makalah statistik industri

BAB 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton (1822-1911) Persamaan regresi adalah Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu peubah takbebas (dependent variable) dari nilai peubah bebas (independent variable) Diagram Pencar = Scatter Diagram. Diagram yang menggambarkan nilai-nilai observasi peubah takbebas dan peubah bebas. Nilai peubah bebas ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal). Nilai peubah takbebas ditulis pada sumbu Y (sumbu vertikal). Nilai peubah takbebas ditentukan oleh nilai peubah bebas. Regresi merupakan teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan fungsional dari satu atau beberapa peubah bebas (peubah yang mempengaruhi) terhadap satu peubah tak bebas (peubah yang dipengaruhi). Korelasi merupakan ukuran kekuatan hubungan dua peubah (tidak harus memiliki hubungan sebab akibat). Analisis regresi mempelajari bentuk hubungan antara satu atau lebih peubah bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y). dalam penelitian peubah bebas ( X) biasanya peubah yang ditentukan oelh peneliti secara bebas misalnya dosis obat, lama penyimpanan, kadar zat pengawet, umur ternak dan sebagainya. Disamping itu peubah bebas bisa juga berupa peubah tak bebasnya, misalnya dalam pengukuran panjang badan dan berat badan sapi, karena panjang badan lebih mudah diukur maka panjang badan dimasukkan kedalam peubah bebas (X), sedangkan berat badan dimasukkan peubah tak bebas (Y). sedangkan peubah tak bebas (Y) dalam penelitian berupa respon yang diukur akibat perlakuan/peubah bebas (X). misalnya jumlah sel darah merah akibat pengobatan dengan dosis tertentu, jumlah mikroba daging setelah disimpan beberapa hari, berat ayam pada umu tertent dan sebagainya. Bentuk hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas (Y) bisa dalam bentuk polinom derajat satu (linear) polinom derajat dua (kuadratik). Polinim derajat tiga (Kubik) dan seterusnya. Disamping itu bisa juga dalam bentuk lain misalnya eksponensial,logaritma,sigmoid dan sebagainya. Bentuk-bentuk ini dalam analisis regresi-korelasi biasanya ditransformasi supaya menjadi bentuk polinom.

1

1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana teknik pengolahan dengan menggunakan analisis regresi majemuk? 2. Bagaimana cara menginterpretasikan hasil yang diperoleh dari regresi majemuk?

1.2 Tujuan 1. Mengerti dan memahami teknik pengolahan dengan menggunakan analisis regresi majemuk. 2. Mampu menginterpretasikan hasil yang diperoleh dari regresi majemuk.

2

BAB 2 Landasan Teori 2.1 Regresi Majemuk Pada umumnya persoalan yang menggunakan analisis regresi memerlukan lebih dari satu peubah bebas dalam model regresinya. Mekanisme yang mendasari persoalan pada umumnya begitu rumit sehingga diperlukan model regresi Linier darab agar dapat memprediksikan respon yang penting. Model yang linier dalam koefisiennya disebut Model Regresi Linier Darab. Dalam hal k peubah bebas x1, x2,,xk, rataan yIx1, x2,xk diberikan oleh model regresi Linier darab. QyIx1, x2,.xk = F0 + F1x1 + F2x2 + + Fkxk Dan taksiran respon diperoleh dari persamaan regresi sampel = b0 + bx1 + bx2 + + bxk Bila rataan tidak berbentuk garis lurus tapi lebih sesuai bila dinyatakan dengan Model Regresi Polinom. QyIx1, x2,.xk = F0 + F1x1 + F2x22 + + Frxrr Dan taksiran respon diperoleh dari persamaan regresi polinom = b0 + b1 x1 + b2x2 + + brxrr dimana: Y b0 bn Xn = Prediksi nilai variabel independen = konstanta = bobot regresi untuk variabel independent = variabel independen

Sebagaimana persamaan regresi dengan satu peubah maka persamaan regresi dengan dua peubah atau lebih juga memiliki sifat penaksir kuadrat terkecil, inferensi

