mekanik struktur t8

7/29/2019 mekanik struktur T8

1/32

TEGASAN LENTURC 2007 / UNIT 8 / 1

OBJEKTIF AM :

Mempelajari dan memahami sentroid, momen luas kedua dan

modulus keratan .

OBJEKTIF KHUSUS:

Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:-

Menerangkan kesan daya sisi ke atas keratan rasuk. Mengira nilai momen luas kedua (momen sifat tekun) . Mengira nilai modulus keratan.


2/32


INPUT 8A SIFAT-SIFAT KERATAN

8.0 PENGENALAN

Cuba anda perhatikan kedua-dua rasuk pada rajah 8.1. Kedua-dua rasuk

tersebut menerima tahap pembebanan yang sama. Pertimbangkan.

Rasuk manakah yang anda fikir LEBIH kukuh? Sekiranya anda menjawab rasuk A; apakah rasionalnya? Sekiranya anda menjawab rasuk B; apakah rasionalnya? Adakah bentuk keratan rasuk menentukan tahap kekukuhan sesuatu rasuk?Amnya terdapat pelbagai bentuk anggota struktur yang digunakan dalam

bidang Kejuruteraan Awam. Sebagaimana dalam rajah 8.1, rasuk Amempunyai bentuk keratan rentas segiempat sama manakala rasuk B

mempunyai bentuk keratan rentas segiempat tepat. Selain daripada jenis

bahan yang digunakan (i.e konkrit atau keluli), bentuk anggota struktur juga

menentukan kekuatan dan ketegaran sesuatu struktur.

Persoalan rasuk manakah yang lebih kukuh dapat ditentukan dengan

menganalisis nilai momen luas kedua. Penentuan nilai momen luas kedua

sangat berkait rapat dengan sentroid. Oleh yang demikian, unit ini akan

membincangkan dengan lebih lanjut berhubung sentroid dan momen luas

kedua bagi bentuk keratan yang lazim dalam bidang kejuruteraan.

Rajah 8.1(a) : Rasuk A Rajah 8.1(b): Rasuk B


3/32


8.1 KESAN DAYA SISI

Pertimbangkan dua bentuk rasuk mudah yang dibebankan seperti rajah 8.2(a)

dan 8.2 (b). Kedua-dua jenis rasuk tersebut mengalami lenturan pada arah

yang berbeza. Lenturan tersebut ditindakkan oleh beban momen pada

bahagian sisi rasuk tersebut. Kesan beban momen adalah wujudnya momen

lentur yang seterusnya menyebabkan berlaku tegasan lentur dalam rasuk.

Perhatikan filamen pada rasuk yang melendut (rajah 8.2a), permukaan atas

rasuk mengalami mampatan dan beransur kurang sehingga permukaan bawahrasuk pula mengalami zon tegangan. Bayangkan sekiranya rasuk tersebut

terdiri dari ratusan lapisan filamen. Adakah terdapat filamen yang tidak

mengalami apa-apa perubahan i.e. mampatan atau tegangan? Ya, memang

terdapat filamen yang tidak mengalami ubahbentuk dan ia terletak pada satah

neutral. Satah neutral bagi sesuatu jasad amnya, melalui pusat graviti,

manakala bagi satu unsur luasan, ia melalui titik sentroid. Bahagian yang

seterusnya akan membincangkan sentroid dengan lebih lanjut.

W

BA

Rajah 8.2(a) : Rasuk Melendut

Zon MampatanM M

Zon Tegangan

A BZon Tegangan

M M

Zon Mampatan

W

Rajah 8.2(b) : Rasuk Meleding

A B


4/32


8.2 SENTROID

Anda pasti maklum bahawa bumi berputar pada paksi yang melalui pusat di

mana semua jisimnya terpumpun; ia dikenali sebagai pusat graviti. Sentroid

merupakan istilah yang digunakan untuk menggambarkan pusat bagi sesuatusatah luasan (bahan yang tidak mempunyai jisim). Kedua-dua pusat graviti

dan sentroid merupakan titik keseimbangan. Amnya sentroid boleh dianggap

pusat graviti bagi sesuatu bentuk yang hanya mempunyai luasan dan tidak

mempunyai berat. Penentuan kedudukan titik sentroid boleh ditentukan

berdasarkan bentuk geometri.

