mte3111 tajuk 1

15
TAJUK 1 BENTUK 2 DIMENSI DAN 3 DIMENSI 1.0 Bentuk dua dimensi Apa itu Bentuk Dua Dimensi (2D) ? 1.1 Definisi Dimensi itu melibatkan panjang dan lebar. Jadi, bentuk dua dimensi(2D) ialah apa-apa bentuk yang mempunyai panjang dan lebar. Rajah 1 : Bentuk dua dimensi 1.2 Ciri-ciri Bentuk 2 Dimensi Bentuk 2D mempunyai lebar dan panjang. Bentuk 2D mempunyai permukaan yang rata. Bentuk 2D mempunyai bucu kecuali bentuk bulat dan bujur. Semua bentuk 2D bersisi lurus kecuali bentuk bulat dan bujur iaitu sisi melengkung. 1 Panjan Lebar

Upload: mu-yien-lee

Post on 23-Oct-2015

176 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

modul ppg

TRANSCRIPT

Page 1: MTE3111 TAJUK 1

TAJUK 1 BENTUK 2 DIMENSI DAN 3 DIMENSI

1.0 Bentuk dua dimensi

Apa itu Bentuk Dua Dimensi (2D) ?

1.1 Definisi

Dimensi itu melibatkan panjang dan lebar. Jadi, bentuk dua dimensi(2D) ialah apa-apa bentuk yang mempunyai panjang dan lebar.

Rajah 1 : Bentuk dua dimensi

1.2 Ciri-ciri Bentuk 2 Dimensi

Bentuk 2D mempunyai lebar dan panjang.

Bentuk 2D mempunyai permukaan yang rata.

Bentuk 2D mempunyai bucu kecuali bentuk bulat dan bujur.

Semua bentuk 2D bersisi lurus kecuali bentuk bulat dan bujur iaitu

sisi melengkung.

1

Panjang

Lebar

bucu

sudut

sisi

Page 2: MTE3111 TAJUK 1

Rajah 2 : Ciri-ciri bentuk 2 dimensi

Contoh-contoh bentuk 2 dimensi ialah segi tiga, kuadrilateral, poligon dan bulatan

Rajah 3 : Bentuk geometri dua dimensi

1.3 Poligon

Satu poligon ialah satu bentuk dua dimensi di mana ianya adalah rajah tertutup

yang dibentuk oleh 3 atau lebih titik yang disambung dengan garis lurus. Satu

bucu poligon ialah titik dimana dua sisi bertemu. Poligon boleh diklasifikasi

sebagai sekata dan bukan sekata. Satu poligon sekata mempunyai semua sisi

yang sama dan semua sudut yang sama saiz. Poligon tidak sekata mempunyai

sekurang-kurangnya satu sisi yang tidak sama panjang. Nama poligon adalah

berdasarkan bilangan sisinya. Contoh bagi poligon ialah segitiga, kuadrilateral,

bulatan, pentagon dan heksagon.

Rajah 4 : Contoh poligon

2

Pentagon Heksagon Segitiga Kuadrilateral

Page 3: MTE3111 TAJUK 1

Berikut merupakan ciri-ciri poligon berdasarkan bentuknya

Bentuk Bil sisi

Segitiga sama 3

Segiempat sama 4

pentagon 5

heksagon 6

heptagon 7

oktagon 8

nonagon 9

dekagon 10

1.4 Klasifikasi Bentuk Geometri Dua Dimensi dan Sifatnya

Jenis Bentuk Nama Sifat

a) Segitiga

(semua segitiga mempunyai tiga sisi)

Segitiga Sama Sisi(Isosceles triangle)

dua sisi adalah samaBil Sisi = 3, Bil Bucu = 3 Bil Sudut = 3

Segitiga Bersudut Tepat(Right angle triangle)

Bil Sisi = 3, Bil Bucu = 3 Bil Sudut = 3

Segitiga Sama kaki (Equilqteral triangle)

semua sisi adalah samaBil Sisi = 3, Bil Bucu = 3 Bil Sudut = 3

3

Page 4: MTE3111 TAJUK 1

Segitiga skalene(Scalene triangle)

semua sisi tidak samaBil Sisi = 3, Bil Bucu = 3 Bil Sudut = 3

b) Kuadrilateral

(semua kuadrilateral ialah poligon dan mengandungi 4 sisi)

Segiempat tepat(Rectangle)