3

mengenai koefisien regresi dan berbagai uji yang dapat digunakan untuk menguji kecocokan model. 2.1.1 Model Regresi Linear Menggunakan matriks Dalam mencocokkan model regresi linear darab, khusunya bila banyak peubah melebihi dua pengetahuan teorimatrik dapat menyederhanakan perhitungan. Misalnya yang melakukan percobaan mempunyai k peubah bebas, x1, x2, ,xk dan n pengamatan y1, y2, .yn masing-masing dapt dinyatakan dengan persamaan Y1 =F0 + F1x1i + F2x2i + ..+ Fkxki + II (2.24) Model ini pada dasarnya menyatakan n persamaan yang memberikan bagaimana nila respon diperoleh dalam proses penelitian. Langkah-langkah pengerjaan analisis regresi linier multipel : a. Dari data yang sudah ada hitung jumlah, jumlah kuadrat, dan jumlah hasil kali kemudian buat dalam bentuk matriks : ( XT X) kemudian hasilnya diinverskan ( XT X) 1 b. Kemudian hitung hasil perkalian matrik antara X dan Y sebagai berikut : XT Y c. Kemudian hitung koefisien beta dengan rumus sebagai berikut F ! ( XT X) 1 XT Y Persamaan di atas belum boleh digunakan sebagai dasar kesimpulan, karena itu perlu diuji mengenai koefisien regresinya (OlahData.com) Dengan menggunakan lambang matrik, persamaan kuadrat dapat ditulis sebagai y =Fx + I (2.25) 1 y1 y 2 1 y y y ! , x ! 1 y y y y yn 1 x11 x12 y y y x1n x 21 x 22 y y y x 2n y y y x k1 F1 F y y y xk 2 2 y y y y y , F ! y y y y y y y y y y y y y x kn F n

bila

4

Rumus n n x 1i i !1 n x 2 i i !1 n x 3i i !1

x1i x x xi !1 i !1 n i !1 n i !1 n 2 1i

n

x2 i x x xi !1 i !1 n i !1 n i !1 n 1i

n

x 3ix 2i2

n

x x xi !1 i !1 n i !1 n

i !1 n

1i

x 3i x 3i2

1i

x 2i x 3i

2i

2i

1i

2i

x3 i

3i

n g 0 ! yi i !1 n g ! x1 y i 1 i !1 g ! X'y ! n g 2 ! x2 y i i !1 n g 3 ! x3 yi i !1

dengan kata lain Ab = g atau ( XX )b = ( Xy ) Maka, nilai taksiran koefisien regresi b, dicari dengan b = A-1 g atau b = ( XX )-1( Xy ).. (2.26) Untuk peramaan regresi linear Y = xF + I Taksiran tak bias untuk W2 adalah rataan kuadrat sisa atau galat s2 ! JKG . (2.27) n k 1

dimana nilai JKG ditentukan dengan rumusan sebagai berikut JKG ! JKT JKR2 2 JKG ! ei ! yi y i !1 i !1 n n

(2.29)

5

2.1.2 Inferensi Dalam Regresi Linear Majemuk Suatu selang kepercayaan untuk QyIx10,x20,xk0 pada selang kepercayaan sebesar (1-E) 100% untuk rataan respon QyIx10,x20,xk0 diberikan oleh :

y0 tE s X 0( X ' X ) 12

Q y Ix10 , x 20 ,.... xk 0

y 0 tE s X ( X ' X ) 1 .... (2.30)2

Suatu selang prediksi untuk Y0 selang prediksi (1-E) 100% untuk respon tunggal Y0 diberikan oleh : y0 tE s 1 X 0( X ' X ) 12

Y0

y0 tE s 1 X ( X ' X ) 1 ..... (2.31)2

2.2.3 Peubah Orthogonal Sumbangan suatu peubah tertentu atau sekelompok peubah pada dasarnya diperoleh dengan mengabaikan peubah lainnya dalam model. Penilaian terpisah mengenai kegunaan suatu peubah dikerjakan dengan menggunakan teknik analisis variansi untuk peubah orthogonalTabel 2. 1 Analisa Variansi untuk Peubah Orthogonal

Sumber Variasi

Jumlah kuadrat

Derajat Kebebasan 1

Rataan Kuadrat R( 1)

F HitunganRF1 S2 RF 2 S2

1

RF1 ! b12 x12ii !1

n

2

2 R F 2 ! b22 x 2i i !1

n

1 ..

R( 2) .. R( k)JKG n k 1

..

..2 R F k ! bk2 xki i !1 n

..RF k S2

k

1

Galat Total

JKG JKT = Syy

nk-1 n-1

S2 !

