matematika sebagai instrumen visualisasi · pdf file1 matematika sebagai instrumen visualisasi...

17
1 MATEMATIKA SEBAGAI INSTRUMEN VISUALISASI FENOMENA SEMESTA ALAM (Model Matematika Untuk Menjelaskan Kesetimbangan Ion Dalam Larutan Air) Oleh : Sutardi, S.Si Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Model Singkawang Disampaiakan pada Studium General Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sainstek UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta, 14 Mei 2010 A. PENDAHULUAN Ilmu kimia merupakan bagian tak terpisahkan dari budaya manusia dalam meningkatkan kesejahteraan hidupnya. Berbagai proses kimia sebenarnya telah dikenal sejak puluhan ribu tahun sebelum masehi. Meskipun manusia primitif telah memiliki pengetahuan (knowledge) tentang cara memanfaatkan berbagai bahan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya, tetapi Pengetahuan (knowledge) semacam ini tdk dapat dikategorikan sebagai ilmu (science), mengingat ilmu selalu melibatkan dua aspek fundamental sekaligus: Aspek Eksperimental (experimental aspects) yang meliputi fakta hasil observasi, melalui coba-coba (trial and error), pengamatan dan/atau pengu-kuran, dan dan Aspek Teoritikal (theoretical aspects) yang meliputi konsep, yang terdiri atas ilham, intuisi, pengalaman, pemahaman, dan/atau pemikiran teoritik (hukum dan teori). Sebagai science modern, setiap analisis eksperimental kimia memerlukan pengukuran kuantitatif yang tepat, dan setiap pemikiran teoritik analitik dalam kimia memerlukan bahasa yang jelas dan eksplisit, termasuk bahasa matematika. Matematika sebenarnya tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan tetapi lebih luas ia berhubungan dengan alam semesta. The Liang Gie mengutip pendapat seorang ahli matematika bernama Charles Edwar Jeanneret yang mengatakan: ”Mathematics is the majestic structure by man to grant him comprehension of the universe (matematika adalah struktur besar yang dibangun oleh manusia untuk memberikan pemahaman mengenai jagat raya). Menurut Roy Hollands (1995), matematika adalah suatu sistem yang rumit tetapi tersusun sangat baik yang mempunyai banyak cabang. Yang paling banyak digunakan dalam berbagai bidang disiplin lain misal fisika, kimia, biologi, teknik, komputer, industri, ekonomi, kedokteran dan pertanian adalah aljabar dan perluasan dari ilmu hitung. Cabang ilmu matematika yang lain adalah lmu ukur yang telah diperluas pada tingkat yang lebih tinggi dan

Upload: dinhnhi

Post on 11-Feb-2018

240 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

1

MATEMATIKA SEBAGAI INSTRUMEN VISUALISASI FENOMENA S EMESTA ALAM

(Model Matematika Untuk Menjelaskan Kesetimbangan Ion Dalam Larutan Air)

Oleh : Sutardi, S.Si

Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Model Singkawang

Disampaiakan pada Studium General Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sainstek

UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta,

14 Mei 2010

A. PENDAHULUAN

Ilmu kimia merupakan bagian tak terpisahkan dari budaya manusia dalam

meningkatkan kesejahteraan hidupnya. Berbagai proses kimia sebenarnya telah dikenal sejak

puluhan ribu tahun sebelum masehi. Meskipun manusia primitif telah memiliki pengetahuan

(knowledge) tentang cara memanfaatkan berbagai bahan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya,

tetapi Pengetahuan (knowledge) semacam ini tdk dapat dikategorikan sebagai ilmu (science),

mengingat ilmu selalu melibatkan dua aspek fundamental sekaligus: Aspek Eksperimental

(experimental aspects) yang meliputi fakta hasil observasi, melalui coba-coba (trial and error),

pengamatan dan/atau pengu-kuran, dan dan Aspek Teoritikal (theoretical aspects) yang meliputi

konsep, yang terdiri atas ilham, intuisi, pengalaman, pemahaman, dan/atau pemikiran teoritik

(hukum dan teori).

