniawab soalan ini'

Table 7 shows the values of two variables, x and y, which are related by the

equation y = hk-x where h and k are constants.Jadual T menunjukkon nilai-nilai dua pembolehubah x dan y, yang dilwbungkot oleh

persamaan y = hk-x, dengan keadaan h dan k ialah pemalm'

x 2 3 4 5 o 7

v 7.80 6.00 4.61 3.55 2.73 2.10

Table 7Jadual 7

(a) Plot/ogroyagainstx, by using a scale of 2cmto0.1 unit on the logny axis

and 2 crn to 1 unit on x-axis .

Hence, draw the line of best fit.Plot logrc y melm'an x , dengon menggtmakan skalapalrsi-log rc y dm 2 cm kepada I mit pada paksi'x.Seterusnya, lukis garis lunts penyuaian terbaik.

2 cm kepada 0.1 mit pada

5 ma*sl[5narlnh]

Use the graph from 7(a) to find the value ofGtna grof di 7(a) mtuk mencari nilai

when x = 4.5apabila x : 4.5

5 marks l5 mukahl

l0

7.

(b)

h,

k,

vv

(i)

(ii)

(iii)

[Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/

facebook.com/edu.joshuatly

Page 36: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

Diagram IRaiahS

Find / Cari

(i) the value of k,nilai k

(ii) the coordinates of P,koordinat titik P,

It is given that PT: TQ = 2 : 1.

Diberi PT : TQ = 2: IFind / Cari

(i) the coordinates of Q,kaordinat Q,

(ii) Area of quadrilateral PQRS.luas sisiempat PQRS

347212

14 marksl[4 markahl

ll

8. Solution by scale drawing will not be accepted.Penyelesaian sectra lukisan berskala tidak akan diterimo.

Diagram 8 shows a quadrilateral PQRS. Pos and pre are straight lines. Theequation of PS is y: 2x and ZSPQ = 9Oo.

RajahB mentmjukkan sebuah sisi empat PQRS Pos dan PTe adatah garis lurus.Persamaan PS ialah y : 2x dan ZSPQ = 900.

(a)

(b)

14 marksl

(c) A point E moves such that its distance from the origin o is arwaj:ffi:.tFind the equataon of the locus of E.Satu titik E bergerak dengat kcadaan juafuya dti asalot O odalah sentiasa 3wtil. Cui persam(utn lohts bagi E.

lZmarksl12 narkahl

r (r0, 0)

R(2,4)

[Lihat halaman se0e/aD

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 37: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

t2

9. Diagram 9 shows two circles. The larger circle has centre P and radius 10cm.The smaller circle has centre Q and radius 6cm. The circles touch at T. Thestraight line RS is a common tangent to the circles at point R and point S.

Rojah 9 menwfukkan dua bulatan. Bulatan yang lebih besar berpusat P dan beriejariI0 cm. Bulatan yang lebih kecil berpusat Q dor berjejari 6 cm. Kedua4ua bulatanbersentuh di T. Gmis lurus RS adalah tangen sepwlya kcpada ke&n-&n bulatan itu dititik R dan titik S.

Diagram 9Raiah9

[UselGuna r =3.1421

Given that ZQPR = 0 radians.Diberi bohmva zQPR : 0 radiwl

a) Show that 0 = 1.318 radians.hmjukltan bahawa 0 = 1.3|8 radian.

b) FindCori

(i)

[2 marksl[ 2 markahJ

14 marksl[4 markah]

[ 4 marks ]14 nnkahl

(ii)

the perimeter of the shaded region,perimeter rantau berlorek,

the area, in cm2, of the shaded region.luas , dalam cm2 , bagi rontau berlorek.

Pr*__ T

[Li hat h al aman seberat,http://edu.joshuatly.com/

facebook.com/edu.joshuatly

Page 38: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

13 u72J2

10 (a) lt is bund that 9O% of graduates from UniversitiGemilang are employed.

