modul 10 air tanah

Umboro Lasminto X - 1

MODUL 10

AIR TANAH (GROUND WATER)

Tujuan Instruksional Khusus modul ini adalah mahasiswa dapat mengetahui

proses terbentuknya air tanah, jenis-jenis air tanah, gerakan dan jaringan air tanah,

hidrolika sumur dan uji pompa pada aquifer terkekang dan bebas.

Air hujan yang diserap oleh permukaan tanah dan meresap lewat lapisan-lapisan

dibawahnya sampai lapisan jenuh disebut Air Tanah. Banyaknya air yang dapat diserap

dan diresapkan tergantung dari porositas permukaan lapisan-lapisan tanah. Kalau

diperhatikan bahwa air yang ada didalam tanah (subsurface water) dapat dibagi kedalam

dua bagian yaitu zone tidak jenuh air (unsaturatedzone) dan zone air jenuh (saturated

zone). Batas antara kedua zone inilah yang disebut sebagai Muka Air Tanah (Phreatic

Surface). Muka air tanah dapat didefinisikan sebagai semua titik yang terletak di zone

saturated yang masih mempunyai tekanan sama dengan tekanan atmosfer (gambar 10.1).

Gambar 10.1. Penampang air dalam tanah


Muka air tanah elevasi dapat berubah-ubah mengikuti kondisi yang ada didalam

siklus Hidrologi. Banyaknya air kapiler yang bisa bergerak keatas tergantung dari

keadaan muka air tanah naik atau turun dan ukuran dari ruang pori-pori tanah yang

dipengaruhi oleh ukuran dan susunan butir tanah (Table 10.1).

Lapisan tanah (formasi geologis) yang dapat menampung serta melepas air dalam

jumlah yang cukup disebut “Aquifer”. Macam aquifer dibedakan dalam dua kondisi yaitu

(Gambar 9.2).

Gambar 10.2. Confined dan unconfined aquifer

a. Confined aquifer : adalah aquifer yang dibatasi bagian atas dan bawahnya

oleh lapisan kedap air.

b. Unconfined aquifer : adalah aquifer yang dibawah dibatasi lapisan kedap air

sedang bagian atas merupakan muka air bebas.


Tabel 10.1 Tipe Harga Kenaikan Kekapileran

Material tanah Ukuran butir (mm) Kenaikan kapiler (mm)

Silt

Coarse silt

Fine sand

Medium sand

Coarse sand

Very coarse sand

Fine gravel

0,05 – 0,02

0,1 – 0,05

0,2 – 0,1

0,5 – 0,2

1 – 0,5

2 – 1

5 - 2

2000

1055

428

246

135

65

25

Istilah lain yang perlu diketahui didalam air tanah :

a. Aquiclude : adalah formasi geologi yang dapat menampung air tetapi tidak dapat

melepas air dalam jumlah yang cukup.

b. Aquifuge : adalah formasi geologi yang tidak dapat menampung maupun melepas

air dalam jumlah yang cukup.

c. Spesific yield : adalah jumlah air yang dapat dihasilkan dari satu unit volume tanah

bila didrainase oleh pengruh gravitasi.

d. Spesific retention : adalah jumlah air yang masih tertahan oleh satu unit volume

tanah setelah di drainage dengan gaya gravitasi.

Dalam hal simpanan air dalam tanah (specific storage) maka bila recharge yaitu

air yang masuk aquifer sama banyaknya dengan discharge yaitu air yang mengalir keluar

aquifer maka simpanan air dalam suatu aquifer adalah neraca dari recharge dan

discharge.

Recharge dapat terjadi karena peresapan air hujan melalui permukaan tanah,

peresapan air melalui dasar dan tebing sungai, danau,laut dan sebagainya, dan


perembesan air dari aquifer lain. Sedang discharge dapat terjadi karena evapotranspirasi

dari permukaan tanah, perembesan air aquifer keluar masuk sungai, danau, laut dan

sebagainya dan perembesan ke aquifer lain atau aliran keluar sebagai sumber air.

