mantek bab ii fungsi man teknologi

44
BAB II: FUNGSI MANAJEMEN TEKNOLOGI 2.1. Perencanaan (Planning) 1. Dasar dan prinsip perencanaan 2. Konsep-konsep perencanaan 3. Forecasting 4. Strategi dalam mengelola teknologi 2.2. Pengambilan Keputusan (Decision Making) 1. Prinsip pengambilan keputusan 2. Management science 3. Instrumen untuk pengambilan keputusan 2.3. Pengorganisasian (Organizing) 1. Prinsip dasar organisasi 2. Teori organisasi tradisional 3. Struktur organisasi modern dan teknologi 4. Bekerja dalam Tim 2.4. Memimpin manusia teknik Kekuasaan Pendelegasian Teori Kepemimpinan (Leadership) Memotivasi dan memimpin profesi enjinering dan keteknikan 2.5. Pengontrolan (Controllig) Proses pengawasan Pengontrolan Keuangan BAB II: FUNGSI MANAJEMEN TEKNOLOGI 2.1. Perencanaan Fungsi dasar dari manajemen menurut Henry Fayol adalah Planning , Organizing , Leading atau Directing, dan Controlling.

Upload: woro-suria

Post on 19-Oct-2015

36 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

BAB II: FUNGSI MANAJEMEN TEKNOLOGI2.1.Perencanaan (Planning)1. Dasar dan prinsip perencanaan2. Konsep-konsep perencanaan3. Forecasting4. Strategi dalam mengelola teknologi2.2. Pengambilan Keputusan (Decision Making)1. Prinsip pengambilan keputusan2. Management science3. Instrumen untuk pengambilan keputusan2.3.Pengorganisasian (Organizing)1. Prinsip dasar organisasi2. Teori organisasi tradisional3. Struktur organisasi modern dan teknologi4. Bekerja dalam Tim2.4. Memimpin manusia teknik Kekuasaan Pendelegasian Teori Kepemimpinan (Leadership) Memotivasi dan memimpin profesi enjinering dan keteknikan

2.5. Pengontrolan (Controllig) Proses pengawasan Pengontrolan Keuangan

BAB II: FUNGSI MANAJEMEN TEKNOLOGI

2.1.PerencanaanFungsi dasar dari manajemen menurut Henry Fayol adalah Planning , Organizing , Leading atau Directing, dan Controlling.

Gambar 2.1. Siklus Manajemen2.1.1. Proses Perencanaan/Pengambilan KeputusanUntuk menyelesaikan masalah ada beberapa metoda atau proses seperti: proses perencanaan, proses pengambilan keputusan, atau metoda ilmiah (scientific method) Salah satu diagram yang menggambarkan proses tersebut dapat dilihat pada gambar 3.2.

Gambar 2.2. Proses perencanaan/pengambilan keputusan2.1.2.Dasar PerencanaanPerencanaan StrategisSuatu perusahaan yang berhasil harus memiliki strategi yang efektif untuk mencapai misinya dan perencanaan strategis adalah proses yang terorganisir untuk memilih strategi strategi tersebut. Salah satu pendekatan yang digunakan korporasi dalam perencanaan strategis adalah dengan mengidentifikasi dimana bisnis mereka berada saat ini dan kemana mereka akan menuju di masa yang akan datang, serta mendefinisikan strategi yang digunakan mulai dari langkah pertama ke langkah ke dua dan seterusnya. Salah satu cara yang sering digunakan adalah analisis SWOT (Stregths, Weaknesses, Opportunities, and Threats). Kekuatan (Stregths) dan kelemahan ( weaknesses) merupakan kondisi internal dari organisasi seperti: Manajemen, marketing, Teknologi, Riset, Keuangan, dan Sistim yang ada. Sedangkan peluang (opportunities) dan ancaman (threats) merupakan factor eksternal seperti: pelanggan, kompetisi dalam industry, teknologi baru, dan kebijakan pemerintah . Gambar 2.3 menunjukan bagan alir penyusunan strategi, sasaran, tujuan, serta perencanaan terkait.