Didopati baha+'a 90% daripada graduan Universili Gemilang mendapat pekerjaan.

lf 10 graduates from the universtty are chosen at random,

Jikn 10 orang murid daripada universiti itu dipilih secaro rawak,

find the probability that at least 9 of them are employed ,

cari lreborangkalian bahowa selarang-kurangnya 9 orang mendapot pekerjaa4

determine the standard deviation of the number of graduates beingemployed.

tentukan sisihan piawai bilangan groduot y@E mendapal

[4 marks]la nnkahl

(b) ln a mathematics test taken by 300 stdents of SMK Gemilang, it is found that

the marks obtained follow a normal distribution with a mean of 60 marks and

a standard deviation of 15 marks.

Dalam suatu qiior matematik yotg diambil oleh 300 orang pelajar SMK Gemilang

didapati markah yang diperoleh mengihrt taburan normal dengon min 60 markah

dan sislhon piawai 15 markah.

(D Find the number of students who passed the test if the passing mark is45,

Cari bilangan pelajar yang lulus ujian tersebut jika msrkah lulus iolah 45.

(ii) ll 12o/o of the students passed the test with grade A+, determine theminimum mark to obtain grade A+.

Jika I2% pelajar lulus dengan gted A+, tentukan morkoh minimum untukmemperoleh gred A+.

[ 6 marks ][6 narkah]

(i)

(ii)

[Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 39: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

t4

11. Diagram 11 shows part of the graph of the function y = flxl wtrich has agradient function of -Jr and passes through 8(6, 3). The straight line AB isparallelto the x-axis.Rajah ll menwjul*an sebahagian dtipada Srdfun4si y =.f(x) yang memptmyai

fungsi kecenman -!x dan memalui titik 8(6, 3). Garis lurus AB adalah selni dengan

paksi-x.

Find

Csri

(a) the equation of curve,

persamcum lengkang itu,

(b) area of shaded region,

Iuas rsntau berlorek,

[3 marks / marlmhf

[4 marks / narkah]

[3 marks I narkahl

(c) the volume of revolution, in terms of z, when the shaded region is rotatedthrough 3600 about the y-axis.

isi pada kisaran, dalam sebutan n, apabila rontqu berlorek diputarkan melatui 36fpdapaksi-y.

[Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/

facebook.com/edu.joshuatly

Page 40: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

15

Section CBahagian C

[ 20 Marks ]120 Marlmhl

Answer any two questions from this section.Jawab mcme-mcma dug soalsn duipada batagian ini.

y7u2

13 marksl[3 narknh]

12. A particle moves along a straight line such that its displacement, s m, is given

by s : f -2J* + 18t, where f is the time, in seconds, after it passes through

a fixed point O.

Sdu zmah bergerak di sepof otg suatu guis lurus dengan kcadasn sescy(mnyq s m,

diberi oleh s = t3 - ?r' * LBt dengan keadaan t iarah masa, dalam saat, selepas

melalui satu titik tetap O.

(a) FindCori

(i) the values of f when the particle stops instantaneously, [ 3 marks ]nilai-nilai t apabila zuah itu berhenti seketika, t-3 narkah j

(ii) the distance between the two points where the particles stopsinstantaneously,

jarak di antoa titik-titik apabila zarah itu dalam keadaan berlentiseketika,

[2 marks][2 nnkah]

(iii) the minimum velocity of the particle, [2 marksllulaju minimum zuah itu, tZ narkah j

(b) Sketch a velocity-time graph for 0 S f < 7.Lakarkan sebuah gral halaju-masa mtuk| <t<7.

[Uhat halaman sebelalrhttp://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 41: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

13.

l6

Solution by scale drawing will not be accepted.Penyelesaian secora lukisan berslcala tiilsk akan diterima.

Diagram 13 shovvs a quadrilateralABCD.

Pajah 13 menunjukkan sisi empat ABCD.

Diagram 13Rajah 13

Given AB = 8cm, AD= 25 cm, CD = I cm and I ABC =108o.Diberi AB = 8cm, AD : 25 cm, CD : 9 cm dan /ABC :1082

(a) FindCui

(i) the length, in cm, ol AC,panjan AC dalam cm,

(ii) t AcB,

(b) Point A' lies on AC such that A'B = AB.Titik A' terletak pda AC dengan keadaon A'B : AB.

