matematika bermakna

19
MATEMATIKA BERMAKNA DAN MENYENANGKAN Oleh: Dr. Subanji, M.Si 180 MENIT Departemen Pendidikan Nasional Propinsi Jawa Timur

Upload: nurshodiq

Post on 08-Jun-2015

1.593 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Matematika Bermakna

MATEMATIKA BERMAKNA

DAN MENYENANGKANOleh: Dr. Subanji, M.Si

180 MENIT

Departemen Pendidikan NasionalPropinsi Jawa Timur

Page 2: Matematika Bermakna

Pembelajaran Matematika Bermakna• Struktur pengetahuan siswa • Struktur materi yang di

ajarkan

Page 3: Matematika Bermakna

Proses Konstruksi pengetahu-an dalam Pemb. bermakna

Page 4: Matematika Bermakna

Contoh 1: penanaman konsep luas lingkaranStruktur yang sudah

dimiliki siswa:• panjang dan lebar suatu

persegi panjang• Luas persegi panjang (pxl)

• unsur-unsur lingkaran: jari-

jari, diameter, • keliling lingkaran (2r)

Struktur masalah

• luas lingkaran (r2)

Page 5: Matematika Bermakna

Proses konstruksi yang bermakna• lingkaran dipecah kecil-

kecil• ditata dalam persegi

panjang

• luas = p x l• = ½ K x r• = ½ 2r x r• = r2

Page 6: Matematika Bermakna

Pembelajaran Matematika Tak Bermakna• Struktur pengetahuan siswa • Struktur materi yang di

ajarkan

Page 7: Matematika Bermakna

Proses pembelajaran tak bermakna

Page 8: Matematika Bermakna

Kenyataan banyak pemb terjadi di lapangan “tak bermakna”

• Guru langsung memberikan rumus luas lingkaran = r2

• langsung memberi contoh soal:• tentukan luas lingkaran yang jari-jarinya 7

cm?• Jawabnya: L = r2 = 22/7 x 72

= 154 cm2

Berikutnya guru memberi soal kepada siswa

Page 9: Matematika Bermakna

Akibatnya

• siswa tidak memahami apa makna dari luas lingkaran

• siswa tidak memahami: mengapa rumus luas lingkaran harus ditulis seperti itu

• siswa mudah lupa

Page 10: Matematika Bermakna

Contoh pemb tak bermakna lain: penanaman konsep operasi hitung• Ketika menjelaskan operasi hitung a + (-b)

atau a – (-b), yang banyak dilakukan oleh guru:

• “pokoknya” plus (+) ketemu min (–) sama dengan min (-) ; min (-) ketemu min (-) sama dengan plus (+)

• “pokoknya” plus (+) dikali min (–) adalah min (-) ; min (-) dikali min (-) adalah plus (+)

Page 11: Matematika Bermakna

Kesalahan Penanaman Konsep tsb BERBAHAYA• Dalam kasus a – (-b); meskipun tandanya

sama minus (-), tetapi maknanya berbeda, minus bagian pertama adalah operasi pengurangan (a dikurangi –b), sedangkan minus bagian kedua merupakan simbul bilangan negatif (negatif b).

• Kalau keduanya dikalikan menjadi salah konsep dan tidak bermakna sama sekali

Page 12: Matematika Bermakna

Bagaimana pembelajaran yang bermakna untuk operasi hitung tersebut? • dilakukan dengan garis bilangan, konsep

maju-mundur, dan hadap kanan-kiri• positif a berarti maju sebanyak a langkah• negatif a berarti mundur sebanyak a

langkah• operasi positif: menghadap kanan, operasi

negatif: menghadap ke kiri

Page 13: Matematika Bermakna

Selanjutnya …

• bisa diperoleh konsep “dikurangi dengan negatif” berarti “ditambah dengan lawannya negatif” (a – (-b) = a + b);

• “ditambah dengan negatif” akan sama dengan “dikurangi dengan lawannya negatif” (a + (-b) = a-b)

Page 14: Matematika Bermakna

Contoh lain tak bermaknanya pembelajaran (pecahan)

• mengalikan dua pecahan dilakukan: mengalikan pembilang-pembilang, penyebut-penyebut, mengapa?

• membagi dengan pecahan = mengalikan dengan kebalikannya, mengapa?

• menjumlahkan pecahan dengan menyamakan penyebut, mengapa?

Page 15: Matematika Bermakna

KALAU SUDAH BERMAKNA

BISA SEPERTI INI

Page 16: Matematika Bermakna
Page 17: Matematika Bermakna

ATAU MUNGKIN BEGINI

Page 18: Matematika Bermakna
Page 19: Matematika Bermakna