8.2.1 Sentroid Bentuk Geometri Asas

Kedudukan titik sentroid lazimnya berpandukan kepada paksi rujukan

iaitu paksi pugak (y) dan paksi ufuk (x). Nilai sentroid ditulis dalamsistem koordinat (x , y ). Rajah 8.3 menunjukkan kedudukan titik

sentroid, s bagi bentuk geometri asas.

Bentuk Luas, A x y

bh2b

2h

2

bh

3

b

3

h

2rr 0 0

2

2rr

03

4r

Rajah 8.3 : Sentroid Bentuk Geometri Asas


5/32


8.2.2 Sentroid Bentuk Yang Mempunyai Dua Paksi Simetri

Terdapat bentuk yang mempunyai gabungan beberapa bentuk geometriasas yang mempunyai dua paksi simetri. Sentroid bagi bentuk ini

adalah garispusat persilangan kedua-dua paksi. Ianya sangat mudah

untuk ditentukan, hanya perlu membahagi dua nilai lebar bentuk bagi

mendapatkan nilai x dan membahagi dua nilai tinggi bagi

mendapatkan nilai y . (Rajah 8.4)

S

S

(a) Bentuk I (b) Bentuk Bulatan Berongga

Rajah 8.4 : Bentuk Keratan Dua Paksi Simetri


6/32


8.2.3 Sentroid Bagi Luas Komposit

Terdapat bentuk geometri yang langsung tidak mempunyai paksi

simetri. Ia mungkin terdiri dari gabungan pelbagai bentuk geometriasas dan mempunyai keluasan rencam/komposit. Sentroid bentuk

komposit dapat ditentukan dengan kaedah momen. Pertimbangkan

bentuk seperti rajah 8.5.

Bentuk komposit pada rajah 8.5 mempunyai rongga/lubang bulat.

Bagi memudahkan kiraan, bentuk di atas dibahagikan kepada tiga

komponen bentuk geometri i.e segitiga, segiempat, bulatan danmasing-masing mempunyai keluasan A1, A2 dan A3.

Katakan:-

= Komponen 1 @ A1

= Komponen 2 @ A2

= Komponen 3 @ A3

x1, x2, x3 = Jarak sentroid komponen dari paksi y

y1, y2, y3 = Jarak sentroid komponen dari paksi x

y

y1 y2 y3

x1 xx2

x3

Rajah 8.5 : Bentuk Komposit


7/32


Sambungan.......

Momen terhadap paksi y :

Ax = A1X1 + A2X2 - A3X3

x =321

332211

AAA

XAXAXA

x =A

Ax

Momen terhadap x:A y = A1Y1 + A2Y2 - A3Y3

y =321

332211

AAA

YAYAYA

y =A

Ay

Bagi memperkukuhkan

pengetahuan anda dalam

menentukan kedudukan titik

sentroid, marilah ikuti siri

penyelesaian masalah

berikutnya.


8/32


Menentukan sentroid keratan dengan dua paksi simetri

Tentukan kedudukan sentroid bagi keratan pembentung kekotak pada rajah

8.6. Pembentung tersebut mempunyai keratan 1000mm x 800mm dengan

ketebalan 300mm.

Rajah 8.6 : Keratan Pembentung Kekotak

Penyelesaian

Kedudukan sentroid ke paksi y, x =2

b

=2

800

= 400mm

Kedudukan sentroid ke paksi x, y =2

h

=2

1000

= 500mm

PENYELESAIAN

MASALAH 8 a

1000mm

800mm

Tips..

