8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

1/24

SULIT 50/2NO.KADPENGENALAN50/2MatematikKertas 2Ogos

20083 .1 - Jam4

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUASEKOLAH I\IIENENGAH MALAYSIA (PKPSM) KEDAHPEPERIKSAAN PERCUBAAN PI\IIR 2008

MATEMATIKKertas 2

Satujam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALANINI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nombor kat! pengenalan dan angkagiliran anda pada ruang yang disediakan.

2. Kertas solan ini adalah dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului

soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan

atau sebahagian soalan sama ada dalambahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman 2.

Kod PemeriksaSoalan Markahpenuh

1 22 23 34 35 26 27 38 39 310 311 312 313 214 515 216 517 418 519 220 3

Jumlah

Markahdiperoleh

I

Kertas soalan ini mengandungi 23 halaman bercetak dan 1 halaman kosong[Lihat sebelah

50/2 SULIT

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

2/24

SULIT 6Answer all questions.Jawab semua soalan.

1 Calculate the value of -36 -:- 4 x 3.Hitung nilai bagi -36 -i- 4 x 3. [2 marks]

[2 markah]Answer / Jawapan:

1-----------------------------------12 Calculate the value of 12.;- - - 0.728 and express the answer correct to two decimal4place. [2 marks]

1Hitung nilai bagi 12.;-- - 0.728 dan ungkapkan jawapannya betul kepada dua tempat4perpuluhan. [2 markah]

Answer / Jawapan:

5011 SULIT

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

3/24

SULIT 7

3 (a) Find the value of (rCari nilai bagi Gr

(b) Calculate the value of (1-V6 rHitung nilai bagi (1-V J'.

[3marks][3 markah]

Answer / Jawapan:(a)

(b)

[Jij-------------------------------14 Solve each of the following linear equations:

Selesaikan tiap-tiap persamaan linear berikut:

(a) m+8=-4(b) 16-5m = m

3 [3marks][3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

[Lihat sebelah50/2 SULIT

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

4/24

SllLIT 85 Diagram 1 shows two polygons, P and P' , drawn on a grid of equal squares with sides

of 1 unit.Rajah I menunjukkan dua polygon, P dan P' , yang dilukis pada gred segiempat samabersisi 1 unit.

/ \I V p \".- I \

I V p' \"'-1Diagram 1Rajah 1

P' is the image ofP under transformation L.P' ialah imej bagi P di bawah suatu penjelmaan L.Describe in full transformation L.Huraikan selengkapnya penjelmaan L. [2 marks]

[2 markah]Answer I Jawapan:

SllLIT50/1

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

5/24

6SULIT 9

Diagram 2, shows two triangles P and Q, drawn on a Cartesian plane. Q is the imageof P under a rotation.State:(a) the direction of the rotation(b) the coordinates of the centre of the rotationRajah 2, menunjukkan dua segitiga P dan Q yang dilukis pada suatu satah Cartesan.Q ialah imej bagi P di bawah satu putaran.Nyatakan:(a) arah putaran itu.(b) koordinat pusat putaran itu.

y......1" -

V 8 \ IQ \6 \

p . /" ,4 V V2

0 2 4 6 8 10 12 x

[2 marks][2 markah]

Answer / Jawapan:Diagram 2Rajah 2

(a)

50/2(b) [Lihat sebelah

SULIT

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

6/24

SllLIT 107 Factorise completely each of the following expressions:

Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut:(a) 4 - 12x(b) px qx + 2p 2q

Answer/Jawapan:[3 marks][3 markah]

(a)

(b)

1---------------------------------8 Expand each of the following expressions:

Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut:

(a) 5(m-2k)(b) (2x + 7)(2x -7 )

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:(a)

(b)

5011 SULITJij

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

7/24

SULIT 112 5- 9k . 1 . " . 1 fi9 Express -- as a sing e traction m Its simp est orm. [3 marks]3x 12x

2 5-9kUngkapkan - - sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.3x 12x[3 markah]

Answer I Jawapan:

----------I[Jij10 Solve each of the following inequalities:

Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan berikut:(a) p+15::;9

2q(b) 5-- > 133 [3 marks]

[3 markah]Answer I Jawapan:

(a)

(b)

[Lihat sebelahSULIT50/2

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

8/24

SULIT 12

~ x - 411 Given -- = 3, express x in terms of k. [3 marks ]kJX-4Diberi = 3, ungkapkan x dalam sebutan k . [3 markah]k

Answer I Jawapan

W1----------------------------------12 (a) Find the value of 4 + 43

Cari nilai bagi 4 + 43

[3 marks ][3 markah]

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

50/1 SULIT

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

9/24

SULIT 13

13 Diagram 3 in the answer space shows polygon PQRST and straight line CD drawnon a grid of equal squares.Starting from the line CD, draw polygon CDEFG which is congruent to polygonPQRST.

Rajah 3 di ruang jawapan menunjukkan poligon PQRST dan garis lurus CD yangdilukis pada grid segiempat sama.Bermula dengan garis lurus CD itu, lukiskan poligon CDEFG yang kongruendengan poligon PQRST.

