MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK

TRIGONOMETRI II DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN EMPAT

MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

 

PSZ 19:16 (Pind. 1/97)

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS ּט

JUDUL : MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK TRIGONOMETRI II DIKALANGAN

PELAJAR TINGKATAN EMPAT

SESI PENGAJIAN : 2010/2011

Saya MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN (880104-29-5383)

(HURUF BESAR)

Mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut: 1. Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia. 2. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian sahaja. 3. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi pengajian tinggi. 4. **Sila tandakan ( 4 )

SULIT

(Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamtan atau kepentingan Malaysia seperti yang termaktub di dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)

TERHAD

(Mengandungi maklumat TERHAD yang telah ditentukan oleh organisasi/badan di mana penyelidikan dijalankan)

√ TIDAK TERHAD

Disahkan oleh

__________________________________________ ____________________________________________ (TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA) Alamat Tetap: MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN PROF MADYA DR. MD NOR BIN BAKAR

LOT 1405, JALAN SUNYI, NAMA PENYELIA 18500 MACHANG, KELANTAN DARUL NAIM.

Tarikh: 5 MEI 2011 Tarikh: 5 MEI 2011

CATATAN: * Potong yang tidak berkenaan. ** Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak

berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh tesis ini perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD.

Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara ּט penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara kerja kursus dan penyelidikan, atau Laporan Projek Sarjana Muda (PSM).

   

“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini

adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia).”

Tandatangan : …………………………………..

Nama Penyelia: PM DR MD NOR BIN BAKAR

Tarikh : ………………………………….. 

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK

TRIGONOMETRI II DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 4

MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN

Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan

Matematik (Kimia)

Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

     

MEI 2011

   

“Saya akui bahawa penulisan ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan

ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”

Tandatangan :…………………………………..

Nama Penulis: MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN

Tarikh :…………………………………..

iii 

 

DEDIKASI

Pergi ke sekolah jangan berangan,

Tempatnya duduk para ilmuwan,

Lafaz bismillah pembuka penulisan,

Semoga hidup berkat dan aman

Dedikasi istimewa ditujukan buat…….

Arwah Ayahanda yang sentiasa diingati,

Seman Bin Jusoh

Ibunda yang dicintai

Bidah Binti Mohamed

dan Adik-beradik yang disayangi,

Buat Semua Pensyarah-pensyarah UTM yang disanjungi,

Terutamanya buat Prof. Madya Dr. Md Nor Bakar

Buat Teman-teman yang selalu menyokong perjuangan ini

Terima Kasih seribu bahasa atas segalanya dan semoga kalian semua diberkati Allah Taala hendaknya.

Sekian, Wassalam.

iv 

 

     

PENGHARGAAN Dengan nama Allah yang maha pemurah lagi mengasihani, saya mulakan

nukilan ini. Syukur Alhamdulillah ke hadrat ilahi kerana dengan limpah kurnia dan

keberkatan-Nya, dapat saya menyudahkan Projek Sarjana Muda ini dengan sempurna.

Ucapan jutaan terima kasih saya tujukan kepada Prof. Madya Dr Mad Nor Bin

Bakar kerana sudi bertindak sebagai penyelia bagi projek ini dan sentiasa mengambil

berat dan membimbing saya disepanjang projek ini dilaksanakan. Tidak terbayar akan

saya segala ilmu yang dicurahkan oleh beliau kepada saya.

Jutaan terima kasih juga saya ucapkan kepada pihak sekolah terutama Tuan Haji

Razib Bin Dollah yang sentiasa memberikan kerjasama kepada saya di sepanjang usaha

saya menyempurnakan projek ini iaitu S.M.K Jalan Mengkibol.

Setinggi-tinggi penghargaan juga saya berikan kepada Perpustakaan Sultanah

Zanariah, Universiti Teknologi Malaysia, Pusat Sumber Fakulti Pendidikan, pelajar-

pelajar sekolah yang terlibat sebagai responden bagi kajian ini dan sesiapa saja yang

terlibat sama ada secara langsung mahupun tidak dalam memberikan komitmen dan

bantuan kepada saya disepanjang masa saya menyempurnakan projek ini. Jutaan terima

kasih diucapkan kepada anda.