Keratan di atas mempunyai dua paksi

simetri, maka sentroid bagi keratan ini

terletak pada persilangan kedua-dua

paksi.

y

x


9/32


Menentukan sentroid keratan dengan satu paksi simetri

Tentukan kedudukan sentroid bagi keratan rasuk T seperti rajah 8.7.

Rajah 8.7: Keratan T

Penyelesaian

A1 = 150 x 30 ; A2 = 120 x 30 ; 1y = (30 2) + 120 ; 2y = 120 2

= 4500mm2

= 3600mm2

= 135mm = 60mm

x =2

b=

2

150= 75mm#

y =21

2211

AA

YAYA

= 36004500

)603600()1354500(

xx

PENYELESAIAN

MASALAH 8 b

150mm

30mm

30mm

120mm

Tips.

Bentuk T mempunyai satu paksi simetri, yy. Dengan

itu kedudukan sentroid merujuk kepada paksi y, x boleh ditentukan dengan membahagi dua lebar keratan

T tersebut i.e 75mm. Hanya kedudukan y sahaja

yangperlu dikira.

y

x

1

2

Tips.

Bagi memudahkan kiraan,

keratan T dibahagikan

kepada dua bentuk geametri

asas i.e segiempat tepat


10/32


= 101.67mm #


11/32


Menentukan sentroid keratan komposit

Tentukan kedudukan sentroid bagi bentuk seperti pada rajah 8.8.

y 120mm

2 40mm

140mm 1

x

40mm

Rajah 8.8: Keratan Tidak Simetri

Penyelesaian

A1 = 140 x 40= 5600mm2

A2 = 80 x 40

= 3200mm2

Kedudukan sentroid bentuk 1 ke paksi x, y 1 = 140 2

= 70mm

Kedudukan sentroid bentuk 2 ke paksi x, 2y

=100

2

40

= 120mm

Kedudukan sentroid bentuk 1 ke paksi y, 1x = 40 2

= 20mm

Kedudukan sentroid bentuk 2 ke paksi y, 2x = 40280

= 80mm

Tips..

Bagi memudahkan kiraan, bahagikanbentuk tersebut kepada bentuk geometri

asas i.e dua komponen segiempat tepat.

PENYELESAIAN

MASALAH 8 c


12/32


sambungan ........

Dengan menggunakan formula sentroid untuk bentuk komposit;

x =21

2211

AAXAXA

=32005600

)803200()205600(

xx

= 41.82mm #

y =21

2211

AA

YAYA

=32005600

)1203200()705600(

xx

= 88.18mm #

Masalah 8b dan 8c juga

boleh diselesaikan dalam

bentuk jadual, mari ikuti

penyelesaian masalah 8d.

Anda bebas memilih teknik

yang anda sukai.


13/32


Menentukan sentroid luas komposit

Tentukan kedudukan sentroid bagi luas yang berwarna pada rajah 8.9.

Rajah 8.9 : Keratan Simetri Pada Satu Paksi

Penyelesaian

(i) Jarak sentroid dari paksi y, x = 30mm#(keratan simetri pada paksi y)

(ii) Jarak sentroid dari paksi x, y , diselesaikan dalam jadual.

Komponen A (mm ) y (mm) A y (mm3)

Segitiga, 1 0.5 x 15 x 30 = 225 (+) 30/3 = 10 2250

Segiempat, 2 30x30 = 900 (+) 30/2 = 15 13 500

Semibulatan, 3 ( x 152 ) 2 = 353.4 (-) (4 x 15)/3 = 6.37

2251.2

Segitiga, 4 0.5 x 15 x 30 = 225 (+) 30/2 = 15 2250

996.6 15 748.8

y =A

yA

=6.996

8.15748

= 15.8mm#

PENYELESAIAN

MASALAH 8 d

30mm 30mm

30mm

15mm

Y

X

1

2

34

Tips.

Keratan di bahagikan

kepada empat bentuk

asas geometri


14/32


SEBELUM MENERUSKAN KE INPUT YANG BERIKUTNYA,SILA UJI KEFAHAMAN ANDA.

