Tajuk 1 Pengayaan Dalam Pendidikan Matematik

1.1 Pembinaan Ujian

Pada akhir pelajaran, pelajar dapat

1. Membina Jadual Spesifikasi Ujian;

2. Menjelaskan langkah penyediaan item ujian;

3. Membina item ujian objektif dan subjektif mengikut tahap kesukaran

Pengalaman seorang guru, sudah pasti melalui suatu proses membuat pemilihan jenis item/soalan untuk ujian pencapaian, seperti pencapaian akademik pelajar, adalah agak sukar dan rumit, begitu juga membina item/soalan ujian itu sendiri. Dengan andanya Penggunaan Jadual Spesifikasi Ujian (JSU), sudah pasti sedikit sebanyak akan dapat membantu anda untuk memilih jenis item/soalan tersebut. Seperti mana lazimnya, anda sudah pasti mengetahui bahawa terdapat dua jenis item ujian bertulis, iaitu (a) item objektif, seperti item yang memerlukan pelajar memilih jawapan yang betul atau melengkapkan ayat; dan (b) item subjektif, yang memerlukan pelajar menggubal jawapan sendiri. Item objektif termasuklah item betul-salah, beraneka pilihan, padanan atau pelengkapan; sementara item subjektif termasuklah item berjawapan pendek, sederhana atau panjang; item berjawapan terbuka; atau item berkaitan penyelesaian masalah. Secara amnya, pembina/penggubal item ujian boleh merancang sesuatu ujian dari segi jenisnya, bilangan item, kandungan pengajaran serta domain dan peringkat objektif pengajaran.

Mengikut Haladyna (1977), konsep pencapaian boleh dipecahkan kepada pengetahuan dan kemahiran. Ujian ke atas pengetahuan seseorang individu hendaklah berlandaskan pengetahuan serta kefahaman mengenai fakta, konsep dan prinsip. Ujian terhadap kemahiran hendaklah berasaskan kepada aplikasi pengetahuan terhadap masalah dan keadaan.

Penggubalan sesuatu kertas ujian perlu mengikut spesifikasi ujian yang ditetapkan. Beberapa pertimbangan perlu dibuat, seperti ujian yang hendak ditadbirkan sebaiknya mewakili keseluruhan sukatan pelajaran, yang mungkin merangkumi komponen pengetahuan, kemahiran dan sikap yang telah ditetapkan. Pertimbangan ini dibuat untuk memastikan para pelajar diuji dengan menggunakan soalan yang relevan dengan sukatan pelajaran/objektif pengajaran.

Pengubalan kertas ujian perlu mengikuti pelbagai proses, termasuk penyediaan JSU, pembinaan item ujian, membuat ujian rintis dan memurnikan item ujian. Akhir sekali, sebelum ujian tersebut ditadbirkan, item-item ujian hendaklah dinilai oleh pakar mata pelajaran tertentu. Keseluruhan proses ini boleh membantu untuk memastikan kualiti item ujian dari segi kebolehpercayaan, kesahan, dan seterusnya, pengukuran yang adil (Hale, 1980).Menurut Kubiszyn dan Borich (2003), JSU (Test Specification Table) adalah carta dua-

1

hala yang mengaitkan objektif pengajaran dengan kandungan pengajaran. Lajur carta ini menyenaraikan objektif-objektif pengajaran, sementara baris carta ini pula menyenaraikan konsep-konsep utama yang diajar dan ingin diukur. Dengan demikian, JPU boleh menjadi panduan kepada guru tentang sukatan pelajaran yang perlu diajar dan objektif pengajaran yang perlu dicapai pelajar. Dari segi pembinaan item ujian pula, JSU akan menjadi panduan kepada guru supaya item-item yang dibina merangkumi semua kandungan pengajaran daripada awal hingga akhir. Dengan demikian, JSU seharusnya dibina seawal mungkin, misalnya sebelum kita memulakan pengajaran.

Dalam pembinaan JSU, anda perlu membuat empat langkah, iaitu (1) mengkaji sukatan pelajaran, (2) menganalisis objektif pengajaran, (3) menentukan jenis soalan, dan (4) menentukan bilangan soalan.

1. Mengkaji Sukatan PelajaranAnda perlu mengkaji sukatan pelajaran untuk memperoleh maklumat yangmenyeluruh tentang kurikulum yang telah dibina. Kandungan sukatan pelajaran perlu dianalisis untuk menentukan kepentingan tiap-tiap tajukkandungannya. Antara aspek-aspek yang dikaji ialah:

• skop dan kedalaman pengajaran bagi sesuatu tajuk;

• pendekatan yang telah diambil dalam pengajaran sesuatu tajuk;

• kepentingan bandingan di antara satu tajuk dengan tajuk-tajuk lain;

• kompleksiti sesuatu tajuk; dan

• masa pengajaran yang diperuntukkan bagi sesuatu tajuk.

2. Menganalisis Objektif PengajaranDi samping mengkaji sukatan pelajaran, objektif pengajaran dianalisis untukmenentukan pengetahuan dan kemahiran yang perlu diuji dan pada tahapkesukaran mana ia perlu diuji. Lazimnya aras pengetahuan dan kemahirandiasaskan kepada pembahagian yang dibuat oleh Bloom dan rakan-rakannya, seperti yang dijelaskan dalam topik sebelum ini.Maklumat-maklumat di atas adalah amat penting kepada penggubal kertas ujian dan pembina soalan ujian untuk menentukan jenis dan bilangan soalan yang perlu dibina.

3. Menentukan Jenis SoalanBagi menentukan jenis soalan yang sesuai, kita perlu terlebih dahulu menentukan domain objektif pengajaran (kognitif, psikomotor, afektif atau sosial) dan peringkat objektif pengajaran yang ingin diukur. Misalnya, jika kita ingin mengukur domain kognitif bagi mata pelajaran Bahasa Melayu bagi tajuk “Struktur ayat” pada peringkat “Aplikasi”, maka jenis soalan yang sesuai ialah soalan jenis “Objektif” yang berbentuk “melengkapkan ayat” atau soalan jenis “Subjektif” yang berbentuk “menggubal ayat-ayat”. Jenis-jenis soalan/item dan cara membinanya akan dijelaskan dengan lebih lanjut kemudian.

4. Menentukan Bilangan SoalanJumlah soalan harus mencukupi untuk mewakili kandungan pengajaran,

2

domain objektif pengajaran dan peringkat objektif pengajaran yang hendak diukur. Jumlah soalan adalah penting kerana ia mempengaruhi kebolehpercayaan dan kesahan sesuatu ujian. Secara ringkasnya, kebolehpercayaan ujian bermaksud keupayaan sesuatu ujian memberi markah yang sama, sekiranya pelajar menjawab semula ujian tersebut. Kesahan ujian pula bermaksud keupayaan sesuatu soalan mengukur apa yang ujian itu ingin mengukur. Perkara-perkara ini akan dijelaskan dengan lebih lanjut kemudian.

Selain memberi perhatian kepada kebolehpercayaan dan kesahan ujian, penentuan jumlah soalan juga perlu mengambil kira jangka masa ujian (Rajah 1), jenis soalan dan kesukaran soalan, yang bergantung kepada peringkat objektif pengajaran, panjang soalan, kemampuan bahasa pelajar dan lain-lain. Aras kesukaran soalan biasanya sukar ditentukan, kecuali melalui pengalaman pembina soalan atau kajian rintis yang diadakan sebelum sesuatu set soalan digunakan.

JSU yang dibina dengan baik akan membantu penggubal kertas ujian dan pembina item/soalan ujian. Antara kepentingannya ialah:

• kertas ujian dapat digubal secara sistematik;• kesahan dari segi persampelan sukatan pelajaran adalah terjamin;• taburan soalan mengikut tajuk adalah seimbang;• ujian meliputi keseluruhan sukatan pelajaran; dan• aras kesukaran ujian dapat dikekalkan dari tahun ke tahun, walaupun item dibina

oleh pembina lain.• taburan soalan mengikut tajuk adalah seimbang;

Jadual 1 menunjukkan contoh JSU bagi mata pelajaran Matematik

Objektif Pengajaran

Bidang Kandungan

Pengetahuan Pemahaman AplikasiJumlah

item

Penyebut yang sama 5 4 4 13

Penyebut yang berbeza (Dengan faktor sepunya)

5 4 4 13

Penyebut yang berbeza (Tanpa faktor sepunya)

6 4 4 14

Jumlah item 16 12 12 40

a. Paksi Ufuk : Objektif penganjarandengan taksonomi Bloom.b. Paksi cancang :Isi kandungan dan kamiharan yang telah diajar.

3

Langkah-Langkah Penyediaan JSU

Terdapat lima (5) langkah am pembinaan item ujian, iaitu (1) meyediakan JPU, (2) menulis item ujian, (3) menyemak item ujian, (4) menilai item ujian, dan (5) membuat kajian rintis terhadap keseluruhan item.

1. MenyediakanJSU

Langkah awal dalam pembinaan item ujian ialah menyediakan JSU seperti yang dijelaskan sebelum ini, iaitu mengkaji sukatan pelajaran, menganalisis objektif pengajaran, menentukan jenis soalan dan menentukan bilangan soalan. Tujuan utama penyediaan JSU ialah supaya item-item ujian yang dibina itu mewakili keseluruhan kandungan pelajaran mengikut domain dan peringkat objektif pengajaran yang ditentukan sebelum pengajaran dimulakan. Perancangan awal ini dapat menjamin soalan-soalan ujian yang terhasil akan dapat mengukur pengetahuan, kemahiran atau sikap yang kita ingin pelajar- pelajar kita kuasai.

Objektif pengajaran juga menjadi panduan kepada kita tentang bentuk soalan yang akan digunakan. Sebagai contoh, soalan berbentuk penyelesaian masalah perlu dibina sekiranya kita ingin mengukur keupayaan pelajar kita menyelesaikan masalah matematik. Sekiranya kita ingin pelajar memahami kesan sejarah ke atas perpaduan kaum, misalnya, mungkin soalan subjektif berjawapan panjang adalah lebih sesuai daripada soalan objektif. Seterusnya, jika pelajar dikehendaki mengingat tarikh penting dalam sejarah, mungkin soalan beraneka pilihan/mengisi tempat kosong adalah lebih sesuai.

2. Menulis Item UjianSebaik sahaja anda siap menyediakan JSU (yang sebaiknya mengandungi jenis dan bilangan item ujian bagi setiap tajuk dan objektif pengajaran), anda telah bersedia untuk membina/menulis item-item ujian. Walaupun terdapat bentuk item ujian, seperti item beraneka pilihan (multiple-choice item), item mengisi tempat kosong (fill-in-the-blank item), item berjawapan pendek (short- answer item), item betul-salah (true-false item), item padanan (matching item) atau item esei (essay item), terdapat beberapa prinsip pembinaan item yang sama, yang boleh digunakan untuk menulis item-item ini. Prinsip- prinsip tersebut dijelaskan dalam bahagian berikut.

• Arahan menjawab bagi setiap item hendaklah ringkas dan mudah difahami pelajar, misalnya, “Sila isikan ruang kosong dalam soalan berikut dengan satu perkataan sahaja”.

• Menggunakan bahasa yang mudah dan jelas supaya pelajar dapat memahami maklumat dalam soalan dan juga kehendak soalan tersebut, yang seterusnya akan membantu pelajar memberi jawapan seperti yang dikehendaki oleh soalan.

4

• Membina item yang memerlukan jawapan berkaitan pengetahuan/ kemahiran yang spesifik daripada tajuk pengajaran tertentu, dan bukannya berbentuk pengetahuan/kepintaran am.

• Biasanya, kita meminta pelajar memberi jawapan yang “benar”, tetapi ada kalanya kita meminta mereka memberi jawapan yang “tidak benar”. Dalam keadaan ini, arahan menjawab hendaklah jelas, seperti menggunakan huruf besar.

• Bagi item berkaitan pengiraan atau lukisan, nyatakan unit dan ketepatan ukuran yang dikehendaki. Contohnya, unit ukuran dalam meter dan tepat kepada dua titik perpuluhan.

3. Menyemak Item UjianSelepas semua item ujian siap ditulis, kita perlu menyemak semula item-item tersebut. Semakan ini perlu dibuat bagi menentukan perkara-perkaraberikut:

• Arahan menjawab bagi setiap bahagian ujian dan setiap soalan adalah tepat dan mudah difahami pelajar.

• Soalan ditulis dengan menggunakan bahasa yang mudah difahami pelajar dan mengandungi maklumat dan kehendak soalan yang jelas dan mencukupi.

• Soalan yang dibina mencukupi dan seimbang dari segi kandungan dan objektif pengajaran.

• Soalan yang diberi, terutama soalan jenis objektif, tidak mengandungi petanda (clue) kepada jawapan yang dikehendaki.

4. Menilai Item UjianSelepas semua item ujian disemak oleh pembina/penulisnya, item-item ini perlu disemak dan dinilai oleh pakar mata pelajaran. Semakan dan penilaian ini perlu dibuat bagi menentukan perkara-perkara yang hampir sama dengan apa yang disebut di atas, iaitu:

• Arahan menjawab dan bahasa yang digunakan dalam soalan adalah mudah difahami pelajar.

• Soalan dan kehendak soalan adalah jelas dan soalan mengandungi maklumat yang cukup untuk pelajar menjawabnya.

• Soalan-soalan yang dibina adalah mencukupi dan seimbang untuk mengukur kandungan dan objektif pengajaran yang ditetapkan.

• Jawapan yang diberikan oleh penulis adalah mengikut kehendak soalan dan boleh dijawab dalam masa yang diperuntukkan.

5. Membuat Kajian Rintis Terhadap Keseluruhan ItemSelepas semua item ujian disemak dan dinilai oleh pakar mata pelajaran,sebaiknya, kajian rintis dibuat terhadap keseluruhan item/kertas ujian.Kajian rintis di sini bermaksud kajian awal tentang kesesuaian item-item kepada pelajar yang setara dari segi keupayaan dengan pelajar sasaran. Biasanya, kajian rintis tidak dibuat untuk menjaga kerahsiaan ujian. Walau bagaimanapun, kajian rintis perlu dibuat untuk soalan-soalan yang ingin disimpan dalam bank soalan. Kajian rintis

5

begini perlu dibuat bagi menentukan perkara-perkara berikut:

• Arahan menjawab dan bahasa yang digunakan dalam soalan dapat difahami pelajar dan tidak ada kesilapan ejaan/istilah yang digunakan.

• Soalan dan kehendak soalan adalah jelas dan soalan mengandungi maklumat yang cukup untuk pelajar menjawabnya.

• Soalan-soalan yang diberikan adalah sepadan dengan kandungan pelajaran yang diajar guru dan tidak ada soalan yang “terkeluar” daripada kandungan tersebut.

• Pelajar dapat menjawab soalan-soalan dalam masa yang diperuntukkan mengikut kehendak soalan.

Pembinaan Item Aneka Pilihan

Item/soalan yang sering digunakan dalam ujian pencapaian; di peringkat sekolah rendah, sekolah menengah atau nstitut pengajian tinggi; ialah item beraneka pilihan. Item ini terdiri daripada tiga (3) bahagian, iaitu rangsangan (stimulus), stem/ badan soalan dan jawapan pilihan.Rangsangan adalah bahagian soalan yang mengandungi maklumat khusus di mana soalan itu didasarkan, mungkin berbentuk teks, grafik, jadual atau perbualan.

