modul matematik sek menlengkap

KREATIVITI MATEMATIK DALAM P&P(SEKOLAH MENENGAH)

201 1

ISI KANDUNGAN

Perkara 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 Jadual Pengenalan Matlamat Objektif Modul Objektif Kursus Jawatankuasa Kerja Jawatankuasa Perlaksana Para Panel Penggubal Modul Kandungan Kursus Kreativiti Merentas Pengajaran & Pembelajaran (P&P) Konstruktivisme Inkuiri Penemuan Pembelajaran berasaskan masalah Membuat keputusan Pembelajaran berasaskan projek

Muka Surat 2 3 3 3 3 4 4 5-7

10.0

8 - 10 11 - 19 20 - 30 31 - 38 39 - 46 47 - 54

Lampiran (Nota tambahan)

1


201 1

1.0

JADUAL KURSUS JADUAL KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI SAINS DAN MATEMATIK (KREATIVITI DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN) TAHUN 2011 TARIKH / TEMPAT:10.30 11.00 PG 7.00 8.00 MLM MAKAN PERJALANAN KE TEMPAT MESYUARAT MALAM Slot 1: Kreativiti Dalam Pembelajaran dan Pengajaran Bengkel Pembinaan bahan P&P sains/matematik (Kreativiti dalam P&P) Pembentangan kumpulan

HARI/TARIKH Hari Pertama

8.00 PAGI-10.30 PAGI

11.00 PAGI-1.00 PETANG

1.00 2.30 PTG

2.30-4.30 PETANG PENDAFTARAN

8.00-10.30 MALAM

Taklimat Urus setia

Hari Kedua

Slot 2: Konstruktivisme Slot 3: Inkuiri Penemuan Slot 4: Berasaskan Projek MINUM PAGI

Slot 5: Penyelesaian Masalah MAKAN Slot 6: Membuat Keputusan TENGAH HARI

Bengkel Pembinaan bahan P&P sains/matematik (Kreativiti dalam P&P)

Hari Ketiga

Pembentangan kumpulan

Rumusan Majlis penutupan

PERJALANAN PULANG

2


201 1

2.0

PENGENALAN Mesyuarat Kabinet pada 8 Julai 2009 telah memutuskan bahawa pengajaran mata pelajaran Sains dan Matematik dalam Bahasa inggeris di semua sekolah akan tamat pada penghujung sesi persekolahan tahun 2011. Mulai tahun 2012 kedua-dua mata pelajaran tersebut akan di ajar dalam bahasa Melayu di Tahun 4 dan Tingkatan 4. Sehubungan dengan itu, Modul Pemantapan Pedagogi Guru Sains Dan Matematik (Kreativiti Dalam Pembelajaran Dan Pengajaran) dibangunkan adalah untuk panduan kepada guru-guru sains dan matematik terutamanya dalam melaksanakan pembelajaran dan pengajaran berfokuskan kepada elemen kreativiti yang memberikan pradigma baru kepada kurikulum dan ia amat sesuai dengan perkembangan semasa dunia yang semakin kompetitif.

3.0

MATLAMAT Modul ini sebagai garis panduan kepada guru-guru Sains dan Matematik semasa proses pengajaran dan pembelajaran.

4.0

OBJEKTIF MODUL Menjadi rujukan dan panduan kepada guru-guru Sains dan Matematik Sekolah Rendah dan Sekolah Menengah dalam Bahasa Melayu. Mewujudkan keselarasan dalam melaksanakan kursus di sekolah-sekolah rendah dan menengah seluruh Malaysia. Mendorong sikap dan keupayaan dalam meningkatkan hasil pembelajaran.

5.0

OBJEKTIF KURSUS Melahirkan guru-guru yang lebih kreatif dan proaktif terhadap profesion perguruan. Memantapkan pengetahuan dan kemahiran pedagogi guru-guru Sains dan Matematik khususnya kreativiti dalam P&P. Melahirkan guru-guru yang lebih kompeten dalam pedagogi. Meningkatkan pencapaian Sains dan Matematik ke tahap yang lebih cemerlang.

