latihan soal un matematika integral

Upload: fazli-senju

Post on 07-Aug-2018

257 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    1/25

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    2/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    124

    SOAL PENYELESAIAN

    1.  UN 2012/E52

    (4x + 3)(4x2 + 6x –  9)9 dx

    A.101  (4x2 + 6x –  9)10 + C

    B.15

    1(2x –  3 )

    10 + C

    C.20

    1 (2x –  3)

    10 + C

    D.20

    1(4 x

    2+ 6x –  9)

    10 + C

    E.30

    1(4 x

    2+ 6x –  9)

    10 + C

    Jawab : D

    2.  UN 2006

    Hasil dari (x –  3)(x2  –  6x + 1) – 3 dx = … 

    a.  c x x     4281 )16(  

     b.  c x x     4241 )16(  

    c.  c x x     4221 )16(  

    d.  c x x     2241 )16(  

    e.  c x x     2221 )16(  

    Jawab : d

    3.  UN 2011 PAKET 46

    Hasil dx x x   536  2  = … 

    a. c x x     56)56(   223

    2  

     b. c x x     53)53(   2232  

    c.c x x     5)5(   22

    3

    2

     

    d. c x x     5)5(   2223  

    e. c x x     53)53(   2223  

    Jawab : b

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    3/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    125

    SOAL PENYELESAIAN

    4.  UN 2012/D49

    Hasil dari   133  2 x x  dx = … 

    A. 13)13(3

    2   22   x x  + C

    B. 13)13(2

    1   22   x x  + C

    C. 13)13(3

    1   22   x x  + C

    D. 13)13(2

    1   22   x x  + C

    E. 13)13(3

    2   22   x x  + C

    Jawab : C

    5.  UN 2012/A13

    Hasil dari

    72 )723(

    13

     x x

     xdx =….. 

    A.  C  x x

      72 )723(3

    B.  C  x x

      62 )723(4

    C.  C  x x

      62 )723(6

    D.  C  x x

    62)723(12

    E.  C  x x

    72)723(12

    Jawab : D

    6. 

    UN 2011 PAKET 12Hasil

    dx

     x x

     x

    193

    32

    2 = … 

    a. c x x     1932   2  

     b. c x x     193   231  

    c. c x x     193   232  

    d. c x x     193   221  

    e. c x x     193  2

    23

     Jawab : c

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    4/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    126

    SOAL PENYELESAIAN

    7.  UN 2009 PAKET A/B

    Hasil dx x

     x

    423

    3

    2

     = … 

    a.  424   3  x  + C

     b.  422   3  x  + C

    c.  42   3  x  + C

    d.  42   321  x  + C

    e.  42   341  x  + C

    Jawab : c

    8.  UN 2012/B25

    Hasil dari

    dx

     x

     x

    7   53

    2

    )52(

    2 = ...

    A. 7   3373 )52(    x  + C

    B. 6   7376 )52(    x  + C

    C. 7   6376 )52(    x  + C

    D.7   23

    67

    )52(    x  + C

    E. 2   7367 )52(    x  + C

    Jawab : E

    9.  UN 2008 PAKET A/B

    Hasil dari sin2 x cos x dx = … 

    a.31 cos3 x + C d.

    31  sin3 x + C

     b.31  cos3 x + C e. 3 sin3 x + C

    c.31  sin3 x + C Jawab : d

    10. UN 2011 PAKET 46

    Hasil sin3 3x cos 3x dx = … 

    a. c x 3sin441  

     b. c x 3sin443  

    c. c x 3sin4   4  

    d. c x 3sin431  

    e. c x 3sin4121  

    Jawab : e

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    5/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    127

    SOAL PENYELESAIAN

    11. UN 2011 PAKET 12

    Hasil dari cos4 2x sin 2x dx = … 

    a. c x   2sin5101  

     b. c x   2cos5101  

    c. c x   2cos551  

    d. c x 2cos551  

    e. c x 2sin5101  

    Jawab : b

    12. UN 2010 PAKET B

    Hasil dari (3 –  6 sin2

     x) dx = … a.

