modul cepat belajar sifir
DESCRIPTION
Perkongsian bersamaTRANSCRIPT
NAMA MURID : __________________________
TAHUN :__________________________
Modul Cepat Belajar
KOTAK SIFIR
1.0 ” Kotak Sifir”
*Peringatan ; Sebarang nombor yang didarabkan dengan sifar(0) hasilnya dalah Sifar(0)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
2.0 Menguasai fakta asas sifir
Cara membina :
Langkah 1 : Bina kotak sifir secara melintang dengan memasukkan nombor 1 hingga 9
Contoh:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Langkah 2 : Bina kotak sifir secara menegak dengan memasukkan nombor 1 hingga 9
Contoh:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Kotak Sifir yang mempunyai 9 nombor menegak dan melintang .
Langkah 3 : Bina Kotak Sifir
i. Kenalkan kotak sifir
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
ii. Bina Kotak Sifir 2
iii. Bina Kotak Sifir 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2
3
9 12 15 18 21 24 27
4
12 16 20 24 28 32 36
5
15 20 25 30 35 40 45
6
18 24 30 36 42 48 54
7
21 28 35 42 49 56 63
8
24 32 40 48 56 64 72
9
27 36 45 54 63 72 81
1 2
4 5 6 7 8 9
2 4
8 10 12 14 16 18
4 8
16 20 24 28 32 36
5 10
20 25 30 35 40 45
6 12
24 30 36 42 48 54
7 14
28 35 42 49 56 63
8 16
32 40 48 56 64 72
9 18
36 45 54 63 72 81
iv. Bina Kotak Sifir 4
v. Bina Kotak Sifir 5
1 2 3
5 6 7 8 9
2 4 6
10 12 14 16 18
3 6 9
15 18 21 24 27
5 10 15
25 30 35 40 45
6 12 18
30 36 42 48 54
7 14 21
35 42 49 56 63
8 16 24
40 48 56 64 72
9 18 27
45 54 63 72 81
1 2 3 4
6 7 8 9
2 4 6 8
12 14 16 18
3 6 9 12
18 21 24 27
4 8 12 16
24 28 32 36
6 12 18 24
36 42 48 54
7 14 21 28
42 49 56 63
8 16 24 32
48 56 64 72
9 18 27 36
54 63 72 81
vi. Bina Kotak Sifir 6
vii. Bina Kotak Sifir 7
1 2 3 4 5
7 8 9
2 4 6 8 10
14 16 18
3 6 9 12 15
21 24 27
4 8 12 16 20
28 32 36
5 10 15 20 25
35 40 45
7 14 21 28 35
49 56 63
8 16 24 32 40
56 64 72
9 18 27 36 45
63 72 81
1 2 3 4 5 6
8 9
2 4 6 8 10 12
16 18
3 6 9 12 15 18
24 27
4 8 12 16 20 24
32 36
5 10 15 20 25 30
40 45
6 12 18 24 30 36
48 54
8 16 24 32 40 48
64 72
9 18 27 36 45 54
72 81
viii. Bina Kotak Sifir 8
ix. Bina Kotak Sifir 9
1 2 3 4 5 6 7
9
2 4 6 8 10 12 14
18
3 6 9 12 15 18 21
27
4 8 12 16 20 24 28
36
5 10 15 20 25 30 35
45
6 12 18 24 30 36 42
54
7 14 21 28 35 42 49
63
9 18 27 36 45 54 63
81
1 2 3 4 5 6 7 8
2 4 6 8 10 12 14 16
3 6 9 12 15 18 21 24
4 8 12 16 20 24 28 32
5 10 15 20 25 30 35 40
6 12 18 24 30 36 42 48
7 14 21 28 35 42 49 56
8 16 24 32 40 48 56 64
Latihan 3
1. a) Lengkapkan
b).
1
3
5
7
9
2
6
10
14
18
3
9
15
21
27
4
12
20
28
36
5
15
25
35
45
6
18
30
42
54
7
21
35
49
63
8
24
40
56
72
9
27
45
63
81
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 6 9 12 15 18 21 24 27
5 10 15 20 25 30 35 40 45
7 14 21 28 35 42 49 56 63
9 18 27 36 45 54 63 72 81
c)
d).
