masalah ukuran panjang

13
PENGENALAN Manusia telah diberikan unit amat penting untuk "panjang" sebagaielemen pengukuran. Ini telah membolehkan kita rakyat Malaysia sedar dan berasa bergembira tentang pelbagai mercu tanda dan tempat- tempat geografi yang telahmembawa kebanggaan kepada Malaysia.Menara Berkembar Petronas yang berdiri megah di ketinggian 452 mmerupakan menara berkembar tertinggi di dunia. Menara Kuala Lumpur yang 421 mtinggi menara tertinggi di Asia Tenggara dan keempat tertinggi di dunia. Jambatan PulauPinang, jambatan ketiga terpanjang di dunia terbentang sepanjang spab 13.5 km.Sungai Rajang sangat indah yang 563 km panjang adalah sungaiterpanjang di Malaysia dan salah satu sungai terpanjang di Asia Tenggara serta GunungKinabalu yang berdiri pada ketinggian kira-kira 4 100 m di atas paras laut merupakangunung tertinggi di Asia Tenggara. Pengukuran ini merupakan mercu tanda yang telahditentukan menggunakan unit piawai pengukuran dalam sistem metrik.Mereka menggunakan ukuran, terutamanya "panjang", dalam situasi yang berlainan setiap hari. Tetapi beribu-ribu tahun yang lalu, manusia menggunakan bahagian-bahagian tubuh mereka seperti lengan, tangan, atau jari untuk menyatakanukuran panjang. Kemudian, mereka berkembang kepada alat-alat tidak standard. Sebagaimasyarakat maju, keperluan untuk sistem standard ukuran menjadi lebih jelas untuk memenuhi keperluan dalam bidang penyelidikan saintifik dan pembangunan ekonomi.Keperluan untuk satu sistem pengukuran di seluruh dunia diselaraskan telah diiktiraf lebih 300 tahun yang lalu.Selepas itu, sistem metrik berdasarkan "asas-10" atau "perpuluhan" sistemtelah ditubuhkan. Nama "meter" menunjukkan unit panjang. Nama ini adalah berasal dari perkataan Yunani "metron", yang bermaksud langkah PENGUKURAN PADA ZAMAN DAHULU

Upload: zamerene-ruin

Post on 29-Dec-2015

158 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

Masalah Pengajaran dan pembelajaran dalam ukuran panjang

TRANSCRIPT

Page 1: Masalah Ukuran Panjang

 

PENGENALAN

Manusia telah diberikan unit amat penting untuk "panjang" sebagaielemen pengukuran. Ini

telah membolehkan kita rakyat Malaysia sedar dan berasa bergembira tentang pelbagai

mercu tanda dan tempat-tempat geografi yang telahmembawa kebanggaan kepada

Malaysia.Menara Berkembar Petronas yang berdiri megah di ketinggian 452 mmerupakan

menara berkembar tertinggi di dunia. Menara Kuala Lumpur yang 421 mtinggi menara

tertinggi di Asia Tenggara dan keempat tertinggi di dunia. Jambatan PulauPinang, jambatan

ketiga terpanjang di dunia terbentang sepanjang spab 13.5 km.Sungai Rajang sangat indah

yang 563 km panjang adalah sungaiterpanjang di Malaysia dan salah satu sungai

terpanjang di Asia Tenggara serta GunungKinabalu yang berdiri pada ketinggian kira-kira 4

100 m di atas paras laut merupakangunung tertinggi di Asia Tenggara. Pengukuran ini

merupakan mercu tanda yang telahditentukan menggunakan unit piawai pengukuran dalam

sistem metrik.Mereka menggunakan ukuran, terutamanya "panjang", dalam situasi

yang berlainan setiap hari. Tetapi beribu-ribu tahun yang lalu, manusia

menggunakan bahagian-bahagian tubuh mereka seperti lengan, tangan, atau jari untuk

menyatakanukuran panjang. Kemudian, mereka berkembang kepada alat-alat tidak

standard. Sebagaimasyarakat maju, keperluan untuk sistem standard ukuran menjadi lebih

jelas untuk memenuhi keperluan dalam bidang penyelidikan saintifik dan pembangunan

ekonomi.Keperluan untuk satu sistem pengukuran di seluruh dunia diselaraskan telah

diiktiraf lebih 300 tahun yang lalu.Selepas itu, sistem metrik berdasarkan "asas-10" atau

"perpuluhan" sistemtelah ditubuhkan. Nama "meter" menunjukkan unit panjang. Nama ini

adalah berasal dari perkataan Yunani "metron", yang bermaksud langkah

 

PENGUKURAN PADA ZAMAN DAHULU

Pada zaman gua, tiada ukuran standard yang diperlukan kerana tiada apa-apa langkah

yang penting. Walau bagaimanapun, apabila manusia mula untuk membuatdan membina

beberapa perkara, mereka perlu unit ukuran untuk membuat tugas merekalebih mudah.