• Stem adalah bahagian soalan yang mengandungi tugasan dan biasanya berbentuk ayat lengkap, ayat tidak lengkap atau soalan.

• Jawapan Pilihan adalah bahagian soalan yang mengandungi jawapan pilihan, yang biasanya berbentuk angka, simbol, frasa, gambar rajah atau jadual dan lain-lain lagi.

Soalan jenis beraneka pilihan ini dikatakan sukar dibina dan sukar juga dijawab oleh pelajar, tetapi mudah diperiksa (boleh diperiksa oleh komputer dengan menggunakan borang OMR). Pelajar mendapati soalan beraneka pilihan sukar dijawab berbanding soalan jenis esei, sebab mereka perlu mengetahui jawapan secara tepat. Jadual berikut menerangkan sembilan prinsip untuk menyediakan soalan berbentuk beraneka pilihan.

6

Prinsip Penyediaan Soalan Berbentuk Beraneka Pilihan

Prinsip Penerangan

1 Arahan hendaklah jelas sama ada pelajar perlu memilih jawapan yang betul atau paling tepat/terbaik, sebab ada kalanya semua jawapan yang diberi adalah betul.

2 Soalan dan semua jawapan hendaklah ditulis secara padat, jelas dan tidak “berbunga-bunga”, supaya pelajar tidak membuang masa untuk memahaminya.

3 Perkataan sepunya tidak diulang-ulang dalam setiap jawapan pilihan, tetapi dimasukkan dalam badan soalan, seperti perkataan “oleh” dalam Contoh 1.

4 Tuliskan setiap jawapan pilihan secara yang menarik supaya setiap jawapan yang diberikan adalah munasabah.

5 Taburan jawapan betul perlu dibuat secara rawak, iaitu tidak mengikut sistem tertentu, untuk mengelak daripada pelajar meneka jawapan betul.

6 Setiap jawapan pilihan perlu ditulis sama panjang, supaya tidak memberi petanda kepada pelajar tentang jawapan betul.

7 Jawapan berbentuk “Semua di atas” atau “Tiada satu pun di atas” sebagai jawapan pilihan perlu dikurangkan, supaya pelajar tidak mudah memilih jawapan betul.

8 Aras kesukaran setiap soalan perlu setara (seperti kurangkan jawapan pilihan seperti Contoh 2), supaya setiap soalan mempunyai aras kesukaran yang sama.

9 Jawapan pilihan boleh disusun mengikut abjad, nilai nombor atau tahun, supaya wujud satu sistem susunan jawapan pilihan.

Contoh

(a) Dalam ujian matematik 5 orang murid mendapat markah yang berikut:

65, 72, 80,53 dan 70.

Cari Min markah ujian.

(A) 65(B) 68(C) 72(D) 80

7

Cadangan Pembinaan Item Benar atau Palsu

1. Mengunakan bahasa yang ringkas dan mudah.2. Item Benar-Palsu mesti berdasarkan kenyatan yang jelas Benar atau pasti Salah.3. Elakkan menggunakan kenyataan yang membawa banyak maksud.4. Elakkan menggunakan kenyataan negatif, terutama bukan bukan( double negatives.)5. Elakkan ayat yang kompleks6. Kenyataan benar dan Plasu seboleh-boleh sama panjang ayatnya.

Contoh item

a) Archimedes telah menemui rumus luas piramid. Benar/Palsu

b) 2, 3, 5 dan 7 adalah nombor perdana Benar/Palsu

Item Ujian subjektif dibahagi:

Jenis respon tertutup.

Jenis Respon terbuka

Contoh item jenis respon tertutup:

(a) Gaji seorang pekerja telah menambah secara jujukan arithmetik. Selepas kerja 7 tahun, Gajinya adalah RM1,340. Pada tahun ke 20 gajinya adalah RM2,420.Cari

i) Gaji permulaan pekerja ituii) Gaji kenaikan tahunannya.

Contoh item jenis respon terbuka

(a) Dengan bantuan Carta, huraikan bagaimana anda akan mengajar topik penambahan pecahan dengan penyebut yang sama.

8

Pembinaan sekema jawapan Ujian

Untuk item ujian Subjektif

Keberkesanan memeriksaan jawapan Essei bergantung pada aras pemeriksaan. Dalam penggredd essei, seorang pemeriksa harus

1. Kurang kepencongan(minimise biases).2. Tumpulkan aspeks jawapan yang relevan3. Kurang pemeriksa mengikut “mood” tidak baik.4. Gunakan standard yang sama untuk semua pemeriksaan.

Dua kaedah yang biasa digunakan pemeriksaan item subjektif

1. Kaedah Skor Holistik 2. Kaedah Skor analitis

1. Kaedah Skor Holistik

Kaedah ini adalah membuat satu penghakiman tentang kualiti keseluruhan jawapan itu. Kaedah ini, pemeriksaan tidak analisis unsur kandungan yang sepsifik dalam jawapan Keadah ini adalah sesuai untuk essei respon terbuka.

2. Kaedah Skor Analitis

Dalam kaedah analitis, satu skema pemarkahan disediakan. Permarkan dilakukan pada satu soalan kemudian diikuti dengan soalan seterusnya. Ini adalah untuk memperbaiki kebolehpercayaan skor bagi soalan esei.

9

1.2 Analisis dan interpretasi keputusan pentaksiran penilaian dalam matematik -

Indeks kesukaran dan indeks kesukaran.

Masa : 3 jam

Hasil Pembelajaran

Pada akhir pelajaran ini, anda dapat

1. mengira indeks kesukaran bagi sesuatu item

2. mengira indeks diskriminas bagi sesuatu item

KANDUNGAN

1.2.1 Indeks Kesukaran dan Indeks Diskriminasi Item.

Analisis item adalah proses memeriksa respon murid terhadap setiap ujian item untuk menilai mutu item itu. Selain memerhatikan aras kesukaran dan kebolehan diskriminasi, keberkesanan setiap alternatif juga dianalisiskan.Analisis item ini paling sesuai untuk ujian objektif. Di sini skop perbincangan analisis adalah tertumpumkan pada item objektif aneka pilihan.

Untuk menentukan kesukaran dan kebolehan diskriminasi seautu ite. Kita boleh mengira Indeks kesukaran ( p ) dan indeks diskriminasi( D ). Sebelum indeks-indeks dihitungkan , langkah-langkah berikut harus dijalankan

10

1. Penyususan kertas ujian dengan skor dalam tertib menyusut .

2. Dari set tertib itu, bahagi dua kumpulan, 27 % daripada skor tertinggi dijadikan kumpulan teratas, manakala 27% skor terendah dijadikan kumpulan terendah. Kadang-kadang untuk kelas saiz yang lebih 40, peratusan kumpulan teratas dan terendah boleh dalam lengkungan 25 hingga 33.

3. Bagi setiap item, kira bilangan murid yang menjawab dengan betul dalam setiap item.kemudian baru mengira indeks kesukaran dan indeks diskriminasi.

1.2.2 Pengiraan indeks kesukaran(p),

p = (Bil .calon dalam kump teratas ¿ )¿¿

¿¿¿¿

Julat nilai indeks kesukaran adalah di antara 0 hingga 1.00. Sesuatu item adalah dikatakan sukar apabila kebanyakan murid tidak memberi respon yang betul.

Nilai minimum bagi p = 0.00 iaitu tiada satu murid dapat menjawan item itu.Jika semua murid dapat jawab dengan betul maka nilai adalah maksimum iaitu p = 1.00, ini bermakna item ini terlalu mudah

1.2.3 Pengiraan Indeks Diskriminasi (D) :

D = (Bil .calon dalam kump teratas ¿ )¿¿

¿¿¿¿

Julat nilai indeks diskriminasi dari -1.00 to +1.00.

11

Jadual 1 berikut memaparkan satu contoh calon menjawab item –item dengan betul

Calon Item 1 2 3 4 5 6 7............28 29 30

1 / / / / / /2 / / / / / / /3 / / / / /4 / / / / / /5 / / / / / / /

6 / / / / / / /7 / / / / /8 / / / /9 / / / / / /

10 / / / / 11 12 . . . 21 / / / / 22 / / / 23 / / / / 24 / / / 25 / 26 / / /

27 / / / 28 / / /

29 / /30 / /

12

U

L

Jumlah UR 8 7 8 8 9 8 9

Jumlahl LR 2 2 4 7 8 4 1

Jadual 1: Jawapan betul oleh calon mengikut item

Di mana U = Kumpulan tertinggi

L = Kumpulan rendah

UR = bilangan calon dlm kumpulan tertinggi menjawab item dengan betul

LR = bilangan calon dlm kumpulan rendah menjawab item dengan betul

Bagi item no.1, Indeks kesukaran dan indeks diskriminasi

p =(U R + LR )U + L

= 8 + 210 + 10

= 1010

= 0 .5

D =(U R − LR )

Uatau

(UR − LR)L

= 8 − 210

= 0 .6

Dengan cara yang sama, indeks p dan D bagi item yang lain dapat dikirakan.

Jika indeks diskriminasi mempunyai nilai positif, bermakan item itu mempunyai kebolehan diskrimina calon cemerlang dan calon lemah.Jika nilai D sifar,maka item sifar dalam diskriminasi. Jika murid yang lemah dapat menjawab dengan betul (mungkin dengan teka), manakala calon cemerlang tidak jawab.maka nilai D adlah negatif, seterusnya item itu perlu digugurkan pada kegunaan seterusnya.

13

14

Jadual berikut menunjukkan nilai-nilai indeks diskriminasi dan Cadangan /tindakan susulan

Nilai p Penerangan Cadangan /tindakan susulan

0.00 – 0.20 Terlalu sukar Buangkan item/ tulis semula

0.21 – 0.40 Sukar Tulis semula item ini

0.41 – 0.60 Sederhana Simpan item ini

0.61 – 0.80 Senang Tulis semula item ini

0.81 – 1.00 Terlalu mudah Buangkan item/ tulis semula

Nilai D Penenrangan Cadangan /tindakan susulan

+0.4 dan ke atas Diskriminasi Simpan item ini

positif yg tinggi

+0.2 to +0.39 Diskriminasi semak item itu

positif betul ralat dan

sederhana boleh digunakan seterusnya

+0.10 to +0.19 Diskriminasi Buang item atau tulis

Positif yang rendah semula item itu

15

Tajuk 2 Pemulihan Dalam Pendidikan Matematik

2.0 Pengenalan

Kursus Pemulihan yang ditawarkan oleh IPG dalam program PISMP memberi fokus kepada aktviti pengajaran dan pembelajaran melibatkan murid-murid sekolah rendah yang mengalami kesukaran dalam menguasai kemahiran asas membaca, menulis dan mengira (3M).

Pendidikan Pemulihan Matematik

Pendidkan pemulihan matematik ialah satu tindakan yang diambil untuk mengatasi masalah pembelajaran murid-murid yang lemah dalam mata pelajaran matematik khususnya. Pada peringkat sekolah rendah, Pendidikan Pemulihan Matematik lebih menumpukan kepada kemahiran-kemahiran asas seperti pranombor dan aplikasi empat kemahiran asas dalam matematik iaitu operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.

Tujuan Pendidikan Pemulihan Matematik

Terdapat dua penyebab utama mengapa murid-murid menghadapi masalah dalam mata pelajaran matematik. Pertama, kurang memahami konsep matematik yang dipelajari dan yang kedua kemungkinan mereka memang lemah dari segi mental. Oleh yang demikian, pemulihan matematik adalah perlu bagi tujuan berikut:

a) Membimbing murid-murid membetulkan konsep dan kemahiran matematik yang telah salah dikuasai oleh murid.

b) Memberi peluang kepada murid-murid lembam (iaitu murid-murid yang lemah dari segi mental) untuk mempelajari kemahiran matematik mengikut kadar kemampuan mereka sendiri.

2.1 Jenis kesukaran pembelajaran matematik dan faktor penyebabnya

a) Anxiety (kerisauan): merupakan satu gejala gangguan emosi yang melibatkan perasaan trauma mahupun risau disebabkan oleh pengalaman masa lampau. Contoh, timbul kerisauan apabila melihat angka-angka.

Ciri-ciri anxiety:

i. Kognitif: rasa takut terhadap perkara yang tidak pasti.

ii. Somatik: a) menjadi terlalu berjaga-jaga terhadap sesuatu yang dirasakan mengancam

keselamatan.b) Mengalami gejala-gejala seperti berpeluh, gangguan sistem

pencernaan dan tekanan darah tinggi.

iii. Emosi: mudah panik, mual, seram sejuk, takut dan benci.

16

iv. Tingkah laku:a) Mengelak diri daripada keadaan atau punca anxiety.b) Tidak dapat mengawal diri.

b) Disleksia (Dyslexia): masalah pembelajaran yang berkaitan dengan membaca dan menulis.

Ciri-ciri gangguan Disleksia:i. Pendengaran:

a) Keliru sebelum atau selepas kiri atau kanan.b) Sukar kaitkan bunyi dengan simbol huruf.c) Payah menyebut huruf ”m” dengan ”n”.

ii. Pertuturan/Penulisan:a) Kesalahan mengeja perkataan, contohnya mengeja ”magic” sebagai ”mjc”b) Susunan huruf tebalik, contohnya ”does” jadi dosec) Salah mengeja perkataan tetapi bunyinya tetap sama, contohnya mengeja

”should” sebagai ”shud”d) Kurang tepat/kesalahan sebutane) Tidak lancar, tersekat atau gagap.

c) Mathophopia/”maths anxiety”: perasaan kecewa atau putus asa serta merasa diri tidak boleh dibantu lagi dari segi keupayaannya dalam matematik.

Ciri-ciri gangguan Mathophopia:

a) Tidak suka matematikb) Berasa tidak pasti/kurang yakinc) Pencapaian lemahd) Kekurangan minate) Sikap tidak ambil peduli

d) Diskalkulia: kurang kebolehan mempelajari matematik disebabkan terdapat satu kawasan yang tertentu dalam otak yang tidak berfungsi secara normal.

Ciri-ciri gangguan masalah diskalkulia:

i. Pengiraan:a) Sukar untuk mempelajari dan mengingati nomborb) Sukar memahami konsep nombor

ii. Membaca dan manulis nombor:a) Terkeliru nombor 12 dengan 21b) Sukar membaca nombor 5004 dibaca ”lima ratus empat”

iii. Arah:a) sukar memahami arah ”kiri atau kanan”b) sukar mematuhi arahan semasa membaca peta.

