modul asas ukuran

AsasUkuran

M O D U L

MARZITA PUTEHMOHD FAIZAL NIZAM LEE ABDULLAH

MAZLINI ADNAN

MARZITA PUTEHMOHD FAIZAL NIZAM LEE ABDULLAH

MAZLINI ADNAN

MODUL

ASAS UKURAN

MARZITA PUTEH MOHD FAIZAL NIZAM LEE ABDULLAH

MAZLINI ADNAN

MODUL

ASAS UKURAN

Marzita Puteh

Mohd Faizal Nizam Lee Abdullah

Mazlini Adnan

UNIVERSITI PENDIDIKAN SULTAN IDRIS

TANJONG MALIM, PERAK

2012

Cetakan Pertama/First Printing 2012 © Universiti Pendidikan Sultan Idris 2012

Hak Cipta Terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran atau ditukarkan ke dalam sebarang bentuk atau dengan sebarang alat juga pun, sama ada dengan cara elektronik, gambar serta rakaman dan sebagainya tanpa kebenaran bertulis daripada Penerbit Universiti Pendidikan Sultan Idris

terlebih dahulu.

All right reserved. No part of this publication may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical including photocopy, recording, or any information storage and retrieval system,

without permission in writing from the Penerbit Universiti Pendidikan Sultan Idris.

Diterbitkan di Malaysia/Published in Malaysia byUniversiti Pendidikan Sultan Idris

35900 Tanjong Malim, Perak Darul Ridzuan, MalaysiaTel: 05-450 6000, Faks: 05-459 5169Laman Sesawang: www.upsi.edu.my

E-mel: [email protected]

Atur huruf oleh/Typesetting by Penerbit UPSI

Universiti Pendidikan Sultan Idris35900 Tanjong Malim, Perak Darul Ridzuan, Malaysia

Dicetak oleh/Printed by FR VISION SDN.BHD

No.3 & 3A, Jalan Ho Lo Park31650, Ipoh

Perak Darul Ridzuan, MALAYSIA

Perpustakaan Negara Malaysia Data Pengkatalogan-dalam-Penerbitan

Muhammad Bukhari Lubis, 1953-Sumbangsih tizkari : buat Masuri S.N. / Muhammad Bukhari Lubis, Mohamed Pitchay Gani bin Mohamed Abdul Aziz.Mengandungi indeksBibliografi : ms. 479ISBN 978-983-3759-47-71. Masuri S.N., 1927-. 2. Malay poetry--History and criticism. 3. Malay literature--History and criticism. I. Mohamed Pitchay Gani Mohamed Abdul Aziz. II. Judul.899.2309

ISI KANDUNGAN

PRAKATA i

BIODATA PENULIS ii

PANDUAN KURSUS iii

UNIT 1 UNIT 2

PENGENALAN KEPADA ASAS UKURAN Hasil Pembelajaran Pengenalan Rangka Konsep Idea Intuitif Konsep Matematik Pengetahuan Kandungan Pedagogi Masa dan Waktu Ukuran Panjang Timbangan Berat Isi Padu Cecair Alat Sembarangan dan Unit Bukan Piawai Urutan Pengukuran Pengajaran Rumusan Kata Kunci Penilaian Kendiri SEJARAH ASAS UKURAN Hasil Pembelajaran Pengenalan Masa dan Waktu Ukuran Panjang Timbangan Berat Isi Padu Cecair Rumusan Kata Kunci Penilaian Kendiri

1 1 2 4 4 4 5 6 6 6 7 8 8 9

10 10 11 12 14 16 17 17 18

UNIT 3

MASA DAN WAKTU Hasil Pembelajaran Pengenalan Konsep Masa dan Waktu Apakah Konsep Masa? Apakah Konsep Waktu? Mengenal Waktu Mengenal Hari Mengenal Bulan Mengenal Jam

19 19 24 24 25 26 27 29 30

UNIT 4

Menyebut dan Menulis Waktu Waktu Kepada Lima Minit Membaca Jadual Waktu dan Kalendar Menyatakan Hubungan Antara Unit Masa Menukar Unit Masa yang Melibatkan Jam, Hari, Bulan,Tahun dan Dekad Rumusan Kata Kunci Peta Konsep Penilaian Kendiri Rujukan OPERASI DALAM MASA DAN WAKTU Hasil Pembelajaran Pengenalan Operasi Tambah Operasi Tolak Operasi Darab Operasi Bahagi Rumusan Kata Kunci Penilaian Kendiri Peta Konsep Rujukan

31 32 35 37 40 44 44 44 45 46

47 47 48 53 58 62 66 66 67 68 70

UNIT 5

UKURAN PANJANG Hasil Pembelajaran Pengenalan Strategi Pengajaran dan Pembelajaran Konsep Ukuran Panjang Apakah Konsep Ukuran Panjang? Perbandingan Secara Pengamatan Perbandingan Secara Langsung Perbandingan Secara Tidak Langsung Mengukur dengan Menggunakan Unit Sembangan dan Unit Rujukan Unit Piawai bagi Ukuran Panjang Unit Sentimeter Perkaitan Antara Sentimeter Dengan Meter Unit Milimeter Penukaran Unit Sentimeter ke Milimeter Unit Kilometer Rumusan Kata Kunci Peta Konsep Penilaian Kendiri Rujukan

71 71 71 76 76 76 77 80 81 83 85 88 89 90 93 97 97 97 98 99

UNIT 6

OPERASI DALAN UKURAN PANJANG Hasil Pembelajaran Pengenalan Operasi Tambah dan Tolak Operasi Darab dan Bahagi Penyelesaian Masalah Rumusan Kata Kunci Penilaian Kendiri Peta Konsep Rujukan

100 100 101 106 115 120 120 121 122 124

UNIT 7 UNIT 8

TIMBANGAN BERAT Hasil Pembelajaran Pengenalan Strategi Pengajaran Pembelajaran Konsep Timbangan Berat Apakah konsep Timbangan Berat? Perbandingan Secara Pengamatan Perbandingan Secara Langsung Perbandingan Secara Tidak Langsung Perkaitan Antara Berat, Saiz dan Bentuk Mengukur dengan Menggunakan Unit Sembangan dan Unit Rujukan Unit Piawai bagi Timbangan Berat Hubungan Antara Unit Timbangan Berat Timbangan Dalam Unit Gram dan Kilogram Anggaran Dalam Unit Gram dan Kilogram Rumusan Kata Kunci Peta Konsep Penilaian Kendiri Rujukan OPERASI DALAM TIMBANGN BERAT Hasil Pembelajaran Pengenalan Strategi Pengajaran dan Pembelajaran Operasi Tambah Operasi Tolak Operasi Darab Operasi Bahagi Rumusan Kata Kunci Penilaian Kendiri Peta Konsep Rujukan

125 125 129 130 130 131 131 134 135 137 138 142 145 146 149 149 149 150 151

152 152 153 155 159 161 164 168 168 169 170 172

UNIT 9 UNIT 10

ISI PADU CECAIR Hasil Pembelajaran Pengenalan Strategi Pengajaran dan Pembelajaran Konsep Isi Padu Cecair Apakah konsep Isi padu Cecair? Perbandingan Secara Pengamatan Perbandingan Secara Langsung Perkaitan Antara Berat, Saiz dan Bentuk Mengukur Isi Padu Cecair Menggunakan Unit Sebarangan dan Unit Rujukan Unit Piawai Bagi Isi Padu Cecair Cara Membaca Alat Penyukat Menyukat Isi Padu Cecair Dalam Unit Mililiter Hubungan Antara Unit Isi Padu Cecair Rumusan Kata Kunci Peta Konsep Penilaian Kendiri Rujukan OPERASI DALAM ISI PADU CECAIR Hasil Pembelajaran Pengenalan Strategi Pengajaran dan Pembelajaran Operasi Tambah Operasi Tolak Operasi Darab Operasi Bahagi Rumusan Kata Kunci Peta Konsep Penilaian Kendiri Rujukan

173 173 177 178 178 179 180 183

185 187 187 191 192 195 195 195 196 197

198 198 199 200 203 206 207 209 209 210 212 213

P r a k a t a | i

PRAKATA

Modul ini telah ditulis dan disusun secara khusus bagi membantu para pelajar yang mengikuti

kursus Asas Ukuran di Universiti Pendidikan Sultan Idris (UPSI) agar dapat mengenali dan

memahami konsep asas ukuran. Seramai 3 orang pensyarah daripada Jabatan Matematik,

Fakulti Sains dan Matematik, UPSI telah terlibat dalam penghasilan modul ini. Kesemua

mereka adalah terdiri daripada pensyarah yang berpengalaman dan berketrampilan dalam

pelbagai bidang Pendidikan Matematik. Perkongsian pengalaman dan kepakaran mereka ini

akhirnya telah menghasilkan Modul Asas Ukuran bagi kegunaan para pelajar dalam bidang ini.

Modul ini mengandungi 10 unit yang meliputi tajuk-tajuk asas dalam asas ukuran iaitu;

Pengenalan Asas Ukuran, Sejarah Asas Ukuran, Masa dan Waktu, Operasi Dalam Masa dan

Waktu, Ukuran Panjang, Operasi Dalam Ukuran Panjang, Timbangan Berat, Operasi Dalam

Timbangan Berat, Isi padu Cecair dan Operasi Dalam Isi Padu Cecair. Setiap unit dalam

modul ini disusun mengikut struktur format yang mudah diikuti dan difahami. Unit-unit

dimulakan dengan memberikan gambaran awal tentang hasil pembelajaran yang akan

diperoleh, diikuti dengan contoh dan aktiviti yang sesuai. Selain itu, kata kunci, peta konsep

dan soalan-soalan perbincangan berasaskan setiap unit juga disediakan supaya pelajar dapat

membuat aplikasi dan penilaian terhadap pemahaman konsep dan aplikasi asas ukuran di

dalam kehidupan seharian. Soalan-soalan juga dibekalkan bertujuan untuk penilaian kendiri.

Ia diberikan untuk menguji dan meningkatkan lagi kefahaman pelajar pada setiap unit yang

dipelajari. Modul ini menggunakan ayat dan laras bahasa yang mudah difahami.

Penghasilan modul ini diharap dapat membantu pelajar UPSI khususnya dan pelajar-pelajar

lain di Institut Pengajian Tinggi secara amnya. Akhir sekali, kami ingin mengambil kesempatan

ini untuk mengucapkan ribuan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan

pendapat, kritikan, sokongan dan apa juga dorongan secara langsung mahupun tidak sehingga

terhasilnya modul ini.

Penulis

Marzita Puteh Mohd Faizal Nizam Lee Abdullah Mazlini Adnan

B i o d a t a P e n u l i s | ii

BIODATA PENULIS

■ Marzita Puteh merupakan seorang profesor di Jabatan Matematik, Fakulti Sains dan

Matematik, Universiti Pendidikan Sultan Idris (UPSI). Memiliki Ijazah Doktor Falsafah di dalam

bidang Pendidikan Matematik dari University of East Anglia, Norwich, England, Sarjana

Pendidikan (Komputer Dalam Pendidikan) dari Universiti Malaya, Sarjanamuda Sains (Hons)

Matematik dari University of Reading, Reading, England dan Diploma Pendidikan (Matematik)

dari Universiti Kebangsaan Malaysia. Pengalaman beliau yang luas dalam pengajaran dan

pembelajaran matematik mebolehkan beliau menghasilkan banyak penulisan sama ada dalam

bentuk buku-buku teks dan buku latihan, buku-buku ilmiah dan jurnal-jurnal sama ada di

dalam atau luar negara. Kepakaran beliau dalam bidang pedagogi pembelajaran matematik

dan domain afektif adalah bidang yang sangat dekat di hatinya. Kebimbangan Matematik

adalah kepakaran beliau hingga membuahkan beberapa buku mengenai fenomena ini.

■Mohd Faizal Nizam Lee Abdullah merupakan seorang pensyarah kanan di Jabatan

Matematik, Fakulti Sains Dan Matematik, Universiti Pendidikan Sultan Idris (UPSI). Memiliki

Ijazah Doktor Falsafah dalam bidang Pendidikan Matematik dari University of East Anglia,

Norwich, England, Sarjana Pendidikan (Matematik) dan Sarjanamuda Pendidikan (Matematik)

dengan kepujian dari UPSI. Juga memiliki Sijil Asas Perguruan (TESL) dari Maktab Perguruan

Ipoh, Hulu Kinta. Beliau pernah mengajar di Sekolah Rendah hampir 9 tahun dalam mata

pelajaran Matematik dan Bahasa Inggeris. Beliau juga mempunyai pengalaman mengajar di

Sekolah Menengah hampir 5 tahun dalam bidang Matematik dan Matematik Tambahan.

Kepakaran beliau adalah dalam bidang Komunikasi Matematik.

■Mazlini Adnan Mazlini Adnan ialah seorang pensyarah di Jabatan Matematik, Fakulti Sains dan Matematik,

UPSI Tanjong Malim. Beliau berkelulusan Ijazah Sarjanamuda (Pendidikan Matematik) dari

Universiti Malaya, Ijazah Sarjana (Pendidikan Matematik) dari Universiti Kebangsaan Malaysia.

Sekarang beliau sedang melanjutkan pengajian peringkat Ph.D di Universiti Kebangsaan

Malaysia. Beliau pernah berkhidmat sebagai guru matematik di dua buah sekolah sebelum

menyertai UPSI sebagai tutor pada tahun 2003.

P a n d u a n K u r s u s | iii

PANDUAN KURSUS

PENGENALAN

Panduan kursus disediakan bagi membantu anda memahami sepenuhnya keperluan dan kandungan

kursus. Pelajar dinasihatkan membaca bahagian ini dengan teliti dan selepas itu berusaha untuk

mengikuti segala perkara yang disarankan bagi membolehkan anda melengkapkan kursus ini dengan

cemerlang.

Kursus KRM 3023 memberikan pendedahan dan pemahaman tentang Ukuran Asas yang merangkumi

pembelajaran Matematik di sekolah rendah. Tidak ketinggalan juga, kursus ini menyediakan modul

yang akan membantu pelajar meningkatkan mutu dan kualiti pengajaran dan pembelajaran di sekolah.

Anda juga diberikan latihan pengukuhan kendiri untuk menguji kefahaman anda bersesuaian dengan

ilmu pengetahuan yang disampaikan. Aktiviti yang diselitkan menerusi modul ini juga bertujuan untuk

menggalakkan anda mengaplikasikan konsep dan prinsip pengajaran yang telah didedahkan dalam

konteks pengajaran sebenar dalam bilik darjah. Ini merupakan pendedahan secara kontekstual bagi

memantapkan penguasaan ilmu dan kemahiran anda sebagai seorang guru yang dedikasi dan

berinovasi.

KUMPULAN SASARAN

Kursus ini ditawarkan kepada pelajar yang mengikuti Program Ijazah Sarjana Muda Pendidikan

Sekolah Rendah di UPSI. Walau bagaimanapun, modul ini digubal khas untuk pelajar Program Jarak

Jauh.

PERUNTUKAN MASA PENGAJARAN PEMBELAJARAN MOD PENDIDIKAN JARAK JAUH (PJJ)

Waktu pembelajaran untuk kursus KRM3023 adalah disyorkan seperti Jadual 1.

Jadual 1: Anggaran agihan masa pembelajaran KRM 3023

Mod Penyampaian Pemberatan

1. Tutorial 10 jam

2. Modul P&P (CD) 10 jam

3. E-Learning (MyGuru) 12 jam

4. Video P&P (MyGuru) 10 jam

Jumlah 42 jam

P a n d u a n K u r s u s | iv

HURAIAN KRM 3023 ASAS UKURAN

HASIL PEMBELAJARAN KURSUS

Di akhir kursus KRM 3023, anda diharap dapat: 1. Menganalisis konsep bidang ukuran dan perkembangannya.

2. Membincangkan kesukaran dan miskonsepsi yang biasa dihadapi oleh pelajar dalam tajuk-tajuk tertentu bagi bidang ukuran.

3. Merancang penggunaan bahan konkrit, media dan teknologi dalam tajuk-tajuk tertentu bagi bidang ukuran.

4. Membina Pengetahuan Kandungan Pedagogi (PCK) bagi tajuk-tajuk dalam bidang ukuran.

5. Membuat penilaian dan keputusan secara efektif.

SINOPSIS KURSUS

Kursus ini membincangkan tentang konten matematik dalam bidang ukuran yang merangkumi

topik-topik masa dan waktu, ukuran panjang, timbangan berat dan isi padu cecair. Pelajar akan

memperkukuhkan pengetahuan mereka dengan penekanan kepada konsep-konsep dalam

bidang ini melebihi daripada penekanan terhadap nombor-nombor dan pengiraan. Pelajar juga

akan mengkaji bagaimana kanak-kanak berfikir dan belajar tentang topik-topik tersebut.

Pembinaan pengetahuan pedagogi isi kandungan bagi setiap topik akan dibincangkan secara

mendalam. Bahan konkrit, media dan teknologi yang sesuai bagi memperkenal dan

memperkembangkan konsep dan kemahiran bagi topik-topik tertentu akan juga dibincangkan.

ISI KANDUNGAN KURSUS

Untuk membantu anda mencapai hasil pembelajaran kursus ini, isi kandungan kursus

dibahagikan kepada beberapa tajuk utama dan sepuluh (10) unit pembelajaran dirancang untuk

memenuhi dan mencapai hasil pembelajaran kursus ini. Sepuluh unit itu ialah seperti berikut :

P a n d u a n K u r s u s | v

PENAKSIR Tugasan

Kerja Kursus 60%

Peperiksaan Akhir 40%

Jumlah 100 %

UNIT

TAJUK

1 Pengenalan Asas Ukuran

2 Sejarah Asas Ukuran

3 dan 4 Masa dan Waktu

Konsep masa dan waktu

Kesukaran dan miskonsepsi konsep masa dan waktu

Integrasi bahan konkrit, media dan teknologi bagi konsep masa dan waktu

Pembinaan PCK bagi konsep masa dan waktu

5 dan 6 Ukuran Panjang

Konsep ukuran panjang

Kesukaran dan miskonsepsi konsep ukuran panjang

Integrasi bahan konkrit, media dan teknologi bagi konsep ukuran panjang

Pembinaan PCK bagi konsep ukuran panjang

7 dan 8 Timbangan Berat

Konsep ukuran timbangan berat

Kesukaran dan miskonsepsi konsep ukuran timbangan berat

Integrasi bahan konkrit, media dan teknologi bagi konsep ukuran timbangan berat

Pembinaan PCK bagi konsep ukuran timbangan berat

9 dan 10 Isi Padu Cecair

Konsep ukuran isi padu cecair

Kesukaran dan miskonsepsi konsep ukuran isi padu cecair

Pembinaan PCK bagi konsep ukuran isi padu cecair

Integrasi bahan konkrit, media dan teknologi bagi konsep ukuran isi padu cecair

P a n d u a n K u r s u s |

vi

RUJUKAN

Haylock, D. & Cockburn, A. (1989). Chapter 5: Measurement. In Understanding early years mathematics. London: Paul Chapman.

Haylock, D. (2001). Mathematics Explained for Primary Teachers 2nd Edition. London: Paul Chapman Publishing.

Lee Peng Yee & Lee Ngan Hoe. (2009). Teaching Primary School Mathematics A Resource Book 2nd Edition. Singapore: McGraw Hill.

Outhred, L. N. & Mitchelmore, M. C. (2000). Young children’s intuitive understanding of rectangular area measurement. Journal for Research in Mathematics Education, 31(2): 144-167.

Sobel, M. A. & Maletsky, E. M. (1999). Teaching mathematics: A sourcebook of aids, activities and strategies. Boston: Allyn and Bacon.

Van de Walle, J. A.(2004). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. New York: Pearson Education Inc.

HURAIAN IKON YANG DIGUNAKAN

Situasi yang memerlukan anda berfikir dan membuat refleksi mengenainya.

Aktiviti yang harus dilakukan untuk memahami konsep yang dibincangkan.

Aktiviti termasuklah menjawab soalan, membuat pengiraan, mengisi tempat

kosong, melakar, dan/atau mencari maklumat daripada internet, buku dan sumber

lain-lain.

Unit 1PENGENALAN KEPADA

ASAS UKURAN

P e n g e n a l a n A s a s U k u r a n | 1

UNIT 1

PENGENALAN ASAS UKURAN

HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir unit ini, anda diharap dapat

1. Mentakrif masa dan waktu, ukuran panjang, timbangan berat dan isi padu cecair.

2. Menyenaraikan pengetahuan kandungan pedagogi untuk tajuk masa dan waktu,

ukuran panjang, timbangan berat dan isi padu cecair.

3. Membuat perancangan aktiviti pengajaran dan pembelajaran berkaitan dengan tajuk

masa dan waktu, ukuran panjang, timbangan berat dan isi padu cecair.

PENGENALAN

kuran merupakan satu bidang yang penting dalam kehidupan seharian. Pengetahuan tentang

ukuran dapat membantu pelajar mengendalikan aktiviti seharian mereka. Skop bidang

pembelajaran ini merangkumi masa dan waktu, ukuran panjang, timbangan berat dan isi padu cecair.

Kemahiran yang akan dibincangkan ialah:

Masa dan Waktu

a. Pengenalan masa dan waktu;

b. Penyataan waktu termasuk sistem 12 jam dan 24 jam;

c. Penentuan tempoh masa;

d. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melibatkan masa dan waktu.

Ukuran Panjang

a. Pengenalan unit panjang;

b. Pengukuran dan penganggar;

c. Penukaran unit panjang;

d. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melibatkan panjang.

U

user

Highlight

2 | A s a s U k u r a n

Timbangan Berat

a. Pengenalan unit timbangan berat;

b. Penimbangan dan penganggar;

c. Penukaran unit timbangan berat;

d. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melibatkan timbangan berat.

Isi padu Cecair

a. Pengenalan isi padu cecair;

b. Penyukatan dan penganggar;

c. Penukaran unit isi padu ;

d. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melibatkan isi padu cecair.

Tajuk ini meliputi idea intuitif konsep matematik tentang ukuran dan instrumen bukan konvensional dan

unit bukan piawai. Ukuran memainkan peranan yang sangat penting dalam hidupan harian. Ia adalah

biasa dan amalan kemahiran matematik ini digunakan dalam sains dan hidupan seharian. Ukuran

adalah satu daripada tajuk yang paling menarik dalam kurikulum matematik sekolah kita. Oleh itu,

murid perlu belajar konsep dan proses yang berkaitan dengan ukuran melalui penglibatan aktif

daripada situasi pelbagai amalan. Dalam tajuk ini, empat jenis ukuran iaitu masa dan waktu, ukuran

panjang, timbangan berat dan isi padu cecair akan dibincangkan.

RANGKA KONSEP Kanak-kanak membina kefahaman mengenai proses ukuran dan sukatan melalui proses mencuba,

menerokai pelbagai aktiviti yang bermakna dengan menggunakan bahan-bahan dan objek sekeliling

mereka seperti:

Bahan-bahan manipulatif yang terdapat di dalam bilik darjah (blok-blok kiub)

Bahan semulajadi (air, pasir, batu)

Anggota badan (panjang lengan, ukur lilit kepala)

Perabot bilik darjah (ketinggian kerusi, lebar dan panjang)

Kehidupan seharian mereka (masa bangun, tidur, ke sekolah)


Pengenalan awal ukuran dan sukatan hendaklah menekankan kepada membangunkan

perbendaharaan kata perbanding seperti lebih tinggi/rendah, lebih banyak/sedikit dan lebih

berat/ringan dengan meggunakan ukuran dan sukatan yang tidak piawai.

Alat-alatan pengukuran dan sukatan yang piawai seperti pembaris, penyukat air, penimbang dan jam

boleh juga diiperkenalkan dan dimuatkan sebagai sebahagian dari bahan pengukur dan penyukat

kepada kanak-kanak untuk diterokai secara tidak formal. Keperluan untuk ukuran dan sukatan yang

piawai secara beransur-ansur menjadi penting apabila kanak-kanak sekali-sekala didedahkan kepada

aktiviti seperti: memasak kuih, menimbang sesama mereka (atau bahan-bahan lain) dengan mesin

penimbang atau mengukur ketinggian mereka. Rajah 1 menunjukkan rangka konsep keseluruhan

pemahaman dan kemahiran yang perlu dikuasai oleh pelajar dalam asas ukuran ini.

Rajah 1: Rangka konsep keseluruhan pemahaman dan kemahiran Asas Ukuran

Idea

intuitif

konsep

matematik

mengenai

asas

ukuran

Alat

sembarang

-an dan

unit tidak

piawai

Konsep

masa dan

waktu,

panjang,

timbangan

berat, isi

padu

cecair

ASAS UKURAN

Penyelesaian

melibatkan

masa dan

waktu,

panjang,

timbangan

berat, isi

padu cecair

Operasi

asas

melibatkan

masa dan

waktu,

panjang,

timbangan

berat, isi

padu

cecair


IDEA INTUITIF KONSEP MATEMATIK

Pengajaran kemahiran untuk mengukur perlu dilakukan secara praktikal. Murid perlu mempunyai

pengalaman hands-on barkaitan dengan ukuran. Secara spesifik, kemahiran matematik yang utama

memerlukan mereka arif dalam:

membandingkan dua kuantiti secara terus.

mengecam unit bukan piawai dan piawai untuk mengukur kuantiti.

menganggar dan mengukur kuantiti dalam unit bukan piawai dan piawai.

menukar antara unit-unit piawai pengukuran.

melakukan operasi matematik yang melibatkan ukuran dalam unit piawai.

menyelesaikan masalah harian yang melibatkan ukuran dalam unit piawai.

Modul ini berfokus kepada membandingkan dua kuantiti secara terus, mengecam unit bukan piawai

dan piawai bagi ukuran, menganggar dan mengukur kuantiti dalam unit bukan piawai dan piawai,

penukaran antara unit-unit piawai pengukuran, melakukan operasi asas yang melibatkan ukuran dalam

unit piawai dan menyelesaikan masalah harian yang melibatkan pengukuran unit-unit piawai.

PENGETAHUAN KANDUNGAN PEDAGOGI (PCK)

Pengetahuan berhubung dengan aspek kandungan dan pedagogi adalah penting untuk mengajar

tajuk-tajuk berikut :

Pengertian masa dan waktu, ukuran panjang, timbangan berat, isi padu cecair.

Ukuran unit bukan piawai dan piawai.

Urutan bagi pengajaran dalam ukuran.

Apakah masa dan waktu?

Apakah panjang?

Apakah berat?

Apakah isi padu cecair?

Masa dan Waktu Kanak-kanak kurang memahami konsep abstrak masa dan waktu. Apabila mereka semakin dewasa,

mereka akan menyedari bahawa masa itu berterusan dan tiada penghujungnya. Kanak-kanak perlu

belajar untuk mengenali waktu tertentu (menamakan waktu) dan juga mengetahui mengenai sesuatu

jangka masa (berapa lama masa untuk memasak nasi) untuk membina pemahaman sebenar mereka


mengenai pengukuran waktu dan jangka perjalanan masa. Ia adalah dua pengertian yang berbeza.

Kanak-kanak hendaklah diberikan kesemua aspek konsep masa dan waktu dalam konteks kehidupan

seharian sebenar. Konsep masa dan waktu yang abstrak menjadi jelas kepada mereka hanya jika

mereka dapat mengaitkannya dengan kejadian dalam kehidupan seharian mereka.

Ukuran Panjang

Panjang ialah jarak antara dua titik yang diukur sepanjang garis lurus. Dua ukuran panjang boleh

dibandingkan secara terus dengan meletakkannya secara sebelah menyebelah. Panjang juga boleh

dibandingkan secara tidak langsung dengan membandingkannya dengan panjang ketiga.

Perbandingan ukuran panjang sebenarnya boleh diukur dengan menggunakan alat pengukur seperti

pembaris dan pita pengukur. Unit bukan piawai ialah sebarang ukuran panjang abitrari yang digunakan

sebagai unit. Contohnya:

(a) bahagian badan seperti jengkal, tapak kaki dan panjang lengan; dan

(b) objek seperti pen, klip kertas, rod, lidi dan sebagainya.

Dahulu kala, bahagian badan menjadi ukuran untuk mengukur unit panjang , contohnya:

hasta – daripada siku ke hujung jari hantu.

jengkal – daripada hujung ibu jari ke hujung jari kelengkeng yang diluaskan pembukaan jari.

depa – daripada hujung jari hantu ke hujung jari hantu sebelah tangan lagi satu.

genggam – semua jari ditutup dan dari tepi tapak tangan ke tepi ibu jari (masih lagi digunakan

untuk mengukur tinggi kuda).

kaki – membahagikan ukuran kepada 12 inci, dan ukuran asalnya berdasarkan kepada

panjang kaki.

Unit piawai ukuran panjang telah diterima di peringkat antarabangsa. Contohnya :

(a) ela (b) batu (c) inci (d) milimeter (e) sentimeter (f) meter dan (g) kilometer.

Unit-unit seperti ela, batu dan inci dikenali sebagai unit Imperial. Manakala unit milimeter, sentimeter,

meter dan kilometer dikenali sebagai unit Metrik. Walau bagaimanapun, kurikulum sekolah di Malaysia

hanya menyentuh unit Metrik sahaja.


Timbangan Berat

Dalam sains, terminologi untuk jisim dan berat adalah dua pengertian yang berbeza. Jisim ialah ukuran

jumlah jisim dalam suatu objek manakala berat ialah tindakan graviti ke atas jisim. Walau bagaimana

pun, kedua-dua penggunaan terminologi ini agak longgar tetapi pada bahasa maksudnya adalah sama.

Biasanya proses berat objek merujuk kepada jisim.

Jika dibandingkan dengan panjang, konsep jisim adalah lebih sukar untuk difahami kerana jisim tidak

boleh dilihat, tetapi boleh dipegang dan dirasa. Dengan kata lain berat dua objek tidak boleh

dibandingkan dengan melihat. Berat objek tidak kadar terus dengan saiz. Ketulan besi yang kecil

mungkin lebih berat bungkusan besar kapas. Maka adalah penting untuk memberi kesedaran kepada

murid bahawa “saiz objek yang besar tidak semestinya lebih berat daripada objek bersaiz kecil”. Unit

bukan piawai berat ialah sebarang ukuran berat abitrari yang digunakan sebagai unit. Contoh objek

yang biasa digunakan adalah kekacang, biji getah, klip kertas, paku tekan dan batu kelikir. Unit ukuran

berat yang diterima di peringkat antarabangsa, contohnya ialah kilogram, pound, auns and gram. Unit-

unit seperti pound dan auns ialah unit Imperial bagi berat manakala kilogram dan gram ialah unit

Metrik.

Isi Padu Cecair

Isi padu cecair ialah jumlah ruang yang diisi dalam sebuah bekas. Ciri cecair yang penting ialah isi

padunya tetap tidak berubah walaupun bentuk bekasnya berubah. Unit bukan piawai untuk isi padu

cecair ialah sebarang ukuran isi padu abitrari yang digunakan sebagai unit. Contoh biasa bekas yang

digunakan adalah sudu, cawan, mangkuk dan baldi. Unit piawai isi padu cecair diterima di peringkat

antarabangsa, contohnya liter, gelen, pain dan kuart. Unit-unit seperti gelen, pain dan kuart adalah unit

Imperial untuk isi padu cecair manakala milimeter dan liter adalah unit Metrik.

Alat Sembarangan dan Unit Bukan Piawai

Eksplorasi ukuran adalah penting untuk pelajar disebabkan ianya adalah satu bidang matematik yang

digunakan secara meluas. Apabila melakukan pelbagai aktiviti seharian seperti membeli barangan,

menjalankan aktiviti seharian, perjalanan dari rumah ke sekolah dan lain-lain, maka ukuran adalah

sebahagian daripada kehidupan mereka. Tajuk ukuran perlu digabung selari dengan hidupan dunia

nyata dan pengalaman kerana ini akan meningkatkan pengetahuan murid tentang mustahaknya

konsep matematik di sekolah dan kehidupan seharian. Juga, pengajaran ukuran kepada pelajar

sekolah rendah akan membantu mereka membina kemahiran dan konsepnya diperluaskan dan

. Dengan kata lain


ditajamkan mengikut pembesaran dan perkembangan semasa mereka.

Urutan Pengajaran Ukuran

Walaupun pengertian masa dan waktu, panjang, berat dan isi padu cecair adalah berbeza antara sama

lain tetapi pada asasnya urutan pengajaran adalah sama. Secara keseluruhan, murid belajar konsep

ukuran melalui urutan berikut:

mengamati dan mengenal pasti atribut masa dan waktu, panjang, berat dan isi padu cecair

melalui perbandingan secara langsung dan tidak langsung.

membina konsep tempoh masa dan unit pengukuran melalui pengukuran unit bukan piawai

diikuti dengan unit piawai secara langsung.

menyatukan konsep unit ukuran melalui penggunaan instrumen pengukuran.

membangunkan hubungan antara unit piawai bagi ukuran.

melakukan operasi aritmetik dengan melibatkan tempoh masa dan unit piawai bagi panjang,

timbangan berat dan isi padu cecair.

menyelesaikan masalah harian melibatkan masa dan waktu dan unit piawai bagi panjang,

berat dan isi padu cecair.

Penganggaran menggunakan unit ukuran adalah proses penting untuk dijalani kerana penganggaran

dapat menggalakkan mereka berfikir dan membantu mereka untuk memperolehi “measurement

sense”. Oleh itu, adalah berfaedah jika kita menggalakkan pelajar membuat anggaran sebelum

membuat sebarang ukuran. Belajar untuk membaca jam dan juga skala dengan menggunakan

instrumen piawai untuk mengukur panjang, berat dan isi padu diberi penekanan utama. Selain daripada

penggunaan instrumen pengukuran konvensional, kita juga memberi peluang kepada pelajar untuk

melakukan pengukuran sendiri.

Konsep pengukuran digabungkan dengan memahami hubungan antara unit piawai ukuran seperti 1

meter bersamaan 100 sentimeter. 1 sentimeter bersamaan 10 milimeter, maka 1 meter bersamaan

1000 milimeter. Latihan penukaran antara antara unit piawai akan membantu murid untuk memperoleh

kecekapan tinggi dalam matematik untuk tajuk pengukuran. Kecekapan ini kemudiannya dipindahkan

dalam menyelesaikan pelbagai masalah matematik.


Kenapakah urutan pengajaran untuk setiap ukuran itu penting?

Apakah kesannya kepada pelajar jika urutan itu tidak diikuti?

Adakah anda fikir ada kemungkinan urutan pengajaran yang berbeza dari yang dicadangkan di atas?