(i) Sketcfr triangle A'8C.Lakar segi tiga A'BC.

(ii) Calculate the area, in cm2, of triangle A'BC.Hitungkan luas segttiga A'BC dalam cm2.

3/72J2

14 marksl[4 norkah]

[6 marks][ 6 narkahJ

[Uhat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/

facebook.com/edu.joshuatly

Page 42: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

l7

14. Table 14 shows the prices of four ingredients p, e, Rparticular kind of cake.

Jadual 14 menwjukkan harga bagi empat balnn p,e, Rmembuat sejenis kek.

347A2

and S used for making a

dan S yang digunalcon untuk

Table 14lJoduol t4

(a) The index number of ingredient P in the year 2013 based on the year 2012 is 125.Find the value of ur. [2 marks]Nombor indeks bagi bahan P dalam tahtm 2013 berasaskan tahrn 2012 ialah I25.Carikan w.

f2markah]

(b) The index number of ingredient R in the year 2013 based on the year ZO12 is 150.The price per kiligram of ingredient R in the year 2013 is RM5.00 more than itsconesponding price in the year 2012.Calculate the value of x and of y.Indeks nombor bahan Rdalam tatrun 2013 berasaskan tahun 2012 ialah lS0. Hugasekilogram baltu R pada talrun 2013 adalah RM 5.00 tebih mahat daripada har{anyayong sepadan dalam tahun 2012.Hitungfran nilosi x dan nilai y.

[3 marks][3nukah)

(c) The composite index for the cost of making the cake in the year 2013 based on theyear2O12 is 131.5.Indeks gubahan kos membuat kek itu dalam tahm 2013 berasaskant tahun 2012 iatah I3g.

CalcrilateHitwg(i) the price

-ol1-"{e in the year 2013 if its conesponding price in the year2012is RM 50.00.

(i, the value of m if the quantities of ingredients P, Q, R and S used are in theratio 8:4: m : 3.nilai m jika laontiti bohan P, Q, R don S ymg digunakan adolah mengikut nisbah8:4:m:3.

[5 ma*s]lSmarkahl

IngredientBahsn

Price per kg (RM)Hargq sekilogram (RM)

Year 2012Tahun2012

Year 2013Tahun2Ol3

P E.00 'l'9

0 3.00 4.80R x v

^S 5.00 4.40

[Uhat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/

facebook.com/edu.joshuatly

Page 43: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

l8

15. Use graph paper to answer this question.Gunakm kertas grof untuk menjawab soalan ini.

ln an effort to strengthen Bahasa Melayu and to improve the standard of Bahasalnggeris, a training centre offers two courses, BM and Bl. The number ofparticipants for the BM course is r and the number of participants for Bl course isy. The intake of participants is based on the following constraints :

Dalam usaha memperlasalcan Bahasa Melayu dan memperh*uhknt Balnsa Inggeris,sebuah pusat latihan menawarknt dtn hrrsus, BM du BI. Bilongan peserta kursus BMialah x dan biloryan peserta htrsus BI ialah y. Pengambilan peserta dalah berdasarkanrkekangan berikut:

I : The number of BM participants is more than 20Bilangan peserta BM dalah melebihi 20,

ll : The number of Bl participants is at least 10,Bilangan peserto BI adoloh sekwang-kurangnya lO,

lll : The maximum number of participants is 80,Jumlah maksimum bilangan peserta ialah 8A,

lV : The ratio of the number of BM particapants to the number of Blparticipants is not more than 3 : 1.Nisbah bilangan peserta BM kepada biloryan peserta BI adalah tidakmelebihi 3 : L

(a) Write down four inequalities, other than x > 0, y > 0, which satisfyall the above constraints. t 4 markslTulis empat ketaksamaan, selain x 2 0, y > 0, yang memenuhisemua kekangan di atas. 14 narkahl

(b) Using a scale of 2 cm to 10 participants on both axes, construct and shadethe region which satisfy allthe constraints. [ 3 marks ]Menggmakor skala2 cm kepada 10 peserta pado kedua-dua paksi, bina dan lorehrantau Ryang memenuhi semua kekangut di atas.

