map - karnaugh
DESCRIPTION
MAP - KARNAUGH. Tentukan keluaran dari rangkaian ini !. Buat tabel kebenaran dan tentukan keluaran dari rangkaian gerbang logika ini !. A. B. Output = Y = ……………………. Bagaimana mencari persamaan Boolean atau rangkaian logika dari suatu Tabel Kebenaran ?. 2 variabel. 3 variabel. AB. A. C. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MAP - KARNAUGH
Tentukan keluaran dari rangkaian ini !
Buat tabel kebenaran dan tentukan keluaran dari rangkaian gerbang logika ini !
A B Y
0 0
0 1
1 0
1 1
0 1
0
1
AB
Output = Y = ……………………..
Bagaimana mencari persamaan Boolean atau rangkaian logika dari suatu Tabel Kebenaran ?
0 1
0
1
AB 00 01 11 10
0
1
ABC
00 01 11 10
00
01
11
10
ABCD
2 variabel
4 variabel
3 variabel
Misal : Buat Persamaan Boolean dan rangkaian logika untuk Tabel Kebenaran berikut !
0 1
0 1 0
1 1 0
AB
Map Karnaugh – Peta Karnaugh
Digunakan untuk menyederhanakan persamaan keluaran yang merupakan fungsi dari gerbang logika.
Peta Karnaugh berisi semua kemungkinan kombinasi dari sistem logika yang dirangkai dalam bentuk tabel
Langkah – langkah penyederhanan Map Karnaugh
1. Isi tabel kebenaran dengan fungsi Sum of Product (SOP). SOP langkahnya :
1. Keluaran yang bernilai 1 dari tabel kebenaran ditulis dalam bentuk gungsi gerbang AND
2. Bila masukan 0 (misal A) maka ditulis A’ dan bila masukan 1 (misal A) maka cukup ditulis A.
3. Fungsi keluaran merupakan penjumlahan dari suku suku fungsi gerbang AND
4. Secara matematis di tulis F (A,B,C) = m(1,2,…). M1 ,m2 … merupakan posisi suku yang dimaksud. M4 berarti posisi perkalian pada posisi 100.
Misal :
A B C YOUTPUT SOP
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1 A’.B.C
1 0 0 0
1 0 1 1 A.B’.C
1 1 0 1 A.B.C’
1 1 1 1 A.B.C
2. Fungsi keluaran SOP di isikan ke sel yang sesuai dengan K - Map
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 0 1 1 1
AB
C
3. Lingkari sel – sel yang berdekatan dalam group 2, 4 , 8 sel . Semakin besar group yang dapat dilingkari semakin sederhana fungsi keluaran yang dihasilkan
f(A,B,C) = (3,6,7,5)
4. Lakukan operasi OR (penjumlahan) untuk semua Loop.
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 0 1 1 1
AB
C
Mana yang akan di buat loop ( dilingkari) ?
Looping digunakan untuk penyederhananaa, dengan konsep Pair (berpasangan), quad ( berempat) dan oktet (delapan) :
•Perhatikan 1 yang tidak mempunyai tetangga (isolated 1) dan beri loop tunggal
•Perhatikan dan beri loop pair pada 1 yang hanya bertetangga dengan satu biner 1
•Buat loop pair lainnya jika masih ada yang belum kena loop
•Loop quad jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang sudah di loop
•Loop oktet jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang sudah di loop
Langkah – Lagkah Looping
Beberapa kemungkinan looping
0 1
0 1 0
1 1 0
AB
2 Variabel
0 1
0 1 1
1 0 0
AB
0 1
0 0 0
1 1 1
AB
0 1
0 0 1
1 0 1
AB
0 1
0 1 1
1 1 0
AB
0 1
0 0 1
1 0 0
AB
00 01 11 10
0
1
ABC
3 Variabel
0 1
00
01
11
10
BCABentuk Tabel :
Kemungkinan Looping
00 01 11 10
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
ABC
00 01 11 10
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
ABC
00 01 11 10
0 1 1 0 0
1 1 1 0 0
ABC
00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 0 0 1 1
ABC
00 01 11 10
0 0 1 1 0
1 0 1 1 0
ABC
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 0 0 1
ABC
00 01 11 10
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
ABC
4 Variabel
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
10 0 0 0 0
ABCD 00 01 11 10
00 0 1 0 0
01 0 1 0 0
11 0 1 0 0
10 0 1 0 0
ABCD
00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 0 1 1 0
11 0 1 1 0
10 0 0 0 0
ABCD
00 01 11 10
00 1 1 0 0
01 0 0 1 0
11 0 0 1 0
10 1 1 0 0
ABCD
00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 0 0 0 0
ABCD 00 01 11 10
00 1 0 0 1
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
10 1 0 0 1
ABCD
A B C YOUTPUT SOP
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1 A’.B.C
1 0 0 0
1 0 1 1 A.B’.C
1 1 0 1 A.B.C’
1 1 1 1 A.B.C
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 0 1 1 1
AB
C
Y = A.B.C’ + A.B.C + A’.B.C + A.B.C + A.B’.C
Thank