modul iv penaksiran parameter
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
1/36
LAPORAN PRAKTIKUM
MODUL 4
PENAKSIRAN PARAMETER
Oleh :
Muhammad Mundhirin (1314030062)
Nur Indah Nirmalasari (1314030066)
Asisten Dosen :
Chusnul Khotimah (1311100006)
PROGRAM STUDI DIPLOMA
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
!"4
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
2/36
ABSTRAK
Dalam melakukan percoaan apaila data den!an "umlah #an! terlalu esar untuk
di teliti seluruhn#a maka ada kalan#a percoaan terseut dilakukan den!an han#a
meliatkan eerapa data dari populasi #aitu sampel$ %tatistika in&erensia merupakan
metode pen!amilan keputusan tentan! suatu parameter erdasarkan contoh #an! diamil
dari populasi' salah satun#a adalah penaksiran parameter$ ada penaksiran parameter
terdapat penaksiran ratarata' penaksiran *arians dan penaksiran proporsi$
Dalam praktikum ini' data diperoleh den!an cara melakukan sur*ei kepada +0
mahasis,a dan +0 mahasis,i I-% #an! men!!unakan kacamata minus untuk men!etahui
esar minus kacamatan#a$ Kemudian dilakukan pendu!aan parameter den!an men!amil
31 data sampel secara acak men!!unakan minita$ Data terseut selan"utn#a dianalisis'
diinterpretasikan serta sea!ian data disa"ikan den!an !ra&ik kemudian menarik
kesimpulan$ Diharapkan praktikum ini memuat mahasis,a dapat memahami pen!ertian
dan "enis"enis penaksiran parameter serta mampu menerapkann#a pada data #an!
tersedia$
Kata kunci. penaksiran proporsi' penaksiran ratarata' penaksiran *arians$
ii
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
3/36
DAFTAR ISI
/%-/K$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$iiD/-/ I%I$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$iii
D/-/ -/$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ i*
D/-/ 5/M/$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$*
/ I ND/77/N $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1
1$1 atar elakan!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1
1$2 umusan Masalah$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1
1$3 -u"uan raktikum$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$2
1$4 Man&aat$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$21$+ atasan Masalah$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$2
/ II -IN8/7/N 7%-/K/$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$3
2$1 De&inisi enaksiran arameter$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$3
2$2 enaksiran ataata$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$4
2$3 enaksiran 9arians$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$6
2$4 enaksiran roporsi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$:
/ III M-;D;;5I NI-I/N$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1(100 a!i ditentukan oleh.
nn zz
2
1
GG
2
1
GG
+
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
10/36
##* D($ Po0(l$si S$$t2
11$n
2
2 Di&et$h(i
ila ada dua populasi masin!masin! den!an ratarata 1 dan 2 ' *arians
2
1 dan
2
2' maka penaksiran dari selisih 1 dan
2
adalah 1x
dan 2x $
8ika 1 dan 2 adalah rataan sampel random #an! independen erukuran
n1 dan n2' #an! diamil dari populasipopulasi normal (atau populasi tidak normal
den!an ukuran sampel n1 30 dan n2 30) den!an2
1 dan2
2 diketahui' maka
inter*al kon*idensi )>1(100 a!i 1 dan 2 ditentukan oleh.
nnz
nnz
2
2
2
1
2
1
2
2121
2
2
2
1
2
1
2
21 )()(
++
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
11/36
*ariansi2
1S dan2
2S , #an! diamil dari populasipopulasi normal den!an
2
2
2
1 dan "u!a tidak diketahui' maka inter*al kon*idensi )>1(100 a!i
1 dan 2 ditentukan oleh.
2
2
2
1
2
1
I2
12121
2
2
2
1
2
1
I2
121 )()(n
s
n
st
n
s
n
st
vv
++1(100 ditentukan oleh.