17

18

2.2.1 Pengesanan murid pemulihan

Murid-murid pemulihan boleh dikenal pasti melalui proses berikut:a) Pemerhatian:

Pemerhatian dapat dijalankan dengan berkualiti apabila proses ini dirancang dengan baik. Guru perlu menyediakan senarai semak yang sistematik supaya setiap pemerhatian dapat dicatat dengan tepat. Contohnya, jika seorang guru ingin melaksanakan aktiviti secara berpasangan, soalan-soalan berikut boleh melicinkan proses pemerhatian:

Siapakah yang lebih dominan? Bolehkah pasangan ini mendengar dan menerima pandangan? Adakah mereka bertegas/bertolak ansur dengan pandangan pasangan mereka?

b) Menyemak hasil kerja murid:Dengan menyemak dan meniliti hasil kerja murid seperti buku latihan, tugasan, projek dan lain-lain kreativiti, kelemahan dapat dikenal pasti dan tindakan pembetulan perlu dilakukan oleh murid. Sekiranya kesilapan dan kelemahan ini berterusan, guru perlu merancang aktiviti permulihan untuk murid-murid yang terlibat.

c) Memberi Ujian: Ujian adalah cara yang sistematik untuk mengukur pencapaian murid dari segi kognitif, psikomotor dan emosi (Gagne, 1965). Dalam konteks bilik darjah, pelbagai ujian boleh dilaksanakan untuk mengesan tingkahlaku dan kelemahan murid menguasai kemahiran-kemahiran tertentu.

d) Temuabual:Murid-murid mudah meluahkan masalah jika perhatian yang secukup diberikan kepada mereka. Guru yang mengambil berat tentang murid-murid sering bertanya khabar dan berbual-bual tentang hal-hal yang berkaitan dengan emosi dan perkembangan kemajuan pelajaran murid-murid mereka. Sesi temubual membantu guru-guru untuk mengenal pasti kelemahan dan kekuatan yang ada pada murid-murid.

Pembinaan Ujian Saringan:

Aktiviti pemulihan dimulakan dengan merancang dan melaksanakan ujian saringan. Tujuan ujian saringan dilakukan adalah untuk mengenal pasti siapakah yang perlu menjalani pemulihan dan apakah kelemahan yang perlu diperbaiki. Saringan melibatkan langkah-langkah berikut:

a) Mengesan murid-murid pemulihan melalui prosedur 2.2 iaitu samada dengan cara pemerhatian, temubual, menyemak hasil kerja, memberi ujian atau lain-lain cara yang sesuai.

b) Mengesan bahagain spesifik di mana kelemahan berlaku, contohnya kelemahan dalam kemahiran asas menambah melibatkan pengumpulan semula sehingga 100.

19

c) Melaksanakan ujian diagnostik bagi membaikpulih kelemahan spesifik yang telah dikesan.

Garis panduan melaksanakan ujian diagnostik:

a) Pastikan murid-murid yang dikenal pasti itu betul-betul lemah dalam bidang/kemahiran tertentu. Diagnosis yang salah meninggalkan kesan yang buruk terhadap murid.

b) Guru-guru harus peka tentang kelemahan murid adakalanya disebabkan oleh kelemahan guru menyampaikan konsep. Oleh itu guru perlu memastikan kelemahan murid bukan disebabkan oleh salah penerimaan konsep tetapi atas sebab kelemahan sendiri.

c) Guru-guru harus peka tentang kesesuaian strategi penyampaian supaya murid-murid tidak menjadi mangsa keadaan iaitu murid-murid lemah disebabkan kaedah penyampaian kemahiran tidak sesuai dan tepat dan bukan kelemahan yang benar-benar dikesan daripada murid sendiri.

d) Ujian diagnosis hendaklah mengambilkira aspek emosi di samping memberi fokus kepada kemahiran-kemahiran spesifik yang tidak dikuasai oleh murid.

e) Guru harus berhati-hati dan tepat dalam membezakan antara kesilpan yang berlaku secara rawak dengan kesilapan yang berlaku secara sistematik dan konsisten.

f) Guru harus bersabar dengan proses diagnosis yang mungkin memakan masa yang agak lama untuk dijayakan.

2.3 Pengesanan kesukaran pembelajaran

Kesukaran pembelajaran dalam kalangan murid-murid boleh dikesan dengan pelbagai kaedah berikut: Ujian diagnostik:

Garis panduan berikut perlu diberi perhatian dalam pembinaan ujian diagnostik:(a) Kenal pasti kemahiran-kemahiran yang tidak dikuasai oleh murid, contoh, penambahan melibatkan pengumpulan semula hingga 100. (b) Susun kemahiran-kemahin yang telah di kenal pasti mengikut aras kesukaran. (c) Bina empat item bagi setiap kemahiran yang telah dikenal pasti. (d) Taburkan item-item yang telah dibina secara rawak dalam satu ujian. (e) Jangan tetapkan tempoh masa menjawab soalan. Ujian diagnostik adalah untuk mengenal pasti kelemahan murid di dalam sesuatu kemahiran dan bukan untuk melihat kepantasan murid menjawab soalan. (f) Murid yang perlukan pemulihan adalah murid yang mendapat 4 kesalahan bagi mana-mana kemahiran yang terdapat di dalam ujian tersebut. (g) Rancangkan aktiviti pemulihan berpandukan analisa item ujian diagnostik.

Pola kesilapan (error pattern):Perhatikan pola kesilapan yang dilakukan oleh murid secara berulang, contoh:

367 652 568 -138 - 243 - 419 --------- ------- --------- 231 411 151 ===== ==== =====

20

Kaedah Analisis Kesilapan Newman (Newman’s Error Analysis Method):Melalui kaedah Newman, kelemahan murid dapat dikesan samada murid-murid menghadapi masalah membaca, memahami, mentransformasi, menganalisa dan sebagainya.

2.4 Pembinaan aktiviti pemulihan matematik

Aktiviti pemulihan mula dirancang sebaik sahaja keputusan analisa ujian diagnostik diperolehi supaya kesukaran yang di hadapi oleh murid-murid dapat diatasi segera.

Prinsip-prinsip berikut perlu diberi perhatian apabila merancang sesuatu aktiviti pemulihan:

(a) Beri tumpuan kepada kemahiran-kemahiran yang telah dikenal pasti. (b) Langkah-langkah aktiviti di susun dari abstrak ke konkrit. (c) Sediakan bahan-bahan bantu mengajar yang sesuai dan berkesan.(d) Istilah dan bahasa matematik yang digunakan haruslah releven dan konstekstual.(e) Beri latihan lisan dan bertulis sebelum dan selepas setiap aktiviti.

Contoh Aktiviti Pemulihan:

Kelemahan: Murid-murid tidak dapat menguasai kemahiran menambah 2 digit dengan kaedah pengumpulan semula.BBM : Kad imbasan, carta nilai tempat, straw atau batang ais krim.

Langkah Aktiviti PemulihanSet induksi 1. Guru memberi kad imbasan yang mengandungi masalah berikut:

a) 23 + 12b) 34 + 28

2. Dapatkan jawapan awal murid-murid secara lisan.Langkah 1 1. Guru menampalkan carta nilai tempat di papan tulis di hadapan kelas.

2. Murid-murid di minta bergilir-gilir menyusun straw/batang ais krim di atas carta nilai tempat untuk mewakili 23 dan 12.

3. Murid-murid diminta mengira kesemua jumlah straw/batang ais krim,4. Ulang proses untuk masalah kedua.

Langkah 2 1. Beri kad imbasan yang mengandungi beberapa masalah yang yang setara dengan masalah pada langkah 1 di atas. Ulang proses yang sama.

Penutup Berikan murid lembaran kerja yang menarik untuk menguji penguasaan murid untuk menambah 2 digit dengan kaedah pengumpulan semula,

21

Tajuk 3 Pengayaan Dalam Pendidikan Matematik

3.1 Konsep dan tujuan pengayaanPengayaan merupakan aktiviti tambahan kepada aktiviti asas pembelajaran yang dilakukan sama ada semasa sesi persekolahan atau di luar waktu persekolahan. Aktiviti pengayaan disediakan untuk memperluas pengalaman dan pengetahuan sejajar dengan minat dan kebolehan murid, sifat berdikari, serta bakat kepimpinan murid dalam sesuatu bidang pelajaran.

Aktiviti pengayaan biasanya mempunyai bentuk yang menarik dan mencabar. Ia boleh dalam bentuk permainan, teka-teki, projek, pertandingan, penerokaan dan lembaran kerja.

Tujuan pengayaan adalah memberi peluang kepada murid-murid supaya mereka dapat: i) mengukuh dan menggunakan kemahiran-kemahiran yang telah dikuasai bagi

memperluaskan lagi pengetahuan matematik mereka. ii) membolehkan murid melibatkan diri dalam kegiatan pembelajaran yang lebih

mencabar di samping memupuk minat, bakat, sifat berdikari, daya kreatif dan kebolehan menilai hasil kerja sendiri sebagai satu proses pembelajaran seumur hidup.

iii) memupuk dan memperkembangkan asas kepimpinan murid serta melibatkan diri dalam membuat sesuatu keputusan untuk diri sendiri, kumpulan, dan masyarakat.

Aktiviti pengayaan matematik yang mengutamakan pengukuhan biasanya dikendali secara formal di bawah bimbingan guru. Aktiviti ini akan berkait secara langsung dengan kemaihiran asas yang sedang dibelajari dan boleh dipertingkatkan mengikut kebolehan murid.

Aktiviti pengayaan matematik yang mementingkan perkembangan kemahiran asas biasanya dikendalikan secara tidak formal dan bertujuan untuk memenuhi masa lapang murid. Aktiviti demikian tidak berkait secara langsung atau tiada kaitan langsung dengan kemahiran asas yang sedang dibelajari. Tujuan aktiviti ini ialah memberi peluang kepada murid terutama yang cerdas untuk mengembangkan bakat dan minat mereka.

Aktiviti pengayaan boleh dilaksanakan dengan tiga cara:i) melalui kumpulan mengikut kebolehanii) dijalankan serentak dengan aktiviti pemulihan iii) melalui kumpulan pelbagai kebolehan (projek, permainan dan rekreasi)

3.2 Pembinaan aktiviti pengayaan matematikAktiviti pengayaan perlu dirancang berdasarkan kemahiran-kemahiran yang telah dikuasai oleh murid. Bentuk dan isinya haruslah sesuai dengan kebolehan murid-murid serta bimbingan guru yang minimum. Oleh itu, arahan aktiviti pengayaan mestilah jelas.

Mengikut konsep pengayaan dalam konteks KBSR dan KBSM, altiviti pengayaan harus diberikan kepada semua murid dalam kelas mengikut kumpulan tertentu. Oleh kerana tahap pencapaian dan kebolehan yang berbeza, objektif aktiviti pengayaan adalah berbeza bagi setiap kumpulan dan mesti merupakan lanjutan daripada objektif kelas.

22

Berikut adalah beberapa contoh aktiviti pengayaan. Aktiviti ini merupakan cadangan sahaja dan isinya boleh diubahsuai mengikut keperluan.

Contoh 1 : Perlumbaan bentuk dua dimensiKemahiran : Menamakan bentuk dua dimensi Objektif : murid dapat menamakan bentuk dua dimensi dengan betul.Alat: 1 dadu, 1 penanda untuk setiap pemain.

Peraturan:

1. Bergilir-gilir membalingkan dadu.2. Namakan bentuk dua dimensi jika sampai ke petak yang mempunyai bentuk.3. Jika betul, baling dadu sekali lagi. 4. Pemenang ialah orang yang pertama kali sampai ke nombor 63.

72 71 70 69 68 67 66 65 64

55 56 57 58 59 60 61 62 63

54 53 52 51 50 49 48 47 46

37 38 39 40 41 42 43 44 45

36 35 34 33 32 31 30 29 28

19 20 21 22 23 24 25 26 27

18 17 16 15 14 13 12 11 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

23

Contoh 2

Kemahiran : Tambah dalam lingkungan 18 Objektif : murid dapat mengukuhkan fakta-fakta asas tambah.Alat: 6 set kad nombor dari 1 hingga 9.

Peraturan:

1. Terlangkupkan dan selerakkan kad-kad nombor.2. Murid mengambil dua kad nombor dan sebut hasil tambah dua nombor berkenaan

mengikut giliran. Murid akan dapat 1 mata apabila jawapan betul.

Contoh 3: Teka kata silang

Kemahiran : Darab Objektif : murid dapat mengukuhkan operasi darab.Selesaikan setiap soalan yang diberi. Tuliskan satu nombor dalam setiap kotak yang disediakan.

Ke kanan ke bawah

B 54 X 21 D 27 X 38 A 409 X 5E 655 X 12 F 89 X 77 C 522 X 9G 19 X 8 J 7 X 12 G 128 X 8K 43 X 16 M 7 X 6 H 179 X16N 12 X 4 P 29 X 16 K 751 X 8R 11 X 9 S 36 X 24 L 196 X 44U 217 X 37 V 98 X 86 Q 254 X 24W 98 X 86 Y 108 X 67 T 241 X 25

24

25

3.3 Aplikasi teknologi maklumat dan komunikasi (TMK) dalam aktiviti pengayaan matematik

Teknologi mempunyai peranan yang penting dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Menurut Means (1994), teknologi boleh dikategorikan kepada empat kegunaan yang utama iaitu tutor, untuk meneroka, sebagai alat dan untuk komunikasi. Teknologi membolehkan pelajar membuat visualisasi, melibatkan penyelesaian masalah dalam dunia sebenar, menjalankan pengiraan dengan cepat dan membantu menyelesaikan masalah pengiraan yang kompleks. Selain daripada itu, teknologi membolehkan pelajar berinteraksi dengan dunia luar, menyepadukan matematik dengan subjek lain, membuat simulasi dan aplikasi serta memenuhi kehendak dan minat individu. Teknologi boleh memainkan peranan meningkatkan pemikiran peringkat tinggi dengan menjadi alat bagi meninjau dan membuat penemuan dalam matematik.

Terdapat beberapa peisian yang sesuai dengan matematik. Salah satu contoh yang mudah adalah dari MSExcel yang menggunakan dengan fungsi Function =IF(E4="","",IF(E4=A4+C4,"Betul, tahniah!","Salah, cuba lagi.")) boleh digunakan untuk pelajar menjawab dan menyemak jawapan dengan sendiri.

Penggunaan internet dan World Wide Web adalah salah satu daripada inovasi dalam pendidikan matematik. Internet merupakan salah satu sumber bagi pengajaran dan

26

pembelajaran matematik. Berjuta-juta laman web dalam rangkaian internet yang berkenaan dengan pendidikan matematik dari peringkat prasekolah hingga ke peringkat tinggi boleh diakses dengan serta-merta. Penggunaan internet menyokong pembelajaran melepasi had sempadan, kelas dan masa.

Bahan dan maklumat yang berkaitan dengan pengajaran dan pembelajaran matematik yang mengaplikasikan teknologi (dari perisian atau internet) boleh menjadi bahan pengayaan mengikut keperluan murid. Antara laman web yang mengandungi bahan yang boleh dimanfaatkan oleh pelajar dan guru untuk diubahsuai sebagai aktiviti pengayaan adalah

http://www.eduplace.com/math/brain

http://www.cs.uidaho.edu/~casey931/conway/games.html

http://freeabel.geom.umn.edu/java

http://www.edven.com/

http://www.cut-the-knot.com/

http://nlvm.usu.edu

http://forum.swarthmore.edu/mathmagic/

http://www.math.scarolina.edu/cgi-bin/sumcgi/Newton.pl

http://www.period.com/puzzles/

http://www.ditell.com/~ericward/puzzle.html

http://www.kakaktua.com

http://www.tutor.com.my

http://schoolcentral.com/willoughby5/default.htm

3.4 Penyebatian kemahiran berfikir aras tinggi (higher-order thinking) dalam aktiviti pengayaan matematik

Kemahiran berfikir adalah asas utama untuk membina daya intelektual seseorang. Kemahiran berfikir mempunyai pertalian dengan kemahiran sosial, kemahiran hidup, kemahiran membuat keputusan, kemahiran komunikasi dan sebagainya.