10.1. Faktor yang mempengaruhi aliran air tanah

Aliran air tanah adalah melalui media poreus dimana pengalirannya sangat lambat

yaitu 0,02 – 2 milimeter per detik dan merupakan aliran laminer. Faktor yang penting

dalam pengaliran air tanah adalah sebagai berikut :

1. Kerapatan dan viscositas airnya

Air tanah yang ditinjau dalam hidrologi biasanya adalah air tawar, hanya kadang-

kadang saja dijumpai air asin. Kerapatan dan viscositas air tawar tidak banyak

berubah dengan perubahan temperature seperti ditunjukkan dalam Table 10.2.

Tabel 10.2 Hubungan antara Temperatur, Kerapatan dan Viscositas

Kinematis pada air tawar

t (°C) ρ (kg/m3) ν (m2/hari)

0

4

10

15

20

25

30

35

40

999,9

1000,0

999,7

999,1

998,2

997,1

995,7

994,1

992,2

0,155

0,136

0,113

0,098

0,087

0,077

0,069

0,063

0,057


2. Sifat tanahnya

Sifat tanah yang sangat mempengaruhi pengaliran air tanah adalah porositas dan

permeabilitas.

Porositas (n) adalah : (V) totalvolume

)(V pori volume i yang dinyatakan dalam prosen (%).

V

V1 V

VV VVn mmi −=

−== (10.1)

dimana : Vm = Volume butir

Tanah asli terdiri dari butir butir-butir yang tak sama besar dan juga bentuknya

sehingga sehingga porositasnya lebih kecil karena butir-butir kecil dapat mengisi

rongga diantara butir-butir besar. Makin merata butir tanahnya makin besar pula

porositasnya. Ukuran butir pada suatu contoh tanah dapat dilihat dari analisa

ayakan. Makin tegang lengkung hasil analisa ayakan maka makin besar

porositasnya. Permeabilitas suatu tanah tergantung dari porositasnya dan sruktur

tanahnya. Besar kecilnya permeabilitas dinyatakan dengan koefisien permeabilitas

(k).

Tabel 10.3. Range permeabilitas dari tanah asli

Jenis Tanah K (m/hari)

Pure clay

Sandy clay

Silt

Very fine sand

Fine sand

Coarse sand

Fine gravel

Gravel

10 -6 – 10 -4

10 -4 – 10 -2

10 -2 – 10 -1

10 -1 – 10 0

10 0 – 10 1

10 1 – 10 2

10 2 – 10 3

10 3 – 10 5


Tabel 10.3 menunjukkan suatu harga range dari permeabilitas suatu tanah asli.

Hydroulik konduktivity adalah sifat dari media tanah dan viscositas airnya.

10.2. Aliran Air Tanah (Ground Water Flow)

10.2.1. Hukum Darcy (1856)

Aliran air tanah mengikuti hukum Darcy yang mempunyai anggapan sebagai berikut :

• Tanahnya homogen dan isotropic

• Tidak ada daerah kapilernya, seluruhnya jenuh

• Alirannya tetap (steady flow)

Menurut hukum darcy bahwa besarnya aliran per satuan luas dari aquifer adalah

sebanding dengan kemiringan garis potensialnya (i) yang diukur dalam arah aliran, yang

berarti bahwa kecepatan V = f (i).

Dengan memasukkan konstante proporsional (k) yaitu konstante permeabilitas,

maka :

v = k . i (10.2)

Dan untuk luas aquifer A, maka besarnya debit Q adalah :

Q = v . A = k . i . A (10.3)

Kecepatan v adalah bukan kecepatan sebenarnya, oleh karena jalan air antara dua

penampang adalah berliku-liku diantara butir-butir sehingga lintasan aliran lebih panjang

dari pada jarak langsung antara kedua penampang tersebut. Maka kecepatan yang

sebenarnya adalah lebih besar dari pada V.