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.

8.1 BenarPalsu [ Tandakan pada kotak yang berkenaan ]

(a) Sentroid adalah titik di mana semua jisim sesuatu jasad terpumpun.

Benar Palsu

(b) Sentroid bagi bentuk yang mempunyai dua paksi simetri adalah titik

persilangan paksi-paksi tersebut.

Benar Palsu

(c) Sentroid merupakan satu kriteria penting dalam penentuan sifat keratan.

Benar Palsu

(d) Sekiranya keratan mempunyai paksi simetri y-y, hanya jarak y perlu dikira.

Benar Palsu

8.2 Nyatakan jarak y ke sentroid suatu keratan semi bulatan dengan jejari r.

_____________

8.3 Lakarkan kedudukan sentroid bagi bentuk keratan pada rajah 8.10.

Rajah 8.10: Keratan Simetri

8.4 Tentukan kedudukan sentroid bagi keratan segiempat tepat yang mempunyai

ukuran 50mm lebar dan 100mm dalam.

AKTIVITI 8A


15/32


8.1 (a) Palsu

(b) Benar

(c) Benar

(d) Palsu

8.2 y =3

4r

8.3

8.4 y =2

b

=2

50= 25mm#

x =2

h

=2

100= 50mm#

MAKLUMBALAS AKTIVITI 8A


16/32


SIFAT-SIFAT KERATAN

8.3 MOMEN LUAS KEDUA

Momen luas kedua juga di kenali sebagai momen sifat tekun. Momen luas

kedua melambangkan kekukuhan sesuatu bentuk luasan. Ianya ditakrifkan

sebagai momen dari momen luas pertama. Antara lain, momen luas kedua

merupakan luasan didarab dengan kuasa dua lengan momen terhadap sesuatu

paksi. Nilainya tidak sama bagi paksi yang berlainan.

Rajah 8.11 : Unsur Luas A

Momen luas kedua terhadap paksi x;

Ix = dAA

y2

Momen luas kedua terhadap paksi y;

Iy = dAA

x2

dAx

y

x

y

INPUT 8B


17/32


Bentuk A (mm2) Ipg Ixx

bh12

3bh

3

3bh

2

bh

36

3bh

12

3bh

r2

64

4d

32

4d

2

2rr

0.11r4

8

4r

Rajah 8.12 : Momen Luas Kedua Bentuk Lazim

Nota :

Ipg = Asalan paksi-paksiterletak di sentroid

Ixx = Asalan paksi-paksi terletak di penjuru


18/32


Di dalam merekabentuk sesuatu anggota struktur, keupayaan sesuatu anggota

menanggung beban merupakan faktor yang penting. Nilai momen luas kedua

merupakan antara faktor yang utama bagi memastikan kemampuan anggotastruktur menanggung beban kenaan. Pertimbangkan dua keratan rasuk

segiempat tepat berikut;

Kedua-dua rasuk mempunyai luas keratan yang sama, namun nilai momen

luas kedua, Ipg yang berbeza. Keratan yang pertama memberi nilai momen

luas kedua yang lebih besar, dengan itu ianya lebih kukuh dari bentuk yang

kedua. Bagi tujuan perbandingan, pertimbangkan keratan bagi bentuk pada

rajah 8.14.

(i) (ii)

Ix =12

3bh

Ix =12

3hb

Rajah 8.13 : Keratan Segiempat Tepat

b

h x xx xb

h


19/32


Bentuk rasuk Luas keratan

rentas

Momen luas kedua

100 mm

200 mm A = 20 x 103 mm2 I = 66.7 x 106 mm

4

A = 20 x 103 mm2 I = 172.2 x 106 mm

4

A = 20 x 103 mm2 I = 228.4 x 106 mm

4

50 mm

200mm

A = 20 x 103 mm2 I = 191.7 x 106 mm

4

Rajah 8.14 : Bentuk Keratan Sama Luas

40 mm

240 mm

300 mm

40 mm

100 mm

300 mm

50 mm

50 mm

100 mm

50 mm

Daripada rajah 8.14 kita dapati luas keratan

rasuk yang sama tetapi memberi nilai momen

luas kedua yang berbeza. Jelas, bentuk

keratan mempengaruhi nilai momen luas

kedua dan seterusnya keupayaan rasuk

menanggung beban.