)'()'(
112
2
2
2
2
1
2
2
2
1
21
2
2
2
2
1 vvfs
s
vvFs
s
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
12/36
)'( 212 vvf nilai & den!an dera"at keeasan 111 = nv dan 122 =nv
sehin!!a luas diseelah kanann#a 2
)'( 122 vvf nilai & den!an dera"at keeasan 122 =nv dan 111 =nv
s simpan!an aku sampel simpan!an aku populasin "umlah data
#4 Pen$&si%$n P%o0o%si
enaksiran untuk adalah pK $ Den!an
n
xp =K
(2$11)
Keteran!an.
n an#akn#a seluruh elemenL an#akn#a elemen den!an karateristik tertentu
#*#" Pen$&si%$n P%o0o%si S$t( Po0(l$si
8ika pK adalah proporsi sukses pada sampel random #an! erukuran esar
(n 30)' maka inter*al kon&idensi )>1(100 hampiran untuk parameter
inomial p ditentukan oleh.
n
qpzpp
n
qpzp
KKK
KKK
2
1
2
1
1(100
hampiran untuk eda parameter inomial p1p2ditentukan oleh.
2
22
1
11
2
12121
2
22
1
11
2
121
KKKK)KK(
KKKK)KK(
n
qp
n
qpzpppp
n
qp
n
qpzpp +
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
13/36
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
*#" S()5e% D$t$
Data #an! di!unakan pada praktikum ini adalah data primer' data primer
diperoleh den!an cara sur*ei pada masin!masin! +0 mahasis,a dan mahasis,i
Institut -eknolo!i %epuluh Nopemer (I-%) #an! erkacamata' #an! dilakukan
pada hari Kamis tan!!al 13 No*emer 2014 "am 11$00 Iselesai di lin!kun!an
I-%$
*# 3$%i$5el Peneliti$n
9ariael penelitian #an! di!unakan dalam praktikum ini #aitu esar minus
kacamata #an! dipakai mahasis,a dan mahasis,i Institut -eknolo!i %epuluh
Nopemer (I-%)$
*#* L$n'&$h An$lisis
7ntuk melakukan penelitian dari a,al sampai akhir kami melakukan
lan!kahlan!kah analisis sea!ai erikut$
1$ Melakukan sur*ei
2$ Men!umpulkan data
3$ Men!olah data padasoftwareMinita$
4$ Men!hitun! data secara manual$
+$ Men!analisis dan men!interpretasikan data$
6$ Menarik kesimpulan$
8
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
14/36
*#4 Di$'%$) Ali%
Dia!ram alir pada praktikum kali ini sea!ai erikut
G$)5$% *#"Dia!ram /lir raktikum /nalisis enaksiran arameter
BAB I3
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4#" Pen$&si%$n R$t$/R$t$ 0$1$ S$t( Po0(l$si
ada percoaan penaksiran har!a ratarata untuk satu populasi'
dikumpulkan data untuk populasi sean#ak +0 mahasis,i I-% #an! erkacamata'
9
Mulai
Melakukan sur*ei
Men!umpulkan data
Men!olah data padasoftware Minita
Men!analisis dan men!interpretasikan data
%elesai
Menarik Kesimpulan
Men!hitun! data secara manual
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
15/36
kemudian pen!amilan sampel sean#ak n31 #an! diamil acak dari populasi
men!!unakan Minita$
T$5el4#"enaksiran -itik ar!a ataata untuk %atu opulasi
ataata opulasi(?)
ataata %ampel (x )Minita Manual
3'1=+ 3'41< 3'41
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
16/36
data #an! masuk dalam inter*al ratarata adalah sama #aitu sean#ak 1+ data'
sedan!kan 3+ data #an! lain tidak masuk dalam inter*al ratarata$
erikut adalah !ra&ik penaksiran inter*al ratarata untuk satu populasi
G$)5$% 4#"5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! Keperca#aan
G$)5$% 4#5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! Keperca#aan
erdasarkan 5amar 4$1 dan 4$2 diketahui ah,a !ra&ik menun"ukkan
an#ak data #an! masuk inter*al dan melampaui atas inter*al pada selan!
keperca#aan sama den!an an#ak data #an! masuk inter*al dan melampaui
atas inter*al pada selan! keperca#aan $ -erdapat leih an#ak data #an!
melampaui atas inter*al$ al ini menun"ukkan ah,a sampel tidak cukup aik
untuk mendu!a populasi$4# Pen$&si%$n Selisih R$t$/R$t$ 0$1$ D($ Po0(l$si
ada percoaan penaksiran selisih ratarata dua populasi' dilakukan
perhitun!an dari dua populasi #aitu mahasis,i dan mahasis,a I-% #an!
