mm k1 spm2014 emi

SULIT

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

,'1,44911

S?--(--}-ffi

U4[ayslo

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2014MATIIEMA'TICSKertas 1Nov./Dis.t| jam Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

l. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam

bahasa Bahasa Melayu.3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 31 halaman bercetak dan I halaman tidak bercetak.llihat halaman sebelah

l449tl a 2ol4 Hak cipta Kerajaan Maraysia SULIT

www.myschoolchildren.commore examination papers at :

SULIT t449ltMATHEMATICAL F'ORMULAE

RUMAS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

I a'xa' = a^*n

2 a'+an = at-'

3 (an)n = amn

4 A-1 =__t (a -t}ad

-bcl-c a )5 Distance I Jarak

=16 -;i. o, - )\Y6 Midpoint / Zitik tengah

(r.r\=( *r+xz h+Yz\,.,rr_[ 2 , , )

10 Pythagoras TheoremTeorem Pithagorasc2=a2 162

1r p(e) =

t2 P(A')=r-P(A)lt

- 'tr'm = :--:---------:--L

^l

v - interceDtm=-a---L

.r - intercept

ointasan - vpintasan - x

13

t4

distance travelledAverage speed =

time taken

Puroro loi, = io'ok !o'g dilol'i' masa yang diambil

Mean =sum of data

number of datahasil tambah nilai data

bilangan dataMin =

9 Mean _ sum of (midpoint x frequency)

Min =

sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas x kekerapan)hasil tambah kekerapan

l449ll o 2014 Hat Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

"(A);o


SULIT 3

SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RAANG

L44911

llihat halaman sebelahSULIT

II Area of trapezium = ; x sum of parallel sides x heightI

Luas trapezium = ,x hasil tambah dua sisi selari x tinggi

2 Circumference of circle = Ld = 2nrLilitan bulatan = nd = 21Ej

3 Area of cicle = nr2Luas bulatan = nj2

4 Curved surface area of cylinder = 2nrhLuas permukaan melengkung silinder = 2nit

5 Surface area of sphere = 4n*Luas permukaan sfera = 4nj2

6 Volume of right prism = cross sectional area x lengthIsi padu prisma tegak = luas keratan renlds x panjang

7 Volume of cylinder = n*hIsi padu silinder = nj2t

I8 Volume of cone = ; nph1^

lsi padu 76n = l rjzt

9 Volume of sphere = 1",4

Isi padu sfera = 1nj310 Volume of right pyramid = ; >< base area x height

Isi padu piramid tegak = | * U^ tapak x tinggi11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= (n

-2) x 180'

l449ll a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia


sulrr 4 t449ttarc length angle subtended at centre

circumference of circle 360'panjang lengkok

_

sudut pusatlilitan bulatan 360"

13 area of sector _ angle subtended at centrearea of circle 360'luas sektor

_

sudut pusatIuas bulatan 360'

PA'14 Scale factor, k = pAPA'

Faktor skala, k= pA15 Area of image = P x area of object

Luas imej --

# x luas objek

144911 o 2ol4 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


sul.rT 5 L449lr1 Round off 0'8067 correct to three significant figures.

Bundarkan 0'8067 betul kepada tiga angka bererti.A 0.80B 0.81c 0.806D 0.807

Express 32000 in standard form.Ungkapkan 32000 dalam bentuk piawai.

A 3.2x104B 3.2x10-3C 3.2x103D 3.2xl0a

0.000064 -

3'5 x 10-6 =

A 6'05x10-5B 6.05x10jC 2.9x70-sD 2.9xl}-6

llihat halaman sebelahSULITl449ll o 2014 Hak cipta Krajaan Malaysia


SULIT 6 1449fi4 The perimeter of a rectangle is 1.4 x 10-r m.

