modul penilaian spm 2012 1449/1 · modul penilaian spm 2012 1449/1 . mathematics kertas 1 september...

1449/1

[Lihat halaman sebelah

MAJLIS PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

CAWANGAN PULAU PINANG

MODUL PENILAIAN SPM 2012 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1

September

2012

14

1 jam Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam

bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat pada halaman belakang kertas

soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 31 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak .

http://tutormansor.wordpress.com/

1449/1

2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols

given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang

diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 nmnm aaa

2 nmnm aaa

3 mnnm aa )(

4

ac

bd

bcadA

11

5 Distance / Jarak

212

212 )()( yyxx

6 Midpoint / Titik tengah

2 ,

2),( 2121 yyxx

yx

7 takentime

travelleddistancespeed Average

diambilyangmasa

dilaluiyangjaraklajuPurata

8 data ofnumber

data of sumMean

databilangan

datanilaitambahhasilMin

9 frequency of sum

frequency) (classmark of sumMean

nekerapaktambahhasil

apan)kerkeah data titik tengah (nilai hasil tambMin

10 Pythagoras’ Theorem

Teorem Pithagoras

222 bac

11 )(

)()(

Sn

AnAP

12 )(1)' ( APAP

13 12

12

xx

yym

14 ntercept

intercept

ix

ym

xpintasan

ypintasanm


1449/1


3

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = 2

1 sum of parallel sides height

Luas trapezium = 2

1 hasil tambah sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d = 2r

Lilitan bulatan = d = 2j

3 Area of circle = r2

Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2j t

5 Surface area of sphere = 4 r2

Luas permukaan sfera = 4 j2

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isi padu silinder = j2t

8 Volume of cone = 3

1r

2h

Isi padu silinder = 3

1 j

2t

9 Volume of sphere = 3

4r

3

Isi padu sfera = 3

4r

3

10 Volume of right pyramid = 3

1 base area height

Isi padu piramid tegak = 3

1 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon = (n −2) 180˚

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n −2) 180˚


1449/1

4

12

360

centreat subtended angle

circle of ncecircumfere

length arc

360

pusatsudut

bulatan lilitan

lengkokpanjang

13

360

centreat subtended angle

circle of area

sector of area

360

pusatsudut

bulatan luas

sektorluas

14 Scale factor, PA

PA'k

Faktor skala, PA

PA'k

15 Area of image = k2 area of object

Luas imej = k2 luas objek


1449/1


5

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG


1449/1

6

1 Round off 50 108 correct to three significant figures.

Bundarkan 50 108 betul kepada tiga angka bererti.

A 50 000

B 50 100

C 50 110

D 50 200

2 Express 324 000 in standard form.

Ungkapkan 324 000 dalam bentuk piawai.

A 51024.3

B 41024.3

C 41024.3

D 51024.3

3 Given 5109m and 3106 n .

Find 2n

m .

Diberikan 5109m dan 3106 n .

Cari 2n

m .

A 1105.1

B 1105.2

C 10105.2

D 11105.1


1449/1


7

4 Diagram 1 shows an empty container which is a cuboid, with length 70 cm,

width 50 cm and height 60 cm.

Rajah 1 menunjukkan satu bekas kosong berbentuk kuboid berukuran 70 cm

panjang, 50 cm lebar dan 60 cm tinggi.

A student fills up 70% of the container with water. Calculate the volume, in

cm3, of water in the container.

Seorang pelajar memasukkan air ke dalam bekas itu sehingga 70% penuh.

Hitungkan isipadu, dalam cm3, air dalam bekas itu.

A 41030.6

B 51047.1

C 51089.1

D 51030.6

5 What is the value of digit 4, in base ten, of the number 14028?

Apakah nilai bagi digit 4, dalam asas sepuluh, dalam nombor 14028?

A 32

B 64

C 256

D 512

Diagram 1

Rajah 1

70 cm

50 cm

60 cm


1449/1

8

6 1001012 – 10112 =

A 10102

B 100002

C 110002

D 110102

7 In Diagram 2, PQRSTU is a regular hexagon and QKMS is a rhombus.

Dalam Rajah 2, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata dan QKMS ialah

sebuah rombus.

Find the value of x.

Cari nilai x.

A 15

B 25

C 30

D 35

K

P

T

S

Q M

R

125˚

x˚

Diagram 2

Rajah 2

U


1449/1


9

8 In Diagram 3, HSK is a tangent to the circle PQRS at S.

Dalam Rajah 3, HSK adalah tangen kepada bulatan PQRS di S.

Calculate the value of x.

Hitungkan nilai x.