3


201 1

6.0

JAWATANKUASA KERJA Pengerusi : Dato Hj Mohd Ghazali bin Ab.Rahman Pengarah Bahagian Pendidikan Guru (BPG) Naib Pengerusi : Dr Hjh Sharifah Bee binti Hj. Aboo Bakar Timbalan Pengarah Sektor Pembangunan Profesionalisme Setiausaha : Tn Hj Mohd Nor bin Usop Ketua Penolong Pengarah Unit Jaminan Kualiti (menjalankan tugas KPP Unit PPG) Pen.Setiausaha : Cik Roslina binti Abdul Rashid (Sains) En. Mohd Khailrudin bin Ramli (Matematik) Penolong Pengarah Unit Pembangunan Profesionalisme Guru Penyelaras : Pn. Siti Nafsiah binti Ismail.(Bahasa Melayu) Pn. Rafidah binti Mohd Radzi(Matematik)

4


201 1

7.0

JAWATANKUASA PERLAKSANA Semua guru Sains dan Matematik Sekolah Rendah dan Sekolah Menengah

8.0

PARA PANEL PENGUBAL MODUL Pn. Tan Seok Kiang : Pensyarah Jabatan Sains IPG Kampus Pulau Pinang Pn. Yew Lee Heang : Pensyarah Jabatan Sains IPG Kampus Pulau Pinang Pn. Oon Boey Lay : Pensyarah Jabatan Matematik IPG Kampus Teknik En. Chua Ley Thiam : Pensyarah Jabatan Matematik IPG Kampus Temenggong Ibrahim Pn. Hjh Puan binti Hj Ibrahim Pn. Fawziah binti Othman Tn Hj. Daud bin Hj Yusoff En. Che Zulkepli bin Abdullah En. Mohd Razali bin Ismail En. Hafizan bin Salleh Pn. Saodah binti Sharif 5 : : : : : : : JPN Selangor JPN Selangor JPN Kelantan JPN Kelantan JPN Terengganu PPD Gua Musang SMKA Sheikh Hj Mohd Saidi


201 1

Seremban, Negeri Sembilan

6


201 1

Pn.Azizah binti Johan

:

SMK Simpang Gelami Jelebu, Negeri Sembilan

Pn.Sabiah Ninggal

:

SMK Durian Tunggal Melaka

Pn. Noor Laily binti Shoed

:

SK Port Dickson Negeri Sembilan

Pn. Norsiah binti Mohd Rashid

:

SK Teluk Ketapang Kuala Terengganu, Terengganu

Pn. Siti Najikhah binti Mohd Isa

:

SM Sains Kuala Selangor Selangor

Pn.Shamsina Idayu binti Mohd Yusof

:

SMK Warisan Puteri Seremban, Negeri Sembilan

Pn. Majidah binti Muhammad

:

SMK Menerong Ajil Hulu Terengganu, Terengganu

En. Mohd Gulam bin Jamaludin

:

SK Merbau Kota Bharu, Kelantan

Pn. Radziah binti Mohd Yamin

:

SMK Bukit Saujana Port Dickson, Negeri Sembilan

7


201 1

En. Ali bin Yaacob

:

SK Othman Talib (2) Pasir Mas, Kelantan

Pn. Siti Azzah binti Yaacob @ Yahya

:

SMAP Kajang Selangor

Pn. Azlina binti Muhammad

:

SM Teknik Pengkalan Cepa Kelantan

En.Syed Nizam bin Syed Osman

:

SK Ampang Campuran Selangor

8


201 1

9.0

KANDUNGAN KURSUS

PROGRAM PENINGKATAN PROFESIONALISME GURU SAINS DAN MATEMATIK BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIAKERANGKA KURSUS KURSUS Pemantapan Pedagogi Guru Matematik Sekolah Menengah Dalam Bahasa Melayu Tahun 2011 (Kreativiti Dalam Pengajaran Dan Pembelajaran) Kreativiti Merentas Pengajaran Dan Pembelajaran (P & P) 1 jam