27

A

Z

3

3

8

4

2

5

6

3 5

7

6 4

B C

D E F

G H

Dalam mata pelajaran matematik terdapat banyak konsep yang perlu difahami. Konsep matematik kebanyakannya bersifat abstrak dan memerlukan daya pemikiran yang tinggi dan banyak latihan untuk meningkatkan kemahiran berfikir dan menyelesaikan masalah matematik. Matematik mempunyai bahasanya tersendiri yang berbeza dengan bahasa yang digunakan dalam mata pelajaran lain. Tanpa memahami bahasa matematik dengan betul, seorang pelajar tidak boleh memahami apakah sebenarnya maksud dan kehendak matematik yang terdapat dalam bahasa tersebut. Kebanyakan bahasa matematik menggunakan formula dan simbol yang mempunyai konsep yang perlu difahami. Oleh demikian, aktiviti pengayaan yang bertujuan untuk mengukuhkan penguasaan konsep matematik pelajar disediakan adalah memerlukan kemahiran berfikir aras tinggi.

Aktiviti pengayaan matematik yang mempamerkan unsur-unsur dinamis ke arah mengembangkan kemahiran berfikir mempunyai tendensi yang tinggi bagi mencorakkan pemikiran aras tinggi pelajar. Unsur-unsur kreativiti dalam aktiviti pengayaan adalah lebih menyeronokkan dan mencabar perkembangan minda pelajar. Pelajar akan memperoleh banyak input baru yang bersifat kreatif dan inovatif untuk membantu mengembangkan daya fikir dan potensi intelektual matematik mereka. Perasaan ingin tahu pelajar akan mendorong pelajar menyoal, menyelidik, menyiasat sebagai satu proses penerokaan minda yang akan membawa kepada penemuan baru ilmu pengetahuan matematik dan seterusnya melahirkan golongan saintis, pemikir, penyelidik dan pengkritik.

Oleh yang demikian, aktiviti pengayaan matematik yang disediakan bolehlah dalam bentuk projek, siasatan dan sebagainya yang mengutamakan proses inkuiri dan proses diskoveri. Dengan itu diharapkan pelajar dapat berfikir secara objektif menggunakan fakta, bukti dan hujah yang relevan dan signifiken tentang perkara yang dibincangkan. Pada masa yang sama, pelajar juga seharusnya berfikiran kritis dan kreatif.

Berikut adalah satu contoh aktivit pengayaan matematik yang memerlukan kemahiran berfikir aras tinggi.

28

Rajah di atas menunjukkan rangkaian sembilan buah bandar. Nombor-nombor yang tercatat adalah masa dalam jam. Anda diminta menjawab soalan-soalan berikut berdasarkan rajah di atas.

i) Berapa carakah penjalanan dari A ke Z dapat dilakukan?

ii) Berapa lamakah masa yang diperlukan untuk perjalanan yang paling dekat?

iii) Berapa lamakah masa yang diperlukan untuk perjalanan yang paling jauh?

iv) Jika purata kereta adalah 80 km/j, berapakah jarak yang dilalui untuk perjalanan yang paling dekat?

v) Jika purata kereta adalah 80 km/j, berapakah jarak yang dilalui untuk perjalanan yang paling jauh?

vi) Berapakah perbezaan jarak antara kedua-dua perjalanan itu?

vii) Jika kos setiap liter ialah RM3.50, berapakah perbezaan harga bagi kedua-dua perjalanan?

Rujukan:

Abd. Rahim Abd. Rashid. (1999). Kemahiran berfikir merentasi kurikulum. Shah Alam:Penerbit Fajar Bakti Sdn. Bhd.

Effandi Zakaria, Norazah Mohd Nordin & Sabri Ahmad. (2007). Trend pengajaran dan pembelajaran matematik. Kuala Lumpur: Prin-AD Sdn. Bhd.

Mok, S. S. (1996). Pengajaran matematik untuk diploma perguruan. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

Omar Ahmad @ Hamat. (1999). Koleksi 77 rekreasi matematik. Selangor:Orient Press Sdn. Bhd.

29

30

Tajuk 4 Resos Dalam Pendidikan Matematik

4.0 PENGENALAN

Resos merupakan bahan–bahan yang boleh digunakan untuk membantu proses pengajaran dan pembelajaran supaya menjadi lebih berkesan dan menarik. Penggunaan resos merupakan satu strategi yang sangat berkesan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik kerana ia akan memudahkan murid–murid untuk memahami konsep-konsep yang terdapat dalam matematik dengan menggunakanbahan-bahan konkri t . Ia merupakan salah satu daripada resos. Memil ih dan menyediakan bahan resos yang sesuai akan dapat mewujudkan suasana belajar yang kondusif dan selesa. Suasana bi l ik darjah yang kondusif merupakan aspekyang pal ing pent ing perlu di t i t ikberatkan supaya murid-murid dapat belajar dan menerima apa yang disampaikan tanpa sebarang gangguan. Dengan i tu, murid-murid yang baik dan cemerlang akan dapat di lahirkan kerana mereka dapat belajar dengan baik. Guru perlu menyedari bahawa penggunaan resos yang baik dan menarik sangat pent ing bagi meningkatkan kefahaman murid-murid terhadap konsep matematik dan menggalakkan pemikiran matematik dan kreat iv i t i murid-murid. Oleh i tu, guru perlulah berusaha untuk menyediakan resos dan bahan supaya dapat menyampaikan pengajaran dengan berkesan. Dengan i tu, proses pengajaran dan pembelajaran matematik yang berlaku dalam bi l ik darjah memberi kebaikan kepada murid-murid dan guru i tu sendir i . Antara contoh resos yang boleh didapat i ia lah bahan bercetak, bahan manipulat i f dan pengajaran dan pembelajaran menggunakan perisian komputer serta teknologi maklumat dan komunikasi. Contoh bahan bercetak ialah buku-buku, jurnal- jurnal dan kalender. Contoh bahan manipulat i f pula ialah ki t manipulat i f yang terdir i dar ipada papan geometr i , blok Dienes, rod Cruisenaire dan blok asas sepuluh. Selain i tu,alat penimbang dan alat mengira sepert i kalkulator, abakus, rod dan batang kayu juga merupakan resos. Manakala, komputer, projektor dan perisian komputer yang berkaitanpenyelesaian masalah matematik juga boleh digunakan.

4.1 BAHAN CETAKAN

4.1.1 Hasil Pembelajaran

1. Mendefinisikan pengertian Bahan Cetakan 2. Mendefinisikan pengertian Buku dan Jurnal 3. Meneroka ciri-ciri bahan bercetak yang terdapat pada buku dan jurnal4. Memilih bahan bercetak yang sesuai untuk digunakan sebagai bahan sumber

pengajaran dan pembelajaran.5. Membuat justifikasi bagaimana bahan bercetak dapat digunakan dalam setiap peringkat

proses pengajaran dan pembelajaran.

31

4.1.2 Apakah Bahan Cetakan

Seandainya sesuatu hasil pemikiran, kajian, penulisan, laporan, pemberitahuan, promosi dan sebagainya dicetak dan diedarkan kepada massa, maka bahan tersebut adalah dikategorikan sebagai bahan cetakan. Ini membawa maksud bahawa, dari bahan yang dicetak secara esklusif seperti siri ensaiklopedia sehinggalah risalah, brousur dan kad jemputan kahwin boleh diterjemahkan sebagai bahan cetakan. Suatu perkara yang pasti adalah, kesemua bahan-bahan tersebut diakui sarat dengan maklumat, sama ada untuk tujuan mempromosi perniagaan atau untuk perkongsian ilmu. Sebagai seorang pendidik, kita sewajarnya mengambil kesempatan dari limpahan bahan tersebut disekeliling kita, cuba memanipulasikan sebaik mungkin, dibawa ke dalam bilik darjah untuk dijadikan bahan sumber dalam proses pengajaran dan pembelajaran.

Robert M. Gagne dalam bukunya Essentials of Learning for Instruction (1975) memperkenalkan teori bagaimana manusia memperoleh maklumat dalam sesuatu proses pembelajaran.

Mengikut teori, semua rangsangan dari persekitaran luar akan diterima oleh sistem saraf melalui deria-deria manusia. Maklumat ini akan ditafsirkan dalam stor ingatan, kemudian dihantar kepada stor ingatan jangka panjang dan akhirnya kepada penggerak tindak balas melalui sistem saraf.

Gagne memilih bahan cetakan sebagai sumber pengajaran dan pembelajaran yang paling sesuai berdasarkan kepada teori beliau. Penggunaan bahan cetakan sebagai bahan pengajaran tidak terhad asalkan ia menepati keperluan hasil pembelajaran. Bahan-bahan cetakan yang terdapat di sekolah boleh diklafikasikan kepada dua jenis iaitu bahan bergambar dan bahan tidak bergambar.

Contoh bahan bergambar ialah surat khabar, poster, majalah dan gambar. Bahan-bahan bergambar membantu murid meluaskan pengetahuan dan pemahaman. Hal ini sesuai dengan teori beliau di mana rangsangan luaran seperti gambar mampu membina set-set di dalam stor ingatan seseorang individu sama ada berbentuk ingatan jangka masa panjang mahupun ingatan jangka masa pendek.

Contoh bahan tidak bergambar ialah seperti graf, peta dan tanda isyarat jalan raya. Teori Gagne juga dikenali sebagai teori pemprosesan maklumat. Berdasarkan kepada penggunaan bahan-bahan tidak bergambar, murid-murid akan didedahkan dengan cabaran kerana mereka dikehendaki mentafsir maklumat yang diterima seperti membuat graf atau melukis dan member peluang kepada murid untuk meluaskan penggunaan bahasa seperti membuat ramalan dan membuat huraian lanjut tentang sesuatu laporan. Penguasan dalam penggunaan bahasa ini pastinya akan dapat menyumbang kepada penguasaan dalam pembinaan ayat-ayat matematik.

Terdapat pelbagai jenis bahan cetakan yang perlu dirujuk dan diguna pakai bagi tujuan proses pengajaran dan pembelajaran, antaranya adalah:

Sukatan Pelajaran/Pro forma Buku Teks; Buku Panduan dan Buku Kerja Buku Rujukan atau Buku Ulangkaji Jurnal

32

Untuk tujuan perbincangan dalam kursus ini kita hanya menumpukan kepada dua (2) kategori bahan cetakan iaitu buku dan jurnal.

4.1.3 Buku

Secara lumrahnya buku adalah merupakan satu koleksi bahan bercetak atau helaian manuskrip yang dijilid dan dilindungi dengan kulit yang keras atau lembut. Terdapat pelbagai jenis dan kategori buku yang ada dalam pasaran pada masa ini. Kita cuba memfokuskan perbincangan kita kepada dua kategori buku berikut:a. Buku Teks atau Teks Rujukan, dan b. Buku Ilmiah

Soalan Perbincangan:1. Bagaimanakah cara terbaik menggunakan buku teks sebagai bahan sumber dalam

menyokong proses pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah?2. Huraikan perbezaan antara buku teks dengan buku ilmiah.3. Cuba anda renungkan setika dan senaraikan apakah kebaikan menggunakan

kepelbagaian bahan cetakan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.

4.1.4 Jurnal dan Artikel

Definisi Jurnal

Jurnal adalah dirujuk sebagai majalah atau terbitan berkala yang diterbitkan oleh badan atau pertubuhan professional sebagai edaran kepada ahlinya dan mengandungi maklumat dan sumbangan yang releven terhadap bidang dan aktiviti mereka. Untuk tujuan perbincangan dalam unit ini biarlah kita tumpukan kepada jurnal yang bersifat bahan cetakan kerana mutakhir ini jurnal yang berorentasikan digital lebih mudah diperoleh.

Artikel atau rencana yang dimuatkan dalam jurnal lazimnya telah dinilai oleh kumpulan professional tersebut sebelum diterima untuk tujuan penerbitan dalam jurnal mereka. Ini bermakna bahawa artikel tersebut adalah merupakan satu penemuan baru atau kejayaan dalam penyelidikan mereka dan boleh dijadikan rujukan dimasa hadapan.

Ciri-ciri Jurnal

i. Jurnal ditulis dan disediakan dalam format yang formal.ii. Sumber rujukan yang dijadikan sokongan dan dokongan terhadap hujah yang

diutarakan akan ditulis sebagai nota kaki dan bibliografi pada bahagian akhir artikel tersebut.

iii. Penulis merupakan ilmuan atau penyelidik yang pakar dalam bidang kepakaran masing-masing.

iv. Sesuatu artikel ditulis adalah dengan bertujuan untuk menerbitkan dapatan dari kajian yang telah dibuat.

v. Penerbit lazimnya merupakan organisasi professional atau institusi penyelidikan yang tidak bertujuan untuk membuat keuntungan.

33

vi. Paparan grafik biasanya berbentuk paparan statistik dan dengan warna hitam-putih sahaja.

Mengintegrasikan Jurnal Dalam Pengajaran dan Pembelajaran

Seperti mana bahan-bahan resos yang lain, jurnal juga boleh diguna atau diintegrasi dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Jurnal boleh digunakan di semua peringkat atau fasa dalam proses pengajaran dan pembelajaran.Sungguhpun demikian, oleh kerana idea yang diutarakan dalam jurnal bersifat penemuan baru, masih belum tersebar luas atau mungkin juga belum lagi diterima kesahihannya oleh ilmuan yang lain, maka adalah dirasakan jurnal lebih sesuai diguna pakai dalam konteks mencapah dan mengembangkan minda pelajar.

4.1.5 Ciri-ciri Bahan Resos Yang Berkesan

Berikut adalah diperturunkan beberapa ciri-ciri bahan resos yang berkesan:i. memenuhi keperluan kurikulum dan pengajaranii. murahiii. menarik dan memenuhi keperluaniv. mencabar mindav. mampu memotivasikan murid untuk belajarvi. menggalakkan penglibatan yang aktif

Aktiviti:1. Sila layari internet untuk mendapatkan garis panduan dalam memilih dan menilai bahan

resos yang berkesan untuk proses pengajaran dan pembelajaran metematik.2. Layari laman web untuk mencari jurnal yang sesuai dijadikan resos dalam mereka

bentuk satu proses pengajaran dan pembelajaran matematik.i. Catatkan isu-isu dan fahaman baru yang disarankan oleh jurnal tersebut.ii. Nyatakan topik atau tajuk matematik yang bersesuaian dengan idea pada jurnal

tersebut.iii. Berikan komen anda sendiri tentang perkara baru yang disarankan dalam jurnal

tersebut.iv. Cadangkan apakah nama aktiviti pembelajaran yang sesuai menggunakan jurnal

tersebut.

RujukanTipps Johnson Kennedy (2011). Guiding Children’s Learning of Mathematics (12th Edition).

