MODUL IV

JUDUL : KRISTALOGRAFI I

BAB I

PENDAHULUAN

a. Latar Belakang

Modul IV ini adalah modul yang akan memberikan gambaran umum tentang

kristalografi, pengetahuan tentang kristalografi sangat penting utnuk

membantu mahasiswa dalam memahami dan dapat menggambarkan dengan

baik kristal-kristal dalam logam, menggambar bidang kristal mdan arah kristal

serta memahami hubungan kristal dan sifat logam

b. Ruang Lingkup

Adapun materi secara keseluruhan yang akan diberikan kepada mahasiswa

adalah sebagai berikut :

1. Konsep Kristal

2. Struktur Kristal

3. Arah Kristal

4. Bidang Kristal

5. Tujuh Sistem Kristal

6. Faktor tumpukan atom

c. Kaitan Modul

Setelah membahas ikatan antar atom pada modul yang lalu, maka berikutnya

ditinjau dari segi struktur ialah mempelajari pola susunan atom. Hal ini cukup

sederhana untuk tipe bahan kristalin karena adanya sel satuan yang sifatnya

berulang dalam tiga dimensi. Setiap sel satuan memiliki karakteristik

geometri seluruh kristal

Selain hal itu perlu mengenal cara-cara penandaan tata letak sel satuan, arah

kristal dan bidang kristal karena berhubungan dengan struktur kristal dengan

sifat bahan dan perilaku bahan

d. Sasaran Pembelajaran Modul

25

1. Mengembangkan konsep sel satuan sehingga sel satuan dapat digunakan

untuk menggambarkan :

a. susunan atom

b. jarak antar atom

c. rapat tumpukan

2. mengenal pola pengaturan (kisi) yang terdapat dalam logam sederhana,

khususnya kpr, kps dan htp

3. dapat membuat hubungan antara jari-jari atom logam dengan ukuran sela

satuan, factor tumpukan atom dan kerapatan.

4. menggambarkan arah kristaldan bidang kristal dari indeksnya serta

hubungannya dengan sifat anistropi

5. memahami sifat bahan padat yang dapat berubah bentuk kristalnya akibat

perubahan suhu / atau tekanan. Bahwa perubahan semacam ini

memerlukan pemutusan ikatan, pergerakan atom dan pembentukan ikatan

baru yang dengan sendirinya memerlukan waktu transformasi.

26

BAB II

PEMBELAJARAN

STRUKTUR KRISTAL

Susunan Atom-atom dalam Kristal

Susunan Atomik dalam material dapat dibedakan melalui konsep tatanan.

Konsep tatanan merupakan usaha untuk mengklasifikasikan material, apakah

berbentuk kristalin atau non kristalin ataukah campuran keduanya.

Apabila ditinjau dari konsep tatanan maka susunan atom-atom dalam material

dibagi dalam dua bentuk tatanan yaitu teratur/terpola (arrangement) atau acak/tidak

teratur (disarrangement). Untuk tatanan yang teratur pada material dikenal dengan

jenis material kristalin.

Logam dan paduannya adalah contoh material kristalin, gelas adalah contoh

material non kristalin, keramik dan polimer adalah contoh untuk kristalin dan non

kristalin.

Gambar1. Konsep non kristal dan kristal

27

Material kristalin adalah material yang memiliki susunan atom-atom yang

tertata, teratur dan mempunyai bentuk geometrik yang sifatnya berulang. Material

non kristalin adalah material yang tdk memiliki pola yang teratur, susunan yang tidak

teratur dari atom-atom penyusunnya. Keadaan yang tidak teratur tersebut sering

disebut keadaan amorfous. Pada material kristalin, bentuk geometrik yg selalu

berulang disebut sebagai sel satuan (unit cel).