Sekian saja nukilan penghargaan saya, wassalam.

Muhammad Firdaus Bin Seman

Mac 2011

v 

 

 

 

 

ABSTRAK

Kajian ini dijalankan bertujuan untuk mengenalpasti masalah pelajar

dalam pembelajaran topik trigonometri. Kajian ini telah dijalankan terhadap 124 orang

pelajar tingkatan empat di Sekolah Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol di daerah

Kluang, Johor. Instrumen kajian adalah set soalan ujian diagnostik dan soalan-soalan

temubual. Segala maklumat kualitatif dan kuantitatif diperolehi daripada ujian

diagnostik bertulis dan sesi temubual bersama pelajar terpilih yang dianalisis secara

deskriptif dengan mencari frekuensi dan peratus. Dapatan kajian menunjukkan pelajar

mempunyai kelemahan yang sangat ketara dalam penentuan nilai negatif atau positif

bagi sesuatu sukuan. Selain itu, pelajar juga didapati lemah dalam asas pengiraan

trigonometri disebabkan penguasaan konsep-konsep asas yang masih lemah. Dari segi

pengiraan berbentuk aplikasi nisbah trigonometri, pelajar dilihat belum mampu untuk

memanipulasi maklumat-maklumat awal dengan baik untuk digunakan dalam

penyelesaian masalah mereka. Antara cadangan pemulihan yang dikemukakan bagi

tajuk ini adalah memperkenalkan konsep nemonik iaitu kaedah memahami dan

mengingati rumus dan juga konsep berdasarkan cerita atau perkataan. Selain itu, konsep

imej dicadangkan sebagai jalan penyelesaian untuk mengatasi kelemahan pelajar dalam

kemahiran bentuk graf dan juga theorem Pythagoras. Diharap dengan maklumat yang

diperolehi daripada kajian ini dapat membantu pelajar dan guru dalam mengatasi

masalah pembelajaran dan pengajaran yang berkaitan dengan tajuk Trigonometri. Selain

itu, kajian ini diharap dapat dijadikan sebagai garis panduan untuk kajian yang akan

datang.

vi 

 

ABSTRACT

The objective of this research is to discover student’s problems in the learning of

trigonometry topics. The research was conducted on 124 form four students in Sekolah

Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol, Kluang, Johore. Research instrument used are

the diagnostic test and interviews with some chosen students. All the qualitative and

quantitative data from the diagnostic test and interview session was analyzed

descriptively by finding the frequency and percentage. The outcome of the research

shows that the respondents have significant weakness in determining positive and

negative value of particular quadrant. Besides that, students also have weaknesses in

basic calculation of trigonometry because of them still not mastering the basic concept.

In the aspect of calculating trigonometry ratio application, students still not able to

manipulate pre-info given to be used to find the solution. The remedial suggestions for

this topic are by introducing mnemonic which is the method of understanding and

remembering the formula and also concept using story or words. Besides that, the

image’s concept is suggested as the solution to overcome students’ problem weaknesses

in graph form skill and also Pythagoras Theorem. Hopefully the data from this research

can help students and teachers to overcome the problems in the teaching and learning

that is related with the topic of trigonometry. Besides, hopefully this research can be a

guideline for future research purpose.