Topik Masa Personel

A. Objektif Pada akhir sesi ini, peserta guru dapat : 1. Membezakan 4 fasa dalam Pengajaran untuk Pembangunan Domain Kreativiti (PDK) 2. Menghasilkan rancangan pengajaran untuk PDK merentasi P & P 3. Menjelaskan penerapan PDK dalam P & P menggunakan strategi konstruktivisme, inkuiri penemuan, ppembelajaran berasaskan masalah, membuat keputusan dan pembelajaran berasaskan projek.

B. Kandungan Kursus 1. Penerangan berkaitan Pembangunan Domain Kreativiti dalam Pengajaran dan Pembelajaran 2. Penerangan berkaitan strategi pengajaran konstruktivisme, inkuiri penemuan, ppembelajaran berasaskan masalah, membuat keputusan dan pembelajaran berasaskan projek. 3. Membina Rancangan Pengajaran PDK merentas P & P dengan strategi pengajaran tertentu atau pelbagai strategi 4. Pembentangan dalam kumpulan

9


201 1

C. Kaedah Ceramah Konstruktivisme Perbincangan Kumpulan

D Bahan Pengajaran 1. Modul Kreativiti 2. Contoh Rancangan Pengajaran PDK merentas P&P 3. Modul kursus PDK merentas P&P

E Alatan LCD, komputer, printer , kertas A4

F

Penilaian 1. Interaksi secara lisan 2. Hasil kerja (Rancangan Pengajaran) 3. Borang Penilaian Kursus

G

Rumusan/Refleksi 1. Berasaskan hasil kerja (Rancangan Pengajaran) 2. Berasaskan borang penilaian kursus 3. Nota Tambahan

10


201 1

Kandungan KursusModel Proses Kreatif Model diperlukan untuk memberikan gambaran secara keseluruhan tentang proses kreatif. Melalui model, urutan, perkaitan, corak, aliran dan organisasi dapat ditunjukkan. Model juga amat penting untuk minda berfungsi kerana membenarkan kita untuk menjangkau keperluan, langkah dan tindakan akan datang . Terdapat banyak model proses kreatif seperti model penyelesaian masalah kreatif dan model yang umum dan boleh diaplikasikan oleh semua disiplin ilmu di samping mengambil kira model pengajaran dan pembelajaran yang menekankan kreativiti seperti pembelajaran berteraskan masalah/projek, inkuiripenemuan dan konstruktivisme Model Proses Kreatif Terarah Model Proses Kreatif Terarah sesuai dijadikan model umum proses kreatif untuk diaplikasikan dalam pengajaran dan pembelajaran. Model Proses Kreatif Terarah mempunyai ciri yang berikut: Menggabungkan konsep pelbagai model pemikiran kreatif yang ada sebelum ini termasuk model penyelesaian masalah kreatif dan model membuat keputusan kreatif. Terdapat keseimbangan antara imaginasi dan analisis Melibatkan pemikiran kritis dan kreatif. Melibatkan kedua-dua proses mental, iaitu kognisi dan metakognisi

Model Proses Kreatif Terarah mempunyai empat fasa yang terdiri daripada Fasa Persediaan, Fasa Imaginasi, Fasa Perkembangan dan Fasa Tindakan. Fasa Persediaan bermula dengan pemerhatian sehingga proses analisis secara berfikrah situasi, objek dan karya, cara sesuatu itu berfungsi atau gagal dan sebagainya. Maklumat yang diperoleh melalui pemerhatian dan analisis disimpan oleh proses oleh minda. Dalam Fasa imaginasi, idea dijanakan untuk mencari hubung kait dan gabung jalin dengan menggunakan teknik seperti sumbangansaran. Seterusnya dalam Fasa Perkembangan, penambahbaikan terhadap hasil idea perlu dijalankan sebelum penilaian terakhir. Suatu ciptaan asli tidak bermakna dan tidak bernilai jika tidak digunakan atau tidak dilaksanakan. Semua idea baharu yang dilaksanakan. Semua idea baharu yang dilaksanakan membawa perubahan dalam kehidupan harian dan menggerakkan individu untuk memulakan semuala pemerhatian dan penganalisisan. Melalui fasa tidakan ini, kreativiti menjadi amalan berterusan. Model Proses Kreatif Terarah sangat sesuai dalam konteks pengajaran dan pembelajaran kerana model ini selari dengan model pengajaran dan pembelajaran sedia ada yang memupuk kreativiti dalam kalangan murid.

