muaturun buku abstrak sksm23 di sini

165
SKSM23 Simposium Kebangsaan Sains Matematik ke-23 24-26 November 2015 Universiti Teknologi Malaysia Johor Bahru SKSM23 2015 BUKU ABSTRAK Memacu Transformasi Negara Melalui Sains Matematik http://science.utm.my/sksm23

Upload: phungnhan

Post on 12-Jan-2017

254 views

Category:

Documents


12 download

TRANSCRIPT

Page 1: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

!

!

SKSM23

Simposium Kebangsaan Sains Matematik ke-23

24-26 November 2015 Universiti Teknologi Malaysia

Johor Bahru

SKSM23 2015

!!

BUKU ABSTRAK

!

!Memacu Transformasi Negara Melalui Sains Matematik

http://science.utm.my/sksm23

Page 2: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Abstrak

Simposium Kebangsaan Sains

Matematik ke – 23

24 – 26 November 2015

Sekretariat Saintifik SKSM ke – 23Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains

Universiti Teknologi Malaysia

Page 3: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Kandungan

MATEMATIK GUNAAN & INDUSTRI 11) Pemodelan Bai Bithaman Ajil (BBA) Menerusi Konsep Qardhul Hassan . . . . . . . . . . 12) Pemodelan Nisbah Perkongsian Keuntungan Beroptimuman Teguh Dengan Susut Nilai

Garis Lurus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13) Pengunaan Adaptif Neuro-Kabur Sistem Inferens (Anfis) Dalam Permodelan Kemandirian

Kencing Manis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24) Integrasi Fungsi Kabur Dan Rangkaian Neural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35) Kaedah-Kaedah Lelaran Kumpulan Baru Bagi Penyelesaian Persamaan Resapan Pecahan-

Masa Dua-Dimensi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46) Simulasi Perambatan Gerek Beralun Dengan Lembapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47) Penganjur Sendiri Peta Sebagai Alat Untuk Analisis Kluster . . . . . . . . . . . . . . . . . 58) Rangkaian Neural Dan Linear Regresi Berganda Dalam Ramalan Pasaran Saham . . . . . 69) Penyelesaian Masalah Robin Rantau Yang Berkait Dua Melalui Persamaan Kamiran Den-

gan Inti Neumann Umum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610) Penyelesaian Kaedah Garisan Terhadap Persamaan Paksaan Korteweg-De Vries-Burgers

Dengan Pemalar Pembolehubah (FKdVB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711) Pemodelan Matematik Untuk Aliran Bendalir Dengan Kesan ”Sclera Buckling” . . . . . . 812) Pemodelan Kelas Berjenis Minoriti Untuk Proses Percetakan Stensil Dengan Algoritma

Pembelajaran Mesin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813) Keberkesanan Fungsi Pengaktifan Dalam Pengaturcaraan Logik Tahap Tinggi . . . . . . . 914) Analisis Prestasi Fungsi Pengaktifan Dalam Pengaturcaraan Logik Tahap Tinggi . . . . . 1015) Pengubahsuaian Fungsi Pengaktifan Dalam Integrasi Neuro Simbolik . . . . . . . . . . . . 1116) Perbandingan Fungsi Pengaktifan Dalam Integrasi Neural Simbolik . . . . . . . . . . . . . 1117) Perambatan Gelombang Laut Dalam Dua Lapisan Bendalir Melalui Lekukan . . . . . . . 1218) Olakan Tabii Dalam Kaviti Berliang Serong Dengan Pemanasan Tak Seragam . . . . . . . 1319) Pembangunan Peta Inundasi Tsunami Untuk Pulau Pinang Dengan Menggunakan TUNA-

RP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1320) Menilai Potensi Impak Dari Tsunami Di Pulau Pinang Melalui Simulasi TUNA-RP . . . . 1421) Pembentukan Timbunan Keratan Gerudi Dari Penerokaan Minyak Dan Gas Di Medan

Siakap-North Petai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1522) Aliran Olakan Bebas Tak Mantap Bagi Mendalir Mhd Gred Kedua Yang Berputar Di

Dalam Bahantara Berliang Melintasi Plat Yang Berayun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1623) TUNA-WQ: Model Matematik 2D Untuk Simulasi Kualiti Air . . . . . . . . . . . . . . . . 1624) Simulasi Keratan Gerudi Terampai Dari Pelantar Minyak Dan Gas Lepas Pantai . . . . . 1725) Rantaian Makanan Dengan Interaksi Persaingan Dalam Persekitaran Yang Diperkaya Oleh

Sumber Biotik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1826) Sinaran Terma Di Dalam Aliran Olakan Bebas Bagi Bendalir JeÆrey Beserta Suhu Tan-

jakan Dinding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Page 4: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

27) Ketar-G Menjana Aliran Olakan Bebas MHD Bendalir Nano Merentasi Helaian TelapRegangan Mencancang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

28) Penyelesaian Berangka Berkejituan Tinggi Pada Grid Putaran Bagi Persamaan Navier-Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

29) MHD Bendalir Gred Kedua Bagi Aliran Olakan Bebas Tak Mantap Dengan Suhu TanjakanDinding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

30) Penyelesaian ADM Untuk Aliran Lapisan Sempadan MHD Di Atas Permukaan MeregangTak-Linear Dengan Kehadiran Pelesapan Likat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

31) Penyelesaian Berangka Untuk Aliran Bendalir Nano Olakan Bebas Cheng-Minkowycz DiAtas Plat Menegak Dengan Fluks Sifar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

32) Lengkung Ball Kubik Nisbah Untuk Data Ekanada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2333) Analisis Kestabilan Bagi Aliran Lapisan Sempadan Olakan Marangoni Termosolutal MHD 2334) Kajian Kinematik Dan Kinetik Bahagian Pinggiran Bawah Badan Dalam Aktiviti

Meluncur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2435) Pendekatan Pemodelan Mikrob Dalam Proses Rawatan Sisa Air:Kajian Kes Terhadap Pro-

duk mPHO Yang Diaplikasikan Pada Kolam Pengoksidaan Taman Timur, Johor, Malaysia 2436) Pemodelan Hubungan Kepekatan PM10 Dan Lokasi Stesen Pemantauan Kualiti Udara Di

Malaysia Menggunakan Kaedah Rangkaian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2538) Perbandingan Antara Adomian Penguraian Kaedah Dan Variasi Lelaran Cara Untuk Menye-

lesaikan Persamaan Pembezaan Delay Dengan Syarat Awal . . . . . . . . . . . . . . . . . 2639) Pengaruh Medan Magnet Seragam Ke Atas Bendalir Ferro Mengandungi Nanopartikel

Berbentuk Silinder Mengalir Melintasi Plat Berayun Beserta Suhu Tanjakan Dinding . . . 2740) Kestabilan Soret Perolakan Dalam Gandaan Bendalir Meresap Dengan Kawalan Maklum

Balas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2741) Peningkatan Prestasi Proses Pembuatan Sos Cili Dalam Industri Perusahaan Kecil Meng-

gunakan Pendekatan Simulasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2842) Magneto-Olakan Dalam Kaviti Condong Berpenutup Bergerak Dengan Pemanasan Tak

Seragam Pada Dinding Sisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2943) Permulaan Olakan Elektro Rayleigh-Benard Dalam Bendalir Mikrokutub Dengan Kehadi-

ran Kawalan Suapbalik Dan Suhu Profil Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2944) Purata BirkhoÆ Untuk Sistem Hasil Darab Pencong Keller . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3045) Kaedah Poligon Harmonik Dalam Menyelesaikan Masalah Persamaan Terbitan Biasa Tidak

Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3146) Prestasi Algoritma Saiz Langkah Tetap Dan Boleh Ubah Dalam Simulasi Penyelesaian

Model Stokastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3147) Pemodelan Proses Pertumbuhan Kanser Menggunakan Persamaan Pembezaan Stokastik

Dengan Kesan Heparan Sulfat (HS) Sebagai Terapeutik Anti Kanser . . . . . . . . . . . . 3248) Syarat Sempadan Olakan Bagi Aliran Olakan Campuran Di Silinder Bulat Mengufuk

Dalam Bendalir Nano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3249) TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3350) Kesan Pencampuran Tidak Lengkap Terhadap Tindakbalas Automangkin Kubik Di Dalam

Reaktor Tangki Teraduk Selanjar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3351) Kaedah Penguraian Adomian Dengan Polinomial Chebyshev Untuk Menyelesaikan Per-

samaan Pembezaan Kabur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3452) Rekabentuk Produk Berdasarkan Teori Set Lembut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3553) Pengoptimuman Otot Bahagian Pinggiran Atas Badan Dalam Aktiviti Memanah . . . . . 3554) Pemodelan Rangkaian Kepekatan PM10 Di Malaysia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

§ iii §

Page 5: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

55) Analisis Kestabilan Bagi Aliran Titik Genangan MHD Terhadap Permukaan Telap Mere-gang/Mengecut Dalam Bendalir Carreau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

56) Pengkelasan Kabur Hibrid Dengan Pengoptimuman Partikel Berkelompok Untuk Pengke-lasan Kelas Tidak Seimbang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

57) Prosedur Pelelaran Dua Fasa Untuk Masalah Laluan Pengeluaran, Inventori DanPengedaran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

58) Analisis Matematik Bagi Penyebaran Tak Mantap Bahan Larut Dengan Tindak BalasKimia Dalam Aliran Darah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

59) Algoritma Koloni Lebah Buatan Diubahsuai Untuk Integrasi Masalah Rangkaian InventoriDengan Penangguhan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

60) Penggambaran Getaran Tali Gitar Akustik Yang Ideal Dan Realistik Menggunakan MATH-EMATICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

61) Model Inventori Multi-Tahap Bagi Sebuah Kilang Minyak Sawit . . . . . . . . . . . . . . 4162) Penentuan Harga Index Insurans Suhu New York . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4263) Aliran MHD Melintasi Suatu Plat Menegak Bagi Bendalir Yang Dikenakan Tegasan Ricih

Sebarangan Beserta Suhu Tanjakan Dinding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4264) Penganggaran Dalam Persamaan Stokastik Navier-Stokes Menggunakan Kaedah Perbezaan

Terhingga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4365) Simulasi Model Lotka-Volterra Menggunakan Beberapa Skema Tak Piawai . . . . . . . . . 4368) Pemodelan Matematik Bagi Olakan Bebas Aliran Lapisan Sempadan Pada Sfera Pejal

Dengan Kesan Pelesapan Likat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4469) Nyahbising Menggunakan Kaedah Ambang Yang Baru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4570) TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4571) Titik Kawalan Kabur Jenis Baru Dalam Lengkung Ruang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4672) Penggabungan Jadual Pemprosesan Pesanan Dan Masalah Perjalanan Kenderaan Dengan

Kekangan Masa Mula Dan Akhir Penghantaran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4673) Model Aliran Darah Yang Tidak Mantap Dalam Rangkaian Kitaran Mikro . . . . . . . . 4774) Model Inventori Konsainmen Dengan Kekangan Kapasiti Gudang Pembeli . . . . . . . . . 4875) Komponen Ringkas Fungsi Pemetaan Hidrostatik UNBabc Menggunakan Kaedah

Pemadanan Lengkungan Tak Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4976) Model Matematik Dipermudah Untuk Komponen Basah Bagi Fungsi Pemetaan Neill . . . 4977) Kajian Keatas Penyelengaraan Kejuruteraan Awam Di Bangunan Hospital . . . . . . . . . 5078) Kaedah Lanjutan Runge-Kutta-Like Order Empat Untuk Menyelesaikan Persamaan Lo-

gistik Bagi Model Pertumbuhan Tumor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5179) Model Pengaturcaraan Integer Asas Lanjutan Untuk Pelbagai Masalah Penjadualan . . . 5180) Ketidakstabilan Struktur Bagi Sistem Dwi-Stabil Apabila Sintesis Dan Degradasi Protein

Diambilkira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5281) Simulasi Berangka Dan Pengesahan Analitikal Untuk Pergerakan Gas Di Dalam Bekas

Simpanan Bijirin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5382) Model Pelbagai Sel untuk Pertumbuhan Tumor Avaskular menggunakan Kaedah Pengu-

raian Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5383) Model Simulasi Annealling Bagi Masalah Reka Bentuk Semula Jaringan Lokasi Gudang . 5484) Analisis Pemindahan Haba Oleh Tiub Nano Karbon Berasaskan Air Di Atas Satu Silinder

Meregang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5585) Model Matematik Bagi Kebisingan Trafik Lebuhraya Di Pulau Pinang . . . . . . . . . . . 5586) Kajian Perbandingan Getaran Bebas Bagi Plat Berlamina Yang Bersudut Tidak Simetri . 5687) Visualisasi Data Yang Dikekang Menggunakan Fungsi Ball Kubik Nisbah . . . . . . . . . 57

§ iv §

Page 6: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

88) Aliran Perolakan Bercampur Hidromagnet Di Atas Satu Helaian Meregang Secara Ekspo-nen Dengan Kehadiran Cecair-Zarah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

90) Permodelan Berangka Untuk Masalah Ketidakstabilan Berparameter Bagi Plat KompositMenggunakan Kaedah Unsur Terhingga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

92) Formula Kemaskini Pepenjuru Kuasi-Newton Menggunakan Log-Penentu Norma . . . . . 5993) Pemodelan Dan Pengoptimuman Pengurusan Perladangan Kelapa Sawit . . . . . . . . . . 5994) Penyelesaian Fuzzy Persamaan Pembezaan Pecahan Menggunakan Analisis Homotopi

Kaedah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6095) Pemodelan Lengkung Bezier Untuk Masalah Data Yang Bersifat Intuitionistik Kabur . . . 6197) Analisis Aliran Darah Melalui Arteri Berstenosis dengan Kateter Menggunakan Mathe-

matica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6198) Kaedah Kecerunan Konjugat Terubahsuai dan Hibrid dengan Analisis Penumpuan: Suatu

Ulasan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62101) Cabaran Menggunakan Analisis Kuantitatif Terhadap Kualiti Air Mani Lembu Jantan Di

Malaysia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62102) Pengesanan Awal Ganoderma boninense dalam Kelapa Sawit . . . . . . . . . . . . . . . . 63103) Model Berintegrasi Masalah Peruntukan Dermaga Berterusan Dan Penjadualan Kren Jeti

Dengan Kekangan Tanpa Lintasan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

MATEMATIK GUNAAN & PENGKOMPUTERAN 661) Ramalan Pengeluaran Minyak Mentah Menggunakan Regresi Kuadratik Dan Rangkaian

Neural Berlapis Ke Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662) Gabungan Regresi Dan Model Rangkaian Neuron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673) TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674) Pengemaskinian Faktor Cholesky Dalam Pengenalan Sistem Berasaskan Rekursi Kuasa-

Dua Minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675) Kaedah Pasangan 3(2) Runge-Kutta Jenis ’Pseudo’ Untuk Persamaam Perbezaan Lengah 686) Pelbagai Kaedah Penguraian Matriks Dalam Menyelesaian Sistem Linear Kabur Penuh

Untuk Segitiga Nombor Kabur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697) Penyelesaian Hampir-Zero Bagi Sistem Linear Kabur Penuh Dengan Trapezoidal Nombor

Kabur Rawak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 698) Aliran Bendalir Hidromagnet Berdebu Melalui Satu Lembaran Yang Meregang Dengan

Kehadiran Kesan Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709) Pemetaan Konformal Bagi Rantau Terkait Berganda Ke Belahan Lingkaran Logaritma

Bersama Belahan Lurus Terhingga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110) Kaedah Analisa Homotopi Laplace Permulaan-Semula Untuk Penyelesaian Persamaam Ka-

maran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7111) Lengkung Ballnisbah GC2 Dengan Aplikasi Kepada Pembinaan Semula Imej Kranio-Muka 7212) Pengiraan Pensifar Pemetaan Ahlfors bagi Rantau Terkait Ganda Dua . . . . . . . . . . . 7213) Model Ikatan Regangan Untuk Molekul Dwiatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7315) Algoritma Koloni Lebah Tiruan Berkekangan Unggul Untuk Masalah Pengoptimuman . . 7416) Ramalan Kadar Kematian Penduduk Malaysia Menggunakan Kaedah Lee-Carter . . . . . 7418) TIADA TAJUK DALAM BAHASA MELAYU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7519) Platform Analisis Data Untuk Pemprosesan Imej Satelit Berskala Besar . . . . . . . . . . 7620) Kaedah Baru Kecerunan Konjugat Hibrid Berasaskan PRP Untuk Pengoptimuman Tidak

Berkekangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7621) Penjadualan Tugas Bagi Graf Kitaran Menggunakan Teknik Pemisahan . . . . . . . . . . 7722) Solusi Tepat Untuk Model Ising Dalam Pokok Cayley Susunan 5 . . . . . . . . . . . . . . 78

§ v §

Page 7: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

23) Prestasi Pengenyahan Hingar Berdasarkan Persamaan Pembezaan Separa Ke Atas ImejRadiografi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

24) Perbandingan Fungsi Pengaktifan Dalam Integrasi Neural Simbolik . . . . . . . . . . . . . 7925) Pengesanan Titk Dominan Untuk Data Sesatah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8026) Kaedah Baru Blok Runge-Kutta Dengan Pelbagai Pemberat Bagi Menyelesaikan Per-

samaan Pembezaan Biasa Kaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8027) Algoritma Genetik Untuk Multi-Tempoh Untuk Masalah Laluan Inventori Keluar Bagi

Penghantaran Berpecah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8128) Kaedah Lelaran Jacobi Berprasyarat Untuk Menyelesaikan Persamaan Kamiran Fredholm

Jenis Kedua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8129) Alatan Dalam Sains Data Untuk Pemprosesan Yang Lebih Baik . . . . . . . . . . . . . . . 8231) Terbitan FBPB-Æ Untuk Menyelesaikan Persamaan Pembezaan Biasa . . . . . . . . . . . 8332) Integrasi Selang Jenis-2 Set Kabur Dan Proses Hierarki Analitik: Implikasi Terhadap Tat-

acara Komputasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8334) Pemodelan Splin Jenis Baharu Menggunakan Pendekatan Linguistik Kabur . . . . . . . . 8435) Aplikasi Lengkung Bezier Bercakera Dalam Penjanaan Fon Lebar . . . . . . . . . . . . . . 8436) Lingkaran Peralihan Bak-Bezier Bagi Persekitaran Rekabentuk . . . . . . . . . . . . . . . 8537) Masalah Susun Atur Kemudahan Menggunakan Teknik Barisan Tunggal . . . . . . . . . . 8638) Ciri-Ciri Tekstur Haralick Dan Invariant Momen untuk Klasifikasi Kanser Payudara . . . 8639) Model Pengaturcaraan Integer Linear untuk Masalah Penjadualan . . . . . . . . . . . . . 87

MATEMATIK TULEN 881) Indek Keterkaitan Ikatan Atom Bagi Graf Dengan Dua Sisi Ditambahkan . . . . . . . . . 882) Pelabelan Kordial 3-Hasil Darab Tepi Seluruh Bagi Graf Berkaitan Roda . . . . . . . . . 883) Penerbitan-°§ Ke Atas Gelanggang-° Semiprima Bersama Involusi . . . . . . . . . . . . . 895) Teorem Jenis-Sandwich Untuk Fungsi Analitik Jenis Koebe . . . . . . . . . . . . . . . . . 897) Pendarab Schur Bagi Kumpulan Berpasangan Peringkat p3q . . . . . . . . . . . . . . . . . 908) Fenomena Bohr Pada Cakera Unit Berliang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919) Darjah Pendaraban Bagi Kumpulan Dwihedron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

10) Kuasa Tiga Bagi Darjah Kekalisan Tukar Tertib Bagi Kumpulan Dwihedron . . . . . . . . 9211) Subkumpulan Berpusat Bagi Kuasa Dua Tensor Tak Abelan Bagi Kumpulan Ruang Bebas

Kilasan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9212) Penambahbaikan Kepada Pendaraban Skalar Di Atas Lengkuk Koblitz Dengan Menggu-

nakan Bentuk Pseudo ø°Adic Bukan Bersebelahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9313) Analisis Terhadap Nilai-Nilai Eigen Bagi Operator Schrodinger Dua Zarah Atas Kekisi . . 9414) Penguraian Graf Lengkap Litar Hamiltonian Dan Reka Bentuk Kitaran . . . . . . . . . . 9415) Ruang Bitopologi Dekat Padat Dan Dekat Parapadat Pasangan Demi Pasangan Dan Ap-

likasinya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9516) Konjugasi Kitaran Asingan Dalam Hnn Lanjutan Bagi Kumpulan-Kumpulan Konjugasi

Kitaran Diasingkan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9517) Situasi Genap Dan Ganjil Bagi Pengganda Pendaraban Skalar Dengan Pseudo ø°Adic

Bukan-Bersebelahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9618) Beberapa Konstruksi Pada Total Labellings Yang Terdiri Daripada M Segitiga . . . . . . 9619) Laluan Terpendek Pada Sesetengah Graf Berkait°k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9720) Graf Orbit Bagi Kumpulan-3 Metakitaran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9722) Kriptografi Lengkung Eliptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9823) Bak Bintang Dengan Pengoperasi Kamiran Peringkat Ketiga . . . . . . . . . . . . . . . . 9925) Kumpulan Dan Graf Dalam Teori Kebarangkalian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

§ vi §

Page 8: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

26) Kelas Fungsi Harmonik Bak Bintang Terhadap Titik Simetri . . . . . . . . . . . . . . . . 10027) Pemetaan Linear Yang Mengekalkan Dampingan Klasik Pada Hasil Darab Tensor Matriks

Simetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10028) Ciri-Ciri Spektrum Pengendali SchroDinger Diskret Yang Berpotensi Bukan Tempatan . . 10129) Loop Moufang Semua Pesanan p3

1p32 · · · p3

n

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10130) Kapasiti Penjanaan Sistem Hiris-Cantum Biasa Dan Separa Biasa Berpemberat . . . . . . 10231) Bilangan Tepat Pasangan Serasi Bagi Sebahagian Tindakan Tidak Remeh Untuk Kumpu-

lan Kitaran Berperingkat Kuasa Dua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10332) Penyelesaian Serentak Persamaan Pell x2 °my2 = 1 Dan y2 ° 5z2 = 1 . . . . . . . . . . . 10333) Kekardinalan Set Penyelesaian Suatu Persamaan Kongruen Disekutukan Dengan Polino-

mial Kuasasebelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10434) Membezakan Berterusan Dan Kekal Bagi Dua Peringkat Bahasa Hiris Cantum Dna Melalui

Kaedah Yusof-Goode (Y-G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10435) Lup Moufang Berperingkat Ganjil P 4Q3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10536) Analisis Model Interaksi Antara Populasi Tumor Dan Sistem Imunisasi . . . . . . . . . . . 10537) Batas Atas Nilai-Nilai Leraian Skalar k Bagi Pendaraban Skalar Eliptik . . . . . . . . . . 10638) Peringkat Unsur Dalam Kumpulan Terhingga Dan Hubungan Dengan Tak Ubahan Kumpu-

lan Yang Lain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10739) Beberapa kenyataan atas masalah titik tetap di ruang Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . 10740) TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10841) TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

PENDIDIKAN MATEMATIK 1092) Tahap Motivasi Murid Pencapaian Lemah Terhadap Proses Pengajaran Dan Pembelajaran

Matematik Menggunakan Modul Pembelajaran Geogebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1093) Penerapan Unsur Sejarah Matematik Dalam Meningkatkan Pemikiran Kreatif Dan Kritis

Topik Algebra Disekolah Sekitar Selangor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104) Tinjauan Amalan Pembelajaran Koperatif Di Kalangan Pelajar Asasi Kejuruteraan Uni-

versiti Tenaga Nasional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105) Seronok Belajar Matematik Bersama Magik Maths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116) Memupuk Penyelesaian Masalah Dan Penilaian Prestasi Di Kalangan Guru Matematik Di

Malaysia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1128) Pemahaman Informal Murid Tahun Lima Tentang Perkadaran . . . . . . . . . . . . . . . . 1139) Pengiraan Beberapa Sifat Kumpulan Penambahan Dan Pendaraban Integer Modulo n

Menggunakan Program C++ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11310) Visualisasi Bagi Penjanaan Lengkung, Luas Dan Isipadu Berbantukan Perisian MATHE-

MATICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11411) Analisis Prestasi Pelajar Ijazah Kejuruteraan Dalam Kursus Matematik I . . . . . . . . . 11512) Menyepadukan Pendekatan Penyelesaian Masalah Berorientasikan Pemikiran Matematik

Dengan Modul ”Blended Learning Open Source Science Or Math Studies” (BLOSSOM) . 115

STATISTIKS 1171) Halaju Ke Tahap Sasaran Bagi Hutang Dan Impak Pengeluaran Ekuiti Berdasarkan Pe-

masaan: Ujian Empirikal Pada Peringkat Firma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172) Permodelan Berstatistik Model Kesan Campuran Taklinear Terhadap Pertumbuhan Lilitan

Pokok Getah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

§ vii §

Page 9: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

3) Membezakan Kesan Permintaan Minyak Dan Bekalan Minyak Terhadap Turun Naik In-flasi: Satu Kajian Perbandingan Antra Negara Pengimport Minyak Dan Negara Pengek-sport Minyak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4) Kajian Tentang Kesan Kejutan Harga Minyak Terhadap Inflasi Domestik: PendekatanSVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5) Model Sistem Dinamik Untuk Menganalisis Sistem Eko-Akuakultur Dengan CadanganDasar: Kajian Kes Di Akuakultur Park Bersepadu (iSHARP), Setiu, Terengganu,Malaysia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6) Pembangunan Model Pemilihan Sampel Baharu Berdasarkan Pendekatan Bootstrap: Ka-jian Kes Terhadap Data Keluarga Dan Penduduk Malaysia 1994 . . . . . . . . . . . . . . 121

7) Pentadbiran Ramalan Tak Berparameter Untuk Data Bivariat Dengan Kopula Tak Berpa-rameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

8) Pengubahsuaian Kaedah Dua Langkah Dalam Menganggarkan Parameter Untuk ModelPersamaan Pembezaan Stokastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

9) Model Titikubah Sembuh Tak Campur Bagi Data Tertapis Selang . . . . . . . . . . . . . 12311) Volatiliti Limpahan Kesan Di Antara Kadar Pertukaran Asing Dan Pasaran Emas . . . . 12412) Fungsi Bivariate Kopula Untuk Analisis Frekuensi Banjir . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12413) Percapahan Kuasa Minimum Berdasarkan Fungsi Penjana Kebarangkalian Dalam Pen-

ganggaran Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12514) Pemodelan Kekonduksian Hidraulik Menggunakan Minimum Relatif Entropi (MRE)

Berdasarkan Ciri-Ciri Hydrogeologic Di Air Bawah Tanah . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12616) Meramal Kadar Inflasi Di Malaysia Menggunakan Struktur Tempoh Sukuk . . . . . . . . 12717) Hidrograf Banjir Menggunakan Analisis Data Fungsi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12718) Hubungan Di Antara Penuaan Populasi Dengan Pertumbuhan Ekonomi: Perbandingan

Antara Asia Dengan Eropah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12819) Pendekatan Penyebab Serta Merta Terhadap Hubungan Pembolehubah Meteorologi . . . . 12921) Analisis Terhadap Turun Naik Harga Minyak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12923) Perbandingan Beberapa Varian Analisis Komponen Utama (PCA) Ke Atas Analisis Foren-

sik Terhadap Kertas Berdasarkan Spektrum IR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13024) Kesan Kaedah Pra-Pemprosesan Pembetulan-Serakan Dan Al-Khwarizmi Terbitan Spek-

trum Ke Atas Pengelasan Forensik Kertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13025) Pemodelan Spatio-Temporal Bayesian Menggunakan Rantai Markov Monte Carlo . . . . . 13126) Ciri-Ciri Dan Pengkelasan Kepekatan PM10 Bagi Kawasan Perindustrian Terpilih Di

Malaysia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13227) Kajian Perbandingan Model Campuran Sembuh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13328) Analisis Frekuensi Banjir Di Stesen Tiada Data Model Ubah Suai Kumpulan Kaedah

Pengendalian Data Dengan Topologi Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13329) Kaedah Pengganggaran Secara Kuadratik Untuk Model GARCH Mengikut Taburan Pois-

son Yang Mengandungi Sifar Berlebihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13430) Pemilihan Taburan Kebarangakalian Bagi Kumpulan Dan Setempat Bagi Aliran Sungai

Semenanjung Malaysia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13532) Model Dan Ramalan Bulanan Harga Minyak Mentah Di Pakistan: Kajian Perbandingan

Antara Model Arima, Garch Dan Arima-Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13533) Pembezaan Forensik Kertas Menggunakan Teknik Spektroskopi ATR-FTIR Dan Kuasa

Dua Terkecil Separa-Analisis Diskriminan (PLS-DA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13634) Al-Khwarizmi Genetik Untuk Pemilihan Nombor Gelombang Dalam Pembezaan Forensik

Kertas Dengan Analisis Diskriminan Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

§ viii §

Page 10: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

35) Pemodelan Statistik Bagi Suhu Ekstrim Di Malaysia Menggunakan Taburan ParetoTeritlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

36) Memodelkan Regresi Logistik Multinomial Terhadap Tekanan Perasaan Yang Dialami OlehGuru Sekolah Menengah Di Daerah Kupang Pasu, Kedah . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

37) Copula Dwi-Variat Dalam Penyuaian Data Hujan Di Johor . . . . . . . . . . . . . . . . . 13938) Pembetulan Pincang Terhadap Data Model Peredaran Umum (GCM) Di Sekitar Lemban-

gan Sungai Kelantan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13939) Menganggarkan Separuh Hayat Untuk Proses Carma Dipandu Oleh Levi Dengan Kemeru-

apan Stokastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14040) Memodelkan Regresi Logistik Multinomial Terhadap Perokok Yang Dipengaruhi Oleh

Kempen Bebas Asap Rokok Di Melaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14141) Pengesanan Penipuan Kad Kredit Berdasarkan Analisis Ridit . . . . . . . . . . . . . . . . 14142) Kaedah Model Tambahan Umum Dalam Membina Model Data Hujan Di Kawasan Johor 14243) Perubahan Corak Dinamik Halaju Angin Dengan Model Ruang Keadaan (State

Space Model) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14345) Reka Bentuk Eksperimen Dan Analisis Statistik Dalam Rotating Disc Contactor (RDC)

Column . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14346) Penganggar Ujian Awal Untuk Parameter Kepekatan Suatu Taburan Normal Bulatan . . 14447) Lebuhraya Trafik Plus: Analisis Pendekatan Kesamaan Siri Masa . . . . . . . . . . . . . . 14549) Menilai Prestasi Taburan Kebarangkalian Untuk Hujan Resolusi Tinggi Di Semenanjung

Malaysia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14650) Beberapa Model Terpilih Untuk Data Bilangan Kemalangan Trafik Berkorelasi . . . . . . 14651) Analisis Diskriminan Linear Teguh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14752) Ramalan Bebanan Permintaan Elektrik Menggunakan Model EMD-DR . . . . . . . . . . 14753) Analisis Bayesian Untuk Masalah Tiik Perubahan Dalam Data Siri Masa . . . . . . . . . . 14854) Analisa Perbandingan Penilaian Prestasi Kaedah Penganggaran Parameter Persamaan

Pembeza Stokastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14956) Perbandingan Antara Bayesian Persamaan Struktur Model Dengan Mengarahkan Cate-

gorical Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14957) PC Teguh Dengan Wild Bootstrap Anggaran Model Linear Di Sisi Outliers, Multikolin-

earan Dan Heteroskedastisiti Ralat Varian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15059) Penganggaran Parameter Dengan Kaedah Penganggar Kuasadua Trim Terkecil Ridge

Bisquare (BRLTS) Dengan Kehadiran Multicolinearan Dan Data Terpencil . . . . . . . . 15161) Pendekatan baru bagi peramalan pendaratan perikanan berdasarkan empirikal penguraian

mod dan model ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15262) Analisis Jumlah Hujan Bulanan Masa Depan di Johor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15263) Model ARIMA-GARCH untuk Penjanaan Data Sintetik bagi Siri Masa Laju Angin . . . . 15364) Model Hingar Putih Neyman-Scott Bagi Data Hujan Di Malaysia . . . . . . . . . . . . . . 15465) TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

§ ix §

Page 11: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MATEMATIK GUNAAN & INDUSTRI

MGI 01 - PEMODELAN BAI BITHAMAN AJIL (BBA) MENERUSI KONSEPQARDHUL HASSAN

NURFADHLINA ABDUL HALIMa, ABD AZIZ ARRASHID ABD RAJAKb & SAIFULHAFIZAH JAAMAN @ SHARMANc

a,bPusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030, Kuala Terengganu, [email protected], [email protected]

cPusat Pengajian Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia43600, Bangi, Selangor, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Bai Bithaman Ajil (BBA) merupakan instrumen jual beli hartanah. Model BBA mempertim-bangkan perlunasan prinsipal berserta dengan margin keuntungan. Namun, penetapan marginkeuntungan bagi kontrak ini adalah tidak jelas dan hal ini telah menimbulkan keraguan tentangpematuhan Shariah-nya. Justeru, konsep qardhul hassan diperkenalkan bagi memperjelaskandan sekaligus mengelakkan wujudnya unsur riba di dalam transaksi ini. Qardhul hassan ialahpinjaman secara ikhlas yang diberikan tanpa sebarang tambahan terhadap prinsipal. Oleh yangdemikian, transaksi yang mengaplikasikan konsep ini adalah berpematuhan Shariah. Kajian inimembincangkan tentang model BBA sedia ada dan pembinaan awal model BBA terubahsuaiyang mengapliksikan konsep qardhul hassan. Hasil kajian ini mendapati bahawa model BBAterubahsuai dengan konsep qardhul hassan adalah lebih baik berbanding model BBA sedia ada.

Kata kunci : Bai Bithaman Ajil ; qardhul hassan; Shariah; riba; perbankan Islam.

MGI 02 - PEMODELAN NISBAH PERKONGSIAN KEUNTUNGANBEROPTIMUMAN TEGUH DENGAN SUSUT NILAI GARIS LURUS

§ 1 §

Page 12: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

NURFADHLINA ABDUL HALIMa, SHAR NIZAM SHARIFb & SAIFUL HAFIZAH JAAMAN @SHARMANc

a,bPusat Pengajian Informatik Dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030, Kuala Terengganu, [email protected], [email protected]

cPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains Dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia43600, UKM Bangi, Selangor

[email protected]

ABSTRAK

Model Nisbah Perkongsian Keuntungan (PSR) berpengoptimuman teguh sedia ada telah dibangunkandan diaplikasi ke dalam instrumen sewa beli Islam bertujuan untuk mewujudkan situasi yang lebih adilkepada semua pihak yang terlibat dalam kontrak sewa beli Islam. PSR beroptimuman teguh diban-gunkan berdasarkan pendekatan perkongsian untung rugi yang disarankan oleh Syariah untuk menge-lakkan transaksi riba dan gharar. Namun, model PSR berpengoptimuman teguh sedia ada tidak mem-pertimbangkan susut nilai iaitu garis lurus dan baki berkurangan. Namun, kajian ini hanya memper-timbangkan susut nilai garis lurus sahaja. Susut nilai garis lurus adalah penyusutan nilai asset secaramalar sepanjang jangka hayat penggunaannya. Hal ini mendedahkan pihak pemberi sewa kepada risikokemungkiran jika pihak penyewa tidak memenuhi kontrak sewa-beli tersebut. Maka, kajian ini mencadan-gkan satu model terubahsuai bagi model PSR berpengoptimuman teguh sedia ada, dengan penambahanparameter susut nilai garis lurus. Model PSR berpengotpimuman teguh dengan susut nilai garis lurusini adalah mematuhi Syariah dan lebih baik serta adil berbanding model sedia ada.

Kata kunci : nisbah perkongsian keuntungan; sewa beli Islam; susut nilai garis lurus.

MGI 03 - PENGUNAAN ADAPTIF NEURO-KABUR SISTEM INFERENS (ANFIS)DALAM PERMODELAN KEMANDIRIAN KENCING MANIS

MAMMAN MAMUDAa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bSchool of Mathematical SciencesUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Diagnosis perubatan adalah ekstrapolasi untuk ada masa hadapan dan kesan daripada penyakit dan tandakemungkinan pemulihan daripada penyakit tersebut. Diagnosis adalah penting kerana ia digunakan un-tuk memberi petunjuk kepada jenis dan intensiti ubat yang akan diberikan kepada pesakit. Sebuah sistem

§ 2 §

Page 13: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

pintar hibrid yang menggabungkan logik pendekatan kualitatif yang kabur dan rangkaian neural adap-tif dengan keupayaan untuk mendapatkan prestasi yang lebih baik diperlukan. Dalam kertas kerja ini,satu kaedah untuk model survival pesakit diabetes dengan menggunakan aplikasi Sistem inferens AdaptifNeuro-Kabur (ANFIS) diperkenalkan dengan tujuan untuk mengubahsuai data ke dalam pengetahuanyang boleh difahami. Pendekatan Sistem inferens Adaptif Neuro-Kabur (ANFIS) melaksanakan algo-ritma pembelajaran hibrid yang menggabungkan algoritma penurunan kecerunan dan algoritma rekursipunca kuasa dua mengemaskini data sebelum dan selepas parameter. Gabungan inferens kabur yangakan mewakili pengetahuan dengan cara yang boleh ditafsirkan dengan keupayaan pembelajaran rangka-ian neural yang boleh melaraskan fungsi keahlian parameter dan kaedah-kaedah linguistik dari data dapatdipertimbangkan. Rangka kerja yang dicadangkan boleh digunakan untuk menganggarkan keupayaan-lengkungan risiko dan hidup di antara faktor-faktor yang berbeza diagnostik dan masa hidup yang dapatdijelaskan.

Kata kunci : Sistem Hybrid kepintaran, Neuro-kabur, sistem inferens kabur, Kecerunan gradient algo-ritma, Ralat rekursi kuasa dua.

MGI 04 - INTEGRASI FUNGSI KABUR DAN RANGKAIAN NEURAL

MAMMAN MAMUDAa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bSchool of Mathematical SciencesUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Setiap teknik pintar mempunyai ciri-ciri komputer tertentu iaitu keupayaan untuk belajar, menjelaskankeputusan yang menjadikannya sesuai untuk menyelesaikanmasalah tertentu yang tidak dapat disele-saikan oleh teknik lain. Had menggunakan teknik pintar individu untuk belajar atau menjelaskan kepu-tusan telah menjadi penggerak pusat penciptaan sistem pintar hibrid di mana dua atau lebih teknikboleh digabungkan. Sebagai contoh, rangkaian neural mempunyai sifat-sifat positif seperti penyesuaiandan pembelajaran, manakala mempunyai sifat negatif seperti sindrom ”kotak hitam” . Logik kabur jugamempunyai kelebihan penaakulan anggaran tetapi kekurangan kerana ia tidak mempunyai keupayaanpembelajaran yang berkesan. Sistem Hibrid adalah penting bagi mempertimbangkan sifat pelbagai do-main. Dalam kertas kerja ini, konsep logik kabur akan dimasukkan ke dalam rangkaian neural bagimembolehkan sistem untuk menangani ketidakpastian kognitif dengan cara seperti yang dilakukan olehmanusia. Fungsi kabur JIKA- KEMUDIAN menggunakan rangkaian neural kabur biasa seperti (isyaratmenggunakan kaedah-kaedah yang kabur yang boleh dilatih dengan kaedah keturunan curam untuk be-lajar parameter fungsi keahlian yang mewakili terma linguistik dalam kaedah-kaedah masuk atau keluarkabur dan pemberat kabur) akan dilaksanakan.

Kata kunci : Logik Kabur, Rangkaian Neural, Teknik Pintar, Peraturan JIKA-KEMUDIAN, pemberatkabur.

§ 3 §

Page 14: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 05 - KAEDAH-KAEDAH LELARAN KUMPULAN BARU BAGIPENYELESAIAN PERSAMAAN RESAPAN PECAHAN-MASA DUA-DIMENSI

ALLA TAREQ BALASIMa & NORHASHIDAH HJ. MOHD. ALIb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia11800 Pinang Malaysia

[email protected], shidah [email protected]

ABSTRAK

Berbagai masalah dalam sains dan kejuruteraan boleh diterangkan oleh persamaan pembezaan separapecahan (PPSP) yang dihubungkan dengan pembezaan pecahan masa dan/atau ruang. Perbezaan antarapersamaan resapan pecahan masa dengan persamaan resapan piawai terletak terutamanya pada terbitanmasanya. Pada tahun-tahun kebelakangan ini, skema-skema lelaran diterbitkan daripada penghampi-ran beza terhingga putaran telah dibuktikan berkesan dalam menyelesaikan persamaan resapan piawai.Bagaimanapun, aplikasinya di atas kesetaraan resapan pecahan masa masih belum diselidiki. Dalam ker-tas ini, kami akan mengemukakan kajian preliminari formulasi dan analisis kaedah-kaedah lelaran kumpu-lan tak tersirat dalam menyelesaikan persamaan resapan pecahan masa dua dimensi. Kaedah-kaedah iniditerbitkan daripada rumus penghampiran beza Crank-Nicholson piawai dan putaran. Beberapa ujikajiberangka dilakukan untuk menunjukkan keefisienan skema-skema yang dibangunkan dari segi masa CPU,keperluan ingatan dan kompleksiti pengiraan.

Kata kunci : Beza terhingga skema, Kaedah kumpulan tak tersirat, Persamaan resapan pecahan masa,Terbitan pecahan Caputo.

MGI 06 - SIMULASI PERAMBATAN GEREK BERALUN DENGAN LEMBAPAN

WEI KING TIONGa, KIM GAIK TAYb, CHEE TIONG ONGc & KANG LENG CHIEWd

a,dJabatan Sains Komputan dan Matematik, Fakulti Sains Komputer dan Teknologi MaklumatUniversiti Malaysia Sarawak

94300 Kota Samarahan, [email protected], [email protected]

bJabatan Komunikasi Kejuruteraan, Fakulti Kejuruteraan Elektrik dan ElektronikUniversiti Tun Hussein Onn86400 Parit Raja, Malaysia

[email protected]

cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

§ 4 §

Page 15: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

[email protected]

ABSTRAK

Perambatan gerek beralun dengan lembapan diambil kira dalam rangka persamaan usikan lanjutanKorteweg-de Vries (peKdV). Kami mempertimbangkan dua jenis lembapan dalam persamaan peKdV,iaitu geseran linear dan Chezy, yang menggambarkan lapisan sempadan gelora dalam aliran bendalir.Penyelesaian persamaan peKdV secara berangka menggunakan kaedah garis menunjukkan bahawa dibawah pengaruh lembapan, gelombang utama gerek beralun akan berpecah dari kumpulan gelombangtak linear, merambat dan berkelakuan seperti gelombang bersendirian terpencil. Selain itu, gelombangutama yang tebal dalam gerek beralun akan berubah menjadi gelombang bersendirian KdV di bawahkesan lembapan yang kuat. Amplitud gelombang tebal utama akan kekal sama untuk beberapa ketikawalaupun terdapat kesan lembapan. Secara umum amplitud gelombang tebal utama dan tahap min gerekberalun berkurangan disebabkan oleh kesan lembapan.

Kata kunci : gerek beralun; lembapan; gelombang solitari.

MGI 07 - PENGANJUR SENDIRI PETA SEBAGAI ALAT UNTUK ANALISISKLUSTER

ABDU MASANAWA SAGIRa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bSchool of Mathematical SciencesUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, Malaysiaams13 [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kohonen Penganjur Ciri Peta sendiri atau Penganjur Peta (SOM) untuk jangka pendek, adalah algo-ritma yang dapat diterima dalam teknik pembelajaran tanpa pengawasan untuk analisis kelompok. Iamerupakan satu alat penting untuk peta yang tinggi - dimensi data ke set yang rendah - kekisi diskretdimensi neuron. Fungsi ini digunakan untuk kelompok dan klasifikasi data. Pengelompokan adalah prosesmengumpul elemen data ke dalam kelas atau kelompok supaya item dalam setiap kelas atau kelompokadalah setara. Dalam kertas kerja ini kita membentangkan pandangan menyeluruh sendiri PenganjurPeta, aplikasinya, seni bina dan algoritma latihan. Simulasi komputer telah dianalisis berdasarkan sam-pel data untuk masalah kelompok.

Kata kunci : analisis Kluster; Simulasi komputer, sendiri Penganjur Peta; Seni Bina SOM; algoritmalatihan.

§ 5 §

Page 16: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 08 - RANGKAIAN NEURAL DAN LINEAR REGRESI BERGANDA DALAMRAMALAN PASARAN SAHAM

ABDU MASANAWA SAGIRa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bSchool of Mathematical SciencesUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, Malaysiaams13 [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam krisis ekonomi baru-baru ini, salah satu keunikan yang tepat bahawa semua pasaran saham mem-punyai persamaan adalah ketidakpastian. Satu percubaan dibuat untuk meramal masa depan indeksPasaran Bursa Saham Malaysia menggunakan model rangkaian neural dan teknik ramalan tradisional -model regresi linear berganda. Kertas kerja ini bermula dengan gambaran ringkas mengenai rangkaiandan pembelajaran mesin model neural yang digunakan sebagai ramalan. Reka bentuk sistem, pemben-tukan data dan normalisasi data menggunakan perisian MINITAB diterangkan. Algoritma latihan, modelregresi linear berganda dan model parameter rangkaian telah dibentangkan. Analisis regresi dilakukanberdasarkan graf yang diperolehi daripada latihan, pengesahan dan ujian.

Kata kunci : Rangkaian Neural, Model Pembelajaran Mesin, Linear Gandaan Regresi, Pasaran Saham,algoritma Latihan.

MGI 09 - PENYELESAIAN MASALAH ROBIN RANTAU YANG BERKAIT DUAMELALUI PERSAMAAN KAMIRAN DENGAN INTI NEUMANN UMUM

SHWAN HASSANa, ALI H. M. MURIDb & MUNIRA ISMAILc

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

bUTM Centre for Industrial and Applied Mathematics (UTM-CIAM)Ibnu Sina Institute for Scientific and Industrial Research, UTM

81310 Johor Bahru, [email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini membentangkan kaedah persamaan kamiran sempadan yang baharu bagi menyele-saikan masalah Robin yang dilingkungi rantau berkait ganda dua. Kami menunjukkan bagaimana un-tuk merangka semula masalah Robin sebagai masalah Riemann-Hilbert yang membawa kepada sistem

§ 6 §

Page 17: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

persamaan kamiran. Persamaan pembezaan yang berkaitan dan bentuk penormalan juga dibina bagimenghasilkan penyelesaian yang unik. Keputusan berangka untuk beberapa rantau dibentangkan bagimenggambarkan teknik penyelesaian untuk masalah Robin apabila sempadan rantaunya adalah licin.

Kata kunci : Masalah Robin; Masalah Riemann-Hilbert; Persamaan kamiran; kernel Neumann teritlak;Rantau berkait ganda dua.

MGI 10 - PENYELESAIAN KAEDAH GARISAN TERHADAP PERSAMAANPAKSAAN KORTEWEG-DE VRIES-BURGERS DENGAN PEMALAR

PEMBOLEHUBAH (FKdVB)

NAZATULSYIMA MOHD YAZIDa, KIM GAIK TAYb, WEI KING TIONGc, YAN YEE CHOYd,AZILA MD SUDINe & CHEE TIONG ONGf

a,d,eJabatan Jabatan Matematik dan Statistik, Fakulti Sains Teknologi dan Pembangunan InsanUniversiti Tun Hussein Onn Malaysia

86400 Parit raja, Batu Pahat, Johor, [email protected], [email protected], [email protected]

bJabatan Kejuruteraan Komunikasi, Fakulti Kejuruteraan Elektrik dan ElektronikUniversiti Tun Hussein Onn Malaysia

86400 Parit raja, Batu Pahat, Johor, [email protected]

cJabatan Sains Komputan dan Matematik, Fakulti Sains Komputer dan Teknologi MaklumatUniversiti Malaysia Sarawak

94300 Kota Samarahan, [email protected]

fJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini membincangkan penggunaan kaedah garisan (MOL) terhadap persamaan paksaan Korteweg-de Vries-Burgers dengan pemalar pembolehubah (FKdVB). Kaedah garisan merupakan satu kaedah yangberkesan untuk menyelesaikan persamaan pembezaan separa yang kebiasaannya menggunakan beza ter-hingga terhadap pembezaan ruang dan pembezaan biasa terhadap pembezaan masa. Pendekatan kaedahgarisan terhadap persamaan FKdVB membawa kepada sistem pembezaan persamaan biasa. Penyelesa-ian sistem pembezaan persamaan biasa diperoleh dengan menggunakan kaedah Runge-Kutta peringkatkeempat (RK4). Dalam usaha untuk menunjukkan ketepatan kaedah yang dibentangkan, penyelesaian

§ 7 §

Page 18: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

berangka yang diperolehi telah dibandingkan dengan penyelesaian gelombang progresif dalam bentukralat mutlak maximum pada waktu masa tertentu. Didapati ralat mutlak maximum dalam 10°6.

Kata kunci : persamaan FKdVB; kaedah garisan; sistem pembezaan persamaan; Runge Kutta.

MGI 11 - PEMODELAN MATEMATIK UNTUK ALIRAN BENDALIR DENGANKESAN ”SCLERA BUCKLING”

LIM YEOU JIANNa, ZUHAILA ISMAILb, SHARIDAN SHAFIEc & ALISTAIR FITTd

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

dFaculty of Technology, Design and EnvironmentOxford Brookes University Headington Campus

Gipsy Lane, Oxford, OX3 OBP, United [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas kerja ini, suatu fenomena aliran bendalir melalui retina yang tertanggal dengan rawatan”sclera buckling” dikaji. Untuk memahami aliran bendalir ini, model matematik paradigma dibangunkandan dihampirkan melalui teori pelinciran. Kesan ”sclera buckling” terhadap tingkah laku humor vitreuscecair yang menyebabkan pemasangan semula retina yang tertanggal, dianalisis dan dibincangkan. Profilhalaju dan taburan tekanan dikira secara teori. Berdasarkan analisis, saiz ”sclera buckling” didapatimemberi kesan kepada halaju dan taburan tekanan di dalam mata manusia. Keputusan ini adalahpenting untuk memahami kesan ”sclera buckling” pada dinamik humor vitreus supaya dapat membuatpenambahbaikan rawatan ”sclera buckling” bagi penyembuhan retina yang terkoyak.

Kata kunci : retina terkoyak; ”sclera buckling”; teori pelinciran.