6

Contoh soal dalam permasalahan kesehatan:Tabel 1 Data Model Korelasi dan Regresi Linear Majemuk

No Sistole Umur 1 150 28 2 120 29 3 130 27 4 120 26 5 130 26 6 130 28 7 140 29 8 120 27 9 110 25 10 120 25 11 140 26 12 120 25 13 120 28 14 110 26 15 100 25 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 120 120 100 130 150 120 140 110 120 120 130 110 120 140 130 26 25 27 28 26 25 25 25 26 25 25 25 25 25 26

BB 55 55 55 55 59 49 61 64 56 49 51 60 59 55 45 55 55 55 50 53 51 53 54 55 45 45 54 48 54 51

IMT 20,7 20,2 19,49 20,45 22,48 18,22 20,15 24,69 20,82 19,88 20,43 22,04 20,9 19,49 17,8 20,25 18,59 19,96 18,59 21,5 19,67 19,23 19,83 23,19 18,03 17,36 19,83 19,23 19,36 18,73

diastole 100 80 90 70 90 90 90 80 70 80 90 80 80 80 70 80 80 70 90 100 80 90 70 80 90 100 70 80 100 90

7

BAB 3 PEMBAHASAN 3.1 Regresi Linear MajemukTabel 3.1 Data Model Regresi Linear Majemuk

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X1 Sistole 150 120 130 120 130 130 140 120 110 120

X2 Umur 28 29 27 26 26 28 29 27 25 25

X3 BB 55 55 55 55 59 49 61 64 56 49

X4 IMT 20.7 20.2 19.49 20.45 22.48 18.22 20.15 24.69 20.82 19.88

Y X1.X2 diastole 100 4200 80 3480 90 3510 70 3120 90 3380 90 3640 90 4060 80 3240 70 2750 80 3000

X1.X3 8250 6600 7150 6600 7670 6370 8540 7680 6160 5880

X1.X4 3105 2424 2533.7 2454 2922.4 2368.6 2821 2962.8 2290.2 2385.6

X1.Y 15000 9600 11700 8400 11700 11700 12600 9600 7700 9600

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

140 120 120 110 100 120 120 100 130 150 120 140 110 120 120 130 110 120 140 130

26 25 28 26 25 26 25 27 28 26 25 25 25 26 25 25 25 25 25 26

51 60 59 55 45 55 55 55 50 53 51 53 54 55 45 45 54 48 54 51

20.43 22.04 20.9 19.49 17.8 20.25 18.59 19.96 18.59 21.5 19.67 19.23 19.83 23.19 18.03 17.36 19.83 19.23 19.36 18.73

90 80 80 80 70 80 80 70 90 100 80 90 70 80 90 100 70 80 100 90

3640 3000 3360 2860 2500 3120 3000 2700 3640 3900 3000 3500 2750 3120 3000 3250 2750 3000 3500 3380

7140 7200 7080 6050 4500 6600 6600 5500 6500 7950 6120 7420 5940 6600 5400 5850 5940 5760 7560 6630

2860.2 2644.8 2508 2143.9 1780 2430 2230.8 1996 2416.7 3225 2360.4 2692.2 2181.3 2782.8 2163.6 2256.8 2181.3 2307.6 2710.4 2434.9

12600 9600 9600 8800 7000 9600 9600 7000 11700 15000 9600 12600 7700 9600 10800 13000 7700 9600 14000 11700

8

3720

784

1606 601.09

2510 97350 199240

74574 314400

Persamaan Regresi Linier Majemuk:X2X3 1540 1595 1485 1430 1534 1372 1769 1728 1400 1225 1326 1500 1652 1430 1125 1430 1375 1485 1400 1378 1275 1325 1350 1430 1125 1125 1350 1200 1350 1326 42035 X2X4 579.6 585.8 526.23 531.7 584.48 510.16 584.35 666.63 520.5 X2Y 2800 2320 2430 1820 2340 2520 2610 2160 1750 2000 2340 2000 2240 2080 1750 2080 2000 1890 2520 2600 2000 2250 1750 2080 2250 2500 1750 2000 2500 2340 65670 X3X4 1138.5 1111 1072 1124.8 1326.3 892.78 1229.2 1580.2 1165.9 974.12 1041.9 1322.4 1233.1 1072 801 1113.8 1022.5 1097.8 929.5 1139.5 1003.2 1019.2 1070.8 1275.5 811.35 781.2 1070.8 923.04 1045.4 955.23 32344 X3Y 5500 4400 4950 3850 5310 4410 5490 5120 3920 X4Y 2070 1616 1754.1 1431.5 2023.2 1639.8 1813.5 1975.2 1457.4 1590.4 1838.7 1763.2 1672 1559.2 1246 1620 1487.2 1397.2 1673.1 2150 1573.6 1730.7 1388.1 1855.2 1622.7 1736 1388.1 1538.4 1936 1685.7 50232.2 X12 22500 14400 16900 14400 16900 16900 19600 14400 12100 14400 19600 14400 14400 12100 10000 14400 14400 10000 16900 22500 14400 19600 12100 14400 14400 16900 12100 14400 19600 16900 466000 X22 784 841 729 676 676 784 841 729 625 625 676 625 784 676 625 676 625 729 784 676 625 625 625 676 625 625 625 625 625 676 20538 X32 X42 X52 10000 6400 8100 4900 8100 8100 8100 6400 4900