Bila kecepatan sebenarnya rata-ratanya adalah V maka :


eee nV

nAVA

nAQ

air lolos yang penampang luasdebitV

=⋅⋅

=⋅

=

= (10.4)

dimana : ne = efektif porositas

Koefisien permeabilitas atau konduktivitas hidraulik dapat dihitung dengan uji

pompa (pumping test). Air dipompa dari lubang bor dengan kecepatan konstan atau

dengan kecepatan yang dinaikkan secara bertahap, dan tinggi air disekelilingnya diukur

dari lubang-lubang bor secara simulten. Dari penurunan permukaan air, konduktivitas

hidraulik dari aquifer dapat dihitung dengan hukum Darcy.

10.2.2. Aliran dalam aquifer dibawah tekanan (confined aquifer)

Sekarang perhatikan kejadian dari suatu aliran dalam confined aquifer dengan

permeabilitas k seperti pada gambar 10.3. Air tanah mengalir dari kiri ke kanan dan

energi yang dibutuhkan untuk menggerakkan air lewat media tanah poreus dipakai beda

tekanan yang tersedia yang ditunjukkan dalam potensialnya dalam piezometer.

Gambar 10.3. Aliran dalam confined aquifer


Bila q = debit persatuan lebar, maka menurut hukum Darsy bahwa :

H dxdy k q ⋅⋅−= (10.5)

Untuk aliran tetap (steady flow), maka : 0dxdq

=

Sehingga : 0dx

ydHk 2

2

=⋅⋅−

Atau : 0dx

yd2

2

= (10.6)

Persamaan 10.5 dan 10.6 adalah dasar persamaan defrensial untuk kejadian

confined aquifer. Dengan syarat batas yang ada persoalan dalam kejadian ini

dapat diselesaikan.

10.2.3. Aliran dalam aquifer bebas (unconfined aquifer)

Perhatikan sekarang kejadian dari aquifer dengan permukaan air bebas (phreatic

surface) dan diatas lapisan impermeabel (gambar 10.5).

Gambar 10.4. Aliran dalam aquifer dengan phreatic surface


Dimana :

= jarak yang diukur langsung arah aliran.

Ada dua anggapan yang dipakai (menurut Dupuit) :

a. dxdy

dsdy

= (diperkenankan bila dy <<<)

b. Garis arus dan garis equipotensial saling tegak lurus sehingga dxdh

dxdy

=

Dari kedua anggapan ini persamaan Darcy menjadi :

dxdhh k q ⋅−= (10.7)

Perhatikan deferensial sebagai berikut :

( ) ( )dxdhh

dxhd atau

dxdhh 2

dxhd 2

21

2

==

jadi persamaan 10.7 dapat ditulis sebagai berikut :

( )dxhdk q

2

21−= (10.8)

Untuk aliran tetap (steady), maka 0dxdy

=

Sehingga : ( ) 0dx

hdk 2

22

21 =−

Atau : ( ) 0dx

hd 2

22

= (10.9)

Disini persamaan 10.7 dan 10.9 adalah persamaan dasar untuk penyelesaian

persoalan dalam kejadian aquifer dengan phreatic surface.

Bila aquifer mendapat tambahan air (recharge) dari hujan yang jatuh diatas

permukaan tanah dengan intensitas I maka dalam kejadian ini :


dq = I . dx atau Idxdq

=

jadi : ( ) Idx

hdk dxdq

2

22

21 =−=

atau : ( )kI 2

dxhd

2

22

−= (7.10)

Gambar 10.5. Aliran dalam aquifer dengan phreatic surface dan hujan

Dua saluran dengan beda muka air seperti Gambar 10.7. dipisahkan oleh tanah yang

membujur sepanjang saluran dengan lebar 1000 m. Permeabiliti tanah 12 m/hari.