Sebagai science modern, setiap analisis eksperimental kimia memerlukan pengukuran

kuantitatif yang tepat, dan setiap pemikiran teoritik analitik dalam kimia memerlukan bahasa

yang jelas dan eksplisit, termasuk bahasa matematika.

Matematika sebenarnya tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan tetapi

lebih luas ia berhubungan dengan alam semesta. The Liang Gie mengutip pendapat seorang ahli

matematika bernama Charles Edwar Jeanneret yang mengatakan: ”Mathematics is the majestic

structure by man to grant him comprehension of the universe (matematika adalah struktur besar

yang dibangun oleh manusia untuk memberikan pemahaman mengenai jagat raya).

Menurut Roy Hollands (1995), matematika adalah suatu sistem yang rumit tetapi

tersusun sangat baik yang mempunyai banyak cabang. Yang paling banyak digunakan dalam

berbagai bidang disiplin lain misal fisika, kimia, biologi, teknik, komputer, industri, ekonomi,

kedokteran dan pertanian adalah aljabar dan perluasan dari ilmu hitung. Cabang ilmu

matematika yang lain adalah lmu ukur yang telah diperluas pada tingkat yang lebih tinggi dan

2

banyak cabang baru yang bertambah seperti ilmu ukur segitiga, topologi (cabang-cabang

matematika yang mempelajari posisi dan posisi relatif unsur-unsur dalam himpunan), mekanika

(suatu cabang ilmu yang mempelajari kerja gaya terhadap benda, kesetimbangan dan gerakan),

dinamika (mempelajari penyebab dan sebab benda-benda nyata bergerak), statistika (cabang

matematika yang menangani segala macam data numeris yang penting bagi masalah dalam

berbagai cabang kehidupan manusia, misal cacah jiwa, angka kematian, angka produktivitas,

pertanian, angka perdagangan), peluang (kebolehjadian atau angka banding banyaknya cara

suatu kejadian dapat muncul dan jumlah banyaknya semua kejadian yang dapat muncul),

analisis (cara memeriksa suatu masalah, untuk menemukan semua unsur dasar dan hubungan

antara unsur-unsur yang bersangkutan) dan logika, dan banyak lagi yang lainnya.

Ilmu kimia sebagai science modern memerlukan matematika untuk menjelaskan suatu

proses kimia. Ilmu kimia sendiri merupakan suatu cabang ilmu yang di dalamnya mempelajari

bangun (strukutur) materi dan perubahan-perubahan yang dialami materi ini dalam proses-

proses alamiah maupun dalam eksperimen yang direncanakan. Salah satu ilmu dalam kimia

adalah kimia teori, dimana metode matematika yang dikombinasikan dengan hukum dasar fisika

akan dapat menjelaskan suatu proses kimia yang bersangkutan.

Representasi ideal dari sistem nyata yang dijabarkan atau dinyatakan dalam bentuk

simbol dan pernyataan matematik sering disebut dengan model matematika (Cooper, 1977).

Dengan kata lain model matematik merepresentasikan sebuah sistem dalam bentuk hubungan

kuantitatif dan logika, berupa suatu persamaan matematik. Pada model matematik replika/tiruan

dari feomena/peristiwa alam dideskripsikan melalui satu set persamaan matematik. Kecocokan

model terhadap fenomena alam yang dideskripsikan tergantung dari ketepatan formulasi

persamaan matematiknya.

Model matematik seringkali digunakan untuk mempelajari fenomena alam nyata

termasuk bidang kimia yang kompleks dengan cara analisis, serta untuk menyelidiki hubungan

antara parameter yang mempengaruhi fungsi sistem dalam proses yang kompleks. Dengan

model matematik mempunyai lebih banyak keuntungan daripada mendeskripsikan

permasalahan secara lisan, karena model ini mendeskripsikan permasalahan dengan sangat

ringkas. Keseluruhan struktur permasalahan cenderung menjadi lebih dapat dipahami, serta

membantu mengungkapkan hubungan sebab - akibat yang penting (Mananoma dan Soetopo,

2008).