vii

SENARAI KANDUNGAN

BAB PERKARA MUKA SURAT

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS

PENGESAHAN PENYELIA

JUDUL

PENGAKUAN PENYELIDIK

DEDIKASI iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

SENARAI KANDUNGAN vii-x

SENARAI JADUAL xi-xii

SENARAI CARTA xiii-xiv

SENARAI LAMPIRAN

SENARAI SINGKATAN

xv

xvi

1 PENGENALAN 1

1.0 Pengenalan 1

viii

1.1 Latar Belakang Masalah 3

1.2 Pernyataan Masalah 5

1.3 Objektif Kajian 6

1.4 Persoalan Kajian 7

1.5 Kepentingan Kajian 7

1.6 Skop dan Batasan Kajian 8

1.7 Definisi Istilah

1.7.1 Masalah

1.7.2 Pembelajaran

1.7.3 Konsep

1.7.4 Mengenalpasti

1.7.5 Kefahaman

9

9

10

10

10

11

2 SOROTAN KAJIAN 12

2.0 Pendahuluan 12

2.1 Masalah Dalam Pembelajaran Matematik 13

2.2 Kaedah Pengajaran dan Pembelajaran Yang Berkesan 22

2.3 Kesimpulan 23

3 METADOLOGI KAJIAN 25

3.0 Pengenalan 25

3.1 Reka Bentuk Kajian 25

3.2 Kaedah Kajian

3.2.1 Kaedah Ujian Bertulis

25

26

ix

3.2.2 Kaedah Temubual 27

3.3 Sampel Kajian 28

3.4 Instrumen Kajian

3.4.1 Soalan-soalan Ujian Diagnosis

3.4.2 Soalan-soalan Semasa Temubual

29

29

33

3.5 Prosedur Kajian 34

3.6 Analisis Data 35

3.7 Kesimpulan

36

4 ANALISIS DATA 37

4.1 Pengenalan 37

4.2 Pengurusan Data

4.2.1 Latar Belakang Responden

4.2.2 Taburan Responden Mengikut Jantina

4.2.3 Pola Kesalahan Pelajar

4.2.4 Data Sokongan (Temubual)

38

38

39

40

69

5 PERBINCANGAN DAN CADANGAN

71

5.1 Pengenalan 71

5.2 Ringkasan Kajian

5.2.1 Masalah Pelajar Dalam Pengetahuan Bentuk Graf

Trigonometri

5.2.2 Masalah Pelajar Dalam Konsep Sukuan

72

72

73

x

5.2.3 Masalah Pelajar Dalam Asas Pengiraan

Trigonometri

5.2.4 Masalah Pelajar Dalam Aplikasi Nisbah

Trigonometri

75

76

5.3 Perbincangan dan Rumusan

5.3.1 Masalah Dari Segi Penguasaan Konsep Asas

5.3.2 Masalah Pelajar Dalam Soalan Berbentuk Aplikasi

Pengetahuan Asas

5.3.3 Lain-lain Masalah

77

78

79

81

5.4 Kekangan Kajian

82

5.5 Cadangan Strategi Pemulihan

5.5.1 Pemahaman Konsep Rumus Sinus, Kosinus Dan

Tangen Secara Kreatif

5.5.2 Konsep Imej Dalam Bentuk Graf Dan Theorem

Pythagoras

82

83

83

5.6 Cadangan Hasil Kajian 84

5.7 Cadangan Bagi Kajian Lanjutan 86

5.8 Penutup

87

RUJUKAN 88

LAMPIRAN 91

xi

SENARAI JADUAL

NOMBOR JADUAL TAJUK MUKA SURAT

3..4.1 Keterangan Setiap Item Mengikut Kelompok Diagnosis

30

3.4.2 Objektif Bagi Setiap Soalan

31

3.4.3 Jumlah Soalan Mengikut Skop Diagnosis

33

4.1 Taburan Responden Mengikut Jantina

39

Jadual 4.2.3 (a) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 1

41

Jadual 4.2.3 (b) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 2

43

Jadual 4.2.3 (c) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 3

44

Jadual 4.2.3 (d) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 4

46

Jadual 4.2.3 (e) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 5

48

Jadual 4.2.3 (f) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 6

49

Jadual 4.2.3 (g) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 7

51

Jadual 4.2.3 (h) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (a)

53

Jadual 4.2.3 (i) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (b)

55

Jadual 4.2.3 (j) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 9 (a)

57

Jadual 4.2.3 (k) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 9 (b)

58

Jadual 4.2.3 (l) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (a)

60

Jadual 4.2.3 (m) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (b)

61

Jadual 4.2.3 (n) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (c)