Orang-orang Mesir membina piramid dan kuil-kuil mereka, menggunakan bahagian senjata

mereka sebagai unit panjang. Ini adalah angka atau jari, jengkal, depadan hasta.

Malangnya, langkah-langkah ini tidak relaven kerana anggota badan tidak mempunyai

panjang yang sama. Jadi orang-orang Mesir memutuskan bahawa hastadaripada Firaun

sebagai satu bentuk pengukuran mereka.Langkah-langkah orang Mesir "hasta" adalah

panjang dari siku ke hujung jari dihamparkan. "Jengkal" adalah jarak antara hujung jari kecil

dan ibu jari. Apabilaorang Inggeris mula mengambil ukuran mereka dari badan, mereka

menyatakan angkasebagai "inci". Inggeris mula menggunakan ukuran kaki dengan 12 inci

Page 2: Masalah Ukuran Panjang

kira-kira 900tahun yang lalu. Kaki sebagai ukuran telah digunakan dalam hampir semua

budaya dan biasanya dibahagikan dengan 12, walaupun kekadang kaki juga dibahagikan

dengan 10(jari-  jari danibu jaritangan) atau 16 (jari-jari tangan dan kaki). Penggunaan kaki

piawai  pertama yang diketahui adalah dari  Sumeria . Takrifnya diberikan di  arca   Gudea yang

terletak diLagashdan bertarikh di sekitar 2575 SM.Sesetengah ahlimetrolog imengagak 

bahawa kakiUnited Kingdomdisesuaikan daripada ukuranMesir   oleh orangYunani,  dengan

kaki yang lebih panjang digunakan kemudian oleh  orang Rom . Kepercayaan popular adalah

bahawa piawai asal untuk kaki ialah panjangtapak kaki manusia. Ada juga orang yang

mempercayai bahawa ukuran kaki Inggeris datangnya daripada tapak kakiRaja Henry Iyang

tepat-tepat berukuran 12 inci.Kepercayaan ini mendasarkan fakta bahawa bagindalah yang

mempiawaikan unit-unitukuran diEngland. Bagaimanapun, kepercayaan ini tidak mungkin

kerana terdapat rekod-rekod ( Laws Æthelstan) bahawa perkataan "kaki" sebagai ukuran

pernah digunakan kira-kira 70 tahun sebelum kelahiran Raja Henry I.Beberapa rod

mengukur dan tapak telah ditemui di Mesir yang berusia 5000tahun. Ini adalah kayu

pengukur pertama, yang kami panggil kaedah atau raja

 

PENGUKURAN PADA MASA KINI

Hari ini, kita menggunakan unit SI (Sistem Antarabangsa). Unit SI muladigunakan pada

bulan Oktober 1960. Meter adalah unit asas panjang. Ia adalah perjalanan jarak cahaya

dalam vakum. Awalan ditambah untuk membuat unit yang lebih besar ataulebih kecil,

contohnya kilometer, milimetre dan lain-lain. Tukang jahit, tukang kayu,arkitek dan juruukur

adalah contoh orang-orang yang perlu untuk melakukan kerjamengukur dengan

banyak.Sistem Unit Antarabangsa (singkatan SI dari Perancis: SystemInternational

dimenyatukan ) adalah bentuk sistem metrik yang moden dan umumnyasistem unit ukuran

yang dirancang di sekitar tujuh unit asas dan kemudahan nombor sepuluh. Ia adalah sistem

dunia yang paling digunakan secara meluas iaitu ukuran kedua-dua dalam perdagangan

setiap hari dan dalam sains.Sistem metrik yang lebih tua termasuk beberapa kumpulan unit

SI telahdibangunkan pada tahun 1960 dari sistem lama yang meter kilogram-kedua dan

bukannyasistem sentimeter yang seterusnya, mempunyai beberapa variasi. Oleh kerana SI

tidak statik, unit diwujudkan dan definisi yang diubahsuai melalui perjanjian antarabangsa

dikalangan banyak negara sebagai teknologi perkembangan ukuran dan

ketepatan pengukuran bertambah baik.Sistem ini telah hampir diterima pakai di seluruh

dunia yang. Tiga pengecualian utama adalah Amerika Syarikat, Liberia dan Myanmar.