MGI 12 - PEMODELAN KELAS BERJENIS MINORITI UNTUK PROSESPERCETAKAN STENSIL DENGAN ALGORITMA PEMBELAJARAN MESIN

SIEW JIT-PINGa, LOW HENG-CHINb & TEOH PING-CHOWc

a,bJabatan Sains Matematik

§ 8 §

Page 19: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Universiti Sains Malaysia 11800 USM, Penang, [email protected], [email protected]

cWawsan Open University54, Jalan Sultan Ahmad Shah

10050, Penang, [email protected]

ABSTRAK

Proses percetakan stensil (PPS) merupakan satu cabaran kepada penghasilan papan litar bercetak (PLB),dan fenomena ini jelas diperhatikan daripada kekerapan penggunaan mesin pemeriksaan automatik pespateri PLB, atau digantikan dengan cara pemeriksaan visual manual yang kurang bernilai dari segiproduktiviti. Dengan penggunaan mesin automatik berkomputer di dalam PPS, kadar kecacatan telahdikurangkan di dalam linkungan 1.0%, tetapi PPS masih membentuk sekurang-kurangnya 50% daripadakecacatan PLB secara keseluruhannya. Cara analysis generalized linear model tidak memberi keputusanyang berkorelasi dengan pemerhatian yang sebenar daripada proses. Ini disabitkan dengan kecacatanPLB yang berkelas minority, dan membawa analisis ke arah algoritma pembelajaran mesin. Objektifpenyelidikan ini adalah dengan penggunaan perlombongan data untuk mengelaskan kecacatan PLB, sertamencirikan kecacatan PLB berhubungan dengan pembolehubah proses pengeluaran dengan algoritmapembelajaran mesin yang sesuai supaya kejadian sebab khas kecacatan PLB ini boleh di jadikan suatupembelajaran kepada krew pengeluaran untuk penambahbaikan yang berterusan. Perbandingan antaraberbagai algoritma pembelajaran mesin menunjukkan bahawa algoritma rangkaian neural unggul di dalamtwo aspek, iaitu kelajuan and ketepatan, tetapi berkurang dari segi informasi model. Keputusan daripadapenyelidikan bertempoh 9 bulan menunjukkan pengurangan yang ketara ke atas kecacatan PLB, sehinggamencapai matlamat muktamad, iaitu kecacatan PLB sifar.

Kata kunci : proses percetakan stensil; algoritma rangkaian neural; pembelajaran mesin.

MGI 13 - KEBERKESANAN FUNGSI PENGAKTIFAN DALAMPENGATURCARAAN LOGIK TAHAP TINGGI

MOHD SHAREDUWAN MOHD KASIHMUDDINa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM Penang [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Strategi pencarian penyelesaian optimum dalam pengaturcaraan logik tahap tinggi adalah penting bagimemastikan rangkaian hopfield mencapai kadar penumpuan yang terbaik. Fungsi Pengaktifan digunakanuntuk menukarkan tahap pengaktifan unit (neuron) ke dalam isyarat. Kajian ini bertujuan untuk menun-jukkan bagaimana Fungsi Pengaktifan Hiperbolik mengatasi prestasi Fungsi Pengaktifan Unipolar dalam

§ 9 §

Page 20: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

melakukan logik program dalam rangkaian Hopfield neural. Perbandingan antara Fungsi PengaktifanHiperbolik dan Fungsi Pengaktifan Unipolar dalam menyelesaikan logik program akan ditentukan meng-gunakan perisian Microsoft Visual C++ 2010 Express. Perincian mengenai perbandingan dan prestasikedua-dua fungsi pengaktifan ini akan dibincangkan berdasarkan, nisbah global minima, tempoh latihandan jarak hamming. Komputer simulasi membuktikan output yang terhasil daripada Fungsi PengaktifanHiperbolik mempunyai nisbah global minima yang tinggi, tempoh latihan yang rendah dan jarak ham-ming yang rendah. Keputusan yang diperoleh daripada simulasi Fungsi Pengaktifan Hiperbolik mampumencapai tenaga global minima dengan lebih eÆektif berbanding dengan Fungsi Pengaktifan Unipolar.

Kata kunci : Fungsi Pengaktifan; Fungsi Pengaktifan Unipolar ; Fungsi Pengaktifan Hiperbolik; rangka-ian neural Hopfield.

MGI 14 - ANALISIS PRESTASI FUNGSI PENGAKTIFAN DALAMPENGATURCARAAN LOGIK TAHAP TINGGI

MOHD. ASYRAF MANSORa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Minden, Pulau Pinang, [email protected] , [email protected]

ABSTRAK

Pengaturcaraan logik tahap tinggi dalam rangkaian neural Hopfield merupakan paradigma yang pentingdalam menyelesaikan beberapa masalah optimasi kombinatorial dan pengesanan corak. Oleh itu, fungsipengaktifan boleh digunakan sebagai pemangkin atau teknik untuk mempercepatkan proses melakukanpengaturcaraan logik tahap tinggi dalam rangkaian Hopfield. Jelas sekali, teknik pembelajaran McCulloch-Pitts digunakan secara meluas dalam bidang pengaturcaraan logik tahap tinggi. Dengan ini, fungsipengaktifan Bipolar sigmoid dan fungsi pengaktifan Hiperbolik telah dicadangkan dan dilatih mengu-nakan kaedah Wan Abdullah dengan mengintegrasikan teknik tenaga minimum bagi mempercepatkanproses latihan. Simulasi computer telah dilaksanakan bagi menguji prestasi fungsi pengaktifan Hiperbo-lik, fungsi pengaktifan Bipolar sigmoid dan fungsi McCulloch-Pitts (fungsi logistik) dalam melaksanakanpengaturcaraan tahap tinggi dalam rangkaian Hopfield. Perisian Microsoft Visual C++ 2013 telah digu-nakan sebagai platform untuk menjalankan simulasi, latihan dan pengujian rangkaian. Oleh itu, penilaiandibuat bagi melihat keunggulan prestasi fungsi pengaktifan berdasarkan aspek penyelesaian global, jarakHamming, kekompleksan dan masa pengiraan atau latihan. Ia telah dibuktikan menerusi simulasi kom-puter bahawa fungsi pengaktifan sigmoid Bipolar telah mengatasi prestasi fungsi pengaktifan Bipolarsigmoid dan fungsi McCulloch-Pitts.

Kata kunci : Pengaturcaraan logik tahap tinggi ; Rangkaian neural Hopfield ; Fungsi pengaktifanHiperbolik.

§ 10 §

Page 21: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 15 - PENGUBAHSUAIAN FUNGSI PENGAKTIFAN DALAM INTEGRASINEURO SIMBOLIK

MOHD SHAREDUWAN MOHD KASIHMUDDINa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM Penang [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Fungsi pengaktifan merupakan pemindahan dinamik daripada isyarat input sesuatu rangkaian neuronkepada isyarat output. Fungsi pengaktifan ini digunakan dalam membuat program logik dalam rangkaianneural Hopfield. Fungsi pengaktifan yang dicadangkan ialah Fungsi Pengaktifan Unipolar. Tujuan kajianini ialah untuk mengkaji ciri-ciri yang terdapat di Fungsi Pengaktifan Unipolar dan membandingkannyadengan Fungsi Pengaktifan McCulloch-Pitts yang telah dicadangkan oleh Wan Abdullah. Perbandin-gan antara Fungsi Pengaktifan Unipolar dan Fungsi Pengaktifan McCulloch-Pitts dalam menyelesaikanlogik program akan ditentukan menggunakan perisian Microsoft Visual C++ 2010 Express. Perincianmengenai perbandingan dan prestasi kedua-dua fungsi pengaktifan ini akan dibincangkan berdasarkan,nisbah global minima, tempoh latihan dan jarak hamming. Berdasarkan simulasi perisian yang di-jalankan, Fungsi Pengaktifan Unipolar mempunyai nisbah global minima yang tinggi, tempoh latihanyang rendah dan jarak hamming yang rendah berbanding dengan Fungsi Pengaktifan McCulloch-Pitts.Kriteria-kriteria ini meletakkan Fungsi Pengaktifan Unipolar adalah lebih baik daripada Fungsi Pengak-tifan McCulloch-Pitts. Penemuan kajian ini adalah sangat signifikan kerana ia mempengaruhi penggunauntuk memilih fungsi pengaktifan yang terbaik bagi menghasilkan output optimum.

Kata kunci : Fungsi Pengaktifan; Fungsi Pengaktifan Unipolar ; rangkaian neural Hopfield.

MGI 16 - PERBANDINGAN FUNGSI PENGAKTIFAN DALAM INTEGRASINEURAL SIMBOLIK

MOHD. ASYRAF MANSORa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Minden, Pulau Pinang, [email protected] , [email protected]

ABSTRAK

Fungsi pengaktifan merupakan paradigma dinamik untuk melakukan program logik dalam rangkaianneural Hopfield. Dalam integrasi neural simbolik, fungsi pengaktifan ini berperanan dalam mentransfor-masikan tahap pengaktifan sesebuah unit (neuron) ke dalam bentuk isyarat output. Fungsi pengaktifan

§ 11 §

Page 22: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

yang telah dicadangkan ialah fungsi pengaktifan sigmoid Bipolar. Matlamat utama kajian ini adalah un-tuk membuat perbandingan dan menganalisis prestasi fungsi pengaktifan yang telah dicadangkan denganfungsi McCulloch-Pitts berdasarkan kaedah Wan Abdullah. Dalam kajian ini, kita membuat perbandin-gan melalui eksperimen terhadap kedua-dua fungsi tersebut dengan menggunakan simulasi komputer.Oleh itu, simulasi computer digunakan untuk membuktikan kemampuan fungsi pengaktifan sigmoid Bipo-lar dan fungsi McCulloch-Pitts melaksanakan program logik dalam rangkaian neural Hopfield. PerisianMicrosoft Visual C++ 2013 digunakan sebagai platform untuk latihan dan pengujian. Prestasi fungsipengaktifan sigmoid Bipolar dengan fungsi McCulloch-Pitts telah dibincangkan secara holistik denganmenganalisis nisbah global minimum, jarak Hamming dan tempoh latihan sebagai indikator dalam per-bandingan tersebut. Ia telah dibuktikan menerusi simulasi komputer bahawa fungsi pengaktifan sigmoidBipolar mempunyai prestasi yang unggul, menghasilkan output yang lebih baik dan stabil berbandingdengan fungsi McCulloch-Pitts.

Kata kunci : Fungsi pengaktifan; Program logik; Rangkaian neural Hopfield; Jarak Hamming; Nisbahglobal minimum.

MGI 17 - PERAMBATAN GELOMBANG LAUT DALAM DUA LAPISAN BENDALIRMELALUI LEKUKAN

FATIMAH NOOR HARUNa

aPusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, Terengganu, Malaysiafnoor [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini dijalankan untuk mengkaji perambatan gelombang laut dalam dua lapisan bendalir melaluilekukan dengan menggunakan penyelesaian analitik. Persamaan yang terlibat dalam kajian ini adalah per-samaan kecerunan sederhana dan persamaan linear gelombang laut cetek. Kaedah yang digunakan untukmenyelesaikan permasalahan ini ialah kaedah pemisahan pembolehubah dan siri Frobenius. Persamaanberkecerunan sederhana yang terlibat dalam kajian ini merupakan alat yang berguna dalam mengkajikesan pembiasan dan pembelauan gelombang apabila melalui lekukan. Untuk proses pengesahan, penye-lesaian yang diperolehi diturunkan kepada penyelesain lapisan tunggal dan didapati, penyelesaian yangdiperolehi adalah sama. Setelah permasalahan ini diselesaikan secara analitik, kita akan dapati yang ke-naikan permukaan air, ¥ berkait rapat dengan kedalaman dan jejari lekuk. Selain itu, nisbah ketumpatanjuga memainkan peranan penting dalam peningkatan atau penurunan permukaan air.

Kata kunci : persamaan kecerunan sederhana; penyelesaian analitik; siri Frobenius.

§ 12 §

Page 23: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 18 - OLAKAN TABII DALAM KAVITI BERLIANG SERONG DENGANPEMANASAN TAK SERAGAM

CHEONG HUEY TYNGa, S. SIVASANKARANb & ZAILAN SIRIc

a,b,cInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, Malaysiahueytyng [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kajian berangka ini menyelidik aliran dan pemindahan haba olakan tabii dalam kaviti serong yangdipenuhi dengan medium penyerap haba atau penjana haba. Suhu sinusoidal digunakan pada dind-ing kiri kaviti manakala dinding kanan dikekalkan bersuhu rendah. Dinding bawah dan atas dibiarkanberkeadaan adiabatik. Model Darcy digunapakai untuk aliran bendalir melalui medium berliang. Per-samaan menakluk diselesai menggunakan kaedah beza terhingga dengan pelbagai nilai sudut kecondon-gan, parameter penjanaan haba dalaman dan nombor Rayleigh. Keputusan dipaparkan dalam bentukgaris sesuhu, garis strim and nombor Nusselt. Kadar pemindahan suhu adalah lebih tinggi bagi kavitiserong pada nombor Rayleigh tinggi. Juga, kadar pemindahan haba menurun dengan kenaikan parameterpenjanaan haba dalaman.

Kata kunci : olakan tabii; kaviti serong; medium berliang; pemanasan tak seragam.

MGI 19 - PEMBANGUNAN PETA INUNDASI TSUNAMI UNTUK PULAU PINANGDENGAN MENGGUNAKAN TUNA-RP

TAN WAI KIATa, TEH SU YEANb & KOH HOCK LYEc

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

cUSCI UniversityJalan Menara Gading, 56000 Kuala Lumpur, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Sebagai sebahagian penting sistem amaran awal tsunami, peta inundasi tsunami memberi maklumatkritikal mengenai inundasi tsunami di sepanjang kawasan persisiran pantai. Maklumat ini menjadi asaskepada pihak berkuasa untuk membuat keputusan yang tepat dalam pelan pemindahan bencana tsunamidan rancangan pembangunan persisiran pantai. Peta inundasi juga digunakan untuk menggariskan

§ 13 §

Page 24: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

kelemahan kawasan persisiran pantai supaya masyarakat di persisiran pantai dapat menyediakan diri den-gan baik dan mampu bertindak dengan pantas untuk menghadapi bencana tsunami yang bakal berlaku.Jarak inundasi maksimum dan ketinggian run-up maksimum yang disimulasikan oleh model tsunamiberdasarkan peristiwa tsunami masa lalu dan peristiwa tsunami masa hadapan yang mungkin berlakudigunakan untuk menghasilkan peta inundasi sebegini. Dalam kertas kerja ini, kami membentangkanmodel inundasi dan run-up tsunami berbentuk dua dimensi yang diberi nama TUNA-RP. Di bawah satuprojek nasional, TUNA-RP akan digunakan untuk menghasilkan peta inundasi untuk kawasan barat lautdi Semenanjung Malaysia yang dikenali sebagai kawasan tumpuan tsunami. TUNA-RP menyelesaikanpersamaan tak linear air cetek menggunakan skim beza terhingga pada grid berperingkat serta algoritmasempadan bergerak untuk memprojeksi run-up tsunami ke atas daratan kering. Keputusan yang disim-ulasikan oleh TUNA-RP berbanding baik dengan keputusan yang diukur dari eksperimen penanda arasdi makmal berskala besar yang mengkaji run-up gelombang soliton ke atas pulau berbentuk bulatan.Peta inundasi tsunami Pulau Pinang yang dihasilkan oleh simulasi yang menggunakan data batimetridan topografi dari NOAA akan dibentangkan dalam kertas kerja ini.

Kata kunci : peta inundasi tsunami; TUNA-RP; Penang; pengurusan bencana.

MGI 20 - MENILAI POTENSI IMPAK DARI TSUNAMI DI PULAU PINANGMELALUI SIMULASI TUNA-RP

LEE KEXINa, TAN WAI KIATb, TEH SU YEANc & KOH HOCK LYEd

a,b,cPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

dUSCI UniversityJalan Menara Gading, 56000 Kuala Lumpur, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Lautan India tsunami yang berlaku pada 26 Dis 2004 menyebabkan kematian lebih daripada 200,000orang di seluruh dunia, di mana 52 kematian berlaku di Pulau Pinang, Malaysia. Peristiwa dahsyattersebut menekankan kemudahterancaman masyarakat pesisir Malaysia yang tinggal di kawasan yangterlibat kepada potensi impak dari tsunami. Untuk menilai potensi impak tsunami, model tsunamiberangka digunakan untuk meramalkan jarak maksimum inundasi dan tinggi maksimum inundasi disepanjang kawasan pantai. Dalam kertas ini, model dalaman satu dimensi tsunami yang diberi nama kodTUNA-RP digunakan untuk menyiasat hubungan antara kecerunan pantai dan impak tsunami, sepertijarak dan tinggi inundasi. Keputusan simulasi TUNA-RP menunjukkan bahawa jarak dan tinggi inundasiberkurangan secara eksponen apabila kecerunan pantai bertambah. Simulasi dijalankan untuk meramaljarak dan tinggi inundasi di beberapa kawasan pantai berisiko tinggi di Pulau Pinang seperti Teluk

§ 14 §

Page 25: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Bahang, Batu Feringghi dan Tanjung Bungah. Keputusan simulasi tersebut akan dibentangkan dalamkertas kerja ini.

Kata kunci : TUNA-RP; tsunami runup dan banjir; Pulau Pinang.

MGI 21 - PEMBENTUKAN TIMBUNAN KERATAN GERUDI DARI PENEROKAANMINYAK DAN GAS DI MEDAN SIAKAP-NORTH PETAI

SITI NASUHA NASIRa, KH’NG XIN YIb, LIM YONG HUIc, TEH SU YEANd & KOH HOCK LYEe

a,b,c,dPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, [email protected]

eUSCI UniversityJalan Menara Gading, 56000 Kuala Lumpur, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Perkembangan yang rancak oleh industri penerokaan dan penghasilan minyak dan gas di Malaysia mem-bantu merangsang ekonomi negara. Semasa proses penggerudian telaga minyak, keratan gerudi yangterdiri daripada pelbagai ciri dan saiz telah dihasilkan. Terdapat beberapa pilihan untuk melupuskankeratan gerudi ini dan salah satu daripadanya ialah pelupusan di tapak yang merupakan pilihan palingmudah dan menjimatkan. Keratan gerudi yang telah dilupuskan akhirnya akan termendap ke dalamdasar laut dan membentuk timbunan di sekitar pelantar minyak. Timbunan keratan gerudi di dasarlaut mungkin akan menyebabkan perencatan pertumbuhan, mortaliti dan mengganggu sistem pernafasanhidupan marin selain mengganggu operasi pemasangan dan penyelengaraan paip di pelantar minyak. Sim-ulasi model digunakan untuk memberi perspektif tentang sejauh mana kesan longgokan keratan gerudi didasar laut serta untuk mengkaji langkah-langkah yang sewajarnya bagi mengatasi isu ini. Oleh itu, satumodel pengesanan zarah telah dihasilkan. Dalam kajian ini, kami menggunakan model TUNA-PT untuksimulasi corak timbunan keratan gerudi yang dibebaskan semasa operasi penggerudian untuk penerokaandan pengeluaran minyak dan gas di kawasan Siakap-North Petai Field yang terletak di luar persisiranSabah. Disebabkan persekitaran Laut Cina Selatan yang bergelora, keratan gerudi disebarkan ke kawasanyang luas, dengan itu mengurangkan ketinggian timbunan keratan tersebut. Kajian simulasi kami me-nunjukan bahawa pelupusan keratan gerudi ke dasar laut tidak akan memberikan impak yang burukterhadap persekitaran bentik serta tidak akan menganggu operasi pemasangan dan penyelengaraan paipdi pelantar minyak.

Kata kunci : minyak dan gas; TUNA-PT; keratan gerudi; formasi timbunan.

§ 15 §

Page 26: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 22 - ALIRAN OLAKAN BEBAS TAK MANTAP BAGI MENDALIR MHD GREDKEDUA YANG BERPUTAR DI DALAM BAHANTARA BERLIANG MELINTASI

PLAT YANG BERAYUN

AHMAD QUSHAIRI MOHAMADa, ILYAS KHANb & SHARIDAN SHAFIEc

a,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

bCollege of EngineeringMajmaah University

P.O. Box 66, Majmaah 11952, Saudi [email protected]

ABSTRAK

Di dalam kertas kerja ini, penyelesaian analitik bagi olakan bebas tak mantap bendalir gred kedua yangberputar di atas sesuhu plat yang menegak serta berayun dikaji. Kesan aliran hidrodinamik magnet(MHD) di dalam bahantara berliang juga dipertimbangkan. Persamaan menakluk bagi momentum di-modelkan di dalam sistem yang berputar dengan keadaan kedua-dua bendalir dan plat berputar secaraserentak dengan halaju sudut. Model untuk fenomena ini dibina dalam bentuk persamaan terbitan separabeserta dengan syarat awal dan syarat sempadan. Beberapa pembolehubah tak bermatra yang bersesua-ian diperkenalkan. Persamaan momentum dan tenaga yang tak bermatra beserta syarat-syarat berkaitandiselesaikan dengan menggunakan kaedah penjelmaan Laplace. Ungkapan bagi medan halaju dan tenagadiperoleh dan dipaparkan secara grafik bagi parameter-parameter bendalir gred kedua (Æ), putaran (!),magnet (M) dan keliangan (K) beserta juga nombor Grashof (Gr) dan nombor Prandtl (Pr). Didapati,keputusan yang diperoleh memenuhi syarat awal dan syarat sempadan serta dapat diturunkan kepadakeputusan yang telah diterbitkan dari kajian literatur sebagai kes terhad.

Kata kunci : bendalir gred kedua; berputar; olakan bebas; berayun; MHD; bahantara berliang.

MGI 23 - TUNA-WQ: MODEL MATEMATIK 2D UNTUK SIMULASI KUALITI AIR

MICHAEL CHONG SUENG LOCKa, TEH SU YEANb & KOH HOCK LYEc

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

cUSCI University, Jalan Menara Gading56000 Kuala Lumpur, Malaysia

§ 16 §

Page 27: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

[email protected]

ABSTRAK

Peningkatan permintaan air bersih serta kekurangan sumber air akibat daripada pencemaran telah mewu-judkan satu cabaran dalam menyediakan bekalan sumber air bersih yang berterusan. Melindungi sumberair yang sedia ada daripada pencemaran serta pada masa yang sama memastikan pembangunan ekonomidan sosial dapat dicapai adalah sangat penting. Model kualiti air merupakan satu alat yang bergunauntuk simulasi dan ramalan tahap, pengagihan dan risiko bahan pencemar yang dilepaskan ke dalamsatu badan air yang tertentu. Langkah-langkah mitigasi untuk mengurangkan kesan alam sekitar bolehditeroka melalui simulasi model. Ramalan kesan dan langkah-langkah mitigasi daripada model dapatmenyediakan satu dasar bagi agensi-agensi pengurusan alam sekitar untuk membuat keputusan yangbetul. Terdapat pelbagai model terkenal sedia ada, iaitu WASP, AQUASEA dan MIKE, yang bolehdigunakan untuk menjalankan simulasi kualiti air tetapi model-model ini adalah sama ada terhad dalampenggunaannya ataupun telah dilesenkan. Sebagai alternatif kepada model-model tersebut, kami telahmembangunkan satu model simulasi kualiti air dua dimensi yang diberi nama kod TUNA-WQ. Sebagaimodel dalaman, TUNA-WQ boleh dikaji semula dan disesuaikan untuk meluaskan aplikasinya. Kertas inidimulakan dengan memperkenalkan pembangunan TUNA-WQ, bermula dengan menyatakan persamaandan kaedah berangka yang digunakan. Ini diikuti dengan pengesahan model melalui perbandingan denganmodel analisis dan model kualiti air yang lain. Untuk menunjukkan aplikasi TUNA-WQ, kita simpulkankertas kerja ini dengan membentangkan hasil simulasi sedimen terampai di dalam ruangan atas air dise-babkan oleh pelepasan dari pelantar penerokaan minyak dan gas lepas pantai di Laut China Selatan.

Kata kunci : TUNA; kualiti air; sedimen terampai; minyak dan gas.

MGI 24 - SIMULASI KERATAN GERUDI TERAMPAI DARI PELANTAR MINYAKDAN GAS LEPAS PANTAI

NURUL SYAZWANI MANSORa, MICHAEL CHONG SUENG LOCKb, TEH SU YEANc & KOHHOCK LYEd

a,b,cPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

dUSCI UniversityJalan Menara Gading, 56000 Kuala Lumpur, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Aktiviti cari gali minyak dan gas seringkali melibatkan proses pemasangan talian aliran dan kemudahandi dasar laut, penggalian telaga minyak, penyiapan dan pengujian telaga, mengetatkan hos, proses peng-hasilan minyak dan akhir sekali aktiviti intervensi dan pencegahan dasar laut. Pembuangan sisa keratan

§ 17 §

Page 28: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

gerudi hasil daripada proses penggalian telaga minyak akan menghasilkan pepejal terampai (SS) sekali-gus melahirkan kebimbangan terhadap kesan negatif yang bakal dihadapi oleh persekitaran marin. Sisakeratan gerudi yang dibuang ke kawasan luar pesisir ini terdiri daripada zarah-zarah yang mempunyaiciri yang pelbagai. Keratan gerudi yang besar dan berat akan tenggelam dengan cepat lalu membentuksatu timbunan keratan gerudi di dasar laut manakala keratan gerudi yang kecil dan ringan akan kekalterampai di dalam ruangan air. Sebuah model kajian diperlukan untuk mengenal pasti impak pepejalterampai tersebut kepada ekosistem marin. Kertas ini akan membincangkan kajian simulasi terhadapproses pangangkutan SS di dalam air yang disebabkan oleh sisa keratan gerudi yang dilepaskan olehpelantar minyak dan gas di Siakap North - Petai Field. Model aliran air dan pengangkutan AQUASEAyang dibangunkan oleh Jurutera Perunding Vatnaskil digunakan bagi tujuan ini. Perbincangan ini akanmelibatkan simulasi gumpalan SS yang bergantung kepada aliran pasang surut setengah hari pra-dominandan kesan pembuangan keratan gerudi terhadap persekitaran marin.

Kata kunci : minyak dan gas; AQUASEA; keratan gerudi; sedimen terampai.

MGI 25 - RANTAIAN MAKANAN DENGAN INTERAKSI PERSAINGAN DALAMPERSEKITARAN YANG DIPERKAYA OLEH SUMBER BIOTIK

HAMIZAH MOHD SAFUANa & SUHAILI BINTI MUSAb

aJabatan Matematik dan Statistik, Fakulti Sains, Teknologi dan Pembangunan InsanUniversiti Tun Hussein Onn Malaysia86400 Batu Pahat, Johor, Malaysia

[email protected]

bJabatan Pengajian Umum (Akademik)Kolej Poly-Tech MARA, Tingkat 3,Bangunan Tabung Haji

Jalan Timah Sari, 83000 Batu Pahat, Johorsuhaili [email protected]

ABSTRAK

Ekologi adalah satu kajian yang berkaitan dengan populasi dinamik benda hidup yang berinteraksi an-tara satu sama lain dalam suatu persekitaran. Interaksi dalam ekologi boleh dibahagikan kepada duajenis - intraspesifik (intraspecific) dan interspesifik (interspecific). Interaksi intraspesifik adalah interaksidi antara kumpulan dalam suatu populasi yang sama manakala interaksi interspesifik adalah interaksidi antara kumpulan dalam populasi yang berlainan. Interaksi ini umumnya berlaku disebabkan persain-gan untuk mendapatkan makanan/sumber hidupan. Sumber yang dimaksudkan adalah sumber bebasatau sumber yang perlu dikongsi. Oleh itu interaksi antara benda hidup ini boleh ditakrifkan sebagaiinteraksi antara benda hidup yang membawa kepada perubahan kecergasan dalam memenuhi keperluanuntuk terus hidup dengan sumber yang sedia ada. Terdapat dua jenis sumber dalam ekosistem iaituabiotic (abiotic) dan biotik (biotic). Sumber abiotik adalah komponen bukan hidupan seperti faktorkimia atau fizikal yang boleh menjejaskan keupayaan untuk terus hidup, manakala sumber biotik adalahkomponen hidupan dalam ekosistem. Sumber yang dimaksudkan tadi umumnya terbatas dan terhad yang

§ 18 §

Page 29: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

boleh dikaitkan dengan konsep tampungan (carrying capacity), di mana tampungan ini memberikan mak-sud jumlah bilangan individu yang maksimum yang boleh ditampung bagi suatu populasi di dalam suatupersekitaran. Ianya merupakan had maksimum dan tanpanya akan mengakibatkan ketidaktentuan dalampertumbuhan populasi. Kebanyakkan permodelan matematik menganggap konsep tampungan ini adalahnilai pemalar. Walau bagaimanapun, dalam kajian ini, konsep tampungan ini akan diperkenalkan sebagaisuatu pembolehubah mengikut sumber biotik yang ada melalui konsep rantaian makanan. Konsep ranta-ian makanan ini akan melibatkan dua populasi yang mana mereka bersaing untuk mendapatkan sumberyang sama. Kajian ini akan membincangkan konsep permodelan matematik dalam pertumbuhan popu-lasi yang berkaitan dengan rantaian makanan dengan interaksi persaingan antara dua populasi dengansumber biotik yang sama.

Kata kunci : konsep tampungan; pertumbuhan populasi; persaingan; kestabilan.

MGI 26 - SINARAN TERMA DI DALAM ALIRAN OLAKAN BEBAS BAGIBENDALIR JEFFREY BESERTA SUHU TANJAKAN DINDING

NOR ATHIRAH BINTI MOHD ZINa, ILYAS KHANb & SHARIDAN SHAFIEc

a,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

bCollege of Engineering Majmaah UniversityP.O. Box 66, Majmaah 11952, Saudi Arabia.

[email protected]

ABSTRAK

Penyelidikan ini mengkaji pengaruh sinaran terma dalam aliran olakan bebas tak mantap hidrodinamikmagnet berserta suhu tanjakan dinding di dalam bendalir JeÆrey. Bendalir tersebut adalah pengalirelektrik yang terjadi akibat tindakan medan magnet yang dijana pada arah beserenjang dengan aliran.Masalah ini dimodelkan dalam bentuk persamaan pembezaan separa beserta beberapa syarat fizikal.Pembolehubah tak bermatra yang bersesuaian dikenakan kepada persamaan menakluk dan diselesaikansecara berangka dengan menggunakan Kaedah Beza Terhingga. Keputusan berangka bagi profil halajudan suhu yang diperoleh dipaparkan secara grafik untuk beberapa parameter dan dibincangkan secaraterperinci. Keputusan menunjukkan, peningkatan nilai nombor Grashof, parameter sinaran dan masamenyebabkan profil halaju meningkat untuk kedua-dua kes iaitu sesuhu dan suhu tanjakan dinding.Meningkatkan nilai nombor Prandtl, nombor Hartmann dan parameter bendalir JeÆrey pula menurunkanprofil halaju. Selain itu, meningkatkan nombor Prandtl cenderung untuk mengurangkan ketebalan lapisansempadan terma, manakala nombor Prandtl menurun dengan peningkatan parameter sinaran.

Kata kunci : bendalir JeÆrey; sinaran terma; hidrodinamik magnet; aliran olakan bebas; suhu tanjakandinding.

§ 19 §

Page 30: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 27 - KETAR-G MENJANA ALIRAN OLAKAN BEBAS MHD BENDALIR NANOMERENTASI HELAIAN TELAP REGANGAN MENCANCANG

NORAIHAN AFIQAH RAWIa, NOR ATHIRAH MOHD ZINb & SHARIDAN SHAFIEc

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], tyera [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Olakan aliran lapisan sempadan tak mantap bendalir nano dua dimensi merentasi helaian telap regan-gan mencancang berhubungan dengan kesan ketar-g dikaji di dalam kertas ini. Dua jenis bendalir nanoberasaskan air dipertimbangkan iaitu tembaga (Cu) dan aluminium oksida (Al2O3). Kedua-duanyaadalah nanopartikel. Persaman menakluk lapisan sempadan berbentuk persamaan pembezaan separadiubah menjadi persamaan pembezaan biasa berganding tak linear dan diselesaikan secara berangkamenggunakan skim beza terhingga tersirat yang dikenali sebagai kaedah kotak Keller. Kesan peruba-han parameter-parameter amplitud, frekuensi bagi ayunan-satu hamonik, pecahan isipadu nanopartikel,magnetik, dan keapungan pada profil-profil halaju dan suhu, termasuk geseran kulit dan nombor Nusseltdibincangkan secara terperinci. Dapat diperhatikan, perbandingan keputusan semasa dengan keputusanyang telah diterbitkan, untuk beberapa kes-kes khas menunjukkan perjanjian yang sangat baik.

Kata kunci : ketar-g; olakan bebas; bendalir nano; kotak Keller.

MGI 28 - PENYELESAIAN BERANGKA BERKEJITUAN TINGGI PADA GRIDPUTARAN BAGI PERSAMAAN NAVIER-STOKES

SAM TEEK LINGa & NORHASHIDAH HJ. MOHD. ALIb

aInstitut Matematik KejuruteraanUniversiti Malaysia Perlis, Kampus Pauh Putra

02600 Arau, Perlis, [email protected]

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Minden, Pulau Pinang, Malaysiashidah [email protected]

ABSTRAK

Satu skema beza terhingga berkejituan tinggi baru dalam menyelesaikan persamaan Navier-Stokes duadimensi adalah dibentangkan. Skema peringkat empat ini diterbitkan daripada rumus pendiskretan beza

§ 20 §

Page 31: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

terhingga sembilan-titik putaran yang diaplikasikan pada persamaan tersebut sebagai formulasi fungsi-aliran dan kepusaran. Beberapa ujikaji berangka dijalankan bagi nombor Reynolds dan saiz mesh yangberlainan. Prosedur lelaran bagi skema sembilan-titik putaran ini didapati memerlukan masa pelaksanaandan bilangan lelaran yang kurang berbanding kaedah padat sembilan-titik sedia ada lantas menghasilkankadar penumpuan yang lebih pantas.

Kata kunci : grid putaran; Navier-Stokes; skema peringkat empat.

MGI 29 - MHD BENDALIR GRED KEDUA BAGI ALIRAN OLAKAN BEBAS TAKMANTAP DENGAN SUHU TANJAKAN DINDING

ZULKHIBRI ISMAILa, ILYAS KHANb, NADIRAH MOHD NASIRc, RAHIMAH JUSOH @ AWANGd,MOHD ZUKI SALLEHe & SHARIDAN SHAFIEf

a,c,d,eFakulti Sains & Teknologi IndustriUniversiti Malaysia Pahang

26300 Kuantan, Pahang, [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

bKolej Kejuruteraan Universiti MajmaahPO Box 66, Majmaah 11952, Arab Saudi

[email protected]

fJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas kerja ini, bendalir gred kedua di dalam aliran olakan bebas hidrodinamik magnet (MHD)yang tak mantap di dalam bahantara berliang melepasi plat condong tak terhingga dikaji. Penyele-saian secara analisis telah diperoleh dengan menggunakan kaedah penjelmaan Laplace, dan di bawahsyarat sempadan suhu tanjakan dinding. Ungkapan analisis tidak berdimensi untuk geseran kulit, nom-bor Nusselt dan nombor Sherwood telah dihitung. Keputusan menunjukkan, halaju berkurangan dankemudiannya meningkat apabila parameter bendalir gred kedua di sekitar plat condong berkurangan.

Kata kunci : bahantara berliang; bendalir gred kedua; aliran olakan bebas tak mantap; penjelmaanLaplace; suhu tanjakan dinding.

§ 21 §

Page 32: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 30 - PENYELESAIAN ADM UNTUK ALIRAN LAPISAN SEMPADAN MHD DIATAS PERMUKAAN MEREGANG TAK-LINEAR DENGAN KEHADIRAN

PELESAPAN LIKAT

N.F.M. NOORa & I. HASHIMb

aInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected]

bSchool of Mathematical SciencesUniversiti Kebangsaan Malaysia43600 Bangi Selangor, Malaysia

ABSTRAK

Kesan pelesapan likat aliran lapisan sempadan terma MHD di atas satu permukaan meregang tak-lineardikaji. Persamaan-persamaan Navier-Stokes dan haba diturunkan kepada dua persamaan terbitan bi-asa tak-linear melalui transformasi keserupaan. Pendekatan ADM dibentangkan dalam penyelesaianpersamaan-persamaan yang terhasil. approach is presented in the solution of the resulting equations.Pengaruh pelbagai parameter terhadap profil halaju dan suhu juga divisualisasikan dan dibincangkan.

Kata kunci : MHD; ADM; pelesapan likat; regangan tak-linear.

MGI 31 - PENYELESAIAN BERANGKA UNTUK ALIRAN BENDALIR NANOOLAKAN BEBAS CHENG-MINKOWYCZ DI ATAS PLAT MENEGAK DENGAN

FLUKS SIFAR

NAJWA AHDA RAMLYa & N. F. M. NOORb

a,bInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Aliran olakan bebas bendalir nano dalam masalah Cheng-Minkowycz di sepanjang plat menegak dipertim-bangkan. Persamaan menakluk ditukarkan ke dalam bentuk tanpa matra menggunakan pembolehubahtransformasi keserupaan. Sistem persamaan pembezaan tak linear yang terhasil diselesaikan secara be-rangka. Pengaruh parameter yang berbeza ditunjukkan melalui profil halaju, suhu dan pecahan isipadupartikel nano.

Kata kunci : nanofluid; aliran olakan bebas; plat menegak, pemindahan haba dan jisim.

§ 22 §

Page 33: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 32 - LENGKUNG BALL KUBIK NISBAH UNTUK DATA EKANADA

AYSER NASIR TAHATa, ABD RAHNI MT PIAHb & ZAINOR RIDZUAN YAHYAc

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

cInstitut Matematik KejuruteraanUniversiti Malaysia Perlis, Kampus Pauh Putra

02600 Arau Perlis, [email protected]

ABSTRAK

Suatu masalah interpolasi yang mengekalkan keekanadaan dibincang dalam pembentangan ini. Sekiranyaset data yang diberikan adalah berekanada, kita inginkan penginterpolasinya juga turut berekanada. Skiminterpolasi nisbah dibina. Skim ini menggunakan fungsi-fungsi Ball kubik nisbah cebis demi cebis denganempat parameter bentuk dalam pemeriannya. Syarat cukup untuk mengekalkan bentuk yang ada dalamdata diterbitkan. Tiga parameter akan dibenarkan bagi seseorang pereka bentuk memperhalus ataumengawal bentuk lengkung selanjutnya, sekiranya diperlukan. Algoritma min aritmetik digunakan untukmenganggar terbitan pertama pada setiap titik data. Darjah kelicinan adalah C1. Beberapa contohberangka akan dibentangkan.

Kata kunci : Lengkung Berekanada, Interpolasi, Ball Kubik Nisbah.

MGI 33 - ANALISIS KESTABILAN BAGI ALIRAN LAPISAN SEMPADAN OLAKANMARANGONI TERMOSOLUTAL MHD

ROHANA ABDUL HAMIDa & ROSLINDA NAZARb

aInstitut Matematik KejuruteraanUniversiti Malaysia Perlis, Kampus Pauh Putra

23600 Arau, Perlis, [email protected]

bPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 UKM Bangi, Selangor, [email protected]

§ 23 §

Page 34: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Dalam makalah ini, masalah aliran lapisan sempadan olakan Marangoni magnetohidrodinamik (MHD)mantap pada permukaan rata dengan kehadiran penjanaan haba dan tindak balas kimia dengan kesansedutan/suntikan bendalir telah dikaji. Persamaan menakluk dijelmakan menjadi persamaan pembezaanbiasa dengan menggunakan beberapa penjelmaan keserupaan yang kemudiannya diselesaikan secara be-rangka dengan fungsi bvp4c dalam Matlab. Daripada keputusan berangka, didapati bahawa penyelesaiandual wujud dalam julat nisbah ketegangan permukaan termosolutal yang tertentu. Analisis kestabilantelah dilakukan untuk menentukan penyelesaian yang pasti dari segi fizikal dan didapati bahawa penye-lesian pertama adalah stabil manakala penyelesaian kedua tidak stabil.

Kata kunci : analisis kestabilan; lapisan sempadan; MHD; olakan Marangoni; penyelesaian dual.

MGI 34 - KAJIAN KINEMATIK DAN KINETIK BAHAGIAN PINGGIRAN BAWAHBADAN DALAM AKTIVITI MELUNCUR

MARYAM SOFIA SAIPUDDINa & AZMIN SHAM RAMBELYb

a,bPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia43600 Bangi, Selangor, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk membangunkan model pinggiran bawah badan menggunakan Kaedah Kaneuntuk mendapatkan nilai kilasan pada sendi kaki dalam aktiviti meluncur menggunakan kasut roda. Duaorang subjek berpengalaman dan berlainan jantina dengan purata umur 22 tahun, berat 52.8 kg dantinggi 163.25cm terlibat dalam kajian ini. Rakaman pergerakan aktiviti dilakukan menggunakan empatbuah kamera Vicon berinframerah dan sistem Nexus untuk menghasilkan data kinematik. Persamaanpergerakan dihasilkan menggunakan kaedah Kane dan parameter kinetik diperoleh. Hasil kajian men-dapati nilai kilasan yang tinggi iaitu 54 N dihasilkan pada sendi buku lali semasa melakukan putarankeluar. Ini disebabkan oleh daya yang besar diperlukan bagi menstabilkan diri dan mengelakkan diriterjatuh semasa melakukan fasa putaran. Kesimpulannya, nilai kilasan pada sendi buku lali diperlukanbagi menstabilkan diri semasa membuat putaran terutamanya dalam aktiviti meluncur.

Kata kunci : kasut roda; kaedah kane; kinematik dan kinetik.

MGI 35 - PENDEKATAN PEMODELAN MIKROB DALAM PROSES RAWATAN SISAAIR:KAJIAN KES TERHADAP PRODUK MPHO YANG DIAPLIKASIKAN PADA

KOLAM PENGOKSIDAAN TAMAN TIMUR, JOHOR, MALAYSIA

§ 24 §

Page 35: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

AMIR S. A. HAMZAHa, AKBAR BANITALEBIb, ALI H. M. MURIDc, ZAINAL A. AZIZd,HAZZARITA RAHMANe & NORAZELAH HAMDONf

a,b,c,dJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

c,dUTM Centre for Industrial and Applied MathematicsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

e,fJ-Bio Microbe Industries Sdn. Bhd.Jalan Mega 1/5, Taman Perindustrian Nusa Cemerlang

81550 Nusajaya, Johor, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kajian ini, kami mengambil kira penggunaan produk berasaskan biologi iaitu mPHO yang mengan-dungi bakteria phototrophic untuk degradasi bahan tercemar (bakteria Coliform) di Kolam Pengoksidaanyang terletak di Taman Timor, Johor, Malaysia. Model matematik dibangunkan untuk menerangkantindak balas antara mikroorganisma dan bahan tercemar. Model ini membantu untuk menentukan jum-lah optimum bagi produk mPHO untuk mencapai dekontaminasi maksimum terhadap bahan tercemardi dalam kolam pengoksidaan. Model persamaan pembezaan separa dengan persamaan berkait diban-gunkan, dan parameter model dianggar menggunakan data sebenar yang diambil dari kolam pengoksidaandi bawah kajian. Simulasi berangka turut dipersembahkan untuk menggambarkan prestasi model yangdicadangkan.

Kata kunci : Model Matematik; Bakteria Phototrophic; Kolam pengoksidaan.

MGI 36 - PEMODELAN HUBUNGAN KEPEKATAN PM10 DAN LOKASI STESENPEMANTAUAN KUALITI UDARA DI MALAYSIA MENGGUNAKAN KAEDAH

RANGKAIAN

NORSUHAILI MAHAMED RASIDIa, SAKHINAH ABU BAKARb & FATIMAH ABDUL RAZAKc

a,b,cPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 Bangi, [email protected], [email protected], [email protected]

§ 25 §

Page 36: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Kajian ini memperlihatkan kelebihan analisis rangkaian dalam menilai pencemar udara iaitu zarahan jirimkurang daripada 10 mikrometer, PM10. Tujuan kajian adalah untuk memodelkan hubungan kepekatanPM10 dan lokasi stesen pemantauan kualiti udara menggunakan kaedah rangkaian. Seterusnya tingkahlaku model rangkaian dikaji menggunakan analisis rangkaian. Data purata kepekatan PM10 dan lokasistesen pemantauan kualiti udara di Malaysia digabungkan untuk mendapatkan nilai korelasi antara 39stesen pemantauan kualiti udara yang terlibat. Graf rangkaian, G = (V, E) dibina berdasarkan set nod,V yang mewakili stesen pemantauan kualiti udara dan set penghubung, E adalah nilai korelasi gabungandata PM10 dan lokasi stesen. Kaedah ambang dan simulasi digunakan untuk menentukan selang korelasiyang sesuai pada rangkaian. Dalam kajian ini, lima ukuran rangkaian digunakan untuk menganalisarangkaian iaitu pemusatan darjah, pemusatan kedekatan, pemusatan pengantaraan, pekali gugusan tem-patan dan kepelbagaian tempatan di samping melihat pengaruh lokasi sebenar stesen terhadap modelrangkaian. Analisis rangkaian perlu dilakukan bagi mengenal pasti nod yang berkepentingan (hab) dalamrangkaian. Model rangkaian kualiti udara berdasarkan kepekatan PM10 dan lokasi sebenar stesen pe-mantauan kualiti udara berjaya dibina dengan menggunakan nilai korelasi ambang pada 0.664. Hasilkajian mendapati beberapa stesen pemantauan kualiti udara boleh dicadangkan untuk dijumudkan bagimengoptimumkan bilangan stesen yang digunakan di Malaysia.

Kata kunci : Pengoptimuman, kualiti udara, PM10, lokasi stesen, sains rangkaian

MGI 38 - PERBANDINGAN ANTARA ADOMIAN PENGURAIAN KAEDAH DANVARIASI LELARAN CARA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN

PEMBEZAAN DELAY DENGAN SYARAT AWAL

HAMOOD. M. YOUSEFa & A. I. B. Md. ISMAILb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang,[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Tujuan kajian ini adalah untuk mendapatkan penyelesaian separuh-analisis bagi persamaan pembezaanlinear kelewatan dan tak linear dengan dua pendekatan yang berbeza. A semi-analisis pendekatan manikkaedah Adomian Penguraian variasi Kaedah Lelaran dibentangkan. Satu kajian perbandingan antarakaedah ini digambarkan dengan menyelesaikan dua contoh yang melibatkan Kelewatan persamaan pem-bezaan linear dan tak linear.

Kata kunci : Adomian Kaedah Penguraian; Persamaan pembezaan kelewatan; Kaedah lelaran peruba-han.

§ 26 §

Page 37: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 39 - PENGARUH MEDAN MAGNET SERAGAM KE ATAS BENDALIR FERROMENGANDUNGI NANOPARTIKEL BERBENTUK SILINDER MENGALIRMELINTASI PLAT BERAYUN BESERTA SUHU TANJAKAN DINDING

ASMA KHALIDa, ILYAS KHANb & SHARIDAN SHAFIEc

aDepartment of MathematicsSBK Women’s UniversityQuetta 87300, [email protected]

bCollege of Engineering Majmaah UniversityMajmaah 11952, Saudi Arabia

[email protected]

a,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 UTM Johor Bahru, [email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini mengkaji pengaruh medan magnet seragam ke atas bendalir Ferroyang mengandunginanopartikel berbentuk silinder. Air digunakan sebagai bendalir asas. Dua jenis nanopartikel, magnetit(Fe3O4) dan bukan magnet (Al2O3) dicampurkan ke dalam bendalir asas. Aliran adalah tak mantapdan bendalir Ferro dipertimbangkansebagai pengalir elektrik yang terjadi akibat tindakan medan magnetseragam yang dijana pada arah beserenjang dengan aliran. Aliran juga dipertimbangkan melintasi suatuplat menegak berayun beserta suhu tanjakan dinding. Masalah dimodelkan dalam sebutan persamaanpembeza separa beserta dengan syarat-syarat fizikal. Penyelesaian tepat bagi masalah ini diperolehdengan menggunakan teknik penjelmaan Laplace untuk kedua-dua kes iaitu suhu tanjakan dinding dansesuhu. Keputusan berkaitan halaju dan suhu bagi nanopartikel Fe3O4 diplot dan dibuat perbandingan.Didapati,halaju dan suhu tanjakan adalah lebih kecil dari segi magnitud berbanding dengan halaju dansuhu sesuhu. Perbandingan keputusan bagi Fe3O4 dan Al2O3 juga dikaji. Ungkapan bagigeseran kulitdan nombor Nusselt dihitung dan dipaparkan secaraberjadual. Dalam kajian ini, nanopartikel silinderdipilih keranapenggunaanya yang meluas dalam bidang biologi dan perubatan.

Kata kunci : Bendalir Ferro; Aliran MHD; nanopartikel silinder; magnetit (Fe3O4), bukan magnet(Al2O3), suhu tanjakan dinding.

MGI 40 - KESTABILAN SORET PEROLAKAN DALAM GANDAAN BENDALIRMERESAP DENGAN KAWALAN MAKLUM BALAS

NOR FADZILLAH MOHD MOKHTARa

§ 27 §

Page 38: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

aInstitut Penyelidikan MatematikUniversiti Putra Malaysia

43400 Serdang, Selangor, [email protected]

ABSTRAK

Analisis kestabilan Linear dilakukan untuk mengkaji olakan yang disebabkan oleh rangsangan Soretke atas lapisan cecair meresap yang dipanaskan dari bawah. Kesan kawalan maklum balas di dalampermulaan olakan mantap disiasat secara teori menggunakan teknik Galerkin . Nilai eigen yang diperolehiadalah untuk kes permukaan ’bebas - bebas’, ’tegar - tegar’, ’bebas - tegar’ beserta dengan keadaansempadan suhu adalah konduksi. Pengaruh pelbagai parameter cecair meresap pada permulaan olakanjuga telah dianalisis. Didapati bahawa sistem cecair meresap boleh distabilkan dengan menggunakankawalan maklum balas dalam semua kes yang di kaji.

Kata kunci : resapan ganda, analisis kestabilan, kawalan.