Sebagai contoh ion logam berukuran relative kecil, dengan diameter sekitar

0.25 nm. Satu milimiter kubik logam mengandung sekitar 1020 atom. Ion-ion sejenis

dalam logam padat murni tertumpuk bersama dgn sangat teratur dan, pada sebagian

besar logam, tertumpuk sedemikian rupa sehingga secara kolektif ion-ion menempati

volume minimum. Logam umumnya berbentuk kristal dan penumpukan ionnya

tertutup dan terbuka, susunan atomnya dapat ditentukan dan dinyatakan berdasarkan

bentuk struktur selnya. Selain itu karena ikatan metalik tidak bergantung pada arah

susunannya sehingga dapat disimulasi dengan model ”bola keras”.

Ada dua cara penumpukan bola-bola yang berukuran sama agar menempatai

volume yang minimum yaitu struktur kubus pemusatan muka (FCC) dan heksagonal

tumpukan padat (cph) yang akan dibahas nanti. Sel struktur lain yang juga model

kubus adalah kubus pemusatan ruan (bcc); meskipun lebih terbuka dan tidak

berdasarkan penumpukan padat, banyak jenis logam memiliki strukutr ini.

Untuk menspesifikasi struktur logam tertentu dengan lengkap, kita harus

mengetahui tipe struktur kristal logam dan dimensi sel strukturnya. Untuk sel struktur

kubus hanya diperlukan panjang sisi a sedangkan untuk sel heksagonal perlu

diketahui parameter a dan c. Untuk lebih lengkapnya jenis sistem kristal dan

parameternya dijelaskan setelah bahasan ini.

Jika suatu struktur heksagonal memiliki penumpukan padat yang ideal, rasio

a/c harus sama dengan 1.633. Pada struktur-struktur heksagonal rasio sumbu c/a tidak

pernah tepat 1.633. Oleh karena itu struktur-struktur tersebut tidak memiliki

tumpukan padat yang ideal seperti c/a (Zn) = 1.856, c/a Ti =1.587. Pada saat rasio

sumbu mendekati satu, sifat logam cph mulai menampakkan kemiripan dengan logam

fcc.

28

Dengan mengetahui parameter sel kita dapat menghitung radius r dari atom

logam dengan asumsi atom tersebut berbentuk sferis dan ditumpuk sepadat mungkin.

Sehingga dapat dibuktikan bahwa r = ( 2a )/4 untuk fcc dan r = ( 3a )/4 untuk bcc

dimana a adalah parameter sel.

Bilangan Koordinasi

Bilangan koordinasi merupakan konsep penting dalam analisis kristal, dan

didefenisikan sebagai banyaknya atom tetangga terdekat berjarak sama disekitar atom

dalam struktur kristal. Untuk struktur bcc diperoleh CN (coordination number) = 8

dan fcc = 12. demikian pulah untuk strukutr cph dengan rasio c/a 1.633, CN = 12.

SEL SATUAN

Sel satuan memiliki volume terbatas, masing-masing memiliki ciri yang sama

dengan kristal secara keseluruhan. Jarak yang selalu berulang disebut konstanta kisi

dalam pola jangkauan panjang dari kristal. Sel satuan adalah bentuk geometri terkecil

dari penyusun material kristalin yang sifatnya berulang. Sel satuan memiliki

konstanta kisi yang memberikan karakteristik dasar dari sistem kristal yang

dibentuknya.

ARAH DALAM SISTEM KRISTAL

Arah dalam suatu sistem kristal dapat digunakan untuk menunjukan lokasi

arah pergeseran dan lokasi cacat-cacat kristal.

Metode yang digunakan untuk menentukan arah dalam suatu sistem kristal adalah

sebagai berikut.

Dengan menarik garis melalui titik asal sejajar dengan arah yang diperlukan

dan kemudian menentukan koordinat titik pada garis ini yang dinyatakan dalam

parameter sel (a,b,c).

Contoh koordinat titik P terhadap titik asal O adalah x = 1/6, y = 1, z = 1,

maka penulisan koordinat arahnya harus dalam bilangan bulat sehingga

didapat [ 1 6 6 ]

29

BIDANG KRISTAL

Bidang kristal digunakan untuk mengetahui bidang-bidang pergeseran/ slip

dan juga letak cacat-cacat kristal.