Given the length is 5xl0-2m, find the width, in m.Perimeter sebuah segi ernpat tepat ialah 1.4x10-t m.Diberi panjangnya ialah 5xl}-2 m, cari lebar, dalam m.A 2x102B 3.5x10-'zC 2.8x100D 9x100

Express 26 + 2a + 1 as a number in base two.Ungkapkan 26 + 2a + 7 sebagai suatu nombor dalam asas dua.A 100101,B 101001,c 1010001,D 1000101,

110010, -

tt12=A 101011,B 1011101,c 110011,

D 110101,

l449ll o 2ol4 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 77 In Diagram l, KLMPU is a regular pentagon and MPQ is a straight line'

Dalam Rajah l, KLMPU ialah sebuah pentogon sekata dan MPQgaris lurtrs.

Find the value of x.Cari nilai x.A 106B 118C T26D 130

L449t1

adalah

lLihat halaman sebelahSULITl449ll o 201.1 Hak Cipta Kerojaan Malavsia

120'

t00'

R

P

Diagram IRaj ah I


1449fi8 In Diagram 2, PQRST is a pentagon and RSZU is a parallelogram.

Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon dan RSTU ialah sebuah segiempat selari.

Diagram 2Rajah 2

Find the value of x * y.Carinilaix+y.A79B89c 125D 159

l449ll o 2ol4 Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 99 Diagram 3 shows a circle JKLQ. PQR is a tangent to the circle at Q'

Rajah 3 menunjukkan sebuah bulatan JKL). POR ialah tangenbulatan di Q.

o

Diagram 3Rajah 3

Find value of r.Cari nilai x.A56B58c70D78

t449lt

kepada

llihat halaman sebelahSULITl449ll a 2ol4 Hak cipta Kerajaan Malavsia


SULIT 1010 In Diagram 4. quadrilateral RS?.Z is the

an enlargement.Dalam Rajah 4. sisi empat RSTV adalahsuatu pembesaran.

1449flquadrilateral QSUP tnder

sisi empat QSUP di bawah

image of

imej bagi

Diagram 4Rajah 4

Find the scale tactor of enlargement.Cari

.faktor skala pentbesaran itu.

IA;-)

B3_1

3

--)

C

D

l449ll o 2oll Hak Cipr., Kerajr n M ta\\i SULIT


suLIT 11 l449lr11 Diagram 5 shows two pentagons, P and Q drawn on a Cartesian plane'

Rajah 5 menunjukkan dua pentagon, P dan Q dilukis pada suatu satah carles.

Diagram 5Rajah 5

Q is the image of P under a transformation.Find the coordinates of the image of point R under the same transformation.

Q ialah imej bagi P di bawah suatu penjelmaan'Cari koordinat bagi imej titik R di bawah penjelmaan yang sama'A (7, e)B (s,7)c (4, 8)D (3,5)


v

R

^

P

o ) ,

l449ll a 2014 Hak cipta Kerajaan Malavsia


SULIT 1449n12 In Diagram 6, QST is a right angled triangle. PQRS is a straight line and R is the

midpoint of QS.Dalam Rajah 6, QST ialah segi tiga bersudut tegak. pQRS ialah garis lurus danR ialah titik tengah bagi QS.

R

Diagram 6Raj ah 6

Find the value of cos x.Cari nilai kos x.

3A4

3B--4

L2

4Cl5

45

l449ll o 2014 Hat cipra Kerajaan Malaysia SULIT


13 Which graph represents part of / = tan.ro ?Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada y = tanx" ?

t449tr

llihat halaman sebelahSULTT144911 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malavsia


SULIT t4 L449lt14 Diagram 7 shows a right angled triangle prism with a horizontal rectangular

base PQftS.Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segi tigd bersudut tegak dengan tapakmengufuk segi empat tepat PQRS.

Diagram 7Rajah 7

Name the angle between the plane TPQU and the base peRS.Namakan sudut antara satah TPQU dengan tapak peRS.

A ZSPTB ZSSTC ZTPRD ZTSR

U

l449ll o 2ol4 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 15 t449lt15 Diagram 8 shows a regular hexagon RSTUVIY , made by metal frame'

Rajah 8 menunjukkan sebuah heksagon sekata RSTUW, yang diperbuat daripadakerangka besi.