MGI 41 - PENINGKATAN PRESTASI PROSES PEMBUATAN SOS CILI DALAMINDUSTRI PERUSAHAAN KECIL MENGGUNAKAN PENDEKATAN SIMULASI

CHOONG-YEUN LIONGa, SITI HAJAR AB HAMIDb & IREEN MUNIRA IBRAHIMc

a,bPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 UKM Bangi, Selangor, [email protected], [email protected]

cFakulti Sains Komputer dan MatematikUniversiti Teknologi MARA (Perak)

35400 Tapah, Perak, [email protected]

ABSTRAK

Industri Perusahaan Kecil dan Sederhana (PKS) memainkan peranan penting dalam perkembangandan pembangunan ekonomi negara. Industri pemprosesan makanan merupakan satu daripada indus-tri PKS yang turut menyumbang kepada ekonomi negara dan keperluan makanan penduduk setempat.Peningkatan permintaan bagi produk yang lebih berkualiti bermakna pengusaha industri pemprosesanmakanan perlu mempertingkatkan mutu produk dan operasi agar berdaya bersaing. Lantaran itu kajiantelah dilaksanakan ke atas operasi di Syarikat PM Agriculture and Trading yang menghasilkan produksos cili. Suatu model simulasi dibangunkan bagi menggambarkan proses penghasilan produk sos cilidengan menggunakan perisian Arena. Model simulasi ini digunakan untuk meneliti masalah yang terda-pat dalam proses penghasilan produk tersebut. Hasil penelitian menunjukkan terdapat beberapa unsurperlu diberikan tumpuan bagi meningkatkan pengeluaran, iaitu penggunaan tenaga kerja untuk setiap

§ 28 §

Page 39: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

proses, tempoh masa pemprosesan bagi setiap proses, tempoh masa menunggu bagi setiap proses, jumlahpengeluaran dan bilangan tenaga pekerja. Beberapa model penambahbaikan telah dibangunkan untukmengatasi masalah-masalah tersebut. Hasil analisis ke atas model penambahbaikan terbaik menunjukkanpeningkatan pengeluaran sos cili sebanyak 71 peratus boleh dicapai.

Kata kunci : model simulasi; Arena; masa menunggu; masa pemprosesan; pembuatan.

MGI 42 - MAGNETO-OLAKAN DALAM KAVITI CONDONG BERPENUTUPBERGERAK DENGAN PEMANASAN TAK SERAGAM PADA DINDING SISI

S. SIVASANKARANa

aInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected]

ABSTRAK

Aliran dan pemindahan haba magneto-olakan gabungan tak mantap dalam kaviti segi empat sama con-dong berpenutup bergerak yang bersempadan suhu sinus pada dinding sisi menegak dengan kehadiranmedan magnet seragam adalah dikaji secara berangka. Dinding atas dan bawah kaviti adalah bertebathaba. Persamaan menakluk diselesaikan secara berangka dengan mengunakan kaedah isipadu terhingga.Keputusan dibincangkan dengan pelbagai kombinasi parameter menakluk, sudut kecondongan kaviti, sisi-han fasa, nisbah amplitud, nombor Richardson and nombor Hartmann. Pemanasan tak seragam memberipemindahan haba yang lebih baik daripada taburan suhu malar.

Kata kunci : olakan campuran; MHD; kaviti condong; nisbah amplitud; sisihan fasa.

MGI 43 - PERMULAAN OLAKAN ELEKTRO RAYLEIGH-BENARD DALAMBENDALIR MIKROKUTUB DENGAN KEHADIRAN KAWALAN SUAPBALIK DAN

SUHU PROFIL PARABOLA

ZAILAN SIRIa, ADIBAHb & ROSE IRNAWATY IBRAHIMc

a,bInstitut Sains MatematikUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], nazdila [email protected]

§ 29 §

Page 40: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

cFaculty of Science and TechnologyUniversiti Sains Islam Malaysia

71800 Bandar Baru Nilai, Negeri Sembilan, [email protected]

ABSTRAK

Permulaan olakan elekro Rayleigh-Benard dalam bendalir mikrokutub dengan kehadiran kawalan suap-balik dianalisis menggunakan analisis kestabilan linear klasik. Profil suhu parabola dan parabola berbalikdigunakan dalam kajian ini. Pengaruh pelbagai parameter dianalisis. Hasil kajian menunjukkan bahawa,permulaan olakan boleh dilengahkan dengan kehadiran kawalan suapbalik.

Kata kunci : Rayleigh-Bnard; olakan elektro; bendalir mikrokutub; kawalan suapbalik; profil suhuparabola.

MGI 44 - PURATA BIRKHOFF UNTUK SISTEM HASIL DARAB PENCONGKELLER

UMMU ’ATIQAH MOHD ROSLANa & PETER ASHWINb

aPusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, Terengganu, [email protected]

bCenter for Systems, Dynamics and Control, CEMPS, Harrison BuildingUniversity of Exeter, Exeter, EX4 4QF, United Kingdom

[email protected]

ABSTRAK

Kami mengkaji satu sistem dinamik hasil darab tak simetri yang dicadangkan oleh Keller (2014) dimanakita menyiasat tingkah laku yang berbeza graf tak berubah dengan mencari nilai-nilai kritikal parameterr. Graf tak berubah adalah terkenal untuk menghubungkan antara ruang asas dengan ruang gentiandalam sistem hasil darab tak simetri. Kami juga berminat untuk mengkaji purata BirkhoÆ untuk titik-titik berkala dalam peta Markov yang mana titik-titik ini dikira dengan kaedah dinamik simbolik. Selaindaripada itu, kami mencari spectrum untuk purata-purata ini dimana kami berjaya menghasilkan graftitik-titik berkala dengan purata masing-masing. Daripada keputusan ini, kami mengesahkan bahawatempoh-1 orbit memaksimumkan ukuran (iaitu purata) manakala tempoh-3 orbit meminimumkan ukuran(iaitu purata).

Kata kunci : sistem hasil darab tak simetri; purata BirkhoÆ; dinamik simbolik.

§ 30 §

Page 41: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 45 - KAEDAH POLIGON HARMONIK DALAM MENYELESAIKAN MASALAHPERSAMAAN TERBITAN BIASA TIDAK LINEAR

NURHAFIZAH MOZIYANA MOHD YUSOPa & MOHAMMAD KHATIM HASANb

aJabatan Sains Komputer, Fakulti Sains dan Teknologi PertahananUniversiti Pertahanan Nasional Malaysia

57000, Kuala Lumpur, [email protected]

a,bFakulti Teknologi dan Sains MaklumatUniversiti Kebangassan Malaysia

43600 Bangi, [email protected]

ABSTRAK

Banyak kelebihan menggunakan kaedah Euler dalam menyelesaikan masalah Persamaan Terbitan Biasa(PTB) jika penambahbaikan dilaksanakan. Ini kerana kaedah Euler memberi kelebihan seperti implemen-tasi yang mudah dan kos aplikasi pengkomputeran yang murah. Namun demikian, masalah ketepatandan kestabilan merupakan faktor yang mendorong penyelidik menggunakan kaedah yang kompleks bagimenggantikan kaedah Euler. Dalam kajian ini, penulis membangunkan algorithma yang menggunakankonsep purata dalam penambahbaikan Euler terubahsuai bagi menyelesaikan masalah PTB tidak linear.Faktor utama kajian ini mencadangkan algorithma baru yang dikenali sebagai kaedah Poligon Harmonik.Kaedah Poligon Harmonik akan memberi kelebihan baru dalam kaedah Euler. Sebanyak empat setmasalah PTB Tak Linear akan diselesaikan dengan menggunakan tiga kaedah iaitu kaedah Euler, kaedahPoligon dan kaedah Poligon Harmonik. Hasil keputusan menunjukkan kaedah Poligon Harmonik dapatmenghasilkan ketepatan yang tinggi berbanding kaedah yang lain.

Kata kunci : Euler Terubahsuai; Tidak Linear; Euler (sila berikan 3-5 kata kunci).

MGI 46 - PRESTASI ALGORITMA SAIZ LANGKAH TETAP DAN BOLEH UBAHDALAM SIMULASI PENYELESAIAN MODEL STOKASTIK

NOOR AMALINA NISA ARIFFINa & NORHAYATI ROSLIb

a,bFakulti Sains & Teknologi IndustriUniversiti Malaysia Pahang, Lebuhraya Tun Razak

26300 Gambang, Pahang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Pemodelan sistem fizikal dengan menggunakan persamaan pembezaan stokastik (SDEs) telah menjadipenyelidikan intensif beberapa tahun kebelakangan ini. Walau bagaimanapun, penyelesaian analitikal

§ 31 §

Page 42: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

SDEs sukar untuk ditemui. Oleh itu menyelesaikan model ini secara berangka adalah diperlukan. Modelstokastik meramalkan kelakuan proses yang tertakluk kepada gangguan. Pelaksanaan saiz langkah tetapdalam simulasi penyelesaian model stokastik ini kadang-kadang menjadi tidak cekap. Algoritma saizlangkah boleh ubah bagi kamiran model SDE adalah lebih berkesan berbanding dengan saiz langkahtetap yang setara dengannya. Kertas kerja ini dikhususkan untuk menyiasat prestasi simulasi penyelesaianmodel stokastik dengan menggunakan skema saiz langkah tetap dan boleh ubah. Algoritma berangka bagisaiz langkah tetap dan boleh ubah kaedah stokastik Runge-Kutta dibentangkan. Experimen berangkadilakukan untuk menunjukkan keberkesanan pendekatan saiz langkah boleh ubah berbanding dengan saizlangkah tetap yang setara dengannya.

Kata kunci : Persamaan Pembezaan Stokastik; saiz langkah tetap; saiz langkah boleh ubah; algoritma.

MGI 47 - PEMODELAN PROSES PERTUMBUHAN KANSER MENGGUNAKANPERSAMAAN PEMBEZAAN STOKASTIK DENGAN KESAN HEPARAN SULFAT

(HS) SEBAGAI TERAPEUTIK ANTI KANSER

MAZMA SYAHIDATUL AYUNI MAZLANa, NORHAYATI ROSLIb & NINA SUHAITY AZMIc

a,b,cFaculti Sains Industri dan TeknologiUniversiti Malaysia Pahang, Lebuhraya Tun Razak

26300 Gambang, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Satu model stokastik diperkenalkan untuk menggambarkan pertumbuhan kanser yang dipengaruhi olehterapeutik antikanser Heparan Sulfat (HS). Nilai-nilai parameter model stokastik dianggar dengan meng-gunakan kaedah simulasi kebolehjadian maksimum. Kaedah berangka 4-peringkat stokastik Runge-Kutta(SRK4) akan digunakan untuk menyelesaikan model berangka. Kecekapan model stokastik diukur denganmembandingkan keputusan simulasi dengan data eksperimen. Nilai-nilai yang rendah ralat punca kuasadua min (RMSE) model stokastik dengan kesan rawak menunjukkan penyuaian yang baik.

Kata kunci : model stokastik; Heparan Sulfat; kaedah kebolehjadian maksimum, 4-peringkat stokastikRunge Kutta.

MGI 48 - SYARAT SEMPADAN OLAKAN BAGI ALIRAN OLAKAN CAMPURAN DISILINDER BULAT MENGUFUK DALAM BENDALIR NANO

NORHAFIZAH MD SARIFa, NAZILA ISHAKb, HASMAWANI HASHIMc, MUHAMMAD KHAIRULANUAR MOHAMEDd, ABID HUSSANANe, MOHD ZUKI SALLEHf & ROSLINDA MOHD NAZARg

§ 32 §

Page 43: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

a,b,c,d,e,fApplied & Industrial Mathematics Research Group, Faculty of Industrial Sciences & TechnologyUniversiti Malaysia Pahang

26300 UMP Gambang, Pahang, [email protected], [email protected], [email protected], baa [email protected],

abidhussnain utm @yahoo.com, [email protected]

gSchool of Mathematical Sciences, Faculty of Science & TechnologyUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 UKM Bangi, Selangor, [email protected]

ABSTRAK

Aliran mantap olakan campuran ke atas silinder bulat mengufuk dalam bendalir nano telah dikaji secaraberangka bagi kes syarat sempadan olakan di mana permukaan bawah silinder dipanaskan oleh olakandari bendalir panas. Tiga jenis nanopartikel berbeza iaitu Cu (tembaga), Al2O3 (aluminium) dan T iO2

(titanium) dipertimbangkan. Kehadiran nanopartikel ini dalam bendalir meningkatkan konduksian habasehingga mencapai dua kali ganda dan dengan itu meningkatkan prestasi pemindahan haba. Modelbendalir nano yang telah diperkenalkan oleh Tiwari dan Das telah dipilih dalam kajian ini kerana modelini telah berjaya digunakan dalam beberapa kertas kerja sebelumnya. Persamaan tertakluk bagi masalahini terdiri daripada satu set persamaan pembezaan separa yang telah diselesaikan menggunakan tekniktersirat beza terhingga. Keputusan bagi pekali geseran kulit, nombor Nusselt, serta profil suhu dan halajudibentangkan dengan pelbagai nilai bagi setiap parameter iaitu nombor Prandtl Pr, olakan campuran∏, isipadu pecahan nanopartikel ¡, koordinat sepanjang permukaan silinder x dan parameter konjugat∞. Dalam kajian ini, kesan parameter tersebut terhadap pemindahan haba dan aliran sempadan telahdianalisa secara terperinci dan dibincangkan.

Kata kunci : olakan campuran; bendalir nano; syarat sempadan olakan; silinder bulat mengufuk; kaedahberangka; lapisan sempadan.

MGI 49 - TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU

MGI 50 - KESAN PENCAMPURAN TIDAK LENGKAP TERHADAP TINDAKBALASAUTOMANGKIN KUBIK DI DALAM REAKTOR TANGKI TERADUK SELANJAR

AISHA ALIYU YAKUBUa & YAZARIAH MOHD YATIMb

a,bPusat Pengajian Sains Matematik

§ 33 §

Page 44: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Universiti Sains Malaysia11800 USM, Pulau Pinang, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kajian ini, model tindak balas automangkin kubik dengan susutan linear dalam reaktor tangkiteraduk selanjar telah dipertimbangkan. Ia menerangkan tingkah laku dua bahan kimia (bahan tindakbalas dan bahan automangkin) yang mengalir ke dalam reaktor tangki. Tangki tersebut terbahagi kepadadua bahagian iaitu bahagian teraduk dengan baik dan bahagian yang kurang teraduk dengan peminda-han bahan kimia berlaku di antara kedua-dua bahagian tersebut. Tingkah laku model dikaji secaraberangka bagi aliran masuk dengan kehadiran automangkin dan tanpa kehadirannya. Model ini menun-jukkan dengan kehadiran automangkin, terdapat sedikit perbezaan dalam kepekatan bahan kimia dalamkedua-dua bahagian yang berbeza. Bahan kimia di bahagian teraduk dengan baik mencapai keadaankeseimbangan lebih cepat berbanding bahagian yang kurang teraduk, dengan kepekatan bahan tindakbalas berkurangan sementara bahan automangkin semakin bertambah. Tanpa kehadiran automangkin,kepekatan bahan tindak balas bertambah sehingga mencapai keadaan keseimbangan.

Kata kunci : Reaktor tangki teraduk selanjar; automangkin kubik; pencampuran tidak lengkap.

MGI 51 - KAEDAH PENGURAIAN ADOMIAN DENGAN POLINOMIALCHEBYSHEV UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PEMBEZAAN KABUR

AMIRAH RAMLIa, ROKIAH @ ROZITA AHMADb, UMMUL KHAIR SALMA DINc & ABDULRAZAK SALLEHd

a,b,c,dPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia43600 Bangi, Selangor, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kajian ini, kaedah penguraian Adomian dengan polinomial Chebyshev digunakan untuk menye-lesaikan persamaan pembezaan kabur berdasarkan hukum kebolehbezaan Hukuhara. Kertas kerja inidibahagikan kepada enam bahagian. Satu contoh berangka diberikan untuk melihat keberkesanan kaedahtersebut dan perbandingan dengan kaedah yang sedia ada dibincangkan.

Kata kunci : Kaedah penguraian Adomian; Polinomial Chebyshev; Persamaan pembezaan kabur;hukum kebolehbezaan Hukuhara.

§ 34 §

Page 45: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 52 - REKABENTUK PRODUK BERDASARKAN TEORI SET LEMBUT

R.U. GOBITHAASANa, NURFARHANA HASSANb & KENJIRO T. MIURAc

a,bPusat Pengajian Informatik & Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, [email protected], [email protected]

cDept. of EngineeringShizuoka University

Hamamatsu Campus, [email protected]

ABSTRAK

Peringkat pertama reka bentuk produk adalah lakaran mudah oleh pelukis. Ciri-ciri produk pula bolehdinyatakan dengan menggunakan perkataan, contohnya, tirus, tajam dan sebagainya. Kertas ini mem-bincangkan peringkat awal reka bentuk produk berdasarkan keperluan pelanggan. Dengan mengambilkira anatomi pembesar suara, kita mula mengklasifikasi ciri-ciri utama yang berupaya untuk menarikpelanggan. Ciri-ciri ini dinyatakan menggunakan bahasa semantik sesuai yang diwakili dengan variasiperkataan. Reka bentuk pembesar suara akhir dibentuk berdasarkan pemilihan kata-kata yang diungkap-kan oleh pelanggan yang menggunakan teori set lembut. Hasil daripada reka bentuk yang diperolehi dariset lembut ini kemudiannya dibandingkan dengan keinginan pelanggan untuk mengenal pasti kejituankajian.

Kata kunci : Reka bentuk Geometri Berbantu Komputer; Set Lembut; Reke bentuk Produk.

MGI 53 - PENGOPTIMUMAN OTOT BAHAGIAN PINGGIRAN ATAS BADANDALAM AKTIVITI MEMANAH

MUHAMMAD SHAHIMI ARIFFINa & AZMIN SHAM RAMBELYb

a,bPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia43600 Bangi, Selangor, Malaysia

msa.mushariÆ@gmail.com, [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini melibatkan pengoptimuman daya otot yang digunakan ketika aktiviti memanah. Model ba-hagian pinggiran atas dibangunkan yang merangkumi dua belas otot dan enam sendi iaitu terletak padakedua-dua belah lengan kanan, kiri dan bahagian atas badan. Kaedah pengoptimuman statik meng-gunakan pendarab Lagrangedigunakan untuk mendapatkan daya tegasan otot ketika melakukan aktiviti

§ 35 §

Page 46: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

memanah. Fungsi objektif yang terlibat adalah fungsi tak-linear iaitu fungsi kuadratik dan kubik. Penye-lesaian terbaik daya tegasan otot diperoleh daripada bahagian E pada lengan menarik manakala bahagianH pada lengan busur dalam simulasi yang dijalankan.

Kata kunci : memanah; pengoptimuman; pendarab Lagrange.

MGI 54 - PEMODELAN RANGKAIAN KEPEKATAN PM10 DI MALAYSIA

MUHAMMAD NAZIRUL AIMAN ABU SUPIANa, SAKHINAH ABU BAKARb & FATIMAH ABDULRAZAKc

a,b,cPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 Selangor, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Pencemaran udara merupakan suatu fenomena yang tidak asing lagi di Malaysia. Kualiti udara negaradipantau oleh Jabatan Alam Sekitar (JAS) menerusi 51 buah stesen pemantauan kualiti udara yangterletak di seluruh negara. Kualiti udara ini diukur menggunakan Indeks Pencemaran Udara (IPU)yang ditentukan berdasarkan kepada kepekatan bahan pencemar, PM10. Sebuah model rangkaian kualitiudara di Malaysia dibina berdasarkan kepada kepekatan PM10 bagi stesen pemantauan kualiti udaraautomatik (CAQM) terpilih. Model ini dibina menggunakan formulasi teori graf,G = (V, E) yang manaverteks, V merupakan set stesen pemantauan CAQM dan penghubung, E merupakan set nilai korelasibagi setiap pasangan verteks. Pengiraan rangkaian seperti taburan darjah, pemusatan kedekatan, danpemusatan pengantaraan digunakan bagi mengkaji telatah model rangkaian yang dibina. Hasil kajianmempersembahkan turutan stesen pemantauan kualiti udara automatik (CAQM) berdasarkan kepadaciri-ciri pemusatan masing-masing.

Kata kunci : kualiti udara; pemodelan rangkaian; pemusatan; PM10; sains rangkaian.

MGI 55 - ANALISIS KESTABILAN BAGI ALIRAN TITIK GENANGAN MHDTERHADAP PERMUKAAN TELAP MEREGANG/MENGECUT DALAM BENDALIR

CARREAU

KOHILAVANI NAGANTHRANa & ROSLINDA NAZARb

a,bPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi

§ 36 §

Page 47: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Universiti Kebangsaan Malaysia43600 Bangi, Selangor, Malaysia

kohi [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kajian ini, aliran lapisan sempadan titik genangan magnetohidrodinamik (MHD) bagi bendalirCarreau terhadap permukaan (helaian) telap meregang/mengecut dipertimbangkan. Persamaan lapisansempadan menakluk dijelmakan kepada sistem persamaan pembezaan biasa daripada sistem persamaanpembezaan separa menggunakan penjelmaan keserupaan supaya ia dapat diselesaikan secara berangkamelalui atur cara bvp4c dalam perisian Matlab. Variasi penyelesaian berangka bagi pekali geseran kulitserta profil halaju diperoleh bagi beberapa nilai parameter menakluk. Didapati bahawa penyelesaiandual wujud apabila helaian meregang dan mengecut. Analisis kestabilan dilakukan bagi menentukanpenyelesaian manakah yang stabil dan sah secara fizikal. Hasil daripada analisis kestabilan menunjukkanbahawa penyelesaian pertama (cabang atas) adalah stabil dan boleh direalisasikan secara fizikal manakalapenyelesaian kedua (cabang bawah) adalah tidak stabil.

Kata kunci : analisis kestabilan; bendalir Carreau; helaian meregang/mengecut; lapisan sempadan;MHD.

MGI 56 - PENGKELASAN KABUR HIBRID DENGAN PENGOPTIMUMANPARTIKEL BERKELOMPOK UNTUK PENGKELASAN KELAS TIDAK SEIMBANG

AIDA ALIa, SITI MARIYAM SHAMSUDDINb & ANCA L. RALESCUc

a,bUTM Big Data CentreUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

cSchool of Computing Science and InformaticsUniversity of Cincinnati

Ohio, [email protected]

ABSTRAK

Kebanyakan pendekatan pengkelasan masa kini menganggap bahawa set data latihan mempunyai taburanyang seimbang. Di dalam sesuatu klasifikasi kelas tak seimbang, set data latihan bagi kelas majoritiadalah jauh lebih banyak berbanding kelas minoriti, di mana pendekatan pengkelasan yang berobjektifkanketepatan akan menghasilkan keputusan yang berat sebelah. Cabaran utama di dalam klasifikasi kelas takseimbang bukanlah ketidakseimbangan kelas itu sendiri tetapi pertindihan data antara kelas. Data denganbilangan ciri yang tinggi dan mempunyai masalah ketidakseimbangan kelas sangat memerlukan ciri-ciriyang relevan kerana tidak semua ciri adalah diskriminan. Sesuatu sistem yang menggunakan kesemua

§ 37 §

Page 48: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ciri yang tidak relevan berkemungkinan juga akan mengurangkan ketepatan pengkelasan di sampingmenyebabkan kos pengkomputeran yang mahal. Pengkelasan Kabur (FC) diaplikasikan sebagai satustrategi untuk meningkatkan prestasi pengkelasan dengan mengambilkira taburan data bagi setiap kelas.Eksperimen dijalankan untuk mengetahui sejauhmana data tidak seimbang dengan taburan kelas yangpelbagai memberi kesan ke atas Pengkelasan Kabur. Satu pendekatan hibrid baru yang menggabungkanPengkelasan Kabur dengan skim pilihan ciri menggunakan Pengoptimuman Partikel Berkelompok (PSO)diperkenalkan. Kajian perbandingan dijalankan untuk menilai model hibrid yang dicadangkan dalammengklasifikasi set data tidak seimbang dengan standard Pengkelasan Kabur, Bayes Naif (NB), MesinVektor Sokongan (SVM) dan k-Kejiranan Terdekat (k-NN). Analisis penilaian mendapati model hibridyang dicadangkan berjaya menghasilkan kualiti pengkelasan yang lebih baik berbanding pendekatanpengkelasan yang lain terutamanya untuk set data yang mempunyai ketidakseimbangan melampau danpertindihan antara kelas yang sangat tinggi.

Kata kunci : data set tidak seimbang; pembelajaran kelas tidak seimbang, pengkelasan; pengoptimu-man, Pengkelasan Kabur.

MGI 57 - PROSEDUR PELELARAN DUA FASA UNTUK MASALAH LALUANPENGELUARAN, INVENTORI DAN PENGEDARAN

DICKY LIM TEIK KYEEa & NOOR HASNAH MOINb

a,bInstitut Sains Matematik, Faculti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], noor [email protected]

ABSTRAK

Dalam era globalisasi ini, keperluan untuk menginteraksi keputusan pengeluaran dan pengedaran yanglebih baik adalah sangat penting bagi pengilang-pengilang yang cuba menyelaraskan rantaian bekalanmereka. Integrasi masalah laluan pengeluaran, inventori dan pengedaran (PIDRP) adalah suatu masalahyang mencabar bagi pengilang-pengilang yang cuba memgoptimumkan rantaian bekalan mereka. Dalamkertas kajian ini, PIDRP dimodelkan sebagai satu sistem pengedaran satu-ke-banyak, di mana satu kilangpengeluaran bertanggungjawab untuk menambah stok bagi pelanggan-pelanggan yang mempunyai per-mintaan deterministik dan berbeza mengikut masa. Permintaan dipenuhi sama ada daripada inventoriyang disimpan pada pelanggan lain ataupun dari kilang pengeluaran seharian. Kenderaan berkapasitiuntuk penghantaran produk juga dipertimbangkan. Setiap pelanggan mempunyai kekangan kapasiti bagiinventori dan setiap permintaan perlu dipenuhi dalam masa yang ditetapkan, tanpa penangguhan. Mat-lamat bagi menyelesaikan model PIDRP adalah untuk mengurangkan kos keseluruhan termasuklah kospenyelarasan pengeluaran, kos inventori dan pengangkutan sepanjang tempoh perancangan. Kami men-cadangkan prosedur lelaran yang dikenali sebagai algoritma MatHeuristics, iaitu satu algoritma pengop-timuman yang dihasilkan oleh interpolasi metaheuristik dengan teknik pengaturcaraan matematik (MP),untuk menyelesaikan model tersebut. Dalam Fasa 1, kami menggunakan prosedur Variable NeighborhoodSearch untuk membina laluan dalam setiap tempoh dengan anggapan bahawa semua permintaan telah

§ 38 §

Page 49: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

dipenuhi dalam tempoh yang diberikan. Selepas itu, model pengaturcaraan integer bercampur (MIP) dis-elesaikan dalam fasa 2 untuk memperoleh jadual pengeluaran, kuantiti penghantaran dan tahap inventoribagi kilang pengeluaran dan juga pelanggan. Berdasarkan output daripada Fasa 2, laluan tersebut diper-baiki dan algoritma diulang sehingga beberapa kriteria hentian dipenuhi. Model tersebut diselesaikandengan menggunakan kaedah teknologi konsert (Concert Technology) daripada Pengotimal CPLEX 12.5dengan Microsoft Visual C++ 2010. Eksperimen pengkomputeran dijalankan pada satu set data bagimenguji keberkesanan algoritma.

Kata kunci : Masalah Pengeluaran, Inventori dan Pengagihan (PIDRP); MatHeuristics; pengaturcaraaninteger bercampur (MIP); variable neighborhood search (VNS).

MGI 58 - ANALISIS MATEMATIK BAGI PENYEBARAN TAK MANTAP BAHANLARUT DENGAN TINDAK BALAS KIMIA DALAM ALIRAN DARAH

NURUL AINI JAAFARa, YAZARIAH MOHD YATIMb & D. S. SANKARc

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, Malaysianurulaini [email protected], [email protected]

cUnit Matematik Kejuruteraan, Fakulti KejuruteraanInstitut Teknologi Brunei

Jalan Tungku Link, Gadong BE 1410, Brunei Darussalamsankar [email protected]

ABSTRAK

Kesan tindak balas kimia pada penyebaran tak mantap bahan larut dalam aliran darah melalui (i)paip dan (ii) saluran antara plat-plat rata yang selari dianalisis secara matematik dengan menganggapdarah sebagai model bendalir Casson. Kaedah pengembangan siri terbitan diaplikasikan untuk menye-lesaikan persamaan pemeresapan perolakan. Dapatan ini didapati pemalar penyebaran, keberkesanankemeresapan paksi, keberkesanan kemeresapan paksi relatif dan magnitud fungsi penyebaran berkurangapabila kadar tindak balas kimia meningkat. Sukatan-sukatan aliran yang telah dinyatakan juga sangattinggi apabila bahan larut tersebar dalam aliran melalui paip berbanding bahan larut itu tersebar dalamaliran melalui saluran antara plat-plat rata yang selari. Anggaran peratus penurunan dalam pemalarpenyebaran dan keberkesanan kemeresapan paksi ketara rendah apabila bahan larut tersebar dalam paipberbanding bahan larut tersebar dalam saluran antara plat-plat rata yang selari.

Kata kunci : Penyebaran tak mantap bahan larut; Tindak balas kimia; Aliran darah; Model bendalirCasson; Keberkesanan kemeresapan paksi.

§ 39 §

Page 50: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 59 - ALGORITMA KOLONI LEBAH BUATAN DIUBAHSUAI UNTUKINTEGRASI MASALAH RANGKAIAN INVENTORI DENGAN PENANGGUHAN

HUDA ZUHRAH AB HALIMa & NOOR HASNAH MOINb

a,bInstitut Sains MatematikUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], noor [email protected]

ABSTRAK

Kami mengambil kira masalah laluan inventori dengan rangkaian satu kepada banyak yang terdiri dari-pada depot dan pelanggan yang berserak secara geografi. Kami menganggap bahawa depot mempunyaibekalan yang mencukupi bagi menampung permintaan pelanggan di seluruh ufuk perancangan. Sejumlahkenderaan heterogen mengangkut item bagi memenuhi permintaan pelanggan. Kos inventori dikenakanoleh pihak pelanggan dan setiap penangguhan pesanan akan dikenakan penalti. Penangguhan pesananberlaku apabila kapasiti kenderaan adalah tidak mencukupi ataupun apabila kos penangguhan adalahrendah berbanding kos pengangkutan, menjadikan ia lebih menjimatkan untuk menangguhkan pesanan.Objektif kepada masalah laluan inventori (IRPB) adalah untuk meminimumkan kos keseluruhan yangterdiri daripada kos pengangkutan, kos inventori dan juga kos penangguhan pesanan. Dalam kajianini, heuristic yang berasaskan kawanan iaitu algoritma koloni lebah buatan (ABC) dibangunkan untukmenyelesaikan IRPB. Kami mengubah algoritma ABC dengan memasukkan satu heuristik pertukaranpindahan dengan tujuan untuk mengurangkan penangguhan pesanan serta inventori. Pindahan ke be-lakang digunakan untuk mengurangkan penangguhan pesanan sementara pindahan ke hadapan memberitumpuan kepada mengurangkan jumlah inventori. Kedua-dua mekanisme dilaksanakan serentak danhanya ke satu pindahan tempoh sahaja dibenarkan pada satu masa. Kami menguji algoritma ABC padaset penanda aras dan hasilnya dibandingkan dengan keputusan dari Abdelmaguid et al (2009).

Kata kunci : Algoritma Koloni Lebah Buatan, Masalah laluan inventori, Penangguhan pesanan.

MGI 60 - PENGGAMBARAN GETARAN TALI GITAR AKUSTIK YANG IDEALDAN REALISTIK MENGGUNAKAN MATHEMATICA

AHMAD ALIF BIN KAMALa & YAZARIAH MOHD YATIMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, Malaysiaaak13 [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam projek ini, penyelidikan atas getaran tali gitar akustik dalam persekitaran ideal dan sebenar dikajidan digambarkan menggunakan perisian Mathematica. Persamaan gelombang satu dimensi digunakan

§ 40 §

Page 51: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

dan diubahsuai untuk pemodelan tali ideal dan sebenar dan diselesaikan dengan kaedah pemisah pem-bolehubah bagi mendapatkan fungsi sesaran tali. Persamaan umum bagi tali yang ideal, terlembap,kaku, dan kaku terlembap menjurus kepada pelbagai andaian serta memerlukan aspek fizik lain untukmendapatkan penyelesaiannya. Siri Fourier turut digunapakai untuk mendapatkan nilai pemalar pent-ing dalam penyelesaian. Satu program telah dibuat bagi membolehkan pengguna untuk memasukkantinggi petikan, posisi petikan, frekuensi semula jadi tali, pekali lembapan, dan parameter kekakuan untukmemerhatikan pelbagai mod getaran tali. Hasil daripada program ini ialah nada asas dan nada lebi-han atau harmonik tali, dan juga timbre bagi bunyi yang dihasilkan oleh model tali tersebut. Tinggipetikan mempengaruhi amplitud sesaran tali. Dengan memanipulasi posisi petikan, perubahan dapatdiperhatikan pada kepelbagaian taburan amplitud. Bagi frekuensi semula jadi, semakin tinggi semakinbanyak ayunan yang berlaku dalam selang masa yang sama. Pekali lembapan yang tinggi menyebabkangetaran tali mencapai posisi seimbang dengan lebih cepat. Nilai parameter kekakuan yang besar mence-tuskan lebih frekuensi dalam bentuk getaran. Bagi tali ideal, sesaran berayun dalam keadaan malar takterhingga, bertentangan dengan tali terlembap di mana sesaran menghampiri posisi seimbang apabilamasa menghampiri infiniti. Dalam tali kaku, ayunan tak terhingga tetapi tempoh getaran dikurangkandan kekakuan merumitkan bentuk gelombang. Tali kaku terlembap memiliki kedua-dua kualiti padanyadan digunakan untuk menghasilkan semula bunyi gitar akustik.

Kata kunci : pemodelan matematik; persamaan gelombang; tali terlembap; tali kaku; gitar akustik.

MGI 61 - MODEL INVENTORI MULTI-TAHAP BAGI SEBUAH KILANG MINYAKSAWIT

ADAM BAHARUMa & ELAINE LAU YING MANb

a,bSchool of Mathematical SciencesUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, [email protected]

ABSTRAK

Di dalam industri minyak sawit, kos pengeluaran untuk minyak sawit mentah berbeza dari semasa kesemasa. Maka, keputusan tepat tentang amaun pengeluaran serta tepat masa sangat genting. Faktorpengaruh kos yang utama dan kos seunit tertentu di dalam pengeluaran minyak sawit mentah bolehdidapati melalui model inventori saiz lot ekonomi. Ia dapat membantu pengilang minyak sawit membuatkeputusan tepat di samping dapat mengoptimumkan kos pengeluaran. Kertas kerja ini cuba meng-gabungkan model saiz lot ke dalam industri minyak sawit untuk mengecam faktor berpengaruh besar didalam pengeluarannya. Kesesuaian model kawalan inventori dengan kekangan semasa industri dan tat-acaranya dikaji supaya dapat menentukan betapa manfaatnya model saiz lot ekonomi di dalam industriini.

Kata kunci : inventori, saiz lot berbeza, saiz kelompok sama-berbeza.

§ 41 §

Page 52: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 62 - PENENTUAN HARGA INDEX INSURANS SUHU NEW YORK

MUKMINAH DARUSa & CHE MOHD IMRAN CHE TAIB

aPusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, Terengganu, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kertas ini membincangkan proses autoregresif untuk model suhu dinamik. Data suhu purata harian(DATs) daripada New York diambil sebagai kes empirikal. Analisis menunjukkan kesesuaian autoregresifdalam pembentukan suhu dinamik. Kami menggunakan penemuan ini untuk penentuan harga suhuberasaskan insurans cuaca. Di samping itu, kami juga akan membandingkan hasil daripada pemodelansuhu dinamik dengan hasil daripada burn analysis. Burn analysis ini dikenali sebagai pendekatan klasik.

Kata kunci : purata suhu harian; proses autoregresif; suhu dinamik.

MGI 63 - ALIRAN MHD MELINTASI SUATU PLAT MENEGAK BAGI BENDALIRYANG DIKENAKAN TEGASAN RICIH SEBARANGAN BESERTA SUHU

TANJAKAN DINDING

ARSHAD KHANa, ILYAS KHANb & SHARIDAN SHAFIEc

a,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

arsh [email protected], [email protected] of Engineering Majmaah UniversityP.O. Box 66, Majmaah 11952, Saudi Arabia

[email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini menumpu kepada analisis tepat bagi aliran olakan bebas suatu bendalir likat yang melin-tasi plat menegak beserta tegasan ricih sebarangan dan suhu tanjakan dinding. Bendalir dipertimbangkansebagai pengalir elektrik dan mengalir melintasi bahantara berliang. Persamaan pembezaan separa yangmenakluk masalah ini terlebih dahulu ditulis dalam bentuk tak bermatra dan kemudiannya diselesaikandengan menggunakan kaedah penjelmaan Laplace bagi memperolehi penyelesaian tepat. Halaju dan suhubagi pelbagai parameter penting diberikan perhatian. Didapati, halaju merupakan fungsi menurun bagitegasan ricih dinding untuk kedua-dua kes suhu dinding tajakan dan sesuhu.

Kata kunci :

§ 42 §

Page 53: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 64 - PENGANGGARAN DALAM PERSAMAAN STOKASTIK NAVIER-STOKESMENGGUNAKAN KAEDAH PERBEZAAN TERHINGGA

HUSNA NURAIIN HAMIDIa, ZAINAL ABDUL AZIZb & ARIFAH BAHARc

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

b,cUTM-Centre of Industrial and Applied (UTM-CIAM)Universiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Persamaan Navier-Stokes menggambarkan sistem fizikal tak linear daripada pergerakan bahan cecair likat.Walau bagaimanapun, disebabkan oleh kehadiran bunyi bising di dalam sistem fizikal sebagai fluktuasi se-mentara bagi pemboleh ubah dalaman, stokastik persamaan Navier-Stokes perlu dibangunkan. Stokastikpersamaan Navier-Stokes menerangkan dinamik tak linear proses stokastik ditakrif dengan ruang-masakontinum dan telah digunakan secara meluas untuk memodelkan banyak aplikasi dalam bidang kejuruter-aan dan matematik sains. Dalam kertas ini, kita dianggap penyelesaian berangka stokastik dileluruskanpersamaan Navier-Stokes jenis Ito menggunakan stokastik kaedah beza terhingga. Selain itu, penumpuan,konsisten dan kestabilan dibentangkan untuk skim berangka.

Kata kunci : Stokastik Navier-Stoke; Kaedah Saul’yev; Kaedah Saul’yev/Robert dan Weiss.

MGI 65 - SIMULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA MENGGUNAKAN BEBERAPASKEMA TAK PIAWAI

MOHAMMAD KHATIM HASANa, JUMAT SULAIMANb & SAMSUL ARIFFIN AMDUL KARIMc

aPusat Penyelidikan Teknologi Kecerdasan Buatan, Fakulti Teknologi dan Sains MaklumatUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 UKM Bangi, Selangor, [email protected]

bSekolah Sains dan TeknologiUniversiti Malaysia Sabah

84800 Kota Kinabalu, [email protected]

cJabatan Asas dan Aplikasi Sains, Universiti Teknologi PETRONASBandar Seri Iskandar

§ 43 §

Page 54: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

31750 Tronoh, Peraksamsul ari±[email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas ini, kami akan mensimulasi tingkah laku model Lotka-Volterra menggunakan pelbagai skemakaedah beza terhingga tidak piawai. Kaedah ini akan dibandingkan dengan keputusan daripada Runge-Kutta-Fehlberg. Model ini menggabungkan interaksi antara pemangsa dan mangsa, yang menstabilkaninteraksi. Skema tidak piawai dengan pelbagai model bukan setempat dan penyebut akan dilaksanakanuntuk mensimulasikan model. Kelakuan simulasi akan dibandingkan dan dianalisis.

Kata kunci : Lotka-Volterra; kaedah tak piawai; interaksi mangsa-pemangsa.

v

MGI 68 - PEMODELAN MATEMATIK BAGI OLAKAN BEBAS ALIRAN LAPISANSEMPADAN PADA SFERA PEJAL DENGAN KESAN PELESAPAN LIKAT

MUHAMMAD KHAIRUL ANUAR MOHAMEDa, MOHD ZUKI SALLEHb, NOR AIDA ZURAIMIMD NOARc & ANUAR ISHAKd

a,b,cKumpulan Penyelidikan Matematik Gunaan dan Industri, Fakulti Sains dan Teknologi IndustriUniversiti Malaysia Pahang

26300 UMP Kuantan, Pahang, MALAYSIAbaa [email protected], [email protected], [email protected]

dPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 UKM Bangi, Selangor, MALAYSIAanuar [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini mempertimbangkan pemodelan matematik bagi olakan bebas aliran lapisan sempadan padasfera pejal dengan kesan pelasapan likat dan suhu permukaan malar. Persamaan pembezaan separa bukanlinear parabolik dijelmakan dengan pembolehubah tanpa dimensi sebelum diselesaikan secara berangkamenggunakan skim beza terhingga yang dikenali sebagai kaedah kotak-Keller. Penyelesaian berangkadiperoleh bagi nilai nombor Nusselt setempat dan pekali geseran kulit serta taburan suhu dan halaju.Ciri-ciri aliran bendalir dan pemindahan haba bagi pelbagai nilai nombor Prandtl dan nombor Eckerttelah dianalisis dan dibincangkan. Didapati bahawa, apabila nombor Prandtl meningkat, nombor Nusseltmeningkat manakala pekali geseran kulit menyusut. Berlawanan dengan nombor Eckert, peningkatannilai Eckert menghasilkan penyusutan nombor Nusselt manakala pekali geseran kulit meningkat.

Kata kunci : Aliran lapisan sempadan; Olakan bebas; Pelesapan likat; Sfera pejal.

§ 44 §

Page 55: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 69 - NYAHBISING MENGGUNAKAN KAEDAH AMBANG YANG BARU

SAMSUL ARIFFIN ABDUL KARIMa, MOHD TAHIR ISMAILb, MOHAMMAD KHATIM HASANc,JUMAT SULAIMANd & HAMZAH SAKIDINe

a,eDepartment of Fundamental and Applied SciencesUniversiti Teknologi PETRONAS

Bandar Seri Iskandar, 31750 Tronoh, Perak Darul Ridzuan, Malaysiasamsul ari±[email protected], [email protected]

bSchool of Mathematical SciencesUniversiti Sains Malaysia

11800 USM Minden, Penang, [email protected]

cJabatan Komputeran IndustriUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 UKM Bangi, Selangor, [email protected]

dProgram Matematik dengan EkonomiUniversiti Malaysia Sabah

Beg Berkunci 2073, 88999 Kota Kinabalu, Sabah, [email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini membincangkan jelmaan gegelombang dengan menggunakan kaedah yang baharu bagimengira nilai ambang. Kaedah nilai ambang kami yang baharu ini telah digunakan untuk menyahbisingisyarat yang diperolehi daripada aplikasi kejuruteraan petroleum. Daripada hasil berangka, kaedah nilaiambang yang baharu ini telah mengatasi kaedah yang sedia ada seperti ’global threshold’, ’minimax’ dan’SURE’. Beberapa terbitan matematik akan dibincangkan secara terperinci. Kesemua ujian berangkatelah dilaksanakan dengan menggunakan perisian Mathematica adan Matlab.

Kata kunci : jelmaan gegelombang; nila ambang; nyahbising.

MGI 70 - TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU

§ 45 §

Page 56: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 71 - TITIK KAWALAN KABUR JENIS BARU DALAM LENGKUNG RUANG

ABD FATAH BIN WAHABa, MOHD SALLEHUDDIN HUSAINb & MOHAMMAD IZAT EMIRZULKIFLYc

aPusat Pengajian Informatik & Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, [email protected], salleh [email protected], emir [email protected]

ABSTRAK

Titik kawalan merupakan elemen yang paling penting dalam penghasilan sesuatu model lengkung ataupermukaan Splin. Ini kerana sebarang perubahan titik kawalan dalam model Splin mempengaruhibentuk lengkung atau permukaan yang terhasil. Wahab dan rakan-rakan telah memperkenalkan titikkawalan kabur untuk menyelesaikan masalah ketidakpastian yang berlaku dalam pemodelan Splin. Na-mun berdasarkan konsep tersebut, makalah ini akan membincangkan satu titik kawalan kabur baru yangboleh menghasilkan model lengkung ruang splin yang bersifat 3-dimensi. Ini kerana titik kawalan yangdihasilkan adalah bersifat 3-dimensi yang menepati konsep asas set kabur yang diperkenalkan oleh Zadeh.Namun begitu, makalah ini hanya mengambil model Bezier sebagai contoh berangka untuk model yangdibincangkan.

Kata kunci : lengkung ruang; set kabur; splin; titik kawalan.

MGI 72 - PENGGABUNGAN JADUAL PEMPROSESAN PESANAN DAN MASALAHPERJALANAN KENDERAAN DENGAN KEKANGAN MASA MULA DAN AKHIR

PENGHANTARAN

FARHANA JOHARa, SYARIFAH ZYURINA NORDINb & CHRIS POTTSc

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

cSchool of Mathematics, Faculty of Social and Human SciencesUniversity of SouthamptonSO17 1BJ United Kingdom

[email protected]

§ 46 §

Page 57: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Kerja penyelidikan ini adalah berkisar kepada masalah penjadualan kenderaan yang mengambilkira masamula dan akhir bagi setiap pesanan pelanggan. Masalah ini juga boleh dikategorikan sebagai penjadu-alan kenderaan bukan klasik kerana kenderaan keluar dari depot bergantung kepada masa pengeluaranpesanan dari bahagian pemprosesan yang mana sedia untuk diagihkan.

Kajian ini dilakukan dalam dua fasa. Dalam fasa pertama, kita melihat permasalahan penjadu-alan kenderaan itu sendiri apabila melibatkan masa mula (masa pemprosesan pesanan selesai) dan akhirpelanggan dengan mengandaikan bahawa masa pesanan pelanggan keluar dari bahagian pemprosesandiketahui lebih awal. Permodelan matematik dibina dan masalah ini diselesaikan menggunakan beber-apa heuristik iaitu Variable Neighborhood Search (VNS), Large Neighborhood Search (LNS) dan TabuSearch (TS). Kesemua algoritma ini ditulis menggunakan C++ dan di proses menggunakan komputerPC dengan pemprosesan Intel Pentium Core dengan menggunakan 56 data oleh Solomon dengan sedikitpengubahsuaian. Beberapa jenis masalah penjadualan diselesaikan untuk melihat prestasi setiap algo-ritma. Perbandingan dibuat berdasarkan kepada kos penyelesaian yang dijana untuk menentukan heuris-tik manakah yang menjana kos penyelesaian terendah. Untuk misi ini, VNS terbukti sebagai algoritmayang terbaik untuk masalah ini.

Seterusnya, masalah fasa pertama dilanjutkan ke fasa kedua. Fokus utama fasa dua adalah untukmenggabungkan jadual pemprosesan pesanan dan jadual perjalanan kenderaan yang mana jadual pen-geluaran pesanan yang baik akan membantu meminimakan kos perjalanan kenderaan. Kaedah klasikyang memecahkan masalah ini kepada dua bahagian iaitu masalah penjadulan pemprosesan pesanandan masalah penjadualan kenderaan. Keputusan yang diperolehi mendapati ianya lebih efektif sekiranyapenggabungan inidibuat kerana berpotensi untuk menjimatkan kos yang akan menarik minat pembekalindustri dalam mengoptimakan proses pengagihan mereka kelak.

Kata kunci : Penjadualan kenderaan dengan kekangan masa mula dan masa akhir pelanggan; peng-gabungan jadual pengeluaran pesanan dan penjadualan kenderaan.

MGI 73 - MODEL ALIRAN DARAH YANG TIDAK MANTAP DALAM RANGKAIANKITARAN MIKRO

W. R. W. ABDULLAHa, O. E. JENSENb & A. A. HILLc

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

bSchool of MathematicsUniversity of Manchester

United [email protected]

cDepartment of Health and Life Sciences

§ 47 §

Page 58: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

University of West of EnglandUnited Kingdom

[email protected]

ABSTRAK

Projek ini membincangkan tentang aliran darah dalam system kitaran mikro, yang dibentuk oleh rangka-ian kapilari kecil yang mempunyai diameter yang hamper sama dengan saiz sel darah merah yangmelaluinya. Kami menyelesaikan persamaan terbitan separa yang tidak linear bagi menggambarkan alirandarah yang tidak mantap dalam rangkaian yang mempunyai beberapa nod. Model ini menggabungkanhuraian empiric reologi darah dalam kapilari, terutamanya kesan Fahraeus, kesan Fahraeus-Lidqvist dankesan fasa perpisahan. Persama anolahan-penyebaran ini diselesaikan menggunakan kaedah berangkaberasakan kaedah perbezaan terhingga dan menghasilkan tindak balas aliran dalam rangkaian apabilaberlaku pengusikan di nod masuk aliran.

Kata kunci : Kitaran Mikro; Hematocrite; Kesan Fahraeus-Lidqvist; Kesan Fasa Perpisahan.

MGI 74 - MODEL INVENTORI KONSAINMEN DENGAN KEKANGAN KAPASITIGUDANG PEMBELI

SITI SUZLIN SUPADIa, MOHD OMARb & NURUL FATEHAH ABDULLAHc

a,b,cInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kajian ini, kami akan mempertimbangkan masalah inventori integrasi dimana pembekal meng-hasilkan satu produk dan menghantar secara berkala kepada pembeli berdasarkan polisi konsainmen.Diandaikan kadar permintaan adalah berubah dengan masa. Objektif kajian ini adalah untuk memini-makankos pemegangan inventori tertakluk kepada kekangan kapasiti gudang pembeli.Kami membina formulasi matematik bagi masalah terebut dan mencari penyelesaian optimal bagi modelyang dicadangkan secara berangka. Kecembungan akan diditetapkan untuk memastikan kewujudanpenyelesaian unik yang optimal. Sensitiviti analisis akan dijalankan untuk menggambarkan kesan pe-rubahan parameter terhadap penyelesaian optimal bagi sistem tersebut.

Kata kunci : konsainmen; kekangan kapasiti; inventori; integrasi.

