lecture 1 (matematika teknik)

Upload: choirur-rudi

Post on 07-Aug-2018

245 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    1/26

    Matematika TeknikLintas Jalur

    (Pertemuan 1)

    Rudy Dikairono

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    2/26

    Outline of the course

    Persamaan Diferensial (PD) orde 1 => Advance Engineering Mathematics (AEM) ErwinKreyzig. chapter 1

    – PD Separable => AEM page 12 – PD eksak => AEM p 19

    PD orde 2 => AEM chapter 2 – Metode koefisien konstan => AEM p 53 – Metode variasi parameter => AEM p 98

    Sistem PD dan solusinya => AEM c 5 – Solusi PD menggunakan deret pangkat => AEM p 167

    Integral => AEM c 10 – Integral garis => AEM p 420 – Integral permukaan => AEM p 445

    – Teorema Stokes => AEM p 468 – Teorema Difergensi => AEM p 459 – Integral garis kompleks => AEM p 637 – Teorema integral Cauchy => AEM p 646 – Formula integral Cauchy => AEM p 654 – Turunan fungsi analitik => AEM p 658

    Deret Lauren dan Integral residu => AEM c 16 – Solusi integral riil menggunakan metode integral residu => AEM p 718

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    3/26

    Today’s lecture outline

    ReviewPD Separable

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    4/26

    Review

    Diferensial – Definisi dan notasi diferensial

    – Rumus dan sifat dasar diferensial – Penyelesaian diferensial umum

    Integral – Definisi Integral – Rumus dan sifat dasar integral – Penyelesaian integral umum

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    5/26

    DiferensialDefinisi dan notasi

    Jikamaka turunan (diferensiasi) dari y adalah

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    6/26

    DiferensialDefinisi dan notasi

    Jikamaka semua persamaan berikut adalah

    notasi untuk turunan y.

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    7/26

    DiferensialDefinisi dan notasi

    Jikamaka semua persamaan berikut adalah

    notasi untuk turunan y yang dievaluasi padax = a.

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    8/26

    DiferensialRumus dan sifat dasar

    Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yangdapat diturunkan, c dan n adalah bilangan

    real maka :

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    9/26

    DiferensialRumus dan sifat dasar

    Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yangdapat diturunkan, c dan n adalah bilangan

    real maka :

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    10/26

    DiferensialPenyelesaian umum

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    11/26

    DiferensialPenyelesaian umum

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    12/26

    DiferensialPenyelesaian umum

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    13/26

    IntegralDefinisi

    Integral tertentu jika f(x) kontinyu pada interval [a,b], [a,b]

    dibagi oleh n menjadi Δ x dan dipilih x i* darisetiap interval maka:

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    14/26

    Anti diferensial dari f(x) adalah sebuah fungsiF(x), dimana:

    Integral tak tentu

    dimana F(x) adalah anti deferensial dari f(x).

    IntegralDefinisi

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    15/26

    IntegralRumus dan sifat dasar

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    16/26

    IntegralRumus dan sifat dasar

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    17/26

    IntegralRumus dan sifat dasar

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    18/26

    IntegralPenyelesaian umum

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    19/26

    IntegralPenyelesaian umum

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    20/26

    IntegralPenyelesaian umum

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    21/26

    PD Separable

    1. Persamaan

    2. Kita integralkan pada kedua sisi

    3. Kita dapatkan

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    22/26

    PD SeparableContoh

    Selesaikan persamaan berikut :

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    23/26

    PD SeparableContoh

    Penyelesaian:

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    24/26

    PD SeparableLatihan 1

    Selesaikan persamaan berikut:

    Penyelesaian

    2

    2

    1 y x

    dx

    dy−

    =

    c x y y =−− 333

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    25/26

    PD SeparableLatihan 2

    Selesaikan persamaan berikut:

    Penyelesaian

    xydxdy

    x =+ )1( 2

    C e A x A y =+= ;)1( 2

  • 8/19/2019 Lecture 1 (Matematika Teknik)

    26/26

    Thank you