Diagram 8Rajah 8

ZU lies on horizontal plane and point M is centre of the hexagon'Which of the following is the angle of depression from point M?

VU terletak di atas satah mengufuk dan titik M ialah pusat heksagon'Antara berikut, yang manakah sudut tunduk dari titik luf!A ZSMTB ZIYMVC ZRSMD ZMTU

llihat halaman sebelahSULITl449ll o 2014 Hak cipta Kemjaan Malavsia


SULIT t616 Diagram 9 shows the cross-section of a swimming pool.

Rajah 9 menunjukkan keratan rentas sebuah kolam renang.

Diagram 9Rajah 9

It is given that the angle of elevation of G from U' is 1lo l9'.Calculate in m, the depth of the water.Diberi bahawa sudut dongakan G dari E ialah ll" 19, .Hitung dalam m, kedalaman air itu.A r.96B 2.00c 5'00D 9.81

t449tr

E

SULIT 1717 The bearing of P from Q is 215'.

Which of the following diagram shows the locations of P and QIBearing P dari Q ialah 275".Antara rajah berikut, manakah yang menunjukkan kedudukan P dan Q?

NorthJ Utara

D

144911

flihat halaman sebelahSULIT

NorlU Utara

North/Utara

l449ll o 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT

Diagram 10Rajah lO

Given that pQ = 3QR, find the latitude of Q.Diberi PQ = 3QR, cari latitud bagi Q.A 30"SB 25..Sc 200sD 15"S

19 2(x -

3y)2 + xy =A 2x2+xy+9y2B 2x2 + 4xy + l8y2C 2x2

-5xy + 9y2D 2x2

-llxy + l8y2

18

6s" N/U

t449fi18 In Diagram 10, N is the North Pole and S is the South Pole. P, Q and R are threepoints on the earth and lie on the same meridian.

Dalam Rajah 10, U ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. p, e dan Rialah tiga titik pada pemukaan bumi dan terletak pada meridian yang sama.N/U

I

+I

I

l449ll o 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

2o Express Ly +t9

as a single fraction in its simplest form.

1449n


4-m(Jngkapkan ry! sebagai satu pecahan tunggal dalam6bentuk termudah.

m-l3

2m-l5

4m-lJ

2m-2

A

B

C

D

2l Given fi = L * A. exDress /< in terms of fr.4

Diberi h --l - U, ungknpkan k dalam sebutan

_ 4h-24a k=-J

4h-6B k= 3

k=

k=

h.

C

D

l449ll o 2014 Hak cipta Kemjaan Malavsia

4h-24


SULIT

22 Solve:Selesaikan:

rc-?z=s3

23 Find the solution or -.! < k + 2

SULIT24 Simplify:

Ringkaskan:

A 3p'q'B 3poqtc 9p'q'D 9Pnqt

25 Solve:Selesaikan:

2-3y>-6+5y

t449ll


2l

I

o, nrr(27 prqt)a

IA v3--'2

B .v

-< -1

C , > -1-2

D v>-l

26 List all the y integers which satisfy both the simultaneous linear inequalities5-v>3urd2>-t.

"2Senaraikan semua integer y yang memuaskan kedua'dua ketaksamaan linear

serentak 5 - y >3 ao, ! > -t.2

A O, r,2B

-1,0, Ic 0, 1D 1,2

l449ll a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 22 t449tt27 Table I shows the test result of a group of students. The frequency for credit is

not shown.Jadual I menunjukkan keputusan ujian bagi sekumpulan murid. Kekerapan bagikepujian tidak ditunjukkan.