Empat Garisan Tepi(Garisan Bertentangan Sama Panjang)Empat BucuSatu Permukaan Rata

Segiempat sama(Square)

Empat Garisan Tepi Yang Sama PanjangEmpat BucuSatu Permukaan Rata

Parallelogram Sisi yang bertentangan adalah selari dan sama panjang

Rombus(Rhombus)

Semua sisi adalah sama panjang dan sisi yang bertentangan adalah selari

c) Bulatan

Bulatan Muka rata Sisi lengkung

Satu garisan MelengkungSatu Permukaan Rata

Bujur Muka rata Sisi lengkung

1 muka rata - 1 sisi lengkung - tidak mempunyai bucu - Bentuknya hampir bulat

Mengklasifikasi bentuk 2 dimensi melibatkan proses membina, meneroka dan

menemui ciri-ciri bentuk. Pelajar harus dibimbing untuk mengenal bentuk mengikut ciri-

ciri yang sama dan yang tidak sama. Menyatakan dan mengklasifikasikan bentuk

mengambil masa dan ciri-ciri yang lebih kompleks mungkin ditemui dengan edaran

4

Page 5: MTE3111 TAJUK 1

masa. Tatabahasa bentuk 2 dimensi juga melibatkan istilah istilah yang mungkin

ditemui oleh pelajar sendiri semasa meneroka ciri-ciri dan mengklasifikasikan bentuk 2

dimensi.

TUTORIAL

Pelajar diminta untuk mengenalpasti bilangan bentuk yang sama dengan mewarnakannya seperti dalam gambarajah 2 dibawah:

Warna kuning untuk bentuk segiempat tepat, warna hijau untuk bentuk segiempat sama, warna biru untuk bentuk segi tiga sama kaki, warna merah untuk bentuk segitiga sama sisi dan warna unggu untuk bentuk bulatan

Berdasarkan gambarajah 2 di atas, kira dan tulis bilangan bentuk yang terhasil

a) segiempat sama = .................................................

b) segiempat tepat = ..................................................

c) segitiga sama sisi = ................................................

d) segitiga sama kaki = ...............................................

e) bulatan = ...................................................

5

Page 6: MTE3111 TAJUK 1

BAHAN BACAAN

Ciri-ciri Bulatan

Guru menggunakan gambar guntingan bulatan untuk menjelaskan maksud ukur lilit, pusat bulatan , dimeter dan jejari

Pusat bulatan (Centre) – Satu titik dalam bulatan. Semua titik dalam bulatan adalah sama jarak dari pusat bulatan

Jejari (Radius)– jarak dari pusat bulatan ke mana-mana titik di bulatan itu. Jejari ialah ½ diameter

Diameter – Jarak menyeberangi bulatan dan melalui pusat bulatan. Diameter ialah 2 kali jejari

Lilitan (Circumference) – Sisi melengkung yang membentuk bulatan

6

Page 7: MTE3111 TAJUK 1

1.5 Bentuk tiga dimensi

Tatabahasa, ciri-ciri dan sifat:. Klasifikasi bentuk-bentuk tiga dimenti Bentangan bentuk-bentuk tiga dimentsi Isu-isu utama dalam pengajaran bentuk tiga dimensi

1.6 Aplikasi geometri dalam kehidupan seharian

Dua dimensi: bentuk dan ruang (geometri satah) Tiga dimensi : isipadu Penggunaan teknologi dalam geometri

Pepejal 3D: kubus, kuboid, kon, piramid, silinder dan sfera

Aktiviti1 : Istilah, ciri-ciri dan sifat pepejal 3D kubus

1. Kumpulkan objek atau model konkrit pepejal 3D kubus, kuboid, kon, piramid, silinder, prizam dan sfera.

2. Halkan ciri-ciri pepejal dengan menggunakan istilah berikut: tepi, sisi, lurus, melengkung, permukaan, bucu.

3. Lukis bentuk-bentuk.

Aktiviti 2 : Pembinaan model dari bentangan

1. Kumpulakn kotak-kotak yang berbentuk kubus, kuboid, kon, piramid, silinder,dan prizam

2. Buka kotak pepejal dan lukis bentangan (net) untuk setiap pepejal.

3. Nyatakan jenis permukaan dan bilangannya

Aktiviti 3 : Pembinaan model 3D dengan menggunakan pencungkil gigi/ kayu satay dan platisin

Aktiviti 4: Jejak Matematik : Mengenalpasti bentuk 2D dan 3D di persekitaraan.