RUMUSAN

Konsep matematik hendaklah dibina melalui interaksi bersahaja di dalam suasana pembelajaran yang

kaya dengan kepelbagaian dan bukannya terkongkong oleh arahan aktiviti guru yang terlalu

berstruktur. Aktiviti pengukuran, timbangan dan sukatan seharusnya memberi peluang pelajar untuk

membina dan memahami konsep dan proses-proses mengenai asas ukuran. Sebahagian daripada

pengalaman mengenai konsep dan proses itu ialah perbendaharaan kata perbandingan : keupayaan

menggunakan dan memahami perbendaharaan kata perbandingan seperti:lebih/kurang/sama; paling/

kurang; berapa lebih atau kurang; sebelum/ selepas/ antara; paling besar/ kecil; separuh/setengah -

mustahak apabila kanak-kanak mula menggunakan empat operasi asas – tambah, tolak, darab dan

bahagi. Apabila seseorang bijak menyelesaikan masalah, mereka dapat menyusun maklumat terlebih

dahulu, dapat membuat anggaran yang munasabah, menyemak anggaran yang dibuat, membuat

kesimpulan dan dapat membuat jangkaan mengenai situasi masa hadapan. Lebih pelbagai

pengalamannya, akan menjadikannya seorang yang lebih fleksibel.

KATA KUNCI

1. Pedagogi

2. Alat pengukuran dan sukatan

3. Anggota badan

4. Bahan manipulatif dan bahan semulajadi

5. Idea Intuitif

6. Kehidupan seharian

7. Mengukur dan menganggar


Masa dan Waktu: Ukuran Panjang: Timbangan Berat: Isi Padu Cecair:

PENILAIAN KENDIRI

Dari pengalaman anda sebagai seorang guru, cuba anda senaraikan beberapa

miskonsepsi atau kekeliruan yang berkemungkinan pelajar hadapi di dalam tajuk

asas ukuran ini.

Cuba tuliskan:

Unit 2SEJARAH ASAS UKURAN

A s a s U k u r a n |10

UNIT 2

SEJARAH ASAS UKURAN

HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir unit ini, anda diharap dapat

1. Menerangkan sejarah perkembangan asas ukuran : masa dan waktu, ukuran

panjang, timbangan berat dan isi padu cecair.

2. Membincang sejarah perkembangan asas ukuran : masa dan waktu, ukuran

panjang, timbangan berat dan isi padu cecair dan mengaitkan dengan keperluan

untuk menggunakan satu sistem piawaian.

PENGENALAN

nit ukuran adalah kuantiti piawai bagi ciri-ciri fizikal, digunakan sebagai faktor untuk

menyatakan kuantiti bagi sesuatu sifat. Unit ukuran adalah antara peralatan yang terawal

dicipta manusia. Masyarakat purba memerlukan pengukuran bagi banyak benda: pembinaan

tempat kediaman bagi bentuk dan saiz yang sesuai, rekaan pakaian, atau penukaran bahan makanan.

Sistem yang seragam bagi masa dan waktu, ukuran panjang, berat, isi padu cecair dan ukuran yang

terawal diketahui telah dicipta pada abad ke-4 SM dan ke-3 SM di kalangan masyarakat Mesopotamia,

Mesir dan Lembah Indus, dan mungkin juga Elam di Parsi. Banyak sistem diasaskan dengan

penggunaan bahagian badan dan benda-benda di sekeliling sebagai alat pengukur. Pengetahuan kita

tentang masa dan waktu, ukuran panjang, timbangan berat dan isi padu cecair muncul dari banyak

sumber.

Sebelum penggunaan sejagat akan sistem metrik, banyak sistem ukuran yang berbeza digunakan.

Kebanyakannya dikaitkan dengan sesuatu takat atau yang lainnya. Lazimnya, ia dikaitkan dengan

matra jasad manusia. Sebagai kesannya, unit ukuran boleh berbeza bukan sahaja dari tempat ke

tempat, tetapi turut daripada orang perseorangan. Beberapa sistem metrik bagi unit telah berkembang

sejak penggunaan sistem metrik asli di Perancis pada tahun 1791. Sistem metrik piawai antarabangsa

kini adalah Sistem unit Antarabangsa (SI Unit). Ciri penting bagi sistem moden adalah pemiawaian.

U

http://ms.wikipedia.org/wiki/Kuantiti

http://ms.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-4_SM

http://ms.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-3_SM

http://ms.wikipedia.org/wiki/Mesopotamia

http://ms.wikipedia.org/wiki/Tamadun_Mesir

http://ms.wikipedia.org/wiki/Tamadun_Lembah_Indus

http://ms.wikipedia.org/wiki/Elam

http://ms.wikipedia.org/wiki/Iran

http://ms.wikipedia.org/wiki/Sistem_metrik

http://ms.wikipedia.org/wiki/Perancis

http://ms.wikipedia.org/wiki/1791

http://ms.wikipedia.org/wiki/SI

http://ms.wikipedia.org/wiki/Pemiawaian

upsi

Highlight

11| S e j a r a h A s a s U k u r a n

Setiap unit mempunyai saiz yang sama semuanya. Salah satu matlamat sistem metrik adalah bagi

mengadakan satu unit tunggal bagi sebarang kuantiti fizikal. Semua panjang dan jarak, sebagai

contohnya, diukur dalam meter, atau seperibu meter (milimeter), atau ribu meter (kilometer), dan

sebagainya. Tidak terdapat banyak unit berlainan dengan faktor penukaran yang berlainan, seperti inci,

kaki, ela, fatom, pol, rantai, furlong, batu, batu nautika, farsakh dan lain lain. Peningkatan dan

pengurangan berkait dengan unit asas melalui pendaraban kuasa sepuluh, dengan itu seseorang boleh

menukar hanya dengan mengalih tanda perpuluhan: 1.234 meter adalah 1234 milimeter, 0.001234

kilometer dan seterusnya.

MASA DAN WAKTU Dahulu kala manusia menggunakan matahari, bulan, planet-planet dan bintang-bintang sebagai

rujukan untuk mengukur masa. Tamadun purba bergantung sepenuhnya kepada pergerakan objek-

objek ini dalam menentukan musim, bulan dan tahun. Terlalu sedikit yang diketahui tentang

pengukuran masa di zaman prasejarah. Namun demikian, kajian-kajian mendapati bahawa terdapat

artifak-artifak yang menunjukkan manusia telah mula mengukur dan merekod masa. Sebagai contoh,

pemburu-pemburu zaman ais di Eropah (20,000 tahun dahulu) telah menggores dan membuat lubang

pada tulang-tulang binatang dan kayu-kayu yang berkemungkinan untuk mengira hari.

Stonehenge yang dibina di England 4000

tahun dahulu menunjukkan manusia

mengukur masa dan waktu menggunakan

pergerakan objek-objek di langit.

Kalendar Aztec pula merupakan satu contoh

artifak yang menunjukkan puak Mayan di

Amerika Tengah menggunakan matahari dan

bulan sebagai rujukan dalam menghitung hari.

Bolehkan anda fikirkan beberapa jenis jam yang digunakan oleh manusia pada zaman dahulu hingga sekarang?

http://ms.wikipedia.org/wiki/Inci

http://ms.wikipedia.org/wiki/Kaki_%28ukuran%29

http://ms.wikipedia.org/wiki/Ela

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Fatom&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Pol&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/wiki/Rantai_%28ukuran%29

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Furlong&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/wiki/Batu_%28ukuran%29

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Batu_nautika&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Farsakh&action=edit&redlink=1


UKURAN PANJANG

Sejarah ukuran memberikan gambaran yang sangat kukuh mengenai kita sebagai manusia dan apa

yang telah manusia capai sejak zaman gua lagi. Gambar di dinding-dinding gua menunjukkan bahawa

kemungkinan ukuran adalah aktiviti matematik pertama yang dilakukan oleh manusia. Sejak dahulu

lagi manusia telah menyedari kepentingan ukuran panjang di dalam kehidupan mereka. Ukuran

panjang membolehkan manusia menghayati ketinggian mercu tanda dunia kebanggaan kita rakyat

Malaysia iaitu Menara Kembar Petronas. Ketinggiannya ialah 452 m dan menara kembar yang

tertinggi di dunia. Begitu juga Menara Kuala Lumpur iaitu dengan ketinggian 421 m adalah menara

tertinggi di Asia Tenggara. Jambatan Pulau Pinang pula iaitu sepanjang 13.5 km adalah jambatan ke-

tiga panjang di dunia. Manakala Sungai Rejang dengan panjangnya 563 km ialah sungai yang

terpanjang di Malaysia dan juga di Asia Tenggara. Bagaimana pula dengan gunung Kinabalu di

Sabah? Tahukah anda berapa ketinggiannya dari paras laut? Ya, ianya gunung tertinggi di Asia

Tenggara dan ketinggiannya ialah 4 100 m. Ukuran kesemua mercu tanda di Malaysia ini diukur

menggunakan ukuran piawai iaitu Sistem Metrik atau Sistem International (SI) yang di pelopori oleh

orang Perancis pada tahun 1790. Mereka menetap bahawa ukuran 1 meter sebagai:

Malaysia telah menjadikan sistem ini sebagai sistem ukuran rasmi sejak 1982. Unit piawai bagi ukuran

panjang dalam Sistem Metrik ialah milimeter (mm), sentimeter (cm), meter (m) dan kilometer (km).

Perkaitan antara unit ukuran ini ialah:

Bolehkan anda fikirkan beberapa mercu tanda yang terdapat di dalam dunia?

Cuba fikirkan kenapa ia menjadi begitu tersohor?

Beribu tahun yang lalu, manusia menggunakan anggota badan mereka seperti tangan, kaki atau jari

untuk menyatakan mengenai ukuran panjang. Sebelum 6000 B.C., semua orang mempunyai cara

tersendiri mengukur. Semuanya berbeza di antara satu sama lain. Ukuran yang piawai tidak lagi wujud.

Seterusnya, manusia menggunakan alat-alatan yang tidak piawai pula untuk mengukur panjang.

Ukuran piawai yang diketahui adalah seperti batu, kaki dan tangan. Kemudian, apabila manusia

1 meter = (1 ÷10 000 000) x jarak dari Khatulistiwa ke Kutub Utara

10 mm = 1 cm 100 cm = 1 m

1 000 m = 1 km


semakin maju, keperluan untuk mempunyai satu sistem ukuran yang piawai menjadi lebih ketara untuk

memenuhi kehendak di dalam bidang-bidang kajian sains dan pembangunan ekonomi. Keperluan

untuk satu sistem ukuran yang diselaras satu dunia telah lama disedari hampir 300 tahun yang lalu.

Maka Sistem Metrik yang menggunakan “asas 10” atau sistem “decimal” terbentuk. Perkataan

“metre” telah diberi kepada unit ukuran panjang yang berasal dari perkataan Yunani “metron”, yang

bermakna satu ukuran. Kita gunakan ukuran panjang di dalam banyak situasi kehidupan kita seharian.

Unit ini akan membincangkan beberapa situasi seharian yang melibatan ukuran panjang dan akan

memberi fokus kepada kemahiran mengukur, membaca, menulis ukuran panjang dengan tepat.

Tahukah anda unit-unit ukuran yang pernah digunakan sebelum Sistem Metrik atau System

International (SI) diperkenalkan di Malaysia? Cuba senaraikan unit-unit yang digunakan dan apakah

perkaitannya di antara satu sama lain. Bagaimana pula di luar negara seperti di England atau Amerika?

Bolehkah anda senaraikan unit yang mereka gunakan untuk ukuran panjang?

Lawati laman web di alamat: http://www.npl.co.uk/educate-explore/factsheets/history-of-length-

measurement/history-of-length-measurement-%28poster%29 untuk mengetahui lebih lanjut

mengenai sejarah ukuran panjang dan unit-unit yang digunakan untuk mengukur panjang.

Selepas anda selesai, buat refleksi dapatan dengan menjawab soalan berikut:

Kenapakah manusia memerlukan satu sistem ukuran panjang yang standard di dalam kehidupan

seharian mereka?

Nabila memberitahu bahawa panjang bilik tidur di rumahnya ialah 10 langkah kakinya. Nini pula

memberitahu bahawa panjang bilik tidurnya ialah 12 langkah kakinya. Bilik tidur siapakah yang

lebih panjang? Bincangkan.

Kurikulum yang dirancang di Malaysia juga memberikan tumpuan kepada kemahiran ukuran panjang

yang perlu dikuasai oleh pelajar di Tahap 1 dan Tahap 2 di peringkat Sekolah Rendah. Jadual 5.1

menggabung Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah ( KBSR) dan Kurikulum Standard Sekolah

Rendah (KSSR) dan menyenaraikan kemahiran ukuran panjang yang perlu diajar dan dicapai oleh

pelajar di peringkat Sekolah Rendah.

http://www.npl.co.uk/educate-explore/factsheets/history-of-length-measurement/history-of-length-measurement-%28poster%29

http://www.npl.co.uk/educate-explore/factsheets/history-of-length-measurement/history-of-length-measurement-%28poster%29


1 kilogram (kg) = 1 000 gram (g)

1 gram (g) = 1 000 miligram (mg)

TIMBANGAN BERAT

Unit ukuran adalah antara peralatan yang terawal dicipta manusia. Masyarakat purba memerlukan

pengukuran bagi banyak benda seperti pembinaan tempat kediaman bagi bentuk dan saiz yang sesuai,

rekaan pakaian, atau penukaran bahan makanan. Sistem yang seragam bagi berat dan ukuran yang

terawal diketahui telah dicipta pada abad ke-4SM dan ke-3SM di kalangan masyarakat Mesopotamia,

Mesir dan Lembah Indus. Pada zaman dahulu, banyak sistem diasaskan dengan penggunaan

bahagian badan dan benda-benda di sekeliling sebagai alat pengukur contohnya, jengkal, depa dan

batu. Bagi timbangan berat, ia digunakan untuk mengukur berat sesuatu barangan. Binatang dan

barang dagangan digunakan sebagai ukuran berat. Sukatan bagi timbangan berat yang selalu

digunakan dahulu seperti tahil, kati, cupak, gantang dan mayam (untuk emas). Rajah 2.1 menunjukkan

turutan sejarah ukuran berat.

Terdapat pelbagai alatan yang dicipta untuk menimbang berat ialah seperti dacing dan pikul digunakan

untuk menimbang emas, perak, bijih timah dan rempah. Kini, terdapat banyak alat yang boleh

digunakan untuk menimbang, salah satu ialah penimbang elektronik. Unit ukuran berat seperti gram(g),

kilogram (kg) pula digunakan sebagai satu unit yang piawai. Perkaitan unit-unit ini ialah:

Gambar di bawah menunjukkan beberapa jenis alat penimbang yang pernah digunakan.

Alat penimbang ini digunakan oleh peniaga pada zaman dahulu untuk

menimbang barangan keperluan seperti ikan, sayur dan sebagainya.

Alat penimbang bungkusan

Alat penimbang surat


Rajah 2.1: Turutan sejarah ukuran berat

Bolehkan anda fikirkan beberapa jenis alat penimbang yang digunakan oleh manusia pada

zaman dahulu hingga sekarang?


ISI PADU CECAIR

Nama-nama unit isi padu pada zaman tradisional adalah mengikut nama-nama bekas yang standard.

Sehingga abad yang ke-18, adalah sangat sukar untuk mengukur kapasiti bekas tepat dalam unit padu.

Oleh itu, bekas standard telah ditakrifkan dengan menyatakan berat bahan tertentu, seperti gandum

dan bir. Dengan itu, unit gelen telah diperkenalkan untuk unit isi padu cecair. Gelen sentiasa

dibahagikan dengan empat kuart, yang seterusnya dibahagikan kepada 2 pain setiap satu.

Bagi isi padu cecair yang lebih besar, ia diukur dengan menggunakan tong, hogsheads atau bekas lain

dengan unit wain yang berbeza seperti bir, arak atau cecair lain. Bagi mengelakkan kekeliruan ini,

maka Amerika telah memudahkan perkara ini dengan memilih dua gelen sahaja untuk digunakan

sebagai unit ukuran isi padu cecair. Bagi komoditi kering, Amerika menggunakan ”fitrah Winchester”

yang ditakrifkan oleh Parlimen pada tahun 1696 untuk menjadi kelantangan bekas silinder 18.5 inci

diameter dan 8 inci.

Manakala untuk cecair, Amerika lebih suka menggunakan gelen wain tradisional British yang

ditakrifkan oleh Parlimen untuk 231 inci padu. Pada tahun 1824, Parlimen British telah menghapuskan

semua gelen tradisional dan menubuhkan satu sistem baru yang berdasarkan gelen ”imperial” 277.42

inci padu. Gelen imperial ini direka untuk memegang tepat 10 paun air di bawah keadaan tertentu.

Malangnya, rakyat Amerika tidak cenderung untuk menerima pakai gelen baru ini. Justeru, tiga sistem

pengukuran isi padu yang berbeza diperkenalkan iaitu AS cecair, AS kering dan Imperial British. Jadual

di bawah menunjukkan perbandingan antara sistem Imperial British dengan sistem metrik yang

digunakan kini.

Bolehkan anda fikirkan beberapa jenis alat penyukat yang digunakan oleh manusia

pada zaman dahulu hingga sekarang?

Sistem Imperial British Sistem Metrik

2 pain (pt) = 1 kuart (qt)

1 liter (l) = 1000 mililiter (ml) 4 kuart (qt) = 1 gelen (gl)


RUMUSAN

Kemunculan pelbagai sistem ukuran berbeza merupakan salah satu punca utama pertikaian antara

pedagang dan penduduk dengan pengumpul cukai. Satu negara bersatu dengan mata wang tunggal

dan pasaran seluruh negara, sebagaimana kebanyakan negara Eropah muncul pada akhir abad ke-18,

mempunyai pemangkin ekonomi yang kuat dan dalam kedudukan bagi meninggalkan sistem ukuran

lama dan mengambil unit ukuran piwaian. Masalah tidak sama bukanlah disebabkan oleh unit

berlainan tetapi disebabkan unit bersaiz berlainan dengan itu daripada menjadikan ukuran yang ada

sebagai piawaian, pemimpin kerajaan revolusi Perancis memutuskan untuk menggunakan sistem baru

sepenuhnya. Pada akhir abad ke-18, Louis XVI dari Perancis menyuruh sekumpulan cendekiawan bagi

memajukan sistem ukuran yang menyeluruh, biasa dan sejagat bagi menggantikan sistem yang

berlainan yang sedang digunakan. Pada sistem metrik awal terdapat beberapa unit dasar atau asas,

meter bagi panjang, gram bagi berat dan liter bagi isi padu. Ia dihasilkan dari sesama sendiri melalui

ciri-ciri objek alam, terutamanya Bumi dan air: 1 meter pada asalnya ditakrifkan sebagai 1/40,000,000

daripada ukur lilit kutub Bumi, dan 1 liter air seberat 1 kilogram dan berukuran 1 dm³. Nama gandaan

dan pembahagian dibentuk dengan awalan. Ia termasuk deka- (sepuluh), hekto- (seratus), kilo- (ribu),

mega- (juta), dan giga- (bilion); deci- (sepersepuluh), centi- (peratus), mili- (perseribu), mikro-

(persejuta), dan nano- (perbilion). Awalan yang biasa digunakan bagi gandaan bergantung kepada

aplikasi dan kadangkala tradisi. Sebagai contoh, jarak jauh disebut dalam seribu kilometer, bukannya

megameter.

KATA KUNCI

1. Sistem Metrik

2. Takad

3. Matra jasad Marusia,

4. Pemiawaian

5. Standard

6. Nama gandaan

7. Deka, Hekto, Kilo, Mega, Giga , Deci, Centi, Mili, Mikro, Nano

http://ms.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-18

http://ms.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-18

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Louis_XVI&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/wiki/Perancis

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Cendekiawan&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/wiki/Meter

http://ms.wikipedia.org/wiki/Gram

http://ms.wikipedia.org/wiki/Liter

http://ms.wikipedia.org/wiki/Bumi

http://ms.wikipedia.org/wiki/Air


Masa dan Waktu: Ukuran Panjang: Timbangan Berat: Isi Padu Cecair:

PENILAIAN KENDIRI

Dari pengalaman anda, cuba senaraikan beberapa unit ukuran asas yang diguna

pakai oleh orang zaman dahulu di Malaysia untuk setiap asas ukuran berikut:

Unit 3MASA DAN WAKTU

M a s a d a n W a k t u | 19

UNIT 3

MASA DAN WAKTU

HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir unit ini, anda diharap dapat:

1. Menyatakan waktu dalam sistem 12 jam dan 24 jam.

2. Menentukan tempoh masa.

PENGENALAN

urikulum yang dirancang di Malaysia juga memberikan tumpuan kepada kemahiran ukuran

masa dan waktu yang perlu dikuasai oleh pelajar di Tahap 1 dan Tahap 2 di peringkat sekolah

rendah. Jadual 3.1 menggabung Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan Kurikulum Standard

Sekolah Rendah (KSSR) dan menyenaraikan kemahiran ukuran masa dan waktu yang perlu diajar dan

dicapai oleh pelajar di peringkat sekolah rendah. Jadual ini juga menunjukkan bahawa standard kandungan

dan standard pembelajaran. Standard kandungan adalah instruksi guru manakala standard pembelajaran

adalah kandungan pembelajaran yang perlu dicapai oleh pelajar-pelajar. Umpamanya dalam Tahun 1, guru

akan membimbing pelajar-pelajar untuk menamakan hari dan bulan dan menerangkan aktiviti sejajar

dengan hari persekolahan. Ini akan membolehkan pelajar-pelajar menyatakan waktu dalam sehari,

menyatakan dalam urutan peristiwa dalam sehari, menamakan hari dalam seminggu dan menamakan

bulan dalam setahun. Selain dari itu, pelajar-pelajar dalam Tahun 1 juga akan dibimbing untuk menyebut

dan menulis waktu. Ini akan membolehkan pelajar-pelajar mengenal pasti dan menyatakan ’setengah’ dan

’satu perempat’ berdasarkan muka jam. Jadual ini juga menyenaraikan standard kandungan dan standard

pembelajaran untuk Tahun 2 hingga Tahun 6.

K

D

upsi

Highlight

20| A s a s U k u r a n

Jadual 3.1 Kemahiran topik masa dan waktu mengikut Tahun dan Tahap

Standard Kandungan

Pelajar dibimbing untuk

Standard Pembelajaran

Pelajar berupaya untuk

Tahun

1. Menamakan hari dan bulan dan menerangkan aktiviti sejajar dengan hari persekolahan. 2. Menyebut dan menulis waktu.

i) Menyatakan waktu dalam sehari. ii) Menyatakan dalam urutan peristiwa dalam sehari

(pada hari persekolahan sahaja). iii) Menamakan hari dalam seminggu mengikut urutan. iv) Menamakan bulan dalam setahun. i) Mengenal pasti dan menyatakan “setengah” dan ”satu

perempat” berdasarkan muka jam. ii) Menyebut dan menulis waktu dalam jam dan setengah

jam sahaja dengan menggunakan jam analog.

1

1. Menyatakan waktu dalam jam dan minit. 2. Menyatakan perkaitan dalam waktu.

i) Mengenal tanda senggatan minit pada muka jam. ii) Mengenal tanda sengatan dan angka yang

menandakan gandaan lima minit pada muka jam. iii) Menyata dan menunjukkan waktu dalam jam dan

gandaan lima minit. iv) Menukar waktu dalam jam dan gandaan lima minit

daripada perkataan kepada bentuk angka dan sebaliknya.

v) Merekodkan waktu dalam jam dan gandaan lima minit dalam bentuk angka.

vi) Merekodkan aktiviti harian mengikut waktu dalam jam dan minit.

i)Menyatakan perkaitan: a) hari dengan jam, b) jam dengan minit.

2


1. Menyatakan waktu dalam jam dan minit. 2. Mengenali kalendar. 3. Menyatakan perkaitan dalam waktu. 4. Menambah masa. 5. Menolak masa. 6. Mendarab masa. 7. Membahagi masa. 8. Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan masa dan waktu.

i) Menyatakan waktu dalam jam dan minit. ii) Membaca dan merekod waktu semasa, sebelum dan

selepas bagi sesuatu aktiviti. iii) Membina jadual harian. i) Membaca dan memahami kalendar. i) Menyatakan perkaitan antara unit masa melibatkan: a) minit dengan saat, b) minggu dengan hari, c) bulan dengan tahun. i) Menambah hingga tiga masa melibatkan: a) jam dengan jam, b) minit dengan minit, c) jam dan minit, d) minit dan saat. i) Menolak masa melibatkan: a) jam dengan jam, b) minit dengan minit, c) jam dan minit, d) minit dan saat. i) Mendarab masa melibatkan: a) jam, b) minit, dengan nombor satu digit. i). Membahagi masa melibatkan: a) jam, b) minit, dengan nombor satu digit. i) Mereka bercerita berdasarkan ayat matematik tambah,

tolak, darab dan bahagi yang melibatkan masa dan waktu.

ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi berkaitan dengan masa dan waktu.

3


1. Memahami, membaca dan menulis masa dalam jam dan minit. 2. Membina jadual mudah. 3. Membaca kalendar. 4. Memahami hubungan antara unit masa. 5. Menambah, menolak, mendarab dan membahagi unit masa. 6. Menggunakan dan menaplikasikan pengetahuan tentang masa untuk mencari tempoh masa.

i) Membaca dan menulis waktu dalam jam dan minit. i) Membina, membaca dan mendapatkan maklumat

daripada jadual waktu. i) Mendapatkan maklumat daripada kalendar. ii) Menyelesaikan masalah yang melibatkan kalendar. i) Menyatakan hubungan antara unit masa: a) hari dan jam, b) tahun dan hari, c) dekad dan tahun. ii) Menukar: a) tahun kepada hari dan sebaliknya, b) dekad kepada tahun dan sebaliknya, c) tahun kepada bulan dan sebaliknya, d) hari kepada jam dan sebaliknya. iii) Menukar: a) jam kepada minit dan sebaliknya, b) jam dan minit kepada minit dan sebaliknya, i) Menambah masa melibatkan penukaran unit masa: a) jam dan minit, b) tahun dan bulan, c) dekad dan tahun. ii)Menolak masa melibatkan penukaran unit masa: a) jam dan minit, b) tahun dan bulan, c) dekad dan tahun. iii)Mendarab masa melibatkan penukaran unit masa: a) jam dan minit, b) tahun dan bulan, c) dekad dan tahun. iv)Membahagi masa melibatkan penukaran unit masa: a) jam dan minit, b) tahun dan bulan, c) dekad dan tahun. iv)Menyelesaikan masalah masa yang melibatkan

operasi asas: a) jam dan minit, b) tahun dan bulan, c) dekad dan tahun. i) Membaca dan menyatakan waktu mula dan waktu akhir

bagi suatu peristiwa. ii) Mengira tempoh masa, waktu mula dan waktu akhir

bagi suatu peristiwa.

4


Perhatian: Senarai ini menggabungkan isi kandungan Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah dan Kurikulum Standard

1. Memahami perbendaharaan kata berkaitan masa. 2. Memahami hubungan antara unit-unit masa. 3. Menambah, menolak, mendarab dan membahagi unit-unit masa. 4. Menggunakan dan mengaplikasikan pengetahuan tentang masa untuk mencari tempoh masa.

i) Membaca dan menulis masa dalam sistem 24-jam. ii. Menghubungkaitkan masa dalam sistem 24-jam

kepada sistem 12-jam. iii) Menukarkan masa dari sistem 24-jam kepada sistem

12-jam dan sebaliknya. i)Menukarkan masa dalam pecahan dan perpuluhan dari

minit kepada saat. ii) Menukarkan masa dalam pecahan dan perpuluhan

dari jam kepada minit dan saat. iii) Menukarkan masa dalam pecahan dan perpuluhan

dari hari kepada jam, minit dan saat. iv) Menukarkan unit masa dari: a) abad kepada tahun dan sebaliknya, b) abad kepada dekad dan sebaliknya. i) Menambah masa dalam jam, minit dan saat. ii) Menolak masa dalam jam, minit dan saat. iii) Mendarab masa dalam jam, minit dan saat. iv) Membahagi masa dalam jam, minit dan saat. i) Mengenalpasti masa mula dan masa akhir sesuatu

peristiwa. ii) Mengira tempoh masa sesuatu peristiwa yang

melibatkan: a) jam, minit dan saat, b) hari dan jam. iii) Mengenalpasti masa mula dan masa akhir sesuatu

peristiwa dari satu tempoh masa yang diberikan. iv) Menyelesaikan masalah yang melibatkan tempoh

masa dalam pecahan dan/atau perpuluhan dalam jam, minit dan saat.

5

1. Menggunakan dan mengaplikasi pengetahuan tentang masa untuk mencari tempoh masa.

i) Mengira tempoh masa sesuatu peristiwa antara: a) bulan, b) tahun, c) tarikh. ii) Menghitung selang masa sesuatu situasi dalam

pecahan untuk satu tempoh masa. iii) Menyelesaikan masalah dalam konteks sebenar yang

melibatkan penghitungan tempoh masa.

6


KONSEP MASA DAN WAKTU

Pelajar sering menghadapi masalah untuk memahami istilah masa dan waktu. Konsep masa dan waktu

perlulah dijelaskan dengan tepat kepada pelajar-pelajar agar tidak berlaku miskonsepsi pada pembelajaran

yang akan datang.

Apakah konsep masa?

Masa merujuk kepada tempoh sesuatu kejadian atau peristiwa berlaku. Di bawah adalah beberapa contoh

yang melibatkan konsep masa.

Contoh 1:

Masa Adam mengulangkaji ialah 2 jam, iaitu dari

pukul 8.00 malam hingga 10.00 malam.

Contoh 2:

Masa perjalanan Muthu dari rumah ke sekolah ialah 25 minit.

Contoh 3:

Masa yang ditetapkan untuk satu perlawanan bolasepak ialah 90 minit.

Cuba anda fikirkan aktiviti-aktiviti yang boleh meningkatkan kefahaman pelajar-pelajar

tentang konsep masa.


Apakah konsep waktu?

Waktu merujuk kepada bila sesuatu kejadian atau peristiwa berlaku.

Contoh 1:

Aktiviti Mariam sepanjang hari.

Waktu Aktiviti

7.30 pagi Di sekolah

1.00 tengah hari Balik dari sekolah

2.00 petang Makan tengah hari

2.30 petang Melayari internet

3.15 petang Buat kerja sekolah

5.30 petang Bermain badminton

Contoh 2:

Susunan rancangan televisyen.

Waktu Program

6.00 pagi Buletin Terkini

7.00 pagi Tazkirah

7.30 pagi Bersenam Bersama Achik

8.00 pagi Mari Memasak

Cuba minta pelajar-pelajar anda untuk fikirkan kejadian atau peristiwa yang pernah mereka

alami yang ada kaitannya dengan konsep waktu.


Mengenal waktu

Membimbing pelajar mengenal waktu pagi, tengah hari, petang, malam dan tengah malam dengan

mengaitkan aktiviti yang dilakukan pada waktu tersebut.

Cuba minta pelajar anda untuk senaraikan aktiviti-aktiviti yang telah mereka lakukan pada waktu pagi, tengah hari, petang dan malam.

1. Guru menunjukkan gambar-gambar aktiviti pada waktu tertentu.

2. Guru meminta pelajar bercerita tentang aktiviti-aktiviti tersebut.

PAGI

TENGAH HARI

PETANG

MALAM

Aktiviti 3.1 Pelajar bercerita tentang aktiviti yang dilakukan berdasarkan gambar

yang diberikan


Mengenal hari

Ada tujuh hari dalam seminggu bermula dengan hari Ahad, Isnin, Selasa, Rabu, Khamis, Jumaat dan

Sabtu. Membimbing pelajar menyebut hari-hari dalam urutan yang betul adalah penting agar mereka tahu

hari sebelum dan hari selepas.

Cuba anda fikirkan aktiviti-aktiviti yang dapat membantu pelajar mengingati hari-hari

dalam seminggu.

Aktiviti 3.2 Menyebut nama hari dalam seminggu

1. Guru menunjukkan hari-hari dalam seminggu bermula dari Ahad ke Sabtu.

2. Guru meminta pelajar menyebut nama hari dalam seminggu mengikut urutan

yang betul.

3. Guru juga meminta pelajar mengenal pasti hari sebelum dan hari selepas.

a. Di antara Khamis dan Sabtu ialah hari …………………….

b. Apakah hari selepas Isnin?

c. Apakah hari sebelum Jumaat?


Cuba suruh pelajar merancang aktiviti-aktiviti yang akan mereka laksanakan

sepanjang minggu hadapan.

Aktiviti 3.3 Bercerita tentang aktiviti yang dijalankan dalam seminggu

1. Guru meminta pelajar bercerita tentang aktiviti dalam gambar yang ditunjukkan.

(Gambar dipetik dari Buku Teks Matematik Tahun 1 ,m.s. 22)

2. Guru meminta pelajar menceritakan aktiviti mereka sepanjang minggu lepas.


Mengenal bulan

Ada dua belas bulan dalam setahun.Bulan-bulan tersebut mengikut urutan ialah Januari, Februari, Mac,

April, Mei, Jun, Julai, Ogos, September, Oktober, November dan Disember. Membimbing pelajar

menamakan bulan-bulan mengikut urutan adalah penting agar pelajar mengetahui bulan sebelum dan

bulan selepas. Perlu diberi perhatian ialah bilangan hari yang terdapat dalam satu-satu bulan. Bulan-bulan

yang mengandungi 30 hari ialah bulan April, Jun, September dan November. Bulan-bulan yang

mengandungi 31 hari ialah Januari, Mac, Mei, Julai, Ogos, Oktober dan Disember. Juga perlu memberi

penerangan berkaitan bulan Februari yang mengandungi 28 hari pada tahun-tahun biasa dan 29 hari pada

tahun lompat (berlaku setiap 4 tahun – tahun 2012 ialah tahun lompat). Aktiviti-aktiviti pengajaran yang

bersesuaian perlu dilaksanakan dalam memperkukuhkan kefahaman pelajar-pelajar berkaitan dengan

fenomena tahun lompat.

Mengenal jam

Aktiviti 3.4 Menamakan bulan dalam setahun mengikut urutan yang betul

1. Guru meminta pelajar menamakan bulan-bulan dalam setahun mengikut urutan

yang betul.

(Gambar dipetik dari Buku Teks Matematik Tahun 1, m.s. 23)

2. Guru meminta pelajar mengenal pasti bulan sebelum dan bulan selepas.

a. Selepas Julai ialah bulan ………..

b. Sebelum April ialah bulan ………..

Minta pelajar befikir bagaimana hendak mengingati bulan-bulan yang penting dalam

sejarah Malaysia.


Jam terdiri daripada jarum saat, jarum minit dan jarum jam. Ketiga-tiga jarum ini mempunyai fungsi yang

berbeza. Adalah penting untuk muirid-pelajar memahami apa itujarum saat, jarum minit dan jarum jam.