§ 48 §

Page 59: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 75 - KOMPONEN RINGKAS FUNGSI PEMETAAN HIDROSTATIK UNBABCMENGGUNAKAN KAEDAH PEMADANAN LENGKUNGAN TAK LINEAR

SITI RAHIMAH BATCHAa, HAMZAH SAKIDINb & ASMALA AHMADc

a,bFundamental and Applied Sciences DepartmentUniversiti Teknologi PETRONAS

Bandar Seri Iskandar, 32610, Perak, [email protected], [email protected]

cInformation Technology and Communication FacultyUniversiti Teknikal Malaysia Melaka

Hang Tuah Jaya, 76100 Durian Tunggal, Melaka, [email protected]

ABSTRAK

Model fungsi pemetaan perlu diringkaskan untuk memperbaiki kaedah pengiraan kelewatan troposfera.Bagi fungsi pemetaan UNBabc, terdapat 11 operasi matematik perlu dilakukan untuk mendapatkannilai fungsi pemetaan. Peringkasan fungsi pemetaan UNBabc adalah menggunakan kaedah pemadananlengkungan tak linear. Komponen fungsi pemetaan UNBabc hidrostatik diberikan dalam bentuk pecahanberterusan. Model ini telah dipilih untuk diringkaskan kerana keupayaan untuk mencapai nilai fungsipemetaan serendah ke 2 darjah sudut ketinggian. Perbandingan diantara model sebenar dan juga modelyang telah diringkaskan boleh dilihat dengan pengiraan jumlah ralat. Jumlah operasi matematik bolehdikurangkan selepas melalui proses peringkasan model. Peratus pengurangan operasi model sebenarkepada model yang telah diringkaskan mencapai 81%.

Kata kunci : UNBabc, fungsi pemetaan, diringkaskan, pemadanan lengkungan tak linear, kelewatantroposfera, GPS.

MGI 76 - MODEL MATEMATIK DIPERMUDAH UNTUK KOMPONEN BASAHBAGI FUNGSI PEMETAAN NEILL

HAMZAH SAKIDINa & SITI RAHIMAH BATCHAb

aJabatan Asasi & Sains GunaanUniversiti Teknologi PETRONAS

32610 Bandar Seri Iskandar, Perak, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Tujuan kajian ini adalah untuk meringkaskan pemodelan matematik bagi model fungsi pemetaan Neilluntuk mengurangkan bilangan operasi bagi model tersebut. Nilai fungsi pemetaan digunakan sebagai

§ 49 §

Page 60: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

faktor pekali untuk mendapatkan nilai kelewatan trofosferik. Fungsi pemetaan untuk komponen basahadalah bentuk pecahan berterusan (dengan sudut dongakan sebagai pembolehubah) yang agak meru-mitkan pengiraan. Nilai fungsi pemetaan boleh diperolehi selepas menyelesaikan 11 operasi matematikbagi komponen basah Fungsi Pemetaan Neill (NMF). Maka, adalah lebih baik jika fungsi pemetaan inidapat diringkaskan bagi membolehkan pengiraan boleh dilakukan lebih cepat dan juga meningkat pema-haman model daripada model asalnya. Model yang lebih ringkas ini hanya mempunyai 4 operasi sahajadengan penurunan bilangan operasinya sebanyak 63.6%.

Kata kunci : fungsi pemetaan, basah, sudut dongakan.

MGI 77 - KAJIAN KEATAS PENYELENGARAAN KEJURUTERAAN AWAM DIBANGUNAN HOSPITAL

MOHD FAIZ MOHAMMAD ZAKIa, WAN ZUKI AZMAN WAN MUHAMADb, AFIZAH AYOBc,NUR FITRIAH ISAd & MUHAMMAD AMIR HAZIQ ABD RAHIMe

a,c,eSchool of Environmental EngineeringUniversiti Malaysia Perlis

02600 Arau, Perlis, [email protected], [email protected], are [email protected]

bInstitut Matematik KejuruteraanUniversiti Malaysia Perlis, Kampus Pauh Putra

02600 Arau, Perlis , [email protected]

dFaculty of Engineering TechnologyUniversiti Malaysia Perlis

02100 Padang Besar, Perlis, [email protected]

ABSTRAK

Pengurusan penyelenggaraan teknikal telah dibangunkan bagi memantau perhidmatan beberapa aset ataubangunan dalam menyediakan persekitaran yang kondusif kepada pengguna. Hospital diklasifikasikan se-bagai bangunan yang paling kompleks dan banyak digunakan dalam sektor-sektor kerajaan dan memer-lukan jadual penyelenggaraan yang cekap kerana fungsinya untuk diduduki pesakit hampir sepanjangmasa. Oleh itu, skop sistem pengurusan penyelenggaraan di hospital kerajaan adalah untuk memastikanpemeliharaan asetnya daripada kecacatan dan kegagalan, sekali gus mengoptimumkan fungsinya untukberkhidmat kepada masyarakat dengan sewajarnya. Kajian ini bertujuan untuk menyiasat jenis keca-catan yang biasanya berlaku di hospital-hospital kerajaan yang dipilih di Utara Semenanjung Malaysiadan proses aktiviti penyelenggaraan setiap hari adalah untuk menilai prestasi bangunan hospital berke-naan dengan perkhidmatan dan penyelenggaraan mereka. Di samping itu, kajian ini juga memberitumpuan masalah utama yang mungkin timbul semasa aktiviti penyelenggaraan, oleh itu menawarkan

§ 50 §

Page 61: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

strategi yang berkesan untuk mengatasinya. Dalam usaha untuk mendapatkan data, satu set soal selidiktelah disediakan dan diedarkan kepada hospital terpilih. Data yang diperolehi daripada kajian ini dianal-isis dengan menggunakan Statistical Package of Social Science (SPSS). Hasil kajian ini membentangkanmaklum balas dan cadangan daripada kakitangan penyelenggaraan tentang keseluruhan kecacatan yangtelah dikenal pasti di dalam bangunan hospital kerajaan. Kebanyakan responden bersetuju bahawa kere-takan adalah kecacatan besar berlaku di bangunan hospital yang dipilih. Pemasangan yang tidak betulsemasa pembinaan diiktiraf sebagai faktor penting membawa kepada keretakan dalam struktur bangunan.Berdasarkan analisis, kos tidak mencukupi cenderung untuk mengekang aktiviti kerja penyelenggaraan.

Kata kunci : Penyelenggaraan Bangunan, Kerosakan, Analisis Statistik.

MGI 78 - KAEDAH LANJUTAN RUNGE-KUTTA-LIKE ORDER EMPAT UNTUKMENYELESAIKAN PERSAMAAN LOGISTIK BAGI MODEL PERTUMBUHAN

TUMOR

NOR ATIRAH IZZAH ZULKEFLIa, NORMAH MAANb, YEAK SU HOEc & NOR AFIFAH HANIMZULKEFLId

a,b,c,dJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kertas ini menggunakan kaedah Runge-Kutta-like peringkat empatuntuk menyelesaikan persamaan lo-gistik bagi model pertumbuhan tumor. Kaedah ini menggunakan nombor yang lebih rendah dari-pada evaluasi fungsi.Sifat-sifat bagi kaedah ini diberikan. Didapati bahawa kaedah yang digunakanini akan meningkatkan ketepatan penyelesaian berbanding kaedah klasik Runge-Kutta peringkat em-pat.Penyelesaian berangka bagi model pertumbuhan tumor juga dibincangkan dan dianalisis.

Kata kunci : Lanjutan Runge-Kutta-like; Model pertumbuhan tumor, Persamaan logistik.

MGI 79 - MODEL PENGATURCARAAN INTEGER ASAS LANJUTAN UNTUKPELBAGAI MASALAH PENJADUALAN

NUR AIDYA HANUM AIZAMa & STEPHANIE LEONG PUI SIMb

a,bPusat Pengajian Informatik dan Matematik Gunaan

§ 51 §

Page 62: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Universiti Malaysia Terengganu21030 Kuala Terengganu, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Pelbagai pendekatan telah dilakukan untuk menyelesaikan masalah penjadualan dalam bidang yangberlainan. Kebanyakkan penyelidik hanya menumpukan model yang dibina kepada satu jenis bidangsahaja. Maka, penyelidik perlu mengulangi keseluruhan prosedur untuk mewujudkan satu model barubagi menyelesaikan satu bidang atau aspek keadaan yang berbeza. Proses pengulangan ini akan meng-gunakan kos yang lebih tinggi dan memakan masa yang lama. Objektif utama kajian ini adalah untukmembentuk satu model asas yang umum bagi menyelesaikan semua jenis masalah penjadualan. Modellanjutan yang umum dibentuk berdasarkan tiga jenis penjadualan; jururawat, kursus dan peperiksaan diuniversiti dengan mengenalpasti kekangan-kekangan yang sepunya yang terdapat dalam literatur. Tamba-han kekangan-kekangan umum lain juga disertakan dalam model yang dibina. 6 kekangan telah digunakansecara keseluruhan di dalam kajian ini. Model pengaturcaraan integer 0-1 digunakan untuk membinadan menyelesaikan model-model tersebut dengan bantuan perisian matematik, AIMMS. Keputusan yangdiperolehi menunjukkan bahawa model-model yang dibentuk mampu diaplikasikan dalam semua jenismasalah penjadualan dengan mempertimbangkan semua kekangan yang sepunya.

Kata kunci : penjadualan; masalah penjadualan; pengaturcaraan integer; perisian matematik AIMMS.

MGI 80 - KETIDAKSTABILAN STRUKTUR BAGI SISTEM DWI-STABIL APABILASINTESIS DAN DEGRADASI PROTEIN DIAMBILKIRA

FUAADA MOHD SIAMa & MICHAEL GRINFELDb

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

bDepartment of Mathematics and StatisticsUniversity of StrathclydeLivingstine Tower Level 9

26 Richmond Street, Glasgow, G1 1XH, United [email protected]

ABSTRAK

Sifat dwi stabil (atau lebih am dikenali sebagai pelbagai stabil, iaitu kewujudan dua atau lebih keadaanmalar yang stabil dalam sistem dinamik) adalah satu sifat penting bagi kebanyakan sistem dinamikdalam bidang biologi. Sifat ini menjelaskan keupayaan sel-sel isogen untuk mempamerkan ekspresi profilkestabilan yang berbeza. Di sini, ditunjukkan secara analisis bahawa sistem Cdc2-cyclin B/Wee1 yang

§ 52 §

Page 63: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

mempunyai sifat dwi stabil apabila sintesis dan degradasi protein tidak wujud, bukanlah struktur yangstabil apabila sintesis dan degradasi daripada salah satu protein diambil kira.

Kata kunci : kesan dari pemerhati; radiasi ionisasi dos rendah; sifat dwi stabil; bifurkasi; kinase protein.

MGI 81 - SIMULASI BERANGKA DAN PENGESAHAN ANALITIKAL UNTUKPERGERAKAN GAS DI DALAM BEKAS SIMPANAN BIJIRIN

ZAITON MAT ISAa & MOHAMAD DANIAL NAZRIb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia, 81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini adalah berkenaan dengan penggunaan dalam industri bijirin di mana serangga dalam bijirinyang disimpan dibunuh menggunakan gas phosphine. Semasa proses ini yang dikenali sebagai pen-gasapan, phosphine akan disuntik di bahagian bawah bekas simpanan dan diedarkan ke dalam bijirinyang disimpan. Kajian ini dijalankan untuk menyiasat pengedaran aliran semasa proses tesebut untukpelbagai jenis konfigurasi penyimpanan. Simulasi berpandukan perisian Computational Fluid Dynamic(CFD), contohnya, FLUENT , diketahui secara meluas sebagai berkesan dari segi kos dan masa. Walaubagaimanapun, simulasi berangka ini perlu disahkan sebelum menjalankan kajian tersebut. Bagi kesyang mudah, penyelesaian analitikal wujud. Oleh itu, penyelesaian analitikal untuk kes yang mudah,boleh digunakan untuk pengesahan dan berfungsi sebagai asas bagi menggunakan CFD, FLUENT un-tuk geometri dan syarat sempadan yang berlainan. Keputusan berangka didapati adalah sama dengankeputusan analitikal.

Kata kunci : simpanan bijirin; bahantara berliang; CFD.

MGI 82 - MODEL PELBAGAI SEL UNTUK PERTUMBUHAN TUMOR AVASKULARMENGGUNAKAN KAEDAH PENGURAIAN ADOMIAN

NORHASIMAH MAHIDDINa

aPusat Asasi Sains Pertanian, aInstitut Penyelidikan MatematikUniversiti Putra Malaysia

43400 UPM Serdang,Selangor ,[email protected]

§ 53 §

Page 64: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Kaedah penguraian Adomian digunakan untuk pelbagai model sferoid pertumbuhan tumor avaskular.Berbanding dengan teknik yang sedia ada, kaedah penguraian amat berkesan dari segi ketepatan danpenumpuan pesat. Kertas kerja ini membentangkan wawasan yang jauh ke pelbagai model sferoid untukpertumbuhan tumor avaskular dalam pendekatan kaedah penguraian dan untuk syarat keadaan mantap.

Kata kunci : Kaedah Penguraian Adomian,pertumbuhan tumor avaskular, pelbagai sel, Biologi-Matematik,Ketaklinearan.

MGI 83 - MODEL SIMULASI ANNEALLING BAGI MASALAH REKA BENTUKSEMULA JARINGAN LOKASI GUDANG

ROZIEANA BINTI KHAIRUDDINa & ZAITUL MARLIZAWATI ZAINUDDINb

aFaculty of Industrial Sciences & TechnologyUniversiti Malaysia Pahang

26300 UMP Gambang, Pahang, [email protected]

bUTM Centre for Industrial and Applied Mathematics& Department of Mathematical Sciences, Faculty of Science

Universiti Teknologi Malaysia81310, UTM Johor Bahru, Johor DarulTa’azim, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Berhadapan dengan persaingan yang semakin meningkat, beban tekanan kos dan mengambil kira skalaekonomi, banyak syarikat mempertimbangkan pengecilan rangkaian pengedaran mereka dalam cara yangmelibatkan penyatuan atau menutup beberapa kemudahan pergudangan mereka yang sedia ada. Olehitu, jika keadaan ekonomi berubah selepas tempoh masa tertentu model rangkaian yang sedia ada perludiubah untuk mendapatkan kos yang optimum dalam keadaan ekonomi semasa. Kertas kerja ini mem-bangunkan model pengaturcaraan linear integer bercampur untuk masalah rekabentuk semula rangkaiangudang yang melibatkan satu lapisan rangkaian sahaja iaitu gudang kepada pelanggan. Sumbanganutama kajian ini adalah mempertimbangkan masa penghantaran dan kekangan kapasiti gudang sediaada. Algoritma Simulasi Annealing telah dicadangkan untuk menyelesaikan masalah ini. Penyelesaianberangka menunjukkan model dan kaedah penyelesaian yang dicadangkan adalah praktikal.

Kata kunci : lokasi gudang; rekabentuk semula lokasi gudang; penyatuan.

§ 54 §

Page 65: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 84 - ANALISIS PEMINDAHAN HABA OLEH TIUB NANO KARBONBERASASKAN AIR DI ATAS SATU SILINDER MEREGANG

RIZWAN UL HAQa & N.F.M. NOORb

aDepartment of Mathematics, Faculty of ComputingCapital University of Science and Technology

Islamabad, 44000 [email protected], [email protected]

bInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, Malaysia

ABSTRAK

Artikel ini didedikasikan untuk mengkaji pengaruh gabungan tiub nano karbon tunggal dan bergandasecara berangka di dalam air yang mengalir kerana regangan silinder. Model matematik berdasarkanpersamaan-persamaan Navier-Stokes dan tenaga dibina. Magnet hirodinamik dan ketetapan fluks habadiperkenalkan pada permukaan silinder yang meregang. Kelikatan dan kekonduksian haba efektif untuktiub nano karbon juga dipertimbangkan. Tiub nano karbon dan parameter-parameter kelengkunganmenunjukkan kesan-kesan dominan dalam profil-profi halaju, suhu, geseran kulit dan nombor Nusselt.

Kata kunci : MHD; CNT; bendalir-nano; silinder meregang.

MGI 85 - MODEL MATEMATIK BAGI KEBISINGAN TRAFIK LEBUHRAYA DIPULAU PINANG

KOK LING YAPa & HAJAR SULAIMANb

aPusat Pengajian Sains Matematik Universiti Sains Malaysia11800 Pulau Pinang, Malaysia

[email protected] ,[email protected]

ABSTRAK

Sememangnya ia suatu fakta yang umum bahawa kebisingan trafik telah menjadi penyumbang utamakepada senario pencemaran bunyi secara keseluruhannya. Kebisingan trafik dari lebuhraya mendatangkanmasalah kepada kawasan yang berhampiran terutamanya apabila terdapat bilangan trafik yang banyakdan laju.Kajian ini akan membincangkan dasar akustik dan analisis tentang kebisingan trafik yang di-hasilkan oleh kenderaan bermotor. Data telah dikumpulkan untuk menjalankan analisis perbandingandengan dua model peramal kebisingan trafik yang sedia ada; iaitu NAISS dan Burgess. Satu lokasi disepanjang Lebuh Raya Tun Dr Lim Chong Eu telah dipilih bagi pengumpulan data. Berdasarkan ba-caan dan analisis data, didapati bahawa NAISS menggambarkan keupayaan ramalan yang lebih baik

§ 55 §

Page 66: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

berbanding Burgess. Satu kajian lanjut juga telah dilakukan untuk membangunkan suatumodel barumengikut rupa bentuk dan ciri-ciri aliran trafik di lebuh raya tersebut. Model peramal kebisingan trafikyang baru ini dipanggil Model KebisinganPulau Pinang (PNM). Dilihat bahawa PNM menghasilkan nilaipekali penentuan yang boleh diterima dan membuktikan kebolehpercayaannya dalammeramalkan tahapkebisingan trafik di lebuh raya (apabila bilangan kenderaan berat diketahui). Satu ujian-t dua sampelyang dilakukan ke atas PNM membuktikan keupayaannya dalam memberikan ramalan kebisingan trafikyang baik di Lebuh Raya Tun Dr Lim Chong Eu.

Kata kunci : Kenderaan berat, Bunyi trafik, Model peramal kebisingan trafik.

MGI 86 - KAJIAN PERBANDINGAN GETARAN BEBAS BAGI PLAT BERLAMINAYANG BERSUDUT TIDAK SIMETRI

K.K.VISWANATHANa, K.KARTHIKb, Z. A. AZIZc & ANDY. V. S. S. SANYASIRAJUd

a,b,cUTM Centre for Industrial and Applied Mathematics (UTM-CIAM)Ibnu Sina Institute for Scientific & Industrial Research

Universiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Johor, Malaysia

a,b,cDepartment of Mathematical Sciences, Faculty of ScienceUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor, [email protected], [email protected], [email protected]

dDepartment of MathematicIndian Institute of Technology Madras

Chennai 600036, [email protected]

ABSTRAK

Getaran bebas bagi komposit plat anti-simentri dengan menggunakan teori ubah bentuk pemotonganbagi syarat sempadan diapit telah dikaji dalam kajian ini. Dua kaedah anggaran yang berbeza telahdigunakan untuk menganalisis masalah ini. Fungsi anjakan dan fungsi putaran telah dianggarkan denganmenggunakan kaedah fungsi splin kuasa tiga dan kaedah fungsi asas jejarian. Perbandingan antara kedua-dua kaedah bagi mengkaji frekuensi getaran telah dianalisis dengan mengambil kira beberapa faktorseperti ciri-ciri bahan, bilangan lapisan, nisbah sisi-ketebalan, dan nisbah aspek. Nilai yang diperolehdibentangkan dengan menggunakan rajah dan graf.

Kata kunci : Getaran bebas; anti-simetri; sudut-lapis; splin; fungsi asas jejarian.

§ 56 §

Page 67: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 87 - VISUALISASI DATA YANG DIKEKANG MENGGUNAKAN FUNGSI BALLKUBIK NISBAH

WAN ZAFIRA EZZA WAN ZAKARIAa & JAMALUDIN MD ALIb

aPusat Pengajian Teknologi IndustriUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected]

bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected]

ABSTRAK

Tujuan utama kertas ini adalah interpolasi pemeliharaan bentuk untuk paparan data yang terkekangagar kelihatan licin dan menarik. Fungsi Ball kubik nisbah dengan tiga parameter bentuk diperkenalkandan digunakan. Fungsi Ball kubik nisbah dibina berdasarkan bentuk data yang dikekang antara dua garismenggunakan syarat-syarat bersesuaian bagi setiap parameter bentuk.

Kata kunci : interpolasi pemeliharaan bentuk; data terkekang; fungsi Ball kubik nisbah; parameterbentuk.

MGI 88 - ALIRAN PEROLAKAN BERCAMPUR HIDROMAGNET DI ATAS SATUHELAIAN MEREGANG SECARA EKSPONEN DENGAN KEHADIRAN

CECAIR-ZARAH

SITI NUR HASEELA IZANIa & ANATI ALIb

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

snhaseela [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini telah dijalankan untuk mengkaji sifat pemindahan haba aliran bendalir berdebu takmantap yang likat di atas satu helaian meregang secara eksponen dengan pengagihan suhu yang pesat.Kaedah transformasi persamaan digunakan untuk mengurangkan sistem persamaan menakluk dalambentuk persamaan pembezaan separa kepada persamaan pembezaan biasa bukan linear dan kemudiandiselesai menggunakan kaedah Runge-Kutta Fehlberg peringkat keempat-kelima (Kaedah RKF45) denganbantuan Maple. Pengaruh parameter fizikal seperti nombor Prandlt, parameter perolakan bercampur,

§ 57 §

Page 68: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

parameter interaksi bendalir-zarah, nombor Eckert, parameter magnet pada aliran dan sifat pemindahanhaba dianalisis dan dibincangkan secara terperinci melalui jadual dan graf. Kelakuan profil halaju dansuhu aliran perolakan bercampur hidromagnet dengan kehadiran cecair-zarah di anggap mempunyaibentuk fungsi eksponen yang khusus. Keputusan kertas kerja ini dibandingkan dengan keputusan kertaskerja yang sudah diterbitkan.

Kata kunci : Bendalir berdebu; dua fasa aliran; perolakan bercampur; sifat pemindahan haba; reganganhelaian secara eksponen.

MGI 90 - PERMODELAN BERANGKA UNTUK MASALAH KETIDAKSTABILANBERPARAMETER BAGI PLAT KOMPOSIT MENGGUNAKAN KAEDAH UNSUR

TERHINGGA

Z. YUSOFa & Z.A. RASIDb

aiKohza Intelligent & Dynamic of Structures (IDS)Malaysia-Jalan International Institute of Technology

Universiti Teknologi MalaysiaJalan Sultan Yahya Petra 54100 Kuala Lumpur, Malaysia

[email protected]

bJabatan Kejuruteraan Mekanik KejituanMalaysia-Jalan International Institute of Technology

Universiti Teknologi MalaysiaJalan Sultan Yahya Petra 54100 Kuala Lumpur, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Ketidakstabilan berparameter jika dibandingkan dengan salunan, boleh berlaku ketika frekuensi bebananadalah pecahan dari frekuensi tabii struktur tersebut. Disebabkan itu sesuatu struktur mungkin men-galami kegagalan lesu disebabkan ketidakstabilan berparameter hanya pada bebanan yang lebih rendahdari beban kritikal. Dalam kertas-kerja ini, analisa ketidakstabilan berparameter bagi plat kompositberlapis telah dilakukan menggunakan kaedah unsur terhingga (KUT). Formulasi KUT adalah berasaskanteori ubah bentuk ricih tertib pertama. Persamaan Mathieu-Hill yang menerangkan ketidakstabilanberparameter bagi plat komposit telah dibangunkan menggunakan prinsip Hamilton. Persamaan initelah diselesaikan menggunakan kaedah Bolotin yang mengecilkan persamaan Mathieu-Hill kepada sep-asang masalah nilai-Eigen. Menggunakan kod sumber KUT yang dibangunkan, carta ketidakstabilanatau gambarajah Strut-Ince telah dilakar bagi menunjukkan kawasan ketidakstabilan berparameter bagibeberapa jenis komposit dan juga parameter. Keputusan bagi kawasan ketidakstabilan berparametertelah disahkan menggunakan keputusan lampau. Adalah ditunjukkan bahwa dengan peningkatan pa-rameter bebanan statik, pusat bagi ketidakstabilan dinamik telah teranjak ke kiri dan bagi kompositjenis lapis-serong simetri, sudut µ = 45o memberikanpusatketidakstabilan yang tertinggi.

§ 58 §

Page 69: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : Ketidakstabilan berparameter; Persamaan Mathieu-Hill; Komposit berlamina; Gambara-jah Strut-Ince.

MGI 92 - FORMULA KEMASKINI PEPENJURU KUASI-NEWTONMENGGUNAKAN LOG-PENENTU NORMA

HONG SENG SIMa, WAH JUNE LEONGb, CHUEI YEE CHENc & SITI NUR IQMAL IBRAHIMd

a,b,c,dInstitute for Mathematical ResearchUniversiti Putra Malaysia

43300 Serdang, Selangor, [email protected]

b,c,dDepartment of Mathematics, Faculty of ScienceUniversiti Putra Malaysia

43300 Serdang, Selangor, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kaedah Kuasi-Newton telah digunakan secara meluas dalam menyelesaikan masalah pengoptimuman takberkekangan. Populariti kaedah ini adalah disebabkan oleh hanya kecerunan fungsi objektif diperlukanpada setiap iterasi. Oleh kerana derivatif kedua (Hessian) tidak diperlukan, kaedah kuasi-Newton kadan-gkala lebih berkesan berbanding kaedah Newton, terutamanya apabila pengiraan Hessian adalah mahal.Sebaliknya, kaedah piawai kuasi-Newton memerlukan simpanan matriks penuh yang lebih kurang samadengan Hessian (songsang). Oleh itu, kaedah tersebut adalah tidak sesuai untuk menangani masalah-masalah yang berskala besar. Dalam kertas ini, kami mengembangkan formula kemaskini kuasi-Newtonpepenjuru menggunakan log-penentu norma agar ia memenuhi persamaan sekan lemah. Pendarab La-grange dianggarkan dengan menggunakan kaedah Newton-Raphson yang berhubungkait dengan sekanlemah. Kod boleh laksana dikembangkan untuk menguji kecekapan kaedah yang dicadangkan denganbeberapa kaedah piawai kecerunan konjugat. Keputusan berangka menunjukkan bahawa kaedah yangdicadangkan adalah lebih baik daripada kaedah kecerunan konjugat.

Kata kunci : kuasi-Newton method; log-penentu norma; persamaan sekan lemah; pepenjuru.

MGI 93 - PEMODELAN DAN PENGOPTIMUMAN PENGURUSAN PERLADANGANKELAPA SAWIT

AKBAR BANITALEBIa, MOHD ISMAIL ABD AZIZb, ZAINAL ABDUL AZIZc &NORYANTI NASIRd

§ 59 §

Page 70: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

a,b,c,dUTM Center for Industrial and Applied Mathematics, Ibnu Sina Institute for Scientific andIndustrial Research

Universiti Teknologi MalaysiaUTM 81310, Skudai, Johor, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Permasalahan pengurusan perladangan kelapa sawit dipertimbangkan di dalam makalah ini. ModelMatematikal Tidak Selari diusulkan dengan mempertimbangkan dua pembolehubah keadaan iaitu ke-tumpatan pokok-pokok kelapa sawit muda dan sebahagian biomas yang boleh menghasilkan minyakkelapa sawit. Di dalam proses permodelan, diandaikan bahawa kadar penanaman pokok-pokok mudabaru dan kadar penebangan pokok-pokok yang tidak efisien dapat dikendalikan. Ia adalah andaian ba-hawa kadar pengeluaran minyak adalah berkadar terus dengan biomass kelapa sawit. Sistem KelewatanPersamaan Pembezaan dibangunkan untuk mengkaji tingkah laku perladangan kelapa sawit. Permasala-han kawalan optimal diselesaikan dengan menganggarkan pembolehubah kawalan dimana objektif utamaadalah untuk mengekalkan biomas pada tahap yang tertentu dan memaksimumkan pengeluaran kelapasawit dalam tempoh masa yang panjang. Simulasi berangka diberikan untuk menggambarkan keputusan.

Kata kunci : Pengurusan perladangan Kelapa Sawit; Kawalan optimum; Pemodelan matematik

MGI 94 - PENYELESAIAN FUZZY PERSAMAAN PEMBEZAAN PECAHANMENGGUNAKAN ANALISIS HOMOTOPI KAEDAH

LEE M Oa, N. KUMARESANb & KURU RATNAVELUc

aInstitut Sains Mathematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas ini, penyelesaian kabur persamaan pembezaan pecahan diperolehi menggunakan homotopiAnalisis Kaedah (HAM). HAM adalah generalisasi pelbagai kaedah seperti kaedah homotopi Perturba-tion, Adomin Kaedah penguraian. Penyelesaian HAM adalah lebih tepat apabila ia dibandingkan denganpenyelesaian yang dikira dengan kaedah yang sedia ada. Contoh berangka ilustrasi dibentangkan untukkaedah yang dicadangkan.

Kata kunci : Pecahan Persamaan Pembezaan; Sistem kabur; Homotopi Analisis Kaedah.

§ 60 §

Page 71: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MGI 95 - PEMODELAN LENGKUNG BEZIER UNTUK MASALAH DATA YANGBERSIFAT INTUITIONISTIK KABUR

ABD FATAH WAHABa, MOHAMMAD IZAT EMIRb & MOHD SALLEHUDDINc

a,b,cPusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Nerus, Terengganu, [email protected], emir [email protected], salleh [email protected]

ABSTRAK

Penyelesaian sesuatu masalah data yang melibatkan data ketakpastian yang bercirikan proses kompleksdan fenomena di mana maklumat yang diperoleh tidak lengkap adalah sukar untuk ditangani. Pelbagaimodel matematik telah dibangunkan untuk mengendalikan masalah data yang melibatkan ketakpastian.Kertas kerja ini memperkenalkan konsep baru pemodelan geometri yang bersifat intuitionistik kabur iaituModel Bezier Intuitionistik Kabur. Titik kawalan baru yang bercirikan intuitionistik akan ditakrif dandibangunkan. Seterusnya ianya akan diadunkan dengan fungsi asas splin untuk menjana Model BezierIntuitionistik Kabur dan membentuk Lengkung Bezier Intuitionistik Kabur.

Kata kunci : Intuitionistik kabur; Bezier; Bezier intuitionistik kabur; Titik kawalan; Lengkung Bezierintuitionistik kabur.

MGI 97 - ANALISIS ALIRAN DARAH MELALUI ARTERI BERSTENOSIS DENGANKATETER MENGGUNAKAN MATHEMATICA

TAY CHAI JIANa & NORSARAHAIDA AMINb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected] , [email protected]

ABSTRAK

Analisis matematik menggunakan Mathematica dijalankan terhadap aliran darah melalui arteri tersumbatatau arteri berstenosis yang dimasukkan kateter. Suatu pakej dibangunkan untuk menyelesaikan modelNewtonian aliran darah dan pakej ini boleh diubah suai untuk menyelesaikan dan mensimulasi modelaliran dengan syarat sempadan yang lain. Kajian tertumpu kepada ciri aliran darah apabila kateter, iaitusuatu tiub dimasukkan ke dalam tubuh pesakit untukmemantau antara lain tekanan darah mereka secaraberterusan. Kemasukan kateter ke dalam arteri dijangka mengubah beberapa ciri aliran darah sepertihalaju, tekanan dinding ricih, dan garis arus. Kateter dan arteri diandaikan berada dalam kedudukaneksentrik atau sipi. Keadaan ini lebih realistik berbanding dengan andaian kedudukan sepusat yangbiasa dipertimbangkan. Persamaan menaaluk diselesaikan secara analisis dengan kaedah usikan. Hasil

§ 61 §

Page 72: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

kajian menunjukkan kedudukan sipikateter menyebabkan halaju paksi, tegasan ricih dinding meningkat.Terdapat juga bolus memerangkap yang berlaku di kawasan antara dinding stenosis dan dinding kateteruntuk nilai parameter kesipian yang kecil.

Kata kunci : kaedah usikan; Mathematica; penyelesaian analisis; aliran darah; kateter.

MGI 98 - KAEDAH KECERUNAN KONJUGAT TERUBAHSUAI DAN HIBRIDDENGAN ANALISIS PENUMPUAN: SUATU ULASAN

IBRAHIM ABDULLAHIa & ROHANIN AHMADb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected] Sains Matematik, Fakulti Sains

Universiti Persekutuan DutseP.M.B 7156, Dutse, Negeri Jigawa, Nigeria

[email protected]

ABSTRAK

Kaedah Kecerunan Konjugat (CG) digunakan secara meluas untuk menyelesaikan masalah pengopti-muman tak berkekangan. Kertas ini mengulas pembangunan kaedah CG kebelakangan ini dan sifatpenumpuannya.

Kata kunci : Pengoptimuman tak Berkekangan; Kecerunan Konjugat; Penumpuan; Algoritma Penu-runan.

MGI 101 - CABARAN MENGGUNAKAN ANALISIS KUANTITATIF TERHADAPKUALITI AIR MANI LEMBU JANTAN DI MALAYSIA

ZAINAL ABDUL AZIZa, ARIFAH BAHARb, MOHD SHAHIR SHAMSIR OMARc, ZAITULMARLIZAWATI ZAINUDDINd & NORHAIZA AHMADe

a,b,d1UTM Centre for Industrial and Applied MathematicsIbnu Sina Institute for Industrial and Scientific Research

81310, Universiti Teknologi MalaysiaJohor Bahru, Johor.

§ 62 §

Page 73: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

cDepartment of Biosciences and Health SciencesFaculty of Biosciences & Medical Engineering

81310, Universiti Teknologi MalaysiaJohor Bahru, Johor.

eDepartment of Mathematical Sciences, Faculty of Science81310, Universiti Teknologi Malaysia

Johor Bahru, Johor.ABSTRAK

Terdapat satu cabaran yang besar dalam menguruskan kawalan kualiti (QC) untuk pusat-pusat pengelu-aran air mani di Malaysia (MSPC) bagi membekalkan air mani lembu jantan kepada para penternak danJabatan Veterinar Negeri. MSPC kini berubah daripada penilaian subjektif terhadap air mani yang seba-hagian besarnya tidak berkorelasi dengan hal kesuburan, kepada analisis objektif terhadap air mani yangmenggabungkan analisis sperma berbantukan komputer (CASA) dan aliran sitometri. Satu pendekatananalisis kuantitatif (QA) kepada analisis air mani dengan menggunakan gabungan CASA dan aliransitometri boleh menyediakan MSPC dengan QC yang terbaik bagi pengeluaran air mani lembu jantan.Kertas kerja ini akan menerangkan bagaimana pendekatan QA ini boleh digunakan dalam MSPC untukmewujudkan prosedur QC pengeluaran air mani lembu jantan sebelum pelepasan produk di lapangan.

Kata kunci :Kawalan kualiti; analisis kuantitatif; CASA; aliran sitometri; air mani lembu jantan.

MGI 102 - PENGESANAN AWAL GANODERMA BONINENSE DALAM KELAPASAWIT

ARIFAH BAHARa , NORHAIZA AHMADb, ZAINAL ABDUL AZIZc, SHAJARAHTUNNUR JAMILd

, ZAHARAH IBRAHIMe, ZAITUL MARLIZAWATI ZAINUDDINf

a,c1UTM Centre for Industrial and Applied MathematicsIbnu Sina Institute for Industrial and Scientific Research

Universiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Johor

a,b,c,fDepartment of Mathematical Sciences, Faculty of ScienceUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor

dDepartment of Chemistry, Faculty of ScienceUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor

eDepartment of Biosciences and Health Sciences, Faculty of Biosciences & Medical Engineering,Universiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor

§ 63 §

Page 74: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Satu alat berteknologi baru sedang dikaji oleh rakan industri kami yang berkemampuan untuk mengesanVOC (sebatian organik meruap) tertentu. Alat ini merupakan pengesan elektronik yang berkelajuantinggi dan sangat sensitif. Mereka sedang mengkaji untuk mengesahkan sebatian organik meruap yangmana akan sangat menunjukkan kewujudan fungi Ganoderma. Kajian ini dijalankan ke atas 47 pokok ke-lapa sawit yang memberikan 188 titik pemeriksaan dan sebanyak 18 VOC yang dianalisa. Ia memaparkanbahawa pilihan berdasarkn PCA boleh dibuat sehingga lima komponen dengan 75% varians terurai dalamdata. Biplot komponen-komponen menunjukkan Status 3 (sangat tidak sihat) boleh diasingkan denganmudah daripada Status 1 (sihat) dan Status 2 ( dijangkiti penyakit tanpa ’fruiting body ’). PLS-DAplot pula menunjukkan kebanyakan VOC yang menyumbang kepada Status 1 termasuklah Thiopheneand Pyran. Sementara VOC lain menyumbang kepada Status 3. Ia menunjukkan tidak ada VOC yangmempengaruhi Status 2. Peratus ketepatan adalah 61.2%.

Kata kunci : Analisis Komponen Prinsipal (PCA); analisis pembeza ganda dua terkecil separa (PLS-DA); Ganoderma boninense (G.b); sebatian organik meruap; pengesan elektronik.

MGI 103 - MODEL BERINTEGRASI MASALAH PERUNTUKAN DERMAGABERTERUSAN DAN PENJADUALAN KREN JETI DENGAN KEKANGAN TANPA

LINTASAN

ZAITUL MARLIZAWATI ZAINUDDINa, AZYANZUHAILA HASAN BASRIb & NURHIDAYUIDRISc

b,cDepartment of Mathematical Sciences, Faculty of ScienceUniversiti Teknologi Malaysia

81310, Johor Bahru, Johor, Malaysiaazyan [email protected], [email protected]

aUTM Centre for Industrial and Applied Mathematics and Department of Mathematical Sciences,Faculty of Science

Universiti Teknologi Malaysia81310, Johor Bahru, Johor, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Penjadualan dermaga dan kren jeti yang berkesan meningkatkan tahap perkhidmatan terminal kontena.Kajian ini mengintegrasikan Masalah Peruntukan Dermaga Berterusan dan Penjadualan Kren Jeti sertamemberi tumpuan kepada kekangan tanpal intasan. Gangguan kren jeti (KJ) adalah satu ciri pentingoperasi KJ. Secara praktikalnya, KJ di sepanjangdermaga yang samadipasang di ataslandasan yang sama,yang melarang mereka dari melintas antara satu sama lain pada mana-mana ketika. Untuk memodelkankeadaan tersebut dengan lebih baik, kekangan tanpa lintasan ditambah kepada model matematik masalahperuntukan dermaga berterusan dan penjadualan kren jeti berintegrasi. Keputusan yang diperolehimenekankan kesan kekangan tanpa lintasan kepada penjadualan kren jeti.

§ 64 §

Page 75: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : berintegrasi; berterusan; dermaga; kren jeti; tanpa lintasan.

> > > > > > >>

§ 65 §

Page 76: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MATEMATIK GUNAAN &

PENGKOMPUTERAN

MPSK 01 - RAMALAN PENGELUARAN MINYAK MENTAH MENGGUNAKANREGRESI KUADRATIK DAN RANGKAIAN NEURAL BERLAPIS KE BELAKANG

AUGUSTINE PWASONGa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kajian ini, model regresi kuadratik dan rangkaian neural (TLLRNN) kaedah dua lapisan berlapiske belakang digunakan untuk memodelkan prestasi peramalan data pengeluaran minyak mentah har-ian Nigeria National Petroleum Corporation (NNPC). Kedua-dua kaedah ini telah digunakan pada siriperbezaan dan log siri perbezaan siri NNPC itu. Keputusan menunjukkan bahawa kaedah dua lapisanberlapis ke belakang mempunyai prestasi peramalan yang lebih baik daripada kaedah regresi kuadratikberdasarkan ralat purata min kuasa dua. Punca ralat min kuasa dua (RMSE) dan ralat min mutlak(MAE) telah digunakan untuk menentusahkankan kaedah dua lapisan berlapis ke belakang mempunyaiprestasi peramalan yang lebih baik daripada kaedah regresi kuadratik. Hasil analisis juga menunjukkanbahawa prestasi peramalan pemodelan data NNPC dengan siri perbezaan log data yang memberikankeputusan ramalan lebih baik daripada model siri perbezaan data NNPC tanpa mengira kaedah yangdigunakan dalam pemodelan menggunakan siri ini. Keputusan ini berdasarkani 1 hari lebih awal dari-pada yang diramalkan, 3 hari lebih awal daripada yang diramalkan dan 5 hari lebih awal daripada yangdiramalkan untuk 50 hari sampel, sampel 100 hari, 200 hari sampel, 400 hari sampel dan 800 hari sampel.Fungsi autokorelasi yang di dapati daripada siri kenaikan tersebut, iaitu, siri perbezaan dan log siri per-bezaan untuk data pengeluaran minyak mentah harian NNPC menunjukkan kepentingan auto kolerasidan auto kolerasi separa. Data yang digunakan dalam kajian ini adalah data siri masa yang diperolehidaripada pengeluaran minyak mentah harian Nigeria National Petroleum Corporation (NNPC) untuktempoh enam tahun (1 Jan 2008 - 31 Disember, 2013). Analisis untuk kajian menggunakan perisianMATLAB, versi 8.03.

Kata kunci : Regresi, rangkaian neural, punca ralat min kuasa dua, ralat min mutlak, ramalan.

§ 66 §

Page 77: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MPSK 02 - GABUNGAN REGRESI DAN MODEL RANGKAIAN NEURON

AUGUSTINE PWASONGa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas kerja ini, model rangkaian neural ke hadapan dan model regresi kuadratik disatukanbersama-sama untuk membentuk satu model hibrid yang digunakan di dalam data pengeluaran minyakmentah harian oleh Nigeria National Petroleum Corporation (NNPC) untuk meramal pengeluaran minyakmentah harian olehnya. Gabungan itu dibuat dengan teknik model Bayesian purata, yang telah digu-nakan untuk mendapatkan ramalan gabungan dari dua kaedah berasingan, iaitu, kaedah rangkaian neuralke hadapan dan kaedah regresi kuadratik. Model yang terhasil daripada gabungan itu digunakan padasiri perbezaan dan log siri perbezaan siri NNPC itu. Keputusan yang di dapati menunjukkan bahawaramalan yang digabungkan mempunyai prestasi ramalan yang lebih baik daripada kaedah kemandiriaansendiri yang berdasarkan purata min ralat. Min punca ralat kuasa dua (RMSE) dan min ralat mutlak(MAE) telah digunakan untuk memastikan bahawa ramalan yang digabungkan mempunyai prestasi pera-malan yang lebih baik daripada ramalan yang kemandiriaan sendiri. Hasil analisis juga menunjukkanbahawa prestasi peramalan pemodelan data NNPC dengan siri perbezaan log data yang memberikankeputusan ramalan lebih baik daripada model dengan siri perbezaan data NNPC tanpa mengira modelhibrid atau dengan kaedah kemandiriaan. Data yang digunakan dalam kajian ini adalah data siri masayang diperolehi daripada pengeluaran minyak mentah harian Nigeria National Petroleum Corporation(NNPC) untuk tempoh enam tahun (1 Jan 2008 - 31 Disember, 2013). Analisis untuk kajian ini dilakukanmenggunakan perisian MATLAB, versi 8.03.

Kata kunci : Bayesian model purata, regresi, rangkaian neural, punca min ralat kuasa dua, min ralatmutlak, ramalan.

MPSK 03 - TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU

MPSK 04 - PENGEMASKINIAN FAKTOR CHOLESKY DALAM PENGENALANSISTEM BERASASKAN REKURSI KUASA-DUA MINIMAL

KAH WAI CHEAHa & NOOR ATINAH AHMADb

§ 67 §

Page 78: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas ini, kami menghuraikan pengemaskinian faktor Cholesky dalam algoritma rekursi kuasa-dua minimal (RLS). Kaedah penguraian Cholesky yang menggunakan pengemaskinian faktor adalahberasaskan transformasi ortogon and hanya melibatkan kemaskini pangkat-satu ke atas atau pangkat-satu ke bawah sesuatu matriks. Kemaskini pangkat-satu ke atas atau ke bawah ini adalah distabilkan dimana nilai-nilai singular matriks korelasi dialihkan dengan menggunakan faktor Cholesky awalan. Anal-isis teori kami menunjukkan, pengalihan nilai-nilai singular telah menambahbaik ketentuan positif dankeadaan matriks korelasi yang seterusnya menghasilkan algoritma yang lebih stabil. Ralat pembundaranjuga dihadkan dengan baik disebabkan pengortogonan. Kestabilan algoritma RLS dengan pengemask-inian faktor Cholesky secara pangkat-satu ditunjukkan dalam simulasi pengenalan system Volterra yangtidak linear. Dalam bentuk terkuantum, sementara algoritma RLS konvensional hanya stabil untukjangka masa pendek, algoritma RLS dengan pengemaskinian faktor Cholesky secara pangkat-satu telahmenunjukkan kestabilan untuk tempoh yang lebih panjang.

Kata kunci : Pengenalan sistem; Penguraian faktor Cholesky secara pangkat-satu; RLS.

MPSK 05 - KAEDAH PASANGAN 3(2) RUNGE-KUTTA JENIS ’PSEUDO’ UNTUKPERSAMAAM PERBEZAAN LENGAH

LIM TIAN HWEEa

aProgram AsasiUniversity of Reading Malaysia80000 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Walaupun kaedah Runge-Kutta jenis ’pseudo’ tak tersirat adalah kurang popular berbanding dengankaedah Runge-Kutta tak tersirat (kerana mereka memerlukan dua nilai awal), tetapi mereka adalah lebihberjimat dari segi penilaian fungsi. Pada masa yang lalu, penyelidikan telah dijalankan untuk membinakaedah Runge-Kutta jenis ’pseudo’ bertahap tinggi. Dalam kertas kerja ini, pasangan terbenam kaedahRunge-Kutta jenis ’pseudo’ bertahap rendah akan diterbitkan. Satu kaedah bertahap tiga telah dibinadahulu dengan memiminumkan batas ralat berikuti dengan satu kaedah bertahap dua. Kestabilan kaedahbaru akan dikaji. Beberapa masalah ujian akan diselesaikan oleh kaedah baru. Keputusan berangka akanditunjukkan dan dibandingkan dengan kaedah yang sedia ada.

Kata kunci : Kaedah Runge-Kutta Jenis ’Pseudo’ Tak Tersirat; Persamaan Perbezaan Lengah; BertahapRendah; Batas Ralat.

§ 68 §

Page 79: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MPSK 06 - PELBAGAI KAEDAH PENGURAIAN MATRIKS DALAMMENYELESAIAN SISTEM LINEAR KABUR PENUH UNTUK SEGITIGA NOMBOR

KABUR

WAN SUHANA WAN DAUDa, NAZIHAH AHMADb & KHAIRU AZLAN ABD AZIZc

aInstitut Mathematik KejuruteraanUniversiti Malaysia Perlis, Kampus Pauh Putra

02600, Arau, [email protected]

bPusat Pengajian Sains Kuantitatif, Kolej Sastera & SainsUniversiti Utara Malaysia

06010, Sintok, [email protected]

cJabatan Sains Matematik dan StatistikUniversiti Teknologi MARA Perlis

[email protected]

ABSTRAK

Sistem Linear Kabur Penuh (FFLS) terhasil apabila wujudnya nilai kabur pada kedua dua belah per-samaan linear. Nilai kabur ini terhasil apabila ketidaktentuan nilai yang mungkin terjadi kepada sesuatupersamaan linear baik dalam bidang kejuruteraan, kewangan dan sebagainya. Sehubungan itu, ramaipenyelidik telah memperkenalkan pelbagai kaedah untuk menyelesaikan permasalahan di dalam FFLS.Dalam penulisan ini, kami berminat untuk membincangkan kaedah yang dinamakan penguraian ma-triks dari konteks segitiga nombor kabur yang seringkali digunapakai dalam menyelesaikan permasalahanFFLS. Pada akhirnya, kertas kerja ini akan menganalisa kaedah yang boleh diterima pakai, denganmengambil kira tahap kerumitan dan tempoh masa yang di ambil. Adalah menjadi harapan kami agarkajian ini dapat mencetus minat para penyelidik untuk meneliti penggunaan kaedah penguraian matriksdalam menyelesaikan FFLS agar menjadi lebih mudah dan berkesan.

Kata kunci : Sistem Linear Kabur Penuh (FFLS); Penguraian matriks; Segitiga nombor kabur.

MPSK 07 - PENYELESAIAN HAMPIR-ZERO BAGI SISTEM LINEAR KABURPENUH DENGAN TRAPEZOIDAL NOMBOR KABUR RAWAK

WAN SUHANA WAN DAUDa & NAZIHAH AHMADb

aInstitute of Mathematics EngineeringUniversiti Malaysia Perlis

Pauh Putra Campus 02600, Arau, [email protected]

§ 69 §

Page 80: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

bSchool of Quantitative Sciences, College of Arts & SciencesUniversiti Utara Malaysia

06010, Sintok, [email protected]

ABSTRAK

Sebelum ini, banyak penulis telah mencadangkan pelbagai teknik menggunakan kaedah langsung dantidak langsung untuk mencari penyelesaian yang positif bagi Sistem Linear Kabur Penuh (FFLS) yangpositif. Walau bagaimanapun, terdapat hanya beberapa penulis telah menjalankan kajian mengenai FFLSyang tidak meletakkan apa-apa sekatan ke atas parameter kabur. Oleh itu, ia akan memberikan beberapabatasan kepada pengguna dalam menyelesaikan persamaan sistem linear yang sebenar. Dalam kajian ini,kami berminat untuk menyelesaikan FFLS yang nombor kaburnya adalah tidak positif mahupun negatifatau dinamakan sebagai Hampir-zero (N -zero). Kami akan menggunakan beberapa ciri-ciri arithmetiktrapezoidal nombor kabur yang diilhamkan oleh Abhinav Bansal (2011). Selain itu, beberapa contohberangka akan ditunjukkan.

Kata kunci : Sistem Linear Kabur Penuh (FFLS); Hampir-zero; Trapezoidal nombor kabur.

MPSK 08 - ALIRAN BENDALIR HIDROMAGNET BERDEBU MELALUI SATULEMBARAN YANG MEREGANG DENGAN KEHADIRAN KESAN HALL

SHARENA MOHAMAD ISAa, ANATI ALIb & SHARIDAN SHAFIEc

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johorsharena [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kesan arus Hall pada aliran bendalir berdebu, likat, tak boleh mampat dan dikendalikan eletrik melaluisatu lembaran regangan yang menegak dikaji. Keadaan sempadan yang berolak diaplikasikan dan diband-ingkan dengan keadaan sempadan biasa seperti suhu permukaan yang malar. Persamaan pembezaansepara diturunkan kepada persamaan pembezaan biasa tak linear menggunakan penjelmaan serupa.Persamaan pembezaan biasa tak linear ini diselesaikan secara berangka dengan menggunakan kaedahRunge-Kutta Fehlberg peringkat keempat-kelima (kaedah RKF45). Kesan parameter magnet, parameterinteraksi bendalir-zarah, parameter Hall dan nombor Biotdipaparkandalam bentuk graf.