USA. WADSWORTH CENGAGE LearningGagne and Driscoll (1988).Essentials of Learning for Instruction. New Jercy. Printice Hall

Lamanweb Yang Boleh Dilayari:1. Education Resources Infromation Center:

http://www.eric.edu.gov/2. Mathematical Journals:

http://www.mathontheweb.org/mathweb/mi-journals.html

34

35

4.2 Bahan Dalam Talian (Online)

4.2.1 Sejarah Ringkas Internet

Internet adalah satu sistem global yang menghubungkan jaringan komputer menggunakan ‘standart Internet Protocol Suite (TCP/IP) bagi penghantaran beratus juta pengguna seluruh dunia. Ianya merupakan satu jaringan dari beberapa jaringan yang mengandungi berjuta-juta skop jaringan tempatan persendirian, umum, peniaga dan kerajaan kepada global yang dihubungkan oleh jaringan teknologi elektronik dan optikal. Internet memberi maklumat dan penghantaran yang sangat pantas, kebanyakannya menggunakan penghubung dokumen ‘World Wide Web’ (WWW) dan infrastruktur untuk menyokong surat elektronik (Wikipedia, retrieved May 2010)

Bagi memahami dengan lebih lanjut tentang bagaimana satu jaringan dari beberapa jaringan dikembangkan, cuba lihat secara ringkas bagaimana internet bermula.

Aktiviti 4.2.1

Cari internet melalui URL ini http://www.davesite.com/webstation/net-history.shtml

Penuhkan jadual 4.2.1 di bawah dengan peristiwa penting bentuk perkembangan internet. Salin jadual ini dan simpan dalam folio anda.

Jadual 4.2.1:Sejarah Ringkas Internet

Tahun Peristiwa

1962

1968

1972

1973

1974

1975

1976

1983

1988

1990

1992

1996

1999

36

4.2 2 Injen Carian Internet (Internet Search Engines)

Internet adalah satu jaringan hubungan yang luas dengan berjuta-juta alamat yang disediakan dengan pelbagai sumber data dan maklumat. Bagi melihat data yang berkaitan atau maklumat memerlukan enjincarian untuk mencari world-wide web untuk dikaitkan muka surat web, gambaran, maklumat dan lain-lain jenis fail. Jika tidak agak sukar untuk mendapatkan maklumat yang dikehendaki. Enjin carian adalah tapak istimewa pada laman web yang direka untuk membantu pengguna internet mencari maklumat yang berkaitan yang disimpan di tapak lain. Ada pelbagai cara yang berbeza enjin carian bekerja tapi semuanya berdasarkan 3 tugas asas: mencari internet (i.e. World Wide Web) atau memilih sebahagian kecil internet –

berdasarkan perkataan yang penting. menyimpan indeks perkatan yang didapati dan dimana mereka menjumpainya, membenarkan pengguna-pengguna mencari perkatan atau mencantumkan

perkataan yang dijumpai dalam indeks itu.Anda boleh membaca lebih lanjut tentang bagaimana enjin carian bekerja dalam laman web ini dari alamat http://computer.howstuffworks.com/internet/basic/search-engine.htmTerdapat pelbagai enjin carian yang bersesuaian untuk membantu pelajar dan guru matematik mendapatkan maklumat dan bahan-bahan yang meliputi dari artikel –artikel kepada video multimedia. Mozilla firefox, Google, Altavista, Yahoo! Search, Ask.com, Bing adalah beberapa carian enjin yang sering digunakan oleh pengguna internet. Sesetengah enjin carian adalah khusus untuk mendapatkan maklumat yang khusus sahaja. Contohnya YouTube adalah enjin carian untuk kita mencari fail video, Technorati khusus dalam mencari blog, dan Google Scholar untuk mencari bahan-bahan ekademik. Untuk senarai mencari carian enjin dapatkan tapak ini http://en.wikipedia.org/wiki/list_of_search_engines

Aktiviti 4.2.2Pilih enjin carian anda dan cari laman web yang relevan dengan tahap matematik di sekolah rendah. Terangkan secara ringkas bagaimana anda boleh menggunakan informasi dari tiga laman web untuk mengajar subjek matematik. Failkan carian anda dan kongsikan dengan rakan lain.Laman web 1: URL:_____________________________________Kegunaan:

Laman web 2: URL: _____________________________________Kegunaan:

Laman web 3: URL: ____________________________________Kegunaan:

37

38

4.2.3 Arahan Dalam Talian

Internet sudah menjadi satu mod belajar yang terbukti berguna. Kajian telah membuktikan bahawa teknologi seperti Internet memainkan peranan yang penting dalam pembelajaran dalam kelas. Pembelajaran dengan Internet ataupun pembelajaran dalam talian mempunyai potensi untuk menperkayakan pengalaman belajar pelajar. Pelajar mempunyai akses kepada sumber pembelajaran yang tidak terkandung dalam buku teks atau perpustakaan. Internet mempunyai sumber maklumat yang meluas dan kemampuan untuk menyediakan maklumat dengan satu klik butang. Kebolehan untuk menghubung pengguna membawa kepada penghantaran arahan yang tidak terhad kepada jarak dan masa. Teknologi yang disediakan oleh Internet boleh mengubah dan memperkaya pengalaman belajar. Misalnya, pelajar matematik dari Malaysia boleh belajar dengan pelajar matematik dari Amerika pada bila-bila masa sahaja melalui perkongsian idea, perbandingan sumber dan berinteraksi. Pelajar matematik tersebut juga boleh mengakses laman web yang menyediakan latihan berdasarkan topic-topik yang tertentu dan belajar mengikut kadarnya sendiri.Bagi seorang guru matematik, internet adalah sumber yang meluas yang boleh membantu mereka untuk menjadikan pengajaran mereka lebih konstruktif, menarik dan menghargai pelajar. Cabarannya menggunakan Internet ini terletak pada mengenalpasti, mengakses dan integrasi bahan-bahan ini dengan bermakna ke dalam kurikulum matematik sekolah. Selain itu, penggunaan bahan secara berkesan dalam pengajaran dan pembelajaran juga terbukti mencabar. Internet adalah satu cara untuk mewujudkan hubungan dengan guru-guru matematik seluruh dunia di mana mereka boleh berkongsi idea, pengalaman dan bahan mengajar.Bagaimana pelajar dan guru matematik boleh berhubung, berkomunikasi dan berkolaborasi menggunakan Internet? Terdapat beberapa cara untuk merealisasikan penggunaan Internet.

39

4.2.4 E-mel

Mesej dalam e-mel pada asasnya adalah mesej ringkas yang dihantar kepada seseorang penerima. Sekarang, e-mel boleh mengandungi pautan sebagai contoh, gambar, video ataupun fail digital lain boleh dihantar ke sesiapa pun. Untuk menerima dan menghantar e-mel, anda haruslah mempunyai agen pengguna mel (e-mail client). Agen pengguna mel ini adalah seperti Microsoft Outlook, Outlook Express, Eudora, Pegasus ataupun anda boleh mendaftar secara percuma servis e-mel seperti Hotmail, Yahoo atau Google Mail.

Sebagai seorang guru, anda boleh menggunakan e-mel untuk menghantar kerja kursus matematik, soalan latihan, soalan ulangkaji, maklumat berkenaan jadual kelas, video rekod pengajaran dan lain-lain bahan kepada pelajar anda. Sebagai timbal balas, pelajar juga boleh menghantar e-mel yang mempunyai pautan seperti, kerja rumah, persoalan, kertas projek dan jawapan kepada anda untuk semakan dan ulasan tanpa menggunakan bahan cetakan. Guru-guru boleh menggunakan e-mel untuk berhubung dengan guru lain baik tempatan mahupun secara global untuk perkongsian dan pembelajaran bersama.

4.2.5 Persidangan Video

Persidangan Video membolehkan orang dari dua lokasi atau pun lebih untuk berkomunikasi dengan melihat dan mendengar sesama sendiri pada masa yang sama. Pertukaran informasi visual adalah dalam bentuk video dengan kandungan audionya sekali. Persidangan Video yang paling ringkas melibatkan dua orang dan memerlukan:

Sebuah komputer Hubungan internet Sebuah telefon, jika kandungan audio tidak disediakan dalam talian Sebuah computer dengan mikrofon, sebuah webcam atau perakanm video digital

Input video dari kamera dan input audio dari mikrofon akan ditukar kepada format digital dan boleh dihantar melalui internet atau jaringan tanpa wayar. Apabila data digital tersebut sampai kepada peserta konferens, video dan audio tersebut boleh dilihat dan didengari dengan komputer, televisyen ataupun telefon bimbit. Rajah dibawah menunjukkan gambaran ringkas bagaimana persidangan video berfungsi.

40

Rajah 4.2.1 Gambaran ringkas tentang cara persidangan video dijalankanAktiviti 4.2.3

Persidangan Video boleh membantu murid untuk mempelajari matematik apabila

mereka tidak hadir ke sekolah atas sebab-sebab tertentu. Fikirkan bagaimana

sebagai guru matematik, anda boleh menggunakan persidangan video untuk

membantu pelajar untuk mempelajari kandungan pengajaran anda. Failkan idea

anda dan kongsikan dengan mereka secara bersemuka.

4.2.6 Forum Internet

Sebuah forum Internet atau papan mesej adalah laman perbincangan dalam talian

dimana pengguna boleh poskan komen mereka untuk berbincang tentang berbagai-

bagai topik. Banyak program pembelajaran jarak jauh di universiti menggunakan

teknologi ini sebagai satu mod pembelajaran bagi pelajar mereka. Kebaikan

menggunakan teknologi ini adalah ianya membolehkan kumpulan pengguna untuk

membina komuniti belajar dalam talian di mana pembelajaran adalah secara

berkomunikasi dan berkolaborasi. Sebagai contoh, seorang guru matematik boleh

mengatur sebuah forum diskusi dalam talian dimana pelajarnya boleh mengepos

komen, jawapan dan langkah penyelesaian tentang topik-topik matematik yang tertentu.

Terdapat banyak perisian yang percuma untuk membina forum internet bagi

sekumpulan pelajar. bbPress, phpBB,Vanilla dan Phorum adalah beberapa perisian

percuma untuk membina forum internet. Selain itu, anda boleh mendaftar untuk laman

web professional untuk mengambik bahagian dalam forum diskusi.

Aktiviti 4.2.4

Cari dalam internet tentang laman forum diskusi yang berguna untuk guru-guru

matematik. Rekodkan alamat dan komen-komen dalam topik yang dibincangkan dalam

forum tersebut. Failkan carian anda dalam folio.

Aktiviti 4.2.5

Terdapat banyak faedah mendaftarkan diri untuk sesuatu kursus melalui e-pembelajaran. Layari Internet dan catatkan beberapa faedah.

41

42

4.3 PEMBELAJARAN ATAS TALIAN

Internet telah digunakan untuk menyampaikan pengajaran dan pembelajaran dalam beberapa tahun kebelakangan ini. Banyak universiti di seluruh dunia menggunakan teknologi untuk menjalankan pembelajaran jarak jauh. Salah satu ciri yang lazim bagi pembelajaran jarak jauh adalah wujudnya perbezaan dari segi masa atau tempat atau pun kedua dua masa dan tempat antara guru dan pelajar. Proses memanjangkan peluang pembelajaran ke luar kelas atau pun bilik kuliah ini, bermakna cara yang efektif diperlukan untuk menyampaikan bahan-bahan pengajaran dan sumber kepada pelajar dari suatu jarak pada masa-masa yang berbeza. Kemunculan Internet dengan ciri-ciri komunikasi ditambah pula dengan keupayaan untuk menghantar maklumat digital dengan cepat membolehkan pembelajaran jarak jauh dijalankan melalui e-pembelajaran.

E-pembelajaran atau pembelajaran elektronik adalah apa-apa pembelajaran yang melibatkan Internet untuk menyampaikan sesuatu arahan kepada pelajar yang dipisahkan oleh jarak, masa atau pun kedua-duanya sekali(Reiser & Dempsey, 2002). Sesetengah universiti yang menyediakan e-pembelajaran berbuat demikian dengan memberikan bantuan kepada pelajar melalui Sistem Pengurusan Pembelajaran (LMS). LMS adalah aplikasi perisian yang digunakan untuk menyusun dan menyediakan akses kepada perkhidmatan atas talian untuk pelajar dan pengajar. Perkhidmatan ini biasanya termasuk akses kepada panduan kursus, nota, alat komunikasi, serta forum perbincangan. Sebagai contoh, Universiti Terbuka Malaysia (OUM) menyediakan program pembelajaran jarak jauh melalui mod gabungan e-pembelajaran yang menggabungkan LMS dengan perbincangan atas talian, komunikasi e-mel dan pautan kepada sumber koleksi digital.

E-pembelajaran tidak semestinya dijalankan oleh institusi pengajian tinggi sahaja. Organisasi, institusi profesional, perusahaan komersial, atau individu boleh merekabentuk dan menyampaikan e-pembelajaran kepada mana-mana pihak yang berminat. Terdapat banyak laman sesawang di internet yang menyediakan pembelajaran kursus atau kandungan pembelajaran khusus yang diberikan sama ada secara percuma atau dikenakan bayaran. Pembelajaran berbentuk sedemikian, yang mana pelajar boleh mengakses laman sesawang untuk belajar secara menyeluruh berkenaan sesuatu topik biasanya dikenali sebagai pembelajaran berasaskan laman sesawang. Bahan-bahan pembelajaran berasaskan laman sesawang termasuklah penyampaian isi kandungan, tutorial, soalan latihan dan penyelesaian, kuiz, demonstrasi video, permainan berasaskan pendidikan, persekitaran pembelajaran maya dan sebagainya yang kebanyakannya bersifat interaktif. Rajah 3.3 menunjukkan sebuah laman sumber matematik yang menyediakan bahan-bahan pembelajaran berasaskan laman sesawang dengan pautan kepada bahan interaktif matematik dan aktiviti untuk pelajar dan guru.

Terdapat banyak laman sesawang yang professional menyediakan pelbagai sumber yang berguna untuk guru-guru dan pelajar matematik. Salah satu antaranya adalah laman sesawang NCTM Illuminations yang dibina oleh Majlis Kebangsaan Guru Matematik (NCTM) di Amerika Syarikat. Laman sesawang ini [URL: http://illuminations.nctm.org/] memberikan sumber yang berguna dan pautan yang dapat membantu guru berkembang secara profesional. Dalam laman ini, guru matematik boleh mengakses aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik, rancangan mengajar, alat

43

matematik serta pautan kepada pengajaran dan pembelajaran matematik di laman sesawang yang lain. Kedua-dua sumber matematik rendah dan menengah juga boleh didapati di laman sesawang ini. Rajah 3.4 menunjukkan laman utama NCTM Illuminations. Selain itu, sumber matematik yang berguna untuk pengajaran dan pembelajaran matematik di semua peringkat juga boleh didapati di TheMathForum@Drexel [URL: http://mathforum.org/teachers/]. Di sini, guru boleh menyumbang maklumat, berkongsi maklumat dan belajar daripada satu sama lain.

Rajah 4,3.1 Laman Web NCTM Illuminations

Kesimpulannya, terdapat pelbagai sumber matematik dalam Internet yang boleh digunakan oleh seorang guru yang pandai mencari jalan, terutamanya dengan kemunculan perkakasan dan perisian yang terkini. Gunakan teknologi untuk meningkatkan pedagogi!

Aktiviti 4.3.1

Terdapat banyak lagi laman sesawang yang menarik dan berguna untuk guru dan pelajar matematik.Layari Internet dan kenal pasti:

(a) Dua laman sesawang yang releven kepada guru matematik untuk mendapatkan sumber pengajaran dan

(b) Dua laman sesawang yang mempunyai bahan pembelajaran interaktif untuk murid-murid sekolah rendah.