Contoh 10.1.

Beda tinggi antara dua muka air adalah 2 m dan aquifer mempunyai kedalaman 20 m dari

muka air terendah pada saluran. Bila hujan setahun sebesar 1,20 m diasumsikan 60 %

meresap kedalam tanah maka besarnya debit yang masuk kedalam kedua saluran per

satuan panjang.


Gambar 10.6. Aliran antara dua saluran

Penyelesaian

I = 0,60 x 1,2 m/tahun = 0,72 m/tahun 0,002 m/hari

:

Persamaan 10.10 : ( )kI 2

dxhd

2

22

−= , maka :

( )1

22

C xkI 2

dxhd

+−= , maka :

2122 C xC x

kI h ++−=

syarat batas 1 : untuk x = 0, maka h = 20

jadi : 400 = kI

− . 0 + C1 . 0 + C2 , maka C2 = 400

sehingga : 400 x C xkIh 1

22 ++⋅−=

syarat batas 2 : untuk x = 1000, maka h = 22

jadi : ( ) ( ) 40010C1012

0,002484 31

6 ++−=


( ) 0,25C maka ,10C400166,7484 13

1 ==−+

sehingga : 400 x 0,25 xkIh 22 ++⋅−=

persamaan 10.7 : dxdhhkq ⋅⋅−=

pada hal : 2

1

400 x0,25 xkIh 2

++−=

missal : 400 x0,25 xkIU 2 ++−=

maka : 21Uh =

21U

dudh

21=

0,25xkI 2

dxdu

+−=

+−=×= 0,25x

kI 2

2U1

dxdu

dudh

dxdh

21

sehingga :

+−−=

+−⋅⋅−=

0,25xk2Ik

0,25xkI 2

U21Ukq

21

21

21

untuk x = 0, maka : ( )

+⋅−−= 0,250

120,002q 12q 2

1

= - 1,5 m3/hari/m kesaluran kiri.

Untuk x = 1000, maka : ( )

+⋅−−= 0,250100

120,002q 12q 2

1

= 0,5 m3/hari/m kesaluran kanan.


10.3. Pemompaan Air Tanah

Pemompaan air tanah dilakukan untuk berbagai macam keperluan diantaranya

pemanfaatan air tanh untuk irigasi, air minum dan lain sebagainya. Bila diadakan

pemompaan air tanah maka muka air tanah sekitar lubang pemompaan akan turun, hal ini

dapat diketahui dengan mengadakan pengamatan muka air pada lubang-lubang bor

(piezometer) disekitar lubang (sumur) pemompaan. Besarnya penurunan muka air ini

menunjukkan basarnya debit konstan yang dapat dipompa dengan memperhatikan sifat

tanahnya. Perumusan untuk lengkung penurunan dari sumur pompa tunggal bisa

diturunkan dari persamaan Darcy yang sudah dibicarakan dimuka.

• Aliran tetap pada confined aquifer

Penurunan dari garis tekanan dicatat sebasar y diukur sebelum pemompaan

terhadap piezometric surface (Gambar 10.7)

Gambar 10.7. Sumur pompa pada confined aquifer


Absis dan koordinat diukur melingkar terhadap pusat sumur pompa. Debit

konstan dari sumur adalah Q0 , maka dari hukum Darcy :

Hrπ2drdykAVQ ⋅⋅⋅⋅⋅−=⋅=

dan dari hukum lontinuitas maka :

r

dr Hkπ2

Qdy 0 ⋅⋅⋅⋅

−=

Integrasi dengan syarat batas : r = r1, maka y = y1

r = r2, maka y = y2

jadi : ∫ ∫⋅⋅⋅−=

2

1

2

1

y

y

r

r

o

rdr

Hkπ2Qdy

] ] 2

1

2

1

rr

0yy r ln

Hkπ2Qy ⋅

⋅⋅⋅−=

( )12o

12 rln rln Hkπ2

Qyy −⋅⋅⋅

−=−

atau :

1

2o12 r

rln Hkπ2

Qyy⋅⋅⋅

−=− (10.11)

Bila y1 = 0, maka r1 = R yaitu jarak titik singgung lengkung penurunan dengan

piezometric surface sebelum pemompaan terhadap pusat sumur pemompaan.