    23 sin

    2 2x + C

     b.23 cos

    2 2x + C

    c.43 sin 2x + C

    d. 3 sin x cos x + C

    e.23 sin 2x cos 2x + C

    Jawab : d

    13. 

    UN 2010 PAKET AHasil  (sin2 x –  cos2 x) dx adalah … 

    a.21  cos 2x + C

     b. – 2 cos 2x + Cc. –  2 sin 2x + C

    d.21  sin 2x + C

    e. – 21  sin 2x + C

    Jawab : c

    14. 

    UN 2009 PAKET A/BHasil 4sin 5x  cos 3x dx = … a.   – 2 cos 8x –  2 cos 2x + C

     b.   x x   2cos8cos41  + C

    c.   x x   2cos8cos41  + C

    d.   x x   2cos8cos21  + C

    e.   x x   2cos8cos21  + C

    Jawab : b

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    6/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    128

    SOAL PENYELESAIAN

    15. UAN 2003

    Hasil dx1xx   = … 

    a. 

    c x x x x     1)1(1)1(   232

    52  

     b.  c x x x     1)23(   2152  

    c.  c x x x     1)43(   2152  

    d.  c x x x     1)23(   2152  

    e.  c x x x     1)2(   252  

    Jawab : b

    16. UN 2004

    Hasil dari dxx2sinx

    2

    = … a.   – 

    2

    1 x2 cos 2x – 

    2

    1 x sin 2x +41 cos 2x + c

     b.   – 21 x

    2 cos 2x +

    21 x sin 2x – 

    41 cos 2x + c

    c.   – 21 x2 cos 2x +

    21 x sin 2x +

    41 cos 2x + c

    d. 21 x2 cos 2x – 

    21 x sin 2x – 

    41 cos 2x + c

    e. 21 x

    2 cos 2x – 

    21 x sin 2x +

    41 cos 2x + c

    Jawab : c

    17. 

    UN 2005Hasil dari dxxcos)1x(   2   = … a.  x2 sin x + 2x cos x + c

     b.  (x2  –  1) sin x + 2x cos x + c

    c.  (x2 + 3) sin x –  2x cos x + c

    d.  2x2 cos x + 2x2 sin x + c

    e.  2x sin x –  (x2  –  1)cos x + c

    Jawab : b

    18.  UN 2006

    Hasil dari (x2  –  3x + 1) sin x dx = … a.  ( – x

    2 + 3x + 1) cos x + (2x –  3) sin x + c

     b. 

    ( – x2 + 3x –  1) cos x + (2x –  3) sin x + cc.  (x

    2  –  3x + 1) sin x + (2x –  3) cos x + c

    d.  (x2  –  3x + 1) cos x + (2x –  3) sin x + c

    e.  (x2  –  3x + 3) cos x + (2x –  3) sin x + c

    Jawab : a

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    7/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    129

    2) Penggunaan Integral Tak Tentu

    Integral tak tentu di gunakan untuk mencari persamaan suatu kurva y = f(x) apabila

    diketahui turunan pertama dan sebuah titik pada kurva tersebut yaitu:

    f(x) = f’(x) dx, dengan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x) atau:

    y =   dxdx

    dy, dengan

    dx

    dy adalah turunan pertama y

    SOAL PENYELESAIAN

    1.  UN 2004Gradien garis singgung suatu kurva adalah

    m =dx

    dy= 2x –  3. kurva itu melalui titik (3,2).

    Persamaan kurva tersebut adalah … a.  y = x

    2  –  3x –  2

     b. 

    y = x2  –  3x + 2c.  y = x

    2 + 3x –  2

    d.  y = x2 + 3x + 2

    e.  y = x2 + 3x –  1

    Jawab : b

    2.  UAN 2003Jika grafik y = f(x) melalui titik (1, 2) dan

    turunannya f’(x) = x2 + 1, maka grafiknya

    y = f(x) memotong sumbu Y di titik …  a.  (0, 0)

     b. 