Minta pelajar menamakan satu aktiviti seharian yang mereka lakukan dan

memutarkan jarum jam dan minit untuk menunjukkan masanya.

Aktiviti 3.5 Mengenal jarum minit dan jarum jam

1. Guru menyediakan jam dinding sebenar atau pun jam mainan.

2. Guru memperkenalkan jarum minit dan jarum jam kepada pelajar.


3. Guru meminta pelajar membina muka jam menggunakan pinggan kertas dan

straw/lidi.


Menyebut dan menulis waktu

Dalam topik mengenal jam ini, pelajar perlu dibimbing untuk menyebut dan menulis waktu dengan cara

yang betul.

Aktiviti 3.6 Menyebut dan menulis waktu dengan cara yang betul

1. Guru meminta pelajar menyebut waktu dengan cara yang betul.


2. Guru menunjukkan cara menulis waktu dengan cara yang betul.

Pukul dua = 2:00

3. Guru meminta pelajar menyebut dan menulis waktu .

Gambar dipetik dari Buku Teks Matematik Tahun 1 (m.s. 25)

Galakkan pelajar melayari laman web berikut:

http://www.dositey.com/2008/worksheet/clock/clock3.htm\


Waktu kepada lima minit

Guru disarankan agar memberi penerangan mengenai cara membaca jam hendaklah dimulakan dahulu.

Sebagai contohnya, jika pelajar-pelajar lihat, antara setiap satu nombor ke nombor lain terdapat lima

senggatan. Inilah jarum minit. Setiap senggatan mewakili satu minit. Maka, dari satu nombor ke nombor

yang lain mewakili 5 minit. Oleh itu, setiap jam ada 60 minit.

Cuba fikirkan aktiviti yang melibatkan pelajar menyebut waktu.

Aktiviti 3.7 Menyatakan waktu kepada lima minit

1. Guru membimbing pelajar menyatakan waktu kepada lima minit.

Contoh: Jarum minit mnunjukkan 12. Jarum jam menunjukkan 10. Kita baca waktu

ini sebagai pukul sepuluh.Kita tulis sebagai 10:00.

2. Guru meminta pelajar membacakan waktu yang ditunjukkan.


Guru meminta pelajar merekodkan waktu bagi setiap aktiviti yang mereka lakukan dalam

sehari.

Aktiviti 3.8 Merekodkan waktu dalam jam dan gandaan lima minit dalam bentuk angka

1. Guru meminta pelajar merekodkan waktu seperti yang ditunjukkan.

2. Guru meminta pelajar melukiskan jarum jam dan jarum minit.



Cuba fikirkan peristiwa-peristiwa yang melibatkan pelajar sepanjang tahun.

Aktiviti 3.9 Membaca dan menyatakan waktu mula dan waktu akhir bagi suatu peristiwa

1. Guru meminta pelajar membaca dan menyatakan waktu mula dan waktu akhir bagi

sesuatu peristiwa.

Contoh 1:

Kelas bermula pukul 7:30 pagi dan berakhir enam jam kemudian. Pukul

berapakah kelas berakhir?


Contoh 2:

Linda mengulangkaji di Pusat

Sumber sekolah mulai pukul 4:05

hingga 5:40 petang. Berapa

lamakah dia berada di Pusat

Sumber sekolah?


Membaca jadual waktu dan kalendar

Jadual waktu dan kalendar adalah dua sumber yang penting dalam menyalurkan maklumat kepada

kita. Jadual waktu membantu kita merancang aktiviti-aktiviti harian manakala kalendar memberikan

informasi berkaitan peristiwa-peristiwa yang berlaku pada satu hari tertentu. Oleh itu, adalah penting

untuk membimbing pelajar membaca jadual waktu dan kalendar.

Guru meminta pelajar merancang aktiviti mereka dalam sehari dan tuliskan dalam

bentuk jadual.

Aktiviti 3.10 Membaca jadual

waktu

1. Guru meminta pelajar bercerita tentang gambar-gambar yang ditunjukkan.



Minta pelajar untuk menyenaraikan peristiwa-peristiwa bersejarah dengan merujuk kepada

kalendar.

Aktiviti 3.11 Membaca kalendar

1. Guru membimbing pelajar membaca kalendar.

Contoh soalan:

a. Bilakah sekolah bermula pada tahun ini?

b. Bilakah Hari Sukan sekolah?

2. Guru meminta pelajar-pelajar:

a. Senaraikan tarikh hari jadi ahli-ahli keluarganya.

b. Tandakan dalam kalendar.

Pelajar-pelajar… Cuba ingat

kembali bilakah sekolah

bermula tahun ini ?


Menyatakan hubungan antara unit masa

Adalah penting untuk mengetahui hubungan antara unit masa seperti: a) hari dan jam, b) tahun dan hari,

dan c) dekad dan tahun. Guru adalah disarankan mengikut standard kandungan dan standard

pembelajaran dalam menyatakan hubungan antara unit masa. Ini akan membolehkan pelajar-pelajar

menguasai kemahiran-kemahiran yang dikehendaki.

Minta pelajar nyatakan apa yang mereka buat dalam masa 24 jam

Aktiviti 3.12 Hubungan antara hari dan jam

1. Guru menyoal pelajar tentang hubungan antara hari dan jam.

2. Guru menerangkan bagaimana kiraan jam dalam sehari.

Pelajar-pelajar… Ada berapa

jamkah dalam satu hari ?

Kita kira mula dari pukul 12:00 tengah malam hingga

12:00 tengah hari… kita ada 12 jam. Lepas itu, kita

kira dari pukul 12:00 tengah hari hingga 12:00 tengah

malam balik… kita ada 12 jam. Dengan itu, sudah

lengkap satu pusingan jam untuk sehari, iaitu:

1 hari = 12 jam + 12 jam = 24 jam


Dalam memberi penerangan tentang hubungan antara tahun dan hari, adalah disarankan agar diberi

penekanan berkaitan tahun lompat. Pelajar-pelajar perlu diberi penerangan tentang bilangan hari dalam

tahun biasa dan bilangan hari dalam tahun lompat. Juga perlu diberi perhatian mengenai bila berlakunya

tahun lompat.

Anda disaran mengadakan aktiviti-aktiviti yang bersesuaian dalam menerangkan tentang tahun

lompat dan kaitkan dengan bulan Februari.

Aktiviti 3.13 Hubungan antara tahun dan hari

1. Guru menyoal pelajar tentang hubungan antara bulan dan tahun.

Contoh soalan:

a. Ada berapa bulankah dalam satu tahun?

b. Namakan bulan-bulan tersebut mengikut urutan?

c. Nyatakan bilangan hari dalam bulan-bulan tersebut?

d. Nyatakan bilangan hari dalam bulan Februari pada tahun biasa.

e. Nyatakan bilangan hari dalam bulan Februari pada tahun lompat.

Januari, Februari, Mac, April, Mei,

Jun, Julai, Ogos, September,

Oktober, November, Disember


Dalam membicarakan tentang masa dan waktu, hubungan antara dekad dan tahun merupakan salah satu

komponen yang penting. Pelajar-pelajar boleh mengenali dan mengetahui bahawa tempoh sepuluh tahun

adalah bersamaan dengan satu dekad.

Cuba anda fikirkan bagaimana hendak menghubungkaitkan dekad dengan hari, jam dan

minit.

Aktiviti 3.14 Hubungan antara dekad dan tahun

1. Guru menyoal pelajar tentang hubungan antara dekad dan tahun.

Contoh soalan:

a. Ada berapa tahun dalam satu dekad?

b. Nyatakan bilangan hari dalam bulan-bulan tersebut?

c. Ada berapa hari dalam setahun?

Pelajar-pelajar… Ada berapa

tahunkah dalam satu dekad ?


Menukar unit masa yang melibatkan jam, hari, bulan, tahun dan dekad

Kebolehan dalam membuat penukaran unit-unit masa adalah penting kerana pelajar dikehendaki

mengaplikasikannya dalam menjalankan operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian

masa. Pelajar-pelajar perlu diingatkan tentang tahun lompat dan juga bukan Februari.

Selesaikan masalah ini: Rashid bekerja dengan sebuah syarikat surat khabar selama 3 tahun

yang mana satu tahun ialah tahun lompat. Sepanjang perkhidmatannya, Rashid telah cuti sakit

selama 44 hari. Berapa harikah Rashid telah bekerja dalam tempoh 3 tahun tersebut?

Aktiviti 3.15 Menukar unit masa yang melibatkan tahun dan hari

1. Guru memberikan satu contoh soalan yang melibatkan tahun dan hari.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Restoran Ali dibuka setiap hari dalam setahun.

Berapa harikah restoran tersebut dibuka dalam 5

tahun ?

5 tahun = 1 tahun + 1 tahun + 1 tahun + 1 tahun + 1 tahun

= 365 hari + 365 hari + 365 hari + 365 hari + 366 hari (tahun lompat)

= 1826 hari

* Guru adalah disarankan untuk memberi penerangan tentang tahun lompat yang

berlaku setiap 4 tahun.


Selesaikan masalah ini: Usia perkahwinan John dan Mary sudah menjangkau 4 dekad dan 3

tahun. Berapa lamakah mereka telah berkahwin, dalam tahun?

Aktiviti 3.16 Menukar unit masa yang melibatkan dekad dan tahun

1. Guru memberikan satu contoh soalan yang melibatkan dekad dan tahun.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Menara Teluk Intan berusia 3

dekad. Berapakah usianya

dalam tahun ?

1 dekad = 10 tahun. Oleh itu,

3 dekad = 3 X 10 tahun = 30 tahun

Oleh itu, menara Teluk Intan berusia 30 tahun.


Selesaikan masalah ini: Keluarga Ah Chong telah pergi bercuti di Amerika Syarikat. Dari

KLIA, mereka telah mengambil masa tiga suku hari untuk sampai ke England. Di England,

mereka telah menaiki kapal terbang lain yang mengambil masa sehari setengah untuk

sampai ke Amerika Syarikat. Berapa jamkah yang telah mereka ambil untuk sampai ke

Amerika Syarikat?

Aktiviti 3.17 Menukar unit masa yang melibatkan hari dan jam

1. Guru memberikan satu contoh soalan yang melibatkan hari dan jam.

Penyelesaian:

Ibu mengambil masa setengah hari untuk pergi ke

pasar dan kedai runcit. Berapa jamkah yang diambil

oleh ibu Ali ?

Sebentar tadi, kita telah belajar

bahawa 1 hari = 24 jam. Oleh itu,

setengah hari = 12 jam. Maka, ibu Ali

telah mengambil masa 12 jam untuk

ke pasar dan kedai runcit.


Selesaikan masalah ini: Lee Chong Wei mengambil masa 1 jam 15 minit untuk menewaskan Lin

Dan dalam perlawanan akhir Terbuka Korea. Apakah masanya dalam unit minit ?

Aktiviti 3.18 Menukar unit masa yang melibatkan jam dan minit

1. Guru memberikan satu contoh soalan yang melibatkan hari dan jam.

Penyelesaian:

Cuba pelajar-pelajar fikirkan…

Apakah 3 jam 40 minit dalam unit

minit ?

Kita sudah tahu bahawa : 1 jam = 60 minit.

Oleh itu, 3 jam = 3 X 60 minit = 180 minit.

Maka, 3 jam 40 minit = 180 minit + 40 minit

= 220 minit


RUMUSAN

Secara ringkasnya, unit ini mempersembahkan aktiviti-aktiviti yang terdapat topik Masa dan Waktu yang

terkandung dalam silibus sekolah Rendah dari Tahun 1 hingga Tahun 6. Antara aktiviti-aktiviti yang terlibat

ialah mengenal waktu, mengenal hari, mengenal bulan, mengenal jam, dan membaca jadual dan kalendar.

Di samping itu, modul ini juga mengandungi konsep-konsep hubungan yang melibatkan unit masa.

Antaranya ialah hubungan antara hari dan jam, hubungan antara tahun dan hari, dan hubungan antara

dekad dan tahun. Selain dari itu, modul ini juga memberi penekanan kepada operasi penambahan,

penolakan, pendaraban, dan pembahagian melibatkan unit masa.

KATA KUNCI

1. Masa

2. Waktu

3. Jam

4. Minit

5. Hari

6. Tahun

7. Dekad

8. Jadual

9. Kalendar

PETA KONSEP MASA DAN WAKTU

Sila lihat Unit 4 muka surat 68-69.


PENILAIAN KENDIRI

1. Tukarkan yang berikut kepada hari.

a) 2 minggu b) 5 minggu c) 12 minggu

2. Tukarkan yang berikut kepada bulan.

a) 13 tahun b) 21 tahun c) 30 tahun

3. Tukarkan yang berikut kepada tahun dan bulan.

a) 14 bulan b) 38 bulan c) 57 bulan

4. Amir mula bekerja pada pukul 8.00pagi. Pukul berapakah dia selesai bertugas jika dia bekerja

selama 10 jam?

5. Waktu di United Kingdom adalah 7 jam lebih lambat dari waktu di Kuala Lumpur.

a) Apakah waktu di Kuala Lumpur jika waktu di United Kingdom ialah pukul 4.15 petang?

b) Apakah waktu di United Kingdom jika waktu di Kuala Lumpur ialah pukul 6.00 pagi?

6. Firdaus telah menghadiri kursus matematik selama 8 bulan. Kursus ini meliputi bidang- bidang

algebra, trigonometri dan statistik. Jadual di bawah menunjukkan tempoh setiap bidang yang

diikuti oleh Firdaus.

Bidang yang diikuti Pecahan tempoh masa

Algebra 1 8

Trigonometri 1 4

Statistik 5 8

a) Apakah tempoh masa bagi setiap bidang yang diikuti oleh Firdaus?

b) Apakah bidang yang mengambil tempoh masa yang paling panjang untuk disempurnakan?


RUJUKAN

Abdul Razak Othman, Daud Zakaria & Abdullah Md. Isa. (2004). Integrated Curriculum for Primary Schools

Mathematics Year 3 Textbook Part 2, Kuala Lumpur: Arus Intelek Sdn. Bhd.

Bahagian Pendidikan Guru, Kementerian Pendidikan Malaysia. (1998). Konsep dan Aktiviti Pengajaran dan

Pembelajaran Matematik: Wang, Ukuran dan Sukatan untuk Sekolah Rendah. Kuala Lumpur:Kementerian

Pendidikan Malaysia.

Marzita Puteh, Wan Yusof Wan Ngah & Chan Yook Lean. (2010). Matematik Tahun 1 Sekolah Kebangsaan Buku

Teks Jilid 2, Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Mohamad Khairuddi Yahya, Abdul Razak Saleh & Rabiyah Fakir Mohd. (2004). Integrated Curriculum for Primary

Schools Mathematics Year 3 Textbook Part 2, Kuala Lumpur: Aras Mega Sdn. Bhd.

Mohamad Khairuddi Yahya, Marzita Puteh & Santhi Periasamy. (2006). Integrated Curriculum for Primary Schools

Mathematics Year 5 Textbook, Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.


Mathematics Year 5 Teachers’ Handbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Santhi Periasamy, Marzita Puteh, Mohamad Khairuddi Yahya, Lai Kim Leong & Rozaili Mohd Ali. (2007). Integrated

Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 6 Textbook, Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.


Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 6 Teachers’ Handbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan

Pustaka.

Wan Yusof Wan Ngah, Rosli Maun & Haslina Jaafar. (2011). Matematik Tahun 2 Sekolah Kebangsaan Buku Teks

Jilid 2, Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Wan Yusof Wan Ngah, Lee Gik Lean & Rabiyah Fakir Mohd. (2011). Kuriulum Bersepadu Sekolah Rendah

Matematik Tahun 4 Sekolah Kebangsaan Buku Teks, Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.

Wan Yusof Wan Ngah, Lee Gik Lean & Rabiyah Fakir Mohd.(2005).Integrated Curriculum for Primary Schools


http://www.debaird.net/.a/6a00d8341c007953ef013486afe443970c-320wi&imgrefurl http://www.google.com.my/imgres?q=rabbit+cartoon+image&hl=en&client=safari&sa=X&rls=en&biw=

1282&bih=587&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=69BPRyUKvM48UM:&imgrefurl http://www.google.com.my/imgres?q=cat+cartoon+image&hl=en&client=safari&sa=X&rls=en&biw=128

2&bih=587&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=2zpmVp1o99DW1M:&imgrefurl http://www.google.com.my/imgres?q=parrot+cartoon+image&hl=en&client=safari&sa=X&rls=en&biw=

1282&bih=587&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=IlIHVW-kls7dbM:&imgrefurl http://www.google.com.my/imgres?q=tortoise+cartoon+image&hl=en&client=safari&sa=X&rls=en&biw

=1282&bih=587&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=RjHqK1_G3REvzM:&imgrefurl

http://www.debaird.net/.a/6a00d8341c007953ef013486afe443970c-320wi&imgrefurl

http://www.google.com.my/imgres?q=rabbit+cartoon+image&hl=en&client=safari&sa=X&rls=en&biw=1282&bih=587&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=69BPRyUKvM48UM:&imgrefurl


http://www.google.com.my/imgres?q=cat+cartoon+image&hl=en&client=safari&sa=X&rls=en&biw=1282&bih=587&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=2zpmVp1o99DW1M:&imgrefurl


http://www.google.com.my/imgres?q=parrot+cartoon+image&hl=en&client=safari&sa=X&rls=en&biw=1282&bih=587&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=IlIHVW-kls7dbM:&imgrefurl


http://www.google.com.my/imgres?q=tortoise+cartoon+image&hl=en&client=safari&sa=X&rls=en&biw=1282&bih=587&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=RjHqK1_G3REvzM:&imgrefurl


Unit 4OPERASI DALAM MASA

DAN WAKTU

O p e r a s i d a l a m M a s a d a n W a k t u | 47

UNIT 4

OPERASI DALAM MASA DAN WAKTU

HASIL PEMBELAJARAN


1. Menjalankan operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan

pembahagian melibatkan masa dan waktu.

PENGENALAN

perasi asas penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian melibatkan unit

masa dan waktu adalah salah satu sub-tajuk yang penting untuk diajarkan kepada

pelajar-pelajar. Mengikut kurikulum yang dirancang, kemahiran menjalankan operasi

asas (seperti yang dinyatakan dalam Unit 3 – Jadual 3.1) hanya akan mula diajar kepada

pelajar-pelajar mulai Tahap 2 (dari Tahun 4 hingga Tahun 6). Dalam Tahun 4, pelajar-pelajar

akan diajar untuk menjalankan operasi asas yang melibatkan penularan unit masa: jam-minit,

tahun-bulan dan dekad-tahun. Dalam Tahun 5 pula, pelajar-pelajar akan lebih memfokuskan

kepada operasi asas yang melibatkan unit masa jam, minit dan saat. Sementara itu, dalam

Tahun 6, pelajar-pelajar akan lebih memberi tumpuan kepada penggunaan operasi asas ke

atas tempoh masa. Oleh itu, unit ini akan memberi penekanan kepada operasi asas dan

cadangan bagaimana pengajaran dan pembelajaran yang melibatkan operasi asas masa dan

waktu dapat dijalankan dengan jayanya. Unit 4 ini akan dimulai dengan operasi tambah, diikuti

oleh operasi tolak, operasi darab, dan akhirnya operasi bahagi.

O

upsi

Highlight


OPERASI TAMBAH

Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit minit yang mana

jawapan akhir adalah dalam unit jam dan minit. Ini adalah bertujuan bukan sahaja untuk

melihat sejauh mana pelajar-pelajar telah menguasai operasi tambah malah juga untuk melihat

samada mereka telah menguasai kemahiran menukarkan unit minit ke unit jam yang telah

mereka belajar sebelum ini.

Selesaikan masalah ini: Rohana mengambil masa 50 minit untuk berjalan ke

sekolah. Waktu balik, dia menaiki bas yang mengambil masa 22 minit untuk

sampai di rumah. Berapakah jumlah masa yang diambil Rohana untuk pergi dan

balik dari sekolah, dalam unit jam dan minit?

Aktiviti 4.1 Operasi tambah yang melibatkan unit jam dan minit

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tambah yang melibatkan unit

jam dan minit.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Muthu bermain di padang selama 45 minit.

Kemudian, dia pergi ke kantin untuk

membeli minuman selama 30 minit.

Berapakah jumlah masa yang diambil

Muthu, dalam unit jam dan minit ?

45 minit + 30 minit = ?

45 minit

+ 30 minit

75 minit

Ingat kembali: 1 jam = 60 minit

75 minit = 60 minit + 15 minit

= 1 jam 15 minit


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit bulan yang mana

jawapan akhir adalah dalam unit tahun dan bulan. Ini adalah bertujuan bukan sahaja untuk


samada mereka telah menguasai kemahiran menukarkan unit bulan ke unit tahun yang telah


Selesaikan masalah ini: Anda telah berkhidmat di sekolah rendah selama 15 tahun dan 3

bulan. Kemudian, anda ditugaskan di sekolah menengah selama 23 bulan. Berapa

lamakah masa yang telah anda habiskan di sekolah dalam unit tahun dan bulan?

Aktiviti 4.2 Operasi tambah yang melibatkan unit tahun dan bulan


tahun dan bulan.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Tukarkan jawapan yang didapati kepada unit tahun dan

bulan:

Firdaus telah melanjutkan pelajaran ke Australia

selama 24 bulan. Dia kemudiannya telah bercuti ke

Eropah selama 3 bulan. Nyatakan dalam tahun dan

bulan, berapa lamakah masa yang telah Firdaus

habiskan untuk pelajaran dan bercuti ?

24 bulan + 3 bulan 27 bulan

27 bulan = 12 bulan + 12 bulan + 3 bulan

= 1 tahun + 1 tahun + 3 bulan

= 2 tahun 3 bulan


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit tahun yang mana

jawapan akhir adalah dalam unit dekad dan tahun. Ini adalah bertujuan bukan sahaja untuk


samada mereka telah menguasai kemahiran menukarkan unit tahun ke unit dekad yang telah


Selesaikan masalah ini: Pengeluar kereta nasional, Proton telah beroperasi selama

33 tahun 4 bulan. Syarikat Perodua pula telah beroperasi selama 25 tahun 9 bulan.

Nyatakan jumlah masa kedua-dua syarikat itu telah beoperasi dalam unit dekad dan

tahun ?

Aktiviti 4.3 Operasi tambah yang melibatkan unit dekad dan tahun


dekad dan tahun.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Oleh itu, 82 tahun = 8 dekad (80 tahun) 2 tahun

Umur bapa Ali ialah 58 tahun 7 bulan. Umur Ali

ialah 23 tahun 5 bulan. Nyatakan dalam dekad

dan tahun, berapakah jumlah umur mereka

berdua?

58 tahun 7 bulan (bapa Ali)

+ 23 tahun 5 bulan (Ali)

82 tahun 0 bulan


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit jam, minit dan

saat yang mana jawapan akhir adalah dalam unit-unit ini juga. Ini bertujuan untuk melihat

keupayaan pelajar-pelajar dalam menjalankan operasi tambah melibatkan ketiga-tiga unit

masa ini. Di samping itu, aktiviti-aktiviti seperti ini akan dapat membantu pelajar-pelajar

mengukuhkan lagi kemahiran penukaran unit-unit masa ini.

Selesaikan masalah ini: John mengambil masa 2 jam 15 minit 30 saat untuk sampai ke Kuala

Lumpur dengan menaiki bas ekpress. Kassim pula mengambil masa 1 jam 2 minit dan 56 saat

dengan memandu. Kirakan jumlah masa yang mereka ambil untuk sampai ke Kuala

Lumpur ?


jam, minit dan saat.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Aktiviti 4.4 Operasi tambah yang melibatkan unit jam, minit dan saat

Aktiviti 4.5 Operasi tambah yang melibatkan tempoh masa

Rajan telah menamatkan perlumbaan maraton sejauh

20 km dalam masa 2 jam 35 minit 23 saat. Shuib pula

telah menamatkan perlumbaan dalam masa 2 jam 55

minit 55 saat. Berapakah jumlah masa kedua-dua

peserta tersebut ?

2 jam 35 minit 23 saat

+ 2 jam 55 minit 55 saat


Ingat kembali: 1 jam = 60 minit dan I minit = 60 saat

78 saat = 1 minit 18 saat (Tambahkan 1 minit ke

ruang minit)

91 minit = 1 jam 31 minit (Tambahkan 1 jam ke ruang

jam)


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan tempoh masa

sesuatu peristiwa berlaku antara tahun, bulan dan tarikh tertentu. Ini bertujuan untuk melihat

keupayaan pelajar-pelajar menggunakan dan mengaplikasikan pengetahuan tentang masa

dalam mencari tempoh masa sesuatu peristiwa.

Kelab Guru SMK Tanjong Malim akan mengadakan lawatan sambil belajar ke Kuala Lumpur.

Mereka akan bertolak jam 0745, 1 Mei 2012 dan bertolak pulang jam 1200, 4 Mei

2012. Berapa lamakah lawatan tersebut dalam unit hari dan jam ?

OPERASI TOLAK

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tambah yang melibatkan tempoh

masa sesuatu peristiwa.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Keluarga Syasya telah memulakan perjalanan

pulang ke kampung di Alor Gajah pukul 0900

pada 20 Disember 2011. Mereka kembali ke

rumah selepas bercuti pukul 0900 pada 22

Disember 2011. Berapa lamakah mereka telah

pergi bercuti, dalam unit hari dan jam?

0900, 20 Dis hingga 0900, 21 Dis = 1 hari


Jumlah = 2 hari


Aktiviti ini akan membolahkan pelajar-pelajar menguasai kemahiran menjalankan operasi tolak

yang melibatkan unit jam dan minit. Di samping itu, pelajar-pelajar juga akan dapat

memperkukuhkan kemahiran penukaran unit jam ke unit minit.

Pak Itam mengambil masa selama 5 jam 12 minit untuk membakar 30 batang

lemang. Pak Hashim pula mengambil masa selama 333 minit untuk membakar

bilangan lemang yang sama. Cari beza masa antara mereka dalam unit jam dan

minit?

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tolak yang melibatkan unit jam dan

minit.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Untuk memudahkan pengiraan, kita boleh tukarkan unit jam kepada minit. Kita tukarkan 3 jam

kepada 180 minit. Maka: masa untuk pulang ke kampung ialah 195 minit. Oleh itu, beza masa

ialah:

Aktiviti 4.6 Operasi tolak yang melibatkan unit jam dan minit

Angah mengambil masa selama 100 minit

untuk menonton perlawanan bola sepak dan

dia mengambil masa selama 3 jam 15 minit

untuk pulang ke kampung di Perlis.

Berapakah beza masa bagi kedua-dua situasi

tersebut dalam unit jam dan minit?

195 minit

- 100 minit

95 minit

Oleh kerana jawapan dalam unit jam dan

minit, kita tukarkan:


= 1 jam 35 minit



yang melibatkan unit tahun dan bulan. Di samping itu, pelajar-pelajar juga akan dapat

memperkukuhkan kemahiran penukaran unit tahun dan unit bulan.

Cuba anda bina masalah yang melibatkan operasi tolak yang melibatkan unit

tahun dan bulan seperti contoh yang diberikan.

Aktiviti 4.7 Operasi tolak yang melibatkan unit tahun dan bulan

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tolak yang melibatkan unit tahun dan bulan.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Untuk memudahkan pengiraan, tukarkan 3 tahun kepada 36 bulan. Oleh itu, masa belajar Faizal

ialah 45 bulan. Maka:

Firdaus melanjutkan pelajaran ke

Australia selama 25 bulan. Faizal pula

melanjutkan pelajaran ke England selama

3 tahun 9 bulan. Nyatakan dalam tahun

dan bulan, beza masa yang mereka ambil

untuk melanjutkan pelajaran ?

45 bulan

- 25 bulan

20 bulan

Oleh kerana jawapan dalam unit tahun dan

bulan, kita tukarkan:

20 bulan = 12 bulan + 8 bulan

= 1 tahun 8 bulan



yang melibatkan unit dekad dan tahun. Di samping itu, pelajar-pelajar juga akan dapat

memperkukuhkan kemahiran penukaran unit dekad dan tahun.

Selesaikan masalah ini: Umur ibu Romah ialah 35 tahun 2 bulan manakala

anaknya, Rahim 3 tahun 3 bulan. Berapakah beza umur mereka dalam unit

dekad, tahun dan bulan ?

Aktiviti 4.8 Operasi tolak yang melibatkan unit dekad dan tahun

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tolak yang melibatkan unit dekad dan

tahun.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Umur bapa Razak ialah 58 tahun 7

bulan. Umur Razak ialah 23 tahun

6 bulan. Nyatakan dalam dekad

tahun dan bulan, berapakah beza

umur mereka ?

58 tahun 7 bulan

- 23 tahun 6 bulan

35 tahun 1 bulan

Oleh kerana jawapan dalam unit dekad, tahun dan

bulan, kita tukarkan:

35 tahun 1 bulan

= 10 tahun + 10 tahun + 10 tahun + 5 tahun + 1 bulan

= 1 dekad + 1 dekad +1 dekad + 5 tahun + 1 bulan

= 3 dekad 5 tahun 1 bulan



yang melibatkan unit jam, minit dan saat. Di samping itu, pelajar-pelajar juga akan dapat

memperkukuhkan kemahiran penukaran unit-unit yang disebutkan ini.

Selesaikan masalah ini: John mengambil masa 2 jam 15 minit 30 saat untuk sampai

ke Kuala Lumpur dengan menaiki bas ekpress. Kassim pula mengambil masa 1 jam 2

minit dan 56 saat dengan memandu. Kirakan beza masa yang mereka ambil untuk

sampai ke Kuala Lumpur ?

Aktiviti 4.9 Operasi tolak yang melibatkan unit jam, minit dan saat

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tolak yang mlibatkan unit jam, minit dan saat.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Rajan telah menamatkan perlumbaan maraton sejauh

20 km dalam masa 2 jam 35 minit 23 saat. Shuib pula

telah menamatkan perlumbaan dalam masa 2 jam 55

minit 55 saat. Berapakah beza masa kedua-dua

peserta tersebut ?


- 2 jam 35 minit 23 saat



Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan tempoh masa

sesuatu peristiwa berlaku antara tahun, bulan dan tarikh tertentu. Ini bertujuan untuk melihat

keupayaan pelajar-pelajar menggunakan dan mengaplikasikan pengetahuan tentang masa

dalam mencari tempoh masa sesuatu peristiwa.

Cuba anda bina masalah yang melibatkan operasi tolak yang melibatkan tempoh masa

sesuatu peristiwa menggunakan penyelesaian bentuk lazim.

OPERASI DARAB

Aktiviti 4.10 Operasi tolak yang melibatkan tempoh masa

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tolak yang melibatkan tempoh masa sesuatu

peristiwa.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Keluarga Syasya:

Ternyata keluarga Amin bercuti lebih lama. Beza masanya: 3 hari 15 jam – 2 hari = 1 hari 15 jam

Keluarga Syasya telah memulakan

perjalanan pulang ke kampung di Alor

Gajah pukul 0900 pada 20 Disember

2011. Mereka kembali ke rumah selepas

bercuti pukul 0900 pada 22 Disember

2011. Keluarga Amin pula telah pergi

bercuti di Langkawi selama 3 hari 15 jam.

Keluarga manakah yang bercuti lebih

lama dan apakah beza masanya dalam

unit hari dan jam?



Jumlah = 2 hari


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit minit yang mana

jawapan akhir adalah dalam unit jam dan minit. Ini adalah bertujuan bukan sahaja untuk

melihat sejauh mana pelajar-pelajar telah menguasai operasi darab malah juga untuk melihat

samada mereka telah menguasai kemahiran menukarkan unit minit ke unit jam yang telah


Jika kita memerlukan 15 minit untuk pergi dan pulang dari sekolah sehari. Berapa masakah

yang diperlukan untuk lima hari persekolahan?

Aktiviti 4.11 Operasi darab yang melibatkan unit jam dan minit

1. Guru memberikan contoh masalah yang operasi darab yang melibatkan unit jam dan minit.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

25 minit diperlukan untuk menggoreng sebungkus

bihun. Berapa masakah yang diperlukan untuk

menggoreng empat bungkus bihun?

1 bungkus = 25 minit

Oleh itu, 4 bungkus = 4 X 25 minit = 100 minit

Maka: 100 minit = 60 minit + 40 minit

= 1 jam 40 minit


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit tahun dan bulan.

Ini adalah bertujuan bukan sahaja untuk melihat sejauh mana pelajar-pelajar telah menguasai

operasi darab malah juga untuk melihat samada mereka telah menguasai kemahiran

menukarkan unit tahun ke unit bulan yang telah mereka belajar sebelum ini.

Pak Abu membina sebuah rumah dalam masa 6 bulan. Berapa masakah yang diambil oleh

Pak Abu untuk menyiapkan 4 buah rumah?

Aktiviti 4.12 Operasi darab yang melibatkan unit tahun dan bulan

1. Guru memberikan contoh masalah operasi darab yang melibatkan unit tahun dan

bulan.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Tukang jahit Husin boleh menyiapkan sepasang

baju sekolah dalam masa dua bulan. Nyatakan

dalam tahun dan bulan, masa yang diambil oleh

Husin untuk menyiapkan lapan pasang baju

sekolah?

Jika 1 pasang baju mengambil masa 2 bulan,

Oleh itu 8 pasang: 8 X 2 bulan = 16 bulan untuk disiapkan.

Oleh kerana jawapan dalam unit tahun dan bulan,

kita tukarkan:

16 bulan = 12 bulan + 4 bulan

= 1 tahun 4 bulan


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit dekad dan tahun.



menukarkan unit dekad ke unit tahun yang telah mereka belajar sebelum ini.

Cuba anda konstruk masalah yang melibatkan operasi darab yang melibatkan unit

dekad dan tahun menggunakan penyelesaian bentuk lazim.

Aktiviti 4.13 Operasi darab yang melibatkan unit dekad dan tahun

1. Guru memberikan contoh masalah operasi darab yang melibatkan unit dekad dan

tahun.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Terdapat 5 orang pelajar dalam Tahun 4

Bestari yang berumur 10 tahun 3 bulan.

Nyatakan dalam dekad dan tahun,

berapakah jumlah umur mereka?

10 tahun 3 bulan

X 5

51 tahun 3 bulan

*Ingat kembali: 1 tahun = 12 bulan

Oleh kerana jawapan dalam unit dekad dan tahun, kita

tukarkan:

51 tahun 3 bulan

= 10 tahun + 10 tahun + 10 tahun + 10 tahun +10 tahun

+ 1 tahun + 3 bulan

= 1 dekad + 1 dekad + 1 dekad + 1 dekad + 1 dekad

+ 1 tahun + 3 bulan

= 5 dekad 1 tahun 3 bulan



saat. Ini adalah bertujuan bukan sahaja untuk melihat sejauh mana pelajar-pelajar telah

menguasai operasi darab malah juga untuk melihat samada mereka telah menguasai

kemahiran menukarkan unit-unit yang disebutkan.