Sedang bila y2 = Ø yaitu penurunan muka air disumur setelah pemompaan, maka

r2 = r ialah jari-jari sumur.

Dari anggapan ini maka persamaan 10.11 dapat ditulis :

Rrln

Hkπ2Q0 o

⋅⋅⋅−=−φ

Atau :


rRln

Hkπ2Qo

⋅⋅⋅=φ (10.12)

Jadi :

rRln

Hkπ2Qoφ⋅⋅⋅⋅

= (10.13)

Persamaan 10.12 menunjukkan besarnya daerah pengaruh penurunan muka air

(R) akibat pemompaan dengan debit konstan Qo.

• Aliran tetap pada unconfined aquifer

Bila penurunan muka air pada sumur pemompaan dibandingkan dengan tebal

aquifer, maka faktor kH masih mendekati konstan dan perumusan untuk aliran

tetap pada confined aquifer bisa dipakai.

Gambar 10.8. Sumur pompa pada unconfined aquifer

Hukum Darcy :

drdhk hrπ2Q ⋅⋅⋅⋅= (10.14)


Hukum kontinuitas : Q = Qo = constan

Sehingga : hrπ2 drdhk Qo ⋅⋅⋅=

Atau : r

drkπ2

Q dhh o ⋅⋅⋅

=⋅

Integrasi dengan syarat batas : r = r1 maka h = h1

R = r2 maka h = h2

Jadi : ∫ ∫=2

1

2

1

h

h

r

r

o

rdr

k π2Q dh h

] ] 2

1

2

1

rr

ohh

22

1 rln k π2

Q h =

( ) ( )12o2

12

221 rln rln

k 2πQ hh −=−

atau 1

2o21

22 r

rln k π

Q hh =− (10.15)

Bila h1 = ho yaitu kedalaman muka air sumur setelah pemompaan maka r1 = ro

yaitu diameter sumur.

Sedang bila h2 = H yaitu tebal aquifer sebelum pemompaan, maka r2 = R yaitu

jarak titik singgung lengkung penurunan dengan phreatic surface sebelum

pemompaan terhadap pusat sumur pemompaan.

Dari anggapan ini maka persamaan 10.14 dapat ditulis :

o

o2o

2

rRln

k πQ hH =− (10.16)

jadi : ( )

o

2o

2

o

rRln

hHk πQ −= (10.17)


besarnya penurunan adalah Ø = H – ho , sehingga persamaan 10.16 dapat ditulis :

( ) ( )

o

ooo

rRln

hH hHk πQ +−=

atau : ( )

o

o

rRln

2Hk πQ φφ −= (10.18)

• Aliran tetap pada unconfined aquifer dengan hujan

Bila hujan diperhitungkan dalam aliran tetap unconfined aquifer maka besarnya

recharge akibat hujan dapat ditulis sebagai berikut :

d Q = - 2 π r . dr . I

Integrasi : Q = - 2 π r2 I + C1

Untuk r = ro ∼ 0, maka Q = Qo

Sehingga : C1 = Qo

Jadi : Q = - 2 π r2 I + Qo (10.19)

Substitusi persamaan 10.19 kedalam persamaan 10.14 diperoleh :

Ir πQdrdhkhr π2 2

o ⋅−=⋅⋅

drr2kI

rdr

k π2Q

drdhh o ⋅⋅−⋅= (10.20)

Integrasi persamaan 10.20 maka :

22

21o2

21 Cr

2kI r ln

k π2Qh +⋅−=

Atau : 22o2 Cr

2kI r ln

k πQh +⋅−= (10.21)