United Kingdommenerima pakai metrication secara rasmi tetapi bukan dengan niat untuk

menggantikanlangkah-langkah adat sepenuhnya. Kanada telah menerima pakai bagi semua

Page 3: Masalah Ukuran Panjang

maksudundang-undang tetapi unit imperial / US masih digunakan, terutamanya

dalam perdagangan bangunan.Di Malaysia, ukuran yang biasa digunapakai dan yang

diperkenalkan disekolah kepada murid-murid sekolah rendah sebagai asas ialah kilometer

(km), meter (m), sentimeter (cm) dan juga milimeter (mm). Pengetahuan sedia ada murid –

murid jugatelah terbina sejak mereka masih kecil di mana pelbagai tanda unit ukuran

panjang dapatdilihat di sepanjang jalan raya dan taman tempat tinggal mereka.

 

MASALAH PENUKARAN UNIT UKURAN PANJANG

Pengenalan ukuran panjang bagi murid-murid di sekolah rendah diMalaysia ini

bermula daripada tahap 2 iaitu murid tahun 4, 5 dan 6. Bagimenyempurnakan tugasan ini

kami telah menemubual beberapa orang guru yangmengajar matematik di sekolah rendah

dan membuat beberapa siri ujian berkaitan dengan penukaran unit ukuran panjang.

Sepanjang penyelidikan dan pemerhatian kami, terdapat beberapa masalahyang

sering dilakukan oleh murid-murid tentang operasi penukaran unit bagi ukuran panjang.

Antara masalahnya ialah:

1.0 Keliru Menukar Unit Sentimeter (cm) kepada Milimeter (mm).

Murid bagi tahun 4 melalui kebiasannya diperkenalkan dengan unit kecil itu milimeter dan

sentimeter. Namun begitu mereka masih lagi membuat kesilapansemasa menyelesaikan

masalah yang melibatkan penukaran unit panjang terutamanya.Lihat contoh soalan di

bawah.

a) Kesilapan menukar 2.5 cm kepada mm. Murid ini telah menggunakan operasi

bahagidengan 100. Sewajarnya, dia menggunakan operasi darab dengan 10.4

Page 4: Masalah Ukuran Panjang

b) Kesilapan yang dilakukan ialah menukar 18 mm sedangkan jawapan menghendaki

menjawab dalam unit mm.

c) Kesilapan murid ini ialah mennyangkakan bahawa 1 cm itu bersamaan dengan1000.

Sedangkan 1cm bersamaan dengan 10mm.

 

LANGKAH MENGATASINYA MASALAH

Semasa pembelajaran dan pengajaran.

1. Memperkenalkan unit milimeter dengan meminta murid-murid untuk

mematuhi10 bahagian yang sama dalam setiap sentimeter pada pembaris.

2. Tunjukkan kepada murid-murid bahawa setiap bahagian kecil 1 mm.

3. Menjelaskan bahawa "cm" digunakan untuk sentimeter dan "mm"

digunakanuntuk milimeter.

4. Apabila murid hendak menukar unit cm kepada mm, maka mereka

hendaklahmenggunakan operasi darab dengan 10 dan sebaliknya jika hendak

menukar mmkepada cm, maka mereka mestilah membahagi dengan 10.

5. Beberapa contoh jawapan betu l mur id .

a) Murid ini memahami konsep penukaran 2.5 cm kepada mm dengan mendarab 10

dan mengalihkan titik perpuluhan ke kanan sebanyak sekali mewakili 1 sifar yang

terdapat pad 10.6

Page 5: Masalah Ukuran Panjang

 b) Jawapan ini adalah betul tetapi masih boleh diperkemaskan dengan menulis unit disetiap

langkah penggiraan.

AKTIVITI ALTERNATIF

1 . M u r i d b o l e h d i p e r k e n a l k a n d e n g a n k a e d a h “

Satu Ibu,Satu Anak”.

2 . K a e d a h i n i m e m b o l e h k a n m u r i d m e n g i n g a t i p e r s a m a a n 1 c m

d e n g a n 1 0 m m .

3. Apabila murid menggunakan kaedah ini mereka akan menggunakan 1 jari

untuk “Satu Ibu ” dan 1 jari lagi untuk “Satu Anak”.

4 . M e r e k a a k h i r n y a a k a n d a p a t m e n g a d a p t a s i k a n n y a d e n g a n

m e n g e n a l p a s t i b a h a w a 2 jari itu menunjukkan 2 digit bagi 10. Iaitu 1 cm

bersamaan 10 mm.