A 20

B 30

C 40

D 50

P

Q

R

K

S

H

80°

50°

x°

Diagram 3

Rajah 3


1449/1

10

9 In Diagram 4, the hexagon ABCDEF is the image of the hexagon UVWXYZ

under an enlargement.

Dalam Rajah 4, heksagon ABCDEF ialah imej bagi heksagon UVWXYZ

di bawah satu pembesaran.

Which of the following is true?

Yang manakah antara berikut benar?

Centre of Enlargement

Pusat Pembesaran

Scale Factor

Faktor Skala

A P 2

1

B Q 2

1

C P 2

D Q 2

Diagram 4

Rajah 4

A B

C

D E

F

U V

W

X Y

Z

. P

. Q


1449/1


11

10 Diagram 5 shows two triangles, P and Q, drawn on square grids.

Rajah 5 menunjukkan dua segi tiga, P dan Q, dilukis pada grid segi empat

sama.

P is the image of Q under a clockwise rotation of 90°.

Which of the points A, B, C or D is the centre of rotation?

P ialah imej bagi Q di bawah satu putaran 90° ikut arah jam.

Antara titik A, B, C dan D yang manakah pusat putaran itu?

. A

. P Q B

. C

. D

Diagram 5

Rajah 5


1449/1

12

11 Diagram 6 shows a right-angled triangle PRS.

Rajah 6 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak PRS.

Given PQR is a straight line and tan 5

4SPR . Find the value of cos ˚.

Diberi bahawa PQR ialah satu garis lurus dan tan 5

4SPR . Cari nilai

.

A 5

3

B 5

2

C 5

2

D 5

3

12 It is given that sin = – 0.7720 and 90° ≤ ≤ 270°.

Find the value of .

Diberi bahawa sin = – 0.7720 dan 90° ≤ ≤ 270°.

Cari nilai .

A 129o 28′

B 140o 32′

C 219o 28′

D 230o 32′

P

Q

R S

Diagram 6

Rajah 6

4 cm

8 cm


1449/1


13

13 Which of the following graphs represents y = tan x for 1800 x ?

Yang manakah antara graf-graf berikut mewakili y = tan x untuk

1800 x ?

A

B

C

D

y

0

x

y

0

x

y

0

x

y

0

1

−1

x


1449/1

14

14 Diagram 7 shows a right prism with a horizontal base LMNP.

T is the midpoint of RS.

Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk LMNP.

T ialah titik tengah RS.

Name the angle between the shaded plane TLM and the base LMNP.

Namakan sudut di antara satah berlorek TLM dan tapak LMNP.

A TLM

B TLN

C TLP

D TLR

L

M

N

P

R

S

T .

Diagram 7

Rajah 7


1449/1


15

15 In Diagram 8, PQ and RS are two towers on a horizontal ground.

Dalam Rajah 8, PQ dan RS adalah dua menara di atas tanah mengufuk.

Which of the following statements is true?

Antara pernyataan berikut, yang manakah benar?

A TQR is the angle of elevation of point R from point Q.

TQR ialah sudut dongakan titik R dari titik Q.

B TQR is the angle of elevation of point Q from point S.

TQR ialah sudut dongakan titik Q dari titik S.

C TQR is the angle of depression of point R from point Q.

TQR ialah sudut tunduk titik R dari titik Q.

D TQR is the angle of depression of point T from point R.

TQR ialah sudut tunduk titik T dari titik R.

Q

P

S

T

R

Diagram 8

Rajah 8


1449/1

16

16 Diagram 9 shows a vertical flagpole QR on a horizontal plane PR.

Rajah 9 menunjukkan satu tiang bendera tegak QR pada satah mengufuk PR.

The angle of elevation of Q from P is 36°. Calculate the height, in m, of the

flagpole.

Sudut dongakan Q dari P ialah 36°. Hitungkan tinggi, dalam m, tiang bendera

itu.

A 28.80

B 35.60

C 39.64

D 67.44

.

R P

Q

Diagram 9

Rajah 9

. . 49 m


1449/1


17

North

Utara North

Utara

125°

72°

R

S

T

Diagram 10

Rajah 10

17 Diagram 10 shows the position of three towns R, S and T.

Rajah 10 menunjukkan kedudukan tiga bandar R, S dan T.

It is given that T is due south of R. Find the bearing of S from T.

Diberi T berada di selatan R. Cari bearing S dari T.

A 050

B 127

C 198

D 307


1449/1

18

18 In Diagram 11, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of

the earth. POQ is the diameter of the Equator.

Dalam Rajah 11, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah

paksi bumi. POQ ialah diameter Khatulistiwa.

Given that G and H are two points on the surface of the earth such that HOG is

a diameter of the earth. Find the position of point H.

Diberi G dan H ialah dua titik pada permukaan bumi dan HOG ialah diameter

bumi. Cari kedudukan titik H.