Model matematika mewakili idealisasi dan simplifikasi realitas, yakni model tersebut

mengabaikan detail dari proses alam dan menfokuskan pada manifestasi intinya. Misalnya

hukum Newton II tentang gerak : laju perubahan momentum sebuah benda sama dengan gaya

resultante yang bekerja padanya.

3

F = ma

a = F/m

Persamaan ini tidak memasukkan pengaruh relativitas yang pengaruhnya kecil ketika dikenakan

pada benda dan gaya yang berinteraksi pada atau disekitar permukaan bumi pada kecepatan dan

pada skala yang tampak mata manusia. Model matematika menghasilkan hasil yang dapat

diulangi, dan sebagai akibatnya, dapat digunakan untuk tujuan prediksi. Sebagai contoh, jika

gaya pada benda dan massanya diketahui, persamaandiatasdapat digunakan untuk menghitung

percepatan.

B. ISI

Jika suatu senyawa yang dapat larut dalam air dilarutkan dalam air, maka terdapat

senyawa yang larut sebagai bentuk molekulnya dan terdapat senyawa yang larut sebagai bentuk

ion-ionnya. Senyawa yang larut sebagai bentuk molekulnya disebut senyawa nonelektrolit dan

yang larut dalam bentuk ion-ionnya disebut senyawa elektrolit. Disebut sebagai senyawa

elektrolit karena senyawa tersebut bila dilarutkan dalam air dapat menghantarkan arus listrik.

Senyawa elektrolit terdiri dari asam dan basa kuat, asam dan basa lemah serta garam.

Dalam kesetimbangan larutan ion dalam air, terdapat dua masalah penting yang menyangkut

tentang perhitungan konsentrasi-konsentrasi ion tersebut dalam larutan:

1. Masalah perhitungan yang menyangkut larutan murni dari asam dan basa lemah atau

garam dari asam dan basa lemah.

2. Masalah perhitungan yang menyangkut tentang larutan buffer di mana mengandung

asam lemah dan garamnya dari basa kuat atau basa lemah dan garamnya dari asam

kuat.

B.1 Model Matematika untuk Menentukan pH Asam dan Basa Lemah

Misal suatu asam lemah dilarutkan dalam air:

HA H+ + A-

Di dalam larutan, reaksi di atas selalu diikuti oleh dissosiasi air:

H2O H+ + OH-

Masalah umum yang timbul adalah bagaimana menghitung [HA], [A -], [H+], and [OH-].

Masalah ini adalah masalah perhitungan matematika. Karena terdapat empat variable yang

tidak diketahui, maka harus terdapat empat persamaan dengan empat variable tersebut.

Keempat persamaan tersebut dapat diperoleh dari konsep-konsep kimia:

Kesetimbangan larutan (Equilibrium Expressions), Hubungan keseimbangan muatan

(Charge Balance Relations

(Narsito, 2010)

1. Dari konsep kesetimbangan larutan:

HA H+ + A-

H2O H+ + OH

2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

[HA], [H +], [A -], and [OH

persamaan (1), (2), (3), dan

Dari persamaan (3) (Charge Balance Relations

[A -] = [H+] - [OH-]

Dengan mensubstitusi persamaan (2) ke persamaan (3) diperoleh:

[A -] = [H+] - Kw/[H

Dengan menata ulang persamaan (4)

[HA] = Ca - [A-]

[HA] = C a - [H+] + K

Dengan mensubstitusikan persamaan (5) dan (6) ke persamaan (1) diperoleh:

Charge Balance Relations), dan hubungan keseimbangan massa (Mass Balance Relations

Dari konsep kesetimbangan larutan:

…………………………………….…..(1)

+ OH-

….……………………………….…..(2)

hubungan keseimbangan muatan:

…………..………………………(3)

Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

…………...…..…………….(4)

], and [OH-] dimungkinkan untuk dapat diselesaikan secara simultan dari

persamaan (1), (2), (3), dan (4).