2.0 Keliru Menukar Unit Kilometer (km) kepada Meter (m).

Masalah lain yang biasanya dilakukan oleh murid ialah tidak dapatmengenalpasti

dengan tepat yang manakah unit yang besar dan yang manakahunit yang kecil. Contohnya,

di antara kilometer,meter, sentimeter dan milimeter yang manakah unit yang paling kecil?

Tentulah jawapannya ialah milimeter.Tetapi seringkali murid tersalah menjawab dan itu

menyebabkan iamerupakan masalah yang guru di sekolah sering sahaja membincangkan

cara penyelesaian yang sesuai untuk murid – murid berkenaan

Beberapa contoh kesilapan yang dilakukan oleh murid semasamenyelesaikan

masalah penukaran unit km kepada m dan sebaliknya.a) Murid dapat menjawab betul untuk

penukaran unit daripada km kepada m, iaitudengan mendarab 1000. Tetapi jawapannya

salah disebabkan kecuaian semasamembahagi 10.

Page 6: Masalah Ukuran Panjang

LANGKAH MENGATASI MASALAH

Semasa sessi pembelajaran dan pengajaran.

1 . U n t u k m e m p e r k e n a l k a n u k u r a n b a g i u n i t m e t e r , g u r u b o l e h l a h

m e n g g u n a k a n contoh lebar bilik darjah dan panjang papan hitam.

2 . A k h i r n y a , b a g i m e n y a t a k a n u n i t k i l o m e t e r , g u r u b o l e h l a h

m e m b e r i c o n t o h seperti ukuran panjang dari tempat tinggal mereka ke sekolah

dan dari suatudaerah ke suatu daerah yang lain.

3 . M u r i d j u g a m e s t i l a h d i d e d a h k a n b a h a w a 1 k m b e r s a m a a n

d e n g a n 1 0 0 0 m .

4 . A p a b i l a m u r i d - m u r i d t e l a h d a p a t m e n g e n a l p a s t i p e r b e z a a n

s e t i a p u n i t , m a k a  bolehlah guru memberi seberapa banyak latihan bagi

memantapkan lagi pemahaman mereka.

5 . B e b e r a p a c o n t o h j a l a n p e n g g i r a a n m u r i d y a n g d a p a t

m e n j a w a b d e n g a n b e t u l

a) Murid ini dapat mengenalpasti 80 m perlu dibahagi dengan 1000 untuk menukarkanunit

kepada km

b ) M u r i d i n i d a p a t m e n j a w a b b e t u l a p a b i l a m e n u k a r u n i t k m k e p a d a

m d e n g a n mendarab 1000.

Page 7: Masalah Ukuran Panjang

AKTIVITI ALTERNATIF

1.Gunakan garis nombor untuk menunjukkan penukaran unit kilometer

kepadameter.

Contoh

 

AKTIVITI ALTERNATIF

1. Gunakan garis nombor untuk menunjukkan penukaran unit kilometer

kepada meter.Contoh

 2. Ulang penukaran dar ipada meter kepada k i lometer .

3 .0 Kel i ru dengan penukaran un i t mel ibatkan sent imeter (cm) dan meter

(m) .

 Murid-murid sering melakukan kesilapan semasa menukar unit. Merekatidak dapat

membezakan operasi yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan sesuatumasalah.

Contohnya, 3.4 km x 5 = ( berikan jawapan kepada m). Kebanyakan muridtidak dapat

mengingati konsep penukaran . Sepatutnya mereka menyelesaikan denganmenggunakan

operasi darab dengan 1000.

Masalah ini jugalah yang menyebabkan mereka tidak dapat menjawabsoalan

matematik dengan baik. Mengikut pemerhatian kami, hampir 60 peratus soalan peperiksaan

matematik melibatkan penukaran unit dalam pelbagai situasi

Page 8: Masalah Ukuran Panjang

 

c) Murid ini langsung tidak melakukan penukaran unit dengan terus menyelesaikan

masalah.

LANGKAH MENGATASI MASALAH

Semasa sessi pembelajaran dan pengajaran

1 . M e m a s t i k a n m u r i d b e n a r - b e n a r m e m a h a m i h u b u n g a n d i a n t a r a

u n i t d a l a m ukuran panjang.

2 . U n t u k m e m a h a m i h u b u n g a n a n t a r a u n i t p a n j a n g a d a l a h u n t u k

m e n g e t a h u i d a n memahami bagaimana satu unit panjang seperti meter yang

berkaitan dengan unit lain-panjang seperti kilometer.