Gambar 2.3. Diagram Perencanaan StrategisContoh Visi:Eastman Chemical Company: To be the Worlds Preferred Chemical Company (Sumber: http//www.eastman.com)Microsoft: At Microsoft, we work to help people and businesses throughout the world realize their full potential. This is our mission. Everything we do reflects this mission and the values that make it possible (Sumber: http://www.microsoft.com)

Gambar 2.4 berikut menunjukkan proses pengelolaan strategi untuk mencapai komitmen

Seek Commitment

Evaluate StrategiesGenerate StrategiesMonitor ResultsSpecify Objective

Sumber: Armstrong, J Scott, Strategic Planning and Forecasting FundamentalsGambar 2.4. Proses penyusunan rencana strategis

Management by Objectives (MBO)MBO dapat diterapkan diantara atasan dan bawahan di setiap level organisasi Atasan dan bawahan harus mempunyai pengertian mengenai sasaran dan tujuan organisasi dan juga sasaran dan tujuan dari grupnya. Atasan dan bawahan harus mengadakan rapat untuk menyusun sasaran (objectives) yang harus dicapai oleh bawahan dalam 6 bulan atau setahun ke depan yang konsisten dengan sasaran dari grup. Selanjutnya bawahan harus berusahan untuk melaksanakan tugas dalam rangka mencapai sasaran tersebut biasanya dalam periode 6 bulan atau setahun Di akhir periode, atasan dan bawahan bertemu kembali untuk melakukan evaluasi hasil yang bisa dicapai oleh bawahannya sesuai dengan kesepakatan di awal periode.Peter Drucker menegaskan bahwa ada delapan area kunci keberhasilan yaitu:1. Market share2. Innovation 3. Productivity and quality4. Physical and financial resources5. Manager performance and development6. Worker performance and attitude7. Profitability8. Social responsibility

Beberapa contoh konsep perencanaan Responsibility for planning Planning premises Planning horizon Systems of plan Tabel 3.1. Sistim perencanaan untuk proyek yang kompleksUraian pekerjaan proyekRencana produksi

Struktur rincian pekerjaan (work breakdown structure)Rencana peralatan (tooling plan)

Jadwal proyekRencana buat atau beli

Anggaran proyekRencana penjaminan kualitas

SpesifikasiRencana fasilitas

Rencana manajemenRencana training

Rencana konfigurasi manajemenRencana dukungan logistik

Rencana pengamananRencana keandalan

Rencana pengujian sistimRencana transportasi

Kebijakan dan Prosedur Kebijakan adalah petunjuk untuk mengambil keputusan dalam mengimplementasikan sasaran dari manajemen di atas, dengan memberi ruang untuk interpretasi dan kebebasan bagi bawahan untuk memilih cara penyelesaian Prosedur adalah uraian dari urut urutan aktifitas yang harus diikuti untuk mencapai tujuan yang diinginkan . Procedures tell you if you want to do this, do it this way.2.1.3. Peramalan (Forecasting)Perencanaan menyajikan strategi dengan mengacu pada peramalan tertentu, dan peramalan memperkirakan hasil yang bisa dicapai sesuai dengan perencanaan tersebut.Metoda Kualitatif Jury of exexutive Opinion Sales force composite Users expectation Choice of method Metoda KuantitatifSimple Moving Average:Fn+1 = Contoh: bila penjualan listrik pada tahun 2008, 2007, 2006, 2005 (n=4) adalah berturut-turut: 1600, 1200, 1300, dan 1100. Maka perkiraan penjualan pada tahun 2009 adalah:F2009 = (1600+1200+1300+1100)/4 = 1300Weight Moving AverageFn+1 = dimana = 1.0Dengan menggunakan bobot 0,4; 0,3; 0,2; dan 0,1 untuk tahun terakhir (n=4) makaF2009= 0,4 A2008 + 0,3 A2007 + 0,2A2006 +0,1A2005 = 0,4. 1600 + 0,3.1200 + 0,2.1300 + 0,1.1100= 1370Exponential SmoothingDengan menguraikan lebih lanjut ruas kanan dari persamaan menggunakan Fn, Fn-1, dan seterusnya, maka didapat: Fn+1 = An + (1- )[ An-1 + (1-)Fn-1]= An + (1- ) An-1 + (1- )2 An-2 + (1- )3 An-3 +.Model Regresi