erkacamata den!an ukuran masin!masin! N1+0 dan N2+0' den!an
pen!amilan sampel masin!masin! sean#ak n31 #an! diamil acak dari
masin!masin! populasi men!!unakan Minita$
T$5el 4#*enaksiran -itik %elisih ataata pada Dua opulasi
Selisih Rata-RataPopulasi
Selisih Rata-RataSampel
1-221 xx
Miita! Maual
0,27 0,540,540322
581
11
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
17/36
erdasarkan -ael 4$3 diketahui ah,a hasil selisih ratarata sampel (
21 xx ) pada penaksiran titik har!a selisih ratarata untuk dua populasi #aitu
0'+4$ al terseut menun"ukkan perandin!an hasil selisih ratarata sampel (
21 xx ) den!an selisih ratarata populasi (1-2) memiliki hasil ereda$
erhitun!an penaksiran inter*al selisih ratarata untuk dua populasi pada
selan! keperca#aan pada sampel n31 men!!unakan minita diperoleh hasil
atas a,ahn#a adalah seesar 0'3
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
18/36
3,497 2,8852,88494
62
erdasarkan -ael 4$1 diketahui ah,a hasil *arians sampel (2)
erdasarkan minita den!an perhitun!an secara manual pada penaksiran titik har!a
ratarata untuk satu populasi memiliki hasil #aitu 2'==+$ Dia,ah ini perhitun!an
*arians sampel secara manual.
( )1
2
2
=
n
xxs
i
30
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
19/36
%ehin!!a'
2
1I
2
1
22
2
1I
2
2)1()1(
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
20/36
inter*al *arians pada satu populasi den!an perhitun!an manual diperoleh atas
a,ah seesar 0'3++2346+1 dan atas atasn#a seesar 1'+04=2
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
21/36
erdasarkan -ael 4$< diperoleh ah,a hasil perandin!an penaksiran titik
proporsi pada sampel den!an proporsi populasi adalah ereda$ al ini erarti
proporsi sampel tidak cukup aik untuk mendu!a proporsi populasin#a$
T$5el 4#"!enaksiran Inter*al roporsi pada %atu opulasi
1-/95' /31 p/ 0.451613 /0,548387
Miita! Maualatasaah atas tas
atasaah
atastas
0,273165 0,639658 0,2764260,62679
9
erdasarkan -ael 4$10 diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al
proporsi pada satu populasi den!an selan! keperca#aan men!!unakan
minita adalah seesar 0'2:316+ dan atas atasn#a seesar 0'63
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
22/36
Keerhasilan dari data ini adalah minus 3'+ #aitu parah$ Keerhasilan
pada 31 sampel mahasis,i I-% #an! erkacamata adalah31
14 dan pada 31
sampel mahasis,a I-% #an! erkacamata keerhasilann#a adalah31
=$ %ehin!!a
selisihn#a adalah 1
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
23/36
BAB 3
KESIMPULAN DAN SARAN
-#" Kesi)0(l$n
Kesimpulan dari laporan praktikum ini adalah sea!ai erikut.
asil penaksiran titik har!a ratarata pada satu populasi den!an N+0 dan
pen!amilan sampel secara acak sean#ak n31' diperoleh perandin!an ratarata
sampel den!an ratarata populasi memiliki hasil #an! hampir sama atau
mendekati$ asil penaksiran inter*al ratarata untuk satu populasi pada selan!
keperca#aan dan pada selan! keperca#aan ' "umlah data #an! masuk
dalam inter*al sama$
18
31
31
23
31
=
31
31
1:
31
14
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
24/36
asil penaksiran titik selisih ratarata pada dua populasi den!an N1+0 dan
N2+0 serta pen!amilan sampel secara acak masin!masin! sean#ak n31'
diperoleh perandin!an selisih ratarata pada sampel den!an selisih ratarata pada
populasi memiliki hasil #an! ereda$ asil penaksiran inter*al selisih ratarata
pada dua populasi' diperoleh data #an! melampaui inter*al den!an selan!