Kata kunci : aliran bendalir berdebu; hidromagnet; kesan Hall; keadaan sempadan yang berolak.

§ 70 §

Page 81: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MPSK 09 - PEMETAAN KONFORMAL BAGI RANTAU TERKAIT BERGANDA KEBELAHAN LINGKARAN LOGARITMA BERSAMA BELAHAN LURUS

TERHINGGA

ARIF A.M. YUNUSa, MOHAMED M. S. NASSERb & ALI H.M. MURIDc

aFaculty of Science and TechnologyUniversiti Sains Islam Malaysia

71800 Bandar Baru Nilai, Nilai,Negeri Sembilan, [email protected]

bDepartment of Mathematics, Faculty of ScienceKing Khalid University, P.O. Box 9004, Abha, Saudi Arabia

mms [email protected]

cUTM Centre for Industrial and Applied Mathematics, Ibnu Sina Institute for Scientific and IndustrialResearch

Universiti Teknologi Malaysia81310 UTM Johor Bahru,Johor, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Kertas kajian ini mempersembahkan satu teknik persamaan kamiran sempadan bersama inti Neumannteritlak dampingan bagi rantau terkait berganda. Rantau kanonikal adalah seluruh satah kompleksdibatasi oleh satu belahan lurus terhingga di atas garis Kh w = 0 dan belahan-belahan lingkaran logaritmaterhingga. Beberapa persamaan kamiran linear dibentuk melalui hubungan sempadan yang ditepati olehfungsi analisis pada rantau terkait berganda. Persamaan-persamaan kamiran adalah berpenyelesaianunik. Inti-inti yang terlibat dalam persamaan kamiran ini adalah inti Neuman teritlak dan inti Neumanteritlak dampingan.

Kata kunci : Pemetaan konformal; Persamaan kamiran sempadan; Rantau terkait berganda; Inti Neu-mann teritlak.

MPSK 10 - KAEDAH ANALISA HOMOTOPI LAPLACE PERMULAAN-SEMULAUNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAM KAMARAN

LEM KONG HOONGa

aJabatan Sains Fizikal dan Matematik, Fakulti SainsUniversiti Tunku Abdul Rahman, Jalan University, Bandar Barat

31900 Kampar, Perak, [email protected]

§ 71 §

Page 82: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Kerumitan presamaan deformasi bertambah secara eksponen dengan tertib hampiran. Akibatnya, pelak-sanaan kaedah analisa homotopi Laplace (LHAM) dengan tertib deformasi yang tinggi boleh menye-babkan perhitungan terlampau panjang dan memakan masa bahkan mungkin melumpuhkan perhitungandalam keadaan tertentu. Di sini, LHAM diubahsuai secara pemulaan-semula supaya hasil kiraan tertibrendah dipakai lagi dalam hampiran berturutan dengan menggunakan kembangan Maclaurin terpeng-gal. Cara terubah ini dapat mengelakkan hampiran tertib tinggi tetapi masih menjanjikan penyelesaianseri hampiran yang tepat. Cara ini meningkatkan ketepatgunaan LHAM dalam penyelesaian persamaankamiran dengan jelas.

Kata kunci : Penjelmaan Laplace; kaedah analisa homotopi; persamaan kamiran.

MPSK 11 - LENGKUNG BALLNISBAH GC2 DENGAN APLIKASI KEPADAPEMBINAAN SEMULA IMEJ KRANIO-MUKA

ABDUL MAJEEDa & ABD RAHNI MT PIAHb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Matlamat pembinaan semula karnio-muka adalah untuk membina kontur tulang yang retak bagi sesuaturantau anatomi. Dalam manuskrip ini, kami membina semula imej karnio-muka yang retak menggunakanlengkung Ballnisbah GC2.Penginterpolasi yang dicadangkan mempunyai empat parameter bebas danalgoritma genetic digunakan untuk mengoptimumkan parameter tersebut. Penekanan diberikan kepadakejituan dan kelicinan imej yang dibina semula. Manuskrip ini juga mengandungi kes klinikal suatutempurung tengkorak yang retak bagi menunjukkan pelbagai aplikasi algoritma yang dicadangkan.

Kata kunci : Data imbasan CT; Pengekstrakan sempadan; Pengesanan bucu; Algoritma genetik; Pem-binaan semula kranio-muka.

MPSK 12 - PENGIRAAN PENSIFAR PEMETAAN AHLFORS BAGI RANTAUTERKAIT GANDA DUA

KASHIF NAZARa, ALI W.K. SANGAWIb & ALI H.M. MURIDc

§ 72 §

Page 83: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

aDepartment of MathematicsCOMSATS Institute of Information Technology

P.O.Box 54000 Defence Road OÆ Raiwind Road Lahore [email protected]

bDepartment of Mathematics, School of Science, Faculty of Science and Science EducationUniversity of Sulaimani

46001 Sulaimani, Kurdistan, [email protected]

cUTM Centre for Industrial and Applied Mathematics (UTM-CIAM), Ibnu Sina Institute, of Scienceand Industrial Research

Universiti Teknologi Malaysia81310 UTM Johor Bahru, Johor, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Hubungan di antara pemetaan Ahlfors dan inti Szego S(z, a) adalah klasik. Inti Szego bagi rantau terkaitberganda ialah penyelesaian persamaan kamiran Fredholm jenis kedua dengan inti Kerzman - Stein.Pensifar sebenar pemetaan Ahlfors lazimnya tidak diketahui kecuali bagi rantau anulus. Kertas kerja inimembentangkan kaedah berangka untuk mengira pensifar pemetaan Ahlfors untuk mana-mana rantauterkait gandadua yang terbatas. Kaedah ini bergantung kepada nilai S(z(t), a), S

0(z(t), a) dan µ

0(t),

dengan µ(t) adalah fungsi hubungan sempadan pemetaan Ahlfors. Satu formula dihasilkan untuk mengiraS0(z(t), a). Satu persamaan kamiran telah dihasilkan untuk mengira µ

0(t). Contoh-contoh berangka yang

dibentangkan membuktikan keberkesanan kaedah yang dicadangkan.

Kata kunci : Pemetaan Ahlfors; Inti Szego; Inti Neumann dampingan; Inti Neumann teritlak.

MPSK 13 - MODEL IKATAN REGANGAN UNTUK MOLEKUL DWIATOM

TAN AI-PINGa, YEAK SU-HOEb & RIADH SAHNOUNc

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

cJabatan Kimia, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

§ 73 §

Page 84: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kajian sebelumnya menunjukkan bahawa polinomial cebisan umum telah digunakan sebagai fungsi ikatanregangan dalam mewakili tindak balas kimia untuk dua atom sebatian hidrokarbon yang terdiri daripadagabungan berlainan. Dalam kerja kertas ini, model ikatan regangan dikaji lagi dengan menggunakannyake atas tujuh molekul dwiatom homo-nuklear, iaitu sebatian Br2, Cl2, F2, H2, I2, N2, dan O2. Datatelah dikumpulkan melalui perisian Gaussian 09. Teori ketumpatan berfungsi bersama dengan fungsihibrid yang terdiri daripada fungsi korelasi Beck 3-jangka dan fungsi pertukaran Lee, Yang dan Parrtelah dipilih dalam pengiraan. Set parameter telah diperolehi melalui kaedah lengkung sesuai dengandata yang dikumpul untuk setiap sebatian dalam pelbagai jarak. Model ikatan regangan dikira denganmenggunakan set parameter tersebut dan dipersembahkan dalam bentuk grafik. Secara kesimpulannya,bukan semua lengkung adalah seiras dengan data teori tetapi boleh dianggapkan bahawa lengkung adalahtidak jauh beza dengan data teori.

Kata kunci : Polinomial Ikatan Regangan; Medan Daya; Molekul Dwiatom.

MPSK 15 - ALGORITMA KOLONI LEBAH TIRUAN BERKEKANGAN UNGGULUNTUK MASALAH PENGOPTIMUMAN

SOUDEH BABAEIZADEHa & ROHANIN AHMADb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Algoritma Koloni Lebah(ABC) tiruan ialah suatu algoritma kawanan cerdik terkenal yang telah me-nunjukkan prestasi berdaya saing berbanding algoritma berasaskan populasi lain.Walau bagaimanapun,algoritma ini mempunyai kemampuan eksploitasi yang buruk. Untuk menangani isu ini, suatu algo-ritma Koloni Lebah Tiruan Berkekangan (icABC) yang telah ditambah baik dicadangkan di mana tigapersamaan carian penyelesaian baru diperkenalkan masing-masing untuk fasa lebah pekerja, lebah pen-cari dan lebah peninjau. Algoritma ini telah diuji pada beberapa masalah penanda aras berkekangan.Keputusan berangka menunjukkan icABC mampu bersaing dengan lain-lain algoritma ABC berkekangantermaju lain dalam pertimbangan.

Kata kunci : Koloni Lebah Tiruan, Kawanan cerdik, Pengoptimuman berkekangan.

MPSK 16 - RAMALAN KADAR KEMATIAN PENDUDUK MALAYSIAMENGGUNAKAN KAEDAH LEE-CARTER

§ 74 §

Page 85: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

NURAINI NGATAMANa, ROSE IRNAWATY IBRAHIMb & MAZLYNDA MD YUSUFc

a,b,cFakulti Sains dan TeknologiUniversiti Sains Islam Malaysia

71800 Nilai, Negeri Sembilan, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Penduduk di sesebuah negara mungkin mengalami perubahan pada masa akan datang disebabkan olehpeningkatan jangka hayat. Pengurangan kadar kematian secara berterusan telah menarik minat parapenyelidik untuk mengkaji kesannya terhadap saiz dan struktur penduduk, sistem keselamatan sosial,dan industri insurans hayat dan pencen di seluruh dunia. Di antara semua kaedah yang digunakan,kaedah Lee-Carter telah digunakan secara meluas oleh para penyelidik aktuari. Kajian ini menerokapenggunaan kaedah Lee-Carter untuk meramal kadar kematian bagi penduduk di Malaysia. Indekstahap kematian bagi setiap jantina, bentuk dan pekali kepekaan bagi 18 kumpulan umur diperolehimelalui kaedah Lee-Carter. Nilai Penguraian Tunggal digunakan untuk meramal indeks umum untuktempoh masa 2011 hingga 2030. Memandangkan model Lee-Carter melibatkan persamaan tak linearyang sukar diselesaikan, Perisian MATLAB Versi 7.0 (MATLAB 7.0) akan digunakan dalam kajian ini.Set data penduduk Malaysia bagi tempoh 1981 hingga 2010 akan digunakan dalam kajian ini.

Kata kunci : Meramal; Kadar Kematian;Lee-Carter;Nilai Penguraian Tunggal.

MPSK 18 - TIADA TAJUK DALAM BAHASA MELAYU

AMIN OROJIa & MOHD OMARb

a,bInstitut Sains MatematikUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas ini kita pertimbangkan model matematik untuk populasi dinamik kanser berbilang yangdirawat oleh sinaran radiotherapy luaran. Model ini dibangunkan melalui sistem persamaan pembezaanbiasa sebagai mewakili dinamik populasi sel kanser selepas dose fraction diaplikasikan. Model ini mengan-dungi empat parameter utama iaitu, kebarangkalian sel sasaran deactive semula selepas dose fraction (q)kebarangkalian sel sasaran active semula selepas system pertahanan badan dirawat (r), kebarangkaliansel gives birth selepas dose fraction diaplikasikan (µ) dan bilangan sasaran dalam setiap sel (m). Kitamemeriksa kestabilan system melalui aplikasi teorem Routh-Hurwitz dimana setiap sel mengandungi duaatau tiga sasaran ((m = 2/3)). Kita tunjukkan system ODE adalah stabil untuk sebarang nilai 0 < r < 1dengan nilai parameter rawatan (q) melebihi 1.0. Seterusnya, q = 1.0 adalah nilai minimum supayasystem ODE menjadi stabil untuk sebarang nilai parameter baik pulih (r) dimana m ialah dua atau tiga.Akhirnya, rantau kestabilan system terhadap pelbagai nilai µ dan m dikaji secara numurikal.

§ 75 §

Page 86: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : sel kanser; populasi dinamik; Analisi kestabilan; Teorem Routh-Hurwitz; Model matematik.

MPSK 19 - PLATFORM ANALISIS DATA UNTUK PEMPROSESAN IMEJ SATELITBERSKALA BESAR

SITI SOPHIAYATI YUHANIZa, SITI MARIYAM SHAMSUDDINb & KAMILIA KAMARDINc

a,cAdvanced Informatics SchoolUniversiti Teknologi Malaysia

54100, Kuala Lumpur, [email protected], [email protected]

bBig Data CentreUniversiti Teknologi Malaysia81310, Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Ahli sains data menggunakan imej satelit dan juga data lain yang berkaitan untuk membuat keputusan didalam aplikasi pemantauan bencana alam. Data daripada satelit semasa adalah berkembang pesat dansaiznya boleh mencapai melebihi terabytes sehari yang dimuat turun dari pelbagai sumber yang berbeza.Data-data ini mengandungi corak dan maklumat tersembunyi yang boleh diterjermah menggunakanpelbagai kaedah pembelajaran mesin. Ia dapat membantu dalam membuat keputusan penting dalampelbagai domain, contohnya di dalam pemantauan bencana ataupun di dalam aplikasi mudah sepertipemantauan trafik. Satu platform yang boleh mengendalikan jumlah data yang besar dalam kelajuantinggi diperlukan untuk memproses data ini. Platform ini perlu membenarkan mekanisme selari untukmenghadapi kelantangan yang tinggi data dan membolehkan kerja usaha sama. Sebuah platform analisisdata berasaskan Hadoop platform adalah dicadangkan untuk menyediakan rangka kerja bagi integrasipelbagai format data, data tidak berstruktur dan data bersaiz besar.

Kata kunci : imej satelit, platform analisis data, sains data.

MPSK 20 - KAEDAH BARU KECERUNAN KONJUGAT HIBRID BERASASKANPRP UNTUK PENGOPTIMUMAN TIDAK BERKEKANGAN

MUHAMMAD FAUZI BIN EMBONGa, MUSTAFA MAMATb & MOHD RIVAIEc

a,cJabatan Sains Komputer dan Matematik

§ 76 §

Page 87: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Universiti Teknologi MARA(UiTM) TerengganuKampus Kuala Terengganu, 21080 Kuala Terengganu, Malaysia

[email protected], [email protected]

bFakulti Matematik dan KomputeranUniversiti Sultan Zainal Abidin(UniSZA)

Kampus Tembila, 22200,Besut, Terengganu, [email protected]

ABSTRAK

Satu kaedah kecerunan hibrid baru diterbitkan berasaskan kaedah PRP. Dapat ditunjukkan bahawa bagifungsi cembung seragam dan fungsi umum bukan linear, kaedah baru yang dicadangkan ini, menumpusecara global. Dengan menggunakan carian garis tepat, kaedah baru ini mengatasi prestasi kaedah PRPdan beberapa kaedah hibrid yang lain.

Kata kunci : kecerunan konjugat; pengoptimuman tidak berkekangan; kaedah hibrid.

MPSK 21 - PENJADUALAN TUGAS BAGI GRAF KITARAN MENGGUNAKANTEKNIK PEMISAHAN

WAN NOR MUNIRAH ARIFFINa & SHAHARUDDIN SALLEHb

aInstitut Matematik KejuruteraanUniversiti Malaysia Perlis, Kampus Pauh Putra

02600 Arau, [email protected]

bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, [email protected]

ABSTRAK

Masalah penjadualan graf tugas bagi program selari kepasa sistem pengkomputeran selari dan teragihadalah masalah NP-lengkap yang jelas yang telah menerima perhatian yang luas. Dalam kertas ini,aplikasi graf teori menggunakan teknik pemisahan diketengahkan untuk menetapkan beberapa tugaskepada pemproses. Kertas kerja ini memberi fokus kepada masalah untuk menurunkan graf berarah-berwajaran kitaran. Gabungan algoritma koloni semut dan algoritma lelongan diuji kepada masalah ini.Model simulasi kami mendapati bahawa teknik dan algoritma yang dicadangkan adalah mudah untukdilaksanakan.

Kata kunci : Pemisahan graf; penjadualan graf; algoritma koloni semut; algoritma lelongan.

§ 77 §

Page 88: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MPSK 22 - SOLUSI TEPAT UNTUK MODEL ISING DALAM POKOK CAYLEYSUSUNAN 5

MOHD HAKIM BIN JAMILa & PAH CHIN HEEb

a,bDepartment of Computational and Theoretical Sciences, Kulliyyah of ScienceInternational Islamic University Malaysia

25200 Kuantan, Pahang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kami mengkaji model Ising yang terhadkepada dua interaksi bersaing (jiran terdekat, dan jiran tahapsatu) dalam pokok Cayley tertib-5. Kami mendapatsolusi tepat untuk model Ising ini, iaitu satulengkungkritikal yang menunjukkan kewujudan peralihan fasa, malahan mengesahkan tekaan sebelum ini.

Kata kunci : persamaan berulang; lekuk kritikal; peralihan fasa.

MPSK 23 - PRESTASI PENGENYAHAN HINGAR BERDASARKAN PERSAMAANPEMBEZAAN SEPARA KE ATAS IMEJ RADIOGRAFI

SUHAILA ABD HALIMa, ARSMAH IBRAHIMb & YUPITER HP MANURUNGc

a,bPusat Pengajian Matematik, Fakulti Sains Komputer dan MatematikUniversiti Teknologi MARA

40450 Shah Alam, Selangor, [email protected], [email protected]

cPusat Teknologi Pembuatan Termaju, Fakulti Kejuruteraan MekanikalUniversiti Teknologi MARA

40450 Shah Alam, Selangor, [email protected]

ABSTRAK

Imej biasanya dicemari oleh hingar semasa proses perolehan. Untuk menangani masalah ini, pengenyahanimej diperkenalkan sebagai proses awal dalam pemprosesan imej. Pendekatan bagi melakukan pengenya-han imej kini masih aktif dalam bidang penyelidikan kerana setiap teknik yang digunakan mempunyaikelebihan atau kekurangan masing-masing yang bergantung kepada jenis imej yang digunakan. Penapisyang biasa digunakan, seperti penapis median, min dan Gaussian akan menyebabkan kesan kekaburan keatas imej. Oleh itu, pengenyahan imej berasaskan PDE diperkenalkan untuk mengatasi masalah tersebut.Teknik ini dipilih kerana ia mempunyai kesan pengenyahan yang baik dan pemeliharaan pinggir imej yanglebih baik. Dalam makalah ini, PDE peringkat kedua dan PDE peringkat keempat diselesaikan meng-gunakan pendekatan pembezaan terhingga dan kemudian dijalankan ke atas imej-imej radiografi bagi

§ 78 §

Page 89: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

mengurangkan hingar. Kemudian, prestasi model-model tersebut dinilai menggunakan Nisbah IsyaratPuncak Hingar untuk menilai kualiti imej. Di samping itu, kesan berblok pada imej yang telah diprosesdiukur menggunakan momen Tchebichef. Keputusan menunjukkan bahawa prestasi PDE peringkat keem-pat lebih baik dari segi kualiti imej dan ia dapat mengurangkan kesan berbloks pada imej yang hingar,berbanding dengan PDE peringkat kedua.

Kata kunci : persamaan pembezaan separa; pengenyahan hingar; pembezaan terhingga; Nisbah IsyaratPuncak Hingar; Momen Tchebichef.

MPSK 24 - PERBANDINGAN FUNGSI PENGAKTIFAN DALAM INTEGRASINEURAL SIMBOLIK

MOHD. ASYRAF MANSORa & SARATHA SATHASIVAMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Minden, Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Fungsi pengaktifan merupakan paradigma dinamik untuk melakukan program logik dalam rangkaianneural Hopfield. Dalam integrasi neural simbolik, fungsi pengaktifan ini berperanan dalam mentransfor-masikan tahap pengaktifan sesebuah unit (neuron) ke dalam bentuk isyarat output. Fungsi pengaktifanyang telah dicadangkan ialah fungsi pengaktifan sigmoid Bipolar. Matlamat utama kajian ini adalah un-tuk membuat perbandingan dan menganalisis prestasi fungsi pengaktifan yang telah dicadangkan denganfungsi McCulloch-Pitts berdasarkan kaedah Wan Abdullah. Dalam kajian ini, kita membuat perbandin-gan melalui eksperimen terhadap kedua-dua fungsi tersebut dengan menggunakan simulasi komputer.Oleh itu, simulasi computer digunakan untuk membuktikan kemampuan fungsi pengaktifan sigmoid Bipo-lar dan fungsi McCulloch-Pitts melaksanakan program logik dalam rangkaian neural Hopfield. PerisianMicrosoft Visual C++ 2013 digunakan sebagai platform untuk latihan dan pengujian. Prestasi fungsipengaktifan sigmoid Bipolar dengan fungsi McCulloch-Pitts telah dibincangkan secara holistik denganmenganalisis nisbah global minimum, jarak Hamming dan tempoh latihan sebagai indikator dalam per-bandingan tersebut. Ia telah dibuktikan menerusi simulasi komputer bahawa fungsi pengaktifan sigmoidBipolar mempunyai prestasi yang unggul, menghasilkan output yang lebih baik dan stabil berbandingdengan fungsi McCulloch-Pitts.

Kata kunci : Fungsi pengaktifan; Program logik; Rangkaian neural Hopfield; Jarak Hamming; Nisbahglobal minimum.

§ 79 §

Page 90: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MPSK 25 - PENGESANAN TITK DOMINAN UNTUK DATA SESATAH

LIM AI HUIa & KONG VOON PANGb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains MalaysiaPulau Pinang, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Pengesanan titik dominan dipertimbangkan untuk mengekstrak titik-titik penting daripada satu set titikdata yang dikumpulkan melalui fenomena saintifik atau kajian analitikal. Titik data yang diekstrakberupaya menggambarkan bentuk asal set data. Di sini, satu kaedah untuk mengesan titik dominandicadangkan dengan menggunakan satu formula eksklusif yang melibatkan nilai eigen bagi matriks ko-varians. Konsep saiz sokongan yang memainkan peranan penting dalam pengesanan titik dominan jugadibincangkan. Beberapa sampel data di mana jarak di antara titik adalah tetap dan berubah diguna-pakai untuk menguji keefisienan kaedah tersebut. Hasil bergraf dipersembahkan untuk menunjukkanpengekalan bentuk titik dominan terhadap bentuk asal data.

Kata kunci : titik dominan; matriks kovarians; nilai eigen;saiz sokongan; pengekalan bentuk.

MPSK 26 - KAEDAH BARU BLOK RUNGE-KUTTA DENGAN PELBAGAIPEMBERAT BAGI MENYELESAIKAN PERSAMAAN PEMBEZAAN BIASA KAKU

SAUFIANIM JANA AKSAHa, ZARINA BIBI IBRAHIMb & YONG FAEZAH RAHIMc

a,bInstitut Penyelidikan Matematik, Jabatan Matematik, Fakulti SainsUniversiti Putra Malaysia

43400 UPM Serdang, Selangor, [email protected]

cPusat Asasi Sains PertanianUniversiti Putra Malaysia

43400 UPM Serdang, Selangor, [email protected]

ABSTRAK

Kertas ini membincangkan pembinaan kaedah baru blok Runge-Kutta (BBRK) dengan pelbagai pem-berat bagi menyelesaikan persamaan pembezaan biasa (PPB) kaku. Ciri-ciri kestabilan kaedah ini denganpelbagai pemberat dikaji. Prestasi kaedah yang dicadangkan dari segi ralat maksimum dan masa pengi-raan dibandingkan dengan kaedah Runge Kutta peringkat ketiga (RK3) dan kaedah RK3 berpemberatyang diubahsuai berdasarkan Min Sentroid (RK3PDMS). Perbandingan antara pemberat yang digunakan

§ 80 §

Page 91: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

juga dianalisis. Hasil kajian berangka menunjukkan bahawa kaedah yang dicadangkan mengatasi kaedahRK3BDMS dan RK3.

Kata kunci : blok; berpemberat; Runge-Kutta; PPB kaku.

MPSK 27 - ALGORITMA GENETIK UNTUK MULTI-TEMPOH UNTUK MASALAHLALUAN INVENTORI KELUAR BAGI PENGHANTARAN BERPECAH

NUR ARINA BAZILAH BINTI AZIZa

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Masalah Laluan Inventori (IRP) adalah satu komponen penting dalam dasar Penjual Terurus Inventori(VMI). Kajian ini membahas rangkaian pengedaran keluar dengan penghantaran inventori berpecah yangterdiri daripada kilang pemasangan dan banyak pelanggan yang bertaburan kedudukan geografi mereka.Penghantaran berpecah digunakan untuk mengurangkan jumlah kos pengangkutan untuk memenuhipermintaan pelanggan. Kami mempertimbangkan ufuk terhingga, pelbagai tempoh dan satu produkdi mana pengangkutan berkapasiti homogen, ditempatkan di depot, mengangkut produk dari kilangpemasangan kepada pelanggan untuk memenuhi permintaan yang dinyatakan oleh pelanggan di setiaptempoh. Permintaan untuk setiap pelanggan adalah berketentuan dan masa yang berbeza-beza. Modelrumusan disediakan dalam kajian ini dan model algoritma genetik berdasarkan peruntukan dahulu, laluankemudian yang mempertimbangkan kedua-dua inventori dan kos pengangkutan adalah dicadangkan.

Kata kunci : masalah laluan inventori; algoritma genetik; penghantaran berpecah.

MPSK 28 - KAEDAH LELARAN JACOBI BERPRASYARAT UNTUKMENYELESAIKAN PERSAMAAN KAMIRAN FREDHOLM JENIS KEDUA

MOHANA SUNDARAM MUTHUVALUa

aDepartment of Fundamental and Applied Sciences, Faculty of Science and Information TechnologyUniversiti Teknologi PETRONAS32610 Bandar Seri Iskandar, Perak

[email protected]

§ 81 §

Page 92: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Dalam kertas kerja ini, analisis prestasi kaedah lelaran Jacobi berprasyarat untuk menyelesaikan sistemlinearyang terjana daripada persamaan kamiran Fredholm jenis kedua telah dikaji. Perumusan dan-pelaksanaan kaedah yang dicadangkan turut dibincangkan.Selain itu, keputusan berangka bagi beberapamasalah contoh juga disertakan untuk menyokong keputusan teori di dalam kertas kerja ini.

Kata kunci : Persamaan kamiran Fredholm; Sistem linear; Jacobi berprasyarat; Analisis penumpuan.

MPSK 29 - ALATAN DALAM SAINS DATA UNTUK PEMPROSESAN YANG LEBIHBAIK

NUR SYAHELA HUSSIENa, SARINA SULAIMANb & SITI MARIYAM SHAMSUDDINc

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

nursyahela [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Penganalisaan data adalah salah satu fasa yang penting dalam penyelidikan sains data. Terdapat pel-bagai alatan yang boleh digunakan dalam menganalisa set data untuk mendapatkan hasil keputusanujikaji samaada untuk pengelasan, penggugusan dan lain-lain lagi. Walaubagaimanapun, para penyelidikmengambil berat tentang bagaimana untuk meningkatkan kecekapan dan ketepatan dalam menganal-isa data mereka. Dalam kertas kerja ini, tiga alat dari sumber terbuka iaitu Waikato Environment forKnowledge Analysis (WEKA), Konstanz Information Miner (KNIME) dan Salford Predictive Modular(SPM) dibandingkan dengan mengenal pasti alat pemprosesan yang lebih baik dalam menilai sains data.Semua jenis alat ini mempunyai ciri-ciri mereka yang tersendiri, seperti WEKA boleh mengendalikanpra-pemprosesan seterusnya menganalisa data berdasarkan algoritma yang berbeza dan ia juga sesuaidigunakan untuk pengelasan, regresi, penggugusan, peraturan sekutuan, dan visualisasi. Algoritma iniboleh digunakan secara langsung untuk menganalisa set data atau dipanggil terus dari kod Java. Se-mentara itu, KNIME lebih kepada bentuk grafik dan mudah untuk memahami aliran pemprosesannyaketika menganalisa set data. Seterusnya, SPM adalah alat ultra-analisis data yang sangat tepat danpantas serta platform perlombongan data untuk pelbagai saiz, kerumitan atau organisasi. Hasilnya me-nunjukkan ketiga-tiga alat ini berupaya untuk menganalisa dan menilai set data dengan cara yang cekapdan berkesan.

Kata kunci : sains data; pemprosesan cekap dan tepat; WEKA, KNIME; SPM.

§ 82 §

Page 93: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MPSK 31 - TERBITAN FBPB-Æ UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAANPEMBEZAAN BIASA

ISKANDAR SHAH MOHD ZAWAWIa & ZARINA BIBI IBRAHIMb

aJabatan Matematik, Fakulti SainsUniversiti Putra Malaysia

43400 UPM Serdang, Selangor, [email protected]

bInstitut Penyelidikan MatematikUniversiti Putra Malaysia

43400, Serdang, Selangor, [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas kerja ini, FBPB-Æ peringkat ketiga diterbitkan dengan saiz langkah malaruntuk menyele-saikan persamaan pembezaan biasa (PPB) peringkat pertama. Pekali-pekali formula dijana menggunakanpakej perisian Maple. Pengaruh parameter Æ dipertimbangkan untuk menganggar penyelesaian hampirpada dua titik serentak dalam blok. Beberapa eksperimen dimasukkan untuk menunjukkan keupayaankaedah yang dicadangkan. Keputusan-keputusan berangka menunjukkan FBPB-Æ sesuai menyelesaikanPPB dan bersaing baik dengan kaedah sedia ada.

Kata kunci : blok; kaku; pelesapan; kestabilan.

MPSK 32 - INTEGRASI SELANG JENIS-2 SET KABUR DAN PROSES HIERARKIANALITIK: IMPLIKASI TERHADAP TATACARA KOMPUTASI

LAZIM ABDULLAHa & LIANA NAJIBb

a,bPusat Pengajian Informatik & Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, Malaysiaalazim [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Teori set kabur telah berkembang pesat sejak 1965 bermula dari keahlian tunggal set kabur sehinggalahkepada yang terkini selang jenis-2 set kabur. Ia telah berjaya diintegrasikan dengan pelbagai kaedahpembuatan keputusan berbilang kriteria (PKBK) termasuklah proses hirarki analitik (PHA). Adalahdilihat bahawa set kabur dipandankan dengan PHA untuk menghasilkan versi selang jenis-2 kabur PHA.Walaubagaimanapun, kesan daripada integrasi ini kepada prosedur pengiraan PHA jarang disiasat. Ker-tas kerja ini menghuraikan integrasi ini dan menyiasat implikasinya kepada prosedur pengiraan PHA.Satu contoh berangka dikemukakan untuk menggambarkan implikasi ini.

§ 83 §

Page 94: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : Tatacara komputasi; nombor kabur, pembuatan keputusan berbilang kriteria; proses hier-arki analitik.

MPSK 34 - PEMODELAN SPLIN JENIS BAHARU MENGGUNAKAN PENDEKATANLINGUISTIK KABUR

ABD FATAH WAHABa & MOHD SALLEHUDDIN HUSAINb

a,bPusat Pengajian Informatik & Matematik Gunaan,Universiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, [email protected], salleh [email protected]

ABSTRAK

Masalah data bersifat linguistik serta kabur adalah sukar dianalisis. Pendekatan sedia ada tidak mampumemperihalkan data ke dalam bentuk gambarajah geometri yang licin dan selanjar. Ini kerana pengit-lakan masalah data yang bersifat linguistik kedalam bentuk lengkung dan permukaan geometri memer-lukan suatu bentuk model baharu yang bercirikan linguistik kabur. Kertas ini memperkenalkan beberapabentuk baharu model splin kabur seperti linguistik Bezier splin kabur dan linguistic B-splin kabur denganmenggunakan takrif titik kawalan linguistik kabur yang dibangunkan. Bagi menguji tahap keberkesanmodel yang dibangunkan, berapa contoh berangka akan diberikan pada akhir kertas ini.

Kata kunci : Titik kawalan linguistik kabur, Linguistik Bezier splin kabur, Linguistik B-spline kabur.

MPSK 35 - APLIKASI LENGKUNG BEZIER BERCAKERA DALAM PENJANAANFON LEBAR

SITI MARIAM ISMAILa, NURUL HUSNA HASSANb, MAZWIN TANc & NORASRANId

aBahagian Asas TeknikalUniKL Spanish Institute (Msi)

Kulim, [email protected], [email protected], [email protected], Nurul

[email protected]

ABSTRAK

Terdapat pelbagai kaedah atau teknik untuk membina lengkung licin, tetapi kadang-kadang ia memer-lukan usaha untuk memahami semua kaedah tersebut. Perwakilan Bezier sering digunakan dalam pen-janaan lengkung kerana sifatnya yang menarik dan pengiraan matematik yang stabil. Titik kawalan

§ 84 §

Page 95: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

memainkan peranan penting untuk menjana bentuk. Salah satu aplikasi yang menarik ialah rekaben-tuk fon di mana lengkung luaran fon dibina. Dalam kertas ini, kami memperkenalkan pendekatan yangberbeza dengan mengubahsuai titik kawalan lengkung Bezier kepada fungsi parameter cakera dalam mem-permudahkan rekabentuk fon-fon yang lebar. Dengan menggunakan kaedah ini, kita boleh melaraskandan mengawal bentuk lengkung melalui saiz cakera. Maka, pelbagai bentuk dan saiz fon yang berbezadapat dihasilkan.

Kata kunci : Lengkung Bezier, fungsi parameter cakera.

MPSK 36 - LINGKARAN PERALIHAN BAK-BEZIER BAGI PERSEKITARANREKABENTUK

AZHAR AHMADa, GOBITHAASAN R. U.b & JAMALUDDIN M. ALIc

aFakulti Sains dan MatematikUniversiti Pendidikan Sultan Idris

35900 Tanjung Malim, Perak, [email protected]

bFakulti Sains dan TeknologiUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, Terenganu, [email protected]

cPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Minden, Pulau Pinang, [email protected]

ABSTRAK

Kertas ini menpersembahkan gabungan lengkung G2 dengan menghubungkan beberapa segmen garislurus dan segmen lengkung bulatan menggunakan lingkaran peralihan kuartik bak-Bezier. Analisa ke-lengkungan ke atas kuartik bak-Bezier digunakan untuk menghasilkan interpolasi licin secara geometrisehingga mencapai keselanjaran G3. Hasilnya menunjukkan bahawa lingkaran yang terhasil boleh diper-olehi dengan cara yang lebih mudah dan fleksibel berbanding dengan kuartik Bezier biasa. Kertas inidiakhiri dengan beberapa contoh aplikasi rekabentuk produk yang mengekalkan fungsi penggunaan dannilai estatik produk tersebut.

Kata kunci : lengkung peralihan; kuartik bak-Bezier; kelengkungan.

§ 85 §

Page 96: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MPSK 37 - MASALAH SUSUN ATUR KEMUDAHAN MENGGUNAKAN TEKNIKBARISAN TUNGGAL

NOR AINA MOHMUDa & SHAHARUDDIN SALLEHb

a,bCentre for Industrial and Applied MathematicsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini membentangkan satu pendekatan baru untuk menyelesaikan masalah kemudahan berturut-turut susun atur tunggal dalam sistem pembuatan. Memandangkan n kemudahan equidistance barisantunggal dan pasangan , objektif adalah untuk meminimumkan fungsi tenaga, F. Fungsi tenaga ditakrifkansebagai penjumlahan hasil daripada tahap tenaga dan jarak antara kemudahan. Fungsi tenaga yang min-imum akan membawa ke jalan yang optimum. Oleh itu , masalah ini dimodelkan sebagai masalah laluanbarisan tunggal untuk mendapatkan tahap tenaga dan jalan untuk kenderaan dipandu automatik, AGVuntuk bergerak dari satu tempat ke tempat lain. Algoritma penyepuhlindapan simulasi bekerja untukmenyelesaikan masalah ini. Keputusan eksperimen diperolehi untuk set number mesin yang berbeza.

Kata kunci : Satu barisan susun atur kemudahan; laluan barisan tunggal; simulasi penyepuhlindapan.

MPSK 38 - CIRI-CIRI TEKSTUR HARALICK DAN INVARIANT MOMEN UNTUKKLASIFIKASI KANSER PAYUDARA

SITI SALMAH YASIRANa, SHAHARUDDIN SALLEHb & ROZI MAHMUDc

a,bCentre for Industrial and Applied MathematicsFaculty of Sciences

Universiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia [email protected], [email protected]

cFaculty of MedicineUniversiti Putra Malaysia

43400, Serdang, Selangor. Malaysia [email protected]

ABSTRAK

Pengelasan kanser payudara adalah penting dalam menentukan jenis rawatan yang patut diterapkan.Oleh itu, Diagnosis Berbantukan Komputer (CADx) boleh membantu pakar radiologi dalam membuatkeputusan yang sesuai berdasarkan keputusan klasifikasi. Dalam makalah ini, klasifikasi dibahagikankepada dua kategori; untuk mengklasifikasikan kanser sama ada benign atau malignan (dua kelas) danuntuk mengklasifikasikan tisu latar sama ada lemak, (kelas berbilang) kelenjar atau ketumpatan. Ciri-ciri

§ 86 §

Page 97: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Tekstur Haralick dan Invariants momen telah dicadangkan sebagai pengekstrakan ciri-ciri. Terdapat tigafasa yang dijalankan dalam kajian ini. Fasa pertama adalah fasa pra-pemprosesan. Ini diikuti dengan fasapengekstrakan ciri-ciri di mana gabungan ciri-ciri berdasarkan moment dengan penambahan empat ciri-ciri telah dicadangkan. Fasa terakhir merupakan fasa klasifikasi dengan menggunakan pengelas sokonganmesin vektor (SVM). Keputusan yang diperolehi menunjukkan bahawa ketepatan ciri yang dicadangkanitu adalah 90.5% dan 77.5% untuk dua kelas dan kelas berbilang masing-masing.

Kata kunci : Mamogram; Ciri Tekstur Haralick; Invariants Momen; SVM; Klasifikasi Kelas Pelbagai;ROC.

MPSK 39 - MODEL PENGATURCARAAN INTEGER LINEAR UNTUK MASALAHPENJADUALAN

Syarifah Zyurina Nordina & Nur Aisyah Ramlib

a,bDepartment of Mathematical ScienceFaculty of Science

Universiti Teknologi Malaysia, 81310 UTM Johor Bahru, [email protected], penyu [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas kerja ini, kami mempertimbangkan kewujudan permintaan tambahan daripada model yangasas pada masalah penjadualan. Permintaan yang perlu dipenuhi oleh pembuat jadual adalah permintaanpersonal daripada sebahagian pelanggan. Pelanggan menuntut agar jadual tugas adalah diantara masa-masa yang tertentu sahaja. Pelanggan juga mencadangkan supaya masa yang diberikan adalah berturut-turut bagi sesuatu tugas yang diberikan dalam masa satu hari. Objektif kami adalah untuk menghasilkanjadual yang dapat memenuhi keperluan pelanggan dengan memaksimakan masa bagi perlaksaan tugas. Model pengaturcaraan integer linear dipersembahkan untuk masalah penjadualan ini yang memenuhikeperluan tambahan pelanggan. Satu kajian kes dijalankan menggunakan pakej AIMMS 3.10 dan CPLEXsebagai penyelesai. Kajian kes ini diambil daripada Jabatan Sains Matematik, Universiti TeknologiMalaysia. Keputusan menunjukkan model tersebut dapat menghasilkan jadual yang memenuhi semuakeperluan tambahan pelanggan.

Kata kunci : masalah penjadualan; model pengaturcaraan integer linear.

> > > > > > >>

§ 87 §

Page 98: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MATEMATIK TULEN

MT 01 - INDEK KETERKAITAN IKATAN ATOM BAGI GRAF DENGAN DUA SISIDITAMBAHKAN

MOHAMAD NAZRI HUSINa & ROSLAN HASNIb

a,bPusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, Terengganu, Malaysianaz [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Biarkan G adalah suatu graf. Indek keterkaitan atom bagi G, ditandai sebagai ABC(G), ditakrifkan

sebagai hasil tambah bagi pemberatµ

du

+ dv

° 2d

u

dv

∂ 12

untuk semua sisi uv bagi G, dimana du

adalah

darjah bagi bucu dalam G. Indek ABC merupakan model yang baik untuk kestabilan alkana linear danbercabang seperti mana tenaga regangan bagi kitar-alkana. K.C. Das, I. Gutman dan B. Furtula dalam[Chemical Physics Letters 511(2011), 452-454] membuktikan bahawa ABC indek meningkat bila satu sisiyang baru ditambahkan kepada suatu graf. Dengan motivasi yang sama, dalam kertas kerja ini, kamimenyiasat kesan bagi indek ABC kepada suatu graf bila dua sisi ditambahkan.

Kata kunci : Indek keterkaitan atom; Graf.

MT 02 - PELABELAN KORDIAL 3-HASIL DARAB TEPI SELURUH BAGI GRAFBERKAITAN RODA

ROSLAN HASNIa & ALMOTHANA AZAIZEHb

a,bPusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, Terengganu, [email protected], [email protected]

§ 88 §

Page 99: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Bagi suatu graf G = (V (G), E(G)), suatu fungsi pelabelan tepi f : E(G) ! {0, 1, . . . , k ° 1} dimana k

integer, 2 ∑ k ∑ |E(G)|, mengaruhkan suatu fungsi pelabelan bucu f§ : V (G)! {0, 1, . . . , k° 1} supayaf§(v) adalah hasil darab tepi-tepi yang insiden kepada v (mod k). Fungsi f ini dipanggil pelabelan kordialk-hasil darab tepi seluruh (atau secara ringkasnya k-TEPC) bagi G jika |(v

f

(i)+ef

(i))°(vf

(j)+ef

(j))| ∑1 untuk semua i, j 2 {0, 1, . . . , k°1}. Dalam kertas kerja ini, pelabelan kordial 3-hasil darab tepi seluruhbagi suatu famili graf berkaitan roda ditentukan.

Kata kunci : Pelabelan graf, Pelabelan cordial hasil darab tepi seluruh, Graf berkaitan roda.

MT 03 - PENERBITAN-°§ KE ATAS GELANGGANG-° SEMIPRIMA BERSAMAINVOLUSI

ALI KAREEM KADHIMa, HAJAR SULAIMANb & ABDUL-RAHMAN HAMMED MAJEEDc

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected], [email protected]

cJabatan MatematikUniversity of Baghdad, Baghdad, Iraq

[email protected]

ABSTRAK

Biar M sebagai suatu gelanggang-° semiprima kilasan-2 bersama involusi yang memenuhi syarat bahawaaÆbØc = aØbÆc (a, b, c 2 M dan Æ, Ø 2 °). Suatu pemetaan berdaya tambah d : M ! M ke atassuatu gelanggang-° M bersama involusi dipanggil suatu penerbitan-°§ jika d(xÆy) = d(x)Æy§ + xÆd(y).Dalam kertas kerja ini, kita akan buktikan bahawa jika d ialah suatu penerbitan-°§ yang memenuhid(x) = aÆx + xÆa§ bagi semua x 2M,Æ 2 ° dan suatu unsur tetap a 2M , maka d = 0.

Kata kunci : gelanggang-° semiprima; gelanggang-° semiprima bersama involusi; penerbitan-°§.

MT 05 - TEOREM JENIS-SANDWICH UNTUK FUNGSI ANALITIK JENIS KOEBE

MOHD NAZRAN MOHAMMED PAUZIa & SAIBAH SIREGARb

a,bJabatan Matematik dan Statistik, Fakulti Sains dan Bioteknologi

§ 89 §

Page 100: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Universiti Selangor45600 Bestari Jaya, Selangor, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kami mengkaji kelas baru Hb

fungsi analisis dengan jenis Koebe. Penaklukan, superordination, terbaikhasil dominan untuk kelas yang telah diperolehi. Pengiraan keseluruhan digunakan pembezaan danbeberapa ketidaksamaan yang lain, berasal mencukupi syarat untuk starlikeness H

b

(Æ, Ø, ∞) kelas n°kaliganda fungsi simetri analisis jenis Koebe.

Kata kunci : teorem jenis-sandwich; superordinasi; subordinasi; fungsi analitik; jenis koebe.

MT 07 - PENDARAB SCHUR BAGI KUMPULAN BERPASANGAN PERINGKAT p3q

ADNIN AFIFI NAWIa, NOR MUHAINIAH MOHD ALIb, NOR HANIZA SARMINc & SAMADRASHIDd

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

adnin [email protected], [email protected], [email protected]

dJabatan Matematik, Fakulti SainsIslamic Azad University

Cawangan Firoozkooh, Tehran, [email protected]

ABSTRAK

Katalah (G,N) suatu kumpulan berpasangan di mana N adalah subkumpulan normal bagi G. Makapendarab Schur bagi kumpulan berpasangan (G,N), ditandakan oleh M(G,N), adalah suatu lanjutandaripada pendarab Schur bagi suatu kumpulan, yang merupakan suatu kumpulan abelan fungtorial.Dalam kajian ini, pendarab Schur bagi semua kumpulan berpasangan peringkat p3q bagi nombor perdanap dan q yang berbeza dan p < q ditentukan.

Kata kunci : pendarab Schur; kumpulan berpasangan; kumpulan peringkat p3q.

§ 90 §

Page 101: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MT 08 - FENOMENA BOHR PADA CAKERA UNIT BERLIANG

ROSIHAN M. ALIAa & ZHEN CHUAN NGb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia, 11800 USM, Penang, Malaysia

[email protected], zc [email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini menghasilkan ketidaksamaan Bohr dalam sebutan jarak perentas sfera bagi kelas fungsianalisis yang memetakan cakera unit pada satah kompleks ke cakera unit berliang.

Kata kunci : Fenomena Bohr; Cakera berliang ; Jejari Bohr; Jarak perentas sfera.

MT 09 - DARJAH PENDARABAN BAGI KUMPULAN DWIHEDRON

NORARIDA ABD RHANIa, NOR MUHAINIAH MOHD ALIb, NOR HANIZA SARMINc, AHMADERFANIANd & MUHANIZAH ABDUL HAMIDe

a,b,c,eJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

dJabatan Matematik Tulen, Fakulti Sains MatematikFerdowsi University of Mashhad

Mashhad, Iranerfanian@staÆ.um.ac.ir

ABSTRAK

Katalah G suatu kumpulan dan H adalah sebarang subkumpulan bagi G. Darjah kekalisan tukar tertibbagi kumpulan terhingga G adalah ditakrifkan sebagai kebarangkalian dua unsur x dan y dalam kumpu-lan G yang dipilih secara rawak, kalis tukar tertib. Konsep darjah kekalisan tukar tertib telah dilanjutkankepada darjah kekalisan tukar tertib secara relatif kepada subkumpulan H, yang ditakrifkan sebagai ke-barangkalian bagi suatu unsur dalam subkumpulan H yang dipilih secara rawak, kalis tukar tertib dengansuatu unsur lain dalam kumpulan G. Kajian ini dilanjutkan dari konsep darjah kekalisan tukar tertibsecara relatif kepada darjah pendaraban bagi suatu kumpulan G, yang ditakrifkan sebagai kebarangkalianhasil darab dua unsur x dan y dalam kumpulan G, adalah dalam H. Kajian ini hanya akan fokus padasatu kumpulan dwihedron.

Kata kunci : Darjah kekalisan tukar tertib; darjah pendaraban; kumpulan dwihedron.

§ 91 §

Page 102: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MT 10 - KUASA TIGA BAGI DARJAH KEKALISAN TUKAR TERTIB BAGIKUMPULAN DWIHEDRON

MUHANIZAH ABDUL HAMIDa, NOR MUHAINIAH MOHD ALIb, NOR HANIZA SARMINc &AHMAD ERFANIANd

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

dJabatan Matematik, Fakulti Sains Matematik & Pusat Kecemerlangan Analisis Struktur AlgebraUniversiti Ferdowsi Mashhad

Mashhad, [email protected]

ABSTRAK

Katalah G sebagai satu kumpulan terhingga. Darjah kekalisan tukar tertib bagi suatu kumpulan adalahkebarangkalian bahawa sepasang unsur yang dipilih secara rawak daripada G adalah kalis tukar tertib.Selain itu, kuasa ke°n darjah kekalisan tukar tertib bagi suatu kumpulan merupakan pengitlakan kepadadarjah kekalisan tukar tertib bagi suatu kumpulan yang ditakrifkan sebagai kebarangkalian bahawa kuasake°n bagi sepasang unsur yang dipilih secara rawak daripada G adalah kalis tukar tertib. Dalam kajianini, kuasa ke°n darjah kekalisan tukar tertib bagi beberapa kumpulan dwihedron ditentukan untuk kesn bersamaan dengan 3, disebut sebagai kuasa tiga darjah kekalisan tukar tertib.

Kata kunci : darjah kekalisan tukar tertib; kumpulan dwihedron; kumpulan terhingga.

MT 11 - SUBKUMPULAN BERPUSAT BAGI KUASA DUA TENSOR TAK ABELANBAGI KUMPULAN RUANG BEBAS KILASAN

SITI AFIQAH MOHAMMADa & NOR HANIZA SARMINb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 UTM Johor Bahru, Johor, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kumpulan ruang bagi suatu kristal menghuraikan ciri-ciri untuk simetrinya. Salah satu daripada cirisimetri tersebutialah subkumpulanberpusat bagi kuasa dua tensor tak abelan untuk sesuatu kumpulan.Iamerupakan subkumpulan normal bagi kumpulan tersebut yang mana boleh dikira melalui abelanisasi dankuasa dua tensor tak abelan bagikumpulan tersebut. Dalam penyelidikan ini, fokus kami adalah untuk

§ 92 §

Page 103: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

mengira subkumpulan berpusat bagi kuasa dua tensor tak abelanbagi kumpulan ruang kristal bebaskilasan yang dinamakan kumpulan Bieberbach.

Kata kunci : Subkumpulan berpusat, Kuasa Dua Tensor tak Abelan, Kumpulan Bieberbach.