??? Keratan manakah merupakankeratan yang paling kukuh????


20/32


xy

d

Paksi sentroid

8.3.1 Teorem Paksi Selari

Teorem paksi selari menyatakan bahawa momen luas kedua terhadap

sesuatu paksi mempunyai kaitan dengan momen luas kedua pada paksi

sentroid sesuatu luas keratan. Momen luas kedua terhadap sebarangpaksi andaian dalam arah x di berikan oleh;

Ix = dAA

y2 --------- (i)

Pertimbangkan satu luasan seperti berikut

Rajah 8.15 : Unsur Luasan A

Kedudukan paksi sentroid x yang melalui titik sentroid, s adalahselari dengan paksi x.

d, merupakan jarak antara dua paksi i.e paksi x dan paksi sentroid. Jarak luas satu unsur kecil dA dari paksi x ialah y = y + d Dari persamaan (i), jika y di ganti dengan y + d , maka;

Ix = dAdyA

2)'(

= AAA

dAddAyddAy22

'2' --------(ii)

Dari persamaan (ii):-

Kamiran pertama :- Momen luas kedua melalui paksi sentroid Kamiran kedua :- Memberi nilai sifar kerana jumlah momen pada

paksi yang melalui sentroid adalah sifar.

Kamiran ketiga :- Jumlah luas AOleh itu:-

*Nota : Teorem paksi selari hanya boleh digunapakai sekiranya salah

satu daripada paksi adalah paksi sentroid.

dA

y

x

y

*S

Ix = Ipg + Ad2


21/32


d

b

8.4 MODULUS KERATAN

Takrifan: Nisbah di antara nilai momen luas kedua sekitar paksi sentroid

bagi sesuatu keratan dengan jarak terjauh diantara paksi sentroiddengan bahagian bawah/atas keratan.

Lazimnya simbol yang digunakan adalah Z.

Pertimbangkan keratan segiempat tepat dengan lebar, b dan tinggi, d seperti

pada rajah 8.16.

Rajah 8.16 : Keratan Rasuk

Anggap Ix sebagai momen luas kedua sekitar paksi xx.

Zx =

=

2b

Ixx ( di mana b/2 merupakan jarak sentroid terjauh ke hujung keratan @ ymak)

@

y

xx

y

Momen luas kedua terhadap paksi sentroid

Jarak terjauh keratan dengan paksi sentroid

Z=max

y

I

Marilah mencuba penyelesaian

masalah berhubung momen luas

kedua.


22/32


50mm

50mm

Mengira momen luas kedua bentuk geometri asas

Kirakan momen luas kedua bagi segiempat tepat melalui paksi x.(Rajah 8.17)

Rajah 8.17

x

Penyelesaian

Bagi segiempat tepat, momen luas kedua sekitar paksi sentroid;

Ipg =12

3

bh

=12

100253x

= 2.08 x 106

mm4

Dengan teorem paksi selari;

Ix = Ipg + Ad2

= (2.08 x 106

) + (100 x 25 x 502

)

= 8.33 x 106

mm4#

______________________________________________________

Mengira momen luas kedua bentuk geometri asas

Kirakan momen luas kedua bagi bentuk keratan segitiga kakisama melalui

paksi x.

