KANDUNGAN TINGKATAN TIGA

BAB TAJUK MUKA SURAT1 GARIS DAN SUDUT II 2-4

2 POLIGON II 5-6

3 BULATAN II 7

5 INDEKS 8

6 UNGKAPAN ALGEBRA III 9

7 FORMULA ALGEBRA 10

8 GEOMETRI PEPEJAL III 11-12

9 LUKISAN BERSKALA 13-15

10 PENJELMAAN II 16-18

11 PERSAMAAN LINEAR II 19

12 KETAKSAMAAN 20

13 GRAF FUNGSI 21

14 NISBAH,KADAR DAN KADARAN 22

15 TRIGONOMETRI 23-26

1

BAB 1 : GARIS DAN SUDUT 11

1 Diagram 1 shows four straight lines intersecting with each other.Rajah 1 menunjukkan empat garis lurus yang saling bersilang.

Diagram 1Rajah 1

Which of the following angles is equal to k?Antara yang berikut, sudut yang manakah adalah sama dengan k?

2 In Diagram 10, PQR is a straight line.Dalam Rajah 10, PQR ialah garis lurus.

Diagram 10Rajah 10

Find the value of m.Cari nilai m.

2

3 In Diagram 14, ABC is a straight line.Dalam Rajah 14, ABC ialah satu garis lurus.

Diagram 14Rajah 14

Which of the following is true?Yang manakah antara berikut adalah benar? A p = 76 C p + r = 157

B r = 91 D p + q + r = 213

4 In Diagram 19, PQRS is a straight line.Dalam Rajah 19, PQRS ialah satu garis lurus.

Diagram 19Rajah 19

Find the value of m.Cari nilai m.

3

5 Namakan jenis sudut yang ditandakan x.Name the type of angle marked x.

(i)

_______________

(ii)

_______________

(iii)

_______________

4

x

x

x

BAB 2 : POLIGON 11

1 In Diagram 3, P, Q, R, S, T and U are vertices of a regular polygon. V is the centre of the polygon. VP is perpendicular to VU.Dalam Rajah 3, P, Q, R, S, T dan U ialah bucu-bucu sebuah poligon sekata. V ialah pusat poligon itu. VP adalah berserenjang dengan VU.

Diagram 3Rajah 3

What is the number of sides of the regular polygon?Berapakah bilangan sisi poligon sekata ini?

2 In Diagram 7, PQRSTU is a regular hexagon. QPV and SUV are straight lines.Dalam Rajah 7, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata. QPV dan SUV adalah garis lurus.

Diagram 7Rajah 7

Which of the following statements is false?Yang manakah antara berikut adalah tidak benar? A PUV is a right-angled triangle

PUV ialah sebuah segi tiga bersudut tegak

B PR is parallel to USPR adalah berselari dengan US

C Length of PV = length of UVPanjang PV = Panjang UV

D Value of m = Value of nNilai m = Nilai

5

3 In Diagram 20, P, Q, R, S, T and U are vertices of a regular polygon.Dalam Rajah 20, P, Q, R, S, T dan U ialah bucu-bucu sebuah poligon sekata.

Diagram 20Rajah 20

Which of the following is the working step to find the number of sides of the regular polygon?Antara yang berikut, yang manakah jalan kerja untuk mencari bilangan sisi poligon sekata itu?

A C

B D

BAB 3 : BULATAN 11

6

1 In Diagram 1, ABCD is a circle with centre O. AEC and DEB are straight lines.Dalam Rajah 1, ABCD ialah sebuah bulatan dengan pusat O. AEC dan DEB adalah garis lurus.

Diagram 1Rajah 1

Given that DE = 32 cm and EB = 18 cm. Find the length, in cm, of AC.Diberi DE = 32 cm dan EB = 18 cm. Cari panjang AC dalam cm.

2 Diagram 6 shows three circles of equal size with centres B, C and D respectively. ABCDEF and GEH are straight lines.Rajah 6 menunjukkan tiga bulatan yang sama saiz dengan pusat B, C dan D masing-masing. ABCDEF dan GEH ialah garis lurus.