A (30o N, 50

o E)

(30o U, 50

o T)

B (30o N, 130

o E)

(30o U, 130

o T)

C (60o N, 50

o E)

(60o U, 50

o T)

D (60o N, 130

o E)

(60o U, 130

o T)

N/U

S

P O

Q

H

G

30°

.

.

50°W/B

Diagram 11

Rajah 11


1449/1


19

19 )34(3)2(9 2 wvwwv

A )23(12 wvv

B )43(12 wvv

C )346(6 22 wvwv

D )92418(2 22 wvwv

20 Express 26

6

2

1

p

p

p

as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan 26

6

2

1

p

p

p

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A 23

3

p

p

B 23

3

p

p

C p

p

3

)3(2

D p

p

3

)3(2

21 Given T

SST 3 , express S in terms of T.

Diberi T

SST 3 , ungkapkan S dalam sebutan T.

A 1

32

T

TS

B 1

32

T

TS

C 1

32

T

S

D 1

32

T

S


1449/1

20

22 Given that )2(453 yy , then y =

Diberi )2(453 yy , maka y =

A –7

B –5

C 7

13

D 5

13

23 Simplify .432 bab

Ringkaskan .432 bab

A ab2

B ab

10

C a3b

2

D a

3b

10

24 Given that 2

423

4

16

28 = 2

n . Find the value of n .

Diberi bahawa 2

423

4

16

28 = 2

n . Cari nilai n .

A 2

B 4

C 8

D 16


1449/1


21

25 List all the integers of t which satisfy both the inequalities

1534 t and 53 t .

Senaraikan semua integer t yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

1534 t dan 53 t .

A −1 , 0 , 1 , 2

B −2 , -1 , 0 , 1 , 2

C −1 , 0 , 1 , 2 , 3

D −2 , -1, 0 , 1 , 2 , 3

26 Diagram 12 shows a pictograph of pupils who took part in an aerobics

event at a secondary school.

Rajah 12 ialah suatu piktograf yang menunjukkan bilangan murid yang

menyertai acara senamrobik di sebuah sekolah menengah.

Diagram 12

Rajah 12

represents 50 pupils

mewakili 50 orang murid

The total number of pupils who took part is 1750. The number of pupils

in Form 2 is three times the number of pupils in Form 5. Calculate the

number of pupils in Form 2 who took part.

Jumlah murid yang mengambil bahagian ialah 1750 orang. Bilangan

murid Tingkatan 2 adalah tiga kali ganda bilangan murid Tingkatan 5.

Kira bilangan murid Tingkatan 2 yang mengambil bahagian.

A 200

B 400

C 500

D 600

Form 1

Tingkatan 1

Form 2

Tingkatan 2

Form 3

Tingkatan 3

Form 4

Tingkatan 4

Form 5

Tingkatan 5


1449/1

22

27 Table 1 shows the frequency distribution of the scores obtained by a

group of pupils in a game.

Jadual 1 menunjukkan taburan kekerapan mata yang diperolehi oleh

sekumpulan murid dalam satu permainan.

Score

( Mata )

1

2

3

4

5

6

Frequency

( Kekerapan )

5

f

9

9

6

6

Table 1

Jadual 1

Given that the mean score is 3.6 . Find the value of f.

Diberi bahawa min bagi mata itu ialah 3.6 . Cari nilai f.

A 3

B 4

C 5

D 7


1449/1


23

28 Which graph represents 3xy ?

Graf manakah mewakili 3xy ?

A

B

C

D

y

0 x

0 x

y

x 0

y

3

0 x

y

3


1449/1

24

29 Given that the number of subsets of set A is 32. Find the number of elements

in set A.

Diberi bahawa bilangan subset bagi set A ialah 32. Cari bilangan unsur

dalam set A.

A 2

B 3

C 4

D 5

30 Given the universal set ,GFE set E = { a, b, c, d, e, g, h },

set F = { a, b, c, d, e, f } and set G = {a, b, g }.

Which one of the following Venn diagrams represents the relation

between set E, set F and set G?

Diberi set semesta ,GFE set E = { a, b, c, d, e, g, h },

set F = { a, b, c, d, e, f } dan set G = {a, b, g }.

Antara gambar rajah Venn berikut, yang manakah mewakili hubungan

antara set E , set F dan set G?

A

B

C

D

F G E

F

G E

F G E

F G E


1449/1


25

31 Given the universal set, ξ = {x : 19 ≤ x ≤ 31, x is an integer},

set P = {x : x is a number such that the sum of its digits is an even number},

set Q = {x : x is a prime number},

set R = {x : x is a multiple of 3}.

List all the elements of set PQ ′R.