keperca#aan leih an#ak daripada data #an! melampaui atas inter*al pada
selan! keperca#aan $
asil penaksiran titik har!a *arians pada satu populasi' diperoleh ah,a
perandin!an penaksiran titik har!a *arians pada sampel den!an penaksiran pada
populasi memiliki hasil #an! ereda$ asil penaksiran inter*al har!a pada satu
populasi' diperoleh ah,a perandin!an penaksiran atas a,ah dan atas atasinter*al erdasarkan perhitun!an minita den!an perhitun!an secara manual
memiliki hasil #an! hampir sama atau mendekati$
asil penaksiran titik rasio *arians pada dua populasi' diperoleh ah,a
perandin!an rasio *arians sampel den!an rasio *arians populasi memiliki hasil
#an! ereda$ hasil penaksiran inter*al rasio pada dua populasi' diperoleh ah,a
atas a,ah dan atas atas inter*al *arians erdasarkan perhitun!an minita
den!an perhitun!an secara manual memiliki hasil #an! hampir sama atau
mendekati$
asil penaksiran titik proporsi pada satu populasi' diperoleh ah,a har!a
hasil perhitun!an proporsi sampel tidak sama den!an proporsi popilasi$ asil
penaksiran inter*al proporsi pada satu populasi' diperoleh ah,a perandin!an
perhitun!an atas atas dan atas a,ah inter*al den!an men!!unakan minita
den!an perhitun!an manual memiliki hasil #an! hampir sama atau mendekati$
asil penaksiran titik selisih proposi pada dua populasi' diperoleh ah,a
perandin!an hasil perhitun!an har!a proporsi sampel den!an proporsi populasi
memiliki hasil hampir sama atau mendekati$ asil penaksiran inter*al selisih
proposi pada dua populasi' diperoleh hasil perandin!an perhitun!an atas atas
dan atas a,ah inter*al proporsi erdasarkan perhitun!an minita den!an
perhitun!an secara manual memiliki hasil #an! hampir sama atau mendekati$
19
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
25/36
-# S$%$n
%aran untuk melakukan praktikum penaksiran parameter ini diperlukan
diutuhkan kecermatan dalam men!olah data serta kesaaran dan ketelitian dalam
melakukan perhitun!an secara manual$
20
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
26/36
DAFTAR PUSTAKA
arinaldi$ 200+$Prinsip-Prinsip Statistik Untuk dan Sains$ 8akarta . rlan!!a
alpole' onald $ 1
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
27/36
LAMPIRAN
L$)0i%$n "Data Minus Kacamata dari +0 Mahasis,a I-%
o.
ama RP a(ultaseis#elam
i
Mius#a%amata
1 e*i131403003
3 M:P ; 2
2 Riaial131403006
8 M:P ; 5
7 S&u($o131403007
2 M:P ; 0,5
8 Ro?(131403005
0 M:P ; 2,75
9 #hoi$ul121410007
4 M:P ; 3
10 ella i%(& =i!oo151410005
9 M:P ; 3
11 ma$211410012
2 ): ; 2,5
12 @o$"i231110008
1 ): ; 2,75
13 Remo231210009
4 ): ; 2
14 M. lva MiAtah271410012
2 ): ; 3
15 Put$a221310001
6 ): ; 2,5
16 ovi%o Rosse*i221403005
6 ): ; 3
17 %hma* ;u(& S221403011
2 ): ; 1,5
18 M. $ieA Ra*ias&ah221403007
6 ): ; 5
19 ita"291410002
6 ): ; 2,5
20 l*i
291410004
0 ): ; 2
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
28/36
21 S&ah$i291410004
7 ): ; 2
22 a*i*291410004
8 ): ; 4
23 atha 2213100134 ): ; 0,75
24 Be*$i221310015
3 ): ; 3,5
25 $ieA 221310050
5 ): ; 5,75
26 CiDul291410001
5 ): ; 2,75
27 Baa511410070
5 ):A ; 3
28MiAtah hma*
Aa511410014
6 ):A ; 10
29 leE521410015
7 ):A ; 4
30 >ul?(a$521410018
9 ):A ; 3
31 Si"it521410004
7 ):A ; 7
32 aa"521410019
1 ):A ; 2
33 #$isa521410014
5 ):A ; 0,75
34 )heo
511410009
2 ):A ; 4
23
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
29/36
35 Sai511410009
7 ):A ; 4,5
36 i(a511410014
2 ):A ; 3,5
37 P$ivo :mam = 4314100028 )# ; 1,75