3 . A p a b i l a h u b u n g a n i n i a d a l a h d i f a h a m i , m u r i d - m u r i d a k a n

d a p a t m e n u k a r k a n dari satu unit ke unit lain

AKTIVITI ALTERNATIF

1 . P e r k e n a l k a n m u r i d d a r i u n i t y a n g b e s a r k e p a d a u n i t y a n g

k e c i l . I a i t u d a r i p a d a km, m, cm dan mm.

2 . M e n y a t a k a n b a h a w a a p a b i l a m e r e k a d i k e h e n d a k i m e n u k a r u n i t

d a r i b e s a r   kepada unit kecil mereka hendaklah melakukan operasi darab dengan

1000.Begitu juga sebaliknya, jika mereka dikehendaki menukar unit kecil kepadaunit

yang besar, maka mereka hendaklah membahagi dengan 1000.

3 . K e b a n y a k a n g u r u d i s e k o l a h r e n d a h m e n g g u n a k a n s a t u p a t e n

p e n y e l e s a i a n dengan menggunakan “Table Aku”

Page 9: Masalah Ukuran Panjang

4 . E m p a t p e t a k “ Table Aku” ini menunjukkan 1 km mewakili

1000 m.

5 . J i k a s o a l a n m e n g h e n d a k i m u r i d m e m b e r i j a w a p a n k e p a d a u n i t

k i l o m e t e r , maka murid hendaklah menggunakan titik perpuluhan sebagai

contoh jawapannya ialah 4.768 km.

6 . M a n a k a l a , j i k a s o a l a n m e n g h e n d a k i m u r i d m e m b e r i k a n

j a w a p a n k e p a d a meter, maka jawapannya ialah 4768 meter tanpa

menggunakan titik  perpuluhan.

7 . K a e d a h i n i m e m u d a h k a n m u r i d m e n d a p a t j a w a p a n d e n g a n

c e p a t d a n t e p a t

 

RUMUSAN

Ukuran panjang merupakan salah satu tajuk yang biasanya tidak digemari oleh

murid-murid di sekolah. Punca kepada masalah tersebut adalah keranakekeliruan konsep

terhadap tajuk ini terutamanya semasa melakukan operasi penukaranunit. Rata-rata guru di

sekolah menyatakan murid terlalu sukar memahami konsep unitdan masih tidak dapat

membezakan unit manakah yang besar dan yang manakah kecil. 

Namun begitu, masalah itu masih dapat diselesaikan dengan hasil penyelidikan dan

kajian tindakan yang dilakukan oleh beberapa orang guru pakar danguru cemerlang di

sekolah masing-masing. Hasil dapatan mereka akan dibincangkan dandikaji dan seterusnya

diselaraskan ke sekolah-sekolah lain jika ia lebih relevan danmudah difahami oleh murid-

murid.

Usaha yang bersungguh-sungguh dan berterusan ini, akhirnyamembuahkan hasil

yang amat memberangsangkan. Jika kekeliruan dan salah fahamkonsep murid-murid dapat

diungkaikan maka hasilnya, murid akan mendapati bahawa penukaran unit bagi ukuran

panjang ini tidaklah sesukar mana. Malah, mereka pula yangakan meminta guru

menyediakan soalan berkaitan dengan penukaran unit kerana berasaseronok apabila

sentiasa dapat menyelesaikan permasalahan yang diberi. Secara tidak langsung,

perancangan, kaedah dan aktiviti yang menarik ini dapat menimbulkan minatmurid terhadap

matapelajran Matematik amnya dan penukaran unit khususnya

Bullen, R.K., Edmondson, A. and Ward, T.,2001. Success in Maths Pupil’s

Book.Turin:Longman.

Charles, Randall., et al.,2001. Scott Foresman-Addison Wesley MATH. GlenviewIII:Pearson

Education Inc.

Page 10: Masalah Ukuran Panjang

Mok Soon Sang, 2004. A Primary Education Course in Mathematics for Post

GraduateDiploma. Subang Jaya: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

Omar bin Ahmad @ Mamat,1999. Koleksi 55,66,77,88,99, Rekreasi Matematik, KotaBahru:

M. A. R. Publishing (M).

 

Ainon Mohd & Abdullah Hassan,1996. Pemikiran Logikal dan Kritikal. UtusanPublications &

Distributors Sdn. Bhd., K.L.

Unit ukuran-Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebas

ms.wikipedia.org/wiki/Unit_ ukuran