    (0, 31 )

    c.  (0,32 )

    d.  (0, 1)e.  (0, 2)Jawab : c

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    8/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    130

    B. INTEGRAL TENTU

    Misalkan kurva y = f(x) kontinu pada interval tertutup [a, b], maka luas daerah L yang dibatasi

    oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, ditentukan dengan rumus:

    L =   b

    a

    ba   a F b F  x F dx x f     )()()]([)( , dengan F(x) adalah integral (antidiferensial) dari f(x)

    1) Integral Tentu Fungsi Aljabar dan Trigonometri

    SOAL PENYELESAIAN

    1.  UN 2011 PAKET 46

    Hasil   3

    1612 )(   dx x  = … 

    a. 931  

     b. 9c. 8

    d.310  

    e. 3Jawab : b

    2.  UN 2012/A13

     Nilai dari   2

    1

    2 ....)54(   dx x x  

    A. 

    6

    33

     

    B. 6

    44 

    C. 6

    55 

    D. 6

    65 

    E. 6

    77 

    Jawab : D

    3.  UN 2012/B25

     Nilai dari   3

    1

    2 )342(   dx x x  = ...

    A.  2731  

    B.  2721  

    C.  3731  

    D.  3721  

    E. 

    51 31  

    Jawab : A

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    9/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    131

    SOAL PENYELESAIAN

    4.  UN 2012/D49

     Nilai  

    4

    1

    2

    )22(   x x dx = …. 

    A.12B.14C.16

    D.18E.20

    Jawab : A

    5.  UN 2012/E52

     Nilai   2

    0

    2)733(   x x dx =…. 

    A. 6B. 10C. 13D. 16E. 22

    Jawab : D

    6.  UN 2011 PAKET 12

    Hasil   4

    2

    2 )86(   dx x x  = … 

    a.338  

     b.326  

    c.320  

    d.316  

    e.34  

    Jawab : e

    7.  UN 2010 PAKET A

    Hasil dari dx x

     x    

      

     

    2

    12

    2   1 = … 

    a.59  

     b.69  

    c.611  

    d.617  

    e.619  

    Jawab : c

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    10/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    132

    SOAL PENYELESAIAN

    8.  UN 2010 PAKET B

    Hasil dari  

    2

    0)6)(1(3   dx x x  = … 

    a. – 58 b. – 56

    c. – 28d. – 16

    e. – 14

    Jawab : a

    9.  EBTANAS 2002

    Hasil dari

    1

    1

    2 )6(   dx x x = … 

    a.   – 4

     b. 21  

    c.  0

    d. 21  

    e. 214  

    Jawab : a

    10. UN 2008 PAKET A/B

    Hasil dari

    0

    1

    532 )2(   dx x x  = … 

    a.385  

     b.375  

    c.1863  

    d.1858  

    e.1831  

    Jawab : e

    11. UN 2009 PAKET A/B Nilai a yang memenuhi persamaan

      1

    22 )1(12

    a

    dx x x = 14 adalah … 

    a.   – 2 b.   – 1

    c.  0

    d. 21  

    e. 

    1Jawab : c

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    11/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    133

    SOAL PENYELESAIAN

    12. UN 2007 PAKET A

    Diketahui  

     p

    dx x x1

    3

    2

    )(3 = 78.

     Nilai ( –2p) = … 

    a.  8 b.  4c.  0d.  – 4e.   – 8

    Jawab : e

    13. UN 2007 PAKET B

    Diketahui    p

    dt t t 1

    2

    )263( = 14.