3025 3025 3025 3025 3481 2401 3721 4096 3136

428.49 408.04 379.8601 418.2025 505.3504 331.9684 406.0225 609.5961 433.4724

497 531.18 551 585.2 506.74 445 526.5 464.75 538.92 520.52 559 491.75 480.75 495.75 602.94 450.75 434 495.75 480.75 484 486.98 15719

3920 4590 4800 4720 4400 3150 4400 4400 3850 4500 5300 4080 4770 3780 4400 4050 4500 3780 3840 5400 4590 134170

2401 2601 3600 3481 3025 2025 3025 3025 3025 2500 2809 2601 2809 2916 3025 2025 2025 2916 2304 2916 2601 86590

395.2144 417.3849 485.7616 436.81 379.8601 316.84 410.0625 345.5881 398.4016 345.5881 462.25 386.9089 369.7929 393.2289 537.7761 325.0809 301.3696 393.2289 369.7929 374.8096 350.8129 12117.57

6400 8100 6400 6400 6400 4900 6400 6400 4900 8100 10000 6400 8100 4900 6400 8100 10000 4900 6400 10000 8100 212700

9

= a b1 x1 b2 x 2 b3 x3 b4 x4 Persamaan Normal

na b1 x1i b2 x 2 i b3 x3i b4 x 4 i !i !1 i !1 i !1 i !1

n

n

n

n

yi !1 n

n

i

a x1i b1 x1i 2 b2 x 2i x1i b3 x 3i x1i b4 x 4 i x1i ! x1i y ii !1 i !1 i !1 i !1 i !1 i !1

n

n

n

n

n

a x 2 i b1 x 2i x1i b2 x 2i 2 b3 x 3i x 2 i b4 x 4i x 2 i ! x 2 i y ii !1 i !1 i !1 i !1 i !1 i !1

n

n

n

n

n

n

a x3i b1 x3i x1i b2 x 2 i x3i b3 x3i 2 b4 x 4i x3i ! x3i y ii !1 i !1 i !1 i !1 i !1 i !1

n

n

n

n

n

n

a x 4 i b1 x 4i x1i b2 x 2i x 4 i b3 x 3i x 4 i b4 x 4 i ! x 4 i y i2 i !1 i !1 i !1 i !1 i !1 i !1

n

n

n

n

n

n

Sehingga didapatkan persamaan berikut : +784 +1606 +601,09 =2510 +97350 +199240 +74574 =314400 +20538 +42035 +15718,68 =65670 +42035 +86590 +32343,74 =134170 +15718,68 +32343,74 +12117,57 =50232,2 Dari persamaan kuadrat a + b1x1 + b2 x2 +b3 x3 +b4 x4 = y, dapat disusun matriks sebagai berikut:

10

1. Parameter (Slop & Intersep) y Slop SPSSTabel 3.26 Coefficients Data Model Regresi Linear MajemukCoefficients(a)

Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) Umur BB IMT Diastole B -16,464 ,319 ,309 ,748 1,202 Std. Error 24,696 ,936 ,405 1,079 ,117

Standardized Coefficients Beta t -,667 ,033 ,112 ,094 ,909 ,341 ,763 ,693 10,308 Sig. ,511 ,736 ,452 ,494 ,000

a Dependent Variable: Sistole

Minitab Regression Analysis: Sistole versus Umur; BB; IMT; DiastoleThe regression equation is sistole = - 16,5 + 0,319 umur + 0,309 BB + 0,75 IMT + 1,20 diastole Predictor Constant umur BB IMT diastole S = 5,72725 Coef -16,46 0,3190 0,3090 0,748 1,2022 SE Coef 24,70 0,9363 0,4047 1,079 0,1166 T -0,67 0,34 0,76 0,69 10,31 P 0,511 0,736 0,452 0,494 0,000 1,3 3,1 2,6 1,1 VIF

