mid year maths p2 spm 2011

8/6/2019 Mid Year Maths P2 SPM 2011

1/21

SULIT

SULIT 1449/2

JABATAN PELAJARAN MELAKA

MATHEMATICS

Kertas 2Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak.

1449/2 2011 Hak Cipta JPM [Lihat halaman sebelah

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggerisatau bahasa Melayu.

4. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:

Bahagian A dan Bahagian B.

5. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan

Bahagian B.

6. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan

dalam kertas soalan ini.

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis

mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Satu senarai rumus disediakan di halaman

2 dan 3.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik

yang tidak boleh diprogramkan.

Section QuestionFull

mark

Marks

obtained

A

1 3

2 4

3 4

4 4

5 4

6 5

7 6

8 6

9 6

10 6

11 4

B

12 1213 12

14 12

15 12

Total

Mathematics

Kertas 2

Pertengahan Tahun

Mei 2011

2 jam

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011

NAME :.

FORM: .


2/21

SULIT 2 1449/2

MATHEMATICAL FORMULAE

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.

RELATIONS

1 nmnm aaa +=

2 nmnm aaa =

3 mnnm aa =)(

4

=ac

bd

bcadA

11

5( )SnAn

AP)(

)( =

6 )(1)'( APAP =

7 212

2

12)()(Distance yyxx +=

8 Midpoint ,

++=

2,

2),( 2121

yyxxyx

9 Average speed =takentime

travelleddistance

10 Mean =dataofnumber

dataofsum

11 Mean =frequencyofsum

frequency)mark(classofsum

12 Pythagoras Theorem222

bac +=

1312

12

xx

yym

=

14intercept

intercept

=

x

ym

SHAPES AND SPACE


SULIT


3/21

SULIT 1449/2

1 Area of trapezium =2

1 sum of parallel sides height

2 Circumference of circle = rd 2=

3 Area of circle = 2r

4 Curved surface area of cylinder = rh2

5 Surface area of sphere = 24 r

6 Volume of right prism = cross sectional area length

7 Volume of cylinder = hr2

8 Volume of cone = hr23

1

9 Volume of sphere =3

3

4r

10 Volume of right pyramid = 3

1base area height

11 Sum of interior angles of a polygon = (n 2) 180

12o360

centeratsubtendedangle

circleofncecircumfere

lengtharc=

13o360

centreatsubtendedangle

circleofarea

sectorofarea=

14 Scale factor, k=PA

PA '

15 Area of image = k2

area of object


SULIT

3


4/21

SULIT 1449/2

Section A

[52 marks]

Answerall questions in this section.

1 The Venn diagram in the answer space shows setP, set Q and setR such that theuniversal set = PQR.On the diagrams provided in the answer space, shadeGambar rajah Venn di ruangan jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta

= PQR .Pada gambar rajah dalam ruang jawapan, lorekkan

(a) set QP(b) set (PQ) R [3 marks]

Answer:

(a) (b)

2 Solve the following quadratic equation :

Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

3x ( 2x 1 ) = 1 8x. [4 marks]Answer:


SULIT

4

P

Q

R

P

Q

R


5/21

SULIT 1449/2

3 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear

equations:Hitung nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

2p + 3q = 6

4p q = 9Answer: [4 marks]

4 Diagram 4 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. The right

angles trianglePQNis the uniform cross section of the prism.Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah sebuah segiempat yang mengufuk.Segitiga bersudut tegak PQN ialah keratan rentas seragam prisma itu.

[ 4 marks ]

Identify and calculate the angle between the lineRNand the planePSMN.Kenal pasti dan hitungkan sudut di antara garis RN dengan satah PSMN.

Answer:


SULIT

5

6 cm

8 cm

12 cmP Q

RS

M

N

Diagram 4Rajah 4


6/21

SULIT 1449/2

5 Diagram 5 shows the remaining solid after a cylinder is removed from a cuboid. The

diameter of the cylinder is 7 cm. The cuboid has square base of length 12 cm.Rajah 5 menunjukkan pepejal yang tinggal setelah sebuah silinder dikeluarkan daripada sebuah kuboid.Diameter silinder itu ialah7 cm. Kuboid itu mempunyai tapak segiempat sama dengan panjang12 cm.

Using =7

22, calculate the volume, in cm3, of the remaining solid.

Menggunakan =7

22, hitung isi padu, dalam cm3,pepejal yang tinggal itu.

[4 marks]

Answer:


SULIT

6

12 cm

9 cm

Diagram 5Rajah 5


7/21

SULIT 1449/2

6 (a) For each of the following statements, determine whether the statement is true or

false.Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar atau palsu.

(i) All numbers are integers.Semua nombor adalah integer.

(ii) 6 is a factor of 24 or 250 = 50.

6 ialah faktor bagi 24 atau 250 = 50.

(b) Write down two implications based on the following compound statement:Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

(c) Write down the conclusion to complete the following argument:Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1 : Ifx = 5, then 732 =x .