     Nilai ( –4p) = … a.   – 6

     b.  – 8c.   – 16d.  – 24

    e.   – 32Jawab : b

    14. EBTANAS 2002

      a

    dx x2

    2   )14( = a1 . Nilai a2 = … 

    a.   – 5 b.   – 3c.  1d.  3

    e.  5Jawab : e

    15. UN 2012/B25

     Nilai dari  

      31

    0)cos32(sin   dx x x  = ...

    A. 3243  

    B. 3343  

    C. )321(41  

    D. )321(42  

    E. )321(43  

    Jawab : E

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    12/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    134

    SOAL PENYELESAIAN

    16. UN 2012/C37

     Nilai dari  

      21

    0

    cos32sin2   x x dx =

    A. –  5 D. 1B. –  1 E. 2

    C. 0 Jawab : B

    17. UN 2012/D49

     Nilai dari     

    21

    0

    cos2sin3   x x dx =

    …. 

    A. –  2 D. 1B. –  1 E. 2C. 0 Jawab : E

    18. UN 2011 PAKET 12

    Hasil     

    0

    )cos3(sin   dx x x  = … 

    A.310   D.

    32  

    B.38   E.

    31  

    C.34   Jawab : D

    19. 

    UN 2011 PAKET 46

    Hasil   2

    0

    )2cossin2(

      

    dx x x  = … 

    a.25  

     b.23  

    c. 1

    d. 2

    e.25  

    Jawab : d20. UN 2010 PAKET A

     Nilai dari   6

    0

    )3cos3(sin

      

    dx x x  = … 

    a.32  

     b.31  

    c. 0

    d. – 31  

    e. – 32  

    Jawab : a

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    13/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    135

    SOAL PENYELESAIAN

    21. UN 2012/E52

     Nilai   2

    0

    )2sin(

      

       x dx =… 

    A. – 2 D. 2B. – 1 E. 4C. 0 Jawab : C

    22. UN 2010 PAKET B

    Hasil dari     

      

      

    32

    21

    )3cos(   dx x  = … 

    a. – 1

     b. – 31  

    c. 0

    d.31  

    e. 1

    Jawab : b

    23. EBTANAS 2002

     

    6

    033   )cos()sin(

      

        

    dx x x= … 

    A. – 41   D.

    41  

    B. – 81   E.

    8

    3  

    C.81   Jawab : C

    24. UN 2004

     Nilai

    dari   2

    3

    )3sin()3cos(

      

      

           dx x x =

    a.   – 61  

     b.  – 121  

    c.  0

    d. 121  

    e. 61  

    Jawab : e

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    14/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    136

    SOAL PENYELESAIAN

    25. UAN 2003

    4

    0

    sin5sin

      

    dx x x = … 

    a.   – 21  

     b.  – 6

    1  

    c. 12

    1  

    d. 81  

    e. 12

    5  

    Jawab : c26. EBTANAS 2002

    1

    0

    22 cossin   dx x x        = … 

    a.  0

     b. 81  

    c. 41  

    d. 8

    1  

    e.  41  

    Jawab : b

    27. EBTANAS 2002

      

      

    2

    sin   dx x x = … 

    a.   + 1 b.    –  1c.   –  1

    d.   e.   + 1Jawab : b

    28. UAN 2003

      

    0

    cos   dx x x = … 

    a.   – 2 b.  – 1c.  0

    d.  1e.  2Jawab : a

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    15/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    137

    2) Penggunan Integral Tentua) Untuk Menghitung Luas Daerah

    a. Luas daerah L pada gb. 1

    L = b

    a

    dx x f     )( ,

    untuk f(x)  0

     b. Luas daerah L pada gb. 2

    L =  – b

    a

    dx x f     )( , atau

    L = b

    a

    dx x f     )(   untuk f(x)  0

    c. Luas daerah L pada gb. 3

    L =   b

    a

    dx x g  x f     )}()({ ,

    dengan f(x)  g(x)