Gambar 3.4. Model regresi sederhana

Multiple Regression

Technological Forecasting

Gambar 3. 5. Technology S-CurveSumber: Frederick Betz, Managing Technology: Competing through new ventures, innovation, and corporate research, Prentice Hall, Inc. Englewood2.1.4. Strategi untuk Mengelola teknologia) Penemuan baru (invention) dan inovasi Perkenalan kepada pasar atas suatu produk baru, proses, dan jasa yang dilandasi oleh teknologi baru. Tanpa inovasi, penemuan baru hanya menghasilkan sedikit keuntungan b) Kewirausahaan (Entrepreneurship)Pada awalnya konsep entrepreneurship atau kewiraswastaan adalah terkait dengan seorang yang menciptakan bisnis baru untuk keuntungan pribadi yang bersangkutan . Konsep ini dikembangkan pada korporasi yang sudah berdiri yang memerlukan aktifitas kewiraswastaan yang berkelanjutan untuk menciptakan produk baru dan bisnis baru yang dapat menjamin pertumbuhan perusahaan di masa mendatang. Untuk perusahaan, terminologi yang digunakan untuk adalah intrapreneurship Mengelola Perubahan TeknologiManajemen puncak dalam perusahaan teknologi harus secara konstan mewaspadai perkembangan dan perubahan teknologi yang terkait dengan bisnisnya Peraturan PemerintahPeraturan pemerintah merupakankunci pendorong dalam enjiniring. Teknologi selalu meningkat secara konstan dan memberikan cara cara yang lebih baik bagi kita untuk mengamati lingkungan, meningkatkan keselamatan (safety), dan membuat proses yang sedang berlangsung sekarang lebih efisien. Contoh: Kemampuan kita mengukur polutan udara atau kejernihan air minum atau airl buangan saat ini lebih baik dari masa y ang lalu Teknologi baru dalam keselamatan penerbangan dengan memberikan informasi yang lebih tepat dan cepat dari sistim pengawas udara kepada pilot GPS membuat kita dapat secara tepat dan cepat menemukan pengguna telepon seluler yang menghubungi polisi 911

2.2. Pengambilan KeputusanSasaran pembelajaran Mendiskusikan bagaimana hubungan antara pengambilan keputusan dan perencanaan Menjelaskan proses penyelesaian masalah enjinering Menyelesaikan masalah menggunakan beberapa alat pengambilan keputusan Mendiskusikan perbedaan antara pengambilan keputusan under certainty, risk, and uncertainty Menjelaskan dasar dasar dari teknik pengambilan keputusan lainnya

2.2.1.Sifat-sifat Pengambilan Keputusan Terkait dengan perencanaanPengambilan keputusan manajerial adalah suatu proses penentuan pilihan diantara dua atau lebih alternative rasional untuk memilih satu alternative yang dapat menghasilkan manfaat yang diinginkan lebih besar dari biayanya Saat pengambilan keputusanMomentum pengambilan keputusan yang timbul dari inisiatif eksekutif adalah ujian terpenting bagi seorang eksekutif Jenis-jenis keputusan Keputusan rutin dan non rutin Objektif vs rasional terbatas (bounded rationality) Tingkat kepastian

2.2.2. Ilmu sains manajemen (Management Science)Asal usul Teknik kuantitatif telah digunakan bertahun tahun di dalam dunia bisnis seperti return on invesment, inventory turnover, dan teori sampling statistik Perbedaan utama antara Ilmu sains manajemen dari ilmu lainnya adalah karakteristik sebagai berikut: 1. Cara melihat masalah- titik perhatian meliputi semua variable signifikan yang saling terkait yang ada dalam permasalahan tersebut saling terkait . 2. Pendekatan tim- orang-orang dengan berbagai ragam latar belakang dan pendidikan bekerja bersama sama pada problem problem yang spesifik3. Penekanan pada penggunaan model matematika formal dan statistic dan kuantitatifSistim Enjinering Enjinering sistim adalah pendekatan lintas disiplin dan menjadi alat untuk merealisasikan sistim yang sukses. Fokusnya adalah pada pendefinisian kebutuhan konsumen dan dibutuhkan secarIt focuses on defining customer needs and required functionality early in the development cycle, documenting requirements, then proceeding with design synthesis and system validation while considering the complete problem Model dan Analisis A model is an abstracion or simplification of reality, designed to include only the essential features that determine the behavior of a real system. Most of the models of managements science are mathematical models . This can be simple as the common equation representing the financial operations of a company : Net income=revenue-expenses-taxes On the other hand, they may involve a very complex set of equations. For example, the Urban dynamics model by Jay Forrester to simulate the growth and decay of cities. This model consisted of 154 equations representing relationships between the factors that he believed were essential: 3 economic classes of workers 3 corresponding classes of housing 3 types of industry The values of these factors evolved through 250 simulated years to model the changing characteristics of a city It still proved too simplistic to provide any reliable guide to