Cik Aizam mengambil masa 1 jam 20 minit 33 saat untuk menjahit sepasang sarung kusyen.

Berapa masakah yang diambil oleh Cik Aizam untuk menjahit tujuh pasang kusyen?

OPERASI BAHAGI

1. Guru memberikan contoh masalah operasi darab yang melibatkan unit jam, minit

dan saat.

Contoh soalan:

Penyelesaian:


X 4


*Ingat kembali:

1 jam = 60 minit dan

1 minit = 60 saat

Aktiviti 4.14 Operasi darab yang melibatkan unit jam, minit dan saat

Maimun mengambil masa 3 jam 40 minit 35 saat

untuk membakar sebiji kek. Berapa masakah yang

Maimun ambil untuk membakar 4 biji kek?


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit jam dan minit. Ini

adalah bertujuan bukan sahaja untuk melihat sejauh mana pelajar-pelajar telah menguasai


menukarkan unit-unit yang disebutkan.

Rose menghadiri tiga kursus yang mengambil masa 12 jam 30 minit. Berapa masakah yang

Rose ambil untuk menghadiri satu kursus?

Aktiviti 4.15 Operasi bahagi yang melibatkan unit jam dan minit

1. Guru memberikan contoh masalah operasi bahagi yang melibatkan unit jam

dan minit.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Johan mengambil masa 160 minit untuk

menghadiri dua kelas tuisyen. Kira masa yang

diambil ole Johan untuk menghadiri satu kelas

tuisyen ?

2 kelas tuisyen mengambil masa 160

minit. Oleh itu,

1 kelas tuisyen : 160 ÷ 2 = 80 minit

Kita tukarkan kepada unit jam dan

minit:


= 1 jam 20 minit


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit tahun dan bulan.




Siva telah bertugas selama 15 tahun 4 bulan di empat sekolah yang berasingan dalam tempoh

masa yang sama. Berapa lamakah dia bertugas di sebuah sekolah ?

Aktiviti 4.16 Operasi bahagi yang melibatkan unit tahun dan bulan

1. Guru memberikan contoh masalah operasi bahagi yang melibatkan unit tahun dan

bulan.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Mei Ling mengambil masa 36 bulan untuk menghabiskan

tiga latihan amalinya. Nyatakan dalam tahun dan bulan,

berapa lamakah masa yang diambil untuk setiap latihan

amali ?

3 latihan amali mengambil masa 36

bulan. Oleh itu,

1 latihan amali :

36 bulan ÷ 3 = 12 bulan

Kita tukarkan kepada unit

tahun dan bulan:

12 bulan = 1 tahun 0 bulan


Untuk aktiviti ini, pelajar-pelajar akan diberikan masalah yang melibatkan unit dekad dan tahun.




Cuba anda konstruk masalah operasi bahagi yang melibatkan unit dekad dan tahun

menggunakan penyelesaian bentuk lazim.

Aktiviti 4.17 Operasi bahagi yang melibatkan unit dekad dan tahun

1. Guru memberikan contoh masalah operasi bahagi yang melibatkan unit dekad dan

tahun.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Pertandingan bola sepak Piala Dunia telah berlangsung

selama 2 dekad 4 tahun. Pertandingan ini dijalankan

setiap 4 tahun sekali. Berapa kalikah pertandingan ini

telah dijalankan selama ini?

Tukarkan 2 dekad kepada tahun dahulu:

2 dekad = 2 X 10 tahun = 20 tahun

Oleh itu, pertandingan telah berjalan selama:

2 dekad 4 tahun = 20 tahun + 4 tahun

= 24 tahun

Sekarang kita cari berapa kali

pertandingan ini telah dijalankan:

4 tahun berlangsung sekali;

maka 24 tahun berlangsung:

24 tahun ÷ 4 tahun = 6 kali



saat. Ini adalah bertujuan bukan sahaja untuk melihat sejauh mana pelajar-pelajar telah

menguasai operasi darab malah juga untuk melihat samada mereka telah menguasai

kemahiran menukarkan unit-unit yang disebutkan.

Maimunah mengambil masa 3 jam 40 minit 20 saat untuk membakar empat biji kek. Berapakah

masa yang diambil untuk membakar sebiji kek?

Aktiviti 4.18 Operasi bahagi yang melibatkan unit jam, minit dan saat

1. Guru memberikan contoh masalah operasi bahagi yang melibatkan unit jam, minit

dan saat.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Cik Minah membasuh tiga pasang seluar dalam

masa 3 jam 15 minit 30 saat. Berapakah masa

yang diambil untuk membasuh sepasang seluar?

Tiga pasang seluar memerlukan 3 jam 15 minit 30 saat.

Oleh itu, sepasang seluar memerlukan:

3 jam 15 minit 30 saat ÷ 3

= 1 jam 5 minit 10 saat


RUMUSAN

Secara ringkasnya, unit ini mempersembahkan aktiviti-aktiviti yang melibatkan operasi asas,

penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian untuk topik masa dan waktu. Dalam

Tahun 4, pelajar-pelajar diajar untuk menjalankan operasi asas yang melibatkan unit-unit: jam-

minit, tahun-bulan dan dekad-tahun. Pelajar-pelajar dalam Tahun 5 pula diajar untuk

menjalankan operasi asas yang melibatkan unit jam-minit-saat. Untuk pelajar-pelajar Tahun 6,

mereka diajar untuk menjalankan operasi asas yang melibatkan tempoh masa sesuatu

peristiwa.

KATA KUNCI

1. Operasi asas

2. Tambah

3. Tolak

4. Darab

5. Bahagi

6. Tempoh masa


PENILAIAN KENDIRI

1. Subra sampai ke stesen bas pukul 0715. Bas bertolak pukul 0800. Berapa lamakah dia

berada di stesen bas?

2. Jamal menghadiri konsert sekolah anaknya yang berlangsung selama 2 jam 20 minit.

Konsert itu berakhir pukul 4:00 petang. Bilakah konsert itu bermula?

3. Lengkapkan jadual di bawah ini.

4. Musim hujan di setengah-setengah tempat di Malaysia mengambil masa sehingga 1 6

tahun. Berapa lamakah musim hujan dalam unit masa bulan?

5. Suhaila dan Ali menyertai kursus Kalkulus. Siapakah yang mengambil masa yang

lebih lama untuk menamatkan kursus tersebut?


PETA KONSEP - 1

MASA DAN WAKTU

PENGENALAN

TAHAP 1

TAHUN1

SEBUT DAN

TULIS WAKTU

MENAMAKAN

HARI DAN

BULAN DAN

AKTIVITI

YANG

BERKAITAN

TAHUN 2

MENYATAKAN

PERKAITAN

DALAM

WAKTU

MENYATAKAN

WAKTU DALAM

JAM DAN MINIT

OPERASI

ASAS

Tambah,

Tolak,

Darab

&Bahagi

TAHUN 3

KENAL KALENDAR

SELESAI

MASALAH

HARIAN

MENYATAKAN

WAKTU

DALAM JAM DAN MINIT

MENYATAKAN

PERKAITAN DALAM WAKTU


PETA KONSEP - 2

TAHUN 4

OPERASI

ASAS

Tambah,

Tolak, Darab

& Bahagi

BINA

JADUAL MUDAH

FAHAM,

BACA DAN

TULIS MASA

DALAM JAM

DAN MINIT

BACA KALENDAR

HUBUNGAN

ANTARA UNIT

MASA

TAHUN 5

OPERASI

ASAS

Tambah,

Tolak, Darab

& Bahagi

PERBENDAHARAAN

KATA BERKAITAN MASA

MASA DAN WAKTU

PENGENALAN

TAHAP 2

GUNA DAN

APLIKASI

PENGETAHUAN

TENTANG MASA

GUNA DAN

APLIKASI

PENGETAHUAN

TENTANG MASA

GUNA DAN

APLIKASI

PENGETAHUAN

TENTANG MASA

TAHUN 6

HUBUNGAN ANTARA UNIT MASA


RUJUKAN

Abdul Razak Othman, Daud Zakaria & Abdullah Md. Isa. (2004). Integrated Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 3 Textbook Part 2, Kuala Lumpur: Arus Intelek Sdn. Bhd.

Bahagian Pendidikan Guru, Kementerian Pendidikan Malaysia. (1998). Konsep dan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Matematik: Wang, Ukuran dan Sukatan untuk Sekolah Rendah. Kuala Lumpur:Kementerian Pendidikan Malaysia.

Marzita Puteh, Wan Yusof Wan Ngah & Chan Yook Lean. (2010). Matematik Tahun 1 Sekolah Kebangsaan Buku Teks Jilid 2, Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Mohamad Khairuddi Yahya, Abdul Razak Saleh & Rabiyah Fakir Mohd. (2004). Integrated Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 3 Textbook Part 2, Kuala Lumpur: Aras Mega Sdn. Bhd.

Mohamad Khairuddi Yahya, Marzita Puteh & Santhi Periasamy. (2006). Integrated Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 5 Textbook, Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.

Mohamad Khairuddi Yahya, Marzita Puteh & Santhi Periasamy. (2006). Integrated Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 5 Teachers’ Handbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Santhi Periasamy, Marzita Puteh, Mohamad Khairuddi Yahya, Lai Kim Leong & Rozaili Mohd Ali. (2007). Integrated Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 6 Textbook, Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.

Santhi Periasamy, Marzita Puteh, Mohamad Khairuddi Yahya, Lai Kim Leong & Rozaili Mohd Ali. (2007). Integrated Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 6 Teachers’ Handbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Wan Yusof Wan Ngah, Rosli Maun & Haslina Jaafar. (2011). Matematik Tahun 2 Sekolah Kebangsaan Buku Teks Jilid 2, Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Wan Yusof Wan Ngah, Lee Gik Lean & Rabiyah Fakir Mohd. (2011). Kuriulum Bersepadu Sekolah Rendah Matematik Tahun 4 Sekolah Kebangsaan Buku Teks, Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.

Wan Yusof Wan Ngah, Lee Gik Lean & Rabiyah Fakir Mohd. (2005).Integrated Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 4 Teachers’ Handbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

















Unit 5UKURAN PANJANG

U k u r a n P a n j a n g | 71

UNIT 5

UKURAN PANJANG

HASIL PEMBELAJARAN


1. Mengenal unit ukuran panjang.

2. Mengukur dengan menggunakan unit sembarangan dan unit rujukan.

3. Mengukur dalam unit kilometer, meter dan milimeter.

4. Menukar unit ukuran panjang.

5. Menganggar dalam unit kilometer, meter, sentimeter dan milimeter.

6. Melakukan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi ukuran panjang.

7. Menilai pecahan daripada sesuatu ukuran panjang.

8. Menyelesaikan masalah yang melibatkan ukuran panjang dalam situasi harian.

PENGENALAN

urikulum yang dirancang di Malaysia memberikan tumpuan kepada kemahiran ukuran panjang

yang perlu dikuasai oleh pelajar di Tahap 1 dan Tahap 2 di peringkat Sekolah Rendah. Jadual 5.1

menggabung Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah ( KBSR) dan Kurikulum Standard Sekolah

Rendah (KSSR) dan menyenaraikan kemahiran ukuran panjang yang perlu diajar dan dicapai oleh

pelajar di peringkat sekolah rendah.

STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Strategi yang paling sesuai dan berkesan untuk mengajar dan mempelajari ukuran panjang ialah dengan

mengukur objek-objek berkaitan dengan pembaris atau pita pengukur. Menganggar ukuran juga perlu

diberi tumpuan di dalam membina kemahiran asas sebelum menekankan kepada kemahiran mengukur

dengan tepat. Secara keseluruhannya untuk kefahaman yang berkesan, turutan berikut dicadangkan:

K

user

Highlight


Membuat perbandingan antara objek;

Mengukur dengan menggunakan unit sembarangan dan unit rujukan;

Mengukur dengan unit piawai.

Pada keseluruhannya untuk memastikan pelajar dapat memahami dan menghayati setiap unit ukuran

panjang iaitu kilometer, meter, sentimeter dan milimeter mereka hendaklah didedahkan kepada kemahiran-

kemahiran seperti Rajah 5. 1.

Rajah 5.1 Kemahiran-kemahiran dalam Ukuran Panjang

MENGENAL/BACA

ANGGARAN

UKUR

LUKIS

BANDING

UKURAN PANJANG

METER SENTIMETER MILIMETER

KEMAHIRAN

KILOMETER


Jadual 5.1: Kemahiran Ukuran Panjang mengikut Tahun dan Tahap

Standard Kandungan

Murid dibimbing untuk:


Murid berupaya untuk

Tahun

Menggunakan unit relatif untuk mengukur panjang.

i) Membuat pengukuran objek menggunakan unit bukan piawai.

ii) Membanding dua atau lebih ukuran objek

menggunakan unit bukan piawai. iii) Mengggunakan dan mempelbagaikan

perbendaharaan kata ukuranpanjang dalam konteks.

1

1. Memahami dan boleh menggunakan perbendaharaan kata yang berkaitan dengan panjang.

. 2. Mengukur dan membandingkan panjang

secara langsung dan menggunakan unit sembarangan yang sekata.

3. Mengukur dan membanding panjang

menggunakan unit piawai.

i) Menggunakan perbendaharaan kata yang berkaitan dengan ukuran panjang di dalam konteks yang praktikal.

i) Membanding panjang dua objek secara terus. ii) Mengukur panjang objek menggunakan unit

sembarangan yang sekata (uniform). i) Mengukur panjang objek menggunakan unit piawai. a) meter; dan b) sentimeter.

2

1. Mengukur dan membandingkan panjang dengan menggunakan unit piawai.

2. Memahami perkaitan di antara unit-unit

ukuran panjang. 3. Tambah, tolak, darab dan bahagi

panjang.

i) Membaca skala(scales) ke bacaan pembahagian(division) yang terdekat .

ii) Mengukur dan merekod ukuran panjang objek

menggunakan unit piawai : a) meter; dan b) sentimeter. iii) Perbanding dua ukuran panjang objek dengan

menggunakan unit piawai a) meter; dan b) sentimeter. i) Faham dan boleh menggunakan perkaitan antara meter dan sentimeter. i)Tambah unit ukuran panjang dalam : a) meter; dan b) sentimeter. ii) Tolak unit ukuran panjang dalam a) meter; dan b) sentimeter.

3


4. Menggunakan dan mengaplikasi

pengetahuan mengenai panjang di dalam kehidupan seharian.

iii) Darab unit ukuran panjang dalam a) meter; dan b) sentimeter. iv) Bahagi unit ukuran panjang dalam: a) meter; dan b) sentimeter. i) Menyelesaikan masalah harian melibatkan panjang.

1. Mengukur ukuran panjang

menggunakan unit piawai.

2. Memahami perkaitan antara unit-unit panjang.

.

3. Menambah dan menolak panjang.

i) Membaca ukuran panjang dengan

menggunakan unit milimeter. iii) Menulis ukuran panjang ke skala pembahagian persepuluh terdekat:

a) sentimeter, b) meter.

iii) Mengukur dan merekod ukuran panjang objek menggunakan unit:

a) milimeter, b) sentimeter dan milimeter, c) meter dan sentimeter.

iv) Menganggar ukuran panjang objek dalam a) milimeter, b) meter dan milimeter, c) sentimeter dan milimeter.

i) Menyatakan perkaitan antara sentimeter dan

milimeter.

ii) Menukar unit ukuran panjang dari: a) Milimeter ke sentimeter dan sebaliknya, b) Unit majmud (compound) ke satu unit(single).

i) Tambah unit ukuran panjang yang melibatkan pertukaran unit dalam : a) milimeter, b) meter dan sentimeter, c) sentimeter dan milimeter.

ii) Tolak unit ukuran panjang yang melibatkan pertukaran unit: a) milimeter, b) meter dan sentimeter, c) sentimeter dan milimeter.

4


4. Mendarab dan membahagi panjang.

i) Mendarab panjang yang melibatkan pertukaran unit dengan; a) satu nombor satu digit, b) 10, 100, 1000. ii) Membahagi panjang yang melibatkan pertukaran unit dengan;

a) satu nombor satu digit; b) 10, 100, 1000

iii) Menyelesaikan masalah panjang melibatkan operarsi asas.

1. Mengukur dan membanding panjang. 2. Memahami perkaitan antara unit-unit

panjang. 3. Tambah, tolak, darab dan bahagi

panjang.

i) Menyatakan dengan perbandingan jarak satu

kilometer. ii) Mengukur dengan menggunakan skala (scales)

jarak antara tempat. i) Kaitankan meter dan kilometer. ii) Tukar meter ke kilometer dan sebaliknya. i) Tambah dan tolak panjang yang melibatkan pertukaran unit dalam:

a) kilometer , b) kilometer dan meter. ii)

iii) Mengenal pasti operasi di dalam situasi yang diberi. iv) Menyelesaikan masalah panjang yang melibatkan

operasi asas.

5

Menggunakan dan aplikasi pengiraan pecahan kepada masalah yang melibatkan panjang.

i) Mengira panjang dari situasi yang dinyatakan dalam pecahan ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan panjang.

6



KONSEP UKURAN PANJANG

Apakah konsep ukuran panjang?

Beberapa konsep ukuran panjang akan dibincangkan di bahagian ini. Bersama dengan setiap konsep ini

pula beberapa contoh aktiviti diberikan untuk memperkenal konsep dengan lebih jelas dan konkrit. Ukuran

panjang adalah satu nilai. Di dalam matematik kita mengaitkan nilai ukuran untuk sedikit sebanyak

menggambar ketepatan dan perincian ukuran tanpa mengira unit ukuran yang digunakan. Anggaran

ukuran adalah kemahiran yang perlu diberi perhatian. Istilah seperti “hampir”, “dekat dengan” “lebih kurang”

adalah istilah yang selalu digunakan oleh pelajar apabila membincang mengenai ukuran. Contohnya:

Leena boleh melompat jauh hampir 2 meter. Rumah saya lebih kurang 5 kilometer dari sekolah.

Semua ukuran adalah satu anggaran. Sesetengah ukuran lebih tepat dari yang lain tetapi ianya bukan satu

nilai yang teramat tepat hingga boleh dikatakan sebagai ukuran yang tepat. Maka proses pengukuran

itulah yang perlu diberi perhatian dan tumpuan untuk membina kemahiran di kalangan pelajar di Tahap 1

dan 2 di sekolah rendah. Apabila mengajar pelajar ukuran, kita akan melalui satu proses membanding

(langsung atau tidak langsung), memperkayakan perbendaharaan kata pelajaran mengenai ukuran,

menggunaan alatan untuk mengukur dan membaca alatan ini.

Kenapa ukuran dikatakan sebagai anggaran? Bolehkah anda fikirkan cara untuk membuatkan

ukuran itu lebih tepat? Berikan satu cadangan.

PERBANDINGAN SECARA PENGAMATAN

Istilah seperti panjang-pendek, tinggi-rendah, jauh-dekat, dalam-cetek adalah beberapa yang perlu

diperkenalkan kepada pelajar untuk menguasai kemahiran ukuran secara pengamatan.


PERBANDINGAN SECARA LANGSUNG

Apa sekalipun ukuran, pembelajaran ukuran dimulakan dengan pembandingan secara langsung. Aktiviti

ini memberi tumpuan kepada membina kefahaman pelajar membanding dan menggunakan

perbendaharaan kata ukuran seperti: lebih panjang, lebih pendek dan sama panjang.

Aktiviti 5.2 Mengenal pasti objek yang lebih panjang dan lebih pendek

Secara lisan guru memperkenalkan istilah panjang-pendek, tinggi-rendah, jauh-dekat, dalam-

cetek dengan menunjukkan kepada pelajar gambar-gambar seperti:

1. Guru mengeluarkan dua pensil warna yang berlainan panjangnya.

2. Murid diminta menyusun pensil warna bersebelahan untuk membuat perbanding ukuran panjangnya. Bimbing murid untuk memastikan pensil warna disusun sebaris sebelum perbanding dilakukan.

3. Pelajar diminta mengenal pasti dengan menunjuk dan menyebut pensil warna yang

lebih panjang dan yang lebih pendek.

4. Guru mengeluarkah dua pensil warna yang sama panjang dan meminta pelajar

menyebut sama panjang.

5.

sebaris

sebaris

Aktiviti 5.1 Memahami maksud ukuran


Guru berdiri di hadapan satu barisan pelajar. Murid diminta menyatakan siapa di antara pelajar yang lebih dekat dan yang lebih jauh dari guru.

Aktiviti 5.3 Mengenal pasti objek yang lebih tinggi dan lebih pendek

Aktiviti 5.4 Mengenal pasti objek yang lebih dekat dan lebih jauh

Guru meminta dua pelajar lelaki atau perempuan yang berlainan ketinggian ke hadapan kelas. Murid diminta menyatakan siapa di antara kedua-dua pelajar ini yang lebih tinggi dan yang lebih rendah.

Lebih jauh Lebih dekat

Lebih tinggi

Lebih rendah Sama tinggi


Nota: Aktiviti ini boleh dilakukan untuk memilih objek yang lebih pendek dan juga objek yang sama panjang

dengan mempelbagaikan objek-objek yang dibekalkan kepada murid.

Nota: Aktiviti ini boleh dilakukan untuk memilih objek yang lebih tinggi dan juga objek yang sama tinggi

dengan mempelbagaikan objek-objek yang dibekalkan kepada murid.

1. Guru membekalkan beberapa objek kepada pelajar seperti pensil, pensil warna pen, riben dan tali.

2. Murid diminta memilih objek yang lebih panjang dari pensil.

Aktiviti 5.6 Menyusun objek dari panjang kepada pendek

1. Guru membekalkan tiga reben berlainan warna dan ukuran panjangnya.

2. Pelajar diminat menyusun mengikut ukuran panjang reben dan menyatakan reben yang paling panjang dan yang paling pendek.

6.

Paling panjang

Paling pendek

Aktiviti 5.5 Mengenal pasti objek yang lebih panjang dan lebih pendek

Lebih panjang


PERBANDINGAN SECARA TIDAK LANGSUNG

Keperluan untuk berkomunikasi di antara manusia membawa tamadun ke satu era yang baru mengenai

ukuran. Ukuran yang tidak piawai dibandingkan dengan ukuran yang piawai. Satu pemahaman mengenai

ukuran panjang yang piawai mula berkembang dan diwujudkan. Elemen transitiviti (Jika a = b, b = c, maka

a = c) membolehkan manusia menggunakan alat-alat untuk mengukur.

Cuba rancang satu aktiviti yang anda boleh jalankan dalam bilik darjah untuk membantu

pelajar memahami konsep ukuran panjang secara tidak langsung. Catatkan secara ringkas

dalam ruang ini:

Aktiviti 5.7 Membandingkan ukuran panjang secara tak langsung

1. Lakukan aktiviti di dalam kumpulan atau berpasangan.

2. Pasangan pelajar diminta mengukur ukur lilit kepala dan ukuran pinggang secara

bergilir-gilir dengan menggunakan benang atau tali.

3. Pelajar diminta membuat perbandingan dengan merengangkan kedua-dua benang atau tali tersebut.

4. Guru membimbing pelajar dengan menanyakan beberapa soalan seperti:

Ukuran mana yang lebih panjang?

Ukur lilit kepala anda atau rakan anda?

Ukuran pinggang anda atau rakan anda?

5. Aktiviti diulang dengan mengukur bahagian anggota lain.

7.


MENGUKUR DENGAN MENGGUNAKAN UNIT SEMBARANGAN DAN UNIT RUJUKAN

Terdapat berbagai benda yang sesuai di sekeliling kita yang boleh digunakan untuk dijadikan unit ukuran

seperti klip kertas, batang mancis, batang ais krim, penyepit baju dan kapur.

Cuba rancang satu aktiviti yang anda boleh jalankan dalam bilik darjah untuk mengukur

beberapa benda di sekeliling pelajar anda dengan menggunakan unit sembarangan selain dari

yang dinyatakan di atas. Adakah semua unit sembarangan sesuai untuk digunakan untuk

mengukur semua benda? Nyatakan rumusan anda.

Aktiviti 5.8 Mengukur dengan unit sembarangan


2. Guru meminta pelajar memilih satu benda yang mereka hendak ukur seperti buku teks, buku latihan, pen, meja pelajar atau pensil.

3. Pelajar diminta mengukur panjang atau lebar benda yang pelajar pilih dengan

menggunakan klip kertas dan penyepit baju.

4.

5. Pelajar diminta merekod ukuran mereka ke dalam jadual berikut:

Benda Bilangan klip kertas Bilangan sepit baju

Pensil

Buku Latihan

Pen

6. Aktiviti diulang dengan menggunakan unit sebarangan dan benda yang lain.

8.


Nyatakan kenapa bilangan ukuran dengan menggunakan unit sembarangan sama ada benda

atau anggota badan tidak memberikan ukuran yang tepat? Berikan alasan anda kenapa unit

piawai ukuran panjang diperlukan? Tuliskan huraian anda dalam ruang ini.

Aktiviti 5.9 Mengukur dengan unit rujukan – anggota badan


2. Guru meminta pelajar memilih satu benda yang mereka hendak ukur seperti meja pelajar, papan hitam, ketinggian meja tulis pelajar, lebar bilik darjah.


menggunakan anggota badan mereka seperti jengkal, langkah dan depa.

4. Pelajar diminta merekod ukuran mereka ke dalam jadual berikut:

Benda Bilangan jengkal Bilangan Depa Bilangan Langkah

Papan Hitam

Lebar Meja Tulis

Tinggi Meja Tulis

Panjang Bilik Darjah

Lebar Bilik Darjah


6. Bimbing murid untuk membincangkan unit sembarang yang sesuai untuk setiap

benda yang diukur. Minta pelajar membuat rumusan mereka.

7. Cetuskan soalan kepada pelajar seperti:

Adakah bilangan ukuran jengkal, depa dan langkah sama di antara anda dan rakan anda?

Kenapa berbeza?

8. Bincang dan bimbing pelajar untuk menyedari bahawa terdapat perbezaan bilangan ukuran mengikut setiap individu dan perlu ada ukuran yang piawai yang digunakan.

9.

9.


UNIT PIAWAI BAGI UKURAN PANJANG

Manusia telah menyedari keperluan untuk menggunakan satu unit piawai ukuran yang diterima pakai oleh

satu dunia untuk memastikan bahawa ukuran yang dipakai boleh difahami dan sama tanpa mengira di

mana mereka berada. Pada hari ini kita menggunakan unit System International (SI) atau Sistem Metrik

untuk semua ukuran termasuk ukuran panjang. Unit piawai untuk panjang ialah meter (m). Dari unit meter

ini pula wujud pula unit kilometer (km) yang bermakna seribumeter; sentimeter (cm) yang bermakna

seratus meter; milimeter (mm) yang bermakna 1÷1000 meter. Di Tahap 1 pelajar diperkenalkan kepada

meter dan sentimeter.

Aktiviti 5.10 Mengenal panjang 1 meter dan simbolnya

1. Pelajar diperkenalkan dengan pembaris 1 meter dan simbol meter (m).

...

…

2. Pelajar diminta mengukur dan memotong jalur kertas atau tali yang panjangnya satu meter dengan menggunakan pembaris satu meter.

3. Guru memberi penekanan kepada simbol meter sebagai “m” dan satu meter ditulis sebagai “1 m”.

1 2 8 4 5 6 7 9 10 3 90 91 92 98 94 95 96 97 99 100 93 0


Aktiviti 5.11 Menganggar dan membanding panjang dengan unit satu meter


2. Guru meminta pelajar memilih satu benda yang mereka hendak ukur seperti lebar meja pelajar, panjang papan hitam, ketinggian meja tulis pelajar.


menggunakan tali atau jalur kertas satu meter.

4. Pelajar diminta menandakan ( ) pada ruangan dalam jadual berikut:

Anggaran

Benda Lebih daripada 1 m Kurang daripada 1 m Sama dengan 1 m

Panjang Meja Tulis

Panjang Papan Hitam

Lebar Meja Tulis

Tinggi Meja Tulis


10.

Aktiviti 5.12 Menganggar dan mengukur dalam unit meter


2. Murid diminta menganggar jarak dalam meter dan mengukur dengan menggunakan pita ukur.

3. Guru menandakan beberapa garisan warna yang panjangnya 2 m, 3 m, 4 m dan 5m di atas lantai.

4. Muird di minta menganggar dan kemudiannya mengukur garisan berkenaan dengan pita ukur.

5. Pelajar diminta mencatat ukuran ke dalam jadual berikut:

Garisan Anggaran Ukuran (m)

Warna Merah

Warna Biru

Warna Hijau

Warna Kuning



UNIT SENTIMETER

Unit sentimeter dicipta memandangkan dalam kehidupan seharian, manusia berhadapan dengan banyak

benda dan situasi yang memerlukan mereka mengukur ukuran yang lebih kecil dari satu meter. Contohnya

seorang tukang jahit atau tukang kayu yang sentiasa berhadapan dengan pengukuran yang melibatkan

unit kurang dari 1 meter. Maka pengalaman mengenai unit sentimeter ini perlu dibina dan dilakukan oleh

pelajar melalui beberapa aktiviti seperti mengenal, mengukur, menganggar dan melukis. Pelajar hendaklah

diberikan pengalaman ini supaya dapat membina pemahanan sendiri mengenai konsep sentimeter dan

sekaligus membuat perkaitannya dengan unit meter yang telah dipelajarinya sebelum ini. Unit ini hanya

diperkenalkan kepada pelajar di Tahap 1.

Tahukah anda apakah makna sentimeter? Dari manakah asal usul perkataan ini?

Bolehkan anda fikirkan kenapa unit sentimeter diwujudkan?

Apakah perkaitan unit meter dengan unit sentimeter?

Bagaimana pula apabila benda yang hendak diukur sangat kecil? Adakah unit yang

boleh mengukur panjang yang sangat kecil?

Aktiviti 5.13 Mengukur, melukis dan mencatat ukuran


2. Pelajar diminta mengukur dan menandakan jarak 2 m, 3 m, 4 m dan 5 m di atas lantai dengan menggunakan pita ukur atau jalur kertas 1 meter.

3. Guru meminta pelajar memilih pelajar mengukur seperti lebar dan panjang bilik darjah mereka atau panjang dan lebar gelanggang badminton di sekolah mereka.

4. Pelajar diminta mencatatkan ukuran ke dalam jadual berikut:

Perkara Ukuran Panjang (m) Ukuran Lebar (m)

Bilik Darjah

Gelanggang Badminton

5. Aktiviti boleh diulang dengan perkara yang lain.


Bolehkah anda rancang satu aktiviti di dalam bilik darjah untuk memperkenalkan unit

sentimeter selain dari contoh yang diberikan dalam contoh 5.14 di atas? Tuliskan di dalam

ruang ini.

Aktiviti 5.14 Mengenal panjang 1 sentimeter dan simbolnya

1. Pelajar dibekalkan dengan pembaris 1 meter dan sehelai reben yang lebih sedikit dari 1 meter.

2. Pelajar diminta mengukur reben yang diberi.

4. Guru mencetuskan beberapa soalan seperti:

Berapa panjang reben? Satu meter lebih.

Berapakah panjang bahagian yang lebih itu? Panjang bahagian yang lebih kurang dari 1 meter.

5. Untuk mengukur panjang objek yang kurang dari satu meter unit yang lebih kecil

digunakan.

6. Guru menunjukkan dengan menggunakan pembaris memperkenalkan unit sentimeter pada pembaris dan memperkenalkan simbol sentimeter iaitu “cm”. dan satu sentimeter ditulis sebagai “1 cm”.

1 2 8 4 5 6 7 9 10 3 90 91 92 98 94 95 96 97 99 100 93 0


Cuba rancang satu aktiviti untuk pelajar melukis dengan menggunakan pembaris beberapa

ukuran yang diberi seperti 30 cm, 70 cm, 45 cm, 15 cm atau 6 cm .

Aktiviti 5.15 Mengukur panjang objek dalam unit sentimeter

1. Murid diminta membawa beberapa objek seperti pen, pensil, bateri, krayon, berus gigi dan lain-lain.

2. Guru meminta pelajar menganggar dan kemudiannya mengukur objek tersebut dalam sentimeter dengan menggunakan pembaris.

3. Muird diminta mencatatkan anggaran dan ukuran sebenar di dalam jadual di bawah:

Objek Anggaran (cm) Ukuran Sebenar (cm)

Pensil

krayon

Pen

Berus gigi

Bateri


Aktiviti 5.16 Menganggar dan mengukur panjang objek dalam unit sentimeter

1. Murid diminta membawa beberapa objek ke sekolah seperti kunci, klip kertas, sehelai kertas, setem, kotak pensil, pemadam, pensil dan lain-lain.

2. Guru meminta pelajar membaca panjang objek tersebut dalam sentimeter seperti berikut dengan meletakkannya bersebelahan dengan pembaris.


12.

1 2 8 4 5 6 7 9 10 3 0 1 2 8 4 5 6 7 9 10 3 0

1 2 8 4 5 6 7 9 10 3 0 1 2 8 4 5 6 7 9 10 3 0


PERKAITAN ANTARA SENTIMETER DENGAN METER

Pelajar perlu ditunjukkan dan mereka hendaklah diberi pengalaman untuk memahami perkaitan di antara

sentimeter dan meter. Perkaitan di antara unit ini dan unit meter perlu diberi perhatian agar pelajar

mempunyai pengalaman dan fahaman yang kukuh mengenainya. Pelajar juga perlu didedahkan kepada

pemahaman bahawa unit sentimeter adalah lebih kecil dari unit meter. Perkaitan diantara kedua unit ialah:

1 m = 100 cm

1. Pelajar diminta memotong satu jalur kertas berukuran 1 m dan 10 keping jalur kertas bewarna berukuran 10 cm.

2. Guru meminta pelajar menyusun jalur kertas 10 cm bersebelahan dengan jalur

kertas 1 m seperti berikut:

3. Guru bimbing pelajar untuk mendapatkan perkaitan: 1 keping = 10 cm 10 keping = 10 x 10 cm = 100 cm Maka, 100 cm = 1 m

1. Guru menunjukkan kepada pelajar pembaris 1 meter dan membaca bersama pelajar

untuk membuat perkaitan antara 1 m dengan 100 cm.

Aktiviti 5.17 Menunjukkan perkaitan antara sentimeter dan meter

1 m

10cm

Aktiviti 5.18 Perkaitan antara sentimeter dan meter dengan pembaris 1 m

1 2 8 4 5 6 7 9 10 3 90 91 92 98 94 95 96 97 99 100 93 0 …


UNIT MILIMETER

Untuk ukuran yang lebih kecil yang kurang dari 1 sentimeter satu unit yang lebih kecil diperlukan. Maka

unit milimeter diwujudkan untuk mengukur ukuran yang kurang dari 1 sentimeter. Simbolnya ialah mm.