Charge Balance Relations):

]

Dengan mensubstitusi persamaan (2) ke persamaan (3) diperoleh:

/[H+]...........................................................(5)

Dengan menata ulang persamaan (4)

] + Kw/[H+]………………………………..(6)

Dengan mensubstitusikan persamaan (5) dan (6) ke persamaan (1) diperoleh:

4

Mass Balance Relations)

dimungkinkan untuk dapat diselesaikan secara simultan dari

Dengan mensubstitusikan persamaan (5) dan (6) ke persamaan (1) diperoleh:

Pada larutan yang sangat lemah sekalipun

artinya Kw/[H+] < 10-8 M.

Pada konsentrasi asam lemah yang tinggi

B.2. Model Matematika untuk Menentukan pH Larutan

Larutan Penyangga/

atau basa lemah dengan garamnya.

B.2.1 Larutan Penyangga Asam

Mengandung komponen asam lemah dan basa konjugasinya dari basa kuat.

penyangga asam dapat dibuat dengan mekanisme:

a. Mencampurkan asam lemah dengan garamnya yang berasal dari basa kuat

Misalnya :

- CH3COOH + CH

(komponen buffer

- H2CO3 + NaHCO

(komponen buffernya adalah H

b. Mencampurkan asam lemah dengan basa kuat di mana asam lemah dibuat

dalam jumlah berlebih

Kelebihan asam lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari basa kuat.

Misalnya :

100 mL CH3COOH 0,1 M + 50 mL NaOH 0,1 M

Maka akan terjadi reaksi:

CH

Mula-mula: 10 mmo

Reaksi: 5 mmol 5 mmol

Sisa: 5 mmol

Pada larutan yang sangat lemah sekalipun, [H+] secara umum lebih besar dari

M. Sehingga :

konsentrasi asam lemah yang tinggi Ca >> [H+], Sehingga:

Matematika untuk Menentukan pH Larutan Penyangga

Penyangga/buffer adalah larutan yang mengandung komponen asam lemah

atau basa lemah dengan garamnya.

Penyangga Asam

komponen asam lemah dan basa konjugasinya dari basa kuat.

penyangga asam dapat dibuat dengan mekanisme:

Mencampurkan asam lemah dengan garamnya yang berasal dari basa kuat

COOH + CH3COONa

(komponen buffernya adalah CH3COOH dan CH3COO-)

+ NaHCO3

(komponen buffernya adalah H2CO3 dan HCO3-)

Mencampurkan asam lemah dengan basa kuat di mana asam lemah dibuat

dalam jumlah berlebih.

Kelebihan asam lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari basa kuat.

COOH 0,1 M + 50 mL NaOH 0,1 M

Maka akan terjadi reaksi:

3COOH(aq)+NaOH(aq) CH3COONa(aq) + H

10 mmo 5 mmol

5 mmol 5 mmol 5 mmol 5 mmol

5 mmol 5 mmol

Membentuk buffer

5

secara umum lebih besar dari 10-6 M,

buffer adalah larutan yang mengandung komponen asam lemah

komponen asam lemah dan basa konjugasinya dari basa kuat. Larutan

Mencampurkan asam lemah dengan garamnya yang berasal dari basa kuat.

Mencampurkan asam lemah dengan basa kuat di mana asam lemah dibuat

Kelebihan asam lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari basa kuat.