Untuk r = R dan h = H, substitusi persamaan 10.21 menjadi :


22o2 CR

2kI Rln

k πQH +⋅−=

2o22 R

2kI Rln

k πQ HC ⋅+−=

jadi persamaan 10.21 sekarang adalah :

2o22o2 R 2kI Rln

k πQ Hr

2kI r ln

k πQh +−+⋅−=

atau : ( ) ( )22o22 rR 2kI rln Rln

k πQhH −−−=−

( )22o22 rR 2kI

rRln

k πQhH −−

=− (10.22)

bila tidak ada pemompaan, maka Qo = 0 sehingga persamaan 10.22 menjadi ;

( )2222 rR 2kI hH −−=− (10.23)

Gambar 10.9. Pemompaan sumur pada unconfined aquifer dengan hujan


Sebuah pulau bentuk lingkaran dengan jari-jari 500 m mempunyai hujan effektif sebesar

4mm/hari. Pada pusat pulau tersebut dibuat sumur bor dengan pemompaan mempunyai

debit konstan Qo = 25 m3/jam dari aquifer dengan dimensi dan sifat seperti pada gambar

10.10. Bagaimana penurunan muka air disumur bor tersebut.

Contoh 10.2.

Gambar 10.10. Pemompaan unconfined aquifer dengan ada hujan

Penyelesaian

Asumsi tidak ada pemompaan, maka persamaan 10.23 :

: (Dengan cara superposisi)

( )2221

2 rR 2kI hH −−=−

( )221 r250000

2020,004 h100 −

⋅−=−

100

r52 h100 2

21

+−=− (10.24)

Asumsi tidak ada hujan, maka persamaan 10.16 :


rRln

k πQhH o2

22 =−

r

500ln 20 π2425h100 2

2×

=−

r

500ln 55,9h100 22 =− (10.25)

Superposisi persamaan 10.24 dan 10.25 didapat :

r

500ln 9,55 100

r52 h100 2

2 +

+−=−

Untuk r = 0,3 m pada sumur, maka h = 7,39 m. Sedang pada persamaan 10.24 didapat h1

= 11,19 m.

Bila penurunan muka air adalah Øw , maka :

Øw = (11,19 – 7,39) m

= 3,8 m dibawah phreatic surface sebelum dipompa. 10.4. Latihan

1. Dua saluran dengan beda muka air dipisahkan oleh tanah yang membujur sepanjang

saluran dengan lebar 10000 m. Permeabiliti tanah 10 m/hari. Beda tinggi antara dua

muka air adalah 4 m dan aquifer mempunyai kedalaman 15 m dari muka air terendah

pada saluran. Bila hujan setahun sebesar 150 mm m diasumsikan 70 % meresap

kedalam tanah maka hitung besarnya debit yang masuk kedalam kedua saluran per

satuan panjang.

2. Sebuah pulau bentuk lingkaran dengan jari-jari 5000 m mempunyai hujan effektif

sebesar 40 mm/hari. Pada pusat pulau tersebut dibuat sumur bor dengan pemompaan

mempunyai debit konstan Qo = 20 m3/jam dari aquifer dengan dimensi dan sifat

seperti pada gambar dibawah ini Bagaimana penurunan muka air disumur bor

tersebut.


3. Sebuah sumur dibor hingga sampai ke dasar kedap air ditengah-tengah suatu pulau

berbentuk bundar dengan diameter 1500 m yang terletak di dalam sebuah danau

besar. Sumur tersebut menembus suatu lapisan aquifer batu pasir setebal 15 meter

yang dibatasi oleh lempung kedap. Batu pasir tersebut memiliki permeabilitas 15

m/hari. Berapa debit tunak yang akan mengalir jika surutan permukaan pisometrik

tidak lebih dari 3 meter pada sumur yang memiliki diameter 30 cm?

modul 10 air tanah

Documents