logaritma kelas x semester 1

28
LOGARITMA SK: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat ,akar dan logaritma. Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. 2. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada Bentuk logaritma.

Upload: uhn

Post on 28-Jan-2018

5.385 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Logaritma kelas X semester 1

LOGARITMASK: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan bentuk pangkat ,akar dan logaritma.

Tujuan Pembelajaran :

1. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk

logaritma, dan sebaliknya.

2. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada Bentuk logaritma.

Page 2: Logaritma kelas X semester 1

Manfaat mempelajari logaritma

• Penggunaan logaritma yang paling jelas adalah pada

penghitungan skala Richter untuk gempa bumi dan desibel.

• Para astronom masih menggunakan skala logaritmik untuk sumbu grafik dan diagram.

• Logaritma juga diaplikasikan dalam penghitungan frekuensi musik.

• Penggunaan lain fungsi logaritma adalah dalam bidang biologi, yaitu untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan (untuk menghitung bunga majemuk).

Page 3: Logaritma kelas X semester 1

Sub pokok bahasan:

Pengertian Logaritma

Sifat – sifat Logaritma

Page 4: Logaritma kelas X semester 1

Ingat ,,,,,,,,,,!!!

Eksponen (Pangkat)

ax = bKet :

a = basis (bilangan pokok)

x = pangkat

b = hasil eksponen

Page 5: Logaritma kelas X semester 1

Pengertian Logaritma

LOGARITMA Invers EKSPONENalog b = x ax = b

Logaritma disingkat “ log”

a = Bilangan pokok ,a > 0 dan a ≠ b

b = Numerus ax > 0 maka b > 0

x = Hasil logaritma

Page 6: Logaritma kelas X semester 1

Contoh :

1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma

• 23 = 8

Penyelesaian : 23 = 8 → 2log 8 = 3

Penyelesaian : →

2. Tentukan nilai x dari

Page 7: Logaritma kelas X semester 1

Penyelesaian :

Page 8: Logaritma kelas X semester 1

3.Jika dan 2log y = 3 tentukan nilai dari

a. x . y

b.

Jawab:

Page 9: Logaritma kelas X semester 1

Latihan

Halaman 20 Buku “MATEMATIKA “

Kelas X terbitan yudistira

No 1.a,b,c,d,e,f

No 2.a,b,c,d,e,f

No 3.a,b,c,d,e,f

No 4.i dan ii

PR 4 iii dan iv

Page 11: Logaritma kelas X semester 1

Contoh Soal

1. Jika log 100 = x

Tentukan nilai x = ….

Jawab:

log 100 = x 10x = 100

10x = 102

x = 2.

Page 12: Logaritma kelas X semester 1

Contoh Soal

2. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….

Jawab:

= 2log 8 + 3log 9

= 2log 23 + 3log 32

= 3 + 2

= 5

Page 13: Logaritma kelas X semester 1

Contoh Soal

3. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….

Jawab:

= 2log 8 + 2log 16

= 2log 23 + 2log 24

= 3 + 4

= 7

Page 14: Logaritma kelas X semester 1

Contoh Soal

4. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….

Jawab:

= 3log 81 - 3log 27

= 3log 34 - 3log 33

= 4 - 3

= 1

Page 15: Logaritma kelas X semester 1

Contoh Soal

5. Nilai dari 2log 84 = ….

Jawab:

= 2log 84

= 4 x 2log 23

= 4 x 3

= 12

Page 16: Logaritma kelas X semester 1

Contoh Soal

6. Nilai dari 2log 84 = ….

Jawab:

= 2log 84

= 2 x 2log 23

= 2 x 3

= 6

24 2log 8=

Page 17: Logaritma kelas X semester 1

Contoh

7. Dari sifat logaritma yang ke-5 dan ke-6 berikut:

Page 18: Logaritma kelas X semester 1

Contoh

8. Sifat ke 5,ke 10 dalam buku yudistira sifat logarima ke 6

Page 19: Logaritma kelas X semester 1

Contoh

9. Diketahuilog 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20Pembahasanlog 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

10. Diketahui:log p = Alog q = BTentukan nilai dari log p3 q2

Pembahasanlog p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B

Page 20: Logaritma kelas X semester 1

Menentukan nilai logaritma menggunakan kalkulator

Misalkan menentukan logaritma tentukan log2

Jenis I : tekan log→2→=

Jenis II : tekan 2 → log

Latihan :

1. Log 2,124=

2. Log 1478=

3. Log 0,0005214=

Page 21: Logaritma kelas X semester 1

Menentukan nilai logaritma suatu bilangan lebih dari

Page 22: Logaritma kelas X semester 1

Contoh :

1. Log 234.000 = log(2,34 X 10⁵)

= log 2,34 + log 10⁵

= 0,369+5

= 5,369

2.

Page 23: Logaritma kelas X semester 1

Menentukan antilogaritma

Dalam Antilogaritma hasil logaritma yang

diketahui dan numerus tidak diketahui.

Dengan menggunakan tabel logaritma dan kalkulator

Page 24: Logaritma kelas X semester 1

Dengan menggunakan tabel

Page 25: Logaritma kelas X semester 1
Page 26: Logaritma kelas X semester 1

Contoh

Log x = 1,410

Log x =0,410 +1

x= antilog 0,410 X antilog 1

x=2,62X10^1

=26,8

Page 27: Logaritma kelas X semester 1

Menggunakan kalkulator

Contoh : log x =2,3

Jenis I tekan tombol 2ndF log 2 . 3 =

Jenis I tekan tombol 2nd log 2 . 3 =

Jenis I tekan tombol Shift log 2 . 5 =

Jenis I tekan tombol Inv Log 2 . 5 =

Jenis I tekan tombol 2 . 5 Inv Log

Page 28: Logaritma kelas X semester 1