Rajah 8.18

x

Penyelesaian

Bagi segitiga kakisama,

Ipg =36

3bh

=36

50503x

= 1.74 x 105

mm4

Dengan teorem paksi selari;

Ix = Ipg + Ad2

= 1.74 x 105

+ ( )50502

1 xx

2

3

50

= 5.21 x 105

mm4#

PENYELESAIAN

MASALAH 8e

25mm

100mm

PENYELESAIAN

MASALAH 8f


23/32


Menentukan momen luas kedua bentuk T

Kirakan momen luas kedua bagi keratan T, sekitar paksi sentroid (rajah

8.19)

xRajah 8.19: Keratan T

Penyelesaian

(i) Bahagikan keratan T kepada dua komponen segiempat tepat.

(ii) Tentukan kedudukan sentroid.

Komponen A (mm2) y (mm) Ay

1

100 x 10

= 1000

100 + 10/2

= 105

1000 x 105

= 105 000

2

100 x 10

= 1000100 2

= 50

1000 x 50

= 50 000

2000 155 000

y =A

Ay

=2000

155000

= 77.5 mm

PENYELESAIAN

MASALAH 8g

100mm

10mm

10mm

100mm

Tips

Bagi memudahkan kiraan sentroid,

penyelesaian boleh dibuat dengan

menggunakan jadual

1

2

y1

y2

x

TipsKeratan T menpunyai paksi simetri pada

paksi y, dengan itu x tidak perlu dicari.


24/32


(iii) Menentukan momen luas kedua untuk dua komponen keratan T.

Komponen 1

Ipg =12

3

bh

=12

10100 3x

= 8.33 x 103

mm4

Dari teorem paksi selari ;

Ipg1 = Ipg + Ad

2

= 8.33 x 103

+ [1000 x (10577.5)2]

= 7.65 x 105

mm4

Komponen 2

Ipg =12

3bh

=12

10010 3x

= 8.33 x 105

mm4

Dari teorem paksi selari ;

Ipg2 = Ipg + Ad2

= 8.33 x 105

+ [1000 (77.550)2]

= 1.59 x 106

mm4

Momen luas kedua sekitar paksi sentroid;

Ipg = Ipg1 + Ipg2

= 7.65 x 105

+ 1.59 x 106

= 23.55 x 105

mm4 #


25/32


Menentukan momen luas kedua keratan I

__________________________________________________________________

Kirakan momen luas kedua sekitar paksi sentroid bagi satu rasuk keratan I

seperti rajah 8.20.

Rajah 8.20 : Keratan -I

Penyelesaian

(i) Bahagikan keratan-I kepada tiga komponen segiempat.

(ii) Tentukan kedudukan sentroid.

x

- Anggapy, sebagai jarak sentroid bagi setiap komponen dengan bahagian

tapak keratan, paksi x.

- Anggap y sebagai jarak sentroid keratan-I dengan tapak keratan, paksi x

Komponen 1

A1 = 60 x 20

= 1200 mm2

y1 = 20 + 100 + 220

= 130 mm

PENYELESAIAN

MASALAH 8h

100mm

60mm

20mm

20mm

100mm20mm

1

3

2


26/32


sambungan

Komponen 2

A2 = 100 x 20= 2000 mm2

y2 = 20 + 2100

= 70 mm

Komponen 3

A3 = 100 x 20

= 2000 mm2

y3 = 220

= 10 mm

Dengan itu;

y =321

332211

AAA

YAYAYA

=200020001200

)102000()702000()1301200(

xxx

= 60.77 mm

(iii) Momen luas kedua

Komponen 1

Ipg1 =

12

3bd

=12

20603x

= 40 x 103

mm4

Dari teorem paksi selari;

Ix1 = Ipg + Ad2

= 40 x 103 + [1200 x (13060.77)2]

= 5.79 x 106

mm4

Komponen 2

Ipg2 =1210020

3

x

= 1.67 x 106mm

4


Ix2 = Ipg + Ad2

= 1.67 x 106

+[2000 (70-60.77)2]

= 1.84 x 106

mm4

Komponen 3

Ipg3 =12

201003x

= 6.67 x 104mm

4


Ix3 = Ipg + Ad2

= 6.67 x 104

+[2000(60.77-10)2

]= 5.22 x 10

6mm

4

Momen luas kedua keratan-I sekitar

paksi sentroid;

Ix = Ix1 + Ix2 + Ix3

= (5.79 x 106) +(1.84 x 106) + (5.22 x 106)

= 1.285 x 107 mm4#

SEKIRANYA TELAH BERSEDIA, ANDA

BOLEH MENCUBA SOALAN-SOALAN

AKTIVITI YANG DISEDIAKAN

BERIKUTNYA.* Unit 8 mempunyai perkaitan rapat dengan unit 9, pastikan

anda dapat menguasai kiraan momen luas kedua.