Diagram 6Rajah 6

Given that GH = 48 cm and DE = 10 cm. Find the length of AE, in cm.Diberi GH = 48 cm dan DE = 10 cm. Cari panjang AE, dalam cm.

BAB 5 : INDEKS

7

1 Given that 5m = 125, find the value of m.Diberi 5m = 125, cari nilai m.

2 Find the value of 4.Cari nilai 4.

3 Given that 4p + 4 = 4 × 4 × 43, find the value of p.Diberi 4p + 4 = 4 × 4 × 43, cari nilai p

4 Given that 7q + 3 = 73 × 72 × 70, find the value of q.Diberi 7q + 3 = 73 × 72 × 70, cari nilai q.

5 =

6 3 ÷ 12p7q6 =

7 If a = 16 × 27, then the value of a isJika a = 16 × 27, maka nilai a ialah

BAB 6: UNGKAPAN ALGEBRA 111

1 6(8m + 1)2 - 9m =

2 (4s + 2t)(8s -10t) =

3 Given that a2 + 2a + 1 = (a + p)(a + q), what is the possible values of p and q?

8

Diberi a2 + 2a + 1 = (a + p)(a + q), apakah nilai yang mungkin bagi p dan q?

4 One of the factors of 4p2 - 9 isSalah satu faktor bagi 4p2- 9 ialah

5 64s2 + 56su + 16st - 14tu =

6 (3s + 3t)(3s - 5t) = 9s2 +   - 15t2.What must be written in the  above?Apakah yang mesti ditulis dalam  di atas?

7 Simplify

8Diberi bahawa a=12, b=

23

, c=113

dan d=I2 . Hitungkan nilai:

Given a=12, b=23

, c= 113

and d= I 2. Calculate the value of:

a (b−c )+a × d

BAB 7: ALGEBRA FORMULA

1 Given that a = 4(b + 3c), then b =Diberi a = 4(b + 3c), maka b =

2 Given that 4s = 3, then s =

9

Diberi 4s = 3, maka s =

3 Given that = 9, then x =Diberi = 9, maka x =

4 Given that 7x = 7, then x =Diberi 7x = 7, maka x =

5 Given that = + , find the value of X if Y = 8 and Z = 6.Diberi = + , cari nilai bagi X jika Y = 8 dan Z = 6.

6 Given that p = 9 25q2, then q =Diberi p = 9 25q2, maka q =

7 Diberi bahawa L=x2+2 txGiven

(i) Ungkapkan tdalam sebutan Ldan x.Express t in terms of L and x.

(ii) Cari nilai t apabila L = 20 dan x = 2.Find the value of t when L = 20 and x = 2.

BAB 8 : GEOMETRI PEPEJAL 111

1 Diagram 4 shows a right circular cylinder.Rajah 4 menunjukkan sebuah silinder tegak bulat.

Diagram 4Rajah 4

10

If 25% of the cylinder is filled with water, find the volume, in litres, of the portion of the cylinder which is not filled with water.(Use π = )Jika 25% silinder itu diisikan dengan air, cari isi padu bahagian silinder, dalam liter, yang tidak diisikan dengan air. (Guna π = )

2

3

Diagram 5Rajah 5

If the volume of the cylinder C is equal to the volume of two cuboid D, find the value of q, in cm.(Use π = )Jika isi padu silinder C adalah sama dengan isi padu dua kuboid D, cari nilai q, dalam cm. (Guna π = )

Diagram 17 shows a net of a right cylinder.Rajah 17 menunjukkan bentangan sebuah silinder tegak.

Diagram 17Rajah 17

Find the volume, in cm3, of the cylinder.Cari isi padu, dalam cm3, bagi silinder itu. A C

B D

4 In Diagram 25, PQRS in the shape of a trapezium is the cross-section of a right prism.Dalam Rajah 25, PQRS yang berbentuk trapezium ialah keratan rentas bagi sebuah prisma tegak.