11


201 1

PROGRAM PENINGKATAN PROFESIONALISME GURU SAINS DAN MATEMATIK BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIAKERANGKA KURSUS KURSUS Pemantapan Pedagogi Guru Matematik (Kreativiti Dalam P&P)

Topik Kod Kursus Masa Personel

Kreativiti dan Inovasi MTSM1 2 jam Penceramah

A. Objektif Pada akhir sesi ini, peserta guru dapat : 4. memahami kepentingan perkaitan proses kreatif terarah dengan model konstruktivisme dalam pengajaran dan pembelajaran 5. mengaplikasi proses kreatif terarah dalam pengajaran dan pembelajaran model konstruktivisme

B. Kandungan Kursus Model proses kreatif terarah, model konstruktivisme, perkaitan proses kreatif terarah dengan model konstruktivisme, contoh persediaan mengajar yang mengaplikasi proses kreatif terarah dalam pengajaran dan pembelajaran model konstruktivisme.

C. Kaedah Syarahan, perbincangan, sumbangsaran, aktiviti hands-on, bengkel D Bahan Pengajaran 12


201 1

Nota, power-point

E Alatan LCD, komputer, papan putih, pen marker dan kertas mahjung

F

Penilaian 4. Pembentangan 5. Penyediaan persediaan mengajar dan instrumen penilaian

G

Rumusan/Refleksi

13


201 1

Model Konstruktivisme Konstruktivisme ialah satu fahaman di mana individu membina pengetahuan sendiri. Pengetahuan bukan dipindahkan dari orang atau sumber lain. Individu membina pengetahuan baru secara aktif berdasarkan pengetahuan sedia ada. Secara ringkas, konstruktivisme mengaplikasikan lima prinsip utama (5Es: engage, explore, explain, elaborate, evaluate) iaitu Melibat guru menyoal dan merangsang minat dan rasa ingin tahu murid, murid melibatkan diri. Meneroka guru mencungkil, murid mengumpul maklumat dan meneroka. Menjelas murid memberi penjelasan, justifikasi, dan mempersoalkan jawapan. Mengembang - murid membuat perkaitan dan melanjutkan konsep. Menilai guru mentaksir pemahaman murid, murid menunjukkan pemahaman konsep.

Fungsi utama guru ialah sebagai pemudah cara pembelajaran, guru merancang dan mewujudkan suasana pengajaran pembelajaran yang membolehkan murid memperolehi pengalaman pembelajaran yang dihajati. Perkaitan proses kreatif terarah dalam pengajaran dan pembelajaran model konstruktivisme Model P &P Proses Kreatif Terarah Persediaan Imaginasi Perkembangan Konstruktivism Orientasi Penstrukturan Penjelasan e idea idea lanjut berasaskan Meneroka Aplikasi idea pengetahuan Menjelas sedia ada Konstruk idea baru Tindakan Penilaian Kaji semua perubahan Idea Penyiasatan lanjutan

Proses kreatif terarah dalam pengajaran dan pembelajaran, perlu diikuti langkah demi langkah bermula daripada fasa persediaan, imaginasi, perkembangan dan tindakan.