R-Sq = 82,6%

R-Sq(adj) = 79,8%

PRESS = 1177,86

R-Sq(pred) = 75,05%

11

Perhitungan Manual b1 = 0,6523 b2 = 1,2259 b3 = 0,0624 b4 = -2,2927 y

Intersep SPSSTabel 3.27 Coefficients Data Model Regresi Linear MajemukCoefficients(a)




Minitab Regression Analysis: Sistole versus Umur; BB; IMT; DiastoleThe regression equation is sistole = - 16,5 + 0,319 umur + 0,309 BB + 0,75 IMT + 1,20 diastole Predictor Constant umur BB IMT diastole Coef -16,46 0,3190 0,3090 0,748 SE Coef 24,70 0,4047 1,079 0,9363 T -0,67 0,76 0,69 0,1166 0,34 P 0,511 0,736 1,3 0,452 0,494 10,31 3,1 2,6 0,000 1,1 VIF

1,2022

S = 5,72725

R-Sq = 82,6%

R-Sq(adj) = 79,8

PRESS = 1177,86

R-Sq(pred) = 75,05%

Perhitungan Manual a = 13,346012

2. Persamaan Garis Regresi Linear Majemuk SPSSTabel 3.28 Coefficients Data Model Regresi Linear MajemukCoefficients(a)




Minitab Regression Analysis: Sistole versus Umur; BB; IMT; DiastoleThe regression equation is sistole = - 16,5 + 0,319 umur + 0,309 BB + 0,75 IMT + 1,20 diastole

Predictor Constant umur BB IMT diastole

Coef -16,46

SE Coef 24,70

T -0,67

P 0,511

VIF

0,3190 0,3090 0,748

0,9363 0,4047 1,079

0,34 0,76 0,69

0,736

1,3

0,452 0,494 10,31

3,1 2,6 0,000 1,1

1,2022

0,1166

S = 5,72725

R-Sq = 82,6%

R-Sq(adj) = 79,8%

PRESS = 1177,86

R-Sq(pred) = 75,05%

Perhitungan Manual

13

=

a b1 x1 b2 x 2 b3 x3 b4 x4

= 13,3460 0,6523x1 + 1,2259x2 + 0,0624x3 + -2,2927x4

3. Pengujian Garis Regresi Linear Majemuk SPSSTabel 3.29 Anova Data Model Regresi Linear Majemuk

ANOVA(b)

Sum of Model 1 Regression Residual Total Squares 3899,965 820,035 4720,000 df 4 25 29 Mean Square 974,991 32,801 F 29,724 Sig. ,000(a)

a Predictors: (Constant), Diastole, IMT, Umur, BB b Dependent Variable: Sistole

MinitabAnalysis of Variance Source Regression Residual Error Total DF 4 25 29 SS 3899,97 820,03 4720,00 MS 974,99 32,80 F 29,72 P 0,000

Source C2 C3 C4 C5

DF 1 1 1 1

Seq SS 362,99 11,98 39,54 3485,45

Unusual Observations Obs C2 C1 Fit SE Fit Residual St Resid

14

4

26,0

120,00

108,28

1,85

11,72

2,16R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Durbin-Watson statistic = 1,92399

Perhitungan Manual Menghitung JKR, JKG, JKT JKR =

= 3899,965

= 820,035

JKT = JKR+JKG = 4720,000

Pengujian Kekurangcocokan Pengujian kekurangcocokan dikerjakan dengan tahapan sebagai berikut: Hubungan y dengan x1 Uji Hipotesis 1. H0 2. H1 3. 4. k : Regresi linear dalam x : Regresi tak linear dalam x : 0,05 : 30

5. Daerah kritis : f-hitung > f-tabel 6. Perhitungan v1 = 30-2 = 30-2 = 28

: v2 = n-k = 30-30 =0 f-tabel = f E ;v1 ;v2 = f 0,05;28;0 =g

JKR JKT

= b. Jxy = Jyy

= 828,333 = 4720,000

15

JKG

= Jyy b. Jxy = 3891,667

JKG murni =

( yi !1 j !1

k

ni

ij

y) ! 2 i !1

k

Ti 2 y ni i !1 j !1ni k 2 ij

= 4720,000 Kekurangcocokan dihitung dari: JKG JKG (murni) = 3891,667-4720,000 = -828,333

Tabel 3. Analisis kelinearan regresi majemuk (Hubungan y dan x1)