11

Diagram 25Rajah 25

Given that the volume of the prism is 2 340 cm3, find the value of x, in cm.Diberi isi padu prisma itu ialah 2 340 cm3, cari nilai x, dalam cm

BAB 9: LUKISAN BERSKALA

5 Diagram 1 shows shape X drawn on a square grids.Rajah 1 menunjukkan bentuk X yang dilukis pada petak-petak segi empat sama.

Diagram 1Rajah 1

Which of the following shapes is a scale drawing of shape X?Antara yang berikut, yang manakah lukisan skala bagi bentuk X?

12

I III

II IV

A I and III dan II

C III and IVIII dan IV

B II and IIIII dan III

D I and IVI dan IV

2 Diagram 5 shows rectangle PQUV and rectangle QRST. PQR is a straight line.Rajah 5 menunjukkan segi empat tepat PQUV dan segi empat tepat QRST. PQR adalah garis lurus.

Diagram 5Rajah 5

If the diagram is drawn by using 1 cm represent 4 m, find the length of UV on the drawing, in cm.Jika rajah itu dilukis dengan 1 cm mewakili 4 m, cari panjang UV pada lukisan itu, dalam cm.

3 Diagram 6 is a scale drawing of the rectangular floor plan of a house measuring 80 m × 44 m.Rajah 6 ialah lukisan skala untuk pelan lantai segi empat tepat bagi sebuah rumah berukuran 80 m × 44 m.

13

Diagram 6Rajah 6

Which of the rectangular A, B, C or D has measurement 56 m × 12 m?Antara A, B, C or D, yang manakah berukuran 56 m × 12 m?

4 The actual length of A River is 7.8 km. On a map, the length of A River is 1.3 cm. If B River on the map has a length of 0.8 cm, what is the actual length, in km, of B River?Panjang sebenar Sungai A ialah 7.8 km. Pada sebuah peta, panjang Sungai A ialah 1.3 cm. Jika Sungai B pada peta itu mempunyai panjang 0.8 cm, apakah panjang sebenar Sungai B, dalam km?

5 Rajah 7 (a) menunjukkan segitiga yang dilukis pada grid segiempat sama.Diagram 7 (a) show triangles drawn on square grids.

14

MA

BC

F

Yang manakah lukisan berskala bagi segitiga M.

___________________ , ___________________ , ___________________

BAB 10 : PENJELMAAN 11

1 Diagram 1 shows four figures drawn on square grids.Rajah 1 menunjukkan empat bentuk yang dilukis pada petak-petak segi empat sama.

I III

15

D

E

II IV

Diagram 1Rajah 1

Which of the figures shows pair of similar shapes?Antara yang berikut, yang manakah menunjukkan pasangan bentuk yang serupa? A I and II

I dan IIC III and IV

III dan IV

B II and IIIII dan III

D I and IVI dan IV

2 In Diagram 3, quadrilaterals ABCD and WXYZ are similar.Dalam Rajah 3, sisi empat ABCD dan WXYZ adalah serupa.

Diagram 3Rajah 3

Find the value of p + q, in cm.Cari nilai p + q, dalam cm.

2 Diagram 9 shows four figures drawn on square grids.Rajah 9 menunjukkan empat bentuk yang dilukis pada petak-petak segi empat sama.

I III

16

II IV

Diagram 9Rajah 9

Which of the figures shows pair of similar shapes?Antara yang berikut, yang manakah menunjukkan pasangan bentuk yang serupa? A I and II

I dan IIC III and IV

III dan IV

B II and IIIII dan III

D I and IVI dan IV

3 Diagram 36 shows a triangle PQR drawn on square grids. Triangle PQR is moved under an enlargement with centre P. Point Q' is the image of point Q.Rajah 36 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis pada petak-petak segi empat sama. Segi tiga PQR digerakkan di bawah suatu pembesaran dengan pusat P. Titik Q' ialah imej bagi titik Q.

Diagram 36Rajah 36

Which of the points A, B, C or D is the image of point R under the same enlargement?Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah imej bagi titik R di bawah pembesaran yang sama?

