Mengguna Penaakulan Matematik UntukMenjelaskan Makna Fakta Asas Operasi

Nombor Bulat.

OPERASI TAMBAH MEMBERI KONSEP ASAS GABUNGAN UNSUR YANG ADA DALAM DUA KUMPULAN.

OPERASI TOLAK MEMBERI KONSEP ASAS PENGASINGAN UNSUR YANG ADA DALAM SEBUAH KUMPULAN.

OPERASI DARAB MERUPAKAN KONSEP ASAS GANDAAN DUA KUMPULAN ATAU CARA PANTAS UNTUK PENAMBAHAN BERULANG.

OPERASI BAHAGI MERUPAKAN KONSEP ASAS PEMBAHAGIAN SEBUAH KUMPULAN

+ = 4

SISTEM KONKRIT

GARIS NOMBOR

0 1 2 3 4

1 + 3 = 4

- = 3

SISTEM KONKRIT

GARIS NOMBOR

0 1 2 3 4

3 - 1 = 2

x = 4

SISTEM KONKRIT

GARIS NOMBOR

2 X 2 = 4

SISTEM KONKRIT

4 BIJI EPAL PERLU DIBAHAGIKAN SAMA KEPADA SERMAN DAN WEI SHAN

4 BIJI EPAL

2 ORANG= 2 EPAL

GARISAN NOMBOR

4 BIJI EPAL PERLU DIBAHAGIKAN SAMA KEPADA SERMAN DAN WEI SHAN

4 BIJI EPAL

2 ORANG= 2 EPAL

2 BAHAGIAN

Mengesahkan sifat

operasi nombor.

1. Sifat transitif

2. Sifat tukar tertib

3. Sifat sekutuan

4. Sifat agihan

Sifat transitif

• Sebuah relasi disebut transitif jika memiliki

sifat, jika a berhubungan dengan b, dan b

berhubungan dengan c, maka a

berhubungan dengan c secara langsung.

• Sebagai contoh, relasi dua transitif.

Misalnya untuk 5, 6, dan 7, berlaku 5 < 6,

6 < 7, dan 5 < 7

Kalau a=b, b=c,maka a=c

Contoh

=

= =

A

C

B CB

A

Kalau,

maka,

,

Sifat Tukar tertib

• Dalam matematik, sifat Tukar tertib adalah salah satu sifat asas nombor yang berkaitan dengan darab dan penambahan.

• Sebagai contoh, 3 + 7 ke 7 + 3 dan keputusan akhir adalah 10 sama.

• Bagi Pendaraban, anda juga boleh menulis ulang 3 x 7 sebagai 7 x 3 dan anda mendapat 21 di kedua-dua kes.

CONTOH

Contoh kalis tukar tertib, 3 + 2 = 2 + 3 = 5

=

Salin bertukar

susunan, keputusan

yang sama

SIFAT SEKUTUAN

• Sifat sesuatu operasi di mana, dalam sebarang ungkapanyang melibatkan dua atau lebih operasi yang sama secaraberturut-turut, tertib pengiraan mana-mana operasi tidakpenting selagi tiada kendalian yang berpindah tempat.

A. Operasi tambah

Contoh:

(5+2) +1 = 5+ (2+1)

7+1 = 5+3

8

persamaan penyusunan semula

kurungan menghasilkan nilai

yang sama

Contoh:

Jumlah untuk 9+5 boleh difikirkan sebagai 10+4=14 kerana

9+5 = 9+(1+4)

= (9+1)+4

= 10+4

= 14

B. Operasi darab

Contoh:

(2x3) 4 = 2 (3x4)

6x4 = 2x12

24

(ab) c = a (bc)

SIFAT AGIHAN

Sifat agihan operasi darab menunjukkan hasil darab nombor a dengan

hasil tambah b dan c boleh diagihkan kepada dua bahagian kecil a x b

dan a x c. Jumlah hasil darab dua bahagian kecil ini akan memberikan

jawapan yang sama.

Contoh

36 × (10 + 2) = (36 × 10) + (36 × 2)

36 X 12 = 360 + 72

432

a (b+c) = ab+ac

Dalam contoh di atas, nombor 36 boleh diagihkan supaya mendarab

setiap nombor dalam kurungan, iaitu 10 dan 2, namun hasil

pengirannnya tidak berubah.

3

2 4

3

3 (2+4) = (3X2) + (3X4)

3 X 6 = 6 + 12

18

CONTOH