62

Jadual 4.2.3 (o) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 11 64

xii

Jadual 4.2.3 (p) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 12

66

Jadual 4.2.3 (q) Perbandingan Kesalahan Pelajar Bagi Setiap Soalan

67

Jadual 4.2.3 (r) Peratusan Kesalahan Pelajar Dalam Setiap

Konsep Yang Diuji

68

xiii

SENARAI CARTA

RAJAH NOMBOR TAJUK MUKA SURAT

4.1 Peratusan Responden Mengikut Jantina

39

Carta 4.2.3 (a) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 1

42

Carta 4.2.3 (b) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 2

43

Carta 4.2.3 (c) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 3

45

Carta 4.2.3 (d) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 4

46

Carta 4.2.3 (e) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 5

48

Carta 4.2.3 (f) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 6

50

Carta 4.2.3 (g) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 7

52

Carta 4.2.3 (h) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (a)

54

Carta 4.2.3 (i) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (b)

55

Carta 4.2.3 (j) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 9 (a)

57

Carta 4.2.3 (k) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 9 (b)

58

Carta 4.2.3 (l) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (a)

60

xiv

Carta 4.2.3 (m) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (b)

61

Carta 4.2.3 (n) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (c)

62

Carta 4.2.3 (o) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 11

64

Carta 4.2.3 (p) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 12 66

xv  

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN

TAJUK MUKA SURAT

A Surat Kebenaran Membuat Kajian Daripada

Kementerian Pelajaran Malaysia

91

B Aktiviti Cadangan Pemulihan 92

C Soalan Ujian Diagnostik

96

xvi  

SENARAI SINGKATAN

PPK - Pusat Perkembangan Kurikulum

KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

KPM - Kementerian Pelajaran Malaysia

SPM - Sijil Pelajaran Malaysia

SMK - Sekolah Menengah Kebangsaan

Trigo - Trigonometri

BAB 1

PENDAHULUAN

1.0 Pengenalan Penguasaan ilmu Matematik secara keseluruhannya mampu menjadikan

sesebuah negara tersebut mundur ke belakang atau maju ke hadapan. Buktinya, negara-

negara maju seperti Amerika Syarikat, Britain, Jepun dan lain-lain menjadi pemacu

kepada negara-negara lain dalam bidang teknologi serta kejuruteraan. Kesedaran

terhadap kepentingan ilmu Matematik ini menjadi keutamaan dan penerapannya sentiasa

ditekankan di setiap peringkat umur iaitu daripada kanak-kanak, remaja dan dewasa.

Kehidupan bertamadun memerlukan penguasaan serta penerokaan yang lebih

mendalam berkenaan matematik di kalangan masyarakatnya. Contohnya, tamadun-

tamadun purbakala yang hebat daripada segi ilmu geometri serta astronomi yang

sememangnya berlandaskan hukum matematik seperti tamadun Mesopotamia, Yunani,

Mesir Purba dan lain-lain. Tinggalan-tinggalan mereka mereka berkenaan penerokaan

dalam matematik menjadi panduan kepada generasi kini dan akan dating dalam

mendalami ilmu matematik.

Jika kita melihat kepada proses matematik itu sendiri, ia merupakan ilmu yang

sangat sistematik dan tersusun rapi. Semua prosesnya bersandarkan kepada definisi,

teori mahupun aksiom matematik. Selain itu, matematik membuatkan seseorang banyak

berfikir tetapi dengan cara yang betul (sistematik). Hal ini kerana bagi setiap

2

penyelesaian masalah matematik perlu melalui langkah-langkah penyelesaian yang

sepadan dengan masalah tersebut. Simbol-simbol matematik yang digunakan boleh

dikatakan sebagai lingua franca kerana seluruh dunia menggunakan simbol yang sama.

Matematik juga dikatakan sebagai ratu kepada semua cabang bidang sains (Bell,

1978). Bagi mempelajari ilmu yang yang berteraskan sains seperti kimia, fizik, biologi

dan sebagainya, kita perlu mempunyai asas matematik yang kukuh. Hal ini disebabkan

oleh cabang ilmu sains yang lain itu sendiri yang memerlukan kepada aplikasi

matematik yang mantap. Dengan kata lain, secara semulajadinya, aplikasi matematik

(matematik gunaan) melangkau ke dalam cabang ilmu yang lain (Devis & Hersh, 1981).

Selari dengan kehidupan global masa kini, matematik bukan lagi setakat tahu

mengira, bahkan lebih daripada itu. Setiap orang harus memahami konsep dan matlamat

matematik supaya boleh diaplikasikan ke dalam kehidupan seharian. Setiap negara

sentiasa menambahbaik pendidikan matematik untuk rakyat mereka supaya negara

mereka itu mampu bersaing dengan negara lain.