Premis 1 : Jika x = 5, maka 732 =x .

Premise 2/Premis 2 : 732 x .

Conclusion /Kesimpulan : ........................................................................................

[5 marks]Answer:

(a) (i) ........................................................

(ii) ........................................................

(b) Implication 1/Implikasi 1 : ...........................................................................................

Implication 2/Implikasi 2 : ...........................................................................................

(c) Conclusion/Kesimpulan : .............................................................................................

7 Diagram 7 shows two parallel lines,PQ andRS. The equation of the straight lineRSis


SULIT

7

0>nm if and only if m > n.0> nm jika dan hanya jika m > n.


8/21

SULIT 1449/2

3y = x + 4 and O is the origin. The straight line SQ is parallel to they-axis.

Rajah 7 menunjukkan dua garis selari, PQ dan RS. Persamaan garis lurus RS ialah 3y = x + 4 dan Oialah asalan. Garis lurus SQ adalah selari dengan paksi-y.

(a) State the equation of straight line SQ,Nyatakan persamaan bagi garis lurus SQ,

(b) Find the equation of the straight linePQ. Hence, find thex-intercept of the straight

linePQ.Cari persamaan garis lurus PQ. Seterusnya nyatakan pintasan-x bagi garis lurus PQ.pintasan-x

bagi garis lurus PQ.

[ 6 marks ]

Answer :

(a)

(b)


SULIT

8

Q(9, 1)

Diagram 7Rajah 7

y

x

P

S

R

O

1


9/21

SULIT 1449/2

8 Diagram 8 shows sectorOPQ and quadrant ORS, with common centre O. OPTis a

semicircle.Rajah 8 menunjukkan sektorOPQdan sukuan ORS, dengan pusat sepunya O. OPT ialah semibulatan.

It is given that OP= 14 cm and O150=QOP .

Using =7

22, calculate

Diberi bahawaOP= 14 cm dan o150=QOP .

Menggunakan =7

22, hitung

(a ) the perimeter, in cm, of the whole diagram, perimeter, dalam cm , seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek .

[ 6 marks ]Answer :

(a)

(b)


SULIT

9

Diagram 8Rajah 8

T P

RO

S

Q

21 cm


10/21

SULIT 1449/2

9 (a) On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three

inequalities :Pada graf dalam ruang jawapan , lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan :

y >x , x + y 5 and y 5 [3

marks ]

Answer :

y

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 x

(b) Write three inequalities which satisfy the shaded region in Diagram 9.Tulis tiga ketaksamaan yang memuaskan rantau berlorek dalam Rajah 9.

[3marks

]

Answer :

(i) .

(ii)


SULIT

1

y = 5

y +x= 5

y +x = 5

y = 2x

0

1

2

3

4

5

6

y

1 2 3 4x

5

Diagram 9Rajah 9


11/21

SULIT 1449/2

(iii)

10 It is given that matrix

=12

38P .

Diberi bahawa matriks

=12

38P .

(a) Find the inverse matrix ofP.Cari matriks songsang bagi P.

(b) Write the following simultaneous linear equation as matrix equation.Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks.

8 m + 3 n = 2

2 m + n = 4

Hence, using matrices, calculate the value ofm and ofn [ 6 marks ] Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai m dan nilai n.

Answer :

(a)

(b)


SULIT

1


12/21

SULIT 1449/2

11 The Venn diagram in the answer space shows the sets , set S and set G.Set = { Form 5 students}

Set G = { students who choose to join Girl Guides}Set S= { students who choose to join scouts}

It is given that n( ) = 197, n(G) = 65, n(S) = 90, n )S( G = 20.Complete the numbers of students in the Venn diagram in the answer space.

Gambar rajah Venn dalam ruang jawapan menunjukkan set ,set S dan set G.

Set = { pelajar Tingkatan 5}

Set G = { pelajar yang memilih untuk menyertai Pandu Puteri}Set S = { pelajar yang memilih untuk menyertai Pengakap}.

Diberi bahawan( ) = 197, n(G) = 65, n(S) = 90, n )( SG = 20.

Lengkapkan bilangan pelajar dalam gambar rajah Venn di ruangan jawapan.

[4 marks]

Answer:

Section B[48 marks]


SULIT

1

G S


13/21

SULIT 1449/2

Answerall questions from this section.Jawab semua soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation

x

15y = by writing

down the values ofy when x = 3 and x = 2 .

Lengkapkan Jadual12 di ruang jawapan bagi persamaanx

15y = dengan menulis nilai-nilai y

apabila x = 3 dan x = 2. [2 marks]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 15. You may

use a flexible curve rule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 15. Anda bolehmenggunakan pembaris fleksibel.

Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw

the graph ofx

15y = for 44 x .

Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit di paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf

bagix

15y = untuk 44 x . [4

marks]

(c) From the graph in 12(b), findDari graf12(b), cari

(i) the value of y whenx = 3.5,

nilai y apabila x = 3.5,

(ii) the values of x wheny = 12.

nilai-nilai x apabila y = 12 [2 marks]

(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find all the values ofx which

satisfy the equation 04515

=+ xx

for 44 x . State these values of

x.Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari semua nilai x yang memuaskan

persamaan 04515 =+ xx

untuk 44 x . Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

Answer:


SULIT

1


14/21

SULIT 1449/2

(a)

x 4 3 2 1.5 1 1 1.5 2 3 4

y 3.75 7.5 10 15 15 10 5 3.75

Table 12Jadual12

(b) Refer graph on page 15.Rujuk graf pada halaman 15.

(c) (i) y = .................................

(ii) x = .

(d) x =


SULIT

1

Graph for Question 12


15/21

SULIT 1449/2

13 Diagram 13.1 shows pointsA and Mdrawn on a Cartesian plane.


SULIT

1


16/21

SULIT 1449/2

Rajah 13.1 menunjukkan titik A dan titik M dilukis pada suatu satah Cartesan.

(a) Transformation P is a reflection in the line 1=x .

Transformation Ris a clockwise rotation of 90o about the centre M.

Penjelmaan P ialah suatu pantulan pada garis x = 1.Penjelmaan Rialah satu putaran 90o lawan arah jam pada pusat M.

State the coordinates of the image of pointA under the following transformations :Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah penjelmaan berikut:

(i) R

(ii) RP

(iii) PR

[5 marks]

Answer:

(a) (i) .

(ii) ..

(iii) .


SULIT

1

y

x0 2 4

4

6

2

2

4

A

M

Diagram 13.1Rajah 13.1


17/21

SULIT 1449/2

(b) Diagram 13.2 shows three quadrilateralsABCD, AFED and AJHG drawn on square

grids.Rajah 13.2 menunjukkan tiga sisiempat ABCD, AFED dan AJHG dilukis pada grid segi empat sama.

(i) AFED is the image ofABCD under transformation V andAJHG is the image of

AFED under transformation U.Describe in full, the transformation :AFED ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan V dan AJHG ialah imej bagi AFED dibawah penjelmaan U.

Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) V

(b) U

(ii) It is given thatABCD represents a region of 30 cm2.Calculate the area, in cm2, of the region represented by the shaded region.Diberi bahawa ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 30cm2.

Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh kawasan berlorek.

[7 marks]Answer:

(b) (i) (a) V :

(b) U :

...

(ii)


SULIT

1

A

B C

D

E

F

G

H

J

Diagram 13.2Rajah 13.2


18/21

SULIT 1449/2

14 The data in Diagram 14 shows the marks for Mathematics monthly test of 40 pupils.Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah Matematik bagi 40 orang murid dalam satu ujian bulananMatematik.

51 25 20 45 31 26 40 30

25 47 32 37 41 21 36 38

46 31 38 28 37 39 23 39

33 48 35 42 29 38 31 23

42 44 54 26 35 43 28 22

Diagram 14Rajah 14

(a) Using the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.Menggunakan data dalam Rajah 14, lengkapkan Jadual14 dalam ruang jawapan.

[4 marks]

(b) Based on your table in (a),Berdasarkan jadual di (a),

(i) state the modal class,nyatakan kelas mod,

(ii) calculate the estimated mean mark for the Mathematics monthly test.hitung min anggaran markah Matematik bagi ujian bulanan Matematik itu.

[4 marks]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 19.By using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 1 pupil on

the vertical axis, draw a histogram for the data.

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 orang muridpada paksi mencancang, lukis sebuah hidstogram bagi data itu.

[4 marks]

Answer:

(a)

Marks Midpoint Frequency

20 24

Table 14 /Jadual14

(b) (i)

(ii)

(c) Refer graph on page 19/Rujuk graf di halaman 19


SULIT

1


19/21

SULIT 1449/2


SULIT

1

Graph for Question 14


20/21

SULIT 1449/2

15 (a) Convert 3425 to

(i) base ten (ii) base two (iii) base eight

Tukar3425kepada

(i) asas sepuluh (ii) asas dua (iii) asas lapan

[3 marks]

Answer :

(i)

(ii)

(iii)

(b) In Diagram 15,RUV is a straight line.Dalam Rajah 15, RUV ialah garis lurus.

Find the value ofCari

(i) cos qo (ii) po

[4 marks]

Answer :

(i)

(ii)


SULIT

2

R U V

S T

3 cm

4 cmDiagram 15

Rajah 15

13 cm

p o

q o


21/21

SULIT 1449/2

(c) Table 15 shows the relation between three variables, p , q and r.Jadual15 menunjukkan hubungan antara tiga pembolehubahp , q dan r.

p q r

4 6 27

10 25 y

6 w 8

Table 15 /Jadual15

Given that3 r

qp , calculate the values of w and y.

Diberi bahawa 3 r

q

p , hitungkan nilai-nilai w dan y.

[5 marks]

Answer :

END OF QUESTION PAPER


2

mid year maths p2 spm 2011

Documents