ResultKeputasan

FrequencyKekerapan

DistinctionCemerlang 45

CreditKepujian

PassLulus 13

FailGagal 7

Table IJadual I

If the data is represented by a pie chart, the angle of the sector representing studentswho obtained distinction is 162o.Find the angle of the sector representing students who obtained credit.Jika data diwakili oleh carta pai, sudut sektor mewakili murid yang mendapatcemerlang ialah 162".Cari sudut sektor yang mewakili murid yang mendapat kepujian.A 970B 99'c 126"D lggo

l449ll o 2ot4 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 23 1449n

28 Diagram 11 is a pie chart showing the expenses of a family. The total expenditurefor the household is RM3 600.Rajah ll ialah carta pai yang menunjukkan perbelanjaan bagi sebuah keluarga.Jumlah perbelanjaan bagi isi rumah itu ialah RM3 600.

Diagram I 1Rajah ll

It is given that the amount spent on food, hansport and miscellaneous is in therutio5'.2:3.Find the amount spent on food.Diberi bahawa jumlah perbelanjaan bagi makanan, pengangkutan dan pelbagaiadalah dolam nisbah 5 : 2 : 3.Cari jumlah perbelanjaan bagi makanan.A RMl25OB RMI44OC RMl5OOD RMI 8OO


Transport

L449ll a 2014 Hak Cipta Keraiaan Malaysia


sul,rT 24 t449lt29 Table 2 is a cumulative frequency table which shows the time taken (to the nearest

second) by 40 students for the 100 m event during a sport practice.Jadual 2 ialah jadual kekerapan longgokan yang menunjukkan masa yangdiambil (kepada saat yang terhampir) oleh 40 orang murid dalam acara 100 msemasa latihan sukan.

Time (s)Masa (s) 13 14 15 t6 t7

Cumulative frequencyKekerapan longgokan 5 14 23 36 40

Table 2Jadual 2

Find the mode of the data.Cari mod bagi data itu.

At4815c16Dt7

144911 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


Graf manakah yang mewakili ! = 2x2 - 7x + 3?

SULIT 2s30 Which graph represents y = 2x2 - 7x + 3?

B

1449tl


C

D

144911 a 2014 Hak cipta Keraiaan Malavsia


SULIT 1449n31 Diagram 12 is a venn diagram showing the number of elements in set M, set.s and

set P. The universal set, 6 - M wS wp.Rajah 12 ialah gambar rajah venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam setM, set S dan set P. Set semesta,

= M w S r-t P.

26

32

Diagram 12Rajah 12

Given n(M uS) = z(P), find the value of x.Diberi n(M w $ = n(P), cari nilai x.A8B9c16D18Diagram 13 is a Venn diagram with the universal set, fRaj ah 13 ialah gambar rajah Venn dengan set semesta,

=PwQwR.6:PwQwR.

Diagram 13Rajah 13

Which combined operation on the sets P, e and R is an empty set?Operasi bergabung ke atas set P, Q dan R yang manakah set kosong?

(P ^Q)'^R

(P r-,Q)'aR'(PwQ)'^R(PuQ)'^R'

A

B

C

D

l449ll a 2ol4 Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT

o


suLIT 27 r449ll33 An equation for a straight line is 2y - 3x = 6.

Define the gradient and the y-intercept of the straight line'Persamaan bagi suatu garis lurus ialah 2y - 3x = 6'Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus in'

C

GradientKecerunan

y-interceptPintasan-y

J., J

J_, 6

J; 6

12

3

34 Find the y-intercept of the straight line passing through points (1, 4) and (-1' -1)'Cari pintasan-y bagi garis lurus yang melalui titik (1,4) dan titik (-l' -l)'

l3A_,3B -5

18D-=5

lLihat halaman sebelahSULIT

A

B

D

3C,

l449ll o 2ol4 Hak cipta Kerajaan Malavsia


SULIT t449tL35 A box contains 100 blue cards and 44 red cards. A card is chosen at random from

the box.Find the probability rhat the card chosen is a red card.sebuah kotak mengandungi 10o kad biru dan 44 kad merah. sekeping kad dipilihsecara rawak daripada kotak itu.Cari kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah kad merah.

