luas polygon

7/23/2019 luas polygon

http://slidepdf.com/reader/full/luas-polygon 1/5

1. Berapakah luas segilima dengan panjang sisi6cm

?

a. 40 cm2

b. 60.5 cm

2

c. 61.5 cm2

d. 75 cm2

Penyelesaian :

Bagilah segilima menjadi 5 segiiga! kemudian Bagilah

segiiganya menjadi dua. "ambarlah sebuah garis dari

pusa segi lima ke alas salah sau segiiga. "aris ini

harus mengenai alas dengan sudu siku#siku $0%!

membagi segiiga menjadi dua segiiga sama besar yang

lebih kecil.

&iunglah inggi segiiganya. 'inggi dari segiiga ini

adalah sisi yang egak lurus (membenuk sudu siku#

siku) dengan sisi segi lima! mengarah ke pusa. *iadapa menggunakan rig+n+meri dasar unuk mencari

panjang sisi ini.

an ,6⁰ - B /

- B / an ,6⁰

- , / an ,6⁰

- 4.1 cm

ehingga panjang ap+ema 4.1 cm! maka luas segilima berauran ersebu adalah :

-1

2 3 jumlah panjang semua sisi 3 ap+ema

-1

2 3 (5 6 cm) 3 4.1 cm

- 61.5 cm2

2. Berapakah luas segienam dibaah ini jika dikeahui ap+emanya 2√ 3cm? ?

. 20 √ 3 cm2

B. 22 √ 3 cm2



. 24 √ 3 cm2

8. 29 √ 3 cm2

Penyelesaian:

"B : sin r - " : sin

"B : sin ,0⁰ - 2√ 3 : sin 60⁰

"B -2√ 3 x sin 30⁰

sin 60⁰

"B -

2√ 3 x 1

2

1

2 √3

"B - 2 cm

;umlah panjang semua isi segienam - 6 (2 3 P<)

;umlah panjang semua isi segienam - 6 (2 3 2cm)

;umlah panjang semua isi segienam - 24 cm

uas segienam -1

2 3 panjang sisi 3 ap+ema

uas segienam -1

2 3 24 cm 3 2 √3

uas segienam - 24 √ 3cm 2

,. Berapakah luas segidelapan dibaah ini jika panjang iap sisi#sisinya a cm ?

. 2a2 ( √ 2+1 )



B. 4a2 ( √ 2+1 )

. 2a2 ( √ 3+1 )

8. 9a2 ( √ 3+1 )

Penyelesaian:

Perhaikan ilusrasi gambar beriku=

8ibua garis banu arna merah dan biru!

ehingga erdapa 2 bangun daar rapesium sama kaki dan 1 persegi panjang

8engan demikian! unuk menemukan luas bangun daar segi#delapan berauran! didapa:

uas egi#delapan - 2 > 'rapesium uas Persegi panjang

@nuk melanjukan pr+ses persamaan ini! perlu kia cari erlebihdulu inggi rapesium dengan

dibanu +leh segii kecil sama kaki sebelah kanannya! yakni dengan menggunakan k+nsep perbandingan panjang sisi segiiga yang sudu 45⁰ ! didapa



x

a -1

√2 ---A -a

2√ 2

*emudian! kia lanjukan pr+ses berikunya pada persamaan ersebu

uas egi#delapan - 2 > 'rapesium uas Persegi panjang

uas egi#delapan - 2 3 [ a+(a+2r )2 ] 3 r (a2r) 3 a

uas egi#delapan - (2a 2r) 3 r (a 2r) a

uas egi#delapan - 2a. 22 a2 2a

uas egi#delapan - 4a.r 2 2 a2 (-a

2√ 2 )

uas egi#delapan - 4a (a

2√ 2 ) 2 (

a

2√ 2 )2 a2

uas egi#delapan - 2a2 √ 2+¿ 2a

uas egi#delapan - 2a2 ( √ 2+1 )

4. ebuah aman k+a berbenu segienam yang permukaan anahnya akan diuup dengan

rumpu buaan . ;ika panjang iap sisi aman ersebu 20 m! dan harga rumpu buaan

ersebu p 150.000!00 / m2 ! berapakah +al biaya yang harus dikeluarkan +leh

pengel+la unuk membeli rumpu buaan ersebu?

. p 120.994.57,!00B. p 150.994.57,!00

. p 155.994.57,!00

8. p 175.994.57,!00

Penyelesaian:



*ia cari nilai ap+emanya erlebih dahulu dengan menggunakan e+rema phyag+ras :

82 - B2 C 8B2

82 - 202 C 102

82 - 400 C 100

82 - ,00

8 - √ 300

8 - 10 √ 3

;umlah panjang semua sisi aman - 6 B

;umlah panjang semua sisi aman - 6 (20 m)

;umlah panjang semua sisi aman - 120 m

uas aman -1

2 3 ;umlah panjang semua sisi aman 3 ap+ema

uas aman -1

2 3 120 m 3 10 √3

uas aman - 600 √ 3m 2

'+al biaya - uas aman 3 &arga rumpu buaan

'+al biaya - 600 √3 m2 3 p 150.000!00

'+al biaya - p 155.994.57,!00

luas polygon

Documents