38 %hma* $iA ""a431410013
3 )# ; 1,75
39 Raiie$ o& Seaha431410005
5 )# ; 3,5
40 lieA is&ul Fs$ah421410007
0 )# ; 3
41 ;i""a$ Pala" $as421410005
5 )# ; 2,5
42 aiel421410008
4 )# ; 3
43 i$ma331010002
0 )SP ; 2
44 Be$u331310009
0 )SP ; 3
45 Gipta331310003
0 )SP ; 2,5
46 RaHail aDa$ it$a351410009
6 )SP ; 1,25
47 Di381410003
5 )SP ; 3,75
48 $sa
381410003
4 )SP ; 1
49 M. Ri*ha321410007
0 )SP ; 2,5
50 I(a Septia P M311403015
6 )SP ; 2
Data Minus Kacamata +0 Mahasis,i I-%
oama RP
a(ult
as
eis#elami
Rata-$ataMiusMata
#aa*a #i$i
1 u$$otu . . S.121410001
9 M:P P 3,5
2 ;ua&u121410002
3 M:P P 3
3 iah Ra
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
30/36
6 +i*a131403000
3 M:P P 3,75
7 es&a131403001
6 M:P P 3
8 iaa aA(i&ah 1314030028 M:P P 0,75
9 ea )$ishati131403004
4 M:P P 1,5
10 ;uh I(a Su$&ai131410011
8 M:P P 3
11 Mus&$iAatul141210002
6 M:P P 4
12 Si*i141210009
6 M:P P 2
13 Rei141410004
7 M:P P 2,5
14 e!i i R141410006
6 M:P P 4,5
15 isa141410007
1 M:P P 2
16 i*a221310014
7 ): P 1,25
17 i$stata =iaa221410009
8 ): P 8
18 iaa Musa!!ihah221410070
4 ): P 5
19 Ge%ilia
231310007
0 ): P 3,5
25
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
31/36
20 :mel231310012
9 ): P 7
21 &u u$oi*ah271410000
9 ): P 1,5
22 >ah$a ;uth?ah S 2714100026 ): P 3
23 @ohaa ia P281410002
8 ): P 0,5
24 )uss& @uliti(a281410003
7 ): P 1
25 +aessa311410005
6 )SP P 2
26 So%hiva311410006
3 )SP P 3
27 i*a321310004
9 )SP P 1,75
28 u$ma321310009
4 )SP P 3,75
29 is$ia321410006
0 )SP P 6
30 Jia331110005
5 )SP P 4,5
31 I"i331210009
5 )SP P 3,75
32 ulia331210010
0 )SP P 6,5
33 Sasa
331310002
8 )SP P 1,25
34 evi331310004
3 )SP P 3
35 @aa331310011
6 )SP P 3,25
36 Put$i :sti u$aii331410006
1 )SP P 0,25
37 *is331410010
6 )SP P 2,75
38 o?(a381410003
8 )SP P 5
39 #$isita431310008
1 )# P 2
40 ;isa e$$& Sa$asati431410001
0 )# P 1,5
41 Siti Raha&ui"sih431410001
3 )# P 0,75
42 a!ila isa 431410003
5 )# P 2,5
43 a*&a Restiaa431410014
2 )# P 3,5
44 ii511410002
7 ):A P 2
45 ;u%ha 511410006 ):A P 3,5
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
32/36
2
46 R. &. oo$mala 511410012
7 ):A P 6,5
47 IlAa
511410070
4 ):A P 7
48u$ Mauli*iah l-
aD$511410070
4 ):A P 7
49 ei*a uliae%&521410016
1 ):A P 2,75
50u$ :saiiRahmaati
5214100704 ):A P 2
27
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
33/36
L$)0i%$n %ampel 31 Data dari opulasi
Sampel *a$iPopulasi
Mahasisi
Sampel *a$iPopulasi
Mahasisa1,75 3
2 1,5
2 2
3,5 2
3,75 4
1,5 3
3 0,75
3,5 7
1,5 4
6,5 2,752,75 2,5
2,75 3
7 2,5
3,75 3
4 1,75
2 5
3,75 1,75
3,5 1
7 1
3 4,5
3,25 2,5
2 10
4,5 0,5
4,5 4
1,25 2
2,5 0,75
3 2,75
3,5 2
2 3
3 5
8 0,75
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
34/36
Descriptive Statistics: populasi P
Variable Mean StDev Variance
populasi P 3.185 1.870 3.497
L$)0i%$n*OutputMinita
Descriptive Statistics: Populasi L
Variable Mean StDev Variance
Populasi L 2.915 1.5 2.741
Descriptive Statistics: sampel P
Variable Mean
sa!pel P 3.419
One-Sample Z: sampel P
"#e assu!e$ stan$ar$ $eviation % 1.87
Variable & Mean StDev S' Mean 95( )*
sa!pel P 31 3.419 1.99 0.33 +2.71, 4.078-
One-Sample Z: sampel P
"#e assu!e$ stan$ar$ $eviation % 1.87
Variable & Mean StDev S' Mean 90( )*
sa!pel P 31 3.419 1.99 0.33 +2.87, 3.972-
Descriptive Statistics: sampel P
Variable Variancesa!pel P 2.885
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
35/36
Test and CI for One Variance: sampel P
Met#o$
"#e c#is/uare !et#o$ is onl or t#e nor!al $istribution.