- Perihalkan satu aktiviti Jejak Matematik untuk membimbing kanak-kanak mengenalpasti bentuk 3D di persekitaraan mereka.

7

Page 8: MTE3111 TAJUK 1

Aktiviti 5: Penggunaan teknologi untuk melukis bentuk 2D dan 3D

1. Gunakan MS Words Draw untuk melukis bentuk 2D dan 3D2. Gunakan software Geometers’ Sketchpad untuk melukis bentuk 2D dan 3D

Aktiviti 6 : Euler formula

Formula Euler untuk polihedron mencekung (convex polyhedron) menyatakan jumlah bilangan bucu dan permukaan adalah 2 lebih daripada jumlah bilangan tepi.

V = bilangan bucuF= bilangan permukaanE = bilangan tepi

1. Lengkapkan Jadual untuk ciri-ciri pepejal 3D

Nama pepejal

Jenis Permukaan (Bilangan)

Jumlah permukaan, F

Bilangan Bucu, V

Bilangan tepi , E

V+F-E

kuboidpiramid segitigapiramid segiempatpiramid pentagonprizam segitigaprizam segiempatprizam pentagon

2. Tunjukkan bahawa formula Euler adalah benar

Aktiviti 6 :Origami

8

Page 9: MTE3111 TAJUK 1

Memperkenalkan istilah geometri : permukaan, tepi, sisi, segitiga, segiempat sama, segiempat , garis simetri melalui aktiviti origami.

Origami for Beginners: The Swan

This is written so teachers can read the instructions while students fold...but don't read aloud! Just use the written instructions to give some pointers if necessary. Pictures are sometimes enough by themselves.

Step 1. Make a KITE BASE. FOLD, then UNFOLD

TIPS: Look at the picture; hold your paper exactly the same way. Always look for the dashed line...it shows where the next fold happens. Then look at the arrows...they show what movement will happen. An arrowhead at BOTH ends means FOLD and then UNFOLD.

Think about this for a minute. You are learning a new SYMBOL LANGUAGE!

Step 2. Finishing the Kite Base. Fold lower edges to CENTER crease.

TIPS: Check the dashed lines. Where do you think they will be on your paper? What do the arrows hint at? Look at the NEXT picture to see what you are aiming for...

9

Page 10: MTE3111 TAJUK 1

Step 3. Congratulations! This is the KITE BASE.

TIPS: Your paper should look like this. Notice how the illustration tries to tell you that the back of the paper (which is gray) now shows. If you folded your paper really well you won't have a gap between the edges in the middle. DON"T OVERLAP those edges!!!! (That sometimes will wreck your work by locking stuff together so it rips!)

The pictures sometimes show a gap to make it easier to see what is happening

The goofy little symbol means something. Look at the next picture to see if that helps you guess...

Step 4. Did you guess the symbol meant TURN THE PAPER OVER?

TIPS: What clues should you be looking at now?...the dashed lines....the arrows....

See if you understood the symbols. Fold your paper then go to the next step.

10

Page 11: MTE3111 TAJUK 1

Step 5. Fold up the bottom's point.

TIP: Notice where the dashed line is...and look at the next picture to see where the point ends up. This makes the swan's neck.

Step 6. Fold down the head.

TIP: How big do you want the head? You can change what the bird looks like a lot by varying the length of the neck or of the head.

11

Page 12: MTE3111 TAJUK 1

Step 7. Fold the swan in half along the dashed line.

TIP: Think about what the arrows are trying to tell you....

Step 8. Grab the swan by its little neck and pull the paper up until it looks right to you! Then squeeze the paper at the base of its neck to crease it. The last step is to pull up its little swan head so it looks forward. (no picture)

Aktiviti 7: Penggunaan gemetri dalam kehidupan seharian

1. Layar internet untuk mencari maklumat Penggunaan gemetri dalam kehidupan seharin, seperti Sains, seni, arkitek, landscaping, dan sebagainya.

2. Bina satu peta minda bertajuk ‘Geometri dalam kehidupan seharian’

Aktiviti 8 : Isu utama dalam pengajaran pembelajaran bentuk geometri

1. Layar internet untuk mencari maklumat tentang masalah yang dihadapi oleh kanak-kanak dalam pembelajaran bentuk geometri.

2. Bincang dengan rakan-rakan tentang masalah ini dan cadangkan langkah-langkah untuk membantu kanak-kanak mengatasi masalah yang dibincangkan..

12