(c) Using the graph constructed in 14(b), findDengan menggunakan gof yong dibina di l4(b\, cari

[3 marlmhl

(i) the range of the number of BM participants if the number of Blparticipants is 20,julat bilmgan peserta BMjikn biloryan peserta BI ielah 20,

(ii) the maximum totalfees that can be collected if the fees for BM and Blcourses are RM 200 and RM 400 respectively.Jumlah maksimum kutipan yuran yang diperoleh jika yuror bagi hnsus BMdan BI ialah RM 200 danRNl400 masing-masing.

13 marksl[3 mukah]

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAL,AN TAMAT

[Lihat halaman seDerah

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 44: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ADDtt r o NrPrL

KEITffi 2M ft-T f+e M4Tr qs

- PEpcL.r e A-erN/ 8Pm >A+

t)r r cst i, rn Workinr Marksx+2y:1, x--xy-\-l '\,

(t-2y)'-(I-2y)y=y (6y--5) : o

v:u.6

.2X: I. X: -:

lor"rrui"ale'it--_-

or

or

or

or

or

(1-x)

r .(1-r)-x- -x(' '):lz

(3x+2)(x- t;=g-?x- . x: I

J

5-!= ., v:0

2(a)

(b)

(c)

x

x: 14581

+46

x

s5: 19440

'f=q) D44o\t-=/

a: 13 122

B 122 G)" < o.or

Taking log both sides + simplifo..

n:14

I

I

I

1

I

I

I

73(a)

3(b) (i)

3(b) (ii)

LHS: , .r-Il-2 sinz x7

1

sinz x ,cosec- x

tI

"t;ffi=[

' , \, , \r,

o.'f:,n':2o-r{

I

I

Shape ofcurve correct2 periods rvith correct magnitud,: OR vertical shift lAll correct

-f " - i-cos2.t = 2-'c)secz x 2n

Straisht linev: 2-' correctlvsketchetl

unrt

I

I

II

1

1

1

ljiIlitl-T-- llol

I

)1. Ll

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 45: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

4(a)

(b)

#= ur*; & substitute x = -L

--5y-4=-5(x+1)Y=-5x-1

v = 2lh = 2x2 (90 - 3x)

= 180x2 - 6x3

dvdt = 350x - 18x2

x= 2O

V-", = 24 000 cm3

1

1

1

L

1

1

1

7s(a)

(b)

(c)

I score | 0_L9 | Zo_gs I +o_sg I eozg I so_gs

I Noofstudents | 0 | s | 16 I 8 | 3

29.5 x 5 + 49.5 x 16 *69.5 x B + 89.5 x 3

55.1_3

Refer to Graph in page 8

L

L

1

3

56(aXi)

(ii )

(b)

DB: -4y+ L

1+AF : -x *;ED. or Art. : 4y *:Od * *foilow through

3= - x* y

4-

Using DA + dZ = De

-4y* i(io*Z)= hz-yh=a or -4 * i:-tn:? k:l

1

L

1

1

1.

1+1

77(a)

X 2 3 4 5 5 7Log ro y 0.89 0.78 0.66 0.5s o.M 0.32

Graph - correct axes with uniform scales- All points correctly plotted- Line of best fit

(at least two decimal places)

1

1

L

L

3

20b

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 46: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

tb) Refei'to graph on page 9

Use Y- intercept = logle h

gradient= -logrokGradient = -0.114t0.01

k=1.3010.05h = 13.18 10.10

y = 4.05+0.05

Gradient ot pe = - IFindingequationof PQ: y= -1x *5any method to find intersection point between line SP and QP

P12,4)

8(aXi)

(ii)

(b) (i)

1

t | . I Menggunakan formula dengan betul

60

(c) (z-s;z +(y-0)2 = 3 or equivalentx'+y' - 9

e(a) zOPR =.or-t{1)- '16'B = 1.318 rad

RS = 16 sin 0 or {Td, --F= 15.492

Arc length RT = s = (10) (1.318) 0R arc length TS = 6{1.824)perimeter= 15.492 + 10.944 + 13.18