Bagi setiap laman sesawang, sediakan satu gambar skrin bagi halaman tersebut dan sertakan satu ulasan ringkas bagaimana ianya boleh digunakan oleh guru atau pun pelajar. Hasil bagi aktiviti ini seharusnya dimasukkan ke dalam folio anda dan kongsikan hasil carian anda semasa sesi pembelajaran atas talian atau pun semasa interaksi bersemuka.

44

BIBLIOGRAPHY

Burns, M. (1992). About Teaching Mathematics. Maths Solution.

Foresman, S. (2000). Interactive mathematics: Lessons and tools. NJ: Prentice Hall.

Haylock, D. (2003). Understanding mathematics in the lower primary years. UK: Paul Chapman Publication.

Jennings, S., & Dunne, R. (2003). I see maths books. vol 1-3. UK: Mashford Colour Press.

National Curriculum Council. (1991). Prime calculators: Children and mathematics. UK: Simon and Schuster.

Reiser, R.A., & Dempsey, J.A. (Eds.) (2002). Trends and issues in instructional design and technology. Upper Saddle River , New Jersey : Merrill/Prentice Hall.

Robbyler, M.D., Edwards, J., & Havriluk, M.A. (1997). Integrating educational technology into teaching. Upper Saddle River, New Jersey: Merrill/Prentice Hall.

Trautman, A. P., & Lichenberg, B. K. (2003). Mathematics: A good beginning . 6th ed. UK: Wadsworth/ Thompson Inc.

Internet websites:

http://www.davesite.com/webstation/net-history.shtml http://mathforum.org/teachers/ http://illuminations.nctm.org/ http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_search_engines http://en.wikipedia.org/wiki/Internet http://computer.howstuffworks.com/internet/basics/search-engine.htm http://www.coolmath.com/ http://peabody.vanderbilt.edu/projects/funded/jasper/intro/Jasperintro.html http://www.askdeb.com/blog/technology/what-is-computer-software/ http://www.rsc-london.ac.uk/fileadmin/docs/curriculum/staff_dev/learning_journey/documents/ag_smartboards.pdf http://www.jisc.ac.uk/uploaded_documents/Interactivewhiteboards.pdf http://www.innovationslearning.co.uk/subjects/maths/activities/year3/number_deans/question.asp http://www.rsc- london.ac.uk/fileadmin/docs/curriculum/staff_dev/learning_journey/documents/ag_smartboards.pdf

45

4.4 Bahan Bantu Mengajar

4.4.1 Bahan Manipulatif

Bahan manipulatif (Manipulaitves) amat sesuai digunakan untuk pengajaran pembelajaran matematik sekolah rendah. Pembelajaran konsep akan menjadi sangat bermakna jika bahan manipulatif yang sesuai digunakan. Walau bagaimanapun, keberkesanan penggunaan bahan manipulatif dalam pengajaran dan pembelajaran sangat bergantung kepada jenis dan cara ia digunakan. Bahan manipulatif yang biasa digunakan sebagai bahan bantu belajar adalah seperti papan Geometri, blok asas sepuluh (contoh:blok Dienes) dan rod Cuisenaire.

4.4.2 Papan Geometri

Papan geometri ialah salah satu bahan manipulatif yang boleh dijadikan bahan bantu belajar bagi mengenali konsep asas dalam satah geometri seperti perimeter, luas, segitiga serta poligon. Bentuk-bentuk yang dihasilkan kemudiannya boleh dilukis pada kertas geometri. Papan geometri juga boleh digunakan dalam membina objek tiga matra dengan menggunakan kertas geometri isometrik. Papan geometri terdiri daripada sekeping papan atau plastik yang mempunyai beberapa paku yang tersusun untuk membentuk petak atau bulatan. Gelang getah boleh dipasang pada paku-paku untuk menghasilkan bentuk-bentuk geometri seperti Rajah 1.0 berikut.

Rajah 4.4.1: Contoh Papan Geometri

46

Papan Kayu Geometri 3x3

Papan Plastik Geometri 5x5

4.4.2.1 Contoh Penggunaan Papan Geometri

Aktiviti berikut adalah bagi tujuan membandingkan luas segi tiga yang mempunyai bentuk yang berbeza.

Langah1: Pelajar diberikan gambar suatu segi tiga dan diarah untuk membentuk semula segi tiga tersebut di atas papan geometri mereka dalam kedudukan yang sama.

Langkah 2: Kemudian pelajar diminta untuk menghasilkan beberapa bentuk segi tiga yang mempunyai tapak dan tinggi yang sama.

Langlah 3: Buat perbandingkan luas setiap segi tiga yang telah dihasilkan dalam bentuk jadual.

Langkah 4: Adakah luas segi tiga yang dibentuk sama walaupun mempunyai bentuk yang berbeza? Kaitkan aktiviti ini dengan rumus segi tiga kepada pelajar.(Setiap langkah perlu dihuraikan dengan gambar rajah yang lengkap)

Perbincangan:

1. Bincangkan rumus yang boleh dikaitkan antara luas dan perimeter sebuah segi tiga dengan menggunakan papan geometri.

2. Senaraikan beberapa topik dan kemahiran dalam pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah rendah yang boleh menggunakan papan geometri sebagai bahan bantu belajar serta huraikan kelebihan penggunaannya dengan memberikan beberapa contoh.

47

4.4.3 Blok Dienes

Blok Dienes merupakan contoh penggunaan blok asas sepuluh yang mana digunakan bagi memahami konsep nilai tempat bagi pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah rendah. Blok Dienes juga boleh digunakan dalam mengenali konsep penambahan, penolakan, pendaraban dan juga bahagi. Bentuk dan ciri-ciri blok Dienes adalah seperti dalam Rajah 4.4.2.

Rajah 4.4 .2: Blok Dienes

48

Bentuk Blok Dienes Nama Blok Dienes

Saiz Blok Dienes

Nama Dalam Blok Asas Sepuluh

1- blok 1 unit Sa

10-blok 10 unit Puluh

100-blok 100 unit Ratus

1000-blok 1000 unit Ribu

4.4.3.1 Contoh Penggunaan Blok Dienes

Berikut adalah beberapa contoh penggunaan blok Dienes dengan menggunakan konsep asas blok sepuluh dalam pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah rendah.

1. Perwakilan nombor bulat

Contoh : 214

2. Penambahan dengan mengumpul semula

Contoh : 78 + 39

Langkah 1: Wakilkan 78 dan 39 dengan menggunakan 10-blok dan 1-blok

78 39

49

Langkah 2: Kumpulkan semua 1-blok

10 Blok 1 Blok

Langkah 3 : Sepuluh 1-blok digantikan dengan satu 10-blok

10 Blok 1 Blok

50

10-blok 1-blok

Langkah 4: Jumlahkan semula bilangan 10-blok dan 1-blok

10 Blok 1 Blok

100 Blok 10 Blok 1 Blok

51

1 1 7

3.Penolakan dengan pengumpulan semula Contoh : 63 – 25

Langkah 1:Wakilkan 63 dengan menggunakan 10-blok dan 1-blok

10 Blok 1 Blok

6 3

Langkah 2: Satu 10-blok digantikan dengan sepuluh 1-blok dan kumpulkan semula semua 1-blok

10 Blok 1 Blok

52

6 3

Langkah 3 Keluarkan dua 10-blok dan lima 1-blok

10 Blok 1 Blok

53

Langkah 4: Jumlahkan baki 10-blok dan 1-blok yang tinggal

10 Blok 1 Blok

3 8

63 – 25 = 38

4.4.4 Rod Cuisenaire

Rod Cuisenaire merupakan batang rod kayu atau rod plastik berbentuk kuboid yang mempunyai luas keratan rentas 1 cm x 1 cm dengan panjang 1 cm, 2 cm, 3cm,....... 9 cm dan 10 cm.Setiap batang rod itu diwarnakan. Semua rod yang sama panjang mempunyai warna yang sama. Susunan warna adalah dari putih, merah, hijau muda, ungu, kuning, hijau, hitam, coklat, biru dan oren. Semua sekali, terdapat sepuluh warna yang mewakili rod yang

54

berukuran dari 1 cm hingga 10 cm masing-masing.

Putih

Merah Hijaumuda

Ungu Kuning Hijau Hitam Coklat Biru Oren

Rajah 4.4.3 : Sepuluh batang Rod Cuisenaire

Kelebihan menggunakan rod Cuisenaire ialah dapat menyediakan model konkrit untuk

membantu murid berfikir secara matematik serta membantu murid mengalih dari peringkat

konkrit ke peringkat separa konkrit dan seterusnya ke peringkat abstrak.

Perbincangan:1. Bincangkan sekurang-kurang lima aktiviti memperkenalkan rod Cuisenaire.2. Berikan beberapa contoh aktiviti yang boleh digunakan bagi mengaitkan panjang dan

warna Cuisenaire dengan nilai nombor yang diwakilinya

55

4.4.4.1 Contoh Penggunaan Rod Cuisenaire

Operasi tambah dan tolak dengan menggunakan rod Cuisenaire hanya boleh dilakukan selepas murid menjalankan beberapa aktiviti memperkenalkan rod Cuisenaire serta beberapa aktiviti mengaitkan panjang dan warna dengan nilai nombor yang diwakilinya.

1. Aktiviti Operasi Tambah

Konsep ini boleh disampaikan dengan menggunakan bahan maujud. Rod Cuisenaire digunakan untuk menggambarkan konsep tambah secara menggabungkan atau menyambungkan dua set objek maujud.

Contoh : 4 + 5 = ?

Langkah 1: Andaikan rod warna putih mewakili nilai 1. Maka 4 diwakili oleh rod ungu dan 5 diwakili rod kuning.

Langkah 2: Gabungkan kedua-dua rod untuk mewakili operasi tambah.

Ungu Kuning

Langkah 3: Cari satu rod yang sama panjang dengan kedua-dua rod tersebut, iaitu diwakili oleh rod biru bersamaan dengan 9.

Ungu KuningBiru

Maka 4 + 5 = 9

2. Aktiviti Operasi Tolak

Murid juga boleh dibimbing untuk memahami dan menguasai konsep tolak sebagai mencari beza dengan membandingkan mana-mana dua atau tiga rod.

Contoh: 8 – 5 = ?

Langkah 1: Andaikan rod warna putih mewakili nilai 1. Maka 8 diwakili oleh rod Coklat dan 5 diwakili rod kuning.

Langkah 2: Bandingkan panjang kedua-dua rod dengan kedudukan bersebelahan untuk mewakili operasi tambah.

CoklatKuning ?

Langkah 3: Cari rod yang perlu digabung dengan rod kuning supaya sama panjang dengan rod coklat.

CklatKuning Hijau muda

56

Langkah 4: Rod yang dikehendaki adalah rod hijau muda

Maka 8 – 5 = 3

Aktiviti soal jawab dijalankan seperti berikut :

1. Rod warna apakah yang berpadanan dengan kombinasi rod hijau dan rod merah?

2. Rod warna apakah yang sama panjang dengan rod coklat?3. Jika rod merah diasingkan dari sambungan itu, rod warna apakah yang tinggal?4. Jika rod merah diasingkan dari kombinasi itu, rod warna apakah yang tinggal?5. Jika rod hijau diasingkan dari sambungan itu, rod warna apakah yang tinggal?6. Jika rod hijau diasingkan dari kombinasi itu, rod warna apakah yang tinggal?7. 6 tambah berapakah sama dengan 8?8. 2 tambah berapakah sama dengan 8?9. 8 dibuang 2 sama dengan berapa?10. 8 dibuang 6 sama dengan berapa?

Kefahaman dan penguasaan konsep tolak boleh dipertingkatkan dengan mengulangi aktiviti di atas menggunakan contoh-contoh yang lain sehingga semua murid boleh menjawab semua soalan di atas dengan betul.

3. Aktiviti Operasi Darab

Langkah 1 : konsep oeprasi darabKonsep darab diperkenalkan sebagai opersi tambah yang berulang-ulang di mana objek yang terlibat adalah objek diskrit.

Contoh 1 : 3 x 2 , bermaksud 3 kumpulan yang mengandungi 2 objek setiap kumpulan.

Contoh 2 : 4 x 5 bermaksud 4 kumpulan yang mengandungi 5 objek setiap kumpulan

Langkah 2 : susunan dalam lajur /baris

Contoh 1 : 3 x 2

Me

rah

Me

rah

Me

rah

Dalam rajah di atas, Rod Cursenaire berwarna merah mempunyai nilai 2Contoh 2: 4 x 5

57

Kun

ing

Kun

ing

Kun

ing

Kun

ing

Dalam rajah di atas, Rod Cursenaire berwarna kuning mempunyai nilai 5

Langkah 3: Luas Permukaan Rod Cuisenaire Konsep luas permukaan memanjang Rod Cuisenaire Dimensi rod putih (1 cm 1 cm 1 cm) Ukuran satu daripada permukaan rod putih dan luasnya Ukurannya adalah 1 cm 1 cm; iaitu 1 cm persegi. Dianggapkan sebagai 1 1 = 1 Perbincangan bagi rod merah Luas permukaanya adalah 2 cm persegi,

o iaitu 1 2 = 2 dan 2 1 = 2.

Langkah 4 : Model Luas Segiempat Pendaraban Pra-syarat Model luas kawasan pendaraban perwakilan dimensi rod Memodelkan pendaraban; contoh 7 5.

Kuning

Kuning

Kuning

Kuning

Kuning

Kuning

Kuning

(a) Apa jenis rod yang anda akan gunakan?(b) Berapa (rod oren) yang anda gunakan?(c) Bagaimanakah rod-rod itu akan disusunkan?(d) Bagaimana anda menentukan luas segiempat tepat itu?(e) Apakah nilai 7 5?

Langkah 5 : Algoritma Pendaraban

58

oren

oren

oren

oren

oren

oren

6

13

hijau muda

hijau muda

hijau muda

hijau muda

hijau muda

hijau muda

* * * * * *

*** **

*** *

Contoh 6 13

Memodelkan 6 13 Berapa rod oren? Berapa rod hijau muda? Berapa jumlah nilai rod oren? Bagaimana anda dapatkan jumlah nilai rod oren? Bagaimana anda dapatkan jumlah rod hijau muda? Berapakah jumlah semua rod? Bolehkah anda tunjukkan proses pendaraban dalam bentuk lazim bagi 6 13.

1 3 61 8 6 3 = 186 0 6 10 = 60

7 8 18 + 60 = 78

4. Aktiviti Operasi Bahagi

Langkah 1 : Konsep Kongsi Sama Rata

Konsep ini merupakan konsep yang paling asas dan kerap diajar di peringkat awal pengajaran pembelajaran kemahiran pembahagian. Pelajar menggambarkan konsep dan menguasai kemahiran ini dengan mengagihkan objek yang ada satu demi satu sehingga habis kepada bilangan kumpulan yang ditetapkan supaya setiap kumpulan menerima bilangan yang sama.

6 ÷ 2 juga boleh digambarkan dengan menggunakan Rod Cuisenaire dan soalan-soalan bimbingan berikut dikemukakan.