2.2.3. Model Konseptual untuk proses yang lebih Kompleks

Dunia nyataModel Simulasi

1. Formulasikan masalah (definisikan sasaran, variable dan konstrain)

2. Buat (Construct) model matematika (simplifikasi tapi merepresentasikan sistim )

3. Uji kemampuan model untuk memprediksi kondisi sekarang berdasarkan data masa lalu dan perbaiki terus sampai memuaskan

4. Turunkan solusi dari model

5. Aplikasikan solusi model ke sistim yang sebenarnya, dokumentasikan keefektifannya, dan perbaiki lebih lanjut sesuai kebutuhan

2.2.4Scientific MethodMetoda saintific (scientific method) atau proses saintific merupakan dasar dari investigasi saintific dan untukk mengakuisisi pengetahuan baru yang berasala dari bukti fisik yang ditemukan oleh komunitas saintific. Para saintis menggunakan observasi dan alasan (reasoning) untuk mengusulkan penjelasan awal dari fenomena alami, yang disebut hipoteses. Sementara pemecahan masalah enjinering (engineering problem solving) sedikit berbeda pengertiannya dari metoda sains dalam hal lebih kepada terapan seperti berikut:Scientific methodEngineering problem solving

Define the problemDefine the problem

Collect dataCollect and analyze the data

Develop hypothesesSearch for solutions

Test hypothesesEvaluate alternatives

Analyze resultsSelect solution and evaluate the impact

Draw conclusion

2.2.5. Analis dan Manajer To be effective, the management science analyst cannot just crate models in an ivory tower. Tim problem-solving harus menyertakan manajer dan pihak departemen lain atau sistim yang dipelajari untuk menyususn sasaran, menjelaskan sistim operasi, mengkaji ulang model yang dikembangkan dari perspektif operasi, dan membantu pengujian model. Pihak pengguna yang menjadi bagian dari pengembangan model, telah memiliki pengertian dan meyakininya, dan mempunyai rasa memiliki dan dapat memanfaatkannya secara efektif. Manajer tidak berarti harus mengetahui pengetahuan rinci dari teknik management science techniques maupun waktu untuk pengembangan proyek melainkan dia harus mengerti sifat sifat dasar dari management science tools dan tipe tipe dari situasi manajemen yang dapat dimanfaatkan 2.3 Beberapa Alat untuk Pengambilan KeputusanKategorisasi pengambilan keputusan:1. Pengambilan keputusan dengan kepastian: Linear programming 2. Pengambilan keputusan dengan resiko3. Pengambilan keputusan dengan ketidak pastian (under uncertainty)2.3.1. Pengambilan keputusan dengan kepastianLinear programmingLinear programming atau programa linier adalah suatu proses untuk mencari nilai tertinggi dari suatu kondisi yang ditentukan oleh berbagai persamaan linier yang menggambarkan suatu situasi. Contoh umum adalah menghitung berapa banyak produksi tertinggi bila jumlah buruh dan mumlah bahan terbatas Dalam kehidupan sehari hari program linier merupakan bagian penting dari ilmu matematik yang disebut teknik optimasi. Metoda ini bisa diaplikasikan dalam ilmu manajemen khususnya untuk mengendalikan alokasi sumber daya. Dalam kenyataannya, jumlah variable yang berpengaruh bisa puluhan bahkan ratusan, tapi dalam menyelesaikan problem ini dengan cara aljabar dibatasi dengan dua variable linier. Metoda yang umum digunakan untuk menjawab soal programa linier adalah dengan mengggunakan grafik dari ketidak samaan linier yang disebut constraints atau batasan sehingga membentuk garis pembatas dari suatu bidang yang disebut "feasibility region". Selanjutnya, kita bisa menentukan kordinat dari sudut sudut bidang tersebut atau perpotongan antara dua pasangan garis yang ada dan mentest titik titik kordinat tersebut dengan menggunakan formula yang disebut "optimization equation" sehingga didapat nilai tertinggi atau terendahnya. Contoh 1:Mencari nilai minimum dari: 4a + 5b + 6c bila diketahui: a + b >= 11 a - b = 35 - 12b a >= 0 b >= 0 c >= 0 Solusi: c-a-b=0 jadi c=a+b (>= 0 as a >= 0 and b >= 0) sehingga: 4a + 5b + 6(a + b) = 10a + 11b dengan catatana + b >= 11 a - b = 35 a >= 0 b >= 0 Dari grafik berikut dapaat dilihat bahwa titik minimum terjadi pada perpotongan a - b = 5 and a + b = 11 sehingga didapat a = 8 dan b = 3 dengan c (= a + b) = 11 dan nilai dari fungsi objektif 10a + 11b = 80 + 33 = 113.