27/32


SEBELUM MENERUSKAN KE INPUT YANG BERIKUTNYA,SILA UJI KEFAHAMAN ANDA.

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.

8.5 BenarPalsu [ Tandakan pada kotak yang berkenaan ]

(a) Momen luas kedua menunjukkan kekukuhan sesuatu keratan.

Benar Palsu

(b) Teorem paksi selari hanya boleh digunapakai sekiranya salah satu paksi

keratan adalah paksi sentroid.

Benar Palsu

(c) Momen luas kedua adalah salah satu kriteria untuk menentukan ketahanan

sesuatu bentuk keratan menahan lenturan

Benar Palsu

(d) Keratan segiempat tepat lebih kukuh dari keratanT.

Benar Palsu

8.6 Bandingkan dua keratan rasuk berikut dan nyatakan keratan manakah yang

lebih kukuh.

(a) (b)

8.7 Kirakan momen luas kedua bagi keratan segiempat tepat sekitar paksi

sentroid. Keratan tersebut mempunyai ukuran 60mm lebar dan 40mm dalam.

8.8 Tentukan modulus keratan bagi keratan pada (8.3).

8.9 Kirakan momen luas kedua bagi keratan bulat bergarispusat 40mm terhadap

paksi sentroid.

AKTIVITI 8B

b

h x x

b

h

x x


28/32


8.5 (a) Benar

(b) Benar

(c) Benar

(d) Palsu

8.6 Keratan (a)

8.7 Ix = 7.2 x 105

mm4

Iy = 3.2 x 105

mm4

8.8 Zx = 3.6 x 104

mm3

Zy = 1.6 x 104 mm3

8.9 125.7 x 103

mm4

_______________________________________________________________________________________________________

SEKIRANYA ANDA TELAH YAKIN , ANDA BOLEH

MENCUBA PENILAIAN KENDIRI BERIKUTNYA.

MAKLUMBALAS AKTIVITI 8B


29/32


30mm

40mm

20mm

20mm

ANDA DIGALAKKAN MEMBUAT RUJUKAN TAMBAHAN

1. Satu per empat daripada keratan rasuk 50mm x 50mm seperti rajah di bawah

telah di potong. Tentukan kedudukan sentroid dan nilai momen luas kedua

sekitar paksi sentroid.

2. Kirakan momen luas kedua bagi keratan T di sekitar paksi sentroid. Tentukan

juga modulus keratan bagi keratan tersebut.

3. Tentukan momen luas kedua sekitar paksi sentroid bagi keratan yang

ditunjukkan di bawah. Keratan tersebut mempunyai lubang bergarispusat

15mm.

PENILAIAN KENDIRI

90mm

15mm

15mm120mm


30/32


4. Kirakan momen luas kedua sekitar paksi sentroid bagi keratan rasuk H dibawah.

5. Kirakan momen luas kedua sekitar paksi sentroid bagi keratan pembentung

kekotak di bawah.

40mm

70mm

10mm 10mm

5mm

15mm

15mm75mm

50mm


31/32


-SELAMAT MENCUBA

Anda digalakkan membuat rujukan tambahan dan menyemakjawapan dengan pensyarah.

MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI


32/32


___________________________________________________________

SEKIRANYA ANDA TELAH BERJAYA MENJAWAB DENGAN

BETUL, MARILAH BERPINDAH KE UNIT 9

mekanik struktur t8

Documents