MT 12 - PENAMBAHBAIKAN KEPADA PENDARABAN SKALAR DI ATASLENGKUK KOBLITZ DENGAN MENGGUNAKAN BENTUK PSEUDO ø°ADIC

BUKAN BERSEBELAHAN

FARIDAH YUNOSa, KAMEL ARIFFIN MOHD ATANb , MOHD RUSHDAN MD SAIDc & MOHDREZAL KAMEL ARIFFINd

aInstitut Penyelidikan MatematikUniversiti Putra Malaysia

43400 Serdang, Selangor, [email protected]

b,c,dJabatan Matematik, Fakulti SainsUniversiti Putra Malaysia

43400 Serdang, Selangor, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Bentuk Pseudo ø°adic bukan bersebelahan (pseudoTNAF) untuk pendaraban scalar eliptik di ataslengkuk Koblitz telah dibangunkan oleh beberapa pengkaji semenjak tahun 2012. Ini merupakan al-ternatif kepada kaedah dengan bentuk ø°adic bukan bersebelahan (TNAF) dan ø°adic bukan bersebe-lahan terturunkan (RTNAF) yang telah diperkenalkan lebih awal lagi. Kertas kerja ini bertujuan untukmenambahkan keberkesanan algoritma pendaraban scalar. Ini dicapai dengan mentransformasikan suatupengganda integer bagi pendaraban scalar kepada suatu elemen yang berbentuk pseudoTNAF. Seterus-nya, suatu bukti bahawa ketumpatan bagi pemberat Hamming (HW) dalam kembangan pseudoTNAFadalah kurang empat peratus daripada HW bagi kedua-dua kembangan TNAF dan RTNAF diberikan.

Kata kunci : ketumpatan; lengkuk Koblitz; pendaraban scalar; pemberat Hamming; adic.

§ 93 §

Page 104: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MT 13 - ANALISIS TERHADAP NILAI-NILAI EIGEN BAGI OPERATORSCHRDINGER DUA ZARAH ATAS KEKISI

MUKHIDDIN I. MUMINOVa

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 UTM Johor Bahru, [email protected]

ABSTRAK

Kita pertimbangkan satu sistem Hamiltonan bagi dua zarah mekanik kuantum bergerak pada kekisi∫°dimensi dan berinteraksi secara potensi jangka pendek. Kita akan membicarakan terlebih dahulubeberapa sifat spektrum bagi operator Schrdinger diskret dua zarah h(k), k 2 (°º, º]∫ . Kemudian,artikel ini akan memberrikan syarat-syarat keterhinggaan untuk nilai-nilay eigen (termasuk nilai-nilaieigen sediada) bagi beberapa kela operator Schrdinger diskrit dua zarah. Artikel ini akan memberikancontoh-contoh nilai-nilai eigen tidak terhingga yang berada di sebelah kiri spektrum h(k).

Kata kunci : operator Schrodinger diskret; spectrum diskret; nilai-nilai eigen yang sediada.

MT 14 - PENGURAIAN GRAF LENGKAP LITAR HAMILTONIAN DAN REKABENTUK KITARAN

HASLINDA IBRAHIMa, SHARMILA KARIMb, MAIZON MUHD DARUSc & KHALEDMATARNEHd

aDepartment of Mathemamatics, College of ScienceUniversity of Bahrain

P.O. Box 32038 Kingdom of [email protected]

a,b,c,dPusat Pengajian Sains Kuantitatif, College Arts and SciencesUniversiti Utara Malaysia

06010 Sintok, Kedah, [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini memberi gambaran terhadap penguraian graf lengkap ke dalam visualisasi litar hamilto-nian dengan menggunakan kaedah rama-rama. Beberapa kelas berbeza litar hamiltonian akan diperolehidan dibincangkan. Kemudian perbincangan lanjut akan mempersembahkan bagaimana penguraian graflengkap kepada pelbagai reka bentuk kitaran ke arah membina reka bentuk sistem tiga objek yang yangtidak berulang.

§ 94 §

Page 105: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : graf lengkap , litar hamiltonian , reka bentuk kitaran, reka bentuk tiga sistem.

MT 15 - RUANG BITOPOLOGI DEKAT PADAT DAN DEKAT PARAPADATPASANGAN DEMI PASANGAN DAN APLIKASINYA

ZABIDIN SALLEHa

aPusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, [email protected]

ABSTRAK

Dalam makalah ini, kita akan memperkenalkan dan mengkaji ruang bitopologi dekat padat dan parapadatpasangan demi pasangan dan menyelidik beberapa ciri-cirinya. Tambahan pula kita mengkaji ruangbitopologi dekat padat pasangan demi pasangan dan dekat parapadat pasangan demi pasangan denganmenggunakan sifat°(i, j) . Selanjutnya ruang bitopologi Lindelof dan dekat Lindelof pasangan demipasangan juga dibincangkan. Akhir sekali, kita mencadangkan beberapa ide untuk mengaplikasikanruang dan sifat yang tersebut di atas bagi mengkaji entropi topologi yang digunakan untuk mengukurkerumitan sistem dinamik.

Kata kunci : padat; parapadat; dekat padat; dekat parapadat; entropi topologi.

MT 16 - KONJUGASI KITARAN ASINGAN DALAM HNN LANJUTAN BAGIKUMPULAN-KUMPULAN KONJUGASI KITARAN DIASINGKAN

LIM HUI MINa, WONG KOK BINb & WONG PENG CHOONc

a,b,cInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti of Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Satu kumpulan G dikatakan konjugasi kitaran diasingkan (c.c.s.) jika setiap x 2 G dan setiap sub-kumpulan kitaran < y > dalam G dimana tiada konjugat x di G terletak dalam < y >, maka padasuatu imej homomorfik terhingga G bagi G, dimana tiada konjugat x dalam G terletak dalam < y >.

§ 95 §

Page 106: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Dalam kertas ini, kami menunjukkan bahawa sesetengah HNN lanjutan bagi kumpulan konjugasi kitarandiasingkan adalah konjugasi kitaran diasingkan. Kami kemudian memperluaskan keputusan kami ke atasHNN lanjutan bagi kumpulan polisiklik-dengan-terhingga.

Kata kunci : konjugasi kitaran diasingkan; kumpulan diasingkan; HNN lanjutan.

MT 17 - SITUASI GENAP DAN GANJIL BAGI PENGGANDA PENDARABANSKALAR DENGAN PSEUDO ø°ADIC BUKAN-BERSEBELAHAN

SYAHIRAH MOHD SUBERIa, FARIDAH YUNOSb & MOHD RUSHDAN MD SAIDc

a,b,cInstitut Penyelidikan MatematikUniversiti Putra Malaysia

43400 Serdang, Selangor, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Suatu algoritma untuk pendaraban skalar (PS) eliptik di atas lengkuk Koblitz dengan pengganda PSberbentuk pseudo ø°adic bukan-bersebelahan (pesudoTNAF) telah dibangunkan oleh beberapa pengkajisemenjak tahun 2012. Kembangan ini adalah setara dengan kembangan berbentuk ø°adic bukan-bersebelahan (TNAF) dan ø°adic bukan-bersebelahan terturunkan (RTNAF) yang telah diperkenalkanlebih awal lagi. Beberapa sifat bagi pengganda PS telah diperkenalkan untuk menjangkakan mesej rahsia.Atas sebab yang sama, kertaskerja ini bertujuan memberikan tiga sifat baru bagi pengganda tersebutyang berteraskan situasi genap dan ganjil suatu elemen dalam gelanggang Z(ø).

Kata kunci : lengkuk Koblitz; pendaraban skalar; ø°adic bukan-bersebelahan.

MT 18 - BEBERAPA KONSTRUKSI PADA TOTAL LABELLINGS YANG TERDIRIDARIPADA M SEGITIGA

CHEN HUEY VOONa, LIEW HOW HUIb & YIM KHENG HOWc

a,b,cDepartment of Mathematical and Actuarial Sciences, Lee Kong Chian Faculty of Engineering andScience

Universiti Tunku Abdul RahmanJalan Sungai Long, Bandar Sungai Long, Cheras 43000 Kajang, Selangor, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

§ 96 §

Page 107: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Biar mK3 = (Vm

, Em

) mewakili graph terbatas yang mengandungi msegitiga K3 yang terpisah, di manaV

m

ialah set puncak segitga, Em

ialah set tepi segitiga dan kedua-dua Vm

dan Em

adalah sama saiznya,dengan 3m unsur. Total labelling bagi mK3 ialah suatu fungsi f yang menghantar unsur-unsur dalamV

m

dan Em

kepada nilai integer yang positif, iaitu f : Vm

[ Em

! {1, 2, ...}. Biar c mewakili suatuinteger yang positif. Suatu segitiga dikatakan memenuhi segitiga c°Erdosian labelling jika ia adalah totallabelling f : V

m

[Em

! {c, c + 1, ..., c + 6m° 1} supaya f(x) + f(y) = f(xy) bagi semua x, y 2 Vm

dantepi xy 2 E

m

yang menyambungkan kedua-dua puncaknya. Untuk mencari semua c°Erdosian trianglelabelling, suatu langkah yang jelas ialah dengan menggunakan carian exhaustif. Ledakan combinatorialtelah menerhadkan carian exhaustif kepada m < 5. Dengan mengkaji jumlah pemalar bagi puncak suatusegitiga, kami mengusulkan pendekatan strong permutation, di mana ini membolehkan kita mencari kelassegitiga c°Erdosian sehingga m = 8.

Kata kunci : graph labelling; total labelling; c°Erdosian.

MT 19 - LALUAN TERPENDEK PADA SESETENGAH GRAF BERKAIT°k

K. A., SIMa , T. S., TANb & K. B., WONGc

aInstitut Sains MatematikUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Andaikan G adalah sebuah graf berkait dan u dan v adalah dua mercu dalam G. Katakanlah P [u, v]merupakan laluan terpendek dalam G dengan mercu hujung u dan v. Katakanlah S = {|V (P [u, v])| :u, v /2 V (G)} dan t(G) = maks{s : s 2 S}. G dikatakan berkait°k jika G mempunyai lebih daripadak mercu dan pembuangan bilangan mercu yang kurang daripada k tidak menyebabkan G tidak berkait.

Kita simpulkan bahawa dalam sebuah graf berkait°kG yang mempunyai n mercu, t(G) ∑∑n° 2

k

∏+ 2.

Kita juga menunjukkan sesetengah graf di mana persamaan pegang.

Kata kunci : graf; jalur terpendek; berkait°k

MT 20 - GRAF ORBIT BAGI KUMPULAN-3 METAKITARAN

SITI NORZIAHIDAYU AMZEE ZAMRIa, NOR HANIZA SARMINb & SANAA MOHAMED SALEHOMERc

§ 97 §

Page 108: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

cJabatan Matematik, Fakulti SainsUniversiti Benghazi, Benghazi, Libya

[email protected]

ABSTRAK

Katalah G merupakan satu kumpulan-3 metakitaran jenis negatif dengan kelas nilpoten dua. Dalamkertas kerja ini, ≠ adalah satu set bagi semua subset untuk semua unsur kalis tukar tertib bagi G

dengan saiz tiga dalam bentuk (a, b), di mana a dan b adalah kalis tukar tertib. Kebarangkalian bahawasuatu unsur dalam satu kumpulan G menetapkan suatu set ≠ merupakan perlanjutan daripada darjahkekalisan tukar tertib yang boleh dihitung menggunakan tindakan kumpulan ke atas set. Kebarangkalianini adalah nisbah bagi bilangan orbit kepada darjah ≠. Dalam kertas kerja ini, orbit yang diperolehidaripada kebarangkalian bagi satu unsur kumpulan menetapkan suatu set diaplikasikan kepada teorigraf, khususnya graf orbit.

Kata kunci : kumpulan-3 metakitaran, darjah kekalisan tukar tertib, tindakan kumpulan ke atas set,graf orbit.

MT 22 - KRIPTOGRAFI LENGKUNG ELIPTIK

AIMI ZULLIAYANA ROSLIa & SUZIANA AIDA OTHMANb

a,bJabatanMatematik, Fakulti Sains Komputer dan MatematikUniversiti Teknologi MARA (UiTM) Kelantan

18500 Machang, Kelantan, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kajian mengenai kriptosistem kunci awam menggunakan lengkung eliptik telah berkembang hampir 25tahun lalu. Kekuatan kriptosistem lengkung eliptik bergantung kepada penyelesaian logaritma diskritlengkung eliptik. Kajian ini memfokuskan kepada kriptosistem lengkung eliptik dalam bidang perdana.Kajian ini mengemukakan beberapa operasi asas dalam aritmetik modulo bagi membantu memahamiteknik pengiraan yang memerlukan pelaksanaan modulo aritmetik di akhir pengiraan. Selain itu, kajianini mengemukakan kaedah dalam menentukan parameter yang sah untuk suatu lengkung eliptik bersertaoperasi-operasi apabila berurusan dengan titik-titik pada lengkung eliptik. Kaedah untuk mengekodkanmesej pesanan kepada bentuk integer turut dikemukakan dalam kajian ini. Kajian ini juga menge-mukakan kaedah untuk membenamkan teks asal dengan menggunakan titik-titik pada lengkung eliptik.Akhir sekali, kajian ini mengimplementasikan proses inkripsi dan dikripsi untuk kriptosistem lengkung

§ 98 §

Page 109: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

eliptik menggunakan salah satu algoritma utama iaitu kriptosistem lengkung eliptik ElGamal. Pengim-plementasian kriptosistem DiÆe-Hellman menggunakan lengkung eliptik turut dikemukakan dalam kajianini. Dalam melaksanakan contoh-contoh untuk ilustrasi yang lebih jelas, perisian Mathematica versi 7.0digunakan.

Kata kunci : kriptosistem; lengkung eliptik; aritmetik modulo.

MT 23 - BAK BINTANG DENGAN PENGOPERASI KAMIRAN PERINGKATKETIGA

YAO LIANG CHUNGa & SEE KEONG LEEb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, Malaysiayaoliang [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Objektif utama kertas kerja ini adalah untuk membincangkan syarat cukup bagi fungsi analisis yangtertakrif dalam cakera unit untuk menjadi bak-bintang peringkat Ø yang mematuhi ketidaksamaan pem-bezaan ketiga. Keputusan yang diperoleh menyatukan hasil kajian terdahulu.

Kata kunci : Subordinasi pembeza; fungsi bak-bintang; fungsi cembung.

MT 25 - KUMPULAN DAN GRAF DALAM TEORI KEBARANGKALIAN

NOR HANIZA SARMINa, MUSTAFA ANIS EL-SANFAZb & SANAA MOHAMED SALEH OMERc

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 UTM Johor Bahru, Johor, [email protected], Kabeto [email protected]

b,cJabatan Matematik, Fakulti SainsUniversity of Benghazi, Benghazi, Libya

[email protected]

§ 99 §

Page 110: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Dalam kertas kerja ini, G ialah suatu kumpulan dwihedron berdarjah 2n dan ≠ menandakan set bagisemua subset untuk semua unsur kalis tukar tertib bersaiz dua dalam bentuk (a, b), dengan a dan b

adalah kalis tukar tertib serta |a| = |b| = 2. Dengan memanjangkan konsep darjah kekalisan tukar tertib,kebarangkalian bagi suatu unsur bagi usatu kumpulan menetapkan suatu set boleh diperolehi melaluitindakan kumpulan ke atas set tersebut. Dalam kertas kerja ini, kebarangkalian bagi suatu unsur bagiG menetapkan set ≠ menggunakan tindakan biasa telah dihitung. Hasil yang didapati kemudiannyadiaplikasikan kepada teori graf di mana graf-graf yang berkaitan telah didapati.

Kata kunci : kumpulan dwihedron, darjah kekalisan tukar tertib, teori kebarangkalian, tindakan kumpu-lan, teori graf.

MT 26 - KELAS FUNGSI HARMONIK BAK BINTANG TERHADAP TITIK SIMETRI

ADNAN G. ALAMOUSHa & MASLINA DARUSb

a,bSchool of Mathematical Sciences, Faculty of Science and TechnologyUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 Bangi, Malaysiaadnan [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Di sini kelas baharu bagi fungsi harmonik berpemboleh ubah kompleks terhadap titik simetri diperke-nalkan. Ketaksamaan pekali, erotan dan pelbagai sifat diperoleh.

Kata kunci : Harmonik univalent, fungsi bakbintang, hasil tambah Hadamard, titik simetri.

MT 27 - PEMETAAN LINEAR YANG MENGEKALKAN DAMPINGAN KLASIKPADA HASIL DARAB TENSOR MATRIKS SIMETRI

LAU JIN TINGa

aInstitut Sains MatematikUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected]

ABSTRAK

§ 100 §

Page 111: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Atas dorongan dari pengajian pengekal linear pada ruangan tensor dalam bidang sains maklumat kuan-tum, kami menyampaikan suatu pencirian pemetaan linear yang mengekalkan dampingan klasik padatambahan hasil darab tensor matriks simetri terhadap medan yang berciri bukan dua.

Kata kunci : Hasil darab tensor; pengekal linear; damping klasik; simetri matriks.

MT 28 - CIRI-CIRI SPEKTRUM PENGENDALI SCHRODINGER DISKRET YANGBERPOTENSI BUKAN TEMPATAN

ZAHRIDDIN MUMINOVa, NUR’AZAH ABDUL MANAFb & UTKIR KULJANOVc

a,bMJIITUniversity Teknologi Malaysia KL

Jalan Semarak, 54100 Kuala Lumpur, [email protected], [email protected]

cSamarkand State UniversityUniversity Boulevard 15

703004, Samarkand, Uzbekistanutkir [email protected]

ABSTRAK

Spektrum operator diskret Schrodinger yang berpotensi terdiri daripada bukan tempatan dan dibinamelalui pendaraban dan beralih pengendali akan dikaji dalam ruang tiga dimensi. Spektrum diskret,nilai eigen ambang dan resonans akan diterangkan.

Kata kunci : Diskret Schrodinger operator, ambang resonans, nilai eigen, kekisi.

MT 29 - LOOP MOUFANG SEMUA PESANAN p31p

32 · · · p3

n

ANDREW RAJAHa & LOIS ADEWOYE ADEMOLAb

a,bPusat Pengajian Sains MathematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Penang, [email protected], [email protected]

§ 101 §

Page 112: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Loop Moufang semua pesanan p3q3 mana p dan q adalah aneh bilangan prima dengan p < q dan q 6= 1(mod p) sudah terbukti asosiatif. Dalam tulisan ini, kita generalisasi hasilnya loop Moufang urutanp31p

32 · · · p3

n

.

Kata kunci : Moufang loop; pesanan; nonassociative.

MT 30 - KAPASITI PENJANAAN SISTEM HIRIS-CANTUM BIASA DAN SEPARABIASA BERPEMBERAT

YEE SIANG GANa, WAN HENG FONGb, NOR HANIZA SARMINc & SHERZOD TURAEVd

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

dDepartment of Computer Science, Kulliyyah of Information and Communication TechnologyInternational Islamic Universitiy Malaysia

53100 Jalan Gombak, Selangor D.E., [email protected]

ABSTRAK

Pemodelan matematik sistem hiris-cantum (sistem H) telah dimulakan oleh Head pada tahun 1987. Den-gan menyekatkan peraturan hiris-cantum dalam sistem hiris-cantum, beberapa varian sistem hiris-cantumseperti sistem hiris-cantum biasa dan separa-biasa telah dibangunkan. Disebabkan had dalam kuasa pen-janaan varian sistem hiris-cantum, pemberat-pemberat telah digunakan sebagai sekatan dalam variansistem hiris-cantum kebelakangan ini, dinamakan sistem hiris-cantum satu hujung berpemberat, sistemhiris-cantum biasa berpemberat dan sistem hiris-cantum separa-biasa berpemberat. Dalam kertas kerjaini, kita menyiasat kuasa penjanaan sistem hiris-cantum biasa dan separa-biasa berpemberat denganmempertimbangkan ruang dan operasi pemberat yang berbeza dan tertentu. Di samping itu, kuasa pen-janaan sistem hiris-cantum biasa dan separa-biasa berpemberat diumumkan dengan mengaitkan bahasaambang yang dijanakan terhadap hierarki Chomsky.

Kata kunci : pemberat, biasa, separa-biasa, sistem hiris-cantum, kuasa penjanaan.

§ 102 §

Page 113: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MT 31 - BILANGAN TEPAT PASANGAN SERASI BAGI SEBAHAGIAN TINDAKANTIDAK REMEH UNTUK KUMPULAN KITARAN BERPERINGKAT KUASA DUA

SAHIMEL AZWAL SULAIMANa, MOHD SHAM MOHAMADb & YUHANI YUSOFc

a,b,cFakulti Sains & Teknologi IndustriUniversiti Malaysia PAHANG, Lebuhraya Tun Razak

26300 Gambang, Kuantan Pahang Darul [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Hasil darab tensor tak abelan bermula dalam kaitannya dengan pembinaan teorem Van Kampen teritlak.Hasil darab tensor tak abelan ditakrifkan ketika tindakan adalah serasi antara satu sama lain. Meng-gunakan syarat-syarat cukup dan perlu supaya tindakan adalah serasi, bilangan tepat pasangan serasibagi tindakan yang tidak remeh adalah ditentukan. Kertas kerja ini akan memberikan bilangan tepatpasangan serasi bagi tindakan untuk kumpulan kitaran berperingkat kuasa bagi dua tetapi difokuskanhanya apabila salah satu tindakan berperingkat dua.

Kata kunci : tindakan serasi; kumpulan kitaran;hasil darab tensor tak abelan.

MT 32 - PENYELESAIAN SERENTAK PERSAMAAN PELL x2 °my2 = 1 DANy2 ° 5z2 = 1

NURUL AMIRAH SIHABUDINa, SITI HASANA SAPARb & MOHAMAD AIDIL MOHAMADJOHARIc

a,b,cJabatan Matematik, Fakulti SainsUniversiti Putra Malaysia

43400 Serdang, Selangor, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Objektif kertas kerja ini adalah untuk mencari penyelesaian serentak kepada persamaan Pell x2°my2 = 1dan y2 ° 5z2 = 1 di mana m adalah sebarang nombor integer positif yang bukan berkuasa dua dan(m, p) = 1. Dengan mempertimbangkan pariti x, y dan z corak penyelesaian akan diperoleh. Kemudian,lema dan teorem akan dibentuk.

Kata kunci : persamaan Pell; penyelesaian serentak; pariti.

§ 103 §

Page 114: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MT 33 - KEKARDINALAN SET PENYELESAIAN SUATU PERSAMAANKONGRUEN DISEKUTUKAN DENGAN POLINOMIAL KUASASEBELAS

SURIANA LASARAIYAa, SITI HASANA SAPARb & MOHAMAD AIDIL MOHAMAD JOHARIc

a,bInstitut Penyelidikan Matematik INSPEMUniversiti Putra Malaysia

43400 Serdang Selangor, [email protected], [email protected]

b,cDepartment of Mathematics, Faculty of ScienceUniversiti Putra Malaysia

43400 Serdang Selangor, [email protected]

ABSTRAK

Katakan p suatu nombor perdana dan f(x, y) suatu polinomial dalam Zp

[x, y]. Bagi Æ > 1, hasil tambaheksponen yang disekutukan dengan f modulo pÆ ditakrifkan sebagai S(f ; q) =

Pxmodq

e2ºf(x)

q . Pengang-garan S (f ; qÆ) telah ditunjukkan bersandar kepada bilangan dan saiz p°adic pensifar sepunya polynomialterbitan separa f . Teknik polihedron Newton digunakan bagi mendapatkan anggaran saiz p°adic pensi-far sepunya polinomial terbitan separa f yang disekutukan dengan polinomial kuasa sebelas. Kombinasigambar rajah penunjuk yang disekutukan dengan polinomial di atas dibentuk dan dianalisis. Keputusanyang diperoleh akan digunakan bagi menganggarkan kekardinalan bagi set tersebut.

Kata kunci : kekardinalan; saiz p°adic; Teknik polyhedron Newton.

MT 34 - MEMBEZAKAN BERTERUSAN DAN KEKAL BAGI DUA PERINGKATBAHASA HIRIS CANTUM DNA MELALUI KAEDAH YUSOF-GOODE (Y-G)

MOHAMMAD HASSAN MUDABERa, YUHANI YUSOFb & MOHD SHAM MOHAMADc

aDepartment of Mathematics, Faculty of Natural SciencesKabul Education University

Fshar District, Kabul, [email protected]

b,cFakulti Sains & Teknologi IndustriUniversiti Malaysia PAHANG, Lebuhraya Tun Razak

26300 Gambang, Kuantan Pahang Darul [email protected], [email protected]

§ 104 §

Page 115: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Meramalkan kehadiran jujukan enzim pembatas pada rantaian asid deoksiribonukleik (DNA) rekombi-nan, selepas mencapai reaksi, melalui pendekatan matematik dianggap sebagai cara mudah dari segipenggabungan semula DNA. Dari sudutmatematik, untuk ciri rantaian DNA rekombinan ini, yang manamelibatkan bahagian tapak potongan enzim pembatas, dipanggil berterusan dan kekal. Biasanya, mem-bezakan berterusan dan kekal bagi rekombinan DNA dua peringkat melalui eksperimen adalah mahaldan memakan masa kerana eksperimen dijalankan di dua peringkat serta menambah lagi enzim pem-batas pada tindakbalas. Oleh itu, dalam kajian ini, dengan menggunakan model Yusof-Goode (YG),perbezaan diantara bahasa hiris-cantum berterusan dan kekal bagi dua peringkat dikaji terhad kepadasatu potongan disetiap jujukan. Dua teorem dipersembahkan, yang menunjukkan berterusan dan tidakberterusan bagi dua peringkat bahasa hiris-cantum DNA.

Kata kunci : Sistem hiris-cantum Y-G; berterusan; kekal; bahasa hiris-cantum dua peringkat.

MT 35 - LUP MOUFANG BERPERINGKAT GANJIL P 4Q3

ANDREW RAJAHa & LOIS ADEWOYE ADEMOLAb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Penang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kami membuktikan bahawa semua lup Moufang berperingkat p4q31 . . . q3

n

dengan p < q1 < . . . < qn

merupakan nombor perdana berbeza, memenuhi hukum kalis sekutuan jika dan hanya jika 3 < p, danbagi semua i, j 2 1, . . . , n, p dan q

i

bukan faktor bagi (qj

° 1).

Kata kunci : Lup Moufang, Peringkat, Kalis sekutuan.

MT 36 - ANALISIS MODEL INTERAKSI ANTARA POPULASI TUMOR DANSISTEM IMUNISASI

NOR AZIRAN AWANGa & NORMAH MAANb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

§ 105 §

Page 116: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

81310 Johor Bahru, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Sistem imunisasi memainkan peranan penting dalam mengawal pertumbuhan tumor. Kertas ini mem-pekenalkan satu model matematik yang menerangkan interaksi antara tumor dan imunisasi yang manamengfokuskan peranan sel NK dan sel CD8+ T. Populasi tumor dibahagikan kepada dua peringkat yangberbeza iaitu interphase dan mitosis. Sistem tersebut dimodelkan dengan menggunakan ODE dan fungsi-fungsi yang digunakan menerangkan mengenai pertumbuhan tumor-imunisasi, tindakbalas dan juga in-treaksi antara sel-sel yang terlibat. Analisis dan kestabilan model telah dikaji. Rajah menunjukkanhad lengkok kawasan pertumbuhan tumor. Lengkok yang terhasil daripada model telah berada dibawahlengkok model yang hanya mempunyai satu sel iaitu sel CD8+. Sehubungan dengan itu, ia menunjukkanbahawa model yang diperkenalkan dengan penambahan imunisasi sel NK telah mengurangkan kawasanpertumbuhan tumor.

Kata kunci : pertumbuhan tumor; sel natural killer (NK); sel CD8+.

MT 37 - BATAS ATAS NILAI-NILAI LERAIAN SKALAR k BAGI PENDARABANSKALAR ELIPTIK

FARWINA ANWARa & HAILIZA KAMARULHAILIb

a,bSchool of Mathematical SciencesUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Penang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas kerja ini, batas atas bagi nilai-nilai leraian skalar k dalam pendaraban skalar eliptikdiberikan. Skalar k ini adalah dari pendaraban skalar kP bagi titik P yang terletak diatas kumpulanlengkungan eliptik E(F

p

) dengan kardinaliti n, yang tertakrif pada medan perdana yang terhingga Fp

.Dalam pelaksanaan sistem kriptografi eliptik, operasi pendaraban memerlukan kos yang tinggi teruta-manya apabila operasi melibatkan nombor yang besar. Oleh yang demikian, beberapa penyelidik telahmengemukakan beberapa idea supaya kos ini dapat di kurangkan. Salah satu kajian yang telah berhasiluntuk menggurangkan kos ini telah dijalankan pada tahun 2011 oleh Gallant, Lambert dan Vanstone,yang diberi nama peleraian kaedah GLV. Dalam kaedah GLV ini skalar k dileraikan kepada nilai-nilaiyang lebih kecil yang tidak melebihi

pn, dan operasi pendaraban skalar akan hanya melibatkan nilai-nilai

skalar yang kecil. Walaubagaimana pun kaedah GLV ini mempunyai kelemahan yang mana nilai-nilaipeleraian yang diinginkan, yang mana nilainya kurang dari

pn adalah sangat terhad, kerana tidak semua

skalar k dapat dileraikan kepada nilai-nilai yang diinginkan ini. Oleh itu Ruma dan H.Kamarulhailidalam tahuan 2013 telah mengemukakan kaedah yang telah diubahsuai dari kaedah GLV ini, yang diberinama kaedah ISD, iaitu kaedah sub-peleraian skalar k. Kaedah ISD melibatkan peleraian peringkat ke-dua keatas nilai-nilai leraian yang pertama yang tidak memenuhi nilai yang diinginkan. Konsep ISD ini

§ 106 §

Page 117: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

digunakan untuk menjalankan operasi pendaraban skalar kP menggunakan endomorfisma √1,√2 dan √3

yang berkesan bagi lengkungan eliptik E yang tertakrif pada Fp

, yang diilustrasikan seperti berikut.

kP = k1P + √1(P )k2

. Bagi max{|k1|, |k2|} ∏p

n, kita akan membuat leraian peringkat kedua keatas persamaan diatas supayamenjadi seperti persamaan dibawah.

kP = k11P + k12√2(P ) + (k21 + k22√3)√1(P )

untuk max{|k11|, |k12|, |k21|, |k22|} ∑ Cp

n bagi C > 0. Nilai-nilai integer k1, k2, k11, k12, k21, k22 adalahnilai-nilai leraian bagi skalar k. Kita berikan batas atas bagi semua nilai-nilai k1, k2, k11, k12, k21, k22

secara individu.

Kata kunci : Kriptografi Lengkung Eliptik, Endomorfisma cekap dihitung, Pendaraban Skala, TeknikPeleraian Integer.

MT 38 - PERINGKAT UNSUR DALAM KUMPULAN TERHINGGA DANHUBUNGAN DENGAN TAK UBAHAN KUMPULAN YANG LAIN

ANGELINA CHIN YAN MUIa

aInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected]

ABSTRAK

Dalam pembentangan ini beberapa hasil terkini berkenaan jumlah dan pendaraban peringkat unsur dalamkumpulan terhingga akan dibentangkan. Kita juga membincangkan hubungannya dengan beberapa takubahan kumpulan yang lain. Khususnya, kita perolehi batas atas dan bawah bagi jumlah peringkat unsurbagi suatu kumpulan terhingga dalam sebutan eksponen kumpulan, peringkat bagi pusat kumpulan danbilangan kelas konjugasi bagi kumpulan tersebut.

Kata kunci : peringkat unsur; kumpulan terhingga; tak ubahan kumpulan.

MT 39 - BEBERAPA KENYATAAN ATAS MASALAH TITIK TETAP DI RUANGHILBERT

A. KILICMANa & L.B. MOHAMMEDb

§ 107 §

Page 118: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

a,bDepartment of Mathematics, Faculty of ScienceUniversiti Putra Malaysia

43400 Serdang Selangor, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Dalam kajian ini, kami mencadangkan satu algoritma yang baharu untuk menyelesaikan perpecahanbiasa masalah titik tetap bagi kelas dari keluarga terhingga pemetaan pseudokontraktif ketat di dalamruang Hilbert dan masalah penumpuan juga dibuktikan dalam algoritma baharu. Keputusan dilanjutkan,diperbaiki dan diitlakkan keputusan yang terkenal dalam kajian lepas.

Kata kunci : algoritma lelaran; pseudokontraktif ketat; titik tetap berpecah sama; penumpuan yanglemah dan kuat.

MT 40 - TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU

MT 41 - TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU

> > > > > > >>

§ 108 §

Page 119: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

PENDIDIKAN MATEMATIK

MP 02 - TAHAP MOTIVASI MURID PENCAPAIAN LEMAH TERHADAP PROSESPENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK MENGGUNAKAN MODUL

PEMBELAJARAN GEOGEBRA

MUHAMAD HAFIZHUDDIN ABDUL RAHMANa & MARZITA PUTEHb

aBahagian Tajaan PendidikanKementerian Pendidikan Malaysia

Aras 1, Blok 2251, Bangunan Mustapha KamalJalan Usahawan 1,63000 Cyberjaya, Selangor

[email protected]

bJabatan Matematik, Fakulti Sains dan MatematikKampus Sultan Azlan Shah

Universiti Pendidikan Sultan [email protected]

ABSTRAK

Pelajar pencapaian lemah didapati mempunyai tahap motivasi yang rendah dalam mempelajari Matem-atik. Objektif kajian ini adalah untuk mengukur tahap motivasi murid pencapaian lemah dalam prosesPdP menggunakan Modul Pembelajaran GeoGebra. Murid didedahkan dengan Modul Pembelajaran Ge-oGebra dalam topik Trigonometri II melalui bengkel Matematik yang dijalankan selama dua jam. Kajianmelibatkan 39 orang murid pencapaian lemah di daerah Muar, Johor. Analisis data kajian yang diukurmenggunakan Instructional Material Motivational Scale (IMMS) menunjukkan tahap motivasi keselu-ruhan (M = 1.90). Min bagi subskala perhatian (M = 1.9), relevan (M = 1.95), keyakinan (M = 2.09)dan kepuasan (M = 1.64). Dapatan kajian menunjukkan murid mempunyai tahap motivasi yang positifterhadap Modul Pembelajaran GeoGebra. Berdasarkan dapatan kajian ini, penggunaan Modul Pem-belajaran GeoGebra mempunyai potensi dalam meningkatkan motivasi murid pencapaian lemah dalamproses PdP Matematik.

Kata kunci : GeoGebra; Motivasi; Trigonometri, Matematik, Modul Pembelajaran.

§ 109 §

Page 120: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MP 03 - PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK DALAM MENINGKATKANPEMIKIRAN KREATIF DAN KRITIS TOPIK ALGEBRA DISEKOLAH SEKITAR

SELANGOR

MOHD FAIZAL WAHIDINa, ASMAH AHMADb & SAIBAH SIREGARc

a,b,cFakulti Pendidikan dan Sains SosialUniversiti Selangor (UNISEL)

40000 Shah Alam, Selangor, Malaysiamd [email protected] , [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Satu iklim yang lebih bermakna diperlukan dalam proses pengajaran dan pembelajaran (P & P) agarpelajar lebih yakin dengan mata pelajaran matematik. Ramai pendidik yakin bahawa pelajar akanlebih ingat dan suka matematik jika ilmu itu bermakna kepada dirinya. Pembelajaran bukan setakatmerangkumi penguasaan pengetahuan kemahiran semata-mata, tetapi melibatkan perkembangan emosi,sikap, nilai estetika dan kesenian serta dalaman juga yang dipengaruhi oleh proses P & P (Saniah etal.,2000). Kertas kerja ini bertujuan untuk membincangkan penerapan unsur sejarah matematik dalamP & P Matematik KBSM bagi topik Algebra. Pembinaan modul berasaskan web akan cuba memberikanpendedahan dan alternatif baru kepada guru matematik bagaimana untuk menyepadukan unsur sejarahmatematik dalam pengajaran supaya pelajar lebih berminat seterusnya meningkatkan pemikiran kreatifdan kritis serta motivasi pelajar. Di samping itu, kefahaman pelajar tentang suatu konsep matematikakan lebih kukuh dengan pendedahan penyelesaian tokoh-tokoh termasyur matematik daripada pelbagaitamadun.

Kata kunci : Sejarah Matematik; Algebra; Pembinaan modul; Bahan Bantu Mengajar.

MP 04 - TINJAUAN AMALAN PEMBELAJARAN KOPERATIF DI KALANGANPELAJAR ASASI KEJURUTERAAN UNIVERSITI TENAGA NASIONAL

MOHD ARIFF AHMAD TARMIZIa & AHMAD ZAKI MOHAMAD AMINb

a,bJabatan Sains Komputer & Teknologi MaklumatUniversiti Tenaga Nasional

43000 Kajang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Pengajaran merupakan aktiviti yang berkaitan dengan penyebaran ilmu pengetahuan yang meliputi ak-tiviti perancangan, pengelolaan, penyampaian, bimbingan dan penilaian. Pengajaran juga melibatkanproses untuk menyampai dan menyumbang idea-idea serta memudahcara pembinaan ilmu, menentukanstandard dan menggalakkan kreativiti, membantu seseorang pelajar untuk belajar dan mencabar pelajar

§ 110 §

Page 121: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ke arah pencapaian potensi optimum. Kajian pendidikan ini membentangkan tentang strategi pembe-lajaran dan pengajaran matematik menggunakan kaedah koperatif terhadap pelajar asasi kejuteraan diuniversiti tenaga nasional. Kajian ini juga membincangkan elemen-elemen yang terlibat dalam pembe-lajaran koperatif. Kajian ini menggunakan kaedah kualitatif, deskriptif dan naratif. Di mana sampelkajian terdiri daripada 144 orang pelajar asasi kejuteraan iaitu awam, mekanikal dan eletrikal. Kajian inimenggunakan soal-selidik yang terdiri dua bahagian. Bahagian pertama instrument adalah untuk menda-patkan maklumat latar belakang responden. Manakala bahagian kedua instrument adalah elemen-elemenyang terdapat didalam aktiviti pembelajaran berkumpulan. Hasil kajian mendapati bahawa aktiviti pem-belajaran koperatif secara keseluruhannya tinggi. Faktor jantina dan perbezaaan aliran kos yang diambiloleh para pelajar tidak memberi perbezaan yang signifikan terhadap aktiviti berkumpulan didalam kelas.Manakala elemen yang terlibat didalam aktiviti pembelajaran berkumpulan masing-msing mempunyaihubungan positif dan signifikan yang tinggi. Dapatan kajian diperolehi menggunakan program spss-windos versi 18.0. Kajian ini diharapkan dapat membantu pihak pentadbiran dan para pendidik unutuksentiasa memastikan pembelajaran dan pengajaran yang berkesan di jalankan dapat memberi motivasiyang tinggi kepada semua pelajar dia masa hadapan.

Kata kunci : koperatif, asasi kejuteraan, aktiviti perancangan.

MP 05 - SERONOK BELAJAR MATEMATIK BERSAMA MAGIK MATHS

SELVARAJU A/L MUNANDYa

aPresiden Pertubuhan Magik Matematikmaths [email protected]

ABSTRAK

Mathemagics atau ’Magik Matematik’ terdiri daripada siri formula penyelesaian bukan konvensionalterbukti menukarkan subjek Matematik seronok di samping membina minda inovasi. Sistem magikalini boleh membantu menjana pendapatan negara melalui pembangunan ekonomi berlandaskan penge-tahuan. Magik formula, berdasarkan Kitab India Kuno, diguna pakai oleh Pentadbiran Aeronautik danAngkasa Lepas Kebangsaan Amerika Syarikat (NASA), Intel, Microsoft, IBM dan India, untuk presediaanpeperiksaan kompetitif.

Mental matematik Magik Maths melajukan pengiraan lebih kurang 1500 % dan boleh mentransfor-masikan pelajar kepada bio-kalkulator. Mathemagics mempersembahkan pelbagai kaedah penyelesaiandi mana pelajar boleh memilih kepada kemudahan dan kesesuaian termasuk soalan sukar. Ini berbezadengan sistem penyelesaian konvensional yang tegar, serupa, dan seragam untuk semua jenis masalah.Sistem kaedah pengiraan konvensional tidak mesra kawan dengan kurang pilihan dan kajian. Pengi-raan kompleks seperti 998 x 997 boleh diselesaikan dalam masa kurang daripada 5 saat dengan formulaMagik Matematik, malah tanpa menggunakan alat - tulis. Tambahan pula, terdapat juga kaedah yangbaru dan unik untuk menilai ketepatan jawapan khususnya penambahan, penolakan, pendaraban danpembahagian, dalam memastikan pelajar menyelesaikan dengan pantas dan tepat.

Inovasi formula Magik Matematik menjadikan pelajar lebih berkeyakinan dan mencapai harga diridi samping menanam minat dalam nombor dan merawati penyakit matematik fobia. Sistem ini juga

§ 111 §

Page 122: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

membuka pentas yang baru untuk peminat Matematik untuk berkongsi pengalaman dengan eksperimenformula baru ini. Selain daripada itu, Magik Matematik juga membangunkan otak kanan yang menguasaikemampuan mental aritmetik melalui kemahiran penggunaan teknik visual, memori fotografi, pembacaanpantasdan pembelajaran separa dalam berserta dengan 90 % penguasaan otak kiri yang diajar di sekolah.

Kata kunci : inovasi; seronok; formula ;magik ; pantas.

MP 06 - MEMUPUK PENYELESAIAN MASALAH DAN PENILAIAN PRESTASI DIKALANGAN GURU MATEMATIK DI MALAYSIA

MADIHAH KHALIDa

aJabatan Kurikulum and Pengajaran, Kulliyyah PendidikanInternational Islamic University Malaysia

50728, Kuala Lumpur, [email protected]

ABSTRAK

Penyelesaian masalah dianggap penting dalam pembelajaran matematik kerana ia mengembangkan aspekpemikiran logik dalam mempelajari matematik. Dengan itu, ia membolehkan pelajar menaakul, menyam-paikan idea-idea, dan menggunakan pengetahuan sedia ada untuk konteks yang baru dan berbeza dari-pada masalah dan situasi sebelumnya. Didalam keputusan terbaru Programme for International StudentAssessment (PISA), berkaitan dengan penyelesaian masalah, didapati pelajar Malaysia yang berumursekitar 15 tahun memperolehi markah sebanyak 422, yang jauh dibawah purata OECD sebanyak 500.Salah satu kemungkinan kepada prestasi kurang memuaskan ini adalah kerana keupayaan pelajar kitamenyelesaikan masalah tidak dipupuk diperingkat sekolah arus perdana. Kertas kerja ini akan menyen-tuh beberapa implikasi daripada keputusan dari PISA, pendekatan pedagogi guru-guru Malaysia dalampengajaran dan pembelajaran matematik, dan cadangan melaksanakan lesson study untuk menggalakkanpengajaran matematik melalui kaedah penyelesaian masalah. Pada masa yang sama, penilaian berke-san bagi penyelesaian masalah memerlukan lebih daripada sekadar melihat jawapan tetapi memerlukananalisis proses. Oleh itu, di dalam proses menilai penyelesaikan masalah matematik, peranan ”penilaianprestasi” akan dikaji - sebagai contoh bagaimana ia boleh dilaksanakan serentak untuk memenuhi keper-luan penilaian berasaskan sekolah. Akhir sekali, hasil kajian daripada beberapa kajian keatas penyelesaianmasalah dan pendekatan lesson study akan dibentangkan beserta penyelidikan penyelidik sendiri menge-nai lesson study, penyelesaian masalah dan penilaian prestasi. Kajian penyelidik sendiri akan digunakansebagai contoh dan perbincangan.

Kata kunci : penyelesaian masalah; lesson study; pendidikan matematik, penilaian prestasi.

§ 112 §

Page 123: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MP 08 - PEMAHAMAN INFORMAL MURID TAHUN LIMA TENTANGPERKADARAN

FAZURA MOHD NOORa, SHARIFAH NORUL AKMAR SYED ZAMRIb & LEONG KWAN EUc

a,b,cJabatan Pendidikan Matematik dan Sains, Fakulti PendidikanUniversiti Malaya

50603, Kuala Lumpur, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk mengenal pasti pemahaman informal dan strategi penyelesaian murid sekolahrendah berkaitan masalah perkadaran. Kajian kualitatif ini melibatkan tujuh murid Tahun Lima yangdipilih melalui pensampelan bertujuan. Data kajian yang telah dikumpulkan melalui teknik temu bualklinikal dapat memaparkan strategi dan justifikasi murid secara mendalam bagi setiap aktiviti yang ditun-jukkan. Artikel ini hanya membentangkan analisis ke atas respons murid terhadap dua tugas berkaitanmasalah perkadaran. Dapatan kajian ini menunjukkan strategi penyelesaian masalah perkadaran yangdigunakan murid berkait dengan pemahaman informal mereka. Murid tidak hanya bergantung kepadasatu strategi, tetapi beralih menggunakan strategi lebih sesuai semasa menyelesaikan masalah perkadaran.Dapatan kajian ini dapat membekalkan informasi kepada guru matematik bahawa setiap murid mempun-yai strategi menyelesaikan masalah perkadaran yang berbeza dan guru perlu mempelbagaikan aktivitiyang menggalakkan murid berfikir secara perkadaran.

Kata kunci : pemahaman informal; masalah perkadaran; strategi.

MP 09 - PENGIRAAN BEBERAPA SIFAT KUMPULAN PENAMBAHAN DANPENDARABAN INTEGER MODULO n MENGGUNAKAN PROGRAM C++

NOR MUHAINIAH MOHD ALIa, NUR AZURA NOOR AZHUANb, NOR HANIZA SARMINc &FARHANA JOHARd

a,b,c,dJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini tertumpu kepada dua jenis kumpulan abelan terhingga iaitu kumpulan integer dibawah operasipenambahan modulo n dan kumpulan integer dibawah operasi pendaraban modulo ndengan n ialahinteger positif sehingga 200. Pengiraan beberapa sifat kumpulan termasuk peringkat kumpulan, peringkatdan songsangan bagi setiap unsur, subkumpulan kitaran, senarai penjana kumpulan dan gambarajahkekisi semakin sulit dan memerlukan masa yang lama apabila nilai n ditingkatkan. Maka, sebuah program

§ 113 §

Page 124: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

yang khusus diperlukan untuk membuat pengiraan sifat-sifat ini. Dalam kajian ini, sebuah programtelah dicipta menggunakan pengaturcaraan visual Microsoft C++. Program ini membenarkan penggunamemasukkan mana-mana integer yang positif sehingga 200 untuk menghasilkan jawapan kepada sifat-sifatkumpulan yang diinginkan.

Kata kunci : pengaturcaraan visualisasi Microsoft C++, kumpulan abelan, gambarajah kekisi, sub-kumpulan kitaran.

MP 10 - VISUALISASI BAGI PENJANAAN LENGKUNG, LUAS DAN ISIPADUBERBANTUKAN PERISIAN MATHEMATICA

UMAIRA AZMIa & SUZIANA AIDA OTHMANb

aPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, [email protected]

bJabatan Matematik, Fakulti Sains Komputer dan MatematikUniversiti Teknologi MARA (UiTM) Kelantan

18500 Machang, Kelantan, [email protected]

ABSTRAK

Matlamat kajian ini adalah untuk mengintegrasikan penggunaan perisian Mathematica sebagai alat ban-tuan mengajar dalam penghasilan imej visual dan kamiran bagi aplikasi kamiran tentu. Antara topik -topik yang diberi penekanan adalah luas di bawah graf atau lengkungan, luas di antara dua lengkungan,luas permukaan kisaran dan isipadu kisaran. Bahasa kod pengatucaraan dan algorithma Mathematicadigunakan sebagai alternatif kepada kaedah pengiraan tradisional bagi setiap topik seperti yang diny-atakan. Di samping itu, kajian ini juga turut membincangkan perbandingan jawapan atau dapatanmenggunakan perisian Mathematica dengan kaedah pengiraan tradisional serta kesalahan konsep pengi-raan yang mungkin terjadi tanpa bantuan imej visual yang tepat. Kesimpulannya, kaedah penggunaanperisian Mathematica dapat dijadikan sebagai sumber rujukan visual bagi subjek Matematik di peringkatasasi.

Kata kunci : alat bantuan mengajar; imej visual; kamiran.

§ 114 §

Page 125: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

MP 11 - ANALISIS PRESTASI PELAJAR IJAZAH KEJURUTERAAN DALAMKURSUS MATEMATIK I

SITI AISYAH ZAKARIAa, SYAFAWATI MD SAADb, NOR HIZAMIYANI ABDUL AZZIZc &NORNADIA MOHD YAZIDd

a,b,c,dInstitut Matematik KejuruteraanUniversiti Malaysia Perlis

02600 Arau, Perlis, [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected]

ABSTRAK

Kertas ini bertujuan untuk meneroka prestasi akademik di kalangan jantina (diukur dengan Purata NilaiGred Kumulatif (PNGK) pada semester pertama bagi tempoh tiga tahun) pelajar kejuruteraan ijazahdalam kursus Matematik I di sebuah universiti awam. Ia juga mengkaji pengaruh jantina keatas pencapa-ian akademik dan untuk mencari perbezaan yang signifikan antara jantina dalam tempoh tiga tahun ini.Satu sampel rawak 1000 pelajar diambil daripada pelajar kejuruteraan telah dipilih. Statistik deskriptifdigunakan untuk membentangkan ciri-ciri utama pelajar. Kajian ini bergantung kepada analisis min danbebas - sampel ujian t untuk menganalisis data yang dikumpul. Keputusan dijana mendedahkan bahawakeputusan Purata Nilai Gred Kumulatif (PNGK) bagi Matematik I di bawah 3 untuk kedua-dua jantina.Keputusan bebas-sampel t - kaedah ujian kursus berbeza dengan ketara di kedua-dua jantina bagi tempohtiga tahun. Terdapat beberapa batasan antaranya adalah bilangan lelaki dan perempuan yang berkaitandengan kajian ini. Kedua, kajian ini juga mempunyai had tentang perbezaan latarbelakang akademikbagi pelajar yang akan memberi kesan kepada prestasi mereka di dalam keputusan pembelajaran merekadi universiti. Kajian ini adalah percubaan pertama untuk meninjau prestasi pelajar kejuruteraan sarjanamuda antara gender dalam kursus Matematik I.

Kata kunci : Pencapaian Akademik, Pelajar Sarjana Muda, Analisis Min, Bebas-Sampel ujian-t.