Di Malaysia, Pusat Perkembangan Kurikulum (PPK) merupakan agensi yang

bertanggungjawab bagi merangka dan menggubal kurikulum yang akan diterapkan

kepada pelajar-pelajar. Jika ada idea baru atau integrasi kurikulum daripada negara lain,

ia akan diselaraskan oleh PPK supaya sesuai dengan budaya dan cara hidup rakyat

tempatan.

Matlamat matematik yang berpandukan Kurikulum Baru Sekolah Menengah

(KBSM) yang diasaskan pada tahun 1989 adalah berpusatkan pelajar. Menurut KBSM,

matematik merupakan satu medium bagi pelajar demi memperkembangkan pemikiran

mantik, analitik, bersistem, kritis, berkemahiran serta mampu mengaplikasikan

pengetahuan matematik itu dalam kehidupan seharian.

3

Trigonometri berasal daripada dua perkataan Greek yang digabungkan menjadi

satu perkataan. Trigonon yang bermaksud tiga sudut dan metro yang bermakna

mengukur. Jadi, dapat disimpulkan disini bahawa perkataan trigonometri itu sendiri

membawa makna mengukur tiga sudut yang berkaitan.

Jika ditelusuri sejarah trigonometri, konsepnya telah digunakan lebih kurang

4000 tahun dahulu iaitu pada zaman tamadun Mesir kuno, Mesopotamia dan Lembah

Indus. Orang Babylon telah menggunakan konsep trigonometri pada asas sistem

perenampuluhan mereka yang sangat masyhur di dunia matematik. Dipercayai, tamadun

awal manusia mencipta konsep trigonometri ini adalah bagi merungkai masalah

kedudukan matahari selain digunakan bagi mengukur tanah mereka.

Setelah kedatangan Islam ke Tanah Arab pada tahun 610 Masehi, ramai sarjana-

sarjana Islam yang telah mengembangkan lagi ilmu-ilmu yang telah sedia ada seperti

trigonometri ini. Contoh tokoh-tokoh matematik yang dikaitkan dengan trigonometri

ialah Omar Khayyam, Nasir al-Din Tusi, al-Hasib, Abu’l-Wefa dan al-Battani.

Antara aplikasi trigonometri yang digunakan pada masa kini adalah seperti

dalam bidang grafik komputer. pandu arah di lautan, kejuruteraan awam, ukur tanah,

seni bina, sistem pandu arah satelit, pengimejan perubatan dan sebagainya.

1.1 Latar Belakang Masalah Matematik merupakan satu bidang ilmu yang sangat luas dan sangat banyak

kegunaannya dalam hidup manusia seharian. Salah satu cabang daripada matematik

yang sangat bermanfaat kepada manusia ialah trigonometri. Menyedari akan betapa

pentingnya cabang matematik yang satu ini, Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM)

telah menetapkan bahawa pembelajaran bagi asas trigonometri seharusnya bermula pada

peringkat menengah rendah iaitu diperkenalkan untuk pelajar tingkatan 3.

4

Konsep yang diajarkan bagi peringkat ini merupakan konsep yang sangat asas

dalam trigonometri iaitu seperti konsep empat sukuan, sebelahan, tentangan, hipotenus,

sinus, kosinus, tangen dan penggunaan sifir trigonometri yang asas. Selain itu, bagi

peringkat ini juga, sudut bagi pengiraan masalah trigonometri hanyalah di antara julat

0o-360o.

Bagi pelajar tingkatan 4 di Malaysia, Trigonometri II diajarkan kepada mereka

yang melibatkan kepada pengolahan tiga fungsi utama trigonometri iaitu sinus, kosinus

dan tangen. Pelajar juga diajarkan cara-cara untuk menggunakan buku sifir selain

penggunaan kalkulator saintifik. Bagi penggunaan buku sifir, julat sudut hanyalah di

antara 0o-90o sahaja. Jika permasalahan diberikan melebihi julat tersebut, pelajar

dikehendaki mengubahsuai sendiri sifir yang terdapat dalam buku sifir, mengikut

kesesuaian soalan. Manakala bagi penggunaan kalkulator pula, jawapan yang betul akan

terus diperolehi dengan memasukkan data masalah ke dalam pengiraan kalkulator.