2 4 6 8 10 12 14 16 18
4 8 12 16 20 24 28 32 36
6 12 18 24 30 36 42 48 54
8 16 24 32 40 48 56 64 72
2
4
6
8
4
8
12
16
6
12
18
24
8
16
24
32
10
20
30
40
12
24
36
48
14
28
42
56
16
32
48
64
18
36
54
72
e)
f)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2
18
3
27
4
36
5
45
6
54
7
63
8
72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14
3 6 9 12 15 18
4 8 12 16 20
5 10 15 20
6 12 18
7 14
8
9
g)
a)
7 8 9
14 16 18
21 24 27
28
36
35
45
30 36 42
54
35 42 49
40 48 56
45 54 63
1 2 3 4 5 6 7 8 9
b)
c)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Bina Satu jadual kotak sifir
2.1 Membina sifir 2 digit hingga 9 digit
1. Contoh soalan : Bina sifir 12
Langkah 1; Bina “Kotak Sifir”
Langkah 2 :
a) Daripada Kotak Sifar yang telah dibina , binakan semula sifir 1 dan sifir 2 untuk
membentuk sifir 12
Sifir 1 Sifir 2 Sifir 12
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
b) Masukan 1 digit sifar dihadapan bagi nombor 1 digit agar menjadi 2 digit
Sifir 1 Sifir 2 Sifir 12
0 1 0 2
0 2 0 4
0 3 0 6
0 4 0 8
0 5 1 0
0 6 1 2
0 7 1 4
0 8 1 6
0 9 1 8
c) Bagi nilai nombor 2 baris menegak ditengah hendklah ditambah
Sifir 1 Sifir 2 Sifir 12
0 1 + 0 2 12
0 2 + 0 4 24
0 3 + 0 6 36
0 4 + 0 8 * langkah 1 48
0 5 + 1 0 60
0 6 + 1 2 72
0 7 + 1 4 84
0 8 + 1 6 96 +10 9 + 1 8 108
* langkah 2 : Ditambah
dimasukkan
9 + 1 = 10 0 : dimasukkan
1 : dibawa ke hadapan
2. Bina sifir 25
a) Bina sifir 2 dan sifir 5 untuk membentuk sifir 25
b) Masukkan no sifar (0) bagi nombor 1 digit
Sifir 2 Sifir 5 Sifir 25
2 5
4 1 0
6 1 5
8 2 0
1 0 2 5
1 2 3 0
1 4 3 5
1 6 4 0
1 8 4 5
Sifir 2 Sifir 5 Sifir 25
0 2 0 5
0 4 1 0
0 6 1 5
0 8 2 0
1 0 2 5
1 2 3 0
1 4 3 5
1 6 4 0
1 8 4 5
c) Masukkan no sifar (0) bagi nombor 1 digit.
Sifir 2
Sifir
5 Sifir 25
0 2 + 0 5 25 0 4 + 1 0 50 0 6 + 1 5 75
+10 8 + 2 0 100 1 0 + 2 5 125 1 2 + 3 0 150 1 4 + 3 5 175
+11 6 + 4 0 200 +11 8 + 4 5 225
* langkah 2 : Ditambah Langkah 1 :dimasukkan
d) Aktiviti
i) Sifir 18 ii) Sifir 23
iii) Sifir 45 iv) Sifir 76
Sifir 1 Sifir 8 Sifir 25
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sifir 2 Sifir 3 Sifir 25
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sifir 4 Sifir 5 Sifir 45
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sifir 7 Sifir 6 Sifir 76
=
=
=
=
=
=
=
=
=
f) Latihan
i) Sifir ___ ii) Sifir ___
iii.) Sifir ___ iv) Sifir ____
Sifir Sifir Sifir
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sifir Sifir Sifir
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sifir Sifir Sifir
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sifir Sifir Sifir
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3. Cara lain membina sifir dua digit dengan menggunakan kotak Sifir
Contoh 1: Membina sifir 34.
Langkah 1: Bina semula sifir 3 dan 4 kotak sifir seperti di bawah.