"#e onett !et#o$ is or an continuous $istribution.
Statistics
Variable & StDev Variance
sa!pel P 31 1.70 2.88
95( )oni$ence *ntervals
)* or )* or
Variable Met#o$ StDev Variance
sa!pel P )#iS/uare +1.3, 2.27- +1.84, 5.15- onett +1.21, 2.54- +1.47, .4-
Test and CI for One Proportion
Sa!ple & Sa!ple p 95( )*
1 14 31 0.45113 +0.27315, 0.3958-
Descriptive Statistics: Populasi L
Variable Mean StDev Variance
Populasi L 2.915 1.5 2.741
Descriptive Statistics: sampel L
Variable Mean
sa!pel L 2.879
Two-Sample T-Test and CI: sampel P, sampel L
"osa!ple " or sa!pel P vs sa!pel L
& Mean StDev S' Mean
sa!pel P 31 3.42 1.70 0.31sa!pel L 31 2.88 1.98 0.3
Dierence % !u +sa!pel P- !u +sa!pel L-
'sti!ate or $ierence 0.540
95( )* or $ierence +0.397, 1.478-
""est o $ierence % 0 +vs not %- "Value % 1.15 PValue % 0.253 D6
% 58
-
7/26/2019 Modul IV Penaksiran Parameter
36/36
Two-Sample T-Test and CI: sampel P, sampel L
"osa!ple " or sa!pel P vs sa!pel L
& Mean StDev S' Mean
sa!pel P 31 3.42 1.70 0.31sa!pel L 31 2.88 1.98 0.3
Dierence % !u +sa!pel P- !u +sa!pel L-
'sti!ate or $ierence 0.540
90( )* or $ierence +0.243, 1.323-
""est o $ierence % 0 +vs not %- "Value % 1.15 PValue % 0.253 D6 % 58
Descriptive Statistics: sampel L
Variable Variance
sa!pel L 3.91
Test and CI for Two Variances: sampel P, sampel L
Met#o$
&ull #pot#esis Si!a+sa!pel P- Si!a+sa!pel L- % 1
lternative #pot#esis Si!a+sa!pel P- Si!a+sa!pel L- not % 1
Siniicance level lp#a % 0.05
Statistics
Variable & StDev Variance
sa!pel P 31 1.99 2.885
sa!pel L 31 1.979 3.91
:atio o stan$ar$ $eviations % 0.858
:atio o variances % 0.737
95( )oni$ence *ntervals
)* or
Distribution )* or StDev Variance
o Data :atio :atio
&or!al +0.59, 1.23- +0.355, 1.528-
)ontinuous +0.501, 1.42- +0.251, 2.98-
Test and CI for Two Proportions
Sa!ple & Sa!ple p
1 14 31 0.45113
2 8 31 0.25805
Dierence % p +1- p +2-
'sti!ate or $ierence 0.193548
95( )* or $ierence +0.0397232, 0.42820-
"est or $ierence % 0 +vs not % 0- ; % 1.3 PValue % 0.104
6is#er