Semestinya pelajar lebih cenderung kepada penggunaan kalkulator berbanding buku

sifir.

Nilai bagi tiga fungsi utama ini adalah berbeza dalam setiap sukuan tersebut.

Hanya di dalam sukuan pertama sahaja nilai adalah positif untuk semua fungsi tersebut.

Selebihnya, sukuan-sukuan lain akan memberikan sama ada nilai positif ataupun nilai

negatif bagi setiap fungsi.

Bagi peringkat Trigonometri II ini, pelajar hanyalah didedahkan kepada bentuk

graf bagi setiap fungsi iaitu graf sinus, graf kosinus dan graf tangen. Mereka didedahkan

kepada konsep ini bagi memudahkan pemahaman mereka berkenaan penyelesaian

masalah yang diberikan. Pelajar tidak dikehendaki untuk memplotkan graf-graf tersebut.

Selain itu, pelajar juga didedahkan kepada dua unit penting dalam trigonometri

iaitu darjah dan radian. Setiap unit memberikan nilai yang berbeza walaupun asas

5

pengiraannya adalah sama. Pelajar juga diajar berkenaan cara untuk menukar unit darjah

kepada unit radian dan sebaliknya.

1.2 Pernyataan Masalah Bukan suatu perkara yang pelik jika pelajar menyatakan bahawa mata pelajaran

yang paling sukar adalah mata pelajaran matematik. Namun begitu, matematik jugalah

yang menjadi nadi kepada setiap pembangunan negara kerana melalui matematik bidang

sains dan teknologi terkini dapat diterokai secara lebih mendalam dan meluas. Menurut

Ahmad Faiz (1992), halangan kritikal bagi Malaysia untuk menjadi sebuah negara maju

pada tahun 2020 sebagaimana yang dirancangkan oleh Tun Dr. Mahathir Mohamad

adalah pendidikan yang berasaskan matematik dan juga sains.

Matematik dianggap sebagai satu mata pelajaran yang sukar oleh pelajar dan

rata-rata pelajar lemah dalam mata pelajaran ini adalah disebabkan oleh sikap pelajar itu

sendiri. Mereka berpendapat demikian kerana mentaliti mereka itu sendiri yang tidak

sukakan matematik dan tidak berminat terhadap mata pelajaran ini ( Crow dan Crow,

1980).

Pelajar juga tidak harus dipersalahkan sepenuhnya atas kegagalan mereka bagi

menguasai matematik kerana terdapat faktor penyumbang lain yang menjadikan mereka

sedemikian. Faktor penyumbang yang menyebabkan pelajar lemah dalam matematik

adalah persekitaran pelajar itu sendiri (Keane, 1980). Sebagai contoh, pelajar tidak dapat

memahami sesuatu konsep matematik dengan baik mungkin disebabkan cara belajar

mereka tidak sesuai dengan kaedah pengajaran yang digunakan oleh guru mereka.

Trigonometri sebenarnya dianggap bukan sebagai topik yang sukar. Hal ini

kerana topik Trigonometri II tidak disoal sebagai soalan yang khusus dalam kertas

peperiksaan kertas 2 Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) sejak daripada tahun 2005 sehingga

6

tahun 2009, iaitu selama 5 tahun. Topik ini hanya disoal sebagai soalan khusus dalam

kertas 1 iaitu soalan dan jawapan yang berorientasikan soalan objektif.

Boleh dikatakan sebagai lumrah dalam trigonometri, asas bagi kebanyakan

soalan adalah sama. Yang membezakan hanyalah nilai yang digunakan dalam soalan

tersebut sahaja. Walaupun begitu, rata-rata pelajar tetap melakukan kesalahan demi

kesalahan dalam peperiksaan sedangkan soalan yang ditanya telah dijawab berulang kali

dalam latihan harian di sekolah.