14


201 1

Contoh Persediaan Mengajar yang menggunakan model Konstruktivisme Topik: Bulatan III Subtopik: Sudut Di Dalam Tembereng Selang-seli Objektif Pembelajaran: Murid dibimbing untuk i. Mengenal pasti sudut dalam tembereng selang-seli ii. Menentukan sudut dalam tembereng selang-seli. Hasil Pembelajaran: Murid berupaya untuk: i. Mengenal pasti sudut tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas melalui titik sentuhan tangen. ii. Menentusahkan hubungan di antara sudut yang dibentuk oleh tangen dan perentas dengan sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas. Masa: 2 waktu Fasa Persediaan Orientasi idea berasaskan pengetahuan sedia ada. Cadangan Aktiviti 1. Murid melukis bulatan dan memerihalkan sifat-sifat sudut dalam bulatan yang telah mereka pelajari. Cadangan Komunikasi Mengunakan bulatan cuba anda nyatakan sifat-sifat sudut dalam satu bulatan? Kalau bucu sisiempat tidak menyentuh bulatan boleh kita gunakan sifat yang sama? (Merujuk kepada sifat sudut dalam sisiempat kitaran) 2. Murid memerihalkan sifat garis tangen kepada satu bulatan. 1. Murid melengkapkan Lembaran kerja 1 mengandungi 6 bulatan. 2. Murid membina garis tangen dan satu perentas pada titik sentuhan garis tangen tersebut dengan menggunakan perisian GSP. Mengapa anda katakan garis itu adalah garis tangen? Gerakkan titik A, lukiskan pada lampiran diberi, ulang untuk titik B dan C sehingga anda mendapat 6 set bacaan. Perhatikan apa yang berlaku?.

Imaginasi Penstrukturan idea Meneroka Menjelas Konstruk Idea baru

15


201 1

3. Murid melengkapkan satu segitiga kitaran.(Rujuk Panduan Guru) 4. Murid mengukur sudutsudut seperti yang terdapat di dalam lembaran kerja menggunakan perisian tersebut. 5. Murid melakar di atas lembaran kerja rajah yang terpapar di atas skrin. 6. Murid mengulang langkah 3 dan 4 dengan mengerakkan satu titik. 7. Langkah 5 diulang untuk mendapatkan 4 set rajah lagi. Perkembangan Penjelasan lanjut Aplikasi idea 1. Murid membuat pemerhatian keatas sudutsudut yang di ukur. 2. Murid mengenal pasti nilai sudut di antara tangen dengan garis perentas yang melalui titik sentuhan dengan sudut tembereng selang seli yang di cangkum oleh perentas. Adakah anda melihat satu paten pada set-set sudut yang diukur? Cuba anda perhatikan kedudukan garis perentas dengan garis tangent tehadap sudut-sudut yang sama. Cuba anda bandingkan set bacaan yang anda dapat dengan rakan anda. Adakah terdapat persamaan paten? Berdasarkan pemerhatian anda dan perbandingan dengan rakan-rakan anda apa kesimpulan yang boleh anda buat. Mengapa anda katakan begitu ?. Apakah syarat utama yang perlu ada untuk membolehkan anda membuat kesimpulan itu?. 16

3. Murid membandingkan pemerhatian sendiri dengan pemerhatian rakan sebelah dan membuat perbincangan mengenai dapatan masingmasing. 4. Murid membuat kesimpulan.


201 1

Tindakan Penilaian Kaji semua perubahan idea Penyiasatan lanjutan Pentaksiran Pelaksanaan Amalan berterusan

1. Murid melengkapkan Lembaran 2 dan menerangkan langkahlangkah diambil untuk mencari jawapan. 1. Murid membuktikan bahawa apabila perentas adalah diameter, sudut dalam tembereng selangseli yang dicangkum oleh perentas adalah 90. Q

Apakah perkara yang anda perhatikan untuk mencari jawapan?. Mengapa anda perlu buat begitu? Bagaimana anda boleh buktikan bahawa PQR adalah 90?.