X3 X4 = X34 CARA
3 4 = 34 1 x 34 = 34, iaitu 30 + 4
6 8 = 68 2 x 34 = 34, iaitu 60 + 8
9 12 = 102 3 x 34 = 102, iaitu 90 + 12, turun 2, 9 +1
12 16 = 136 4 x 34 = 136, iaitu 120 + 16, turun 6, 12 + 1
15 20 = 170 5 x 34 = 170, iaitu 150 + 20, turun 0, 15 + 2
18 24 = 204 6 x 34 = 204, iaitu 180 + 24, turun 4, 18 + 2
21 28 = 238 7 x 34 = 238, iaitu 210 + 28, turun 8, 21 + 2
24 32 = 272 8 x 34 = 272, iaitu 240 + 32, turun 2, 24 + 3
27 36 = 306 9 x 34 = 306, iaitu 270 + 36, turun 6, 27 + 3
4. Kegunaan Kotak Sifir :
4.1 Darab nombor dari 2 digit hingga 9 digit dengan seberang nombor hingga 3 digit
.
Contoh 1 : 24 x 3 =
1 3
2 6
3 9
4 12
5 15
6 18
7 21
8 24
9 27
+1
2 4
X 3
7 2
3 4 34
6 8 68
9 12 102
12 16 136
15 20 170
18 24 204
21 28 238
24 32 272
27 36 306
3 4
X 2 3
1 0 2
+ 6 8
7 8 2
Contoh 2 : 2d x 2d : 34 x 23
34 X 3 = 102 , Kotak sifir .
34 X 2 = 68 , diletakkan pada
nilai tempat puluh
.
4 2 42
8 4 84
12 6 126
16 8 168
20 10 210
24 12 252
28 14 294
32 16 336
36 18 378
3 4 2
X 4 2
+1 +1 8 4
1 6 8
+ 1 2 6
1 4 3 6 4
Contoh 3 : 3d x 2d : 342 x 42 , darab dari bawah
Darab dari bawah
i) 42 x 2 = 84
ii) 42 x 4 = 168 ,letak pada rumah puluh .
iii) 42 x 3 = 126 , letak pada rumah ratus
iv) Tambah hasil darab = 14364
5. Soalan Darab .
6.0 Bahagi dengan menggunakan kotak sifir .
6.1 Semua hasil bahagi dengan nilai sifar ( 0 ) adalah jawapannya sifar (0)
6.2 Bahagi , contoh
a) Contoh 1 : 1d ÷1d , 6 ÷ 2 =
Bagi mencari hasil bahagi : 6 ÷ 2 = ? , iannya hendaklah melihat pembahagi soalan
yang diberi seperti contoh soalan , pembahaginya ialah 2 , dan selepas itu , cari jumlah
yang dibahagi dalam jalur 2 iaitu 6 , dan tgk hasil bahagi pada petak atas. Jadi ,
6 ÷ 2 = 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
HASIL BAHAGI
PEMBAHAGI
b) Contoh 1 : 2d ÷1d , 28 ÷ 7 = 4
Bagi mencari hasil bahagi : 28 ÷ 7 = ? , iannya hendaklah melihat pembahagi soalan
yang diberi seperti contoh soalan , pembahaginya ialah 7 , dan selepas itu , cari jumlah
yang dibahagi dalam jalur 7 iaitu 28 , dan tgk hasil bahagi pada petak atas. Jadi ,
28 ÷ 7 = 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
7.0 Soalan Bahagi .:
8.0 Cara lain membahagi nombor dengan menggunakan kotak sifir ;
b. 3D X 1D : 232 ÷ 4 = 58
c. 4d x 2 d : 7740 ÷ 36
1 6
6 9 6
- 6
3 6
- 3 6
0 0
5 8
4 2 3 2
2 0
3 2
3 2
0 0
2 1 5
3 6 7 7 4 0
- 7 2
5 4
- 3 6
1 8 0
- 1 8 0
0 0 0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
a. 2D X 1D : 96 ÷ 6 = 16
4
8
12
16
20
24
28
32
36
3 6 36
6 12 72
9 18 108
12 24 144
15 30 180
18 36 216
21 42 252
24 48 288
27 54 324
9.0 Soalan bahagi.
a) 132÷ 3=
b) 216÷ 5=
c) 216÷ 5=
d) 309 ÷ 6=
e) 238÷ 7=
f) 785 ÷ 9=
g) 176÷ 8=
h) 324 ÷ 14=
Disediakan oleh:
Rosmaizan Othman
Maths/Sc - PPGUPSI/Mac 2011
i) 611 ÷ 27=
j) 5248 ÷ 16=
k) 6213 ÷ 64=
l) 4092 ÷ 78=