Contoh 2 Hitunglah nilai maksimal dan minimal dari z = 3x + 4y yang dibatasi oleh constraint berikut:

BIdang yang dibatasi oleh ke tiga garis tersebut merupakan feasibility region. Dan formula "z = 3x + 4y" adalah optimization equation. Selanjutnya kita akan menentukan kordinat (x, y) yaitu titik sudut dari feasibility region yang menghasilkan nilai z terkecil dan terbesar .Langkah pertama adalah merubah ketidak samaan agar memudahkan membuat graafik sbb:

Untuk menemukan titik titik sudut yang tidak selalu dapat jelas dilihat pada grafik , kita harus membuat pasangan garis yang dapat membentuk sistim persamaan linier yang akan diselesaikan sebagai berikut:y = ( 1/2 )x + 7y = 3xy = ( 1/2 )x + 7y = x 2y = 3xy = x 2

( 1/2 )x + 7 = 3xx + 14 = 6x14 = 7x2 = xy = 3(2) = 6( 1/2 )x + 7 = x 2x + 14 = 2x 418 = 3x6 = xy = (6) 2 = 43x = x 22x = 2x = 1y = 3(1) = 3

corner point at (2, 6)corner point at(6, 4)corner pt. at(1, 3)

Sehingga kordinat kordinat sudut tersebut adalah: (2, 6), (6, 4), and (1, 3).Untuk mencari nilai maximum and minimum dari optimization equation yang tidak lain adalah sudut dari feasibility region, masukkan kordinat kordinat tersebut ke persamaan optimasi "z = 3x + 4y".(2, 6): z = 3(2) + 4(6) = 6 + 24 = 30 (6, 4): z = 3(6) + 4(4) = 18 + 16 = 34 (1, 3): z = 3(1) + 4(3) = 3 12 = 15 Jadi nilai maksimum dari z = 34 terjadi pada kordinat (6, 4), dan nilai minimum dari z = 15 terjadi pada kordinat (1, 3).Contoh 3:Suatu perusahaan membuat dua barang (X and Y) dengan menggunakan dua mesin (A and B). Untuk membuat satu unit barang X diperlukan waktu 50 menit bila menggunakan mesin A dan 30 menit bila menggunakan mesin B. Sedangkan untuk membuat satu unit Y diperlukan waktu 24 menit bila memakai mesin A dan 33 menit bila menggunakan mesin B.Pada awal minggu di gudang ada persediaan 30 unit X dan 90 unit Y . Waktu yang tersedia untuk mesin A adalah 40 jam dan mesin B adalah 35 jam Permintaan barang X dalam minggu ini diramalkan sebanyak 75 unit dan untuk barang Y adalah 95 unit. Perusahaan ingin memaksimalkan kombinasi persediaan X dan Y di akhir minggu.1. Buatlah formulasi program linier yang menunjukan berapa banyak produksi masing masing barang dalam minggu ini2. Selesaikan program linier ini secara grafisJawabanMisalkan: x adalah jumlah barang X yang diproduksi dalam minggu ini y adalah jumlah barang Y yang diproduksi dlam minggu ini Persamaan linier: 50x + 24y = 45 jadi produksi X >= demand (75) persedian awal (30), artinya dapat memenuhi permintaan y >= 95 - 90 ; i.e. y >= 5 jadi produksi Y >= demand (95) persediaan awal (90), artinya dapat memenuhi permintaan pasar

Sasaran perusahaan adalah memaksimalkan (x+30-75) + (y+90-95) = (x+y-50)artinya untuk memaksimalkan jumlah unit yang ada dalam persediaan pada akhir minguHal ini dpaat dilihat pada diagram di bawah ini bahwa produksi maksimum terjadi pada perpotongan dari x=45 dan 50x + 24y = 2400