39.62 cm

Areaof trapezittm = l(to + 6) (15.492))

/trectufspcloi : 1iIo)z(1.318) oR I(6)2(LB?+)' z -' -" 2t123.936 55.90C 32.832

25-20 cm2

(b)(i)

,O _ t(z)+z(a)

Q(14, -2)

1(4)+2(b)

(ii) Area:=

1

1

(ii)

1

1

ihttp://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 47: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

10(aXi)

(ii)

(bxi)

(ii)

p=0.9 orq=0.1P(X > 9) = 106,(0.9)e(0.1)1

o.7361,

o =./ro(o.s)(o.r)o.9487

1oc,o (0.9)10(0.1)o

P(x>4s) =r(' r #)= p(z>-1)

= 0.8413

No. of students who passed = 0.8413 x 300 = 252 orang

P(X>k)=0.1200

k-60- 15 = 7.175

k = 77.63 = 78 rnarks

rglorfl= -:,v = [ -lxdx

7-Y= - 7x'* c

y- -!x2+s

a, = ff Ydx

= f(- lx2 +s1ax

= [-* * n'].=42

Shaded area = 42-18= 24 unit2

v, = Jl rcx2d.t

r[54y - 3y']Z

108n

1

'J.

1.

1

L

1

1

1

1

1

10

1

L

1

1

1

L

L

il

1L(a)(i)(ii)

(b)

(c)

10

f,o

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 48: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

v= 3t'-21t +18

3(t-1Xt-6)=0

t=1, t =6

ttf itrf +1s(1)

62.5

6t -21=0

-18.75 m/s

tsf -?tsf +18(6)

1iI1ii1l

(ii)

(iii)

(b)

Correct shapeCorrect minimum point and the roots or y-interceptAll correct

AC' = 25' + 9' - 2(25)(9) cos

AC = 20.41cm

20-41- B:sin 1080 sin C

I ACB = 21.890

31.15

1

1

1

1

1

13(a)(i)

(ii)

tb) ti)A

{ii} I BA'C = 129-B9oFinding BC = 16.46cm (U.sing Sine ntle or any relevont methotl to.fincl a second.sirle)Area of aA'BC = ]{e){ro.r5) sin 129.89" oR ] {e){ia_+e; sinzB.z2"

7

1

L

1_

l

I

I

I

rI

= 31-.13

A;eaof AABC *' area af AAA'B

67.C'4 33..49 = 31.15

ut(

-l1jD

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 49: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

1a(a)

tb)

(cXi)

(ii)

- r25w=8x-100

= 10.00

y=x+5I x 100= 150xSolving, x = 10

Y=15

50 x t3t's100

RM 65.7s

*any one eqn correct

131,.5 =tz s (B) + t 60 (4)+ 1 s o(m) i80(3)

(1s+m)

Solving...

m=5

1

1

1

1

1

1

1

1.

1

1

10

1s(a)

(b)

(a) x >20y >rox+y < 80

xs3y (or y>lx)

Axes correct and one *straight line correctDraw correctly all 4 straight linesRegion R is correctly shaded and labelled.(Pleose refer to appendix)

{i) 20<x360

(ii) 2oo (2Il + a00 (5e)

The maximum fees collected is RM 27 8OO

(b)

(c)

Sila rujukgraf (Lampiran 1)

1

1

1_

1

l-

L

1

1

1_

1

10

)o7

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 50: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

Appendix / Lampiran 1

Graph for Question 15 IUNEAR PROGRAMMING]

tr100

x+f=$Q

. P=3S

\80it

60 70

>i

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 51: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

"--"€'ja

r$tct4ttt9tti

x-axis and y-axis drawn correctly

Histogram drawn correctly

Mode = 50.51 1-0

LM

tM

1M

Use either class boundaries or midpoints / class marks]

)(-\

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

Page 52: NAMA ADDITIONAL Maths/Pahang/2014/[DONE... · 2019. 4. 25. · 3472t1 ADDITIONAL MATH EMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam 347211 NAMA TING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

t,!log to !

i

II

i o.z:-=i:;r:.:-u:*r;

I

i

-) 1i'l

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly