RANGKUMAN BAB 1Kelompok Fibonacci

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.1

Membandingkan bilangan bulatContoh :Diketahui 2 bilangan bulat A= 658478656 dan B= 6473263749, Bagaimana cara membandingkan kedua bilangan tersebut? Dan manakah bilangan yang lebih besar.Cara menjawab :Langkah-langkah :1. Pertama, lihat kedua bilangan tersebut, positif/negatif. 2. Lalu lihat, terdiri dari berapa angka bilangan tersebut.3. Setelah itu lihat nilai angka paling depan dari kedua bilangan tersebut.4. Jika nilai kedua angka tersebut sama, maka lihat angka kedua.5. Pada dua bilangan di atas, nilai angkayang paling depan adalah A=6 dan B=6. Jadi

nilai kedua angka tersebut sama. Maka lihat angka yang kedua, A=65 dan B=64. Jadi nilai angka dari kedua bilangan tersebut yang paling besar bilangan A. Maka jawabannya adalah bilangan A yang paling besar.

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.2

Menjumlahkan bilangan bulat dan mengurangkan bilangan bulat.Contoh : Penjumlahan Positif

3+4=

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Penjumlahan Negatif

Contoh :

4+(-4)=

Pengurangan positif

Contoh :

5-4=

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Pengurangan Negatif

Contoh :

2-(-4)=

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.3

PERKALIAN BILANGAN BULAT

Bangunan dengan tinggi lima lantai

Setiap lantai 6 meter

Penyelesaian

5 x 6= 6 + 6 + 6 + 6 + 6= 30 meter

PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

Seorang dokter memberikan tiga jenis obat kepada seorang pasien

Obat A diminum 3x sehari . Setelah tiga hari berturut-turut sang pasien harus beristirahat dan tidakMeminum obatnya selama 1 hari . Harga Rp 50.000,00 per butir

Obat B diminum 2 kali sehari . Harga Rp 100.000,00 per butir

Obat C diminum sekali sehari . Harga Rp 200.000,00 per butir

Pasien sembuh jika meminum 100 butir obat B

a. Dalam berapa hari pasien akan sembuh ?b. Berapa banyak obat a dan c agar pasien sembuh ?c. Berapa biaya si pasien untuk membeli obat yang diresepkan oleh dokter ?

PENYELESAIAN

a. 50 hariKarena 100 : 2 = 50

b. Obat A =120 Obat C = 50Cara mencari obat a50 x (3 x 3 – 3)= 50 x ( 9 – 3 )= 50 x 6= 120 butirCara mencari Obat c50 x 1 = 50

c. Rp 25.400.000,00( 120 x 50.000 ) + ( 100 x 100.000 ) + (50 x 200.000 )= 5.400.000 + 10.000.000 + 10.000.000= 25.400.000

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.4

FAKTOR DAN KELIPATAN

Faktor adalah hasil bagi suatu bilangan Bilangan yang faktornya 1 dan bilangan itu sendiri disebut BILANGAN PRIMA Kelipatan adalah hasil kali suatu bilangan

KELIPATAN

Ada tiga lampu yaitu lampu a ,b & cLampu a hidup 2 menit sekali dan hidup pada menit ke satuLampu b hidup 3 menit sekali dan hidup 2 menit setelah lampu a hidupLampu c hidup 5 menit sekali dan hidup 3 menit setelah lampu a hidup

a. Pada menit keberapa ketiga lampu itu menyala pertama kalinya ?b. Pada menit keberapa ketiga lampua itu menyala kedua kalinya ?c. Pola ketiga lampu menyala bersama

PENYELESAIAN

a. Pada menit ke 9Lampu a : 1 , 3 , 5 , 7 , 9Lampu b : 3 , 6 , 9Lampu c : 4 , 9

b. Pada menit ke 39Kpk dari 2 , 3 & 5 = 30

c. 9 , 39 , 69 , 99 , 129 , …

FAKTOR PERSEKUTUAN

Zainul , Ivan dan thohir mempunyai langganan bakso yang samaZainul membeli bakso setiap 2 hari sekali , Ivan setiap 3 hari sekali , sedangkan thohir 5 hari sekaliTentukan setiap berapa hari mereka makan bakso bersama-sama !

PENYELESAIAN

FPB dari 2 , 3 , 5 = 30Jadi mereka makan bakso bersama-sama setiap 30 hari sekali

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.5

Membandingkan bilangan pecahan

Cara membandingkan pecahan adalah:1.Kalikan pembilang Pecahan satu dikali penyebut pecahan dua,penyebut pecahan dua dikali pembilang pecahan satuContoh :2/5...4/8(2 x 8)...(5 x 4)16...2016 < 20

2. Samakan penyebutnya . kita samakan penyabutnya dengan cara mencari

kpk dari penyebutnya Contoh :2/5...4/8kita cari kpk dari 3 dan 7

5 8 2 5 4 2 5 2 2 5 1 5 1 1

kpk=2 X 2 X 2 X 5 = 402/5= 40 : 5 X 2 = 16 : 16/404/8= 40 : 8 X 4 = 20 : 20/402/5<4/8

3.Dijadikan Persen/desimal.kita jadikan pecahan biasa/campuran menjadi persen/desimalContoh:2/5...4/82/5=2/5X20/20=40/100=40%4/9=4/8X12,5/12,5=50/100=50%40%<50%2/5<4/8

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.6

Ariq membeli telur ½ kg. Ternyata, ibu membutuhkan 2/5 kg telur lagi untuk membuat kue.

Berapa banyak telur yang akan dibuat kue? Penyelesaian : ½ + 2/5 Kita samakan penyebutnya dahulu menggunakan KPK dari

penyebutnya sebelum menjumlahkan. KPK dari 2 dan 5 adalah 10. jadi : ½ jika penyebutnya dijadikan 10, maka dikalikan 5 Jika penyebut dikali 5, maka pembilang juga harus dikali 5.jadi

5/10 begitu juga dengan 2/5, jadi 4/10

Jadi 5/10 + 4/10 = 9/10 PITA PECAHAN DARI 5/10 + 4/10 =

5/10 +

4/10 =

9/10

Ari membeli gula 6/10 kg Tumpah di jalan 4/10 kg Berapa sisa gula Ari? Penyelesaian : Karena penyebutnya sudah sama, kita

hanyamengurangi penyebutnya Jadi : 6/10 – 4/10 = 2/10

PITA PECAHAN dari 6/10 – 4/10 =

6/10 –

4/10 =

2/10

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.7

PITA PECAHAN CONTOH SOAL : 3 x 1/2 = 1 ½ Proses penyelesaian

PENYELESAIAN PECAHAN PERKALIAN DAN PEMBAGIAN TANPA MENGGUNAKAN PITA PECAHAN

1. 2/3 X 5/7 = 2 X 5 = 10 = 3 X 7= 21

2. 5/9 : 4/7 = 5/9 X 7/4 = 5 X 7 = 35 = 9 X 4 = 36

SOAL PECAHAN BERBENTUK CERITA

SOAL Seorang pemain sirkus

akan mempertunjukan berjalan di atas tali yang panjangnya 10 m. sekali ia melangkah, ia dapat mencapai jarak ½ m ,berapa langkah yg dibutuhkan untuk mencapai tali ?

PROSES 1 langkah = ½ m Jika 10 m berapa

langkah? Penyelesaian 10 : ½ = 10 x 2 = 20 m

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.8

SOAL

Pada pelajara fisika pokok bahasan pengukuran di laboratorium, guru memberikan tugas kepada 6 orang siswa untuk mengukur berat tepung yang telah tersedia pada masing masing meja siswa. Hasil pengukuran keenam orang siswa tersebut adalah: 0,2 gram, 2 gram, 0,55 gram, 10 gram, 2,4 gram , dan 0,007 gram. Kemudian guru menyuruh salah seorang siswa menulis hasil pengukuran tersebut kedalam 1 lembar kertas.

Pertanyaan 1: Jika aturan pencatatan adalah hasil pengukuran yang diperoleh siswa dikurangi dengan 1 gram, bantulah siswa tersebut menuliskan hasil pengukuran keenam siswa tersebut!

Pertanyaan 2:Tuliskanlah hasil pengukuran berat tepung tersebut ke dalam bentuk pecahan biasa (bukan pecahan desimal)!

Hasil pengukuran berat tepung sebelum masing-masing ukuran di kurang 1 gram adalah sebagai berikut. -Hasil pengukuran Siswa 1 adalah 0,2 gram.

-Hasil pengukuran Siswa 2 adalah 2 gram.

-Hasil pengukuran Siswa 3 adalah 0,55 gram.

-Hasil pengukuran Siswa 4 adalah 10 gram.

-Hasil pengukuran Siswa 5 adalah 2,4 gram.

-Hasil pengukuran Siswa 6 adalah 0,007 gram.

Hasil pengukuran berat tepung setelah masing-masing ukuran di kurang 1 gram sebagai berikut.

-Siswa 1 = –0,8 gram.-Siswa 2 = 21 gram-Siswa 3 = –0,45 gram.-Siswa 4 = 9 gram.-Siswa 5 = 1,4 gram.-Siswa 6 = -0,997 gram.

PENYELESAIAN PERTANYAAN 1

Penulisan hasil pengukuran berat tepung tersebut ke dalam bentuk pecahan biasa

-siswa 1: -8/10 gram

-siswa 2: 42/2 gram

-siswa 3: -45/100 gram

-siswa 4: 27/3 gram

-siswa 5: 14/10 gram

-siswa 6: -997/1000 gram

Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b ,a dan b bilangan bulat dan b bukan 0

Bilangan apa yang dihasilkan jika

A=0?A=B?A>B, a dan b memiliki faktor prima?A<B, a dan b memiliki faktor prima?A>B, a faktor dari b?A<B, a kelipatan dari b?

½ +¼ +1/8+1/16+...“+...” bermakna menjumlahkan terus dengan pola tertentu hingga tak hingga kali.

Penyelesaian:Pertama, kita misalkan jumlah bilangan pecahan tersebut adalah x, kemudian kita tentukan pola penjumlahannya sebagai berikut:X= ½ +¼ +1/8+1/16+...Dengan memakai sifat distributif perkalian pada pecahan terhadap operasi penjumlahan diperolehX= ½ + ½ ( ½ + ¼ +1/8+1/16+...)X= ½ + ½ x½ x= ½ X=1kita telah membahas bilangan-bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a, bilangan bulat dan b≠ 0. Namun banyak bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a, b bilangan bulat dan b≠ 0. Seperti bilangan √3, √5, √7, dan sebagainya. Bilangan-bilangan tersebut dinamakan bilangan irasional.

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

KEGIATAN 1.9

• Contoh 1.38

Pola 1

Pola 2

Pola 4

Pola 3

• Tentukan banyak bola warna biru pada pola ke-10, 100, dan ke-n !

Pola 1

Pola 2

Pola 4

Pola 3

Banyak semua bola pada tiap pola :• Pola 1 = 1 x 2• Pola 2 = 2 x 3• Pola 3 = 3 x 4• Pola 4 = 4 x 5 . . .• Pola 10 = 10 x 11 = 110• Pola 100 = 100 x 101 = 10.100• Pola N = n x (n+1)

Banyak bola biru pada tiap pola adalah setengah dari jumlah total, maka tiap pola memiliki bola biru sebanyak :• Pola 1 = 1• Pola 2 = 3 . . .• Pola 10 = 55• Pola 100 = 5.050• Pola N = ½ x n x (n+1)

1.1

1.9

1.2

1.3

1.4

1.5

1.8

1.7

1.6end

TERIMA KASIH