Secara simultan dengan menyelesaikan persamaan di atas, maka didapat olving x=45 dan y=6.25 dengan nilai dari sasaran adalah 1.25 Contoh 4:Maksimumkan 5x1 + 6x2 Dengan kondisi sebagai berikut:x1 + x2 = 3 5x1 + 4x2 = 0 x2 >= 0

Solusi Dari diagram di bawah dapat dilihat bahwa titik maksimum terjadi pada perpotongan antara dua garis berikut: 5x1 + 4x2 = 35 and x1 - x2 = 3 Dengan menyelesaikan persamaan diatas berikut ini: 5(3 + x2) + 4x2 = 35i.e. 15 + 9x2 = 35i.e. x2 = (20/9) = 2.222 dan x1 = 3 + x2 = (47/9) = 5.222 maka didapat nilai maksimumnya:5(47/9) + 6(20/9) = (355/9) = 39.444

Contoh 5Tukang kayu membuat meja dan kursi. Masing masing meja yang terjual akan memberikan keuntungan Rp. 30 ribu sedangkan kursi 10 ribu rupiah. Tukang kayu tersebut memiliki 40 jam seminggu dan diperlukan 6 jam untuk membuat meja daan 3 jam untuk membuat kursi. Permintaan pelanggan untuk kursi adalah tiga kali jumlah meja. Meja membutuhkan ruang gudang empat kali lipat dibandingkan kursi sedangkan ruangan yang tersedia dapat menampung paling banyak untuk empat meja setiap minggu. Formulasikan persoalan di atas dengan program linier dan selesaikan secara grafik.

Jawaban:VariabelMisalkan: xT = jumlah meja yang dibuat setiap minggu; xC = jumlah kursi yang dibuat setiap mingguBatasan Jumlah waktu tersedia: 6xT + 3xC = 3xT Ruangan gudang yang tersedia: (xC/4) + xT = 0 TujuanMemaksimumkan 30xT + 10xC

Dari grafik didapat bahwa jawaban terletak pada perpotongan (xC/4) + xT = 4 and 6xT + 3xC = 40 Dengan menyelesaikan dua persamaan linier tersebut, maka didapat xC = 10.667, xT = 1.333 dan keuntungan sebesar Rp.146.667,-

Contoh 6Untuk memproduksi barang X dan Y dilakukan dengan mesin otomatis untuk proses dasar dan oleh tukang untuk finishing dengan waktu yang diperlukan sebagai berikut: Waktu mesin Waktu tukangItem X 13 20 Y 19 29Untuk minggu berikut, Waktu maksimum untuk mesin adalah 40 jam sedangkan untuk tukang. Biaya untuk mesin adalah 10 ribu per jam sedangkan untuk tukang 2 ribu per jam kerja. Waktu mesin dan tukang yang idle tidak memerlukan biaya. Pendapatan dari setiap item yang diproduksi dengan asumsi semua produksi terjual adalah untuk X 20 ribu dan untuk Y 30 ribu. Kontrak kerja dari seorang pelanggan memesan 10 item X per minggu The company has a Formulasikan permasalahan untuk menghitung berapa produksi per minggu di atas dengan program linier Selesaikan program linier tersebut secara grafik.

Solusi:Misalkan x adalah jumlah item X y adalah jumlah item Y maka program liniernya adalah memaksimalkan : 20x + 30y - 10(machine time worked) - 2(craftsman time worked) Tergantung pada kondisi seperti persamaan berikut 13x + 19y = 0

sehingga sasaran dari fungsi tersebut adalah memaksimalkan:

20x + 30y - 10(13x + 19y)/60 - 2(20x + 29y)/60 Atau memaksimalkan 17.1667x + 25.8667y Yang tergantung kepada: 13x + 19y = 0

Dari diagram dapat dilihat bahwa titik maksimum terjadi pada perpotongan x=10 dan 20x + 29y = 0i.e. 5xB >= 2xA (teknologi) dimana xA, xB >= 0 dan sasarannya adalah memaksimalkan 3xA + 5xB

Diagram di bawah menunjukkan bahwa titik maksimum terjadi pada perpotongan 12xA + 25xB = 1800 and xB - 0.4xA = 0

Dengan menyelesaikan secara aljabar didapatxA= (1800/22) = 81.8 xB= 0.4xA = 32.7 dan nilai dari fungsi objektif adalah 408.9 ribuMendobelkan waktu assembling yang ada artinya batasan waktu nya berubah dari 12xA + 25xB