IA144

IB-44

11-36

l'lDi:

25

28

36 In a group of 30 boys, there are l0 Malay boys, some Chinese boys and someIndian boys. The probability of choosing a Chinese boy is 2.

5

If a boy is chosen at random from the group, find the probability that he is not anIndian boy.Dalam sekumpulan 30 orang budak lelaki, terdapat lO orang budak lelaki Melayu,beberapa orang budak lelaki Cina dan beberapa orang budak lelaki Inctia.Kebarangkalian memilih seorang budak lelaki Cina ialah 2 .

5

Jika seorang budak lelaki dipilih secara rawak daripada kumpulan itu, carikebarangkalian bahawa dra bukan seorang budak teliki India. '

4A15

c

D

15

2;J

11

15

144911 o 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


x 2 n

v IJ J

sulrr 29 t449lt37 Table 3 shows some values of the variables x and y'

Jadual 3 menunjukkan beberapa nilai pembolehubah x dan y'

Table 3Jadual 3

It is given that y varies inversely as the square of x'Calculate the value of n.Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan kuasa dua x'Hitung nilai n.A6B2

)C; JID,

vz'33Therelationshipbetweenvariablesx,yandzisshownintheequation!-='.

State the relationship of x, y and z in words.vz'

Hubungan anlara pembolehubah x, y dan z ditunjukkan oleh persamaan -

= 5 '

Nyatakan hubungan antara x, y dan z dalam perkataan'A y varies inversely as x and directly as the square of z'

y berubah secara songsang dengan x dan secara langsung dengan htasa dua z'

B y varies inversely as x and directly as the square root of z'y berubah secdra songsdng dengan x dan secara langsung dengan puncakuasa dua z.

C I varies directly as x and inversely as the square of z'y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan kuasa dua z'

D y varies directy as x and inversely as the square root of z'y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan puncakuasa dua z.

lLihat halaman sebelahSULITl449ll o 2014 Hak cipta Kerajaan Malavsia


t449tl30SULIT

,n?[6

A

+)_e)-

ENDOFQUESTIONPAPERKERTAS SOALAN TAMAT

-9\-

l, find the value of m and of n.

-e)-

l, cari nilai m dan nilai n.

r) (q t\ /s s\ (z+).Q a)-[, ,J.[,(a r\[,r,oJ(s e\[,,,rJ(tq e)[ts to)(ro r)\7 10)

4o Given ,(^ -'\ -

!(-o 6'l = fs(2 _2) 2\ n _2) [n

Diberi 3(n -'\ -

t(-o 6) = ft\2 _2) 2l n _2) [z

A m=l,n=4B m=l,n=2C m=9,n=4D m=9,n=2

SULITl449ll o 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia


sul,rr t44gnINFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON1. This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3- Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet.Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betur pada kertasjawapan objektif.

4. Blacken only one space for each question.Hitatnkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5. If you. wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.Then blacken the space for the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang tetah dibuat.Kemudian hitamkan j awapan yang baharu.'

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skara kecuari dinyatakan.

7. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

8. You may use a scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintiJik.

l449ll a 2ol4 Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT


SPM-2014-L_111-MM-K1SPM-2014-L_112SPM-2014-L_113SPM-2014-L_114SPM-2014-L_115SPM-2014-L_116SPM-2014-L_117SPM-2014-L_118SPM-2014-L_119SPM-2014-L_120SPM-2014-L_121SPM-2014-L_122SPM-2014-L_123SPM-2014-L_124SPM-2014-L_125SPM-2014-L_126SPM-2014-L_127SPM-2014-L_128SPM-2014-L_129SPM-2014-L_130SPM-2014-L_131SPM-2014-L_132SPM-2014-L_133SPM-2014-L_134SPM-2014-L_135SPM-2014-L_136SPM-2014-L_137SPM-2014-L_138SPM-2014-L_139SPM-2014-L_140SPM-2014-L_142

mm k1 spm2014 emi

Documents