Bagaimana jika garis PR tidak melalui pusat bulatan, adakah sudut PQR juga 90? Jelaskan jawapan anda. R

P

O

Nilai dan Sikap

Mendengar arahan dengan teliti, jujur mencatat data dan menghargai pandangan orang lain.

17


201 LEMBARAN1 1

18


201 1

19


201 1

LEMBARAN 2

1.

Dalam rajah di bawah ABC ialah tangen kepada bulatan itu di titik B. Diberi ABD = 81 dan BDE = 34, cari (a) EBCD 34

(b) EBD

E

81 A B C

2.

Rajah di bawah menunjukkan tangen ABC yang menyentuh bulatan dititik B. Diberi DB = DE dan CBE = 122, cari (a) BFE (b) BDE (b) CBD

C

B

122 D

F A E

20


201 1

PANDUAN GURU DALAM PENGGUNAAN PERISIAN GSP Langkah demi langkah untuk aktiviti imaginasi. Ingatan : Setiap kali ingin mengaktifkan objek baru, pastikan tiada objek lain yang aktif. Untuk membina bulatan, garis tangent PAQ dan kitaran segitiga ABC. 1. Menggunakan Compass Tool bina bulatan. 2. Menggunakan Point Tool, buat satu titik di atas bulatan sebagai titik sentuhan pada tangent. Gunakan Text Tool dan label sebagai A. (Pastikan bulatan bertukar warna biru untuk memastikan titik berada di atas bulatan). 3. Aktifkan pusat bulatan dan titik dari langkah 2 menggunakan Selection Arrow Tool. (Titik akan bertukar warna pink untuk menunjukkan ia aktif dan pastikan anak panah cursor keadaan mengufuk untuk mengaktifkan sebarang objek) 4. Pilih Consruct button dan pilih Segment.(Satu garis lurus akan terbentuk) 5. Aktifkan garis dari langkah 4 dan titik atas bulatan dari langkah 2. Guna Construct dan pilih Perpendicular untuk membina garis tangen. 6. Di garis perpendicular yang tebina gunakan langkah 2 untuk membuat dua titik di atas garis itu sebelah kiri dan kanan titik A dan labelkan sebagai P dan Q. 7. Menggunakan langkah 2 bina dua lagi titik di atas bulatan. Gunakan kaedah label titik dalam langkah 2 dan label kedua dua titik itu sebagai B dan C. 8. Aktifkan garis dari langkah 5, guna Display dan pilih Hide Perpendicular Line. 9. Aktifkan titik P dan Q , guna butang Construct dan pilih Segment. 10.Aktifkan titik-titik ABC, guna butang Construct dan pilih Segment.(Ingatan:Pastikan Garis P dan Q tidak aktif).

Untuk mengukur sudut. 1. Aktifkan titik B, A dan P, guna butang Measure dan pilih Angle. (Sudut BAP diukur) 2. Ulang langkah 1 untuk mengukur sudut pada titik B dan C.(Mengukur sudut CAQ, ABC, BCA) Untuk menggerakkan titik A, B dan C. 1. Aktifkan butang A, gerakan cursor ke titik A dengan keadaan anak panah () mengufuk Clik dan Drag (Titik A akan bergerak disepanjang bulatan) 21


201 1

2. Ulang langkah 1 untuk menggerakkan titik A dan B sehingga mendapat 6 set ukuran sudut.

PROGRAM PENINGKATAN PROFESIONALISME GURU SAINS DAN MATEMATIK BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KERANGKA KURSUS KURSUS Pemantapan Pedagogi Guru Matematik (Kreativiti Dalam P&P)

Topik Kod Kursus Masa Personel

Kreativiti dan Inovasi MTSM2 2 jam Penceramah

A. Objektif Pada akhir sesi ini, peserta guru dapat : 1. memahami kepentingan perkaitan proses kreatif terarah dengan model inkuiri penemuan dalam pengajaran dan pembelajaran 2. mengaplikasi proses kreatif terarah dalam pengajaran dan pembelajaran model inkuiri penemuan