59

* * * * * *

* * *

* * *

* * *

1. Pilih rod yang mewakili 6. (Rod hijau)2. Bagaimana anda membahagikan rod ini kepada dua bahagian yang sama

panjang? (Menggantikan rod hijau tua dengan dua rod yang sama warna)3. Rod warna apakah yang akan dipilih? (Rod hijau muda)4. Adakah jumlah panjang dua rod yang dipilih itu sama panjang dengan panjang

rod hijau tua? (Ya)5. Jika dua rod ini diasingkan, apakah nilai setiap rod? (3)6. Apakah kesimpulan anda mengenai 6 ÷ 2? (Hasil bahagi ialah 3)

Langkah 2 : Konsep Pengumpulan

6 ÷ 2 juga dijelaskan sebagai pengumpulan 6 objek diskrit menjadi kumpulan-kumpulan 2 objek untuk mengetahui berapa kumpulan 2 objek yang boleh dibuat daripada 6 objek.

Jika Rod Cuisenaire digunakan, maka rod hijau (6) akan dletak di permukaan meja kemudian menentukan bilangan rod merah (2) yang boleh dimuatkan dalam rod hijau (6).

Merah Merah MerahHijau

Dalam model ini, pelajar boleh menunjukkan konsep bahagi kepada peserta secara kuantitatif dan juga secara kualitatif di mana 2 ditolak secara berulang-ulang dari 6.

Pelajar dikehendaki menggunakan rod Cuisenaire bagi contoh berikut: 18 ÷ 3 dan 20 ÷ 4; 50 ÷ 10 .

Langkah 3 : Model Luas Segiempat Tepat

Operasi bahagi boleh dikaitkan dengan model luas segiempat tepat yang digunakan untuk mendemonstrasikan operasi darab.

Contoh : 18 ÷ 3

“Berapa rod hijau muda (3) boleh dimuatkan dan dalam sambungan rod oren dan rod coklat (18)?”

60

oren Coklathijau muda hijau muda hijau muda hijau muda hijau muda hijau muda

Model di atas dapat membantu pelajar menjawab soalan yang telah dikemukakan , iaitu“Terdapat 6 rod hijau muda yang boleh dimuatkan di dalam rod jingga yang disambungkan dengan rod coklat”

Maka , 18 ÷ 3 = 6.

Contoh di atas juga boleh dilanjutkan untuk mewakil 18 ÷ 3 = 6 dengan model luas segiempat tepat. Soalan-soalan bimbingan berikut boleh digunakan.

1. Bagaimanakah anda menggambarkan operasi bahagi 18 ÷ 3 dengan model luas segiempat tepat? [Membina segiempat tepat yang luasnya 18]

2. Berapakah luas kawasan segiempat tepat itu? [18]3. Apakah rod-rod yang digunakan untuk mewakili luas berkenaan? [Rod jingga

dan rod coklat]4. Apakah ukuran sisi menegak segiempat tepat yang dikehendaki? [3]5. Jadi, rod-rod (jingga dan coklat) akan ditukar dengn rod jenis apa? [Hijau muda]6. Bolehkah anda membina sebuah segiempat tepat dengan rod itu? [Ya]7. Apakah panjang sisi mendatar segiempat tepat itu? [6]8. Apakah jawapan bagi 18 ÷ 3? [6]

61

4.4.5 Bentangan Dan Bungkah

Bentangan merupakan bentuk yang terhasil apabila bungkah tiga matra dibentangkan dengan semua permukaannya terbuka rata. Bentangan geometri adalah dalam bentuk dua matra dan apabila dilipat akan menjadi bentuk tiga matra atau bungkah. Pelbagai bentuk bentangan boleh diperolehi dari bungkah yang berbeza bergantung kepada ciri-ciri nya dari segi bilangan permukaan, bucu dan sisi. Pemahaman tentang bentangan membantu pelajar dalam menerokai konsep perimeter, luas dan isipadu bungkah.

4.4.5.1 Bentuk Dan Ruang

Bagi memahami konsep bentuk dan ruang, pelajar boleh menggunakan bentangan pelbagai bentuk . Bentangan hanya boleh membentuk bungkah jika bilangan dan bentuk permukaan bagi bentangan dan bungkah adalah sama. Di samping itu, bentangan juga perlu boleh dilipat untuk membentuk bungkah.

Rajah 4.4.5.1 dan Rajah 4.4.5.2 merupakan bentangan bagi sebuah kuboid dan kiub. Hasil daripada bentangan boleh memberikan beberapa maklumat bentuk dan ruang dalam bungkah tiga matra tersebut. Bentangan kuboid menunjukkan bentuk yang hampir sama dengan kiub ,yang membezakannya adalah permukaannya terdiri daripada enam segiempat tepat berbanding dengan kiub yang terdiri daripada enam segiempat sama.

62

Rajah 4.4.5.1: Bentangan Kuboid Rajah 4.4.5.2: Bentangan Kiub

Berikut adalah 11 bentangan yang boleh dihasilkan daripada sebuah kiub.

Rajah 4.4.5.3 : Jumlah Bentangan Kiub

Perbincangan: 1. Bincangkan dalam kumpulan, bagaimanakah menentukan bilangan jumlah bentangan

yang boleh dihasilkan oleh pelbagai contoh bungkah tiga matra yang lain.2. Hasilkan satu aktivti permainan yang kreatif yang melibakan konsep bentangan dan

bungkah.3. Lengkapkan maklumat Jadual berikut .

Bentuk Bungkah Tiga

Matra

Ciri-Ciri BungkahBilangan

PermukaanBilangan

SisiBilangan

BucuLuas Isipadu

Prisma

Kuboid 6 segiempat tepat

Piramid 4 segitiga & 1 segiempat sama

Tetrahedron 4 segitiga

Kiub 6 segiempat sama

Oktahedron 8 segitiga

Ikosahedron 20 segitiga

Dodecahedron 12 pentagon

4.4.6 Alat Pengukur63

Pelbagai alat pengukur yang sesuai boleh digunakan sebagai bahan bantu belajar untuk matematik sekolah rendah. Alat pengukur yang berbeza digunakan bagi mengukur masa, panjang, berat dan cecair.

4.4.6.1 Ukuran Masa

Bahan bantu belajar yang boleh digunakan bagi mengukur masa ialah perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian serta model atau objek sebenar seperti pelbagai jenis jam, kalendar, jadual kelas,program televisyen, jadual perjalanan pengangkutan awam, carta pertukaran unit masa dan teks cerita perlu digunakan.Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita tentang sejarah masa dan waktu, mengukur masa, mereka cerita tentang masa, dan membuat kerja projek boleh digunakan bagi mengembangkan kemahiran proses mengukur, menganggar danMenyelesaikan masalah berkaitan masa dan waktu. 1 dekad = 10 tahun, 1 abad = 10 dekad ,1 abad = 100 tahun ,1 alaf = 1 000 tahun

4.4.6.2 Ukuran Panjang

Bagi ukuran panjang, perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian serta model atau objek sebenar dan bahan manipulatif seperti kertas jalur, tali, pita pengukur, rod meter dan pembaris boleh digunakan. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita tentang ukuran panjang, meneroka ukuran panjang, mengukur objek dan jarak, melukis objek dan pelan, serta kerja projek boleh digunakan bagi memperkukuhkan kemahiran proses mengukur, menganggar dan menyelesaikan masalah dalam ukuran panjang.

4.4.6.3 Ukuran Berat

Bahan bantu mengajar ang boleh digunakan alam ukuran berat ialah dengan menggunakan perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian serta model atau objek sebenar dan bahan manipulatif seperti pemberat dan alat penimbang. Di samping itu, pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita, meneroka timbangan berat, menimbang objek, simulasi berdasarkan resepi masakan dan menu, dan kerja projek boleh digunakan bagi mengembangkan kemahiran proses menimbang, menganggar dan menyelesaikan masalah berkaitan timbangan berat.

4.4.6.4 Ukuran Cecair

Bagi mengukur cecair pula di samping menggunakan perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian serta model atau objek sebenar, bahan manipulatif seperti sudu, cawan, botol, bekas bersenggat piawai dan silinder penyukat boleh digunakan. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita, meneroka isipadu cecair, mengukur isi padu cecair, dan kerja projek boleh digunakan bagi mengembangkan kemahiran proses mengukur, menganggar dan menyelesaikan masalah berkaitan isi padu cecair .

64

Perbincangan:

Cadangkan alat pengukur yang kreatif untuk digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran serta boleh diaplikasikan dalam kehidupan seharian. Perbincangan perlu meliputi pelbagai bentuk ukuran;

Masa dan Waktu Ukuran Panjang Timbangan Berat Isipadu Cecair

4.4.6.4 Alat Mengira

Bahan bantu belajar yang boleh digunakan sebagai alat mengira ialah kalkulator, abakus dan rod serta batang kayu. Kalkulator, rod serta batang kayu boleh digunakan dalam menerokai konsep nombor. Abakus pula lebih menekankan kepada kefahaman konsep nilai tempat. Walaubagaimanapun adalah menjadi kebijaksanaan seorang guru dalam memilih alat mengira yang sesuai untuk menjadikan kelas lebih bermakna dan konsep yang disampaikan lebih mudah difahami.

Perbincangan:Bincangkan alat mengira yang kreatif dan sesuai digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah rendah dengan merujuk kepada topik yang tertentu. Dalam perbincangan perlu dihuraikan perkara yang berikut;a. Alat mengira yang digunakan(kalkulator, abakus, rod dan batang kayu)b. Kelebihan alat yang dipilihc. Berikan contoh serta huraikan langkah-langkah penggunaan dengan gambar rajah yang sesuai

65

4.6 Kemudahan Pembelajaran Matematik

4.6.1 Makmal MatematikMakmal matematik mungkin merupakan istillah yang nampaknya baru kepada

anda. Walau bagaimanapun, ideanya adalah serupa dengan idea makmal sains. Sekiranya digunakan dengan baik, makmal matematik boleh memainkan peranan yang penting dalam jaminan kualiti proses pembelajaran matematik di sekolah.

4.6.1.1 Peranan Makmal MatematikMakmal matematik memainkan pelbagai peranan dalam meningkatkan

keberkesanan pengajaran matematik di sekolah. Antara peranan penting makmal matematik adalah fungsinya sebagai pusat bagi

menjalankan aktiviti penerokaan matematik menjalankan aktiviti praktikal matematik menyimpan bahan resos matematik memaparkan bahan resos matematik

Setiap peranan ini perlu diberikan pertimbangan yang wajar dalam reka bentuk sesebuah makmal matematik.

4.6.1.2 Reka Bentuk Makmal MatematikSusunan ruang fizikal dalam makmal matematik akan mempengaruhi proses

pembelajaran yang berlaku di dalamnya secara signifikan. Oleh yang demikian, reka bentuk makmal perlu dipertimbangkan secara teliti agar ia dapat berfungsi dengan baik dalam menentukan kejayaan proses pembelajaran matematik. Selain daripada reka bentuk fizikal, kelengkapan-kelengkapan bagi melicinkan proses pembelajaran juga perlu diberikan pertimbangan yang terperinci. Rajah 4.6.1 menunjukkan satu contoh reka bentuk makmal matematik yang dibina dengan pelbagai kelengkapan.

Rajah 4.6.1. Contoh reka bentuk makmal matematik.

66

Antara kelengkapan-kelengkapan dalam makmal matematik yang ditunjukkan Rajah 4.6.1 adalah projektor LCD dan rak-rak. Projektor LCD diguna untuk memaparkan slaid-slaid Powerpoint ke skrin putih yang boleh mempermudahkan proses pengajaran guru. Rak-rak pula boleh diguna untuk menyimpan pelbagai resos matematik samada yang dibeli di pasaran atau dibina oleh pelajar dan alat-alat tulis seperti pen marker, pembaris, gam dan kertas. Kelengkapan alat tulis dengan bilangan yang mecukupi pada awal semester serta mudah diperolehi bila diperlukan dalam pengajaran akan memudahkan persediaan dan pengurusan pengajaran. Tambahan pula, murid juga boleh dilatih untuk mengambil alat-alat secara cepat dan tanpa diarah apabila mereka memerlukan alat-alat berkenaan. Walau bagaimanapun, Satu kekurangan yang barangkali wujud ialah alat-alat ini mungkin tidak disimpan dalam tempat yang betul setelah digunakan. Namun demikian, masalah ini boleh diatasi dengan melatih murid-murid untuk mengembalikan alat-alat ke rak-rak yang betul supaya sentiasa dalam keadaan kemas. Selain daripada itu, stok alat-alat ini mungkin cepat habis kerana senang diakses oleh murid-murid. Oleh yang demikian, pengawasan yang rapi adalah kritikal untuk menjaga stok yang sedia ada.

Aktiviti kumpulan boleh membawa kesan positif kepada pembelajaran matematik. Justeru itu, meja-meja berbentuk heksagon digunakan dalam makmal matematik ini. Kelengkapan meja heksagon ini dapat memberi peluang maksimum untuk murid-murid berinteraksi secara bersemuka dalam aktiviti kumpulan tanpa mengubah tempat duduk. Hal ini dapat menjimatkan masa dan memudahkan pengurusan bilik darjah. Tambahan pula, meja berbentuk heksagon ini mempunyai ruang yang lebih besar dan ini memudahkan murid-murid menjalankan aktiviti penerokaan yang melibatkan pengolahan bahan-bahan konkrit dan manipulatif. Namun demikian, satu kekurangan penggunaan meja seperti ini adalah kawasan bilik yang lebih luas diperlukan.

Aktiviti 4.6.1 1. Selain daripada projektor LCD, rak dan meja heksagon, senaraikan kelengkapan-

kelengkapan lain dalam makmal matematik yang ditunjukkan dalam Rajah 1. Seterusnya, bincangkan peranan kelengkapan-kelengkapan tersebut.

2. Lukis dan labelkan satu pelan makmal Matematik yang sesuai untuk sekolah anda dan beri justifikasi tentang pelan anda

67

4.6.2 Sudut MatematikSudut matematik menyerupai makmal mini untuk matematik. Oleh itu, ia memainkan peranan yang lebih kecil berbanding dengan makmal matematik. Penyediaan sudut matematik hanya memerlukan ruang yang sedia ada di dalam atau di luar bilik darjah. 4.6.2.1 Peranan Sudut MatematikSecara umum sudut matematik direka untuk menyokong program pembelajaran matematik dalam bilik darjah. Secara spesifik, ia berfungsi sebagai:

pusat maklumat pusat pameran pusat penerokaan

Sebagai pusat maklumat, pelbagai maklumat berkaitan kandungan matematik boleh diperolehi dari sudut matematik. Maklumat ini boleh berbentuk elektronik seperti CD-rom atau bukan elektronik seperti buku dan poster. Sebagai pusat pameran, sudut matematik merupakan ruang yang sangat sesuai untuk mempamerkan hasil kerja matematik yang diusahakan oleh murid. Sebagai pusat penerokaan, pelbagai aktiviti penerokaan matematik boleh dilaksanakan oleh murid-murid sama ada secara berkumpulan atau individu. Rajah 2 menunjukkan contoh sudut matematik yang digunakan sebagai pusat maklumat dan pusat pameran, manakala Rajah 3 menunjukkan contoh sudut matematik sebagai pusat penerokaan.