4 Diagram 34 is drawn on square grids. Figure Y is the image of figure X under an enlargement.Rajah 34 dilukis pada petak-petak segi empat sama. Bentuk Y ialah imej bagi bentuk X di bawah suatu pembesaran.

17

Diagram 34Rajah 34

What is the scale factor of the enlargement?Apakah faktor skala untuk pembesaran itu?

5 Diagram 41 is drawn on square grids with sides of 1 unit. BC' is the image of BC under an enlargement with centre B.Rajah 41 dilukis pada petak-petak segi empat sama yang bersisi 1 unit. BC' ialah imej BC di bawah suatu pembesaran pada pusat B.

Diagram 41Rajah 41

Find the area, in unit2, of the image of the triangle ABC under the enlargement.Cari luas imej segi tiga ABC di bawah pembesaran ini, dalam unit2.

BAB 11: PERSAMAAN LINEAR 11

1 Li Ling has RM60. She spends all the money to buy s shirts at a price of RM5 each and t skirts at a price of RM5 each. The equation connecting s and t is

18

Li Ling mempunyai RM60. Dia membelanjakan semua wangnya untuk membeli s helai baju dengan harga RM5 seunit dan t helai skirt dengan harga RM5 seunit. Persamaan yang menyambung s dan t ialah

A 5s + t = 12 C s + 5t = 12

B s + t = 120 D s + t = 12

2 A school has 60 teachers. of the teachers are Indians whereas the others are comprised of m Chinese teachers and n Malay teachers. The equation showing the relationship between m and n

isSebuah sekolah mempunyai 60 orang cikgu. daripada cikgu adalah India manakala yang lain

terdiri daripada m cikgu Cina dan n cikgu Melayu. Persamaan yang menunjukkan perhubungan antara m dan n ialah

3 Given that 2x + 5y = 1 and 2x + 6y = 4, find the value of x y.Diberi 2x + 5y = 1 dan 2x + 6y = 4, cari nilai bagi x y.

4 Diagram 2 shows the steps carried out by Abdullah to solve the simultaneous linear equations 4p + 8q = 17 and 7p 5q = 16.Rajah 2 menunjukkan langkah-langkah yang dilakukan oleh Abdullah untuk menyelesaikan persamaan linear serentak 4p + 8q = 17 dan 7p 5q = 16.

28p + 56q = 119

28p 20q = 64

= 55

represents mewakili

BAB 12 : KETAKSAMAAN LINEAR

1 Diagram 4 shows an inequality.Rajah 4 menunjukkan suatu ketaksamaan.

7 9Diagram 4

Rajah 4

19

What symbol should be written in the .Apakah simbol yang patut ditulis dalam

2 Which of the following number lines represents linear inequality k ≥ 1 correctly?Antara garis-garis nombor berikut, yang manakah mewakili ketaksamaan linear k ≥ 1 dengan betul?

A

B

C

D

3 When -3 is added to both sides of the inequality n < 9, then the new inequality isApabila -3 ditambah kepada kedua-dua belah ketaksamaan n < 9, maka ketaksamaan baru ialah

A n 3 < 6 C n + 3 > 6

B n 3 > 6 D n + 3 < 6

BAB 13 : GRAF FUNGSI

1 Table 1 shows the values of the variables x and y of the function y = −2x2 − 5.Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi pemboleh ubah x dan y bagi fungsi y = −2x2 − 5.

x −1 1 3 5

y m −7 −23 n

20

Find the value of m − n.Cari nilai m − n.