Diberi set semesta, ξ = { x : 19 ≤ x ≤ 31, x ialah integer},

set P = {x : x ialah nombor dengan keadaan hasil tambah digit-digitnya ialah

nombor genap},

set Q = {x : x ialah nombor perdana},

set R = {x : x ialah gandaan bagi 3}.

Senaraikan semua unsur bagi set PQ ′R.

A {21, 22, 24, 27}

B {21, 24, 27, 30}

C {21, 25, 26, 27, 30}

D {21, 25, 27, 28, 30, 31}

32 Given that the straight line 4 mxy passes through the point 8,6 .

Find the value of m.

Diberi bahawa garis lurus 4 mxy melalui titik 8,6 .

Cari nilai m.

A − 4

B − 2

C 2

D 4


1449/1

26

33 Diagram 13 shows a straight line EF on a Cartesian plane.

Rajah 13 menunjukkan garis lurus EF pada satah Cartesan.

The gradient of the straight line EF is 3

1. The y-intercept of the straight

line EF is

Kecerunan garis lurus EF ialah 3

1 . Pintasan-y bagi garis lurus EF ialah

A – 8

B – 6

C – 4

D – 2

y

x F(6,0)

•

E•

O

Diagram 13

Rajah 13


1449/1


27

34 There are 50 cards in a box. 25 cards are labelled U, 15 cards are labelled V and

10 cards are labelled W.

A card is picked at random.

Find the probability that the card picked is not labelled W?

Terdapat 50 keping kad di dalam sebuah kotak. 25 kad berlabel U, 15 kad

berlabel V dan 10 kad berlabel W.

Sekeping kad dipilih secara rawak.

Cari kebarangkalian kad yang dipilih tidak berlabel W.

A 5

1

B 5

2

C 5

3

D 5

4


1449/1

28

35 Table 2 shows the number of scouts and police cadets in a school.

Jadual 2 menunjukkan bilangan pengakap dan kadet polis di sebuah sekolah.

Uniform Unit

Unit Seragam

Number of pupils

Bilangan Murid

Girls

Perempuan

Boys

Lelaki

Scouts

Pengakap

80

116

Police Cadets

Kadet Polis

64

x

Table 2

Jadual 2

The probability a girl is chosen at random from the group is 5

2.

Find the value of x.

Kebarangkalian seorang murid perempuan dipilih secara rawak daripada

kumpulan itu ialah 5

2.

Cari nilai x.

A 100

B 104

C 132

D 156


1449/1


29

36 Table 3 shows some values of the variables x and y such that

x varies directly as y.

Jadual 3 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pemboleh ubah

x dan y, dengan keadaan x berubah secara langsung dengan y.

x

3

g

y

5 15

Table 3

Jadual 3

Calculate the value of g.

Hitungkan nilai g.

A 6

B 9

C 12

D 15

37 Given that p varies inversely as w and p = 6 when w = 2.

Express p in terms of w.

Diberi p berubah secara songsang dengan w dan p = 6

apabila w = 2.

Ungkapkan p dalam sebutan w.

A w

p3

B w

p12

C wp 3

D wp 12


1449/1

30

38 Given that z varies directly as the cube of y and inversely as the square of x.

Find the relation between z, x and y.

Diberi z berubah secara langsung dengan kuasa tiga y dan secara songsang

dengan kuasa dua x.

Cari hubungan antara z, x dan y.

A 2

3

x

yz

B 3

2

y

xz

C 32

1

yxz

D

3

x

yz

39

3

1

1

2

2

3

1

5

2

4

A

3

3

1

B

1

3

1

C

3

5

5

D

3

3

5


1449/1


31

40 Given

21

06

12

11

1

22

k, find the value of k.

Diberi

21

06

12

11

1

22

k, cari nilai k.

A 2

B 1

C 0

D 1

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT


1449/1

32

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer

sheet.

Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas

jawapan objektif.

4. Blacken only one space for each question.

Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.

Then blacken the space for the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

8. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

9. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.


1449/1

MAJLIS PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

CAWANGAN PULAU PINANG

MODUL PENILAIAN SPM 2012 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1

September

2012

Answers

Skema Jawapan

Question

Number

Answer Question

Number

Answer Question

Number

Answer Question

Number

Answer

1 B 11 A 21 A 31 B

2 D 12 D 22 C 32 B

3 D 13 C 23 D 33 D

4 B 14 C 24 B 34 D

5 C 15 C 25 C 35 A

6 D 16 B 26 D 36 B

7 B 17 D 27 C 37 B

8 B 18 D 28 A 38 A

9 A 19 B 29 D 39 A

10 D 20 A 30 C 40 B


modul penilaian spm 2012 1449/1 · modul penilaian spm 2012 1449/1 . mathematics kertas 1 september...

Documents