MP 12 - MENYEPADUKAN PENDEKATAN PENYELESAIAN MASALAHBERORIENTASIKAN PEMIKIRAN MATEMATIK DENGAN MODUL ”BLENDED

LEARNING OPEN SOURCE SCIENCE OR MATH STUDIES” (BLOSSOM)

AISHA MAHMOODa , YUDARIAH MOHAMMAD YUSOFb & MOHD FAUZI OTHMANc

aPusat Pendidikan KejuruteraanUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

bMalaysia-Japan International Institute of TechnologyUniversiti Teknologi Malaysia

§ 115 §

Page 126: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

54600 Kuala Lumpur, [email protected]

ABSTRAK

Kajian menunjukkan bahawa amalan utama jurutera bergantung kepada kemahiran pemikiran matem-atik. Pemikiran matematik dan pembelajaran dalam pendidikan kejuruteraan mesti menghadapai inovasiteknologi yang pesat berubah dan jangkaan yang berkaitan dari segi mutu pengalaman pembelajaran.Oleh itu, bakal jurutera perlu terlibat secara aktif dalam pembelajaran dan pemikiran matematik yangmendalam dan bermakna, bukannya hanya menerima maklumat secara pasif dalam kelas matematikkejuruteraan mereka. Kertas kerja ini membentangkan beberapa hasil kajian yang telah dijalankan un-tuk meneroka potensi pembelajaran yang dikenali sebagai ”blended learning” dan implikasinya dalammenyokong pemikiran matematik di kalangan bakal jurutera. Pendekatan penyelesaian masalah Ma-son dan rakan-rakan telah disepadukan dengan modul BLOSSOMS untuk menghasilkan pada awalnyalembaran kerja yang berasaskan aktiviti dan kemudian untuk menjalankan sesi pembelajaran ”blendedlearning” untuk memupuk kemahiran pemikiran matematik di kalangan pelajar kejuruteraan tahun per-tama menggunakan pendekatan pengajaran secara berduet dan pembelajaran kolaboratif. Analisis datatafsiran dua aras telah digunakan untuk menyiasat dan mentafsir data. Dapatan kajian menunjukkan ba-hawa ”blended learning” boleh mempengaruhi secara positif pembelajaran pelajar, dan dengan demikianmenyokong pelajar untuk berfikir secara matematik dalam persekitaran ”blended learning”.

Kata kunci : pemikiran matematik; pembelajaran matematik; persekitaran pembelajaran matematik;blended learning.

> > > > > > >>

§ 116 §

Page 127: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

STATISTIKS

ST 01 - HALAJU KE TAHAP SASARAN BAGI HUTANG DAN IMPAKPENGELUARAN EKUITI BERDASARKAN PEMASAAN: UJIAN EMPIRIKAL

PADA PERINGKAT FIRMA

HAFEZALI IQBAL HUSSAINa & NOOR HAFIDZAH JABARULLAHb

aUniversity of Kuala Lumpur Business School, [email protected]

bUniversiti Kuala Lumpur - ICOLE - British Malaysia Institute.

ABSTRAK

Pandangan keseimbangan dinamik struktur modal adalah berdasarkan kepada model pelarasan separayang mendapati bahawa firma menyesuaikan diri ke arah tahap sasaran. Dalam kertas kerja ini, kamimenganggarkan kelajuan pelarasan berdasarkan pembezaan pertama tahap hutang diukur pada nilai t+1(liabiliti sasaran) dan tahap t ° 1 (liabiliti sebenar) dengan perbezaan pertama lead simulasi (sasaran)tahap liabiliti dan perbezaan di peringkat (lag sebenar hutang) bagi firma individu. Selaras dengankesusasteraan kami mendapati bahawa firma menyesuaikan t-1 (tahap semasa) liabiliti lebih cepat untukberbanding tahap apabila mereka berada di atas paras t+1 berbanding dengan tempoh apabila merekaberada di bawah paras t + 1. Ini adalah kerana tindakan pengurusan dalam mengurangkan nilai semasakos bankrapsi apabila firma berada di tahap melebihi sasaran. Membawa dalam paparan pemasaan kepasaran struktur modal, kami mengukur penyelewengan harga pasaran kepada nilai diramal oleh teori,dan mendapati bahawa kelajuan pelarasan dipengaruhi oleh penentuan harga yang menyimpang darinilai sebenar ekuiti. Kami mendapati bahawa firma menyesuaikan secara lebih pantas untuk membawatahap liabiliti apabila tahap t ° 1 melebihi tahap t + 1 dan sejauh mana penyelewengan harga pasaranekuiti berbanding nilai-nilai teori.

Kata kunci : Statistik kewangan, halaju pelarasan, pemasaan ke pasaran bagi ekuiti.

ST 02 - PERMODELAN BERSTATISTIK MODEL KESAN CAMPURAN TAKLINEARTERHADAP PERTUMBUHAN LILITAN POKOK GETAH

MUHAMMAD FADHIL BIN MARSANIa & WAN ZAWIAH WAN ZINb

aPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau Pinang, Malaysia

§ 117 §

Page 128: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

[email protected]

bPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia43600 Bangi, Selangor, Malaysia

w [email protected]

ABSTRAK

Tujuan kajian ini dijalankan adalah untuk membandingkan 6 model pertumbuhan taklinear iaitu Negatifeksponen, Monomolecular, Gompertz, Logistik, Log-logistik dan Weibull dalam menerangkan pertum-buhan lilitan pokok getah mengikut umurnya. Kesemua model pertumbuhan taklinear disuaikan menggu-nakan rangka kerja model kesan campuran taklinear pendekatan Klasik kaedah kebolehjadian maksimummelalui perisian R pakej nlme dan pendekatan Bayesian kaedah MCMC melalui perisisan WinBUGS.Parameter yang perlu dijadikan sebagai kesan tetap dan kesan rawak dikenal pasti menerusi pemerhatian95% selang keyakinan setiap parameter di dalam model dan perbandingan analisis varians bagi modelyang bersarang. Kriteria kebagusan pensuaian iaitu AIC, BIC dan DIC digunakan bagi mendapatkanmodel yang terbaik. Keputusan mendapati model Monomolecular merupakan model yang terbaik dalammensuaikan data pertumbuhan lilitan pokok getah melalui kedua-dua kaedah. Nilai penganggaran param-eter kedua-dua kaedah adalah hampir sama disebabkan prior yang tidak bermaklumat yang digunakanbagi pendekatan Bayesian. Taburan penganggaran parameter posterior tidak bermaklumat ini dapatdigunakan sebagai prior baharu dalam mensuaikan data pertumbuhan lilitan pokok getah yang lain padamasa hadapan.

Kata kunci : pertumbuhan taklinear; kaedah kebolehjadian maksimum; kaedah MCMC; kesan tetap,kesan rawak.

ST 03 - MEMBEZAKAN KESAN PERMINTAAN MINYAK DAN BEKALAN MINYAKTERHADAP TURUN NAIK INFLASI: SATU KAJIAN PERBANDINGAN ANTRANEGARA PENGIMPORT MINYAK DAN NEGARA PENGEKSPORT MINYAK

SIOK KUN SEKa & RUE NING LOWb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Minden, Penang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Data sejarah menunjukkan bahawa harga minyak boleh member kesan yang signifikan terhadap inflasidomestik. Walau bagaimanapun, kesan tersebut mungkin berbeza antara negara pada tempoh masa yangberbeza. Dalam kajian ini, kami menyiasat bagaimana sifat kejutan (permintaan minyak dan bekalanminyak) boleh menentukan turun naik inflasi antara negara pengimport minyak dan negara pengeksport

§ 118 §

Page 129: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

minyak. Tujuan utama kami adalah untuk membezakan kesan permintaan minyak dan bekalan minyakdalam menentukan turun naik inflasi dari segi faktor kebergantungan minyak. Satu model GARCHambang digunakan pada data dari 1973M1 dan seterusnya hingga 2015M1. Terdapat sepuluh negarapengimport minyak dan sepuluh negara pengeksport minyak masing-masing. Keputusan kami dijangkaakan mendedahkan impak yang berbeza dari permintaan minyak dan bekalan minyak terhadap turunnaik inflasi. Perbandingan keputusan antara negara pengimport minyak dan pengeksport minyak jugaakan memberi maklumat penting pada pemahaman tentang kejutan harga minyak terhadap turun naikinflasi berdasarkan faktor kebergantungan minyak.

Kata kunci : permintaan minyak; bekalan minyak; turun naik kejutan; inflasi domestik.

ST 04 - KAJIAN TENTANG KESAN KEJUTAN HARGA MINYAK TERHADAPINFLASI DOMESTIK: PENDEKATAN SVAR

SIOK KUN SEKa & HAZEL LIMb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Minden, Penang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Harga minyak boleh memberi kesan yang berpengaruh terhadap inflasi memandangkan minyak digu-nakan sebagai sumber utama dalam banyak pengeluaran. Dalam kertas ini, kami menjalankan anal-isis perbandingan untuk mengkaji kesan kejutan harga minyak terhadap inflasi domestik dalam duakumpulan negara, iaitu negara pengimport berbanding negara pengeksport minyak. Khususnya, kamimeneliti kesan dari kejutan bekalan minyak dan permintaan minyak dalam menentukan inflasi domestik.Satu struktur model autoregresif vektor digunakan dalam menganalisis kesan kejutan terhadap inflasi.Identifikasi Blanchard-Quah diimplikasikan pada matriks kesan jangka panjang. Analisis kami mem-fokus pada sepuluh negara pengimport minyak dan sepuluh negara pengeksport minyak. Data bermuladari 1973M1 dan seterusnya hingga 2015M1. Keputusan kami dijangka dapat memberi maklumat yangberguna tentang pemahaman kejutan harga minyak terhadap inflasi domestik berdasarkan faktor keber-gantungan minyak. Keputusan juga mendedahkan bagaimana inflasi domestik bertindak balas terhadapkejutan bekalan minyak dan permintaan minyak dalam dua kumpulan negara pengimport dan pengek-sport minyak utama dunia.

Kata kunci : kejutan harga minyak; SVAR; kesan jangka panjang; inflasi domestik.

§ 119 §

Page 130: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 05 - MODEL SISTEM DINAMIK UNTUK MENGANALISIS SISTEMEKO-AKUAKULTUR DENGAN CADANGAN DASAR: KAJIAN KES DI

AKUAKULTUR PARK BERSEPADU (iSHARP), SETIU, TERENGGANU,MALAYSIA

L. MUHAMAD SAFIIHa, M.N. AFIQb, A.R. NAEIMc, A. M. IKHWANUDDINd, H. MADZLIe, I.MARZUKIf & Z. SYERRINAg

aInstitut Marin Bioteknologi & Institut Penyelidikan Kenyir, dInstitut Akuakultur TropikaUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, Terengganu, [email protected], [email protected]

a,b,c,gPusat Pengajian Informatik & Matematik Gunaan, dPusat Pengajian Perikanan & Akuakultur,ePusat Pengajian Perniagaan & Pengurusan Maritim, fPusat Pengajian Sains Marin & Sekitaran

Universiti Malaysia Terengganu21030 Kuala Terengganu, Terengganu, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected],[email protected]

ABSTRAK

Kemampanan sesebuah industi akuakultur bergantung kuat kepada beberapa elemen penting antaranyaalam sekitar, ekologi, ekonomi, industri, perilaku insan, polisi, dan juga beberapa faktor yang lain.Kebergantungan kepada kepelbagaian faktor ini dikenali sebagai eko-akuakultur. Ia merupakan satupendekatan dalam akuakultur yang mengkaji keseimbangan antara kepentingan ekologi dan ekonomiuntuk menggalakkan pembangunan mampan kedua-duanya. Walaubagaimanapun, eko-akuakultur initidak diterokai secara meluas terutamanya di Malaysia. Teras bagi system eko-akuakultur adalah prosespengeluaran bahan, penghasilan tenaga secara eÆektif yang boleh menjana semua kesan kepada prosesekologi dan ekonomi. Jika pengeluaran bahan-tenaga dan penggunaannya tidak boleh terus berkembang,maka sistem eko-akuakultur akan merosot. Oleh itu, untuk meningkatkan keupayaan pembangunansistem eko-akuakultur asas yang mampan, simulasi bersepadu dan analisis proses aliran bahan-tenagadan trend proses menjana kesan positif negatif ekologi dan ekonomi hendaklah ditekankan. Oleh itu,kertas kerja ini mencadangkan kaedah saintifik untuk menganalisis simulasi trend untuk melihat kesankepada alam sekitar dan ekonomi dalam bidang eko-akuakultur dalam jangka masa panjang. Denganini, kami membina sebuah model dinamik bagi simulasi sistem eko-akuakultur yang dinamakan seba-gai ”SD-AQEP” bagi menilai simulasi kuantitatif dan aliran tenaga di dalam rantaian sistem industrieko-akuakultur tempatan, menilai dan menganalisis kesan bersepadu terhadap ekologi-ekonomi dan pe-rubahan trend jangka masa panjang, mengenalpasti kekurangan di dalam system sedia ada dan membuatsaranan perubahan bagi memperbaiki prestasi system jangka masa panjang sehingga 2050. Dalam ka-jian ini, tumpuan diberikan kepada sistem eko-akuakultur terutamanya di kawasan yang dikenali sebagai”Taman Akuakultur Bersepadu” (iSHARP), Setiu, Terengganu; Malaysia. Kajian ini mempunyai ke-pentingan dalam memahami nilai teori dan praktikal bagi membentuk kemampanan dalam pembangunanmodel ke atas sistem eko-akuakultur serantau dan yang lebih penting lagi ialah model dan pendekatan”SD-AQEP” boleh menyediakan asas kepada struktur model ekologi ekonomi yang berkaitan.

Kata kunci : Sistem Dinamik; eko-aquakultur; pemodelan ekological; cadangan polisi.

§ 120 §

Page 131: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 06 - PEMBANGUNAN MODEL PEMILIHAN SAMPEL BAHARUBERDASARKAN PENDEKATAN BOOTSTRAP: KAJIAN KES TERHADAP DATA

KELUARGA DAN PENDUDUK MALAYSIA 1994

L. MUHAMAD SAFIIHa & W. A. WAN SALIHAb

a,bJabatan Matematik, Pusat Pengajian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Model pemilihan sampel atau dikenal pasti dengan model pemilih merupakan sebahagian daripada bidangekonometrik. Model pemilihan sampel ini telah digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang sejakHeckman memperkenalkan penganggaran. Model ini mengenai penganggaran penyertaan dalam sektoryang tertentu. Namun, penganggaran yang dihasilkan akan melencong disebabkan masalah ralat piawai.Ralat kajian adalah variasi yang dihasilkan oleh unit-unit ujikaji yang didapati dalam rawatan yangsama dan dijalankan dibawah kondisi ujikaji yang sama. Pendekatan bootstrap telah diperkenalkanterhadap model pemilihan sampel. Kajian ini telah membangunkan Model Parametrik Pemilihan Sampel(PSSM) dengan pendekatan bootstrap yang dipanggil Model Bootstrap Parametrik Pemilihan Sampel(BPSSM). Model yang dibangunkan dengan pendekatan bootstrap diuji dengan Simulasi Monte Carlodan data asal. Simulasi Monte Carlo menunjukkan bahawa penganggaran model yang dicadangkanmemberi keberkesanan apabila nilai ralat piawai semakin mengecil. Seterusnya, keberkesanan model yangdibangunkan telah diuji menggunakan data sebenar. Dalam kajian ini, Data Keluarga dan PendudukMalaysia 1994 (MPFS-1994) digunakan dan dikenal pasti penurunan ralat piawai terhadap data tersebut.Kesimpulannya, pendekatan bootstrap yang dijalankan terhadap Model Pemilihan sampel menunjukkankeberkesanan terhadap masalah pelencongan ralat piawai.

Kata kunci : PSSM; BPSSM; Bootstrap; MPFS-1994.

ST 07 - PENTADBIRAN RAMALAN TAK BERPARAMETER UNTUK DATABIVARIAT DENGAN KOPULA TAK BERPARAMETER

NORYANTI MUHAMMADa, FRANK P.A. COOLENb & TAHANI COOLEN-MATURIc

aFakulti Sains & Teknologi IndustriUniversiti Malaysia Pahang

26300 Gambang, Kuantan, Pahang, [email protected]

bDepartment of Mathematical SciencesDurham University

Durham, DH1 3LE, UK

§ 121 §

Page 132: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

[email protected]

cDurham University Business SchoolDurham University

Durham, DH1 3LB, UK [email protected]

ABSTRAK

Kebanyakan masalah pentadbiran statistik dalam realiti dunia sebenar melibatkan data bivariat dankebergantungan termasuk dalam bidang kejuruteraan, perubatan, kewangan, insuran dan pertanian.Kajian ini membentangkan kaedah tak berparameter baru untuk meramal cerapan bivariat masa depan,dengan menggabungkan pentadbiran ramalan tak berparameter (NPI) bagi marginal dengan kopula takberparameter khususnya menggunakan kaedah-kaedah kernel yang mengambil kira struktur kebergan-tungan.

NPI adalah rangka kerja statistik frequentist bagi membuat kesimpulan cerapan masa depan denganberpandukan atau berdasarkan cerapan masa lalu. NPI menggunakan kebarangkalian rendah dan atasuntuk mengukur ketidakpastian dan berdasarkan kepada hanya beberapa andaian pemodelan. Walauba-gaimanapun, kopula adalah konsep statistik yang terkenal dalam memodelkan kebergantungan pembolehubah rawak. Kopula ialah fungsi taburan bersama dengan marginalnya tertabur secara seragam dan iaboleh digunakan untuk memodelkan kebergantungan secara berasingan daripada taburan marginal.

Dalam kajian ini, kami menganggar ketumpatan kopula menggunakan kaedah kernel, pemilihan je-nis bandwith yang berbeza dan jenis bandwith. Dalam kaedah yang dikemukakan, ketakpersisan dalammarginal membawa kita untuk mengkaji ciri-ciri yang baik dalm memilih bandwith untuk peramalan.Kami menyiasat keberkesanan kaedah ini melalui simulasi dan membincangkan keputusan untuk menun-jukkan prestasi kaedah ini bagi saiz sampel yang berbeza. Kami juga menggunakan kaedah ini terhadapset data dari literasi dan menggariskan secara ringkas cabaran yang berkaitan dena peluang penyelidikanmasa depan.

Kata kunci : Data bivariat; Kopula; Kaedah kernel; Keberangkalian atas dan bawah; Pentadbiranramalan tak berparameter.

ST 08 - PENGUBAHSUAIAN KAEDAH DUA LANGKAH DALAMMENGANGGARKAN PARAMETER UNTUK MODEL PERSAMAAN PEMBEZAAN

STOKASTIK

NUR HASHIDA MD. LAZIMa, HALIZA ABD. RAHMANb & ARIFAH BAHARc

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

§ 122 §

Page 133: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Kaedah Dua-langkah diperkenalkan sebagai kaedah alternatif kepada kaedah klasik dalam mengang-garkan parameter hanyut dan resapan untuk model persamaan pembeza stokastik. Kajian sebelum inimenunjukkan bahawa kaedah ini memberikan peratusan ketepatan yang tinggi untuk parameter resapandalam model Lotka-Volterra dengan menggunakan data simulasi. Dalam kertas kerja ini, satu pembaikanbaru untuk kaedah Dua-langkah diperolehi dengan menggunakan penganggar kernel regresi Nadaraya-Watson dalam langkah pertama sebagai penggantian untuk regresi splin dengan siri asas kuasa terpeng-gal. Anggaran parameter untuk data simulasi dengan saiz sampel yang berbeza daripada model Bachelierdibentangkan, termasuk perbandingan antara dua kaedah jalur lebar kernel yang berlainan, iaitu satuteknik yang optimum dan teknik pengesahan silang. Prestasi kaedah baru yang dicadangkan akan dini-lai melalui kriteria purata ralat kuasa dua. Keputusan menunjukkan bahawa kaedah Dua-langkah yangdiubahsuai dengan teknik pengesahan silang menunjukkan prestasi yang lebih baik dari kaedah optimal.

Kata kunci : persamaan pembezaan stokastik; kaedah dua-langkah; jalur lebar; penganggar kernelregresi Nadaraya-Watson.

ST 09 - MODEL TITIKUBAH SEMBUH TAK CAMPUR BAGI DATA TERTAPISSELANG

NOOR AKMA IBRAHIMa, FAUZIA AL TAWEABb, JAYANTI ARASANc & MOHD RIZAM ABUBAKARd

a,c,dJabatan Matematik, Fakulti SainsUniversiti Putra Malaysia43400 Serdang, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

a,bInstitut Pnyelidikan MatematikUniversiti Putra Malaysia43400 Serdang, [email protected]

ABSTRAK

Penyelidikan dalam perubatan dan kesihatan awam selalunya terlibat dalam analisis data mandirianyang mana kemandirian jangka panjang akan melibatkan beberapa subjek terdedah kepada peristiwayang bertentangan dan terdapat subjek yang diandaikan berada dalam keadaan risiko yang rendah danakan sembuh. Model mandirian yang mengabungkan pecahan sembuh dalam analisis dikenali sebagaimodel pecahan sembuh telah mendapat perhatian dalam tahun kebelakangan ini dan telah menjadi alatberguna untuk menganalisis data mandirian. Kami membangunkan model sembuh tak campur yangmengambilkira kesan titikubah dalam kovariat bagi data tertapis selang. Kajian simulasi dijalankandalam keadaan pelbagai untuk menilai pencapaian model yang telah dibangunkan. Keputusan simulasimenunjukkan bahawa model yang dicadangkan dan prosedur anggaran boleh menghasilkan anggaranyang cekap dan berpatutan dengan kadar tertapis yang rendah.

§ 123 §

Page 134: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : Model Kumulatif Bahaya Terbatas, Anggaran Kebolehjadian Maksimum, Taburan Log-normal, Kovariat.

ST 11 - VOLATILITI LIMPAHAN KESAN DI ANTARA KADAR PERTUKARANASING DAN PASARAN EMAS

PUNG YEAN PINGa & MAIZAH HURA BINTI AHMADb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Semakin meningkat interaksi antara pasaran kewangan domestic dan antarabangsa, interaksi antarapasaran emas dan pasaran kewangan juga semakin meningkat. Sifat-sifat kewangan emas pada masa kinimemainkan peranan yang lebih penting dalam mendominasi harga emas. Dengan mengambilkira masayang berbeza-beza dan sifat dinamik kesan turun naik limpahan dalam pasaran kewangan, kajian inimengkaji turun naik hubungan antara pasaran emas dan kadar pertukaran mata wang asing pada masayang berbeza-beza dengan menggunakan bivariat-BEKK. Salah satu tujuan kajian ini adalah untukmenentukan sama ada turun naik emas dipengaruhi oleh pra-turun naik harga emas sendiri, besertadengan sifat-sifat terkumpul dan berkekalan, dan turun naik limpahan dua arah antara pasaran emasdan kadar pertukaran asing.

Kata kunci : bivariat-BEKK; hargae mas; kadar pertukaran asing; turun naik limpah.

ST 12 - FUNGSI BIVARIATE KOPULA UNTUK ANALISIS FREKUENSI BANJIR

NORIZZATI SALLEHa, FADHILAH YUSOFb & ZULKIFLI YUSOPc

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor, [email protected], [email protected]

cWater Resources AllianceUniversity of Teknology Malaysia

81310 Johor Bahru, Malaysia

§ 124 §

Page 135: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

[email protected]

ABSTRAK

Bivariat analisis frekuensi banjir menawarkan pemahaman yang lebih baik daripada proses banjir kom-pleks dan maklumat yang berguna dalam menyediakan langkah-langkah tebatan banjir. Walau bagaimana-pun, masalah timbul dari fungsi taburan bivariat yang terhad untuk menggabungkan model pembole-hubah banjir besar yang saling berkait rapat dan masing-masing mempunyai taburan univariate yangberbeza. Untuk mengatasi masalah ini, kaedah Kopula dikemukakan dalam kajian ini. Kopula adalahfungsi yang mengandungi pautan fungsi taburan univariat untuk membentuk fungsi taburan bivariat.Objektif kajian ini adalah untuk mencadangkan satu kaedah untuk mendapatkan bivariat tempoh pulangbersama pembolehubah banjir, iaitu aliran puncak, tempoh banjir dan jumlah banjir. Lima keluarga dariKopula iaitu, Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian dan t telah dinilai untuk model pergantungan sama an-tara jumlah aliran puncak banjir, tempoh banjir dan jumlah banjir. Prestasi empat kaedah anggaranparameter, iaitu penyongsangan Kendall’s tau , penyongsangan Spearman’s rho, pendekatan kebolehja-dian maksimum dan fungsi inferens untuk margin untuk keluarga kopula yang telah dipilih itu disiasat.Analisis yang digunakan adalah 35 tahun data pelepasan jam Sungai Johor yang maksimum tahunandiperoleh. Taburan Generalized Pareto dan Generalized Extreme Value didapati menjadi yang terbaikuntuk memenuhi pembolehubah banjir berdasarkan ujian Kolmogorov-Smirnov. Clayton kopula telahdipilih sebagai fungsi kata kerja penghubung yang terbaik berdasarkan ujian Akaike Information Crite-rion. Perlaksanaan simulasi berdasarkan Cramer-von Mises sebagai statistik ujian untuk menilai prestasipengagihan kopula dalam model struktur pergantungan bersama pembolehubah banjir, didapati bahawaClayton adalah penghubung yang baik dalam mewakili pembolehubah banjir. Oleh itu, kesimpulan ba-hawa, fungsi pengedaran bersama Clayton kopula telah didapati berkesan dalam memelihara strukturpergantungan pembolehubah banjir. Fungsi Clayton kopula kemudiannya digunakan untuk mendapatkanbivariat tempoh pulang bersama ciri-ciri banjir, yang boleh berguna untuk reka bentuk berasaskan risikoprojek-projek sumber air.

Kata kunci : Pemboleh ubah banjir, Bivariat Kopula; Tempoh pulang bersama.

ST 13 - PERCAPAHAN KUASA MINIMUM BERDASARKAN FUNGSI PENJANAKEBARANGKALIAN DALAM PENGANGGARAN PARAMETER

TAY SIEW YINGa, NG CHOUNG MINb & ONG SENG HUATc

a,b,cInstitut Sains MatematikUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Penganggaran parameter melalui percapahan ketumpatan minimum telah dijadikan topik kajian be-berapa penyelidik. Kertas kerja ini mencadangkan satu percapahan kuasa minimum yang berdasarkanfungsi penjana kebarangkalian bagi penganggaran parameter. Taburan binomial negatif digunakan untuk

§ 125 §

Page 136: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

menyelidik prestasi bagi percapahan yang dicadangkan. Satu perbandingan yang ringkas antara percapa-han yang dicadangkan dengan penganggaran kebolehjadian maksimum dan beberapa penganggaran yangberdasarkan fungsi penjana kebarangkalian turut dikaji. Didapati bahawa percapahan yang dicadangkanmempunyai prestasi yang lebih baik bagi sampel saiz yang lebih kecil.

Kata kunci : percapahan kuasa ketumpatan minimum; fungsi penjana kebarangkalian; taburan binomialnegatif.

ST 14 - PEMODELAN KEKONDUKSIAN HIDRAULIK MENGGUNAKANMINIMUM RELATIF ENTROPI (MRE) BERDASARKAN CIRI-CIRI

HYDROGEOLOGIC DI AIR BAWAH TANAH

TAY CHIEW SIAa, ARIFAH BAHARb & HALIZA ABD. RAHMANc

a,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor, Malaysiajanice [email protected], [email protected]

bUTM Centre for Industrial & Applied Mathematics (UTM-CIAM)Universiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor, [email protected]

ABSTRAK

Minimum relatif entropi (MRE) adalah kaedah umum inferens tentang ketumpatan kebarangkalian yangtidak diketahui apabila wujud suatu anggaran terlebih dahulu daripada ketumpatan dan maklumat barudalam bentuk kekangan ke atas nilai-nilai yang dijangkakan. Ia digunakan untuk menentukan fungsiketumpatan kebarangkalian priori diperlukan untuk penyelesaian Bayesian. Ini seolah-olah munasabahdan selaras dengan semangat kedua-dua Bayesian dan falsafah entropic. Model air bawah tanah sangatparameterized dan CPU intensif semakin digunakan untuk memahami dan meramalkan aliran dan pen-gangkutan melalui akuifer. Walaupun penggunaan yang kerap, model-model ini menjadi cabaran yangbesar untuk anggaran parameter dan ramalan algoritma analisis ketidakpastian, terutamanya kaedahglobal yang biasanya memerlukan sejumlah besar daripada proses langsung. Oleh itu, kami memben-tangkan satu kaedah umum untuk anggaran parameter dan analisis ketidakpastian yang boleh digunakandalam situasi ini. Matlamat kami adalah untuk model kekonduksian hidraulik menggunakan ciri-cirihydrogeologic dengan MRE. Dengan menggunakan kaedah Newton-Raphson dan kaedah Taylor untukmenjalankan ujian penumpuan, hasilnya menunjukkan bahawa anggaran pengagihan sebelum menggu-nakan MRE menumpu lebih cepat daripada menggunakan Bayesian formal. Ia juga adalah lebih murahkerana ia memerlukan kurang proses langsung.

Kata kunci : Minimum relatif entropi (MRE); Bayesian; Newton-Raphson; Taylor; Ciri-ciri hydrogeo-logic; Kekonduksian hidraulik.

§ 126 §

Page 137: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 16 - MERAMAL KADAR INFLASI DI MALAYSIA MENGGUNAKANSTRUKTUR TEMPOH SUKUK

HUMAIDA BANU SAMSUDINa & DINI NAZIHA BINTI MOHAMADb

a,bPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains & TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 Bangi, Selangor Darul Ehsan, [email protected]

ABSTRAK

Inflasi mempunyai kesan yang besar terhadap kehidupan kita. Oleh sebab itu, kebolehan untuk meramalkadar inflasi secara tepat adalah sangat penting. Salah satu cara untuk meramal kadar inflasi adalahdengan memerhatikan struktur tempoh. Terdapat banyak kajian yang dilakukan terhadap bon konven-sional tetapi tiada lagi yang dibuat menggunakan sukuk. Oleh itu, kajian ini bertujuan untuk mengujikebolehan struktur tempoh sukuk untuk meramal kadar inflasi di Malaysia dan membandingkannya den-gan ramalan bon konvensional serta penanda aras model autoregresif (AR) kadar inflasi. Kajian ini jugamelihat jika penambahbaikan dapat dilakukan dengan mengambil kira premium tempoh. Penyelidikan initerhad kepada data Sekuriti Kerajaan Malaysia (MGS) dan Terbitan Pelaburan Kerajaan (GII) dari Ok-tober 2006 sehingga Mac 2014. Data Indeks Harga Pengguna untuk tempoh masa tahun 2005 sehingga2014 juga dikumpul untuk mengira kadar inflasi. Kadar faedah satu bulan digunakan untuk melihatkewujudan premium tempoh. Model autoregresif lat teragih (ARDL) bagi data GII, MGS dan bon yangmengambil kira premium tempoh digunakan untuk meramal kadar inflasi enam bulan ke hadapan. Ba-hagian pertama analisis memperlihatkan premium tempoh yang bukan sifar dan tidak malar. Selainitu, hasil ramalan menunjukkan bahawa jika premium tempoh tidak diambil kira, kedua-dua strukturtempoh MGS dan GII tidak dapat meramal kadar inflasi enam bulan ke hadapan secara tepat. Walaubagaimanapun, struktur tempoh yang mengambil kira premium tempoh dapat meramal kadar inflasidengan lebih baik daripada model AR penanda aras. Diharapkan bahawa kajian ini dapat meraih minatpara ilmuwan untuk membangunkan sukuk dan ekonomi Islam dari segi penyelidikan.

Kata kunci : kadar inflasi; bon konvensional; sukuk.

ST 17 - HIDROGRAF BANJIR MENGGUNAKAN ANALISIS DATA FUNGSI

SHARIFFAH SUHAILA SYED JAMALUDINa

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor, [email protected]

ABSTRAK

Di Malaysia, fenomena kejadian hujan melampau terutamanya banjir yang tidak dijangka, menyumbangkepada kehilangan berjuta-juta ringgit dan kes terburuk, risiko kehilangan nyawa. Magnitud banjir

§ 127 §

Page 138: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

semakin meningkat dan lebih kerap berlaku. Untuk mengatasi risiko banjir dan mempunyai perancangandan pengurusan sumber air yang berkesan, maka aliran sungai mestilah secara berterusan dihitung.Secara amalannya, sungai mungkin mempunyai pelbagai bentuk hidrograf banjir. Bentuk hidrografberbeza-beza di setiap lembangan sungai dan setiap kali ribut berlaku. Objektif kajian ini adalah untukmencadangkan satu rangka kerja yang baru dalam aplikasi hidrologi yang menggunakan hidrograf sebagaidata fungsi. Input utama dalam kajian ini adalah siri aliran sungai harian dari lembangan SungaiKelantan yang menghasilkan hidrograf sepanjang tahun. Seluruh hidrograf sebagai lengkung terhadapmasa boleh dianggap sebagai pemerhatian tunggal dalam konteks fungsional. Fungsi deskriptif danfungsi analisis komponen utama adalah kaedah analisis data fungsi yang diperkenalkan dalam kajian ini.Kesimpulan kajian menunjukkan bahawa kaedah analisis data fungsi yang membentuk hidrograf sebagaifungsi lebih baik dalam mewakili fenomena sebenar dan dalam aplikasi data yang disediakan.

Kata kunci : hidrograf banjir; analisis data fungsi; aliran sungai, lembangan sungai.

ST 18 - HUBUNGAN DI ANTARA PENUAAN POPULASI DENGANPERTUMBUHAN EKONOMI: PERBANDINGAN ANTARA ASIA DENGAN

EROPAH

BRENDAN LO RICKa & SEK SIOK KUNb

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM Penang, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Asia telah mengalami pertumbuhan ekonomi yang mendadak sejak tahun 1960an dengan gelaran ”MukjizatEkonomi Asia Timur”. Kini, pasaran terbaru dalam Asia masih mampu mengekalkan pertumbuhan terse-but walaupun ekonomi di dunia sedang mengalami krisis hutang dan pembankan. Pengurangan dalamkadar kesuburan, jangka hayat, perubahan dalam corak kelahiran dan kematian, serta peningkatan dalamjumlah penduduk tua di Asia menghasilkan tekanan ekonomi. Menggunakan kadar pergantungan usiatua serta kadar pergantungan usia muda, kertas ini mengkaji hubungan di antara penuaan populasi danpertumbuhan ekonomi di 10 negara Asia dan dibandingkan dengan 10 negara Eropah di antara tahun1970 hingga 2010. Kertas ini menggunakan pendekatan kointegrasi panel serta teknik panel dynamicOLS dan keputusan empirikal menunjukkan kadar pergantungan usia muda tidak mempunyai kesan yangsignifikan kepada pertumbuhan ekonomi. Keadaan ini disebabkan oleh kadar penuaan dan dasar ekonomiyang berlainan antara negara-negara yang dikaji.

Kata kunci : Penuaan Populasi; Autoregressive Distributed Lag; Kadar Pergantungan Usia Tua, Asia,Eropah.

§ 128 §

Page 139: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 19 - PENDEKATAN PENYEBAB SERTA MERTA TERHADAP HUBUNGANPEMBOLEHUBAH METEOROLOGI

SITI MARIAM NORRULASHIKINa, FADHILAH YUSOFb & IBRAHIM LAWAL KANEc

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected] Matematik dan Sains Komputer

Umaru Musa Yar’adua University2218, Katsina State, Nigeria

[email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini bertujuan untuk membina hubungan antara pembolehubah meteorologi terpilih sepertisuhu persekitaran, kelembapan udara, kelajuan angin dan taburan hujan yang menyumbang ke arahperubahan iklim di Semenanjung Malaysia. Analisis Regresi, Analisis Penyebab Serta Merta dan AnalisisFungsi Tindakan Impuls telah diaplikasi terhadap pembolehubah dan keputusan menunjukkan terdapathubungan kuat yg positif antara kelembapan udara dan taburan hujan. Analisis Penyebab Serta Mertadi antara kelajuan angin dan pembolehubah yang lain meyimpulkan bahawa keupayaan untuk meramalsiri suhu,kelembapan dan hujan berdasarkan sejarah kesemua pembolehubah tercerap tidak terjejas olehjikalau sejarah kelajuan angin tidak disertakan.

Kata kunci : Pembolehubah Meteorologi; Perubahan Iklim; Tindakan Impuls; Penyebab Serta Merta;Semenanjung Malaysia.

ST 21 - ANALISIS TERHADAP TURUN NAIK HARGA MINYAK

ARIFAH BAHARa, ZAITUL MARLIZAWATI ZAINUDDINb, NORSHELA MOHD NOHc & KHOCHIA CHENd

a,b,c,dJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor, [email protected]

ABSTRAK

Kebelakangan ini, harga minyak mentah yang berubah ubah menjadi isu yang hangat dibincangkandi setiap negara. Harga minyak yang tidak stabil ini memberi impak yang besar kepada keseluruhanekonomi. Kajian ini fokus kepada analisis terhadap turun naik harga minyak. Model dasar dalamkajian ini ialah persamaan pembezaan stokastik yang akan menggambarkan evolusi harga minyak mentah.Tujuan kajian ini adalah untuk menganalisis turun naik harga minyak menggunakan gerakan Brownion.

§ 129 §

Page 140: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : Minyak mentah; Turun naik harga minyak; Persamaan pembezaan stokastik; GerakanBrownion.

ST 23 - PERBANDINGAN BEBERAPA VARIAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA(PCA) KE ATAS ANALISIS FORENSIK TERHADAP KERTAS BERDASARKAN

SPEKTRUM IR

LOONG-CHUEN, LEEa, CHOONG-YEUN, LIONGb, KHAIRUL OSMANc & ABDUL AZIZJEMAINd

a,cProgram Sains Forensik , Fakulti Sains KesihatanUniversiti Kebangsaan Malaysia

Jalan Raja Muda Abdul Aziz, 50300 Kuala Lumpur, Malaysialc [email protected], [email protected]

b,dPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains & TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 Bangi, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Analisis Komponen Utama (PCA) adalah satu teknik analisis penjelajahan tak diselia yang biasa digu-nakan. Ia juga kerap digunakan untuk pengurangan kedimensian. Kertas kajian awal ini menyelidikikebolehlaksanaan tiga varian PCA, iaitu PCA merdeka (iPCA), PCA jarang (sPCA) dan PCA merdekajarang (siPCA) untuk pengelasan forensik ke atas kertas berdasarkan data spektrum IR. Model AnalisisDiskriminan Linear (LDA) dibina menggunakan komponen utama (PC) yang terhasil daripada modelPCA asal dan ketiga-tiga varian tersebut. Prestasi keempat-empat model LDA tersebut, iaitu PCA-DA,iPCA-DA, sPCA-DA dan siPCA-DA, telah dinilai dengan pengesahan-silang keluarkan-satu ke atas setdata kajian. Keputusan yang diperoleh menunjukkan bahawa iPCA-DA dan siPCA-DA adalah modelyang paling berkesan dengan ketepatan pengelasan 100.0%. Seterusnya, keberkesanan model siPCA daniPCA dinilai berdasarkan kebarangkalian posterior yang digunakan untuk jangkaan keahlian kelas yangterterbit dari pengesahan-silang keluarkan-satu. Sebagai kesimpulannya, siPCA adalah model pengelasanyang terbaik.

Kata kunci : PCA; PCA merdeka; PCA jarang; PCA merdeka jarang; spektrum IR.

ST 24 - KESAN KAEDAH PRA-PEMPROSESAN PEMBETULAN-SERAKAN DANAL-KHWARIZMI TERBITAN SPEKTRUM KE ATAS PENGELASAN FORENSIK

KERTAS

§ 130 §

Page 141: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

LOONG-CHUEN, LEEa, CHOONG-YEUN, LIONGb, KHAIRUL OSMANc & ABDUL AZIZJEMAINd

a,cProgram Sains Forensik , Fakulti Sains KesihatanUniversiti Kebangsaan Malaysia

Jalan Raja Muda Abdul Aziz, 50300 Kuala Lumpur, Malaysialc [email protected], [email protected]

b,dPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains & TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 Bangi, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Data spektrum infra-merah (IR) sering dipengaruhi oleh variasi rawak dan sistematik yang tidak diingini.Oleh itu, pra-pemprosesan data spektrum biasanya diperlukan sebelum pemodelan kemometrik. Duateknik pra-pemprosesan yang digunakan dengan meluas, iaitu kaedah pembetulan-serakan dan terbitanspektrum, telah digunakan untuk pra-pemprosesan 150 data spektrum IR kertas. Al-Khwarizmi yangdiselidik dalam kajian awal ini adalah Variat Normal Piawai (SNV), Pembetulan Serakan Berdaraban(MSC), Savitzky-Golay (SG) dan Segmen-Jurang (GS). Pengelompokan antara tiga jenis kertas yangdikaji, iaitu IK Yellow, One Paper and Save Pack, seterusnya diperiksa secara visual dalam plot AnalisisKomponen Utama (PCA). Berdasarkan plot skor PCA, pemisahan tiga jenis kertas telah bertambahbaik selepas pra-pemprosesan. Penambahbaikan yang paling ketara diperolehi dengan data yang telahdipra-proseskan dengan terbitan pertama. Ia dapat disimpulkan bahawa terbitan pertama menggunakanal-Khwarizmi GS dengan saiz cermin sebesar 15 menghasilkan pemisahan yang paling bagus.

Kata kunci : Variat Normal Piawai (SNV); Pembetulan Serakan Berdaraban (MSC); Savitzky-Golayterbitan; Segmen-Jurang terbitan; IR spektrum.

ST 25 - PEMODELAN SPATIO-TEMPORAL BAYESIAN MENGGUNAKAN RANTAIMARKOV MONTE CARLO

NUR ROSLEZZAH RAMLAYa & ADRIANA IRAWATI NUR IBRAHIMb

a,bInstitut Sains MatematikUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected]

ABSTRAK

Model spatio-temporal terdiri daripada pemerhatian yang diukur terhadap masa dan juga ruang. Datadiambil di beberapa lokasi ruang yang berubah secara berterusan selama rantau kajian. Pemodelan

§ 131 §

Page 142: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

spatio-temporal telah dibangunkan melalui masalah dalam pelbagai bidang seperti geostatistik, ekonomi,alam sekitar, iklim dan meteorologi. Tujuan utama kajian kami adalah untuk menyiasat pendekatanBayesian berhierarki untuk pemodelan spatio-temporal bagi data pencemaran udara. Dengan menggu-nakan pendekatan ini, kami mengemaskini parameter model dan anggaran kepekatan pencemaran purataruang daripada taburan posterior dengan menggunakan kaedah persampelan rantai Markov Monte Carlo(lihat Lee & Shaddick (2010)). Suatu contoh kemudiannya digunakan untuk menggambarkan pelaksanaankaedah ini.

Kata kunci : Model spatio-temporal; Bayesian; Rantai Markov Monte Carlo.

ST 26 - CIRI-CIRI DAN PENGKELASAN KEPEKATAN PM10 BAGI KAWASANPERINDUSTRIAN TERPILIH DI MALAYSIA

HAZRUL ABDUL HAMIDa, AHMAD SHUKRI YAHAYAb, NOR AZAM RAMLIc & AHMAD ZIAUL-SAUFIEd

aFakulti Kejuruteraan Awam dan Alam SekitarUniversiti Tun Hussein Onn Malaysia

86400, Batu Pahat, [email protected]

b,cPusat Pengajian Kejuruteraan AwamUniversiti Sains Malaysia

14300, Nibong Tebal, Penang

dFakulti Sains Komputer dan MatematikUniversiti Teknologi MARA, Malaysia.

ABSTRAK

Kajian ini memberi tumpuan kepada partikel kasar bersaiz sepuluh mikrometer atau kurang (PM10)memandangkan kajian-kajian lepas menunjukkan bahawa partikel yang lebih besar daripada sepuluhmikrometer tidak mampu menembusi hidung, mulut dan saluran pernafasan serta tidak memungkinkansebarang kesan terhadap pernafasan. Loporan daripada Jabatan Alam Sekitar Malaysia menunjukkanbahawa sumber daripada industri menyumbang peratusan tertinggi bagi partikel udara pada tahun 2011.Oleh yang demikian, tiga stesen memantauan (Nilai, Kuching dan Perai) yang mewakili kawasan perindus-trian telah dipilih dan ciri-ciri bagi kepekatan PM10 dari tahun 2003 hingga 2009 dibandingkan menggu-nakan statistik diskriptif. Selain daripada itu, kelakuan kepekatan PM10 juga dinilai dan dibandingkanmenggunakan ujian pengkelasan dan ujian statistik. Analisis klaster hierarki menggunakan kaedah Ward’sdigunakan untuk mengklasifikasikan kepetakan PM10 kepada beberapa klaster dengan ciri yang sama.Carta palang dan ANOVA juga digunakan untuk melihat secara terperinci ciri dan kelakuan PM10 bagisetiap kawasan. Keputusan menunjukkan bahawa kepekatan pencemar udara PM10 mencapai tahappuncak pada jam 8 pagi di Nilai dan juga pada jam 9 pagi di Kuching dan juga Perai. Keputusan bagi

§ 132 §

Page 143: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

analisis klaster hierarki disokong oleh analisis statistik diskriptif dimana tahun yang mencatatkan puratadan bilangan data terpencil yang tinggi berada dalam klaster yang sama.

Kata kunci : Kepekatan PM10, analisis klaster, Kaedah Ward’s, kualiti udara.

ST 27 - KAJIAN PERBANDINGAN MODEL CAMPURAN SEMBUH

OH YIT LENGa & ZARINA MOHD KHALIDb

aFaculty of BusinessMultimedia University

Jalan Ayer Keroh Lama, 75450 Melaka [email protected]

bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Analisis survival adalah analisis masa ke peristiwa. Masa disini merujuk kepada masa dari satu titikpermulaan sehingga berlakunya peristiwa yang dikaji. Kebanyakan model survival menganggap bahawasemua individu dalam kajian akan mengalami peristiwa yang dikaji. Walau bagaimanapun, dalam kes-kestertentu, terdapat sekumpulan individu yang sembuh dan tidak akan mengalami peristiwa yang dikaji.Kumpulan individu ini dikenali sebagai pecahan sembuh. Kajian ini mengfokus pada model sembuhcampuran yang mengambil kira pecahan sembuh. Selain itu, dalam kes-kes tertentu, masa survival jugadipengaruhi oleh factor-faktor yang diketahui. Faktor-faktor ini termasuk dalam model survival sebagaikovariat. Dalam kajian ini, dua model sembuh campuran digunakan untuk menganalisis data survivaldengan kovariat dan pecahan sembuh. Model pertama kovariat dimasukan dalam parameter manakalamodel kedua membenarkan pecahan sembuh bergantung kepada kovariat. Kajian ini bertujuan untukmembandingkan prestasi kedua-dua model tersebut. Satu kajian simulasi dijalankan untuk mencapaimatlamat kajian ini. Masa survival diandaikan mengikut taburan Weibull.

Kata kunci : pecahan sembuh, kovariat.

ST 28 - ANALISIS FREKUENSI BANJIR DI STESEN TIADA DATA MODEL UBAHSUAI KUMPULAN KAEDAH PENGENDALIAN DATA DENGAN TOPOLOGI

KRIGING

§ 133 §

Page 144: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

BASRI BADYALINAa, ANI SHABRIb & NUR AMALINA MAT JANc

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kertas kerja ini mencadangkan model yang berasaskan Geostatistik model yang dibangunkan untuk men-dapatkan anggaran kuartil banjir yang lebih baik di stesen tiada data. Kriging topologi telah digunakanuntuk mewujudkan beberapa kawasan di Semenanjung Malaysia mengikut data aliran sungai stesen yangdigunakan dalam kajian ini. Ia mengambil kira bentuk kawasan dan sifat bersarang kawasan tadahankira. Tarikan utama kaedah ini adalah bahawa ia adalah terbaik penganggar saksama linear (BLUE)disesuaikan untuk kes rangkaian aliran tanpa sebarang andaian tambahan. Hosking dan Wallis ujiankehomogenan di rantau ini yang diperolehi dari kriging topologi menunjukkan rantau tersebut adalahhomogen. Kumpulan Kaedah kemudian diubahsuai Pengendalian (GMDH) digunakan untuk mengenalpasti hubungan fungsi antara kuartil banjir dan ciri-ciri georafi di kawasan tadahan. Model yang di-cadangkan adalah digunakan untuk 60 kawasan tadahan di Semenanjung Malaysia. Prosedur berlipatdilaksanakan untuk menilai prestasi model yang dicadangkan. Keputusan model dicadangkan mem-bandingkan dengan asal Kaedah Kumpulan Data Pengendalian (GMDH) dan model konvensional untukungauged yang regresi linear (LR). Kumpulan Kaedah yang diubahsuai Pengendalian Data mempunyaiprestasi yang terbaik di kalangan semua model dari segi ketepatan ramalan.

Kata kunci : stesen tiada data; kumpulan kaedah pengendalian data; topologi kriging.

ST 29 - KAEDAH PENGGANGGARAN SECARA KUADRATIK UNTUK MODELGARCH MENGIKUT TABURAN POISSON YANG MENGANDUNGI SIFAR

BERLEBIHAN

NURUL NAJIHAH MOHAMADa, IBRAHIM MOHAMEDb & MOHD SAHAR YAHYAc

a,b,cInstitut Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Siri masa nilai integer telah dibincangkan secara meluas kebelakangan ini (lihat Ferland et.al(2006),Zhu(2011,2012)). Dalam permasalahan biomedik dan kesihatan awam, data set yang dihasilkan mengan-dungi banyak nilai sifar. Oleh hal yang demikian, skop kerja kami lebih memfokuskan model GARCHyang mengandungi nilai sifar secara berlebihan mengikut taburan Poisson (ZIP) atau lebih dikenali se-bagai ZIPINGARCH(p,q). Penganggaran nilai parameter sangat penting untuk jenis analis kami. Oleh

§ 134 §

Page 145: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

sebab itu, kertas kerja ini akan membincangkan mempertimbangkan kaedah pengganggaran quadratik(QEF) dimana teknik tersebut telah dibuktikan berkesan dan lebih berinformasi apabila empat momenpertama adalah diketahui (Thavaneswaran et.al, 2014). Disini, kami mendapatkan fungsi QEF yangpaling optimal untuk model ZIPINGARCH(p,q) dan formula secara bentuk tertutup untuk keuntunganmaklumat akan dibincangkan secara mendalam.

Kata kunci : siri masa nilai integer; ZIPINGARCH(p,q); kaedah penganggaran secara berquadratic(QEF).