Rajah 4.6.2. Sudut matematik sebagai pusat maklumat dan pusat pameran.

Rajah 4.6.3. Sudut matematik sebagai pusat penerokaan68

Tiga fungsi sudut matematik yang baru sahaja dibincangkan pula menunjukkan bahawa ia juga boleh memainkan peranan sebagai sudut untuk

menyimpan dan mempamer resos matematik murid-murid menjalani aktiviti sponge murid-murid menjalani aktiviti pengayaan

4.6.2.2 Reka Bentuk Sudut MatematikSudut matematik boleh disediakan sama ada di dalam atau di luar bilik darjah. Rajah 4 menunjukkan contoh sudut matematik di dalam bilik darjah manakala Rajah 5 menunjukkan contoh sudut matematik di luar bilik darjah.

Rajah 4.6.4. Contoh sudut matematik di dalam bilik darja. Rajah 4.6.5. Contoh sudut mateatik di

luar bilik darjah.

Beberapa perkara asas yang perlu diberikan pertimbangan semasa penyediaan sudut matematik ialah:

Di manakah tempat yang sesuai? Apakah yang hendak dipamerkan? Apakah medium pameran yang hendak digunakan?

Perbincangan 1. Di manakah tempat yang sesuai untuk menyediakan sudut matematik di sekolah anda?2. Bandingkan kekuatan dan kelemahan antaa sudut matematik di dalam bilik darjah dan sudut

matematik di luar bilik darjah. 3. Mengapakah sudut matematik penting untuk pembelajaran matematik di sekolah rendah?

69

4.6.3 Taman Matematik

Alam semulajadi berupaya menyegarkan suasana pembelajaran. Suasana yang segar boleh mengaktifkan minda kanak-kanak dan seterusnya mempertingkatkan keberkesanaan pembelajaran. Oleh yang demikian, pembelajaran matematik tidak semestinya hanya berlaku di dalam bilik darjah. Pengajaran matematik yang memberi peluang kepada murid-murid berinterasi dengan alam semulajadi di luar bilik darjah telah mendapat sambutan yang baik dalam kalangan pendidik matematik sedunia. Sehubungan dengan itu, taman matematik merupakan satu kemudahan yang boleh mewujudkan suasana pembelajaran yang semulajadi untuk kanak-kanak mempelajari matematik.

4.6.3.1 Peranan Taman MatematikTaman matematik sesuai digunakan untuk menjalankan aktiviti pembelajaran matematik dalam situasi yang lebih fleksibal dan menyeronokkan. Ia bertujuan mewujudkan suasana pembelajaran di luar bilik darjah yang boleh meningkatka semangat murid-murid untuk belajar matematik secara berkumpulan kecil. Secara umum, taman matematik berperanan sebagai stesen pembelajaran di luar bilik darjah dan sebagai pusat aktiviti matematik.

4.6.3.2 Reka Bentuk Taman MatematikKawasan lapang di luar bilik darjah diperlukan untuk menyediakan taman matematik. Mana-mana taman sedia ada di sekolah boleh dijadikan taman matematik dengan membina stesen-stesen aktiviti yang berkaitan dengan matematik. Setiap stesen dibina khas untuk menjalani aktiviti pembelajaran bagi tajuk-tajuk tertentu dalam matematik.

Rajah 4.6.6. Contoh stesen dalam taman matematik.

Rajah 6 menunjukkan contoh stesen dalam taman matematik. Stesen ini terdiri daripada petak seratus di bahagian tengah yang berbentuk oktagon dan lapan ‘kaki’ yang bercabang dari setiap sisi octagon. Aktiviti ini boleh melibatkan 8 pasangan murid yang berdiri di setiap ‘kaki’. Setiap pasangan murid diberi kad-kad angka yang merupaka hasil darab (atau hasil tambah) dari carta fakta asas. Secara bergilir-gilir, setiap pasangan murid dikehendaki membina sifir tertentu dengan meletakkan kad-kad angka sebagai jawapan sifir berkenaan pada petak

70

seratus di tengah. Pasangan yang berada di ‘kaki’ bertentangan dikehendaki menyemak sama ada jawapan itu adalah betul.

Rajah 4.6.7. Contoh stesen dalam taman matematik.

Rajah 4.6.7 menunjukkan satu lagi contoh stesen yang terdiri darpada 10 pasang petak segiempat tepat dan petak octagon. Perbincangan1. pakah aktiviti yang sesuai dijalankan dalam Taman Matematik?2. Kenal pasti satu ruang di luar bilik darjah di sekolah anda yang sesuai dijadikan sebagai

taman matematik. Rancang satu stesen matematik yang sesuai dibina dalam taman matematik itu.

3. Mengapakah taman matematik penting untuk pembelajaran matematik di sekolah rendah?

RujukanInstitute of Scientific Research and Training. (n.d.). Mathematics lab in your school. Available

online at: http://www.isrt.in/lab.html downloaded on 24 June 2012.

71

4.7 Penggunaan Teknologi Dalam Pengajaran Matematik

4.7.2 Pakej Pengajaran

Satu pakej pengajaran boleh ditakrifkan sebagai pakej pengajaran yang terdiri daripada satu atau lebih program yang berkaitan yang dipakej bersama bagi tujuan pendidikan. Manakala Microsoft Office sesuai dengan pakej program pemprosesan perkataan, persembahan program, program spreadsheet atau melayari program internet yang boleh digunakan untuk meningkatkan aktiviti pengajaran, pakej perisian ini mungkin tidak selalu digunakan untuk mengajar ataupun membuat sesuatu arahan. Kita akan lihat bagaimana pakej perisian ini boleh digunakan untuk mengajar, tetapi kita akan melihat dahulu beberapa pengajaran yang khusus atau pakej pengajaran. Pakej pengajaran mengandungi program atau program-program yang memberikan semua atau sebahagian daripada arahan seorang pelajar mengenai topik yang diberikan atau dalam beberapa cara yang membantu dalam pembelajaran topik. Pakej pengajaran boleh menjadi pakej perisian yang disusun bersama dengan pelbagai pengajaran, ujian, atau lain-lain aktiviti pembelajaran dan bahan.Apabila Kementerian Pelajaran (KPM) melaksanakan pengajaran Matematik dan Sains dalam Bahasa Inggeris (ETeMS), pakej pengajaran interaktif telah dihasilkan dengan kerjasama Telekom dan Bahagian Teknologi Pendidikan Kementerian Pelajaran untuk membantu guru-guru dan pelajar belajar matematik dalam medium tersebut. Pakej pengajaran ini adalah serba lengkap dimana guru boleh menggunakannya sewaktu pembelajaran di dalam kelas atau pelajar boleh menggunakannya sendiri tanpa bantuan daripada guru. Pakej pengajaran ini menyediakan tutorial interaktif untuk menghuraikan atau memudahkan beberapa konsep penting atau prosedur matematik. Ia juga mengandungi pelbagai interaksi latihan dan latihtubi dimana pelajar boleh menggunakan kemahiran matematik serta soalan ulangkaji yang membolehkan mereka menguji kemahiran mereka. Rajah 4.7.1 menunjukkan beberapa screen shot Tahun 1 Kursus meliputi hasil pembelajaran mencari perbezaan di antara dua nombor melalui padanan one-to-one. Dalam aktiviti ini, pelajar boleh mendengar melalui penerangan audio, melihat representasi bergambar, dan menggunakan tetikus untuk memilih pilihan dan klik dan ‘drag’ gambar. Maklum balas kepada tindakan mereka diberikan dalam bentuk isyarat audio dan visual.

Rajah 4.7.1: Contoh Perisian Matematik Tahun 172

4.7.3 Jenis-jenis perisian pengajaranTerdapat beberapa jenis perisian pengajaran yang boleh dijadikan pakej perisian pengajaran dan pembelajaran. Robbyler, Edwards dan Havriluk (1997) telah mengenal pasti lima jenis perisian untuk pengajaran dan pembelajaran iaitu:

• Perisian Latih Tubi Perisian ini mengandungi soalan-soalan latih tubi dimana pelajar boleh cuba menjawab dan mendapat maklumbalas mengenai ketepatan jawapan yang diberikan.

• Perisian Tutorial Perisian jenis ini bertindak seperti tutor iaitu menyediakan semua maklumat dan arahan kerja untuk aktiviti pengajaran dan pembelajaran untuk sesuatu topik atau kemahiran yang pelajar perlu kuasai (contohnya ringkasan maklumat, penerangan, latihan , penilaian dan maklum balas)

• Perisian Simulasi

Perisian yang mempamerkan sistem bagi sesuatu situasi samada yang sebenar atau situasi imaginasi dapat dilaksanakan.

• Perisian Permainan

Perisian yang direka untuk meningkatkan motivasi pelajar untuk belajar dengan menyediakan aktiviti-aktiviti pengajaran dan pembelajaran berbentuk permainan.

• Perisian Penyelesaian Masalah

Perisian ini menerangkan langkah-langkah menyelesaikan sesuatu masalah. Ia juga memberi peluang kepada pelajar menyelesaikan masalah seterusnya membantu mereka memperolehi kemahiran yang dikehendaki.

73

4.7.4 Perisian Pengajaran dan Pembelajaran

Terdapat pelbagai perisian yang boleh digunakan untuk memudahkan proses pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah. Ada beberapa perisian yang bukan khusus untuk pengajaran matematik namun perisian tersebut boleh digunakan untuk membantu melancarkan proses pengajaran dan pembelajaran matematik. Contohnya:

Perisian Microsoft Office Pakej MS Office termasuklah Microsoft Word, Microsoft PowerPoint, Microsoft Excel dan Microsoft Publisher. Jadual 4.7.2 menunjukkan fungsi asas bagi setiap perisian tersebut.

Jadual 4.7.2: Perisian Microsoft Office dan fungsi

Jenis Perisian Fungsi

Microsoft Word® untuk menaip dokumen seperti latihan matematik

Microsoft Excel®untuk menaip angka atau menggunakan formula serta melukis carta.

Microsoft PowerPoint®untuk membuat pembentangan yang mempunyai teks, grafik,filem dan objek-objek lain untuk pengajaran

Microsoft Publisher®Berfungsi untuk mencipta brosur, kad jemputan, iklan dan lain-lain lagi

Microsoft Word bukan khusus untuk pengajaran dan pembelajaran matematik. Namun, terdapat beberapa fungsi yang dapat digunakan oleh guru matematik. Contohnya, guru boleh melukis objek 2D dan 3D.

Pelajar juga boleh melukis bentuk seperti segiempat dan segitiga dan menulis ciri-ciri bagi bentuk-bentuk tersebut menggunakan Microsoft Word. Perisian ini juga ada Equation Editor yang berfungsi untuk menaip soalan yang mengandungi symbol matematik bagi tujuan menyediakan latihan atau lembaran kerja

A k tivit i 4.7.1

Anda dikehendaki menggunakan Microsoft Equation bagi menjalankan aktiviti di bawah:(a) Tuliskan 3 soalan yang melibatkan

- penambahan pecahan- penolakan nombor bercampur- pendaraban antara nombor bulat dan pecahan

(b) Tuliskan penyelesaian dalam bentuk standard form bagi soalan pembahagian di bawah

(i) 344 ÷ 8 (ii) 1055 ÷ 6

Hamparan elektronik (spreadsheets) Microsoft Excel, pembentangan Microsoft PowerPoint dan Microsoft Publisher boleh direkabentuk untuk konteks bagi pembelajaran matematik. Ia bergantung kepada usaha kreatif guru untuk meneroka bagimana alat ini boleh digunakan untuk meningkatkan pengajaran dan pembelajaran

74

matematik. 4.7.5. Pad lakaran Geometer. (Geometer’s Sketchpad)

Selain daripada perisian bukan matematik seperti program Microsoft yang boleh digunakan untuk membantu pengajaran matematik, terdapat juga perisian khas yang direkacipta khususnya untuk pengajaran dan pembelajaran konsep dan kemahiran matematik. Satu contoh ialah Geometer’s Sketchpad. Perisian ini adalah satu program interaktif yang dinamik yang dapat membantu pelajar belajar konsep dalam geometri, algebra and calculus melalui visualisasi dan interaksi. Ia mempunyai keupayaan untuk membenarkan pelajar untuk membina dan meneroka bentuk goemetri serta ciri-ciri dalam satu persekitaran interaktif dan dinamik. Disamping itu, pelajar boleh gunakan Geometer’s Sketchpad untuk membina dan menyelidik ciri-ciri model matematik, objek, rajah, gambarajah dan graf. Rajah 4.7.2 menunjukkan paparan satu aktiviti Geometer’s Sketchpad yang menunjukkan konsep penggumpulan yang dapat membantu pelajar memahami konsep nilai tempat.

Rajah 4.7.2: Contoh satu aktiviti Geometer’s Sketchpad.

Anda boleh dapat idea lain dari laman web Key Curriculum Press , yang juga adalah pencipta Geometer’s Sketchpad, di alamat berikut: http://www.dynamicgeometry.com/General_Resources/Classroom_Activiti es.html

75

Aktiviti 4.7.3

1. Gunakan Geometer’s Sketchpad untuk membina bentuk-bentuk 2 dimensi dan 3 dimensi mengikut sukatan pelajaran KSSR dan KBSR.

2. Melayari internet dan memuat turun perisian GeoGebra dan Microsoft Maths. Meneroka perisian-perisan tersebut dan mengaplikasinya dalam pengajaran dan pembelajaran matematik

4.7.6 Perisian matematik yang lain.

Terdapat beberapa bilangan program pada Internet yang sesuai untuk pengajaran dan pembelajaran matematik. Sebilangan program ini adalah percuma dan yang lain perlu dibeli. Kebanyakan daripada mereka adalah perisian latihtubi dan perisian latihan yang membolehkan pelajar untuk (a) mengawal aras dan kadar membuat latihan mereka , dan (b) memberi malumbalas tertentu bagi jawapan yang betul. Sebagai contoh, anda boleh muat turun satu salinan percubaan latihtubi dan latihan kuiz matematik dari laman web berikut: http://www.qmsoftware.com.au/SpellingGames.htm yang juga dikenali sebagai ‘the ABC Spelling and Math Games’. Perisian ini membenarkan pelajar untuk melatih soalan matematik di peringkat sekolah rendah dengan maklumbalas yang sesuai; dan respons yang betul di ambil kira untuk menunjukkan prestasi. Sebagai tambahan, seorang guru boleh reka cipta kuiz sendiri bagi hasil pembelajaran tertentu yang melibatkan operasi asas bagi nombor, pecahan, perpuluhan dan peratus.

Aktiviti 4.7.4

1. Layari Internet dan cari contoh-contoh bagi setiap jenis perisian atau perisian kursus yang boleh membantu anda dalam pengajaran dan pembelajaran matemaik sekolah rendah. (a) Perisian latihtubi dan latihan(b) Perisian penyelesaian masalah

Untuk setiap perisian itu, komen tentang kegunaannya untuk pengajaran anda dalam sekolah anda. Simpan komen anda dalam folio dan kongsi mereka dalam OLL.

2. Menggunakan perisian komputer untuk mengukuhkan pengajaran dan pembelajaran matematik. Contoh perisian: MsPowerPoint, Ms Excel, GSP, GeoGebra Mengintegrasikan penggunaan multimedia, hypermedia dan internet dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.

76