[2 marks][ 2 markah]Answer / Jawapan

p

QJVJ1/-r- - l - - .

RJV 1\0,1\ r- T

.L

D1\\

1\\C

Diagram 3Rajah 3

[Lihat sebelahSULIT50/2

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

10/24

SULIT 14

14 Diagram 4 is a pie chart which shows the favourite sports of group of student.Rajah 4 ialah carta pa i yang menunjukkan sukan kegemaran sekumpulan pelajar.

Badminton FootballBola Sepak

TennisTenis

Badminton

HockeyHoki

Diagram 4Rajah 4

The number of students who like badminton is 270.Bilangan pelajar yang gemar badminton ialah 270.(a) State the mode of the data.

Nyatakan mo d bagi data.(b) Find the percentage of students who like hockey?

Cari peratus bagi pelajar yang gemar Hoki?(c) How many students who like tennis?

Berapa orang pelajar yang gemar tenis? [5 marks]Answer / Jawapan: [5 markah](a)

(b)

(c)

SULITSOil

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

11/24

SULIT 15

15 Diagram 5 shows polygon M drawn on a grid of equal squares with sides of I unit.Rajah 5 menunjukkan poligon M yang dilukis pada grid segiempat samabersisi 1unit.

I

. /V I M \V \Diagram 5Rajah 5

On the grid in the answer space, redraw polygon M using the scale 1 : 2The grid has equal squares with sides of 1 unit.Pada grid segiempat sama bersisi 1 unit di ruangjawapan, lukis semula poligon M

1menggunakan skala 1 : -.2[2 marks]

[2 markah]Answer I Jawapan:

[Lihat sebelah r--=J50/2 SULIT L0

-

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

12/24

SULIT 1616 (a) Diagram 6 shows four congruent squares PQRS, QRTU, RTZW and SRWV

Rajah 6 menunjukkan empat buah segiempat sama PQRS, QRTU, RTZW danSRWV QP,- - - - - - - . - - - - - - - - - - ,U

S f - - - - - -+ - - - - - - - - - - - 1TR

VC- L- ZW

Diagram 6Rajah 6

X is moving point in the rhombus such that it is always equidistant from thestraight lines P U and Vz. .X adalah titik yang bergerak dalam rombus itu dengan keadaan jarak tegaknyadari garis lurus PU dan VZ adalah sama.By using the letters in the diagram, state the locus ofX.Dengan menggunakan hurufabjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi X

(b) Diagram 7 in the answer space shows the x-axis and y-axis drawn on a grid ofsides 1unit. P and Q are two moving points in the diagram.Rajah 7 di ruang jawapan menunjukkan paksi- x dan paksi- y yang dilukis padagrid segiempat sama bersisi 1 unit. P dan Q bergerak dalam rajah itu.On Diagram 7, drawPada Rajah 7, lukis(i) the locus of P which is moving at fixed distance of 3 unit from (4 , 3).

lokus P yang bergerak dengan keadaan jarak tetap 3 unit dari (4 , 3).(ii) the locus of Q which is moving equidistant from x -axis and y-axis.

lokus Q yang bergerak dengan keadaan sama jarak dari paksi- x danpaksi- y.

(c) Hence, mark with the symbol 0 the intersection of the locus P and locus Q.Seterusnya, tandakan dengan simbol 0 kedudukan bagi persilanganlokus P dan Q itu. [5 marks]

[5 markah]. SULIT0/1

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

13/24

SULIT 17Answer I Jawapan:(a)

(btti), (ii),(c)

yI

- '- 8

I-- 6

'- 4

- 2

0 2 4 6 8 10 x

Diagram 7Rajah 7

[Lihat sebelah50/2 SULIT

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

14/24

SULIT 18

17 Use the graph paper on page 19 to the answer this question.Gunakan kertas grafdi halaman 19 untuk menjawab soalan ini.Table 1 shows the values of two variables, x and y, of a function.Jadual 1 menunjukkan niali-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x -4 -3 -2 -1 a 1 2y 19 8 1 -2 -1 4 13

Table 1Jadual1

The x-axis and y-axis are provided on the graph paper on page 19.Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas grafdi halaman 19.(a) By using the scale of 2 em to 2 units, complete and label the y-axis.

Dengan menggunakan skala 2 em kepada 2 unit, lengkap dan labelkanpaksi-y itu.

(b) Based on the Table 1, plot the point on the graph paper.Berdasarkan Jadual 1, plot titik-titik pada kertas graf itu.

(e) Hence, draw the graph of the function.Seterusnya, lukis graffungsi itu.

[4 marks][4 markah]

SULIT50/1

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

15/24

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

16/24

SULIT 2018 (a) Diagram 8 shows a triangle PQR.

Rajah 8 menunjukkan sebuah segitiga PQR.Q

p ; - - - - - - - ~ RDiagram 8Rajah 8

Measure L. PQR in the diagram 8, using protractor.Ukur L.PQR pada rajah 8, dengan menggunakan protraktor.

(b) Diagram 9 shows a quadrilateral KLMN.Rajah 9 menunjukkan sebuah sisiempat KLMN.