    CATATANJika luas hanya di batasi oleh dua kurva dan fungsinya berbentuk kuadrat, maka luas nya bisa

    di cari dengan menggunakan rumus:

    L =26a

     D D, D = determinan persamaan kuadrat dari (f(x) –  g(x))

    SOAL PENYELESAIAN

    1.  UN 2012/A13Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

    y = x2  –  4x + 3 dan y = 3 –  x adalah… 

    A. 6

    41 satuan luas

    B. 3

    19 satuan luas

    C.  29  satuan luas

    D. 3

    8 satuan luas

    E. 6

    11 satuan luas

    Jawab : C

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    16/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    138

    SOAL PENYELESAIAN

    2.  UN 2012/B25

    Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

    y = x

    2

      –  4x + 3 dan y = x –  1 adalah ...A.

    6

    41 sat. luas D.

    3

    8 sat. luas

    B.3

    19 sat. luas E.

    6

    11 sat. luas

    C.2

    9 sat. luas Jawab : C

    3.  UN 2009 PAKET A/BLuas daerah yang dibatasi oleh parabola

    y = x2

      –  6x + 8, garis y = x –  2 dan sumbuX dapat dinyatakan dengan … 

    a.  dx x x   4

    2

    2 )86( +

      4

    3

    2))86()2((   x x x  

     b.  dx x x   4

    2

    2 )86(  

    c.  dx x x x

      4

    3

    2

    3

    1 )86()3(  

    d.  dx x x   4

    3

    2)86(  +

    dx x x x   5

    4

    2 )86()3(  

    e.  dx x   4

    2

    )2(  + dx x x x   5

    4

    2)86()2(  

    Jawab : e

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    17/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    139

    SOAL PENYELESAIAN

    4.  EBTANAS 2002

    Luas daerah yang dibatasi parabola

    y = 8 –  x

    2

     dan garis y = 2x adalah …a.  36 satuan luas

     b.  4131  satuan luas

    c.  4132  satuan luas

    d.  46 satuan luas

    e.  4632  satuan luas

    Jawab : a

    5. 

    UN 2012/D49Luas daerah yang dibatasi oleh kurvay = x

    2 + 3x + 4, dan y = 1 –  x adalah….

    A.3

    2 sat. luas D.

    3

    8 sat. luas

    B.3

    4 sat. luas E.

    3

    15 sat. luas

    C.4

    7 sat. luas Jawab : B

    6.  UAN 2003

    Luas daerah yang dibatasi oleh kurvay = x2  –  9x + 15 dan y = – x2 + 7x –  15

    adalah …

    a.  232  satuan luas

     b.  25

    2  satuan luas

    c.  231  satuan luas

    d.  332  satuan luas

    e.  4

    3

    1  satuan luas

    Jawab : a

    7.  UN 2007 PAKET ALuas daerah tertutup yang dibatasi olehkurva x = y

    2 dan garis y = x –  2 adalah … 

    a.  0 satuan luas b.  1 satuan luas

    c.  421 satuan luas

    d.  6 satuan luase.  16 satuan luas

    Jawab : c

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    18/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    140

    SOAL PENYELESAIAN

    8.  UN 2011 PAKET 12

    Luas daerah yang dibatasi kurva

    y = 4 –  x

    2

     , y = –x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah… 

    a.38 satuan luas

     b.310 satuan luas

    c.314 satuan luas

    d.316  satuan luas

    e.326  satuan luas

    Jawab : b

    9.  UN 2010 PAKET ALuas daerah yang dibatasi parabolay = x

    2  –  x –  2 dengan garis y = x + 1 pada

    interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah … a. 5 satuan luas b. 7 satuan luasc. 9 satuan luas

    d. 1031  satuan luas

    e. 1032  satuan luas

    Jawab : c10. UN 2006

    Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh

    kurva y = 6x –  x2 dan y = x

    2  –  2x pada

    interval 0 ≤ x ≤ 5 sama dengan … a. 30 satuan luas b. 26 satuan luas

    c.364 satuan luas

    d.350  satuan luas

    e.314  satuan luas

    Jawab : b11. UN 2008 PAKET A/B

    Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

    y = 1 x , sumbu X dan 0 ≤ x ≤ 8 adalah… a. 6 satuan luas

     b. 632  satuan luas

    c. 1731 satuan luas

    d. 18 satuan luas

    e. 183

    2  satuan luas

    Jawab : c

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    19/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    141