+ H2O(l)

mol 5 mmol

Penentuan pH buffer asam dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:

Misalkan buffer asam yang dibuat dari campuran asam

terdisosiasi sebagai berikut:

NaA Na+ + A

HA H+

H2O H+ + OH

1. Dari konsep kesetimbangan larutan:

NaA Na+ + A

HA H+

H2O H+ + OH

2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

Agar diperoleh nilai [H+

harus disubstitusi sedemikian sehingga diperoleh [H

Dari persamaan (2):

[OH -] = Kw/[H+] …………………

Dari persamaan (1)

[HA] = [H +][A -]/K

Jika persamaan tersebut disubstitusi ke

Penentuan pH buffer asam dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:

Misalkan buffer asam yang dibuat dari campuran asam lemah HA dan garamnya NaH, akan

terdisosiasi sebagai berikut:

+ A-

+ A-

+ OH-

Dari konsep kesetimbangan larutan:

+ A-

+ A-

……………………………….…..(1)

+ OH-

………………………….…...(2)

Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

…………….….……(3)

Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

…………...…………………...…....(4)

……………...…….(5)

+], maka [Na+], [A -], and [OH-] pada charge balance relation

harus disubstitusi sedemikian sehingga diperoleh [H+] atau suatu nilai yang diketahui.

………………………………...…….(6)

]/Ka

Jika persamaan tersebut disubstitusi ke persamaan (5):

6

Penentuan pH buffer asam dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:

lemah HA dan garamnya NaH, akan

charge balance relation (3)

suatu nilai yang diketahui.

[HA] + [A -] = Ca + C

[H+][A -]/Ka + [A-] = C

[H+][A -] + Ka[A-] = K

Substitusi persamaan (4), (6), and (7) menghasilkan:

Pada kondisi umum, Ca >> [H

+ Cs

] = Ca + Cs

] = Ka(Ca + Cs)

……………..……………..….(7)

(4), (6), and (7) ke dalam charge balance relation

>> [H+] dan Cg >> [H+], sehingga:

7

charge balance relation (3) akan

B.2.2 Larutan Penyangga Basa

Mengandung komponen

penyangga basa dapat dibuat dengan mekanisme :

a. Mencampurkan basa lemah dengan garamnya yang berasal dari asam kuat

Misalnya :

- Larutan NH3 + Larutan NH

(komponen buffernya adalah NH

- Larutan Fe(OH)

(komponen buffernya adalah Fe(OH)

b. Mencampurkan basa lemah dengan asam kuat di mana basa lemah dibuat dalam

jumlah berlebih .

Kelebihan basa lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari asam kuat.

Misalnya:

100 mL NH3 0,1 M + 50 mL HCl 0,1 M

Maka akan terjadi reaksi:

NH

Mula-mula: 10 mmol

Reaksi: 5 mmol 5 mmol

Sisa: 5 mmol

Penentuan pH buffer basa dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:

Misalkan buffer basa

garamnya NH4Cl , akan terdisosiasi sebagai berikut:

NH4Cl NH

NH3 + H2O

H2O H+

1. Dari konsep kesetimbangan larutan:

NH4Cl NH

NH3 + H2O

Larutan Penyangga Basa

Mengandung komponen basa lemah dan asam konjugasinya dari asam kuat

penyangga basa dapat dibuat dengan mekanisme :

Mencampurkan basa lemah dengan garamnya yang berasal dari asam kuat

+ Larutan NH4Cl

(komponen buffernya adalah NH3 dan NH4+)

2 + FeCl2

(komponen buffernya adalah Fe(OH)2 dan Fe2+)

Mencampurkan basa lemah dengan asam kuat di mana basa lemah dibuat dalam

Kelebihan basa lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari asam kuat.

0,1 M + 50 mL HCl 0,1 M

Maka akan terjadi reaksi:

NH3 (aq) + HCl(aq) NH4Cl (aq)

10 mmol 5 mmol

5 mmol 5 mmol 5 mmol -

5 mmol 5 mmol

Penentuan pH buffer basa dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:

Misalkan buffer basa yang dibuat dari campuran asam lemah NH

Cl , akan terdisosiasi sebagai berikut:

NH4+ + Cl-

NH4+ + OH-

+ + OH-

Dari konsep kesetimbangan larutan:

NH4+ + Cl-

NH4+ + OH-

………………………….….…..(1)

Membentuk buffer

8

dari asam kuat. Larutan

Mencampurkan basa lemah dengan garamnya yang berasal dari asam kuat.