B. Kandungan Kursus Model proses kreatif terarah, model inkuiri penemuan, perkaitan proses kreatif terarah dengan model inkuiri penemuan dan contoh persediaan mengajar yang mengaplikasi proses kreatif terarah dalam pengajaran dan pembelajaran model inkuiri penemuan. C. Kaedah

22


201 1

Syarahan, perbincangan, sumbangsaran, aktiviti hands-on, bengkel

D Bahan Pengajaran Nota, power-point

E Alatan LCD, komputer, papan putih, pen marker dan kertas mahjung

F

Penilaian 1. Pembentangan 2. Penyediaan persediaan mengajar dan instrumen penilaian

G

Rumusan/Refleksi

23


201 1

.Model Inkuiri Penemuan Prinsip asas model ini ialah murid bekerja sendiri untuk menemu pengetahuan baru dalam suasana pengajaran pembelajaran yang menekankan penyoalan. Model ini melibatkan penaakulan induktif di mana murid mengkaji hubungan, saling kaitan serta pola dan seterusnya membuat kesimpulan. Perkaitan proses kreatif terarah dalam pengajaran dan pembelajaran model inkuiri penemuan Model P &P Inkuiri Penemuan Proses Kreatif Terarah Persediaan Imaginasi Memerhati Meneroka Menciri Merancang Mengelas Meramal Menyoal Membuat hipotesis Perkembangan Menguji hipotesis Tindakan Membuat kesimpulan Melapor Dokumentasi Mentaksir

Dalam persediaan mengajar, proses kreatif terarah dalam pengajaran dan pembelajaran perlu diikuti langkah demi langkah bermula daripada fasa persediaan, imaginasi, perkembangan dan tindakan.

24


201 1

Contoh Persediaan Mengajar yang menggunakan model Inkuiri Penumuan Topik Subtopik Objektif Pembelajaran : Graf Fungsi II : Ciri-ciri Graf Fungsi II : Murid dibimbing untuk: memahami dan menentukan ciri-ciri graf fungsi

Hasil Pembelajaran : Murid berupaya untuk menentukan: i. bentuk graf jika diberi jenis fungsi ii. fungsi graf jika diberi bentuk graf iii. graf jika diberi fungsi dan sebaliknya Masa: 80 minit (2 waktu) Fasa 1. Persediaan Memerhati Cadangan Aktiviti 1. Pamerkan beberapa persamaan fungsi seperti dalam jadual 1. JADUAL 1 y = 2x + 3 y = 2x3 + 3 y = 6x2 y=x4 y=2 x , , , , , y = 2x2 + 3 , y = 6x3 , y = 6x y = x2 4 y=6 x Bolehkah anda kelaskan persamaan-persamaan fungsi tadi mengikut kuasa tertinggi x?. Letakkan fungsi persamaan yang sama dalam ruang ditentukan. 3. Bahagikan papan putih kepada empat ruang 4. Murid meletakkan fungsi persamaan yang sama dalam ruang ditentukan di papan putih. 25 Cadangan Komunikasi Perhatikan persamaanpersamaan fungsi dalam jadual 1

Menciri Mengkelas Menyoal

2. Murid mencari ciri-ciri yang sama berdasarkan kuasa tertinggi x.

Apakah nama fungsi Jika kuasa tertinggi x i) ialah 1?


201 1

5. Nyatakan kepada kelas nama empat fungsi persamaan mengikut kuasa tertinggi x.

ii) iii) iv)

ialah 2? Ialah 3? ialah nombor negatif?

Jenis Fungsi Fungsi Linear y = ax + b Fungsi Kuadratik y = ax2 + bx + c Fungsi Kubik y = ax3 + bx2 + cx + d Fungsi salingan y=a x 6. 2. Imaginasi Meneroka Merancang Meramal Murid meneka bentuk graf setiap fungsi.

Bagaimanakah agaknya bentuk graf setiap fungsi di atas?.