Perkara ini terjadi sebegini disebabkan pelajar yang cenderung menghafal

daripada memahami sesuatu konsep dengan jelas. Menghafal itu penting, tetapi dalam

dunia matematik memahami sesuatu konsep lebih penting daripada menghafal. Andai

pelajar betul-betul faham dengan sesuatu konsep, dengan sendirinya pelajar akan

mengingati terhadap konsep tersebut.

1.3 Objektif Kajian Pelajar sering kali dikatakan mengulangi kesilapan yang sama ketika menjawab

soalan-soalan matematik, khususnya soalan dalam topik Trigonometri II. Hal yang

demikian menyebabkan ada sesetengah pelajar yang dituduh sebagai kurang cerdik,

cuai, bodoh dan segala macam tuduhan negatif lagi. Bagi menyangkal tuduhan-tuduhan

ini, kajian ini telah dilakukan dengan beberapa objektif seperti yang disenaraikan di

bawah:

1.3.1 Mengenalpasti jenis kesalahan lazim yang dihadapi pelajar tingkatan 4 dalam

pembelajaran Trigonometri II.

1.3.2 Mengemukakan cara bagi mengatasi masalah-masalah lazim dalam pengajaran

dan pembelajaran tajuk Trigonometri II.

7

1.4 Persoalan Kajian Berdasarkan kepada objektif kajian, persoalan yang timbul terhadap kajian ini adalah seperti berikut: 1.4.1 Apakah masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar tingkatan 4 dalam

pembelajaran Trigonometri II.

1.4.2 Apakah cara-cara untuk mengatasi masalah pelajar dalam pembelajaran

Trigonometri II.

1.5 Kepentingan Kajian Kejayaan bagi seorang pelajar bukan hanya terletak pada bahunya sendiri tetapi

menjadi tugas dan tanggungjawab semua pihak. Tanggungjawab seorang guru terhadap

pelajarnya adalah mendidik dan membimbing. Sebarang masalah yang dihadapi oleh

pelajar terutama dalam proses pengajaran dan pembelajaran formal di dalam kelas

seharusnya mendapat perhatian serius daripada guru tersebut. Namun begitu, pelajar

juga sepatutnya sering bertanya kepada guru jika terdapat sebarang masalah yang

dihadapi mereka dalam proses pengajaran dan pembelajaran tersebut. Hal ini

membolehkan guru untuk menganalisis kaedah pengajarannya dengan tahap kefahaman

pelajarnya.

Kajian ini dijalankan bagi membantu pelajar supaya lebih memahami konsep dan

masalah dalam topik Trigonometri II. Selain itu, kajian ini juga bertujuan untuk

mengcungkil segala permasalahan pelajar berkenaan topik ini serta membantu pelajar

terhadap bahagian dalam topik ini yang dianggap sukar oleh pelajar.

Kajian ini juga penting bagi guru-guru kerana modul yang dihasilkan dapat

digunakan sepenuhnya oleh guru dan pelajar supaya proses pengajaran dan

8

pembelajaran menjadi lebih mudah dan menyeronokkan bagi pelajar sekaligus

menimbulkan minat yang lebih mendalam di kalangan pelajar terhadap matematik.

Selain itu, modul yang dihasilkan juga dapat dimanfaatkan sepenuhnya oleh

Kementerian Pelajaran Malaysia bagi memantapkan lagi kecemerlangan pelajar dalam

bidang matematik. Di samping itu, modul yang dihasilkan ini juga diharap dapat

membantu kefahaman pelajar yang lemah dalam matematik khususnya topik

Trigonometri II supaya menjadi lebih baik.

1.6 Skop dan Batasan Kajian Kajian ini dilaksanakan ke atas pelajar-pelajar sekolah menengah tingkatan 4

yang telah selesai mempelajari topik Trigonometri II. Sekolah yang menjadi subjek

kajian dalam penyelidikan ini adalah Sekolah Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol,

Kluang, Johor. Sekolah ini dikategorikan sebagai sekolah luar bandar walaupun

berdekatan dengan bandar Kluang. Sekolah ini telah mencatatkan prestasi yang

cemerlang dalam bidang akademik mahupun ko-kurikulum.

Sampel seramai 124 orang pelajar digunakan bagi menjayakan kajian ini.