Mencampurkan basa lemah dengan asam kuat di mana basa lemah dibuat dalam

Kelebihan basa lemahnya akan bercampur dengan basa konjugasinya dari asam kuat.

Penentuan pH buffer basa dapat didekati dengan model matematika sebagai berikut:

yang dibuat dari campuran asam lemah NH3 dalam H2O dan

.…..(1)

H2O H+ + OH

2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

Dari persamaan (2):

[H+] = Kw/[OH-]………...…………………...…………...(6)

Dari persamaan (1)

[NH3] = [NH4+][OH

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (5) diperoleh:

[NH3] + [NH4+] =

[NH4+][OH-]/Kb + [NH

[NH4+][OH-] + Kb

Substitusi persamaan (4), (6),

+ OH-

…………………………….…...(2)

Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

…………………(3)

Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

………...…………………...…………...(4)

……………...…...…….(5)

………...…………………...…………...(6)

][OH-]/Kb

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (5) diperoleh:

Cb + Cs

+ [NH4+] = Cb + Cs

b[NH4+] = Kb (Cb + Cs)

………...…………(7)

(4), (6), dan (7) pada charge balance relation (3)

9

.…...(2)

……(3)

..(4)

…...…….(5)

(3) akan menghasilkan :

Substitusi [OH-] = Kw/[H+

Pada kondisi umum, Cb >> K

B.3 Model Matematika untuk Menentukan pH Larutan Terhidrolisi s

Hidrolisis merupakan istilah reaksi suatu zat dengan air.

direaksikan, maka akan menghasilkan suatu garam.

terion menjadi kation dan anion. Kation

dan ada yang tidak bereaksi dengan air.

……….……..…(8)

+] ke persamaan (8) akan diperoleh :

>> Kw/[H+] & Cs >> Kw/[H+], sehingga:

Matematika untuk Menentukan pH Larutan Terhidrolisi s

Hidrolisis merupakan istilah reaksi suatu zat dengan air.

direaksikan, maka akan menghasilkan suatu garam. Garam bila dilarutkan dalam air akan

terion menjadi kation dan anion. Kation dan anion ini ada yang dapat bereaksi dengan air

dan ada yang tidak bereaksi dengan air.

10

Hidrolisis merupakan istilah reaksi suatu zat dengan air. Bila asam dan basa

Garam bila dilarutkan dalam air akan

dan anion ini ada yang dapat bereaksi dengan air

B.3.1 Garam dari basa kuat

Contoh : NaCl

Na+

Cl-(aq)

[H+

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

1. Dari konsep kesetimbangan larutan:

NaCl Na

H2O H+

2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

[Na+] + [H+] = [Cl

3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

[Na+] = [Cl -] = C

Dari persamaan (2) dan

[Na+] + [H+] = [Cl

Cs + [H+] = C

[H+]2 = Kw

2 pH = pKw

B.3.2 Garam dari basa kuat

NaOAc Na+

Na+ + H2O

OAc- + H2O

[H+] < [OH-] � Larutan bersifat basa

pH = ½ pK

basa kuat dan asam kuat

NaCl(aq) Na+(aq) + Cl-(aq)

+(aq) + H2O(l) Tidak terjadi reaksi

(aq) + H2O(l) Tidak terjadi reaksi +] = [OH-] � Larutan netral

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

Dari konsep kesetimbangan larutan:

Na+ + Cl- + + OH-

…………………………….…...(1)

Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

] = [Cl -] + [OH -] …………….………………(2)

Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

] = Cs ……...…………………...…………...(3)

Dari persamaan (2) dan persamaan (3):