1. Murid dibahagikan kepada sepuluh kumpulan kecil. 2. Setiap kumpulan mengambil satu persamaan fungsi dari Jadual 1 dan diminta melukis graf. 3. Murid mempamerkan graf yang dilukis mengikut fungsi yang sama dalam ruang ditentukan tadi. Fungsi Bentuk Graf Lineary= ax + c

Duduk dalam kumpulan masingmasing dan setiap kumpulan pilih satu persamaan fungsi dari Jadual 1. Berdasarkan pengetahuan anda melukis graf dalam bab Statistik, lukiskan graf fungsi berkenaan bagi domain -3 x 3. Letakkan graf anda dalam ruang mengikut fungsi yang sama. Adakah bentuk graf anda sama seperti yang anda ramalkan tadi?. Apakah bentuk graf yang boleh anda lihat bagi fungsi a) linear ? b) Kuadratik? c) Kubik? d) Salingan?.

Garislurus

ParabolaKuadratiky=ax2 + +c

26


201 1

Graf kubik Kubiky=ax3 + c

Salingan y=a x

Hiperbola

Membuat hipotesis

4. Murid mengaitkan bentuk graf dengan kuasa tertinggi bagi suatu fungsi itu. 5. Guru menjelaskan graf fungsi yang dilukis murid tadi, nilai a fungsi tersebut adalah positif (a > 0). (a merujuk kepada pekali fungsi berkenaan) 6. Murid meramalkan bentuk graf jika nilai a fungsi itu adalah negatif (a < 0) . Apa agaknya akan berlaku ke atas bentuk graf jika nilai a fungsi itu adalah negatif (a < 0) ?.

3. Perkembangan Menguji hipotesis

1. Dalam kumpulan yang sama, murid memplot dan melukis graf fungsi bila a < 0 dari Jadual 2. JADUAL 2 y = -2x + 3 y = -2x3 + 3 y = -6x2 y = -x 4 y =- 2 x , , , , , y = -2x2 + 3 , y = -6x3 , y = -6x y = -x2 4 y = -6 x

Sekarang tambahkan simbol negatif bagi pekali kuasa tertinggi x untuk fungsi yang anda ada tadi.

Lukiskan graf bagi domain -3 x 3.

2. Murid mempamerkan graf yang dilukis 3. Murid membandingkan bentuk graf fungsi yang nilai a fungsinya positif dan negatif. 27

Pamerkan graf anda dalam ruang fungsi graf berkenaan. Apakah yang anda dapat lihat akan bentuk graf itu?.


201 1

Fungsi Linear Fungsi Kuadratik

Fungsi Kubik

Fungsi salingan

4. Tindakan Membuat Kesimpulan Melapor Dokumentasi Mentaksir

1. Perkasakan kesimpulan yang dibuat oleh murid.

Dari aktiviti-aktiviti yang telah anda lakukan, apakah kesimpulan yang anda boleh buat antara a) Jenis fungsi dengan bentuk graf b) Bentuk graf fungsi tersebut jika a > 0 dan a < 0 . Tuliskan kesimpulan yang anda perolehi dalam buku nota. Selesaikan tugas yang diberi.

Pentaksiran

2. Edarkan lembaran kerja sebagai tugasan hari tersebut. Murid membuat kesimpulan manakala guru menyelia kesimpulan yang diberi. (Rujuk lampiran1) Berdasarkan kepada keupayaan murid menjawab soalan di Lembaran 1 dan 2 dengan tepat.

Nilai dan Sikap

Terapkan sifat berkerjasama terutama sewaktu melakukan aktiviti dalam kumpulan. Tanamkan nilai menghormati pandangan rakan-rakan sewaktu diminta memberi pendapat.

28


201 1

LAMPIRAN I KESIMPULAN DARI PEMBELAJARAN & PENGAJARAN PADA HARI TERSEBUT IALAH: Jenis Fungsi Jenis Graf a>0 Fungsi Linear y = ax + b Garis lurus Bentuk Graf a

modul matematik sek menlengkap

Documents