Penunjukan bidang dalam sistem kristal berdasarkan pada aturan indeks Miller (h,k,l)

Contoh:

Bila suatu koordinat bidang dalam suatu sistem kristal ditentukan oleh

perpotongan pada sumbu (x,y,z )pada (½, 1/6, ½ ) maka gambarkan koordinat

tersebut dalam sumbu x, y dan z dan setelah itu koordinat tersebut di balik menjadi

(2, 6, 2 ) kemudian lebih disederhanakan dengan membaginya dengan angka 2

menjadi (1, 3, 1). Koordinat (1,3,1) disebut sebagai indeks miller dari bidang (½,

1/6, ½ ).

30

Contoh :

Berikut ini adalah gambar dari sebuah bidang kristal dengan koordinat :(-1/2, ½, ∞)

Dari koordinatnya diperoleh indeks miller dari bidang kristal tersebut adalah (¯1,1,0)

Latihan :

Bila diketahui koordinat dari suatu bidang kristal adalah 4,1,2 maka gambarkan

bidang tersebut beserta indeks millernya.

Kedudukan kristal dalam bahan

Letak kristal dalam bahan kristalin dapat dilihat

Dibawah ini :

Atom Senyawa Sel Satuan Kristal Butir Bahan Kristalin (Logam)

Tujuh (7) sistem kristal pada material kristalin adalah :

Dikenal tujuh sistem kristal yang terdapat pada material kristalin yaitu :

1. Sistem Kubik

2. Sistem Tetragonal.

3. Sistem Ortorombik.

4. Sistem monoklinik.

5 Sistem Triklinik.

6 Sistem Heksagonal.

7. Sistem Rhombohedral.

31

Karakteristik Geometrik Dari Sistem Kristal

Sistem Kubik

a1 = a2 = a3, semua sudut = 90o

Sistem tetragonal

a1 = a2 ≠ c, semua sudut = 90o

Sistem Monoklinik

a ≠ b ≠ c, 2 sudut 90o dan 1 sudut ≠ 90o

Sistem triklinik

a ≠ b ≠ c, semua sudut ≠ 90o.

Sistem Heksagonal

a1 = a2 = a3 ≠ c, sudut-sudut 90o dan 120o.

Sistem rhombohedral

a1 = a2 = a3 semua sudut sama tetapi bukan 90o

Parameter-parameter dalam suatu sistem kristal adalah :

1. Kisi kristal.

2. Sudut kisi.

3. Arah kristal.

4. Bidang Kristal.

32

33

Kristal Kubik Pemusatan ruang (BCC; Body Center Cubic)

Kristal bcc memiliki jumlah atom sebanyak 2 buah yaitu masing masing 1/8

atom pada tiap titik sudut dan satu atom tepat pada bagian tengahnya.

Gambar kristal BCC

Kristal Kubik Pemusatan Sisi (FCC; Face Center Cubic)

Kristal fcc memiliki jumlah atom penyusun sebanyak 4 atom masing masing ½ atom

untuk tiap sisi kubus ditambah 1/8 atom pada tiap titik sudut kubusnya.

Gambar kristal FCC

34

Kristal Heksagonal Tumpukan Padat (HCP;Hexagonal Close Packed)

Latihan :

Carilah berapa banyak jumlah atom yang terdapat pada kristal HCP, Diskusikan

dengan teman-temanmu!

Faktor Tumpukan Atom.

Bagaimana bentuk susunan atom dalam keadaan padat mengontrol sifat

bahan. Cara atom menyusun atau mengatur posisinya tergantung pada jari-jari atom.

Densitas tumpukan dalam sebuah kristal sepenuhnya ditentukan oleh faktor

tumpukan yang didefenisikan sebagai :

satuan sel satuan selunit per atom

volumevolume

Dengan mengetahui tipe kristal atau unit sel dan juga jari-jari atom akan dapat

menghitung densitas dari kristal padat.. demikian pula dengan mengetahui densitas

dan jenis struktur, kita juga dapat menghitung jari-jari atom dan konstantan kisi dan

disaat bersamaan kita juga dapat memperkirakan faktor tumpukan padat dari sebuah

kristal.