Pelajar perlu ditunjukkan dan mereka hendaklah diberi pengalaman untuk memahami perkaitan di antara

milimeter dan sentimeter dengan menggunakan pembaris. Unit ini hanya diperkenalkan kepada pelajar di

Tahap 2.

Seterusnya pelajar juga perlu dibimbing untuk dapat membuat perkaitan secara tidak langsung di antara

milimeter dan meter.

1. Pelajar perlu memerhatikan pembaris mililiter dan memberi fokus kepada setiap satu sentimeter yang dibahagikan kepada 10 senggatan.

2. Setiap senggatan kecil berukuran 1 milimeter.

3. Beri pelajar latihan membaca jarak di dalam milimeter dengan meminta mereka membaca jarak yang di tanda pada pembaris mililiter berikut:

Contoh: B ke C ialah 9 mm.

4. Pelajar diminta menyatakan jarak di antara : A ke C, A keD, A ke E, A ke F, A ke G dan A ke H.

Aktiviti 5.19 Membaca ukuran dalam unit milimeter

0

1 cm = 10 mm

1 m = 100 cm = 1000 mm

1 2 8 4 5 6 7 9 3 0

0

c

m

1 cm

1 mm

cm

D A

A

B C E F G H

0

c

m

1 2 3 4 5 6 7 8


Seterusnya selepas pelajar didedahkan kepada kemahiran membaca di dalam milimeter, pelajar hendaklah

pula diberi pengalaman dan latihan di dalam menggangar jarak yang diberi dan seterusnya mengukur di

dalam mililiter. Lanjutan daripada kemahiran-kemahiran ini pula, pelajar juga diberi kemahiran melukis

untuk mewakili ukuran yang diberi.

PENUKARAN UNIT SENTIMETER KE MILIMETER

Penukaran unit di antara sama lain adalah kemahiran yang perlu dikuasai oleh pelajar. Umumnya

kemahiran penukaran unit ini adalah seperti berikut:

Penukaran dari meter ke sentimeter dan sebaliknya.

Penukaran dari sentimeter ke milimeter dan sebaliknya.

Pelajar perlu diberikan pengalaman menjalankan pertukaran unit ini dengan aktiviti-aktiviti mengukur

secara langsung. Pertukaran unit kemudiannya hendaklah dilaksanakan secara pengiraan latih tubi dengan

samada memberi latihan-latihan pengiraan ataupun dalam bentuk aktiviti rekreasi yang mana secara tidak

lansung pelajar juga akan perlu mengira untuk mencapai matlamat permainan atau rekreasi yang

diberikan.

1. Pelajar diberi beberapa objek seperti kapur, tali, reben atau jalur kertas . 2. Pelajar diminta mengukur dalam unit sentimeter dengan tepat dan kemudiannya

mengukur dalam unit milimeter .

Aktiviti 5.20 Menukar unit sentimeter kepada milimeter dan sebaliknya

0

cm

10 20 30 40 50 60 70 80

0

cm

1 2 3 4 5 6 7 8

mm

cm


Cuba selesaikan pertukaran unit ini:

a) 7.5 cm = mm b) 8 cm = mm

b) 56 mm = cm d) 134 mm = cm

3. Pelajar diminta mencatakan ukuran ke dalam jadual berikut:

Objek Ukuran (cm) Ukuran (mm)

Kapur 4 cm 40 mm

Reben

Tali

4. Dari jadual di atas, pelajar diminta membuat perkaitan 1cm = 10 mm

5. Pelajar kemudiannya dibimbing untuk menukar dari sentimeter ke milimeter, dengan mendarab dengan 10.

6. Sebaliknya untuk menukar dari milimeter ke sentimeter, dibahagi dengan 10.

1 cm = 10 mm

Fakta yang perlu di beri penekanan:

Penukaran dari cm ke mm di darab dengan 10

Penukaran dari mm ke cm dibahagi dengan 10

4 cm = 4 x 10 mm = 40 mm

10 mm = 10 ÷ 10 = 1 cm


Aktiviti 5.21 Menukar unit sentimeter kepada meter dan sebaliknya

1. Pelajar diminta untuk mengingat kembali perkaitan antara meter dam sentimeter.

2. Guru meminta pelajar menunjukkan panjang 1 m dengan tangan dan 1cm

dengan jari mereka. 3. Meminta pelajar membuat perkaitan antara unit meter dan sentimeter.

Berapa sentimeter bersamaan dengan satu meter? 4. Pelajar mengingat kembali bahawa:

5. Guru bimbing pelajar menukar dari unit meter ke sentimeter dengan mendarab unit meter dengan 100. Contoh:

6. Guru seterusnya membimbing pelajar menukar dari sentimeter ke meter dengan membahagi unit sentimeter dengan 100. Contoh:

7. Guru boleh menyediakan dan menjalankan pelbagai aktiviti rekreasi

bersama murid yang melibatkan pertukaran unit meter ke sentimeter dan sebaliknya dan aktiviti rekreasi bergabung yang melibatkan pertukaran sentimeter ke milimeter dan sebaliknya.

8. 9.

1 m = 100 cm

1 m = 1 x 100 cm = 100 cm 4 m = 4 x 100 cm = 400 cm

8.2 m = 8.2 x 100 cm = 820 cm

100 cm = 100 ÷ 100 = 1 m 900 cm = 900 ÷ 100 = 9 m 56 cm = 56 ÷ 100 = 5.6 m

1 meter



a) 2.5 m = cm b) 8 m = cm

b) 190 cm = m d) 421 cm = m

UNIT KILOMETER

Untuk ukuran satu kilometer ini, pastikan pelajar mendapat pengalaman dan pemahaman secara langsung

mengenai jarak 1 kilometer ini. Unit kilometer digunakan untuk mengukur jarak yang lebih jauh seperti jarak

dari satu tempat ke tempat yang lain. Contohnya jarak antara dua bandar atau dua tempat yang jaraknya

agak jauh seperti dari rumah ke satu destinasi yang jaraknya jauh. Adalah disarankan untuk mengenali

satu kilometer, guru hendaklah merancang aktiviti-aktiviti luar bilik darjah seperti di padang sekolah yang

membolehkan pelajar mendapat pengalaman berjalan atau berlari sejauh satu kilometer. Kilometer adalah

kombinasi perkataan “kilo” dan “meter”. Kilo bermaksud satu ribu. Jadi “kilometer” bermakna satu ribu

meter. Unit ini hanya diperkenalkan kepada pelajar di Tahap 2. Pemahaman intuitif mengenai konsep

kilometer tidak boleh hanya dengan memberitahu kepada pelajar, tetapi mereka perlu melalui pengalaman

untuk membolehkan mereka merasai dan memahami sendiri pengertian jarak 1 kilometer itu.

Fakta yang perlu di beri penekanan:

Penukaran dari m ke cm di darab dengan 100

Penukaran dari cm ke m dibahagi dengan 100

Ingat: 120 cm 100 cm 20 cm 120 cm = 1 m 20 cm


Aktiviti 5.22 Mengenal unit kilometer

1. Guru membawa pelajar ke padang sekolah dan membimbing pelajar mengukur jarak untuk satu pusingan balapan yang ada di padang sekolah.

2. Murid diminta mengisi jadual seperti ini:

Pusingan 1 2 3 4 5

Jarak 200 m 400 m 600 m 800 m 1 000 m

3. Guru menjelaskan bahawa jarak 1 000 meter ini dinamakan 1 kilometer.

4. Guru menunjukkan simbol untuk kilometer ialah km.

5. Pelajar diminta menuliskan perkaitan antara meter dam kilometer.

6. Selepas pelajar mengenali tentang 1 kilometer, pelajar seterusnya pelajar

didedahkan dengan aktiviti menganggar jarak seperti jarak dari rumah ke

sekolah atau jarak dari rumah ke pasar raya atau klinik, atau dari rumah ke

hospital atau balai polis.

7. Murid diminta mengisi jadual seperti berikut:

Tempat Jarak (km)

Rumah ke sekolah

Rumah ke pasar raya

Rumah ke klinik

Rumah ke hospital

Rumah ke balai polis

1 000 m = 1 km



a) 3.6 km = m b) 100 k m = m

c) 8700 m = km d) 420 m = km

e) 4100 m = km f) 5902 m = km

Cuba fikirkan soalan yang berikut:

a) Apakah objek yang anggarannya lebih kurang 300 cm? (kereta, kapal terbang, basikal) b) Ketinggian anda ialah hampir dengan? (60 cm, 160 cm, 260 cm). c) Lebar meja tulis anda ialah: (10 cm, 30 cm, 60 cm). d) Namakan dua objek yang panjangnya hampir 1 meter? a) ___________ b) ______________ e) Papan papan hitam di bilik darjah anda ialah _______________

Aktiviti 5.23 Menganggar jarak dalam unit kilometer

1. Lakukan aktiviti ini dalam kumpulan.

2. Guru meminta pelajar menamakan beberapa bandar yang berdekatan dengan bandar yang mereka berada.

3. Guru meminta mereka menganggar jarak bandar-bandar tersebut dalam kilometer dari bandar yang mereka berada. Contohnya: Pelajar berada di Bandar Bukit Sentosa, Selangor.

4. Murid diminta mengisi jadual seperti ini:

Rawang Kuala Lumpur Lembah Beringin Tanjong Malim

Anggaran Sebenar Anggaran Sebenar Anggaran Sebenar Anggaran Sebenar

Bukit

Sentosa

36 km 55 km 30 m 45 m

5. Pelajar diminta melayari laman sesawang yang bersesuai untuk menyemak jarak

sebenar untuk setiap bandar yang telah disenaraikan:

6. Pelajar diminta mengisi ukuran sebenar ke dalam lajur ukuran sebenar.

7. Guru membimbing pelajar untuk boleh menyemak sama ada anggaran mereka tepat.

5. Guru bimbing pelajar menukar dalam unit meter ke sentimeter dengan mendarab

unit meter dengan 100. Contoh:


1. Guru menyediakan peta sesuatu bandar, tali dan pembaris.

Skala:

1 cm: 1 km

2. Pelajar melakukan aktiviti dalam kumpulan.

3. Guru membimbing pelajar melihat skala yang digunakan dalam peta yang diberi.

4. Guru menunjukkan cara mengukur jarak dengan menggunakan tali dan pembaris.

Tali diletakkan mengikut ukuran jarak dua tempat. Kemudian tali direnggangkan pada

pembaris untuk dibaca ukurannya. Contoh: Skala yang digunakan ialah 1 cm : 1 km Jarak dari Rumah Ben ke Rumah Eli Bandar B ialah 10 cm. Jadi 1 cm = 1 km 10 cm = 10 x 1 km = 10 km

5. Guru boleh menyediakan beberapa soalan seperti:

a) Berapakah jarak dari Rumah Hilmi ke Sekolah (beri jawapan dalam unit kilometer) b) Berapakah jarak dari Rumah Sheela ke Supermarket? (beri jawapan dalam unit

kilometer). c) Berapakah beza jarak di antara Masjid dengan Sekolah dan Masjid dengan Balai Polis? d) Rumah siapa yang paling dekat dengan Masjid?

6. Pelbagai soalan yang boleh diberi oleh guru untuk merangsang pelajar untuk

menjalankan aktiviti mengukur dan mengira ini.

Aktiviti 5.24 Mengukur jarak dengan menggunakan skala

0

c

m

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

0

7

0

8

0

cm

Rumah Sheela Balai Polis

Rumah Eli Rumah Ben

Masjid

Rumah Hilmi

SUPER

MARKET

Sekolah

h


RUMUSAN

Secara umumnya terdapat beberapa perkaitan yang boleh rumuskan seperti berikut:

1 km = 1000 m

1 m = 100 cm

1 cm = 10 mm

Pertukaran dari km ke m didarab dengan 1000 dan pertukaran dari m ke km dibahagi dengan 1000.

Pertukaran dari m ke cm didarab dengan 100 dan pertukaran dari cm ke m dibahagi dengan 100.

Pertukaran dari cm ke mm didarab dengan 10 dan pertukaran dari mm ke cm dibahagi dengan 10.

KATA KUNCI

1. Ukuran panjang

2. Milimeter

3. Sentimeter

4. Meter

5. Kilometer

6. Panjang, panjang - Lebih pendek

7. Tinggi, rendah

8. Lebih tinggi- Lebih rendah

9. Jengkal

10. Depa

PETA KONSEP UKURAN PANJANG

Sila lihat peta konsep di mukasurat 122-123.


PENILAIAN KENDIRI

1. Tukarkan.

2. Tukarkan.

3. Tukarkan

a) 190cm = m cm

b) 286 cm = m cm

c) 118 cm = m cm

d) 945 cm = m cm

e) 994 cm = m cm

f) 400cm = m cm

g) 250 cm = m cm

h) 608 cm = m cm

i) 555 cm = m cm

j) 325 cm = m cm

a) 9 m = cm

b) 21 m = cm

c) 8 m 15 cm = cm

d) 9 m 375 cm = cm

e) 16 km 60 m = m

a) 1600 m = km m

b) 2850 m = km m

c) 1130 m = km m

d) 7405 m = km m

e) 6005 m = km m

f) 40 mm = cm mm

g) 250 mm = cm mm

h) 106 mm = cm mm

i) 305 mm = cm mm

j) 960 mm = cm mm

a) 13 km = m

b) 45 km = m

c) 2 km 5 m = m

d) 14 cm 75 mm = mm

e) 31 cm 10 mm = mm


RUJUKAN




Pembelajaran Matrematik: Wang, Ukuran dan Sukatan untuk Sekolah Rendah. Kuala Lumpur:Kementerian














Pustaka.





Wan Yusof Wan Ngah, Lee Gik Lean & Rabiyah Fakir Mohd. (2005).Integrated Curriculum for Primary Schools


Unit 6OPERASI DALAM

UKURAN PANJANG


UNIT 6

OPERASI DALAM UKURAN PANJANG

HASIL PEMBELAJARAN


1. Melakukan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi ukuran panjang.

2. Menilai pecahan daripada sesuatu ukuran panjang.

3. Menyelesaikan masalah yang melibatkan ukuran panjang dalam situasi

harian.

PENGENALAN

pabila pelajar sudahpun menguasai kemahiran mengenal, menganggar, membanding, mengukur

dan juga telahpun mahir dalam perkaitan antara meter, sentimeter dan milimeter, kemahiran yang

seterusnya yang perlu dikuasai oleh mereka ialah empat operasi asas matematik iaitu menambah,

menolak, mendarab dan membahagi. Kemahiran ini dilaksanakan selepas semua kemahiran yang

dinyatakan sebelum ini telah dicapai oleh pelajar untuk memastikan bahawa mereka boleh melakukannya

jika diperlukan semasa menjalankan ke empat-empat operasi ini.

Penambahan dan penolakan dimulakan dengan unit yang sama iaitu, meter dengan meter, sentimeter

dengan sentimeter, milimeter dengan milimeter dan kilometer dengan kilometer. Kemudiannya gabungan

meter dan sentimeter, sentimeter dan milimeter dan kilometer dan meter. Operasi dimulakan dengan

penambah atau menolak dua ukuran panjang dan kemudian diikuti dengan penambahan dan penolakan

berturut-turut, iaitu menambah atau menolak tiga ukuran. Dimulakan dengan penambahan tanpa

mengumpul semula kepada penambahan yang melibatkan mengumpul semula. Pengiraan juga melibatkan

penukaran unit. Penukaran unit perlu diberi penekanan memandangkan kemahiran ini sangat kritikal

terutama apada pengiraan melibatkan penambahan dua unit seperti 2 m 45 cm + 3 m 60 cm ataupun

penolakan seperti 3 m 25 cm – 1 cm 40 cm. Pelajar didedahkan kepada pengiraan dalam bentuk lazim.

A

upsi

Highlight

101| O p e r a s i D a l a m U k u r a n P a n j a n g

Operasi tambah dan tolak boleh dilakukan kepada ukuran panjang dalam bentuk nombor bulat, nombor

perpuluhan. Pelajar hendaklah selalu diingatkan kembali mengenai perkaitan di antara setiap unit dalam

ukuran panjang, kerana apabila menjalankan operasi kepada ukuran panjang, berkemungkinan hasil

tambah, hasil tolak, hasil darab atau hasil bahagi perlu ditukarkan unitnya.

Operasi darab pula adalah pendaraban ukuran panjang dengan satu nombor satu digit, 10, 100 dan 1000.

Manakala operasi bahagi pula adalah pembahagian dengan satu nombor satu digit, 10, 100 dan 1000.

OPERASI TAMBAH DAN TOLAK

Menambah dan Menolak (dalam m)

Contoh Soalan (tanpa mengumpul semula):

a) 203 m + 164 m = m b) 558 m – 236 m = m

Contoh Soalan ( mengumpul semula):

a) 357 m + 265 m = m b) 721 m – 433 m = m

Menambah dan Menolak (dalam cm)


a) 63 cm + 35 cm = cm b) 64 cm – 41 cm = cm

Aktiviti 6.1 Menambah, menolak dalam meter, sentimeter, milimeter dan kilometer

63 cm + 35cm 98cm

64cm - 41cm 23cm

357 m + 265 m 622 m

1 1

721 m - 433 m 288 m

11 6 11

203 m + 164 m 367 m

558 m - 436 m 122 m



a) 275 cm + 235 cm = m b) 632 cm – 343 cm = m

Menambah dan Menolak (dalam mm)


a) 124 mm + 163 mm = mm b) 678 mm – 236 mm = mm


a) 58 mm + 65mm = cm b) 534 mm – 445 mm = cm

632 cm - 343 cm 289 cm

Ingatkan pelajar bahawa apabila ukuran lebih dari 100 cm, hendaklah ditukar ke meter.

289 cm = 2 m 89 cm = 2.89 m

1

2

12 5

510 cm = 5 m 10 cm = 5.1 m

275 cm + 235 cm 510 cm

1 1

124 mm + 163 mm 287 mm

678 mm - 236 mm 442 mm

Ingatkan pelajar bahawa apabila ukuran lebih dari 10 mm, bolehlah ditukarkan ke sentimeter.

58 mm + 65 mm 123 mm

123 mm = 12 cm 3 mm = 12.3 cm

1

534 mm - 445 mm 89 mm

89 mm = 8 cm 9 mm = 8.9 cm

Ingatkan pelajar

1cm = 10 mm 14 12 4


Menambah dan Menolak (dalam km)


a) 4.82 km + 1.13 km = km b) 348 km – 126 km = km


a) 5.841 km + 6.469 km = km b) 534 km – 345 km = km

1 1 1

5.841 km + 6.469 km

12.310 km

534km - 345km 189 km

12 4 14

4.84 km + 1.13 km 5.97 km

528 km - 326 km 202 km

Ingatkan pelajar,

titik perpuluhan

hendaklah

sebaris


Menambah dan Menolak (dalam m dan cm)


b) 2 m 45 cm + 1 m 24 cm = m b) 5 m 68 cm – 2 m 46 cm = m


a) 5 m 65 cm + 8 m 80 cm = m b) 5 m 28cm – 2 m 46 cm = m

Menambah dan Menolak (dalam cm dan mm)


a) 3 cm 25 mm + 6 cm 54 mm = cm mm b) 9cm 98 mm – 7 m 52 cm = m cm

1

Aktiviti 6.2 Menambah, menolak dalam meter dan sentimeter, sentimeter dan millimeter, kilometer dan meter

3cm 25 mm + 6 cm 54 mm 9 cm 79mm

9cm 98 mm - 7 cm 52mm 2 cm 46 mm

2 m 45 cm + 1 m 24 cm 3 m 69 cm

5 m 68 cm - 2 m 46cm 3 m 22cm

3 m 69 cm = 3 m + 0.69 m = 3.69 m

56 km 13 m 7 392 km 91 m - 35 - 7 42 21 - 42 - 21 0 0

3 m 22 cm = 3 m + 0.22 m = 3.22 m

56 km 13 m 7 392 km 91 m - 35 - 7 42 21 - 42 - 21 0 0

1

5 m 65 cm + 8 m 89 cm 13 m 154 cm

Kumpul semula 1 m

kepada 100 cm.

100 cm + 28 cm = 128 cm

154 cm = 1 m 54 cm 13 m + 1 m 54 cm = 13 m + 1 m + 0.54 m = 14.54 m

5 m 28 cm - 2 m 46cm 2 m 82cm

128 4

2 m 82 cm = 2 m + 82 cm = 2 m + 0.82m = 2.82 m



a) 16 cm 25 mm + 27cm 85 mm = cm b) 65 cm 36 mm – 49 cm 78 cm = cm

Menambah dan Menolak (dalam km dan m)


a) 42 km 140 m + 17 km 230 m = km b) 135 km 648 m – 86 km 450 m = km


a) 1.248 km + 764 m = km b) 5 km 580 m – 3 km 790 m = km

5km 580 m - 3 km 790 m 1 km 790 m

1580 1 km 248 m + 764 m 1 km 1012 m

1.248 km = 1 km 248 m

Kumpul semula 1 km kepada 1000 m. 1000 m + 580 m = 1580 m

1580 m -790 m = 790 m

4 km – 3 km = 1 km

1 1

1012 m = 1 km 12 m 1 km + 1 km 0.012 km = 2.012 km

1 km 790 m = 1 km + 0.79 km = 1.7 9 km

4

15 cm 25 mm + 25 cm 27 mm 40 cm 52 mm

52 mm = 5 cm 2 mm 40 cm + 5 cm 2 mm = 45 cm + 2 mm = 45 cm + 0.2 cm = 45.2 cm

65cm 25 mm - 49 cm 28 mm 15 cm 7 mm

35

Kumpul semula 1 cm kepada 10 mm. 10 mm + 25 mm = 35 mm

35 mm -28 mm = 7 mm

64 cm – 49 cm = 15 cm 15 cm 7 mm = 15 cm + 0.7 cm = 15.7 cm

1 64

42km 140 m + 17 km 230 m 59 km 370 m

129km 668 m - 86 km 450 m 43 km 218m

59 km 370 m = 59 km + 0.37 km = 59.37 km

43 km 218 m = 43 km + 0.218 km = 43.218 km


OPERASI DARAB DAN BAHAGI

Mendarab dan Membahagi (dalam m)

Contoh Soalan (tanpa mengumpul semula dan mengumpul semula):

a) 3 x 32 m = m b) 6 x 43 m = m

c) 4 x 1. 24 m = m d) 5 x 2. 46 m = m

e) 360 m ÷ 9 = m f) 865 m ÷ 5 = m

40 m 9 360 m -36 00 - 0 0

Aktiviti 6.3 Mendarab dan membahagi dalam meter, sentimeter, milimeter dan kilometer

43 m x 6 258 m

32 m x 3 96 m

1

2.46 m x 5 12.30 m

1.22 m x 4 4.88 m

2 3

Bimbing pelajar membahagi secara panjang seperti di atas.

173 m 5 865 m -5 36

- - 35 15

- 15 0

- 0 - -


Mendarab dan Membahagi (dalam cm)


a) 2 x 24 cm = cm b) 7 x 85 cm = m

c) 3 x 4.13 cm = cm d) 3 x 9.46 cm = cm

e) 560 cm ÷ 7 = cm f) 768 cm ÷ 6 = cm

f) 460 cm ÷ 10 = cm g ) 830 cm ÷ 100 = cm

85 cm x 7 595 cm

24 cm x 2 48 cm

3

595 cm = 5 m 95 cm = 5.95 m

Ingatkan pelajar

1 m = 100 cm

80 cm 7 560 cm -56 00 - 0 0

4.13 cm x 3 12.39 cm

Jawapan yang diberi bergantung kepada unit yang dikehendaki oleh soalan.

46 cm 10 460 cm - 40 60 - 60 0

Pembahagian ukuran panjang juga boleh dibahagi dengan

1000, Contoh: 12 700 cm ÷ 1000 = 12.7 cm

8.3 cm 100 830.0 cm - 800 30 0

- - 30 0 00

- 0 - -

9.46 cm x 3 28.38 cm

1 1

128 cm 6 768 cm -6 16

- - 12 48

- 48 0

- 0 - -

128 cm = 1 m 28 cm = 1.28 m


Mendarab dan Membahagi (dalam mm)

Contoh Soalan (tanpa mengumpul semula ):

a) 2 x 34 mm = mm b) 10 x 42 mm = mm

c) 100 x 3.2 mm = cm d) 1000 x 6.25 mm = cm


a) 7 x 69 mm = cm b) 10 x 42 mm = cm

d) 490 mm ÷ 7 = cm e) 504 mm ÷ 9 = cm

42 mm x 10 420 mm

34 mm x 2 68 mm

Ingatkan pelajar

1 cm = 10 cm

42 mm x 10 420 mm

420 mm = 42 cm

cm

69 mm x 7 483 mm

6

483 mm = 48 cm 3 mm = 48.3 cm

3.2mm x 100 320.0 mm

320 mm = 32 cm

6.2 mm x 1000 6200.0 mm

6200 mm = 620 cm

56 mm 9 504mm -45 54

- - 54 0

- 0 - -

70 mm 7 490 mm

- 49 00 - 0 0

70 mm = 7 cm

56 mm = 5.6 cm


f) 820 mm ÷ 10 = cm g ) 265 mm ÷ 100 = mm

Mendarab dan Membahagi (dalam km)


a) 3 x 1.2 km = km b) 8 x 9.65 km = km

c) 10 x 2.74 km = km d) 100 x 49.325 km = km

e) 2 x 200 km = km f) 1½ x 24 km = km 5

2.74 km x 10 27.40 km

49.325 km x 100 4932.500 km

Kemahiran mendarab

kiraan jarak dari sesuatu

situasi yang dinyatakan

dalam pecahan

2 x 200 km = 400 km 5 5 = 80 km

1½ x24 km = 3 x 24 km 2 = 72 km 2 = 36 km

2.65 mm 100 265 mm -200 65

- - 65 00

- -

82 mm 10 820 mm -80 20 - 20 00

82 mm = 8.2 cm

9.65 km x 8 77.20 km

1.2 km x 3 3.6 km

4 5


g) 360 km ÷ 3 = km h ) 756 km ÷ 6 = km

i) 46.5 km ÷ 10 = km j) 834.08 km ÷ 100 = km

126 km 6 756 km -6 15

- - 12 36 - 36

0 -

0 - -

120 km 3 360 km -3 6 - 6 00 - 00 0

Pembahagian ukuran panjang juga boleh dibahagi dengan 1000,

Contoh: 1284.5 km ÷ 1000 = km

4.65 km 10 46.50 km - 40 65 - 60 50 - 50 0

8.3408 km 100 834.0800 km - 800 340

- - 300 408 - 400 800 - 800

- 0


Mendarab dan Membahagi (dalam m dan cm)


a) 3 m 24 cm x 2 = m b) 67 m 18 cm x 9 = m

a) 8 m 64 cm ÷ 8 = m d) 23 m 98 cm ÷ 7 = m

Aktiviti 6.4 Mendarab dan membahagi dalam meter dan sentimeter, sentimeter dan milimeter, kilometer dan meter.

Ingatkan pelajar

1m = 100 m

3 m 24 cm x 2 6 m 48 cm

6 m 48 cm = 6 m + 48 cm = 6 m + 0.48 m = 6.48 m

67 m 18cm x 9 335 m 162 cm

4 3

335 m 162 cm = 335 m + 1 62 cm = 335 m + 1.62 m = 336.62 m

23 m 14 cm 7 161 m 98cm - 14 - 7 21 28 - 21 - 28 0 0

1 m 8 cm 8 8 m 64 cm -8 - 64 0 0

1 m 8 cm = 1 m + 0.08 m = 1.08 m

23 m 14 cm = 23 m +0.14 m = 23.14 m


Mendarab dan Membahagi (dalam cm dan mm)


a) 21 cm 44 mm x 2 = cm b) 15 cm 9 mm x 6 = cm

b) 18 cm 36 mm ÷ 9 = cm b) 115 cm 90 mm ÷ 5 = cm Mendarab dan Membahagi (dalam km dan m)


a) 65 km 130 m x 2 = km b) 37 km 69 m x 10 = km

21 cm 44 mm x 2 42 cm 88 mm

88 mm = 8.8 cm. 42 cm 88 mm = 42 cm + 8.8 cm = 50.8 cm

15 cm 9 mm x 6 90 cm 54 mm

54 mm = 5.4 cm. 90 cm 54 mm = 90 cm + 5.4 cm = 95.4 cm = 336 m 62 cm

Ingatkan pelajar

1cm = 10 mm

65 km 130 m x 2 130 km 260 m

130 km 260 m = 130 km + 260 m = 130 km + 0.26 km = 130.26 km

37 km 69 m x 10 370 km 690 m

370 km 690 m = 370 km + 690 m = 370 km + 0.690 km = 370.69 km = 95.4 cm = 336 m 62 cm

Ingatkan pelajar

1km = 1000 m

2 cm 4 mm 9 18 cm 36 mm -18 - 36 0 0

23 cm 18 mm 5 115 cm 90 mm - 10 - 5 15 40 - 15 - 40 0 0

2 cm 4 mm = 2 cm + 4 mm = 2 cm + 0.4 cm = 2.4 cm = 50.8 cm

23 cm 18 mm = 23 cm + 18 mm = 23 cm + 1.8 cm = 24.8 cm = 50.8 cm

Ingatkan pelajar

1cm = 10 mm

3


c) 6 km 190 m x 8 = km

d) 36 km 54 m ÷ 6 = cm e) 392 km 91 m ÷ 7 = cm

Cuba anda bina beberapa soalan yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi

untuk diberi kenapa pelajar anda supaya dapat menguji kefahaman mereka mengenai:

i) Penambahan dan penolakan ukuran panjang yang melibat kan mm, cm, m dan km;

ii) Pendaraban dan pembahagian ukuran panjang dengan 1 digit, 10, 100 atau 1000

yang melibatkan mm, cm, m dan km;

iii) Pastikan juga ke-empat operasi ini melibatkan penukaran unit.

6 km 190 m x 8 48 km 1520 m

1520 m = 1000 m + 520 m = 1 km + 0.52 km. 48 km 1520 m = 48 km + 1 km + 0.52 km = 49.52 km

56 km 13 m 7 392 km 91 m -35 - 7 42 21

- 42 - 21 0 0

4 km 90 m 6 36 km 540 m -36 - 540 0 0

4 km 9 m = 4 km + 0.009 km = 4.009 km = 50.8 cm

56 km 13 m = 56 km + 13 m = 56 km + 0.013 km = 56.013 km = 50.8 cm


Cuba selesaikan.

1. a) 37 m + 162 m = m b) 223 m + 156 m = m

c) 302 cm + 66 cm = m d) 387 cm + 358 cm = m

e) 95 m – 23 m = m f) 203 m – 146 m = m

g) 373 cm – 141 cm = cm h) 682 cm – 475 cm = m

2 a) 3 x 13 m = m b) 7 x 65 m = m

c) 8 x 90 cm = m d) 4 x 164 cm = m

e) 618 m ÷ 2 = m f) 504 m ÷ 9 = m

g) 155 cm ÷ 5 = cm h) 735 cm ÷ 3 = m

3. a) 8 x 9 mm = mm b) 6 x 48 mm = mm

c) 3 x 23 mm = cm d) 5x 38 mm = cm

e) 46 mm ÷ 2 = mm f) 264 mm ÷ 6 = cm

g) 848 mm ÷ 4 = cm h) 406 mm ÷ 7 = cm

i) 2 x 1.342 km = km j) 9 x 4.768 km = km

k) 12.450 km 10 = km l) 378.90 km 100 = km

4 ) a) 2 x 34 m 41 cm = m b) 6 x 48 m 27 cm = m

c) 3 x 9 cm 30 mm = cm d) 5 x 57 cm 26 mm = cm

e) 84 cm 48 mm ÷ 4 = cm f) 91 cm 224 mm ÷ 7 = cm

g) 960 km ÷ 1000 = km h) 675 km 805 m ÷ 5 = km

i) ¾ x 840 m = m j) 2½ x 460 km = km


PENYELESAIAN MASALAH

Pelbagai strategi penyelesaian masalah matematik telah diperkenalkan oleh para guru kepada pelajar dan

diharapkan mereka dapat mengaplikasikan kemahiran yang telah dipelajari untuk melaksanakan

pembelajaran atau tugasan yang lebih berkesan di sekolah. Guru di sekolah sentiasa meneroka pelbagai

strategi untuk menyelesaikan masalah serta dapat memilih strategi yang sesuai dengan mengambil kira

perbezaan seperti kebolehan, minat, gaya pembelajaran serta pelbagai kecerdasan pelajar. Terdapat

beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam pendidikan matematik seperti Model

Lester (1975), Model Mayer (1983), Model Polya (1973) dan Model Schoenfeld (1985). Menurut Model

Polya (1973), terdapat empat fasa penyelesaian masalah matematik yang merangkumi pemahaman

tentang masalah, merancang strategi tentang masalah, implementasikan strategi yang dirancang dan

mengimbas kembali. Penyelesaian masalah yang melibatkan ukuran panjang mula didedahkan kepada

pelajar mulai Tahap 1 di Tahun 3. Di peringkat ini pelajar hendaklah mula dilatih untuk menggunakan salah

satu model penyelesaian masalah yang mudah. Contoh beberapa soalan adalah seperti berikut:

Aktiviti 6.5 Menggunakan ukuran panjang di dalam kehidupan seharian

Berikan soalan kepada pelajar seperti berikut: Sehelai reben berukuran 355 cm. Nisha menggunakan 128 cm untuk membalut hadiah. Berapa panjangkah reben yang tinggal? Bimbing pelajar dengan bertanyakan soalan seperti berikut dan minta pelajar memberikan jawapannya: Panjang reben ? : 355 cm Reben yang diguna : 128 cm

Bimbing murid untuk memberikan operasi yang perlu digunakan dan kemudian

menuliskan ayat matematik : 355 cm – 128 cm =

Bimbing murid untuk menyelesaikannya:

Bimbing pelajar untuk menukar unit: 227 cm = 200 cm + 27 cm = 2 m 27 cm Bimbing pelajar untuk menyemak : 227 cm + 128 cm = 355 cm. Panjang reben yang tinggal ialah 227 cm atau 2 m 27 cm.