Sumber variansi Regresi Galat Kekurangcocokan Galat murni Total

Jumlah kuadrat 828,333 3891,667 -823,333 4720,000 4720,000

Derajat kebebasan 1 28 0 30 29

Rataan kuadrat 207,083 -g 155,667

f-hitung 1,330 -g

7. Keputusan

: : Terima H0 karena f-hitung < f-tabel

y Untuk regresi

y Untuk kekurangcocokan: Terima H0 karena f-hitung < f-tabel 8. Kesimpulan : Regresi linier terjadi dalam x Hubungan y dengan x2 Uji Hipotesis 1. H0 2. H1 3. 4. k 6. Perhitungan v1 = k-2 = 30-2 = 28 : Regresi linear dalam x : Regresi tak linear dalam x : 0,05 : 30

5. Daerah kritis : f-hitung > f-tabel : v2 = n-k = 30-30 =0 f-tabel = f E ;v1 ;v2 = f 0,05;28;0 =g

16

JKR JKT JKG

= b. Jxy = Jyy = Jyy b. Jxy

= 1814,444 = 4720,000 = 2905,556k

JKG murni =

i !1

k

( yij y ) 2 ! j !1 i !1

ni

yij2 j !1

ni

Ti 2 i !1 nik


Tabel 4 Analisis kelinearan regresi majemuk (Hubungan y dan x2)


Jumlah kuadrat 1814,444 2905,556 -1814,444 4720,000 4674577937



f-hitung 0,885 -g

7. Keputusan: y Untuk regresi : Terima H0 karena f-hitung < f-tabel y untuk kekurangcocokan : Terima H0 karena f-hitung < f-tabel 8. Kesimpulan : Regresi linier terjadi dalam x Hubungan y dengan x3 Uji Hipotesis 1. H0 2. H1 3. 4. k 6. Perhitungan v1 = k-2 = 30-2= 28 v2 = n-k : Regresi linear dalam x : Regresi tak linear dalam x : 0,05 : 30

5. Daerah kritis : f-hitung > f-tabel : = 30-30= 0 f-tabel= f E ;v1 ;v2 = f 0,05;28;0 = g17

JKR JKT JKG


= 4270,000 = 4720,000 = 450,000k 2

JKG murni =

( yi !1 j !1

k

ni

ij

y) ! i !1

Ti 2 y ni i !1 j !1ni k 2 ij




Jumlah kuadrat 4270,000 450,000 -4270,000 4720,000 4720,000



f-hitung 1,518 -g

7. Keputusan: y y Untuk regresi : Terima H0 karena f-hitung < f-tabel untuk kekurangcocokan : Terima H0 karena f-hitung < f-tabel

8. Kesimpulan : Regresi linier terjadi dalam x Hubungan y dengan x4 Uji Hipotesis 1. H0 2. H1 3. 4. k 6. Perhitungan v1 = k-2 = 30-2 = 28 v2 = n-k : Regresi linear dalam x : Regresi tak linear dalam x : 0,05 : 14

5. Daerah kritis : f-hitung > f-tabel :

18

= 30-30 =0 f-tabel = f E ;v1 ;v2 = f 0,05;28;0 =g

JKR JKT JKG


= 3715,202 = 4720,000 = 1004,798k

JKG murni =

( yi !1 j !1

k

ni

ij

y)2 ! i !1

y ni2 ij j !1 i !1

ni

k

Ti 2




Jumlah kuadrat 3715,202 1004,798 -3715,202 4720,000 4720,000



f-hitung 0,000 -g

7. Keputusan: y y Untuk regresi Untuk kekurangcocokan : Terima H0 karena f-hitung < t-tabel : Terima H0 karena f-hitung < t-tabel

8. Kesimpulan : Regresi linier terjadi dalam x

Kesalahan Baku 1. Taksiran Kesalahan Baku Dari Regresi Linear Majemuk

19

= = 5,727

2. Taksiran Kesalahan Baku Dari Parameter Regresi Linear Majemuk

=

= 13,985

20

BAB 4 PENUTUP 4.1 KESIMPULAN 1. Persamaan regresi dengan satu peubah maka persamaan regresi dengan dua peubah atau lebih juga memiliki sifat penaksir kuadrat terkecil. 2. Dalam mencocokkan model regresi linear darab, khusunya bila banyak peubah melebihi dua pengetahuan teorimatrik dapat menyederhanakan perhitungan. 3. Persamaan garis regresi adalah = 13,3460 0,6523x1 + 1,2259x2 + 0,0624x3 + -2,2927x4

21

Daftar Pustaka

Walpole, R.E and Raymond H Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan. Penerbit ITB: Bandung OlahData.com

22

makalah statistik industri

Documents