] = [Cl-] + [OH-]

] = Cs + Kw/[H+]

basa kuat dan asam lemah

+ + OAc-

HOAc + OH-

Larutan bersifat basa

pH = ½ pKw

11

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

…………………………….…...(1)

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

1. Dari konsep kesetimbangan larutan:

NaOAc

HOAc

H2O H+

2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

[Na+] + [H+] = [OAc

3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

[Na+] = Cs …………………………..……………….…...(4)

[HOAc] + [OAc

Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1)

Ka (Cs – [OAc-]) = [H

Substitusi persamaan tersebut, persamaan (2), (4), dan

:

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

Dari konsep kesetimbangan larutan:

Na+ + OAc-

H+ + OAc-

…………………………….…...(1)+ + OH-

…………………………….…...(2)

konsep hubungan keseimbangan muatan:

] = [OAc-] + [OH -] ………………..………. .(3)

Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

…………………………..……………….…...(4)

[HOAc] + [OAc -] = Cs …………………….……….……(5)

Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:

]) = [H+][OAc-]

Substitusi persamaan tersebut, persamaan (2), (4), dan (6) ke charge balance relation

12

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

…………………………….…...(1)

…………………………….…...(2)

charge balance relation (3)

B.3.3 Garam dari basa lemah

NH4Cl NH

NH4+ + H2O

Cl- + H2O

[H+] > [OH-] �

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

1. Dari konsep kesetimbangan larutan:

NH4Cl

NH4+ + H2O

H2O H+

2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

[NH 4+] + [H+] = [Cl

3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

[Cl -] = Cs …………………………………..…………..…...(4)

[NH 3] + [NH4+] = C

Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:

Kb (Cs – [NH4+]) = K

pH = ½ pKw

basa lemah dan asam kuat

NH4+ + Cl-

NH4OH + H+

Larutan bersifat asam

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

Dari konsep kesetimbangan larutan:

NH4+ + Cl-

NH4OH + H+

……………………………..(1) + + OH-

…………………………..…...(2)

Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

] = [Cl -] + [OH -]……………………..…...(3)

Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

…………………………………..…………..…...(4)

] = Cs .……………..…………………..…...(5)

Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:

]) = Kb (Cs – [NH4+])

w + ½ pKa + ½ log Cs

13

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

…………………………………..…………..…...(4)

……………..…………………..…...(5)

Substitusi persamaan tersebut, persamaan (2), (4), dan

relation (3) diperoleh:

B.3.4 Garam dari basa lemah

NH4OAc

NH4+ + H2O

OAc- + H2O

[H+] vs [OH-] � Sifat larutan tergantung dari harga K

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

pH = ½ pK

..………………....…(6)

Substitusi persamaan tersebut, persamaan (2), (4), dan (6) ke dalam

:

basa lemah dan asam lemah

NH4+ + OAc-

NH4OH + H+

HOAc + OH-

Sifat larutan tergantung dari harga Ka dan Kb

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

pH = ½ pKw - ½ pKb - ½ log Cs

14

ke dalam charge balance

Perhitungan pH dapat dilakukan dengan pendekatan matematika sebagai berikut:

1. Dari konsep kesetimbangan larutan:

NH4OAc

NH4+ + H2O

OAc- + H2O

H2O H+

2. Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

[NH 4+] + [H+] = [OAc

3. Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

[NH 4OH] + [NH

[HOAc] + [OAc

Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:

Kb (Cs – [NH4+]) = [NH

Substitusi persamaan (6) ke persamaan (2) diperoleh:

Ka (Cs – [OAc-]) = [H

Substitusi persamaan

Dari konsep kesetimbangan larutan:

NH4+ + OAc-

NH4OH + H+

…………………………..…...(1)

HOAc + OH-

…………………………………...(2)+ + OH-

…………………………....…...(3)

Dari konsep hubungan keseimbangan muatan:

] = [OAc-] + [OH -] …………………..…...(4)