N

K

MDiagram 9Rajah 9

(b) Using only a ruler and a pair of composses, construc t quadrilateral KLMN asshown in Diagram 9 using the straight lines KL and LM provided in the answerspace.Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina segiempatKLMN seperti yang ditunjukkan dalam rajah 9 bermula dengan garis lurus KLdan LM yang disediakan di ruang jawapan.

(c) Hence, construct angle bisector of the L. KNM such that point P lies on the lineKL. Measure the length NP.Seterusnya bina pembahagi dua sama sudut L. KNM dengan keadaan titik Pterletak pada garis lurus LM Ukur panjang NP.

[5 marks][5 markah]

50/1 SULIT

L

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

17/24

SULIT 21

Answer / Jawapan:

(a)

K

L M

[Lihat sebelah50/2 SULIT

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

18/24

SlILIT 22

19 In Diagram 10, triangles JKN and JLM are similar.Dalam Rajah 10, segitiga JKN dan segitiga JLM adalah serupa.

J

K . . - ----.:,N

L L . . - - - - - - - + - - - - - - - - - ~ M Diagram 10Rajah 10

StateNyatakan(a) The angle in triangle JLM which corresponding to L JKN.

Sudut dalam segitiga JLM yang sepadan dengan L JKN.

(b) Find the length, in em, LM.Cari panjang, dalam em, LM.

Answer / Jawapan:[2 marks][2 markah]

(a)

(b)

SULIT50/1

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

19/24

SULIT 23

20 In diagram 11, T is the midpoint of the straight line PR.Dalam rajah 11, T ialah titik tengah bagi garis lurus PR.

sR

12 em

8cm

P QDiagram 11Rajah 11

(a) Find the value of tan x",Cari nilai bagi tan x 0 .

(b) Given cos y 0 = 0.8. Find the value of sin y 0 .Diberi kos y 0= 0.8. Cari nilai bagi sin y 0 .

Answer I Jawapan:[3 marks]

[3 markah]

(a)

(b)

END OF QUESTION PAPER [Lihat sebelahKERTAS SOALAN TAMAT50/2 SULIT

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

20/24

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) KEDAH

PERCUBAAN PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2008

MATEMATIKSkima Kertas 2

NOMBOR

SOALAN

SKEMA JAWAPAN MARKAH JUMLAH

19 3

27

K1

N12

248 0.728@ 47.272

47.27

K1

N12

3

(a)27

1

(b) ( )411 @ ( )

4

3

16

9

P1

K1

N1

3

4

(a) m = 12

(b) 5m 3m = 16 @ 5m + 3m = 16 @ 8m = 16

m = 2

P1

P1

N1

3

5

Translation

35

Nota

Ejaan salah tidak diterima

P1

P12

6a. Anticlockwise @ arah lawan jam

b. (5 , 3)

P1

P12

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

21/24

NOMBOR

SOALAN

SKEMA JAWAPAN MARKAH JUMLAH

7

(a) 4 (1 3x)

(b) x (p q) + 2 (p q)

(p q) (x + 2)

P1

K1

N1

3

8

(a) 5m 10k

(b) 4x2 14x + 14x 49

4x2 49

P1

K1

N1

3

9

x

k

12

958 +

x

k

12

93+

x

k

4

31+

K1

N1

N1

3

10

(a) p6

(b) 3

2q> 8 atau setara

q

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

22/24

NOMBOR

SOALAN

SKEMA JAWAPAN MARKAH JUMLAH

13

Nota:

Beri P1 untuk mana mana dua sisi bersebelahan yang betul

P2

2

14

(a) Hockey

(b) 100360

108

= 30%

(c) 62 3

186

P1

K1

N1

K1

N1

5

EDFCG

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

23/24

NOMBOR

SOALAN

SKEMA JAWAPAN MARKAH JUMLAH

15 P2 2

16 (a) ST @ SRT

Nota * Beri P1 jika hanya binaan lokus STsahaja.

(b)

Nota

b. i. LokusPdilukis dengan betul

ii. Lokus Q dilukis dengan betul

c. Tandaan persilangan yang betul terima juga sebarang

bentuk tandaan

** Jangan terima jika label salah.

P2

K1

K1

N1

5

02 64 108

4

2

8

6

8/14/2019 MM2 Q&A (Kedah)

24/24

*** Garisan putus-putus dan lakaran tidak diterima.

N

OMBOR

SOALAN SKEMA JAWAPAN MARKAH JUMLAH

17

Skala yang seragam dan ditanda dengan betul

Semua 7 titik diplot dengan betul

** Beri P1 untuk tidak kurang dari 5 titik diplot dengan

betul

Graf / garis lengkung yang licin dan melalui semua titik

yang diplot dengan betul

P1

P2

K1

4

18

(a) 96

(b)

PMN= 60 dibina ( 1 )

NKL = 90 dibina ( 1 )

Sudut pembahagi dua KNM

PanjangNP= 5.2 cm

P1

K1

K1

K1

N1

5

19(a) JLN

(b) 7.5 cm

P1

N1

2

20

(a)5

12

(b)10

6@ jika dilihatPQ=6 @PT=5 @ TR=5

5

3

P1

P1

N1

3

L