ST 30 - PEMILIHAN TABURAN KEBARANGAKALIAN BAGI KUMPULAN DANSETEMPAT BAGI ALIRAN SUNGAI SEMENANJUNG MALAYSIA

NUR AMALINA MAT JANa, ANI SHABRIb & BASRI BADYALINAc

aDepartment of Mathematical Sciences, Faculty of ScienceUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Tujuan kajian ini adalah untuk membincangkan penilaian perbandingan lima taburan kebarangkaliandalam menyediakan kumpulan dan setempat bagi aliran sungai maksimum tahunan di Malaysia. Analisiskekerapan serantau berdasarkan L-momen telah digunakan untuk menganggar aliran sungai maksimumtahunan. Kawasan disiasat dibahagikan kepada tiga kawasan statistik homogen dari segi nisbah L-momen.Menggunakan ujian goodness-of-fit, Z-Dist, fungsi taburan kekerapan serantau bagi setiap kumpulan dansetiap stesen dipilih. Dalam kajian ini, lima taburan tiga parameter dipilih iaitu taburan logistik umum(GLO), umum-nilai ekstrim (GEV), taburan Pareto umum (GPA), Pearson Jenis III (P3), dan tigaparameter lognormal (LN3) untuk disesuaikan pada ketiga-tiga kumpulan homogen.

Kata kunci : Kumpulan aliran sungai; L-momen; taburan kebarangkalian, ujian goodness-of-fit.

ST 32 - MODEL DAN RAMALAN BULANAN HARGA MINYAK MENTAH DIPAKISTAN: KAJIAN PERBANDINGAN ANTARA MODEL ARIMA, GARCH DAN

ARIMA-KALMAN

MUHAMMAD AAMIRa & ANI SHABRIb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti Sains

§ 135 §

Page 146: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Universiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Minyak mentah adalah satu komditi terpenting di dalam dunia. Kajian ini terdiri daripada memban-gunkan model yang lebih sesuai untuk ramalan harga minyak mentah bulanan Pakistan. Dalam kajianini tiga model siri masa yang digunakan iaitu Box- Jenkins ARIMA (Auto - regresif Integrated MovingAverage), GARCH dan ARIMA - Kalman Filter untuk pemodelan dan peramalan harga minyak mentahbulanan Pakistan. Keupayaan ARIMA , GARCH dan ARIMA - Kalman Filter dalam pemodelan danperamalan harga minyak mentah bulanan dinilai dengan menggunakan Akaike’s Information Criterion(AIC), MAE (Min Ralat Mutlak) dan RMSE (Root Mean Squared Error). Ia boleh disimpulkan bahawamodel hibrid ARIMA - Kalman Filter menunjukkan prestasi yang baik berbanding dengan Box- JenkinsARIMA dan model GARCH.

Kata kunci : ARIMA; GARCH; Kalman Filter; Minyak Mentah; Ramalan.

ST 33 - PEMBEZAAN FORENSIK KERTAS MENGGUNAKAN TEKNIKSPEKTROSKOPI ATR-FTIR DAN KUASA DUA TERKECIL SEPARA-ANALISIS

DISKRIMINAN (PLS-DA)

LOONG-CHUEN LEEa, CHOONG-YEUN LIONGb, KHAIRUL OSMANc & ABDUL AZIZ JEMAINd

a,cProgram Sains Forensik , Fakulti Sains KesihatanUniversiti Kebangsaan Malaysia

Jalan Raja Muda Abdul Aziz, 50300 Kuala Lumpur, Malaysialc [email protected], [email protected]

b,dPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 Bangi, [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Spektrum data infra-merah (IR) kertas putih dari pelbagai pengeluar selalunya tidak dapat dibezakan.Pembezalayanan di antara jenis kertas berkemungkinan menyumbang kepada penyelesaian kes yang meli-batkan dokumen yang dipalsukan. Dalam kajian awal ini, tiga jenis kertas putih telah dibeli dari kedaialat tulis tempatan di Kuala Lumpur, Malaysia. Kertas tersebut telah dikelaskan mengikut pengeluarnyamenggunakan model Kuasa Dua Terkecil Separa-Analisis Diskriminan (PLS-DA) dan PLS-DA jarang(sPLS-DA). Kadar ralat kedua-dua model pada set data latihan dan ujian telah dianggarkan. Keputusanmenunjukkan prestasi kedua-dua model tersebut adalah setara. Ketepatan pengelasan sehingga 100%boleh dicapai apabila model dibina menggunakan empat hingga enam pemboleh ubah pendam.

§ 136 §

Page 147: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : PLS-DA; sains forensik; pengelasan; spektrum IR.

ST 34 - AL-KHWARIZMI GENETIK UNTUK PEMILIHAN NOMBOR GELOMBANGDALAM PEMBEZAAN FORENSIK KERTAS DENGAN ANALISIS DISKRIMINAN

LINEAR

CHOONG-YEUN LIONGa, LOONG-CHUEN LEEb, KHAIRUL OSMANc & ABDUL AZIZ JEMAINd

a,dPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600 Bangi, [email protected], [email protected]

b,cProgram Sains Forensik , Fakulti Sains KesihatanUniversiti Kebangsaan Malaysia

Jalan Raja Muda Abdul Aziz, 50300 Kuala Lumpur, Malaysialc [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Pemilihan pemboleh ubah yang paling signifikan, iaitu nombor gelombang daripada suatu spektruminfra-merah (IR) selalunya sukar dicapai. Dalam kertas kajian awal ini, kemungkinan al-Khwarizmigenetik (GA) untuk mengenal pasti nombor gelombang yang paling bermaklumat daripada 150 spek-trum IR kertas telah diselidiki. Senarai nombor gelombang yang terpilih kemudian digunakan dalamAnalisis Diskriminan Linear (LDA). Tatacara GA telah diulangi sebanyak 30 kali untuk mendapatkansenarai pemboleh ubah yang berbeza. Prestasi model LDA telah dianggarkan dengan pengesahan-silangkeluarkan-satu. Sebanyak enam hingga lapan nombor gelombang telah dikenal pasti sebagai pembolehubah yang bernilai daripada tatacara GA. Kesemua 30 model LDA mencapai kadar pengelasan betul diantara 97.3% hingga 100.0%. Oleh itu model GA-LDA adalah alat yang sesuai untuk membezakan kertasputih yang sekalipun memaparkan cap jari IR yang amat serupa.

Kata kunci : al-Khwarizmi genetik; analisis diskriminan linear; sains forensik; pengelasan; spektrum IR.

ST 35 - PEMODELAN STATISTIK BAGI SUHU EKSTRIM DI MALAYSIAMENGGUNAKAN TABURAN PARETO TERITLAK

HUSNA HASANa & NUR HANIM MOHD SALLEHb

a,bPusat Pengajian Sains Matematik

§ 137 §

Page 148: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Universiti Sains Malaysia11800 USM, Penang, Malaysia

[email protected], nurhanim [email protected]

ABSTRAK

Kejadian ekstrim boleh mengakibatkan kesan buruk terhadap populasi manusia dan ekosistem. Salahsatu daripada kejadian ekstrim ialah kejadian suhu yang melangkaui nilai ambang relatif yang tinggi. Dalam kajian ini, taburan Pareto Teritlak telah dipilih untuk memodelkan nilai puncak melangkauiambang bagi nilai ekstrim siri suhu tahunan di lapan belas stesen meteorologi di Malaysia. Pemilihan nilaiambang sebagai suatu faktor utama dalam mendapatkan keputusan ramalan dinilai secara teliti. KaedahL-momen (LMOM) dan penganggaran kebolehjadian maksimum (MLE) digunakan bagi menganggarparameter dan tempoh ulangan ditentukan.

Kata kunci : suhu ekstrim; taburan Pareto Teritlak ; tempoh ulangan.

ST 36 - MEMODELKAN REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL TERHADAPTEKANAN PERASAAN YANG DIALAMI OLEH GURU SEKOLAH MENENGAH DI

DAERAH KUPANG PASU, KEDAH

NOR AMIRA MOHAMADa, ZALILA ALIb, NORLIDA MOHD NOORc & ADAM BAHARUMd

a,b,c,dPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang, Malaysia

ABSTRAK

Regresi logistik multinomial digunakan untuk memodelkan kesudahan bagi suatu pembolehubah bersan-dar dengan lebih daripada dua kategori dan meramalkan kebarangkalian bagi kesudahan mungkin yangberlainan berdasarkan beberapa pembolehubah tak bersandar. Secara matematik, bagi k kategori pem-bolehubah sambutan, suatu model logit multinomial terdiri daripada k-1 model logit binari yang mengang-garkan kesan peramal pada kebarangkalian kejayaan dalam suatu kategori, berbanding dengan kategorirujukan. Pembinaan suatu model terdiri daripada prosedur pemilihan yang digunakan dalam memilihpembolehubah peramal penting dan alat diagnostik digunakan untuk memeriksa multikolinearan dan un-tuk mengesan titik terpencil yang sangat berpengaruh. Model keseluruhan dinilai dengan menggunakanujian kebaikan penyuaian dan pseudo R-squares. Kepentingan setiap pembolehubah peramal diuji meng-gunakan ujian nisbah kebolehjadian dan nisbah ods digunakan untuk menilai sumbangan suatu peramalindividu. Kajian ini menggunakan regresi logitik multinomial untuk menentukan tahap tekanan perasaanyang dialami oleh guru sekolah menengah di daerah Kubang Pasu, Kedah berdasarkan profil demografidan suasana kerja. Hasil keputusan menunjukkan bahawa tahap tekanan perasaan yang dialami olehguru sekolah adalah berkaitan dengan umur, perkahwinan, beban kerja, tanggungjawab kerja, dan salingtindakan antara umur dengan tanggungjawab kerja.

Kata kunci : multinomial, multikolinearan, penyuaian model.

§ 138 §

Page 149: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 37 - COPULA DWI-VARIAT DALAM PENYUAIAN DATA HUJAN DI JOHOR

KONG CHING YEEa, JAMALUDIN SUHAILAb, FADHILAH YUSOFc & FOO HUI MEANd

a,b,c,dJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Copula adalah taburan kebarangkalian yang membolehkan pengagihan bersama fungsi binaan dari fungsitaburan marginal univariat yang berbeza. Data hujan di Malaysia dipercayai berada dalam lingungannilai ekstrem. Gumbel, Clayton dan skew t copula adalah fungsi yang cekap dalam mengesan nilaiekstrem. Lima stesen hujan tolok di Johor akan digunakan dalam kajian ini. Fungsi yang paling sesuaidengan hubungan dwi-variat antara lima stesen akan dikaji. Akaike information criterion diguna sebagaipenentu untuk mendapatkan fungsi copula yang paling sesuai. Gumbel copula merupakan fungsi yangterbaik di antara lima stesen hujan tolok yang dikaji.

Kata kunci : Gumbel copula; Clayton copula; skew t copula.

ST 38 - PEMBETULAN PINCANG TERHADAP DATA MODEL PEREDARANUMUM (GCM) DI SEKITAR LEMBANGAN SUNGAI KELANTAN

MUHAMMAD SAIFUL ADHAM SHUKORa, FADHILAH YUSOFb & ZULKIFLI YUSOPc

a,cInstitut Pengurusan Sumber AirUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Sudah diketahui umum bahawa model peredaran umum (GCM) output mendapan tidak boleh digu-nakan untuk memaksa hidrologikal atau model-model impak yang lain tanpa sebarang pembetulan pin-cang. Dalam kajian ini, pembetulan pincang telah digunakan sebagai algoritma untuk membetulkandata GCM output mendakan dalam menghasilkan bidang yang konsisten dalamannya dan mempunyaicorak keamatan statistik yang hampir sama seperti pemerhatian. Dua puluh lima stesen hujan sekitarlembangan sungai Kelantan telah digunakan di dalam kajian ini. Dua set data yang terdiri daripada pe-merhatian dan GCM yang distimulasi yang diperolehi daripada Jabatan Pengairan dan Saliran (JPS) dan

§ 139 §

Page 150: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Institut Penyelidikan Hidraulik Kebangsaan Malaysia (NAHRIM) telah digunakan. Kajian ini tertumpupada dua tempoh, iaitu tentukuran dan pengesahan. Hubung kait antara data yang pemerhatian dandata GCM yang distimulasi dari sejarah dari tahun 1971 sehingga 2000 telah ditubuhkan dengan men-gaplikasikan lengkung kesesuaian menggunakan fungsi polinomial berdarjah n. Ujian kebagusan modeltelah digunakan untuk menentukan darjah fungsi polinomial yang mana paling sesuai untuk penyesuaiandata. Keputusan menunjukkan yang pembetulan pincang data GCM diedarkan menggunakan polinomialdarjah ke-empat merupakan yang paling sesuai untuk data-data tersebut. Keputusan kajian juga bolehdisampaikan dalam betuk graf. Dalam tempoh pengesahan, fungsi polinomial darjah ke-empat menun-jukkan penyesuaian yang baik juga. Oleh itu, hasil pengajian ini boleh dilaksanakan untuk stimulasi dataGCM akan datang untuk analisis masa hadapan.

Kata kunci : Model Peredaran Umum(GCM); Pembetulan Pincang; Lengkung Kesesuaian; Ujian Ke-bagusan.

ST 39 - MENGANGGARKAN SEPARUH HAYAT UNTUK PROSES CARMADIPANDU OLEH LEVI DENGAN KEMERUAPAN STOKASTIK

CHE MOHD IMRAN CHE TAIBa, BRENDA LOPEZ CABRERAb &AHMAD ZULHAZIM MOHD ZAINUNc

a,cPusat Pengaian Informatik dan Matematik GunaanUniversiti Malaysia Terengganu

21030 Kuala Terengganu, [email protected]

bPusat Pengajian Perniagaan dan EkonomiUniversiti Humboldt10999 Berlin, German

[email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas ini, kami menganalisis secara empirikal suhu harian purata (DATs) di New York. Berdasarkanciri-ciri data, kami mencadangkan untuk menggunakan kelas umum masa selanjar autoregresif puratabergerak (CARMA) proses dipandu oleh Levy dan melanjutkan model dengan kemeruapan stokastik un-tuk harga niaga hadapan suhu. Di sini, DAT tanpa musim dimodelkan melalui susunan autoregresif yangtinggi dan dengan itu model yang dicadangkan dianggarkan. Kehadiran proses pembalikan purata, yangmengukur kelajuan proses berbalik, memainkan peranan yang penting untuk model pegun seperti prosesCARMA. Oleh itu,konsep separuh hidup digunakan untuk mengukur pembalikan purata yang melibatkansimulasi pengedaran separuh hayat. Seterusnya, dari separuh hayat yang dihasilkan, kami memperolehharga niaga hadapan suhu.

Kata kunci : proses CARMA; kemeruapan stokastik; separuh hayat.

§ 140 §

Page 151: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 40 - MEMODELKAN REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL TERHADAPPEROKOK YANG DIPENGARUHI OLEH KEMPEN BEBAS ASAP ROKOK DI

MELAKA

NUR AIN ABD AZIZa, ZALILA ALIb, NORLIDA MOHD NORc & ADAM BAHARUMd

aPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 USM, Pulau Pinang

ABSTRAK

Regresi logistik multinomial digunakan untuk memodelkan hasil pemboleh ubah politomi dengan kate-gori lebih daripada dua kategori dan pemboleh ubah peramal adalah nominal, ordinal, selang dan nisbah.Model ini digunakan untuk meramal kebarangkalian hasil dari pemboleh ubah bersandar taburan berkat-egori apabila diberi suatu set pemboleh ubah tidak bersandar. Model regresi logistik multinomial jugamenganggarkan model regresi logistik binari yang berasingan bagi setiap pemboleh ubah penunjuk. Hasil-nya adalah j° 1 model regresi logistik binari. Masing-masing memberikan kesan daripada ramalan padakebarangkalian yang berjaya dalam kategori itu berbanding kategori rujukan. Model ini disahkan denganprosedur pemilihan pemboleh ubah, ujian pekali regresi, suatu ujian signifikan keseluruhan model, ukurankebaikan penyuaian, dan pengesahan kebarangkalian diramal menggunakan nisbah ods. Kajian ini meng-gunakan teknik regresi logistik multinomial untuk mengkaji keadaan status perokok yang dipengaruhioleh Kempen Melaka Bebas Asap Rokok (KMBAR) di Melaka berdasarkan profil demografi, kesedaranmengenai kempen, tingkah laku merokok serta perbincangan, persepsi dan pendapat mengenai kempenmerokok. Hasil keputusan menunjukkan bahawa ciri-ciri perokok berkait rapat dengan jantina, umur,iklan: radio, poster/papan tanda, tingkap kedai, bas dan tingkah laku merokok jika terdapat keluargayang tidak merokok dan juga saling tindakan di antara umur melebihi 40 tahun dan iklan di radio sertasaling tindakan di antara iklan pada tingkap kedai dan iklan pada bas.

Kata kunci : model regresi logistik multinomial, pemboleh ubah penunjuk, nisbah odd.

ST 41 - PENGESANAN PENIPUAN KAD KREDIT BERDASARKAN ANALISISRIDIT

NORBAITI TUKIMANa & NORHAIZA AHMADb

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

aJabatan Sains Matematik, Fakulti Sains Komputer dan MatematikUniversiti Teknologi MARA, Malaysia

[email protected]

§ 141 §

Page 152: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ABSTRAK

Mengesan penipuan adalah salah satu agenda penting yang diambilkira dalam sektor kewangan dan insur-ans untuk melindungi mereka daripada kerugian. Mengenal pasti potensi penipu kad kredit dari pangkalandata yang besar bagi pemegang kad kredit sering dalam bentuk pengukuran ordinal dan bukan padaskala selang yang memungkinkan kesukaran berlaku disebabkan pembolehubah tersebut tidak membe-narkan penukaran berangka. Kertas kerja ini membandingkan atribut-atribut pemegang kad kredit yangberlainan terhadap atribut sejarah kad kredit mereka menggunakan pendekatan skor tanpa pengawasaniaitu RIDIT (Relative to an Identified Distribution). Perbandingan min ridit antara dua kumpulan men-ganggarkan kebarangkalian bahawa pemegang kad kredit dipilih secara rawak daripada satu kumpulanakan mempunyai peluang yang lebih tinggi mempunyai sejarah kad kredit yang buruk berbanding denganpemilihan secara rawak dengan pemegang kad kredit yang lain. Kesignifikanan skor-skor ini diuji untukpengesahan. Kami menggambarkan kaedah ini menggunakan set data kad kredit German yang diambildari UCI Machine Learning Data.

Kata kunci : Penipuan; RIDIT; Skor.

ST 42 - KAEDAH MODEL TAMBAHAN UMUM DALAM MEMBINA MODEL DATAHUJAN DI KAWASAN JOHOR

NOR HANISAH SUHAIMIa, SHARIFFAH SUHAILAb & NORHAIZA AHMADc

a,b,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Cerapan data hujan dikatakan sering berubah mengikut masa. Dengan menitikberatkan kepada peruba-han cuaca, kajian ini dijalankan bagi menunjukkan bahawa model tambahan umum boleh digunakanuntuk membina model amaun hujan harian di kawasan Johor. Maka, dalam membina model amaunhujan, kaedah kitaran padu telah digunakan sebagai kaedah pelicinan. Kajian ini menekankan siri tabu-ran hujan harian yang bermula dari tahun 1980 hingga 2011 bagi enam stesen hujan yang terletak dikawasan Johor. Keputusan membuktikan terdapat pebezaan perlakuan pola hujan yang signifikan antarastesen-stesen hujan yang dikaji. Berdasarkan kepada lengkok yang terhasil dengan parameter pelicinanyang diterapkan, ringkasan statistik yang baik bagi keenam-enam stesen diperoleh. Keputusan yangdiperoleh daripada model yang dibina akan seterusnya digunakan untuk membandingkan pola hujan diantara stesen.

Kata kunci : siri hujan harian, kaedah pelicinan, model linear umum, kitaran padu.

§ 142 §

Page 153: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 43 - PERUBAHAN CORAK DINAMIK HALAJU ANGIN DENGAN MODELRUANG KEADAAN (STATE SPACE MODEL)

’AAISHAH RADZIAH JAMALUDINa, FADHILAH YUSOFb & IBRAHIM LAWAL KANEc

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

cJabatan Matematik dan Sains KomputerUmaru Musa Yar’adua University

Katsina State, [email protected]

ABSTRAK

Halaju angin memainkan peranan penting dalam penghasilan tenaga elektrik. Maklumat mengenai keu-payaan tenaga angin sangat penting samada berkaitan permodelan tenaga mahupun bagi pihak pembuatkeputusan di dalam polisi masyarakat. Data halaju angin yang direkodkan tinggi selalunya diaplikasikandalam bidang ini bagi tujuan perincian perancangan dan andaian yang lebih ringkas boleh dilakukandalam kerja menganalis data. Hasil kajian halaju angin yang tepat diperlukan bagi mengklasifikasikancorak angin dan keupayaan penjanaan tenaga. Dengan menggunakan kaedah konvensional berasaskanpendekatan Box-Jenkin, kajian ini akan memodelkan dan meramalkan data halaju angin di stesen Metre-ologi Senai. Keupayaan kaedah konvensional model ARMA dibuktikan didalam kajian ini. ARMA(2,3)telah dilihat sebagai model yang tepat dan sesuai disamping mempunyai prestasi yang tinggi dalam mera-mal data halaju angin untuk tempoh 365 hari kehadapan. Tambahan lagi, kajian ini turut meneroka danmemperkenalkan kaedah ramalan baru iaitu model linear dinamik yang berasaskan model keadaan ruang.Model ini didapati lebih menarik dan efektif dalam permodelan dan ramalan data kerana tiada perubahandata diperlukan. Di akhir kajian ini, satu perbandingan akan dilakukan diantara kaedah konvensionaldan kaedah pendekatan keadaan ruang.

Kata kunci : tenaga angin; box-jenkins; model linear dinamik.

ST 45 - REKA BENTUK EKSPERIMEN DAN ANALISIS STATISTIK DALAMROTATING DISC CONTACTOR (RDC) COLUMN

SITI AISYAH ZAKARIAa, WAN NURUL AIFFAH ISMAILb, NOR FASHIHAH MOHD NOORc &WAN NOR MUNIRAH ARIFFINd

a,b,c,dInstitute of Engineering MathematicsUniversiti Malaysia Perlis

Kampus Pauh Arau, 02600 Arau, Perlis

§ 143 §

Page 154: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

[email protected], aiÆ[email protected], [email protected],[email protected]

ABSTRAK

Pengekstrakan cecair-cecair adalah salah satu proses pemisahan yang paling penting. Pelbagai jeniscecair-cecair extrator seperti Rotating Dics Contactor (RDC)adalah banyak digunakan dalam industri.Kajian pengekstrakan cecair-cecair dalam turus RDC telah menjadi subjek yang sangat penting yangakan dibincangkan bukan sahaja di kalangan jurutera kimia tetapi ahli matematik juga. Dalam kajianini, pelaksanaan ruangan diameter kecil RDC menggunakan sistem kimia yang melibatkan cumene /isobutryric asid / air dianalisis dengan kaedah reka bentuk eksperimen (DOE). DOE digunakan untukmenganggarkan kesan bagi empat pembolehubah tidak bersandar. Bagi kaedah kedua adalah RegresiLinear Berganda (MLR) untuk mengenal pasti hubungan di antara pembolehubah input dan pembole-hubah output dan juga untuk menentukan pembolehubah yang memberi pengaruh yang banyak untukkedua-dua pembolehubah output ini. Pembolehubah input untuk kedua-dua kaedah termasuk kelajuanpemutar (Nr); nisbah aliran (Fd); kepekatan masuk berterusan (Ccin); kepekatan masuk bersurai (Cdin);interaksi antara Nr dengan Fd; interaksi antara Nr dengan Ccin; interaksi dengan Cdin Nr. Sementarapembolehubah output adalah kepekatan outlet berterusan (Ccout) dan kepekatan outlet tersebar (Cd-out) mengenai prestasi ruangan RDC. Dengan menggunakan kedua-dua kaedah ini, kita mempunyai duamodel linear mewakili dua output Ccout dan Cdout untuk MLR. Akhir sekali, penyelidik ingin menen-tukan pembolehubah input yang mana memberi pengaruh lebih untuk output dengan menggunakankedua-dua kaedah ini. Berdasarkan keputusan, kami mendapati bahawa kelajuan pemutar (Nr) memberipengaruh lebih untuk pembolehubah bersandar, Ccout dan kepekatan masuk berterusan (Ccin) lebihmempengaruhi pembolehubah bersandar, Cdout mengikut kedua-dua kaedah yang digunakan.

Kata kunci : Rotating Disc Contactor (RDC) Ruang; RekaBentukEksperimen (DOE); Regresi LinearBerganda (MLR).

ST 46 - PENGANGGAR UJIAN AWAL UNTUK PARAMETER KEPEKATAN SUATUTABURAN NORMAL BULATAN

ROSSITA M.YUNUSa

aInstitut Sains MatematikUniversiti Malaya

50603 Kuala Lumpur, [email protected]

ABSTRAK

Kertas ini mencadangkan satu penganggar ujian awal untuk parameter kepekatan suatu taburan normalbulatan. Berdasarkan ujian hipotesis ke atas min arah, penganggar ujian awal parameter kepekatandirumuskan. Prestasi penganggar pra-ujian tersebut dikaji melalui bias dan min ralat kuasa dua untukdata simulasi. Penganggar yang dicadangkan telah menunjukkan hasil yang positif, berbanding denganpenganggar kebolehjadian maksimum dan penganggar terhad, apabila parameter kepekatan besar.

§ 144 §

Page 155: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : von-Mises; ujian Neyman; ujian awal.

ST 47 - LEBUHRAYA TRAFIK PLUS: ANALISIS PENDEKATAN KESAMAAN SIRIMASA

NORHAIDAH MOHD ASRAHa, MAMAN ABDURACHMAN DJAUHARIb & ISMAIL MOHAMADc

a,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

aJabatan Matematik dan Statistik, Fakulti Sains, Teknologi dan Pembangunan InsanUniversiti Tun Hussein Onn Malaysia

86400 Parit Raja, Batu Pahat, Johor, [email protected]

bInstitut Sains MatematikUniversiti Putra Malaysia, UPM Serdang

43400 Serdang, Selangor, Malaysiamaman [email protected]

ABSTRAK

Lebuhraya merupakan tulang belakang kepada sistem pengangkutan negara.Pembangunan lebuhrayaadalah sangat penting kepada negara untuk memenuhi permintaan pengangkutan jalan yang lebih cekap.Sistemrangkaian jalan yang lebih baik adalah penting untuk meningkatkan aktiviti ekonomi dan pemban-gunan sosial di sesebuah negara.Kerajaan Malaysia sangat komited kepada pembangunan rangkaianjalan raya.Projek LebuhrayaUsahasama Berhad (PLUS) merupakan salah satu pengendali lebuh rayadi Malaysia.PLUS merupakan syarikat pengendali lebuhraya konsesi terbesar atau built-operate-transfer(BOT) Malaysia. Sebagai lebuhraya konsesi terbesar di Malaysia, analisis rangkaian pembangunan lebuhraya PLUS akan dikaji di dalam penyelidikan ini. Data yang digunakan adalah berdasarkan kepada bilan-gan kenderaan yang masuk dan keluar setiap plaza tol di PLUS bermula dari plazatol Juru (JRU) hinggake plaza tol Skudai (SKD). Hubungan antara setiap plaza tol akan dikaji dengan menggunakan kaedahpokok perentangan minimum dan ukuranmemusatkeseluruhan digunakan untuk menentukan plaza tolmana yang paling berpengaruh di antara negeri-negeri yang terlibat. Berdasarkan kepada keputusan yangdidapati, beberapa cadangan dikemukakan untuk lebuhraya PLUS memperbaiki mutu perkhidmatan danmeningkatkan kecekapan lalu lintas.

Kata kunci : ukuran memusat; pokok perentangan minimum; rangkaian topologi; ciri-ciri topologi plazatol.

§ 145 §

Page 156: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 49 - MENILAI PRESTASI TABURAN KEBARANGKALIAN UNTUK HUJANRESOLUSI TINGGI DI SEMENANJUNG MALAYSIA

NORZAIDA ABASa, ZALINA M. DAUDb & SITI MUSLIHA MAT RASIDc

a,b,cUTMRazak School of Engineering and Advanced Technology, Universiti Teknologi MalaysiaJln Sultan Yahya Petra, 54100, Kuala Lumpur, Malaysia

[email protected], [email protected], mimwausin [email protected]

ABSTRAK

Menentukan taburan kebarangkalian yang tepat dalam pemodelan siri hujan pada resolusi tinggi telahlama menjadi perhatian dalam kajian hidrologi. Secara teori, model hujan stokastik dibentuk denganparameter untuk mewakili sifat-sifat fizikal proses hujan. Oleh itu, adalah penting bahawa taburan yangsesuai digunakan untuk mewakili parameter tersebut supaya siri hujan yang bermutu tinggi dihasilkan.Data hujan dihasilkan berfungsi sebagai input kepada lain-lain model hidrologi untuk kajian lanjut ten-tang sistem hidrologi. Hujan tropika Malaysia mempunyai kepelbagaian hujan yang tinggi dalam masadan ruang. Faktor ini menyebabkan taburan hujan yang berbeza keatas rantau ini. Maka, kajian inibertujuan untuk mengenal pasti taburan yang terbaik mewakili keamatan hujan bagi model regionalisasihujan dalam masa ruang. Prestasi empat taburan kebarangkalian iaitu Bercampur Eksponen, Gamma,Weibull dan Pareto Umum dinilai dan dibandingkan. Simulasi siri hujan setiap jam bagi setiap taburandilakukan di tapak sampel yang bebas. Penilaian prestasi antara taburan dijalankan menggunakan RalatRoot Mean Square, Akaike Maklumat Kriteria, Bayesian Maklumat Kriteria, Ujian Kolmogrov-Smirnovdan Ujian Anderson-Darling. Hasil kajian menunjukkan bahawa taburan jenis campuran cenderungmemberi prestasi yang lebih baik. Secara keseluruhan, Pareto Umum adalah taburan yang terbaik untukmewakili keamatan hujan tropika.

Kata kunci : kebagusan cocokan taburan; model stokastik; keamatan hujan.

ST 50 - BEBERAPA MODEL TERPILIH UNTUK DATA BILANGAN KEMALANGANTRAFIK BERKORELASI

ZAMIRA HASANAH BINTI ZAMZURIa

aPusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan TeknologiUniversiti Kebangsaan Malaysia

43600, Bangi, Selangor, Malaysia [email protected]

ABSTRAK

Sejarah pembangunan model berstatistik bagi data bilangan kemalangan trafik dikaji semula yang manasatu jurang telah dikenalpasti. Data kemalangan trafik adalah berkorelasi menerusi pelbagai cara. Modeldengan komponen rawak telah diperkenalkan untuk menangani variasi data yang tidak dapat dijelaskan.Sumber variasi ini telah dikenalpasti berpunca dari faktor ruang, masa dan kategori. Sehingga kini, masih

§ 146 §

Page 157: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

tiada satu model yang menggabungkan ketiga-tiga komponen ini. Maka, kami menilai tiga model untukdata bilangan berkorelasi. Menerusi kajian simulasi, kestabilan model-model ini akan dinilai. Seterusnya,kekuatan dan kelemahan setiap model dikenalpasti bagi penilaian potensi untuk digabungkan sebagai satumodel.

Kata kunci : data bilangan; kemalangan trafik; model berstatistik.

ST 51 - ANALISIS DISKRIMINAN LINEAR TEGUH

SHARIPAH SOAAD SYED YAHAYAa, LIM YAI FUNGb, HAZLINA ALIc & ZURNI OMARd

aPusat Pengajian Sains Kuantitatif, Kolej Sains & SasteraUniversiti Utara Malaysia06010 Sintok, Malaysia

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Analisis diskriminan linear (LDA) adalah kaedah yang sering digunakan untuk pengelasan. Kaedah yangmembentuk fungsi diskriminan linear ini menghasilkan pengelasan yang optimum antara dua atau lebihkumpulan di bawah andaian normal dan homoskedastisiti. Walaubagaimanapun, pengiraan LDA berpa-rameter terlalu bergantung kepada min vektor sampel dan matriks kovarian terkumpul sampel yangsensitif kepada ketidaknormalan. Bagi mengatasi sensitiviti kaedah ini terhadap ketidaknormalan danjuga homoskedastisiti, kajian ini mencadangkan satu kaedah LDA teguh yang baharu. Dalam kaedah ini,min terpangkas automatik dan min terwinsor yang sepadan diguna bagi menggantikan min vektor dalamLDA berparameter. Sementara itu, bagi matriks kovarian, kajian ini memperkenalan dua pendekatanteguh iaitu terwinsor dan pendaraban Spearman’s rho dengan penganggar skala teguh sepadan yang digu-nakan dalam proses pemangkasan. Data simulasi dan data sebenar sektor kewangan diguna bagi mengujiprestasi kaedah yang dicadangkan dari segi kadar salah pengelasan. Keputusan berangka menunjukkankaedah baharu memprestasikan lebih baik jika dibandingkan dengan kaedah LDA berparameter dan LDAteguh dengan penganggar-S.

Kata kunci : Analisis Diskriminan; Pengelasan; Kenormalan; Homoskedastisiti; Teguh; Min Terpangkas;Terwinsor.

ST 52 - RAMALAN BEBANAN PERMINTAAN ELEKTRIK MENGGUNAKANMODEL EMD-DR

NURAMIRAH AKROMa & ZUHAIMY ISMAILb

§ 147 §

Page 158: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Ramalan bebanan permintaan elektrik merupakan proses yang penting kerana elektrik merupakan sum-ber yang tidak boleh diperbaharui. Untuk mendapatkan kejituan yang tinggi dalam ramalan bebananelektrik, jurnal ini mencadangkan kaedah penggabungan model penguraian mode empirical (EMD) danregressi dinamik (DR) yang dikenali sebagai model EMD-DR. EMD merupakan satu kaedah analisisyang mantap bagi mengesan amaran yang tidak tetap dan tidak linear, manakala kaedah DR merupakankaedah yang melibatkan pembolehubah luaran tersusul. Data yang digunakan dalam menentukan tahapkejituan model EMD-DR adalah data setiap setengah jam bebanan permintaan elektrik (kW) dan datakuasa bertindak balas (var) di Malaysia, di mana data kuasa bertindak balas bertindak sebagai pem-bolehubah luaran tersusul dalam kaedah DR. Dapatan kajian menunjukkan model EMD-DR mancapaitahap ramalan kejituan yang tinggi berbanding kaedah tunggal DR.

Kata kunci : Penguraian Mode Empirikal (EMD), Regressi Dinamik (DR), Interpolasi, Data KuasaBertindak Balas.

ST 53 - ANALISIS BAYESIAN UNTUK MASALAH TIIK PERUBAHAN DALAMDATA SIRI MASA

CHEE NIAN LEEa & HONG CHOON ONGb

aJabatan Sains Fizik dan Matematik, Fakulti SainsUniversiti Tunku Abdul Rahman

31900 Kampar, [email protected]

a,bPusat Pengajian Sains MatematikUniversiti Sains Malaysia

11800 Pulau [email protected]

ABSTRAK

Pengubahsuaian atau perubahan secara tiba-tiba dalam sesuatu turutan pemerhatian temporal sentiasamenimbul gangguan kepada analisis data. Kaedah untuk mengesan pengubahsuaian atau perubahan inidalam mana-mana data temporal membolehkan penyelidik untuk mengenalpasti penyimbangan di setiapblok segmen. Kaedah Bayesian yang dicadangkan oleh Barry dan Hartigan telah banyak memuatkananalisis masalah titik perubahan melalui model cerakin produk. Kami mengkaji analisis Bayesian masalahtitik perubahan dengan pengiraan pensampelan Markov pada data kemalangan lombong arang batuBritish. Hasilnya menunjukkan bahawa titik perubahan dan anggaran min posterior yang tepat.

§ 148 §

Page 159: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kata kunci : Analisis Bayesian; masalah titik perubahan; segmentasi; siri masa.

ST 54 - ANALISA PERBANDINGAN PENILAIAN PRESTASI KAEDAHPENGANGGARAN PARAMETER PERSAMAAN PEMBEZA STOKASTIK

HALIZA ABD.RAHMANa, ARIFAH BAHARb & FUAADA MOHD. SIAMc

a,cJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected]

bUTM Centre for Industrial and Applied Mathematics (UTM-CIAM)Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains

Universiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Dalam kajian ini penganggaran parameter persamaan pembeza stokastik klasik dan kaedah dua langkahdengan regressi splin Bayesian akan dibincangkan. Kaedah penganggar klasik yang digunakan ialahkaedah kebolehjadian maksimum dan kaedah penganggar tak-berparameter. Dalam kaedah dua-langkah,kaedah penganggar tak-berparameter sedia ada digunakan untuk menganggar purata parameter hanyut.Untuk menganggar parameter pembauran, Kriteria tak berparameter dicadangkan bersama pembuktianketekalan. Hasil dapatan dengan aplikasi kepada data populasi menunjukkan kaedah dua-langkah ialahalternatif yang baik kepada kaedah klasik dengan memberikan Min Ralat Kuasa Dua terkecil untuk kajiankes yang dipilih.

Kata kunci : persamaan pembeza stokastik; penganggaran kebolehjadian maksimum; penganggarantak-berparameter; kaedah dua-langkah.

ST 56 - PERBANDINGAN ANTARA BAYESIAN PERSAMAAN STRUKTUR MODELDENGAN MENGARAHKAN CATEGORICAL DATA

Thanoon Y. Thanoona, Robiah Adnanb & Seyed Ehsan SaÆaric

a,bJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

§ 149 §

Page 160: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

81310 Johor Bahru, [email protected], [email protected]

cPusat PengajianSabzevar Universiti Sains Perubatan

9613873136-319, Sabzevar, [email protected]

ABSTRAK

Dalam kertas ini, pembolehubah berkategori tertib digunakan untuk pembandingan model persamaanstruktur Bayesian bagi andaian linear dan tak linear, kaedah persampelan Gibbs digunakan untuk pem-bandingan model dan penganggaran. Pentadbiran statistik yang melibatkan anggaran parameter dansisihan piawai, serta analisis reja untuk menguji model yang dicadangkan akan dibincangkan. Proseduryang dicadangkan menggunakan data simulasi yang diperolehi daripada program R. Keputusan bagi datapula diperolehi daripada program WinBUGS.

Kata kunci : Model Persamaan Struktuk Tak linear; Pembolehubah Pendam; Data Berkategori Tertib.

ST 57 - PC TEGUH DENGAN WILD BOOTSTRAP ANGGARAN MODEL LINEARDI SISI OUTLIERS, MULTIKOLINEARAN DAN HETEROSKEDASTISITI RALAT

VARIAN

BELLO ABDULKADIR RASHEEDa, ROBIAH ADNANb, SEYED EHSAN SAFFARIc & KAFIDANO PATId

a,b.dJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

[email protected], [email protected], kafi [email protected]

cPusat Pengajian, SabzevarUniversiti Sains Perubatan

Sabzevar, [email protected]

ABSTRAK

Penganggar bagi regresi dianggap cekap jika ia teguh terhadap rintangan dengan kehadiran variansheteroskedastisiti, multicollinearan atau pemerhatian luar biasa yang dipanggil titik terpencil. Walaubagaimanapun, bagi masalah ini, bootstrap wild dan bootstrap wild teguh tidak lagi berkesan kerana iatidak boleh menghasilkan perbezaan varian yang terkecil. Oleh itu kajian ini mengkaji penggunaan PCteguh dengan teknik bootstrap wild kepada model regresi sebagai penganggar dengan menggunakan datasebenar dan simulasi dalam kehadiran multicollinearan, heteroskedastisiti dan pelbagai data terpencil.

§ 150 §

Page 161: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

Kertas ini mencadangkan satu prosedur berdasarkan pemberat reja yang menggabungkan fungsi pem-berat bisquare Tukey dan Analisis Komponen Utama (PCA) untuk menangani masalah multicollinearity,manakala penganggar Kuasadua Trim Terkecil (LTS), lokasi dan skala teguh, dan prosedur persampelanbootstrap wild daripada Wu dan Liu digunakan bagi menangani masalah ralat varians heteroskedastisiti.RPCWBootWu dan RPCWBootLiu adalah kaedah yang diperoleh melalui pengubahsuaian daripadakaedah RBootWu dan RBootLiu. Akhir sekali, berdasarkan data sebenar dan simulasi, prestasi RPCW-BootWu dan RPCWBootLiu dibandingkan dengan RBootWu, RBootLiu, BootWu, dan BootLiu meng-gunakan bias, RMSE dan ralat piawai. Data sebenar dan simulasi menunjukkan bahawa kaedah RPCW-BootWu dan RPCWBootLiu terbukti sebagai penganggar alternatif yang baik bagi model regresi denganmempunyai nilai ralat piawai yang lebih rendah.

Kata kunci : Wild Bootstrap, Heteroskedastisiti , multikolinearan dan Outliers Pelbagai.

ST 59 - PENGANGGARAN PARAMETER DENGAN KAEDAH PENGANGGARKUASADUA TRIM TERKECIL RIDGE BISQUARE BRLTS DENGAN KEHADIRAN

MULTICOLINEARAN DAN DATA TERPENCIL

KAFI DANO PATIa, ROBIAH ADNANb, BELLO ABDULKADIR RASHEEDc & MUHAMMADALIAS MD.Jd

a,b,c,dJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia81310 Johor Bahru, Malaysia

kafi [email protected], [email protected], [email protected], muhamad [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini membentangkan satu penambahbaikan bagi penganggar regresi ridge teguh. Kami mencadan-gkan dua kaedah iaitu Kuasadua Trim Terkecil Ridge Bisquare (BRLTS) dan Nilai Mutlak TerkecilRidge Bisquare (BRLAV) yang masing-masing berdasarkan Kuasadua Trim Terkecil Ridge (RLTS) danNilai Mutlak Terkecil Ridge (RLAV). Kami membanding kaedah ini dengan penganggar sedia ada, iaituKuasadua Terkecil Biasa (OLS) dan Regresi Ridge Bisquare (BRID) dengan menggunakan tiga kriteriaiaitu Bias, Punca Kuasadua Min Ralat (RMSE) dan Ralat Piawai (SE) untuk menganggarkan pekali pa-rameter. Keputusan Kuasadua Trim Terkecil Ridge Bisquare (BRLTS) dan Nilai Mutlak Terkecil RidgeBisquare (BRLAV) dibandingkan dengan kaedah yang sedia menggunakan data sebenar dan simulasi.Bukti empirikal menunjukkan bahawa keputusan daripada BRLTS adalah yang terbaik antara tiga pen-ganggar diikuti oleh BRLAV dengan nilai RMSE yang terkecil bagi taburan dan darjah multicollinearanyang berbeza.

Kata kunci : multicollinearan; regresi ridge; data terpencil; Nilai Mutlak Terkecil Ridge Bisquare;Kuasadua Trim Terkecil Ridge Bisquare.

§ 151 §

Page 162: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 61 - PENDEKATAN BARU BAGI PERAMALAN PENDARATAN PERIKANANBERDASARKAN EMPIRIKAL PENGURAIAN MOD DAN MODEL ARIMA

ANI SHABRIa

aDepartment of Science Mathematics, Faculty of ScienceUniversiti Teknologi Malaysia

81310, Johor, Malaysia

ABSTRAK

Kertas ini mencadangkan satu kaedah baru bagi meramalkan pendaratan perikanan berdasarkan ensem-ble empirical mode decomposition (EEMD) dan gabungan autoregresivepurata bergerak (ARIMA) model. Model hibrid ini dirumus khas untuk menangani kesukaran dalam pemodelan pendaratan perikananyang mempunyai ketidak linear yang tinggi, tidak pegun dan bemusim. Pada mulanya, EEMD telahdigunakan untuk mengurai siri masa ke dalam satu siri skala fungsi mod intrinsik (IMF) yang berbeza.Kemudian ARIMA dilgunakan untuk meramalkan setiap IMF secara bebas. Akhir sekali, ramalan pen-daratan perikananbagi model yang dicadangkan diperolehi dengan menjumlahkan semua hasil ramalansub-siri. Untuk menilai keberkesanan model ini, data bulanan pendaratan perikanan dari Johor Timurdi Semenanjung Malaysia , telah digunakan sebagai kajian kes. Hasil kajian menunjukkan bahawa modelcadangan EEMD-ARIMA menghasilkan ramalan yang lebih baik berbanding model ARIMA dan EMD-ARIMA.

Kata kunci : EEMD; ARIMA; musiman; pendaratan ikan; ramalan; model hibrid.

ST 62 - ANALISIS JUMLAH HUJAN BULANAN MASA DEPAN DI JOHOR

FADHILAH YUSOFa & ZULKIFLI YUSOPb

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

81310 Johor Bahru, Johor, [email protected]

bInstitute of Environmental and Water Resource Management (IPASA)Faculty of Civil Engineering

Universiti Teknologi Malaysia81310 UTM Johor Bahru, Johor, Malaysia

[email protected]

ABSTRAK

Banjir dan kemarau adalah dua bencana utama yang memberi kesan pada hidupan dan ekonomi di Johor.Bencana-bencana ini boleh berlaku bila-bila masa dalam tempoh setahun. Salah satu cara untuk mengu-

§ 152 §

Page 163: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

rangkan kesan bencana adalah untuk mengkaji corak hujan di Johor. Ini melibatkan menganalisis trendjumlah hujan bulanan di mana kaedah Mann Kendall dan Sequential Mann Kendall digunakan. Hasilkajian menunjukkan bahawa tidak ada trend yang ketara dalam jumlah hujan siri masa bulanan. Walaubagaimanapun, trend positif mencerminkan kemungkinan meningkatnya jumlah hujan bulanan pada masahadapan. Banjir dan kemarau yang berpotensi dianalisis dengan menggunakan Indeks Hujan Seragam(SPI) keatas data hujan sejarah dan data hujan masa depan. Peratusan peristiwa basah meningkat lebihdaripada 50% yang mana peristiwa basah ekstrim meningkat lebih dua kali ganda. Peratusan peristiwakering juga meningkat di bawah 50% tetapi peratusan penurunan kering ekstrim sebanyak hampir 30%.Purataketerukan dan intensiti kemarau juga menunjukkan penurunan. Oleh itu, boleh disimpulkan ba-hawa pada masa akan datang, Johor dijangka mempunyai lebih banyak peristiwa basah dengan peristiwabasah ekstrim dijangka meningkat dua kali ganda. Episod kemarau walaupun akan berlaku tetapi dengankadar yang kurang teruk dan kurang sengit.

Kata kunci : Index Hujan Seragam (SPI); Mann Kendall; Mann Kendall Berurutan; kemarau; banjir.

ST 63 - MODEL ARIMA-GARCH UNTUK PENJANAAN DATA SINTETIK BAGISIRI MASA LAJU ANGIN

Nurulkamal Masserana

aSchool of Mathematical SciencesCentre for Modeling and Data Analysis (DELTA), Faculty of Sciences and Technology

Universiti Kebangsaan Malaysia43600 Bangi, Selangor, Malaysia

ABSTRAK

Pemodelan yang jitu terhadap realisasi bagi data laju angin yang mempunyai sifat berubah-ubahterhadapmasa akan memberikan maklumat yang berguna khususnya terhadap sistem penjanaan tenaga angin.Merujuk kepada perkara tersebut, pemodelan dan analisis statistik merupakan proses penting dalammenilai tenaga angin terutama bagi tujuan memberikan gambaran yang jelas berkaitan sifat-sifat danvariasi bagi regim angin di kawasan yang dikaji. Suatu model statistik yang bagus akan memberikanperamalan yang baik terhadap data laju angin. Maka, secara tidak langsung, ianya akan meminimumkanralat penjadualan disamping meningkatkan kebolehpercayaan bagi grik penjanaan kuasa elektrik. Kajianini menyelidiki kesan bagi min dan kemeruapan terhadap realisasi bagi data laju angin menerusi kom-binasi Model Purata Bergerak Autoregressif dan Model Heteroskedastik Autoregressif Bersyarat (modelARIMA-GARCH). Hasil yang diperolehi menunjukkan bahawa model ARIMA-GARCH mampu mem-berikan peramalan yang lebih baik terhadap data laju angin berbanding model tunggal ARIMA. Maka,boleh dibuat kesimpulan bahawa model ARIMA-GARCH ialah model yang baik untuk digunakan dalammenghuraikan berkenaan sifat-sifat data laju angin.

Kata kunci : Model Siri Masa, Pemodelan Laju Angin, Tenaga Angin.

§ 153 §

Page 164: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

Simposium Kebangsaan Sains Matematik SKSM23UTM, Johor Bahru

ST 64 - MODEL NEYMAN-SCOTT WHITE NOISE BAGI DATA HUJAN DIMALAYSIA

NORAZLINA ISMAILa, PAUL COWPERTWAITb & BARRY MCDONALDc

aJabatan Sains Matematik, Fakulti SainsUniversiti Teknologi Malaysia

Johor Bahru, 81310, Johor, [email protected]

bSchool of Computer and Mathematical SciencesAuckland University of Technology, AUT Tower

Auckland, New [email protected]

cNew Zealand Institute for Advanced StudyMassey University,

Albany, Auckland, New [email protected]

ABSTRAK

Hujan di Malaysia mempunyai variasi diurnal yang signifikan dalam data harian. Untuk membenarkanmodel hujan memaparkan variasi diurnal, model hingar putih Neyman-Scott (NSWN) dipilih untuk men-erangkan proses hujan di Malaysia dengan penambahan penunjuk untuk mewakili corak diurnal. Pem-bolehubah penunjuk dianggap sebagai tak bersandar kepada model utama proses titik. Memandangkanproses titik diandaikan pegun bagi setiap bulan, maka pembolehubah penunjuk diandaikan tidak pegunbagi setiap blok dua jam. Blok dua jam dipilih kerana variasi diurnal boleh dilihat dalam plot. Duamodel dihasilkan, model X-NSWN dan Markov X-NSWN. Kedua-dua model dibandingkan berdasarkansifat statistik model. Hasil perbandingan menunjukkan andaian bersandar diantara masa dalam blok duajam, meningkatkan padanan diantara sifat statistik yang diperolehi dengan nilai sejarah yang berkaitan.Maka itu, model Markov X-NSWN adalah model terbaik untuk dipandankan kepada data hujan setiapjam Malaysia.

Kata kunci : model hingar putih Neyman-Scott; hujan variasi; proses titik.

ST 65 - TIADA ABSTRAK BAHASA MELAYU

> > > > > > >>

§ 154 §

Page 165: Muaturun Buku Abstrak SKSM23 di sini

!

!

!

!

Jabatan Sains Matematik, Fakulti Sains, Universiti Teknologi Malaysia 81310 Skudai, Johor Darul Takzim. Faks: +607-5566162 Emel: [email protected] web: http://science.utm.my/sksm23 | http://science.utm.my/mathematics

http://science.utm.my/mathematics

!