Instrumen yang digunakan adalah kuantitatif dan kualitatif. Bagi instrumen kuantitatif,

sampel yang dinyatakan diminta bagi menjawab beberapa soalan dan masalah

Trigonometri II serta beberapa konsep asas trigonometri. Bagi instrumen kualitatif,

beberapa orang pelajar akan dipilih secara rawak bagi sesi temu bual berkenaan topik

yang dinyatakan.

9

1.7 Definisi Istilah Istilah-istilah yang digunakan dalam kajian ini perlu dihuraikan terlebih dahulu

memandangkan beberapa istilah tersebut dilihat sangat penting bagi penyelidikan ini.

Huraian ini perlu bagi mengelakkan sebarang salah faham dan kekeliruan terhadap

kajian ini supaya kajian ini dapat dinilai dengan lebih berhemah dan mengelakkan ralat

yang remeh.

1.7.1 Masalah Masalah bagi pelajar berkenaan matematik ialah apabila pelajar diberikan suatu

masalah matematik bersama dengan maklumat-maklumat asas, namun pelajar tidak

dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan maklumat yang diberikan

dalam masa yang ditetapkan (Kantowski, 1977).

Manakala menurut Lester (1977) pula, masalah matematik yang wujud

dikalangan pelajar disebabkan oleh keinginan pelajar untuk menyelesaikan sesuatu

masalah matematik yang terbantut yang berpunca daripada ketiadaaan algoritma yang

sesuai untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

Beberapa perkara diambil kira bagi menentukan apakah masalah sebenar yang

dihadapi oleh pelajar dalam dunia matematik. Antara faktor-faktor penyumbang

terhadap masalah yang dihadapi pelajar ialah masa, situasi pelajar, maklumat-maklumat

asas yang diberikan, kaedah penyelesaian masalah yang sesuai dan sebagainya. Tanpa

kaedah penyelesaian yang betul, sesuatu masalah yang diberikan tidak akan dapat

diselesaikan kerana matematik merupakan suatu subjek yang sangat sistematik.

10

1.7.2 Pembelajaran Menurut Woolfolk dan Cune-Nicolich (1984), pembelajaran merupakan proses

perubahan yang berlaku dalam diri seseorang yang sedang belajar. Perubahan tersebut

pula boleh mengakibatkan kesan yang lebih baik atau buruk yang berlaku secara sengaja

ataupun tidak.

Selain itu, pembelajaran adalah suatu proses perubahan aktiviti mental dan bukan

satu proses menambahkan pengetahuan semata-mata. Proses interaksi antara individu

dengan alam sekeliling yang melibatkan fizikal dan mental individu tersebut

dikategorikan sebagai proses pembelajaran (Jean Piaget, 1960).

Merujuk kepada definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahawa

pembelajaran merupakan suatu proses yang melibatkan fizikal dan mental yang

seterusnya menyebabkan perubahan dalam tingkah laku dalam individu yang sedang

melalui proses pembelajaran tersebut.

1.7.3 Konsep Konsep adalah satu gagasan idea (idea yang baru) yang abstrak untuk dijadikan

satu dasar dalam membina atau membuat sesuatu perkara (perbuatan / tindakan).

Gagasan idea yang abstrak ini menjadi dasar atau panduan bagi pelajar membina

pemikiran mereka hasil daripada pembelajaran sesuatu yang baru.

1.7.4 Mengenal pasti Merupakan satu bentuk pemahaman dalam fikiran hasil daripada pembelajaran

seterusnya dapat menentukan sesuatu perkara dengan yakin tanpa ada perasaan ragu-

11

ragu semasa membuat keputusan. Namun begitu, proses ini hanyalah hipotesis

(kesimpulan awal) yang dibuat oleh pelajar berdasarkan pengetahuan sedia ada.

1.7.5 Kefahaman Kebolehan menggabungkan pemikiran, komunikasi, pembacaan dan

pengetahuan terdahulu dalam membuat generalisasi merupakan tahap kefahaman terbaik

yang boleh dicapai. Menurut Bagelski (1974), perolehan sesuatu idea baru, prinsip

ataupun makna terhadap sesuatu perkara merupakan proses kefahaman itu berlaku.