    SOAL PENYELESAIAN

    12. UN 2011 PAKET 46

    Luas daerah yang dibatasi kurva

    y = x

    2

     , y = x + 2, sumbu Y dikuadran Iadalah … 

    a.32 satuan luas

     b.34 satuan luas

    c.36 satuan luas

    d.38  satuan luas

    e.310  satuan luas

    Jawab : e

    13. 

    UN 2010 PAKET BLuas daerah di kuadran I yang dibatasikurva y = x

    3, y = x, x = 0, dan garis x = 2

    adalah … 

    a. 241  satuan luas

     b. 221  satuan luas

    c. 341  satuan luas

    d. 321  satuan luas

    e. 441  satuan luas

    Jawab : b

    14. UAN 2003

    Luas daerah pada kuadran I yang dibatasioleh kurva y = x

    2, sumbu Y, dan

    garis x + y = 12 adalah …a.  57,5 satuan luas b.  51,5 satuan luasc.  49,5 satuan luasd.  25,5 satuan luas

    e. 

    22,5 satuan luasJawab : E

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    20/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    142

     b) Untuk Menghitung Volume Benda Putar

    V =   b

    a

    dx x f     2))((    atau V =   b

    a

    dx y 2     V =   d 

    c

    dy y g    2))((    atau V =   d 

    c

    dy x2    

    V =     b

    a

    dx x g  x f     )}()({(   22    atau V =     b

    a

    dx y y   )(   2221     V =    

    c

    dy y g  y f     )}()({   22    atau V

    =     d 

    c

    dy x x   )(   2221    

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    21/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    143

    SOAL PENYELESAIAN

    1.  UN 2012/B25

    Volume benda putar yang terjadi

    untuk daerah yang dibatasi olehkurva y = x2 dengan y = 2x diputar

    mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ...

    A.  2  satuan volume

    B. 1513    satuan volume

    C. 1544   satuan volume

    D. 15412   satuan volume

    E. 15214   satuan volume

    Jawab : C

    2.  UN 2011 PAKET 12

    Volum benda putar yang terjadi jikadaerah yang dibatasi oleh kurvay = x2, garis y =2x dikuadran I

    diputar 360 terhadap sumbu Xadalah … 

    a.   1520 satuan volum

     b.   1530 satuan volum

    c.   1554 satuan volum

    d.   1564  satuan volum

    e.   15144  satuan volum

    Jawab : d

    3.  UN 2012/D49Volume benda putar yang terjadiuntuk daerah yang di batasi olehkurva y = – x2  dan y = – 2x di putar

    mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah …. 

    A.   15

    113  satuan volume

    B.   15

    44  satuan volume

    C.   15

    116  satuan volume

    D.   15

    66  satuan volume

    E.   15

    117  satuan volume

    Jawab : B

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    22/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    144

