lecture 1 (matematika teknik)
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
1/26
Matematika TeknikLintas Jalur
(Pertemuan 1)
Rudy Dikairono
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
2/26
Outline of the course
Persamaan Diferensial (PD) orde 1 => Advance Engineering Mathematics (AEM) ErwinKreyzig. chapter 1
– PD Separable => AEM page 12 – PD eksak => AEM p 19
PD orde 2 => AEM chapter 2 – Metode koefisien konstan => AEM p 53 – Metode variasi parameter => AEM p 98
Sistem PD dan solusinya => AEM c 5 – Solusi PD menggunakan deret pangkat => AEM p 167
Integral => AEM c 10 – Integral garis => AEM p 420 – Integral permukaan => AEM p 445
– Teorema Stokes => AEM p 468 – Teorema Difergensi => AEM p 459 – Integral garis kompleks => AEM p 637 – Teorema integral Cauchy => AEM p 646 – Formula integral Cauchy => AEM p 654 – Turunan fungsi analitik => AEM p 658
Deret Lauren dan Integral residu => AEM c 16 – Solusi integral riil menggunakan metode integral residu => AEM p 718
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
3/26
Today’s lecture outline
ReviewPD Separable
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
4/26
Review
Diferensial – Definisi dan notasi diferensial
– Rumus dan sifat dasar diferensial – Penyelesaian diferensial umum
Integral – Definisi Integral – Rumus dan sifat dasar integral – Penyelesaian integral umum
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
5/26
DiferensialDefinisi dan notasi
Jikamaka turunan (diferensiasi) dari y adalah
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
6/26
DiferensialDefinisi dan notasi
Jikamaka semua persamaan berikut adalah
notasi untuk turunan y.
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
7/26
DiferensialDefinisi dan notasi
Jikamaka semua persamaan berikut adalah
notasi untuk turunan y yang dievaluasi padax = a.
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
8/26
DiferensialRumus dan sifat dasar
Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yangdapat diturunkan, c dan n adalah bilangan
real maka :
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
9/26
DiferensialRumus dan sifat dasar
Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yangdapat diturunkan, c dan n adalah bilangan
real maka :
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
10/26
DiferensialPenyelesaian umum
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
11/26
DiferensialPenyelesaian umum
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
12/26
DiferensialPenyelesaian umum
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
13/26
IntegralDefinisi
Integral tertentu jika f(x) kontinyu pada interval [a,b], [a,b]
dibagi oleh n menjadi Δ x dan dipilih x i* darisetiap interval maka:
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
14/26
Anti diferensial dari f(x) adalah sebuah fungsiF(x), dimana:
Integral tak tentu
dimana F(x) adalah anti deferensial dari f(x).
IntegralDefinisi
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
15/26
IntegralRumus dan sifat dasar
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
16/26
IntegralRumus dan sifat dasar
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
17/26
IntegralRumus dan sifat dasar
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
18/26
IntegralPenyelesaian umum
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
19/26
IntegralPenyelesaian umum
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
20/26
IntegralPenyelesaian umum
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
21/26
PD Separable
1. Persamaan
2. Kita integralkan pada kedua sisi
3. Kita dapatkan
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
22/26
PD SeparableContoh
Selesaikan persamaan berikut :
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
23/26
PD SeparableContoh
Penyelesaian:
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
24/26
PD SeparableLatihan 1
Selesaikan persamaan berikut:
Penyelesaian
2
2
1 y x
dx
dy−
=
c x y y =−− 333
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
25/26
PD SeparableLatihan 2
Selesaikan persamaan berikut:
Penyelesaian
xydxdy
x =+ )1( 2
C e A x A y =+= ;)1( 2
-
8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)
26/26
Thank you