Sebagai contoh sebuah sel satuan kubik dengan jarak kisi a dengan n buah

atom didalamnya, maka berat sel satuan tersbut sama dengan berat atom dalam sel

satuan. Berat atom-atom dalam sel satuan dapat dihitung dengan:

ANMn.

Dimana, M = Berat atom

35

NA = Bilangan avogadro

n = Jumlah atom-atom dalam satu sel satuan.

Bila sel satuan adalah kubik maka volume atom adalah a3 maka densitas dari

kristal atau ρ adalah hasil bagi berat sel satuan dan volume sel satuan:

ANa

Mn3

.=ρ atau

ANV

Mn..

=ρ

Contoh:

Aluminium memiliki jari-jari atom 1,431 Å dan struktur kristal FCC, bila berat atom

aluminium adalah 26,97. hitunglah faktor tumpukan dan kerapatan (densitas) dari

aluminium.

Jawab

Telah diketahui jumlah atom pada struktur FCC adalah 4 buah, bila konstanta kisi

adalah a maka bila satu sisi dari struktur FCC diproyeksikan akan diperoleh

hubungan antara jari-jari atom dan konstanta kisi yaitu :

(4r)2 = a2 + a 2 atau

a = 4r / 2

sedangkan jumlah volume atom dalam kristal FCC adalah

4 atom x 4/3 πr3 = 3r 3

16π

Dan volume dari sel satuan adalah :

V = a3 = 2

322

4 33rr

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Maka faktor tumpukannya adalah :

74.06

22/32r . (16/3)

3

3

==ππ

r

Yang artinya 74 %.

Besarnya berat atom dari aluminium diperoleh dari :

36

molatom

molkg/10 x 02.6

/10 x 97.26 avogadroBilangan

atomBerat 23

-3

=

= 4.48 x 10 -26 kg/atom ( 4.48 x 10-23 g/atom)

Untuk kristal FCC diperoleh konstanta kisi (a) =

a = 4r / 2 = 4 x 143,1 x 10-12 m / 2 = 406 x 10-12 m = 4.06 Å

sehingga kerapatan (densitas) dari aluminium adalah :

323

-3

12m)-10 x 406 ( x atom/mol 10 x 6.02kg/mol 10 x 26.97 x 4

=ρ

= 2.68 103 kg/m3 (2.68 gram /cm3)

Soal Latihan :

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan kristal padat!

2. Berikan contoh material yang memiliki struktur kristal?

3. Apa yang dimaksud dengan kisi kristal

4. Gambarkan dan hitung berapa jumlah atom pada kristal BCC, FCC dan HCP!

5. Sebutkan 3 jenis struktur yang paling banyak dimiliki oleh logam !

6. Besi pada suhu 20oC mempunyai struktur kristal BCC dengan jari-jari atom 0.124

nm. Hitunglah panjang kisi kristalnya ( a ) !

7. Hitunglah faktor tumpukan atom untuk kristal BCC dan FCC

8. Gambarkan Bidang kristal dari (101), (110), dan (221)

9. Tentukan Indeks Miller dari koordinat perpotongan bidang berikut ini; (1,1/4, 0);

(1,1,1/2); (3/4,1,1/4)

10. Carilah dalam literatur dan Jelaskan apa yang dimaksud dengan alotropi ?

37

BAB III

PENUTUP

Pada modul ini mahasiswa diharapkan sudah memiliki gambaran umum tentang

kristalografi, pengetahuan tentang kristalografi sangat penting untuk membantu

mahasiswa dalam memahami dan dapat menggambarkan dengan baik kristal-kristal

dalam logam, menggambar bidang kristal dan arah kristal serta memahami hubungan

kristal dan sifat logam

38