    SOAL PENYELESAIAN

    4.  UN 2012/A13

    Volume benda putar yang terjadi bila

    daerah yang dibatasi oleh kurvay = x

    2 dan y = 4x –  3 diputar 360 

    mengelilingi sumbu X adalah

    A.    15

    1113  satuan volume

    B.    15

    413  satuan volume

    C.    15

    1112  satuan volume

    D.    15

    712  satuan volume

    E.    15

    412  satuan volume

    Jawab : E

    5.  UN 2010 PAKET AVolum benda putar yang terjadi jikadaerah yang dibatasi oleh kurvay = 2x –  x

    2 dan y = 2 –  x diputar

    mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah … 

    a.51  satuan volum

     b.52  satuan volum

    c.53  satuan volum

    d.54  satuan volum

    e.  satuan volum

    Jawab : a

    6.  UN 2010 PAKET BVolum benda putar yang terjadi biladaerah yang dibatasi oleh kurva

    y = x2 dan y =  x  diputar

    mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah … 

    a.103  satuan volum

     b.105  satuan volum

    c.31  satuan volum

    d.310  satuan volum

    e. 2 satuan volum

    Jawab : a

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    23/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    145

    SOAL PENYELESAIAN

    7.  UN 2009 PAKET A/B

    Perhatikan gambar di bawah ini:

    Jika daerah yang diarsir pada gambardiputar mengelilingi sumbu X sejauh

    360 maka volume benda putar yangterjadi adalah … satuan volume 

    A.   15123   D.   

    1543  

    B.   1583   E.   

    1535  

    C.   1577   Jawab : C

    8.  UN 2008 PAKET A/B

    Daerah yang dibatasi oleh kurvay = 4 –  x, x = 1, x = 3, dan sumbu Xdiputar mengelilingi sumbu X sejauh

    360, maka volume benda putar yang

    terjadi adalah … 

    a. 432  satuan volume

     b. 631  satuan volume

    c. 832  satuan volume

    d. 1032  satuan volume

    e. 1231  satuan volume

    Jawab : c

    9.  UN 2007 PAKET A

    Volum benda putar yang terjadi jikadaerah yang dibatasi oleh kurvay = 2x dan parabola y = x

    2 diputar

    sejauh 360º mengelilingi sumbu X

    adalah …

    a. 532  satuan volume

     b. 1564  satuan volume

    c. 1552  satuan volume

    d. 1548  satuan volume

    e. 1532  satuan volume

    Jawab : b

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    24/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

     Pintar matematika dapat terwujud dengan

    ketekunan dan semangat pantang menyerah 

    146

    SOAL PENYELESAIAN

    10. UN 2007 PAKET A

    Volum benda putar yang terjadi jika

    daerah yang dibatasi oleh kurvay = x2 + 1 dan y = 3 diputar

    mengelilingi sumbu Y sejauh 360º

    adalah …

    a.  2 satuan volum.

     b.  221  satuan volum.

    c.  3 satuan volum.

    d.  431  satuan volum.

    e.  5 satuan volum.Jawab : a

    11. UN 2005Volum benda putar yang terjadikarena daerah yang dibatasi oleh

     parabola y = x2 dan y

    2 = 8x diputar

    360º mengelilingi sumbu Y adalah … 

    a.  254  satuan volum

     b.  354  satuan volum

    c.  454  satuan volum

    d.  554  satuan volum

    e.  954  satuan volum

    Jawab : c

    12. UAN 2003Volum benda putar yang terjadikarena daerah yang dibatasi olehsumbu X, sumbu Y, dan kurva

    y =  x4 diputar terhadap sumbu Ysejauh 360º, dapat dinyatakan dengan…

    a. 

     

    2

    0

    22

    )4(   y  

    dy satuan volume

     b.    2

    0

    24   y   dy satuan volume

    c.    2

    0

    2 )4(   y   dy satuan volume

    d.    2

    0

    22 )4(2   y   dy satuan volume

    e. 

     

    2

    0

    2

    )4(2   y  

    dy satuan volume

    Jawab : a

  • 8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral

    25/25

    LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/ 

    SOAL PENYELESAIAN

    13. EBTANAS 2002

    Gambar berikut merupakan kurva

    dengan persamaan y = x   23030   x .Jika daerah yang diarsir diputar

    mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi sama dengan…

    a. 

    6

     satuan volum b.  8 satuan volumc.  9 satuan volumd.  10 satuan volume.  12 satuan volum

    Jawab : b