Dari konsep hubungan keseimbangan massa:

OH] + [NH 4+] = Cs ………..……………………...(5)

[HOAc] + [OAc -] = Cs …………….………………...(6)

Substitusi persamaan (5) ke persamaan (1) diperoleh:

]) = [NH4+][OH-]

……………………...(7)

Substitusi persamaan (6) ke persamaan (2) diperoleh:

]) = [H+][OAc-]

……………………………...(8)

Substitusi persamaan (3), (7), dan (8) ke dalam charge balance relation

15

…………………………..…...(1)

…………………………………...(2)

…………………………....…...(3)

charge balance relation (4) diperoleh:

C. KESIMPULAN

Dari uraian di atas dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Ilmu kimia merupakan suatu cabang ilmu yang di

materi dan perubahan-perubahan yang dialami materi ini dalam proses

maupun dalam eksperimen yang direncanakan

teori, dimana metode matematika yang dikombinasikan

dapat menjelaskan suatu proses kimia yang bersangkutan

2. Model matematik seringkali digunakan untuk mempelajari fenomena alam nyata

bidang kimia yang kompleks dengan cara analisis, serta untuk menyelidiki hubungan antara

parameter yang mempeng

3. Model matematika mewakili idealisasi dan

mengabaikan detail dari proses alam dan menfokuskan pada manifestasi intinya.

4. Dari pemodelan matematika dapat

lemah, larutan buffer dan larutan garam.

pH = ½ pK

dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

Ilmu kimia merupakan suatu cabang ilmu yang di dalamnya mempelajari bangun

perubahan yang dialami materi ini dalam proses

maupun dalam eksperimen yang direncanakan. Salah satu ilmu dalam kimia adalah kimia

teori, dimana metode matematika yang dikombinasikan dengan hukum dasar fisika

proses kimia yang bersangkutan

Model matematik seringkali digunakan untuk mempelajari fenomena alam nyata

kompleks dengan cara analisis, serta untuk menyelidiki hubungan antara

mempengaruhi fungsi sistem dalam proses yang kompleks.

Model matematika mewakili idealisasi dan simplifikasi realitas, yakni

mengabaikan detail dari proses alam dan menfokuskan pada manifestasi intinya.

Dari pemodelan matematika dapat ditentukan pH dari asam dan basa kuat, asam dan basa

lemah, larutan buffer dan larutan garam.

pH = ½ pKw + ½ pKa - ½ pKb

16

dalamnya mempelajari bangun (strukutur)

perubahan yang dialami materi ini dalam proses-proses alamiah

Salah satu ilmu dalam kimia adalah kimia

dengan hukum dasar fisika akan

Model matematik seringkali digunakan untuk mempelajari fenomena alam nyata termasuk

kompleks dengan cara analisis, serta untuk menyelidiki hubungan antara

aruhi fungsi sistem dalam proses yang kompleks.

simplifikasi realitas, yakni model tersebut sering

mengabaikan detail dari proses alam dan menfokuskan pada manifestasi intinya.

ditentukan pH dari asam dan basa kuat, asam dan basa

17

Daftar Pustaka

Cooper,L., Bhat,U.N.,dan LeBlanc,L.J., 1977, Introduction to Operation Research Models, W.B.Saunders Company, Philadelphia

Mananoma, Tiny dan Soetopo, Widandi, 2008, Pemodelan Sebagai Sarana Dalam Mencapai Solusi

Optimal, Jurnal Teknik Sipil FT-UGM Volum No.3, Juni 2008, yogyakarta Narsito, 2010, Ionic Equilibria In Aqueous Solution, Jurusan Kimia FMIPA UGM, Yogyakarta Permana, Irvan, 2009, Memahami K imia SMA/MA, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional, Jakarta Roy Hollands, 1995, Kamus Matematika, Erlanga, Jakarta The Liang Gie, 1999, Filsafat Matematika, Pusat Belajar Ilmu Berguna, Yogyakarta