355cm - 128 227cm

15 4


Pelbagai soalan yang merangkumi semua operasi hendaklah diberikan kepada pelajar supaya mereka

dapat membina kemahiran menyelesaikan masalah seharian yang mereka temui seperti:

15

Contoh (bahagi):

Puan Nina ada tali berukuran 320 cm. Dia memotongnya kepada 8 bahagian yang sama panjang. Berapa panjang setiap tali yang telah dipotong? Panjang tali : 320 cm Potong tali : 8 bahagian 320 cm ÷ 8 = cm Semak: 40 cm x 8 = 320 cm Panjang setiap tali ialah 40 cm

Contoh (darab):

Jarak di antara Pekan A dan Pekan B ialah 65 m. Jika Ramesh berulang sebanyak 3 kali antara dua pekan in, berapakah jaraknya? Jarak Pekan A dan B : 650 m Berulang : 3 kali 650 m x 3 = m 650 m x 3 1950 m Semak: 1950 ÷ 3 = 650 m Jarak yang telah dilalui ialah 1950 m

1

Contoh (tambah):

Jalan Setia ialah 380 m dan Jalan Budi ialah 200 m lebih panjang dari Jalan Setia. Berapakah jumlah panjang jalan-jalan ini? Jalan Setia : 280 m Jalan Budi : 280 m + 200 m = 480 m 280 m + 280 m + 200 m = m 280 m + 480 m 760 m Semak: 760 m – 480 m 280 m Jumlah panjang jalan-jalan ialah 760 m

1

Contoh (bahagi):

Lee Na ada tali berukuran 262 cm. Panjang tali Jothi ialah 173 cm. Berapa beza panjang tali-tali mereka? Panjang tali Lee Na : 262 cm Panjang tali Jothi : 173 cm 263 cm -173 cm = cm

262 cm - 173 cm

89 cm Semak: 173 cm + 89 cm 262 cm Beza panjang tali ialah 89cm

12 1

1 1

40 cm 8 320 cm -32 00

1950 m = 1000 m + 950 m = 1 km + 0.95 km = 1.95 km


Penekankan guru hendaklah supaya langkah semak dilakukan untuk memastikan jawapan yang diperolehi

adalah betul. Pelbagai soalan lagi yang merangkumi semua operasi seperti tambah, tolak, darab dan

bahagi hendaklah diberikan kepada pelajar mengenai ukuran meter dan sentimeter supaya mereka dapat

membina kemahiran menyelesaikan masalah seharian yang mereka temui. Langkah-langkah dalam

menyelesaikan soalan hendaklah diberi penekanan seperti contoh di bawah:

(Dipetik dari Buku Teks Matematik Tahun 4 Sekolah Kebangsaan, ms. 145)

Cuba selesaikan soalan ini:

1. Panjang meja tulis Miza ialah 65 cm. Panjang meja guru ialah 180 cm. Berapakah beza panjang

kedua meja ini?

Contoh 1: Soalan masalah seharian yang melibatkan meter dan sentimeter


2. Swee May menggunakan 56 cm reben untuk membalut sebungkus hadiah. Berapa panjang reben

yang diperlukan untuk membalut 4 hadiah yang sama?

3. Encik Hisham ada sebatang kayu yang panjangnya ialah 4 m. Jika dia memotong kayu itu kepada 5

bahagian yang sama panjangnya, berapakah panjang setiap bahagian yang dipotong?

Seterusnya pelajar diberi latihan penyelesaian masalah yang melibatkan km dan m. Pelbagai soalan yang

merangkumi semua operasi seperti tambah, tolak, darab dan bahagi hendaklah diberikan kepada pelajar

mengenai ukuran kilometer dan meter supaya mereka dapat membina kemahiran menyelesaikan masalah

seharian yang mereka temui. Langkah-langkah dalam menyelesaikan soalan hendaklah diberi penekanan

seperti contoh di bawah:

(Dipetik dari Mathematics Textbook Year 5, ms. 156)

Contoh 2: Soalan masalah seharian yang melibatkan kilometer dan meter

Beberapa orang pekerja menanam bunga raya di sepanjang jalan raya. Mereka menanam bunga raya merah sepanjang 0.875 km dan bunga raya merah jambu sepanjang 625 m. Berapa jumlah panjang barisan bunga raya di dalam meter, sepanjang jalan raya? Bunga raya merah : 0.875 km Bunga raya merah jambu : 625 m Jumlah panjang barisan bunga raya Tambah O.875 km + 625 m = m Membuat anggaran: 875 m 900 m 625 m 500 m Jadi 900 m + 600 m = 1500 m, jawapan yang munasabah. Jumlah panjang barisan bunga raya ialah 1500 m

Diberi

Dicari

Operas

i

Selesaikan

Dsemak

0.875 km = 875 m

875 m + 625 m 1500 m


Pelajar hendaklah dilatih dan diberikan pelbagai soalan masalah harian yang melibatkan

kesemua operasi, iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi.

Cuba selesaikan soalan ini.

1. Jarak rumah Faisal dari sekolah ialah 7 km 560 m. Jarak rumah Haziq ke sekolah ialah 4 km 680

m. Berapakah beza jarak di antara kedua rumah ini dengan sekolah rumah?

2. Di dalam acara mencari harta karun, jarak di antara setiap stesyen ialah 3.560 km. Jika terdapat 5

stesyen kesemuanya. Berapakah jumlah jarak dari stesyen pertama ke stesyen ke-5?

Lanjutan daripada aktiviti ini, pelajar seterusnya diberi latihan penyelesaian masalah yang melibatkan kiraan

jarak dalam kilometer dari sesuatu situasi yang dinyatakan di dalam pecahan km, m dan cm. Pelbagai

soalan hendaklah diberikan kepada pelajar supaya mereka dapat membina kemahiran menyelesaikan

masalah seharian yang mereka temui. Pecahan yang digunakan boleh meliputi pecahan waja dan

pecahan bercampur seperti 2½, 5¾ atau 8¼. Langkah-langkah dalam menyelesaikan soalan hendaklah

diberi penekanan seperti contoh di bawah:

2 dari 500 km = km 5

2 5 2 dari 500 km = 2 x 500 km 5 5 = 2 x 500 km 5 = 1 000 km 5 = 200 km Jadi 2 dari 500 km = 200 km 5

(Dipetik dari Mathematics Textbook 6, ms. 155)

Contoh 3: Soalan masalah seharian yang melibatkan kiraan jarak dari sesuatu situasi yang dinyatakan dalam pecahan


Cuba selesaikan soalan ini.

Panjang tali Pecahan Panjang (cm/m/km)

75 m 2¼

280 cm 3 ¾

420 km ½

RUMUSAN

Secara umumnya terdapat beberapa perkaitan yang boleh rumuskan seperti berikut:

1 km = 1000 m

1 m = 100 cm

1 cm = 10 mm

Pertukaran dari km ke m didarab dengan 1000 dan pertukaran dari m ke km dibahagi dengan 1000.

Pertukaran dari m ke cm didarab dengan 100 dan pertukaran dari cm ke m dibahagi dengan 100.

Pertukaran dari cm ke mm didarab dengan 10 dan pertukaran dari mm ke cm dibahagi dengan 10.

KATA KUNCI

1. Ukuran panjang

2. Milimeter

3. Sentimeter

4. Meter

5. Kilometer

6. Panjang, panjang - Lebih pendek

7. Tinggi, rendah

8. Lebih tinggi- Lebih rendah


9. Jengka

l0. Depa

PENILAIAN KENDIRI

Cuba selesaikan.

1. a) 234 m + 152 m = m b) 425 m + 164 m = m

c) 403 cm + 78 cm = m d) 686 cm + 459 cm = m

e) 86 m – 23 m = m f) 501 m – 157 m = m

g) 484 cm – 151 cm = cm h) 591 cm – 396 cm = m

2 a) 5 x 12 m = m b) 8 x 76 m = m

c) 9 x 70 cm = m d) 5 x 275 cm = m

e) 814 m ÷ 4 = m f) 504 m ÷ 8 = m

g) 165 cm ÷ 5 = cm h) 465 cm ÷ 3 = m

3. a) 7 x 8 mm = mm b) 7 x 36 mm = mm

c) 5 x 46 mm = cm d) 7 x 49 mm = cm

e) 36 mm ÷ 2 = mm f) 264 mm ÷ 8 = cm

g) 949 mm ÷ 9 = cm h) 924 mm ÷ 7 = cm

i) 9 x 1.342 km = km j) 7 x 3.569 km = km

k) 17.350 km 10 = km l) 895.40 km 100 = km

4 ) a) 2 x 23 m 32 cm = m b) 5 x 37 m 28 cm = m

c) 4 x 8 cm 70 mm = cm d) 6 x 49 cm 76 mm = cm

e) 16 cm 32 mm ÷ 4 = cm f) 84 cm 224 mm ÷ 7 = cm

g) 69 km 60 m ÷ 3 = km h) 285 km 405 m ÷ 5 = km

i) 3¼ x 260 m = m j) 5½ x 240 km = km


ANGGAR

PANJANG

TULIS cm & m

TAHUN 2

LUKIS

GARIS LURUS

KENAL cm &m

UKUR

DAN TULIS

UKUR JARAK

TAHUN 1

GUNA DAN

PELBAGAI

PERBENDA-

HARAAN

KATA

UKURAN

PANJANG

UKUR

GUNA

UNIT

BUKAN PIAWAI

GUNA

UNIT RELATIF

OPERASI

ASAS

Tambah,

Tolak,

Darab &

Bahagi

m, cm,

m &cm

TAHUN 3

TUKAR

UNIT

m, cm,

m

&cm

SELESAI

MASALAH

HARIAN

UKURAN PANJANG

PENGENALAN

TAHAP 1

PETA KONSEP - 1


GUNA DAN APLIKASI

KIRAAN PECAHAN

KEPADA MASALAH

HARIAN MELIBATKAN

PANJANG

TAHUN 6

TAHUN 4

OPERASI ASAS &

SELESAI MASALAH

HARIAN

Tambah, Tolak, Darab

& Bahagi

mm, m, cm, m &cm

UKUR GUNA

UNIT PIAWAI

PERKAITAN

ANTARA UNIT

TAHUN 5

OPERASI ASAS &

SELESAI MASALAH

HARIAN

Tambah, Tolak,

Darab & Bahagi

km, m,

km & m

UKUR DAN BANDING

PERKAITAN

ANTARA UNIT

UKURAN PANJANG

PENGENALAN

TAHAP 2

PETA KONSEP - 2


RUJUKAN




Pembelajaran Matrematik: Wang, Ukuran dan Sukatan untuk Sekolah Rendah. Kuala Lumpur:Kementerian














Pustaka.







Unit 7TIMBANGAN BERAT

T i m b a n g a n B e r a t | 125

UNIT 7

TIMBANGAN BERAT

HASIL PEMBELAJARAN


1. Mengenal unit timbangan berat.

2. Menimbang dalam unit gram dan kilogram.

3. Menganggar dalam unit gram dan kilogram.

4. Menilai pecahan daripada suatu timbangan berat.

5. Menyelesaikan masalah yang melibatkan timbangan berat dalam

situasi harian.

PENGENALAN

alam sains, istilah untuk jisim dan berat adalah dua pengertian yang berbeza. Jisim ialah ukuran

jumlah jirim dalam suatu objek manakala berat ialah tindakan graviti ke atas jisim.

Walaubagaimana pun, kedua-dua penggunaan istilah ini agak longgar tetapi pada bahasa

maksudnya adalah sama. Jika dibandingkan dengan panjang, konsep jisim adalah lebih sukar untuk

difahami kerana jisim tidak boleh dilihat, tetapi boleh dipegang dan dirasa. Tahukah anda berat bagi dua

objek tidak boleh dibandingkan dengan melihat secara langsung sebagaimana dalam ukuran panjang atau

luas. Objek yang sama saiz tidak semestinya sama berat dan objek yang besar tidak semestinya lebih

berat daripada objek yang lebih kecil.

Tahukah anda unit-unit ukuran dalam timbangan berat yang pernah digunakan sebelum

Sistem Metrik SI atau Standard International Metric System (SI) diperkenalkan? Cuba

senaraikan unit-unit yang digunakan dan apakah perkaitannya di antara satu sama lain.

D

upsi

Highlight


Lawati laman web di alamat http://www.historymeasurement.net/.html untuk mengetahui lebih lanjut

mengenai sejarah timbangan berat dan unit-unit yang digunakan untuk mengukur berat. Selepas anda

selesai, buat refleksi dapatan dengan menjawab soalan berikut:

Kenapakah manusia memerlukan satu sistem ukuran berat yang standard di dalam kehidupan

seharian mereka?

Afiq memberitahu bahawa beliau lebih berat daripada Hakim. Maka Afiq membuat rumusan bahawa

beliau lebih berat daripada Hakim. Adakah rumusan Afiq benar? Bincangkan.

Gambarajah di bawah menunjukkan beberapa alat penimbang yang di gunakan masa kini.

Cuba senaraikan alat-alat penimbang lain yang digunakan masa kini.

Bolehkah anda fikir satu contoh yang sesuai untuk menunjukkan saiz objek yang besar tidak

semestinya lebih berat daripada objek yang bersaiz kecil?

http://www.historymeasurement.net/.html


Kurikulum yang dirancang di Malaysia juga memberikan tumpuan kepada kemahiran timbangan berat

yang perlu dikuasai oleh pelajar di Tahap 1 dan Tahap 2 di peringkat sekolah rendah. Jadual 7.1

menggabung Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah ( KBSR) dan Kurikulum Standard Sekolah Rendah

(KSSR) dan menyenaraikan kemahiran timbangan berat yang perlu diajar dan dicapai oleh pelajar di

peringkat sekolah rendah.

Jadual 7.1 Kemahiran Timbangan Berat mengikut Tahun dan Tahap

Standard kandungan

Murid dibimbing untuk



Menggunakan unit relatif untuk timbangan

i) Membuat timbangan objek berkaitan jisim menggunakan unit bukan piawai. ii) Membanding dua atau lebih timbangan objek menggunakan unit bukan piawai. iii) Mengggunakan dan mempelbagaikan perbendaharaan kata timbangan dalam konteks.

Mengenal unit kilogram dan gram

i) Mengenal unit kilogram dan unit gram dengan memerhatikan senggatan pada alat penimbang.

ii) Mengenal jisim dalam a) Unit g b) Unit kg

iii) Menulis jisim yang diberi dalam: a) gram dengan menggunakan simbol g b) kilogram dengan menggunakan simbol kg

iv) Mengenal unit kilogram dan unit gram dengan memerhatikan senggatan pada alat penimbang.

Mengetahui hubungan antara unit timbangan berat

i) Mengetahui dan menggunakan hubungan antara kilogram dan gram. ii) Menyatakan hubungan antara kilogram dengan gram. iii) Menukar unit timbangan berat dalam kilogram kepada gram dan sebaliknya tanpa

melibatkan perpuluhan. iv) Menukar unit timbangan berat dalam kilogram yang melibatkan hingga tiga tempat

perpuluhan kepada gram dan sebaliknya.

Mengenal timbangan dalam unit gram dan kilogram

i) Menimbang dan merekodkan objek yang jisimnya dalam: a) gram, b) kilogram.

ii) Membandingkan dua objek menggunakan unit piawai: a) kilogram, b) gram

iii) Mengukur berat dalam unit kilogram yang melibatkan pecahan.

Membuat anggaran dalam unit gram dan kilogram

i) Menganggar jisim sesuatu objek dalam unit gram dan kilogram dan bandingkan anggaran dengan timbangan sebenar.

ii) Menganggar berat dalam unit kilogram yang melibatkan pecahan.

Melakukan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi timbangan berat

Penambahan timbangan berat (kilogram dan gram) i) Menambah timbangan berat dalam unit: a) kilogram b) gram ii) Menambah dua timbangan berat dalam unit kilogram yang melibatkan tempat

perpuluhan. iii) Menambah tiga timbangan berat dalam unit kilogram yang melibatkan tempat


perpuluhan. iv) Menambah hingga tiga timbangan berat yang melibatkan gabungan unit kg dan g. v) Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan timbangan berat dalam

situasi harian.

Penolakan timbangan berat (kilogram dan gram) i) Menolak timbangan berat dalam unit:

a) kilogram b) gram

ii) Menolak timbangan berat dalam unit kilogram yang melibatkan tempat perpuluhan. iii) Menolak berturut-turut timbangan berat dalam unit kilogram yang melibatkan tempat

perpuluhan. iv) Menolak berturut-turut timbangan berat yang melibatkan gabungan unit kilogram dan

gram.

v) Menyelesaikan masalah operasi tolak yang melibatkan timbangan berat dalam situasi harian.

Pendaraban timbangan berat (kilogram dan gram) i) Mendarab timbangan berat dalam unit:

a) kilogram b) gram

ii) Mendarab timbangan berat yang melibatkan nombor bulat dalam unit: a) kilogram; dan b) gram dengan 10 dan 100 dan dengan nombor dua digit.

iii) Mendarab timbangan berat yang melibatkan perpuluhan dalam unit kilogram dengan nombor satu digit, nombor dua digit.

iv) Mendarab timbangan berat yang melibatkan perpuluhan dalam unit kilogram dengan dengan 10, 100 dan 1000.

v) Menyelesaikan masalah operasi darab yang melibatkan timbangan berat dalam situasi harian.

Pembahagian timbangan berat (kilogram dan gram) i) Memahagi timbangan berat dalam unit:

a) kilogram; b) gram

ii) Membahagi timbangan berat yang melibatkan nombor bulat dalam unit: a) kilogram; b) gram dengan 10 dan 100.

iiii) Membahagi timbangan berat yang melibatkan nombor bulat dalam unit: a) kilogram; b) gram dengan nombor dua digit.

iv) Membahagi timbangan berat dalam unit kilogram yang melibatkan tempat perpuluhan dengan nombor satu digit dan nombor dua digit.

v) Membahagi timbangan berat dalam unit kilogram yang melibatkan tempat perpuluhan dengan 10, 100 dan 1000.

vi) Menyelesaikan masalah operasi bahagi yang melibatkan timbangan berat dalam situasi harian.

Menggunakan dan aplikasi pengiraan pecahan kepada masalah yang melibatkan timbangan berat.

i) Mengira panjang dari situasi yang dinyatakan dalam pecahan ii) Menyelesaikan masalah yang melibatkan timbangan berat dalam situasi harian.



Strategi Pengajaran dan Pembelajaran

Strategi yang paling sesuai dan berkesan untuk mengajar dan mempelajari timbangan berat ialah dengan

menimbang objek-objek berkaitan dengan alat penimbang. Menganggar timbangan berat juga perlu diberi

tumpuan di dalam membina kemahiran asas sebelum menekankan kepada kemahiran menimbang dengan

tepat.

Secara keseluruhannya untuk kefahaman yang berkesan, turutan berikut dicadangkan:




Pada keseluruhannya untuk memastikan pelajar dapat memahami dan menghayati setiap unit timbangan

berat iaitu gram dan kilogram mereka hendaklah didedahkan kepada kemahiran-kemahiran seperti Rajah

7.1.

Rajah 7.1 Kemahiran Timbangan Berat mengikut Tahun dan Tahap

MENGENAL/BACA

ANGGARAN

TIMBANG

BANDING

UNIT

GRAM KILOGRAM

KEMAHIRAN


KONSEP TIMBANGAN BERAT

Apakah konsep timbangan berat?

Beberapa konsep timbangan berat dibincangkan dalam bahagian ini. Bersama dengan setiap konsep ini

pula beberapa contoh aktiviti diberikan untuk memperkenal konsep timbangan berat dengan lebih jelas dan

konkrit. Timbangan berat merupakan satu nilai. Dalam matematik kita mengaitkan nilai timbangan berat

untuk sedikit sebanyak menggambar ketepatan dan perincian dalam timbangan tanpa mengira unit

timbangan yang digunakan. Anggaran timbangan adalah kemahiran yang perlu diberi perhatian. Istilah

seperti “lebih ringan” dan “lebih berat” adalah istilah yang selalu digunakan oleh pelajar apabila

membincang mengenai timbangan. Contohnya: Aneesya lebih berat daripada Adam walaupun mereka lahir

pada tahun yang sama.

Semua timbangan merupakan satu anggaran. Sesetengah timbangan lebih tepat dari yang lain tetapi ianya

bukan satu nilai yang teramat tepat hingga boleh dikatakan sebagai timbangan yang tepat. Maka proses

penimbangan itulah yang perlu diberi perhatian dan tumpuan untuk membina kemahiran dalam kalangan

pelajar Tahap1 dan Tahap 2 di sekolah rendah. Apabila mengajar pelajar timbangan berat, kita akan

melalui satu proses membanding (langsung atau tidak langsung), memperkayakan perbendaharaan kata

pelajaran mengenai timbangan berat, menggunakan alatan untuk menimbang dan membaca alatan ini.

- Unit bukan piawai berat ialah sebarang ukuran berat abitrari yang digunakan sebagai unit. Contoh

objek yang biasa digunakan adalah kekacang, biji getah, klip kertas, paku tekan dan batu kelikir.

- Unit ukuran berat yang diterima di peringkat antarabangsa, contohnya ialah kilogram, pound, aun

dan gram. Unit seperti pound dan aun ialah unit Imperial bagi berat manakala kilogram dan gram

ialah unit Metrik.


Berat atau ringan?

Objek yang manakah lebih berat? Kenapa?

Perbandingan Secara Pengamatan

Istilah berat-ringan adalah yang perlu diperkenalkan kepada pelajar untuk menguasai kemahiran dalam

timbangan berat secara pengamatan.

Secara lisan guru memperkenalkan istilah ringan-berat dengan menunjukkan kepada pelajar

gambar-gambar seperti:

Perbandingan Secara Langsung

Apa sekalipun timbangan berat, pembelajaran mengenai timbangan berat dimulakan dengan

pembandingan secara langsung. Aktiviti ini memberi tumpuan kepada membina kefahaman pelajar

membanding dan menggunakan perbendaharaan kata dalam timbangan berat seperti: lebih ringan, lebih

berat dan sama berat.

Aktiviti 7.1 Mari banding

Kotak ini

ringan

Kotak ini

berat

Kotak B

Kotak A

Kenapa kotak B lebih berat dari kotak A?


1. Guru memberikan lembaran kerja kepada pelajar.

2. Guru meminta pelajar untuk menandakan (√) pada objek yang lebih berat.

Nota: Aktiviti ini boleh dilakukan untuk membandingkan berat dua objek.

Aktiviti 7.2 Mengenal pasti objek yang lebih ringan dan lebih berat


Nota: Aktiviti ini boleh dilakukan untuk memilih objek yang lebih ringan dan juga objek yang sama berat

dengan mempelbagaikan objek-objek yang dibekalkan kepada pelajar.

1. Guru membekalkan pelajar dengan beberapa objek seperti kalkulator,

telefon, kaca mata dan sebagainya.

2. Pelajar diminta untuk melengkapkan ayat berikut dengan menggunakan

perkataan lebih ringan atau lebih berat.

Aktiviti 7.3 Menggunakan perkataan”lebih ringan” dan ”lebih berat”

……………… daripada




Perbandingan Secara Tidak Langsung

Keperluan untuk berkomunikasi di antara manusia membawa tamadun ke satu era yang baru mengenai

timbangan berat. Timbangan berat yang tidak piawai dibandingkan dengan timbangan berat yang piawai.

Satu pemahaman mengenai timbangan berat yang piawai mula berkembang dan diwujudkan.

1. Pelajar diminta untuk membawa objek mengikut arahan yang diberikan oleh guru. 2. Pelajar yang paling pantas menghantar objek seperti yang diarahkan akan memperolehi

bintang sebagai ganjaran. 3. Diakhir permainan, pelajar yang paling banyak mengumpul bintang akan dikira sebagai

pemenang.

Aktiviti 7.5 Permainan ”Berikan saya.....”

“Bawakan saya satu objek yang berat”

”Bawakan saya satu objek yang ringan”

”Bawakan saya dua objek yang sama berat”

”Bawakan saya satu objek yang lebih berat

daripada sekotak tisu”

”Bawakan saya satu objek yang lebih ringan

daripada seketul bata”

”Bawakan saya satu objek yang lebih berat

daripada bola pingpong tetapi lebih ringan

daripada bola tenis”

Aktiviti 7.4 Menyusun objek mengikut berat

1. Guru membekalkan lima jenis objek kepada pelajar iaitu cawan, jam dinding, pemadam bulu ayam, bateri dan pen marker.

2. Dengan menggunakan penyangkut baju yang dibekalkan, pelajar diminta untuk menyusun semua objek yang dibekalkan daripada berat kepada ringan.


Perkaitan Antara Berat, Saiz dan Bentuk Guru perlu mengingatkan pelajar mengenai perkara berikut:

Objek yang sama saiz tidak semestinya sama berat.

Berat sebarang objek adalah tetap walaupun bentuknya berubah.

Objek yang besar saiznya tidak semestinya lebih berat daripada objek yang lebih kecil.

Cuba fikir kenapa dua kek ini berlainan saiz sedangkan kedua-dua kek ini dibuat daripada

adunan yang sama berat?

Aktiviti 7.6 Menentukan objek yang sama saiz mempunyai berat yang sama

1. Guru menyediakan lima kotak yang sama saiz dan masing-masing diisi dengan pasir,

beras, batu dan kapas. Setiap kotak dibalut dengan kertas yang berlainan warna.

2. Pelajar diminta untuk menimbang semua kotak tersebut dan mencatatkan beratnya dan

menyusun dari yang paling berat ke paling ringan.

3. Guru membimbing pelajar untuk membuat kesimpulan dengan mengemukakan soalan

berikut:

a. Adakah semua kotak ini sama bentuknya?

b. Adakah semua kotak ini sama saiznya?

c. Adakah semua kotak ini sama beratnya?

d. Bolehkah kita membuat kesimpulan bahawa kotak yang sama bentuk, sama saiz

mempunyai berat yang sama?

A B C D E


Aktiviti 7.7 Menentukan objek yang berlainan saiz dan bentuk mempunyai berat yang sama

Aktiviti 7.8 Menentukan berat sebarang objek berubah apabila bentuk dan saiznya diubah yang sama saiz mempunyai berat yang sama

1. Guru menyediakan tiga buah kotak yang berlainan saiz dan bentuk tetapi mempunyai

berat yang sama.

2. Pelajar diminta untuk menimbang berat bagi setiap kotak tersebut.

3. Seterusnya pelajar membuat kesimpulan berdasarkan soalan berikut:

a. Adakah semua kotak ini sama saiznya?

b. Adakah semua kotak ini sama bentuknya?

c. Adakah semua kotak ini sama beratnya?

d. Bolehkah kita membuat kesimpulan bahawa kotak yang mempunyai berat yang

sama mesti mempunyai bentuk dan saiz yang sama?

1. Guru membekalkan dua ketul plastisin berlainan warna dan meminta pelajar untuk

menimbang kedua-dua plastisin tersebut.

2. Guru meminta pelajar untuk membentuk tanah liat tersebut dengan bentuk bulat dan

satu lagi bentuk leper.

3. Selepas dibentukkan, guru meminta pelajar unutk menimbang semua berat bagi kedua-

dua plastisin tersebut.

4. Guru meminta pelajar membuat kesimpulan berdasarkan soalan berikut:

a. Adakah kedua-dua plastisin tersebut mempunyai berat yang sama?

b. Adakah kedua-dua plastisin tersebut mempunyai saiz yang sama?

c. Adakah kedua-dua plastisin tersebut mempunyai bentuk yang sama?

d. Adakah dengan mengubah bentuk dan saiz sesuatu objek maka beratnya akan turut

berubah?


Berat satu sama dengan berat tiga

Mengukur Dengan Menggunakan Unit Sembarangan dan Unit Rujukan

Terdapat berbagai benda yang sesuai di sekeliling kita yang boleh digunakan untuk dijadikan unit

timbangan berat seperti biji getah, guli, kubus, potongan kayu, ketulan tanah liat dan sebagainya.

Mari timbang

Aktiviti 7.9 Mari timbang objek

1. Guru menyediakan bahan seperti alat penimbang, guli, kotak pensil, buku catatan, paku

1 inci dan pemadam.

2. Guru meminta pelajar untuk menimbang dan mencatat semua objek yang dibekalkan

dengan guli.

3. Berdasarkan jadual yang dibina, pelajar diminta untuk membandingkan berat objek.

Objek Bilangan guli Bilangan paku 1 inci

1. Kotak pensil 2. Buku catatan

4. Pelajar diminta untuk menyatakan objek yang paling berat, paling ringan dan objek yang

sama berat.

5. Guru berbincang dengan pelajar mengenai perbezaan jawapan yang diperolehi bagi

setiap objek yang ditimbang dan menyedarkan pelajar tentang pentingnya unit piawai.

kg

1 0

3

2

4 5

7 6

8 9


Unit Piawai Bagi Timbangan Berat

Manusia telah menyedari keperluan untuk menggunakan satu unit piawai bagi timbangan berat yang

diterima pakai oleh satu dunia untuk memastikan bahawa ia dipakai, difahami dan sama tanpa mengira di

mana mereka berada. Hari ini kita menggunakan unit System International (SI) atau Sistem Metrik untuk

semua timbangan berat. Unit piawai untuk timbangan berat ialah kilogram (kg). Dari unit kilogram ini pula

wujud unit gram (g) yang bermakna 1 per 1000 kilogram. Biasanya, kita menggunakan alat penimbang

untuk menimbang objek sama ada dalam gram atau kilogram.

kg - simbol untuk kilogram

g - simbol untuk gram

Bolehkah anda senaraikan jenis alat timbangan yang anda tahu?

Aktiviti 7.10 Mengenal bahagian pada alat penimbang

1. Pelajar dikehendaki menentukan nilai bagi setiap senggatan kecil pada skala.

2. Jika jarum tidak menunjukkan pada skala sifar, penyelarasan sifar perlu dilakukan sebelum alat penimbang digunakan.

kg

1 0

3

2

4 5

7

6

8 9

piring

jarum

skala

Senggatan kecil


Skala pemberat boleh dibaca seperti jam, jarum akan bergerak apabila berat

bertambah. Setiap senggatan yang besar ialah 100 g, manakala bagi setiap senggatan

kecil ialah 10 g, anak panah menunjukkan 260 g.

Guru meminta pelajar untuk melukiskan anak panah pada pemberat bagi menunjukkan

a) 50 g b) 300 g c) 770 g d) 1000 g e) 1130 g

Nota: Aktiviti ini boleh dilakukan untuk membantu pelajar melukis anak panah pada skala pemberat yang

menunjukkan beberapa berat objek yang ditimbang.

0 1100

1KG

900

800

200

100

300

400

700 600

500

gram

Aktiviti 7.11 Melukis jarum pada skala pemberat


Skala 1 kilogram, setiap bahagian besar ialah 100 gram, manakala bagi setiap senggatan

kecil pula ialah 20 gram.

Pelajar diminta untuk menuliskan bacaan skala bagi setiap anak panah yang ditunjukkan.

Nota: Aktiviti ini boleh dilakukan untuk membantu pelajar membaca skala pemberat yang menunjukkan

beberapa berat objek yang ditimbang.

Aktiviti 7.12 Membaca skala pada alat pemberat

0 100

200 300

400

500

600

700


Aktiviti 7.13 Membaca skala pada alat penimbang dalam gram

Aktiviti 7.14 Membaca skala pada alat penimbang dalam kilogram

Guru meminta pelajar untuk mencatat bacaan skala pemberat dalam gram bagi

setiap objek yang dibekalkan.

Guru meminta pelajar untuk mencatat bacaan skala pemberat dalam kilogram

bagi setiap objek yang dibekalkan.

100 0

300

400 500

700

600

800

900

g

100 0

300

200

400 500

700

600

800

900

g

100 0

300

200

400 500

700

600

800

900

kg

1 0

3

2

4 5

7

6

8

9

kg

1 0

3

2

4 5

7

6

8

9


Hubungan Antara Unit Timbangan Berat

Gram (g) digunakan untuk mengukur berat atau jisim objek yang sangat ringan.

Berat klip kertas kecil lebih kurang 1 gram.

Kilogram (kg) digunakan untuk mengukur berat atau jisim objek yang lebih berat.

Berat botol yang mengandungi 1 liter susu lebih kurang satu kilogram.

1 kilogram = 1 000 gram

3 kg = _____ g 6000 g = _____ kg

3 kg x 1000 = 3000 g 6000= 6 kg 1000

3 kg = 3000 g 6000 g = 6 kg

2.7 kg = _____ g 3200 g = _____ kg

2.7 kg x 1000 = 2700 g 3200= 3.2 kg 1000

2.7 kg = 2700 g = 2 kg 700 g 3200 g = 3.2 kg = 3 kg 200 g

Bolehkah anda fikirkan objek-objek yang mempunyai berat kurang dari 1 gram?

susu


Aktiviti 7.15 Menukar unit kilogram kepada gram

Aktiviti 7.16 Menukar unit gram kepada kilogram

Guru mengemukakan soalan berikut kepada pelajar:

a. 3 kg = g d.

b. 7 kg = g

c. 40 kg = g

e.

1 kg 1 kg 1 kg 1 kg kg

kg = g

Guru mengemukakan soalan berikut kepada pelajar:

a. 2000 g = kg

b. 8000 g = kg

c. 50000 g = kg

d. 4400 g = kg g

e. 9300 g = kg g

tepung tepung tepung tepung

kg

1 0

3

2

4 5

7

6

8 9


Aktiviti 7.18 Menukar unit kilogram dan gram melibatkan pecahan

Aktiviti 7.17 Menukar unit kilogram dan gram kepada gram

Pelajar diminta untuk menjawab soalan yang dikemukakan oleh guru:

a. 2 kg 300 g = g c. 5 kg 550 g = g

b. 3 kg 500 g = g d. 7 kg 150 g = g

kg g = g

c.

kg g = g 0 1 kg 2 kg

1. Guru menunjukkan contoh penukaran daripada kilogram kepada gram.

2. Pelajar dikehendaki menjawab soalan berikut:

a. 1 kg = g b. 9 kg = g c. 1 kg = g 10 200 25

1 kg = 1000g 1 kg = 1x 1000 g = 500 g 2 2

= 500 g

kg

1 0

3

2

4 5

7 6

8 9

1


1. Guru meminta pelajar mengguna perkaitan 1 kg = 1000 g untuk menyelesaikan soalan yang dikemukakan.

Contoh : 1 kg = 1000 g

Oleh itu, 0.1 kg = 0.1 x 1000 g = 100 g

2. Guru mengemukakan soalan berikut kepada pelajar:

a. 0.25 kg = g

b. 0.07 kg = g

c. 6.03 kg = g

d. 9.75 kg = g

e. 13.3 kg = g

TIMBANGAN DALAM UNIT GRAM DAN KILOGRAM

Kita boleh menggunakan alat penimbang adil untuk menimbang dan membandingkan berat sesuatu objek.

Contoh:

Penimbang condong ke kiri kerana jam loceng tersebut lebih berat daripada segulung tisu.