2 Which of the following is the graph of the function y = -x + 6?Antara yang berikut, yang manakah graf bagi fungsi y = -x + 6? A C

B D

3 Diagram 1 shows the graph of a function on a Cartesian plane.Rajah 1 menunjukkan graf fungsi pada satah cartesan.

What is the value of y when x = 2 isApakah nilai bagi y apabila x = 2 ialah

BAB 14 : NISBAH,KADAR DAN KADARAN

1 Sarah prepared 360 sticks of sate and 85 packets of fried rice for her food stall. The price of a stick of sate is 50 sen and the price of a packet of fried rice is RM1.50. If all the sate were sold and 5 packets of fried rice were not sold, the amount of money, in RM, received by Sarah isSarah menyediakan 360 cucuk satay dan 85 paket nasi goreng untuk gerai makanannya. Harga secucuk satay ialah 50 sen dan harga sepaket nasi goreng ialah RM1.50. Jika semua satay telah dijual dan 5 paket nasi goreng belum dijual, jumlah wang, dalam RM, yang diterima oleh Sarah ialah

21

2 The fuel tank of a car contains 50 litres of petrol. After the car has travelled for a distance of 300 km, 20 litres of petrol left. Find the distance, in km, travelled by the car for every litre of petrol.Tangki minyak sebuah kereta mengandungi 50 liter petrol. Setelah kereta itu telah bergerak sejauh 300 km, 20 liter petrol tertinggal. Cari jarak, dalam km, yang dilalui oleh kereta itu bagi setiap liter petrol.

3 Table 1 shows the prices of pencils and erasers sold in a shop.Jadual 1 menunjukkan harga pensel dan pemadam yang dijual di sebuah kedai.

ItemBenda

PriceHarga

PencilPensel

RM1.40 per unitRM1.40 seunit

EraserPemadam

2 for RM0.402 untuk RM0.40

Table 1Jadual 1

Farah bought 5 pencils whereas Sahrizal bought 7 erasers. Calculate the difference in price, in RM, paid by Farah and Sahrizal.Farah membeli 5 batang pensel manakala Sahrizal membeli 7 buah pemadam. Hitung perbezaan harga, dalam RM, yang dibayar oleh Farah dan Sahrizal.

A 7 C 4.20

B 5.60 D 1.40

BAB 15 : TRIGONOMETRI

1 In Diagram 1, PQRS and RTU are straight lines. R is the midpoint of PS, Q is the midpoint of PR and T is the midpoint of RU.Dalam Rajah 1, PQRS dan RTU adalah garis lurus. R ialah titik tengah PS, Q ialah titik tengah PR dan T ialah titik tengah RU.

22

Diagram 1Rajah 1

Given that PS = 60 cm and RU = 34 cm.Which of the angles A, B, C and D has a tangent of value ?.Diberi PS = 60 cm dan RU = 34 cm.Antara sudut-sudut A, B, C dan D, yang manakah mempunyai tangen dengan nilai ?

2 In Diagram 4, PQR and QST are straight lines. S is the midpoint of QT.Dalam Rajah 4, PQR dan QST adalah garis lurus. S ialah titik tengah bagi QT.

Diagram 4Rajah 4

Given that tan x° = 2, find the length of PT, in cm.Diberi tan x° = 2, cari panjang PT, dalam cm.

3 In Diagram 7, PQS and QTR are straight lines.Dalam Rajah 7, PQS dan QTR adalah garis lurus.

Diagram 7

23

Rajah 7

Given that tan y° = 6, find the length of RT, in cm.Diberi tan y° = 6, cari panjang RT, dalam cm.

A 52 C 56

B 54 D 58

4 In Diagram 11, ABC and BDE are straight lines. D is the midpoint of BE.Dalam Rajah 11, ABC dan BDE adalah garis lurus. D ialah titik tengah bagi BE.

Diagram 11Rajah 11

Given that tan y° = , find the length of AE, in cm.Diberi tan y° = , cari panjang AE, dalam cm.

5

Given that ST = 27 cm, find the value of sin y°.Diberi ST = 27 cm, cari nilai sin y°.

24

6 In Diagram 28, PRS is a straight line.Dalam Rajah 28, PRS adalah garis lurus.

Diagram 28Rajah 28

Given that RS = 25 cm, find the value of cos y°.Diberi RS = 25 cm, cari nilai kos y°.

7 In Diagram 51, ABC is a straight line.Dalam Rajah 51, ABC adalah garis lurus.

Diagram 51Rajah 51

Given that sin x° = , find the value of tan y°.Diberi sin x° = , cari nilai tan y°.

25

26