Aktiviti 7.19 Menukar unit kilogram dan gram melibatkan perpuluhan


1. Guru menyediakan alat penimbang adil dan beberapa kiub yang mempunyai berat yang berbeza.

2. Pelajar perlu meletakkan kiub yang sesuai supaya alat penimbang akan seimbang di kiri dan kanan.

3. Pelajar perlu menggunakan panduan untuk meletakkan kiub seperti rajah di bawah.

ANGGARAN DALAM UNIT GRAM DAN KILOGRAM

Pengangaran menggunakan unit ukuran adalah proses penting untuk dilakukan kerana penganggaran

dapat menggalakkan proses berfikir dan membantu untuk memperoleh “measurement sense”. Oleh itu,

adalah baik menggalakkan murid untuk membuat anggaran sebelum membuat sebarang ukuran. Belajar

untuk membaca skala dengan menggunakan alat ukuran piawai untuk mengukur berat perlu diberi

penekanan utama. Selain daripada penggunaan alat ukuran pengukuran konvensional, kita juga memberi

peluang kepada murid untuk melakukan pengukuran sendiri.

2 kg 750 g 1 kg 300 g

200 g 900 g 2 kg 1100 g

590 g 110 g 230 g 440 g 670 g 190 g

Aktiviti 7.20 Membuat imbangan pada alat penimbang


Cuba selesaikan:

1. Pilih anggaran terbaik bagi setiap objek atau haiwan yang ditunjukkan.

a. b.

20 g 18 g 500 g 4 kg 18 kg 8 kg

c. d.

600 kg 570 g 6000 kg 7 kg 60000 kg 37 kg

2. Anggarkan berat bagi setiap objek yang berikut:

a. 5 biji cili merah (15 g, 150 g 1500 g)

b. Seekor ayam (1.5 kg, 15 kg, 7 kg)

c. Sebuku sabun (1 g, 100 g, 100 kg)

d. Sebuah kerusi (75 g, 750 g, 25 kg)


1. Guru membahagikan pelajar kepada 4 kumpulan. Dua kumpulan menjawab soalan a dan dua kumpulan lagi menjawab soalan b.

2. Guru membekalkan beberapa objek seperti kasut, berus gigi, seluar dan sebagainya.

3. Pelajar diminta untuk membaca arahan yang diberikan dan masa yang diperuntukkan ialah 10 minit. Kumpulan yang berjaya menamatkan permainan ini dan memberikan jawapan yang tepat dikira sebagai pemenang.

a. Anda telah terpilih sebagai salah seorang daripada rakyat Malaysia untuk pergi ke Planet Pluto.

Anda dibenarkan untuk membawa barang keperluan HANYA 1 kg. Apakah barang keperluan yang

anda fikir perlu dibawa agar beratnya 1 kg atau kurang ?

b. Anda telah terpilih sebagai salah seorang daripada rakyat Malaysia untuk pergi ke Planet Pluto.

Anda dibenarkan untuk membawa barang keperluan HANYA 2.5 kg. Apakah barang keperluan

yang anda fikir perlu dibawa agar beratnya 2.5 kg atau kurang ?

Aktiviti 7.21 Permainan Pluto

650g 150g 100 g

550g 500g 350

g

250 g 400g 90g


RUMUSAN

Konsep timbangan berat objek (ringan, berat, lebih berat daripada, lebih ringan daripada) boleh

diperkenalkan kepada pelajar melalui aktiviti perbandingan dan penyusunan benda mengikut berat

sesuatu objek.

Berat sesuatu benda tidak bergantung kepada saiz dan bentuk objek tersebut.

Penekanan terhadap penggunaan unit sebarangan bagi timbangan berat haruslah diberi perhatian

oleh guru sebelum memperkenalkan unit piawai.

Simbol bagi gram ialah ”g”, manakala simbol bagi kilogram pula ialah ”kg”.

Perkaitan antara unit piawai kilogram dan gram adalah:

1 kg = 1000 g

KATA KUNCI 1. Timbangan berat

2. Jisim sesuatu objek

3. Berat

4. Lebih berat

5. Ringan

6. Sama Berat

7. Lebih ringan

8. Sama ringan

PETA KONSEP Sila lihat Peta Konsep di Unit 8 ms 170 -171.


PENILAIAN KENDIRI

MARI BUAT KEK COKLAT

Bahan-bahan: Bahan A 4 biji telur (1 biji telur ialah bersamaan 75 g) 150 g gula 100 g kacang hazel (dihancurkan) 5 sudu teh serbuk koko (1 sudu teh ialah bersamaan 10 g) Bahan B 300 g coklat gelap 100 ml krim (50 ml bersamaan 50 g)

1. Berapakah jumlah berat kek coklat tersebut? .................................................................. 2. Jika saya mahu membuat kek seberat 500 g, berapa banyakkah bahan yang

diperlukan?

Bahan Kuantiti (gram)

3. Berapakah jumlah berat bagi 5 biji kek coklat?

................................................................... 4. Jika saya ingin membuat kek seberat 6 kg,berapa banyakkah bahan yang

diperlukan?

Bahan Kuantiti (gram)

5. Jika anda mempunyai kek yang seberat 6 kg dan dibahagikan kepada 20

bahagian yang sama besar, berapakah berat bagi setiap bahagian kek tersebut? ....................................................................

6. Sila tulis soalan anda sendiri: ..................................................................................................................................


RUJUKAN Abdul Razak Othman, Daud Zakaria & Abdullah Md. Isa. (2004). Integrated Curriculum for Primary Schools

















Pustaka.




Matematik Tahun 4 Sekolah Kebangsaan Buku Teks, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.



http://jmathpage.com/JIMSMeasurementpage.html

http://www.aaamath.com/B/mea.htm

http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/measures/index.htm




Unit 8OPERASI DALAM

TIMBANGAN BERAT


UNIT 8

OPERASI DALAM TIMBANGAN BERAT

HASIL PEMBELAJARAN


1. Melakukan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi timbangan berat.

2. Menyelesaikan masalah yang melibatkan timbangan berat dalam situasi harian.

PENGENALAN


dan juga telahpun mahir dalam perkaitan antara gram dan kilogram, kemahiran yang seterusnya

yang perlu dikuasai oleh mereka ialah empat operasi asas matematik iaitu menambah, menolak,

mendarab dan membahagi. Kemahiran ini dilaksanakan selepas semua kemahiran yang dinyatakan

sebelum ini telah dicapai oleh pelajar untuk memastikan bahawa mereka boleh melakukannya jika

diperlukan semasa menjalankan ke empat-empat operasi ini.

Penambahan dan penolakan dimulakan dengan unit yang sama iaitu, gram dengan gram dan kilogram

dengan kilogram. Kemudiannya gabungan gram dan kilogram. Operasi dimulakan dengan menambah

atau menolak dua ukuran timbangan berat dan kemudian diikuti dengan penambahan dan penolakan

berturut-turut, iaitu menambah atau menolak tiga berat. Ia dimulakan dengan penambahan tanpa

mengumpul semula kepada penambahan yang melibatkan mengumpul semula. Pengiraan juga

melibatkan penukaran unit. Penukaran unit perlu diberi penekanan memandangkan kemahiran ini sangat

kritikal terutama apada pengiraan melibatkan penambahan dua unit seperti 2 kg 450 g + 1 kg 600 g

ataupun penolakan seperti 3 kg 150 g – 1 kg 250 g. Pelajar didedahkan kepada pengiraan dalam bentuk

lazim.

A

upsi

Highlight

153| O p e r a s i D a l a m T i m b a n g a n B e r a t

Operasi tambah dan tolak boleh dilakukan kepada timbangan berat dalam bentuk nombor bulat, nombor

pecahan dan nombor perpuluhan. Pelajar hendaklah selalu diingatkan kembali mengenai perkaitan di

antara setiap unit di dalam timbangan berat, kerana apabila menjalankan operasi kepada timbangan berat,

berkemungkinan hasil tambah, hasil tolak, hasil darab atau hasil bahagi perlu ditukarkan unitnya.

Operasi darab pula adalah pendaraban timbangan berat dengan satu nombor satu digit, 10, 100 dan

1000. Manakala operasi bahagi pula adalah pembahagian dengan satu nombor satu digit, 10, 100 dan

1000.

Buat refleksi dapatan dengan menjawab soalan berikut:

Afiq memberitahu bahawa berat beliau ialah 35 kg. Berat hakim pula ialah 10 kg kurang dari berat

Afiq. Maka Afiq membuat rumusan bahawa berat Hakim ialah 25 kg. Adakah rumusan Afiq benar?

Bincangkan.

Berat Qarmila ialah 19 kg. Berat Damia pula ialah 22 kg. Aneesya pula mempunyai berat yang sama

dengan berat Damia Oleh itu, Qarmila membuat kesimpulan bahawa jumlah berat mereka boleh dicari

dengan menambah semua berat mereka. Adakah kesimpulan Qarmila itu benar? Bincangkan.


Strategi yang paling sesuai dan berkesan sebagai permulaan untuk mengajar dan mempelajari operasi

dalam timbangan berat ialah dengan menggunakan alat penimbang. Secara keseluruhannya untuk

kefahaman yang berkesan, turutan berikut dicadangkan:

operasi tambah

operasi tolak

operasi darab

operasi bahagi


Pada keseluruhannya untuk memastikan pelajar dapat memahami dan menghayati setiap unit timbangan

berat iaitu gram dan kilogram mereka hendaklah didedahkan kepada kemahiran-kemadiran seperti Rajah

8. 1.

Rajah 8.1 Kemahiran Timbangan Berat mengikut Tahun dan Tahap

MENGENAL/BACA

ANGGARAN

TIMBANG

BANDING

UNIT

GRAM KILOGRAM

KEMAHIRAN


OPERASI TAMBAH

Proses penambahan timbangan berat dilakukan melalui aktiviti menimbang objek.

- 1 kilogram adalah bersamaan dengan 1000 gram.

- Sewaktu melakukan operasi tambah, unit yang digunakan hendaklah sama.

Contoh : 480 g + 260 g = Contoh : 2.6 kg + 1.5 kg = Contoh : 2 kg 220 g + 4 kg 330 g =

480 g + 260 g 740 g

2.6 g + 1.5 g 4.1 g

2 kg 220 g + 4 kg 330 g 6 kg 550 g


Guru memberikan contoh masalah yang melibatkan operasi tambah.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Cuba kita selesaikan soalan di atas dengan menggunakan penyelesaian bentuk lazim:

Cuba anda fikirkan masalah yang melibatkan operasi tambah menggunakan penyelesaian

bentuk lazim.

Aktiviti 8.1 Operasi tambah

Cuba kita lihat penyelesaiannya: Oleh kerana jawapan yang dikehendaki adalah dalam unit gram, kita perlu tukarkan unit kilogram kepada gram dahulu sebelum kita tambahkan dengan 100 g. 0.5 kg = 500 g 500 g + 50 g + 50 g = 600 g Maka, mereka berdua telah makan sebanyak 600 g makanan semalam.

Semasa minum petang semalam, Irfan makan dua ketul karipap yang mempunyai berat 50 g setiap satunya. Firdaus pula makan satu keping murtabak yang mempunyai berat 0.5 kg. Berapakah jumlah berat (dalam gram) makanan yang mereka berdua makan?

500 g + 50 g 50 g 600 g

0.5 kg = 500 g


Cuba selesaikan

1. Tambahkan setiap yang berikut:

a. 5.3 kg + 11 kg = ......................... kg

b. 21.1 kg + 0.74 kg = ..........................kg

c. 1.5 kg + 0.8 kg + 3 kg = ..........................kg

d. 25.07 kg + 2.29 kg + 0.3 kg = ..........................kg

e. 9.2 kg + 2 kg + 13.52 kg = ..........................kg

2. Berat badan Aleesya 22 kilogram, manakala berat badan Aneesya 3 kilogram lebih berat daripada

Aleesya. Berapakah berat badan Aneesya?

.............................................................................................................................................................

3. Bulatkankan pemberat disebelah supaya sepadan dengan objek yan diberi.

a. 2.1 kg

b. 0.5 kg

1 kg

1 kg

1 kg

500 g 500 g 50 g

50 g 10 g

1 kg 500 g 50 g

10 g

10 g


c.

560 g

d. 1 donut = 130 g 4. Saya telah menghantar dua bungkusan kepada rakan saya di Kuala Lumpur. Satu bungkusan

seberat 1.8 kg dan satu lagi bungkusan seberat 750 g. Berapakah jumlah berat kedua-dua

bungkusan tersebut?

.........................................................

5. Qistina mahu membuat kek. Beliau perlu membeli 530 gram tepung gandum, 2 biji telur (1 biji telur

bersamaan dengan 100 g), 200 gram mentega dan 150 gram gula. Berapakah jumlah berat semua

bahan tersebut?

.........................................................

1 kg 500 g 500 g

50 g

50 g

1 kg 500 g 50 g

50 g

50 g

50 g

10 g 10 g

10 g 10 g

10 g 10 g 10 g 10 g


OPERASI TOLAK Proses penolakan timbangan berat dilakukan melalui aktiviti menimbang objek.

Beza 4.5 kg – 0.7 kg = 3.8 kg

Contoh : a. 7.1 kg – 3.0 kg = 4.1 kg

b. 4.25 kg – 0.5 kg = ..............

c. 11.0 kg – 2.35 kg = ..............

Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga timbangan berat. Contoh :

a. 4.6 kg – 0.3 kg – 0.9 kg = 3.4 kg

b. 23.03 kg – 12.12 kg – 0.76 kg = ..................

c. 16.5 kg – 8.08 kg – 1.9 kg = ..................

kg

kg

1 0

3

2

4 5

7

6

8

9 1 0

3

2

4 5

7

6

8

9 4.5 kg - 0.7 kg 3.8 kg

15 3

4.6 kg - 0.3 kg 4.3 kg

4.3 kg - 0.9 kg 3.4 kg

13 3


1. Guru memberikan contoh masalah yang melibatkan operasi tolak.

Contoh soalan:

Penyelesaian:


Cuba anda fikirkan masalah yang melibatkan operasi tolak menggunakan penyelesaian bentuk

lazim.

Aktiviti 8.2 Operasi tolak

Cuba selesaikan masalah ini. Semasa kenduri kesyukuran semalam, Pak Ismail telah menggunakan 50 kg beras berbanding semasa kenduri kahwin minggu lepas yang telah menggunakan 150 kg beras yang sama.

Cari beza berat beras yang digunakan?

Jom kita lihat penyelesaiannya: 150 kg – 50 kg = 100 kg Oleh itu, semasa kenduri kahwin telah menggunakan 100 kg beras lebih dari jumlah beras yang digunakan semasa kenduri kesyukuran.

150 kg - 50 kg 100 kg


Cuba selesaikan

1. Ambil 20 g dari 35 g. Bulatkan jawapan anda pada garis nombor di bawah.

0 5 g 10 g 15 g 20 g 2. Afiq mempunyai 2.4 kg tembikai. Semasa waktu rehat, dia telah memberikan separuh tembikai

tersebut kepada Hakim. Setelah ditimbang kembali, baki tembikainya adalah 1.2 kg. Berapakah

berat tembikai yang telah diberikan kepada Afiq?

.....................................................

3. Had bagasi bagi setiap orang ialah 25 kg. Berat bagasi Firdaus ialah 25200 g. Berapa banyak

bagasi ini melebihi had yang telah ditetapkan?

....................................................

4. Puan Mahani mempunyai 1 kg gula. Beliau telah menggunakan ¾ kg daripada gula tersebut untuk

membuat kek. Berapa baki gula tinggal? Berikan jawapan anda dalam gram.

..........................................................

OPERASI DARAB

Terdapat beberapa jenis pendaraban seperti pendaraban dengan 10 dan 100, pendaraban dengan SATU

digit dan pendaraban dengan DUA digit. Berikut dibincangkan setiap jenis pendaraban yang dinyatakan.

Pendaraban dengan 10 dan 100:

Contoh:

39 kg x 10 = 390 kg

5 kg x 100 = 500 kg

10 x 235 g = ................ g

100 x 2 308 g = ............... g

0.5 kg x 10 = 5.0 kg

7.3 kg x 100 = .................. kg

39 kg x 10 390 kg

5 kg x 100 500 kg

0.5 kg x 10 5.0 kg


10 x 43.21 kg = 432.10 kg

100 x 0.93 kg = ................... kg

Pendaraban dengan SATU digit:

Contoh:

0.6 kg x 4 = 2.4 kg

1.56 kg x 7 = .................. kg

9 x 15.09 kg = .................. kg

Pendaraban dengan DUA digit:

Contoh:

3.7 kg x 21 = 77.7 kg

0.23 kg x 30 = ................ kg

12 x 3.77 kg = ................ kg

21 x 43.6 kg = ................ kg

5 kg x 66 = ................. kg

18 kg x 18 = ................. kg

25 x 52 g = ............... ... g

11 x 111 g = ................... g

10 kg x 43.21 432.10 kg

0.6 kg x 4 2.4 kg

3.7 kg x 21 37 +74 77.7 kg


1. Guru memberikan contoh masalah yang melibatkan operasi darab.

Contoh soalan:

Penyelesaian:


Cuba anda fikirkan masalah yang melibatkan operasi darab menggunakan penyelesaian bentuk

lazim.

Aktiviti 8.3 Operasi darab

Jom kita lihat penyelesaiannya: 6 x 600 g = 3600 g

3600 g = 3.6 kg

Maka, jumlah berat tepung yang dibeli oleh

Haris ialah 3.6 kg.

Cuba selesaikan masalah ini... Haris telah membeli 5 kampit tepung yang setiap satunya mempunyai berat 600 g. Berapakah jumlah berat tepung

(dalam kilogram) yang dibeli oleh Haris?

600 g x 6 3600 g

3600 g = 3.6 kg


Cuba selesaikan.

1. Alia menjual 1 kg buah mangga dengan harga RM 13 sekilogram. Sekiranya terdapat seorang

pembeli yang ingin membeli 3.5 kg buah mangga tersebut, berapakah jumlah yang mesti dibayar

oleh pembeli tersebut?

1 kg = RM13

3.5 kg = ........................

2. Empat orang lelaki setiapnya mempunyai berat 52 kg. Berapakah jumlah berat mereka?

.................................................

3. Berat bayi yang baru dilahirkan ialah 3.5 kg. Setiap minggu berat bayi ini bertambah sebanyak

200g. Berapakah berat bayi tersebut selepas empat minggu?

.................................................

4. Berat sebiji mangga ialah 50 g.

a. Berapakah berat untuk 6 biji mangga?

b. Berapakah biji mangga jika berat pada skala ialah 60 kg?

a. .......................................... b. ..........................................

5. Berat sekeping resit yang bernilai RM 1 ialah 1 gram. Berapakah berat sekeping resit yang bernilai

RM 100? Jelaskan jawapan anda.

................................................. 6. Sebiji epal mempunyai berat 200 g. Berat tembikai adalah 8 kali lebih berat daripada epal tersebut.

Berapakah berat bagi 2 biji tembikai?

...................................................


OPERASI BAHAGI Seperti juga dalam pendaraban, terdapat beberapa jenis pembahagian seperti pembahagian dengan 10

dan 100, pembahagian dengan SATU digit dan pembahagian dengan DUA digit. Berikut dibincangkan

setiap jenis pembahagian yang dinyatakan.

Pembahagian dengan 10 dan 100:

Contoh:

30 kg = 3 kg 10 500 kg = ................. kg 10 420 g = ................. g 10 7600 g = 76 g 100 9.5 kg ÷ 10 = ................... kg 11.0 kg ÷ 100 = ................. kg

Pembahagian dengan SATU digit:

Contoh:

14.8 kg = 7.4 kg 2 5.5 kg = ................. kg 5 56.4 kg = ................. kg 4

Pembahagian dengan DUA digit:

Contoh 1:

930 kg = 31 kg 30 77 kg = ................. kg 11 840 g = ..................g 60 2020 g = ................. g 20

Hasil bahagi yang lebih daripada dua tempat perpuluhan

dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

76 kg 100 7600 kg - 700 600 - 600 000

31 kg 30 930 kg -900 30 - 30 00

7.4 kg 2 14.8 kg -14 8 8 0

3 kg 10 30 kg - 30 00


Contoh 2:

1. 3.36 kg ÷ 100 = 0.0336 kg

0.0336 kg dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan = 0.03 kg

2. 9.2 kg ÷ 17 = 0.5411765 kg

0.5411765 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan menjadi ............... kg

Guru memberikan contoh masalah yang melibatkan operasi bahagi.

Contoh soalan:

Penyelesaian:


Aktiviti 8.4 Operasi bahagi

Cuba anda fikirkan masalah yang melibatkan operasi bahagi menggunakan penyelesaian bentuk

lazim.

Cuba selesaikan masalah ini... Durrah telah membeli sebiji kek coklat yang mempunyai berat 4 kg. Beliau ingin membahagikannya kepada 8 bahagian. Berikan jawapan anda dalam gram.

Mari kita lihat penyelesaiannya: 4 kg = 4000 g

4000 g ÷ 8 = 500 g

Oleh itu setiap bahagian kek

mempunyai berat 500 g.

500 kg 8 4000 g -4000 0000 8 0

4 kg = 4000 g


Cuba selesaikan.

1. Bundarkan setiap yang berikut kepada dua tempat perpuluhan

a. 23.46 kg ÷ 13 = ................ kg b. 9.7 kg ÷ 18 = ................ kg c. 0.8 kg ÷ 33 = ................ kg d. 77.11 kg ÷ 44 = ................ kg

2. Firdaus mempunyai 900 g gula pasir. Dia mahu membahagikan gula pasir tersebut ke dalam 15

helai plastik. Berapakah jumlah gula pasir dalam setiap plastik tersebut?

................................................................

3. Berat 12 beg yang berisi mangga ialah 18 kg. Berapakah berat (dalam gram) untuk setiap beg?

................................................................

4. Berat Hasna’ ialah 64 kg. Berat beliau adalah 4 kali lebih berat daripada berat Afiqah.

Berapakah berat badan Afiqah?

................................................................

5. Puan Fadhilah Hanim membungkus 3 kg 500 g gula sama rata ke dalam 5 buah bekas. Berapakah

berat gula yang terdapat dalam setiap bekas?

................................................................

6. Jumlah berat bagi 15 buah buku Matematik ialah 45 kg. Berapakah jumlah

berat bagi 5 buah buku matematik yang sama tersebut?

..................................................................


RUMUSAN

Konsep timbangan berat objek (ringan, berat, lebih berat daripada, lebih ringan daripada) boleh

diperkenalkan kepada pelajar melalui aktiviti perbandingan dan penyusunan benda mengikut berat

sesuatu objek.

Berat sesuatu benda tidak bergantung kepada saiz dan bentuk objek tersebut.

Penekanan terhadap penggunaan unit sebarangan bagi timbangan berat haruslah diberi perhatian

oleh guru sebelum memperkenalkan unit piawai.

Simbol bagi gram ialah ”g”, manakala simbol bagi kilogram pula ialah ”kg”.

Perkaitan antara unit piawai kilogram dan gram adalah:

1 kg = 1000 g

KATA KUNCI 1. Timbangan berat

2. jisim sesuatu objek

3. Sama berat


1. Guru membahagikan pelajar kepada lima kumpulan.

2. Guru menyediakan satu meja yang diletakkan dengan beberapa barangan keperluan seperti

alat penimbang, sebuku roti, sekampit gula, sekampit tepung dan sebagainya.

3. Sebagai satu kumpulan, pelajar perlu untuk membantu pengurus pasar raya untuk:

4. Masa yang diperuntukkan untuk permainan ini ialah 40 minit.

5. Kumpulan yang paling cepat menghabiskan semua soalan dan jawapan yang betul dikira

sebagai pemenang kepada permainan ini.

PENILAIAN KENDIRI

a. Menyusun barangan keperluan dari berat terkecil hingga terbesar. ..........................................................................

b. Menentukan item yang paling berat. .............................................

c. Menentukan item yang paling ringan. ..............................................

d. Menentukan jumlah berat bagi setiap barangan berikut:

Coklat dan roti ............................. Biskut dan telur ............................. Gula dan coklat ............................

e. Menentukan item yang mempunyai berat lebih daripada 1kg.

................................................ f. Menentukan item yang mempunyai berat yang sama.

................................................ g. Darabkan berat item berikut:

Coklat x 3 ............................ Roti x 2 ............................ Telur x 5 ............................

Gula x 4 ...........................

h. Bahagikan berat item berikut:

Coklat / 3 .............................. Roti / 2 .............................. Telur / 5 .............................. Gula / 4 .............................

gula

Permainan “Supermarket”

gula


PETA KONSEP - 1

ANGGAR

TIMBANGAN

BERAT

TULIS g & kg

TAHUN 2

KENAL g & kg

TIMBANG DAN TULIS

TIMBANG BERAT

TIMBANGAN BERAT

PENGENALAN

TAHAP 1

TAHUN 1

GUNA DAN PELBAGAI

PERBENDAHARAAN

KATA TIMBANGAN

BERAT

UKUR

GUNA

UNIT

BUKAN PIAWAI

GUNA

UNIT RELATIF

OPERASI

ASAS

Tambah,

Tolak,

Darab &

Bahagi

(kg dan g)

TAHUN 3

TUKAR

UNIT kg, g

SELESAI

MASALAH

HARIAN


PETA KONSEP - 2

GUNA DAN APLIKASI

KIRAAN PECAHAN

KEPADA MASALAH

HARIAN MELIBATKAN

TIMBANGAN BERAT

TAHUN 6

TIMBANGAN BERAT

PENGENALAN

TAHAP 2

TAHUN 5

OPERASI ASAS &

SELESAI MASALAH

HARIAN

Tambah, Tolak,

Darab & Bahagi

(kg dan g)

km & m

TIMBANG

DAN BANDING

PERKAITAN

ANTARA UNIT

TAHUN 4

OPERASI ASAS &

SELESAI MASALAH

HARIAN


& Bahagi

(kg dan g)

UKUR GUNA

UNIT PIAWAI

PERKAITAN

ANTARA UNIT



















Pustaka.




Matematik Tahun 4 Sekolah Kebangsaan Buku Teks, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.









Unit 9ISI PADU CECAIR

I s i P a d u C e c a i r | 173

UNIT 9

ISI PADU CECAIR

HASIL PEMBELAJARAN


1. Mengenal unit isi padu cecair.

2. Menimbang dalam unit liter dan mililiter.

3. Menganggar dalam unit liter dan mililiter.

4. Menilai pecahan daripada suatu isi padu cecair.

5. Menyelesaikan masalah yang melibatkan isi padu cecair dalam situasi harian.

PENGENALAN

nit ukuran adalah antara peralatan yang terawal dicipta manusia. Masyarakat purba memerlukan

penyukatan bagi cecair: menyukat isi padu sungai, menyukat jumlah cecair yang diperlukan oleh

tubuh manusia, menyukat ubat-ubatan yang berbentuk cecair dan sebagainya.

Tahukah anda unit-unit ukuran dalam isi padu cecair yang pernah digunakan sebelum Sistem

Metrik SI atau Standard International Metric System (SI) diperkenalkan? Cuba senaraikan unit-

unit yang digunakan dan apakah perkaitannya di antara satu sama lain.

Isi padu cecair ialah jumlah ruang yang diisi dalam sebuah bekas. Satu ciri cecair yang penting ialah isi

padunya tetap tidak berubah walaupun bentuk bekasnya berubah.

U

Bolehkah anda fikir satu contoh yang sesuai untuk menunjukkan isi padu cecair tidak

berubah walaupun bentuk bekas berubah?

upsi

Highlight

174| I A s a s U k u r a n

Lawati laman web di alamat http://www.historymeasurement.net/.html untuk mengetahui lebih

lanjut mengenai sejarah isi padu cecair dan unit-unit yang digunakan untuk menyukat cecair.

Selepas anda selesai, buat refleksi dapatan dengan menjawab soalan berikut:

Kenapakah manusia memerlukan satu sistem isi padu cecair yang standard di dalam kehidupan

seharian mereka?

Kurikulum yang dirancang di Malaysia juga memberikan tumpuan kepada kemahiran isi padu cecair yang

perlu dikuasai oleh pelajar di Tahap 1 dan Tahap 2 di peringkat sekolah rendah. Jadual 9.1 menggabung

Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah ( KBSR) dan Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) dan

menyenaraikan kemahiran dalam isi padu cecair yang perlu diajar dan dicapai oleh pelajar di peringkat

sekolah rendah.

Jadual 9.1 Kemahiran Isi Padu Cecair mengikut Tahun dan Tahap

Standard Kandungan

Murid dibimbing untuk



Tahun

1. Menggunakan unit relatif untuk isi padu cecair

i) Melakukan aktiviti yang berkaitan dengan isi padu cecair menggunakan unit bukan piawai.

ii) Membandingkan dua atau lebih bekas cecair menggunakan unit bukan piawai.

iii) Menggunakan dan mempelbagaikan perbendaharaan kata isi padu cecair dalam konteks.

1

1. Mengenal unit mililiter dan liter 2. Menyukat dalam unit mililiter

dan liter 3. Menganggar dalam unit mililiter

dan liter

i) Mengenal unit mililiter dan unit liter dengan memerhatikan senggatan pada silinder penyukat.

ii) Mengenal isi padu cecair dalam: a) unit ml,

b) unit l.

iii) Menulis isi padu cecair yang diberi dalam: a) mililiter dengan menggunakan simbol ml,

b) liter dengan menggunakan simbol l.

iv) Menyukat, menanda dan merekodkan isi padu cecair yang ditentukan

dalam: a) mililiter b) liter.

v) Menganggar isi padu cecair dalam unit mililiter dan liter dan bandingkan dengan sukatan sebenar.

2

http://www.historymeasurement.net/.html


4. Mengukur dan membandingkan isi padu cecair dengan menggunakan unit piawai.

5. Memahami perkaitan di antara

unit-unit isi padu cecair. 6. Tambah, tolak, darab dan

bahagi isi padu cecair. 7. Menggunakan dan

mengaplikasi pengetahuan mengenai isi padu cecair di dalam kehidupan seharian.

i) Membaca skala ke bacaan pembahagian (division) yang terhampir . ii) Mengukur dan merekod isi padu cecair menggunakan unit piawai :

a) liter; dan b) mililiter.

iii) Perbandingan dua ukuran isi padu cecair dengan menggunakan uint piawai a) liter; dan b) mililiter.

iv) Menganggar isi padu cecair dengan menggunakan uint piawai a) liter; dan b) mililiter.

i) Faham dan boleh menggunakan perkaitan antara liter dan mililiter. i) Tambah unit isi padu cecair dalam :

a) liter; dan b) mililiter.

ii) Tolak unit isi padu cecair dalam: a) liter; dan b) mililiter.

iii) Darab unit isi padu cecair dalam : a) liter; dan b) mililiter.

iv) Bahagi unit isi padu cecair dalam: a) liter; dan b) mililiter.

i) Menyelesaikan masalah harian melibatkan isi padu cecair.

3

1. Mengukur dan membanding isi padu cecair menggunakan unit piawai.


unit-unit isi padu cecair. 3. Tambah dan tolak isi padu

cecair.

i) Membaca isi padu cecair dengan menggunakan unit liter dan mililiter. ii) Menulis isi padu cecair ke skala pembahagian persepuluh terdekat:

a) liter b) mililiter iii) Mengukur dan merekod isi padu cecair menggunakan unit:

a) liter b) mililiter iv) Menganggar isi padu cecair menggunakan unit: a) liter b) mililiter i) Menukar unit dalam isi padu daripada

a) mililiter ke liter b) liter dan mililiter ke liter c) liter dan mililiter ke mililiter

i) Menambah isi padu cecair melibatkan penukaran unit dalam:

a) liter b) mililiter, c) liter dan mililiter. ii) Menolak isi padu cecair melibatkan penukaran unit dalam: a) liter b) mililiter, c) liter dan mililiter.

4


Darab dan bahagi isi padu cecair.

i) Mendarab isi padu cecair melibatkan penukaran unit: a) Digit satu nombor b) 10, 100, 1000

ii) Membahagi isi padu cecair melibatkan penukaran unit: a) Digit satu nombor b) 10, 100, 1000

c) Menyelesaikan masalah melibatkan isi padu cecair.

1. Mengukur dan membanding isi padu cecair menggunakan unit piawai.


unit-unit isi padu cecair. 3. Tambah dan tolakisi padu

cecair. 4. Darab dan bahagi isi padu

cecair.

i) Mengukur dan merekodkan isi padu cecair dalam satu unit kecil metrik yang diberikan ukuran dalam pecahan dan atau perpuluhan yang lebih besar.

ii) Menganggar isi padu cecair melibatkan pecahan dan perpuluhan dalam liter dan mililiter.

iii) Membanding isi padu cecair melibatkan pecahan dan perpuluhan menggunakan liter dan mililiter.

i) Menukar unit dalam isi padu cecair melibatkan pecahan dan perpuluhan

dalam liter dan sebaliknya. ii) Menyelesaikan masalah melibatkan isi padu cecair. i) Menambah unit isi padu cecair melibatkan perpuluhan bercampur dalam:

a) liter b) mililiter, c) literdan mililiter.

ii) Menolak unit isi padu cecair melibatkan perpuluhan bercampur dalam: a) liter b) mililiter, c) liter dan mililiter.

i) Mendarab unit isi padu melibatkan nombor bercampur menggunakan:

a) nombor satu digit; b) 10, 100, 1000, melibatkan penukaran unit.

ii) Membahagi unit isi padu menggunakan: a) sehingga nombor 2 digit; b) 10, 100, 1000, melibatkan perpuluhan bercampur.

iii) Membahagi unit isi padu melibatkan: a) nombor satu digit, b) 10, 100, 1000,melibatkan penukaran unit.

iv) Menyelesaikan masalah isi padu cecair yang melibatkan operasi asas.

5

1. Menggunakan dan aplikasi

pengiraan pecahan kepada masalah yang melibatkan isi padu cecair.

i) Mengira isi padu cecair dari situasi yang dinyatakan dalam pecahan ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan isi padu cecair.

6




Strategi yang paling sesuai dan berkesan untuk mengajar dan mempelajari isi padu cecair ialah dengan

menyukat cecair berkaitan dengan alat penyukat. Menganggar isi padu cecair juga perlu diberi tumpuan di

dalam membina kemahiran asas sebelum menekankan kepada kemahiran menyukat dengan tepat.

Secara keseluruhannya untuk kefahaman yang berkesan, turutan berikut dicadangkan:




Pada keseluruhannya untuk memastikan pelajar dapat memahami dan menghayati setiap unit isi padu

cecair iaitu liter dan mililiter mereka hendaklah didedahkan kepada kemahiran-kemadiran seperti Rajah

9.1.

Rajah 9.1 Kemahiran Isi Padu Cecair mengikut Tahun dan Tahap

MENGENAL/BACA

ANGGARAN

SUKAT

BANDING

UNIT

LITER MILILITER

KEMAHIRAN


KONSEP ISI PADU CECAIR Apakah konsep isi padu cecair? Beberapa konsep isi padu cecair dibincangkan dalam bahagian ini. Bersama dengan setiap konsep ini pula

beberapa contoh aktiviti diberikan untuk memperkenal konsep isi padu cecair dengan lebih jelas dan

konkrit. Isi padu cecair merupakan satu nilai. Dalam matematik kita mengaitkan nilai isi padu cecair untuk

sedikit sebanyak menggambar ketepatan dan perincian dalam menyukat tanpa mengira unit sukatan yang

digunakan. Anggaran sukatan adalah kemahiran yang perlu diberi perhatian. Istilah seperti “lebih sedikit”,

“lebih banyak” dan ”sama banyak” adalah istilah yang selalu digunakan oleh pelajar apabila membincang

mengenai isi padu cecair.

Semua sukatan merupakan satu anggaran. Sesetengah sukatan lebih tepat dari yang lain tetapi ianya

bukan satu nilai yang teramat tepat hingga boleh dikatakan sebagai sukatan yang tepat. Maka proses

penyukatan itulah yang perlu diberi perhatian dan tumpuan untuk membina kemahiran dalam kalangan

pelajar Tahap1 dan Tahap 2 di sekolah rendah. Apabila mengajar pelajar isi padu cecair, kita akan melalui

satu proses membanding (langsung atau tidak langsung), memperkayakan perbendaharaan kata pelajaran

mengenai isi padu cecair, menggunakan alatan untuk menyukat dan membaca alatan ini.

- Jumlah cecair yang boleh memenuhi sesuatu bekas disebut KAPASITI (muatan) bekas itu. Bekas

yang berlainan bentuk dan saiz mungkin mempunyai kapasiti yang sama.

- Isi padu cecair adalah banyaknya cecair dalam sesuatu bekas.

Kapasiti bekas Isi padu cecair


- Unit bukan piawai untuk isi padu cecair ialah sebarang ukuran cecair abitrari yang digunakan

sebagai unit. Contoh objek yang biasa digunakan untuk menyukat ialah cawan, gelas, baldi,

mangkuk, tempurung kelapa, tin dan sebagainya.

- Unit ukuran cecair boleh diterima di peringkat antarabangsa. Contohnya ialah liter dan mililiter.

Perbandingan Secara Pengamatan

Istilah banyak-sedikit adalah yang perlu diperkenalkan kepada pelajar untuk menguasai kemahiran dalam

isi padu cecair secara pengamatan. Selain itu, istilah ”kosong”, ”separuh penuh” dan ”penuh” juga turut

diperkenalkan.

Banyak atau sedikit?

Bekas manakah yang boleh mengisi paling banyak cecair?Jelaskan?

Secara lisan guru memperkenalkan istilah banyak-sedikit dengan menunjukkan kepada

pelajar gambar-gambar seperti:

Aktiviti 9.1a Mari banding

Air dalam bekas

manakah yang

paling banyak?


Perbandingan Secara Langsung

Apa sekalipun isi padu cecair, pembelajaran mengenai isi padu cecair dimulakan dengan pembandingan

secara langsung. Aktiviti ini memberi tumpuan kepada membina kefahaman pelajar membanding dan

menggunakan perbendaharaan kata dalam isi padu cecair seperti: lebih banyak, lebih sedikit dan sama

banyak.

Aktiviti 9.1b Mari banding

1. Guru membahagikan pelajar kepada empat kumpulan.

2. Setiap kumpulan disediakan dengan tiga buah bekas yang sama dan cecair berwarna.

3. Dengan menggunakan pengetahuan sedia ada pelajar, setiap kumpulan perlu

berbincang untuk menyediakan bekas yang kosong, separuh penuh dan penuh.

4. Selepas aktiviti ini, guru berbincang dan membuat kesimpulan berdasarkan aktiviti

yang telah dilakukan.

Kumpulan A Kumpulan B Kumpulan C Kumpulan D


1. Guru menyediakan dua gelas yang sama yang diisi dengan air berwarna dengan kuantiti

yang berbeza.

2. Pelajar diminta meletakkan gelas tersebut secara bersebelahan untuk membuat

perbandingan isi padunya. Pelajar dibimbing untuk memastikan gelas disusun sebaris

sebelum perbandingan dilakukan.

3. Pelajar diminta mengenal pasti dengan menunjuk dan menyebut gelas yang lebih banyak

dan yang lebih sedikit.

Nota: Aktiviti ini boleh dilakukan untuk memilih isi padu yang lebih banyak dengan mempelbagaikan isi

padu cecair dalam pelbagai bekas yang dibekalkan kepada pelajar.

Aktiviti 9.2 Mengenal pasti objek yang lebih sedikit dan lebih banyak

Aktiviti 9.3 Menyusun gelas mengikut isi padu

1. Guru membekalkan lima gelas yang sama saiz dan bentuk tetapi berlainan isi padu.

2. Pelajar diminta untuk menyusun gelas tersebut dari isi padu paling banyak ke yang paling

sedikit.


1. Setiap pelajar dibekalkan dengan empat bikar. 2. Dua bikar diisi dengan air yang sama banyak dan ditandakan dengan bikar A dan

satu lagi bikar B, satu biji bikar ditanda dengan bikar C diisi dengan air yang kurang dari bikar A dan bikar B. Manakala bikar yang ke empat iaitu bikar D diisi dengan air yang lebih dari bikar A dan bikar B.

3. Pelajar dikehendaki membandingkan isipadu cecair dalam bikar dan guru

membimbing mereka membuat kesimpulan.

Aktiviti 9.4 Mengenal pasti isi padu cecair

1. Isi padu cecair dalam bikar A dan B adalah sama.

2. Isi padu cecair dalam bekas C lebih banyak daripada isipadu dalam bikar A, B dan D.

3. Isi padu dalam bikar D kurang daripada isi padu cecair dalam bikar A, B dan C.

A B C D


Perkaitan Antara Isi Padu Cecair, Saiz Dan Bentuk Guru perlu mengingatkan pelajar mengenai perkara berikut:

Isi padu cecair adalah sama walaupun diisi dalam bekas yang berlainan saiz dan bentuk.

Nota: Aktiviti ini boleh dilakukan untuk memilih isi padu yang lebih banyak dengan mempelbagaikan isi

padu cecair dalam pelbagai bentuk dan saiz bekas yang dibekalkan kepada pelajar.

Aktiviti 9.5a Menentukan isi padu cecair menggunakan bekas berlainan bentuk

dan saiz

1. Guru menyediakan tiga bekas (A, B dan C) yang mengandungi cecair berwarna yang

sama banyak.

2. Pelajar dikehendaki untuk menuangkan cecair dalam bekas A ke dalam bekas X, cecair

dalam bekas B dalam bekas Y dan cecair dalam bekas C ke dalam bekas Z.

3. Pelajar dikehendaki untuk memerhatikan paras cecair dalam bekas X, Y dan Z. Pelajar

dibimbing untuk membuat kesimpulan berdasarkan pemerhatian mereka.

A B C X Y Z


1. Guru membekalkan dua bekas lutsinar yang berlainan saiz dan bentuk (bekas P dan Q). Setiap bekas tersebut diisi dengan isi padu cecair berwarna yang sama banyak.

2. Pelajar diminta untuk membandingkan paras cecair dalam kedua-dua bekas tersebut.

3. Seterusnya pelajar diminta untuk menuangkan cecair tersebut dalam dua bekas lutsinar yang serupa (bekas M dan N).

4. Pelajar dikehendaki menentukan isi padu cecair tersebut dengan membuat perbandingan paras cecair dalam bekas M dan N.

5. Guru membimbing pelajar untuk membuat kesimpulan.

Aktiviti 9.5b Menentukan isi padu cecair menggunakan bekas berlainan bentuk

dan saiz

Bagaimana kita ingin tahu

sama ada isi padu cecair

itu sama atau tidak?

Paras air tidak

sama....bagaimana

dengan isi

padunya?

Isipadu cecair dalam

bekas M dan N adalah

sama walaupun

bekasnya berbeza.

P Q M N


Mengukur Isi Padu Cecair Menggunakan Unit Sebarangan Dan Unit Rujukan

Terdapat berbagai benda yang sesuai di sekeliling kita yang boleh digunakan untuk dijadikan unit isi padu

cecair seperti menggunakan tin, mangkuk, baldi, cawan, gelas dan sebagainya. Alat penyukat ini

dinamakan unit sebarangan untuk mengukur isi padu cecair. Unit rujukan pula ialah alat penyukat yang

digunakan khusus untuk menyukat isi padu cecair.

Bolehkan anda nyatakan alat penyukat yang digunakan untuk menyukat cecair dalam mata

pelajaran sains?

Aktiviti 9.6 Mari sukat : unit sebarangan

1. Guru menyediakan tiga alat penyukat yang berlainan dan setiap kumpulan dibekalkan dengan 2 liter bagi setiap cecair yang berlainan warna.

2. Dengan menggunakan alat penyukat yang disediakan, pelajar dikehendaki mengisi cecair

tersebut ke dalamnya. 3. Guru meminta pelajar untuk menyukat dan merekod bilangan sukatan dalam jadual yang

telah disediakan. 4. Berdasarkan jadual yang dibina, pelajar diminta untuk membuat perkaitan antara saiz alat

penyukat dengan bilangan sukatan.

Lebih besar saiz alat penyukat, lebih kecil bilangan sukatan. Lebih kecil saiz alat penyukat, lebih banyak bilangan sukatan.

Bilangan Sukatan

……………………..….

Bilangan Sukatan

……………………..….

Bilangan Sukatan

……………………..….


Bolehkah anda fikirkan benda yang terdapat disekeliling anda yang boleh dijadikan untuk

dijadikan unit sebarangan bagi menyukat isi padu cecair?

Aktiviti 9.7 Mari sukat : unit rujukan

1. Guru menyediakan tiga bekas yang mengandungi cecair berlainan warna. 2. Dengan menggunakan alat penyukat (bikar) yang disediakan, pelajar dikehendaki mengisi

cecair tersebut ke dalamnya. 3. Guru meminta pelajar untuk menyukat dan merekodbilangan sukatan dalam jadual yang

telah disediakan. 4. Aktiviti diulang menggunakan alat penyukat lain seperti botol dan baldi. 5. Berdasarkan jadual yang dibina, pelajar diminta untuk berbincang perkaitan antara jenis unit

rujukan dengan bilangan sukatan dan seterusnya membuat kesimpulan.

Alat penyukat Bilangan sukatan

Bekas A Bekas B Bekas C

Bikar Botol Baldi

Unit rujukan yang berlainan menghasilkan bilangan sukatan yang berbeza.

Oleh itu, satu unit piawai diperlukan untuk menyeragamkan semua

sukatan bagi menyukat isi padu cecair.


Unit Piawai Bagi Isi Padu Cecair

Manusia telah menyedari keperluan untuk menggunakan satu unit piawai bagi isi padu cecair yang diterima

pakai oleh satu dunia untuk memastikan bahawa ia dipakai, difahami dan sama tanpa mengira di mana

mereka berada. Hari ini kita menggunakan unit System International (SI) atau Sistem Metrik untuk semua

isi padu cecair. Unit piawai untuk isi padu cecair ialah liter(l). Dari unit liter ini pula wujud unit mililiter (ml)

yang bermakna 1per 1000 liter. Biasanya, kita menggunakan alat penyukat untuk mennyukat sama ada

dalam mililiter atau liter.

l - simbol untuk liter

ml - simbol untuk mililiter Cara Membaca Alat Penyukat

Cara bacaan isi padu cecair yang betul dapat dilihat di dalam gambarajah di bawah:

Cara yang betul

Cara yang salah

Cara yang salah

Baca ukuran yang berdasarkan bawah meniskus atau lengkung. Apabila menggunakan silinder sebenar, pastikan mata anda selaras dengan tahap air. Apakah isi padu air dalam silinder? _____ml.


Aktiviti 9.8 Membaca silinder

1. Guru menyediakan tiga silinder yang sama yang diisi dengan cecair berwarna yang tidak sama

isi padunya.

2. Guru meminta beberapa pelajar datang ke hadapan untuk membaca isi padu cecair yang

terdapat di dalam silinder tersebut.

3. Guru mencatat bacaan pelajar dan membandingkannya dengan bacaan sebenar.

4. Guru membuat perbincangan jika ada terdapat dalam kesilapan bacaan.

A B C


Bolehkan anda fikirkan barangan di pasaran yang dijual dalam liter?

1. Pelajar dibahagikan kepada empat kumpulan.

2. Setiap kumpulan dibekalkan dengan bikar 1 liter, bekas berisi cecair berlainan warna.

3. Setiap kumpulan diminta untuk menyukat isi padu cecair yang terdapat dalam bekas tersebut dan rekodkan dalam jadual seperti di bawah:

Kumpulan Bekas Isi padu (l)

A B C D

Baldi Teko Balang kaca Tin

4. Di akhir aktiviti, guru berbincang tentang kesimpulan dari aktiviti yang telah dilakukan.

Aktiviti 9.10 Menyukat isi padu cecair dalam unit liter

Aktiviti 9.9 Mengenal dan menamakan unit liter dan simbolnya

1. Guru menyediakan cawan, gelas dan bikar 1 liter dan cecair berwarna.

2. Pelajar diminta untuk menggunakan cawan untuk menyukat cecair ke dalam bikar 1 liter sehingga paras air mencapai 1 liter.

3. Pelajar dikehendaki mencatat bilangan sukatan yang diperlukan untuk mendapatkan 1

liter.

4. Seterusnya, langkah (2) hingga (3) diulang dengan menggunakan gelas.


1. Pelajar dibekalkan beberapa bekas yang berisi cecair berwarna.

2. Pelajar dikehendaki menganggar isi padu cecair tersebut.

3. Seterusnya, pelajar dikehendaki untuk menyukat isi padu cecair tersebut menggunakan silinder penyukat untuk mengetahui isi padu sebenar.

1. Pelajar dibahagikan kepada empat kumpulan. 2. Setiap kumpulan dibekalkan dengan bikar 1 liter, bekas berisi cecair berlainan warna. 3. Setiap kumpulan diminta untuk menganggar isi padu cecair yang dibekalkan dalam unit liter. 4. Seterusnya, setiap kumpulan diminta untuk menyukat isi padu cecair yang terdapat dalam bekas

tersebut dengan menggunakan bikar 1 liter. 5. Rekodkan dalam jadual seperti di bawah:

.

Kumpulan Bekas Isi padu (l)

anggaran

Isi padu (l)

sebenar A B C D

Baldi Teko Balang kaca Tin

Aktiviti 9.11 Menganggar isipadu cecair dalam unit liter

Aktiviti 9.12 Menyukat dan merekod isi padu cecair kepada liter yang terdekat

Isi padu cecair yang melebihi setengah liter dihampirkan kepada 1 liter

Menganggar

isi padu

sebenar

Mengetahui

isi padu

sebenar


1. Pelajar dibekalkan dengan sudu kecil, sudu besar dan picagari 1 ml serta cecair

berwarna.

2. Pelajar diminta untuk mengisi picagari dengan cecair tersebut dan

memindahkannya ke sudu kecil.

3. Proses diulang sehingga sudu kecil penuh.

4. Pelajar dikehendaki untuk mencatatkan dalam jadual seperti berikut:

sudu Bilangan pindahan

kandungan picagari Isi padu (ml)

sudu kecil

sudu besar

Menyukat Isi Padu Cecair Dalam Unit Mililiter

5. Aktiviti diulang dengan menggunakan sudu besar.

Aktiviti 9.13 Mengenal unit mililiter dan simbolnya ”ml”

Untuk menyukat isi padu cecair yang kurang dari 1 liter, unit piawai yang lebih kecil diperlukan. Unit ini dikenali sebagai mililiter. Simbolnya pula ialah ml.


Hubungan Antara Unit Isi Padu Cecair

MIliliter (ml) digunakan untuk menyukat isi padu cecair yang sangat sedikit (kurang daripada 1 liter).

liter (l) digunakan untuk menyukat isi padu cecair yang lebih banyak (melebihi 1 liter).

1 liter = 1,000 mililiter

2 l = _____ ml 4000 ml = _____ l

2 l x 1000 = 2000 ml 4000 = 4l

1000 2 l = 3000 ml 4000 m l = 4l

1.5l = _____ ml 2200 m l = _____ l

1.5l x 1000 = 1500 ml 2200 = 2.2 l

1000

1.5l = 1500 ml = 1l 500 ml 2200 ml = 2.2 l = 2 l 200 ml

Aktiviti 9.14 Menyukat isi padu cecair dalan unit mililiter

1. Pelajar dibekalkan dengan silinder penyukat (500 ml) dan beberapa bekas seperti tin, mangkuk

dan botol ubat yang berisi cecair berwarna.

2. Pelajar diminta untuk menyukat cecair yang terdapat dalam bekas tersebut ke dalam silinder

penyukat dan merekodkan bacaannya.

bekas Isi padu (ml)

Tin

Mangkuk

Botol ubat


1. Guru membekalkan silinder penyukat 100 ml dan 1 liter kepada setiap kumpulan. 2. Setiap kumpulan diminta untuk menyukat cecair berwarna 100 ml dan

menuangkannya ke dalam silinder penyukat 1 liter. Mereka dikehendaki merekodkan bacaan isi padu dalam unit ml.

3. Aktiviti ini diulang sehingga paras air dalam silinder penyukat tersebut menunjukkan 1000 ml.

4. Guru membimbing pelajar untuk menukar unit mililiter kepada liter. 5. Seterusnya pelajar dibimbing untuk menukar unit liter kepada mililiter. 6. Diakhir aktiviti ini, guru berbincang dengan pelajar untuk membuat kesimpulan.

Bilangan slinder

penyukat 100 ml

Bacaan pada silinder penyukat 1 liter

(dalam ml)

Sukatan dalam liter (l)

1 2 3 4 5

100 ml 0.1 l

Aktiviti 9.15 Menukar unit mililiter kepada liter dan sebaliknya

Untuk menukar unit milliliter kepada liter, BAHAGIKAN dengan 1000.

Untuk menukar unit liter kepada mililiter, DARABKAN dengan 1000.

1000 ml = 1 l

100 ml = 100/1000 l = 0.1 l

200 ml = 200/1000 l = 0.2 l

300 ml = 300/1000 l = 0.3 l

dan seterusnya.

1 l = 1000 ml

2 l = 2 x 1000 ml = 2000 ml

3 l = 3 x 1000 ml = 3000 ml

dan seterusnya.


Aktiviti 9.16 Menukar unit mililiter kepada liter dan sebaliknya

Guru mengedarkan lembaran kerja kepada setiap pelajar untuk dibincangkan bersama-sama.

Isi padu dalam liter (l) Isipadu dalam mililiter (ml)

600 ml

200 ml

1l

2 l

l


RUMUSAN

Isi padu cecair adalah banyaknya cecair dalam sesuatu bekas.

Pelajar diperkenalkan dengan konsep isi padu cecair dengan menggunakan aktiviti perbandingan.

Terdapat pelbagai istilah yang diperkenalkan dalam unit ini seperti:

o Lebih sedikit daripada

o Lebih banyak daripada

o Kurang daripada

o Sama banyak

Bagi memperolehi sukatan yang tepat, dua unit piawai iaitu liter dan mililiter digunakan.

Simbol bagi liter ialah ”l” dan simbol bagi mililiter pula ialah ”ml”.

Perkaitan antara unit liter dan mililiter adalah:

1 l = 1000 ml

KATA KUNCI 1. Isi padu cecair

2. Kapasiti

3. Sama banyak

PETA KONSEP Sila Lihat Peta Konsep Unit 10 ms. 212- 213.


PENILAIAN KENDIRI Berikan jawapan dalam liter atau mililiter.

0.1 l = __________________ ml

0.7 l = ___________________ ml

6.1 l = __________________ ml

2.531 l = _________________ ml

1500 ml = _________________ l

3890 ml = _________________ l

8008 l = __________________ ml

10000 l = _________________ml
















Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 6 Textbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.



Pustaka.



Wan Yusof Wan Ngah, Lee Gik Lean & Rabiyah Fakir Mohd. (2011). Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah





http://pbskids.org/cyberchase/games/liquidvolume/liquidvolhttp://www.youtube.com/watch?v=iPkZlce84ag


http://pbskids.org/cyberchase/games/liquidvolume/liquidvol


Unit 10OPERASI DALAMISI PADU CECAIR


UNIT 10

OPERASI DALAM ISI PADU CECAIR

HASIL PEMBELAJARAN


1. Melakukan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi isi padu cecair.

2. Menyelesaikan masalah yang melibatkan isi padu cecair dalam situasi harian.

PENGENALAN


dan juga telahpun mahir dalam perkaitan antara liter dan mililiter, kemahiran yang seterusnya

yang perlu dikuasai oleh mereka ialah empat operasi asas matematik iaitu menambah, menolak,

mendarab dan membahagi. Kemahiran ini dilaksanakan selepas semua kemahiran yang dinyatakan

sebelum ini telah dicapai oleh pelajar untuk memastikan bahawa mereka boleh melakukannya jika

diperlukan semasa menjalankan ke empat-empat operasi ini.

Penambahan dan penolakan dimulakan dengan unit yang sama iaitu, liter dengan liter danmililiter

dengan mililiter. Kemudiannya gabungan liter dan mililiter. Operasi dimulakan dengan menambah atau

menolak dua ukuran isi padu cecair dan kemudian diikuti dengan penambahan dan penolakan berturut-

turut, iaitu menambah atau menolak tiga isi padu. Ia dimulakan dengan penambahan tanpa mengumpul

semula kepada penambahan yang melibatkan mengumpul semula. Pengiraan juga melibatkan penukaran

unit. Penukaran unit perlu diberi penekanan memandangkan kemahiran ini sangat kritikal terutama apada

pengiraan melibatkan penambahan dua unit seperti 1l 220ml+ 3l 600ml ataupun penolakan seperti 5l

250ml – 2l 400ml. Pelajar didedahkan kepada pengiraan dalam bentuk lazim.Operasi tambah dan tolak

boleh dilakukan kepada isi padu cecair dalam bentuk nombor bulat, nombor pecahan dan nombor

perpuluhan.Pelajar hendaklah selalu diingatkan kembali mengenai perkaitan di antara setiap unit di dalam

A

upsi

Highlight

199| O p e r a s i D a l a m I s i P a d u C e c a i r

isi padu cecair, kerana apabila menjalankan operasi kepada isi padu cecair, berkemungkinan hasil

tambah, hasil tolak, hasil darab atau hasil bahagi perlu ditukarkan unitnya.

Operasi darab pula adalah pendaraban isi padu cecair dengan satu nombor satu digit, 10, 100 dan 1000.

Manakala operasi bahagi pula adalah pembahagian dengan satu nombor satu digit, 10, 100 dan 1000.


Strategi yang paling sesuai dan berkesan sebagai permulaan untuk mengajar dan mempelajari operasi

dalam isi padu cecair ialah dengan menggunakan alat penyukat. Secara keseluruhannya untuk kefahaman

yang berkesan, turutan berikut dicadangkan:

Operasi tambah

Operasi tolak

Operasi darab

Operasi bahagi

Pada keseluruhannya untuk memastikan pelajar dapat memahami dan menghayati setiap unit dalam

operasi dalam isi padu cecair iaitu liter dan mililiter mereka hendaklah didedahkan kepada kemahiran-

kemadiran seperti Rajah 10.1.

Rajah 10.1 Kemahiran Isi Padu Cecair mengikut Tahun dan Tahap

MENGENAL/BACA

ANGGARAN

SUKAT

BANDING

UNIT

LITER MILILITER

KEMAHIRAN


Operasi Tambah

Operasi melibatkan isi padu cecair adalah salah satu sub-tajuk yang penting untuk diajarkan kepada murid-

murid. Penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian dalam modul ini akan memfokuskan

kepada liter dan milliliter.

Nadiah menggunakan 10.2 l air untuk membasuh dan 11.3 l air untuk mandi. Berapakah jumlah

isi padu air, dalam l, yang telah Nadiah gunakan?

Aktiviti 10.1 Operasi tambah melibatkan perpuluhan bercampur dalam liter

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tambah yang melibatkan perpuluhan bercampur

dalam liter.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Untuk menyediakan air sirap limau, Rosnah memasukkan

7.2 l air, 1.3 l sirap dan 0.65 l jus limau dalam jag.

Berapakah jumlah isi padu cecair, dalam l, dalam jag

tersebut ?

7.2 l Maka, isi padu cecair dalam jag ialah 9.15 l.

1.3 l

+ 0.65 l

9.15 l


Dalam baldi besar terdapat 350 ml air. Baldi kecil pula mengandungi 153 ml air. Berapakah

jumlah isi padu air, dalam ml ?

Aktiviti 10.2 Operasi tambah melibatkan perpuluhan bercampur dalam mililiter


dalam mililiter.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Dalam cawan biru terdapat 15 ml air kopi. Cawan

merah pula mengandungi 33 ml air kopi. Berapakah

jumlah isi padu air kopi, dalam ml ?

15 ml

+33 ml

48 ml

Maka, jumlah isi padu air kopi ialah 48 ml


Cuba konstruk masalah operasi tambah yang melibatkan perpuluhan bercampur dalam liter

dan mililiter.

Aktiviti 10.3 Operasi tambah melibatkan perpuluhan bercampur dalam liter

dan mililiter


dalam liter dan militer

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Kamal telah menggunakan 1375 ml untuk membancuh

air oren. Rozie pula telah menggunakan 3.3 l air untuk

membancuh air sirap. Berapakah jumlah isi padu air yang

telah mereka gunakan, dalam l dan ml ?

Mula-mula tukarkan 3.3 l kepada 330 ml:

1 l = 1000 ml

3.3 l = 3.3 X 1000 ml = 330 ml

1375 ml

+ 330 ml

1705 ml

Oleh itu, isi padu air yang telah digunakan ialah:

1705 ml = 1000 ml + 705 ml

= 1l 705ml


Operasi Tolak

Aminah telah menggunakan 2.5 l air untuk membasuh pinggan dan 3.75l air untuk memasak

nasi. Isi padu air yang tinggal dalam tangki tersebut ialah 5.15 l . Berapakah isi padu sebenar

air dalam tangki tersebut, dalam l ?

Aktiviti 10.4 Operasi tolak melibatkan perpuluhan bercampur dalam liter

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tolak yang melibatkan perpuluhan bercampur

dalam liter.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Terdapat 15 l air dalam sebuah tangki. Puan Aminah

telah menggunakan 3.3l air untuk membasuh pinggan

dan 2.3 l air untuk memasak nasi. Berapakah isi padu

air yang tinggal dalam tangki tersebut, dalam l?

Mula-mula tentukan isi padu air yang telah digunakan oleh Puan Aminah:

3.3 l

+ 2.3 l

5.6 l

Oleh itu, isi padu air yang tinggal ialah:

15.0 l

- 5.6 l

9.4 l


Sarah minum 22.2 ml air. Milah pula minum 16.7 ml air. Apakah beza isi padu air yang diminum

oleh mereka ?

Aktiviti 10.5 Operasi tolak melibatkan perpuluhan bercampur dalam mililiter

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tolak yang melibatkan perpuluhan bercampur dalam

mililiter.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Terdapat 11.5 ml air dalam cawan biru. Cawan merah

pula mengandungi 23.3 ml air. Berapakah beza isi

padu air ?

Beza isi padu air ialah:

23.3 ml

- 11.5 ml

11.8 ml


Terdapat 11.5 l air dalam sebuah bekas. Kamal telah menggunakan 375 ml untuk membancuh air

oren. Berapakah jumlah isi padu air yang tinggal dalam bekas itu?

Aktiviti 10.6 Operasi tolak melibatkan perpuluhan bercampur dalam liter dan

mililiter

1. Guru memberikan contoh masalah operasi tolak yang melibatkan perpuluhan bercampur

dalam liter dan mililiter.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Terdapat 11.5 l air dalam sebuah bekas. Kamal telah

menggunakan 375 ml untuk membancuh air oren.

Rozie pula telah menggunakan 3.3 l air untuk

membancuh air sirap. Berapakah jumlah isi padu air

yang tinggal dalam bekas itu?

* Ingat kembali pertukaran unit yang telah dipelajari sebelum ini:

3.3 l = 330 ml dan 11.5l = 1150 ml

Isi padu air yang telah digunakan oleh Kamal dan Rozie:

375 ml

+ 330 ml

705 ml

Oleh itu, isi padu air yang tinggal ialah:

1150 ml

- 705 ml

445 ml


Operasi Darab

Rahman membeli 3 botol jus oren yang mana setiap botol mengandungi 1750 ml . Berapakah

jumlah isipadu jus oren, dalam l ?

Aktiviti 10.7 Operasi darab melibatkan perpuluhan bercampur menggunakan

nombor satu digit

1. Guru memberikan contoh masalah operasi darab yang melibatkan perpuluhan bercampur

menggunakan nombor satu digit.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Isi padu satu kotak susu segar ialah 375 ml. Mei Ling

membeli 6 kotak manakala Susan membeli 7 kotak.

Berapakah isi padu susu, dalam l yang telah dibeli

oleh:

a) Mei Ling ? b) Susan ?

Mei Ling membeli 6 kotak:

375 ml X 6 kotak = 2250 ml

Tukar kepada l: bahagi 1000 (ingat

kembali pelajaran yang lepas)

2250 ml 1000 = 2.25 l

Susan membeli 7 kotak:

375 ml X 7 kotak = 2625 ml

Tukar kepada l: bahagi 1000 (ingat kembali

pelajaran yang lepas)

2625 ml 1000 = 2.625 l


Operasi Bahagi

Ibu membeli 3 peket minyak yang jumlah isi padunya ialah 3.68l. Nyatakan dalam ml , apakah isi

padu minyak dalam setiap peket ?

Aktiviti 10.8 Operasi bahagi melibatkan perpuluhan bercampur menggunakan

nombor satu digit

1. Guru memberikan contoh masalah operasi bahagi yang melibatkan perpuluhan bercampur

menggunakan nombor satu digit.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Ibu Ali telah membeli 5 kotak susu cokelat yang

jumlah isi padunya ialah 7.83 l. Nyatakan dalam ml ,

apakah isi padu susu cokelat dalam setiap kotak ?

* Ingat kembali pertukaran unit yang telah

dipelajari sebelum ini:

5 kotak susu cokelat isi padunya ialah :

7.83l = 7830 ml

1 kotak susu cokelat isi padunya ialah:

7830 ml 5 = 1566 ml


Cuba konstruk masalah seperti yang diberikan di atas.

Aktiviti 10.9 Menghitung isi padu cecair daripada satu situasi yang

dinyatakan dalam pecahan

1. Guru memberikan contoh masalah menghitung isi padu daripada satu situasi yang dinyatakan

dalam pecahan.

Contoh soalan:

Penyelesaian:

Ramlah telah membancuh 2.5 l air oren. Dia telah

menuangkan ¾ daripadanya ke dalam sebuah jag yang lebih

kecil. Apakah isi padu air oren yang terdapat dalam jag kecil

tersebut, dalam ml ?

Tukarkan dahulu 2.5 l kepada ml :

2.5 l = 2.5 X 1000 ml = 2500 ml

Maka, daripada 2500 ml

: X 2500 ml = 1875 ml


RUMUSAN

Isi padu cecair adalah banyaknya cecair dalam sesuatu bekas.

Pelajar diperkenalkan dengan konsep isi padu cecair dengan menggunakan aktiviti perbandingan.

Terdapat pelbagai istilah yang diperkenalkan dalam unit ini seperti:

o Lebih sedikit daripada

o Lebih banyak daripada

o Kurang daripada

o Sama banyak

Bagi memperolehi sukatan yang tepat, dua unit piawai iaitu liter dan mililiter digunakan.

Simbol bagi liter ialah ”l” dan simbol bagi mililiter pula ialah ”ml”.

Perkaitan antara unit literdan mililiter adalah:

1 l = 1000 ml

KATA KUNCI 1. Isi padu cecair

2. Kapasiti

3. Sama banyak


PETA KONSEP - 1

ISI PADU CECAIR

PENGENALAN

TAHAP 1

TAHUN 1

GUNA DAN PELBAGAI

PERBENDAHARAAN

KATA ISI PADU CECAIR

UKUR

GUNA

UNIT

BUKAN PIAWAI

GUNA

UNIT RELATIF

ANGGAR

ISI PADU

CECAIR

TULIS ml & l

TAHUN 2

KENAL ml & l

SUKAT DAN TULIS

SUKAT CECAIR

OPERASI

ASAS

Tambah,

Tolak,

Darab &

Bahagi

(l dan ml)

TAHUN 3

TUKAR

UNIT l, ml

SELESAI

MASALAH

HARIAN


PETA KONSEP - 2

GUNA DAN APLIKASI

KIRAAN PECAHAN

KEPADA MASALAH

HARIAN MELIBATKAN

ISI PADU CECAIR

TAHUN 6

ISI PADU CECAIR

PENGENALAN

TAHAP 2

TAHUN 5

OPERASI ASAS &

SELESAI MASALAH

HARIAN

Tambah, Tolak,

Darab & Bahagi

(kg dan g)

km & m

TIMBANG

DAN BANDING

PERKAITAN

ANTARA UNIT

TAHUN 4

OPERASI ASAS &

SELESAI MASALAH

HARIAN


& Bahagi

(kg dan g)

UKUR GUNA

UNIT PIAWAI

PERKAITAN

ANTARA UNIT


PENILAIAN KENDIRI 1. Rajah 1 di bawah menunjukkan isi padu cecair yang terdapat dalam empat buah bekas. Semua

cecair tersebut dicampurkan dan kemudian diisi sama banyak ke dalam tiga buah bikar.

Berapakah kandungan cecair tersebut, dalam ml, bagi setiap bikar itu?

Rajah 1

2. Rajah 2 menunjukkan isi padu air di dalam sebuah bekas.Isi padu air dalam sebuah bekas adalah 5 daripada isi padu penuh bekas tersebut. Berapakah isi padu, dalam l ,air yang perlu diisi lagi

8 supaya bekas itu penuh ?

Rajah 2

3. Shantini membeli sebotol minuman yang berisi padu 2l. Dia menuang air itu ke dalam lima biji

gelas supaya setiap satu mempunyai isi padu antara 240 mlhingga 275 ml. Anggarkan baki isi

padu air, dalam ml, dalam botol itu.

½ l 70 ml 120 ml ¾ l

250 ml



















Pustaka.



Wan Yusof Wan Ngah, Lee Gik Lean & Rabiyah Fakir Mohd. (2011). Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah





http://pbskids.org/cyberchase/games/liquidvolume/liquidvolhttp://www.youtube.com/watch?v=iPkZlce84ag




Sila Hubungi :

Berkenaan naskhah buku.

Profesor Dr. Marzita PutehEmel : [email protected]

No. Tel : 019-3581115

AsasUkuran

M O D U LM O D U L

modul asas ukuran

Documents